1

LUYN THI I HC VT L Trn Th An

tranthean1809@gmail.com 09.3556.4557

thi ....... Khi: ... Thi gian thi : ..

thi mn 20 Bai tap nang cao cuc kho Con lac lo xo (M 321)

Cu 1 : Hai l xo c cng ln lt l k1 v k2. Khi treo vt khi lng m vo hai l xo ghp ni tip th

chu k dao ng l 0,65s, khi treo vt khi lng m vo hai l xo ghp song song th chu k dao ng l 3/13s. Tnh chu k dao ng ca con lc khi treo vt ln lt vi k1 v k2.

A. 0,3s, 0,35s B. 0,35s; 0,4s C. 0,25s; 0,6s D. 0,4s; 0,5s

C1: Thay ngc s t kt qu vo tm ngc. Kt qu no ph hp th nhn. Cch ny c th nhanh hn cch gii xui. Nu lm nhanh ch mt chng 30s. 0,32 + 0,352 =/= 0,652 loi 0,42 + 0,352 =/= 0,652 loi 0,252 + 0,62 = 0,652 nhn th tip trng hp song song nh C C2: trong trng hp mc song song: 1/Tss2 = 1/T1

2 + 1/T22

trong trng hp mc song song: Tnt2 = T12 + T2

2 Tss2. Tnt2 = T1

2.T22

T12, T22 l hai nghim ca pt: X2 - Tnt2.X + Tss2. Tnt2 = 0 Nu tnh quen ri c th vit ngay c pt ny tnh T1, T2 theo phng trnh: X2 Tln

2.X + Tln2. Tb

2 = 0 ri xem gi tr no ln, b m thay vo pt ch cng khng cn bit nt hay song song lun. Cch ny nu nh cng thc ch mt 20s, nhp s 10s v i my gii pt 10s.

Cu 2 : Mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu ha theo phng thng ng. Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s2 v 2 = 10. Thi gian ngn nht k t khi lc n hi ca l xo c ln cc i n khi lc n hi ca l xo c ln cc tiu l

A. 7

s30

. B. 2

s15

. C. 3

s10

D. 1

s30

.

Tnh deltal = 4cm t T v g Delta l < A lc n hi cc tiu bng 0 v tr l xo khng gin khng nn tng ng vi li x = -4 cm ( do chiu dng hng xung) L xo c ln cc i khi vt bin dng. T bin dng n v tr x = -4 gc quay 1200 1/3T = 1/3.0,4 = 2/15s

Cu 3 : Hai l xo c cng ln lt l k1 = 100N/m v k2 = 150N/m. Treo vt khi lng m = 250g vo hai l xo ghp song song. Ko vt ra khi v tr cn bng xung di mt on 4/ cm ri th nh. Khi vt qua v tria cn bng th l xo 2 b t. Vt dao ng di tc dng ca l xo 1. Tnh bin dao ng ca con lc sau khi l xo 2 t.

A. 3,5cm B. 2cm C. 2,5cm D. 3cm

Ghp song song: k = k1 + k2 = 250 delta(l) = 1cm Vn tc ca vt v tr cn bng: v = wA = 40 Sau khi l xo 2 t, vt ch chu tc dng ca l xo 1 vi cng k1 = 100 delta(l1) = 2,5cm v tr cn bng c cch v tr cn bng mi 1,5cm hay x1 = 1,5cm Vn tc v1 = 40, w1 = 20 A = 2,5cm chn C

Cu 4 : Mt l xo ng cht c khi lng khng ng k v cng k0 = 60N/m. Ct l xo thnh hai on c t l chiu di l1:l2 = 2:3. Ni hai on l xo ni trn vi vt nng khi lng m = 400g ri

2

mc vo hai im BC c nh trn mt phng nghing gc = 300. Bit k2 trn, k1 di. B qua ma st gia vt m v mt phng nghing. Ti thi im ban u gi vt m v tr sao cho l xo cng k1 gin l1 = 2cm, l xo cng k2 nn l2 = 1cm so vi di t nhin ca chng. Th nh vt m cho n dao ng. Bit gia tc trng trng g = 10m/s2. Xc nh bin dao ng ca vt.

