Bai3-ThiTruongQuyenChon - 01 Compatibility Mode

1

Đại học Kinh tế TP.HCMKhoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Financial Risk Management

QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

Bài 3: Thị trường Quyền chọn (Options)

Sự hình thành và phát triển TT quyền chọn

Đầu thập niên 1900, một nhóm các công ty gọi là Hiệphội các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua vàquyền chọn bán đã thành lập thị trường các quyền chọn.

Có tính chất là một thị trường OTC nên tồn tại nhiềukhuyết điểm.

Không có tính thanh khoản

Rủi ro tín dụng rất cao

Phí giao dịch lớn

2



Năm 1973, CBOT cho ra đời Sàn giao dịch quyền chọn tậptrung, gọi là CBOE.

Giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973. Các hợpđồng quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch trongtháng 6/1977.

CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo chongười mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụtheo hợp đồng. Vì vậy, người mua quyền chọn không cònphải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán. Điều này khiếnquyền chọn trở nên hấp dẫn hơn đối với công chúng.

Sự hình thành và phát triển TT quyền chọn

Các thuật ngữ cơ bản của quyền chọn

Một hợp đồng quyền chọn để mua một tài sản gọi làquyền chọn mua.

Một hợp đồng quyền chọn để bán một tài sản là mộtquyền chọn bán.

Mức giá cố định mà người mua hợp đồng quyền chọncó thể mua hoặc bán tài sản gọi là giá thực hiện.

Quyền mua hoặc bán tài sản ở mức giá cố định chỉtồn tại cho đến một ngày đáo hạn cụ thể.

Người mua quyền chọn phải trả cho người bán quyềnchọn một khoản tiền gọi là phí quyền chọn.

3



Một quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bấtkỳ ngày nào cho đến ngày đáo hạn.

Quyền chọn kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiệnvào ngày đáo hạn.

Vào ngày đáo hạn, nếu bạn thấy rằng giá cổ phiếu thấphơn giá thực hiện, hoặc đối với quyền chọn bán, giá cổphiếu cao hơn giá thực hiện, bạn để cho quyền chọnhết hiệu lực bằng cách không làm gì cả.

Các thuật ngữ cơ bản của quyền chọn

Quyền chọn mua (a call)

Quyền chọn mua là một quyền chọn để mua một tàisản ở một mức giá cố định – giá thực hiện.

Ví dụ: vào ngày 15/8/2012, cổ phiếu của Microsoft có giálà $47,78. Một quyền chọn mua cụ thể có giá thực hiện là$50 và có ngày đáo hạn là 10/10. Người mua quyền chọnnày nhận được quyền mua cổ phiếu vào bất cứ lúc nàocho đến ngày 10/10 ở mức giá $50 một cổ phiếu. Vì vậy,người bán quyền chọn đó có nghĩa vụ bán cổ phiếu ởmức giá $50 một cổ phiếu bất cứ khi nào mà người muamuốn cho đến ngày 10/10. Vì đặc quyền này, người muaphải trả cho người bán một mức phí là $1,65.

4



Một quyền chọn mua mà giá chứng khoán cao hơngiá thực hiện được gọi là cao giá ITM.

Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, quyềnchọn mua được gọi là kiệt giá OTM.

Nếu giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyềnchọn mua được gọi là ngang giá ATM.

Quyền chọn mua (a call)

Quyền chọn bán là một quyền chọn để bán một tàisản, ví dụ một cổ phiếu.

Ví dụ quyền chọn bán một cổ phiếu của Microsoft vào10/9/2012, với giá thực hiện là $50 một cổ phiếu vàngày đáo hạn là 10/10. Quyền chọn này cho phépngười nắm giữ bán cổ phiếu ở mức giá $50 một cổphiếu vào bất cứ lúc nào cho đến 10/10. Cổ phiếu hiệnnay được bán với giá $47,78.

Người mua và người bán quyền chọn thương lượngmức phí là $4,20,

Quyền chọn bán (a put)

5



Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, quyềnchọn bán được xem là cao giá ITM.

Nếu giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, quyền chọnbán là kiệt giá OTM.

Khi giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọnbán là ngang giá ATM.

Quyền chọn bán (a put)

Thị trường quyền chọn phi tập trung

Được ký kết riêng giữa các doanh nghiệp lớn, tổ chức tàichính, và đôi khi là cả chính phủ.

Người mua quyền chọn hoặc là biết rõ mức độ đáng tincậy của người bán hoặc là tự giảm thiểu rủi ro tín dụngbằng một số khoản bảo đảm hoặc các biện pháp nâng caođộ tín nhiệm khác.

