Presentacin de PowerPoint

FUNDAMENTOS DE BALANCES DE ENERGAPrincipio de Conservacin de la Energa1Contenido

Ley de Conservacin de la Energa Formas que puede tomar de energa. Transformaciones Energticas.Concepto y Fundamento de los Balance de EnergaAplicaciones de Balances de EnergaBalances de Energa en Sistemas AbiertosBalances de Energa en Sistemas CerradosAplicaciones Concretas. Balance Entlpico. Balance de Energa Mecnica. Procedimiento de Clculo.

2LEY DE CONSERVACIN DE LA ENERGA La energa ni se crea ni se destruye, slo se transforma.(1a Ley de la Termodinmica)3ENERGA

Definiciones: Capacidad para producir trabajo. Puede adoptar distintas formas convertibles directa o indirectamente unas en otras: Radiacin electromagntica, Energa Potencial, Energa Elctrica, Energa Qumica (de enlace), Energa Cintica, Calor.

Magnitudes yUnidades Cantidad absoluta: Energa, J, cal, kcal, kJ Caudal: Energa/tiempo, J/s (W) Flujo: Energa/(tiempo.superficies), W/m2 Especfica: Energa/masa, J/kg 4Primer Principio de la Termodinmica:

* Basado en las observaciones de Thompson y Sir Humphry Davy: El trabajo puede ser transformado en calor por friccin.

* (1840) Joule establece la equivalencia entre trabajo y calor 4,18 kJ 1 kcal.

* El primer principio segn por el cual la energa ni se crea ni se destruye se propone en base a estas experiencias, formulndose matemticamente como:

5Primer Principio de la Termodinmica:

* La propiedad termodinmica que deriva del primer principo de conservacin recibe el nombre de ENERGA INTERNA (U).

* Se define la energa interna de un sistema en funcin de la diferencia entre el calor y el trabajo que entra o sale del sistema. 6FORMAS DE LA ENERGA

Trabajo mecnico (W): Producto del desplazamiento (x) por la componente de la fuerza que actua en la direccin del desplazamiento (Fx).

Energa Potencial (Ep): Capacidad de producir trabajo que posee un sistema en virtud de su posicin respecto a un plano de referencia.

Energa Cintica (Ec): Capacidad de producir trabajo que posee un cuerpo en funcin de su movimiento.

Calor (Q): Energa en transito de un cuerpo que se haya a una temperatura hacia otro que est a menor temperatura con el fin de igualar ambas.

7FORMAS DE LA ENERGA

Energa Interna (U): Variable termodinmica (Funcin de estado) indicativa del estado energtico de las molculas constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una referencia. Est relacionada con otras variables termodinmicas como Energa Libre (G), Entropa (S), Entalpa (H).

Energa Electromagntica: Asociada con la frecuencia de onda. E=h. Cuando interacciona con la materia toda o parte de esta energa puede ser absorbida. Normalmente su absorcin se expresa como un aumento de temperatura.

Energa Nuclear (Ec): Transformacin de masa en energa de acuerdo a E=mc2. Desintegraciones nucleares.

8ENERGA ASOCIADA A UN SISTEMA MATERIAL Energa cintica (Ec): asociada al movimiento de los cuerpos respecto a un sistema de referencia.

Energa potencial (Ep): asociada a su posicin con respecto a un sistema de referencia.

Energa interna ( U ): Asociada a la composicin qumica de la materia, a su estado energtico (temperatura, volumen y presin) y a su estado de agregacin (estado fsico). 9* Energa cintica de un sistema material en movimiento, en funcin de su velocidad:

m = masa del cuerpov = velocidad del cuerpo

* Energa potencial de un sistema material en funcin de su posicin en el campo gravitatorio:

m = masa del cuerpo g = aceleracin de la gravedad h = posicin del cuerpo

10* Energa interna de especies qumicas ( U ):

Variable o Propiedad Termodinmica asociada a la composicin qumica, temperatura y el estado de agregacin de la materia.

Relacionable con otras propiedades termodinmicas, ENTALPIA

Energa debida al movimiento de las molculas con respecto al centro de masas del sistema, al movimiento de rotacin y vibracin, a las interacciones electromagnticas de las molculas y al movimiento e interacciones de los constituyentes atmicos de las molculas.

11FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGA

Sin transferencia de materia Interpretacin macroscpica del intercambio de energa entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):

T y P : Parmetros de estado del sistemaSISTEMAEnergainternaALREDEDORESIntercambio de energa:calor y trabajoSistemas abiertos: Adems de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere. Con transferencia de materia12

Son formas de energa en trnsito, entre el sistema y sus alrededores.