A. A = 1,4cm. B. A = 3,4cm. C. A = 2,4cm. D. A = 2,2cm.

k=60N/m, l1:l2=2:3 --> k1 = 150, k2 = 100 (k.l = k1.l1 = k2.l2) k1 dn 2, k2 nn 1 --> nu hai l xo di t nhin th chng cch nhau 1cm. Gi O l VTCB, Psin(alpha) = 2N > k2.1cm --> VTCB l xo 2 gin, l xo 1 nn k2.(x + 1) + k1(x) = Psin(alpha) = 2N --> x = 0,4cm vi x l nn ca l xo 1 v tr ban u l xo 1 gin 2, VTCB l xo 1 nn 0,4. k u th nh --> v tr bin --> Bin 2,4cm

Cu 5 : Con lc l xo nm ngang dao ng iu ho vi bin A. Khi vt nng chuyn ng qua v tr l xo gin mt on 0,5A so vi v tr cn bng th gi c nh im chnh gia ca l xo. Vt s tip tc dao ng vi bin dao ng bng:

A. A 7

4 B.

A 7

2 2 C.

A

2 D.

A 5

2

Gi im chnh gia l xo k tng gp i v delta(l) gim 1 na. Khi x = 0,5A th gi im chnh gia l xo x1 = .A, k tng 2 w tng cn(2) w = w.cn(2), v = cn(3)/2.wA. Bin mi: A2 = x12 + (v/w)2 A = A.cn(7)/4

Cu 6 : Con lc l xo c k = 160N/m, M = 400g ang ng yn trn mt phng nm ngang nhn. Mt vt khi lng m = 100g bay theo phng ngang vi vn tc v0 = 1m/s n va chm hon ton n hi vi M. Chu k v bin ca vt M sau va chm l:

A. T = 5s

v A = 4 cm. B. T =

10s

v A = 2cm.

C. T = 10s

v A = 4cm. D. T = s

5

v A = 5cm.

Chu k T = 2pi.cn(m/k) = pi/10. Va chm n hi cng thc tnh vn tc sau va chm : v1 = [2m2v2 + (m1 m2)v1]/(m1 + m2) = 0,4. Mt khc v = wA A = 40/20 = 2cm chn B

Cu 7 : Con lc l xo nm ngang dao ng iu ho vi bin A. u B c gi c nh vo im treo, u O gn vi vt nng khi lng m. Khi vt nng chuyn ng qua v tr c ng nng gp 16/9 ln th nng th gi c nh im C gia l xo vi CO = 2CB. Vt s tip tc dao ng vi bin dao ng bng:

A. 2A 11

5 3 B.

A 20

5 C. 0,8A D.

A 22

5

ng nng gp 16/9 th nng W = 16/25, Wt = 9/25 v = 4/5.wA, x = 3/5A. Gi ti C vi CO = 2CB k = 3/2k, x = 2/3x = 2/5A.

A2 = x2 + (v/w)2 = 4/25A2 + 16/25.2/3A2 = 44/75A2 A = 2A 11

5 3

Cu 8 :

Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(4t - 6

) cm. Thi im th 2013 vt qua v

tr cch v tr cn bng mt on 2cm l:

A. 4023

8s B. 503s C.

503

2s D.

2013

8s

3

1T vt qua v tr cch v tr cn bng mt on 2cm 4 ln. 2013 ln 503T + 1/4T = 2013

8s

Cu 9 : Hai l xo c cng ln lt l k1 = 100N/m v k2 = 150N/m. Treo vt khi lng m = 250g vo

hai l xo ghp song song. Ko vt ra khi v tr cn bng xung di mt on 4/ cm ri th nh. Khi vt qua v tr cn bng th l xo 2 b t. Vt dao ng di tc dng ca l xo 1. Tnh chiu di cc i ca l xo 1 trong qu trnh dao ng, bit l01 = 30cm.

A. 33cm B. 33,5cm C. 34cm D. 35cm

Khi ghp song song: k = 250 delta (l) = 1cm. Khi vt qua v tr cn bng: v = w.A = 40. L xo 2 b t - gii tng t cu 3 ta c A = 2,5cm, delta(l1) = 2,5cm l = 35cm

Cu 10 : Con lc l xo khi lng m = 2 kg dao ng iu ho theo phng nm ngang. Vn tc ca vt

c ln cc i bng 0,6m/s. Chn thi im t = 0 lc vt qua v tr x0 = 3 2 cm v ti th nng bng ng nng. Tnh chu k dao ng ca con lc v ln ca lc n hi ti thi im t = /20s.

A. T = 0,628s; F = 3N. B. T = 0,314s; F = 3N. C. T = 0,314s; F = 6N. D. T = 0,628s; F = 6N.

Th nng bng ng nng x0 = 3 2 A = 6, v = 60 w = 10 T = 0,2.pi = 0,628

t = /20s = 1/4T x = 3 2 F = kx = w2mx = 6N

Cu 11 : Hai dao ng iu ha c cng tn s x1 v x2. Bit 2 21 22 3 30+ =x x . Khi dao ng th nht c ta

x1 = 3cm th tc v1 = 50cm/s. Tnh tc v2. A. 35cm/s B. 25cm/s C. 40cm/s D. 50cm/s

x1 = 3 x2 = 2. Ly o hm hai v: 4x1v1 = 6x2v2 v2 = v1 = 50

Cu 12 : Con lc l xo c k = 200N/m, m1 = 200g. Ko m1 n v tr l xo nn mt on (cm) ri bung nh. Cng lc , mt vt khi lng m2 = 100g bay theo phng ngang vi vn tc v2 = 1m/s, cch v tr cn bng ca m1 mt khong bng 5 (cm) n va chm hon ton n hi vi m1. Bin ca vt m1 sau va chm l:

A. A = 4cm

B. A =

3cm

C. A =

5cm

D. A =

2cm

S = A + 5 = pi + 5 Mt khc S = A Acos(wt + pi) + v2.t Gii pt t = T/4. Hai vt va chm vi nhau ti VTCB. v2 = -1 do chuyn ng ngc chiu vi v1 : v1 = wA = 100cm/s = 1m/s v1 = (2m2v2 + (m1 m2)v1)/(m1 + m2) = -1/3m/s = 1/3v1

A = A/3 = 3cm

.

Cu 13 : Con lc l xo c k = 200N/m, m1 = 200g. Ko m1 n v tr l xo nn mt on (cm) ri bung

nh. Cng lc , mt vt khi lng m2 = 100g bay theo phng ngang vi vn tc v2 ngc chiu vi chiu chuyn ng ban u ca m1 v cch v tr cn bng ca m1 mt khong bng a. Bit va chm l hon ton n hi. vt m1 ng yn sau va chm th vn tc v2 v khong cch a nhn gi tr nh nht l:

A. v2 = 1m/s, a = 2,5cm. B. v2 = 0,5m/s, a = 2,5cm. C. v2 = 0,5m/s, a = 5cm. D. v2 = 1m/s, a = 5cm.

4

m1 ng yn sau va chm v1 = 0 v v tr va chm phi l v tr cn bng v1 = wA = 100cm/s = 1m/s v1 = (2m2v2 + (m1 m2)v1)/(m1 + m2) = 0 v2 = 0,5. a nhn gi tr nh nht khi vt m1 chuyn ng n v tr cn bng ln u tin hay ng vi thi gian t b nht l T/4 a = v2.T/4 = 2,5cm

Cu 14 : Mt con lc l xo c cng k = 20 N/m dao ng vi bin A = 5 cm. Khi vt nng cch v tr bin 3cm n c ng nng l:

A. 0,009J B. 0,021J C. 0,024J D. 0,0016J

Cch v tr bin 3cm li x = 2cm Wt = 4/25W W = 21/25W = 0,021J

Cu 15 : Mt con lc l xo c cng k = 100N/m, khi lng vt nng m = 200g, dao ng theo phng thng ng, c th nh t v tr l xo gin 6cm. Thi gian chuyn ng thng ca vt m t lc th n v tr l xo khng bin dng l:

A. 2 2

( )30

s . B. 2 2

( )15

s

. C. 2

( )30

s . D. 2

( )15

s

.

Delta(l) = 2cm bin 4cm. T v tr th n v tr l xo khng bin dng t = T/3 =

2 2( )

30s

Cu 16 : Con lc l xo c k = 200N/m, m1 = 200g. Ko m1 n v tr l xo nn mt on (cm) ri bung

nh. Cng lc , mt vt khi lng m2 = 100g bay theo phng ngang vi vn tc v2 = 1m/s, cch

v tr cn bng ca m1 mt khong bng 20 3

6

cm

(cm) n va chm hon ton n hi vi m1.

Ly 2 = 10. Tc ca vt m1 sau va chm l:

A. 200 50 2

/3

cm s B.

200 50 3/

3

cm s C.

100/

3cm s D. 50 /cm s

S = A + 20 3

6

cm

= pi +

20 3

6

cm

Mt khc S = A Acos(wt + pi) + v2.t Gii pt t = T/6. Hai vt va chm vi nhau ti VT x = A/2, v1 = wA.cn(3)/2. v2 = -1 do

chuyn ng ngc chiu vi v1: v1 = (2m2v2 + (m1 m2)v1)/(m1 + m2) = 200 50 3

/3

cm s

Cu 17 : Con lc nm ngang c cng k, khi lng M dao ng trn mt phng ngang nhn vi bin A.

Khi vt nng qua v tr c li x = 0,5A th va chm mm vi vt c khi lng m. Bin dao ng ca con lc sau l

A. A = 2M m

4(M m)

+

+ A B. A =

4M m

4(M m)

+

+ A C. A =

M m

4(M m)

+

+ A D. A = A/2

Va chm mm: v1 = Mv/(M+m) = M.wA.cn(3)/2(M+m)

Bin mi: A = cn[(0,5A)2 + (v1/w)2] A =4M m

4(M m)

+

+ A

Cu 18 : Mt l xo c cng k = 80N/m, ln lt treo hai qu cu khi lng m1, m2 vo l xo v kch thch cho chng dao ng th thy: trong cng mt khong thi gian m1 thc hin c 10 dao ng, m2 thc hin c 5 dao ng. Nu treo c hai qu cu vo l xo th chu k dao ng ca h l T = /2 (s). Gi tr ca m1, m2 l:

A. m1 = 1,0kg; m2 = 4,0kg. B. m1 = 1,2kg; m2 = 4,8 kg.

5

C. m1 = 4,8kg; m2 = 1,2kg. D. m1= 4,0kg; m2 = 1,0kg.

Delta(t) = N1T1 = N2T2 vi N1 = 10, N2 = 5 T2 = 2T1 m2 = 4m1 T = /2 m1 + m2 = 5 m1 = 1, m2 = 4

Cu 19 : Mt con lc l xo c m = 200g dao ng iu ho theo phng ng. Chiu di t nhin ca l xo l lo = 30cm. Ly g = 10m/s

2. Khi l xo c chiu di 28cm th ng nng gp ba ln th nng v lc lc n hi c ln 2N. Nng lng dao ng ca vt l

A. 0,1J B. 0,64J C. 0,32J D. 0,08J

Lc l xo di 28 nn 2cm, lc n hi 2N k = 100. Ti v tr W = 3Wt Wt = 1/4W x = A/2. VTCB l xo gin 2cm (mg = k.deltal) lcb = 32 A = 8cm W = 0,32

Cu 20 : Mt vt khi lng M c treo trn trn nh bng si dy nh khng dn. Pha di vt M c gn mt l xo nh cng k, u cn li ca l xo gn vt m. Bin dao ng thng ng ca m ti a bng bao nhiu th dy treo cha b chng.

A. ( )M m g

k

+; B.

( 2 )M m g

k

+; C.

Mg m

k

+; D.

mg M

k

+;

dy treo khng b chng: k(A delta(l)) < Mg kA mg < Mg A < (M + m)g/k

6

phiu soi - p n (Dnh cho gim kho) Mn : 20 Bai tap nang cao cuc kho Con lac lo xo

M : 321

01 { | ) ~ 02 { ) } ~ 03 { | ) ~ 04 { | ) ~ 05 ) | } ~ 06 { ) } ~ 07 ) | } ~ 08 { | } ) 09 { | } ) 10 { | } ) 11 { | } ) 12 { ) } ~ 13 { ) } ~ 14 { ) } ~ 15 ) | } ~ 16 { ) } ~ 17 { ) } ~ 18 ) | } ~ 19 { | ) ~ 20 ) | } ~