Trong thị trường phi tập trung, các quyền chọn có thểđược thiết kế dành cho nhiều công cụ hơn chứ không chỉcổ phiếu. Các quyền chọn có thể được dành cho tráiphiếu, lãi suất, hàng hóa, tiền tệ, và nhiều loại tài sản khác.

6



Thị trường quyền chọn có tổ chức

Sàn giao dịch có tổ chức đáp ứng việc thiếu chuẩn hóavà thanh khoản của thị trường phi tập trung. Theo đó,sàn giao dịch sẽ qui định cụ thể điều kiện và qui địnhcủa hợp đồng chuẩn hóa.

Hình thành một thị trường thứ cấp dành cho các hợpđồng đã được tạo lập. Điều này khiến cho quyền chọndễ tiếp cận hơn và hấp dẫn hơn đối với công chúng.

Việc cung cấp thiết bị tiện ích, qui định cụ thể các điềulệ, qui tắc và chuẩn hóa các hợp đồng giúp các quyềnchọn có thể được mua bán như cổ phiếu.

Điều kiện niêm yết

Qui mô hợp đồng

Giá thực hiện

Ngày đáo hạn

Hạn mức vị thế và hạn mức thực hiện

Thị trường quyền chọn có tổ chức

7



Giao dịch quyền chọn trên sàn

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ

S0 = giá cổ phiếu hiện tại

X = giá thực hiện

T = thời gian cho đến khi đáo hạn.

r = lãi suất phi rủi ro.

ST = giá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức làsau khoảng thời gian T.

C(S0,T,X) = giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là S0,thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.

P(S0,T,X) = giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là S0,thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.

8



Thời gian cho đến lúc đáo hạn được thể hiện dưới dạng phânsố của một năm.

Ví dụ, nếu ngày hiện tại là 9/4 và ngày đáo hạn là 18/7,chúng ta chỉ đơn giản đếm số ngày giữa hai ngày này. Ta có:

Tổng cộng là 100 ngày.

Vậy thời gian cho đến khi đáo hạn là 100/365 = 0,274.



Giá trị quyền chọn là gì?

Giá trị quyền chọn bao gồm:Giá trị nội tại (Instinct value)

Giá trị thời gian (Time value)

9



Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại

Quyền chọn không thể có giá trị âm, vì người muakhông bị bắt buộc phải thực hiện quyền chọn. Vì vậy,

C(S0,T,X) ≥ 0

Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại

Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn còn được gọi là giátrị nội tại, đối với quyền chọn mua giá trị nội tạiđược tính theo công thức:

Max(0, St – X)

10



Giá trị quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giátrị nội tại. Chênh lệch giữa giá quyền chọn và giá trịnội tại được gọi là giá trị thời gian hay giá trị đầucơ của quyền chọn mua, được định nghĩa là

Ca(S0,T,X) – Max (0,S0 – X)

Giá trị thời gian

Giá trị thời gian

Giá trị thời gian là khoảng giá trị trừu tượng còn lại saukhi lấy giá trị quyền chọn trừ đi giá trị nội tại. Giá trị thờigian được cấu thành bởi các yếu tố sau đây:

Thời gian đáo hạn

Giá thực hiện

Lãi suất phi rủi ro

Độ bất ổn của tài sản cơ sở

11



Các nguyên tắc định giá quyền chọn

Giá trị tối đa của quyền chọn mua

C(S0,T,X) ≤ S0

Giá trị quyền chọn mua khi đáo hạn

C(ST,0,X) = Max(0,ST – X)

Vì quyền chọn đã đến thời điểm đáo hạn, giá quyềnchọn không còn chứa đựng giá trị thời gian. Triển vọngtăng lên trong tương lai của giá cổ phiếu không còn liênquan đến giá của quyền chọn đang đáo hạn, tức là đơngiản chỉ còn lại giá trị nội tại.

Các nguyên tắc định giá quyền chọn

12



Giới hạn dưới của quyền chọn mua

Xem xét hai danh mục đầu tư, A và B.

Danh mục B tối thiểu bằng với danh mục A, có nghĩa là:

Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T ≥ S0

Chuyển vế bất phương trình trên, ta có

Ce(S0,T,X) ≥ S0 – X(1+r)-T

Nếu S0 – X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá trị thấp nhấtcủa quyền chọn mua là 0. Kết hợp các kết quả này chota một giới hạn dưới:

Ce(S0,T,X) ≥ Max[0,S0 – X(1+r)-T]


13




Chúng ta đã chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất củaquyền chọn mua kiểu Mỹ là Max(0, S0 – X) trong khigiới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu là

Max[0, S0 – X(1+r)-T].

