Bevezetés a közgazdaságtanba I.elmgazd.uw.hu/Mikroea01-09.pdf · 4 Bevezetés a közgazdaságtanba I. (alapfogalmak és mikroökonómia) A megfigyelések azt mutatják, hogy az

Bevezetés a közgazdaságtanba I. (alapfogalmak és mikroökonómia)

Dr. Nagy András előadásai

2 Bevezetés a közgazdaságtanba I. (alapfogalmak és mikroökonómia)

© Dr. Nagy András, 2004-6 A szerző művét az Általános GNU-licence hatálya alá helyezi. Ezt a művet bárki lemásolhatja, sokszorosíthatja, terjesztheti ellenszolgáltatásért vagy a nélkül, átírhatja a kö-vetkező feltételek betartása mellett:

• Köteles ugyanezeket a jogokat bárki más számára ugyanilyen formában biztosítani;

• Köteles a szerző (és valamennyi korábbi módosító) nevét feltüntetni;

• Köteles pontosan jelezni (saját nevével ellátva) az általa eszközölt változtatásokat és az általa módosí-tott változat eredeti forrását;

• Köteles az általa terjesztett példányokat hasonló copyleft-tel ellátni;

• Ezek a feltételek automatikusan kiterjednek a szöveg megváltoztatott részeire is.

1. előadás – egy kis filozófia 3

1. előadás – egy kis filozófia

1.1. A termelés – a közgazdaságtan tárgya

1.1.1. A szükségletek

„- Miben különbözik a villamos a zsiráftól? - ??? - Hát a villamos így sárga, a zsiráf meg így

magas.” (vicc az 1970-es évekből)

Minden szakma képviselője kicsit a saját szakmája szemüvegén keresztül nézi a világot. A cipész a lábakon a lábbelit nézi, a csillagász az égre tekintve pulzárokat és szupernóvákat keres. Mi közgazdászok sem vagyunk kivételek. Amikor például kedvenc kutyánkat simogatjuk és elgondolkozunk azon, milyen sok a ha-sonlóság az emberek és az állatok között, mégis mennyire különbözünk egymástól, közgaz-dasági természetű válaszokat keresünk felmerülő kérdéseinkre. Ha dolgokat hasonlítunk össze, azoknak hasonlóaknak kell lenniük – valamilyen mértékben. Amik semmiben sem hasonlítanak egymásra, azoknál a különbségekről sincs értelme be-szélni, a köztük levő viszony (az összehasonlíthatatlanság) ugyanis maga egy nagy, megfog-hatatlan különbség. Az az érdekes, hogy egy-s-másban hasonló dolgok mi mindenben térnek el egymástól. Azonnal szembetűnő, hogy az állatok éhesek, szomjasak, fáznak, melegük van, azaz időről időre késztetést éreznek arra, hogy egyenek, igyanak, vigyázzanak normális testhőmérsékle-tükre, és mi, emberek ezzel valahogy ugyanúgy vagyunk. Sőt az a késztetés is közös ben-nünk, hogy utódokat nemezzünk és neveljünk fel. Mindezek az élet szempontjából igen fon-tos késztetések, hiszen ha nem volnának, akkor az egyedek elfelejtenének táplálkozni, inni s éhen, szomjan pusztulnának, nem törődnének testhőmérsékletükkel és sejtjeik megfagyás vagy túlhevülés által halnának el, utódok nemzése híján a faj kihalna. E késztetések, motivá-ciók tehát az egyed- és fajfenntartás, az élet fenntartásának elengedhetetlen előfeltételei. Szükségleteknek nevezzük őket. Ember és állat tehát egyaránt szükségletei kielégítésére törekedve tartja fenn saját és faja életét. Ez bennük a közös. Ugyanakkor szembetűnő e szükségletek különbsége is. Ha mást nem is, azt mindenképpen észrevehetjük, hogy az embereknek az állatokénál sokkal kifinomultabbak, sokrétűbbek a szükségleteik. Például egyes állatfajták, különösen a fiatalabb egyedeik sokszor folytatnak játéknak tekinthető tevékenységet, de a kifejezett szórakozás iránt csak az embernek van szükséglete.

1.1.2. A termelés az emberi szükségletek sajátos kielégítési módja

Az állatok és emberek szükségletei közötti különbségek részben okai, részben és alapvetően következményei annak, hogy az emberek a szükségleteiket másképpen elégítik ki, mint az állatok. Miben áll ez a másság?

Mielőtt erre a kérdésre megpróbálnánk válaszolni, le kell azonnal szögezni, hogy minden a to-vábbiakban felhozandó, ember és állat különbségére vonatkozó, állításunk megkérdőjelezhető – egy bizonyos fokig. Ugyanis itt nincsenek éles határvonalak. Éppen kifejtendő álláspontunk – amely a társadalmi létnek kiemelt szerepet szán – miatt lesz problematikus bizonyos pszeudó („olyan, mintha”) társadalmakat alkotó állatfajták (hangyák, méhek stb.) illetve az emberi környezetbe erősen integrálódott (beépült) állatfajták (kutya stb.) viselkedésének meg-ítélése.


A megfigyelések azt mutatják, hogy az állatok túlnyomó többségben a természeti környezet készen talált feltételeit használják fel szükségleteik kielégítéséhez. Ez még akkor is igaznak tűnik, ha a látszat mást mond, hiszen a méhek, például, igen sajátos építkezést folytatnak lé-peik előállításakor, de soha nem csinálnak másból lépet, csak viaszból. Ezért egyrészt a viasz-lép készítése mintegy külsővé vált biológiai folyamatnak is tekinthető (tehát a lép sejtjeiről beszélve a hasonlóság a szervezet sejtjeivel nem egészen formális-külsődleges), másrészt – az előbbivel szoros kapcsolatban – ha a környéken nincs megfelelő forrás a viasz-termeléshez, a méhek ugyanúgy elvándorolnak, mint a patás állatok, ha nincs mit legelniük. Vagyis a való-ban állatként viselkedő állatok, ha nem találnak a természeti környezetükben szükségleteik kielégítéséhez tárgyakat, akkor vagy elpusztulnak (kielégítetlen szükségleteik következtében) vagy elvándorolnak. Összefoglalva: az állatok a természeti környezetükhöz alkalmaz-kodva elégítik ki szükségleteiket. Szabályt erősítő kivételek az ember környezetében élő, hozzá, az emberhez és nem általában a környezetükhöz alkalmazkodó intelligensebb állatok (kutya, patkány stb.) Egészen más a helyzet az emberek esetében. Az emberek szükséglet-kielégítésük céljából céltudatosan megváltoztatják környezetüket. Ha például viaszsejteket építenének a méhek módjára, és környezetükben nem találnának megfelelő viaszforrást, akkor a viaszt megpró-bálnák valamivel helyettesíteni és előbb, vagy utóbb feltalálnák a műviaszt. Azaz, az embe-rek szükséglet-kielégítésük céljára a természeti környezetüket alkalmazzák. Az alkalmazás az alkalmazkodás magasabb foka, amely magába foglalja az alkalmazkodást, de egyben ellentéte, tagadása is annak. Egy egyszerű példán belátható ez. Egy prémes állat az időjárás hőmérsékletváltozásaira vedléssel és bundanövesztéssel reagál. Az ember viszont lenyúzza a prémes állat téli bundáját, azt speciális eljárással, a kikészítéssel tartósítja, puhává teszi, majd amikor fázik, magára teríti, amikor melege van, leveti. Hogy a bunda növesztése illetve lenyúzása között különbség van, az aligha szorul magyarázatra, viszont itt azt is látni kell, hogy az állat a vedlési ciklusával csak a hőmérsékletváltozások sok-sok éves trendjéhez képes alkalmazkodni, addig az ember a zsákmányolt és kikészített bundával a legszeszélye-sebb időjárásokhoz is tud alkalmazkodni. Túlélő képessége ezáltal a sokszorosa lesz a bunda eredeti tulajdonosa túlélő képességének. A szükségletek kielégítésének ezt a sajátos, nem egyszerűen a környezethez alkalmaz-kodó, hanem a környezetet átalakító, alkalmazó módját nevezzük termelésnek. Némi szakmai sovinizmussal azt mondhatjuk, hogy az embert a termelés tette emberré, a termelés az ember létezési módja. Ahhoz azonban, hogy az ember alkalmazni tudja a környezetét, valamilyen mértékben ismer-nie kell azt, tudással kell rendelkeznie. Az egyes ember-egyedek ismeretszerző képessége – élettartamuknál fogva – eléggé véges. Ha mindenkinek a környezet alkalmazásához szüksé-ges ismereteket magának kellene megszereznie, ugyancsak kevés eredményt érne el - jobban jártunk volna, ha a természet legalább azzal az alkalmazkodó képességgel ruházott volna fel bennünket, mint amivel a méhek vagy a prémes állatok rendelkeznek. De az ember azért ala-kíthatta ki – meglehetősen nagy hatékonysággal (aminek bizonyítéka az, hogy immár a me-legvérű élőlények között az emberi fajé a legnagyobb populáció, lekörözve a korábban élen álló patkányokat) – sajátos szükséglet-kielégítési formáját, a termelést, mert képesnek bizo-nyult tapasztalatai térben és időben való átadására társainak és utódainak, vagyis képes arti-kuláltan kommunikálni, képes elvont fogalmakban gondolkodni, gondolatait rögzíteni és továbbítani. Ez a kommunikáció teszi az emberi faj számára lehetővé a tudatos közös tevé-kenységet, a kooperációt. Az elvont (absztrakt) gondolkodás teszi lehetővé a céltudatos te-vékenységet, a munkát és annak megosztását. Mindezek összességükben azt jelentik, hogy a termelés társadalmi folyamat. Ember nem lehetséges termelés nélkül, termelés nem lehet-séges ember nélkül. De termelés nem lehetséges társadalom nélkül, tehát ember sem lehetsé-


ges társadalom nélkül. Ember, termelés, társadalom ugyanannak az egységnek egymástól elválaszthatatlan oldalai.

Ennek az alapvető, mély filozófiai értelmű állításnak két oldalról a méhek „társadalmát” és Robinson Crusoet szokták ellene vetni. A méhek társadalomban élnek, bár nem emberek, Ro-binson ember, pedig egyedül él a lakatlan szigeten. Az „ellenpéldák” azonban sántítanak. A méhek, ha valóban társadalmat alkotnának, akkor például már régen létrehoztak volna valami-féle „méhész-elhárító” kutatóintézet-szerűséget, hogy megvédjék lépeiket a kipergetéstől. Még kevésbé állja meg a helyét a Robinsonra való hivatkozás. Ugyanis Robinson bár kívül rekedt a társadalmon, de nem szakadt el attól. Egyrészt ott volt vele a szigeten az agyában felhalmozott társadalmi tudás, másrészt vele voltak a hajóról kimentett eszközökben a megtestesült társa-dalmi tapasztalatok.

A termelésben felhalmozódó társadalmi tapasztalatok visszahatnak magukra a szükségle-tekre. Sajátos termelési szükségletek (szerszámok iránti igény stb.) keletkeznek, a szükségle-tek sokrétűekké válnak, differenciálódnak, egyre inkább emberivé és egyben társadalmivá válnak – humanizálódnak és szocializálódnak. Igaz, hogy az emberek ugyanúgy éhesek és szomjasak, mint az állatok, de az állatok sem születésnapi zsúrt, sem munkaebédeket nem tartanak. Igaz, hogy az emberek ugyanúgy fáznak és szenvednek a hőségtől, mint az állatok, de az állatok körében ismeretlen a divat, a megkülönböztető egyenruha és a sztriptíz is. Igaz, hogy az emberek ugyanúgy fajuk továbbörökítésére vannak késztetve, mint az állatok, de az állatoknak nincs sem szerelmi költészete, sem nyilvános házaik. És akkor még nem beszél-tünk a művészetekről, a jogszolgáltatásról stb. stb.

1.1.3. A termelés a természeti folyamatok és a munkafolyamatok egysége

A termelésben az ember által alkalmazott természeti folyamatok elválaszthatatlan egységben vannak magával az alkalmazás folyamatával, amely emberi tevékenység, munka.

A tokaji bor, a borok királya, a királyok bora kemény emberi munka (a szőlő kapálása, met-szése, permetezése, leszüretelése, préselése, a bor ülepítése, kezelése stb.) eredménye, ám ugyanez a kemény munka az alföldi homokon soha nem fog a tokajihoz mérhető minőségű bort eredményezni, mert ahhoz a tokaji hegyvidék speciális természeti feltételei ugyanúgy el-engedhetetlenek, mint a kemény szőlőművelő munka.

Maga az emberi munka valószínűleg az egyetlen céltudatos természeti folyamat, amelynek előre felállított célja valamely szükséglet(ek) kielégítése, a természet szükséglet-kielégítésre alkalmatlan tárgyainak alkalmassá való átalakítása.

Ezzel a megállapításunkkal nem kívánunk semmilyen teológiai vitába belebonyolódni. Az, hogy a természeti folyamatoknak a munkát kivéve nincs célja, nem zárja ki, hogy maga a ter-mészet egésze egy természet feletti lény célját valósítsa meg. Ezzel a kérdéssel mi itt egysze-rűen nem is foglalkozunk.

A munka, mint céltudatos tevékenység szintén nagyon változatos, sokrétű valami. Bármely munkafolyamatban azonban jól elkülöníthetőek a következő logikai alapmozzanatok.

• Minden munka a munka céljának kitűzésével, a cél elérését akadályozó körülmények felmérésével kezdődik. Ez a tervezés mozzanata, fázisa.

• A kitűzött cél elérése, a felismert akadályok leküzdése érdekében ki kell választani a körülöttünk levő (eredeti vagy átalakított) természeti tárgyak, folyamatok közül azo-kat, amelyek erre alkalmasak – meg kell választani a munka eszközeit. Ez a szerve-zés mozzanata.

• A megválasztott eszközök segítségével meg kell kísérelni, legyőzve az akadályokat, a cél megvalósítását. Ez a tényleges munkavégzés, az átalakítás fázisa.

• Az átalakítás eredményét egybe kell vetni a kitűzött céllal, azaz ellenőrizni kell.


• Amennyiben az ellenőrzés eltérést mutat (általában kisebb-nagyobb mértékben ez a helyzet), az addig végzett munka tapasztalatával gazdagabban meg kell ismételni az egész folyamatot az eltérés csökkentése, megszüntetése céljából, azaz korrigálni, szabályozni kell. A szabályozás mozzanata (negatív) visszacsatolás.

Ezek a mozzanatok nem szétválaszthatóak, minden apró részmunkában is egyszerre vannak jelen. Gondoljunk például arra, hogy a jó eszköz megválasztása, vagy a végeredménynek a kitűzött célhoz igazítása maga is célként jelenik meg. Ugyanakkor szembeötlő, hogy a közép-ső mozzanatot kivéve a többi mozzanat lényegében a munkavégző fejében zajlik le, ezek szellemi tevékenységek, szemben az átalakítás lényegében fizikai folyamatával. Ebben az alapvető különbségben benne rejlik a munka megosztásának elvi lehetősége. A legalapvetőbb munkamegosztás a szellemi (irányítói) és a fizikai (végrehajtói) munkák szétválasztása. Ez persze nem mond ellent a munkafolyamat egységéről előbb mondottaknak, hiszen a legelvon-tabb szellemi munka végzője sem lehet meg némi fizikai tevékenység nélkül - gondolatait közölnie kell az irányítottakkal, tehát írni, rajzolni, utazni, beszélni stb. kell; s természetesen a legprimitívebb végrehajtói munkát is csak a célok végiggondolásával (az utasítások megér-tésével), a megfelelő eszközök kiválasztásával lehet elkezdeni és bizonyos mértékű (ön)ellenőrzés is elengedhetetlen.

1.1.4. A termelés egyben újratermelés

Mivel az élet – és itt az emberi élet semmiképpen nem kivétel – egy potenciálisan végtelen folyamat, azért a szükségletek fontos sajátossága, hogy nem lehet őket egy menetben egyszer, s mindenkorra kielégíteni. A kielégített szükségletek csak egy viszonylag rövid időre hagy-nak nyugtot az élőlénynek, majd ismét feltámadnak és ismét saját kielégítésükre késztetik az élőlényt. Sajátos vonás, hogy a megújuló szükséglet nem feltétlenül azonos a korábbival. Ám amíg az állatok esetében a szükségletek formaváltozása csak genetikailag, több generáción keresztül tud rögzülni, addig a termelés természetéből (azaz abból, hogy a termelés folyamata egyben a tapasztalatok felhalmozódásának és kommunikálásának a folyamata is) következik, hogy az új emberi szükségletek szükségszerűen bővebbek és minőségileg kifinomultabbak lesznek a korábbiaknál. Vagyis a termelés folyamatában sok egyéb mellett új szükségletek is termelődnek. A termelés tehát egyben újratermelés is, általában a korábbinál bővebb, ma-gasabb szinten, azaz általában bővített újratermelés. Mivel a javak létrehozása a meglévő szükségletek kielégítését szolgálja, viszont a javak elfo-gyasztása új szükségletek keletkezésének forrása, azért e két mozzanat megkülönböztetése fontos. A javak létrehozását szokták – nem egészen korrektül – (szűkebb értelemben vett) termelésnek nevezni, szembe állítva a javak fogyasztásával. Mivel a termelés lényegénél fogva társadalmi folyamat, azért a társadalmi keretekben létrehozott („megtermelt”) javakat előbb szét kell osztani, allokálni kell a társadalom tagjai között valamilyen társadalmilag elfogadott elv (pontosabban elvek) szerint. Ez az elv a legritkább esetben a szükségletek sze-rinti elosztás elve, így az allokált javak nem alkalmasak a közvetlen szükséglet-kielégítésre. A társadalom tagjai igyekeznek a nekik allokált, de a szükségleteiket nem megfelelően kielé-gítő javakat, alkalmasabbakra elcserélni. Ha ez jól-rosszul sikerült, akkor következik a javak elfogyasztása. Eközben formálódnak az új szükségletek és kezdődhet az egész előröl. A javak létrehozása (szűkebb értelemben vett termelése), elosztása, cseréje és fogyasztá-sa az újratermelési folyamat állandóan ismétlődő, egymást kölcsönösen feltételező mozza-natai. Ezek a mozzanatok ugyanúgy elválaszthatatlanok és egymásba fonódóak, mint a mun-ka mozzanatai és szintén szerepet játszanak a társadalmi munkamegosztásban.

1.1.5. A munkamegosztás formái


A tényleges munkamegosztás kialakulása bonyolult történelmi folyamat, amelynek logikailag elkülöníthető szintjei bár tükröznek bizonyos történetiséget, mégis napjainkban egyszerre és egymásba fonódva vannak jelen.

1. A legegyszerűbb és ezért minden bizonnyal történelmileg a legrégebbi az emberek tisztán fizikai, biológiai, tehát természetes különbözőségein alapuló természetes munkamegosztás, amely bizonyos mértékig hasonló az állatvilágban tapasztalható funkcionális különbségek rendszeréhez, például a méhkaptár „munkamegosztásához”. Az emberek esetében azonban nem a feladathoz hasonul a testi felépítés (mint a méh-királynő, a dolgozó illetve, a harcos méhek esetében) hanem inkább fordítva, „testre szabva” történik a munkamegosztás – a nehezebb köveket az erősebbek cipelik, a döntéseket az idősebb, tapasztaltabb vének hozzák meg, a várandós és szoptató nőket megkímélik stb. Ebből azután következik, hogy bár a természetes munkamegosztás a méhkaptárhoz hasonlóan hierarchikus (alá-fölé rendeltségi) viszonyokat hoz létre, ezek a hierarchiák, magához a munkamegosztáshoz hasonlóan rövid életűek, esetlege-sek (szemben a kaptár megbonthatatlan szilárdságú hierarchiájával). Az erősek, ha megbetegszenek, legyengülnek, a fiatalok megvénülnek, a kisdedek felcseperednek s anyáik ismét teljes erőbedobással vehetik ki részüket bármely munkából.

2. A természetes munkamegosztás hátránya, hogy éppen az esetlegessége miatt ez a munkamegosztási forma nem alkalmas nagy művek létrehozására (bizonyos feladatok ellátására például egyszerűen nincs megfelelő ember). Az esetlegességet nagy mér-tékben csökkenti a megfelelő szerszámok feltalálása (a nehéz kő mozgatása már nem erő, hanem gép kérdése – tehát nem az erős emberek fogják a nehéz köveket moz-gatni, hanem az alkalmas gépet működtetni tudók). Ezzel új, a természetes munka-megosztást bizonyos mértékig tagadó munkamegosztási forma válik lehetővé, amely nem az emberek, hanem a feladatok és a megoldásukra létrehozott szerszámok, esz-közök közötti különbségeken alapul. Ez a technikai munkamegosztás. Ez a forma egyenlőségi, mellérendeltségi viszonyokat alakít ki, hiszen a társadalom számára bármely feladat ellátása egyformán nélkülözhetetlen.

3. A technikai munkamegosztás mellérendeltségi viszonyai a munkavégzők egyenlősé-gét jelentik, de nem a munkákét. Sajnos a műszaki fejlettség bizonyos (ma is meg-lévő) szintjén a munkák nagyon is különböznek. Vannak könnyű, tiszta, kellemes és érdekes munkák - és vannak nehéz, piszkos, undorító és unalmas munkák. Természe-tes, hogy mindenki szívesebben végzi az előbbieket és kevésbé az utóbbiakat. Bár vannak jelei a kiegyenlítődésnek, valószínűleg még nagyon sokáig fennmaradnak ezek az eltérések. Tehát amíg a természetes munkamegosztás körülményei között sokszor egy meghatározott típusú munka elvégzésének az az akadálya, hogy nincs aki képes lenne rá, addig a technikai munkamegosztás esetében egyes munkákat senki nem hajlandó elvégezni. Így ennek a munkamegosztási formának sem kielégítő a ha-tékonysága. Rá kell valahogy venni a társadalom tagjait, hogy a nemszeretem munká-kat is végezzék el. Ez csak az egyenlőség megbontásával, hierarchikus viszonyok megteremtésével lehet megoldani. Nehéz (és felesleges) lenne eldönteni, hogy mek-kora része volt a társadalmi munkamegosztás létrehozásában a kialakuló hierarchi-kus viszonyoknak és mekkora része volt a társadalmi munkamegosztásnak magában a hierarchikus viszonyok kialakításában. Mindenesetre az megállapítható, hogy a társa-dalmi munkamegosztás megint az emberek különbözőségein alapul, de immár nem a természetes, hanem a társadalmi különbségeken. Ezek a különbségek okai és okozatai is egyben a meglehetősen szilárd társadalmi hierarchiának.


1.2. A gazdaság, mint rendszer

A gazdaság, a termelés színtere, a társadalom egészének, mint rendszernek az egyik fontos, a már említett szakmai sovinizmussal azt mondanám, legfontosabb alrendszere, azaz olyan része, amely maga is rendszerként működik. Egy rendszert alrendszerei, elemei és az ezek közötti viszonyok, a rendszer kategóriái jellem-zik. A rendszer működését mozgásukkal befolyásoló elemeit szokás a rendszer szereplőinek is nevezni.

Mivelhogy a színház is csak egy rendszer, s ahogy Shakespeare mondotta volt: „Színház a vi-lág, s az emberek mind színészek benne”.

1.2.1. Az érdekek és az érdekstruktúra

A kialakult társadalmi munkamegosztásból fakadó hierarchiában az emberek természetes törekvése, hogy a jelenlegi helyzetüknél jobb, magasabb helyzetet foglalhassanak el, de leg-alább is megőrizhessék jelenlegi helyzetüket. Ez a szükségletekből vezethető le, hiszen joggal feltételezhető, hogy a társadalmi ranglétrán feljebb kerülve jobban kielégíthetőek a szükség-letek. Mégis a fejlettebb gazdaságokban ez az újfajta késztetés háttérbe szorítja a szükségle-teket, mint a termelés motivációit és maga lép a helyükbe. Azt a motivációt, hogy az emberek szeretnének a társadalmi ranglétrán minél előbbre jutni, minél kedvezőbb helyzetet elfoglalni, de legalább is megőrizni jelenlegi helyzetü-ket, az ő érdeküknek nevezzük. A mai gazdaságot tehát a szükségletek az érdeken keresztül motiválják. Az érdekek bonyolult viszonyokat, érdekstruktúrát hoznak létre.

1. Bár a dolog lényegénél fogva mindenki a saját érdekeinek megfelelően igyekszik cse-lekedni, sokszor az emberek egy szűkebb, vagy tágabb csoportja felismeri, hogy érde-keik több vonatkozásban egy irányba mutatnak, összecsengenek, és így egyéni ér-dekeiket – általában többé-kevésbé kompromisszumokkal korlátozva azokat – haté-konyabban tudják érvényesíteni, ha összefognak és közös cselekvéssel lépnek fel. Az ilyen érdekközösségek az alapjai mindenféle együttműködésnek, kooperációnak, ko-alíciónak. Hangsúlyozni kell, hogy tulajdonképpen csak egyéni érdek létezik, de mégis beszélhetünk különböző csoportérdekekekről (családi érdek, vállalati érdek, osztályérdek, nemzeti érdek stb.) sőt esetenként össztársadalmi érdekről is, ameny-nyiben azok az érdekközösség tagjainak egyéni érdekeiből összehangolt kompromisz-szumok – bizonyos előnyökért az érdekközösségek tagjai (többé-kevésbé önként) kor-látozzák egyéni érdekeiket.

2. Az érdekek természetéből következik, hogy azok a különböző egyének egymásközötti viszonyában gyakran ütköznek. Az előző pont alapján érthető az is, ha csoportérdekek ütközéséről beszélünk, és természetesen ütközhet az egyéni és a csoportérdek is. Az érdekütközés általában azt jelenti, hogy az ütköző érdekek érvényesítése kölcsö-nösen zavarja egymást. Ebben az értelemben beszélhetünk:

• érdeksúrlódásról, amikor az ütköző érdekek érvényesítése zavarja egymást, de nem teszi lehetetlenné

• érdekellentétről, amikor az ellentétes érdekek egyszerre nem érvényesíthe-tőek, mert az egyik érdekérvényesítésnek éppen az a lényege, hogy a másik érvényesítését megakadályozza

Érdeksúrlódás van például a község lakói és a községben tevékenykedő környezet-szennyező üzem között, míg a piacon egymással versengő eladók között a konkuren-


cia igen könnyen érdekellentétbe csaphat, ha a piac nem képes valamennyi eladót el-tartani (nincs elég fizetőképes kereslet).

1.2.2. A tulajdon és a tulajdoni szerkezet

Az érdekek természetüknél fogva nem jelenhetnek meg dologi közvetítés nélkül, hiszen egy-felől az érdekütközések sokszor abban teszik „érdekeltté“ a gazdaság szereplőit, hogy érde-keiket leplezzék, másnak mutassák, mint amilyenek azok valójában (ennek tudatos, kiszámí-tott formája az ideológia), másrészt sokszor a gazdaság szereplői maguk sem ismerik fel saját valódi érdekeiket, ilyenkor azok helyébe vélt érdekek lépnek. Ahhoz tehát, hogy az érdekek kifejthessék termelés-motiváló hatásukat, dologi alakot kell ölteniük, meg kell testesülniük. Az érdekek, érdekviszonyok dologi megtestesülései a tulajdon és a tulajdonviszonyok. A tulajdon fogalmának a fenti filozófiai jellegű megközelítése mellett számos szaktudomá-nyos megközelítése is van.

1. A jogi megközelítés terjedt el a leginkább a köztudatban. E szerint a tulajdon, min-dig valamilyen dologhoz, a tulajdon tárgyához kötődik. A polgári jog a tulajdon három jogi mozzanatát különbözteti meg: a rendelkezés jogát, a birtoklás jogát és a használat jogát. Az első elválaszthatatlan a tulajdontól, mint olyantól - ha valakitől elidegenítik a rendelkezés jogát, az egyben a tulajdontól való elidegenítést is jelenti. A birtoklás joga (azaz annak joga, hogy valaki eldönthesse, mi történjék a tulajdon tár-gyával) és a használat joga (azaz annak joga, hogy valaki elsajátítsa a tulajdon tárgyá-nak használatából fakadó előnyöket, hasznokat) leválasztható a tulajdonosról anélkül, hogy az megszűnne tulajdonos lenni, azaz ezek a jogok a tulajdon lényeges csorbítása nélkül átruházhatóak, korlátozhatóak.

2. A szociológiai megközelítés a tulajdont, mint emberek közötti, azaz társadalmi vi-szonyt fogja fel, amely viszonyt a tulajdon tárgya csupán hordozza, közvetíti. A szo-ciológia arra fordítja a figyelmét, hogy a tény, miszerint valamely dolognak valaki a tulajdonosa csak egy másik tény fényében értelmezhető, hogy tudniillik másvalakik nem tulajdonosok, vagy legalább is elképzelhető, hogy valakiket a tulajdonlásból ki-zárjanak.

• Attól függően, hogy egy tulajdontárggyal kapcsolatban egy vagy több tulajdo-nos van-e, beszélhetünk egyéni vagy társas (közös vagy társasági) tulajdon-ról.

• Attól függően, hogy a tulajdonnal (gazdasági) kapcsolatba lépők között van-nak a tulajdonlásból kizártak is, vagy mindannyian tulajdonosok, beszélhetünk magántulajdonról vagy közösségi tulajdonról (társadalmi tulajdonról).

Értelemszerűen magántulajdon lehet társastulajdon is (társasház, részvénytársaság, stb.) Kicsit erőltetetten lehet beszélni köztulajdonban levő egyéni tulajdonról is, amennyiben a saját tulajdonban levő tárggyal kizárólag a tulajdonosa lép gazdasági kapcsolatba – ezt közönségesen személyes tulajdonnak nevezik.

3. Tantárgyunk szempontjából a legfontosabb a tulajdon közgazdasági megközelítése. A tulajdon úgy jeleníti meg a gazdasági érdekeket, hogy a gazdasági tevékenységek általában közvetlenül a tulajdon (vagyon) megszerzésére, megtartására és gya-rapítására irányulnak, közvetlenül ez motiválja a gazdaság szereplőit a termelés fo-lyamataiban való részvételre.


1.2.3. A gazdaság koordinációs mechanizmusai

A tulajdonviszonyok azáltal, hogy megjelenítik az érdekviszonyokat egyfelől bizonyos fokig kiélezik az érdekütközéseket, komolyan veszélyeztetve a társadalom működőképességét, másfelől viszont lehetőséget adnak ezeknek a konfliktusoknak a többé-kevésbé intézményes feloldására. Azokat a társadalmi kapcsolatrendszereket, mechanizmusokat, amelyek többé-kevésbé intézményesült formában szolgálnak az érdekütközések feloldására – Kornai János nyomán - a gazdaság koordinációs mechanizmusainak nevezzük. A sokféle, egymásba fonódó koordinációs mechanizmust Kornai János négy alaptípusba so-rolta: 1. Az állatvilágból alig kiemelkedett emberek között, különösen az egymással hadakozó

szomszédos törzsek esetében a legősibb koordináció az „ököljogon“ alapuló agresszív koordináció. Ez egy hierarchikusan felépülő mechanizmus, ahol az „áldozatok“ alá van-nak rendelve az „agresszornak“. Nincs kizárva természetesen, hogy az „áldozatok“ ma-guk is „agresszorok“ a még náluk is alávetettebb „áldozatokkal“ szemben.

Agresszor

Áldozat Áldozat Áldozat

1. ábra Az agresszív koordináció

Erre a koordinációs mechanizmusra jellemző az egyirányú információáramlás az agresz-szortól az áldozatok felé (követelés) és az egyoldalú jószágáramlás az áldozatoktól az agresszor felé (zsákmány). Nem jellemző viszont, hogy az agresszor beavatkozna az ál-dozatok egymásközötti viszonyába, amelyek minősége ezért lényegtelen.

2. A megszilárduló technikai-társadalmi munkamegosztás – a elsősorban a közösségeken belül – háttérbe szorítja az agresszív koordinációt és annak helyébe a hagyományokon, szokásjogon, etikai és morális (külső és benső erkölcsi) késztetéseken alapuló etikai ko-ordináció lép. Ez mellérendeltségi viszonyokat feltételez a közösség tagjai között, ame-lyekből hiányzik a közvetlen egyenértékűségen alapuló viszonosság.

szereplő szereplőszereplő

2. ábra Az etikai koordináció

3. A kifelé agresszív, befelé etikai koordináció ellentmondása különösen a birodalmat építő, hódító népeknél súlyos ellentmondásként egyre alkalmatlanabb a társadalom működteté-sére, ami e két koordinációt részben ötvöző, részben tagadó, de mindkettőt háttérbe szo-rító új típusú koordináció jelentkezéséhez vezet. A hagyományokra és az erkölcsre ag-resszívan hivatkozó, az agresszivitást hagyománnyá, erkölcsileg alátámasztott törvé-nyekké nemesítő állam bürokratikusan koordinálja az alattvalók társadalmát. Forma-ilag tehát ez az agresszív koordinációhoz hasonló hierarchikus sémát jelent (az alattvalók lehetnek maguk is helyi kiskirályok, bürokraták), ám tartalmilag nagyok a különbségek.


Bürokrata

Alattvaló Alattvaló Alattvaló

3. ábra A bürokratikus koordináció

A bürokrata és az alattvalók között kétirányú mind az információ-, mind a jószágáram-lás. A bürokrata begyűjti a társadalmi információkat és feldolgozza azokat (Statisztikai Hivatal), majd ezek ismeretében és jól-informáltságával legitimálva magát utasításokat, parancsokat ad ki, amelyeket az alattvalók egyfelől kötelesek végrehajtani, akár az áldo-zatok az agresszor követeléseit, ám másfelől, mint problémáik megoldására irányuló iránymutató segítséget értékelik olyan esetekben, amikor az ő helyi információik elég-telenek a megoldáshoz (például és elsősorban érdekütközéseik feloldásához – lásd a „jó bíró“ esetét). A bürokrata emellett és ennek alapján a megtermelt javak egy részét is el-vonja az alattvalóktól (adó), amiket részben saját szükségleteire használ fel, semmiben nem különbözve a zsákmányból élő agresszortól. Másrészt viszont az elvont javak je-lentős részét visszaforgatja az alattvalóknak – újraelosztást hajt végre – egy vélt vagy valóságos társadalmi igazságosság nevében. Eközben saját pozícióját erősítve úgy lép fel, mintha a visszaforgatott javak az ő nagylelkű adományai lennének. Ezt a jelenséget nevezi Kornai paternalizmusnak. A paternalizmus jellegzetes megnyilvánulása, hogy a bürokrata feljogosítva érzi magát az alattvalók egymásközötti viszonyaiba való beavat-kozásra, függetlenül e viszonyok jellegétől.

4. Tantárgyunk szempontjából a legfontosabb a legkorszerűbb koordinációs mechanizmus, a piaci koordináció. Mivel ez szintén mellérendelő struktúra, azért az első felszínes szemrevételezéskor könnyen összetéveszthető az etikai koordinációval:

szereplő szereplőszereplő

4. ábra A piaci koordináció

A különbözőség azonban a kicsit figyelmesebb vizsgálat esetén azonnal észrevehető. Ennek lényege a szigorú értékviszonosság. A gazdasági tevékenységek, szolgáltatások egy elég széles közmegegyezés alapján értékelődnek és ennek az értékrendnek az alap-ján a tevékenységcserék értékarányosan, adok-veszek alapon, viszonosan mennek vég-be. Az így kialakuló intézményt, az értékviszonos cserék valóságos vagy elképzelt, absztrakt színterét piacnak nevezzük. A közgazdaságtan vizsgálódásainak egyik leg-alapvetőbb terepe éppen ez a piac.

A fenti kifejtésben kétségtelenül jelen van egy történelmi-kronológiai megközelítés. Mind-amellett tévedés lenne azt hinni, hogy ezek a koordinációs mechanizmusok történelmileg egymást váltogatták. A helyzet az, hogy ezek ma is jelen vannak egyidőben mindannyian. Ma a meghatározó természetesen a piaci mechanizmus. Azonban ez a mechanizmus arra a felté-telezésre épül, hogy az egyes szereplők önérdek-érvényesítése, tehát racionális viselkedése (a „magánbűnök” összessége) garantálja az össztársadalmi hatékonyságot (a „közerkölcsöt”). Ezt a hipotézist először talán Mandeville angol közíró fogalmazta meg a XVIII. század elején megjelent „A méhek meséje, avagy magánbűnök, közerkölcsök” című verses pamfletjében,


amely az egyik első rendszeres közgazdasági műnek tekinthető. Ezzel szemben az élet, és nyomában a közgazdaságtudomány egyre gyakrabban szembesül olyan helyzetekkel, amikor a hatékonyság és a racionalitás nem esik egybe. Ezek a piaci kudarcok. Ezekben a szituáci-ókban a legradikálisabban (túlságosan is radikálisan) a ma is meglévő agresszív koordináció tesz a maga módján igazságot. Ide tartozik mindenek előtt a nyílt (diktatórikus) állami erő-szak, illetve a (szervezett) bűnözés. Másfelől nagyon szimpatikus, de általában erőtlen kísér-leteket látunk a szintén élő etikai koordináció (civil kezdeményezések, kaláka stb.) irányából. Elmondható általában, hogy az lenne a jó, ha egyáltalán nem lenne agresszív koordináció, de van; és az lenne a jó, ha minél több tere lenne az etikai koordinációnak, de sajnos annak na-gyon is szűkek a lehetőségei. Így azután a problémát a leghatékonyabban a bürokratikus ko-ordináció oldja meg, természetesen szintén nem hibátlanul. De minél diktatórikusabb az ál-lamberendezkedés, annál közelebb lesznek a bürokratikus megoldások az agresszív megoldá-sokhoz, s minél demokratikusabb az államrend, annál közelebb lesznek a társadalmilag ellen-őrzött megoldások az etikai koordinációhoz. Megfontolandó Kornai János álláspontja is, aki elvetve saját fiatalkori jelszavát, miszerint „le a bürokráciával!” a piaci és bürokratikus koor-dináció olyan együttélését (szimbiózisát) javasolja, amelyben „minél több a piac és minél kevesebb a bürokrácia”.

1.2.4. Az intézményrendszer

A piac nem az egyetlen intézményesülése a fentebb tárgyalt alrendszereknek. Nagyon fontos intézmény például, ahogyan azt a tulajdon-alrendszernél már láttuk, a jog. A jog viszont ma-ga is újabb intézményeket feltételez: a jogalkotás és a jogalkalmazás intézményeit, azaz pél-dául a törvényhozásnak is nevezett parlamentet, illetve az igazságszolgáltatás intézményeit (bíróságok, ügyészségek, ügyvédi irodák). Maga a termelés is intézményekben folyik, a vál-lalatokban termelnek, a családi és egyéb háztartásokban fogyasztanak – ez az alapja a mikroökonómiai szereplők, mint a termelés elvont szubjektumai megalkotásának.


Fogalomtár

Szükségletek – az élőlények (magasabb rendű állatok, emberek) olyan saját kielégítésükre késztető megújuló motivációi, amelyek az élet, az egyed és faj fenntartásának elengedhetetlen előfeltételei

Termelés - az emberi szükségletek kielégítésének sajátos, nem egyszerűen a környezethez alkalmazkodó, ha-nem a környezetet átalakító, alkalmazó társadalmi módja; a termelés az ember létezési módja.

Munka – a termelés meghatározó oldala, céltudatos természetátalakító tevékenység, melynek célja az emberi szükségletek kielégítésére alkalmas dolgok (termékek, szolgáltatások – javak, jószágok) létrehozása. Mozzana-tai a 1.) tervezés; 2.) szervezés; 3.) átalakítás; 4.) ellenőrzés; 5.) szabályozás

Kooperáció – az emberek együttműködése a munkafolyamatokban, megsokszorozza az emberi alkotóképessé-get

Munkamegosztás – a kooperáció magasabbrendű formája, amelyben megvalósul a munka mozzanataiban elvi-leg létező lehetőség azok – mindenek előtt a szellemi és a fizikai mozzanatok – szétválasztására.

Természetes munkamegosztás – a munkavégző emberek tisztán fizikai-biológiai különbségein alapuló mun-kamegosztás, amelynek szerkezete hierarchikus, de egyben rövidéletű, esetleges.

Technikai munkamegosztás – az elvégzendő feladatok, valamint az elvégzéshez szükséges tárgyi eszközök különbségein alapuló munkamegosztás, melynek szerkezete mellérendeltséget mutat, de a munkák különbségei miatt e szerkezet bizonytalan

Társadalmi munkamegosztás – a társadalom tagjainak társadalmi különbségein alapuló munkamegosztás, amely tartós, hierarchikus szerkezetet mutat.

Érdek - az a motiváció, hogy az emberek szeretnének a társadalmi ranglétrán minél előbbre jutni, minél kedve-zőbb helyzetet elfoglalni, de legalább is megőrizni jelenlegi helyzetüket. A mai gazdaságot a szükségletek az érdeken keresztül motiválják

Egyéni érdek – az egyes emberek saját helyzetét motiváló érdek, tulajdonképpen az érdek valódi alakja

Csoportérdek – az egyéni érdekek összehangolása valamely érdekközösséget alkotó csoport (család, vállalat, osztály, régió, nemzet stb.) közös érdekérvényesítése céljából. Az egyének részéről kompromisszumokat feltéte-lez.

Érdekütközés – az egyének, csoportok érdekeinek érvényesítése más egyéneket, csoportokat zavarja (érdeksúr-lódás) vagy akadályozza (érdekellentét) saját érdekeik érvényesítésében.

Ideológia – az érdekérvényesítés sajátos, tudatos eszköze, amellyel az érdekérvényesítő (egyén vagy csoport) arról próbálja meggyőzni a társadalmat, hogy az ő érdekei valójában társadalmi érdekek, ennek során érdekei valódi természetét gyakran (de nem mindig!) leplezi, meghamisítja.

Tulajdon, tulajdonviszonyok – az érdekek, érdekviszonyok dologi megtestesülései.

A tulajdon jogi megközelítése – a tulajdonos a tulajdona tárgya felett rendelkezik, azt birtokolja és használja. A birtoklás és a használat joga a tulajdon sérelme nélkül korlátozható, átruházható.

A tulajdon szociológiai megközelítése – a tulajdon az emberek közötti társadalmi viszony, amelyet a tulajdon tárgya hordoz, közvetít. A tulajdon lehet egyéni és csoportos (társas) illetve magán és közösségi (társadalmi).

A tulajdon közgazdasági megközelítése – a gazdaság szereplőinek racionális (érdekérvényesítő) gazdasági tevékenységei a tulajdon megszerzésére, megtartására és gyarapítására irányulnak.


Koordinációs mechanizmusok – azok a társadalmi kapcsolatrendszerek, mechanizmusok, amelyek többé-kevésbé intézményesült formában az érdekütközések feloldására szolgálnak. Kornai János nyomán megkülön-böztetünk 1.) agresszív koordinációt; 2.) etikai koordinációt; 3.) bürokratikus koordinációt; 4.) piaci koordináci-ót.

Piac – az értékviszonos cserék valóságos vagy elképzelt, absztrakt színtere

Piaci kudarcok – olyan gazdasági helyzetek, amikor a gazdasági racionalitás és a gazdasági hatékonyság nem esik egybe. Ezeket a konfliktusokat a piac önmagában nem képes kezelni.

2. előadás – A módszerekről 15

2. előadás – A módszerekről

2.1. Építsünk matematikai-közgazdaságtani modellt!

2.1.1. A racionalitásról

Az előző előadásban azt láttuk, hogy az embereket a termelés folyamatában érdekeik vezér-lik. Ezzel kapcsolatban elhangzott a „racionális” kifejezés is. A közgazdaságtan annyiban is elvonatkoztat a valóság áttekinthetetlen bonyolultságától, hogy a sokszínű, érzelmileg, erköl-csileg és egyéb módokon motivált emberek helyett az úgynevezett „homo oeconomicus”, a „gazdálkodó ember” racionális alakjaival népesíti be az általa felvázolt világot. A „homo oeconomicus” minden körülmények között a lehető legracionálisabb, azaz igazi (és nem vélt) érdekeinek legjobban megfelelő döntéseket hoz. Maga a szó, hogy „racionális” magyarul ésszerűt jelent. De mi az, hogy ésszerű, és mi köze van az észnek a legjobb érdekérvényesítéshez? Nos, kö-rülbelül a következőről van szó. Ha egy gazdálkodónak egyetlen lehetősége van, akkor a leg-helyesebb döntés egyben a leghelytelenebb is, hiszen csak egy döntés lehetséges. Ilyen azon-ban nagyon ritkán fordul elő. A valószínű az, hogy az embernek több (legalább két) lehetőség közül lehet (és kell) választania.

A latin „alternatíva” eredetileg a két lehetőséget felvető választási helyzetet jelenti – vagy-vagy. Ugyanakkor az ember előtt több lehetőség is állhat, de megalapozott döntést csak véges számú lehetőség közül választva lehet hozni, ami magában hordozza azt a lehetőséget is, hogy egy előre nem látható és ezért számításon kívül hagyott lehetőség – a „vis major” – fog bekö-vetkezni. A „homo oeconomicus” esetében ezt a lehetőséget figyelmen kívül hagyjuk. Ekkor a véges számú áttekinthető döntési lehetőség közül egyre összpontosítva vagy ezt választja, vagy valamelyik másikat. Ez az alternatívája. Azonban ha a második alternatív lehetőséget vá-lasztja, akkor ismét véges lehetősség közül kell választania. Ismét egy alternatíva: vagy az egyiket választja, vagy valamelyik másikat a többi közül. Ez a döntési lánc – lévén, hogy a le-hetőségek száma véges – előbb-utóbb véget ér. Így azután némileg megsértve a latin nyelv szabályait, de nem megsértve az elemi logikát, nyugodtan beszélhetünk több alternatív lehető-ség közötti választásról.

A megszerzett és sokszorosan ellenőrzött tapasztalatok – az ismeretek – birtokában, a logika szintén évszázadok (sőt évezredek) kialakult szabályait követve a döntéshozó észérveket al-kalmazva rangsorolja a rendelkezére álló alternatívákat – ha ilyen rangsorolás egyáltalán lehetséges. Ezek után formál-logikailag az a döntés nevezhető racionálisnak, amelynél a döntéshozó előnyben részesíti az észérvekkel előbbre sorolt alternatívát a hátrábbra soroltakkal szemben. Ez a formai megközelítés nem mond ellent annak a tartalmi megköze-lítésnek, mely szerint a döntéshozó akkor hoz racionális döntést, ha a valós érdekeit leg-jobban érvényesítő döntést hozza. Nyilván az észérvek rangsora lehet (és általában az is) az érdekérvényesítés rangsora. A formális definíció csupán azt jelenti, hogy a racionális döntés-hozó nem hoz rosszabb döntést, ha hozhat jobbat is. Hogy az emberek elég gyakran hajlanak arra, hogy nem-racionális, azaz irracionális döntést hozzanak, arra mindenki tud példát találni (az önkritikusabbak akár saját döntéseik közül is). Mi mégis megengedjük magunknak, hogy a közgazdaságtani vizsgálódásaink szereplője, szubjektuma a „homo oeconomicus” legyen. Mire alapozzuk ezt? Arra, hogy ha a gazdaság szereplői rendszeresen irracionális döntéseket hoznának, akkor a gazdaság működésképtelen lenne. Mivel pedig a gazdaság minden zökkenő ellenére immár több ezer éve működik, azért feltételezhetjük minden tényleges irracionalitás ellenére, hogy a racionalitás a szabály és az irracionalitás a kivétel.

Ez persze magyarázza, de nem indokolja hozzáállásunkat. Hozzáállásunk, amely a (sokszor csupán vélt) szabályok vizsgálatára összpontosít, és eltekint a kivételesnek tűnő jelenségek


vizsgálatától, célszerű hozzáállás egy tudományterület alapjainak elsajátításában, az oktatás-ban. A kutató, felfedező tudomány sokszor éppen ellenkezőleg jár el – a kivételesnek tartott jelenségekben keres új, eddig még fel nem tárt szabályokat, összefüggéseket, amelyek gyakran gyökeresen új megvilágításba helyezik az eddig szabályszerűnek tudott jelenségeket. Mindez rendjén van addig, amíg mindenki tudja a maga helyét, amíg nem keverik össze ezeket a dol-gokat. Mindig nagy csapást jelentett a tudományok fejlődésére, amikor az oktatási célokra le-egyszerűsített megközelítés vitathatatlan letisztultságát, tekintélyét a kutató tudományokat korlátozó dogmákká merevítették (ezt nevezik skolasztikának, akadémiai vaskalaposságnak)

2.1.2. A hatékonyság

Mi lehet a racionális gazdasági döntés alapját képező rangsorolás alapja? Mivel itt az érdek-érvényesítés legjobb módjáról van szó, azért ebből kell kiindulnunk. Mint már szóltunk róla, az érdekérvényesítés egy rendkívül bonyolult, összetett folyamat, amelynek felszínén a társadalmi hierarchiában elfoglalt hely optimalizálása figyelhető meg, a mélyében pedig a minél teljesebb szükséglet-kielégítés rejlik. Eközben az érdekérvényesítő célok széles skáláját (megbecsülés, hatalom, jólét stb.) tűzi ki, miközben erőforrások sokasá-gát (anyag, energia, befolyás stb.) mozgatja meg. Minden megmozgatott erőforrás az adott gazdasági tevékenység ráfordítása, minden lépés, ami közelebb visz a kitűzött célokhoz, az adott gazdasági tevékenység eredménye. A közgondolkodás egy igen elterjedt téveszméje (amelynek téveszme-jellegére Oskar Lange, a neves lengyel közgazdász hívta fel a figyelmet) azt a döntést tartja optimálisnak (az adott körülmények között a legjobbnak), amely a legkevesebb ráfordítással a legtöbb eredményt hozza. Ez a velejéig téves felfogás, mint minden emberi gondolat, tartalmaz igaz mozzanato-kat is. Az egyik legfontosabb, hogy a ráfordításokat és az eredményeket, mint mennyiségeket közelíti meg. Több ezer éves tapasztalat téves összegzése a fenti téveszme. Ez a tapasztalat, mennyiségileg kezelhető, mérhető jelenségekként fogja fel a ráfordításokat és az eredmé-nyeket, jól lehet semmiféle univerzális és egységes módszer a mérésre nem áll rendelkezésre. Észérvvé kristályosodott tapasztalat ugyanakkor, hogy az a gazdasági döntés, amely ugyanazt az eredményt kisebb, kevesebb ráfordítással éri el, illetve amelyik ugyanazzal a ráfordítással, több, nagyobb eredményt ér el, mint egy másik, az „jobb”, azaz célszerűbb ezt a döntést hoz-ni, mint a másikat. Ez a tapasztalat nagyon erős analógiát mutat egy közismert és alapvető matematikai fogalommal, a tört nagyságával, értékével. Mint ismeretes az

yRx

=

alakú tört nagysága nő, ha változatlan y számláló mellett csökken az x nevező, illetve ha rög-zített x nevező mellett nő az y számláló. Ha a számláló, illetve a nevező csökkenését (növe-kedését) – amik a számegyenes természetes rendezési relációján alapuló elvont matematikai fogalmak – rendre megfeleltetjük az eredmény, illetve a ráfordítás (közgazdasági értelemben vett) kisebbé, kevesebbé (nagyobbá, többé) válásának fogalmaival, akkor a „jobb-rosszabb” gazdasági döntés fogalmát is megfeleltethetjük a tört R értéke – szintén a természetes rende-zés relációján alapuló – nagyobb-kisebb voltának. Ezekkel a megfeleltetésekkel pedig felírha-tunk egy úgynevezett gondolatkísérleti, vagy matematikai, vagy szimbolikus modellt:

EredményHatékonyságRáfordítás

=

avagy még „szimbolikusabban”: eHr

=


Nézzük meg, mire jó, és mire nem eme első matematikai-közgazdaságtani modellünk! Mindenek előtt, segítségével matematikailag bizonyíthatjuk a fenti közkeletű téveszme té-veszme jellegét. A modell alapján látható, hogy a „minél kisebb ráfordítással minél nagyobb eredmény” így még csak nem is értelmezhető. Az értelmezéshez vagy a „minél kisebb ráfordítás”-t, vagy a „minél nagyobb eredmény”-t kell kiinduló pontnak választanunk. Kezdjük az elsővel! Mi a leges-leges-legkisebb ráfordítás? Természetesen a ráfordítás teljes hiánya. Modellünkben ennek az r=0 feltevés felel meg. Viszont ha nincs ráfordítás, akkor eredmény sem lehet, hi-szen ha lenne, akkor nem kellene gazdálkodni (csupán tátott szájjal várni a sült galambot). Vagyis a lehető legnagyobb eredmény is csupán e=0 lehetne. Ám ekkor a hatékonyság (ami állítólag optimális)

0H0

=

alakot öltene, ami formálisan bármivel egyenlő, tehát értelmetlen. Ez tehát nem jött be. Nézzük a másik lehetséges megközelítést! Mi a leges-leges-legnagyobb eredmény? Termé-szetesen az, aminél nincs nagyobb. A matematika filozófusai ezt nevezik potenciális végte-lennek (szemben az aktuális végtelennel, ami a saját részhalmazukkal ekvivalens számosságú halmazok számossága). A szokásos jelöléssel tehát e=∞. Viszont, ha minden eredménynél nagyobb eredményre törekszünk, akkor – mivel már az előbb elvetettük a ráfordítás nélküli eredmény lehetőségét – a ráfordításokat is minden határon túl kellene növelni. Azaz a legki-sebb ráfordítás is potenciálisan végtelen nagy lenne r=∞. Ez pedig azt jelentené, hogy az op-timális hatékonyság:

H ∞=

∞ ami megint csak formálisan bármi lehet, azért is értelmetlen. Tehát Langenak igaza van: a közgondolkodás az adott esetben téves közhelyet szült. Mindezt a rém egyszerű modellünk nélkül meglehetősen nehéz lett volna belátnunk.

Mielőtt bárki kapásból kétségbe vonná állításunkat, levezetve a bizonyítást a modell nélkül, gondolja végig ismét a bizonyítását, és nagy valószínűséggel rá fog jönni, hogy más szimbó-lumokkal ugyan, de ő is a modellt használta fel a bizonyításhoz. Úgy fog járni, mint Moliere hőse, aki megdöbbenve tudta meg, hogy egész életében prózában beszélt, pedig azt sem tudta, mi az.

Általában e modell nagyon hasznos lesz a gazdasági események, jelenségek, tevékenységek megítélésében. Ugyanis a közgazdaságtan nem etika, és ezért nincs értelme „jóról”, „rossz-ról”, „erkölcsösről”, „erkölcstelenről”, sőt a szó köznapi értelmében „hasznosról”, „haszonta-lanról” vagy „károsról” beszélni. A közgazdaságtanban lényegében egy minősítő mérce léte-zik – a hatékonyság. Maga a hatékonyság viszonylagos (relatív) fogalom, hiszen nem be-szélhetünk hatékony gazdasági tevékenységről, csupán két vagy több gazdasági jelenség ese-tén beszélhetünk arról, hogy az egyik hatékonyabb a másiknál.

A matematikai közgazdaságtan a „hatékony” jelzőt használja abszolút értelemben is. Bizonyos döntési helyzetekben a hatékonyság fokozásának korlátai vannak. Azt az állapotot nevezik a közgazdász-matematikusok hatékonynak, amelyekből a hatékonyság tovább – a korlátok miatt – nem fokozható. Az ilyen „hatékony” állapot közeli rokonságban van az egyensúlyi állapot fogalmával. Minderről később még szó lesz.

A (matematikai) közgazdaságtanban elkövethető egyik igen súlyos hiba a modell összekeve-rése a valósággal (a modell „fetisizálása”). Jelen esetben például a hatékonyság és modellje között sok egyéb mellett az egyik legnagyobb különbség, hogy amíg a tört nagysága szem-pontjából a számláló és a nevező egymástól független, egyenrangú, tartalom nélküli számok,


addig a hatékonyságot meghatározó eredmény és ráfordítás egymáshoz képest és saját ma-gukban is heterogén (sokrétű) gazdasági tartalommal bíró közgazdasági kategóriák, ahol rá-adásul az előbbi függvénye az utóbbinak. Ezeknek a tényeknek a figyelmen kívül hagyása igen súlyos gazdaságpolitikai hibákhoz vezethet. Ugyanis a tört értékének növelése szem-pontjából teljesen mindegy, hogy a számlálót növeljük vagy a nevezőt csökkentjük. Ugyanez a hatékonyság fokozására nem feltétlenül igaz. Egy elhibázott „takarékossági” szemlélet vég-zetes következményekkel járhat. A szerkezeti betonba kevert olcsóbb cement aláássa az építmény stabilitását, az oktatás, egészségügy és kultúra területén végrehajtott „takarékossá-gi” intézkedések veszélyeztetik a nemzetgazdaság versenyképességét, stb. Ráadásul az is nagy tévedés, hogy a modellben kijelölt osztás művelete mindig könnyűszerrel végrehajtható. Eleve nehéz megítélni, hogy ha például a költségvetési támogatásokat az okta-tás, egészségügy és kultúra területéről átcsoportosítják a termelő beruházások, az export terü-letére, az mennyiben ráfordítás, és mennyiben eredmény, és akár ez, akár az, mekkora a mér-téke? Mindezek a kérdések átvezetnek minket e konkrét modell vizsgálatától a közgazdaságtan általános módszertani kérdéseihez.

2.2. A közgazdaságtan módszerei

Szinte minden bevezető jellegű közgazdaságtan tankönyvnek van egy ilyen, vagy ehhez ha-sonló című fejezete, amelyben többnyire általános tudomány-módszertani kérdéseket tár-gyalnak. Ez egy olyan főiskolán, mint amilyen például a Budapesti Gazdasági Főiskola, ahol a közgazdaságtant egyik első tantárgyként tanulják az első évfolyam hallgatói, nem is helyte-len. Mindazonáltal az általános tudomány-módszertanon belül ki kell emelni a közgazdaság-tan sajátosságait.

2.2.1. A tudomány, a tudományos elmélet

A tudomány maga is a munkamegosztás terméke. Mint azt láttuk, a termelés folyamatának és fejlődésének elengedhetetlen feltétele a környező világunk megismerése. Ez részben megtör-ténik magában a termelés folyamatában, a termelési tapasztalatok fölhalmozódása révén. Ez azonban, hogy a fentebb megismert kategóriát alkalmazzuk, nem elég hatékony. A munka-megosztás folyamatában a tapasztalatok begyűjtése, rendszerezése, feldolgozása önálló tevé-kenységgé, tudománnyá vált. Ennek célja a valóság mind teljesebb megismerése, az ismeret-len és ezért kaotikusnak tűnő valóság rekonstruálása (újraalkotása) megismert, rendszerezett, áttekinthető formában. A tudomány eredményeit a termelésben hasznosítják, de a tudomány autonóm (önálló) területe az emberi létezésnek, ezért nem célja az eredményeinek a terme-lésben való alkalmazása, ahogyan például a gyümölcsfák sem azért teremnek gyümölcsöt, hogy azt az emberek megegyék. De ahogyan a gyümölcsfákat is a megehető termésük miatt ültetik, úgy a társadalom is azért tartja el a tudományt, hogy annak eredményeit hasznosíthas-sa. Itt a tudósok és a társadalom többi tagja közötti elég kemény érdeksúrlódással van dol-gunk, aminek helyes feloldása igen nagy körültekintést kíván. A tudomány állandó fejlődésben levő eredménye (ha úgy tetszik terméke) a tudományos elmélet, a világ tudományosan rekonstruált képe. Nem egyedül a tudományra jellemző ilyen sajátos, a termelés többi ágától erősen különböző „termék”. Például a művészetek is rekonst-ruálják saját eszközeikkel a világot, létrehozva annak művészi mását. Eközben a művészet, ha lehet még sokkal öntörvényübb, a függetlenséget még sokkal inkább igénylő területe az emberi létezésnek, mint a tudomány.

2.2.2. A tudományos elmélet létrehozásának mozzanatai


A hatékonyság-modell példáján láthattuk, hogy a modell (általában a tudományos elmélet) megalkotásához előbb fogalmakat kell alkotni. A fogalomalkotás a tapasztalatgyűjtésen alap-szik. A gyakorlati tapasztalatok felhalmozását a tudomány (a „teória”) szemszögéből „empí-riának” nevezzük.

a) A tudományos feldolgozás szempontjából a tapasztalatgyűjtésben kiemelt szerepe van a mennyiségi viszonyok tisztázásának. Ehhez az első, empirikus lépés a mérés. A mé-rés minőségét a pontossága határozza meg. A különböző tudományterületeken alkal-mazott mérési eszközök és eljárások eléggé eltérő pontosságúak. Az úgynevezett eg-zakt (pontos) tudományok, a fizika, biológia, kémia esetében a mérések pontossága nagy, és a fejlődés során e pontosság folyamatosan és jelentősen javult. A társadalom-tudományok területén lényegesen rosszabb a helyzet, a mérések pontossága kicsi és a fejlődés ezen a területen alig érzékelhető (legalább is az egzakt tudományokhoz ké-pest). Különösen rossz a helyzet a szociológiában és a közgazdaságtanban. Vajon mi-ért? A mérési pontosság az egzakt tudományok területén sem fokozható a végtelenségig. Heisenberg, német atomfizikus megállapította a róla elnevezett úgynevezett Heisenberg-féle határozatlansági relációt, amely azt jelenti, hogy egy elemi részecs-ke esetében nem lehet egyidejűleg megmérni a részecske sebességét és megállapítani pontos helyzetét. Ennek oka nem az elemi részecskék sajátos tulajdonságaiban, hanem a mérőeszközök méretéből következő zavaró hatásban és a mért jelenségek egyedi voltában keresendő. Vagyis a Heisenberg-féle határozatlansági reláció nem a magfizi-ka sajátja, az megfigyelhető mindig, valahányszor a mérést nem elég nagy számú je-lenségre végzik el (nem állnak fenn a statisztikai nagy számok törvényeinek feltételei) és amikor a mérés folyamata erősen befolyásolja a mért jelenséget. A közgazdaságtani méréseknél sajnos mindkét feltétel adott. A közgazdasági jelenségekben fontos objektumok száma – minden látszattal szemben – elég csekély. Amíg például a termodinamika tételeit meghatározó molekulaszám egy molekulasúlynyi (ez a szén esetében 12 gramm) anyagban 6,022*1023, addig a teljes világgazdaság összes objektumainak száma mindössze néhány ezermilliárd (kb. 1015). Egy kisebb ország (mint például Magyarország) esetében ennél természetesen nagyságrendekkel kevesebb. Tehát egyetlen gyűszűnyi anyagban sokmilliószor több molekula van, mint a teljes világgazdaság összes objektuma. Fontosabb azonban, hogy a gazdasági mérés (a statisztika) eszközei súlyosan zavarják a gazdasági folyamatokat. Ennek oka az érdek. Kissé durván fogalmazva: a gazdaság szereplőinek általában nem érdeke a statisztikai felmérések alkalmával igazat monda-ni, a gazdaság szereplői – finoman szólva – füllentenek.

b) Ha a közgazdaságtani (gazdaságstatisztikai) mérések pontatlanok, „füllentéseken” alapulnak, akkor mire lehet őket használni? Nos, lélektani vizsgálatok sora mutatta ki, hogy az ember nem képes a valóságtól teljesen elrugaszkodott hazugságokra. Minden „füllentésben” benne van az igazság egy kis szikrája. A „sok kicsi sokra megy”, és jóllehet éppen most mondtuk, hogy a gazdasági objektumok száma „nem elég nagy”, azért annyira van nagy, hogy a nagy számok törvényeit – természetesen bizonyos fenntartásokkal – alkalmazzuk a mérések eredményeinek statisztikai feldolgozásakor. A megfelelő sztochasztikus elemzések elvégzésével elég jó képet kaphatunk a gaz-dasági történések tendenciáiról, a gazdaság főbb trendjeiről.

c) A fentiekben jellemzett mennyiségi megfigyelések és más empíriák segítségével ösz-szegyűjtött empirikus ismeretek egy elvonatkoztatási folyamaton mennek keresztül.


Ennek első, a termelésben, a gyakorlatban gyökeredző szakasza az indukció, amely-nek során a sok megfigyelt jelenséget kiemelt főbb tulajdonságaik alapján osztályoz-zák, a lényegesen hasonlóakat egy-egy az adott tulajdonsághoz kapcsolt osztályba so-rolva. Az indukció lezárása az absztrakció, amelyben kiemelik az indukciós folya-matban egy osztályba sorolt jelenségeknek azokat a közös tulajdonságait, amelyek alapján egy osztályba kerültek. Az egyazon osztályon belül elvonatkoztatva (absztra-hálva) az osztályt alkotó egyes egyedi jelenségeket megkülönböztető jegyektől a kö-zös tulajdonságoknak önálló fogalmi keretet adva új, absztrakt (csak az emberek fejé-ben létező) fogalmat hoznak létre. Ezek a fogalmak képezik a teória alapját.

d) A megalkotott absztrakt fogalmakból kétféle módon alkotunk újabb fogalmakat, ösz-szefüggéseket. • A fogalmakból a köztük feltárt összefüggések, illetve a logika szabályai szerint új

fogalmakat vezetünk le. Ez a dedukció. A dedukció alkalmazásának legjellem-zőbb példái az axiomatikus modellek.

• Az absztrakt fogalmakat összevetik az őket szülő valósággal. Egy új, gyűjtőfo-galmat alkotnak minden absztrakt fogalomból, amikor is eszmeileg egybegyűjtik mindazokat a valóságos, egyedi jelenségeket, amelyekből az absztrakt fogalmat származtatták. E, szintén a fejünkben létrehozott új, absztrakt fogalmak az aggre-gátumok, maga a módszer az aggregáció.

Az indukció/dedukció fogalompárról forgalomban van néhány csinos filozófiai közhely. A legismertebb szerint – mely zárthelyi dolgozatokban újra meg újra visszaköszön – az indukció az egyestől halad az általános felé, a dedukció meg vissza az általánostól az egyes felé. Ez igen jól hangzik, csak rettenetesen lapos, és aki leírja igen gyakran nincs tisztában az általa használt filozófiai kategóriák mibenlétével. Az indukció még rendben is lenne, ha világossá tesszük, hogy a sok megfigyelt egyedi jelenségből indulunk ki (a jelenségek egyedisége az egyes) és a kiemelt közös (tehát általános) vonások felé haladunk. A dedukció esetében már nem ilyen egyszerű a helyzet. Itt nem visszafelé tesszük meg ugyanazt a logikai utat, mint amit az indukciónál végigjártunk. Az indukció a kaotikus, ismeretlen valóság egyedi jelensé-geiből kiindulva általános absztrakt fogalmakig jut. A dedukció az általános absztrakt fogal-makból új absztrakt fogalmakat vezet le, amelyek egyre részletgazdagabban rajzolják meg a rekonstruált, de immár elméletileg rendezett valóság képét, az elméletet. Ugyancsak gyakori félreértés forrása az absztrakció/aggregáció fogalompár is. Az indukció az absztrakt fogalmak világában tovább folytatható (a már megalkotott absztrakt fogalmak az emberek valóságán keresztül maguk is a valóság részeivé válnak), s így az absztrakt fogalmak hierarchiája hozható létre. A valóságos dolgok bizonyos csoportjaiból alkottuk meg rendre az alma, a körte, a szilva stb. absztrakt fogalmait. Ezek maguk is rendelkeznek közös vonások-kal, amelyekből új absztrakt fogalmat indukálhatunk – a gyümölcs fogalmát. Sokan azt hiszik, hogy ez az aggregátum, pedig az „almá”-hoz kapcsolódó aggregátum nem a magasabb abszt-rakciós szintet jelentő „gyümölcs”, hanem az „alma” valóságalapját összefogó „almatermés”.

e) Az indukció-absztrakció-dedukció-aggregáció módszereivel megalkotott elmélet (teó-ria) tehát a valóság újraalkotott, rendezett képe. Lényegéből következően azonban le-egyszerűsített képe is, hiszen elvonatkoztatások sorozatán keresztül jutottak el hozzá. Ha a kép leegyszerűsítése tudatosan és módszeresen történt, akkor modellezésről be-szélünk, és elméletünk a modell alakját ölti. A modellek sokfélék lehetnek. Vannak úgynevezett analóg modellek, amelyek a való-ság modellezendő részét valamely fizikai analógia alapján jelenítik meg. Ilyen például a makett, a fénykép, a mozgófilm stb. Másfajta modellek az úgynevezett szimbolikus modellek, ahol szimbólumok jelenítik meg a valóság modellezendő részét. A legjel-legzetesebb szimbolikus modellek a matematika nyelvén megfogalmazott matemati-kai modellek (ezek lehetnek algebrai, geometrikus, analitikus stb. modellek). A térké-


pek, kapcsolási rajzok sajátos átmenetet jelentenek az analóg és a szimbolikus model-lek között. A közgazdaságtan ritkán használ analóg modelleket (az egyik legismertebbre, a lon-doni egyetemen működő Philips-gépre Kornai János is hivatkozik a hiányról szóló írásaiban). A közgazdasági modellek – mint az általunk már megismert hatékonyság-modell is – leggyakrabban matematikai modellek. Ezek egyben úgynevezett gondolat-kísérleti modellek is, mivel a valóságos kísérletezést bennük teljes egészében az abszt-rakció helyettesíti (ellentétben például egy szélcsatorna makettel, ahol ugyan a valódi hajót, repülőgépet alaki analógiára épülő makett helyettesíti, de a velük végzett áram-lástani kísérletek teljesen valóságosak). A matematikai modellek igen gyakran néhány, az indukció folyamatából kiemelt alapösszefüggésekre, az úgynevezett axiómákra, posztulátumokra, alapfeltevésekre, egyszerűsítő feltevésekre épülnek. Ezek az axiomatikus modellek. Eredetileg – Aristotelesre és Euklidesre hivatkozva – az axiomatikus modelleket a tökéletes de-dukció igényével próbálták megalkotni. Ennek két feltételt kellene teljesítenie:

• A modellnek ellentmondásmentesnek (konzisztensnek) kell lennie, azaz benne az axiómák nyelvén megfogalmazott valamely állítást nem lehet egyszerre bi-zonyítani annak tagadásával együtt. (Könnyű belátni, hogy egy inkonzisztens modellben kivétel nélkül minden állítás bizonyítható lenne)

• A modellnek teljesnek kell lennie, azaz benne az axiómák nyelvén megfo-galmazott valamennyi állítást vagy bizonyítani, vagy cáfolni lehet.

Egy teljes és konzisztens modell alkalmas lenne a tökéletes dedukcióra. Sajnos ilyen modell nem létezik. Gödel és Church matematikusok több tételben zárták ki ilyen modellek létezését. Így azt is bizonyították, hogy nincs tiszta deduktív tudomány, az-az nincs olyan axiómarendszer és következtetési módszer, amelynek segítségével egy tudományág valamennyi kimondható tételét igazolni vagy cáfolni lehetne és ezért akár egy gépre is lehetne bízni a tudomány fejlődését. Az emberi intuíció, az alkotó viták ezért a tudományok fejlődésének kikerülhetetlen részei. A közgazdaságtan (tágabb értelemben a társadalomtudományok) itt is sajátosan vi-selkednek. Az egységes elmélet létrehozását itt nem csak a Gödel-Church tételek zár-ják ki. Egyfelől ez(ek) a tudomány(ok) a legközvetlenebbül érintik az emberek érde-keit, ezért állandóan fennáll az ideológiává válás lehetősége. Másrészt, ha feltennénk, hogy mégis sikerült a lehető legadekvátabb módon leírni a valóságot, mivel itt a tár-sadalmi valóságról van szó, az viszonylag gyorsan gyökeresen megváltozhat, és az új történelmi helyzetben az elmélet már nem lesz adekvát. Ebben áll e tudományok tör-téneti jellege.

f) Az előző pontból látható, hogy a modell helyességének kettős kritériuma van. • Belsőleg konzisztensnek, azaz ellentmondásmentesnek kell lennie. • Külsőleg a lehető leghívebben kell leírnia a valóságot, azaz adekvátnak kell

lennie. Amíg a konzisztencia egy abszolút érték, vagyis a modell vagy konzisztens, vagy nem az, addig az adekvátság egy viszonylagos, relatív érték – különböző modellek külön-böző mértékben adekvátan írhatják le a valóságot. Olyan modell, amely abszolút adekvát, nem lehetséges, mert az már nem modell lenne, hanem a valóság megkettő-zése, duplikálása.

Játszunk el a gondolattal, hogy valahol valakik megalkotják a tökéletesen adekvát modellt. Ebben a modellben a valóság legapróbb részletei is tükrözve lennének. Többek között például


a modellezett világban élő embereknek is meglenne a modellbeli megfelelőjük, amik (akik?) hajszálra ugyanazt csinálnák, mint az eredeti emberek. Ha ez lehetséges lenne, az alapjaiban kérdőjelezné meg az emberek autonóm személyiségének létezését. Ilyen messzire egyetlen egy filozófiai irányzat sem merészkedik. Csupán a (fantasztikus) irodalomban találunk erre utaló kísérleteket (Alice a tükrök országában és a hozzá hasonlók), de ezek is az elképzelés le-hetetlen voltára lyukadnak ki. Egyébként a fenti elképzelés abszurditását az is jól illusztrálja, hogy a megalkotott abszolút adekvát modell modell-emberei között ott kell lenni azoknak a közgazdászoknak is, akik egy abszolút adekvát modellt állítanak elő, amelyben modellező modell-közgazdászok egy abszo-lút adekvát modellt alkotnak, stb., stb., stb.

Másfelől viszont a konzisztencia és az adekvátság között sajátos összefüggés tapasz-talható. Biztos, hogy a konzisztencia nem elégséges feltétele az adekvátságnak. Attól, hogy egy modell ellentmondásmentes, még lehet a valóságtól nagyon is elrugaszko-dott. Fordítva már nem ilyen egyértelmű a helyzet. Az igaz, hogy egy inkonzisztens modellben minden és mindennek az ellenkezője is igaz és egy ilyen modell semmi-képpen nem lehet adekvát, de a közgazdaságtan története nem egy matematikailag nem egészen korrekt modellt ismer, amely mégis valamilyen mértékben helyes képet adott kora gazdasági valóságáról. Az is igaz ugyan, hogy az ilyen modelleket később matematikailag „rendbe rakták” és akkor általában kiderült, hogy azok a pontok, ahol a modell matematikája sántított, nem voltak lényegesek közgazdaságtani szempont-ból. Éppen ezért úgynevezett „hüvelykujj-szabályként” elfogadhatjuk, hogy a kon-zisztencia az adekvátság szükséges, de messze nem elégséges feltétele, azaz egy mo-dell, ha matematikailag korrekt, még nem biztos, hogy közgazdaságtanilag is az, de fordítva, a matematikailag inkorrekt modell minden valószínűség szerint közgazda-ságtanilag is hibás. Összességében a modell-alkotást állandóan ellenőrizni, verifikálni kell, azaz minden lépésnél végig kell gondolni, hogy az adott lépés a modellt közelíti a valósághoz, avagy inkább eltávolítja attól. Egy klasszikus, axiomatikus modell felépítését az alapfogalmak és az axiómák meg-választásával kezdjük. Itt azonnal rögzíteni kell, hogy az axiómákban, alapfogalmak-ban megjelenő valóság-leegyszerűsítés milyen mértékű, és a modell további építkezé-sénél ezt nem szabad szem elől téveszteni. A modell fejlesztésének megfelelő stádiu-mában e leegyszerűsítések egy részét, ha kell, feloldhatjuk. A modell fejlesztése köz-ben nem szabad a modellt összekeverni a valósággal (ez, mint már említettem, gyako-ri és nagyon súlyos hiba), viszont a végkövetkeztetések levonásakor e végkövetkezte-téseket egybe kell vetni a modell alkotása során alkalmazott leegyszerűsítésekkel, és ennek fényében kell a következtetések valóságtartalmát megítélni.

g) A közgazdaságtan matematikai modelljeit általában analitikus és geometriai ábrázolás jellemzi. Az utóbbiak inkább illusztrációs célokat szolgának, bár néha nagyon tanul-ságosak. A folyamatokat gyakran ábrázoljuk koordináta-rendszerekben. Mivel itt, el-lentétben a tiszta matematikával, a koordinátáknak általában meglehetősen konkrét je-lentése van, azért általában nem élhetünk a matematikában elfogadott konvencióval, mely szerint a vízszintes tengelyen a független, a függőleges tengelyen a függő válto-zót ábrázoljuk. Ezzel összefüggésben azt is meg kell szoknunk, hogy sokszor, ha egy függvényt „alulról”, a vízszintes tengely felől kell néznünk, akkor ugyanez az ábra „oldalról”, a függőleges tengely felől a függvény inverzét ábrázolja. A tiszta matema-tika szokásos eljárását, mely szerint az inverzet a 45°-os sugárra való tükrözéssel kap-juk meg, szintén a tengelyek konkrét értelmezése miatt nem alkalmazhatjuk. Fontosabb azonban az algebrai-analitikus ábrázolás.


Egy közgazdasági kategóriát gyakran függvényként illetve mértani helyként vizsgá-lunk. Tudjuk, matematikailag a két megközelítés ekvivalens, hiszen az y=f(x) függ-vény egyenértékű a

{(x,y)|y=f(x)} mértani hellyel (azaz azzal a mértani hellyel, amelyhez azok az (x,y) párok tartoznak, amelyekre fennáll az f függvénykapcsolat), az

{(x,y)| (x,y)∈A} mértani hely pedig megfelel az

f: x→y [ahol (x,y)∈A] függvénynek, (azaz annak a függvénynek, amely minden x-hez hozzárendeli azt az y-t, amellyel együtt az (x,y) pár rendelkezik az A-hoz tartozás tulajdonságával). A köz-gazdaságtani kapcsolatoknál azonban célszerű megkülönböztetni az egymással függ-vénykapcsolatban álló gazdasági fogalmakat a valamilyen közös tulajdonság kijelölte mértani helyektől. Például, a korábban említett eredmény és ráfordítás között külön-böző függvénykapcsolatok lehetségesek, amelyek között egyik az általunk bevezetett hatékonyság. Viszont a különböző szerkezetű ráfordítások, amelyek ugyanazt az ered-ményt adják, mértani helyet alkotnak a lehetséges ráfordítási struktúrák terében. Egy tetszőleges gazdasági függvény, amely valamely x mennyiséghez az y=f(x) mennyiséget rendeli, minden pontjában az adott x-hez tartozó teljes y mennyiségét, egy teljes mennyiséget (total – Ty) határoz meg. Ezt a feleslegesnek tűnő meghatá-rozást az indokolja, hogy a teljes mennyiségből több származtatott mennyiséget ve-zethetünk le. Ha például x a (mérhető) ráfordítás és y az általa elért (mérhető) teljes eredmény, ak-kor kiszámítható, hogy ezt az eredményt egyenletesen szétosztva a ráfordítás egyes egységei között egy egységnyi ráfordítás átlagosan mennyi eredményt hozott. Ezt a gondolatmenetet általánosítva kapjuk meg a minden egységnyi x-re szétterített teljes Ty átlagos mennyiségét, az átlagmennyiséget (average – Ay), amit az

( ) ( )Ty x yAy xx x

= =

képlettel számíthatunk ki. A ráfordítás/eredmény példában ez az átlageredmény az ál-talunk bevezetett hatékonyság (valójában átlagos hatékonyság) fogalmával fog egybe-esni – feltéve, hogy valóban mérhető mennyiségekkel van dolgunk. Az átlag sokszor nagyon megtévesztő lehet. Az események pontos leírásához sokszor nem azt kell megvizsgálni, hogy egy egységnyi ráfordítás átlagosan mennyi ered-ményt hoz, hanem az az igazán érdekes, hogy az eddig felhasznált ráfordításokat meg-toldva még egy (pótlólagos, utolsó) egységgel, az mennyi pótlólagos eredmény kivál-tó oka lesz. Ez a határeredmény (határhatékonyság), amelynek általánosítása a függet-len változó (egységnyi) változása (Δx) által okozott változás a függő változóban (Δy), a határmennyiség (marginal – My). Ennek kiszámítása:

( ) ( )Ty x yMy xx x

Δ Δ= =

Δ Δ Valójában ez a képlet nem egyértelmű. Ha tényleg így kellene kiszámolni a határmennyiséget, akkor az egység, azaz Δx nagyságától függően végtelen sok különböző megoldást kapnánk. Szélső esetben például, ha Δx=x-0=x, akkor My=Ay adódna, aminek ugyancsak kevés értelme lenne. Valójában a fenti képlethez hozzá kell tenni, hogy „ahol Δx minden határnál kisebb”,


vagy ami ugyanaz, „ahol Δx tart a nullához”. Ebben az esetben néhány egyéb feltétel mellett (amely feltételek a közgazdaságtan függvényei esetében általában fennállnak) a jelzett tört egyértelmű értéket vesz fel, és az lesz az igazi határmennyiség. Matematikailag az így megha-tározott My határmennyiségekből alkotott függvény a teljesmennyiség függvény deriváltja. A közgazdaságtanban azonban – a mérés jelzett problémái miatt – elegendő a fenti képlet is, az-zal a kiegészítéssel, hogy „ha Δx elég kicsi”.

Amennyire pontatlan sok esetben az átlagmennyiség függvénye, ugyanannyira túl pontos más esetekben a határmennyiség függvény. Ha például a határkeresletet vizsgáljuk az ár függvényében, akkor nem mindegy, hogy a 10 Ft-os zsömlének vagy az ötmilliós gépko-csinak változik (±) 1 forinttal az ára. A problémát az látszik megoldani, ha a relatív válto-zásokat vesszük figyelembe, azaz amit kiszámítunk, az az

mennyiség változásbázis mennyiségárrugalmasság ár változás

bázis ár

=

A relatív változásokat szokás százalékban megadni, azaz mennyiség változás %árrugalmasság

ár változás %=

Általánosítva mindezt az y=f(x) függvényre megkapjuk a rugalmasság (ellasticity – εy) fogalmát. Ennek kiszámítása:

( )y

TyTy x Ty TyTyx : : My : Ayx Ty x x x

x

ΔΔ Δ Δ

ε = = = =Δ Δ

Ez persze egy elméleti formula, a gyakorlati számításoknál nem mindegy, hogy mit szá-mítunk bázisnak. Ezzel a problémával a példatár foglalkozik.

Érdekes lehet olyan teljes függvényeket keresni, amelyek rugalmassága minden független vál-tozó értéknél azonos. Megállapítható, hogy a hatványfüggvények ilyenek. Legyen

nTy a x= ⋅

Ennek a teljes függvénynek a határmennyisége: ( )n 1My a nx −= ⋅

Átlagmennyisége: ( )n 1Ay a x −= ⋅

Tehát a rugalmasság:

( ) ( ) ( )n 1 n 1y x My : Ay a nx : a x n− −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ε = = ⋅ ⋅ =⎣ ⎦ ⎣ ⎦

A legérdekesebb az, hogy csak az ilyen alakú teljes-mennyiség függvény rendelkezik ezzel a tulajdonsággal. Ennek bizonyításához egy egyszerű differenciál-egyenletet kell megoldani. Ha abból indulunk ki, hogy az általunk vizsgált teljes-mennyiség függvény rugalmassága kons-tans, akkor

( )y

dyyx ndxx

ε = =


Ekkor

dy dxny x

=

Mindkét oldalt integrálva dy dxn ln y n ln x ay x

= ⇒ = ⋅ +∫ ∫

Megszabadulva a logaritmusoktól: ny Ty a x= = ⋅

pontosan, ahogy azt állítottuk.


Fogalomtár

Racionális döntés – formailag az a döntés nevezhető racionálisnak, amelynél a döntéshozó előnyben részesíti az észérvekkel előbbre sorolt alternatívát a hátrábbra soroltakkal szemben, tartalmilag a döntéshozó akkor hoz racionális döntést, ha a valós érdekeit legjobban érvényesítő döntést hozza.

Ráfordítás – egy gazdasági tevékenység kitűzött céljának eléréséhez megmozgatott, igénybevett erőforrás-tömeg.

Eredmény – minden, ami közelebb visz a gazdasági tevékenység kitűzött céljához

Hatékonyság – a gazdasági jelenségeket, eseményeket, döntéseket minősítő relatív fogalom, az elért eredmény és az azt lehetővé tevő ráfordítás viszonya. Modellszerűen:

EredményHatékonyságRáfordítás

=

Tudomány – a munkamegosztásban önálló tevékenységgé váló tapasztalatgyűjtés, rendszerezés, feldolgozás a valóság mind teljesebb megismerése céljából.

Empíria – a tudományos vizsgálatot megalapozó ösztönös vagy tudatos gyakorlati tapasztalatgyűjtés.

Mérés – a tudományos vizsgálat empirikus szakaszának mennyiségi eleme

A Heisenberg-féle határozatlansági reláció (általánosított megközelítésben) – amikor a mérési folyamat meg-zavarja magát a mérni szánt jelenséget, így a mérés maga visz úgynevezett szisztematikus hibát a mérésbe.

Sztochasztikus elemzések – a (pontatlan) mérési eredményekben rejlő tendenciák feltárása a matematikai sta-tisztika és a valószínűség-számítás eszközeivel.

Indukció – az elvonatkoztatás (absztrakció) alapja, a valóság egyedi jelenségeiből a közös vonások kiemelése és ezek alapján való osztályozása.

Absztrakció – az indukció folyamatában létrehozott osztályok kiemelt közös tulajdonságaiból új eszmei foga-lom alkotása.

Dedukció – a már létrehozott absztrakt fogalmakból a köztük feltárt összefüggések és a logika szabályai szerint új absztrakt fogalmakat alkotva rekonstruálják a valóságot

Aggregáció – gyűjtőfogalom alkotása valamely absztrakt fogalomból, amikor is eszmeileg egybegyűjtik minda-zokat a valóságos jelenségeket, amelyekből az absztrakt fogalmat származtatták. Az aggregáció eredménye az aggregátum maga is absztrakt fogalom.

Modell, modellezés – a valóság tudatosan leegyszerűsített képe, ilyen kép módszeres alkotása.

A modell konzisztenciája és teljessége – a modell konzisztens akkor, ha ellentmondásmentes, azaz benne nem bizonyítható egyszerre valamely állítás és annak tagadása, vagy ami ugyanaz, nem bizonyítható benne minden, a fogalmi rendszerében felállítható állítás; a modell teljes, ha benne minden, a fogalmi rendszerében felállítható állítás vagy bizonyítható, vagy cáfolható. Gödel és Church tételei alapján egy modell nem lehet egyszerre kon-zisztens és teljes.

A modell adekvátsága – a modell akkor és annyiban adekvát a valósághoz, amikor és amennyiben a fogalmi rendszere, a belőle levezethető és bizonyítható állítások hűen tükrözik a valóságot, annak összefüggéseit. Az adekvátság lényegénél fogva viszonylagos. Tökéletesen adekvát modell nem lehetséges.

A modell verifikálása – a modell és a valóság egybevetése, az adekvátság ellenőrzése. A verifikálás a modell-alkotás egész folyamatára kiterjed, nem csupán a végeredmény ellenőrzéséről van szó.


Teljes mennyiség (totál – Ty) – a gazdasági függvény értéke adott független-változó érték mellett.

Átlagmennyiség (average – Ay) – minden egységnyi x-re egyenletesen szétterített teljes Ty átlagos mennyiség.

Határmennyiség (marginal – My) - a független változó (egységnyi) változása (Δx) által okozott változás a függő változóban (Δy), ha Δx elég kicsi. Tulajdonképpen a teljes mennyiség függvényének deriváltja

Rugalmasság (ellasticity – εy) - a független változó relatív változása (Δx/x) által okozott relatív változás a függő változóban (Δy/y), ha Δx elég kicsi.


3. előadás – A piac 29

3. előadás – A piac

Említettem az első előadásban, hogy a modern gazdaságot alapvetően a piac és az állami bü-rokrácia szimbiózisa koordinálja. E szimbiózis hatékonyságát illetően általában érvényesnek tartják Kornai János „normatíváját” – „minél több piacot, minél kevesebb bürokráciát”. Ez a felfogás – amely nem biztos, hogy a valódi alternatívát fejezi ki, hiszen a másik két koordiná-ló tényezőt, az agressziót és az etikai megfontolásokat lényegében figyelmen kívül hagyja, marginálisnak tekintve azokat – egy olyan ideál-állapotát feltételezi a gazdaságnak, ahol a döntő koordinációs tényező a piac, és a másik tényezőre (a bürokráciára) csak e tényező hibái – az úgynevezett piaci kudarcok – miatt van szükség. Az általunk tárgyalt mikroökonómia – ha némi fenntartással is – e felfogás elfogadásán alapszik, ezért ez az utolsó bevezető jellegű előadás magával a piaccal foglalkozik, hogy utána a gazdaságot, mint piacgazdaságot tár-gyalhassuk.

3.1. A piac fogalma, a piac szereplői

A hétköznapi gondolkodásban is összekapcsolódik a piac és az áruk fogalma. Általában olyan helyszíneket – a szó szoros vagy átvitt értelmében – szoktak piacnak nevezni, ahol nagyobb tömegben és általában nagyobb választékban árukat kínálnak eladásra, és árukat keresnek vételre. Ezeken a piacokon jellemzően emberek vannak – eladók és vevők, illetve jószágok, áruk. Az eladóknál mindenféle áruk, a vevőknél csak egyféle, de annál különlegesebb áru – a pénz. A piacon a vevők a pénzüket árukra próbálják cserélni. Természetesen nem akármilyen árura, hanem olyan(ok)ra, amelyeket a vevők a pénzükért képesek és szándékaik szerint haj-landóak megvenni. Másfelől az eladók csak annyi árut kínálnak eladásra, amennyit eszköze-ikkel képesek, és üzletileg hajlandóak – mert megéri nekik – megtermel(tet)ni. Mindezt a köztudomásúnak tűnő dolgot a tudománynak egy kicsit ráncba kell szednie. A fenti szöveg tele van tisztázatlan fogalmakkal. Eladó, vevő, áru, pénz, csere, a fogyasztó szándé-kai, a termelés eszközei stb.

A XX. század közepe óta szokás megkülönböztetni a közgazdaságtant és a politikai gazdaság-tant (economics és political economy) jól lehet magyarul a két kifejezés korábban pontosan ugyanazt jelentette (a nemzetgazdaságtannal együtt). Az „economics” megnevezést először Alfred Marshall használta, de közkeletűvé Paul Samuelson tette. A közgazdaságtan (economics) elsősorban azt vizsgálja, hogy hogyan működik a gazdaság, míg a politikai gaz-daságtan elsősorban arra kíváncsi, hogy miért működik úgy a gazdaság, ahogyan működik. A továbbiakban a piac fogalmát először az áru és a pénz fogalmaival összekötve politikai gazda-ságtani megközelítésben (K. Marx eredményeire támaszkodva) fejtjük ki, majd a piaci műkö-dést fogjuk elemezni A. Marshall nyomdokán haladva közgazdaságtani megközelítésben.

3.1.1. Az áru és a pénz

A piac mindenek előtt egy óriási árugyűjtemény. Az áru pedig mindenekelőtt jószág, termék vagy szolgáltatás: kenyér vagy ruha, gép vagy alumínium, villamos energia vagy cipőjavítás, szállítás vagy hajvágás. A jószágokat, termékeket és a szolgáltatásokat kínálják a piacon az eladók, és keresik a ve-vők. Miért akarják megvenni? Azért mert a jószágok (termékek és szolgáltatások) emberi szükségleteket elégítenek ki. Az áru tehát egyfelől olyan jószág, ami alkalmas emberi szük-ségletek kielégítésére, hasznos az embernek. Az árunak ezt a tulajdonságát használati érték-nek nevezzük.

Már itt le kell szögeznünk – ismét hangsúlyozva, hogy a közgazdaságtan nem erkölcstan – hogy a „hasznos” közgazdaságtani szempontból kizárólag azt jelenti „létező szükségletet ki-


elégítő”. Tehát mivel a társadalomban például élnek szenvedély-betegek, akik szenvedélyük tárgya nélkül képtelenek élni, azért e tárgyak – erkölcsi megítélésüktől függetlenül – közgaz-daságtani szempontból használati értékkel bírnak. Meglehetősen bonyolult persze a probléma, hogy az ebben az értelemben vett „káros” („anti-hasznos”) csak azt jelentheti: „létező szük-séglet kielégítését akadályozó”. Na már most, nem csak a közgondolkodásban károsnak ítélt „javak” (narkotikum, szerencse-játék, stb.) rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal, de egy tiszta piacgazdaságban lényegében bármely, csak a piacon, pénzért beszerezhető jószág is, ameny-nyiben rá költve jövedelmünket akadályozza ugyanennek a jövedelemnek másra való költését és így bizonyos szükségletek kielégítését. Ez a hasznosság és károsság fogalmainak relatív mivoltára mutat.

Egy jószágnak, terméknek sokféle hasznossága lehet. A fát például felhasználhatjuk bútorok készítésére, épületek elemeként, gyárthatunk belőle papírt, de fűthetünk is vele. A dolgok használati értéke a társadalmi fejlődés során változik. Az amerikai Szilícium Völgy homokja évszázadokon át építőanyag vagy kerti sétányok burkolóanyaga volt. A mikroprocesszorok világában azonban az egyik legfontosabb nyersanyaga a chipek előállításának. Az uránérc is csak furcsa, más érceket szennyező anyag volt a nukleáris láncreakció felfedezése és az atomenergia hasznosítási lehetőségének kidolgozása előtt. Napjainkban azonban már az egyik legértékesebb bányatermék. A piacon a javak bizonyos ellenérték fejében gazdát cserélnek.

Elgondolkoztató ez a kifejezés: „a javak gazdát cserélnek...“. Vajon a javak cserélnek gazdát, vagy a javak gazdái cserélik ki jószágaikat egymás között?

Az ellenérték általában pénz formájában jelenik meg, mivel azonban a pénz nem alkalmas a sokféle szükséglet kielégítésére, így a jószágok tényleges ellenértéke a pénzért később meg-szerezhető valamilyen másik jószág. Egy egyszerűbb megközelítésben a pénz közvetítő sze-repét figyelmen kívül is lehet hagyni, s akkor a javak ellenértékei gyanánt javak fognak sze-repelni. A közgazdaságtudomány kialakulásának kezdetei óta kutatja, mi határozza meg azokat az arányokat, amelyekben az áruként megjelenő jószágokat egymással közvetve, vagy közvetle-nül elcserélik. A különböző irányzatok, iskolák többféle magyarázatot adnak. Egyben azono-sak: annak megállapításában, hogy az árunak csereértéke(i) van(nak). A pénz, mint az áru (egyik) csereértéke a csereértéknek mennyiségi meghatározottságot ad, amit az adott áru árának nevezünk. Valójában azonban a csereértékek adott arányok, amelyek két-két áru cse-réjében – így az áru és a pénz cseréjében is – érvényesülnek. Adott mennyiségű cipőért adott mennyiségű bort, adott mennyiségű csirkéért ugyancsak adott mennyiségű kukoricát vagy egy hajvágásért bizonyos számú tojást cserélnek. Például egy pár cipőért 3 liter bort adnak, azaz itt a csereérték 1:3 (pár cipő/liter), de ugyanezért az egy pár cipőért a borbély kétszer hajlandó hajat vágni, vagyis a csereérték ekkor 1:2 (pár ci-pő/hajvágás), végül a hajvágás lehetséges csereértéke 20 tojás, azaz 1:20 (hajvágás/tojás). Egyáltalán nem nyilvánvaló, bár mai eszünkkel logikusnak tűnik, hogy ekkor egy cipőnek a tojásokban kifejezett csereértéke 1:40 (pár cipő/tojás). A csereértéknek ez a „tranzitivitása” azért tűnik logikusnak, mert a cserében érvényesülő arányról érezzük, hogy az nem merő véletlen, ez is - mint az emberek döntései általában - gazdaságilag meghatározott. Bárhogyan is magyarázzuk e „tranzitivitás” kialakulását, ha a „tranzitivitást”, mint elvet elfogadjuk és elvonatkoztatunk a csereértékek különböző használa-ti értékekben való megjelenésétől, akkor a csereértékek közös absztrakt tartalmát nevezhetjük az adott áru értékének.


3.1.1.1. A csere és a pénz

Az árukat a piacon pénzre cserélik. A pénzt a piac fejlődése „termelte” ki, de fordítva is igaz, hogy a piac csak a pénz megléte mellett válhatott a gazdasági kapcsolatok fő színterévé. A piac legalább annyira köszönheti létét a pénznek, mint amennyire a pénz köszönheti létét a piacnak. Sajátos logikai tárgyalás-módra van tehát szükségünk, hogy nehogy a „mi volt előbb, a tyúk vagy a tojás?” típusú álvi-tába bonyolódjunk. Sok munkaérték-elméleti tankönyv próbálja meg valamiféle történelmi folyamatként ábrázol-ni a pénz kialakulását. Azonban a pénz lényegének megértéséhez nem a történelem - egyéb-ként az adott kérdésben kevéssé ismert (hiszen az írásbeliség nagyjából egyidős a többé-kevésbé kialakult pénzzel, így a pénz kialakulásának nincs írásos története) - tényeinek ismertetése, hanem az e tényekben rejtőző logika (amelynek feltárásához mindennapi gazdasági ügyleteink, illetve az úgynevezett természeti népek etnográfiai megfigyelése is sok adalékkal szolgálhat) felismerése vezet el. E logika (amelynek felvázolásában Marx gondolatmenetére támaszkodunk) az egyszerű csereformáktól vezet a pénzzel közvetített bonyolult csere, a piac fogalmához. A csere napjainkban is sokféle formában zajlik. Ezek a formák ma is lehetnek egyszerűbbek és bonyolultabbak. A bonyolultság itt is azt jelenti, hogy az egyszerűbb forma valamiképpen benne van a bonyolultabb formában. 1. Bármikor előfordulhatnak olyan cserék, amelyek mintegy véletlenül jönnek létre. Valaki-nek valamije, például egy pár cipője, valamilyen okból (ez az ok itt lényegtelen) feleslegessé válik. Ezzel szemben szüksége lenne más valamire, például egy kabátra. Ha véletlenül talál-kozik valakivel, akinél a helyzet éppen fordított, akkor létrejön a csere lehető legegyszerűbb formája, amikor egy konkrét jószágot (a cipőt) egy másik konkrét jószágra (a kabátra) cserél-nek. Ehhez a cseréhez sem árutermelésre, sem piacra, sem pénzre nincs szükség. Csupán a szerencsés véletlenek nagy adag egybeesésére. Ezért azután ebből a cseréből nem is követke-zik semmilyen további csere. Mind a két fél megkapta, amit kívánt, s mennek a maguk útjára. Ha minden csere csak ezen a szinten jöhetne létre, akkor a gazdaság domináns koordinátora nem lehetne a piac. Ebben az egyszerű, egyes (egyszeri) és véletlen cserében a főszerep az etikai koordinációé. Egyik fél sem vizsgálja, hogy a másik cserére kínált jószága ugyanannyit ér-e, mint a sajátja. „Nekem az kell, ami nálad van, neked meg az, ami nálam, hát miért ne tegyünk jót egymással?!” – gondolkodnak mindketten. 2. Egészen megváltozik a helyzet, ha a cserére kínált jószágot eleve cserére, árunak ter-melték. Aki ezt teszi, az már valamennyi (vagy legalább is sok) szükségletét egy (vagy né-hány) fajta termék előállításával és annak rendszeres cseréjével kívánja kielégíteni. Számára sem a véletlen, sem a jószándék nem lehet többé főszereplő. Magában pontos lajstromot, ár-jegyzéket készít, hogy egy pár általa kínált cipőért mennyi kabátot, bort, búzát, tojást, hajvá-gást stb. kíván kapni. Ez a kifejlett csere esete. Nagy kérdés azonban, hogy képes lesz-e érvényesíteni ezt a listáját? Ha nem, akkor hamar fel fog hagyni az „árutermelő“ tevékenységgel és cserélni ismét csak véletlen- és alkalomszerűen fog. Ha viszont igen, akkor is komoly nehézségeket kell legyőznie. A tartós szakosodás természetes feltétele, hogy mások is szakosodjanak, hogy a csere megszűnjön véletlennek lenni.


Ám így sem kizárt, hogy amikor a cipőkészítőnek kabátra lenne szüksége, akkor a kabátké-szítő éppen borra szomjazott meg, tehát a cipőt előbb borra kellene cserélni, hogy azután a borért kabátot kaphasson. De a borásznak se cipő kell most éppen, hanem, mondjuk hajnyí-rás. Ekkor a cipőt hajnyírásra, a hajnyírást borra, a bort kabátra kell cserélni. Mire mindezt a cipész lebonyolítja, már kitavaszodott és nincs is szüksége kabátra ... Mi okozza ezt a problémát? Az, hogy nincs megbízható értékmérő, a különböző szakoso-dott termelők árlistái nem kapcsolódnak egymáshoz. Valóban, ha a fentebb említett „csereér-ték–tranzitivitás“ olyan nyilvánvaló lenne, mint amilyennek tűnik, akkor semmi probléma nem lenne. Mindenkinél ugyanaz az árlista szerepelne, mindenki minden árut elfogadna az árlista arányainak megfelelően a saját jószágáért cserébe, hiszen azt azonnal tovább tudná cserélni arra, amire neki szüksége van. Mivel azonban az árlistát akár munkaérték alapon, akár hasznossági alapon állítják össze, az szigorúan egyéni lesz, azért az áruknak „nincs a homlokukra írva az értékük”. Ha nem sikerül megegyezni egy közös árlistában, akkor a még alig kialakult piacszerűség minduntalan fel fog bomlani és a szakosodás értelmét veszti. 3. A megoldás egy sajátos, de jól elképzelhető jelenségben van. Tegyük fel, hogy valaki vé-letlenül hajlandó cserébe olyan jószágot elfogadni, amelyet nem is maga akar felhasználni, hanem hamarosan tovább akarja cserélni. Akkor ezt a jószágot mások is egyre többen fogják elfogadni csereeszközként, hiszen egyre biztosabbak lehetnek benne, hogy ők is tovább tud-ják majd cserélni. Az akarás és tudás sajátos viszonyából („én tudom, hogy te akarod, tehát én is akarom és ezt te is tudhatod”) a (kvázi)piacon egy önmagát erősítő folyamat indul be, amely az adott jószágot kiemeli a többi áruféleség közül. Már nem véletlenül, hanem tudato-san fogják elfogadni, akkor is, ha nincs rá közvetlenül szükségük. Az adott jószág így az adott (térben és időben korlátozott) piac általános egyenértékesévé válik. A térben és időben való korlátot az általános egyenértékes használati tulajdonságaiban fedezhetjük fel. A jószág romlandósága időben, a fogyasztói szokások térbeli eltérése pedig térben határolja be az általános egyenértékes hatókörét. 4. Csak nagyon tartós és nagyon általános hasznosságú jószág képes tartósan és térben elterjedten betölteni az általános egyenértékes szerepét, azaz pénzként funkcionálni. A véletlenen múlt, hogy a Föld kérge terem ilyen jószágot, az aranyat. Az arany puha, jól nyújtható, vágható, összeolvasztható, a legnehezebb, kémiailag legellenállóbb fém, ami ugyan igen ritkán fordul elő a Föld kérgében, de valószínűleg hosszú ideig az egyetlen fém volt, amit az emberek ismertek. Mindezek a nem gazdasági tulajdonságai teszik az aranyat alkalmassá az általános egyenértékes szerepének tartós betöltésére. Az arany tehát nem szükségszerűen pénz, csupán az árutermelés kialakulása teszi azzá, de a pénz (legalább is egy hosszú korszakban) szükségszerűen arany, mert ez az áru minden más árunál jobban volt képes tartósan betölteni az általános egyenértékes szerepét. Később a fej-lődés úgy alakult, hogy a piac egyre inkább elfogadott különböző pénzhelyettesítőket, bízva abban az ígéretben, hogy azok bármikor aranyra válthatóak, majd ezek a pénzhelyettesítők kiszorítva magát az aranyat, maguk váltak pénzzé. Ez szoros összefüggésben van azokkal a folyamatokkal, amelyek következtében a mai valós piac egyre távolabb kerül az itt tárgyalt klasszikus modelltől.


3.1.1.2. A pénz funkciói

A fenti, igen vázlatos gondolatmenetből is kiderült, hogy a pénz legfontosabb funkciója az értékmérés, mivel az áruk közvetlen összevetése ezt a problémát nem képes megoldani. A pénz ezt a funkcióját azonban nem úgy fejti ki, mint például a mérőszalag a hosszmérés funk-cióját. A kissé felületesebb szemlélet nem is az értékmérést veszi észre, hanem azt a módot, ahogyan a pénz e funkcióját beteljesíti, azaz a pénzzel közvetített cserefolyamatot, azt hogy a pénz forgalmi eszközként funkcionál. Valóban a pénz csak a forgalomban mozogva ké-pes az értékmérő funkcióját betölteni. A klasszikus közgazdaságtan nem látva át azt a logikát, ahogyan a pénz a piaccal egy folya-matban keletkezett, a pénzben csupán „furfangos csereeszközt“ (K. Marx használta ezt a kife-jezést, amikor bírálta ezt a közgazdaságtant) látott, amely csak megkönnyíti a cserét, de nem elengedhetetlen feltétele annak. 1. Fenti gondolatmenetünkben, megmutattuk, hogy ez nem így van, mert a pénz mindeneke-lőtt értékmérőként szerepel a piacon, ami nélkül fejlett piac egyáltalán nem is létezhet. Az viszont igaz, hogy az értékmérés lehetetlen a forgalomban való körforgás nélkül. Tehát az értékmérő és a forgalmieszköz funkciók elválaszthatatlanul összetartoznak, együtt adják a pénz lényegét. Az értékmérés a pénz tartalma, a forgalmieszköz funkció a szükséges formája. E tartalom és forma azonban nem csak egységben vannak, de ellent is mondanak egymásnak. Ugyanis, mint azt a piac mechanizmusának vizsgálatánál látni fogjuk, az árak, amelyek az értéknagyságok pénzben kifejezett formái, nem pontosan az értékarányokat fejezik ki, azoktól állandóan eltérnek. Ez azt jelenti, hogy relatíve, hol több, hol kevesebb pénz van a forgalom-ban a kelleténél, s így az árak hol felfelé, hol lefelé térnek el az értékarányos középtől. Ez a forgalom sajátossága, amely ilyen módon kétségessé teszi azt az értékmérést, amelynek pedig egyébként elengedhetetlen feltétele.

Az értékmérés funkciója lehetővé teszi, hogy a pénzt ne csak valóságos mivoltában használják az érték kifejezésére, mérésére, de mint gondolati mércét is. Ez természetesen nem azonos az értékmérő funkcióval. Itt mindössze arról van szó, hogy - miután a forgalomban a pénz már kifejtette értékmérő funkcióját - a pénzben kifejezett értéket, az árat az áru mennyiségi mér-tékegységeként használják. A hatékonyság mérési nehézségeinek tárgyalásánál említettük, hogy a nehézségek egyik forrá-sa az, hogy az erőforrások és az eredmények nem homogének, így szükség van egy „közös nevezőre“. Nos a pénz, mint értékmérce erre éppen alkalmas, bár szintén nem mentes a prob-lémáktól. Ezek azonban már inkább a statisztika területére tartoznak.

2. Az értékmérés és a forgalmi eszköz funkció ezen ellentmondása a piac működését, létét veszélyeztetné, ha a pénznek nem lenne egy olyan további funkciója, ami ezt az ellentmon-dást áthidalja. Azonban ilyen funkciója van a pénznek, mégpedig a kincsképző funkció.. Ez abból adódik, hogy a pénz tartósan betölti az általános egyenértékes szerepét, s így az ak-kor is értéket képvisel, ha a tulajdonosa elzárja valahova. (Nyilván ez a „közönséges” árukra nem igaz, hiszen azok elvesztik értéküket, ha nem kerülnek forgalomba, megromlanak, ki-mennek a divatból stb.) Ha tehát a relatív pénzfelesleg miatt felmennek az árak, akkor a pénz-tulajdonosok kincsként elrakják a pénzüket, kivárva az árak csökkenését. A relatív pénzhiány miatti alacsony árak viszont becsalogatják a kincsek egy részét a forgalomba. Ez a kincskép-ző funkció a pénz mennyiségi automatizmusának lényege. Sajnos, miközben a kincskép-zés megoldja az értékmérés és a forgalom ellentmondását, új ellentmondás forrása is.


Az új ellentmondás a kincsképzés társadalmi és magáncélja között feszül. A fent említett mennyiségi automatizmus a társadalom számára hasznos – gondoskodik arról, hogy a forga-lomban annyi pénz legyen, amennyire ott szükség van a pontos értékméréshez, a piac normá-lis működéséhez. A pénztulajdonosok azonban nem e társadalmi célt tartják szem előtt, ami-kor a kincseikhez nyúlnak, szaporítják, vagy éppen felélik azokat. Az ő céljaik kétfélék lehet-nek:

• magáért a kincs birtoklásáért gyűjtik a kincset („Harpagon-effektus"); • valamilyen nagyobb beruházásra, befektetésre gyűjtenek, megtakarítanak.

Nos, a harpagonok egyáltalán nem kívánják visszafolyatni a kincsüket a forgalomba. Igaz, hogy ők nem is jellemzőek. Marx azt írta, hogy „a tőkés egy bölcs kincsképző, a kincsképző egy bolond tőkés”. Sokkal fontosabbak számunkra a „bölcs kincsképzők”, a megtakarítók. Ők éppen a piac érdekében tartják vissza a pénzt a forgalomtól (jól lehet a piaci magánérdek-ük miatt, azért, hogy nekik legyenek jobb pozícióik a piacon), azaz a kincsképző funkció mi-att a forgalom maga teremt rendszeres és tartós pénzhiányt. Ez megint a piac normális műkö-dését veszélyeztetné, ha nem lenne a pénznek ismét egy alkalmas funkciója az újabb ellent-mondás áthidalására. Szerencsére van. (Ez előre sejthető volt, hiszen a piac működik.) 3. A pénzhiány a kincsképzés révén úgy jelentkezik, hogy valaki eladja az áruját és a kapott pénzt kincsként elrakja azzal, hogy majd később, ha elég gyűlik össze, akkor vásároljon érte egy másik bizonyos dolgot. Addig azonban a bizonyos dolog eladója nem tudja realizálni ter-mékét, s így nem tudja fedezni a következő termelési ciklus költségeit, szintén pénz nélkül hagyva másvalakiket, akiknek az ő költségei bevételeket jelentettek volna stb. Mivel azonban a pénz tartós általános egyenértékes, azért a kincsképző, aki a bizonyos dolgot esetleg éppen saját termeléséhez akarja eszközként felhasználni (és ez a jellemző a piacgaz-daságokra), ezt a dolgot előre átveheti, feltéve, hogy megígéri, mihelyt összegyűlik a pénze, ki fogja fizetni, azaz hitelbe vásárolhat. Vevője fizetési ígéretére számítva, a dolog eladója maga is vásárolhat hitelbe stb. Az egész dolog lényege, hogy a pénz alkalmas arra (mert a jövőben is értékes lesz), hogy az árumozgástól függetlenedve, önállóan mozogjon. Ez a fize-tési eszköz funkció. Ismét azt kell megállapítani, hogy az eddigi ellentmondások megoldása új ellentmondást szül. A fizetési eszköz funkció ugyanis nem korlátozódik a hiteltartozások kifizetésére. A pénz akkor is fizetési eszközként funkcionál, amikor nem árujellegű szolgáltatások költségeihez járulunk anyagilag hozzá. Például amikor jegyet váltunk a színházba, nem veszünk semmit. Az nyilvánvaló, hogy a manapság már nem kevés pénzt nem a kis papírdarabka megszerzésé-ért adtuk oda. De a színielőadást sem vettük meg, hiszen a színészek ugyanúgy fognak ját-szani, akár nézzük őket, akár nem. A színházjegy esetében mindenesetre mi döntjük el, hogy akarjuk-e a szolgáltatást, vagy sem. A legjellegzetesebb fizetési aktusnál még ezt sem mond-hatjuk el. Az adófizetésről van szó. Így tehát előfordulhat, hogy a fizetési eszköz funkció, ahelyett, hogy csökkentené a kincskép-zés okozta relatív pénzhiányt, esetenként fokozza azt. A magas adók és egyéb aktuálissá vált fizetési kötelezettségek nagyon megnehezíthetik a helyi piac működését. Nem ez a lényeg azonban. Ez a lehetőség azért válhat kritikussá, mert a fizetési funkcióból következően a gazdaságot behálózzák a hitelkapcsolatok. A fent jelzett, vagy más hasonló jellegű zavarok ezt a bonyolult hitelhálót bárhol felszakíthatják és ez az egész piac összeom-


lását hozhatja magával. Napjainkban sem ismeretlen a „körbetartozás” és a belőle fakadó súlyos zavarok. 4. Szerencsére a pénz nem csak időben tartós általános egyenértékes, de térben is az. Így lehetővé válik, hogy az árukat az időlegesen pénzhiánnyal küszködő piac helyett egy másik piacra vigyék, például olyan országba, ahol kisebbek az adóterhek, ezért nagyobb a fizetőké-pes kereslet.

Természetesen az áruk más piacra kerülésének sokkal bonyolultabb és sokrétűbb mechaniz-musa van, s oka is sokféle lehet. A helybéli relatív pénzhiány azonban jellegzetes és fontos ok.

Az hogy az árutulajdonosoknak az ottani pénz is jó (amikor az arany a pénz, akkor ez magá-tól értődik), azt jelenti, hogy a pénz betölti a világpénz funkcióját is. A világpénz funkció térben és időben egyesíti a legkülönbözőbb piacokat, ezzel teljesítve ki mind a pénz, mind a piac fogalmát. A klasszikus pénzfunkciók logikai sorrendje tehát a következő:

• értékmérő és forgalmi eszköz funkciók; • kincsképző és megtakarítási, felhalmozási funkció; • fizetési eszköz funkció; • világpénz funkció.

A pénz funkcióit – jóval szegényesebben – más szempontok alapján is le lehet írni. A pénzről való gondolkodás fejlődésének kiemelkedő szerepe lesz a makroökonómia fejlődésében. A mikroökonómia viszont általában megelégszik a „furfangos csereeszköz” szerepével, azaz a pénz egyetlen használati értéke, hogy el lehet költeni – „a pénz semmi másra nem jó, csak ar-ra, hogy elköltsék”.

3.2. A piac kategóriái

A piacon tehát emberek – eladók és vevők, illetve jószágok – áruk és pénz jelennek meg aktív illetve passzív szereplőkként. E szereplők között különböző kapcsolatok, összefüggések ala-kulnak ki, amelyek közül némelyek alapvetően határozzák meg a piacnak, mint önálló rend-szernek a szerkezetét (struktúráját) és e szerkezet működését. Ezek a piac szempontjából lényegi összefüggések a piac kategóriái.

3.2.1. Ár és jövedelem

Már volt róla szó, hogy az áruk egyik csereértékét, nevezetesen a pénzben kifejezettet az áruk árának nevezzük. Az ár tehát az áru pénzben kifejezett értéke. Az ár különleges fontosságát az a tény adja meg, hogy – a pénz általános egyenértékes mivol-tából következően – egészen biztos, hogy minden árunak van ára. Ez a megállapítás nem más, mint annak a ténynek egy másféle megfogalmazása, hogy pénzért minden áru eladó, hogy a pénz mindig az azonnali kicserélhetőség állapotában van. Az ár tehát két ember, egy vevő és egy eladó közötti kapcsolat, amelyet a pénz egy árun ke-resztül valósít meg, amely árut a vevő – neki tetsző áron – meg akarná venni, az eladó viszont – neki tetsző áron – el akarna adni.


VEVŐ ELADÓÁRU

PÉNZ (ár)

3.1. ábra Az ár sémája

Ha egy hétköznapi piacon, mondjuk egy vásárcsarnokban az eladóként szereplő ember, a kofa beszélget a vevőként szereplő emberrel, a vásárlóval, akkor többféle dolog is szóba ke-rülhet: 1. A vásárló a kofa unokái iránt érdeklődik. Ekkor egészen nyilvánvalóan nem egy eladó és

egy vevő beszélgetnek egymással, hanem két régi ismerős. 2. A vásárló megkérdezi, hogy friss-e a saláta? Itt, minden ellenkező látszattal ellentétben

még mindig nem a vevő kommunikál az eladóval, hanem a vevő – potenciális fogyasztói minőségében – szakvéleményt kért egy áruszakértőtől, aki az adott esetben főállásban pi-aci kofa. Ez még a zöldség-gyümölcs stand mellett sem teljesen veszélytelen akció, de egy komolyabb berendezés, egy ingatlan vagy egy vállalat megvásárlásakor az eladót fel-kérni szakvélemény adására már bűnös ostobaság.

3. Végül a vásárló egy lakonikusan rövid kérdést tehet fel a kofának, aki szintén lakonikus választ fog adni: − Hogy a paprika? − Száztíz forint kilója.

Ez az utolsó párbeszéd, és csakis ez, ami valóban egy vevő és egy eladó között zajlik le. Ugyanis az ár mindenek előtt a piac kommunikációs nyelve. Az ezen a nyelven folyta-tott párbeszédet alkunak nevezik.

Az alku parttalanságának az szab határt, hogy a vevő és az eladó egyaránt rendelkezik egy-egy saját árelképzeléssel, amelynél a vevő nem hajlandó többet adni, az eladó nem hajlandó kevesebbet elfogadni. Ezeket az árelképzeléseket nevezzük a vevő, illetve az eladó rezervá-ciós árának. Feltételezzük, hogy ezek a rezervációs árak jól meghatározottak és rövidtávon nem változnak. Ha vevő rezervációs ára felette van az eladó rezervációs árának, akkor az alku sikeresen le-bonyolítható és a kialkudott ár lesz a tranzakciós ár. A rezervációs árak és a tranzakciós ár közötti különbözet a vevői illetve az eladói többlet.

Vevői többlet A Vevő rezervációs ára - a tranzakciós árEladói többlet A tranzakciós ár - az Eladó rezervációs ára

==

A vevői többlet igen sajátos mennyiség, hiszen tulajdonképpen már az adás-vétel, a tranzak-ció előtt is ott volt a vevő zsebében, és mégis, mint nyereséget könyveli el. Az eladói többlet egyszerűen az eladó érzékelt nyeresége, ami nem feltétlenül azonos a tényleges nyereséggel (bevétel-költség). Hogy melyik lesz a nagyobb az a körülményektől, a vevő illetve az eladó alkupozíciójától, a piaci körülmények által behatárolt érdekérvényesítő képességétől függ. Ha eltekintünk attól, hogy az alku valamelyik szereplője monopol (valamilyen szempontból kizárólagos) helyzetben is lehet, akkor az alku a piac egészében, mintegy a szereplők akaratá-


tól függetlenül megy végbe, minden szereplő alkupozícióját az árelfogadás jellemzi és a tranzakciós ár a piac általános jellemzőjeként, mint piaci ár fog megjelenni.

Az itt felvetett, de nem kitárgyalt fogalmakkal később, a piaci szerkezetekről és formákról szóló előadásban fogunk részletesebben foglalkozni.

A közgondolkodás és nyelve gyakran összekeveri a fogyasztót a vevővel, a termelőt az el-adóval. A különbség pedig eléggé nyilvánvaló: „fogyasztó-termelő” – ezek az emberek sze-repei a termelési folyamatban; „vevő-eladó” – ezek a piacon játszott szerepek. Egy igen le-egyszerűsített modellben (amivel a továbbiakban dolgozni fogunk) valóban az emberek a termelői szerepet eljátszva termékeiket eladói szerepben viszik a piacra, és ott a vevő szere-pében vásárolt javakat hazaviszik, hogy felöltve a fogyasztó szerepét bevégezzék fogyasztá-sukkal a termelés folyamatának egy ciklusát. A szerepek természetesen itt sem azonosak, csupán személyileg esnek egybe.

termelők fogyasztókvevőkeladók

TermelésPiac

3.2. ábra A piac egyszerű modellje

Egy valósághoz közelebb álló piac-modellben azonban – a munkamegosztás keretében – megjelennek sajátos szereplők – a kereskedők – akik a termelők felé vevői szerepkörben lép-nek fel, a fogyasztók felé viszont eladóként (persze nem ezért nevezik őket viszonteladók-nak):

termelők fogyasztókvevőkeladókkereskedők

TermelésPiac

A B

(vevők) (eladók)

3.3 ábra A piaci munkamegosztás valósághűbb képe


A 3.2. ábrán sematikusan ábrázoltuk mindezt. A piac természetesen a termelés sajátos része, alrendszere. Maga a piac, mint rendszer szintén alrendszerekre bomlik. Az A piaci alrend-szerben a kereskedők összegyűjtik a termelőktől, mint eladóktól áruikat, itt ők, mint vevők lépnek fel. Ez az alrendszer a nagybani vagy termelői piac, a nagykereskedelem. A B piaci alrendszerben a kereskedők szétterítik az árukat a vevők szerepében megjelenő fogyasztók-nak, miközben ők az eladó szerepét játsszák – ez a fogyasztói piac vagy kiskereskedelem.

Az elnevezések – nagykereskedelem, kiskereskedelem – egyáltalán nem a kereskedelmi in-tézmények, hanem a tranzakciók méretét jellemzik. Egy nagykereskedelmi cég sokszor egy néhány szobás irodában működik (napjainkban önálló nagykereskedelmi cégek alig léteznek, általában vagy a termelő óriásvállalatok, vagy a kiskereskedelmi mamut-cégek értékesítési il-letve beszerzési osztályai helyettesítik őket), míg a kiskereskedelemre nem csak a kis boltok, hanem a hatalmas áruházak, illetve áruház-láncok is jellemzőek.

Mivel a továbbiakban megelégszünk az egyszerűbb modellel, azért nyugodtan használhatjuk a közgazdaságtan bevett terminológiáját és vevői többlet helyett fogyasztói többletet, eladói többlet helyett termelői többletet fogunk emlegetni. Abban a pillanatban, hogy az eladó eladta áruját sajátos átváltozás, metamorfózis megy vég-be. Mivel valódi árucsere, piac csak a munkamegosztás egy igen magas szintjén alakulhat ki, azért el kell vetnünk azt a naiv (sajnos nem egy tankönyvben vissza-visszatérő) felfogást, miszerint az eladó a számára „felesleges” árut adja el. Ez az áru – a modern piacgazdaságban – egyáltalán nem felesleges, ellenkezőleg, csak ennek eladása révén tud az eladó hozzájutni ahhoz (azokhoz) az áru(k)hoz, amelyekre feltétlenül szüksége van. Egy egyszerű modellben tehát az eladónak legalább két áruhoz kell kapcsolódnia: ahhoz, amit el akar adni és ahhoz, amelyet az eladásból szerzett pénzzel meg akar venni. Az egyik áruhoz tehát eladóként, a másikhoz viszont vevőként viszonyul:

Áru1 Áru2

Eladó VevőPénz (Jövedelem) Pénz (Ár)

3.4. ábra A jövedelem sémája

Tehát – összefoglalva a 3.4. ábrát – a piac szereplője, mint az Áru1 eladója pénzhez jut, ami az ő jövedelme és ez jövedelem változtatja őt az Áru2 vevőjévé. Az ár tehát, amely egy adott áru értékének pénzben kifejezett alakja, a piac két, egymás-tól fizikailag különböző szereplőjét köti össze, egy áruhoz kapcsolva őket – az egyiket az áru eladójaként, a másikat az áru vevőjeként. A jövedelem viszont, amely egy adott áru eladása révén megszerzett pénzösszeg, egy piaci szereplő szerepváltását teszi lehetővé két, egymás-tól fizikailag különböző áru vonatkozásában – az elsőnek eladójából a második vevőjévé vál-toztatja. Egészen pontosan azt a pénzösszeget, amit az eladó kap, nomináljövedelemnek nevezik, ami árut ebből vevővé változva megvehet – reáljövedelemnek. Mindez persze csak annyiban igaz, amennyiben elfogadjuk, hogy „a pénz semmi másra nem jó, csak arra, hogy elköltsék”. Ekkor viszont látható, hogy mindenki azért érkezik a piacra, hogy eladva vehessen, eladóból vevővé válhasson. Így igaznak tűnik a megfogalmazás: „a piacon pontosan annyi vevő van, amennyi eladó, mert minden eladó már magával hozott egy vevőt a piacra – saját magát”. Ez a Say-dogma klasszikus megfogalmazása, amely a nevét a svájci francia közgazdászról J.B. Say-ról kapta. Valójában az összefüggést eredetileg J. Mill


mondta ki a következő formában: „Sohasem történhetik meg, hogy ne legyen minden árunak vevője. Bárki kínál is eladásra egy árut, cserébe árut akar érte kapni, tehát vevő ama puszta tény következtében, hogy eladó. Valamennyi áru vevőjének és eladójának tehát együttvéve metafizikai szükségszerűséggel egyensúlyban kell lenniük egymással. Ha tehát az egyik áru-nak több eladója van, mint vevője, akkor kell egy másik árunak lennie, amelynek több vevője van, mint eladója” (J. Mill „Commerce Defended” London 1808) Say csupán „eltulajdonítot-ta e csinos felfedezést” (K. Marx). Az, hogy a Say-dogma igaz-e vagy sem, a közgazdaságtan egyik vízválasztó kérdése. Mivel az általunk tárgyalt mikroökonómiában a pénz csak arra jó, hogy elköltsék, azért itt a Say-dogmát axióma-szerűen igaznak fogjuk elfogadni.

3.2.2. Kereslet és kínálat – a Marshall-kereszt

Az ár és a jövedelem az áruk és a pénz által közvetített viszonyok a piaci szereplők eladói és vevői szerepei között. De nem csak a piac aktív szereplői között találhatók kategória értékű összefüggések, hanem az aktív és a passzív szereplők között is.

3.2.2.1. A keresleti függvény

Korábban már feltételeztük, hogy a vevők és az eladók jól meghatározott, és rövidtávon stabil rezervációs árakkal rendelkeznek. Ez azt jelenti, hogy például a vevők esetében egy adott árszint mellett pontosan meghatározható azoknak a köre, akik hajlandóak az adott áron az adott jószágot megvenni. Ezek azok a vevők, akiknek a rezervációs ára nem alacsonyabb az adott árnál. A következő gondolatkísérlet egyszerűsége érdekében tegyük fel, hogy minden vevő ponto-san egy egységet kíván az adott jószágból megszerezni. Ez egy nem túl erős megkötés, hiszen ha valaki n egységet kíván megszerezni, akkor az illetőt egyszerűen egy n főből álló csoport-tal helyettesíthetjük, ahol a csoport tagjai egyenként a mi feltevésünk szerint egységnyi jó-szágot kívánnak megszerezni és a csoport minden tagjának ugyanaz a rezervációs ára. A tört értékektől pedig az egység megfelelően kicsire választásával tudunk megszabadulni. E feltételezés mellett gondolatban felsorakoztathatjuk az összes potenciális vevőt egy féle-gyenes mentén, ahol az első helyen az áll, akinek mindenki között a legmagasabb a rezervá-ciós ára, utána (pontosabban az utolsó ugyanilyen rezervációs árú vevő után) a többiek között legmagasabb rezervációs árral rendelkező(k) áll(nak) és így tovább. Tehát a sorban hátrább állóknak nem nagyobb a rezervációs ára, mint az előttük állók bármelyikének.

p

q

D

D

3.5.ábra A keresleti függvény (p – az ár; q – a keresett mennyiség)


Eddigi feltételeink szerint az b-ik helyen és az ez előtt állók összesen éppen n egységet haj-landóak megvásárolni, ha az ár éppen egyenlő az n-ik vevő rezervációs árával. Ha most az áruegységet minden határon túl csökkentjük és a potenciális vevők számának sem szabunk határt, akkor egy folytonos összefüggéssel modellezhetjük az éppen érvényes piaci ár és a megvásárolni szándékolt mennyiség közötti viszonyt. Ez az összefüggés a keresleti függ-vény vagy más néven keresleti görbe, illetve röviden a kereslet. A fenti gondolatkísérletből az a következtetés vonható le, hogy a keresleti függvény monoton csökkenő. Ez azonban csak a többi, itt nem említett feltétel változatlansága mellett feltétlenül igaz. A gondolatkísérletben figyelmen kívül hagyva a jövedelmek alakulását, a többi áru irán-ti kereslet alakulásának hatását stb. jutottunk el a stabil rezervációs árak feltételezéséhez. Egyelőre ezekkel a problémákkal nem fogunk foglalkozni, így a gondolatkísérlet eredményét, a monoton csökkenő keresleti függvényt, mint „normál” állapotot fogjuk kezelni.

3.2.2.2. Keresleti függvény és keresett mennyiségek

A köznapi nyelv eléggé lazán kezeli a „kereslet” fogalmát. Sokszor mondják, hogy a növekvő ár visszaveti a keresletet vagy az árcsökkenés miatt nő a kereslet. De azt is mondják, hogy bizonyos – az áralakulástól független – körülmények alakulása csökkenti, vagy éppen növeli a keresletet. Nyilvánvaló, hogy a két esemény között lényeges különbség van. Ha megváltozik az ár, akkor a megváltozó „kereslet” a keresleti görbe mentén való elmozdu-lást jelenti. Valójában nem a kereslet, hanem a keresett mennyiség változik ilyenkor. Ellen-ben az árváltozáson kívüli tényezők változása (például az átlagos jövedelem változása) magát a keresleti görbét mozdítja el. Ha ennek következtében minden lehetséges ár mellett nagyobb lesz a keresett mennyiség, akkor joggal mondható, hogy „megnőtt a kereslet”.

p

q

D

D

D'

D'

ab

a'b'

3.6.ábra Kereslet (DD→D’D’) és keresett mennyiség (a→b) változása

A keresleti függvény tehát minden árhoz egy-egy keresett mennyiséget rendel és – a rezervá-ciós árból történt levezetésnek megfelelően – azt mutatja meg, hogy különböző adott ára-kon az adott áruból a vevők mekkora mennyiséget képesek és hajlandóak megvenni. A vásárlás képessége a jövedelem függvénye, a hajlandóságot viszont a fogyasztók szükségletei határozzák meg (ez a közvetítő kereskedelem esetén is igaz, tehát itt kifejezetten a fogyasztókról és nem a vevőkről van szó).


3.2.2.3. A kínálati függvény

A keresleti függvény levezetéséhez használt gondolatkísérletet szinte szó szerint megismétel-hetjük, csupán a potenciális vevőket kell felcserélnünk a potenciális eladókkal és ezeket a legkisebb (általában =0) rezervációs árral rendelkező egyéntől kezdve kell a képzeletbeli fé-legyenesen felsorakoztatnunk a nem csökkenő rezervációs ár szerint. Így juthatunk el a kíná-lati függvény (kínálati görbe, kínálat) fogalmához. Ezt is jól meg kell különböztetnünk a kínált mennyiségtől: a kínálati függvény azt mutatja meg, az adott árakon az adott áruból az eladók mennyi kínált mennyiséget képesek és hajlandóak a piacra vinni, eladásra kí-nálni. Itt a képesség a rendelkezésre álló technológia gazdasági oldalától, lényegében a ter-melési költségektől függ, és ugyanezzel áll szoros kapcsolatban a hajlandóság is, nevezetesen addig hajlandóak az eladók elmenni, ameddig a megszerezhető jövedelem és a költségek kü-lönbsége pozitív hasznot, profitot biztosít számukra. Vagyis – a kereslettel összehasonlítható formában kifejezve – a képesség a termelők technológiája, a hajlandóság a jövedelem függ-vényeként alakul. Láthatjuk tehát, hogy itt egy meglehetősen szimmetrikus fogalomkörrel van dolgunk.

p

q

S

S

S'

S'

a

b

a'

b'

3.7.ábra Kínálat (SS→S’S’) és kínált mennyiség (a→b) változása

A 3.7. ábrán látható, hogy a közgazdaságtani tradíciók szerint ábrázolt kínálat „növekedése” (SS→S’S’) a matematikában megszokott nézőpont szerint nem „felfelé”, hanem „lefelé” mozdul el. Valójában azonban a görbe független változója (p) nem a vízszintes, hanem a füg-gőleges tengelyen van és „onnan nézve” a görbe természetesen „felfelé” tolódik el.

3.2.2.4. A Marshall-kereszt

A két függvény független és függő változóinak dimenziói páronként megegyeznek (ár-ár, mennyiség-mennyiség). Így a két görbe akár egymásra is helyezhető, és ekkor látszólag (de csakis látszólag!) egy koordinátarendszerben ábrázolható (3.8. ábra) A kialakult figurát első megalkotója és alakja után Marshall-keresztnek nevezik. A két gör-be látszólagos metszéspontjában, E-ben az adott pE árhoz tartozó keresett mennyiség ugya-nakkora, mint a kínált mennyiség:

qD(pE)= qS(pE)=qE Emiatt az E pontot egyensúlyi pontnak, a pE árat egysúlyi árnak, a qE mennyiséget egyen-súlyi mennyiségnek nevezik. Önmagában, minden egyéb feltételtől függetlenül, ennek a


pontnak semmilyen kiemelt szerepének nem kellene lennie. Ugyanis ha valamilyen külső körülmény változása folyamán akár a keresleti, akár a kínálati görbe elmozdul a helyéről, akkor az E pont is azonnal arrébb vándorol és a korábbi (pE, qE) páros azonnal elveszti külön-legesnek tűnõ szerepét. A Marshall-kereszt két ágának látszólagos metszéspontja tisztán formálisan egyensúlyi pont. Sokan mégis összetévesztik magával az egyensúly fogalmával. Ez helytelen. A fizikában az egyensúly az egymásra ható erők egymást kioltó hatása miatt létrejövő állapotot jelenti. A piacon nem a keresett és a kínált mennyiségek a piaci erők, hanem a mögöttük álló emberi érdekek. Egyensúlyinak tehát az olyan állapotot kell tekintenünk, amiből senkinek nem áll érdekében kilépni. Hogy az egyensúlyi pont ilyen piaci állapotot modellez, az nem magától értetődő, azt be kell bizonyítani. Miért fontos mégis az egyensúlyi pont? A válasz e kérdésre – amelyet alább vázlatos formában megadunk – egyben megmutatja azt is, hogy a Marshall-kereszt az adott áru piacának sajátos, grafikus modellje.

D

DS

S

p

q

Ep

E

qE

3.8. ábra A Marshall-kereszt

3.2.2.5 A késleltetett keresletű piac mechanizmusa

D

DS

S

p

q

Ep

E

qE

p1

q1D q

1S

túlkínálat

3.9. ábra Túlkínálatos piac


Tegyük fel, hogy az általunk vizsgált jószág piacán az adott pillanatban egy p1>pE ár érvé-nyes és a kereslet egy bizonyos időszak elteltével, késleltetve reagál a kínálat aktuális meny-

nyiségére. Ekkor (3.9. ábra) az induló időpontban a kínált mennyiség nagyobb lesz, mint a keresett mennyiség, azaz a piac túlkínálatos vagy alulkeresletes lesz. A túlkínálat mértéke:

S D1 1q q− .

Az adott helyzetben nyilvánvalóan minden vevő, aki akar vásárolni, az tud is. Ugyanez nem mondható el az eladókról. Mivel feltételezésünk szerint minden eladó pontosan ugyanolyan minőségű áruval jelenik meg a piacon, azért a köztük kialakuló verseny csak árverseny lehet. Aki megteheti, lejjebb viszi az árat, aki nem, az (ideiglenesen) elhagyja a piacot. E verseny eredménye a p2<pE árszint kialakulása (3.10. ábra). Ezen az áron viszont a kereslet fogja meghaladni a kínálatot, azaz az új piac túlkeresletes vagy másképpen, alulkínálatos lesz. A túlkereslet mértéke: D S S D

2 2 2 1q q , ahol q q− = . Az eladók az új helyzetnek megfelelően árat emelnek és ezzel egyre több eladó visszatér a piacra. Az ábrán kialakulóban van egy spirál (a → b → c → d …), amely a mi ábránk véletlenszerű feltételei mellett egyre tágabbá válik. Megfelelő körülmények között azonban a spirál (amit az egész ábra alakja miatt gyakran „pókhálónak„ is neveznek) az E pontba konvergál.

D

DS

S

p

q

Ep

E

qE

p1

q2Dq

2S

p2 túlkereslet

a

bc

d

3.10. ábra Túlkeresletes piac

D

DS

SD

DS

SD

DS

Sp p p

q q q

3.11. ábra A „pókháló-modell” konvergenciája

A 3.11. ábra illusztrálja a tételt (amelynek bizonyításától eltekintünk), mely szerint:


Tétel (a pókhálóról) A késleltetett keresletű piaci mechanizmus divergál, ha

( ) ( )S p D pp p

∂ ∂<

∂ ∂

konvergál az egyensúlyi ponthoz, ha

( ) ( )S p D pp p

∂ ∂>

∂ ∂

és ciklusba esik az egyensúlyi pont körül, ha

( ) ( )S p D pp p

∂ ∂=

∂ ∂.

Az utolsó egyenlőség valószínűsége igen csekély. Az első egyenlőtlenség azt jelenti, hogy az egységnyi árváltozás határkínálata kisebb, mint a határkereslete, a második egyenlőtlenség ennek fordítottja, itt az egységnyi árváltozás határkínálata nagyobb, mint a határkereslete. Mivel az egyensúlyi pontban S(pE)=D(pE), azért nyílván

ha ( ) ( )S p D pp p

∂ ∂<

∂ ∂, akkor ( )

( )( )

( )( ) ( )

E E

E ES E D E

E E

S p D pS p D p

p pp pp p

∂ ∂

ε = < = ε∂ ∂

illetve

ha ( ) ( )S p D pp p

∂ ∂>

∂ ∂, akkor ( )

( )( )

( )( ) ( )

E E

E ES E D E

E E

S p D pS p D p

p pp pp p

∂ ∂

ε = > = ε∂ ∂

vagyis a divergencia szükséges (ám nem elégséges) feltétele, hogy az egyensúly környezeté-ben a kínálat árrugalmassága legyen kisebb, mint a keresleté és fordítva a konvergencia szük-séges (ám nem elégséges) feltétele, hogy az egyensúly környezetében a kínálat árrugalmassá-ga legyen nagyobb, mint a keresleté. Ha nagyjából állandó árrugalmasságot tételezünk fel, akkor az állítást kiterjeszthetjük a vizsgálódás egész tartományára és ráadásul az „ám nem elégséges” megszorítástól is megszabadulhatunk. Tehát, Tétel (a pókhálóról – leegyszerűsítve)

(közel) állandó árrugalmasságok mellett a késleltetett keresletű piac mechanizmusa divergál, ha a kínálat árrugalmassága kisebb, mint a keresleté; konvergál az egyensúlyi pontba, ha a kínálat árrugalmassága nagyobb, mint a keres-

leté; ciklikusan alternál az egyensúlyi pont körül, ha a két árrugalmasság megegyezik.


3.2.2.6. Egy egyszerűbb piaci mechanizmus-modell, késleltetés nélkül

A fentebb vázlatosan leírt pókháló-modell igen sok matematikai megszorítást tartalmaz (mi nem is tekintettük át valamennyit) és eredménye elég nehezen értelmezhető. Valójában a pókháló-modell úgynevezett késleltetett modell, ami azt jelenti, hogy a kínálat nem azonnal reagál a kereslet által átalakult piaci viszonyokra, hanem egy periódussal később. Akkor vi-szont maximálisan ( )S D

2 1q q= . Alább egy egyszerűbb, nem tökéletesen alkalmazkodó piaci

modellt vizsgálunk, szintén a Marshall-keresztre alapozva. Tehát induljunk ki a 3.9. ábra alaphelyzetéből. De most ne feltételezzünk tökéletes alkalmaz-kodást: p1 csak p11 szintig csökken. Ekkor lényegében ismét ugyanaz a helyzet áll elő és ugyanaz a folyamat ismétlődik, miközben p11 ár tovább csökken p12-re. A tovább folytatódó folyamat fő motorja most is az eladók versenye (konkurenciája) – a), amelyben azok az el-adók, akik alacsony rezervációs áraik miatt képesek (és a versenyhelyzet miatt hajlandóak) áraikat csökkenteni, kialakítják a mind alacsonyabb árat (p1>p11>p12> …), akiknek rezerváci-ós ára az árcsökkentést már nem engedi meg – elhagyják a piacot. A fő különbség a pókháló-modellhez képest az, hogy most már menet közben – késleltetés nélkül (valójában igen rövid idejű késleltetéssel) – figyelembe vesszük a vevők reakcióit is. A csökkenő ár olyan vevők piacra lépését is lehetővé teszi, akik korábban – alacsony rezerváci-ós áraik miatt – ezt nem tehették meg. Tehát a meghatározó a) folyamatot a következmény b) folyamat kíséri, és így a túlkínálat nem csak a kínálat csökkenése miatt csökken, hanem a kereslet növekedése miatt is. A folyamat nyilvánvalóan az E pontba mutat.

D

DS

S

p

q

Ep

E

qE

p1p

11p12

q1D q

1S

túlkínálata)b)

3.12. ábra Folytonos alkalmazkodás a piachoz

Azonban, miként azt Bródy András, magyar közgazdász kimutatta, a folyamat szükségszerű-en túllendül az E ponton. Ennek az a magyarázata, hogy a tankönyvekben is elterjedt közfel-fogással szemben a piac szereplői (eladói és vevői minőségükben egyaránt) nem a tulajdon-képpen értelmezhetetlen magas vagy alacsony árakra, hanem a jól érzékelhető áralakulási sebességre reagálnak. Az eladók akkor fogják legjobban vissza kínálatukat, amikor a leg-gyorsabb árcsökkenést érzékelik, és ha ez az árcsökkenés lanyhulni kezd, máris óvatosan, de növelni kezdik kínálatukat, hogy amikor az üzletmenet jó lesz, a piac már az övék legyen.


Ellentétesen, de hasonlóan viselkednek a vevők is. Ez állandó fáziseltérést okoz a piaci sze-replők aktivitása és az áralakulás között (1.33. ábra) E modell szerint tehát a piac mechanizmusai a piaci állapotokat az egyensúly körüli ál-landó ingadozásban tartják, így az egyensúly csupán, mint mozgáscentrum szerepel.

Érdekes észrevenni, hogy ez az eredmény lényegében a pókháló-modell nulla valószínűségű kimenetének felel meg (amikor a kereslet és kínálat árrugalmassága megegyezik).

PE

idő

mutatók

keresett mennyiség

kínált mennyiség

ár

3.13. ábra A piaci mozgások fáziseltérései

Az úgynevezett egyensúly-elmélet szerint azonban a kilengések amplitúdója normális eset-ben elhanyagolhatóan kicsi, ezért az egyensúly nem csak mozgáscentrum, de a piac ideál-állapota is. Ez a felfogás hosszú időn keresztül egyeduralkodó volt, de a XX. század második felében egyre jobban teret nyertek az úgynevezett anti-equilibrium elméletek is. Kimagasló szerepet játszott ebben Kornai János „Anti-equilibrium” című munkája. Bevezető jellegű tanulmányainkban – megfelelő fenntartásokkal – az egyensúly-elmélet ál-láspontját fogjuk elfogadni.

3.2.3. A klasszikus piac általános modellje

A fogyasztók és a termelők vevőkként és eladókként való viselkedését először az úgynevezett klasszikus vagy tökéletesen versenyző (kompetetív) piac feltételei között fogjuk vizsgálni.

Egy fogalmat klasszikusnak akkor szoktunk nevezni, ha az a maga fogalomkörén belül általá-nossá válva mintegy a „virágkorát” éli, azaz a fogalomban absztrahált tulajdonságok a való-ságban is a lehető legtisztábban jelennek meg. Ilyen értelemben bezsélhetünk például a XVIII. század végi, XIX. század elejei Anglia gazdaságáról, mint a klasszikus kapitalizmusról, az e klasszikus kapitalizmust legátfogóbban leíró közgazdászokról (A. Smith, J. Mill, D. Ricardo, J.S. Mill és a többiek), mint klasszikus közgazdászokról. Ugyanakkor nyilvánvaló, hogy a modernebb kategóriák a klasszikus kategóriákhoz képest jelentős eltéréseket tartalmaznak, így azok már nem lehetnek a szónak ebben az értelmében klasszikusak. E miatt van az, hogy a „klasszikus” jelző a vitathatatlan értékek kifejezése mellett bizonyos ódivatuságot is jelent a közgondolkodás számára – lásd a klasszikus zene, irodalom, művészet fogalmait.

A XVIII.-XIX. századok fordulóján általánossá váló piacgazdaságnak voltak olyan vonásai, amelyek alapvetően jellemezték ezt az egyenlőségre és viszonosságra épülő koordinációs mechanizmust, s amely vonások a további fejlődés során nem megerősödtek, hanem éppen ellenkezőleg – elhalványultak. Mindamellett a közgondolkodásban (nem utolsó sorban a


klasszikus közgazdaságtan szuggesszív erejű alapműveinek hatására is) e vonások a mai na-pig keményen kötődnek a piac fogalmához – gyakran megtévesztő illúzióként. E vonásokból alkották meg a közgazdaságtan klasszikusai a tökéletesen versenyző piac klasz-szikus fogalmát. Ime a legfontosabbak: a klasszikus piacon elég sok szereplő van – ami azt jelenti, hogy néhány szereplő be-

lépése/kilépése a piacra/piacról nem változtatja meg a piac állapotát, ez egyben azt is jelenti, hogy az elég sok eladó és vevő mellett elég sok áru is van mind fajtáját, mind példányszámát illetően és a vevőknél elég sok pénz van a tranzakciók lebonyolításá-hoz;

a klasszikus piacra akadálytalanul be lehet lépni, onnan ki lehet lépni – közgazda-ságtanilag ez azt jelenti, hogy a piacra lépés illetve a piacról való távozás költségei el-hanyagolhatóak. E nélkül a tulajdonság nélkül természetesen az előző sem érvénye-sülhet;

a klasszikus piacon minden aktív szereplő jól informált – senki nincs információs monopólium birtokában;

a klasszikus piacon nem érvényesül semmilyen piacon kívüli hatás – nincsen állami beavatkozás, de nincsenek nem szándékolt úgynevezett externál hatások sem (ezekről majd később ejtünk szót).

E klasszikus piac modellszerűen is ábrázolható (a Marshall-kereszt ennél általánosabb, azzal a nem klasszikus piacok is ábrázolhatóak – de éppen ezért nem alkalmas a mélyebb elemzé-sekre). E modellben három axiómával, három posztulátummal jellemezzük a klasszikus pia-cot: (A) (Statikus piac) A klasszikus piacon véges számú árufajtából felépülő, időben változat-

lan fajta-összetételű választék áll rendelkezésre – eltekintünk a műszaki haladástól, (B) (Homogén piac) A választékot alkotó árufajták egyes példányai azonos mértékűek és

azonos minőségűek – függetlenül attól, hogy ki állította elő, ki árusítja azokat; (C) (Folytonos piac) Az egyes árupéldányok tetszőlegesen kis részekre bonthatóak és

tetszőlegesen nagy tömeggé vonhatóak össze – minőségváltozás nélkül.

A(x,y)

2.termék (y)

1.termék (x)

y

x

3.14 ábra Egy kéttermékes terméktér és az A termékkosár

Az így jellemzett piacmodell két tér – két terméktér – egymásra vetüléseként fogható fel. A terméktér egy közgazdaságtani modell, az adott (fogyasztói vagy termelői) tevékenység


komplex leírására szolgál, figyelembe véve a benne szereplő valamennyi terméket. E tér pontjai az árukosarak: a termelői terméktérben az elvileg megtermelhető és eladásra kí-nálható áruk különböző kombinációi; a fogyasztói terméktérben az elvileg megvehető és elfogyasztható termékek különböző kombinációi. Ezek a kosarak n elemű nem-negatív szám-vektorokkal modellezhetőek, ahol n az árufajták rögzített száma [(A) posztulátum], a vektor minden pozíciójához egy meghatározott árufajtát és annak konszenzussal elfogadott mérték-egységét rendeljük [(B) posztulátum] és a kosarak egy n-dimenziós euklidesi tér pozitív ortansának valamennyi pontját jelenítik meg [(C) posztulátum].

* * *

A piac vizsgálódásaink fő színtere. Így rá vonatkozó ismereteinket e rövid előadás nem merí-tette ki, a továbbiakban még sok új elemmel fogjuk gazdagítani piac-képünket.


Fogalomtár

A piac fogalma (első közelítésben) - általában olyan helyszíneket – a szó szoros vagy átvitt értelmében – szok-tak piacnak nevezni, ahol nagyobb tömegben és általában nagyobb választékban árukat kínálnak eladásra, és árukat keresnek vételre

A piac szereplői – olyan emberek és jószágok, akik gazdasági céllal jelennek meg a piacon. Az aktív szereplők az emberek, akik árukat akarnak eladni – eladók, árukat akarnak venni – vevők. A passzív szereplők a jószágok, amelyeket az eladók el akarnak adni – áruk, amelyért a vevők árukat szeretnének venni – pénz.

Használati érték – az áru azon tulajdonsága, hogy alkalmas emberi szükséglet kielégítésére és ebben az érte-lemben az ember számára hasznos

Csereérték – az áru azon tulajdonsága, hogy valamely más árura elcserélhető. Egy árunak annyi csereértéke van, ahányféle más árura cserélhető

Az ár, mint csereérték – az áru azon csereértéke, amely szerint pénzre cserélhető

Érték – az adott áru csereértékeinek közös absztrakt tartalma

Az egyszerű, egyes (egyszeri) és véletlen csere – olyan csere, amely nem kifejezetten cserére termelt, de vélet-lenül feleslegessé vált jószág elcserélését jelenti valamely, a cserélő számára hasznos dologra. Etikai koordiná-ciót fejez ki.

A kifejlett csere – eleve cserére termelt jószágok szakosodáson alapuló, rendszeresen ismétlődő cseréje. Min-den résztvevőnek sajátos „árjegyzéke” van, amelyben saját jószágának az általa elismert cserearányait rögzíti más jószágokban kifejezve. Az „árlisták” inkompatibilitása a cseréket megnehezítheti, sőt olykor el is lehetetlenitheti.

Általános egyenértékes – olyan jószág, amit a szokások, piaci feltételek és egyéb körülmények miatt egy töb-bé-kevésbé időben és térben behatárolt „piac” minden szereplője saját cserére kínált jószága egyenértékesének ismer el.

Pénz – olyan jószág, amely térben és időben kiterjedten képes az általános egyenértékes szerepét betölteni. Hosszabb történelmi időszakon keresztül fizikai és társadalmi tulajdonságaik miatt a nemesfémek, elsősorban az arany volt képes pénzként funkcionálni

A pénz funkciói (K. Marx szerint) – pénzként az a jószág vagy jel képes funkcionálni, amely forgalmi eszköz-ként képes az áruk értékét mérni. E két funkció ellentmondásaiból származtathatóak a további funkciók: kincs-képző, fizetési eszköz, világpénz.

Értékmérő funkció – a pénz alapvető funkciója, amennyiben egyedül alkalmas az áruk értékének összevetésére (az áron keresztül)

Forgalmieszköz funkció – a pénz azon meghatározó funkciója, amely közvetíti az áruk közötti cserét, leegysze-rűsítve és megvalósíthatóvá téve azt. E funkcióját a pénz értékmérő képességének köszönheti, viszont az érték-mérés csak a forgalomban lehetséges. A két funkció tehát szerves egységben jellemzi a pénzt.

A pénz az áruk mércéje – a pénz statisztikai és nem gazdasági funkciója, amelyhez nincs szükség a pénz való-ságos jelenlétére. Az árak segítségével a különböző fajtájú áruk mennyiségileg összehasonlíthatóvá válnak.

Kincsképző funkció – a pénz értékmérő és forgalmi eszköz funkciói közötti ellentmondást feloldó funkció, amely lehetővé teszi az érték „konzerválását” – pénzbőség esetén a felesleg kincsként lerakódik, pénzhiány esetén a kincs egy része a forgalomba kerül pénzként.

Fizetésieszköz funkció – a kincsképző funkció társadalmi célja (pénzmennyiség szabályozás) és egyéni célja (tőkefelhalmozás) közötti ellentmondást feloldó funkció – a pénz azon képessége, hogy az árumozgástól elsza-kadva tegyen lehetővé fizetéseket (hitel, adózás stb.)


A világpénz funkció – a valódi pénz országhatárokon túl és történelmi időtávlatokban is képes pénzként funk-cionálni

A piac kategóriái – a piaci szereplők között kialakult azon kapcsolatok, összefüggések, amelyek alapvetően meghatározzák a piacnak, mint önálló rendszernek a szerkezetét (struktúráját) és e szerkezet működését – ár, jövedelem, kereslet, kínálat

Az ár – az áru pénzben kifejezett értéke, két ember, egy vevő és egy eladó közötti kapcsolat, amelyet a pénz egy árun keresztül valósít meg, amely árut a vevő – neki tetsző áron – meg akarná venni, az eladó viszont – neki tetsző áron – el akarna adni. Az ár mindenek előtt a piac kommunikációs nyelve

Alku – gazdasági párbeszéd az eladó és a vevő között, amely közös ár kialakítására irányul

Rezervációs ár – racionális megfontolások alapján rögzített árelképzelés, amely az eladónál az alku alsó, a vevőnél az alku felső határát jelöli ki.

Tranzakciós ár – az alkuban kialakított ár

Vevői illetve eladói többlet – a tranzakciós ár eltérése a szereplők rezervációs árától

Vevői többlet A Vevő rezervációs ára - a tranzakciós árEladói többlet A tranzakciós ár - az Eladó rezervációs ára

==

Alkupozíció – a piac szereplőinek az alkuban megjelenő érdekérvényesítő ereje, amely a piaci körülmények által határozódik meg

Piaci ár – a piaci szereplők árelfogadó alkupozíciója mellett kialakuló egységes piaci tranzakciós ár.

Nagykereskedelem - piaci alrendszer, amelyben a kereskedők összegyűjtik a termelőktől, mint eladóktól árui-kat, s ahol maguk vevőként jelennek meg.

Kiskereskedelem - piaci alrendszer, amelyben a kereskedők szétterítik az árukat a vevők szerepében megjelenő fogyasztóknak, miközben ők maguk (viszont)eladóként jelennek meg

Fogyasztói többletet – a vevői többlet, ha elvonatkoztatunk a kereskedelemtől

Termelői többletet – az eladói többlet, ha elvonatkoztatunk a kereskedelemtől

Jövedelem – az a pénzösszeg, amelyet az eladó az árujáért kap. Lehetővé teszi egy piaci szereplő szerepváltását két, egymástól fizikailag különböző áru vonatkozásában – az elsőnek eladójából a második vevőjévé változtatja.

Nominál jövedelem – a jövedelem pénzalakja. Ezt kapja az eladó.

Reál jövedelem – az az árutömeg, amelyet a nominál jövedelemért kapni lehet. Erre költ a vevő.

Say-dogma – közgazdaságtani hipotézis, amely akkor érvényes, ha a „pénz semmi másra nem jó, csak arra, hogy elköltsék”. Ekkor minden eladót jövedelme vevővé változtat és vevő csak jövedelem-tulajdonos lehet, tehát „a piacon pontosan annyi vevő van, amennyi eladó, mert minden eladó már magával hozott egy vevőt a piacra – saját magát”, azaz „sohasem történhetik meg, hogy ne legyen minden árunak vevője. Bárki kínál is eladásra egy árut, cserébe árut akar érte kapni, tehát vevő ama puszta tény következtében, hogy eladó. Vala-mennyi áru vevőjének és eladójának tehát együttvéve metafizikai szükségszerűséggel egyensúlyban kell lenniük egymással. Ha tehát az egyik árunak több eladója van, mint vevője, akkor kell egy másik árunak lennie, amely-nek több vevője van, mint eladója”.

Keresett mennyiség – az a mennyiség, amit adott piaci feltételek mellett a vevők az adott áruból képesek és hajlandóak megvenni.

Keresleti görbe vagy függvény – minden egyéb piaci feltétel változatlansága mellett minden piaci árhoz a megfelelő keresett mennyiséget rendeli.


Kínált mennyiség – az a mennyiség, amit adott piaci feltételek mellett az eladók az adott áruból képesek és hajlandóak eladni.

Kínálati görbe vagy függvény – minden egyéb piaci feltétel változatlansága mellett minden piaci árhoz a meg-felelő kínált mennyiséget rendeli.

Marshall-kereszt – a keresleti és kínálati függvények független és függő változóinak dimenziói páronként meg-egyeznek (ár-ár, mennyiség-mennyiség). Így a két görbe akár egymásra is helyezhető, és ekkor látszólag (de csakis látszólag!) egy koordinátarendszerben ábrázolható. A Marshall-kereszt az adott áru piacának sajátos, grafikus modellje.

Egyensúlyi pont Marshall-keresztben – a keresleti és kínálati függvények Marshall-keresztbeni fedéspontja. Koordinátái az egyensúlyi ár és az egyensúlyi (egymással egyenlő) mennnyiségek.

Egyensúlyi állapot (a gazdaságban) – olyan állapot, ahonnan a kilépéshez egyik gazdasági szereplőnek sem fűződik érdeke

Késleltetett keresletű piac – olyan piacmodell, ahol a kereslet csak egy hosszabb időszak elteltével (késleltetés) reagál a kínált mennyiség változására

Pókháló modell – a piaci mechanizmusok késleltetett (előbb kínálat, majd kereslet) ábrázolása a Marshall-keresztben

Terméktér – közgazdaságtani modell, az adott (fogyasztói vagy termelői) tevékenységek komplex leírására a bennük szereplő valamennyi termék figyelembe vételével.

Áru- vagy termék- vagy jószágkosár – valamely terméktér pontjai, az adott termékteret meghatározó jószágfé-leségek valamely nem negatív mennyiségeinek összessége, kombinációja

4. előadás – A racionális fogyasztói magatartás 53

4. előadás – A racionális fogyasztói magatartás

Előző előadásomban a keresleti függvény felvázolásakor (3.3.2.1.) a függvény monoton csökkenő alakját a stabil rezervációs árakból vezettem le. Valójában azonban nem tisztáztuk a legfontosabb kérdést: miből adódik a fogyasztó (vevő) rezervációs ára? Ebben az előadás-ban a fogyasztói magatartás modellezésével tulajdonképpen erre a kérdésre keressük a vá-laszt, persze „mellesleg” egy csomó egyéb következtetést is levonunk. A fogyasztási (vásárlási) szokások statisztikai elemzése, vagy akárcsak egyszerű megfigyelé-se is nyilvánvaló törvényszerűségek meglétére utal. Mindenek előtt azt kell látni, hogy a fo-gyasztói döntésnek két, egymással szorosan összefüggő, ám mégis megkülönböztethe-tő/megkülönböztetendő oldala van. Ezt a piaci kereslet vizsgálatánál úgy fogalmaztuk meg, hogy az adott ár mellett a keresett mennyiség a vevő (fogyasztó) képességétől és hajlandósá-gától függ. Másképpen megfogalmazva azt kell megvizsgálnunk, hogy a fogyasztó adott kö-rülmények között hogyan választ a lehetőségek között – a körülményektől függetlenül, illetve hogyan változik döntése a körülmények megváltozásával. A valóságban ez a két oldal nem igazán választható el, hiszen az első esetben a fogyasztó szükséglet-struktúráját kifejező ízlése a meghatározó, amely struktúra azonban nagymérték-ben függ a körülmények alakulásától.

A kis József Attila azt írja gyermekkori zsengéjében, valamikor 1916 körül: De szeretnék gazdag lenni Egyszer libasültet enni Jó ruhában járni, kelni, S öt forintért kuglert venni.

Aligha ilyen szükségletek jellemezték e kor valódi gazdagjait. Ezek egy nagyon szegény kis-gyermek vágyálmai.

Mi azonban a modellünk felépítésekor nem tudunk ilyen finomabb részletekre ügyelni. Azt fogjuk feltételezni, hogy a fogyasztó ízlése stabil, független a körülményei alakulásától. Ezért vizsgálódásunkat eléggé mereven két részre fogjuk bontani:

• az elsőben modellezni fogjuk a fogyasztó stabil, a körülmények által nem befolyásol-ható szubjektív ízlését,

• a másodikban az adott ízlésű fogyasztó viselkedését fogjuk vizsgálni az objektív piaci körülmények (árak és pénzjövedelem – együtt a reáljövedelem) változása közepette.

Még egy dolgot tisztázni kell a tényleges tárgyalás előtt. A vevők egy része saját lét- és faj-fenntartó szükségleteit akarja kielégíteni a megvásárolt áruval. A közvetítő kereskedelemtől eltekintettünk. Ennek ellenére vannak olyan vevők is, akiknek nem ez a céljuk. Nevezetesen, vannak, akik azért vásárolnak árukat, hogy azokkal, mint termelési eszközökkel maguk is árukat állítsanak elő. Az elsőnek említett fogyasztást végső fogyasztásnak nevezzük és mo-delljeinkben a végső fogyasztásra „szakosodott” intézményeket egy absztrakt szereplő segít-ségével fogjuk megjeleníteni. Ez a szereplő kizárólag végső fogyasztással foglalkozik, jöve-delmét az úgynevezett elsődleges erőforrások (munka, vállalkozás, szűkös természeti erőfor-rások) birtoklásából és realizálásából szerzi. Más hozzá hasonló végső fogyasztóval általában nem lép gazdasági kapcsolatba – atomizált. Ezt az absztrakt szereplőt háztartásnak nevez-zük. Fontos megjegyezni, hogy a háztartás nem azonos a családdal, mert az előbbi közgazda-ságtani, az utóbbi szociológiai kategória. A következőkben, ebben az előadásban fogyasztó, vevő alatt általában a háztartást fogjuk érteni, bár némely megállapításunk a piacon megjelenő valamennyi vevőre alkalmazható lesz


– mutatis mutandis. A termelési céllal vásárló vállalattal az ez után következő előadásokban fogunk foglalkozni.

4.1. A fogyasztói magatartás axiomatikus modellje

4.1.1. Kardinális és ordinális hasznossági elmélet

A XIX. század elején több gondolkodó fordította figyelmét a fogyasztói viselkedésre. Kiemel-kedett közülük a német H. Gossen, aki matematikai szabatossággal próbálta leírni ezt a visel-kedést. Eredményei nem keltettek különösebb feltűnést és csupán a németországi tanulmány-úton járó angol W.S. Jevons mentette meg őket az enyészettől. Jevons rendkívül becsületesen elismerte, hogy az általa kidolgozott elmélet lényegét Gossen jóval korábban kidolgozta majdnem feledésre ítélt könyvében. A gondolat azonban már – úgymond – a levegőben lógott, hiszen nagyjából ugyanebben az időben hasonló elméletet dolgozott ki a bécsi C. Menger és a svájci L. Walras is. Elméletük – az úgynevezett határhaszon elmélet – néhány hibás alapfelte-vésre is épült. Ezek kiküszöbölésére az angol F.I. Edgeworth, valamint Walras tanítványa , az olasz W. Pareto olyan eszközöket dolgoztak ki, amelyeket az alábbiakban mi is használni fo-gunk. Ezen eszközöket a Nobel-díjas angol J.R. Hicks – az orosz matematikus-közgazdász, J. Szluckij eredményeire is támaszkodva (Hicks viszonya Szluckijhoz feltűnően emlékeztet Jevons és Gossen viszonyára) – tudatosan a Gossen-Jevons-Menger-Walras féle határhaszon elmélet meghaladására használta fel. Ezzel a fogyasztói magatartás egy új, axiomatikus elmé-letét, a fogyasztói preferenciák elméletét alkotta meg. Az alábbiakban mi is ezt a Szluckij-Hicks féle elméletet fogjuk megismerni.

A piac leírásánál – többek között – megalkottuk a fogyasztói terméktér modelljét (3.2.3. (A), (B) és (C) posztulátumok) a statikus, homogén és folytonos piac keresleti oldalaként. Ennek a térnek az elemei a fogyasztói kosarak, amelyeket a fogyasztó megfelelő reáljövedelem birto-kában megvásárolhatna – ha úgy volna kedve. A kérdés az, hogy mikor, milyen feltételek mellett van kedve erre? Ennek modellezésére további axiómákat vezetünk be, ezúttal a fo-gyasztói viselkedés játékszabályait rögzítendő. A határhaszon elmélet Hicks által elvetett két legfontosabb alapfeltevése az volt, hogy 1. a fogyasztó számszerű (azaz mérhető) értékeléssel rendelkezik a javak szükségletkielégítő

képességéről, vagyis hasznosságáról. Ezért nevezik a határhaszon elméletet kardinális hasznossági elméletnek is.

A számoknak a gyakorlati életben két funkciójuk van: mértéket adnak és sorszámot – az első esetben a matematika kardinális számokról, a második esetben ordinális számokról beszél.

2. az egyes javak hasznosságának az előző pontban említett mértékét a fogyasztó a többi jószágtól függetlenül érzékeli.

A második feltevéssel kapcsolatban az ismert „vándorló” népmese jut eszünkbe az apját a só-hoz hasonlatos módon szerető királylányról. Mint ismeretes, a királylányt kitagadó királyt sze-rető leánya azzal büntette, hogy sótlanul szolgáltatta fel neki az ünnepi ebédet. A határhaszon elmélet ennek a fordítottját teszi: csak sót szolgál fel nekünk ebédre.

Edgeworth és Pareto abból indultak ki, hogy a fogyasztók nem külön-külön értékelik a java-kat, hanem a fogyasztói kosarakat hasonlítják össze, azaz hatályon kívül helyezték a második feltevést. Véleményük szerint a fogyasztó feladata, hogy kiválassza, melyik kosár a legmeg-felelőbb számára. Maga Pareto – Edgeworth eredményeire támaszkodva – megpróbált a fo-gyasztói kosaraknak egy egységes, az egész kosárra vonatkozó haszonmértéket konstruálni. Hicks kimutatta, hogy Edgeworth eszközeit használva Pareto már a számszerű értékelés előtt sorba rendezte a kosarakat és a rájuk „ragasztott” hasznosság értékkel csupán besorszámozta azokat. Hicks ezután végleg elvetette a határhaszon elmélet első feltevését is és megalkotta a szabatos ordinális hasznossági elméletet. Ezt az elméletet azután Hicks követői könnyedén átfogalmazták axiomatikus formába. Ugyanezt (mármint az axiomatizálást) el lehetett volna végezni a kardinális hasznossági elmélettel is, és akkor nyilvánvalóvá vált volna, hogy a kar-


dinális elmélet semmivel sem egyszerűbb, mint az ordinális – azaz elesett volna a kardinális elméletet didaktikai okokból védelmezők érve is1.

4.1.2. A preferencia axiómák

Feltesszük tehát, hogy a fogyasztónak nem szükségszerű számszerűsíteni a javak szükséglet-kielégítő képességét (a hasznosságukat), viszont nem is egymástól függetlenül értékeli azo-kat, hanem a fogyasztói kosarakba csoportosítva. A valóságos fogyasztó persze sokszor szeszélyes és bizonytalan. Ha választás elé állítódik, nem mindig tud dönteni. Ám, ha soha nem tudna dönteni, akkor nem lenne képes gazdálkod-ni, nem lehetne a gazdaság szereplője. Tehát abból a tényből, hogy az emberek fogyasztók-ként viselkedve nyilvánvalóan gazdálkodnak – a gazdaság ugyanis működik – azt az indukci-ós feltevést engedjük meg magunknak, hogy a magabiztos gazdasági döntés a szabály, a hezi-tálás, a bizonytalanság pedig a kivétel. Ezt a következtetést viszont azzal az elvonatkoztatás-sal fejezzük be, hogy a kivételtől eltekintve a szabályt egy axiómában rögzítjük. Definíció: A fogyasztó előnyben részesít (preferál) két kosár közül egyet, amennyiben, ha a

két kosarat azzal a kikötéssel kínálnák fel neki, hogy bármelyiket, de csak az egyi-ket megkaphatja az egyéb körülményeitől függetlenül (tehát nem érhetné más te-rületen hátrány a választása miatt), akkor az előnyben részesítettet választaná. Ha bármelyiket elfogadná, akkor a két kosár számára közömbös.2

Szimbolikusan az A kosár preferálását a B kosárral szemben az A B jellel jelöljük. Ha A és B közömbösek, akkor ezt A B∼ jelöli. (P1) A teljesség axiómája A fogyasztó két tetszőleges fogyasztói kosár közül vagy az egyiket előnyben részesíti

(preferálja) a másikkal szemben, vagy a két kosarat közömbösnek tartja. Más lehetőssé-ge nincs.

Szimbolikusan: A,B vagy A B, vagy B A, vagy A B∀ ∼

A (P1) axióma pontosan két kosárra vonatkozik és a lényege, hogy a fogyasztó mindig tud dönteni. Fontos, bár triviálisnak tűnő döntési helyzet, amikor kétszer ugyanazt a kosarat kínálják fel, vagy ami lényegében ugyanaz, két azonos tartalmú kosár közül kell választani. E helyzetet azért látják triviálisnak, mert akaratlanul is feltételezik, hogy a döntéshozó tudja, hogy a két kosár valójában egy és ugyanaz. Ám ténylegesen számtalan alkalom adódik, amikor a dön-téshozó nem tudja ezt.

A matematikában, egészen pontosan az algebrában ez a hozzáállás egészen természetes. Ha a matematika dolgozatban az x-2=0 feladatot kapnák a nebulók, nagy lenne az öröm. De ha a következő egyenletet kellene megoldani:

( ) ( )2 3 52x 3 x 1 x x log x 9 0− + + − + + − =

1 Bővebben lásd Dr. Nagy András „Kardinális vagy ordinális hasznosság” Budapesti Gazdasági Főiskola Tudo-mányos Évkönyv 2006 62-80. oldalak 2 Valójában azt kellene kikötni, hogy a preferált kosarat szignifikánsan nagyobb valószínűséggel válassza, de ez szükségtelenül elbonyolítaná a tárgyalást


talán arcukra fagyna a mosoly. Pedig a két egyenlet bizonyos szempontból (hogy tudniillik a megoldásuk x=2) teljesen azonos. Csak hát éppen az a feladat, hogy a dolgozat írója ezt kimu-tassa.

A következő axióma tehát nem a fogyasztó viszonyát írja le a triviális helyzethez, hanem a fogyasztó magatartását írja elő a két kosár sajátos viszonya miatt – függetlenül attól, hogy a fogyasztó e viszonnyal tisztában van, vagy sem. (P2) A reflexivitás axiómája A fogyasztó két azonos tartalmú fogyasztói kosarat közömbösnek tart. Szimbolikusan:

A,B ha A=B, akkor A B∀ ∼ illetve

A A A∀ ∼ A két szimbolikus kifejezés természetesen nem azonos, de ekvivalensek3. Nagyon kell ugya-nakkor vigyázni: az összefüggés nem megfordítható: a közömbösség nem jelenti a kosarak azonosságát! A racionalitás fontos mozzanata a következetesség. Ha egy racionális döntéshozó többször kerül azonos döntési helyzetbe, akkor mindig azonosan illik döntenie – hiszen mindig az ész-érvekkel legjobbnak bizonyuló alternatívát kell választania. Másik problémánk, hogy a fenti két axióma nem teszi lehetővé tetszőleges számú kosár összehasonlítását. Mindkét gondunkat megoldja a (P3) A következetesség (tranzitivitás) axiómája Ha a fogyasztó egy kosarat preferál egy másik kosárral szemben és ugyanakkor e másik

kosarat preferálja egy harmadik kosárral szemben, akkor az első kosarat preferálja a harmadikkal szemben is.

Szimbolikusan A,B,C ha A B és B C, akkor A C∀

E három axióma segítségével bizonyíthatóak a következő tranzitivitási tételek: Tétel (a tranzitivitásokról):

A,B,C ha A B és B C, akkor A C∀ ∼

A,B,C ha A B és B C, akkor A C∀ ∼

A,B,C ha A B és B C, akkor A C∀ ∼ ∼ ∼ Az axiómák, e tételek és a matematikai vagy teljes indukció elvének alkalmazásával leírható a fogyasztói döntés tetszőleges számú kosár esetében. E döntések egy úgynevezett (elő)rendezési struktúra mentén történnek. Ennek a struktúrának a felépítését az Edgeworth által kidolgozott közömbösségi térképpel tehetjük szemléletessé. Definíció: Azt a fogyasztói kosár halmazt, amely nem üres (legalább egy kosarat tartalmaz)

és tartalmazza a valamely elemével közömbös valamennyi fogyasztói kosarat, (az adott elemmel reprezentált, az adott elemhez tartozó) közömbösségi halmaznak nevezzük.

3 Ha a két kosárban tökéletesen megkülönböztethetetlenül ugyanazok a jószágmennyiségek vannak, akkor nincs mód a két kosár megkülönböztetésére, tehát teljesen mindegy, hogy az egyiket mutatják fel kétszer egymásután, vagy előbb az egyiket, utána a másikat – a fogyasztó ugyanazt a helyzetet érzékeli.


A (P2) axióma alapján belátható, hogy a közömbösségi halmazok lefedik az egész termékte-ret. Tétel (a lefedésről) Minden fogyasztói kosár benne van valamilyen közömbösségi hal-

mazban. Bizonyítás Minden A kosárhoz található legalább egy vele közömbös kosár – saját maga. De az axiómák alapján úgyszintén belátható a következő Tétel (az osztályokról) Egy fogyasztói kosár csak pontosan egy közömbösségi halmaz-

nak lehet az eleme. Bizonyítás Legyen A két közömbösségi halmaz eleme (A∈U1 és A∈U2). Ekkor vagy a két halmaznak nincs más eleme csak A, és akkor ez nem két halmaz, hanem egy – kétszer; vagy van egy B1∈U1 és egy B2∈U2. Definíció szerint B1~A és A~B2, tehát a tranzitivitási tételek miatt B1~B2, azaz e két kosár ugyanahhoz a közömbösségi halmazhoz tartozik, vagyis U1=U2. A két tétel együtt azt jelenti, hogy minden fogyasztói kosár pontosan egy közömbösségi halmazhoz tartozik, azaz a közömbösségi halmazok a terméktér ekvivalencia osztályai és a közömbösség viszonya ekvivalencia reláció. A terméktér folytonossága miatt minden közömbösségi halmaz topológiai értelemben össze-függő.

Ez némileg konyhanyelven megfogalmazva, azt jelenti, hogy ha a kosárban mindenféle cse-kély változtatásokat hajtunk végre (ebből egy csipetnyit elveszünk, ahhoz egy morzsányit hozzáadunk), akkor valamelyik megváltoztatott kosár – esetleg több is – biztosan közömbös lesz az eredetivel – „a kicsire nem adunk!” Persze azért azt se feledjük el, hogy „sok kicsi sok-ra megy”.

Ez az összefüggőség egyebek mellett azt is jelenti, hogy a közömbösségi halmazoknak végte-len sok elemük van. Ez alól egyetlen kivétel lehet – az üres kosár, a terméktér origója. Meg kell jegyezni, hogy az eddig felsorolt axiómák nem zárják ki, hogy az üres kosár végtelen sok kosárral legyen közömbös, csupán lehetővé teszik, hogy esetleg csak és kizárólag saját magá-val legyen közömbös. Ha például van egy termék, amely nélkül nem lehet élni, és ami sem-mivel nem helyettesíthető, akkor mindazok a kosarak, amelyekben e jószág mennyisége 0, közömbösek lesznek egymással (egyik se jó semmire) és így természetesen az üres kosárral is. Ha azonban feltételezzük, hogy nincs pótolhatatlan jószág, minden helyettesíthető valami-vel, akkor az üres kosár magára marad. Hogy melyik eset hasonlít jobban a valóságra, az nagy kérdés, de ne feledkezzünk meg a modellezés alapszabályáról: a modellt nem szabad összekeverni a valósággal! A közömbösségi halmaz bevezetése fontos eszközt ad a kezünkbe, de nem igazán lettünk tőle okosabbak. A három axiómánk nem eléggé kézzelfoghatóan modellezi a fogyasztói magatar-tást. Ezért kiegészítjük két axiómával a rendszert. Ezek az axiómák ugyan nagymértékben rontják a modellünk adekvátságát, viszont javítják kezelhetőségét. Valamit valamiért! Ha visszaemlékezünk a tulajdonnal kapcsolatban mondottakra, miszerint a tulajdonban úgy jelenik meg az érdek, hogy a gazdálkodás motivációjaként a tulajdon megóvását és gyarapítá-sát jelöljük meg, továbbá magunkévá tesszük – megfelelően általánosítva – a kissé hedonista népi bölcsességet, miszerint „amit megeszek, az az enyém!”, akkor nem okoz meglepetést számunkra a következő axióma. Előbb azonban egy Definíció. Ha egy fogyasztói kosárban semelyik jószágból nincs kevesebb, mint a másikban,

de legalább egy jószágból több van, akkor az első kosár dominálja a másodikat. Jelben:


[ ] [ ]i i i i i iAdB ha A= a . B= b és i a b de i a b∀ ≥ ∃ > Az A kosár a domináló, a B kosár a dominált kosár. És most már jöhet az axióma. (P4) A dominancia elve axiómája A fogyasztó mindig preferálja a domináló kosarat a dominálttal szemben. Szimbolikusan

A,B ha AdB akkor A B∀ Felettébb fontos, hogy az összefüggés fordítva nem igaz, a preferenciából nem következik a dominancia. A dominancia elvében megnyilvánuló hedonizmust lefordítva konyhanyelvre azt mondhat-juk: a fogyasztó többre becsüli a többet, mint a kevesebbet. Mondhatjuk – de lehetőleg ne mondjuk! Nagyon pontatlan.

Bár eddigi és ezutáni fogalmaink, megállapításaink és tételeink a terméktér definíciója szerint tetszőleges, ám rögzített számú termékre vonatkoznak, a továbbiakban gyakran fogjuk illuszt-rálni fejtegetéseinket grafikusan a két-termékes terméktérben. Ezt matematikailag azzal indo-kolhatjuk, hogy gondolatmenetünkben általában hivatkozhatunk a matematikai vagy teljes in-dukció elvére, amely szerint az n=2 esetén igaz állítás igaz bármely véges n-re is, mivel n-1 esetén feltéve az állítás igazságát bizonyíthatjuk az állítás igazságát n-re. Az indukciós bizo-nyításoktól el fogunk tekinteni. Eljárásunk jogosságát egy közgazdaságtani „trükkel” támaszt-juk alá. A két-termékes modellt az n-termékes aggregátumaként fogjuk értelmezni, azaz az egyik terméket (legyen ez x) vizsgálva az összes többit összeaggregáljuk egy második (y) termékbe.

y

x

A

dominálókosarak

domináltkosarak

semlegeskosarak

semlegeskosarak

4.1. ábra A dominancia két termékes modellben

Két-termékes modellben minden fogyasztói kosár négy térnegyedre bontja a termékteret (4.1.ábra): az A kosár és az origó közötti valamennyi kosarat az A kosár dominálja, az átló-san átellenes („észak-keleti”) végtelen térnegyedben az A kosarat domináló kosarakat talál-juk. A másik két térnegyed („észak-nyugat”, „dél-kelet”) a dominancia szempontjából az A kosár számára semleges kosarakat tartalmazza. A dominancia elvéből (P4) következően az A kosarat tartalmazó közömbösségi halmaz csak e két térnegyedben lehet, valahogy így:


y

x

A

AU

4.2. ábra A közömbösségi halmaz „első megközelítésben”

Tehát a közömbösségi halmaz az A kosárban erre az egy kosárra „szűkül”. Igen ám, de az A kosár egy tetszőlegesen kiválasztott kosara ennek a halmaznak, amelyiket semmilyen külön-leges tulajdonsága nem emeli ki a többi közül. Tehát a közömbösségi halmaz minden más pontjában is pontosan egy kosárnyi „széles”, vagyis éppen eggyel kisebb dimenziójú, mint a terméktér. A matematikában az n-dimenziós tér (n-1)-dimenziós topológiailag összefüggő halmazát az adott tér hiperfelületének nevezik. Háromdimenziós térben ez egyszerűen egy (görbe) felület, kétdimenziós térben pedig egy (görbe) vonal. Ezért a továbbiakban a közöm-bösségi halmazt a szakirodalomban megszokott közömbösségi görbe néven fogjuk megne-vezni, nem elfeledve, hogy tulajdonképpen egy közömbösségi hiperfelületről van szó.

y

x

A

UA

4.3. ábra A közömbösségi halmaz „második megközelítésben” – közömbösségi görbe

A dominancia elvében megjelenő hedonizmussal mintegy ellentétes a „jóból is megárt a sok” bölcsesség. E bölcsességet fogalmazta meg Gossen az ő „első törvényében” a csökkenő ha-tárhaszonról. A dologban az az érdekes (ahogy azt Hicks meggyőzően megmutatta), hogy ennek az elvnek („törvénynek”) a kimondásához egyáltalán nem szükséges pontosan mérni a hasznosságot. Elég annyit mondani, hogy ha egy jószág adott mennyisége egyszer valamely mennyiséggel nő, máskor viszont ugyanezzel a mennyiséggel csökken – ceteris paribus (min-den egyéb változatlansága mellett) – akkor a növekmény haszonnyeresége kisebb, mint a csökkenés haszonvesztesége. Na, ez elég bonyolultra sikerült! Ha már ennyire bonyolultak vagyunk, adjunk egy másik megfogalmazást, ami ugyan nem kevésbé bonyolult, de matematikailag használhatóbb. Előbb azonban elevenítsünk fel egy matematikai definíciót:


Definíció: Az A és B kosár nem triviális konvex lineáris kombinációja, vagy súlyozott átlaga egy olyan C kosár, amelyben minden jószágfajtából az A és B kosarak azonos fajtájú jószágainak ugyanazokkal a nem triviális (nem 1 és nem 0) súlyok-kal vett átlaga található. Szimbolikusan

[ ] [ ] [ ]i i i

i i i

C A (1 )B ahol 0< <1, C= c , A= a és B= b , ha i c a (1 )b

= α + − α α

∀ = α + − α (P5) Az átlag preferálásának axiómája. Két közömbös fogyasztói kosárnál bármely nem triviális konvex lineáris kombinációjuk

(súlyozott átlaguk) preferáltabb. Szimbolikusan:

( ) ( )A,B 0,1 ha A B akkor A+ 1- B A,B∀ ∀α ∈ α α∼ Megkérdezhetik, hogy ennek mi a köze a fenti Gossen-törvényhez? Közvetlenül semmi. Csu-pán sejthető a kettő között a kapcsolat egy olyan heurasztikus (és nagyon nem korrekt) gondo-latmenet révén, amely szerint a súlyozott átlag az átlagolt mennyiségek maximuma és mini-muma között valahol félúton van. Mivel a két kosár közömbös, azért az egyik nem dominál-hatja a másikat, tehát ha valamiből az egyik kosárban több van, akkor feltétlenül kevesebbnek kell lenni valami másból. Az átlagolás tehát egyes jószágokat, amelyekből sok volt, csökkenti – itt a haszonveszteség kicsi –, más, csekély mennyiségű javakat viszont növeli – itt a haszon-nyereség nagy –, mindkét kosárhoz képest. Tehát várható, hogy az átlag preferáltabb lesz, mint a két eredeti kosár bármelyike. Vigyázzunk! Ez a gondolatmenet nem bizonyítás, már csak azért sem, mert a kardinális elméletben a Gossen-törvény nem tétel, hanem axióma.

4.1.3. A közömbösségi görbék geometriája – a közömbösségi térkép

Az axiómák valósághűsége (adekvátsága) természetesen hagy kívánni valót maga után. Itt nem csak a József Attila versével illusztrált problémáról van szó, hanem általában is ezek az axiómák egy olyan szuper-racionális fogyasztói magatartást írnak le, ami a valóságban aligha létezik. Az első axióma mindentudónak, a harmadik vas-következetességűnek tételezi a fo-gyasztót. Különösen problematikus a két utolsó axióma. Persze ezek nem is „igazi” axiómák, hiszen a lényeg – a preferenciákon alapuló döntések rendezési struktúrája – az első három axiómával adott. Az utolsó két axióma inkább megszorító jellegű feltevés – segítségükkel egy sor „problémás” jószágtípust egyszerűen kizártunk az elméletünkből. Ilyenek például a kárté-kony „javak”, az ikerjószágok4 stb. Ugyanakkor ezzel az axióma-rendszerrel egy matemati-kailag tökéletesen kezelhető, az alapkérdésekben látványosan adekvátnak tűnő modellt épít-hetünk fel. A felépített modellt azután – az axiómák szigorának fokozatos visszavételével – a valósághoz igazíthatjuk. Sajnos e közben állandóan kitesszük magunkat a kísértésnek, hogy a látványos modellt összekeverjük a valósággal. A továbbiakban tehát úgy építgetjük model-lünket, hogy egy pillanatra sem felejtjük el annak eléggé szűkre szabott korlátait.

4.1.3.1. A közömbösségi görbék alaptulajdonságai

Az axiómák alapján fontos és könnyen bizonyítható tételek mondhatóak ki a közömbösségi görbék alakjáról, geometriájáról. A továbbiakban – egy fenti megjegyzés alapján – a tételeket csupán a két-termékes modellekben bizonyítjuk (amennyiben egyáltalán bizonyítunk) de ter-

4 Kártékony javaknak azokat a javakat nevezzük, amelynek fogyasztása nem növeli, hanem csökkenti a fo-

gyasztó elégedettségét. Ikerjószágok az egy technológiai folyamatban egyszerre keletkező javak – ezeknél például nem állapítható meg az előállítási költségek megoszlása.


mészetesen tisztában vagyunk vele, hogy a tétel – mutatis mutandis – bármilyen termékszá-mú térben hasonlóan bizonyítható. A tételek bizonyításánál gyakran fogunk hivatkozni egy nagyon egyszerű, szinte triviális se-gédtételre, amely egyenesen következik a dominancia definíciójából: Segédtétel. Egy sugáron (az origóból húzott félegyenesen) a sugár meredekségétől függetle-

nül bármely két pont (a sugáron levő fogyasztói kosár) közül az origótól távolabb levő dominálja az origóhoz közelebb esőt.

Bizonyítás. Egy sugáron olyan kosarak vannak, amelyekben a jószágok mennyiségének ará-nya azonos. Ha tehát egy tetszőleges sugáron fekvő kosár minden jószágának mennyiségét egy egynél nagyobb számmal megszorozzuk, akkor egy szintén ugyanezen a sugáron fekvő kosarat kapunk (a javak mennyiségének aránya nem változik), de az új kosár az origótól távo-labb lesz. Mivel az új kosárban minden jószágból (ugyanannyiszor) több van, mint az erede-tiben, azért a dominancia definíciója szerint dominálja azt. Tétel (a negatív meredekségről) A közömbösségi görbék negatív meredekségűek. Bizonyítás. Induljunk ki a tétel tagadásából (ami nem az, hogy a görbe pozitív meredekségű, hanem az, hogy van nem negatív meredekségű szakasza). Két eset lehetséges. Vagy a nem negatív szakasz párhuzamos az egyik tengellyel, vagy pozitív meredekségű. Mindkét esetben a szakasz bármely két kosara között dominancia viszony lenne (ez a 4.4. ábra alapján köny-nyen belátható), azaz ez a két kosár nem lehetne közömbös egymással. Tehát a tétel nem ta-gadható, vagyis igaz.

U

A

B

y

x

4.4. ábra A közömbösségi görbének nem lehet nem negatív meredekségű szakasza

Tétel (a konvexitásról) A közömbösségi görbék az origóra nézve konvexek, azaz bármely két pontjukat összekötő szakasz teljes egészében az origóval átellenes ol-dalon fekszik.


y

x

sA

B

C

C'

U

4.5. ábra A közömbösségi görbének nem lehet az origóra konkáv szakasza

Bizonyítás. Ismét az állítás tagadásából indulunk ki (a görbének van az origóra nézve konkáv szakasza). A konkáv szakaszon kiválasztunk két különböző kosarat (A és B) majd összeköt-jük e két kosarat, illetve húzunk a két kosár közé egy sugarat. Mivel A és B közömbösek, nem lehetnek egy sugáron (segédtétel), tehát a sugár biztosan behúzható. A sugár a görbe A és B közötti szakaszát C-ben metszi, a két kosarat összekötő szakaszt az origóhoz közelebb C’-ben. Tehát C dominálja C’-t (segédtétel) azaz preferáltabb nála (P4). Ugyanakkor, mivel C’ az A és B konvex lineáris kombinációja, azért C’ preferáltabb A-nál és B-nél, vagyis a tranzitivitás miatt C-nél is. Ez azonban nem lehetséges, tehát a görbének nem lehet az origóra konkáv szakasza. Tétel (a folytonosan sűrű térről) A terméktérben a közömbösségi görbék folytonosan

sűrűn helyezkednek el, azaz minden két különböző közömbösségi görbe között van egy harmadik, amely mindkettőtől különbözik.

y

x

y

x

s

U1

U1U2

U2

U0

s

A

B

C

4.6.ábra A közömbösségi görbék folytonosan sűrűn helyezkednek el

Bizonyítás. A terméktér folytonossága miatt ((C) posztulátum) a sugarak folytonosak, tehát bármely sugáron bármely két különböző kosár között van egy harmadik. Ezek között a kosa-rak között páronként dominancia viszony van (segédtétel). Vegyünk fel két tetszőleges közömbösségi görbét (U1 és U2)! Mivel a görbék negatív meredekségűek, azért biztosan van olyan sugár, amelyik mindkettőt metszi. (ha nem lenne,


akkor egy alkalmas sugár elválasztaná egymástól a két görbét, ami csak úgy lenne lehetséges, ha a görbéknek a sugár felé eső oldalai pozitív meredekségűek lennének – 4.6. ábra első fele). A sugár két metszéspontja (A és B) között van a sugárnak legalább egy harmadik pontja (C) és ezen a lefedés tétele alapján keresztül megy egy közömbösségi görbe (U0). Mivel C domi-nancia viszonyban van A-val is, B-vel is azért egyikkel sem lehet közömbös, tehát U0 külön-bözik U1-től is és U2-től is.

y

x

U5

U6

U1

U4

U3

U2

4.6.ábra A közömbösségi térkép

A fenti tételek alapján már elég jó képünk van arról, hogy hogyan néz ki a terméktér közöm-bösségi szerkezete. A terméktér sűrűn tele van egymást nem metsző, sőt nem is érintő kö-zömbösségi görbékkel, amelyek negatív meredekségűek és az origóra nézve konvexek. E görbék lefedik az egész teret, azaz a tér minden pontján (minden fogyasztói kosáron) keresz-tül megy egy és csakis egy közömbösségi görbe. Ha lerajzoljuk mindezt (ami természetesen csak a két-termékes modellben lehetséges és ott is csak jelzésszerűen, hiszen minden közöm-bösségi görbét nem tudunk berajzolni – bár, ceruzánk hegyének vastagságától függően, bár-mely mennyiségűnél többet rajzolhatunk), akkor egy térképszerű ábrát kapunk. Ezen a szint-vonalak hol összesűrűsödnek, hol megritkulnak, vagy „párhuzamosan” haladnak (valójában párhuzamosak csak egyenesek lehetnek – amit a közgondolkodás párhuzamos görbéknek nevez, az meglehetősen körülményesen írható csak le – erről majd később). Egy utolsó tétellel megmagyarázunk egy gyakori pongyolaságot.

y

x

A

B

C

D s

U

U1

2

4.7. ábra A közömbösségi görbék „preferáltsága”


Tétel (a preferáltabb közömbösségi görbékről) Két közömbösségi görbe közül az origó-tól távolabbi bármelyik fogyasztói kosara preferáltabb az origóhoz közelebb eső mindegyik kosaránál.

Bizonyítás. Húzzunk egy tetszőleges sugarat keresztül mindkét görbén (fentebb megmutattuk, hogy ez mindig lehetséges). A metszéspontok legyenek A, az origóhoz közelebb, B, az origó-tól távolabb. Ekkor BdA, tehát B preferáltabb, mint A. Legyen C az origóhoz közelebbi görbe egy tetszőleges (az A-tól különböző) kosara, D az origótól távolabb eső görbe egy tetszőleges (B-től különböző) kosara. Mivel A~C és B~D, azért a tranzitivitási tételek alapján D preferál-tabb, mint C. A tétel alapján megengedhető pongyolaság, ha azt mondjuk, hogy az origótól távolabbi U2 közömbösségi görbe preferáltabb, mint az origóhoz közelebb eső U1.

4.1.3.2. A helyettesítés és a helyettesítési határráta

Félreértések elkerülése végett hangsúlyozzuk ki, hogy az egy közömbösségi görbén elhelyez-kedő fogyasztói kosarak csak hasznosságukat tekintve közömbösek a fogyasztó számára. Más vonatkozásban – például, hogy a rendelkezésére álló pénzösszegből meg tudja venni, avagy sem – már koránt sem mindegy számára, hogy melyiket válassza. Ezért felmerülhet annak szükségessége, hogy egy kiválasztott kosár helyett egy másikat, természetesen a szükséglet-kielégítés szempontjából az elsővel közömböst válasszon. Mivel a közömbösségi görbe me-redeksége negatív, azért ez az átmenet az egyik kosárból a másikba mindig csak úgy történ-het, ha egyes jószágok mennyisége csökken, és feltétlenül más jószágok mennyisége növek-szik. Közben persze lehetnek olyan jószágok is amelyeknek a mennyisége változatlan marad. Azt mondhatjuk, hogy a fogyasztó fogyasztói kosarában a csökkentett mennyiségű jószágo-kat a megnövelt mennyiségűekkel helyettesítette. Általában Definíció. Egy struktúrában akkor beszélünk helyettesítésről, ha miközben egyes szerkezeti

tulajdonságai megváltoznak, ugyanakkor lényegi, meghatározó tulajdonságai vál-tozatlanok maradnak.

A különböző oktatási, termelési folyamatokban például helyettesítésről beszélnek, ha a vala-milyen okból távolmaradó oktató, munkatárs feladatát más veszi át. Itt megváltozik a személyi összetétel, de megmarad az elvégezendő feladat.

Esetünkben megváltozott a fogyasztói kosár belső mennyiségi összetétele, de nem változott az az alapvető feltétel, hogy a kosár ugyanazon a közömbösségi görbén marad. Ezért ponto-sabb lenne azt mondani, hogy itt egy közömbös helyettesítésről, vagy egy közömbösségi gör-be mentén való helyettesítésről van szó. Ám ha nem fenyeget a félreértés veszélye, akkor a nehézkes körülírás elhagyható. Mindamellett már most felhívom a figyelmet, hogy a későb-biekben lesz dolgunk másfajta helyettesítéssel is. A két-termékes modellben a (közömbös) helyettesítés rendkívül egyszerű. Ha az egyik ter-mék (mondjuk x) mennyisége a kosárban Δx mennyiséggel növekszik, akkor a másiké (y) szükségszerűen csökken Δy mennyiséggel. Természetesen a priori e két mennyiség – Δx, Δy – viszonyáról nem tudunk semmit, bár jó lenne tudni, hogyan viszonyulnak egymáshoz. Utó-lag persze semmi akadálya, hogy meg- és összemérjük őket. Mivel a modell és benne a kö-zömbösségi görbe folytonos, azért, ha elég kicsire vesszük a Δx-et, akkor Δy sem lehet na-gyon nagy. Viszonyuk bizonyos szempontból jellemzi a helyettesítést és helyettesítési rátá-nak (Rata of Substitution – RS) nevezzük:

xyyRSx

Δ=

Δ


(az abszolút érték a helyettesített mennyiségek – Δx, Δy – normálisan ellentétes előjele miatt kell). Mindezidáig a közömbösségi görbéket, mint mértani helyeket kezeltük – a közgazdaságtani értelmezés miatt ez így volt helyes. Ám a matematikai elemzéshez célszerű – szigorúan for-málisan – függvényként kezelni ezeket a görbéket, pontosabban az y(x) függvény grafikonja-iként (ahogyan ezt a matematikában értik). Ha – teljesen formálisan és következésképpen szabadon felcserélhetően – a közömbös kosarakban az y termék mennyiségét az x termék mennyisége függvényeként fogjuk fel, akkor Δx minden határon túl való csökkentésével az RSxy átmegy e függvény deriváltjába. Ez lesz a helyettesítési határráta (Marginal Rata of Substitution – MRS):

xy x 0

y dyMRS limx dxΔ →

Δ= =

Δ A pontatlan gazdasági mérések miatt MRS és RS között nincs lényegi különbség – feltéve persze, hogy Δx azért elég kicsi. Mivel a deriválás geometriai interpretációja a függvény gör-béjének meredeksége (azaz az adott pontjába húzott érintő meredeksége) azért egy egyszerű ábrával könnyedén bizonyítható a fogyasztáselmélet egyik legfontosabb tétele. Tétel (a csökkenő helyettesítési határrátáról) A közömbösségi görbe mentén bármely

termék mennyiségének növekedésével az adott termék más termékre való helyet-tesítésének határrátája csökken.

Bizonyítás. Tetszőlegesen válasszuk ki az x1<x2 mennyiségeket (4.8.ábra). A szintén tetszőle-gesen kiválasztott U közömbösségi görbén rendre az A1 és A2 kosarak tartalmazzák éppen ezeket a mennyiségeket. Mivel a közömbösségi görbe negatív meredekségű és az origóra nézve konvex, az ábra nem sérti meg az általánosság feltételét. Az ábrán az A1-be húzott érin-tő szükségszerűen meredekebb, mint a két kosarat összekötő szelő, mivel a görbe a szelő alá kerül (a konvexitás miatt), az A2-be húzott viszont szükségszerűen kevésbé meredek, mert most a görbe alulról a szelő fölé kerül. Tehát

( ) ( )xy 1 xy 2MRS x MRS x> Az ábrából az is jól látszik, hogy a tétel az y jószág és az MRSyx vonatkozásában azonosan bizonyítható.

y

x

U

A

A

1

1

2

2x x

MRS

MRS

4.8. ábra A csökkenő helyettesítési határráta

Miért fontos az MRS, és miért fontos a fenti tétel annak csökkenéséről?


A kérdés második felére talán könnyebb válaszolni. A tétel nem más, mint Gossen I. törvé-nyének ordinalista megfogalmazása. Valóban a tétel lefordítva a mindennapok nyelvére va-lami olyasmit mond, hogy minél nagyobb mennyiség áll rendelkezésünkre egy jószágból, annál könnyebben tudunk lemondani egy egységéről, annál kisebb kárpótlással beérjük áldo-zatunkért. Igaz, hogy az átlag preferálása elvét már erre a gondolatra építettük, de ott ez csu-pán az axióma adekvátságának illusztrálását szolgálta. Végül is a (P5) axiómát nem egészen a Gossen törvény analógjaként mondtuk ki, és a tény, miszerint az ebből az axiómából szár-maztatható tétel megfelel a Gossen törvénynek, azt mutatja, hogy ügyesen fogalmaztuk meg az axiómát. De mi a válasz a kérdés első felére: mire jó az MRS?

Tegyük fel, hogy kéttermékes modellünk termékei: bor és könyv. Ezzel a két termékkel kapcsolatban két szélsőséges ízlés merülhet fel. Modellünk fogyasztója lehet borissza, akit csak nagyon sok könyv birtoklása vehet rá, hogy pár decivel kevesebbet igyon, vagy lehet könyvmoly, akinek ugyancsak sok bort kell felkínálni, hogy egy kis köny-vecskéről lemondjon.

Könyv(y)

Bor(x)

Δx

Δy

U

A

B

4.9. ábra A „könyvmoly” preferenciái

Ha a közömbösségi görbe mintegy a bor tengelyéhez igazodik, akkor igen kevés könyvmeny-nyiség változáshoz viszonylag nagy bormennyiség tartozik, azaz ez a görbe inkább a könyv-molyra jellemző.

Könyv(y)

Bor(x)

Δx

Δy

U

A

B

4.10. ábra A „borissza” preferenciái

Ha viszont a görbe a könyv tengelyéhez viszonyítva tűnik laposnak, akkor fogyasztónk csak jelentős mennyiségű könyvet hajlandó viszonylag kis bormennyiséggel helyettesíteni, vagyis a bor az igazi kedvence.


Könyv(y)

Bor(x)

Δx Δx'

Δy

Δy' U

A

C

B

D

4.11. ábra A „átlagfogyasztó” preferenciái

Egy szépen hajló, nagyjából szimmetrikus közömbösségi görbénél viszont azt vesszük észre, hogy az a közepénél körülbelül azonos nagyságrendű mennyiségek helyettesíthetőségét jelzi. Viszont amikor kosarunkban kevés bor van és sok könyv, akkor borissza módjára vagyunk hajlandóak helyettesíteni kevés bort sok könyvre, amikor pedig kosarunkban (a görbe másik végén) a könyvből van kevés és borból sok, akkor egészen könyvmolyokká válunk és nagyon sok bort vagyunk hajlandóak egy kis könyvért feláldozni – ahogyan ez egyébként a csökkenő helyettesítési határráta tételéből következik.

A fenti kis példa azt mutatja, hogy a közömbösségi térkép alakulása jellemzi a fogyasztó egyéni szükségleteit, az ízlésvilágát. Az MRS segítségével pedig ezt az ízlésvilágot pontról pontra számszerűsíthetjük. Vagyis az MRS az ordinális elméletben a határhaszon kardinális fogalmát pótolja, mégpedig tökéletesen. Ilyen módon a közömbösségi térképpel és a helyettesítés határrátájával hatékony eszköz ke-rült a kezünkbe a fogyasztói ízlés – a fogyasztói döntés szubjektív oldala – elemzésére.

4.2. Háztartás-statisztikai kitérő

Mielőtt a fogyasztói döntés objektív oldalának – a reáljövedelemnek – a modelljét megfo-galmaznánk, tekintsünk át néhány empirikusan megfigyelt és elemzett háztartás-statisztikai tényt.

4.2.1. A jövedelem hatása a keresett mennyiségre – az Engel-görbe

A legegyszerűbb háztartás-statisztikai megfigyelések is megerősítik – a keresett mennyiség függ a pénzjövedelem nagyságától. Ezen összefüggés két jellegzetes alakban fordul elő legy-gyakrabban.

4.2.1.1. A luxus javak

Ha egy jószág a vizsgált háztartás a számára szociológiailag (társadalmi helyzetüktől függő-en) szóba jöhető (elképzelhető, idegen szóval releváns) jövedelem-tartomány alsó részében van, akkor egyes, az életvitelhez nem feltétlenül szükséges, ám annál kívánatosabb jószágok fogyasztását csak nagyon kis mértékben engedheti meg magának. Némi jövedelemnövekedés esetén a többlet-jövedelmet még mindig nem erre a termékre fogja elsősorban fordítani, így e jószág keresett mennyiségének növekedési aránya elmarad a jövedelem növekedésének üte-métől – a keresett mennyiségének jövedelemfüggvényének határfüggvény-értéke csekély. Ám minél magasabb a jövedelem szintje, annál nagyobb a kísértés, hogy most már erre az áruféleségre is költsenek. A háztartás saját társadalmi köreihez képest magas jövedelme ese-tén már e termékek fogyasztásának növekedési üteme meg fogja haladni a jövedelem növe-


kedési ütemét, tehát a keresett mennyiség jövedelemfüggvényének határfüggvény-értéke ma-gasabb lesz. Definíció: Egy jószágfélét a releváns jövedelemtartományban luxus jószágnak nevezzük,

ha keresletének jövedelemrugalmassága pozitív és a jövedelem növekedésével a keresett mennyiség jövedelemfüggvényének határfüggvény-értéke nő.

Feltételezhetjük, hogy a termékek jövedelemrugalmassága nem függ a jövedelem nagyságá-tól, azaz konstans. E feltételezés mellett tekintsük a következő egyszerű differenciálegyenle-tet

( )q

dqqJ dJJ

ε = = ε

azaz dq dJq J

= ε

illetve dq dJq J

= ε∫ ∫

ahonnan

1 2ln(c q) ln(c J)= ε

vagyis

2

1

cq cJ ahol c=c

εε= .

Amennyiben ε>1, akkor e hatványfüggvényre éppen igaz, hogy jövedelemrugalmassága pozitív és a jövedelem növekedésével a határfüggvény-értéke nő, tehát Definíció: Egy jószágfélét a releváns jövedelemtartományban luxus jószágnak nevezzük,

ha jövedelemrugalmassága nagyobb, mint 1.

4.2.1.2. A létszükségleti cikkek

Más javak esetében fordított helyzet figyelhető meg: a társadalmi státuszhoz képest alacsony jövedelem esetén is igyekszenek elég sokat venni belőle és a jövedelem növekedésekor annak üteménél nagyobb ütemben nő vásárlása. Viszont a háztartás módosabbá válva „jóllakik” ezzel a jószággal és ezért a magasabb jövedelem további növekedési ütemétől már elmarad az adott jószág vásárlásának növekedési üteme. Definíció: Egy jószágfélét a releváns jövedelemtartományban létszükségleti cikknek nevez-

zük, ha keresletének jövedelemrugalmassága pozitív és a jövedelem növeke-désével a keresett mennyiség jövedelemfüggvényének határfüggvény-értéke csökken.

Az előzőekben levezetett differenciálegyenlet megoldása 0<ε<1 esetén olyan hatványfügg-vényt ad, amelynek jövedelemrugalmassága pozitív és a jövedelem növekedésével a ha-tárfüggvény-értéke csökken, tehát


Definíció: Egy jószágfélét a releváns jövedelemtartományban létszükségleti cikknek nevez-zük, ha keresletének jövedelemrugalmassága pozitív, és kisebb, mint 1.

J

q

ΔJ

ΔJ

Δq'Δq

J

q

ΔJ

ΔJ

Δq'Δq

4.12. ábra A luxus jószág Engel-görbéje 4.13. ábra A létszükségleti cikk Engel-görbéje

4.2.1.3. Az Engel-görbe

Elég sok olyan jószágot ismerünk (hús, gépkocsi stb.), amely az alacsonyabb releváns jövedelem-tartományhoz tartozó háztartások számára luxus-jószágként viselkedik, a magasabb releváns jövedelem-tartományhoz tartozók számára viszont létszükségleti cikk-ként jelenik meg. Ernst Engel porosz háztartás-statisztikus rajzolta fel először néhány jószágra vonatkozóan a keresett mennyiség és a jövedelem empirikus összefüggését ábrázoló Engel-görbéket. E görbék tanulmányozása arra vezet bennünket, hogy felismerjük: a „luxusjószág-létszükségleti cikk” minősítés nem tisztán a jószág sajátja, hanem a háztartásra jellemző releváns jövede-lemtartomány függvénye is. Ugyanaz a jószág lehet a szegényebbek számára luxus jószág, a módosabbak számára viszont létszükségleti cikk. Ha elég nagy jövedelem-tartományt vizsgá-lunk, akkor minden jószág Engel-görbéjén lesz mindkét jószágminőségre jellemző szakasz. Sőt!

J

q

m

i

Jm

Ji

Luxus

Létszükséglet

Inferior

4.14. ábra A teljes Engel-görbe

A háztartás-statisztikai adatfelvételek kimutatták, hogy bizonyos jószágok (kenyér, burgonya, rizs stb.) esetében, elég (ámbár nem túl) magas jövedelem mellett a jövedelem növekedése az


adott jószágok keresett mennyiségének csökkenését okozza, vagyis a jövedelemrugalmasság negatívba fordul, az Engel-görbe visszahajlik.

4.2.1.4. Az inferior jószágok

A jelenségre Robert Giffen adott magyarázatot. A londoni munkáscsaládokat vizsgálva meg-állapította, hogy azok viszonylag sok kenyeret esznek kevés húsféleséggel. A kenyér és a hús között sajátos összetartozási viszony van: a két jószág – az étkezési szokások következtében – elég erősen kiegészíti egymást. A szegényebb sorsú munkások is szívesen esznek (ha tehe-tik) húst a kenyérhez, viszont a módosabb háztartásokban sem szokás kenyér nélkül enni a húst. Ugyanakkor a két jószág – élelmiszerként – lényegében szinte tökéletesen helyettesítik is egymást. Igaz, a hús lényegesen jobb tápértékű, mint a kenyér, ezért a hús helyettesítési aránya kenyérre meglehetősen magas. Ezért nevezte el Giffen a kenyeret (és a hozzá hasonló-an viselkedő jószágokat) alárendelt – inferior – jószágoknak, míg a húst (és „rokonait”) fölé-rendel – superior – jószágnak. Adott jövedelem mellett a háztartás igyekszik kialakítani a legjobb arányt a kenyér és hús fogyasztása között. Egy jövedelem-változás ezt az arányt azonnal felborítja. Tegyük fel, hogy a háztartás jövedelme megemelkedett. A korábbi jövedelemből vásárolt optimális arányú kenyér-hús kombinációt a többlet-jövedelemből ki lehet egészíteni. Mivel a hús sokkal jobb, mint a kenyér, azért a jószágkombináció „összhasznát” leginkább húsvásárlással lehet javíta-ni. A kombináció együttesen lényegében létszükségleti cikként viselkedik („jól lehet vele lakni”) ezért a magasabb jövedelem mellett a jövedelem rugalmassága kisebb. Ebből az kö-vetkezik, hogy, ha a többlet-jövedelemből vásárolt hússal egészítették ki a „csomagot”, akkor a kenyérből (a hús magas helyettesítési rátája miatt) el lehet valamennyit hagyni. Az elha-gyott kenyér árát szintén húsra lehet költeni. Végső soron a jövedelem növekedése az inferior jószág (a kenyér) keresett mennyiségének jelentős csökkenéséhez vezet – az Engel-görbe visszafordul. Figyeljük meg, az Engel-görbéből leolvasható, hogy egy jószág mekkora jövedelemszint fe-lett válik inferior jószággá, viszont semmi sem világosít fel arról, hogy egy jószág superior jószágként viselkedik. Ezt kizárólag az inferior jószággal összefüggésben tudjuk megállapíta-ni. Jóllehet, az Engel-görbéből megállapítható egy jószág inferior jellege a superior jószág ismerete nélkül is, de jól jegyezzük meg: nem csak superior jószág nem létezik inferior jószág nélkül, de fordítva, inferior jószág sem létezik superior nélkül!

J J

q q

4.15.ábra „Normális” és „inferior” jószágok Engel-görbéi


Ha egy jószág felett nem áll egy másik jószág superiorként, akkor az Engel-görbe m-pontja a végtelenbe vész. Fordítva, egy jellegzetesen inferior jószág esetén az i (inflexiós) és m (ma-ximális) pontok igen alacsony jövedelemszintnél, az origóhoz közel egymásután helyezked-nek el:

4.2.2. Az árak és a keresett mennyiség – a paradox árhatások

A statisztikai felmérések általában igazolják az előző előadásban kifejtett hipotézist a negatív meredekségű keresleti függvényről. Ugyanakkor néhány markáns kivétel is tapasztalható. Bizonyos áruféleségek esetében bizonyos körülmények fennállása mellett a tapasztalat nö-vekvő árak mellett növekvő, csökkenő árak mellett csökkenő keresett mennyiségeket mutat ki. Látszólag ezek a tapasztalatok ellentmondanak a józan észnek, de ezekre a látszólagos ellentmondásokra (paradoxonokra) ésszerű magyarázat adható.

4.2.2.1. A statisztikailag verifikálható paradox árhatások

Három paradox árhatást a háztartásstatisztikai felmérésekkel rendszeresen ki lehet mutatni. Nem csak kimutatják ezeket a hatásokat, de egy felől a gazdaságpolitika nem hagyhatja eze-ket figyelmen kívül, másfelől a marketing- és reklámtechnika alaposan ki is használja azokat. Az empirikus megfigyelhetőségen kívül még egy közös vonás van ezekben a paradox árhatá-sokban. Valamennyi effektus egy sajátos emberi-társadalmi viselkedési formán, az anticipá-ción alapul. Egy dolog, esemény, jelenség anticipációján olyan viselkedést értünk, amelynél az alany nem csak feltételezi a dolog megjelenését, az esemény bekövetkezését, a jelenség megva-lósulását, de megelőlegezve ezeket, ennek megfelelően is lép, dönt, tevékenykedik. Az anticipációban nem az a lényeg, hogy a feltételezés helyes, vagy téves, hanem a feltétele-zésen alapuló, abból következő cselekvés – a megelőlegezés. Tehát az anticipációnak nincs önmagában értéktartalma. A következményeket illetően persze nem mindegy, hogy az antici-pálás alanya helyesen vagy tévesen mérte fel a bekövetkező eseményeket. A paradox árhatások megítélésénél fontos vizsgálati szempontok, hogy milyen irányú árvál-tozásokra jellemzőek, és mely társadalmi rétegeknél fejtik ki hatásukat. Ez utóbbi vizsgáló-dásnál a szociológusok rendszerét vesszük kölcsön. A háztartásokat öt (pontosabb vizsgála-toknál tíz) egyenlő csoportba osztjuk a növekvő jövedelmük szerint:

Alsó ötöd – a legszegényebb háztartások Három középső ötöd – az úgynevezett „középosztály” ezen belül: Alsó közép Középső közép Felső közép

Felső ötöd – a legvagyonosabb háztartások – a „felső tízezer” Az empirikusan kimutatható paradox árhatások tehát a következőek:

a) Spekulációs hatás. Ez a hatás olyan áruk esetén jelentkezik, amelyek jól raktározha-tóak, pontosabban, amelyek jól raktározhatóságát az alanyok anticipálják. Ezen kívül és elsősorban az áru áremelkedésből az alanyok az inflációt anticipálják. Tulajdon-képpen azt feltételezik, hogy az egyszeri áremelkedés egy sorozatos áremelkedés kez-dete, és ennek megfelelően – megkísérelve a fogyasztói többlet maximalizálását – készleteket vásárolnak fel a megdrágult áruból. Nyilvánvaló, hogy a hatás csak emel-kedő árak esetén működik. Az alsó ötödnek nincs pénze felhalmozni, a felső ötödnek


pedig annyira árrugalmatlan a fogyasztása, hogy azért nem vesz részt a készletkép-zésben. Az alanyok tehát a középosztályból kerülnek ki.

b) Sznobhatás. Bizonyos magas árú luxusjavakat sokan azért vásárolják, mert azt felté-telezik, hogy e javak birtoklása kedvező társadalmi helyzetet („státuszt”) jelképez és a jószág eredeti használati értéke kevésbé, vagy egyáltalán nem érdekli őket. Az ilyen jószágokat presztízs jószágoknak vagy státuszszimbólumoknak nevezzük. Ha e javak ára csökken, akkor a jószág társadalmi státuszjelző képességének romlását anticipálva csökken a vásárlásuk is. Az alanyok – a megnevezésnek megfelelően – a felső ötödből és az őket utánzó felső középből, vagyis a sznobok közül kerülnek ki. A hatás jellemző-en csak árcsökkenéskor működik.

c) Veblen- vagy minőség hatás. Az elméletileg tökéletesen versenyző piac egyik alap-vető jellemzője, hogy aktív szereplői jól informáltak. A minőség hatás alanyai ezt a tökéletesen versenyző piacot anticipálják olyan esetekben, amikor nem értik egy ár-változás okát, vagy ami majdnem ugyanaz, nem értik, hogy lényegében azonos célú és minőségi paraméterű áruk miért kerülnek lényegesen különböző árakba. Ilyenkor abból indulnak ki, hogy egy jól informált vevő csak akkor vesz meg egy drágább árut, ha tudja, hogy az minőségileg jobb, mint az olcsóbb. Tehát az eladó csak akkor meri drágábban adni áruját, ha az magasabb minőségű az olcsóbbaknál. Az anticipálás ak-tusában tehát a megdrágult árut szívesebben veszi meg, illetve a helyettesítő termé-kekből is a drágábbakat veszik meg. A hatás mindkét irányban működik („az árcsök-kenés a minőségromlás jele”) és gyakorlatilag minden rétegre kiterjed.

4.2.2.2. Egy paradox árhatás, amelynek lennie kellene, de valahogy még sincs – a Giffen-hatás

R. Giffen az általa leírt inferior jószág fogalmából levezetett egy paradox árhatást, amit ter-mészetesen róla neveztek el. Gondolatmenete a következő volt:

• Legyen x inferior jószág visszahajló Engel-görbével; • Megnő (vagy lecsökken) az x ára px – a többi termék ára változatlan; • Következésképpen megnő (illetve lecsökken) az árszínvonal, az árak átlaga; • Tehát csökken (vagy nő) a reáljövedelem; • Végül a visszahajló Engel-görbe miatt megnő (vagy lecsökken) az x keresett mennyi-

sége Vagyis, ha egy inferior jószág ára nő (csökken), akkor szükségszerűen a keresett meny-nyisége is megnő (lecsökken), a kersleti függvény monoton növekvő lesz – ez a Giffen-hatás. A gondolatmenet logikája hibátlannak tűnik, ám az empirikus statisztikai vizsgálatok szigni-fikánsan (meggyőzően) nem mutatták ki a Giffen-hatást egyetlen inferior jószág esetében sem. Ez a paradox Giffen-hatás paradoxona. E paradoxon jelentőssége óriási, hiszen meg-rendítette az egész modern mikroökonómia alapjait. Mint az előadás elején említettem, a megoldás a kardinális elmélet kritikája volt, hiszen Szluckij és Hicks éppen a Giffen-paradoxon megoldására dolgozták ki az ordinális elmélet alapjait. E megoldás lényege, hogy Giffen logikája hibátlan, de – hiányos. Giffen pontosan leírta az árváltozás azon hatását, hogy az visszavezethető a jövedelemváltozás hatására. Hicks ezt nevezi a teljes árhatás jövedelemhatás összetevőjének. Mivel az ordinális elmélet a kardinális elmélettel szemben nem az egyes javak független haszonhatásából, hanem a fo-gyasztói kosár összetett hatásából indul ki, azért ebben az (ordinális) elméletben az árváltozás


nem csak a reáljövedelmet változtatja meg a megváltozó árszínvonalon keresztül, hanem a relatíve megdráguló jószágnak a relatíve olcsóbbá váló jószággal való helyettesítésre is kény-szeríti a vevőt. Ez a teljes árhatás helyettesítési hatás összetevője. A teljes árhatás ilyenformán a jövedelemhatás és a helyettesítési hatás összege. Mivel a kenyér (a krumpli, a rizs stb.) jóval olcsóbb, mint a hús, azért a rá költött összeg még egy alsó ötödbeli háztartás jövedelmének is csak töredékét jelenti. Így a Giffen-hatást gerjesztő jövedelemhatás lényegesen kisebb, mint az ellenkező irányba ható helyettesítési hatás. A fenti logika az ordinális elmélet talaján a következőképpen módosul:

• Legyen x inferior jószág visszahajló Engel-görbével; • Megnő (vagy lecsökken) az x ára px – a többi termék ára változatlan, tehát relatíve

csökken (vagy megnő); • Kissé megnő (illetve lecsökken) az árszínvonal, az árak átlaga. Hiszen a fogyasztói

kosárban az x súlya elég csekély; • Kissé csökken (vagy nő) a reáljövedelem; • A visszahajló Engel-görbe miatt kissé megnő (vagy lecsökken) az x keresett mennyi-

sége - jövedelemhatás; • A vevő a relatíve megdrágult (olcsóbbá vált) x termék egy elég jelentős részét a többi

relatíve olcsóbbá vált (megdrágult) termékkel helyettesíti, ami miatt az x keresett mennyisége jelentősen csökken (növekszik) – helyettesítési hatás;

• A teljes árhatás a csekély mértékű jövedelemhatás és a jelentős helyettesítési hatás összegeként lényegileg nem a jövedelemhatás, hanem a helyettesítési hatás irányába mutat – így a Giffen-hatás, bár létezik, nem kimutatható.

Mindennek az egzaktabb vizsgálatához folytatnunk kell az ordinális preferencia-modell vizs-gálatát.

4.3. A fogyasztói magatartás összehasonlító statikája

A továbbiakban • megalkotjuk a reáljövedelem modelljét a fogyasztói terméktérben,

majd • ezt a modellt összefüggésbe hozzuk a fogyasztó ízlésének modelljével, a közömbös-

ségi térképpel. Így

• megtaláljuk azt az optimális fogyasztói kosarat, amit az adott piaci feltételek alapján a fogyasztó-vevő képes és hajlandó megvásárolni,

és végül • elemezzük, hogy a piaci viszonyok változásával, hogyan alakul ez az optimális kosár.

Egy változást két módszerrel vizsgálhatunk: 1) feltárjuk a változás belső törvényszerűségeit, a változás kialakulásának okát, lefolyá-

sának mechanizmusait – ez lenne a gazdasági dinamika; 2) nem törődünk a változás belső törvényszerűségeivel, kizárólag a változás előtti (stati-

kus) állapotot hasonlítjuk össze a változás utáni (statikus) állapottal – ez az összeha-sonlító statika.


A gazdasági dinamika alapvetően a makroökonómiai folyamatok vizsgálatának eszköze. A mikroökonómia adekvát eszköze – mivel a közgazdaságtan e fejezetében az időtényezőt fi-gyelmen kívül hagyjuk – az összehasonlító statika, így most is ezt fogjuk alkalmazni. Mindenekelőtt azonban – a fentebb kitűzött program jegyében – modellezzük a reáljövedel-met!

4.3.1. Költségvetési korlát, költségvetési egyenes

A reáljövedelem az alapja annak, hogy a keresett mennyiséget a vevő „képes megvenni”. Valójában itt több körülmény mosódik össze. A tény, hogy a reáljövedelem adott nagyságú, azaz, hogy adott árak mellett a vevő (háztartás) adott pénzjövedelemmel rendelkezik, az ön-magában csak annyit jelent, hogy vevő valószínűleg nem képes a fogyasztói terméktér bárme-lyik kosarát megvenni. Nagyon nagy valószínűséggel az üres kosár közvetlen környezetében levő, viszonylag csekély tartalmú kosarakat meg tudja venni, a tér végtelenbe vesző messze-ségeiben elhelyezkedő hatalmas mennyiségeket tartalmazó kosarakat pedig szinte biztosan nem tudja megvenni. Önmagában a reáljövedelem adott nagyságának ismerete tehát csak ennek az elég kis információ-értékkel rendelkező ténynek a leszögezését teszi lehetővé, hogy tudniillik, nem minden fogyasztói kosár megvehető. Ezt a tényt nevezzük költségvetési kor-látnak. A költségvetési korlát fogalma azonban tartalmasabbá tehető, ha megvizsgáljuk a környezetet és a vevő ahhoz való viszonyát is.

4.3.1.1. Puha és kemény költségvetési korlát

Kornai János elemezte a költségvetési korlát fogalmát és rámutatott, hogy az valójában anti-cipációs magatartásformákat tartalmaz. Két szélső forma közötti mozgásként jellemezte a fogalmat:

y

x

nem megvehetőkosarak

megvehetőkosarak

4.16. ábra A puha költségvetési korlát

1. Puha költségvetési korlát. Amennyiben a vevő saját reáljövedelmén túl külső támo-gatásra számít és anticipálja ezt a külső támogatást, akkor költségvetési korlátja puha. A megvásárolható és a nem megvásárolható kosarak között az átmenet elmosódik. Egyfelől a külső támogatás megvásárolhatóvá tesz a reáljövedelemből meg nem vásá-rolható kosarakat, de másfelől ennek a külső támogatásnak valamilyen – nyílt vagy rejtett formában megjelenő – ára van, ami viszont kérdésessé teheti olyan kosarak megvásárolhatóságát, amely pedig a reáljövedelemből kitelne. Kornai János a terv-gazdaságbeli vállalati szféra puha költségvetési korlátjára vezette vissza a „létező szo-cializmus” hiány-jelenségeit. Tehát a terméktér origója körüli megvásárolható kosara-kat a távolabbi térségek nem megvásárolható kosaraitól egy bizonytalan, nem 0 és


nem 100%-os valószínűséggel megvehető kosarakból álló „köd” (4.16. ábra) választja el.

2. Kemény költségvetési korlát. Ha a vevő azt a helyzetet anticipálja, hogy csak saját erőforrásaira számíthat, akkor a költségvetési korlátja kemény lesz. Ez nem csak azt jelenti, hogy nem számíthat külső segítségre, de azt is, hogy tökéletesen rendelkezik jövedelmével, abból a törvényben rögzített, és ezért előre kalkulálható adókon és járu-lékokon kívül semmilyen közvetlenül nem ellentételezett levonás nem történik. Ekkor a vevő számára a megvásárolható és a nem megvásárolható kosarak között éles határ-vonal húzható (ez az n-termékes terméktérben természetesen nem vonal, hanem n-1 dimenziós hiperfelület lesz)

y

x

nem megvehetőkosarak

megvehetőkosarak

4.17. ábra A kemény költségvetési korlát

Ha ezeket a viselkedési formákat megvizsgáljuk a fent kifejtett jövedelmi ötödök metszeté-ben, akkor először is le kell szögezni, hogy a háztartások jelentős részében a kemény költség-vetési korlát erkölcsi kérdés (ez fontos eleme a Max Weber jellemezte „protestáns etikának”) függetlenül a háztartás jövedelmi helyzetétől. Azonban míg a középső ötödök számára ez nagyon gyakran gazdasági szükségszerűség is, addig az alsó és a felső ötödökben gazdasági-lag megalapozottabb a puha költségvetési korlát – a két ötödben merőben ellentétes okokból. Az alsó ötödben nem csak a segélyekre támaszkodás gyakori, de ha egy ilyen háztartásnak rendkívüli kiadása van (például, tönkre ment a gyerek cipője, sürgősen újat kell venni) akkor viszonylag könnyen eltekint például a közüzemi díjak befizetésétől, hiszen még a közüzemi szolgáltatás kikapcsolása sem jelent számára jelentős helyzet-romlást (már nincs hova). A létfenntartást szolgáló közüzemek (víz, csatorna) esetében még a teljes kikapcsolástól sem kell általában tartania. A legfelső ötödbe a társadalom különösen privilegizált tagjai és a nagy vagyonok tulajdono-sai tartoznak. A privilégiumok esetében a költségvetési korlát puhasága magától érthető, míg a nagy vagyon megőrzése és gyarapítása olyan visszaforgatott jövedelmet feltételez, amely-nek mérete sokszorosan meghaladja a tulajdonos háztartás szükségleteit, így annak időnkénti extra kielégítése nem jelenthet gondot még akkor sem, ha a tulajdonos jó gazda módjára álta-lában elkülönülten kezeli a vagyonát gyarapító profitját a háztartása fenntartásához szükséges jövedelmétől (ebben segítségére lehetnek az adózási szabályok). Vagyis a felső ötöd költség-vetési korlátját a privilégiumok, illetve a vagyonok puhítják fel. A középosztálynak nincsenek számottevő privilégiumaik, és sokszor a háztartás jövedelmé-nek rovására kell pótolniuk a vagyonuk működtetéséhez szükséges, ám hiányzó profitot (a szociológia ezt nevezi „önkizsákmányolásnak”). Tehát ebből az irányból tekintve költségve-tési korlátjuk nem lehet puha. Viszont egy jól felszerelt középosztálybeli háztartás például


meg sem engedheti magának a közüzemi díjak ki nem fizetését. Ha például megengednék a villanyszolgáltatás kikapcsolását, akkor pocsékba menne a megtakarítási célból lefagyasztott élelmiszerek sokasága, működésképtelenné válnának a jövedelemszerzés eszközei (számító-gép, varrógép, kéziszerszámok stb.) megszűnnének a megszokott szórakozási, művelődési lehetőségek (TV, hifitorony, rádió). Vagyis aránytalanul nagy ára lenne a „külső segítségnek” (tudniillik a számla ki nem fizetetésének). Összefoglalva, a háromötödnyi középosztálynak a kemény költségvetési korlát gazdasági szükségszerűség, és a fennmaradó kétötödben is jelentős a morális okokból kemény költség-vetésű háztartás. Tehát nem követünk el nagy hibát, ha az általunk vizsgált absztrakt háztar-tás viselkedését kemény költségvetési korlátúnak ábrázoljuk. Ugyanakkor nem feledjük el, hogy ezzel a feltételezéssel ismét nem a modellünk valósághűségét erősítettük.

4.3.1.2. A költségvetési egyenes

Milyen alakú a kemény költségvetési korlát mellett a megvásárolható és a nem megvásárolható kosarakat elválasztó alakzat? Valószínűleg nem olyan, mint a 4.17.ábrán látható. Ez az ábra csak a kemény költségvetési korlát „élességét” illusztrálja. Legyen J a háztartás jövedelme, px az x áru, py az y áru (és így tovább …) ára. Ekkor a kö-vetkező mérleget állíthatjuk fel. A bevétel nem lehet kisebb, mint a kiadások összege. Bevételként kizárólag a J jövedelem szerepel. A kiadás a megvásárolt fogyasztói kosár tartalma, beárazva az adott árakkal, tehát px⋅x+ py⋅y+…. A továbbiakban a már megszokott módon eltekintünk az x és y áruk mellett létező többi árutól. A megvásárolható kosarak halmaza – amit egyes irodalmi források költ-ségvetési halmaznak neveznek:

( ) ( ) }{x y x yI J, p , p A x, y | J p x p y= ≥ ⋅ + ⋅

Ezt a halmazt a x yJ p x p y= ⋅ + ⋅ egyenes szakasz határolja a x

J ,0p

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

és y

J0,p

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

pontok kö-

zött. Ezt a szakaszt nevezik – kissé helytelenül – költségvetési egyenesnek. Az elnevezés pontatlan, mivel még a kéttermékes modellben sem egyenes, csupán szakasz, de általában egy n-1 dimenziós hipersík-idom. De ne a néven múljon! A költségvetési egyenesnek több – ekvivalens – definíciót adhatunk. Az első lényegében a fentiek megismétlése: Definíció 1. A költségvetési egyenes a terméktérnek az adott jövedelemből, adott árakon

megvásárolható és nem megvásárolható kosarait elválasztó alakzat, ami csak ke-mény költségvetési korlát esetén értelmezhető.

A vizsgált háztartásról feltételezzük a racionális viselkedést, tehát az adott esetben azt, hogy jövedelmét teljes egészében elkölti. E feltételezés szerint, ha a 4.18. ábrán a B kosarat veszi meg, akkor döntése nem volt hatékony, mert ugyanezzel a ráfordítással megvehette volna például a B kosarat domináló C kosarat, ami tehát biztosan preferáltabb eredmény lett volna. Viszont az A kosár a költségvetési egyenesen hatékonynak tekinthető, mivel valamennyi az A-t domináló, tehát evidensen preferáltabb kosár a nem megvásárolható tartományban van. Preferáltabb kosárhoz a vevő csak a költségvetési egyenes mentén való helyettesítéssel juthat – ha egyáltalán juthat. Helyettesítéssel, tehát haszonáldozattal.


y

x

s

A

B

C

I

4.18. ábra Nem hatékony és hatékony megvásárolható kosarak

Definíció 2. A költségvetési egyenes az adott jövedelemből adott árak mellett megvásárolható hatékony kosarak mértani helye, amely csak kemény költségvetési korlát mellett értelmezhető.

Adott helyzetű költségvetési egyenes csak a pénzjövedelem és/vagy az árak változása miatt mozdul el. A pénzjövedelem változása a költségvetési egyenest önmagával párhuzamosan mozdítja el. Az egyik ár változása – ceteris paribus – az adott termékhez tartozó tengelyen mozdítja el a költségvetési egyenes tengelymetszetét ellenkező irányba. Tehát a 4.19. ábrán nem tudhatjuk, hogy voltaképpen minek köszönhető I elmozdulása I’-be? Az lehetett a pénz-jövedelem növekedésének ugyanúgy a következménye, mint az árak azonos arányban való csökkenésének – és természetesen a kettő tetszőleges keverékének is. Ha belegondolunk, akkor a reáljövedelemmel egészen ugyanígy vagyunk. Ha csak annyit tudunk, hogy a reáljövedelem nőtt n%-kal, akkor ez lehet a nominál jövedelem növekedésé-nek, az árszínvonal (átlagár) csökkenésének egyaránt a következménye, de a kettő valamilyen keverékéé is. Tehát Definíció 3. A költségvetési egyenes kemény költségvetési korlát mellett a reáljövedelem

modellje az ordinális modellben. y

xI'I

4.19. ábra A költségvetési egyenes – a reáljövedelem modellje

4.3.2. Az optimális fogyasztói döntés

Amikor a fogyasztói döntést hatékonynak, illetve nem hatékonynak minősítettük, akkor csak arra figyeltünk, hogy a költségvetési egyenesben megtestesülő „képességét” a vásárlásra a fogyasztó mennyire használja ki. Hogy ez mennyire felel meg a közömbösségi térkép által megjelenített „hajlandóságának”, azt a fogyasztói döntés optimalitása fejezi ki.


Az optimalitás fogalma közeli rokonságban van a hatékonyság fogalmával. Az optimális döntés mintegy az adott feltételek között elérhető leghatékonyabb döntés. Az első előadásban már megmutattuk a maximális hatékonyságról a köztudatban kialakult kép helytelenségét és azt, hogy az tulajdonképpen két duális hatékonyság-maximum elv hibás összevonásából származik. Mivel itt az „adott feltételek” a reáljövedelem rögzített mivoltában jelennek meg, azért a két elv közül a maximális eredmény elvét kell alkalmaznunk. Ez a jelen problémánál nem számszerűsíthető, ugyanis amit keresünk, az az adott reáljövedelemből megszerezhető legpreferáltabb (leginkább előnyben részesített) fogyasztói kosár. Az ordinális modellben a preferáltság mértéke nem számszerű adat. Mégis, az adott axiómákkal leírt fogyasztói ter-méktérben a feladat tökéletesen megoldható.

A matematikának a közgazdaságtanban leginkább alkalmazott ágában, a funkcionálanalízis-ben (amelynek az analízis tulajdonképpen az egyik alfejezete) van egy igen fontos tétel, Minkowski elválasztási tétele: Tétel (a konvex halmazok és külső pontok elválasztásáról) Egy lineáris vektortérben bármely konvex halmaz és bármely e halmazon kívül fekvő pont között van legalább egy hipersík (az elválasztó hipersík), amelynek az egyik oldalán levő féltérben van az egész konvex halmaz és a másik oldalán levő féltérben van a pont. Ennek a tételnek fontos következményei a konvex halmazok különleges szerepét emelik ki. Tétel (a támasztó féltérről) Egy lineáris vektortérben egy tetszőleges konvex halmaz bárme-lyik határpontjához található legalább egy olyan hipersík (az érintő), amely keresztül megy az adott határponton és a konvex halmaz összes többi pontja a hipersík ugyanazon oldalán levő féltérben van – ez az adott határpont által meghatározott támasztó féltér. Tétel (a konvex halmazok terjedelméről) Egy lineáris vektortérben bármely zárt (a határpont-jait is tartalmazó) konvex halmaz előállítható a határpontjai által meghatározott támasztó félterek metszeteként. Tétel (a konvex halmazok elválasztásáról) Egy lineáris vektortérben bármely két egymást nem metsző konvex halmaz között van legalább egy hipersík (az elválasztó hipersík), amelynek az egyik oldalán levő féltérben van az egyik konvex halmaz és a másik oldalán levő féltérben van a másik konvex halmaz. Tétel (a közös érintőről) Egy lineáris vektortérben bármely két olyan konvex halmaz között , amelyeknek egyetlen közös pontjuk van, van legalább egy elválasztó hipersík (a közös érintő), amely tartalmazza a közös pontot. A két konvex halmaz az érintő hipersík két oldalára kerül. Fontos, hogy a támasztó féltér illetve a közös érintő az adott pontban egyértelműen határozha-tó meg, ha ott a konvex felületek kielégítenek bizonyos deriválhatósági feltételeket – „legöm-bölyítettek”. A tételek bizonyítása természetesen messze meghaladja előadásaink keretét, de a kétdimenzi-ós vektorterekben annyira szemléletesek, hogy e bizonyításoktól bátran eltekintve alkalmaz-hatjuk magukat a tételeket. Ezt is fogjuk tenni.

Az alábbi – az általánosságot nem sértő – 4.20. ábrán látható, hogy a legjobban preferált kosár – az optimális vásárlás pontja – az egyáltalán megvásárolható kosarak közül az a kosár, amelyben az origótól távolodva közömbösségi térkép egy görbéje még éppen érinti a költségvetési egyenest. Ez az A kosár hatékony, hiszen rajta van a költségvetési egyenesen, de egyben optimális is, hiszen a költségvetési egyenes többi pontjain (például a B kosárban) keresztül menő közömbösségi görbék mindig egy másik pontban is (esetünkben a C kosárban) metszik a negatív meredekségű egyenest – a (P5) axiómából következően – és így a köztük levő BC szakasz kosarai mind ugyancsak megvásárolhatóak, ám preferáltabbak, mint B vagy C.


y

x

UU

B

C

A

1

2

I

4.20. ábra Az optimális vásárlás pontja

A Minkowsky-tétellel belátható, hogy modellünkben adott árak és adott pénzjövedelem mellett az adott ízlésű fogyasztó optimális vásárlás pontja egyértelműen meghatározott. Ha viszont e feltételek bármelyike megváltozik, akkor az optimális vásárlás pontja megválto-zik, „elmozdul”.

4.3.2.1. A jövedelemváltozás és az ICC

Mint fentebb szó volt róla, ha megváltozik a jövedelem, akkor a költségvetési egyenes önma-gával párhuzamosan mozdul el. Vele együtt elmozdul az optimális vásárlás pontja is. A mo-dell folytonossága következtében, ha a jövedelem elég kis mértékben változik, akkor a költ-ségvetési egyenes is csak kis mértékben mozdul el, az új érintő közömbösségi görbe csak csekély mértékben tér el az előzőtől, és így az új optimális vásárlás pontja az előző közvetlen közelében lesz – azaz e pont a jövedelem változása nyomán egy folytonos görbe mentén fog elmozdulni. Ezt a görbét jövedelem-fogyasztás görbének (Income-Consumption Curve – ICC) nevezik.

y

x

ICC

U1

3

2U

U

1I 3I2I

A1

A3

A2

4.21. ábra Az ICC

Aki alaposabb matematikai ismeretekkel rendelkezik, és ismeri a folytonosság úgynevezett ε−δ („epsilon-delta”) definícióját, annak a fenti kissé konyha-szagú gondolatfutam felesleges fecsegésnek számít. Sajnos az egyszerűbb analízis kurzusok megelégszenek a folytonosság konvergencián keresztül való definiálásával, ami kétségtelenül könnyebben emészthető, vi-szont a közgazdasági problémák kezelésére lényegében alkalmatlan – a közgazdászok nem igen szoktak végtelen konvergens sorozatokban gondolkodni, közelebb áll hozzájuk a „ha a


bemenetek elég kis mértékben változnak, akkor a kimenetek sem változhatnak nagyon na-gyot” gondolkodásmód.

Az ICC matematikailag egy mértani hely. Azon fogyasztói kosarak mértani helye, amelyek valamely változó jövedelemérték és adott árak mellett az optimális választás pontjai lehetnek. Ha megváltoznak az árak arányai, az ICC elmozdul a helyéről, hiszen a különböző jövede-lemszintekhez tartozó költségvetési egyenesek meredeksége megváltozik. Ha a px ár a py ár-hoz képest nő, vagyis a px/py árarány nő, akkor a költségvetési egyenesek meredekebbek lesznek, és a csökkenő helyettesítési határráta tétele értelmében az ICC minden pontja maga-sabbra kerül, így az egész ICC „felfelé” (az x áru tengelyétől távolodva) fog elmozdulni.

4.3.2.2. A vizsgált termék árának változása és a PCC

I(p )xI(p' )x

y

x

xp

.

4.22.ábra A költségvetési egyenes árváltozáskor

Ha az x áru ára nő, miközben az y árué változatlan marad, akkor a költségvetési egyenes az y tengelyen vett metszéspontja körül elfordul, úgy, hogy az x tengelyen vett metszéspontja kö-

zelebb kerül az origóhoz. Valóban, a J/py arány változatlan marad, ezért a y

J0,p

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

végpontja

a költségvetési egyenesnek a helyén marad, míg a növekvő px miatt csökkenő J/px arány a

x

J ,0p

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

pontot az origóhoz közelíti (4.22. ábra)

Az ICC esetében követett gondolatmenetet lényegében megismételve, csupán a jövedelem változása helyett árváltozást, párhuzamos eltolódás helyett elfordulást mondva, ismét egy folytonos görbe képében megjelenő mértani helyhez jutunk, amely ezúttal azon fogyasztói kosarak mértani helye, amelyek valamely (változó) árérték és adott jövedelem mellett az op-timális választás pontjai lehetnek. Ez a görbe az ár-fogyasztás görbe (Price-Consumption Curve – PCC). A PCC a rögzített jövedelem nagyságának más megválasztása esetén eltoló-dik. Ugyancsak eltolódik az árarányok (py) megváltozása esetén. Az eltolódás irányát itt nem olyan egyszerű megállapítani, mint az ICC esetében, ugyanis az itt a közömbösségi térkép szerkezetének a függvénye is.


PCC

I2I 1

U1

A1

U3

A3

U2

A2

I3

y

x 4.23. ábra A PCC

4.3.2.3. Az Engel-görbe és a keresleti görbe megszerkesztése az összehasonlító statika eszkö-zeivel

Az ICC-ből könnyedén megszerkeszthető az x (és persze az y) áru Engel-görbéje. Az eljárás a következő: minden lehetséges jövedelemhez meghúzva a költségvetési egyenest megtalál-juk az optimális vásárlás pontját – éppen ezek alkotják az ICC-t. Egy másik koordinátarend-szerben az adott jövedelemszintekhez hozzárendeljük az ICC-ről leolvasható mennyiségi adatot – 4.24.ábra. Mivel az ICC helyzete a px/py árarány függvénye, így az Engel-görbe is az lesz. Tehát nem Engel-görbéről, hanem Engel-görbe seregről kell beszélnünk. Ugyanígy megszerkeszthető a PCC-ből az x keresleti görbéje – itt azonban már nem áll fenn a szimmetria x és y között, mint az Engel-görbe esetén, hiszen a PCC tulajdonképpen PxCC, azaz az x-hez tartozó ár-fogyasztási görbe, amely nem inverze az y-hoz tartozó PCC-nek – 4.25.ábra. Az elmondottak nyomatékosítása végett a 4.26.ábrán nem az x, hanem az y áru keresleti görbéjének szerkesztését mutatjuk meg a PyCC-ből. Természetesen az x keresleti görbéjének szerkesztése teljesen analóg módon történik a PxCC-ből.


y

I

x

x

I2

I3

I2

I3

I1

I 2I 3 I 1

I1

ICC

Ex

EyI

4.24.ábra Az Engel-görbék szerkesztése

U1

U3

U2

y

x

P CCx

P CCy

4.25. ábra A PCC-k az árukhoz tartoznak


U1

U3

U2

y

x

P CCx

P CCy

y

py

p'y p"

yp'"y

py

Dy

Dy

4.26.ábra Az y termék keresleti görbéjének megszerkesztése

A fentiek használatát illusztrálandó nézzük meg például, hogy hogyan fest egy inferior áru Engel-görbéje:

y

xICC

Ex

I

x

4.27. ábra Az x áru inferior – az Engel-görbéje negativ lejtésű

El kell árulnunk egy kis titkot. Az ábrát voltaképpen fordítva „szerkesztettük” meg. A negatív lejtésű Engel-görbéből átvetítettük a költségvetési egyenes-seregre az optimális vásárlások (az ICC) pontjait és ezekhez rajzoltuk be a megfelelő – axiómákat kielégítő – közömbösségi gör-béket. Fontos azonban észrevenni, hogy némi szabadságfoktól eltekintve ezeket a közömbös-ségi görbéket másképpen nem tudtuk volna berajzolni. Tehát a közömbösségi görbék sajátos alakja és elhelyezkedése szükséges feltétel az inferior jelleghez.


A 4.27.ábrából két dolog látszik eléggé világosan. A superior-inferior jószágpáros közömbös-ségi térképe a superior jószág felé sűrűsödik, az inferior jószág felé ritkul. Mivel a közöm-bösségi görbék a fogyasztói terméktérben folytonosan sűrűn helyezkednek el, azért ezt termé-szetesen sajátosan kell érteni – ha a fogyasztási felületet valamiféle textíliából képzelnénk el, akkor az itt a sok superior, kevés inferior jószágot tartalmazó kosarak felett mintha valami nehéz posztóból, ellenkezőleg a kevés superior és sok inferior jószágot tartalmazó kosarak felett mintha habkönnyű tüllből lenne. Most már csak a fokozatos átmenetet kell elképzelni és máris pontos képünk van arról, hogy miről is van itt szó! Másik megfigyelésünk az ICC alakjára vonatkozik. Ennek meredeksége negatív – ellentétben a 4.21.ábrán látható ICC-vel. Az inferior jószág tehát negatív ICC-vel jellemezhető. Csak-hogy az ICCx inverze az ICCy-nak, így ez utóbbi is negatív meredekségű lesz. Vagyis a superior jószágra is a negatív lejtésű ICC jellemző. Ismeretes azonban, hogy a derékszögű háromszögben a hegyesszögek – az egyenlő szárú, 45°-os esetet leszámítva – közül az egyik mindig nagyobb, a másik kisebb. Az ábrán látható, hogy a majdnem egyenes ICC a kisebbik szöget a superior áru, a nagyobbik szöget az inferior áru tengelyével zárja be. Az ICC azon-ban általában nem egyenes. Nincs kizárva a 4.28.ábrán látható alak sem.

y

x

ICC

4.28.ábra Egy sajátos ICC

Ebben az esetbe x és y superior-inferior párost alkotnak, hiszen az ICC negatív lejtésű, de viszonylag kis x és nagy y mennyiségek esetében az x, míg a fordított helyzetben az y játsza az inferior jószág szerepét. Érdekes lenne példát találni az ilyen termékpárosra!

4.3.3. Az árhatás szétválasztása jövedelemhatásra és helyettesítési hatásra

A fent bevezetett eszközök lehetővé teszik, hogy megkíséreljük a választ a Giffen-paradoxonra és szétválasszuk az árváltozás okozta keresett-mennyiség változáson belül a jövedelemhatást és a helyettesítési hatást. Sajnos a megoldás nem lesz egyértelmű, ugyanis Hicks és Szluckij nem egészen ugyanazzal a filozófiával kezelték a kérdést. Ugyanakkor nem áll módunkban rangsorolni e filozófiai megközelítéseket. Másfelől módszertanilag is két megoldás áll rendelkezésünkre és általában ezek sem ekvivalensek, jóllehet mindkettő logiká-ja cáfolhatatlannak tűnik.

4.3.3.1. Szluckij és Hicks filozófiája

A probléma, amit meg kell oldanunk a 4.29. ábrán látható grafikus megfogalmazásban. Az x áru ára px-ről px’-re nőtt. Ez az I költségvetési egyenest az I’ egyenesbe forgatta. Az árválto-zás előtt az optimális vásárlás pontja A volt, az árváltozás után B lett. Ez az x keresett meny-


nyiségét Δx = x’- x nagysággal (ami a jelen esetben < 0) változtatta meg. Ez az x vonatkozá-sában a teljes árhatás. Ami az y-t illeti, azzal most nem fogunk foglalkozni. A szluckiji-hicksi felfedezés lényege, hogy ez a teljes árhatás csak részben tudható be a Giffen által tételezett jövedelemhatásnak.

y

x

II'

p' > pxx

B

A

Δxx' x

C

4.29.ábra A teljes árhatás

Tegyük fel, hogy, ha nem az ár változott volna meg, hanem a jövedelem, akkor az optimális vásárlás pontja nem B-be, hanem C-be mozdult volna el – ez lenne a jövedelemhatás. Ám az árváltozás miatt C az új ár mellett nem is megvásárolható kosár, tehát a fogyasztó kénytelen a C kosarat B-vel helyettesíteni – ez a helyettesítési hatás. A probléma az, hogy miért ott van a C, ahol van? Nyilván a gondolatmenet csak akkor elfogadható, ha a C-ben egy közömbösségi görbe éppen érint egy megfelelően megválasztott költségvetési egyenest. Ez pedig kétféle-képpen érhető el:

• a költségvetési egyenest határozzuk meg, és hozzáigazítjuk a közömbösségi görbét; • a közömbösségi görbét határozzuk meg, és hozzáigazítjuk a költségvetési egyenest.

Mindezt persze megfelelő közgazdaságtani megfontolásokkal kell megtennünk. Szluckij és Hicks pontosan ezt tették:

y

x

II'

p' > pxx

B

A

Δxx' x

C

y

x

II'

p' > pxx

B

A

Δxx' x

C

a) b)

4.30.ábra Szluckij (a) és Hicks (b) megoldása

Szluckij posztulátuma B és C azonos reáljövedelem-szintet jelentenek a fogyasztó szá-mára, vagyis azonos költségvetési egyenesen vannak. Ez a költségve-tési egyenes az árváltozás okozta reáljövedelem-változást jeleníti meg, tehát párhuzamos az árváltozás előtti I költségvetési egyenessel.


A C kosár ezen a költségvetési egyenesen az optimális vásárlás pont-ja.

Hicks psztulátuma B és C kosarak közömbösek a fogyasztó számára, vagyis azonos közömbösségi görbén vannak. A C kosárhoz a fogyasztó egy tiszta jövedelem változás révén jutott volna, tehát ez a közömbösségi gör-bének az a pontja, ahol az érintője párhuzamos az árváltozás előtti I költségvetési egyenessel.

A 4.30.ábrán jól látható, hogy a két filozófia két szignifikánsan eltérő megoldást ad.

4.3.3.2. Az ekvivalens és a kompenzációs módszer

Az előző pontban elemzett megoldások arra a módszertani megfontolásra épültek, hogy az árváltozás jövedelemhatása ekvivalensnek tekinthető egy, az árváltozással ellentétes irányú jövedelemváltozással. Elképzelhető azonban egy másik módszertan is, amely szerint a C kosarat úgy határozzák meg, hogy az árváltozás jövedelemhatását egy, az árváltozással egyező irányú jövede-lemváltozással kompenzálják.

y

x

II'

p' > pxx

B

A

Δxx' x

C

b)

y

x

II'

p' > pxx

BA

Δxx' x

Ca)

4.31.ábra Szluckij (a) és Hicks (b) megoldása kompenzációval

A kompenzációs módszernél a C kosár értelemszerűen az árváltozás utáni I’ költségvetési egyenessel párhuzamos költségvetési egyenesen van. Szluckij filozófiája szerint ez a költség-vetési egyenes keresztül megy az eredeti A optimális kosáron is, azaz a kompenzáció helyreál-lítja a fogyasztó reáljövedelmét. Hicks filozófiája szerint viszont ez a kompenzációs költség-vetési egyenes érinti az A optimális kosáron keresztülmenő közömbösségi görbét, azaz a kompenzáció a fogyasztó szükséglet-kielégítési szintjét állítja helyre. A két megoldás itt is szignifikánsan különbözhet egymástól. Arra feltétlenül oda kell figyelnünk, hogy amíg az ekvivalens jövedelemváltozás módszerénél a jövedelemhatás A-ból mutat C-be, és a helyettesítési hatás C-ből B-be, addig a kompenzá-ciós módszernél a jövedelemhatás C-ből mutat B-be, a helyettesítési hatás pedig A-ból C-be. Az eltérések vizsgálatához vegyük figyelembe a következőket:

• Az ugyanahhoz a filozófiához tartozó két megoldás (ekvivalens és kompenzációs) jel-lemző pontjai (A, Cekvivalencia, Ckompenzációs, B) egy négyszög sarkait alkotják. Ha a C pontok ellenkező irányban, de azonos arányban osztják az x változását, akkor nyilván a két megoldás ekvivalens. Biztosan ez a helyzet, ha a négyszög parallelogramma.


• Ha az ugyanahhoz a módszerhez tartozó két megoldás C pontjai (CSzluckij, CHicks) egy-más alatt helyezkednek el (azonos az x koordinátájuk), akkor és csak akkor e megol-dások ekvivalensek.

Ezen feltételek teljesülésének igen kicsi a matematikai valószínűsége. További vizsgálódást igényelne a feltételek közgazdaságtani tartalmának megállapítása – ha van ilyen egyáltalán. Ez azonban már kívül esik előadásaink keretein.

B

A

CHickskompenzáció

CSzluckijkompenzáció

CSzluckijekvivalencia

CHicksekvivalencia

4.32.ábra A különböző megoldások eltérései

4.3.3.3. További észrevételek

A továbbiakban arra az ábrára szorítkozunk, ami Hicks „Érték és tőke” című alapvető művé-ben is szerepel. Ez a hicksi filozófiával és az ekvivalens jövedelemváltozás módszerével ad a Giffen-paradoxonra megoldást. Csupán egy, lényegtelen eltérést engedünk meg magunknak: Hicks vizsgálódásaiban az x áru ára csökken, nálunk – az eddigiek folytatásaként – az ár nö-vekszik.

y

x

II' p' > pxx

B

A

x' x

C

ICC

PCC

4.33.ábra A teljes árhatás hicksi felbontása

A 4.33.ábrából a következők láthatóak: • Mivel minden fogyasztói kosár lehet – megfelelő jövedelem és megfelelő árarányok

mellett – optimális vásárlási pont, azért minden fogyasztói kosárban keresztezi egy-


mást egy ICC és egy PCC. Az adott ponton átmenő ICC meredeksége a kosár környe-zetében nagyobb, mint a PCC-é.

• A jövedelemhatás az ICC mentén való elmozdulással keletkezik. Ha az x termék inferior jószág, akkor az ICC negatív meredekségű, és ezért a jövedelemhatás az ár-változással azonos irányú lesz – ez összhangban van Giffen hipotézisével.

• A helyettesítési hatás a közömbösségi görbe mentén jön létre. A csökkenő helyettesí-tési határráta tétele alapján a helyettesítési hatás mindig az árváltozással ellentétes irányú lesz. Ez inferior jószág esetén – ha a jószág súlya nem nagy a fogyasztói ko-sárban – ellensúlyozza a jövedelemhatást. Ezért nem mutatható ki az olcsó inferior jó-szágok esetében a Giffen-hatás.

4.3.4. A fogyasztói többlet és a Marshall-kereszt keresleti ága

Lassan elérkezünk elemzésünk kiindulópontjához, a Marshall-kereszt keresleti ágának értel-mezéséhez. A terméktérben egy fogyasztó viselkedését vizsgáljuk a piacon megjelenő vala-mennyi áruféleség vonatkozásában, míg a Marshall-keresztben egy áru keresletét vizsgáljuk ezen áru valamennyi potenciális vevője figyelembevételével. A kettő között nem túl ravasz az összefüggés – de azért nem is triviálisan egyszerű. Mindenek előtt, eddig túlságosan elmerültünk az x áru vizsgálatában és méltatlanul kevés figyelmet fordítottunk az y árura.

4.3.4.1. A kereszt-árrugalmasság

y

xII'

p' > pxxB A

x' x

C

ICC

PCC

4.34.ábra A negatív kereszt-árrugalmasság

A 4.33. ábrán azt látjuk, hogy az optimális vásárlás A kosarának az árnövekedés hatására bekövetkezett B-be való elmozdulása az x áru vonatkozásában „normális”, azaz a magasabb ár hatására csökkent a keresett mennyiség. Feltételezésünk szerint azonban az y áru ára válto-zatlan, ám a B pont mégis nagyobb keresett y mennyiséget mutat, mint az A. Vagyis az x áru árának változása hatással van a többi áru keresett mennyiségére is. Ezt nevezzük kereszt ár-hatásnak, amelynek mértékét a kereszt-árrugalmassággal határozhatjuk meg:

( ) y yy x

x x

q qp :

p p∂

ε =∂

Az általunk vizsgált ábrán tehát az x árának növekedése az y áru keresett mennyiségét növeli, tehát a kereszt-árrugalmasság pozitív. Ez az állapot – az ábra tanúsága szerint – úgy is jelle-mezhető, hogy a PCC A és B között negatív meredekségű.


Lehetséges azonban az ellenkező eset is, azaz amikor az A kosár y koordinátája nagyobb, mint a B kosáré, vagyis a PCC A és B között pozitív meredekségű. Ez a helyzet a 4.34.ábrán. Ekkor természetesen a kereszt-árrugalmasság negatív lesz. Az ábrán sok hipotetikus megfigyelést is tehetünk, amik bizonyítékául maguk az ábrák nem elegendőek, hiszen ábráink nem kellően általánosak. Mindenesetre érdekes megfigyelni, hogy a 4.34.ábrán a közömbösségi görbék szemmel láthatóan „görbébbek”, mint a 4.33.ábrán. Ugyancsak feltűnő, hogy a 4.34.ábrán lényegesen kisebb a B és a C kosarak x koordinátái közötti különbség, azaz az árváltozás helyettesítési hatása, mint a másik ábrán. Próbáljuk e hipotetikus megfigyeléseinket megerősíteni. Vizsgáljunk meg két szélsőséges esetet.

a) Legyen a két áru, x és y egymást tökéletesen helyettesítő, azaz legyen egy rögzített arány γ, amely mellett a fogyasztónak közömbös, hogy qy, vagy γqx terméket tartal-maz a kosara. Ez persze minden mennyiségre igaz, ezért ha a kosárban csak qy , vagy csak γqx áru lenne, akkor ezek a kosarak nem csak egymással lennének közömbösek. Ha a qy mennyiség valamely α (0<α<1) részét megtartva, a maradék (1-α)qy mennyi-ség helyett az őt tökéletesen helyettesítő (1-α)γqx mennyiséget raknák, a kapott kosár számára az előbbi egytermékes kosarakkal közömbös lenne. Vagyis az egymást töké-letesen helyettesítő termékek terében a közömbösségi görbék párhuzamos negatív meredekségű szakaszok lennének -γ meredekséggel. Mivel az egyenesek által határolt félterek mindkét oldal felé konvexek, azért ebben a térben nem lenne érvényes a P5. axióma. De ha a szakaszok csak egy leheletnyit is az origó felé görbülnének, akkor az axióma már működne, miközben a helyettesíthetőség majdnem tökéletes maradna. Vagyis ez az eset – határeset.

y

x

U1

U3U2

y

x

U1

U3

U2

a) b)

4.35.ábra Egymást tökéletesen helyettesítő (a) illetve egymást nem helyettesítő, tökéletesen kiegészítő (b) termékek tere

b) Egy másik szélső eset, amikor a két termék csak egy rögzített γ arányban együtt elégí-ti ki a fogyasztó szükségleteit, vagyis a két termék egymást nem helyettesítő, tökéle-tesen kiegészítő párost alkot. Ebben az esetben az adott arányban rendelkezésre álló termékkombináció preferáltsága mit sem változik, ha az arányt megbontó módon akármelyik termékből több kerül a kosárba. Vagyis a preferáltság egy γ meredekségű sugár mentén emelkedik, miközben bármely a sugáron levő kosár közömbös az összes utána, illetve fölötte elhelyezkedő kosárral – a közömbösségi „görbék” az említett su-gárra támaszkodó, a tengelyekkel párhuzamos derékszögek. Ez a terméktér már nem csak a P5, de a P4 axiómát is megsérti. Viszont, ha a derékszögek két szára a csúcso-


kat „legömbölyítve”, akárcsak egy leheletnyit is meggörbül az origó felé konvex mó-don, akkor már nem lesz baj az axiómákkal, miközben a kiegészítés majdnem tökéle-tes marad egy cseppnyi helyettesíthetőséggel vegyítve. Itt is határesettel van tehát dolgunk.

A két különleges terméktér vizsgálata tehát arról győz meg bennünket, hogy a megfigyelé-sünk a közömbösségi görbék görbülete és a kereszt-árrugalmasság közötti összefüggésről helytálló: minél simábbak a görbék, annál erősebb a termékek közötti helyettesíthetőség (ezt Hicks kompetitívitásnak, versenyzésnek nevezi), míg a fokozott „görbeség” a kiegészítő jelleg (Hicks terminológiájával komplementeritás) megnyilvánulása. A határesetek ábráinak a felhasználásával arról is könnyen meggyőződhetünk, hogy – ahogy az eleve várható – az egymást tökéletesen helyettesítő termékek terében az árhatás kizárólag helyettesítő hatásból áll (pontosabban a jövedelemhatás 0), ezzel szemben a tökéletesen ki-egészítő termékek terében az árhatásnak csak jövedelemhatása van (a helyettesítési hatás 0). Másképpen, az első esetben A=C, a második esetben B=C. A két határeset között helyezkednek el a valósággal adekvátabb esetek. Ezeknél a helyettesí-tés és a kiegészítés relációja kisebb-nagyobb mértékben egyszerre van jelen. A fentiek alap-ján definíció-szerűen állapítható meg, hogy

• ha a kereszt-árrugalmasság negatív, akkor a termékek viszonyában a helyettesítés dominál (versenyző, kompetitív termékek), ha pozitív, akkor a kiegészítés dominál (komplementer termékek), ha zérus, akkor a két hatás kiegyenlíti egymást (semleges, neutrális termékek).

Egyes tankönyvek azt állítják, hogy a zérus kereszt-árrugalmasság esetén a két termék függet-len egymástól. Ez a – hibás – álláspont részben a kardinális szemléletből következik. Az ordinális szemlélet eleve kosarakban gondolkodik, tehát nem ismer egymástól független ter-mékeket. De a pénz, a jövedelem jelenléte is az összefüggés meglétét követeli. Ugyanis az el-vont szükségletek szintjén függetlennek tűnő jószágok (például egy lakás és egy földközi ten-geri körutazás) is helyettesítik egymást (ahelyett, hogy lakásra gyűjtenénk, utazgatunk) illetve kiegészítik egymást (csak annyit költhetünk utazásra, amennyi a lakás-rezsi után marad).

Az itt kifejtett gondolatok alapvetően Paretotól és Edgeworthtól származnak. Hicksnek min-dezekkel szemben komoly fenntartásai voltak. Nyilvánvalóan minden rendben lenne, ha a fogyasztó jövedelmét (esetleg annak egy fixen elválasztott részét, ami se nem bővíthető, se nem csökkenthető) csak és kizárólag e két termék, x és y megvásárlására szánná. Ez valahol megint a rögzített rezervációs árak hipotéziséhez mutatna vissza, ezúttal két árura összevon-tan, vagyis visszatérését jelentene a kardinális megközelítés felé.

4.3.4.2. Vissza a kardinális megközelítéshez?

A kardinális elmélet és a határhaszon-fogalom az ordinális megközelítés hicksi tisztázása után tarthatatlanná vált. Ugyanakkor bizonyos kérdések tárgyalásakor tisztán módszertani szempontból a határhaszon fogalma igen kényelmesnek tűnik. Például a helyettesítési határrátát célszerű a helyettesítendő termékek határhaszon-arányaként felfogni:

xxy

y

MUyMRSx MU

Δ= =

Δ G. Debreu Nobel-díjas francia matematikus-közgazdász megmutatta, hogy mód van e kénye-lem élvezésére az ordinális elmélet keretein belül is. Debreu gondolatmenetének kiinduló pontjául a közömbösségi görbék preferáltságáról szóló tételt választhatjuk. Mint emlékszünk rá, e tétel arról szól, hogy az origótól távolabbi görbe kosarai preferáltabbak, mint az origóhoz közelebbi kosarai. Ha tehát megadunk egy U függ-


vényt, mint a közömbösségi görbe „távolságát az origótól”, akkor ez valamiféle mértékéül szolgálhat a görbét alkotó kosarak „hasznosságának”. Hogy ez korrektül működjön, ahhoz az U függvényt az alábbiak szerint kell definiálni. Definició (Debreu-függvények) Legyen X a fogyasztói terméktér és R+ a nem negatív valós

számok tere (a nem negatív félegyenes). Legyen U egy függvény, az adott prefe-rencia-rendezés Debreu-függvénye, amely az X kosaraihoz hozzárendel egy-egy számot R+-ból a következő szabályok szerint:

( ) ( )A, B ha A B, akkor U A U B∀ ∈ =X ∼ ( ) ( )A, B ha A B, akkor U A U B∀ ∈ >X

Azt elég egyszerű belátni, hogy ha létezne kardinális hasznosság az egyes termékekre, és egy fogyasztói kosár „hasznosságát” a komponensek hasznosságainak összegeként definiálnánk, valamint a fenti definíciót megfordítva az azonos „hasznosságú” kosarakat közömböseknek, a nagyobb „hasznosságúakat” preferáltabbnak tartanánk, akkor ez a preferencia-rendezés ki-elégítené a P1-P5 axiómáinkat, és így a kosarak „hasznossága” mintegy a „természetes” Debreu-függvény szerepét töltené be. Debreu eredményének éppen az a lényege, hogy megmutatta: bármely, az axiómákat kielé-gítő preferencia-rendezéshez konstruálható legalább egy, a fenti definíciót kielégítő U Debreu-függvény. Azonban a közömbösségi görbék „távolságát” az origótól igen sokféle-képpen lehet definiálni. Például (leellenőrizhető!) a definíciónak eleget tesz ha U alatt bár-mely sugárnak az origó és a közömbösségi görbe közötti szakasza geometriai hosszát értjük (4.36.ábra)

U

U2

U3

U1

y

x

4.36.ábra Különböző Debreu-függvények definiálása ugyanabban a terméktérben

Egészen pontosan érvényes a Tétel (a végtelen sok Debreu-függvényről) Ha egy terméktérben U Debreu-függvény,

akkor U minden szigorúan monoton növekvő transzformációja is az lesz. U szigorúan monoton növekvő transzformációja minden olyan F leképezés, ahol

( ) ( ) ( ) ( )F :

A, B ha U A U B akkor F U A F U B

→

∀ ∈ > >⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦

+ +R R

X A bizonyítást az olvasóra bízom.


A tétel alapján azt mondhatjuk, hogy a Debreu-függvények nem rehabilitálják a kardinális elméletet, de lehetővé teszik azt, hogy annak módszereit az ordinális elméletben felhasznál-hassuk. Tekintsük a 4.37.ábrát

y

x

Ay

x

Δy

Δx

UU1

A1U2

A2

4.37.ábra A helyettesítési határráta elemzéséhez

Ezen az ábrán elemezzük az U közömbösségi görbe A pontjában a helyettesítési határrátát. Tudjuk, hogy ha Δx elég kicsi, akkor

xyyMRSx

Δ=

Δ ugyanakkor a Δx és Δy változások együttes hatására (ha mindkettő pozitív növekmény lenne) A1 kosárból A2 kosárba, az U1 görbéről U2 görbére jutnánk. Ha konstruáltunk egy tetszőleges Debreu-függvényt, akkor A1-ből áttérve A2-be a „hasznosság” ΔU=U2-U1>0 növekménnyel változna. Mivel ez nem 0, azért a fenti egyenlet számlálóját és nevezőjét egyszerre vele meg-szorozva a tört értéke nem változna:

xxy

y

MUy y U U UMRS :x x U x y MU

Δ Δ ⋅Δ Δ Δ= = = =

Δ Δ ⋅Δ Δ Δ

Itt xUMUx

∂=

∂ az x „határhaszna”, y

UMUy

∂=

∂ az y „határhaszna”. A két „határhaszon” –

erre utal a parciális deriválás jele – nyilván nem független egymástól, illetve a preferencia-rendezéstől. Az csak kevéssé zavar minket, hogy ez a „határhaszon” nem egészen az a „határhaszon”. Viszont annál jobban figyeljünk oda arra, hogy a matematikai átalakítások során az x és az y szépen helyet cseréltek egymással.

4.3.4.3. Alfred Marshall „pénze” és a fogyasztói többlet

Az ebben az előadásban kifejtett elmélet és a Marshall-kereszttel modellezett piac közötti összefüggés csak akkor ragadható meg, ha egy korábbi apróbetűs megjegyzésünknek megfe-lelően y áruban az összes nem x áru aggregátumát jelenítjük meg. Maga A.Marshall pontosan ezt is tette. Ezután pedig – továbbra is Marshallt követve – fel kell tennünk, hogy a pénz


semmi másra nem jó, csak arra, hogy elköltsék, azaz csak azért adnak el, hogy vehessenek. Az x terméket a piacon az y aggregátum valamely összetevőjére cserélik el a pénz közvetíté-sével. Miután itt a pénz kizárólag az általános egyenértékes szerepét tölti be, Marshall joggal engedhette meg magának, hogy az y-t azonosítsa magával a pénzzel. Ugyanis a fogyasztói döntés, amely arra irányul, hogy a kosárban mennyi legyen az x áru és mennyi az egyéb, lé-nyegében megegyezik azzal döntéssel, amely arra irányul, hogy a vagyont megtestesítő ko-sárban mennyi legyen az x áru és mennyi az egyéb árura tetszés szerint költhető pénz.

J

A

C B

xx0x1

UA

UB

D

y(pénz)

4.38.ábra Optimális vásárlás Marshall „pénzével”

Mivel y itt maga a pénz, azért py=1. Így, ha a fogyasztó jövedelme J, akkor az optimális dön-tését a 4.38.ábra mutatja: ez az A kosár. A fogyasztónk a J pontban („kosárban”) teljes J jövedelmét pénzben tartaná. Ezzel az állapot-tal közömbös az B kosár, amely azonban már tartalmazza a fogyasztó optimális döntésében szereplő x0 mennyiséget. Tehát a fogyasztó ezért a mennyiségért hajlandó lenne megfizetni azt a px árat, amely a JB egyenest tenné költségvetési egyenessé. Vagyis ez a px lenne a fo-gyasztó rezervációs ára. Ezen a rezervációs áron a fogyasztó az x0 mennyiségért a DB sza-kasz hosszának megfelelő pénzt fizetné ki. A tényleges költségvetési egyenes – a JA egyenes mentén – egy, az előbbi rezervációs árnál alacsonyabb px árat feltételez, amely mellett ugyanazért az x0 mennyiségért csak a DA sza-kasz hosszának megfelelő pénzt kell kifizetni. A fogyasztói többlet tehát a AB szakasz hosz-szának fog megfelelni. Ezt a gondolatmenetet nem Marshall fogalmazta meg, hiszen ő még nem az ordinális, hanem a kardinális elmélet talaján állt. A marshalli megfogalmazás – érthető módon – a Marshall-keresztre támaszkodik. Ezt a 4.39.ábra szemlélteti. Az ábra a Marshall-kereszt keresleti szárát (DD) mutatja. Ahogy az előző előadásban szó volt róla, ez a görbe értelmezhető, mint a fogyasztó különböző mennyiségekhez tartozó rezerváci-ós árainak görbéje. Ha a piaci egységár px. akkor az x0 mennyiséget veszi meg a fogyasztó. A kifizetendő pénzösszeget a 0pxAx0 négyszög területe adja. Mivel a fogyasztó hajlandó lett volna a px-nél magasabb rezervációs árakat megfizetni, azért annak a pénzösszegnek a nagy-ságát, amelyet a fogyasztó az x0 mennyiségre hajlandó lett volna költeni a 0MAx0 idom terü-lete jeleníti meg. A szándékolt és a tényleges kifizetés különbsége a pxMA idom területe a fogyasztói többlet.


x

px

px

x0

D

D

A

0

M

4.39.ábra A fogyasztói többlet Marshall szerint

Mivel mindkét megközelítés ugyanarról szól, elvárható lenne a részletek egyezése is. Tehát a DB szakasz hosszának a 4.38.ábrán meg kellene egyezni a 0MAx0 idom területi mérőszámá-val a 4.39.ábrán, a DA szakasz hosszának a 0pxAx0 négyszög területével, az AB szakasz hosszának pedig a pxMA idom területével. Hicks megmutatta, hogy ez sajnos általában nem igaz. A 4.38.ábrán a fogyasztói többlet egyértelműen és vitathatatlanul az AB szakasz hosszával jellemezhető. Ugyanakkor tisztán közgazdasági megfontolásokkal is belátható, hogy a fo-gyasztói többlet a piaci ár és a rezervációs ár közötti különbségből adódó „virtuális” többlet-jövedelem. A közgazdasági gondolkodásmód egyik alappillére, hogy a döntéshozatal szem-pontjából csak jelen és jövő van, a múlt nem változtatható már meg. Tehát, ha a fogyasz-tó elkülönítette („rezerválta”) a rezervációs árat az x termék számára, akkor az már „el van költve”. Ha a piaci ár kisebbnek bizonyul a rezervációs árnál, akkor a maradék „újra elkölthe-tővé” válik, és mint ilyen, pluszjövedelemként érzékelődik. A probléma ezúttal is abból adódik, hogy Marshall a kardinalizmus talaján nem ismerte, nem ismerhette a teljes árhatás felbontását. A 4.38.ábrán a C-n keresztül menő, a JA-val párhuza-mos „költségvetési egyenes” a fogyasztói többlettel csökkentett reáljövedelmet jeleníti meg. Ez határozná meg a jövedelemhatást, ha a piaci árat a rezervációs ár szintjére emelnék. Csak-hogy ebben az esetben a fogyasztó optimális döntése nem a B kosár lenne, hanem a C, azaz nem x0, hanem csak x1<x0 mennyiséget venne. Emiatt nem lesz azonos az AB szakasz hossza a pxMA idom területével! Ugyanakkor Hicks joggal írja Marshallról, hogy „e téren a fogyasztói többlet egy példa arra, amikor Marshall mintha egy kissé túlságosan is találékony lett volna, csakhogy tényleg na-gyon találékony volt, s nekünk körültekintően kell eljárnunk, nehogy megismételjük az e kér-déssel foglalkozó szerzők igen gyakori hibáját; azt, hogy nem méltányolták éleselméjűségét. Ama csalóka tételek egyikével van dolgunk, amelyek sokkal egyszerűbbnek tűnnek, mint amilyenek valójában. Könnyen megeshetik, hogy teljesen hamis formában fogalmazzuk meg e tételt, és könnyű elsiklani a fölött, hogy Marshall komoly erőfeszítést fordított arra, hogy ne hamis formában fogalmazza meg.”5

5 J.R.Hicks Érték és tőke Budapest, KJK. 1978 78.oldal


Marshall ugyanis zseniális ösztönnel tett egy körmönfontnak tűnő kikötést, hogy tudniillik a pénz „határhaszna” állandó, nem függ a pénz mennyiségétől. Valójában ez nem olyan körmönfont kikötés, hiszen valahol a pénz általános egyenértékes szerepére utal. Mindig ve-hetünk az utolsó pénzegységért olyan árut, amelynek elég nagy a „határhaszna” és így a pénz vonatkozásában nem (feltétlenül) érvényes a Gossen-posztulátum a csökkenő „határhaszon”-ról. Ennek pedig az a legegyszerűbb modellje, ha a nem csökkenő „határhaszon” változatlan, vagyis állandó. De ha MUy=konstans, akkor (legyen a konstans éppen 1) az MRSxy=MUx, vagyis ha x változatlan, akkor az MRSxy is változatlan. Tehát a közömbösségi görbék mere-deksége bármely, az y tengellyel párhuzamos egyenes mentén változatlan, azaz ennek az egyenesnek és a közömbösségi görbéknek a metszéspontjaiban a közömbösségi görbékhez húzott érintők párhuzamosak – 4.40.ábra.

y(pénz)

x

4.40.ábra Az állandó „határhasznú” pénz esete

y(pénz)

J

A

D

B

xx0

UA

UB

4.41.ábra Optimális vásárlás Marshall „pénzével” – Marshall-módra

Ezzel a marshalli megszorítással a 4.38. ábra helyébe a 4.41.ábra lép. Ebben az esetben a rezervációs ár és a piaci ár közötti váltás teljes árhatásának jövedelemha-tása 0, és így könnyen bizonyítható a 4.39.ábra és a 4.41.ábra ekvivalenciája.


Mivel azonban Marshall mit sem tudott a teljes árhatás felbontásáról, azért feltételezte, hogy a kikötése axiomatikus érvénnyel bír, és abból sziklaszilárdan következik a keresleti görbe monoton csökkenése. Vagyis Marshall elméletében nem maradt hely a paradox árhatásoknak.

Azt látjuk tehát, hogy a kardinális szemlélet miatt Giffen a helyettesítési hatást, Marshall vi-szont a jövedelemhatást hagyta figyelmen kívül. Ennek az lett a következménye, hogy Giffen felfedezett egy paradox árhatást, amit nem tudott empirikusan igazolni, Marshall pedig a Marshall-kereszt keresleti szárnyán nem tudta ábrázolni az empirikusan jól kimutatható para-dox árhatásokat. Talán éppen Marshall tekintélye miatt lettek ezek az árhatások „paradoxak” – tudniillik, amit Marshall leírt, az a „normális”, ami kilóg a marshalli elméletből, az a „para-dox”.

Viszont érthetővé válik Hicks fenntartása a Pareto-Edgeworth féle komplementeritás (kiegé-szítés) és kompetitívitás (versenyzés, helyettesítés) definiciókkal szemben – azok is, Marshallhoz hasonlóan figyelmen kívül hagyják a többi áru hatását, a teljes árhatás felbomlá-sát jövedelem- és helyettesítési hatásra.


Fogalomtár

Végső fogyasztás – a vevő saját lét- és fajfenntartó szükségleteit akarja kielégíteni a megvásárolt áruval.

Háztartás – a végső fogyasztás absztrakt szubjektuma a mikroökonómiában. Ez a szereplő kizárólag végső fogyasztással foglalkozik, jövedelmét az úgynevezett elsődleges erőforrások (munka, vállalkozás, szűkös termé-szeti erőforrások) birtoklásából és realizálásából szerzi. Más háztartásokkal általában nem lép gazdasági kapcso-latba – atomizált.

Határhaszon elmélet, vagy Kardinális hasznosság-elmélet - a fogyasztó számszerű (azaz mérhető) értékelés-sel rendelkezik a javak szükségletkielégítő képességéről, vagyis hasznosságáról és az egyes javak hasznosságá-nak mértékét a fogyasztó a többi jószágtól függetlenül érzékeli.

Ordinális hasznossági elmélet - a fogyasztónak nem szükségszerű számszerűsíteni a javak szükségletkielégítő képességét (a hasznosságukat), viszont nem is egymástól függetlenül értékeli azokat, hanem a fogyasztói kosa-rakba csoportosítva.

Preferencia, közömbösség - A fogyasztó előnyben részesít (preferál) két kosár közül egyet, amennyiben, ha a két kosarat azzal a kikötéssel kínálnák fel neki, hogy bármelyiket, de csak az egyiket megkaphatja az egyéb körülményeitől függetlenül (tehát nem érhetné más területen hátrány a választása miatt), akkor az előnyben részesítettet választaná. Ha bármelyiket elfogadná, akkor a két kosár számára közömbös.

(P1) A teljesség axiómája – A fogyasztó két tetszőleges fogyasztói kosár közül vagy az egyiket előnyben része-síti (preferálja) a másikkal szemben, vagy a két kosarat közömbösnek tartja. Más lehetőssége nincs. