Behzad Razavi - Fundamentos de Microeletrônica

Fundamentos de Microeletrnica

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Nossa misso prover o melhor contedo cientfico e distribu-lo de maneira flexvel e conveniente, a preos justos, gerando benefcios e servindo a autores, docentes, livreiros, funcionrios, colaboradores e acionistas.

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Behzad RazaviUniversity o f Califrnia, Los Angeles

Traduo c Reviso Tcnica

J. R. Sou/a, M.Sc., Ph.I).Professor Adjunto da Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ

O autor e a editora empenharam-se para citar adequadamente e dar o devido crdito a todos os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado neste livro, dispondo-se a possveis acertos caso, inadvertidamente, a identificao de algum deles tenha sido omitida.

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FUNDAMENTALS OF MICROELECTRONICS, First Edition Copyright 2008 John Wiley & Sons. Inc.Ali Rights Reserved. This translation published under license.Ali Rights Reserved. This EBook published under license with the original publisher John Wiley & Sons. Inc.

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Capa: Leo Queiroz

Editorao Eletrnica: G enesis

CIP-BRASIL. CATALOGAO-NA-FONTESINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ._____________R218f

Razavi, BehzadFundamentos de microeletrnica / Behzad Razavi : traduo e reviso tcnica J. R. Souza. - Rio de Janeiro : LTC, 2010.

Traduo de: Fundamentais of microelectronics, 1 .st edApndiceInclui ndiceISB N 978-85-216-2293-2

1. Microeletrnica. I. Ttulo.

09-6373. CDD: 621.381 CDU: 621.38

Para Angelina e Jahan, pelo amor e pela pacincia

Prefcio

Com o avano da indstria de semicondutores e de comunicaes, passou a ser cada vez mais importante que um engenheiro eletricista tenha um bom conhecimento de microeletrnica. Este livro busca atender necessidade de um texto que aborde a microeletrnica a partir de uma perspectiva moderna e intuitiva. Os tpicos, a ordem em que aparecem, a profundidade e a extenso com que so tratados foram escolhidos para propiciar uma exposio eficiente dos princpios de anlise e sntese que sero teis para os estudantes quando ingressarem no mercado de trabalho ou em cursos de ps-graduao.

Uma caracterstica im portante deste livro a abordagem orientada sntese ou ao projeto. Em vez de tirar um circuito da gaveta e tentar analis-lo, preparo o caminho enunciando um problema com o qual nos deparamos na vida real (p. ex., como projetar um carregador de bateria de telefone celular). Em seguida, tento obter uma soluo com o emprego de princpios bsicos; desta forma, apresento tanto as falhas como os acertos do processo. Quando finalmente chegarmos soluo definitiva, o estudante ter visto o exato papel de cada componente, assim como a seqncia lgica de raciocnio que norteia o projeto do circuito.

Outro componente essencial deste livro anlise por inspeo. Esta "m entalidade criada em duas etapas. Primeira,o comportamento de blocos elementares formulado por meio de uma descrio verbal de cada resultado analtico (p. ex., olhando para o emissor, vemos l/gm). Segunda,circuitos grandes so decompostos e mapeados nos blocos elementares para evitar a escrita de LCKs e LTKs.* Esta abordagem desenvolve a intuio e simplifica a anlise de circuitos grandes.

Os dois artigos que seguem este prefcio trazem sugestes teis para estudantes e professores. Espero que essas sugestes tornem mais agradvel a tarefa de estudar e ensinar microeletrnica. Um conjunto de slides de PowerPoint, um manual de soluo e vrias outras ferramentas de auxlio ao ensino esto disponveis para o professor.

Para atualizaes e correes de erros tipogrficos descobertos neste livro, o leitor deve dirigir-se editora (www.ltceditora.com.br).

Behzad Razavi Novembro de 2007

*Acrnimos para Lei das Correntes de Kirchhoff e Lei das Tenses de Kirchhoff, respectivamente. (N.E.)

Agradecimentos

Este livro levou quatro anos para ser escrito e beneficiou-se da participao efetiva de vrios colaboradores. Q uero agradecer s seguintes pessoas por suas contribuies em diferentes estgios do desenvolvimento do livro: David A llstot (University of W ashington), Joel Berlinghieri, Sr. (The Citadel), Bernhard Boser (University of Califrnia, Berkeley), Charles Bray (University of Memphis), Marc Cahay (University of Cincinnati), N orm an Cox (U niversity of Missouri, Rolla), James Daley (University of Rhode Island),Tranjan Farid (University of North Carolina,Charlotte), Paul Furth (New Mexico State University), Roman Genov (University of Toronto), Maysam Ghovanloo (North Carolina State University), G ennady G ildenblat (Pennsylvania State University), Ashok Goel (Michigan Technological University), Michael Gouzm an (State University of New York-SUNY, Stony Brook), Michael Green (University of Califrnia, Irvine), Sotoudeh Hamedi- Hagh (San Jose State University), Reid Harrison (University of U tah), Payam Heydari (University of Califrnia, Irvine), Feng Hua (Clarkson University), M arian Kazmierchuk (W right State University), Roger King (University of Toledo), Edward Kolesar (Texas Christian University), Ying-Cheng Lai (Arizona State University), Daniel Lau (University of Kentucky, Lexington), Stanislaw Legowski (University of Wyoming), Philip Lopresti (University of Pennsylvania), Mani Mina (Iowa State University), James Morris (Portland State University), Khalil Naja (University of Michigan), Homer Nazeran (University of Texas, El Paso),Tam ara Papalias (San Jose

State University), Matthew Radmanesh (Califrnia State University, Northridge), Angela Rasmussen (University of Utah), Sal R. Riggio,Jr. (Pennsylvania State University), Ali Sheikholeslami (University of Toronto), Kalpathy B. Sundaram (University of Central Florida), YannisTsividis (Columbia University), Thomas Wu (University of Central Florida), Darrin Young (Case Western Reserve University).

Sou grato a Naresh Shanbhag (University of Illinois, Urbana-Champaign) por testar uma verso inicial do livro em um curso e, assim, prover valoroso feedback. Os seguintes estudantes da UCLA prepararam , com diligncia, o manual de solues: Lawrence Au, Hamid Hatamkhani, Alireza Mehrnia, Alireza Razzaghi, William Wai-Kwok Tang e Ning Wang. Ning Wang tambm preparou todos os slides de PowerPoint. Eudean Sun (University of Califrnia, Berkeley) e John Tyler (Texas A&M University) foram revisores de preciso. Tambm gostaria de agradecer-lhes pelo grande trabalho.

Agradeo minha editora, Catherine Shultz, pela dedicao e pelo entusiasmo. Lucille Buonocore, Carmen H ernandez,D ana Kellogg, Madelyn Lesure, Christopher Ruel, Kenneth Santor, Lauren Sapira, Daniel Sayre, Gladys Soto e Carolyn Weisman, da editora Wiley,e Bill Zobrist (anteriormente na Wiley) tambm merecem minha gratido.

Minha esposa, Angelina, datilografou todo o livro e manteve o bom humor enquanto este projeto se alongava. A ela, toda a minha gratido.

Behzad R azavi

Sugestes aos Estudantes

Voc est prestes a iniciar uma viagem pelo fascinante mundo da microeletrnica. Por sorte, a microeletrnica aparece em tantos aspectos de nossa vida que temos bastante motivao para estud-la. A leitura, no entanto, no to simples como a de um romance; devemos lidar com anlise e sntese, e fazer uso de rigor matemtico e intuio de engenharia em cada etapa do caminho. Este artigo apresenta algumas sugestes que podem auxiliar o leitor no estudo da microeletrnica.

Rigor e Intuio Antes de chegar a este livro, voc fez um ou dois cursos sobre teoria bsica de circuitos eltricos, aprendeu as Leis de Kirchhoff e a anlise de circuitos RLC. Embora sejam muito abstratos e paream no ter qualquer relao com a vida real, os conceitos estudados nesses cursos formam a base da microeletrnica, assim como clculo a base da engenharia.

Nossa abordagem da m icroeletrnica tam bm requer rigor e envolve dois outros componentes. Primeiro, identificamos m uitas aplicaes para os conceitos que estudamos. Segundo, devemos desenvolver a intuio,ou seja, um "sentim ento do funcionamento de dispositivos e circuitos microeletrnicos. Sem um conhecimento intuitivo, a anlise de circuitos torna-se mais difcil medida que acrescentam os dispositivos para executar funes mais complexas.

Anlise por Inspeo Dedicaremos um esforo considervel para desenvolver a m entalidade e as habilidades necessrias anlise por inspeo. Ou seja, ao considerarmos um circuito complexo, vamos procurar decom p-lo em topologias mais simples, para que possamos descrever seu com portam ento com poucas linhas de lgebra. Como um exemplo simples, suponhamos que nos deparamos com o divisor resistivo mostrado na Fig. l(a ) e deduzimos seu equivalente Thvenin. Agora, se nos for dado o circuito da Fig. l(b), podemos substituir K n, R , e R , pelo equivalente Thvenin e, assim, simplificar os clculos.

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Figura 1 Exemplo de anlise por inspeo.

Q uarenta Pginas por Semana Nos cursos de microeletrnica, voc precisar ler cerca de quarenta pginas deste livro por semana, e cada pgina contm diversos conceitos novos, dedues e exemplos. Nas aulas, o professor cria uma armao de cada captulo; cabe a voc unir os pontos com a leitura cuidadosa do livro, tentando entender cada pargrafo antes de passar para o prximo.

Ler e entender o contedo de quarenta pginas do livro toda semana requer concentrao e disciplina. Voc encontrar novo material e dedues detalhadas em cada pgina e deve dedicar duas ou trs horas sem distrao (sem conversas ao telefone,TV, internet etc.) para acompanhar a evoluo dos conceitos enquanto aprim ora suas habilidades analticas. Tambm aconselho ten tar resolver cada exemplo antes de ler a respectiva soluo.

Quarenta Exerccios por Semana Aps ler cada seo e praticar os exemplos, sugerimos que voc avalie e aprimore seu entendimento tentando resolver os correspondentes exerccios apresentados no final do captulo. Os exerccios comeam em um nvel relativamente simples e, de modo gradual, tornam-se mais desafiadores. Alguns podem exigir que voc retorne seo e estude os pontos sutis com mais ateno.

O valor educacional de cada exerccio depende da sua persistncia. A primeira viso de um exerccio pode ser desanimadora. Contudo, se voc examin- lo de diferentes ngulos e, o que mais importante, reexaminar os conceitos apresentados no captulo, comear a formar um caminho em sua mente que pode levar soluo. Na verdade, se voc pensou muito sobre um exerccio e no conseguiu resolv-lo, talvez uma indicao do professor ou monitor baste para voc chegar soluo. Q uanto maior a dificuldade que voc tiver com um exerccio, maior ser sua satisfao ao encontrar a resposta.

Estar presente s aulas e ler o livro so exem plos de aprendizado passivo: voc apenas recebe (e, esperamos, absorve) uma seqncia de informaes transmitidas pelo instrutor e pelo texto. Embora seja necessrio, o aprendizado passivo no exercita sua compreenso e, portanto, no profundo. Voc pode marcar linhas do texto como importantes. Pode

xii Sugestes aos Estudantes

tambm escrever resumos de conceitos importantes em folhas parte (e incentivamos que faa isto). Todavia, para adquirir dom nio do assunto, voc precisa praticar (aprendizado ativo). Os conjuntos de exerccios no final de cada captulo servem a esse propsito.

