Bai giang KD05 - Bai 4 - Tinh toan vo ham dang tron

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC KIEÁN TRUÙC TP. HOÀ CHÍ MINHKHOA QUY HOAÏCH

BOÄ MOÂN: KYÕ THUAÄT HAÏ TAÀNG ÑOÂ THÒ

BAØI GIAÛNG

THIEÁT KEÁ COÂNG TRÌNH NGAÀMTHIEÁT KEÁ COÂNG TRÌNH NGAÀM

Giaûng vieânThs. PHAÏM MINH

TIEÁN

TÍNH TOAÙN VOÛ HAÀM DAÏNG TROØNTÍNH TOAÙN VOÛ HAÀM DAÏNG TROØN

I. KHÁI NIỆM- Vỏ hầm hình tròn chủ yếu được sử dụng trong vùng đất yếu và đặc biệt phổ biến với các đường hầm dẫn nước có áp lực.- Tải trọng ngoài hoặc áp lực nước bên trong theo dạng phân bố đều => Vỏ chủ yếu phát sinh lực nén và kéo nên là kết cấu ưu việt

Một số phương pháp tính toán:- Xem vỏ là khuyên tròn biến dạng tự do- Xem vỏ là khuyên tròn trong môi trường đàn hồi

II. TÍNH TOÁN VỎ HẦM DẠNG TRÒN2.1 Tính toán vỏ khuyên tròn biến dạng tự do:

Khi tải trọng ngoài tác dụng vào vỏ sẽ phát sinh phản lực địa tầng ở phía đáy vỏ và phản lực này được xem là phân bố đều.

Sơ đồ tải trọng


Ở hệ cơ bản, các ẩn số lực xác định như sau:

Hệ cơ bản

22

22

11

11

P

P

x

x

Trong đó:ii,ip : chuyển vị đơn vị

và chuyển vị tải trọng


Nội lực phát sinh tại tiết diện i bất kỳ của cung vòm:

cos

cos..

2

21

xNN

RxxMMoP

ngoP

Trong đó:Mo

P, NoP : momen, lực dọc tại tiết diện đang xét của hệ cơ bản do lực ngoài.

Rng : Bán kính ngoài của vỏ hình tròni : nửa góc ở tâm của tiết diện đang xét

Công thức tính vỏ khuyên tròn biến dạng tự do:

Tải trọng

Giới hạn

dùng công

thức ()

M NPhản

lực địa tầng

Tải trọng

của vỏ0 – g.R2

ng(1-0.5cos- sin) g.Rng(sin0.5cos) 3.14g

Áp lực thẳng đứng

0 – /2 q.R2ng(0.193+0.106cos-

0.5sin2) q.Rng(sin20.106cos) q

/2 - q.R2ng(0.693+0.106cos-

sin2) q.Rng(sin0.106cos) q

Thủy áp 0 – -R3ng(0.5-0.25cos-

0.5sin2)R2

ng(1-0.25cos0.5sin) + h.Rng

-1.57Rng

Áp lực bên

phân bố tam giác

0 – e1.R2ng(0.25-0.5cos2) e1Rngcos2 -


Công thức tính vỏ khuyên tròn biến dạng tự do (tt):

Tải trọng

Giới hạn

dùng công

thức ()

M NPhản

lực địa tầng

Áp lực bên

phân bố đều

0 – e2.R2

ng(0.25sin2 + 0.083).cos3 – 0.63cos –

0.125e2.Rngcos0.5cos

– 0.25cos2) -

Phản lực thẳng đứng

0 – /2 KR2ng(0.057 – 0.106 cos) q.Rng(sin20.106cos) -

/2 - KR2ng(-0.443 + sin –

0.106cos– 0.5sin2)KRng(sin2- sin +

0.106cos) -


II. TÍNH TOÁN VỎ HẦM DẠNG TRÒN2.2 Tính toán vỏ khuyên tròn trong môi trường đàn hồi:

Do phần lớn các trường hợp vỏ hầm dạng tròn là các kết cấu thành mỏng và có tỷ lệ Rtr/Rng >0.75-0.80 nên chúng được tính theo sơ đồ vòng đàn hồi.

Khi tính toán vỏ hầm trong môi trường đàn hồi, người ta nghiên cứu hệ “đất – vỏ hầm” bằng cách xét sự làm việc đồng thời của kết cấu với khối đất xung quanh. Trong đó tính chất đàn hồi của đất có thể biểu thị qua hệ số lực kháng đàn hồi K (lý thuyết biến dạng cục bộ) hoặc qua modul biến dạng E0 và hệ số poisson (lý thuyết biến dạng tổng thể).

