Mahboube razavi

ابرشبکهعنوان

گردآورنده : سیده محبوبه رضوی

: استاددکتر عبدالرسول قرائتی

94/02/09

فهرست

1 مقدمه ............................................................................................1.تاریخچه ................................................................................2.

.........2 ............................................................................ 5و3مواد نیمرسانای 3.

3محصورسازی حامل های بار در 4.

5نیمرسانا ....................................................... چگالی حالت 5.

6ها ................................................................................. ساختار های 6.

کوانتومی .......................................................................... 8

ابرش.بکه ................................................................................7. ..........10

رشد چند الیه های 8.12نیمرسانا ....................................................................

برارایی باریکه 9.15مولکولی .......................................................................

ته نهشت فاز بخار فلز 10.16آلی .....................................................................

انواع 11.ابرش.بکه ................................................................................

..17کاربرد ..................................................................................12.

........24خواص 13.

ترابرد .................................................................................. 25

اثر میدان مغناطیسی بر اولین ریزنوار 14.30ابرشبکه...............................................

نتیجه 15.گیری ...................................................................................

..37

مقدمه

1

ابرشبک-ه ی-ک نیمرس-انای شب-ه دوبعدی اس-ت ک-ه از تکرار متوال-ی دو الی-ه نازک نیمرس-انا با گاف باریک-ه مولکولی ) ( MBEانرژ-ی متفاوت شک-ل می گیرد. تکنی-ک س-اخت آن ه-ا بروش اپیتکس-ی

بعنوان چاه GaAsمی باش-د متداولتری-ن آنه-ا، ابرشبکه های می باش-د که و تشکیل AlGaAsکوانتوم-ی انرژ-ی س-بب بودن گاف نامتجان-س پتانس-یل می باشد. نی-ز س-د

پتانس-یل دوره ای می شود و ای-ن پتانس-یل نی-ز س-بب س-اختار بان-د انرژ-ی بخص-وصی می شود که شامل یک سری ریزباندهائی با پهنای کوچک می باشد تقریبا همه خواص منحصر به فردی که در ابرشبکه ها دیده می شود ناشی از این ساختار نوارهای انرژی می باشد. وقتی به ابرشبکه میدان انرژی و می شون-د تشکی-ل وانیر-اشتارک حالتهای و انرژ-ی شکس-ته ریزباندهای کنی-م اعمال حالتهای وانیر-اشتارک ب-ه ی-ک میزان از ه-م فاص-له گرفت-ه و نوار انرژ-ی نردبان-ی تشکیل می دهند. عالوه بر ای-ن، بزرگ بودن پری-د ابرشبک-ه و کوچ-ک بودن پهنای ریزبان-د س-بب می شود ک-ه در اثر نیمرس-اناهای حجی-م قابل مشاهده انجام دهن-د ک-ه در بلوخ الکترونه-ا نوس-انات اعمال میدان، نیس-ت زیرا قب-ل از اینک-ه نوس-ان بلوخ روی ده-د ب-ه ولتاژ شکس-ت می رس-ند. در ابرشبکه ها پهنای الیه های تشکیل دهنده س-دها کوچ-ک هس-تند طوریک-ه حامله-ا از ی-ک چاه کوانتوم-ی می توانن-د به چاه های مجاور تونل زن-ی کنن-د، ای-ن پدیده همراه ب-ا پدیده شکس-تگی ریزبانده-ا س-بب تونل زنی

( در آنها می شود. NDRتشدیدی بین چاههای مجاور و در نتیجه هدایت دیفرانسیلی منفی )

تاریخچه

2

1977

1928

1970

1991

1990

برارایی

ابرشبکه

sls

MOCVD

MBE

Esaki and Tsu

Sai-Halasz and L. Esaki

Cho

Furuya and Miramoto

5 و 3مواد نیمرسانای گروه

رسانندگی الکتریکی بین فلز و نافلز

ev 2-3نوار گاف کوچکتر از

نوار گاف مستقیم

با اعمال میدان الکتریکی ، نور و انرژی گرمایی حامل ها برانگیخته می شوند

تحرک پذیری باال

3Gorji Ghalamestani, Sepideh, THESIS The growth of InAs and GaSb layers and nanowires on Si (111) ,(2012)

5 و 3مواد نیمرسانای گروه

نوار رسانش

نوار ظرفیت

1شکل - W-Kنمودار صالحی- علی محمد سید ،مترجم فریزر ا دانشگاه دی انتشارات یزد، دانشگاه ،یزد، نیمرسانا قطعات فیزیک ،

اول، ص 1379فرد-وسی،چ ،10

4

ماکزیمم نوار ظرفیت و مینیمم یکسانی را دارند kنوار رسانش

.