Vì vậy giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Mỹcũng là

Max [0, S0 – X(1+r)-T]


14



Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán

Giá quyền chọn bán, quyền chọn mua, giá cổ phiếu, giá thựchiện, thời gian đến khi đáo hạn, và lãi suất phi rủi ro đều cóliên hệ với nhau theo một công thức được gọi là ngang giáquyền chọn mua-quyền chọn bán.


15



Theo Luật một giá, giá trị hiện tại của hai danh mục nàyphải bằng nhau. Vì vậy,

S0 + Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) + X(1+r) –T



16



CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Mô hình nhị phân nghĩa là tính đến trường hợp giácổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với nhữngkhả năng xảy ra khác nhau.

Một phân phối xác suất nhị phân là một phân phối xácsuất có tất cả hai kết quả hoặc hai trạng thái. Xác suấtcủa một biến động tăng hoặc giảm được chi phối bởiphân phối xác suất nhị phân. Vì lý do này mà mô hìnhcòn được gọi là mô hình hai trạng thái.

Một thời kỳ nghĩa là dựa trên giả định đời sống quyềnchọn chỉ còn 1 đơn vị thời gian.

17



Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thểnhận một trong hai giá trị sau: Nó có thể tăng lêntheo một tham số u hoặc giảm xuống theo mộttham số d. Nếu nó tăng lên thì giá cổ phiếu sẽ làSu. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì nó sẽ là Sd.


Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giáthực hiện là X và giá hiện tại là C. Khi quyền chọnhết hiệu lực, giá của nó sẽ là Cu hoặc Cd. Bởi vìtại ngày hiệu lực, giá của quyền chọn là giá trị nộitại của nó nên:

Cu = Max[0,Su – X]

Cd = Max[0,Sd – X]


18




Mục tiêu của mô hình này là xây dựng một công thức đểtính toán giá trị lý thuyết của quyền chọn, biến số C.

Công thức tìm C được phát triển bằng cách xây dựngmột danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn.

Danh mục phi rủi ro này được gọi là một danh mục đãđược phòng ngừa rủi ro (hedge portfolio), từ đâychúng tôi sẽ gọi tắt là danh mục phòng ngừa, nó baogồm h cổ phần và một vị thế bán quyền chọn mua.


19



Giá trị hiện tại của danh mục được ký hiệu là V, với

V = hS – C

là khoản tiền mà bạn cần để xây dựng danh mục này.

Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếucổ phiếu tăng giá hoặc là Vd nếu cổ phiếu giảm giá. Sửdụng các ký hiệu đã định nghĩa ở trên chúng ta được:

Vu = hSu – Cu

Vd = hSd – Cd


Nếu kết quả của danh mục là không đổi bất chấp giácổ phiếu biến động như thế nào thì danh mục đượcgọi là phi rủi ro. Khi đó, Vu = Vd.

SdSuCCh du


20



r1C)p1(pCC du

dudr1p

Chúng ta được công thức định giá quyền chọn

với p được tính bởi


Ví dụ minh họa

Xem xét một cổ phiếu hiện tại đang có giá là$100. Một kỳ sau nó có thể tăng lên $125, một sựgia tăng 25% hoặc giảm xuống $80, một sự sụtgiảm 20%. Giả sử một quyền chọn mua với giáthực hiện là $100. Lãi suất phi rủi ro là 7%.


21



Cu = Max [0, Su – X]

= Max [0, 100(1,25) – 100]

= 25

Cd = Max [0, Sd – X]

= Max [0, 100(0,80) – 100]

= 0

Ví dụ minh họa


556,080125025h

6,080,025,180,007,1

dudr1p

02,1407,1

0)4,0(25)6,0(C

Tỷ số phòng ngừa h là:

Do đó, giá trị lý thuyết của quyền chọn mua nàylà $14,02

Ví dụ minh họa


22




Danh mục phòng ngừa


Quyền chọn bị đánh giá cao

Giả sử giá thị trường của quyền chọn mua là $15V = 556($100) – 1.000($15) = $40.600Vu = 556($125) – 1.000($25) = $44.500Vd = 556($80) – 1.000(0) = $44.480

Tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là:

096,01600.40$500.44$rh

23




Quyền chọn bị đánh giá thấp

Giả sử quyền chọn mua được định giá là $13. Muaquyền chọn và bán khống cổ phiếu

Khi đó các nhà đầu tư bán khống 556 cổ phần với giá$100, tạo ra một dòng tiền vào là

556($100) = $55.600.Bây giờ, nhà đầu tư mua 1.000 quyền chọn mua vớigiá $13 mỗi quyền chọn cho ra một khoản chi phí là

$13.000.Điều này cho một dòng tiền vào thuần là $42.600.