Trabalhos de Casa e Provas A soluo dos exerccios no final dos captulos tambm o prepara para os trabalhos de casa e para as provas. Os trabalhos de casa exigem perodos sem distrao, durante os quais voc testa seu conhecim ento e aprim ora sua compreenso. Um conselho im portante que posso dar neste momento : fazer os trabalhos de casa com colegas da turma m ideia! Diferentemente do que se passa com outras disciplinas, para as quais discusses, argumentaes e rplicas podem ser benficas, o aprendizado de microeletrnica requer concentrao silenciosa. (Afinal, voc estar s nas provas!) Para adquirir confiana em suas respostas, voc pode discutir os resultados com os colegas, o professor ou o monitor aps terminar o trabalho de casa sozinho.

Gerenciamento do Tempo Ler o texto, fazer os exerccios e os trabalhos de casa requer uma dedicao de pelo menos 10 horas por semana. Devido ao ritmo acelerado do curso, o material se acumula muito rpido; se voc no dedicar o tempo necessrio

desde a primeira semana, ter dificuldade de acompanhar as aulas. Na verdade, quanto mais atrasado voc ficar, menos interessantes e teis as aulas se tornaro; e voc se ver obrigado a anotar tudo que o professor diz, sem tem po de entender. Como os outros cursos que voc faz tambm exigem dedicao, voc logo estar sobrecarregado se no administrar o tempo com cuidado.

O gerenciam ento do tem po consiste em duas etapas: (1) dividir as horas em que voc est desperto em blocos compactos e (2) usar cada bloco de modo eficiente. Para aumentar a eficincia, voc pode tomar as seguintes medidas: (a) trabalhar em um ambiente silencioso, para minimizar as distraes; (b) distribuir o trabalho de um dado assunto ao longo da semana por exemplo, 3 horas por dia , para evitar saturao, e perm itir que, nos intervalos, seu subconsciente processe os conceitos.

Pr-requisitos Muitos conceitos que voc aprendeu nos cursos de teoria de circuitos so essenciais para o estudo da microeletrnica. O Captulo 1 apresenta uma breve reviso para refrescar sua memria. Com a durao limitada das aulas, o professor pode pular esta parte, deixando-a para voc ler em casa. Voc pode folhear o captulo e identificar os conceitos que o incomodam antes de ler com ateno.

Sugestes aos Professores

Ensinar a estudantes de graduao pode ser um grande desafio em especial se a nfase for no raciocnio e na deduo em vez da memorizao. Como as jovens mentes de hoje esto habituadas a jogar videogames de ritmos alucinantes e a clicar o mouse para chegar ao destino desejado na internet, ficou mais difcil estimul-las a se concentrar por longos perodos e a tratar de conceitos abstratos. Com base na experincia de mais de uma dcada de ensino, esta mensagem apresenta sugestes que podem ser teis aos professores de microeletrnica.

Terapia Em geral, os estudantes que fazem o primeiro curso de microeletrnica fizeram um ou dois cursos de teoria bsica de circuitos eltricos. Para muitos, essa experincia no foi agradvel. Afinal, provvel que o livro de teoria de circuitos tenha sido escrito por uma pessoa que no do ramo de circuitos. Da mesma forma, provvel que os cursos tenham sido apresentados por professores no muito envolvidos em projeto de circuitos. Por exemplo, raramente os estudantes so informados de que a anlise nodal muito mais usada em clculos manuais do que a anlise de malhas. Tambm no adquirem uma viso intuitiva dos teoremas de Thvenin e de Norton.

Com estas observaes em mente, dou incio ao primeiro curso com uma sesso de terapia" de cinco minutos. Pergunto quantos gostaram dos cursos de teoria de circuitos e adquiriram uma compreenso prtica. Poucos levantam a mo. Depois, pergunto: O que acharam dos cursos de clculo? Q uantos adquiriram uma com preenso prtica com esses cursos? Em seguida, explico que a teoria de circuitos representa a base da m icroeletrnica, assim como clculo a base da engenharia. E acrescento que, medida que completamos a base e passamos a tpicos mais avanados na anlise e na sntese de circuitos, algum grau de abstrao tambm deve ser esperado na microeletrnica. Ento, ressalto que (1) a microeletrnica se baseia muito na compreenso intuitiva, exige que ultrapassemos a simples escrita de LCKs e LTKs e interpretemos as expresses matemticas de maneira intuitiva; (2) este curso apresenta vrias aplicaes de dispositivos e circuitos microeletrnicos em nossa vida cotidiana. Em outras palavras, micro

eletrnica no to rida como circuitos RLC arbitrrios que consistem em resistores de 1 , indutores de 1 H e capacitores de 1 E

Prim eiro Q uestionrio Como os estudantes iniciam o curso com diferentes nveis de conhecimento, cheguei concluso de que til aplicar, na primeira aula, um questionrio de dez minutos. Ressalto que o questionrio no conta como nota e serve como uma medida da compreenso que os estudantes tm. Depois de recolher os questionrios, peo a um dos m onitores que d uma nota binria a cada um: os que recebem uma avaliao abaixo de 50% so m arcados com uma estrela vermelha. No final da aula, devolvo os questionrios e sugiro que aqueles que foram marcados com a estrela vermelha devem se dedicar mais e interagir com os monitores e comigo com maior frequncia.

C ontextualizao Teoria e Prtica Uma poderosa ferramenta de motivao da aprendizagem a ligao da teoria prtica, ou seja, aplicao prtica do conceito que est sendo ensinado. Os dois exemplos de sistemas microeletrnicos descritos no Captulo 1 funcionam como passo inicial em direo criao de contexto para o material apresentado neste livro. Contudo, a ligao da teoria prtica no pode parar aqui. Cada novo conceito merece uma aplicao por mais breve que seja a meno aplicao e a maior parte desta tarefa cabe s aulas e no ao livro.

A escolha da aplicao deve ser feita com cuidado. Se a descrio for demasiadamente longa ou o resultado for muito abstrato, os estudantes podem deixar de perceber a conexo entre o conceito e a aplicao. Em geral, minha abordagem a seguinte: suponha que estejamos no incio do Captulo 2 (Fsica Bsica de Semicondutores). Pergunto: Como seria nosso mundo sem semicondutores? ou "H algum dispositivo semicondutor em seu relgio? Em seu telefone celular? Em seu notebookl Em sua cmera digital? Na discusso que se segue, logo apresento exemplos de dispositivos semicondutores e explico onde so usados.

Continuando com a ligao da teoria prtica, dou ainda mais motivao quando pergunto: Bem,

x iv Sugestes aos Professores

tudo isto antigo, no ? Por que precisamos aprender essas coisas? E discorro rapidamente sobre os desafios nos projetos de hoje e na competio entre fabricantes para reduzir o consumo de potncia e o custo de dispositivos portteis.

Anlise versus Sntese Consideremos o conhecimento dos estudantes que iniciam um curso de microeletrnica. Eles sabem escrever LCKs e LTKs. Tam bm viram numerosos circuitos RLC arbitrrios; ou seja, para esses estudantes, todos os circuitos RLC so iguais e no est claro para que servem. Contudo, um objetivo essencial do ensino de microeletrnica o desenvolvimento de topologias especficas de circuitos com certas caractersticas. Portanto, devemos mudar a mentalidade dos estudantes de Aqui est um circuito que voc nunca mais ver na vida. Ana- lise-o! para Temos o seguinte problema e devemos criar (sintetizar) um circuito que o solucione. Podemos comear com a topologia mais simples, identificar suas deficincias e passar a modific-la at obtermos uma soluo aceitvel. Esta abordagem de sntese passo a passo (a) deixa ntido o papel de cada dispositivo no circuito, (b) estabelece uma mentalidade orientada a sntese e (c) ocupa o estudante intelectualmente e desperta seu interesse.

Anlise por Inspeo Na viagem pela microeletrnica, os estudantes se deparam com circuitos cada vez mais complexos, at chegarem ao ponto em que escrever LCKs e LTKs de maneira cega torna-se algo ineficiente e at mesmo impossvel. Em uma das primeiras aulas, mostro o circuito interno de um amplificador operacional e pergunto: Podemos analisar o comportamento deste circuito simplesmente escrevendo equaes de ns e de malhas? Assim, importante induzir nos estudantes o conceito de anlise por inspeo. Minha abordagem consiste em duas etapas: (1) para cada circuito simples, formulo as propriedades em uma linguagem intuitiva; por exemplo, o ganho de tenso de um estgio fonte-comum dado pela resistncia de carga dividida por 1 /g mais a resistncia ligada entre a fonte e a terra. (2) Mapeio circuitos complexos em uma ou mais topologias estudadas na etapa (1).

Alm de aum entar a eficincia, a anlise por inspeo tam bm contribui para a percepo. medida que exploro diversos exemplos, ressalto para os estudantes que os resultados assim obtidos revelam as dependncias do circuito de maneira mais clara do que quando nos limitamos a escrever as LCKs e LTKs sem qualquer mapeamento.

Indagaes E Se? Um mtodo interessante de reforar as propriedades de um circuito consiste em fazer uma pergunta como: E se conectarmos este dispositivo entre os ns C e D e no entre os ns A e B? Na verdade, os prprios estudantes, muitas vezes, fazem perguntas semelhantes. Minha resposta : No tenha medo! O circuito no o m order se voc modific-lo um pouco. Portanto, v em frente e o analise desta nova maneira.

No caso de circuitos simples, os estudantes podem ser estimulados a considerar diversas modificaes possveis e determinar o com portamento resultante. Assim, os estudantes sentem-se mais confiantes em relao topologia original e compreendem por que a nica soluo aceitvel (se for este o caso).

Clculos com Nm eros versus C lcu los com S m bolos Na elaborao de exemplos, trabalhos de casa e provas, o professor deve decidir entre clculos com nmeros ou com smbolos. O estudante pode preferir o primeiro tipo, pois requer apenas a determinao da equao correspondente e a substituio de nmeros.

Qual o valor de clculos com nm eros? Na minha opinio, servem a dois propsitos: (a) dar confiana ao estudante em relao ao resultado que ele acabou de obter e (b) dar ao estudante uma ideia dos valores tpicos encontrados na prtica. Portanto, clculos com nmeros tm um papel limitado no aprendizado e no reforo de conceitos.

Clculos com smbolos, por sua vez, podem oferecer uma com preenso do com portam ento do circuito ao revelar dependncias, tendncias e limites. Alm disso, os resultados obtidos desta maneira podem ser usados em exemplos mais complexos.

Quadro-negro versus PowerPoint Encontra-se disponvel no site da LTC, www.ltceditora.com.br, slides de PowerPoint. No en tanto , sugiro que o professor considere com cuidado os prs e os con- tras de aulas baseadas no quadro-negro e em PowerPoint.

Fao as seguintes observaes: (1) muitos estudantes adorm ecem (pelo menos m entalm ente) na sala de aula se no escreverem. (2) M uitos outros acham que perdem algo se no escreverem. (3) Para a maioria das pessoas, o ato de escrever algo no papel ajuda a grav-lo na mente. (4) O uso de slides leva a um ritmo mais rpido (se no estamos ocupados escrevendo, devemos seguir adiante) e deixa pouco tempo para que os estudantes digiram os conceitos. Por essas razes, mesmo que os estudantes tenham

Sugestes aos Professores x v

uma cpia impressa dos slides, este tipo de apresentao mostra-se muito ineficaz.

Para m elhorar a situao, o professor pode deixar espaos em branco em cada slide e preench- los com resultados interessantes em tempo real. J experim entei este m todo com transparncias e, mais recentemente, com tcdilet notebooks.* A abordagem funciona bem para cursos de ps-graduao, mas deixa os estudantes de graduao entediados ou desnorteados.

Minha concluso que o bom e velho quadro- negro ainda o melhor meio para ensinar microeletrnica aos estudantes de graduao. O professor sempre pode usar uma cpia impressa dos slides de PowerPoint como guia para a aula.

