VatLyLT - WordPress.com · Web viewPhương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Phần Dao Động Cơ ( Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều PHẦN

Huongdanvn.com –Có hơn 1000 sáng kiến kinh nghiệm hayGiáo viên : Tr ần Bảo Hùng Tr ường THPT Long Thành

CHUYÊN ĐỀ

Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Phần Dao Động Cơ ( Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều

PHẦN I: MỞ ĐẦU.I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Môn Vật lý là một bộ môn khoa học, nghiên cứu về các hiện tượng xảy ra

trong tự nhiên. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất

và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì vậy

dạy và học vật lý không chỉ đơn thuần với lý thuyết vật lý mà người thầy cần phải

rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo, phải rèn luyện khả năng

phân tích, các thao tác tư duy, so sánh…để từ đó xác định được bản chất các hiện

tượng vật lý nên sẽ càng hoàn thiện hơn về mặt nhận thức, tích lũy được vốn kiến

thức riêng… hầu giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.

Bài tập vật lý là hình thức củng cố, ôn tập mở rộng hoặc đi sâu vào các

trường hợp riêng lẻ của định luật mà nhiều khi lặp lại nhiều lần ở phần lý thuyết dễ

làm cho học sinh nhàm chán, học thụ động... Thông qua việc giải tốt các bài tập

vật lý, học sinh sẽ có được những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ

góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Khi làm bài tập vật lý

học sinh sẽ phải tư duy với các kiến thức lý thuyết và các yêu cầu của đề bài nên

sẽ đào sâu thêm kiến thức. Trong quá trình giải bài tập nếu học sinh tự giác, say

mê tìm tòi thì nó còn có tác dụng rèn luyện cho học sinh những đức tính tốt như

tinh thần vượt khó, tính nhẫn nại, và cẩn thận hơn …nếu lỡ bị sai ?!

Trang 1


Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng

dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ

thể là kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm

khách quan đã trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng

dạy và học môn vật lý trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến

thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến

thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc

kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi

học sinh phải có khả năng thích ứng nhanh đối với các dạng toán trắc nghiệm. Vì

vậy những trải nghiệm mà học sinh tích lũy được trong quá trình giải các dạng bài

toán là yếu tố không thể thiếu để giúp các em tự tin chinh phục đỉnh cao mới…

Với mong muốn giúp các em học sinh tự tin, hứng thú hơn với môn học vật lý

và nhằm đạt kết quả cao trong giảng dạy, học tập nên tôi xin trình bày một số kinh

nghiệm tích lũy được trong quá trình giảng dạy với chuyên đề:

“Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Trong

Phần Dao Động Cơ (Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều”

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

- Tìm cho mình một phương pháp để tạo được không khí hứng thú và lôi cuốn

nhiều học sinh tham gia giải các bài tập vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết

quả cao hơn trong các kỳ thi.

- Nghiên cứu phương pháp dạy học vật lý với yêu cầu mới:

”Phương pháp trắc nghiệm khách quan”

III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.

Trong chuyên đề lần này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:

- Trình bày cách tiếp cận đa dạng các bài toán vật lý, phân loại các dạng bài tập

vật lý.

- Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp giải.

Trang 2


- Vận dụng lý thuyết trên để giải một số dạng toán và một số (mẹo) áp dụng giải

cho kết quả nhanh hơn.

- Khắc phục một số nhận định sai của học sinh khi giải bài tập phần Dao động cơ

& Điện xoay chiều.

IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lý thuyết.

- Giải các bài tập vận dụng.

V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Thông thường khi giải các bài tập về “ Dao động cơ hoặc mạch điện xoay chiều” học sinh sẽ gặp phải một số các bài tập mang tính chất khảo sát mối liên hệ giữa các đại lượng, các thông số đặc trưng.... Trên tinh thần trắc nghiệm khách quan, nếu phải giải bài toán này trong thời gian ngắn thì quả là rất khó đối với học sinh.

Do đó tôi xin hệ thống lại các dạng bài toán thường gặp trong các đề thi tuyển sinh nhằm giúp các em dễ dàng tiếp cận để giải quyết hiệu quả hơn bài làm của mình, qua đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.

VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

- Trong đề tài lần này, chúng tôi xin giới hạn lại việc phân loại các dạng toán

“nâng cao” trong phần dao động cơ (con lắc lò xo) & Dòng điện xoay chiều mà

chúng thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh.... Đồng thời nêu lên một số

nhận định sai thường mắc phải của học sinh khi làm các dạng bài toán này, cũng

như kết hợp thêm một vài thủ thuật “ Mẹo” để tính toán được nhanh chóng và

chính xác hơn.

- Đối tượng áp dụng: Tất cả các học sinh tham dự tuyển sinh.

Trang 3


PHẦN II: NỘI DUNG

A. BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.

1.1 Vai trò của bài tập vật lý trong việc giảng dạy bộ môn.Việc giải bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được

một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức theo quy định trong chương trình học mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết các nhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra.

Muốn đạt được điều đó, chúng ta phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo …vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày.

Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời sống chính là thước đo mức độ sâu sắc và vững vàng của những kiến thức mà học sinh đã thu nhận được. Bài tập vật lý với chức năng rèn luyện tư duy, phân tích, quan sát… có một vị trí đặc biệt quan trọng trong dạy học ở trường phổ thông.

Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được qui luật vận động của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy, biết phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn. Trong nhiều trường hợp mặt dù thầy,cô có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu và cho kết quả chính xác thì đó cũng chỉ là điều kiện cần chứ chưa phải đủ để học sinh hiểu và nắm vững kiến

Trang 4


thức. Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác sẽ tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện.

Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề. Do đó tư duy của học sinh có điều kiện để phát triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học sinh.

Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập và qua đó nhằm bổ sung thêm kiến thức cho học sinh.

Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp, chính xác và khoa học .

1.2. Phân loại bài tập vật lý.1.2.1. Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết:

- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (hay chỉ có các phép toán đơn giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải thích hiện tượng thông qua các lập luận có căn cứ, có lôgich.- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiều các kiến thức vật lý.- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:* Phân tích câu hỏi* Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định các định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi.* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi.

1.2.2. Bài tập vật lý định lượng: Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các phép tính. Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2 loại:a. Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu một khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dó để học sinh vật dụng kiến thức vừa mới tiếp thu.b. Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiều lĩnh vực

Trang 5


Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quan thì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng minh trước đó để giải nó một cách nhanh chóng. Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao .

1.2.3.Bài tập đồ thị: Đó là bài tập mà dữ kiện bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trình giải ta phải sử dụng ñồ thị, nên dạng câu hỏi naøy phaân thành các loại sau:a. Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái của vật thể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đó. Biết cách khai thác từ đồ thị những dữ kiện để giải quyết một vấn đề cụ thể.b. Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho: bài tập này rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ ...

1.2.4. Bài tập thí nghiệm: Là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng trong việc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là giáo dục kỹ năng tổng hợp. Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảm giác lí thú và đặc biệt cần có ít nhiều tính sáng tạo ở học sinh.

1.2.5. Bài t ậ p coù noäi dung thöïc teá : Laø loaïi baøi taäp coù lieân quan tröïc tieáp tôùi ñôøi soáng, kyõ thuaät, ñaëc bieät laø thöïc teá lao ñoäng cuûa hoïc sinh. Nhöõng baøi taäp naøy coù taùc duïng raát lôùn veà maët giaùo duïc kyõ thuaät toång hôïp.

1.2.6. Baøi taäp vui: Giôø baøi taäp deã trôû neân khoâ khan, meät moûi, gaây nhieàu öùc cheá cho hoïc sinh khi phaûi söû duïng nhieàu nhöõng soá lieäu vaø caùc coâng thöùc tính toaùn. Do ñoù moät baøi taäp vui phaàn naøo giaûi toûa ñöôïc nhöõng öùc cheá, kích thích söï chuù taâm cuûa hoïc sinh vaøo baøi hoïc hôn.

VD: Thaùp Eiffel laø moät kyø quan cuûa nöôùc Phaùp, moät coâng trình ñoà soä ñöôïc xaây döïng baèng saét naêm 1889 taïi Paris. Moãi naêm coù raát nhieàu du khaùch ñeán tham quan, coù leõ ai cuõng bieát thaùp cao khoaûng 300m, song raát ít ngöôøi quan taâm ñeán chieàu cao cuûa thaùp coù bò thay ñoåi khoâng? Ta bieát ñoä nôû daøi tæ leä vôí nhieät ñoä. ÔÛ Paris nhieäât ñoä xuoáng thaáp tôùi -100 vaø muùa heø noùng ñeán 400. Do ñoù vôùi söï taêng nhieät ñoä thì thaùp Eiffel coù theå daøi theâm tôùi 14cm.

VD: Döïa vaøo caâu noùi baát huû cuûa Archimeøde noùi veà söùc maïnh cuûa ñoøn baåy: “ Haõy cho toâi ñieåm töïa, toâi coù theå nhaác boång traùi ñaát leân!”

Giaû söû coù theå ñaùp öùng caùc yaâu caàu cuûa Archimeøde, nghóa laø coù ñieåm töïa O vaø ñoøn baåy cöïc daøi, vaø Archimeøde laø ngöôøi cao to 80kg. Traùi ñaát coù

Trang 6

T.Ñ OA’ A

B

B’


khoái löôïng 6.1024kg. Theo “Luaät vaøng cô hoïc”, caùc maùy ñôn giaûn neáu ñöôïc lôïi bao nhieâu laàn veà löïc thì thieät baáy nhieâu laàn veà ñöôøng ñi.

Neáu OA= 100 Km. Ta coù: . Cho Archimeøde ñi taøu sieâu toác vôùi vaän toác aùnh saùng 3.108 m/s thì cuõng phaûi maát thôøi gian 2,5.1019 (s) ñoåi ra naêm khoaûng 800.109 naêm!

Giaû söû cho Archimeøde coù maët taïi B, thì caàn thöïc hieän ñoäng taùc laø ñaåy ñoøn baåy töø B ñeán B’(cuõng vôùi vaän toác aùnh saùng). Ta tính cung BB’ vôùi AA’ = 1cm

. Thôøi gian ñeå aán tay töø BB’:

naêm ( taùm möôi thieân nieân kyû ).

B.VẤN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ

( Con Lắc Lò Xo )

I. Các dạng bài toán dao động cơ:Daïng 1: Chöùng minh dao ñoäng cuûa moät vaät laø dao

ñoäng cô ñieàu hoaø.Coù hai phöông phaùp: Phöông phaùp ñoäng löïc hoïc vaø phöông

phaùp naêng löôïng Phöông phaùp ñoäng löïc hoïc: • B1: Veõ hình cô heä theo moâ taû cuûa ñeà baøi vaø phaân tích taát caû caùc löïc ñaët leân cô heä.

Trang 7


• B2: Choïn heä truïc toaï ñoä cho baøi toaùn, thoâng thöôøng chieàu döông choïn laø chieàu maø ta seõ taùc ñoäng leân vaät trong heä ñeå gaây ra dao ñoäng cho heä.

• B3: Giôùi thieäu caùc löïc taùc duïng leân heä khi heä ñang dao ñoäng.

• B4: Vieát phöông trình ñònh luaät 2 Niutôn cho vaät m ôû vò trí caân baèng vaø chieáu truïc toïa ñoä ñeå coù moät phöông trình ñaïi soá veà löïc (pt 1)• B5: Vieát phöông trình ñònh luaät 2 Niutôn cho vaät m ôû vò trí coù ly ñoä x baát kyø vaø chieáu truïc toïa ñoä ñeå coù moät phöông trình ñaïi soá veà löïc thöù hai (pt 2)• Töø (1) vaø (2) ta chöùng minh raèng hôïp löïc taùc duïng leân vaät ôû vò trí coù ly ñoä x coù daïng

• Suy ra nghieäm phöông trình coù daïng: x = A.Cos(t + ), nghóa laø vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø vaø taàn soá laø: • Chuù yù: K laø heä soá hoài phuïc khoâng phaûi laø ñoä

cöùng cuûa loø xo Caùc löïc taùc duïng leân vaät coù theå laø nhöõng löïc nhö sau:

Troïng löïc P = mg. Phaûn löïc N. Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo F = k.x Löïc ñaåy Archimeøde F = D.V.g Löïc ma saùt F = .N………v…v

