BAB VIII

PAGE 125

BAB VIII. RADI0AKTIVITAS ZATZat radioaktif merupakan zat (dapat berupa atom) yang memiliki aktivitas sen-diri secara internal. Hal tersebut terjadi karena komposisi partikel penyusun atom radioaktif tidak seimbang. Aktivitas zat muncul karena tidak ada keseimbangan nu-kleon pada zat. Nukleon merupakan jumlah proton, neutron dan elektron. Karena ga-bungan proton, neutron dan elektron dalam bentuk kesatuan atom perlu energi ikat (agar atom tidak pecah). Akibat adanya ketidakseimbangan nukleon tersebut menye-babkan terjadinya aktivitas atom secara spontan (sifat radioaktif) untuk menuju zat yang stabil (mantap). Zat radioaktif meluruh (berdesintegrasi melakukan aktivitas) secara spontan me-nuju zat stabil (sebagai konfigurasi zat baru yang mantap). Inti mantap zat radioaktif (alam) setelah meluruh menjadi timbal (Pb atau sering disebut timah hitam) dengan cara spontan.A. Pengetahuan Zat Radioaktif

Antoine Henri Becquerel (1852 - 1908) ahli fisika berkebangsaan Perancis ta-hun 1896 menemukan gejala radioaktivitas dalam suatu zat. Penemuan dengan cara tidak sengaja pada saat ia sedang mempelajari sifat zat yang melakukan fluorisensi dan fosforisensi (terjadi saat mempelajari/meneliti garam uranium).Fluorisensi yaitu berpendarnya (memancarkan sinar) suatu zat setelah zat ter-sebut dikenai sinar. Fosforisensi yaitu berpendarnya suatu zat setelah zat tersebut ti-dak lagi terkena sinar. A. H. Becquerel menemukan radiasi (pemancaran cahaya) dari uranium setelah dikenai sinar. Ternyata sinar tersebut mampu memberikan bayangan (merusak film) logam pada kertas film yang telah dibungkus dengan kertas hitam. Perusakan film juga terjadi walaupun tanpa penyinaran zat radiokatif terlebih dahulu (zat telah dilindungi atau ditutup beberapa lama).1. Zat Radioaktif Alam

Zat radioaktif alam merupakan zat radioaktif yang terdapat di alam secara terbu-ka (di bumi dihasilkan dengan cara ditambang). Zat radioaktif alam pertama kali dite-mukan oleh A. H. Becquerel (zat radioaktif jenis thorium). Penyelidikan zat radioak- tif lebih lanjut dilakukan oleh Piere Curie (1859 - 1906) dan Marie Sklowdowska-Curie (1867 -1934) sampai menemukan zat radio-aktif berupa polonium dan radium.Aktivitas zat radioaktif (alam) mengubah nomor massa (A) inti atom sebanyak empat satuan jika mengeluarkan sinar alpha (). Aktivitas zat radioaktif (alam) mengubah nomor atom (z) inti atom sebanyak satu satuan jika mengeluarkan sinar betha () atau tidak berubah jika mengeluarkan sinar gamma. Aktivitas zat radio-aktif (alam) tersebut akan berakhir apabila telah menjadi timbal (Pb).

Contoh tabel aktivitas zat radioaktif hingga menjadi Pb.

No.isotop radioaktifsinar (kadang + sinar gamma)umur paroh

1

alpha() 1,4 .1010tahun

2

betha() 6,7 tahun

3

betha() 6,13jam

4

alpha() 1,9 tahun

5

alpha() 3,6 .1010hari

6

alpha() 54,4 detik

7

alpha() 0,16detik

8

betha() 10,6jam

9

betha () atau alpha ()605 menit

10

alpha() 3,0 .10-7detik

11

mantap 1,9 tahun

Peluruhan zat radioaktif memberlakukan hukum kekekalan nukleon yang dimili

ki atom misal reaksi

+ +

reaksi tersebut terus berlangsung sehingga akhirnya terbentuk timah (Pb). Dalam ben-

tuk gambar grafik dinyatakan sebagai gambar di bawah ini.

(A) 232 228 224 220 216 212 208 (z) 80 82 84 86 88 90 92 Hg T Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa

Terdapat beberapa jenis zat radioaktif alam antara lain (lihat tabel di bawah ini)no.isotop waktu paroh (T(1/2))

140K1,28 .109tahun

287Rb4,8 .1010tahun

392Nb3,2 .107tahun

4113Cd9 .1015tahun

5115In5,1 .1014tahun

6138La1,1 .1011tahun

7178Lu3,6 .1010tahun

8187Re4 .1010tahun

2. Zat Radioaktif Buatan

Zat radioaktif buatan diperoleh dengan cara penembakan zat dengan partikel ter tentu (reaksi inti antara zat dengan sinar radioaktif). Pasangan Curie-Jolit tahun 1934 melakukan percobaan menembaki aluminium dengan partikel alpha (partikel alpha yang ke luar dari polonium) mendapatkan neutron, proton dan positron ke luar dari logam aluminium. Mereka menemukan pancaran positron yang kontinyu setelah pe-nembakan dengan partikel alpha berhenti. Aktivitas positron berkurang secara eks-ponensial dengan waktu dan peristiwa berlaku seperti zat radioaktif alam. Mereka menganggap unsur radioaktif buatan tersebut adalah yang terbentuk dalam reaksi

+ + 1Unsur yang terbentuk meluruh dengan waktu paroh 2,55 menit menjadi silikon dan positron dalam reaksi

+ 2

Mereka melaporkan juga bahwa pembentukan nitrogen radioaktif dari isotop si- likon bila menembaki boron dan magnesium dengan partikel alpha. 3. Deret RadioaktifDilihat dari hasil akhir peluruhan zat radioaktif alam terdapat empat hasil akhir zat mantap. Empat zat mantap (hasil peluruhan sebagai nuklida anak) tersebut semua- nya dapat diturunkan dari nuklida tunggal. Jadi terdapat empat nuklida tunggal radio-aktif yang disebut deret radioaktif. Bila zat radioaktif melakukan peluruhan dengan memancarkan pertikel tertentu (mungkin sinar alpha, betha, gamma atau yang lain maupun gabungan dari partikel-partikel tersebut) sehingga atom asal (induk) berubah menjadi atom turunan (anak).

Rutherford dan Soddy tahun 1903 menyatakan bahwa sifat dasar turunan dapat diduga dari sifat induk dan partikel yang diradiasi (terdapat keseimbangan reaksi nuklir)

-1. muatan listrik total (nomor atom sebelum dan sesudah peluruhan) tetap.

-2. jumlah nomor massa sebelum dan sesudah peluruhan tetap.