Discreto versus Integrado Que nfase deve ser dada a circuitos discretos e a circuitos integrados em um curso de microeletrnica? Para a maioria de ns, o termo microeletrnica permanece sinnimo de circuito integrado e, na verdade, os currculos de algumas universidades aos poucos reduziram a quase zero a oferta de projeto discreto no curso. No entanto, apenas uma pequena parcela dos estudantes que fazem esses cursos se envolve ativamente em produtos de IC, enquanto muitos se envolvem em projetos baseados em placas.

Minha abordagem neste livro consiste em comear com conceitos genricos que se aplicam aos dois paradigmas e, aos poucos, concentrar a ateno em circuitos integrados.Tambm acredito que quem se dedica a projetos baseados em placas deve ter um entendim ento bsico dos circuitos integrados que utiliza.

bipolares e MOS mostram-se muito teis no entendimento das propriedades de cada um.

A ordem em que os dois tipos so apresentados tambm discutvel. (Pesquisas detalhadas conduzidas pela editora Wiley indicam uma diviso meio a meio entre professores quanto a este tema.) Alguns professores preferem comear com dispositivos MOS para garantir que tero tempo suficiente para expor o assunto. Por outro lado, o fluxo natural do curso clama por dispositivos bipolares como extenso de junes pn. Na verdade, se diodos forem seguidos por dispositivos MOS, os estudantes vero pouca relevncia entre os dois. (As junes pn em MOSFETs no so mencionadas at que tenham sido introduzidas as capacitncias do dispositivo.)

Minha abordagem neste livro , primeiro, apresentar dispositivos e circuitos bipolares enquanto estabeleo as bases, de modo que dispositivos MOS sejam, mais tarde, expostos com maior facilidade. Como explicamos a seguir, o material pode ser ensinado, com folga, em um trimestre, sem que se sacrifiquem detalhes dos dois tipos de dispositivos.

Seja como for, o livro organizado de modo a perm itir a exposio de circuitos CMOS primeiro, caso o professor assim deseje. A seqncia de captulos para cada caso m ostrada a seguir. O Captulo 16 foi escrito sob a hiptese de que o estudante no tem qualquer conhecimento dos princpios de projeto de amplificadores, de maneira que o professor pode, sem quebra de continuidade, passar da fsica de dispositivos MOS ao projeto de amplificadores MOS sem ter de abordar o projeto de amplificadores bipolares.

Transistor B ipolar versus MOSFET Atualmente, h certa controvrsia quanto incluso de transistores e circuitos bipolares em cursos de m icroeletrnica na graduao. Com o mercado de semicondutor dominado por MOSFET, parece que dispositivos bipolares so de pouca utilidade. Embora esta viso possa, em parte, ser vlida para cursos de ps-graduao, devemos ter em mente que: (1) como mencionamos, muitos estudantes de graduao podem vir a trabalhar com projeto discreto baseado em placas; provvel que se deparem com dispositivos bipolares; (2) os contrastes e semelhanas entre dispositivos

'Tipo de computador porttil que permite escrever ou inserir dados por meio de uma caneta metlica diretamente sobre a tela. (N.T.)

Modelo* doIntroduAo * Fsica de Diodos e C ircuitos Transistores Am plificadores

M icroeletrnica C ^> Semicondutores c > com c0 > Bipolares c > Bipolares(Captulo 1) (Capitulo 2) (Capitulo 3) (Captulo 4) (C apftu lo5)

Dispositivos Am plificadores MOS c > MOS

(Ca p itu lo 6) (Ca pi tu Io 7)

D ispositivos Am plificadores MOS C |> CMOS

(Capitulo 6) (Captulo 16)

M odelos deIntroduo Fisica de Diodos e C ircuitos

M icroeletrnica C ^> Semicondutores c > com Diodos (Capitulo 1) (Capitulo 2) (Capitulo 3)

0Transistores C ircuitos Bipolares c > B ipolares

(Captulo 4) (Capttulo 8)

Figura 2

Ementa do Curso Este livro pode ser usado em uma seqncia de dois trimestres ou de dois semestres. Dependendo da preferncia do professor, os cursos podem seguir diferentes combinaes de captulos. A Fig. 3 ilustra algumas possibilidades. Por

xvi Sugestes aos Professores

vrios anos, segui a Ementa I no sistema trimestral da U CLA .1 A Ementa II sacrifica circuitos amp op em favor de uma apresentao introdutria de circuitos CMOS digitais.

Em um sistema semestral, a Em enta I estende o primeiro curso at espelhos de corrente e estgios cascodes, e o segundo curso at estgios de sada e filtros analgicos. A Em enta II, por sua vez, inclui circuitos digitais no primeiro curso e desloca espelhos de corrente e cascodes para o segundo curso, sacrificando o captulo sobre estgios de sada.

Sistem a Trim estral, Em enta I

P rim e iro Trim estre: . . . .M ode los deIn troduo Fsica de O iodos e C ircu itos Transistores A m plificadores

M icroe le trn ica Sem icondutores c > *,,,, D iodos B ipo la res c > B ipo la res c >(C ap itu lo 1) (C ap itu lo 2) (C ap itu lo 3) (C ap itu lo 4) (C ap itu lo 5)

D ispos itivos A m plificadores Am p O p com o MOS c j > CMOS c > C a ixa P re ta

(C aptu lo 6) (C ap itu lo 7) (C ap itu lo 8)

Segundo Trim estre:Espelhos de C orrente Pares R esposta de

o Cascodes C ^> D ife renc ia is c > Frequncia c >(C ap itu lo 9) (C ap itu lo 10) ( C a p i tu lo l t )

R c a lim o n ta io (C ap itu lo 12)

S istem a Trim estral, Ementa II

P rim e iro Trim estre: M ode los deIn troduo F isica de D iodos e C ircu itos Transistores A m plificadores

M icroe lo trn ica c ^ > Sem icondutores c ^ > com D iodos c > B ipo la res c > B ipo la res (C ap itu lo I ) (C ap itu lo 2) (C ap itu lo 3) (C ap itu lo 4) (C ap itu lo 5)

D ispos itivos A m plificadores C ircu itos CMOS MOS c j > CMOS l= [> D ig ita is

(C ap itu lo 6) (C ap itu lo 7) (C ap itu lo 15)

Segundo Trim estro:

Espelho de Corrente Pares Resposta dee Cascodes c > D ife renc ia is t=J> Frequncia c > R,r* ,n T tu k !* i^ (C ap itu lo 9) rm m u.tn ^ e * i u l o m ^ (C ap itu lo 12)(C ap itu lo 10) (C a p i tu lo u )

S istem a Sem estra l, Ementa I

P rim e iro Sem estre: M ode los deIn troduo F isica de D iodos e C ircu itos Transistores A m plificadores

M icroe le trn ica Sem icondutores com D iodos c > B ipo la res c > B ipo la ros c >(C ap itu lo 1) (C ap itu lo 2) (C ap itu lo 3) (C ap itu lo 4) (C ap itu lo 5)

D ispos itivos A m plificadores Am p O p com o Espelh os de C orrente M OS c > CMOS c > Caixa Preta c j > e Cascodes

(C ap itu lo 6) (C aptu lo 7) (C ap itu lo 8) (C a p itu lo 9)

Segundo Sem estre: Pares Resposta de

D ife renc ia is c > Frequncia(C ap itu lo 10) ^ ( C a p i t u l o 11) ^ Sem icondutores com D iodos B ipo la res C ^> B ipo la res(C a p itu lo !) (C ap itu lo 2) (C ap itu lo 3) (C ap itu lo 4) (C ap itu lo S)

D ispos itivos A m plificadores Am p O p com o C ircu ito s CMOS M OS c > CMOS c > Caixa Preta > D ig ita is

(C aptu lo 6) (C aptu lo 7) (C ap itu lo 8) (C a p itu lo 15)

Segundo Sem estro:Espelhos de C orren te Pares R esposta de p - F iltro s

e Cascodes c > D iferencia is c > Frequncia c > c > Ana lg icos(C ap itu lo 9) (C ap itu lo 10) (C aptu lo 11) v 1 (C ap itu lo 14)

Cobertura dos Captulos A matria de cada captulo pode ser decomposta em trs categorias: (1) conceitos essenciais que o professor pode apresentar em uma aula; (2) habilidades essenciais que os estudantes podem desenvolver mas no podem ser cobertas em uma aula devido limitao de tempo; (3) tpicos que so teis, mas que podem ser pulados segundo a preferncia do professor.2 A seguir, apresentado um resumo de cada captulo, indicando os temos que devem ser abordados em sala de aula.

S istem a Trim estra l. Em enta I

P rim e iro Trim estre:1,5 Semana 1,5 Semana 1 Semana 2 Sem anas

M ode los deIn troduo a F isica de D iodos e C ircu itos Transistores A m p lificado res

M icroe le trn ica (=> S em icondutores c ^ > com D iodos c > B ipo la res d > B ipo la res d > (C ap itu lo 1) (C ap tu lo 2) (C a p itu lo 3) (C ap itu lo 4) (C a p itu lo 5)

1 Sem ana 2 Sem anas 1 Semana

D is p o s it iv o s _ A m p lif ic a d o re s A m p Op com o MOS S > CMOS S > C a ix a P ro ta

(C ap itu lo 6) (C ap itu lo 7) (C a p itu lo 8)

Segundo Trim estre:

2 Sem anas

E spelhos de C orren te Pares R esposta de Rea iim entaoe Cascodes D ife renc ia is C ^> Frequncla (C a p itu lo 12)(C ap itu lo 9) (C a p itu lo 10) (C a p itu lo 11)

Figura 3 Diferentes estruturas de curso para sistemas trimestral e semestral.

A Fig. 4 mostra o tempo aproxim ado gasto em cada captulo, segundo nosso programa na UCLA. No sistema semestral, os perodos so mais flexveis.

'H, na UCLA, oulro curso dc graduao sobre projeto de circuitos digitais, no qual o aluno s pode se matricular depois de ter feito o primeiro curso de microeletrnica.

Figura 4 Cronograma dos dois cursos.

Captu lo 1: In troduo M icroe le trn ica Oobjetivo deste captulo prover a contextualizao teoria e prtica e dar mais segurana aos estudantes em relao questo de sinais analgicos e digitais. Gasto de 30 a 45 minutos nas Sees 1.1 e 1.2 e deixo o restante do captulo (Conceitos Bsicos) para ser exposto pelo monitor em uma aula especial na primeira semana.

Captulo 2: Fsica Bsica de Semicondutores Aoexpor a fsica bsica de dispositivos semicondutores, este captulo segue, de forma deliberada, um ritmo lento: os conceitos so exam inados de diferentes ngulos, o que permite que os estudantes absorvam o material medida que avanam na leitura. Uma linguagem concisa encurtaria o captulo, mas exigiria que os estudantes lessem o material diversas vezes na tentativa de decifrar o texto.

importante ressaltar que, no entanto, o ritmo do professor em sala de aula no precisa ser to lento como o do captulo. Os estudantes devem ler os detalhes e os exemplos por conta prpria, para aumentar a compreenso do assunto. O principal ponto do captulo que devemos estudar a fsica dos dispositivos para que possamos construir modelos para eles. Em

2Estes tpicos so identificados por uma nota de rodap.

Sugestes aos Professores xvii

um sistema trimestral, cubro os seguintes conceitos na aula: eltrons e lacunas; dopagem; deriva e difuso; juno pn em equilbrio e sob polarizaes direta e reversa.