Phöông phaùp naêng löôïng: Heä kín khoâng coù ma saùt.• Bieåu thöùc tính ñoäng naêng • Bieåu thöùc tính theá naêng • Naêng löôïng toaøn phaàn • Laáy ñaïo haøm hai veá theo thôøi gian

mV’V + kx’x = 0 hay V(mV’ + kx) = 0 mx’’ + kx = 0 hay x’’= - (k/m)x

• Nghieäm phöông trình coù daïng x = A.Cos(t + ), nghóa laø vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø vaø taàn soá:

Daïng 2: Chu kyø vaø taàn soá dao ñoäng cuûa con laéc loø

xo.• Coâng thöùc thöïc nghieäm: goïi t laø thôøi gian khaûo saùt dao ñoäng, N laø soá dao ñoäng maø vaät thöïc hieän trong khoaûng thôøi gian ñoù

Trang 8


Chu kyø ( T tính baèng s ), taàn soá ( f tính baèng Hz)

• Coâng thöùc lyù thuyeát : Chu kyø , taàn soá

• Rieâng ñoái vôùi con laéc treo thaúng ñöùng: Taïi vò trí caân baèng ta coù P = F0 neân

mg = kl

• Caùc baøi toaùn thöôøng gaëp laø tính chu kyø cuûa con laéc gheùp khoái löôïng, gheùp loø xo, tìm ñoä cöùng k vaø tìm khoái lưôïng m hay tìm ñoä daõn cuûa loø xo khi vaät caân baèng.• Chuù yù:

Hai loø xo maéc noái tieáp thì : . Độ cứng giảm, tần

số giảm. Hai loø xo maéc song song thì: . Độ cứng tăng, tần số

tăng.

Daïng 3: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao ñoäng ñieàu hoøa

Lyù thuyeát : Phöông trình ly ñoä x = ACos(t + ) Phöông trình vaän toác V = x’ = -ASin(t + ). Phöông trình gia toác a = - 2x = -2ACos(t + ).

• Trong phöông trình ly ñoä coù: vaø quyõ ñaïo coù ñoä daøi l = 2A.

• Trong phöông trình vaän toác vaø gia toác thì coù: vaø

• Mối liên hệ giữa các vị trí đặc biệt với vận tốc, gia tốc

Caùc loaïi toaùn thöôøng gaëp: Trang 9

X


• Loaïi1: cho t tìm x, V, a ? Caùch laøm theá t vaøo caùc phöông trình treân tính tröïc tieáp ñaïi löôïng caàn tìm.

• Loaïi 2: cho x, V, a tìm t ? Caùch laøm theá x, V, hay a vaøo phöông trình treân vaø giaûi phöông trình löôïng giaùc. Chuù yù : Sin = Sina thì = a + k2 vaø = ( - a) + k2 Cos = Cosa thì = a + k2 vaø = -a + k2 Tan = Tana thì = a + k2 vaø = ( + a) + k2

• Loaïi3: cho x = C, tìm V hay a? vaø ngöôïc laïi cho V= C tìm x, a ?

Thay giaù trò cuûa x = C vaøo phöông trình ly ñoä

Tacoù thayvaøo

Neáu cho V = C thay vaøo phöông trình vaän toác ta coù Sin(……) roài suy ra Cos(……) vaø coù x. Chuù yù ta coù theå tìm V khi bieát x vaø ngöôïc laïi baèng söï baûo toaøn cô naêng trong dao ñoäng ñieàu hoøa.

Daïng 4: Vieát phöông trình trong dao ñoäng ñieàu hoøa• Goàm caùc böôùc sau ñaây:

B1: tính taàn soá goùc

B2: giôùi thieäu heä phöông trình

B3: ñaët ñieàu kieän ban ñaàu cuûa baøi toaùn Tìm xem luùc t = 0 thì B4: thay ñieàu kieän ñaàu vaøo heä treân ta coù

giaûi heä phöông trình treân ñöôïc A vaø vôùi ñieàu kieän A >0 thì nhaän

B5: thay caùc giaù trò tìm ñöôïc vaøo phöông trình: x = ACos(t+)

Trang 10


Daïng 5: Tìm khoaûng thôøi gian vaät ñi giöõa hai vò trí x1 vaø x2 vôùi phöông trình dao ñoäng ñaõ bieát.

• Caùch 1: Duøng kỹ thuaät vieát phöông trình dao ñoäng ñeå ñoåi goác thôøi gian t = 0 veà vò trí x1

Giöõ nguyeân A vaø ta ñoåi baèng caùch ñaët laïi ñieàu kieän ban ñaàu.

Cho t = 0 thì Thay vaøo heä phöông trình x vaø V ta tìm ñöôïc giaù trò ’ môùi, öùng vôùi t = 0 khi x = x1 Keá tieáp ta thay x = x2 = ACos(t +’) giaûi phöông trình löôïng giaùc ta tìm ñöôïc caùc giaù trò cuûa t, öùng vôùi x = x2 t = t – 0 = t =. . . . . . (s)

• Caùch 2: Duøng kyõ thuaät lieân heä giöõa dññh vaø chuyeån ñoäng troøn ñeàu

Goïi t1 laø thôøi ñieåm vaät ôû vò trí x1 vaø t2 laø thôøi ñieåm vaät m ôû vò trí x2

Veõ truïc dao ñoäng x’Ox nằm ngang vaø voøng troøn taâm O baùn kính R = A (bieân ñoä) Goïi M, N laàn löôït laø hai vò trí treân quyõ ñaïo troøn cuûa chuyeån ñoäng troøn ñeàu coù cuøng taàn soá vôùi dao ñoäng ñieàu hoøa noùi treân. ( Cần chú ý đến chiều chuyển động của vật ) Khi chuyeån ñoäng troøn ñeàu ôû M thì dao ñoäng ñieàu hoøa ôû x1. Toïa ñoä cuûa M là: (1) Töông töï khi chuyeån ñoäng troøn ñeàu ôû N thì dao ñộng ñieàu hoøa ôû x2. Toïa ñoä cuûa N là: (2) Laáy (2) tröø (1) ta coù

Nếu áp dụng cách 2 nhuần nhuyễn ta có thể rút ngắn hơn về thời gian để giải đúng đáp án bài toán.

Trang 11

xO

M N

A-A

1 2 v >0

v<0

x1 x2


Daïng 6: Tính vaän toác trung bình, quãng đường đi trong dao ñoäng ñieàu hoøa.