Do vị trí vùng không có lực kháng đàn hồi chưa biết trước nên bài toán trở nên phi tuyến về quan hệ đối với tải trọng và vì vậy rất khó giải. Trong thực tế thiết kế, người ta sử dụng rộng rãi các phương pháp gần đúng để tính toán vỏ hầm tròn trên cơ sở lý thuyết biến dạng cục bộ.



+ Trục đường cong của vỏ hầm được coi là đa giác nhiều cạnh nối tiếp.

+ Ngoại tải phân bố được thay bằng tải tập trung đặt tại các đỉnh của đa giác.

+ Tác động của môi trường đàn hồi được mô phỏng bằng hệ rời rạc trong dạng các thanh đàn hồi riêng biệt được đặt tại tất cả các đỉnh của đa giác ngoại trừ khu vực nằm trong vùng không có lực kháng.

+ Thay thế độ cứng thay đổi liên tục của vòng vỏ hầm thành kiểu giật bậc, trong đó chấp nhận giá trị độ cứng trung bình trong giới hạn từng cạnh của đa giác.


Giả định phản lực đàn hồi tác dụng vào tất cả khoảng phía ngoài phần trên ống ứng với góc tâm là 90o.

Sơ đồ tải trọng

Phương trình biểu đồ sức kháng đàn hồi:Tại j = /4 – /2:

R = - Ka cos2

Tại j = /4 – /2:

R = Ka sin2Ka cos2


Phương trình chính tắc hệ cơ bản:

Hệ cơ bản

Trong đó:

ii, iP : chuyển vị đơn vị và chuyển vị tải trọng ngoài

iR : chuyển vị do lực kháng đàn hồi

00

22222

11111

RP

RP

xx

Nội lực tại tiết diện bất kỳ khi địa áp và lực kháng đàn hồi tác dụng:


anFEaDRqN

anCBaArRqM

ng

ng

1...

1....

Trong đó:q: áp lực đất thẳng đứng phân bố đều, T/m2

Rng: bán kính ngoài của vỏ, m

r : bán kính trục của vỏ, mA, B, C, D, E, F = f() : theo bảng tra

EJ: độ cứng của vỏ; b: chiều rộng khuyên vỏ; K: sức kháng

rR

a ng2bKRr

EJn

ng ...06416.0

1

3

Bảng các giá trị hệ số A, B, C, D, E, F:

Hệ số A B C D E F

= 0 0.0872 -0.00700 0.2122 -0.2122 0.02100

= 45o 0.0250 -0.00084 0.1500 0.3500 0.01485

= 90o -0.1250 0.00825 0.0000 1.0000 0.00575

= 135o -0.0250 0.00022 -0.1500 0.9000 0.01380

= 118o 0.1628 -0.00837 -0.2122 0.7122 0.02240


Nội lực tại tiết diện bất kỳ khi tự trọng vỏ và lực kháng đàn hồi tác dụng:


nDCrgNnBArgM

11

112

..

Trong đó:g: trọng lượng trên 1m2 vỏ, T/m2

A1, B1, C1, D1 = f() : theo bảng traHệ số A1 B1 C1 D1

= 0 -0.02198 -0.1667 0.06592

= 45o -0.00267 0.3375 0.04661

= 90o 0.02589 1.5708 0.01804

= 135o 0.00067 1.9186 0.04220

= 118o -0.02620 1.7375 0.07010

Nội lực tại tiết diện bất kỳ khi áp lực nước trong ống (chảy tự do) và lực kháng đàn hồi tác dụng:


2

'22

2'22

.

..

trn

trn

RnDCN

rRnBAM

Trong đó:n’: dung trọng của nước trong vỏ hầm, T/m3

Rtr : bán kính trong của vỏ, mA2, B2, C2, D2 = f() : theo bảng tra

Hệ số A2 B2 C2 D2

= 0 -0.01079 -0.5885 0.03294 = 45o -0.00132 -0.42771 0.02329 = 90o 0.01294 -0.21460 0.00903

= 135o 0.00036 -0.39413 0.02161 = 118o -0.01312 -0.63125 0.03509

Nội lực tại tiết diện bất kỳ khi áp lực nước bên ngoài và lực kháng đàn hồi tác dụng:


HRRnDCN

rRnBAM

ngnngn

ngn

..