نوار گاف مستقیم

محصور سازی حامل های بار در نیمرسانا

( ساختار نیمرساناها با ابعاد کم2شکل )5

حام.ل های بار در نیمرس.انا میتوانن.د در ی.ک بع.د ، دو بع.د و س.ه بع.د محص.ور شون.د که . ای.ن گونه [ 1]ب.ه ترتی.ب چاه کوانتوم ، س.یم کوانتوم و نقط.ه کوانتوم نامیده میشود

س.اختار ه.ا باع.ث اث.ر های کوانتش.ی جالب.ی م.ی شود ک.ه مقیاس طول.ی ک.ه باع.ث این [ .2] است nm 50-40اثر ها می شود در حدود

نقطه کوانتومی باعث ایجاد ویژگی های الکترونی و نوری مفیدی می

. شودچاه کوانتومیسیم کوانتومی

[1] : Eckehard Scholl (1998) , Edited by Eckehard Scholl Institut rur Theoretische PhysikTechnischeUniversităt Berlin Germany ,Theory of Transport Properties of Semiconductor Nanostructures[2] : P.V. Kamat and D. Meisel (Eds.) (1996) , Semiconductor Nanoclusters Studies in Surface Science and Catalysis , Vol. 103 Elsevier Science

چگالی حالت ها

6

کوانتومی 3 شکل چاه کوانتومی 4 شکل سیم

کوانتومی 5 شکل نقطه

[2] : Eckehard Scholl (1998) , Edited by Eckehard Scholl Institut rur Theoretische PhysikTechnischeUniversităt Berlin Germany ,Theory of Transport Properties of Semiconductor Nanostructures

[1] : P.V. Kamat and D. Meisel (Eds.) (1996) , Semiconductor Nanoclusters Studies in Surface Science and Catalysis , Vol. 103 Elsevier Science

اعمال بر محدودیت

ها حامل حرکتایجاد باعثدر تغییراتیحالت چگالی

این هایمی ها ساختار

با[ . 1شود ]ابعاد کاهش

ها حالت چگالیشود می تر تیزنوری خواص والکترونو.ری ویابد . می بهبود

چگالی حالت ها

7

دو بعد

سه بعد

یک بعد

صفر Eckehard Scholl (1998) , Edited by Eckehard Scholl Institut rur Theoretische PhysikTechnischeUniversităt Berlin Germany ,Theoryبعد

of Transport Properties of Semiconductor Nanostructures

(5-1)

(5-2)

(5-3)

(5-4)

(5-5)

(5-6)

(5-7)

\کوانتومیساختار های

( : چاه کوانتومی6شکل )

8

های الیه برارای-ی رش-د از متناوب از مواد نی-م رس-انا با نوار گاف متفاوت شک-ل می

[.1]گیرد

[1] : P.V. Kamat and D. Meisel (Eds.) (1996) , Semiconductor Nanoclusters Studies in Surface Science and Catalysis , Vol. 103 Elsevier Science

[2] :David A. B. Miller , Optical Physics of Quantum Wells , Rm. 4B-401, AT&T Bell Laboratories Holmdel, NJ07733-3030 USA

کوانتوم چاه به ک...ه منفرد

وس.یله ی سدها از ، میشوند جدا ه.م ساخت ی پای..ه

می ابرشبک..ه [.2]باشند

ساختار های کوانتومی

( : ساختار چاه کوانتومی منفرد ، چاه کوانتومی چندگانه و ابرشبکه 7شکل )

چاه کوانتوم منفردچاه کوانتوم چندگانه ابرشبکه

9

تراز های زیرنوار مجزا توابع موج همپوشانی ندارند توابع موج همپوشانی دارند و ترازهای مجزا تبدیل به ریزنوار می

. شوند

ابرشبکه

Andreas Wacker , (2002) , Semiconductor superlattices: a model system for nonlinear transport, Physics Reports 357 1–111

( : وقتی الیه های متناوب دو نیمرسانا با نوار گاف های متفاوت روی 8شکل )باشد . nm1-10یکدیگر رسوب میابند و ضخامت این الیه ها بین

(GaAs/AlAs )

10

ابرشبکه

[1]R. Mazurczyk , Semiconductor superlattices , Sienkiewicza 112, 90-363Lodz, Poland

11

( : اختالف در نوار گاف ای-ن مواد منج-ر به 9شک-ل )تشکیل و و ظر-فی-ت رس-انش نوار در ناپیوس-تگی مجموع-ه ای از چاه های پتانس-یل مربع-ی )نیمرسانا ب-ا نوار گاف پایی-ن ( جدا شده بوس-یله ی سد های

[ . 1]پتانس-یل )نیمرس-انا با نوار گاف باال ( میشود ضخام.ت نیمرس.انا ب.ا نوار گاف کوچکت.ر باید از مرتب.ه طول موج دوبروی حام.ل ها بوده بسیار ه.ا آ.ن میانگی.ن آزاد پوی.ش از ی.ا و

کوچکتر باشد .

