BANCO DE PREGUNTAS1. Hallar x en:

a) 5 b) 4 c) 3 d) 6 e) 7

2. Calcular x en: a) 1 b) 2 c) 3 d) 1/3 e) 2/3

3. Hallar x en:

a) b) c) d) e)

4. Resolver: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

5. Hallar el valor de: a) 2 b) 16 c) 64 d) 32 e) 8

6. Indicar el producto de races de la siguiente ecuacin:

Log2 x + = 6

a)10-1 b)10-2 c)10-3 d)10-4 e)10-5

7. Hallar x en:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

8. El valor de x en: ,es: a) -9/10 b) 10/9 c) -10/9d) R e)

9. Hallar x:

a) 3 b) 9 c) 4 d) 16 e) 6

10.

En la ecuacin , el valor de es:

a) b) 3 c) d) 2 e) 0,5

11. Dada la ecuacin : 1 + 2 Log x Log (x + 2) = 0.Hallar la suma de sus races.a) 3 b) 2 c) 5 d) 4 e) N.A.

12.

Si , el valor de es:a) 7 b) 6 c) 4 d) 5 e) 3

13. Si: Loga 2 = x; Loga 3 = y; Loga 5 = z.Calcular: Loga 2700a) 2x + 3y + 2z b) 2x 3y + 2zc) x + y + z d) x y ze) N.A.

14. Si: Log7 4 = m, Log7 5 = n. Hallar: Log7 980.a) m n 2 b) m + n 2 c) m + n + 2d) 2 m n e) 2m + n + 1

15. Log 2 = m, Log 3 = n, x = Log 36.Hallar: xa) 2m + 2nb) 2m + n/2 c) 2m n/2d) 2m - 2ne) m + n

16. Log 3 = a; Log 2 = b. Hallar: Log (5!)a) 3a + b + 1b) a b + 2 c) 3a 2b + 1d) a + 2b + 1e) 2b a + 1

17. Si: Calcular: a) 7/3b) 5/6c) 13/6d) 4/3e) 17/6

18. Si: Log3 7. Log5 3 = Calcular xa) 1; 2 b) 1; 5 c) 2 d) 1 e) 1

19. Si : Log14 28 = a. Hallar : Log49 16

a) b) c)

d) e)

20. Si y . Halle: a) 1 b) c) d) 1/8 e) 1/16

1) En una recta se marcan los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que: CD = 3AC, BD3AB = 28. Calcular BC.

a)6 b)7 c)4 d)3 e)8

2) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D de modo que: BC = 6 y AC + BD = 20. Calcular AD.

a)6 b)8 c)10 d)12 e)14

3) Del grfico: Calcular x, si: AC.AB = 20

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 5

4) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D, de modo que AD = 6BC y AB + CD = 50. Calcular AD.

a) 70 b) 50 c) 40 d) 60 e) 80

5) Sobre una lnea recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E, tal que: C es punto medio de AE; AC = BD y AD + BE = 15. Calcular: BD.

a)3 b)4 c)5 d)6 e)8

6) Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, siendo AB = 4 y CD = 10. Hallar MN, si M biseca a AC y N biseca a BD.

a)3 b)4 c)5 d)6 e)7

7) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D de modo que: AB = 17; CD = 23 y AD = 6BC. Calcular BC.

a)8 b)7 c)6 d)5 e)9

8)

En una lnea recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: . Calcular :

a) 1,5 b) 2 c) 1 d) 1,3 e) 1,2

9) En una recta se tiene los puntos consecutivos A, B, C y D, de modo que: 2AB = 3BC = 4CD y AD = 52. Calcular BD.

a) 36 b)24 c)28 d)42 e)39

10)

Del grfico calcular la medida de segmento que une los puntos medios de y de .

a) 4 b) 17 c) 26 d) 13 e)16

11)

En los ngulos consecutivos , y , se cumple que: , . Calcular el ngulo formado por las bisectrices de los ngulos y

a) 26 b)35 c)48 d)79 e)84

12)

En los ngulos consecutivos , , y , se cumple que , ,. Calcular la medida del ngulo

a) 20 b) 40 c) 30 d) 15 e) 18

13) En la figura: Calcular 200

a) 160 c) 170 e) 120b) 150 d) 14014)

xSi: y

a) 68 b) 72 c) 82 d) 85 e) 92

15)