Captulo 3: M odelos de D iodos e C ircu itos com Diodos Esse captulo tem quatro objetivos: (1) deixar o estudante mais confiante em relao viso de juno pn como dispositivo no linear; (2) introduzir os conceitos de linearizao de um modelo no linear para simplificar a anlise; (3) tratar dos circuitos bsicos com os quais todo engenheiro eletricista deve ter familiaridade, como, por exemplo, retificadores e limitadores; (4) desenvolver as habilidades necessrias para anlise de circuitos altamente no lineares por exemplo, nas situaes em que difcil prever qual diodo ligado a qual tenso de entrada. Desses quatro objetivos, os trs primeiros so essenciais e devem ser cobertos na aula, enquanto o ltimo depende da preferncia do professor. (Eu o abordo em minhas aulas.) Em um sistema trimestral, por uma questo de tempo, pulo algumas sees, como, por exemplo, dobradores de tenso e deslocadores de nvel.

C aptu lo 4: Fsica de T rans is to res B ipola-res Comeando com o uso de uma fonte de corrente controlada por tenso em um amplificador, este captulo apresenta o transistor bipolar como uma extenso de junes pn e deduz o correspondente modelo de pequenos sinais. Assim como no Captulo 2, o ritmo relativam ente lento, mas as aulas no precisam ter o mesmo ritmo. Cubro a estrutura e operao do transistor bipolar, uma deduo simplificada da caracterstica exponencial, modelos de transistor, e menciono, de maneira breve, que a saturao indesejvel. Como o modelo T de utilizao limitada em anlise e acrescenta pouca percepo (especialmente no caso de dispositivos MOS), o exclu deste livro.

Captulo 5: A m plificadores B ipolares Esse o captulo mais longo do livro e constri a base necessria a todo o trabalho subsequente em eletrnica. Seguindo uma abordagem de baixo para cima, este captulo estabelece conceitos essenciais, tais como impedncias de entrada e de sada, polarizao e anlise de pequenos sinais.

Ao escrever o livro, pensei em decompor o Captulo 5 em dois: um para cobrir os conceitos e outro para tra tar das topologias de amplificadores bipolares, de modo que o ltimo pudesse ser pulado por

professores que preferissem prosseguir com circuitos MOS. Entretanto, para ensinar conceitos bsicos no necessrio o uso de transistores, o que dificulta a decomposio.

O Captulo 5 avana e refora, passo a passo, o conceito de sntese e explora topologias de circuitos com o auxlio de exemplos do tipo E se? Tal como nos Captulos 2 e 4, o professor pode seguir um ritmo mais rpido e deixar boa parte do texto para ser lido pelos estudantes. Em um esquema trim estral, cubro todo o captulo e, com frequncia, enfatizo os conceitos ilustrados na Fig. 5.7 (impedncia vista quando se olha para a base, o emissor ou o coletor). Com duas semanas (ou duas semanas e meia) destinadas a este captulo, as aulas devem ser dimensionadas de maneira adequada, para assegurar que os conceitos principais sejam apresentados.

C aptu lo 6: Fsica de Transistores MOS Esse Captulo segue a abordagem do Captulo 4: apresenta o MOSFET como uma fonte de corrente controlada por tenso e deduz suas caractersticas. Tendo em mente a limitao de tempo com que em geral nos deparamos para expor os temas, inclu apenas uma breve discusso sobre o efeito de corpo e da saturao de velocidade; estes fenmenos no so tratados ao longo do livro. A presento todo esse captulo no primeiro curso de microeletrnica.

Captulo 7: Am plificadores CMOS Explorando a base estabelecida no Captulo 5, esse captulo trata de amplificadores MOS, mas a um ritmo mais rpido. Apresento todo esse captulo no primeiro curso de microeletrnica.

C aptu lo 8: A m p lifica d o r O peraciona l com o Caixa-Preta Esse captulo trata de circuitos baseados em amp ops e foi escrito de maneira que pudesse ser apresentado em uma ordem qualquer em relao aos outros captulos. Minha preferncia apresentar o assunto desse captulo depois do estudo de topologias de amplificadores, para que os estudantes adquiram alguma compreenso dos circuitos internos de amp ops e de suas limitaes de ganho. Ensinar a matria desse captulo um pouco antes do fim do prim eiro curso aproxima amp ops de amplificadores diferenciais (Captulo 10), o que permite que os estudantes entendam a relevncia de cada um. Cubro todo esse captulo no primeiro curso.

C aptu lo 9: Cascodes e Espelhos de C orren te Esse captulo d um passo im portante na

xviii Sugestes aos Professores

direo de circuitos integrados. O estudo de cascodes e espelhos de corrente neste momento tambm estabelece a base necessria para a construo de pares diferenciais com cargas ativas ou cascodes no Captulo 10. A partir desse captulo, circuitos bipolares e MOS passam a ser cobertos juntos e as diversas similaridades e diferenas entre eles so ressaltadas. No segundo curso de microeletrnica, cubro todos os tpicos desse captulo em cerca de duas semanas.

Captulo 10: Am plificadores D iferencia is Esse captulo trata dos comportamentos de pequenos e de grandes sinais de amplificadores diferenciais. Os estudantes podem se perguntar por que no estudamos o com portam ento de grandes sinais dos diferentes amplificadores nos Captulos 5 e 7; por isso, explico que o par diferencial um circuito verstil e utilizado nos dois regimes. Cubro todo esse captulo no segundo curso de microeletrnica.

Captu lo 11: Resposta em Frequncia Com eando com uma reviso de conceitos bsicos, como as regras de Bode, esse captulo apresenta o modelo de alta frequncia de transistores e analisa a resposta em frequncia de topologias bsicas de amplificadores. Cubro todo esse captulo no segundo curso.

Captulo 12: Realimentao Segundo a maioria dos professores, realim entao o assunto que os estudantes acham mais difcil em cursos de microeletrnica na graduao. Por isso, me esforcei muito para criar um procedimento passo a passo para a anlise de circuitos de realimentao, em especial as situaes em que os efeitos de carregamento da entrada ou da sada devem ser levados em conta. Tal como nos Captulos 2 e 5, esse captulo segue um ritmo lento, o que permite que o estudante adquira confiana em cada conceito e entenda os pontos ensinados em cada exemplo. Cubro todo esse captulo no segundo curso.

Captulo 13: Estgios de Sada e A m p lificadores de Potncia Esse captulo estuda circuitos que fornecem nveis de potncia mais elevados que os circuitos considerados nos captulos anteriores. Topologias como estgios push-pull e suas limitaes so analisadas. Esse captulo pode ser includo em um sistema semestral.

C aptu lo 14: F iltros A na lg icos Esse captulo possibilita um entendimento bsico de filtros passivos e ativos, e prepara o estudante para textos mais

avanados neste tema. O captulo tambm pode ser includo em um esquema semestral.

Captulo 15: C ircuitos CMOS D igita is Esse captulo foi escrito para cursos de microeletrnica que incluem uma introduo a circuitos digitais como preparao para cursos subsequentes sobre este assunto. Devido limitao de tempo dos sistemas trimestral e semestral, exclu circuitos TTL e ECL.

Captulo 16: A m plificadores CMOS Esse captulo foi escrito para cursos que apresentam circuitos CMOS antes de circuitos bipolares. Como j explicamos, esse captulo segue o de fsica de dispositivos MOS e, em essncia, similar ao Captulo 5, mas voltado para os dispositivos MOS.

C on jun tos de Exerccios Alm de numerosos exemplos, cada captulo oferece um conjunto relativamente grande de exerccios. Para cada conceito abordado no captulo, comeo com exerccios simples, que ajudam o estudante a adquirir confiana, e aos poucos aum ento o nvel de dificuldade. Exceto pelos captulos sobre fsica de dispositivos, todos os captulos tambm oferecem um conjunto de exerccios de sntese, que estimulam o estudante a trabalhar de trs para a frente e selecionar a polarizao e/ou valores de componentes para satisfazer a certos requisitos.

SPICE Alguns cursos bsicos de teoria de circuitos podem fazer uso de SPIC E , mas no primeiro curso de microeletrnica que os estudantes passam a perceber a importncia das ferramentas de simulao e a valoriz-las. O Apndice A deste livro apresenta o software SPICE e ensina, por meio de numerosos exemplo, como us-lo para simulao de circuitos. O objetivo o domnio de um subconjunto de comandos de SPICE que possibilitam a simulao da maioria dos circuitos neste nvel. Devido limitao de tempo das aulas, peo aos monitores que apresentem SPICE em uma aula especial, em meados do trimestre antes que eu comece a passar exerccios baseados em SP IC E *

A maioria dos captulos contm exerccios baseados em SPICE,m as prefiro apresentar SPICE apenas

'Diversos sites da internet oferecem verses gratuitas, no comerciais de SPICE, voltadas principalmente para estudantes. Informao sobre como e de onde baixar cpias livres deste pacote de software so disponibilizadas nesta pgina: http://sss-mag.com/ spice.html. (Pgina visitada em 9/12/2009.) (N.T.)

Sugestes aos Professores xix

na segunda metade do primeiro curso (prximo do fim do Captulo 5). H duas razes para isto: (1) os estudantes devem, primeiro, desenvolver um entendimento bsico e habilidades analticas, isto ,os trabalhos de casa devem exercitar os conceitos fundamentais; (2) os estudantes do maior valor utilidade de SPICE se o circuito contiver um nmero no muito pequeno (de cinco a dez) de dispositivos.

Trabalhos de Casa e Provas Em um esquema trimestral, passo quatro trabalhos de casa antes da prova, aplicada em meados do perodo, e quatro depois. Os trabalhos de casa, em sua maioria baseados nos conjuntos de exerccios do livro, contm problemas com grau de dificuldade m oderado a alto; sendo assim, exigem que o estudante resolva, primeiro, os exerccios mais fceis do livro por conta prpria.

As questes da prova so, em geral, verses disfaradas dos exerccios do livro. Para estimular os estudantes a resolver todos os exerccios de final de captulo, digo a eles que um dos exerccios do livro ser cobrado na prova. As provas so feitas com consulta ao livro, mas sugiro aos estudantes que resumam as equaes importantes em uma folha de papel.

Suplementos para Professores e EstudantesEncontram -se disponveis no site da LTC, www. ltceditora.com.br, materiais suplem entares. Para baixar esses materiais, na pgina do livro, clique na aba Suplementos. Voc ser autom aticam ente direcionado ao portal de relacionamentos e receber instrues de como proceder.

Comentrios e SugestesApesar dos melhores esforos do autor, do tradutor, do editor e dos revisores, inevitvel que surjam erros no texto. Assim, so bem-vindas as comunicaes de usurios sobre correes ou sugestes referentes ao contedo ou ao nvel pedaggico que auxiliemo aprim oram ento de edies futuras. Encorajamos os comentrios dos leitores, que podem ser encaminhados LTC Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A., uma editora integrante do GEN I Grupo Editorial Nacional, no endereo:Travessa do Ouvidor, 11 Rio de Janeiro, RJ - CEP 20040-040 ou ao endereo eletrnico [email protected].

Boas aulas!