رشد چند الیه های نیمرسانا

رشد چند الیه های نیمرسانا با کیفیت باال از برآراییانجام می شود برآرایی طریق .

برآرایی یک روش مورد استفاده برای رسوب گذاری منظم مواد روی یک زیرنهشت تک

[1 ( ]GaAS , GaP , InPبلوری است)برارایی همسان : بدین معناست که الیه ی

برآراستی و زیرنهشت واقع در زیر الیه از یک نمونه اند در غیر اینصورت نا همسان نامیده

[2 ]می شود .12[1] :D.A.Fraser The Physics of semiconductor devices . (ISBN:964-5808-1)

[2] : Jiun-Yun Li , Material Growth of InGaAs/InAlAs Superlattices for Quantum Cascade Laser Application , Master of Science, 2007

کنترل فرایند برارایی

سینتیک ترمودینامی ک

جهت واکنش

سرعت واکنش

13

رشد چند الیه های نیمرسانا

روش های رشد برارایی

LPEبرارایی از فاز

مایع

MBEبرارایی باریکه

مولکولیMOCVDرسوب

بخارشیمیایی فلزات آلی

14

دیود نور گسیل و لیزر های نیمرسانا

Jiun-Yun Li , Material Growth of InGaAs/InAlAs Superlattices for Quantum Cascade Laser Application , Master of Science, 2007

روش های رشد برارایی

برارایی باریکه مولکولی

MBE( : نمایش یک چرخه ی 10شکل )

Ga , Al , In , As , Sb , Sn , Be , Ge Se , Te , Cd , Hg , Zn , Mn , Pb , Si

GaAs/GaSb/GaAs/InP/

Arthur J.Nozik , Quantum Well And Superlattice electrodes , National renewable Energy Laboratory Golden Co , (1996)80401 15

ته نهشت فاز بخار فلزات آلی

MOCVD( : نمایش یک چرخه ی 11شکل )

Sepideh Gorji Ghalamestani , The growth of InAs and GaSb layers and nanowires on Si (111) , Licentiate Thesis, Division of Solid State Physics , Department of Physics ,Sweden 2012

16

دسته بندی ابرشبکه

طبیعت اجزاء سازنده

نوری

مغناطیسی

نیمرسانا

Xiang Yang, Superlattice , University of California San Diego, CA 92092 17

دسته بندی ابرشبکهابعاد

مواد

نقطه کوانتوم

سیم کوانتوم



انرژی محصور سازی الکترون

و حفره

نوع1

نوع2


ابرشبکه الیه کشش دار

مدوالسیون آالینده

دسته بندی ابرشبکه ، 1یک مثال واقعی از ابرشبکه نوع

( الکترون و حفره 12شکل ) استها با هم درون یک الیه ی

محبوس شده اند A یکسان که هر دوی الکترون و حفره در چاه پتانسیل قرار دارند

[1 . ]ثابت های شبکه به طور

نزدیکی تطبیق دارند تا از ایجاد کشش در فصل

مشترک الیه ها جلوگیری کنند .

[1] : Xiang Yang, Superlattice , University of California San Diego, CA 92092

20


[1] : Xiang Yang, Superlattice , University of California San Diego, CA 92092

[2] : Carl Asplund ,(2013) , Henk Martijn , Rev 3 irn054479-2 21

( ابرشبکه نوع دوم 13شکل )