Contoh + + (ingat notasi atom jumlah A dan z tetap)Dalam zat radioaktif terdapat (ditemukan) adanya aturan nomor massa (A) seba- gai kelipatan bilangan 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 dan 4n + 3 (n merupakan bilangan bulat). Dengan ditemukannya empat aturan tersebut kemudian dinamakan terdapat empat deret radioaktif (ditemukan empat kemungkinan). Deret tersebut dapat dilihat dalam tabel di bawah iniTabel deret zat radioaktif (alam)No.nomor massaderetindukT(1/2)hasil mantap

1 4nthorium

13,9 .109 tahun

2 4n + 1neptunium

0,225 .109 tahun

3 4n + 2uranium

4,51 .109 tahun

4 4n + 3actinium

7,07 .109 tahun

Misal unsur thorium () nilai (A) merupakan 4n [merupakan angka 4(58)] dan seterusnya berakhir menjadi dalam kurun waktu tertentu (unsur ber- akhir menjadi ). Hasil akhir peluruhan zat radioaktif (alam) adalah unsur man-tap berupa Pb sebagai zat yang paling stabil di bumi. Inilah merupakan salah satu alasan mengapa Pb dijadikan bahan pelindung radiasi sinar radioaktif.B. Perilaku Zat Radioaktif

Peluruhan merupakan perilaku aktivitas zat radioaktif untuk menuju atom man-tap. Peluruhan zat radioaktif secara kuantitatif dapat digambarkan sebagai reaksi P (zat radio-aktif, induk) D (zat stabil, anak) + partikel. 1. Aktivitas Zat Radioaktif.

Aktivitas zat radioaktif merupakan kegiatan spontan zat untuk membentuk atom anak dengan cara memancarkan sinar (dapat berupa antara lain ; ; atau ( dan partikel-partikel lain). Inti asal meluruh berubah menjadi inti baru (nukleon ber-ubah) pengamatan (deteksi) memperlihatkan bahwa peluruhan terjadi secara acak (random) yang hanya dapat dibahas secara statistik.Terdapat tiga aspek radioaktif yang dipandang luar-biasa dari sudut pandang fisi ka klasik (relativitas dan kuantisasi) yaitu-1. Jika suatu inti radioaktif mengalami peluruhan alpha atau betha nukleonnya berubah dan inti tersebut juga berubah menjadi inti unsur yang berbeda

-2. Energi yang dibebaskan selama peluruhan zat radioaktif berasal dari dalam individu inti tersebut tanpa eksitasi (berlainan dengan kasus radiasi atomik)

-3. peluruhan radioaktif merupakan proses statistik yang memenuhi hukum pelu ang

Peluruhan zat radioaktif (alam) secara spontan digambarkan oleh Rutherford-Soddy sebagai berukut.

Peluruhan alpha + 3Peluruhan betha negatif + + 4Peluruhan betha positif + + 5Penangkapan betha negatif + + 6Peluruhan gamma []* + ( 7Proses di atas (reaksi inti) P menyatakan inti induk D inti anakmenggambarkan neu trino dan antineutrino []* bentuk inti belum stabil. menggambarkan keadaan dasar dan ( menggambarkan gelombang elektromagnet (sinar gamma). Neutrino me-rupakan partikel yang memiliki massa diam nol tidak bermuatan mempunyai bilangan kuantum spin momentum sudut sedangkan antineutrino suatu partikel yang berla-wanan dengan neutrino.

Jika N menyatakan banyaknya inti dalam sampel suatu zat suatu saat aktivitas zat tersebut (A) dinyatakan sebagai

A = - 8Satuan A becquerel (satuan internasional) yang didefinisikan dalam tahun 1896 yaitu

1 becquerel = 1 Bq = 1 kejadian s-1 9aSatuan A yang lain yaitu Curie yang didefinisikan sebagai aktivitas 1 gram Ra ber-dasarkan sampel penelitian

1 curie = 1 Ci = 3,7 .1010 Bq 9b

Aktivitas zat radioaktif menurun secara eksponesial terhadap waktu

A = Ao e-t 10

Persamaan (10) disebut tetapan peluruhan dan persamaan (8 dan 10) digabungkan menghasilkan bentukA = N 11

2. Waktu ParohZat radioaktif meluruh menyebabkan ukurannya (nukleon) berkurang atau seba-gian partikelnya hilang. Ternyata tiap periode tertentu aktivitas zat menjadi setengah dari keadaan awalnya. Periode (dalam jangka waktu yang tetap) tersebut dinamakan waktu paroh T(1/2). Karateristik zat radioaktif menyebabkan umur paroh yang dimiliki tiap zat selalu berbeda (tiap zat memiliki T(1/2) tidak sama). Besar kecilnya waktu paroh tergantung pada besar kecilnya tetapan peluruhan (desintegrasi). Misal Pu, T(1/2) = 24 300 tahun Ra, T(1/2) = 1 590 tahun di samping T(1/2) berukur an tahun ada pula berukuran hari, jam atau beberapa detik. Misal zat memiliki T(1/2) satu tahun, sehingga jika aktivitas awal Ao sehingga dalam 1 tahun aktivitasnya ber-kurang menjadi Ao satu tahun kemudian [2 T(1/2)] menjadi Ao dan seterusnya.

Informasi empiris perubahan nilai aktivitas zat terhadap waktu dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan (untuk n T(1/2)) akan menjadi

A = Ao (1/2)n 12

Persamaan (12) nilai n = 1 atau (1 T(1/2)) sehingga A = Ao (Ao nilai aktivitas awal) jika n = 2 atau (2 T(1/2)) maka A = Ao dan seterusnya. Persamaan (10 dan 12) akan menginformasikan Ao = Ao atau = 2 sehingga T(1/2) = n 2 = 0,693. Dengan demikianT(1/2) = 13Jika sampel mengandung N inti yang belum meluruh dN banyaknya inti yang melu- ruh dalam selang waktu dt. Perkalian antara N dan peluang waktu dt yaitu N dt (merupakan zat yang meluruh dalam selang waktu dt dan adalah peluang zat untuk meluruh dalam satuan waktu) akan menjadidN = - N dt 14

Persamaan (14) tanda negatif (-) menyatakan N berkurang jika t bertambah. Persama-an (14) jika dihitung = - menjadi n N - n No = - dt sehingga

N = No 15Contoh 1

Jika waktu paroh radon 3,8 hari dalam waktu tertentu 60 % radon meluruh. Bera pa waktu yang diperlukan untuk meluruh tersebut ?

Penyelesaian menggunakan persamaan (13 dan 15)

= sehingga t = n atau t = n = n

t = n = 5,02 HContoh 2

Berapakah aktivitas 1 mg (perhatikan contoh soal nomor satu)

Penyelesaian menggunakan persamaan (11 dan 13)

Banyaknya atom Rn N = = 2,7 .1018 atom = hasilnya dinyatakan dalam detik menjadi 2,1 .10-6 s-1 Dengan demikian A = (2,1 .10-6 s-1)(2,7 .1018 inti) = 5,7 .1012 Bq = 153 Ci

3. Umur Rata-rata dan Waktu ParohWaktu paroh (T(1/2)) sebuah isotop radioaktif tidak sama dengan umur rata-rata (T). Dipandang dari sudut statistik waktu rata-rata (mean life) dapat dihitung. Jika sampel mengandung N inti yang belum meluruh saat t dan dN banyaknya inti yang meluruh dalam selang waktu dt sehingga bentuk waktu rata-rata menjadiT = =

Harga T dihitung dengan persamaan (15) diperoleh T = .T = T = 16Persamaan (16) menyatakan bahwa merupakan kemungkinan atom akan melu

ruh dalam satuan waktu dan T merupakan waktu yang mungkin diperlukan tiap atom meluruh. Umur rata-rata isotop merupakan kebalikan dari peluang peluruhan tiap satuan waktu () sedangkan persaman (13) menyatakan = sehingga persama- an (16) menjadi

T = = 1,44 T(1/2) 17Contoh 3Aktivitas zat radioaktif tertentu menurun 15 % dari aktivitas mula-mula dalam kurun waktu 10 hari. Berapakah nilai waktu parohnya ?

Penyelesaian menggunakan persamaan (10, 11, 13 dan 15)

Jika aktivitas awal zat radioaktif Ao dan aktivitas setelah sepuluh hari menjadi A terdapat hubungan nilai A = Ao. Dengan demikian A = Ao ataun = - (10) dihasilkan = 0,1 n = 0,0163.

Akhirnya T(1/2) = hari = 42,5 hari

4. Penentuan Umur Radiometrik (Salah satu Bentuk Kegunaan Radioisotop)Isotop unsur baik dalam keadaan stabil mapun radioaktif mempunyai sifat kimia yang sama. Sifat tersebut tidak terbedakan misal antara dan bila cam-puran zat tersebut digunakan dalam garam dapur. Hanya karena radioaktif de-ngan memancarkan sinar betha sehingga dalam proses tersebut dilakukan dengan pen deteksian sinar betha yang dipancarkan. Teknik tersebut dinamakan teknik perunut dan banyak digunakan dalam bidang pertanian, kedokteran dan sebagainya. Setiap kasus dianggap bahwa semua zat anak (zat mantap) diperoleh dari sampel batuan (ba-han yang akan ditentukan umurnya) berasal dari zat induk dapat diperoleh. Pada umumnya bidang kedokteran menggunakan isotop,dan pertanian mengguna-kan dan sebagainya.

Metoda yang berdasarkan peluruhan radioaktif memungkinkan untuk dijadikan penentu umur fosil (peninggalan barang kuno). Hal tersebut terjadi karena peluruhan inti radioaktif tertentu berlangsung dengan laju tetap (tidak tergantung dari keadaan luar). Penentuan umur batuan atau benda berasal dari mahluk hidup dilakukan dengan cara membandingkan jumlah nuklida mula (induk) dan anak (hasil rekasi/peluruhan) yang mantap dalam benda yang diselidiki tersebut akan menjadi penunjuk umur ba- rang/benda tersebut. Perbandingan nuklida anak dan induk semakin besar semakin tua umur benda tersebut.

Prosedur penggunaan isotop karbon aktif () meradiasikan sinar sering di-sebut radio-karbon. Dengan menentukan perbandingan radio-karbon terhadap karbon biasa () kita dapat menentukan umur benda yang pernah hidup. Jadi diben-tuk dalam atmosfer dari penembakan (dari udara) dengan neutron (berasal dari si-nar kosmik) dalam reaksi + n + p.Konsentrasi dalam atmosfer sebagai senyawa dapat dianggap tetap. 0rganisme hidup mengisap C02 dari atmosfer sehingga terjadi keseimbangan (sebagi-an kecil aton C-nya adalah sekitar 1 dalam 10-12) dan sisanya( 99 % dan sisa nya 1 % berupa). Akibat aktivitas spesifik dari tiap gram karbon pada organis- me hidup dalam atmosfer sama. Setelah mati tidak adabaru yang dihisap dari at-mosfer sehinggayang telah ada meluruh dengan waktu paroh 5 568 tahun.

Contoh 4

Sampel gas C02 dari atmosfer mengisi bejana volume 200 cm3 sehingga berte-kanan 2 .104 Pa suhu 295 K. Dengan menganggap semua peluruhan adalah dari isotop. Hitung berapa banyak peluruhan yang terjadi dalam seminggu !

Penyelesaian menggunakan persamaan (11) Jumlah mol gas C02 (dianggap ideal) n = sehingga dihasilkan nilai mol

n = = 1,63 .103 mol. tiap mol gas C02 mengandung 6,02.1023 molekul sehingga gas tersebut memiliki jumlah (N) menjadi N = (6,02 .1023 molekul mol-1)(1,63 .103 mol) = 9,82 .1020 molekul. Tiap molekul karbon memiliki satu atom karbon radioaktif sehingga N tersebut adalah jumlah atom karbon dalam sampel.Jadi bagian atomadalah 10-12 berarti ada 9,82 .108 buah atomyang terda pat dalam bejana. Sehingga aktivitas A = N =

EMBED Equation.3 9,82 .108 =

3,76 .10-3 peluruhan s-1. Dengan demikian peluruhan dalam satu minggu menjadi (3,76 .10-3 peluruhan s-1)(7)(24)3600 s) = 2 280 peluruhan.Contoh 5

Perhatikan contoh soal nomor 4 !

Sampel kayu tua dibakar dan C02 yang dihasilkan ditempatkan dalam bejana yang sama (bertekanan 2 .104 Pa suhu 295 K). Setelah satu minggu dihitung telah terjadi 1 420 peluruhan. Berapa umur kayu tersebut ?

Penyelesaian menggunakan persamaan (15) Peluruhan 1 420 sehingga bagian yang tersisa dari aktivitas awal berarti

= = atau t = n = n = 3920 tahunPenentuan (metoda) radiokarbon dibatasi sekitar 50 000 tahun selebihnya meng gunakan metoda lain (penentu umur < jutaan tahun). Untuk penentu umur batuan (> jutaan tahun) menggunakan zat T(1/2) yang jauh lebih panjang (walaupun perubah-an bukan langkah tunggal melewati beberapa zat/tahap). Biasanya penentu umur batu an menggunakan perbandingan zat seperti tabel di bawah ini.