Si: . Calcular

135a) 10b) 15c) 20d) 25e) 5

16) Si:, y . Calcular x

20+ xx + 16

a) 42b) 56c) 64d) 76e) 84

17) Si:, Calcular x

x30

a) 10b) 15c) 20d) 25e) 30

18) Si al suplemento del complemento de la medida de un ngulo se le aumenta el complemento del suplemento de la medida de dicho ngulo, resulta 90 ms el suplemento de la medida de dicho ngulo. Hallar el ngulo.

a) 60 b) 80 c) 75 d) 90 e) 45

19) La suma de las medidas de dos ngulos es igual a 60, el complemento del primer ngulo es el doble del complemento del segundo. Hallar la diferencia de las medidas de dichos ngulos.

a)70 b)60 c)40 d)50 e)35

20) Calcular x en la expresin: Siendo: C = Complemento S = Suplemento

a) 2x c)1 e)2 b)0 d) 180 - x e) NA

21) En la figura, BD = 5 y , 32

hallar AC.

a) 7,5 b) 15 c) 5 d) 10 e) 12,5 mmnn2

4

22) En la figura: calcular

a) 10b) 15c) 18d) 20e) 30

23) En la figura: Calcular x + y + z 40 x y z 60

223

a) 150 b) 15230 c) 150 d) 120 e) 200

24)

En un , , . Hallar la medida del ngulo formado por la bisectriz del y la mediatriz de .

a) 23 b) 22 c) 21 d) 20 e) 1825) Segn el grfico: m + n + w = 60; . Calcular x + y + z.wzyxnm

a) 180 b) 240 c) 260 d) 280 e) 270

26)

En un tringulo issceles (AB = BC), se traza la bisectriz (D en ). Calcular la medida del ngulo desigual del tringulo, si AD = AC

a) 36 b) 24 c) 48 d) 56 e) 70

27) En la figura, Calcular x 100x508010

a) 10b) 20c) 30d) 40e) 50

28) Si: , hallar x x2x

a) 40 b) 25 c) 30 d) 28 e) 46

29) En un tringulo ABC se traza la ceviana BP (P en ) tal que: AB = BP = PC. Calcular la medida del ngulo interior C, si .

a) 40 b) 80 c) 60 d) 20 e) 30

30) En un tringulo ABC se traza la bisectriz interior BD tal que; BD = DC. Si . Calcular .

a) 45 b) 60 c) 30 d) 35 e) 25

31) Siendo altura y bisectriz. Hallar x

a) 120b) 130c) 140d) 150e) 100

32) En la figura mostrada, el valor de (x+10) es:

a) 10b) 20c) 30d) 40e) 60

33) En la figura, x + y es:

a) 200b) 205c) 128d) 130e) 165

34) En un tringulo rectngulo ABC (recto en B), se traza la altura y la bisectriz interior que se cortan en P. Hallar PH, si BH = 12; BE = 10

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

35) En la figura, ABCD es un cuadrado. Halla FE si AE = 2 y CF = 7.BACDEFE

a) 8ub) 9c) 10d) 12e) 14

36) En la figura, BF = BC y AF = EC. Hallar x.BABEBCFB130o50ox

a) 60ob) 50oc) 70od) 80oe) 75o

37) Calcula AB si NC = 15 y L es la mediatriz de .3BACNL

a) 15b) 16c) 8d) 12e) 10

38) Hallar PQ, si: AB = 6u y BC = 8u

a)1ub) 2c) 3d)2,5e) 4

39) En la figura, halla ME si AC = 8m y AM = MB.AMCBE

a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

40) Hallar "", si L1 y L2 son mediatrices de AP y PC.

a)120b) 80c)100d)90e) 110

1. Calcular 2x + 8 en la siguiente figura, si

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15

2. Calcular x2 -1 con la siguiente figura:

a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17

3.

Si = 4; = 3; CD // EH. Hallar . Si = 4,5 y L1 // L2 // L3

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 7,5

4. En la figura adjunta: , AB =1 BC = 2u; CD = 3u y ED = 4u. Halle la longitud de FG.

a) 2 b) 7 c) 4 d) 11/3 e) 6

5. En la figura. AB = 12, BC = 16 y AD = DC. Calcular

a) 6.5 b) 4 c) 8 d) 7.5 e) 7

6.

