Bai 6. mai

LOGO

Chương II: DAO ĐỘNG CƠBài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Dao động

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Nhận xét: Từ sự quan sát, ta thấy* Có một vị trí cân bằng (VTCB).* Nếu đưa vật nặng ra khỏi VTCB rồi thả cho vật tự do thì vật sẽ chuyển động qua lại quanh VTCB

a) Định nghĩa: Chuyển động qua lại quanh một VTCB gọi là dao động.

1. Dao động


b) Dao động tuần hoàn:

C

BA

1. Dao động


• Chuyển động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi gọi là dao động tuần hoàn.• ABCBA là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn gọi là một dao động toàn phần hay một chu trình.

1. Dao động


Các đại lượng đặc trưng cho dao động:- Chu kì T: là thời gian thực hiện một dao động

toàn phần.

Đơn vị: s- Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện

được trong một đơn vị thời gian.

Đơn vị: 1/s gọi là héc (Hz)

1 NfT t

= =

tT

N=

1. Dao động


Con lắc lò xo:

- Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ cố định.

- Vị trí cân bằng là vị trí là xo không bị biến dạng

2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo:

o x

1. Dao động

Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ.

Tọa độ x của vật tính từ vị trí cân bằng gọi là li độ.

Khi vật ở li độ x: Lực đàn hồi của lò xo: F= -k.x

Trong đó: k là độ cứng của lò xo

F: là lực kéo về hay lực hồi phục



x

o x

1. Dao động



Hợp lực tác dụng lên vật là:

Vì: và F=- k.xNên:

.F P N ma+ + =ur ur ur r

0P N+ =ur ur

ka x

m= −

o x

Fur

Pur

Nuur

1. Dao động



Gia tốc của vật nặng bằng đạo hàm bậc 2 của li độ theo thời gian x’’. Bỏ qua ma sát và áp dụng định luật II Niuton ta có:

Đặt:

Ta được phương trình Gọi là phương trình động lực học của dao động

,, 2- -ωk

x x xm

= =

2ωk

m=

x’’ + ω2x = 0

1. Dao động



3. Nghiệm của phương trình động lực học: phương trình dao đông điêu hoa

Nghiêm cua (1) la:

(2)

trong đo A, la cac hăng sô tuy y.(2) goi la phương trinh dao đông.

Dao đông ma phương trinh co dang ham cosin hay sin cua thơi gian nhân vơi môt hăng sô goi la dao đông điêu hoa.

( ).cosx A tω ϕ= +

,ω ϕ

1. Dao động


2. Thiết lập phương trình động lực học

3. Nghiệm của phương trình động lực học

Phương trình biểu diễn dao động điều hòa:

+ A la biên đô dao đông : la gia tri cưc đai cua li đô ưng vơi luc ,A luôn dương

+ la pha dao đông tai thơi điêm t

+ la pha ban đâu: la pha vao thơi điêm ban đâu(t=0)

+ la tân sô goc: la tôc đô biên đôi goc pha. Đơn vi rad/s hoăc đô/s.

4. Cac đai lương đăc trưng cua DĐĐH

( ).cosx A tω ϕ= +

cos( ) 1tω ϕ+ =

( . )tω ϕ+

ω

ϕ

1. Dao động


2. Thiết lập phương trình động lực học

3. Nghiệm của phương trình động lực học

4. Cac đai lương đăc trưng cua DĐĐH

Lâp bang biên thiên va ve đô thi cua li độ x theo thời gian t:

t ωt x

0 0 A

π/2ω π/2 0

π/ω π -A

3π/2ω

3π/2 0

2π/ω 2π A

T T T

x

Ot

A

-A

Nhân xet:Dao đông điêu hoa la chuyên đông tuân hoan.