No. Metodazat asal (induk)Zat anak (hasil)T(1/2)

1kalium-argon40K40Ar1,3 .109 tahun

2rubinium-strontium87Rb87Sr4,7 .1010 tahun

3uranium-timbal238U208Pb4,5 .109 tahun

5. Keseimbangan RadioaktifDalam deret radioaktif terjadi reaksi misal dari A B C. Misal jumlah atom A pada setiap saat N1 serta jumlah awal No jumlah atom B N2 dengan anggapan awal atom B = 0. Setiap waktu atom A meluruh jumlah atom B bertambah. Tetapi setiap

saat atom B meluruh akan mengurangi jumlah atom B sehingga yang terjadi adalah B = - = 1 N1 seta jumlah atom yang hilang dari B = 2 N2. Perubahan dalamN2 menjadi = 1 N1 - 2 N2. Bentuk persamaan (15-nya) menjadi N1 = No sehingga diperoleh = 1 No - 2 N2 (dikalikan dengan faktor ) dN2 + 2 N2 dt = 1 No dt.Hasil integrasi N2 = No + C dan pada saat t = 0; N2 = 0 se hingga diperoleh 0 = No + C atau N2 dt = No (- 1). Akhirnya diperoleh N2 = No (- ) 18

Jika induk lebih stabil dibanding anak sehingga 2 >> 1 maka N2 menjadiN2 = No (1 - ) 19

Jika waktu cukup panjang 2 N2 = 1 No keseimbangan radioaktif. Untuk deret

radioaktif kita dapatkan deret persamaan diferensial sebagai bentuk

= 1 N1 - 2 N2 20

Bila kita tunggu sampai keseimbangan terjadi dalam setiap deret yang dimulai dari unsur degan waktu paroh panjang sehingga ketergantungan waktu menjadi hilangSemua akan mendekati nol serta dapat ditulis menjadi

1 N1 = 2 N2 = N 21

Contoh 6

Tiga buah sampel batuan yang berbeda berturut-turut memiliki bagian jumlah

atom dengan sebagai berikut ; 1,0 dan 2,0. Hitunglah umur masing-ma-sing batuan tersebut !Penyelesaian menggunakan persamaan (13 dan 19)

Karena semua anggota deret uranium lainnya memiliki umur paroh yang singkat dibandingkan dengan umur paroh(4,5 .109 tahun) sehingga diabaikan. Misalkan No adalah jumlah awal atom sehingga Nosama dengan jumlah atom yang ada (saat ini atau saat batuan ditemukan) dan No - Nomerupakan jumlah atom yang te-

lah meluruh (berubah menjadi ). Jadi bagian A dari menjadi adalah

A = = = atau = + 1 t = n (+ 1) dengan mengingat = sehingga t = n (+ 1)Dengan memasukkan nilai A = akan dihasilkan nilai t = 7,1 .109 tahun Dengan memasukkan nilai A = 1,0 akan dihasilkan nilai t = 4,5 .109 tahun

Dengan memasukkan nilai A = 2,0 akan dihasilkan nilai t = 2,6 .109 tahun C. Radiasi Zat Radioaktif dan Hukum Peluruhan Rutherford tahun 1897 menemukan radiasi sinar yang ke luar dari zat radioaktif (alam) dan memiliki perilaku yang berbeda-beda (disimpulkan terdapat dua jenis radi asi sinar radioaktif yaitu sinar alpha dan betha). Villard tahun 1900 menemukan radi-asi sinar radioaktif (alam) jenis lain dan diberi nama sinar gamma.

Setiap zat radioaktif melakukan perluruhan dengan mengeluarkan bermacam-macam jenis partikel sebelum menjadi unsur mantap.

1. Radiasi dan Peluruhan Alpha

Radiasi sinar alpha (bentuk inti helium) terjadi karena perubahan spontan atom ( B x

zat

Gambar 1radioaktif (alam) hasil peluruhan + . Nomor massa zat (AX) berkurang empat dan nomor atom dua (zX) satuan.

Sifat-sifat sinar alpha antara lain:

-1. dipengaruhi oleh medan magnet (arah bias ke kiri mengikuti

aturan gaya Lorentz)

-2. bermuatan positif

-3. memiliki daya tembus paling lemah (dibanding sinar betha dan gamma)

-4. dianggap sebagai inti atom helium ()

Teori peluruhan alpha dikembangkan oleh George Gamov (1904 1969), Gurney dan Condon dalam tahun 1928, sekaligus merupakan bukti keampuhan mekanika kuantum. Persoalan lolosnya partikel alpha dari inti hasilnya cocok dengan eksperimen. Pengertian dasar teori ini adalah-1. Partikel alpha dapat berada pada suatu partikel di dalam inti-2. Partikel seperti ini terus-menerus dalam keadaan bergerak dan gerakannya dibatasi hanya dalam inti oleh rintangan potensial yang melingkupinya.

-3. Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk partikel melewati rintangan (walaupun tinggi) setiap kali terjadi tumbukan dengannya.

Zat radioaktif memancarkan alpha terjadi pada inti-inti dengan z > 82 tetapi ada beberapa inti ringan antara lain dan . Reaksi peluruhan alpha berbentuk + + Q (zat P dan D berbeda jenis dan nilai Q antara 3 - 9 MeV). Contoh reaksi peluruhan alpha misal unsur radioaktif + dengan 77 % partikel alpha berenergi 4,18 M eV dan 23 % berenergi 4,13 M eV. Peluruhan alpha dari diikuti pelepasan energi 5,4 M eV bila memancarkan dengan ener-gi 6,1 M eV dan 9,6 M eV. Suatu partikel agar dapat lepas dari ikatan inti maka partikel tersebut harus memiliki energi kinetik (Ek) yang cukup. Dengan pengertian massa partikel induk, anak, Ek dan Q yang dilepas jika ia mengeluarkan partikel alpha adalah

Q = (mP - mD - m) c2 22 Persamaan (22) mp massa inti induk mD massa inti anak (akhir) dan m massa partikel alpha.Energi peluruhan yang teramati dalam peluruhan alpha mendekati ramalan ber-dasarkan massa nuklir yang terlibat. Ek partikel alpha (Ek) yang dipancarkan tidak pernah tepat sama dengan energi peluruhan (Q). Kekekalan momentum mengharus-kan inti bergerak mundur dengan energi kecil ketika partikel alpha terpancar. Nilai Ek berhubungan dengan Q dan nomor massa (A). Momentum (p) dan Ek dihubungkan oleh pernyataan p2 = 2 m Ek. Pesamaan (22) inti awal 2 mD EkD = 2 m Ek ; m = 4 dan mD = (A 4) dengan A nomor massa zat induk dan akan dihasilkan bentuk hu-

bungan EkD = Ek.Kekekalan energi (reaksi) mP c2 = mD c2 + m c2 + EkD + Ek. Sehingga ni-lai Q = EkD + Ek atau Q = Ek + Ek = Ek [ + 1] akhirnya

Ek = Q 23

Ek bagian dapat dihitung dengan pernyataan EkD = Q - Ek = Q - Q

EkD = Q 24

Nomor massa (A) partikel pemancar alpha hampir semua > 210 sehingga hampir semua energi peluruhan yang muncul sebagai Ek.