En la figura mostrada se cumple que: . Si DR = a y RE = b, entonces la longitud de es:

a) b) c)

d) e)

7. Los lados de un tringulo ABC BC = 6 CA = 8 , AB = 4 por un punto M de AB se traza la paralela MN a BC hallar la longitud de AM de modo que el permetro del tringulo MAN es igual al permetro del trapecio BMNCa) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

8. ABCD es un cuadrado si BP = 2m, PC = 4m, hallar MN.

a) 3 b) 4 c) 6 d) 4,5 e) 3,5

9. Del grfico se cumple 8PB = 7AQ y CR = 4m. Calcular RD.

a) 3m b) 3,5m c) 3,2 d) 8m e) 1,6m

10. En un tringulo ABC se trazan las bisectrices interior y exterior del ngulo B cortando al lado y a su prolongacin en los puntos E y F respectivamente. Calcular EF si: AB = 8, BC = 6 y AC = 7.a) 18 b) 21 c) 24 d) 27 e) 22

1. Hallar la medida del ngulo exterior de un octgono regular. a) 45 b) 60 c) 120 d) 135 e) 140

2. Cuntos lados tiene el polgono convexo en el cual la suma de las medidas de los ngulos interiores es cinco veces la suma de las medidas de los ngulos exteriores? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 18

3. En que polgono la suma de las medidas de los ngulos internos y externos es 2160.a) Pentgono b) Decgono c) Dodecgono d) Icosgono e) Pentadecgono

4. La diferencia entre un ngulo interno y un ngulo externo de un polgono regular equivale a la medida de un ngulo recto Cmo se llama el polgono?a) Cuadriltero b) Pentgonoc) Octgono d) Enegonoe) Icosgono

5. En un polgono equingulo un ngulo interno mide el doble de un ngulo externo Cuntas diagonales tiene dicho polgono?a) 5 b) 9 c) 20 d) 27 e) 35

6. Cuntos lados tiene el polgono en el cual al duplicar su nmero de vrtices la suma de sus ngulos internos se triplica?a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 10

7. Cul es el polgono cuyo nmero de diagonales es el triple de otro que tiene 3 lados menos?a) Cuadriltero b) pentgonoc) heptgono d) octgonoe) nongono

8. Si la diferencia entre los ngulos interiores de dos polgonos regulares es 48 Cul es la diferencia entre sus ngulos centrales?a) 20 b) 24 c) 36 d) 48 e) 72

9. La suma de los ngulos internos de un polgono regular equivale a 56 ngulos rectos Cul es la medida del ngulo central de ese polgono?a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 15

10. En ciertos polgonos al aumentar el nmero de lados en x el nmero de diagonales aumenta en 6x Cuntos polgonos cumplen estas condiciones?a) 2 b) 5 c) 8 d) 14 e) 15

11. Hallar la medida del menor ngulo de un cuadriltero, cuyas medidas de sus ngulos internos son proporcionarles a 1, 2, 4 y 5.a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

12. Calcula si ABCD es un cuadrado y PC=7AP.CB

P

x

AD

a) 80 b) 81 c) 82 d) 83 e) 84

13. Si , calcula BC. Adems ADDC=18m.CB115o130o

D

A

a) 4 b) 5 c) 1 d) 3 e) 2

14. Hallar el permetro del cuadriltero ABCD. Si: AB = 3, BC = 4 y AD = 8

a) 15 b) 18 c) 20 d) 24 e) 30

15. Hallar . Si ABCD: Cuadrado y CDQ: Tringulo equiltero.

a) 90 b) 100 c) 105 d) 110 e) 120

16. En la figura, calcular el valor de x, si ABCD: Romboide y BCED: Rombo

a) 12 b) 15 c) 18 d) 25 e) 30

17. En un cuadriltero ABCD, ; , AB = 4 y CD = 10.Calcular la distancia del punto medio de a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 3

18. Las diagonales de un rombo miden 20dm y 48dm. Hallar el permetro del rombo.

a) 102 dmb) 104 dmc) 106 dmd) 114 dme) 401 dm

19. En un trapecio, la suma entre la mediana y el segmento que une los puntos medios de las diagonales es de 32cm. Calcule la longitud de la base mayor.

a) 16cmb) 32c) 18d) 34e) 24

20. Calcular la base menor de un trapecio, si la suma de las bases es 60 cm y el segmento que une los puntos medios de las diagonales mide 8 cm.