• Duøng coâng thöùc vôùi t ñöôïc xaùc ñònh nhö treân daïng 5

• Quaõng ñöôøng S thöôøng tính baèng : (ÑK chaát ñieåm khoâng ñoåi chieàu chuyeån ñoäng)

• Neáu quaõng ñöôøng S quaù daøi trong ñoù vaät ñoåi chieàu chuyeån ñoäng nhieàu laàn thì phaûi boå sung kyõ thuaät tính quaõng ñöôøng vaät ñi giöõa hai thôøi ñieåm baát kyø ( d aïng toaùn khaùc)• Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong thời gian 0 < t < :

Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta có:

= t; Smax = 2Asin ; Smin = 2A(1 - cos ).

Daïng 7: Löïc ñaøn hoài vaø chieàu daøi cuûa loø xo. Lyù thuyeát: • ÔÛ traïng thaùi caân

baèng: P = F0

•

Chieàu daøi loø xo vaø löïc ñaøn hoài

• Chuù yù: - khi tính löïc thì A, l phaûi tính baèng (m)- Nếu con lắc lò xo dao dộng trên mặt phẳng nghiêng thì:

Hay:

Trang 12


Daïng 8: Naêng löôïng trong dao ñoäng ñieàu hoøa• Bieåu thöùc tính ñoäng naêng:

Bieåu thöùc tính ñoäng naêng theo thôøi gian t:

• Bieåu thöùc tính theá naêng: Bieåu thöùc tính theá naêng theo thôøi gian t:

• Naêng löôïng toaøn phaàn: • Lưu ý :

đđ

Thời gian ngắn nhất để động năng lại bằng thế năng là:

Quãng đường ngắn nhất để động năng lại bằng 3 lần thế năng là A. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f

ÖÙng Duïng 1 : Tìm V khi bieát x vaø ngöôïc laïi.

ÖÙng Duïng 2: Tìm bieân ñoä trong vieát phöông trình dao ñoäng. Thoâng thöôøng trong baøi toaùn vieát phöông trình dao ñoäng ngöôøi ta thöôøng cho moät haønh ñoäng ñeå kích thích dao ñoäng, neáu luùc t = 0 ñöôïc choïn khoâng truøng vôùi thôøi ñieåm keát thuùc haønh ñoäng thì ta phaûi tìm bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät tröôùc baèng ÑL BTCN

Trang 13


Daïng 9 : Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng

Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát :

Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = .

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A = = .

Số dao động thực hiện được: N = .

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A:

vmax = .

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay = 0 hoặc T = T0.

II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN ỨNG DỤNG Đ Ề TÀI

Daïng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao ñoäng ñieàu hoøa

Lyù thuyeát : Phöông trình ly ñoä x = ACos(t + ) Phöông trình vaän toác V = x’ = -ASin(t + ). Phöông trình gia toác a = - 2x = -2ACos(t + )

• Trong phöông trình ly ñoä coù: vaø quyõ ñaïo coù ñoä daøi l = 2A.

• Trong phöông trình vaän toác vaø gia toác thì coù: vaø

Caùc loaïi toaùn thöôøng gaëp: Ví duï 1.1: Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì vaø bieân ñoä dao ñoäng . Vieát phöông trình dao ñoäng trong moãi tröôøng hôïp sau:

a. Choïn goác thôøi gian luùc vaät qua vò trí baèng theo chieàu döông?

b. Choïn goác thôøi gian luùc vaät qua vò trí baèng theo chieàu aâm ?

c. Choïn goác thôøi gian luùc vaät ôû vò trí bieân döông? d. Choïn goác thôøi gian luùc vaät ôû vò trí bieân aâm?

Trang 14

-A O +A


HD:a. . Nhớ: t = 0, x0 = 0, v > 0 thì ( )

b. . t = 0, x0 = 0, v > 0 thì ( )

c. . t = 0, x0 = A, v = 0 thì ( ) d. . t = 0, x0 = -A, v=0 thì ( )

Ví duï 1.2: Con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì . Luùc , vaät qua li ñoä vôùi vaän toác

. Vieát phöông trình dao ñoäng?HD:

Ví duï 1.3: Moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå coù chieàu daøi töï nhieân , coù ñoä cöùng . Ñaàu treân cuûa loø xo giöõ coá ñònh, ñaàu döôùi treo moät vaät naëng coù khoái löôïng . Vaät dao ñoäng theo phöông thaúng ñöùng, vaø goác thôøi gian choïn luùc vaät coù vaän toác cöïc ñaïi

ñang chuyeån ñoäng theo chieàu döông cuûa truïc ox.

a. Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät naëng? b. Tính chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo? Cho

.HD: a. ; b. lmax = 49,5cm; lmin = 39,5 cm.

Ví duï 1.4: Moät con laéc loø xo coù chieàu daøi töï nhieân vaø khi treo moät vaät coù khoái löôïng thì loø xo

daøi . Luùc heä dao ñoäng, chieàu daøi cöïc ñaïi cuûa loø xo laø . Vieát phöông trình cuûa vaät? Bieát goác thôøi gian ñöôïc choïn luùc loø xo coù ñoä daøi 38,5 cm

HD: Ví duï 1.5: Vaät coù khoái löôïng m treo coù ñoä cöùng . Keùo vaät ra khoûi ñoaïn vaø truyeàn vôùi vaän toác

theo phöông thaúng ñöùng thì dao ñoäng vôùi chu kì .

a. Tính khoái löôïng cuûa vaät .b. Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät? Choïn goác thôøi gian laø luùc vaät qua vò trí coù li ñoä theo chieàu döông.HD: a. m = 2kg; b.

Trang 15


Ví duï 1.6: Moät chaát ñieåm coù khoái löôïng m = 100g, dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi phöông trình: . Xaùc ñònh li ñoä, vaän toác, gia toác taïi thôøi ñieåm t = 5s ?

HD: x = 2,5cm; ; a = -100 cm/s2 . Ví duï 1.7: Moät chaát ñieåm dao ñoäng vôùi phöông trình:

. Trong giaây ñaàu tieân töø thôøi ñieåm t = 0, chaát ñieåm ñi qua vò trí coù li ñoä x = +1cm bao nhieâu laàn?

HD: Trong moät chu kyø vaät qua vò trí x = +1cm hai laàn. Maø . Vaäy trong moät giaây vaät qua 2,5.2= 5 laàn.