Dalam peluruhan nilai Q = 5,587 M eV sedangkan Ek = 5,486 M eV. Ni lai Ek harus positif sehingga peluruhan alpha berjalan spontan hanya mungkin ter-jadi jika nilai Q positif. Akan terjadi Q > 0 jika mP > (mD + m) sebaliknya jika Q < 0 merupakan proses peluruhan inti stabil.Contoh 7

Reaksi +

Diketahui massa = 189,959917 ; = 185,953830 dan = 4,002603 Dapatkah Pt melakukan peluruhan alpha secara spontan ? Jika hal tersebut terjadi sehingga berapakah a. energi peluruhan alpha b. Ek

c. Ek inti yang terlempar

Penyelesaian menggunakan persamaan (22 , 23 dan 24)

Q = (189,959917 - 185,953830 - 4,002603 )(3 .108 m s-1) = 3,25 M eV (didahului merubah 1 = 1,66 .10-27 kg). Nilai Q > 0 sehingga dapat meluruh

secara spontan dengan energi peluruhan alpha 3,25 M eV.Ek = (3,25 M eV) = 3,18 M eVEkD = (3,25 M eV) = 0,068 M eV

Energi peluruan partikel alpha dapat terjadi pada beberapa nilai. Energi yang berlain-an tersebut mungkin terjadi karena peluruhan radioaktif tidak selalu menuju ke keada-an dasar inti turunan. Beberapa peluruhan menuju ke keadaan tereksitasi. Inti turunan dalam keadaan tereksitasi mempunyai energi lebih besar dan oleh karenanya mempu-nyai massa lebih besar dari pada keadaan dasar. Kenaikan massa turunan akan me-nurunkan Q dan Ek. Inti meluruh dengan kelompok partikel alpha energi tunggal pada 3,18 M eV

Contoh 8

Hitung nilai Q reaksi rantai peluruhan dan carilah laju energi yang dihasilkan tiap gram uranium.Penyelesaian menggunakan persamaan (13 dan 22)

Reaksi rantai peluruhan terdiri dari peluruhan 8 alpha dan 6 betha. Peluruh-an - massa elektron bergabung dengan massa inti dalam perhitungan Q. 0leh karena itu untuk menghitung Q kita dapat menggunakan massa atom sehingga berlakuQ = [m () - m () - 8 ()] c2 Q = [238,050786 - 205,974455 - 8 (4,002603 )(931,5 M eV -1) = 51,7 M eV (didahului dengan merubah 3 . 108 m s-1 = 931,5 M eV -1)1 gram = mol sehingga mengandung (6,02 .1023) atom

Waktu paroh 4,5 .109 tahun jadi nilai =

= 4,9 .10-18 s-1 Dengan demikian jumlah peluruhan adalah (6,02 .1023)(4,9 .10-18 s-1)

= 12 000 peluruhan s-1Tiap peluruhan membebaskan 51,7 M eV sehingga laju pembebasan energi menjadi [12 000 peluruhan s-1][51,7][106 ][1,6 .10-9 ] = 1,0 .10-7 WNilai 10-7 W (cukup kecil) tetapi jika energi yang muncul ebagi energi panas dan tidak ada yang hilang, walaupun ada beberapa cra perambatan panas (radiasi atau konduksi) menuju bahan lain maka setiap 1 gramakan menaikkan suhu 25o C dan akan melebur dan menguap dalam orde satu abad. Perhitungan ini mengusulkan (secara teori) bahwa panas bagian dalam planet mungkin sekali disebabkan oleh pro-

ses radioaktif. Tabel energi peluruhan alpha dan usia hidup beberapa zat radioaktifNo.isotopenergi (E)waktu paroh (T(1/2)tetapan peluruhan ()

1

4,01 M eV 1,4 .1010 tahun1,6 .10-18 s-1

2

4,19 M eV14,5 .109 tahun4,9 .10-18 s-1

3

4,69 M eV 8,0 .104 tahun2,8 .10-13 s-1

4

5,50 M eV88 tahun1,6 .10-18 s-1

5

5,59 M eV20,8 hari3,9 .10-7 s-1

6

6,29 M eV 5,6 detik1,2 .10-2 s-1

7

7,01 M eV 5 detik0,4 s-1

8

8,05 M eV45 .10-6 detik1,5 .104 s-1

9

8,78 M eV 0,30 .10-6 detik2,3 .106 s-1

2. Radiasi dan Peluruhan BethaRadiasi sinar betha terjadi karena perubahan spontan atom radioaktif (alam) ha-sil peluruhan + . Nomor massa (AX) tidak berkurang tetapi nomor atom (zX) bertambah satu satuan dan mungkin terdapat partikel lain yang mengikuti-nya. Pada peluruhan betha sebuah neutron meluruh berubah menjadi proton dan sebuah elektron (n p + e). Tahun 1930 ditemukan radiasi dari zat radioaktif disebut positron (betha positif, elektron bermuatan negatif).

Sifat-sifat sinar betha antara lain:

-1. dipengaruhi oleh medan magnet (arah pembelokan berlawanan dengan sinar

alpha)-2. memiliki perbandingan sama dengan elektron

-3. memiliki daya tembus lebih besar dari alpha.