a) 10cmb) 28cmc) 20cmd) 22cme) 29cm

21. Calcular: x, Si: O es centro.

a) 45 b) 60 c) 37d) 53 e) 30

22. En la figura, calcular R

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 8

23. Calcular x, si O es centro.

a) 4 b) 9c) 8d) 6 e) 3

24. En la figura, calcular x:

a) 1 b) 2c) 3d) 4 e) 5

25. Si ABCD es un cuadrado, calcular el permetro del tringulo EBG.

a) 6 b) 4c) 16d) 8 e) 12

26. De la figura, calcular x, si O es el centro.

a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 50

27. Si O es centro y AB = R, calcular x

a) 30 b) 15 c) 45d) 60 e) 90

28. Si: AB = AC, calcular

a) 60 b) 80 c) 50d) 70 e) 30

29. Calcular x

a) 30 b) 20 c) 15d) 25 e) 40

30. Si P y T son puntos de tangencia, hallar x

a) 40 b) 50 c) 60d) 80 e) 70

1. Completar: En un prisma regular, la base es una) Crculob) Polgono irregularc) Polgono regulard) Romboe) Tringulo

2. La seccin no paralela a la base de un cilindro circular recto es:a) Un crculob) Una Elipsec) Parbolad) Hiprbolae) Circunferencia

3. El nmero de aristas laterales de un prisma hexagonal es:a) 18 b) 9 c) 6 d) 3 e) 36

4. Completar la oracin: En un tronco de cilindro circular recto la generatriz media o eje es igual a la ............... de las generatrices mayor y menora) Semidiferenciab) Semisumac) Media geomtricad) Media armnicae) Media Proporcional

5. El desarrollo de la superficie lateral de un cilindro circular recto es un:a) Tringulob) Cuadradoc) Rectngulod) Rectngulo o Cuadradoe) Una elipse

6. En un poliedro regular, la suma del nmero de aristas, nmero de vrtices y el nmero de caras es 26. Hallar la suma de los ngulos de todas las caras, si el nmero de aristas es el doble del nmero de caras.

a) 2140 c) 2160 e) 2062 b) 2158 d) 2060

7. Del grfico (cubo): Calcular el rea de la regin sombreada.

a) a

b)

c)

d)

e)

8. En la figura: Hallar la arista del cubo, si del vrtice A al centro de la cara opuesta es

a) 2m b) 4m c) 5m d) 6m e) 8m

9. En la figura: Calcular el volumen del octaedro regular inscrito en el cubo, si su arista mide 8cm.

a) c)

b) d)

e)

10. En un cubo cuya arista es de longitud a. Calcular la distancia de un vrtice al punto medio de una arista contenida en la cara opuesta, de modo que el vrtice y dicha arista no estn en la misma cara.

a) b) c) d) e)

11. Hallar el volumen de un prisma regular hexagonal, circunscrito a una esfera de radio r.

a) c) e) b) d)

12. En un rectoedro, los lados de su base miden 6cm y , la diagonal del rectoedro con el plano de su base forma un ngulo que mide 37. Hallar la longitud de la diagonal del rectoedro.

a) 8cm c) 12cm e) 18cm b) 10cm d) 24cm 13. En La figura: Es un prisma triangular regular, cuya altura mide y su superficie lateral es un rectngulo, y su diagonal mide 6. Hallar su volumen.

a) 81/4 b) 80/3 c) 20 d) 82/5 e) 83/4

14. Las longitudes de las aristas de un paraleleppedo rectangular son entre s como 3, 4 y 12 respectivamente, su diagonal mide 6,5m. Hallar su rea total.

a) b) c) d) e)

15. Calcule el volumen de un prisma cuadrangular regular, si el desarrollo de su superficie lateral es una regin cuadrada cuyo lado es de longitud L.

a) b) c) d) e)

16. Hallar el volumen de un cilindro equiltero de radio 3

a) 54 b) 90 c) 60

d) 120 e) 45

17. Calcular el rea lateral de un cilindro de revolucin si el rea de la regin rectangular que lo genera es 30 m2.

a) 80m2 b) 90m2

c) 60m2 d) 120m2

e) 45m2

18. Un vaso cilndrico cuyo dimetro mide 20 cm y su altura 40 cm est lleno de agua. Si se vierte esta agua en otro vaso de 40 cm de dimetro, determinar la altura que alcanzar el agua.a) 10 cm b) 12 cm c) 13 cm d) 15 cm e) 20 cm