Nếu giá cổ phiếu tăng lên $125, nhà đầu tư mua lại cổphiếu với

556($125) = $69.500.Ông ta thực hiện quyền chọn mua và thu được

1.000($125 – $100) = $25.000.Dòng tiền thuần là –$69.500 + $25.000 = –$44.500.Nếu giá cổ phiếu giảm xuống $80, nhà đầu tư sẽ mualại và phải trả 556($80) = $44.480 trong khi quyềnchọn hết hiệu lực mà không được thực hiện.

24





Nhìn toàn thể giao dịch này giống một khoản nợ,trong đó nhà đầu tư nhận trước $42.600 và sau đó trảlại $44.500.Điều này tương đương với một mức lãi suất bằng

($44.500/$42.600 – 1) = 0,0446.

Bởi vì giao dịch này tương đương với việc đi vay vớilãi suất 4,46% và lãi suất phi rủi ro là 7% nên nó làmột cơ hội đi vay hấp dẫn.

Mô hình của chúng ta sẽ có ba thời điểm:

Ngày hôm nay là thời điểm 0

Thời điểm 1

Thời điểm 2

Mô hình nhị phân hai thời kỳ

25





26



Các giá quyền chọn tại ngày đáo hạn là:


2 uduu

pC (1 p)CC

1 r

r1C)p1(pC

C2dud

d

Sử dụng mô hình nhị phân một thời kỳ, giáquyền chọn Cu và Cd là:


27



Để tính được giá quyền chọn mua vào thời điểmđầu kỳ, chúng ta chiết khấu bình quân có trọng sốcủa hai mức giá khả thi trong tương lai của quyềnchọn mua theo lãi suất phi rủi ro cho một thời kỳ.Do đó, mô hình nhị phân một thời kỳ là mộtcông thức tổng quát có thể sử dụng cho môhình đa thời kỳ khi chỉ còn lại một thời kỳ.

r1C)p1(pCC du


Thay công thức tính Cu và Cd trên vào ta có côngthức tổng quát của mô hình nhị phân 2 thời kỳ:

2d

2udu

2

)r1(C)p1(C)p1(p2Cp

C22


28



Chúng ta cần phải điểu chỉnh tỷ số phòng ngừa. Nếugiá cổ phiếu là Su thì chúng ta gọi tỷ số phòng ngừamới là hu; nếu giá cổ phiếu là Sd thì tỷ số này sẽ là hd.

SdSuCCh du

SudSuCC

h 2udu

u2

2dud

d SdSduCC

h2


Ví dụ minh họa

Chúng ta mở rộng ví dụ trên trong trường hợpquyền chọn còn hiệu lực trong 2 thời kỳ nữa.


29



Su2 = 100(1,25)2

= 156,25

Sud = 100(1,25)(0,80)

= 100

Sd2 = 100(0,80)2

= 64.

Giá cổ phiếu tại ngày đáo hạn có thể là:


Giá trị của quyền chọn mua tại ngày đáo hạn là:

2uC

2dC

= Max[0, Su2 – X]

= Max(0; 156,25 – 100)

= 56,25Cud = Max[0, Sud – X]

= Max(0, 100 – 100)

= 0

= Max[0, Sd2 – X]

= Max(0, 64 – 100)

= 0


30



Trước hết chúng ta tính giá trị của Cu và Cd:

54,3107,1

0)4,0(25,56)6,0(Cu

00,007,1

0)4,0(0)6,0(Cd

69,1707,1

0)4,0(54,31)6,0(C

> 14,02


Mô hình định giá quyềnchọn nhị phân hội tụ vàomột giá trị cụ thể trong

giới hạn.


31



Mô hình nhị phân được gọi là mô hình thời gian rờirạc. Khi thời gian trôi đi, giá cổ phiếu nhảy từ mức nàysang một trong hai mức tiếp theo. Tuy nhiên, trongthực tế thì thời gian trôi đi không ngừng và giá cổ phiếunói chung chỉ thay đổi với những gia số rất nhỏ.

Đặc tính như vậy được thể hiện tốt hơn trong các môhình thời gian liên tục.

Mô hình Black-Scholes đã sử dụng khuôn khổ môhình thời gian liên tục để định giá quyền chọn.

Mô hình Black – Scholes

Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên và pháttriển theo phân phối logarit chuẩn.

Lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn của tỷ suất sinhlợi theo logarit của cổ phiếu không thay đổitrong suốt thời gian đáo hạn của quyền chọn.

Không có thuế và chi phí giao dịch.

Cổ phiếu không trả cổ tức.

Các quyền chọn là kiểu Châu Âu.


32



C =

Với

d1 =

d2 =

N(d1), N(d2) = xác suất phân phối chuẩn tích lũy

σ = độ bất ổn hàng năm (độ lệch chuẩn)của tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục(logarit) của cổ phiếu

rc = lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục

)N(dXe)N(dS 2Tr

10c

Tσ/2)Tσ(r/X)ln(S 2

c0

Tσd1


Sử dụng công thức Black-Scholes để định giámột quyền chọn mua cổ phiếu AOL tháng 6:

• Giá thực hiện 125

• Giá cổ phiếu $125,9375

• Thời gian đến khi đáo hạn là 0,0959

• Lãi suất phi rủi ro là 4,56%

• Độ lệch chuẩn = 0,83

Lãi suất phi rủi ro phải được biểu diễn dưới dạng lãisuất được ghép lãi liên tục: Rc = ln(1,0456) = 4,46.


33




CÁC CHIẾN LƯỢC ỨNG DỤNG QUYỀN CHỌN

34



Phương trình lợi nhuận quyền chọn

C = giá quyền chọn mua hiện tại

P = giá quyền chọn bán hiện tại

S0 = giá cổ phiếu hiện tại

T = thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạngphân số theo năm.

X = giá thực hiện

ST = giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn

π = lợi nhuận của chiến lược

Các ký hiệu sau biểu diễn số quyền chọn mua,quyền chọn bán hoặc cổ phiếu:

NC = số quyền chọn mua

NP = số quyền chọn bán

NS = số cổ phiếu


35



Nếu NC > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán)N quyền chọn mua.

Nếu NP > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán)N quyền chọn bán.

Nếu NS > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán)N cổ phiếu.

Số dương (+) tượng trưng cho vị thế mua và số âm(-) tượng trưng cho vị thế bán


Phương trình lợi nhuận – quyền chọn mua

C]X)S[Max(0,Nπ TC

Người mua một quyền chọn mua, NC = 1, có lợi nhuận là

CX)SMax(0,π T

CX)SMax(0,π T

Người bán một quyền chọn mua, NC = – 1, lợi nhuận là


36



Phương trình lợi nhuận – quyền chọn bán

P])SX[Max(0,Nπ TP

P)SXMax(0,π T

P)SXMax(0,π T

Đối với người mua một quyền chọn bán, NP = 1,

Đối với người bán một quyền chọn bán, NP = –1,


Phương trình lợi nhuận – cổ phiếu

)S(SNπ 0TS

Đối với người mua một cổ phiếu, NS = 1, lợi nhuận là

π = ST – S0

Đối với người bán một cổ phiếu, NS = –1, lợi nhuận là

π = – ST + S0


37



Mua cổ phiếu


Bán khống cổ phiếu


38



Mua quyền chọn mua


Lựa chọn giá thực hiện

Lựa chọn giá thực hiện và TGĐH

39



Lựa chọn thời gian sở hữu

Lựa chọn giá thực hiện và TGĐH

Các chiến lược ứng dụng quyền chọn

Vị thế nắm giữ:

• Bán một quyền chọn mua

• Mua một cổ phiếu


• Bán một quyền chọn mua


Quyền chọn mua phòng ngừa

40




5.000

4.000

3.000

2.000

1.000

0

(1.000)

(2.000)

(3.000))

(4.000)

(5.000)

(6.000) 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175

Giá cổ phiếu khi đáo hạn

AOL tháng 6 giá thực hiện 125; C=$13,50; S0=$125,9375

Lợi nhuận tối đa = $1.256,25

Điểm hòa vốn tại $112,4375

Lỗ tối đa = $11.243,75

Mua cổ phiếu


Quyền chọn bán bảo vệ



• Mua một quyền chọn bán



• Mua một quyền chọn bán

41




5.000

4.000

3.000

2.000

1.000

0

(1.000)

(2.000)

(3.000)

(4.000)

(5.000)

(6.000) 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175

Giá cổ phiếu khi đáo hạn

AOL tháng 6 giá thực hiện 125; P=$11,50; S0=$125,9375

Lợi nhuận tối đa = không xác định

Điểm hòa vốn tại $137,4375

Lỗ tối đa = $1.243,75

Mua cổ phiếu


Long straddle

42




Short straddle

Documents

Bai3-ThiTruongQuyenChon - 01 Compatibility Mode