Peluruhan betha (sejenis elektron) merupakan cara untuk merubah komposisi agar dapat mencapai kemantapan yang lebih stabil. Energi elektron yang teramati selama peluruhan betha dari zat tertentu bervariasi dari 0 Ekmaks yang merupakan karakteristik zat. Misal peluruhan betha dari , Ekmaks mencapai 1,17 M eV. Dari setiap kasus energi maksimum berlakuEmaks = mo c2 + Ekmaks 25Contoh 9

Isotopmeluruh mengeluarkan sinar betha dengan umur paroh 1,83 .109 ta-hun. Carilah banyaknya peluruhan betha yang terjadi tiap detik 1 gram murni !Penyelesaian menggunakan persamaan (11, 13)

= = 1,2 .10-17 s-1Banyaknya 1 gram atom adalah N = = 1,5 .1022 atom

Aktivitas zat A = N = (1,2 .10-17 s-1)(1,5 .1022) = 1,8 .105 kejadian tiap detik

Dengan demikian peluruhan betha 1,8 .105 kejadian tiap detikPeluruhan betha terdiri dari tiga jenis yaitu peluruhan positron (+) peluruhan elektron (-) dan penangkapan elektron.a. Peluruhan Positron Reaksi inti + + misal + +

Pernyataan P atau inti awal (induk) D atau inti anak (turunan) (positron atau +) dan (neutrino). Proses tersebut terjadi apabila () < ()stabil dalam hal

ini jumlah proton terlalu banyak untuk mencapai stabilitas. Keberadaan (secara teo ritis telah diramalkan oleh W. Pauli 1931) ditemukan secara eksperimen oleh F. Rei-nes dan C. L. Cowan tahun 1956. Nama neutrino diberikan oleh enrico Fermi (kom-ponen spin momentum sudut dan momentum linier berlawanan).Peluruhan proton dapat diintepretasikan sebagai proses peluruhan menjadi neu- tron, positron dan neutrino dalam reaksi + + . Dalam hukum ke-kekalan massa-energi peluruhan positron dilukiskan sebagai(mP - z ) c2 = [mD - (z 1) ] c2 + c2 + EkP + EkD + Ekv 26Persamaan (26) dengan mengikuti model peluruhan positron dihasilkan bentukQ = EkP + EkD + Ekv = (mP - mD - 2 me) c2 27Persamaan (27) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD + 2 me (artinya Q > 0)Contoh 10

Diketahui massa = 56,936294 , = 56,935396 dan massa = 0,00054858 . Dapatkah terjadi reaksi + + !Penyelesaian menggunakan persamaan (27)

Q = [56,936294 - 56,935396 - 2 (0,00054858 )] 931,5 M eV -1 = - 0,1853685 M eV

Karena Q < 0 sehingga reaksi tidak berjalan secara spontan dan stabil terhadap peluruhan positron.

b. Peluruhan ElektronReaksi inti + + dengan pernyataan (elektron) dan (an ti neutrino). Anti neutrino () antara momentum sudut () dan momentum linier () sejajar. Proses ini terjadi jika () > ()stabil dalam hal ini jumlah neutron terlalu

banyak untuk mencapai stabilitas. Dalam proses ini anak mempunyai proton (z + 1) atau lebih satu proton dari induk dan kekurangan satu neutron. 0leh karena itu pelu-ruhan - dapat ditafsirkan sebagai peluruhan neutron menjadi proton, elektron dan antineutrino yang terjadi dalam inti seperti reaksi + + .

Dalam hukum kekekalan massa-energi peluruhan nutron dilukiskan sebagai

(mP - z ) c2 = [mD - (z + 1) ] c2 + c2 + EkP + EkD + 28Persamaan (28) dengan mengikuti model peluruhan neutron dihasilkan bentuk

Q = EkP + EkD + = (mP - mD) c2 29

Persamaan (29) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD (artinya Q > 0)

Contoh 11

Diketahui massa = 12,0144 , = 12,0000 Hitunglah energi maksimum elektron yang terpancar dari peluruhan zat radioaktif yang meluruh dengan sinar betha dengan reaksi + + !Penyelesaian menggunakan persamaan (29)

Q = [12,0144 - 12,0000 ] 931,5 M eV -1 = 0,34 M eV = 21,5 .10-13 JNilai energi 0,34 M eV = 21,5 .10-13 J merupakan nilai Ek maksimum elektron (da- lam ini sinar -)

c. Penangkapan Elektron

Reaksi inti + + . Dalam hukum kekekalan massa-energi peluruhan positron dilukiskan sebagai

me c2 + (mP - z me) c2 = [mD - (z 1) me + EkD + EKv 30Persamaan (30) dengan mengikuti model peluruhan dihasilkan bentuk

Q = EkD + = (mP - mD) c2 31Persamaan (31) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD (artinya Q > 0)

Dalam proses penangkapan elektron (ec) hampir semua energi peuruhan Q men-

jadi neutrino. Dibentuk reaksi + + . Proses ini (penangkapan elektron) terjadi jika () < ()stabil (merupakan bentuk lawan dari peluruhan +).

Proton berubah menjadi neutron dengan penangkapan elektron dari kulit K atau L. Ke kosongan pada kulit K diisi oleh elektron dari kulit L yang disertai pemancaran sinar x. Sinar x ini dapat berinteraksi dengan elektron pada kulit lain sehingga elektron tersebut dilempar ke luar. Elektron ini dinamakan elektron Auger. Terjadinya proses

penangkapan elektron diamati dengan adanya elektron Auger yang yang dipancarkan.No.PeluruhanjenisenergiT(1/2)

1 + +

-4,82 M eV 27 detik

2 Hf + +

-1,19 M eV 3,6 .1010 detik

3 + +

+3,26 M eV 7,2 detik

4 + +

+2,14 M eV 4,2 detik

5 + +

ec2,75 M eV122 detik

6 + +

ec4,82 M eV 27 detik

Contoh 12

merupakan isotop tidak lazim (artinya ia mengalami peluruhan + , - dan melakukan penangkapan elektron). Carilah nilai Q dari masing-masing peluruhan ter-

sebut !Penyelesaian menggunakan persamaan (31)

Peluruhan -, + +

Nilai Q- = [m () - m ()] c2 = [39,963999 - 39,962591 ] 931,5 M eV -1

= 1,312 M eV Peluruhan +, + +

Nilai Q- = [m () - m ()] c2 = [39,963999 - 39,962383 ] 931,5 M eV -1

= 0,483 M eVPenangkapan elektron + +

Nilai Qec = [m () - m ()] c2 = [39,963999 - 39,962383 ] 931,5 M eV -1

= 1,505 M eV

Contoh 13

Hitunglah nilai Q (panas) dari rantai peluruhan 238 U 206 Pb dan carilah laju energi yang dihasilkan tiap gram uranium !

Penyelesaian menggunakan persamaan (31)Peluruhan 238 U 206 Pb terdiri dari delapan peluruhan alpha dan enam betha. Peluruhan - massa elektron bergabung dengan massa inti sehingga perhitugan nilai Q menggunakan massa atom. Dengan demikian rantai peluruhan seluruhnya menjadiQ = [ (m 238 U) - (m 206 Pb) 8 (m 4 He)] c2 dalam sma Q = [238,050786 sma 205,974455 sma - 8 (4,002603 sma)] 931,5 M eV (sma)-1 = 51,7 M eV.