19. Las generatrices opuestas de un tronco de cilindro recto miden 16m y 18m respectivamente y el radio de la base es 2 m. Calcular el volumen del tronco.a) 28 m3 b) 68 m3 c) 27 m3 d) 25 m3 e) 62 m3

20. Calcular la relacin de volmenes de los cilindros que genera un rectngulo de lados 2m y 3 m. Cuando se giran alrededor de cada uno de dicho lados.a) 2/3 b) 3/2 c) 1/2 d) 3/4 e) 4/3

21. .Calcular el volumen de un cilindro equiltero, si el rea de la superficie total es

a) c) e)

b) d)

22. En La figura: El permetro de la base de un cilindro de revolucin es A y el rea de la regin del rectngulo generador es B. Cul es su volumen.

a)

b) c)A.B

d)

e) 23. La base de un prisma oblicuo es un exgono regular cuyo lado mide 4cm. sus aristas laterales miden 10cm. y forman con el plano de la base un ngulo que mide 60. Hallar el volumen del prisma.

a) c) e)

b) d)

24. Hallar el rea lateral de una pirmide regular cuadrangular de 4m. de altura y apotema 5m.a) 40m b) 50m c) 60m d) 55m e) 45m

25. En una pirmide cuadrangular regular, una arista bsica mide 10 cm. y una arista lateral mide 13 cm. Hallar el rea total de la pirmide.a) 360 cm2 b) 350 cm2 c) 340 cm2d) 380 cm2 e) 400 cm2

26. Hallar el volumen de una pirmide regular hexagonal de 2 m. de arista bsica y 3 m. de altura.

a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 10

27. El rea total de un cono es de 24 m y su generatriz 5 m. Calcular el radio de su base.a) 2m b) 3m c) 4m d) 5m e) 6m

28. El rea total de un cono es 200 m, el producto de la generatriz y el radio es 136. Hallar su volumen.a) 420m b) 400m c) 320m d) 430m e) 500m

29. El rea total de un cono recto es 6 m y su altura 2 m. Hallar el radio de la base.a) 1.8m b) 2.2m c) 2m d) 1.5m e) 3m

30. El permetro del tringulo generador de un cono es de 3 m. y su volumen es igual a 1/5 del radio por el rea total. Calcular la altura del cono.a) 3/8 b) 15/8 c) 11/8 d) 10/3 e) 9/8

31. Hallar el volumen del cono recto de 5 m. de generatriz, si el desarrollo de su rea lateral es un sector de 216.

a) 12m b) 4m c) 8m d) 16m e) 18m

32. El rea de una esfera es 144cm.El volumen es:

a) 144cm b) 72cm c) 288cm

d) 36cm e) 24cm

33. De la figura: Cul es el volumen de una esfera , si su rea es .

a)

b)

c)

d)

e) 45.La cua cilndrica mostrada en la figura, tiene altura 3 y radio de la base 2 . El valor de su rea total es:

a)

b)

c)

d)

e)

34. Determinar el rea lateral de un tronco de revolucin de 6cm de altura y 10cm de generatriz, sabiendo que el radio de su base mayor mide 12cm.

a) c) e)

b) d)

35. En la figura: La suma de las longitudes del radio de la base y la generatriz es 40cm. hallar el rea total del cono.

a) c) e)

b) d)

36. La generatriz de un cono de revolucin mide 4cm. y forma con el plano su base un ngulo que mide 30. Hallar el volumen del cono.

a) b) c) d) e) 37. .La base de un tronco de cilindro recto es un crculo de 2m de radio. El promedio aritmtico de las generatrices es 9,5m. Calcular su volumen.

a) c) e)

b) d)

38. En qu relacin se encuentran los volmenes de dos esferas si el radio de una de ellas es el triple de la otra.a) 1/3 b) 1/9 c) 1/27 d) 1/54 e) 1/8

39. Un cilindro tiene sus tres cuartas partes con agua. Se suelta un cubo metlico y el nivel del agua sube en 4/. Si el dimetro del cilindro mide 8. Calcular la longitud de la arista del cubo. a)2 b)4 c)8d)16 e)1

40. En un exaedro regular de arista u se unen tres vrtices no consecutivos. Hallar el rea de la regin triangular formada.

a)u2 b) u2 c)u2

d) u2 e)u2

L1L2L3ABCHFEDBADECB

O

D

E

A

C

M

N

D

C

P

B

A

D

R

Q

C

P

A

B