5. Đô thi x(t) cua DĐĐH


2T

πω

=

1

2fT

ωπ

= =- Tần số:

- Chu kì:

T T T

x

Ot

A

-A

1. Dao động

2.Thiết lập PTĐLH3. Nghiệm của PTĐLH4. Đai lương đăc trưng cua DĐĐH5. Đô thi x(t) cua DĐĐH6.Chu ky va tân sô cua DĐĐH


Vận tốc bằng đạo hàm của li độ theo thời gian:

' . .sin( . ) . . os( . )2

v x A t Ac tπω ω ϕ ω ω ϕ= = − + = + +

t ωt v

0 0 0

π/2ω π/2 - ωA

π/ω π 0

3π/2ω 3π/2 ωA

2π/ω 2π 0

1. Dao động

2.Thiết lập PTĐLH3. Nghiệm của PTĐLH4. Đai lương đăc trưng cua DĐĐH5. Đô thi x(t) cua DĐĐH6.Chu ky va tân sô cua DĐĐH7. Vận tốc trong DĐĐH

Nhân xet: - Vận tốc v biên thiên điêu hoa vơi chu ky cung chu ky x. v lêch pha so x môt goc .- Ơ vi tri x = A thi v = 0- Ơ vi tri x = 0 thi v co đô lơn cưc đai.

2

π


T T T

v

O t

ωA

-ωA

1. Dao động

2.Thiết lập PTĐLH3. Nghiệm của PTĐLH4. Đai lương đăc trưng cua DĐĐH5. Đô thi x(t) cua DĐĐH6.Chu ky va tân sô cua DĐĐH7. Vận tốc trong DĐĐH

±


Gia tốc bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian:

Nhận xét:

-Gia tốc luôn trái dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ.

-Gia tốc ngược pha với li độ

2 2' '' . . os( . ) .a v x Ac t xω ω ϕ ω= = = − + = −

1. Dao động

2.Thiết lập PTĐLH

3. Nghiệm của PTĐLH

4. Đai lương đăc trưng cua DĐĐH


6.Chu ky va tân sô cua DĐĐH

7. Vận tốc trong DĐĐH

8. Gia tốc trong DĐĐH


Biểu diễn dao động điều hòa có phương trình li độ bằng vecto .

Vec tơ : co đô dai la A, quay đêu quanh điêm O trong mặt phẳng chưa truc Ox vơi tôc đô goc .

t1 =0, goc giưa Ox va la t2= t góc giữa Ox và là

( ).cosx A tω ϕ= + OMuuur

OMuuur

ω

( . )tω ϕ+oOM

uuuur

OMuuur

ϕ

O

M0ϕ

xM

x

1. Dao động








9. Biêu diên DĐĐH băng vec tơ quay


O

M0ϕ

M

x

+ Đô dai đai sô cua hinh chiêu trên truc x của vecto quay biêu diên dao đông điêu hoa chinh la li đô x cua dao đông .

OMuuur

1. Dao động










1. Dao động









Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:

1. Dao động










10. Điều kiện ban đầu

+ Kich thich dao đông băng cach đưa vât năng ra khoi VTCB theo chiêu dương môt đoan xo rôi tha nhe (v=0).

Chon t =0 luc tha vât ta co: x= xo , v = 0 0. os 0

. sin 0 0

A xAc

A

ϕω ϕ ϕ

== ⇒ − = =

1. Dao động










10. Điều kiện ban đầu

Nhân xet: Tuy theo cach kich thich khac nhau ta co A, và khac nhauϕ

. os( .t)x Ac ω=Khi đó phương trình li độ của dao động điều hòa trên là:

Củng cố

Câu 1. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi vật có: A. Li độ lớn cực đại.

B. Vận tốc cực đại. C. Li độ cực tiểu.

D. Vận tốc bằng không.

Củng cố

Câu 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm, chu kì dao động của vật là :

A. T = 6 s. B. T = 4 s.

C. T = 2 s. D. T = 0.5 s.

Củng cố

Câu 3. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm, tần số dao động bằng 10Hz. Tốc độ cực đại của vật bằng

A. 160π (cm/s).

B. 80 (cm/s).

C. 80π (cm/s).

D. 40 π (cm/s).

Documents

Bai 6. mai