1 gram 238 U = mol memiliki (6,2 .1023 atom) umur paroh T1/2 = 4,5 .109 tahun sehingga tetapan peluruhan = 4,9 .10-18 s-1. Rata-rata peluruhan tiap atom 238 U menjadi (6,2 .1023 atom)(4,9 .10-18 peluruhan (atom s)-1 = 12 000 pe luruhan s-1. Tiap peluruhan memberikan panas 51,7 MeV. Dengan demikian pembe-basan energi sebesar (12 000 peluruhan s-1)[51,7 Mev (peluruhan)-1][106 eV(Mev)-1][1,6 .10-9 J (eV)-1] = 1,0 .10-7 W 3. Radiasi dan Peluruhan GammaIsotop zat radioaktif memancarkan sinar gamma nukleon atom tidak berubah.

Sifat-sifat sinar gamma antara lain:

-1. tidak dipengaruhi oleh medan magnet (tidak bermuatan)

-2. berupa gelombang elektromagnet

-3. memiliki daya tembus paling besar (dibanding alpha atau betha)

-4. memiliki energi antara 100 k eV - beberapa M eV.

Peluruhan gamma terjadi bila inti dari keadaan tereksitasi ke keadaan lebih ren-dah atau ke keadaan dasar. Peluruhan gamma tidak terjadi perubahan A dan z (dari ) hanya energi anak dalam ke kkeadaan lebih rendah dari induknya. Peluruhan alpha atau betha sering kali meninggalkan inti dalam kkeadaan tereksitasi sehingga pe luruhan gamma sering menyertai peluruhan alpha dan betha serta terjadi dengan sangat cepat.Pemancaran sinar gamma dalam proses peralihan elektron dari suatu keadaan de

ngan energi E2 E1 yang lebih rendah. Tidak semua energi (E2 - E1) seluruhnya menjadi photon sinar gamma. Energi sinar gamma hf < E2 - E1 karena ada Ek yangharus diberikan pada inti. Sinar gamma tidak selalu dipancarkan sebagai hasil transisi suatu keadaan inti tereksitasi yang lebih rendah. Kebanyakan zat radioaktif memancar kan sinar gamma disertai oleh sinar alpha atau betha.Contoh 14Inti (massa 12,004756 ) meluruh betha ke keadaan eksitasi dari (massa 12,0000 ) dan sesudahnya meluruh ke keadaan dasarnya dengan memancarkan si-nar gamma 4,43 M eV. Berapakah Ekmaks partikel betha yang dipancarkan ?

Penyelesaian menggunakan persaman (27, 31)

Untuk menentukan nilai Q dalam peluruhan ini sehingga massa dalam keadaandasar , 12,0000 + = 12,004756 0leh karena itu nilai Q = [12,018613 - 12,004756 - 2(0,000549 )]931,5 M eV -1 = 11,89 M eV

Terdapat tiga cara sinar x dan gamma dapat kehilangan energinya ketika mele-wati materi antara lain-1. Efek foto listrik (photon datang mentransfer seluruh energi pada elektron atomik materi penyerap)

-2. Hamburan Compton (photon datang memberikan sebagian energinya pada elektron atomik dan photon baru muncul dengan frekuensi lebih rendah)

-3. Produksi pasangan (photon datang yang berenergi 1,02 M eV dapat me-lakukankan materialisasi menjadi pasangan elektron-positron ketika melewati dekat inti, kemunculan ini diperlukan agar kekekalan momentum terpenuh). Energi elektron mo c2 = 0,51 M eV.

Penyinaran intensitas radiasi dari bahan radioaktif sinar ( (sinar x) akan diserap oleh materi secara eksponensial menurut persamaan

I = Io e-x atau x = 32Persamaan (32) I menyatakan intensitas radiasi sinar ke luar materi Io intensitas sinar datang pada materi. koefisien serapan (atenausi) linier x tebal materi.Contoh 15Koefisien atenuasi linier sinar gamma 2 M eV dalam air sekitar 5 m-1. Carilah intensitas relatif sinar gamma 2 M eV setelah melalui 10 cm air. Berapa jauh berkas seperti itu harus melalui air sebelum intensitasnya tereduksi menjadi 1 % dari harga semula.Penyelesaian menggunakan persamaan (32)

Nilai x = (5 m-1)(0,1 m) = 0,5 sehingga I/Io = e-0,5 = 0,61.

Dengan demikian berkas sinar terduksi menjadi 61 % haga semula setelah melewati air setebal 10 cm. Jika nilai Io/I = 1 % maka x = n (100)/5 m-1 = 0,92 m.Daya serap sering digunakan dalam bidang biologi dan kedokteran dimasukkan satuan baru dosis serapan antara lain,

1 gray atau 1 Gy sesuai dengan energi 1 J yang diserap tiap kg materi sasaran. Satuan gray (satuan besar) dan 1 rad atau 0,01 Gy sinar x sepertiuntuk satu orang di-anggap 1 rem atau rad equivalent man). Radiasi dengan jenis yang lain dan energi yang berlainan tidak memeliki efek yang sama terhadap jaringan tertentu.

Keekefitifan bioogis relatif (relatif biologikal efektivenes, RBE) suatu radiasi tertentu memegang peran penting walapun untuk menentukannya sangat sulit. RBE dari sinar x 250 k eV diambil sama dengan satu. Dosis 1 rad atau 0,01 Gy sinar x seperti itu untuk satu orang dianggap 1 rem atau rad equivalent man.RBE sinar x, gamma dan betha yang lain sama dengan 1 tetapi RBE neutron cepat sekitar 10 dan partikel alpha 1 M eV sekitar 25, jadi 1 rad yang diserap dari partikel alpha itu berarti mempunyai dosis 25 rem. Radiasi ionisasti dapat merusak jaringan mahluk hidup. Inti yang tereksitasi dinyatakan dengan huruf m (artinya meta stabil) misalnya Tc99m serta sangat berguna dalam bidang kedokteran.