نیمرسانای نوار گاف 2ابرشبکه نوع غیرمستقیم فضایی نامیده

میشود که الکترون ها در یک الیه و حفره ها در الیه ی دیگر

محبوس هستند. لبه ی نوار رسانش و ظرفیت ماده دوم

باالی لبه ی نوار رسانش و . ظرفیت ماده ی اول است

یک مثال از این نمونه ابرشبکه ی InAs/GaSb. [1 ] است


22

(SLSابرشبکه الیه کشش دار )ای-ن قاعده را که ثابت های شبکه ی الی-ه های پی در پی بای-د برابر باشند را نقص می کند در یک س-اختار چن-د الی-ه ای الی-ه های متناوب در ص-فحه ی الی-ه تح-ت فشار و کش-ش خواهن-د بود به طوری ک-ه تمام س-اختار ی-ک ثاب-ت شبک-ه میانگی-ن را قبول م-ی کن-د .چون ای-ن ثاب-ت شبک-ه از ثابت شبک-ه ی طبیع-ی ه-ر ی-ک از مواد تشکی-ل دهنده متفاوت اس-ت خواص هر دو ماده از مقدار بدون کش-ش آ-ن ه-ا تغیی-ر م-ی کن-د . بدی-ن ترتی-ب دس-ترسی ب-ه گس-تره ای از پارامت-ر های نیمرسانا

میسر می شود که به هبچ طریق دیگری در دسترس نیست .

: ابرشبکه الیه کشش دار14شکل


مبتنی بر یک نیمرسانا هستند ، الیه های پی در پی

n و p بوده که ممکن است بین آنها باشد از iالیه های

هر نیمرسانایی میتوان استفاده کرد خواص این ابرشبکه به ضخامت و تراکم آالینده ها بستگی

[. مدوالسون آالینده 1دارد]به معنی آالییدن ناجور در دو ماده است . به عنوان

آالییده Si با AlGaAsمثال GaAsمی شود ولی الیه ی

آالییده نمی شود .23

( ابر شبکه آالییده مدوالسیون 15شکل )

[1 - - صال.حی[ : علی محمد سید ،مترجم فریزر ا انتشارات دی یزد، دانشگاه ،یزد، نیمرسانا قطعات فیزیک ،اول، فردوسی،چ ص 1379دانشگاه ،10

کاربردچشمه های نور در آشکار سازهای نوری و آشکارسازهای فوتونی•LEDدیود گسیلنده نور •لیزرهای پیوندی•لیزرهای چاه کوانتومی•لیزر نیمرسانای سیم کوانتومی•PPDآشکارسازهای فوتورسانایی •سلول های خورشیدی•TFTترانزیستور الیه نازک •آشکار سازهای چاه کوانتومی فروسرخ•ترانزیستور های اثر میدان •

Carlos I. Cabrera , Julio C. Rimada, Maykel Courel, Luis Hernandez, James P. Connolly , Agustín Enciso , David A. Contreras-Solorio (2013), Modeling Multiple Quantum Well and Superlattice SolarCells , 4, 235-245

24

خواص ترابرد

25

(16شکل )


رابطه سرعت سوق و میدان الکتریکی اعمال شده را . محاسبه می کنیم

به dtسرعت در فواصل کم در بازه زمانی صورت زیر است .

میانگین سرعت سوق با درنظر گرفتن زمان . پراکندگی به صورت زیر است

که رابطه E-Kبا درنظر گرفتن رابطه ی سینوسی پاشندگی تنگ-بست نام دارد

26

(13-1)

(13-2)

(13-3)

(13-4)


آن در ،که

Fس.رعت س.وق برحس.ب میدان الکتریکی ی.ک مقدار ماکزیم.م دارد و دور ت.ر از این نقط.ه س.رعت س.وق کاه.ش م.ی یاب.د و یک که آی..د م..ی وجود ب..ه منف..ی کج..ی

نام دارد .رسانندگی دیفرانسیلی منفیاتفاق.ی که م.ی افت.د ای.ن اس.ت که الکترون های.ی ک.ه ب.ه مرز منطق.ه ی بریلوی.ن می . رسند بدلیل بازتاب براگ برمی گردند

منجر به نوس.ان هایی میشود که NDCپس نام دارد .نوسان بالخ

27( : سرعت سوق بر حسب میدان الکتریکی17شکل )


وقتی ابرشبکه در پایه ( NDC)این ناحیه

گذاری شود میدان همگنی داریم و

ساخت قطعات با سرعت های باال

[ .1ممکن می شود]

28( نمودار چگالی جریان –میدان الکتریکی18شکل )

بر مبنای دیود تونل و دیود گان رسانایی دیفرانسیلی منفی پایه گذاری شده است .که به

عنوان تقویت کننده ، نوسانگر و یا قطعات مرتبط با آنها به

[2کار برد . ] .