Ví duï 1.8: Moät chaát ñieåm dao ñoäng vôùi phöông trình: . Xaùc ñònh thôøi ñieåm vaän toác cuûa vaät coù

ñoä lôùn baèng laàn thöù 1, laàn 2.HD:

Ví duï 1.9: Moät chaát ñieåm dao ñoäng vôùi phöông trình: . Tìm thôøi ñieåm vaät qua vò trí coù li ñoä x =

5cm laàn thöù 2 theo chieàu döông?

HD:

Ví duï 1.10: Moät chaát ñieåm coù chu kyø dao ñoäng T = 0,314 s vaø ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 40cm trong moät chu kyø. Xaùc ñònh vaän toác vaø gia toác cuûa vaät khi ñi qua vò trí coù li ñoä x = 8cm theo chieàu höôùng veà phía vò trí caân baèng.

HD: ; a = -3200 cm/s2 = -32 m/s2

Daïng 2: Löïc hoài phuïc vaø chieàu daøi cuûa loø xo. Lyù thuyeát: • ÔÛ traïng thaùi caân baèng: P = F0

•

Chieàu daøi loø xo vaø löïc ñaøn hoài

Trang 16


Ví duï 1 : Moät vaät naëng m treo vaøo con laéc loø xo laøm noù daõn ra 4cm, laáy . Bieát löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu laàn löôït laø 12N vaø 4N. Chieàu daøi töï nhieân cuûa loø xo laø 20cm. Tính chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo trong quaù trình dao ñoäng.

HD:

Ví duï 2 : (ĐH – 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là ? A. 4/15 (s). B. 7/30(s). C. 3/10(s). D. 1/30(s).

HD:

Ví duï 3 : Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với T = 0,4s, biên độ A=8cm. Cho g=2=10 m/s2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là ?

A. 1/30 s. B. 1/15 s. C. 1/10 s. D. 1/5 s.

HD:

Trang 17

O x-4 8

-8

2

min

2 5 , 40 4

gl cm AT

F x cm

0, 0, 0t x v 7 75

6 6 30t t s

2

2 5 ( / )

4

rad sT

gl cm A

min 0 4F x cm 15

6 30t t s


Ví duï 4 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật cân bằng thì lò xo giãn 3 cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ 6cm thì trong một chu kỳ T, thời gian lò xo bị nén là?

A. T/4 B. 2T/3 C. T/6 D. T/3

HD:

Nên lò xo bị nén khi: - 6cm < x < -3

Daïng 3: Naêng löôïng trong dao ñoäng ñieàu hoøa

• Bieåu thöùc tính ñoäng naêng: Bieåu thöùc tính ñoäng naêng theo thôøi gian t:

• Bieåu thöùc tính theá naêng: Bieåu thöùc tính theá naêng theo thôøi gian t:

• Naêng löôïng toaøn phaàn:

• M ẹo tính nhanh : Nếu cho thì

Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1=0 đến ( ngược lại ) là:

Thời gian ngắn nhất vật đi từ đến ( ngược lại ) là:

Trang 18

O x-4 8

-8

Ox

-3 6-6


Ví duï 3. 1 : Moät chaát ñieåm coù khoái löôïng m = 100g, dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kyø T = 2s. Naêng löôïng toaøn phaàn cuûa chaát ñieåm laø E = 10-4 J. Bieân ñoä dao ñoäng cuûa chaát ñieåm laø?

HD:

Ví duï 3.2 : Moät con laéc loø xo dao ñoäng vôùi bieân ñoä A = 14,1cm. Vò trí cuûa con laéc khi theá naêng baèng ñoäng naêng cuûa noù laø?

HD:

Ví duï 3.3 : Moät vaät coù khoái löôïng m = 200g treo vaøo loø xo laøm noù daõn ra 2cm. Trong quaù trình dao ñoäng thì chieàu daøi cuûa loø xo bieán thieân töø 25cm ñeán 35cm. Laáy

. Cô naêng cuûa vaät laø?

HD:

Ví duï 3.4 : Moät vaät nhoû dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông trình: . Ñoäng naêng cuûa noù bieán thieân vôùi chu kyø laø?

HD: Ví duï 3.5 : Moät vaät naëng 500g gaén vaøo loø xo dao ñoäng ñieàu hoaø treân quyõ ñaïo daøi 20cm vaø trong khoaûng thôøi gian 3 phuùt vaät thöïc hieän ñöôïc 540 dao ñoäng. Cho

. Cô naêng cuûa vaät laø?

HD:

Ví duï 3.6 : Moät vaät naëng coù khoái löôïng treo vaøo moät loø xo dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng vôùi taàn soá vaø bieân ñoä .

a. Hoûi ôû vò trí naøo thì ñoäng naêng cuûa vaät coù trò soá baèng 3 laàn theá naêng?

b. Tính ñoäng naêng cuûa vaät khi noù caùch vò trí caân baèng ñoaïn ?

Trang 19


HD: a.

b.

Ví duï 3.7 : Moät vaät naëng coù khoái löôïng m = 160g gaén vaøo moät loø xo coù ñoä cöùng k = 100N/m, khoái löôïng khoâng ñaùng keå, ñaàu kia giöõ coá ñònh. Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông ngang. Ban ñaàu keùo vaät ñeán vò trí loø xo daõn 5cm vaø thaû nheï cho dao ñoäng. Vaän toác cuûa vaät khi vaät veà tôùi vò trí loø xo khoâng bieán daïng vaø khi vaät ñeán vò trí loø xo daõn 3cm laø?

HD:

Ví duï 3. 8 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g. Ban đầu người ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, chiều dương hướng xuống. Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào những thời điểm là?

HD:

Do: t= o, x = -A nên Vị trí thứ 1:

Các thời điểm:

Daïng 4 : Tính toác độ trung bình trong dao ñoäng ñieàu hoøa.Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: .

Tính thời gian vật đi từ vị trí có li độ theo chiều dương đến vị trí có li độ theo chiều dương. Suy ra tốc độ trung bình của vật trong đoạn đường trên.

Trang 20

O x A -A

2A


HD: Ta có:

Ví d ụ 2 ï : (ĐH – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là ?A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s.