Sumrio

1 INTRODUO MICROELETRNICA 11.1 Eletrnica versus Microeletrnica 11.2 Exemplos de Sistemas Eletrnicos 2

1.2.1 Telefone Celular 21.2.2 Cmera Digital 41.2.3 Analgico versus Digital 6

1.3 Conceitos Bsicos 71.3.1 Sinais Analgicos e Sinais

Digitais 71.3.2 Circuitos Analgicos 81.3.3 Circuitos Digitais 101.3.4 Teoremas Bsicos de Circuitos 11

1.4 Resumo do Captulo 17

2 FSICA BSICA DE SEMICONDUTORES 192.1 Materiais Semicondutores e Suas

Propriedades 202.1.1 Portadores de Carga em Slidos 202.1.2 Modificao de Densidades de

Portadores 222.1.3 Transporte de Portadores 24

2 .2 Juno pn 312.2.1 Juno pn em Equilbrio 322.2.2 Juno pn sob Polarizao

Reversa 362.2.3 Juno pn sob Polarizao

Direta 402.2.4 Caracterstica I/V 42

2 .3 Ruptura Reversa 462.3.1 Ruptura Zener 472.3.2 Ruptura por Avalanche 47

2 .4 Resumo do Captulo 48 Exerccios 48 Exerccios com SPICE 51

3 MODELOS DE DIODOS E CIRCUITOS COM DIODOS 523.1 Diodo Ideal 52

3.1.1 Conceitos Bsicos 523.1.2 Diodo Ideal 533.1.3 Exemplos de Aplicao 57

3 .2 Juno pn como um Diodo 61

3 .3 Exemplos Adicionais 633 .4 Operao em Grandes Sinais e em

Pequenos Sinais 683 .5 Aplicaes de Diodos 75

3.5.1 Retificadores de Meia-Onda e de Onda Completa 76

3.5.2 Regulagem de Tenso 863.5.3 Circuitos Limitadores 883.5.4 Dobradores de Tenso 923.5.5 Diodos como Deslocadores de Nvel

e Comutadores 953 .6 Resumo do Captulo 98

Exerccios 99 Exerccios com SPICE 105

4 FSICA DE TRANSISTORES BIPOLARES 1064.1 Consideraes Gerais 1064 .2 Estrutura de Transistores Bipolares 1084 .3 Operao de Transistores Bipolares no

Modo Ativo 1084.3.1 Corrente de Coletor 1114.3.2 Correntes de Base e de Emissor 114

4 .4 Modelos e Caractersticas de Transistores Bipolares 1154.4.1 Modelo de Grandes Sinais 1154.4.2 Caractersticas I/V 1174.4.3 Conceito de Transcondutncia 1194.4.4 Modelo de Pequenos Sinais 1214.4.5 Efeito Early 124

4 .5 Operao de Transistores Bipolares no Modo de Saturao 129

4 .6 Transistores PNP 1324.6.1 Estrutura e Operao 1324.6.2 Modelo de Grandes Sinais 1334.6.3 Modelo de Pequenos Sinais 135


5 AMPLIFICADORES BIPOLARES 1475.1 Consideraes Gerais 147

5.1.1 Impedncias de Entrada e de Sada 148

xxii Sumrio

5.1.2 Polarizao 1525.1.3 Anlises DC e de Pequenos

Sinais 1525 .2 Anlise e Sntese no Ponto de

Operao 1535.2.1 Polarizao Simples 1545.2.2 Polarizao por Divisor de Tenso

Resistivo 1565.2.3 Polarizao com Degenerao de

Emissor 1605.2.4 Estgio Autopolarizado 1635.2.5 Polarizao de Transistores

PNP 1655 .3 Topologias de Amplificadores

Bipolares 1695.3.1 Topologia Emissor Comum 1705.3.2 Topologia Base Comum 1915.3.3 Seguidor de Emissor 204

5 .4 Resumo e Exemplos Adicionais 2105 .5 Resumo do Captulo 216


6 FSICA DE TRANSISTORES MOS 2326.1 Estrutura do M OSFET 2326 .2 Operao do MOSFET 233

6.2.1 Anlise Qualitativa 2346.2.2 Deduo das Caractersticas

I/V 2396.2.3 Modulao do Comprimento

do Canal 2476.2.4 Transcondutncia MOS 2496.2.5 Saturao de Velocidade 2506.2.6 Outros Efeitos de Segunda

Ordem 2506 .3 Modelos de Dispositivos MOS 251

6.3.1 Modelo de Grandes Sinais 2516.3.2 Modelo de Pequenos Sinais 253

6 .4 Transistores PMOS 2546 .5 Tecnologia CMOS 2556 .6 Comparao entre Dispositivos

Bipolares e MOS 2566 .7 Resumo do Captulo 256


7 AMPLIFICADORES CMOS 2647.1 Consideraes Gerais 264

7.1.1 Topologias de Amplificadores MOS 264

7.1.2 Polarizao 2647.1.3 Realizao de Fontes de

Corrente 2687.2 Estgio Fonte Comum 268

7.2.1 Ncleo FC 2687.2.2 Estgio FC com Fonte de Corrente

como Carga 2717.2.3 Estgio FC com Carga Conectada

como Diodo 2727.2.4 Estgio FC com Degenerao 2737.2.5 Estgio FC com Polarizao 276

7.3 Estgio Porta Comum 2787.3.1 Estgio PC com Polarizao 281

7.4 Seguidor de Fonte 2837.4.1 Ncleo Seguidor de Fonte 2837.4.2 Seguidor de Fonte com

Polarizao 2857.5 Resumo e Exemplos Adicionais 2877.6 Resumo do Captulo 290


8 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO CAIXA-PRETA 3028.1 Consideraes Gerais 3038.2 Circuitos Baseados em Amp Ops 304

8.2.1 Amplificador No Inversor 3048.2.2 Amplificador Inversor 3078.2.3 Integrador e Diferenciador 3088.2.4 Somador de Tenso 314

8.3 Funes No Lineares 3158.3.1 Retificador de Preciso 3158.3.2 Amplificador Logartmico 3168.3.3 Amplificador de Raiz

Q uadrada 3178.4 No Idealidades de Amp Ops 317

8.4.1 Deslocamentos DC 3178.4.2 Corrente de Polarizao de

Entrada 3208.4.3 Limitaes de Velocidade 3228.4.4 Impedncias de Entrada e

de Sada Finitas 3268.5 Exemplos de Projetos 3278.6 Resumo do Captulo 329


9 CASCODES E ESPELHOS DE CORRENTE 3369.1 Estgio Cascode 336

Sumrio xxiii

9.1.1 Cascode como Fonte de Corrente 336

9.1.2 Cascode como Amplificador 3429 .2 Espelhos de Corrente 349

9.2.1 Consideraes Iniciais 3499.2.2 Espelho de Corrente Bipolar 3509.2.3 Espelho de Corrente MOS 357


10 AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS 37110.1 Consideraes Gerais 371

10.1.1 Discusso Inicial 37110.1.2 Sinais Diferenciais 37310.1.3 Pares Diferenciais 375

10 .2 Par Diferencial Bipolar 37610.2.1 Anlise Qualitativa 37610.2.2 Anlise de Grandes Sinais 38110.2.3 Anlise de Pequenos Sinais 384

10 .3 Par Diferencial MOS 38910.3.1 Anlise Qualitativa 38910.3.2 Anlise de Grandes Sinais 39310.3.3 Anlise de Pequenos Sinais 396

10 .4 Amplificador Diferencial Cascode 39910 .5 Rejeio do Modo Comum 40210 .6 Par Diferencial com Carga Ativa 405

10.6.1 Anlise Qualitativa 40610.6.2 Anlise Quantitativa 408


11 RESPOSTA EM FREQUNCIA 42411.1 Conceitos Fundamentais 424

11.1.1 Consideraes G erais 42411.1.2 Relao entre Funo de

Transferncia e Resposta em Frequncia 427

11.1.3 Regras de Bode 42911.1.4 Associao entre Polos e Ns 43011.1.5 Teorema de Miller 43211.1.6 Resposta em Frequncia Geral 434

11 .2 Modelos de Transistores em Altas Frequncias 43711.2.1 Modelo de Transistor Bipolar em

Altas Frequncias 43711.2.2 Modelo de M OSFET em Altas

Frequncias 43911.2.3 Frequncia de Transio 440

11 .3 Procedimento de Anlise 44111 .4 Resposta em Frequncia de Estgios

Emissor Comum e Fonte Comum 44211.4.1 Resposta em Baixas Frequncias

44211.4.2 Resposta em Altas Frequncias 44311.4.3 Aplicao do Teorema de

Miller 44411.4.4 Anlise Direta 44511.4.5 Impedncia de Entrada 448

11 .5 Resposta em Frequncia de Estgios Base Comum e Porta Comum 44911.5.1 Resposta em Baixas Frequncias

44911.5.2 Resposta em Altas Frequncias 449

11 .6 Resposta em Frequncia de Seguidores 45211.6.1 Impedncias de Entrada e

de Sada 45411 .7 Resposta em Frequncia de Estgios

Cascode 45711.7.1 Impedncias de Entrada e

de Sada 46111 .8 Resposta em Frequncia de Pares

Diferenciais 46111.8.1 Resposta em Frequncia em Modo

Comum 46311 .9 Exemplos Adicionais 4631 1 .1 0 Resumo do Captulo 467


12 REALIMENTAO 47612.1 Consideraes Gerais 476

12.1.1 Ganho da Malha 47812 .2 Propriedades da Realimentao

Negativa 48012.2.1 Dessensibilizao do G anho 48012.2.2 Extenso da Largura de Banda 48112.2.3 Modificao das Impedncias de

Entrada e de Sada 48312.2.4 Melhoria na Linearidade 486

12 .3 Tipos de Amplificadores 48612.3.1 Modelos Simples de

Amplificadores 48712.3.2 Exemplos de Tipos de

Amplificadores 48812 .4 Tcnicas de Amostragem e de

Retorno 48912 .5 Polaridade da Realimentao 49312 .6 Topologias de Realimentao 494

XX iv Sumrio

12.6.1 Realimentao Tenso-Tenso 49412.6.2 Realimentao

Tenso-Corrente 49812.6.3 Realimentao

Corrente-Tenso 50012.6.4 Realimentao

Corrente-Corrente 50412.7 Efeito de Impedncias de Entrada e de

Sada No Ideais 50712.7.1 Incluso de Efeitos de Entrada e

de Sada 50812 .8 Estabilidade em Sistemas de

Realimentao 51912.8.1 Reviso das Regras de Bode 51912.8.2 Problema de Instabilidade 52112.8.3 Condio de Estabilidade 52312.8.4 Margem de Fase 52612.8.5 Compensao em Frequncia 52712.8.6 Compensao de Miller 531


13 ESTGIOS DE SADA E AMPLIFICADORES DE POTNCIA 54313.1 Consideraes Gerais 54313.2 Seguidor de Emissor como Amplificador de

Potncia 54413 .3 Estgio Push-Pull 54613 .4 Estgio Push-Pull Aprimorado 549

13.4.1 Reduo da Distoro de Cruzamento 549

13.4.2 Adio de Estgio Emissor Comum 552

13 .5 Consideraes de Grandes Sinais 55513.5.1 Questes de Polarizao 55513.5.2 Omisso de Transistores de