علی عمر ،ترجمه ی غالمرضا نبیونی ،فیزیک حالت جامد ، انتشارات کارا ، [2]129 ،ص 1381

[1] Bernhard Rieder , (2004) ,Diss : Semiclassical Transport in Semiconductor Superlattices with Boundaries

29

اثر میدان مغناطیسی روی اولین ریزنوار ابرشبکه

را در نظ.ر م.ی گیری.م و بیشت.ر بقی.ه ساختار GaAl/GaAlAsابرشبک.ه ی م.ی تواند GaAlAsه.ا مورد بررس.ی قرار گرفت.ه اس.ت . انرژ.ی نوار گاف

افزای.ش یاب.د و انرژی نوار گاف ALدر ی.ک ناحی.ه محص.ور ب.ا تغیی.ر غلظ.ت GaAl ثاب.ت بمان.د . در ک.ل ب.ا تغیی.ر پهنای الی.ه های متناوب انواع متنوعی

از ابرشبکه با خواص الکتریکی متفاوت بدست می آید .مناسب است که فرض کنیم جرم الکترون س.راسر ابرشبکه ثابت است .

تغییر می کند . GaAlAs جرم موثر ALاگر چه میدانیم که با تغییر غلظت در را تغییری ، بی.ن الیه های متناوب ای.ن جرم هرچن.د کوچ.ک اختالف ب.ا اعمال میدان مغناطیس.ی به ابرشبک.ه م.ی ده.د . ک.ه س.اختار نواری

اندازه کافی بزرگ این اثر را بررسی می کنیم .


فرض می کنیم جرم الکترون در دو الیه فرق داشته باشد و میدان مغناطیسی عمود بر الیه ها در نظر می گیریم و انرژی حالت پایه الکترون و توابع موج متناظر را به دست می آوریم . با استفاده از تقریب تنگ بست انرژی حالت پایه را به عنوان تابعی از میدان مغناطیسی به دست می آوریمجرم موثر درون چاه را کوچکتر از بیرون چاه در نظر می گیریم . حالت بالخ

ابرشبکه با استفاده از تقریب تنگ بست به صورت زیر است .

تعداد الیه ها در ابرشبکه کمترین فاصله جداسازی بین مراکز در دو چاه

کوانتوم عدد موج الکترون

NL

K

30

(14-1)

ی پایه حالت موج زیر φتابع شرودینگر معادلهکند . می ارضا را

و

ی محدوده در چاه ابعادالکترون بار

چاه بیرون و درون پتانسیل انرژیدر رسانش نوار ترین پایین بین پتانسیل انرژی اختالف

GaAs وGaAlAsچاه بیرون و درون موثر جرم

e

31

(14-2)

(14-3)


32

( در دو قسمت بیان می شود 1-14)حل معادله . که تابع موج نوسانگر هارمونیک دو بعدی با انرژی

می باشد .

و تابع موج حالت پایه برای چاه پتانسیل متناهی است .


(14-1)

که

و

33

(14-4)

(14-5)

(14-6)

(14-7)

(14-8)


. شرایط مرزی : باید در مرز پیوسته باشد

با اعمال شرط بهنجارش و شرط پیوستگی برای توابع موج مقادیر را بدست می آوریم cوAثابت

34

(14-9)

(14-10)

(14-11)


که

14و 13 در دو معادله ی 3-1با جایگذاری توابع موج داده شده در معادالت بدست می آوریم که

35

(14-13)

(14-12)

(14-14)

از توابع موج برای بیان حالت بالخ با به کار بردن رابطه می نویسیم و Hاستفاده می کنیم . مقدار چشمداشتی برای هامیلتونی

جمالت ابتدایی را در نظر می گیریم .و انرژی را به صورت زیر می نویسیم .

(14-1)


36M. Paranjape , V. V. Paranjape , Effect of magnetic field on electrical conduction in a superlattice , (2000) , 227-230

(14-15)

(14-16)

با پیروی از معادله ی نتیجه می گیریم که پهنای از ریزنوار معادل با است . پهنای نوار بخاطر میدان مغناطیسی تغییر کرد که به طور مستقیم با اختالف

جرم در الیه های مجاور در ارتباط است و اگر جرم ها را ثابت فرض کنیم اثر حذف می شود .

(14-12)


نتیجه گیری

37

بر خارجی اعمال-ی میدان های شدت ترازهای انرژ-ی حامل ه-ا تاثی-ر بسزایی را فردی به منحص-ر خواص و دارد ایجاد می کند که در ساخت قطعات با ابر .اگر باشد م-ی مفی-د باال س-رعت دیفرانسیلی ناح-ه رس-انایی در شبک-ه ساخت شود گذاری پای--ه منف--ی

قطعات ب-ا سرعت باال امکان پذی-ر می باشد .

با تشکر و قدردانی از توجه شما