HD:

tmin từ x1 = 5cm đến

Vậy:

Daïng 5 : Dao động tắt dần – dao động cưỡng bức – cộng hưởng

Trang 21

xO10-10

x5

5 3

1 14 52tAW W x cm

2 24 3 5 33 2t

AW W x cm

2 16 6

t t sT

2 5 3x cm

O x 4 -4

1 2


Ví dụ 1:Một con lắc lò xo dao động tắt dần theo trục ox. Trong 3 chu kỳ đầu tiên, độ giảm tương đối của biên độ là 10%. Tính độ giảm tương đối của thế năng trong thời gian đó.

HD: Thế năng của con lắc sau 3 chu kỳ

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dao động tắt dần tại nơi g = 10 m/s2. Biết hệ số ma sát = 0,1 ; khối lượng của quả nặng m = 10 g và K = 10 N/m. Hãy xác định độ

giảm biên độ trong một chu kì.

HD: Áp dụng:

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng K = 1 N/m, dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát 0,1. Từ trạng thái tự nhiên, đẩy vật nhỏ dọc theo trục làm cho lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Tốc độ lớn nhất mà vật nhỏ đạt được trong quá trình dao dộng là bao nhiêu?

HD: Gọi x là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng mới ( do có ma sát ), ta có:

Áp dụng ĐLBT năng lượng:

Suy ra: vmax = .

III. MỘT SỐ NHẬN ĐỊNH SAI KHI GIẢI BÀI TOÁN CƠ:

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng 100g treo vào lò xo thẳng đứng khối lượng không đáng kể, có độ cứng K = 40N/m. Con lắc dao động với biên độ 3 cm. Tính giá trị lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình quả nặng dao động. Giải:

+ Khi vật cân bằng :

+ Lực đàn hồi cực đại: + Lực đàn hồi cực tiểu: Trong cách giải trên HS mắc sai lầm do căn cứ vào biểu thức toán học để biện luận mà không chú ý rằng khi cho là lực đàn hồi có giá trị 0,2N còn dấu trừ cho biết lực F ngược chiều biến dạng.

Như vậy:

Câu 2: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ s, đi được đoạn đường 2m

trong một chu kỳ. Tìm vận tốc, gia tốc cực đại và cực tiểu của vật trong quá trình dao động?

Trang 22


Giải:

+ Ta có : rad/s.

Trong cách giải trên HS mắc sai lầm tương tự trên nên các giá trị cực tiểu phải là:

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình . Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động.Giải:

+ HS mắc sai lầm nếu tính: vì công thức này chỉ áp dụng cho

chuyển động biến đổi đều ( a = hằng số )

+ Áp dụng:

Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m và vật nặng có khối lượng 100g. Cho quả cầu dao động với biên độ A= 4cm. Tính động năng của quả cầu khi nó có li độ x = 3cm.Giải:

+ Cơ năng:

+ Thế năng khi x = 3cm:

+ Động năng:

Sai lầm ở trên là do sử dụng công thức tính thế năng của con lắc lò xo treo

thẳng đứng Sự biến đổi giữa Et và Ed của vật được xét ở VTCB

Vậy:

Trang 23

A


C.VẤN ĐỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Mạch điện xoay chiều thường gặp là mạch điện RLC không phân nhánh như hình vẽ:

A B

Các thông số của mạch điện xoay chiều:- Điện trở R, điện dung C của tụ điện và độ tự cảm L của cuộn dây- Tần số góc , chu kỳ T, tần số f và pha ban đầu của dòng diệnThông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong các thông số nào đó để một đại lượng nào đó đạt giá trị cực đại là học sinh (từ trung bình trở xuống) nghĩ đến ngay hiện tượng cộng hưởng điện (ZL=ZC), nhưng thực tế không phải lúc nào cũng vậy, chúng ta cần phải thấy rõ bản chất của từng đại lượng, ý nghĩa của từng sự thay đổi trong mối quan hệ biện chứng giữa các đại lượng.1. Các hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện:- Hiệu điện thế uAB cùng pha với cường độ dòng điện i - Hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại => P=Pmax=UI- Tổng trở bằng điện trở thuần: Z=R

Trang 24


- uR cùng pha với uAB

- Số chỉ của Ampe kế chỉ giá trị cực đại 2. Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:

a. Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ( dẫn tới thay đổi tần số f) hiệu điện thế uAB cùng pha với cường độ dòng điện i ; I=Imax……… Vì lúc này ta có vậy R=Z =>ZL-ZC=0 hay ZL=ZC

b. Giữ nguyên các giá trị L,R, thay đổi C để I=Imax ( Số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại)

Ta có

do U = const nên I=Imax khi => cộng hưởng điệnc. Giữ nguyên các giá trị C,R, thay đổi L để I=Imax ( Số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại)

Ta có

do U = const nên I=Imax khi => cộng hưởng điện.d. Giữ nguyên các giá trị C,R, thay đổi L để hiệu điện thế giữa hai bản của tụ đạt giá trị cực đại: UC=UCmax

Ta có do U=const và Zc=const nên để UC=UCmax

Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điệne. Giữ nguyên các giá trị L,R, thay đổi C để hiệu điện thế giữa hai hai đầu cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại: UL=ULmax

Ta có do U=const và ZL=const nên để UL=ULmax

Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điện3. Các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:

a. Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C, không đổi. Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại ….

Phân tích: Khi L,C, không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi do đó sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng Chứng minh:

Ta có P=RI2=R = ,

Do U=Const nên để P=Pmax ta phải có đạt giá trị min

Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được:

Trang 25


=

Vậy giá tri min của là lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy

ra nên ta có R=

P=Pmax= và I=Imax= .

b.Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, không đổi. Thay đổi L để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của ULmax và giá trị của L.Phân tích:

Ta có . Do UL không những phụ thuộc vào Z mà còn

phụ thuộc vào ZL nghĩa là UL= f(L) nên trong trường hợp này nếu mạch có cộng hưởng thì UL cũng không đạt giá trị cực đại.Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ

Theo định lý hàm số sin ta có

=> .=>

Mặt khác ta lại có =const

và UAB = const nên để UL=ULmax thì =>

Vậy ULmax=

Theo hình vẽ ta có (1)

Và (2)

Từ (1) và (2)=> =>

b. Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, không đổi. Thay đổi C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của UCmax và giá trị của C.Phân tích:

Ta có . Do UC không những phụ thuộc vào Z mà còn

phụ thuộc vào ZC nghĩa là UC= f(C) nên trong trường hợp này nếu mạch có cộng hưởng thì UL cũng không đạt giá trị cực đại.Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ

Trang 26


Theo định lý hàm số sin ta có => .=>

Mặt khác ta lại có =const

và UAB = const nên để UC=UCmax thì =>

Vậy UCmax=

Theo hình vẽ ta có (1)

Và (2)

Từ (1) và (2)=> =>

II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN ÁP DỤNG Đ Ề TÀI

Câu 1: Cho R = 100 ; H , u = 141Cos100t (V). Khi C thay đổi tìm số chỉ cực đại trên vôn

kế?

A. 100V . B. 150V. C. 289V . D. 250V.H.Dẫn: - Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ=>Đây là loại bài toàn thay đổi giá trị của C để UC=UCmax + Áp dụng nhanh: đã chứng minh trên.

Giải: Ta có ZL=

Ucmax=

Chọn đáp án C

Câu 2: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. uAB = 120 Cos100t (V). R =15 ; L = H; C lµ tô ®iÖn biÕn ®æi ; . T×m C ®Ó V cã sè chØ lín nhÊt?A. 72,4F ; B. 39,7F; C. 35,6F ; D. 34,3F.

Trang 27


H.Dẫn:- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và cuộn dây thuần cảm.

- Ta có: UV= . Trong dó do R, L không đổi và U xác

định nên để UV=UVmax=> Trong mạch có cộng hưởng điện

Giải: Do có cộng hưởng điện nên ZL=ZC => C= = =39,7.10-6F

Chọn đáp án BCâu 3: Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R,cuộn thuần cảm

và tụ có điện dung . Ghép mạch vào nguồn có .

Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại của công suất là:

A. 50W B. 100W C. 400W D. 200W.H.Dẫn:Bài toán này cho R biến đổi L, C và không đổi và ZL ZC do đó đây không phải là hiện tượng cộng hưởng. Giải Ta có:R= ;ZC = =50 , ZL=L = 100

P=Pmax= = =100W.

Chọn đáp án BCâu 4: Một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có tính cảm kháng, nếu giảm tần số dòng điện thì công suất toả nhiệt trên R sẽA. tăng lên cực đại rồi giảm B. không thay đổiC. tăng D. giảmH.Dẫn:Mạch đang có tính cảm kháng nghĩa là ZL>ZC . Nếu giảm tần số f của dòng điện thi ZL =L giảm và ZC= tăng vì vậy (ZL-ZC )2 sẽ giảm đến giá trị bằng 0 nghiã là xảy ra cộng hưởng điện nên công suất tăng lên đến giá trị cực đại sau đó (ZL-ZC )2 sẽ tăng trở lại và công suất giảm.Vậy đáp án chọn là A

Câu 5: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C = (F) mắc nối tiếp với điện

trở thuần có giá trị không đổi. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 200Cos(100 t) V. Khi công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại thì điện trở có giá trị là:

Trang 28


A. R = 50 ; B. R = 100 ; C. R = 150 ; D. R = 200 .H.Dẫn:Mạch điện này không có cuộn dây nên ZL=0. Giá tri của R khi công suất của mạch đạt giá trị cực đại là R=ZC

Giải: R=ZC= =

Chọn đáp án B.Câu 6: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 , L= H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế

xoay chiều có biểu thức . Giá trị của C và công suất tiêu

thụ của mạch khi hiệu điện thế giữa hai đầu R cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây:

A. C= F , P=400W B. C= F , P=300W

C. C= F , P=400W C. C= F , P=400W

H.Dẫn:Ta nhận thấy rằng khi uR cùng pha với uAB nghĩa là uAB cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch i. Vậy trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL=ZC

Giải: Khi có cộng hưởng . Với ZL=L = 100

C= F

Lúc này công suất P=Pmax=

Vậy chọn đáp án ACâu 7: Mạch điện R,L,C nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu mạch và

có thể thay đổi được. Tính hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng A. 120 (V) B. 120(V) C. 240(V) D. 60 (V).

H.Dẫn:Dựa vào dạng của phương trình cường độ dòng điện ta thấy rằng lúc này u và i cùng pha. Nên trong mạch xảy ra cộng hưởng điện .Giải: Khi có cộng hưởng điện thì uR=u=120 Cos t(V)

UR= =120V.

Vậy chọn đáp án B

Câu 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 , C= F,

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức . Thay đổi giá trị

Trang 29


của L để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của L và ULmax nhận cặp giá trị nào sau đây:A. ,200V B. ,100V C. ,200V D. ,200 VH.Dẫn: Tất cả các thông số R,C, đều không thay đổi . Thay đổi L để UL=ULmax nên ta có

Vậy ULmax= và =>

Giải: ULmax= với R=100 ,

ULmax= =200 V

=> = H

Vậy chọn đáp án DCâu 9: Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R=100 ,cuộn thuần cảm

và tụ có điện dung C thay đổi được . Ghép mạch vào nguồn có

. Thay đổi C để hiệu điện thế hai đầu điện trở có giá trị

hiệu dụng UR=100V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:

A. B.

C. D.

H.Dẫn:Theo đề ta thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U=100V, mà UR=100V. Vậy UR=U vậy trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. lúc này i cùng pha với u và I=Giải: - i cùng pha với u

- I0= = =>

Vậy chọn đáp án A

Câu 10: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng 0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL = 20 và ZC = 80. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị bằngA. 40. B. 20. C. 0,50. D. 0,250.H.Dẫn:

Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì : .

Trang 30


Giải Ban đầu khi tần số góc của dòng điện là ta có => LC =

Khi tần số góc la thì có cộng hưởng điện ta có ==> Vậy chọn đáp án B

III. MỘT SỐ NHẬN ĐỊNH SAI KHI GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU:

Câu 1: Cho mạch điện không phân nhánh gồm , C= F, cuộn dây

thuần cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức . Biết hiệu điện thế , dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế. Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch.Giải:+ Biết hiệu điện thế hai đầu điện trở là:

+ Cường độ dòng điện:

+ Học sinh thường sai lầm khi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì ZL>ZC dẫn đến tính sai giá trị L….Trong bài này ta có hiệu điện thế trễ pha hơn dòng điện nên ZC>ZL . Do đó: ZC – ZL = 100 ZL= ZC – 100=100 L= 0,318H Mặt khác:

Câu 2: Cho mạch điện không phân nhánh RLC gồm cuộn dây L=0,796H; ; Hệ số công suất là 0,8. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế

có biểu thức . Hãy tính C?Giải:

+ Tinh: ZL = 250 ; ;

+ Học sinh thường sai lầm khi tính . Nên còn sót 1 nghiệm

Vì: .

Trang 31


Câu 3: Cho mạch điện không phân nhánh gồm , L= 0,318H và C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có biểu thức . Hãy tìm điện dung C để hiệu điện thế ở hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và tính giá trị cực đại ấy.Giải:

+ Tinh: ZL = 100 . HĐT ở hai bản tụ là:

+ Học sinh thường sai lầm khi coi ZC không đổi cộng hưởng có ZC = ZL

nên giải:

+ Áp dụng nhanh: đã chứng minh trên.

Câu 4: Một máy phát điện xoay chiều một pha có tần số 50Hz. Phần ứng gồm 3 cuộn dây giống hệt nhau mắc nối tiếp. Hãy tính số vòng mỗi cuộn dây. Biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5.10-3Wb và suất điện động hiệu dụng của máy phát này là 120V.Giải:+ Ta có: Suất điện động trên mỗi vòng dây:

suất điện động hiệu dụng: vòng

+ Học sinh thường sai lầm khi coi suất điện động hiệu dụng của máy là suất điện động hiệu dụng của mỗi cuộn dây E.

+ Mà ta phải có: E=3.E1 nên kết quả là: vòng

Câu 5: Một động cơ không đồng bộ 3 pha, có hiệu điện thế định mức mỗi pha là 220V. Biết công suất của động cơ là 10,56 kWvà hệ số công suất bằng 0,8. Cường độ hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ là:A. 2A B. 6A C. 20A D. 60AGiải:Lựa chọn sai của học sinh là doChọn A: Hs đã đổi sai đơn vịChọn B: HS đã tính saiChọn D: Hs tính công suất của máy 3 pha bằng 3 lần công suất của mỗi pha.Chọn C: Cường độ hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ là:

Trang 32


PHẦN III: Kết quả Học sinh hứng thú, tự tin hơn trong các buổi học tăng tiết và làm bài

kiểm tra – thi học kỳ ( Lớp 12A được học kiến thức mở rộng nhiều hơn 12B ).

Thi TNTHPT 2010 – 2011: Lớp 12B1: 42/43 HS có điểm thi > 5,0 và có tỉ lệ TN: 97,7%Lớp 12A4: 44/44 HS có điểm thi > 5,0 và có tỉ lệ TN: 100%

Thi tuyển sinh CĐ-ĐH năm 2011:Lớp 12B1: 16/38 HS thi khối A trúng tuyển.Lớp 12A4: 29/40 HS thi khối A trúng tuyển.

PHẦN IV: KẾT LUẬN

Như trên đã nói, bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý ở trường phổ thông. Nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học. Bài tập vật lý là phương tiện để giúp học sinh rèn luyện những đức tính tốt đẹp như tính cảm nhận, tinh thần chịu khó và đặc biết giúp các em có được thế giới quan khoa học và chủ nghĩa duy vật biện chứng.

Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì điều cơ bản là người giáo viên phải phân loại và có được phương pháp tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp với trình độ của từng học sinh.

Trong quaù trình thöïc hieän caùc phương phaùp neâu treân cho caùc tieát luyeän taäp, chuùng toâi coù ñöôïc moät soá kinh nghieäm mang tính chuû quan, vaø khoâng phaûi tieát luyeän taäp naøo cuõng thöïc hieän ñöôïc yù ñoà sö phaïm cuûa mình. Do HS löôøi hoïc baøi, khoâng chuaån bò baøi tröôùc ôû nhaø, hoaëc maát tinh thaàn khi bò goïi leân baûng…

Trong nhöõng tröôøng naøy, giaûi phaùp tröôùc maét laø chuùng ta phaûi thaät bình tónh, tìm ra ñoái saùch phuø hôïp vôùi tình huoáng vaø nhaát laø phaûi bieát laøm sao theå hieän ñöôïc söï quan taâm, tình thöông, traùch nhieäm cuûa ngöôøi thaày … töø ñoù ñoäng vieân, dìu daét caùc em theo söï höôùng daãn cuûa mình ñeå hoïc sinh ngaøy moät tieán boä hôn.

Moät vaán khoù khaên ñoái vôùi giaùo vieân laø laøm sao ñeå hoïc sinh bò cuoán huùt vaøo moân hoïc vaø coù yù thöùc reøn luyeän tích cöïc. Ñaây laø moät vaán ñeà quan troïng maø neáu ñi saâu vaøo phaân tích thì thaáy coù nhieàu vaán ñeà nan giaûi

Trang 33


neân vaán ñeà cô baûn ñoøi hoûi ôû moãi chuùng ta laø phaûi coù taâm huyeát, phaûi tìm toøi moät phöông phaùp höõu hieäu nhaát nhaèm giaûi quyeát vaán ñeà neâu treân. Chuùng toâi nghó, ngay töø nhöõng tieát hoïc ñaàu tieân, ta laøm sao ñeå hoïc sinh coù höùng thuù, thích hoïc moân mình daïy. Treân cô sôû ñoù chuùng ta môùi coù theå xaây döïng bieän phaùp nhaèm ñaït ñöôïc muïc ñích veà laâu daøi.

Trong đề tài này tôi chỉ mới định dạng được một số vấn đề và chỉ áp dụng cho một số dạng toán, tất nhiên là không trọn vẹn nhưng qua đó có thể giúp học sinh giải nhanh và chính xác một số bài toán nhất định nhằm mục đích giúp các em có được kết quả tốt trong các kỳ thi, đặc biệt là khi thi trắc nghiệm khách quan.

Tuy nhiên đây mới chỉ là phương pháp mang tính chủ quan của cá nhân tôi, mà thật ra tôi đã thử áp dụng cho nhiều loại đối tượng học sinh và thấy rằng các em rất thích và làm bài tương đối có kết quả tốt ( tất nhiên là chỉ mới giới hạn trong đề tài này ). Nên tôi rất mong và hy vọng được sự quan tâm giúp đỡ, chia sẽ kinh nghiệm của các quí đồng nghiệp để ngày càng hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn !

Long Thành, ngày 25 tháng 05 năm 2012 Người viết

Trần Bảo Hùng

Trang 34

Documents

VatLyLT - WordPress.com · Web viewPhương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Phần Dao Động Cơ ( Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều PHẦN