Contoh 16Peneliti menggunakan sinar gamma yang memiliki dosis serapan 300 rad yang mematikan setengah bagian yang tersembunyi dalam badan. Bila seluruh energi yang diserap dijadikan panas sehingga berapa panas yang muncul dalam badan ?Penyelesaian

Dosis penyerapan 300 rad sama dengan penyerapan energi tiap satuan massa 300 rad () = 3 J (kg)-1. Dimisalkan kapasitas panas spesifik tubuh manu-sia c = 4180 J (kg K)-1 temperatur yang muncul menjadi

t = = = 7,2 .10-4 K4. Energi Radiasi

Nilai energi radiasi dari zat radioaktif tetap sepanjang waktu sampai melewati umur parohnya. Pemancaran energi (merupakan fungsi waktu) sehingga setelah me-lewati umur parohnya nilai aktivitas (energinya) akan berkurang menjadi setengah-nya. Misal 1 gram radium akan memberikan 2 gram kalori panas tiap detiknya seca-ra terus menerus selama 1600 tahun. Radiasinya akan menjadi 1 gram tiap detik sete-lah 1600 tahun. Keadaan serupa akan dimiliki oleh setiap zat radioaktif (dengan nilaiyang berbeda-beda)_1211394001.unknown

_1211411767.unknown

_1211419586.unknown

_1211422250.unknown

_1211427288.unknown

_1211427761.unknown

_1211428658.unknown

_1211428711.unknown

_1211429788.unknown

_1211430356.unknown

_1211433199.unknown

_1211433362.unknown

_1211431771.unknown

_1211429836.unknown

_1211429136.unknown

_1211428679.unknown

_1211428692.unknown

_1211428258.unknown

_1211428442.unknown

_1211428303.unknown

_1211428284.unknown

_1211428225.unknown

_1211427953.unknown

_1211427507.unknown

_1211427551.unknown

_1211427645.unknown

_1211427508.unknown

_1211427406.unknown

_1211427506.unknown

_1211427384.unknown

_1211423753.unknown

_1211424738.unknown

_1211427219.unknown

_1211424869.unknown

_1211424870.unknown

_1211424768.unknown

_1211424129.unknown

_1211422702.unknown

_1211423673.unknown

_1211423369.unknown

_1211423388.unknown

_1211422278.unknown

_1211422650.unknown

_1211422268.unknown

_1211420099.unknown

_1211421462.unknown

_1211421586.unknown

_1211422108.unknown

_1211422123.unknown

_1211421610.unknown

_1211421487.unknown

_1211421521.unknown

_1211420770.unknown

_1211420965.unknown

_1211421435.unknown

_1211421448.unknown

_1211420817.unknown

_1211420701.unknown

_1211419867.unknown

_1211419888.unknown

_1211420024.unknown

_1211419609.unknown

_1211419822.unknown

_1211419794.unknown

_1211418105.unknown

_1211418724.unknown

_1211419158.unknown

_1211419208.unknown

_1211418795.unknown

_1211418766.unknown

_1211418757.unknown

_1211418756.unknown

_1211418669.unknown

_1211418699.unknown

_1211418640.unknown

_1211412088.unknown

_1211412622.unknown

_1211417917.unknown

_1211412421.unknown

_1211411918.unknown

_1211411977.unknown

_1211411845.unknown

_1211404835.unknown

_1211410379.unknown

_1211411489.unknown

_1211411643.unknown

_1211411710.unknown

_1211411578.unknown

_1211410871.unknown

_1211410918.unknown

_1211410817.unknown

_1211407542.unknown

_1211409049.unknown

_1211410326.unknown

_1211409678.unknown

_1211410095.unknown

_1211408331.unknown

_1211408985.unknown

_1211408248.unknown

_1211406793.unknown

_1211407507.unknown

_1211407541.unknown

_1211407475.unknown

_1211407019.unknown

_1211407395.unknown

_1211406095.unknown

_1211406577.unknown

_1211404881.unknown

_1211402794.unknown

_1211403069.unknown

_1211404317.unknown

_1211404600.unknown

_1211404745.unknown

_1211404567.unknown

_1211404346.unknown

_1211404378.unknown

_1211403306.unknown

_1211404205.unknown

_1211403240.unknown

_1211403006.unknown

_1211403026.unknown

_1211402838.unknown

_1211402959.unknown

_1211402807.unknown

_1211396561.unknown

_1211402110.unknown

_1211402472.unknown

_1211402548.unknown

_1211402745.unknown

_1211398172.unknown

_1211397680.unknown

_1211394997.unknown

_1211396340.unknown

_1211396508.unknown

_1211395259.unknown

_1211395316.unknown

_1211394282.unknown

_1211394635.unknown

_1211394840.unknown

_1211394138.unknown

_1211383374.unknown

_1211389535.unknown

_1211391829.unknown

_1211393277.unknown

_1211393923.unknown

_1211392613.unknown

_1211393223.unknown

_1211392497.unknown

_1211390301.unknown

_1211391099.unknown

_1211391287.unknown

_1211391201.unknown

_1211391246.unknown

_1211389595.unknown

_1211390091.unknown

_1211390216.unknown

_1211389560.unknown

_1211385896.unknown

_1211386264.unknown

_1211388993.unknown

_1211389101.unknown

_1211388938.unknown

_1211386067.unknown

_1211386171.unknown

_1211385969.unknown

_1211384557.unknown

_1211385091.unknown

_1211385242.unknown

_1211384740.unknown

_1211384217.unknown

_1211384300.unknown

_1211383585.unknown

_1211366004.unknown

_1211382228.unknown

_1211382873.unknown

_1211383087.unknown

_1211383189.unknown

_1211383034.unknown

_1211382646.unknown

_1211382752.unknown

_1211382486.unknown

_1211381082.unknown

_1211381944.unknown

_1211382013.unknown

_1211381306.unknown

_1211378718.unknown

_1211380997.unknown

_1211367134.unknown

_1211359248.unknown

_1211365804.unknown

_1211365947.unknown

_1211365996.unknown

_1211365984.unknown

_1211365963.unknown

_1211365964.unknown

_1211365962.unknown

_1211365899.unknown

_1211365922.unknown

_1211365833.unknown

_1211364857.unknown

_1211364892.unknown

_1211365775.unknown

_1211361382.unknown

_1211362313.unknown

_1211362333.unknown

_1211362793.unknown

_1211361407.unknown

_1211359309.unknown

_1211359408.unknown

_1211359276.unknown

_1211346431.unknown

_1211358105.unknown

_1211358942.unknown

_1211359029.unknown

_1211358802.unknown

_1211358868.unknown

_1211358257.unknown

_1211358137.unknown

_1211356427.unknown

_1211358059.unknown

_1211358067.unknown

_1211356453.unknown

_1211356207.unknown

_1211356255.unknown

_1211356176.unknown

_1211346457.unknown

_1211356134.unknown

_1211345444.unknown

_1211345788.unknown

_1211346309.unknown

_1211346346.unknown

_1211345908.unknown

_1211345652.unknown

_1211345706.unknown

_1211345532.unknown

_1211345129.unknown

_1211345330.unknown

_1211345376.unknown

_1211345266.unknown

_1211345168.unknown

_1211344598.unknown

_1211345016.unknown

_1211345048.unknown

_1039975748.unknown

_1211344454.unknown

_1039975783.unknown

_1039891520.unknown