* Trabajo (W), energa en trnsito debido a la accin de una fuerza mecnica.

* Calor ( Q ): trnsito resultado de la diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores.

En un sistema cerrado su balance neto es 0, en un sistema abierto, su balance neto afecta a la energa interna del sistema segn el balance global sea positivo o negativo. Calor y trabajo13

mentramsaleEcuacin general de balanceSistema material sometido a transformaciones fsicas y qumicas que transcurren en rgimen no estacionario

en rgimen estacionario14Balances de EnergaJunto con los balances de materia son una herramienta fundamental para el anlisis de procesos. Contabilidad del flujo de energa en un sistema

Determinacin de los requerimientos energticos de un procesoTodas las corrientes de un proceso estn relacionadas de forma que dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y salida se pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los valores de otras sin necesidad de medirlas.15Balances de energaCualquier proceso de transformacin en la naturaleza conlleva un intercambio de energa. Recuperacin mxima del Calor: optimizacin energtica del proceso. Calentamiento o enfriamiento de un fluido. Produccin Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Clculo de Perdidas y Aislamientos. Optimacin de los Procesos de Obtencin de Energa Elctrica (Cogeneracin). Clculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor Clculo de la energa mecnica necesaria que hay que comunicar a un fluido para mantenerlo en movimiento

Algunas aplicaciones de los balances de energa en la Industria16Balances de energaSistemas donde se pueden aplicar:

Una planta qumica completa: P. Ej. Una refinera. Complejo sntesis de amoniaco

17

Sntesis del HNO32NO(g) + O2(g) 2NO2(g)2NO2(g) + H2O(l) HNO2(ac) + HNO3(ac)3HNO2(ac) HNO3(ac) + 2NO(g) + H2O(l)

4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g) T altas (800C) Catalizador Rodio-Platino

Sistemas donde se pueden aplicar: Un proceso de una planta: p.ej. Fabricacin de olefinas18

Sntesis del H2SO4 (Mtodo de contacto)S(l) + O2(g) SO2(g)SO2(g) +O2(g) SO 3(g) reaccin catalizada por V2O5 T=400C, P=2atm Reaccin reversible: = 88%SO 3(g) + H2O (l) H2SO4 (ac)

Sistemas donde se pueden aplicar: Un proceso de una planta

19Balances de energaSistemas donde se pueden aplicar: Unidad de una planta: p.ej. Columna de rectificacin, reactor

20Balances de energaSistemas donde se pueden aplicar:

Parte de una unidad: p.ej. Un cambiador de calor

Cambiador de calor de tubos concntricos en una planta de esterilizacin21

S, S1 y S2 : superficies lmites del sistema ; V: volumen del sistema ; P1 y P2 : presin en los extremos del sistema ; V1 y V2 : velocidad en los extremos del sistema ; z1 y z2 : posicin en los extremos del sistema ; Q: calor intercambiado con el medio ; W: Trabajo externo aportado al sistema (ej. por una bomba).Expresin general del balance de energa para un sistema abierto,En rgimen no estacionario

22

Expresin general del balance de energa para un sistema abierto,En estado estacionariom1= m2

23Balance de energa en trminos de la entalpa

Considerando que H = U+ PV

h = H / m = u + P/ :

Cambios de energa: macroscpica microscpica

24

25 BALANCES ENTLPICOS

Aplicacin a sistemas en que no se considera la contribucin de la energa mecnica (variaciones de energa potencial y cintica despreciables) y que no intercambian trabajo con el medio:Q = H2 H1

26 Aplicacin a sistemas en rgimen estacionario que intercambian calor con el medio. Incluye cambios en la temperatura, en el estado de agregacin o en la naturaleza qumica de las sustancias. No se considera la contribucin de la energa mecnica (variaciones de energa potencial y cintica despreciables) al estado energtico del sistema.

BALANCES ENTLPICOS27 PROPIEDADES DE LA ENTALPA

Es una funcin de estado del sistema.

No se pueden calcular valores absolutos de la entalpa.

Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energa contenida en las sustancias que toman parte en el proceso. Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energa.

Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotrmico: el sistema desprende energa.

Estructura de los trminos de la ecuacin del balance entlpico

28Algunas aplicaciones de los balances entlpicos

Clculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregacin o naturaleza qumica de un determinada cantidad de materia.

Clculo del caudal de fluido refrigerante o de calefaccin necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operacin.

Clculo de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operacin se realice en condiciones isotrmicas o adiabticas.

Clculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operacin.

Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.29Q = H2 H1CLCULO DE ENTALPASNo se pueden calcular valores absolutos de entalpa Para aplicar la ecuacin hay que establecer un estado de referenciaEl correspondiente a a los elementos libres de todas las sustancias a una presin y temperatura (generalmente 1 atmsfera y 25C)La entalpa de una sustancia (con respecto a un estado de referencia) es la suma de tres contribuciones: Entalpa o calor de formacin Calor sensible Calor latente

T30 BALANCES ENTLPICOS

Valores tabulados para condiciones de referencia.

Cambios de temperatura

donde Cp es capacidad calorfica (o calor especfico) a presin constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.

Cambio de estado de agregacin

donde es calor latente a presin constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.

31 PLANTEAMIENTO BALANCES ENTLPICOS

Corriente eCorriente s(Tref)32 BALANCES ENTLPICOS

Reaccin qumica

Hr depende de la temperatura y es prcticamente independiente de la presin.

Calor de mezcla: Energa intercambiada cuando se disuelve un slido o un gas en un lquido, o cuando se mezclan dos lquidos o dos gases distintos.

En general, poco significativa.

33

Agrupando trminos: Planteamiento de balances entlpicosTrefTref(Tref)(Tref)TrefTref34 En los Balances Entlpicos se escoge siempre una temperatura de referencia ( Tref ).

Justificacin:

Permite describir el contenido energtico asociado al calor sensible de una corriente ( Hcalor sensible ).

Permite utilizar datos termoqumicos (HrTref y Tref ) obtenidos a temperaturas distintas de las de operacin.

Permite establecer un procedimiento sencillo para describir la variacin de entalpa de sistemas industriales complejos (alto nmero de corrientes con distinto caudal, composicin, naturaleza qumica, temperatura y estado de agregacin).

Entalpa de reaccin normal o standard (Hr0): entalpa de reaccin a 1 atmsfera de presin y 25 C.35Ley de Hess. Clculo de la entalpa de reaccin Reaccionantes (T)Productos (T)Elementos constituyentes (T)Productos de Combustin (T)HrT

La entalpa es funcin de estado, no depende del camino recorrido, slo de los estados final e inicial

36Reactivosentrada (T)Productossalida (T)Reactivos (Tref)Productos (Tref)HrTref

HrTLey de Hess. Entalpa de reaccin a una temperatura distinta a la de referencia

37Reactivosentrada (Te)Productossalida (Ts)

Reactivos (Tref)Productos (Tref)HrTref

Esquema del proceso introduciendo la temperatura de referencia Q

Planteamiento segn la Termodinmica Clsica: Ley de Hess 38Reactivosentrada (Te)Productossalida (Ts)Productos (Te)Reactivos (Ts)HrTe

HrTs

1Q

2

Cambio calor sensible Cambio calor latente LEY DE HESS 39PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTLPICO

donde:

ReactorCorriente eTe Componentes A y BCorriente sTs Componente C

A--B--C--

1)2)A + B C40PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTLPICO

En caso de ocurrir un cambio de estado en alguno de los componentes: (Por ejemplo, en el producto C)A + B (Te)Cvapor (Ts) Clquido (Tref)HrTrefQ

A + B (Tref)

T=Tcambio estadoA--B--C--

++

41Realizar el balance de materia del sistema. Planteamiento del proceso.Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance entlpico. Unificar unidades. Definir una temperatura de referencia.Plantear las ecuaciones del balance entlpico. Resolver dichas ecuaciones.Escalar cuando sea necesario.

Procedimiento general para realizar un Balance Entlpico 42

43

Integrando entre los lmites y del cambiador:

mcmcmfmf

Planteamos el balance entlpico para un elemento diferencial de longitud dx :

Cambiador de caloreessQ : Caudal de calor (W)mc , m f : Caudal msico fluidos caliente y fro (kg/s) cp.c , cp, f : Calor especfico fluidos caliente y fro (J/kg K)T, t : Diferencia de T entre entrada y salida del cambiador (k)44Ejemplo: Una caldera utiliza metano como combustible. Al quemador se alimenta aire en un 15% de exceso sobre el estequiomtrico. El metano se alimenta a 25 C y el aire a 100 C. Los gases de combustin abandonan la caldera a 500 C. Determinar la cantidad de vapor de agua saturado a 20 atm (temperatura de equilibrio, 213 C) que se produce en la caldera si a la misma se alimenta agua a 80 C.CH4, 25 CAire ( 15% exceso)100 CAgua 80 CAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213C)500 C CO2 O2 N2 H2OHc metano (25C) = -55600 kJ/kgCH4 + O2 CO2 + 2 H2OB.C. 100 kmoles CH4 CO2 = 100 kmoles O2 = 30 kmoles N2 = 865,2 kmoles H2O = 200 kmolesAire O2 = 230 kmoles N2 = 865,2 kmoles45CH4, 25 CAire ( 15% exceso)100 CAgua 80 CAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213C)500 C CO2 O2 N2 H2OHc metano (25C) = -55600 kJ/kgCH4 + O2 CO2 + 2 H2OComp.CH4O2N2H2O CO2 Cp (kJ/kg)kmol100230865,2- - kg1600736024225- - T(C)25100100- - kmol-30865,2100 200 kg-960242254400 3600 T(C)-500500500 500 EntradaSalida46CH4, 25 CAire ( 15% exceso)100 CAgua 80 CAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213C)500 C CO2 O2 N2 H2O