Potncia PNP 55613.5.3 Sntese de Alta-Fidelidade 558

13 .6 Proteo contra Curto-Circuito 55913.7 Dissipao de Calor 559

13.7.1 Dissipao de Potncia de Seguidor de Emissor 559

13.7.2 Dissipao de Potncia de Estgio Push-Pull 560

13.7.3 Avalanche Trmica 56113 .8 Eficincia 562

13.8.1 Eficincia de Seguidor de Emissor 563

13.8.2 Eficincia de Estgio Push-Pull 563

13.9 Classes de Amplificadores de Potncia 564

13.10 Resumo do Captulo 565 Exerccios 565 Exerccios com SPICE 569

14 FILTROS ANALGICOS 57114.1 Consideraes Gerais 571

14.1.1 Caractersticas de Filtros 57214.1.2 Classificao de Filtros 57314.1.3 Funo de Transferncia de

Filtros 57614.1.4 Problema de Sensibilidade 578

14.2 Filtros de Primeira Ordem 57914.3 Filtros de Segunda Ordem 582

14.3.1 Casos Especiais 58214.3.2 Realizaes RLC 585

14.4 Filtros Ativos 58914.4.1 Filtros de Sallen-Key 58914.4.2 Estruturas Biquadrticas Baseadas

em Integradores 59414.4.3 Estruturas Biquadrticas Usando

Indutores Simulados 59614.5 Aproximaes para Respostas de

Filtros 60114.5.1 Resposta de Butterworth 60214.5.2 Resposta de Chebyshev 605


15 CIRCUITOS CMOS DIGITAIS 61515.1 Consideraes Gerais 615

15.1.1 Caracterizao Esttica de Portas 616

15.1.2 Caracterizao Dinmica de Portas 622

15.1.3 Potncia versus Velocidade 62515.2 InversorCM OS 626

15.2.1 Conceitos Bsicos 62615.2.2 Caracterstica de Transferncia

de Tenso 62815.2.3 Caracterstica Dinmica 63315.2.4 Dissipao de Potncia 637

15.3 Portas CMOS NOR e N AN D 64115.3.1 Porta NOR 64115.3.2 Porta NAND 643


Sumrio xxv

16 AMPLIFICADORES CMOS 65016.1 Consideraes Gerais 650

16.1.1 Impedncias de Entrada e de Sada 651

16.1.2 Polarizao 65516.1.3 Anlises DC e de Pequenos

Sinais 65516 .2 Anlise e Sntese do Ponto de

Operao 65616.2.1 Polarizao Simples 65816.2.2 Polarizao com Degenerao de

Fonte 65916.2.3 Estgio Autopolarizado 65916.2.4 Polarizao de Transistores

PMOS 66216.2.5 Realizao de Fontes de

Corrente 66316 .3 Topologias de Amplificadores CMOS 664

16 .4 Topologia Fonte Comum 66516.4.1 Estgio Fonte Comum Tendo como

Carga Fonte de Corrente 66816.4.2 Estgio Fonte Comum Tendo como

Carga Dispositivo Conectado como Diodo 670

16.4.3 Estgio Fonte Comum com Degenerao de Fonte 671

16.4.4 Topologia Porta Comum 68116.4.5 Seguidor de Fonte 689

16 .5 Exemplos Adicionais 69416 .6 Resumo do Captulo 698


Apndice A INTRODUO AO SPICE 710 ndice 725

C A P T U L O

1____________________ I

Introduo Microeletrnica

Ao longo das ltimas cinco dcadas, a microeletrnica revolucionou nossas vidas. H alguns anos, telefones celulares,cmeras digitais, computadores portteis e muitos outros produtos eletrnicos estavam alm do reino das possibilidades; hoje, fazem parte de nossa vida cotidiana.

A prender microeletrnica pode ser divertido. medida que aprendem os com o cada dispositivo funciona, como os dispositivos contm circuitos que executam funes interessantes e teis, e como os circuitos formam sistemas sofisticados,comeamos a ver a beleza da microeletrnica e a entender as razes de seu crescimento exponencial.

Este captulo apresenta uma viso geral da microeletrnica e prepara um contexto para o material exposto no livro. Damos exemplos de sistemas microeletrnicos e identificamos as importantes funes" de circuitos empregadas. E tambm fazemos uma reviso da teoria bsica de circuitos para refrescar a memria do leitor.

| 1.1 | ELETRNICA VERSUS MICROELETRNICA

A rea geral de eletrnica teve incio h cerca de um sculo e se mostrou fundamental para as comunicaes por rdio e radar durante as duas guerras mundiais. Os primeiros sistemas usavam vlvulas - dispositivos amplificadores que funcionavam com o fluxo de eltrons entre placas em uma cmara de vcuo. No entanto, o tempo de vida finito e as grandes dimenses das vlvulas motivaram os pesquisadores a buscar dispositivos eletrnicos com propriedades melhores.

O primeiro transistor foi inventado na dcada de 1940 e, em pouco tempo, substituiu as vlvulas. O transistor tinha tempo de vida infinito (pelo menos em princpio) e ocupava um volume muito menor (p. ex., menos de 1 cm5 na forma encapsulada) do que uma vlvula.

Contudo, a microeletrnica - isto , a cincia de integrar diversos transistores em uma pastilha (chip)

Os microprocessadores de hoje contm cerca de l milhes de transistores em um chip de, aproximadamente, 3 cm x 3 cm. (Um chip tem a espessura de umas poucas centenas de micrmetros.) Supondo que circuitos integrados no tivessem sido inventados, consideremos um processador com 100 milhes de transistores discretos. Admitindo que cada dispositivo ocupe um volume de 3 mm X 3 mm X 3 mm, calculemos o mnimo volume do processador. Que outras questes seriam levantadas por esta implementao?

Soluo O volume mnimo dado por 27 mm' X 10x, ou seja, um cubo com lado de 1,4 m! E claro que os fios que conectariam os transistores aumentariam o volume de modo substancial.

Alm de ocupar um grande volume, esse processador discreto seria extremamente lento\ os sinais teriam de viajar por fios de at 1,4 m de comprimento! Ademais, se cada transistor isolado custar 1 centavo e pesar 1 g, cada processador custar 1 milho de reais e pesar 100 toneladas!

Exemplo1.1

Exerccio Qual ser o consumo de potncia desse sistema se cada transistor dissipar 10 /xW?

vinicRealce

2 Captulo Um

- s surgiu na dcada de 1960. Os primeiros circuitos integrados (CIs) continham uns poucos dispositivos, mas avanos da tecnologia possibilitaram um aum ento rpido e extraordinrio da complexidade de microchips.

Este livro trata, em sua maior parte, de microeletrnica, mas tam bm apresenta fundam entos de sistemas eletrnicos (talvez discretos) em geral.

EXEMPLOS DE SISTEMAS ELETRNICOS

Agora, apresentarem os dois exemplos de sistemas microeletrnicos e identificaremos alguns blocos fundamentais importantes que devemos estudar na eletrnica bsica.

1.2.1 Telefone Celular

Os telefones celulares foram desenvolvidos na dcada de 1980 e tornaram-se populares nos anos 1990. Hoje, os telefones celulares contm uma variedade de sofisticados dispositivos eletrnicos, analgicos e digitais, cujo estudo est alm do escopo deste livro. Nosso objetivo aqui mostrar como os conceitos descritos neste livro so relevantes para o funcionamento de um telefone celular.

Suponha que voc esteja conversando com um amigo ao telefone celular. Sua voz convertida em um sinal eltrico pelo microfone e, depois de algum processamento, transm itida pela antena. O sinal produzido pela antena de seu aparelho captado pelo receptor no telefone de seu amigo e, depois de algum processamento, aplicado ao alto-falante [Fig. 1.1 (a)]. O que se passa nessas caixas-pretas? Por que so necessrias?

Para tentarm os construir o sistema simples mostrado na Fig. 1.1 (b), vamos omitir as caixas-pretas. Como este sistema funciona? Observemos dois fatos. Primeiro, nossa voz contm frequncias entre 20 Hz e 20 kHz (esta faixa de frequncias chamada faixa de voz ou banda de voz). Segundo, para que uma antena opere de modo eficiente, ou seja, converta a maior parte do sinal eltrico em radiao eletromagntica, suas dimenses devem ser uma frao significativa (p. ex., 25%) do comprimento de onda. Contudo, a faixa de frequncias entre 20 Hz e 20 kHz corresponde a comprimentos de onda1 de 1,5 x 107 m a 1,5 x 104 m, o que exige antenas gigantescas para cada telefone celular. Por outro lado, para se obter um comprimento razovel para a antena (p. ex.,5 cm), o comprimento de onda deve ser da ordem de 20 cm e a frequncia, da ordem de 1,5 GHz.

Como podemos converter a faixa de voz para uma frequncia central da ordem de gigahertz? Uma abordagem possvel multiplicar o sinal de voz,x{t), por uma senoide, A cos(27r/.) [Fig. 1.2(a)]. Como a multiplicao no domnio do tempo corresponde convoluo no domnio da frequncia, e como o espectro da senoide consiste em dois impulsos em f ,0 espectro do sinal de voz deslocado (transladado) para f. [Fig. 1.2(b)]. Assim, s e / . = 1 GHz, a sada ocupa uma largura de banda de 40 kHz centrada em1 GHz. Esta operao um exemplo de modulao em amplitude.2

Agora, postulemos que a caixa-preta no transmissor da Fig. 1.1 (a) contenha um multiplicador,3 como ilustra a Fig. 1.3(a). Contudo,surgem duas outras questes. Primeira, o telefone celular deve fornecer uma excurso de tenso relativamente grande (p. ex., 20 \ pp) antena para que a potncia radiada alcance a distncia de vrios quilmetros; isto requer o uso de

1.2

Figura 1.1 (a) Representao simplificada de um telefone celular, (b) simplificaes das rotas de transmisso e de recepo.

'O comprimento de onda igual velocidade (da luz) dividida pela frequncia.2Na verdade, os telefones celulares usam outros tipos de modulao para transladar a faixa de voz a frequncias mais altas.3Tambm chamado de misturador" na eletrnica de alta frequncia.

Introduo Microeletrnica 3

x ( t )Sinal

I +

Forma de Onda de Sada

Espectro de CossenoA A

- f c 0 + f f

(b)

A c o s (2 n f c t)

Figura 1.2 (a) Multiplicao de um sinal de voz por uma senoide. (b) operao equivalente no domnio da frequncia.

um amplificador de potncia entre o multiplicador e a antena. Segunda, a senoide, A cos(27t/ j ), deve ser produzida por um oscilador. Assim, obtemos a arquitetura de transmissor mostrada na Fig. 1.3(b).

Voltemos agora nossa ateno para a rota de recepo do telefone celular, comeando pela implementao simples ilustrada na Fig. 1.1 (b). No entanto, essa topologia no funciona segundo o princpio de modulao: se o sinal recebido pela antena tiver frequncia central da ordem de gigahertz,o alto-falante no poder produzir qualquer informao. Em outras palavras, necessria uma maneira de transladar o espectro de volta frequncia central nula. Por exemplo, como ilustra a Fig. 1.4(a), a multiplicao por uma senoide, A c o s(2itf j ) , translada o espectro para a esquerda e a direita d e / e restaura a faixa de voz original. Os novos

componentes criados em 2f podem ser removidos por um filtro passa-baixas. Assim, obtemos a topologia de receptor mostrada na Fig. 1.4(b).

Nossa im plem entao de receptor ainda est incompleta. O sinal recebido pela antena pode ser muito baixo, da ordem de algumas dezenas de micro- volts, enquanto o alto-falante requer excurses de tenso de centenas de milivolts. Ou seja, o receptor deve prover muita amplificao ("ganho) entre a antena e o alto-falante. Alm disso, como os multiplicadores, em geral, sofrem de rudo alto e, portanto, corrom pem o sinal recebido, um amplificador de baixo rudo deve preceder o multiplicador. A arquitetura completa ilustrada na Fig. 1.4(c).

Os telefones celulares de hoje so muito mais sofisticados que as topologias que acabamos de

Figura 1.3 (a) Transmissor simples, (b) transmissor mais completo.

4 Captulo Um

Espectro do Sinal Recebido

+ f r

Espectro do CossenoA A

~ f r 0 + f c f

Espectro de Sada

(a)

A m plificador de


Figura 1.5 (a) Funcionamento e um fotodiodo, (b) matriz de pixels em uma cmera digital, (c) uma coluna da matriz.

cional intensidade da luz que recebe. Como ilustra a Fig. 1.5(a), essa corrente flui atravs de uma capaci- tncia, Q , por um certo intervalo de tempo, e origina uma queda de tenso proporcional entre os term inais da mesma. Desta forma, cada pixel produz uma tenso proporcional intensidade de luz local.