..

'2

'22

2'22

Trong đó:H: chiều cao tính từ đỉnh vỏ đến độ cao mặt nước, mA2, B2, C2, D2 = f() : theo bảng tra

Hệ số A2 B2 C2 D2

= 0 -0.01079 -0.5885 0.03294

= 45o -0.00132 -0.42771 0.02329

= 90o 0.01294 -0.21460 0.00903

= 135o 0.00036 -0.39413 0.02161

= 118o -0.01312 -0.63125 0.03509

Nội lực tại tiết diện bất kỳ khi áp lực bên tác dụng:

Tại tiết diện = 0 và = :

Tại tiết diện = 900 và = 1350:


ng

tr

ReNrReM

..7854.0...1488.0

ng

tr

ReNrReM

..5,0...1366,0

Về cơ bản giống như phương pháp tính vỏ theo vòng đàn hồi, điểm khác biệt ở chỗ, phạm vi giới hạn 2 điểm không của vùng lực kháng đàn hồi chính là phạm vi của đoạn dầm trên nền đàn hồi với mô hình 2 hệ số nền.

Các bước chính của phương pháp như sau:+ Bước 1: Lập ma trận độ cứng của đoạn dầm thông thường

giả định.+ Bước 2: Lập ma trận độ cứng của đoạn dầm trên nền đàn

hồi giả định.+ Bước 3: Lắp ghép ma trận độ cứng tổng thể của hệ.+ Bước 4: Tính vectơ tải trọng tổng thể của hệ.+ Bước 5: Giải phương trình cân bằng và tìm vị trí điểm không

bằng phép lặp (quá trình lặp kết thúc khi phản lực lên gối tựa đầu tiên kể từ trên xuống là nén R>0)

+ Bước 6: Tính & vẽ biểu đồ nội lực của hệ ứng với điểm không tìm được

II. TÍNH TOÁN VỎ HẦM DẠNG TRÒN2.3 Tính toán vỏ hầm bằng phương pháp PTHH:

Nói chung các phần tử kết cấu được mô tả tương tự như đối với bài toán kết cấu thông thường. Tuỳ theo mô hình tính của kết cấu mà các phần tử này có thể được mô tả là phần tử thanh (bar), dầm (beam) đối với mô hình phẳng hoặc phần tử tấm (plate), vỏ (shell) đối với mô hình không gian.

Phần tử thanh:


1111

e

eeekn h

FEK

Phần tử dầm (chịu uốn):


22

22

3

46266126122646612612

LLLLLLLLLLLL

LEJK e

uon

Phần tử chịu kéo nén và uốn ngang phẳng:


2 3 2

2 2

3 2 3 2

2 2

0 0 0 0

12 6 12 60 0

6 4 6 20 0

0 0 0 0

12 6 12 60 0

6 2 6 40 0

EF EFl l

EJ EJ EJ EJl l l lEJ EJ EJ EJl l l l

EF EFl l

EJ EJ EJ EJl l l lEJ EJ EJ EJl l l l

euon

ekn

e KKK

Phần tử tấm vỏ:


Phần tử tấm vỏ:


Kết cấu của vỏ:

II. TÍNH TOÁN VỎ HẦM DẠNG TRÒN2.3 Tính toán vỏ hầm tròn chịu áp lực nước bên trong:

Tính vỏ hầm hình tròn 1 lớp bê tông:

Vỏ ống có áp lực nước bên trong P, ƯS pháp tại điểm có bán kính r tính từ tâm hầm:


1211

2111. 22

2

2

tNt

NrR

Np

ng

Trong đó:P : thủy áp bên trong trung bìnhK : hệ số kháng đàn hồi của đá bao quanh : hệ số Poisson của vật liệu vỏRng, Rtr : bán kính ngoài và trong của vỏ hầm

tr

ng

ng

RR

t

ERK

N

1.

Tính vỏ hầm hình tròn 2 lớp bê tông:

Để tính vỏ tròn 2 lớp thì trước tiên tính vỏ ngoài với tải trọng tác dụng bên ngoài sau đó tính vỏ trong đối với áp lực nước từ bên trong.

Lớp vỏ ngoài tính theo như vỏ tròn chịu áp lực ngoài trong môi trường đàn hồi.

Lớp vỏ trong tính toán theo bảng sau:


Documents

Bai giang KD05 - Bai 4 - Tinh toan vo ham dang tron