T de referencia: 25 C Hc metano (25C) = -55600 kJ/kg

Cambio calor sensible Cambio calor latente Ningn compuesto sufre cambio de estado entre esas ts

CH4O2N247CH4, 25 CAire ( 15% exceso)Agua 80 CAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213C)500 C CO2 O2 N2 H2O

Cambio calor sensible Cambio calor latente H2O

CO2, O2, N2

H2O48CH4, 25 CAire ( 15% exceso)Agua 80 CAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213C)500 C CO2 O2 N2 H2O

Balance en el reactor

Balance en el cambiador

49BIBLIOGRAFACalleja Pardo, G.; Garca Herruzo, F.; de Lucas Martnez, A.; Prats Rico, D. y Rodrguez Maroto, J.M. (1999). "Introduccin a la Ingeniera Qumica. Sntesis. Madrid. Captulo 7. Felder, R.M. y Rousseau R.W. (1991). "Principios Elementales de los Procesos Qumicos". Addison Wesley Iber. Wilmington. Captulos 7,8 y 9. Costa Lpez, J.; Cervera March, S.; Cunill Garca, F.; Esplugas Vidal, S.; Mans Texeid, C. y Mata lvarez, J. (1994). "Curso de Ingeniera Qumica. Introduccin a los Procesos, las Operaciones Unitarias y los Fenmenos de Transporte". Revert. Barcelona. Captulo 4. Costa Novella, E.; Sotelo, J.L.; Calleja, G.; Ovejero, G.; de Lucas, A.; Aguado, J. y Uguina, M.A. (1983). "Ingeniera Qumica. Vol. I. Conceptos Generales. Alhambra. Madrid.

50BIBLIOGRAFA Himmelblau, D.L. (1989). "Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering". (5 edicin). Prentice Hall. Englewood Cliffs. New Jersey. Traduccin al castellano (de la 1 edicin): Principios Bsicos y Clculos en Ingeniera Qumica. (1977). CECSA. Mxico.

Hougen, O.A., Watson, K.M. y Ragatz, R.A. (1966). "Chemical Process Principles. Vol. I. Material and Energy Balances. 2 edicin. John Wiley. New York. Traduccin al castellano (de la 1 edicin): Principios de los Procesos Qumicos. Vol. I. Balances de materia y Energa. (1978). Revert. Barcelona.

Reklaitis, G.V. (1983). Introduction to Material and Energy Balance. John Wiley, New York.

Henley, E.J. y Rosen, E.M. (1969). "Material and Energy Balance Computations". John Wiley. New York. Traduccin al castellano: "Calculo de Balances de Materia y Energa". (1973). Revert. Barcelona. 51Efectos del suministro de 1 cal = 4.18 J de energa a una masa de 1 g de agua

En forma de energa mecnica para elevar la altura su superficie (energa potencial):

En forma de energa mecnica para aumentar su velocidad (energa cintica):

En forma de energa trmica para su calentamiento:

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Cambios energticos:

Composicin

Estado de agregacin

Temperatura

Caudal

Composicin

Parmetros

termodinmicos

(Pe, Te )

Caudal

Composicin

Parmetros

termodinmicos

(Ps, Ts )

1

2

Criterios para elegir la temperatura de referencia en los balances entlpicos

Si el proceso involucra reaccin qumica: Se toma como Tref aquella para la cual se calcula el calor de reaccin ((HTrefreaccin) o las entalpas de formacin ((HTrefformacin )

Si el proceso involucra slo cambio de temperatura:

La Tref se escoge de manera que simplifique el clculo de la variacin energtica en el sistema. Ej.

Tref. = 50 C si slo interesa el balance de energa en el cambiador de calor

Si el proceso involucra cambio de fase:

Se toma como Tref aquella para la cual se da el cambio de estado de agregacin o fase ( (Tref )

Cambiador de calor

Fluido, Te = 50 C

Fluido, Ts = 150 C

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