Agora, consideremos uma cm era de, digamos, 6,25 milhes de pixels dispostos em uma matriz de 2500 x 2500 [Fig. 1.5(b)]. Como a tenso de sada de cada pixel am ostrada e processada? Se cada pixel contiver seus prprios circuitos eletrnicos, a rede total ocupar uma grande rea, o que aum entar

Exemplo Uma cmera digital foca um tabuleiro de xadrez. Esbocemos a tenso que cada coluna produz como uma funo do tempo.

Soluo Os pixels em cada coluna recebem luz apenas dos quadrados brancos [Fig. 1.6(a)]. Assim, a tenso de coluna alterna entre um mximo para esses pixels e zero para aqueles que no recebem luz. A forma de onda resultante mostrada na Fig. 1.6(b).

i

'coluna'coluna

(a) (b) (c)Figura 1.6 (a) Tabuleiro de xadrez captado por uma cmera digital, (b) forma de onda de tenso de uma coluna.

Exerccio Esboce a tenso para o caso em que o primeiro e o segundo quadrados em cada linha tm a mesma cor.

6 Captulo Um

Figura 1.7 Compartilhamento de um ADC entre duas colunas de uma matriz de pixels.

muito o custo e a dissipao de potncia. Portanto, devem os com partilhar tem poralm en te (tim e- share) os circuitos de processam ento de sinal entre os pixels. Para isto, aps o circuito da Fig. 1.5(a), inserimos um amplificador simples e compacto e um com utador (switch) (para cada pixel) [Fig. 1.5(c)]. Agora, conectamos um fio s sadas de todos os 2500 pixels em uma coluna, ligamos um com utador de cada vez e aplicamos a correspondente tenso ao bloco de processamento de sinal fora da coluna. A matriz completa consiste em 2500 dessas colunas, cada qual com seu prprio bloco de processamento de sinal.

O que faz cada bloco de processamento de sinal? Como a tenso produzida por cada pixel um sinal analgico e pode assumir todos os valores em um intervalo, devemos, prim eiro,digitaliz-lo com um conversor analgico-digital (A D C - Analog-to- Digital Converter). Uma matriz de 6,25 megapixels deve, portanto , incorporar 2500 ADCs. Com o os ADCs so circuitos um pouco complexos, podemos com partilhar tem poralm ente um A D C entre duas colunas (Fig. 1.7), mas o mesmo deve operar a uma taxa duas vezes mais rpida (por qu?). No caso extremo, podemos em pregar um nico ADC muito rp ido para todas as 2500 colunas. Na prtica, a escolha tima reside entre esses dois extremos.

Uma vez no domnio digital, o sinal de vdeo cap turado pela cm era pode ser m anipulado de diferentes maneiras. Por exemplo, para obter efeito de zo o m , o processador digital de sinal (DSP)

pode considerar apenas uma seo da m atriz, descartando a inform ao dos pixels restantes. O utrossim , para reduzir o tam anho de m em ria necessrio, o processador pode com prim ir o sinal de vdeo.

A cm era digital exemplifica o extenso uso de microeletrnicas analgica e digital. As funes analgicas incluem amplificao, comutao e converso analgico-digital; as funes digitais consistem no subsequente processam ento de sinal e arm azenagem.

1.2.3 Analgico versus D igita l

Os amplificadores e ADCs so exemplos de circuitos de funes analgicas, que devem processar cada ponto da forma de onda (p. ex um sinal de voz) com grande cuidado para se evitarem efeitos como rudo e distoro. Circuitos digitais, por sua vez, lidam com nveis binrios (UM e ZERO ) e, claro, no desempenham funes analgicas. O leitor pode dizer: No tenho a menor inteno de trabalhar para um fabricante de telefones celulares ou de cmeras digitais; logo, no preciso estudar circuitos analgicos. Na verdade, na era de comunicao digital, em que os processadores digitais de sinais e todas as funes se tornam digitais, h algum futuro para a eletrnica analgica?

Bem, algumas das hipteses anteriores so incorretas. Primeiro, nem todas as funes podem ser realizadas na forma digital. As arquiteturas das Figs. 1.3


e 1.4 devem em pregar am plificadores de baixo rudo e de baixa potncia, osciladores e multiplicadores, seja a comunicao na forma analgica ou na digital. Por exemplo, um sinal de 20 /aV (analgico ou digital) recebido pela antena no pode ser aplicado diretam ente a uma porta digital. Do mesmo modo, o sinal de vdeo cap turado pela m atriz de pixels em uma cmera digital deve ser processado com baixo rudo e sem distoro antes de aparecer no domnio digital.

Segundo, circuitos digitais requerem conhecimento analgico medida que a velocidade aumenta. A Fig. 1.8 exemplifica essa questo ao mostrar duas formas de onda binrias: uma de 1 (X) Mb/s e outra de1 Gb/s. Os tempos finitos de subida e de descida da ltima levantam muitas questes quanto operao de portas,flip-flops e outros circuitos digitais,e exigem que seja dada grande ateno a cada ponto da forma de onda.

1.3 CONCEITOS BSICOS*

A anlise de circuitos microeletrnicos usa diversos conceitos ensinados em cursos bsicos sobre sinais, sistemas e teoria de circuitos. Esta seo traz uma breve recapitulao desses conceitos para refrescar a memria do leitor e estabelecer a terminologia a ser usada no restante do livro. O leitor pode, primeiro, folhear esta seo e identificar quais pontos precisam de reviso ou pode retornar a ela quando este material se tornar necessrio mais tarde.

1.3.1 S inais Analgicos e S inais D ig ita is

Um sinal eltrico uma forma de onda que transporta informao. Sinais que ocorrem na natureza podem assumir todos os valores em um dado intervalo. Esses sinais so chamados de analgicos; entre eles esto includas formas de onda de voz, vdeo, ssmicas e musicais. A Fig. 1,9(a) mostra uma forma de onda de tenso analgica que varre um contnuo de valores e fornece informao a cada instante de tempo.

Em bora ocorram em toda parte nossa volta, os sinais analgicos so de difcil processamento, devido sensibilidade a imperfeies de circuitos como rudo e distoro.5 Como exemplo, a Fig. 1,9(b) ilustra o efeito do rudo. Alm disso, sinais analgicos so de difcil armazenagem, pois exigem memrias analgicas (p. ex., capacitores).

Um sinal digital, por sua vez, assume apenas um nm ero finito de valores em certos instantes de tempo. A Fig. 1.10(a) ilustra uma forma de onda binria que perm anece em um de dois valores

Figura 1.9 (a) Sinal analgico, (b) efeito de rudo em um sinal analgico.

*Esta seo serve como recapitulao e pode ser pulada nas aulas. 'Distoro ocorre quando a sada no uma funo linear da entrada.

8 Captulo Um

Figura 1.10 (a) Sinal digital, (b) efeilo de rudo em um sinal digital.

em cada perodo, T. Desde que a diferena entre os valores de tenso correspondentes a UM e a ZERO seja suficientemente grande, circuitos lgicos podem processar um sinal desse tipo de forma correta, mesmo que um rudo ou distoro corrompam o sinal [Fig. 1.10(b)]. Portanto, consideram os os sinais digitais mais robustos que os sinais analgicos. A arm azenagem de sinais binrios (em memrias digitais) tambm muito mais simples.

Os comentrios anteriores favorecem o processamento de sinais no domnio digital e sugerem que a informao analgica deve ser convertida forma digital o mais cedo possvel. Na verdade, complexos sistemas microeletrnicos - como cmeras digitais, camcorders e gravadores de compact disc (CD) - executam algum processamento analgico,converso

analgico-digital e processamento digital (Fig. 1.11); as duas primeiras funes tm papel fundamental na qualidade do sinal.

Vale a pena ressaltar que muitos sinais binrios digitais devem ser vistos e processados como formas de onda analgicas. Considerem os, por exemplo, a inform ao arm azenada no disco rgido de um com putador. A o ser recuperado, o dado digital aparece como uma forma de onda distorcida, com apenas alguns milivolts de am plitude (Fig. 1.12). Caso esse sinal deva alim entar uma porta lgica, a pequena separao entre os nveis UM e ZE R O se m ostra inadequada: uma grande amplificao e outros processam entos analgicos se fazem necessrios para que o sinal adquira uma forma digital robusta.

Figura 1.11 Processamento de sinal em um sistema tpico.

Figura 1.12 Sinal recuperado do disco rgido de um computador.

1.3.2 C ircuitos Analgicos

Os atuais sistemas m icroeletrnicos incorporam diversas funes analgicas. Com frequncia, como vimos nos exemplos do telefone celular e da cmera

digital, circuitos analgicos limitam o desempenho do sistema como um todo.

A funo analgica mais utilizada a amplificao. O sinal recebido por um telefone celular ou captado por um microfone muito baixo para ser


processado. Deve-se usar um amplificador para elevar a excurso do sinal a nveis aceitveis.

O desempenho de um amplificador caracterizado por diversos parmetros, como, por exemplo, ganho, velocidade e dissipao de potncia. Estes aspectos da amplificao sero estudados em detalhes mais adiante neste livro; contudo, interessante fazermos aqui uma breve reviso desses conceitos.

Um amplificador de tenso produz uma excurso de sada que maior que a da entrada. O ganho de tenso, A, definido como

Em alguns casos, preferimos expressar o ganho em decibis (dB):

A u\dB = 2 0 1 o g ^ . (1.2)Vm

Por exemplo, um ganho de tenso de 10 se traduz em 20 dB. Amplificadores tpicos tm ganhos entre 101 e 105.

Exemplo1.3

Um telefone celular recebe um nvel de sinal de 20 /liV, mas deve fornecer uma excurso de 50 mV ao alto-falante que reproduz a voz. Calculemos o ganho de tenso necessrio em decibis.

Soluo Temos50 my

/'" = 20I,,820V (1.3)

^ 68 dB. (1.4)

Exerccio Qual ser a excurso de sada se o ganho for de 50 dB?

Para que funcione de maneira adequada e produza ganho, um amplificador deve receber potncia de uma fonte de tenso, como uma bateria ou um carregador. Chamada de fonte de alimentao, essa fonte , em geral, representada por Vcc ou Vnn [Fig. 1.13(a)]. Em circuitos complexos, podemos simplificar a notao tal

como mostra a Fig. 1.13(b), em que o terminal terra significa um ponto de referncia com potencial zero. Se o amplificador for denotado por um tringulo, podemos omitir os terminais de alimentao [Fig. 1.13(c)], tendo em mente que esto presentes. Amplificadores tpicos operam com tenses de alimentao entre 1 V e 10 V.

Figura 1.13 (a) Smbolo genrico de amplificador, incluindo a fonte de alimentao, (b) diagrama simplificado de (a), (c) amplificador com terminais de alimentao omitidos.

O que significa velocidade de um amplificador? Esperamos que as diversas capacitncias no circuito comecem a se manifestar nas frequncias altas, resultando em uma diminuio do ganho. Em outras palavras, como ilustra a Fig. 1.14, o ganho cai em frequncias muito altas e limita a largura de banda

(til) do circuito. A operao de amplificadores (e outros circuitos analgicos) implica equilbrio entre ganho, velocidade e dissipao de potncia. Hoje em dia, os amplificadores utilizados em microeletrnica alcanam larguras de banda de dezenas de gigahertz.

10 Captulo Um

Porta NOT

A o ---- Y = i

Porta NOR

Figura 1.14 Diminuio dc ganho de um amplificador cm frequncias altas.

Que outras funes analgicas tm uso freqente? Uma operao crtica a filtragem. Por exemplo, um eletrocardigrafo que mede a atividade cardaca de um paciente tambm capta a tenso de linha de 60 Hz (ou 50 Hz), pois o corpo do paciente funciona como uma antena. Assim, um filtro usado para suprimir essa interferncia e permitir uma medida confivel da atividade cardaca.

1.3.3 C ircu itos D ig ita is

Mais de 80% da indstria de microeletrnica so voltados para circuitos digitais. Exemplos incluem microprocessadores, memrias estticas e dinmicas, processadores digitais de sinais. Recordemos, dos conceitos bsicos de projetos lgicos, que portas formam circuitos combinatrios, enquanto latches e flip-flops constituem mquinas seqenciais. A complexidade, a velocidade e a dissipao de potncia

Figura 1.15 Portas NOT e NOR.

desses blocos fundamentais tm papel importante no desempenho global do sistema.

Na microeletrnica digital, estudamos o projeto dos circuitos internos de portas, latches, flip-flops e outros componentes. Por exemplo, construmos um circuito usando dispositivos como transistores para realizar as funes NOT e NOR mostradas na Fig. 1.15. Com base nessas implementaes, determinamos diversas propriedades de cada circuito. Por exemplo, o que limita a velocidade de uma porta? Quanta potncia uma porta consome enquanto funciona em uma dada velocidade? Com que robustez uma porta pode operar na presena de no idealidades como rudo (Fig. 1.16)?

0 ?

Figura 1.16 Resposta dc uma porta a uma entrada ruidosa.

Exemplo1.4

Consideremos o circuito mostrado na Fig. 1.17, em que o comutador 5, controlado pela entrada digital. Ou seja, se A for alto, 5, baixo e vice-versa. Provemos que esse circuito executa a funo NOT.

A o

Figura 1.17

outDD

Soluo Se A for alto, S, est fechado, resultando em Voulnulo. Se, por outro lado, A for baixo, 5, permanece aberto e nenhuma corrente flui por R, . Como resultado, a queda de tenso em R, zero e, portanto, Vout = Vnj): a sada alta. Assim, observamos que, para cada estado lgico da entrada, a sada assume o estado oposto.

Exerccio Determine a funo lgica se as posies de .V, e R, forem trocadas e Voul for medido nos terminais de /?,.


O exemplo anterior indica que comutadores (switches) podem executar operaes lgicas. Na verdade, os primeiros circuitos digitais empregavam comutadores mecnicos (rels),mas tinham velocidade muito limitada (poucos quilohertz). Circuitos digitais consistindo em milhes de portas e operando em altas velocidades (vrios gigahertz) s se tornaram possveis depois da inveno de transistores e da identificao de sua capacidade de atuar como comutador.

1.3.4 Teoremas Bsicos de C ircuitos

Das numerosas tcnicas ensinadas nos cursos de teoria de circuitos, algumas se mostram particularmente im portantes para nosso estudo de microeletrnica. Esta seo apresenta uma reviso desses conceitos.

Leis de K irchhoff A Lei das Correntes de Kirch- hoff (LCK)* afirma que a soma de todas as correntes que entram em um n zero (Fig. 1.18):

' / = - (1-5)i

A LCK, na verdade, resulta da conservao da carga: uma soma no nula significaria que uma parte da carga que chegou ao n X desapareceu ou que esse n produziu carga.

A Lei das Tenses de Kirchhoff (LTK)** afirma que a soma das quedas de tenso ao longo de qualquer lao fechado (m alha) em um circuito zero [Fig. 1.19(a)]:

Figura 1.19 (a) Ilustrao da LTK, (b) vi

> y = , (1-6)i

onde V, denota a queda de tenso no elem ento de nmero j. A LTK resulta da conservao da fora eletrom otriz. No exemplo ilustrado na Fig. 1.19(a), podem os igualar a soma das tenses na malha a zero: V, + V2 + V3 + VA = 0. De modo alternativo, adotando a viso modificada da Fig. 1.19(b), podemos dizer que Vt igual soma das quedas de tenso nos elem entos 2, 3 e 4: V t = V2 + V3 + V4. Vale a pena observar que as polaridades de V2, Vy e V4 na Fig. 1.19(b) so opostas s correspondentes polaridades na Fig. 1.19(a).

Quando analisamos um circuito, podemos no ter conhecimento antecipado das polaridades corretas das correntes e tenses. Contudo, podem os alocar polaridades arbitrrias, escrever LCK e LTK e resolver as equaes resultantes para obterm os os verdadeiros valores e polaridades.

ligeiramente diferente do mesmo circuito.

*Tambm chamada Lei dos Ns (de Kirchhoff) e Primeira Lei de Kirchhoff. (N.T.)Tambm referida como Lei das Malhas (de Kirchhoff) e Segunda Lei de Kirchhoff. (N.T.)

12 Captulo Um

Exemplo1.5

A topologia ilustrada na Fig. 1.20 representa o circuito equivalente de um amplificador. A fonte de corrente dependente /, igual a uma constante, gw,6 multiplicada pela queda de tenso em rn. Determinemos o ganho de tenso do amplificador, vtJ v in.

in outo

Figura 1.20

Soluo Devemos calcular voul em termos de vm, ou seja, devemos eliminar v das equaes. Escrevendo a LTK na malha de entrada, temos

Vjn V j r (1.7)

e, portanto, gmvv = gmvm. Uma LTK na malha de sada fornece

Portanto,Vout = -g mRL.V n

(1.8)

(1.9)

Notemos que o circuito amplifica a entrada se gmR, > 1. Sem importncia na maioria dos casos, o sinal negativo indica apenas que o circuito "inverte o sinal.

Exerccio Repita o exemplo anterior para o caso rn o.

Exemplo1.6

A Fig. 1.21 mostra outra topologia de amplificador. Calculemos o ganho.

Figura 1.21

Soluo Notando que, na verdade, r aparece em paralelo com vin, escrevemos uma LTK para estes dois componentes:

Vin . (1.10)

A LCK no n de sada semelhante a (1.8). Assim,

Voul nVin

(1.11)

interessante observar que esse tipo de amplificador no inverte o sinal.

Exerccio Repita o exemplo anterior para o caso r >

''Qual c a dimenso dc g;?


Exemplo1.7

Uma terceira topologia de amplificador mostrada na Fig. 1.22. Determinemos o ganho de tenso.

irK % VK ;1 \ j ) 9 m VK ~

out

Figura 1.22

Soluo Primeiro, escrevemos uma LTK para a malha que consiste em vin, r e R, :

Vi = v n + voli f . ( 1.12)

Ou seja, v = vin v()Ul. Em seguida, notando que as correntes v jr v e g,v entram no n de sada e que a corrente vouJRE sai do n, escrevemos a LTK:

VjT , Vout~ K gmVjr ~ r7i Re

Substituindo v por v v obtemosir * m out7

Vin( ^ +8m) = Vou,( ^ + +8m) logo,

Vout

Vin

+ g mr-r1 1

R :+ ~ . +8'"(1 +gmrn)Ri-:

r + (1 + gn,r ^)!

14 Captulo Um

Figura 1.23 (a) Circuito equivalente de Thvenin, (b) clculo das impedncias equivalentes.

Exemplo1.8

Suponhamos que a fonte de tenso de entrada e o amplificador mostrados na Fig. 1.20 sejam posicionados em uma caixa e apenas a porta de sada seja de interesse [Fig. 1.24(a)]. Determinemos o equivalente de Thvenin desse circuito.

Soluo Devemos calcular a tenso de circuito aberto e a impedncia vista quando olhamos para a porta de sada. A tenso de Thvenin obtida da Fig. 1.24(a) e da Eq. (1.9):

Vout

= - g m R l . V i n -

(1.17)(1.18)

Para calcular Z nYI fixamos v, em zero. aplicamos uma fonte de tenso, vx. porta de sada e determinamos acorrente que flui,/*. Como mostra a Fig. 1.24(b), fixar v,em zero significa substituir essa fonte por um curto-circuito. Notemos, ainda, que a fonte de corrente gmvr permanece no circuito, pois depende da queda de tenso em r, cujo valor no conhecido a priori.

1 -----i--0JL+ + JL +J - rni l vn 3 rl\ vout JC 5 II o rK ^E VK\ ------- 1 ----------- - ------! o ~

L %

** llR *\ V ) 9mL

(a) (b) (c)Figura 1.24

Agora,como analisamos o circuito da Fig. 1.24(b)? De novo,devemos eliminar v^ Por sorte,como os dois terminais de r so conectados terra, vff = 0e g,vv = 0. Assim, o circuito se reduz a R, e

ix VxR,Ou seja,

^Thv Rl-

(1.19)

(1.20)

A Fig. 1.24(c) ilustra o equivalente de Thvenin da fonte de tenso de entrada e do amplificador. Neste caso, chamamos /?Ill6v (= R,) de impedncia de sada do circuito.

Exerccio Repita o exemplo anterior para o caso r >


Uma vez que o equivalente de Thvenin de um lidade o comportamento do mesmo na presena de circuito esteja disponvel, podemos analisar com faci- um estgio subsequente ou carga.

Exemplo1.9

O amplificador da Fig. 1.20 deve alimentar um alto-falante que tem uma impedncia Rsp. Determinemos a tenso entregue ao alto-falante.

Soluo A Fig. 1.25(a) mostra o circuito completo a ser analisado. Substituindo a seo no interior do retngulo tracejado pelo equivalente de Thvenin da Fig. 1.24(c), simplificamos o circuito [Fig. 1.25(b)] e escrevemos

Vout gmR/.VitR.

Rsp + Rl

= ~&m Vi/i ( ^ /. 11 Rsp )

(1.21)

(1.22)

t VK '1 VK R L ^ vout ""j

R l-Wr-

sp - 9 mR iy i n O v f sp

(a)Figura 1.25

E xe rc c io Repita o exemplo anterior para o caso r > 5.

(b)

Exemplo1.10

Determinemos o equivalente de Thvenin do circuito mostrado na Fig. 1.22 quando a porta de sada a porta de interesse.

Soluo A tenso de circuito aberto obtida de (1.16):

(1 +gn,r)Ri.^Thv ( u Vjn .

rn + (1 +g,r7T)Rr(1.23)

Para calcular a impedncia de Thvenin, fixamos vin a zero e aplicamos uma fonte de tenso porta de sada, como ilustra a Fig. 1.26. Para eliminar v^ observamos que os dois terminais de r so

Figura 1.26

conectados aos de vx e, portanto,

Vjt = - v x . (1.24)Agora, escrevemos uma LCK para o n de sada. As correntes v jrv, gmv e ix entram no n e a corrente vx/R, sai dele. Logo,

16 Captulo Um

VjT , , . U* + gmV:r + l X = T T -^ 7T

(1.25)

OU

( + * ) < - '* > + '* = 5 - (1.26)

O u seja,M''T hv .

i x(1.27)

r*Ri. rn + (1 + gmr^)Ri.'

(1.28)

Exerccio O que acontece se R, = ?

O teorem a de Norton afirma que um circuito (linear) de uma porta pode ser representado por uma fonte de corrente em paralelo com uma impedncia (Fig. 1.27). A corrente equivalente,zNor, obtida curto-circuitando a porta de interesse e calculando a

Porta j

Figura 1.27 Teorema de Norton.

Determinemos o equivalente de Norton do circuito mostrado na Fig. 1.20 quando a porta de interesse a de sada.

Soluo Como ilustra a Fig. 1.28(a),curto-circuitamos a porta de sada e determinamos o valor de /Nor. Como a queda de tenso em R, agora zero, no flui corrente por esse resistor.

/ Nor

(a) (b)Figura 1.28

Exemplo1.11

corrente

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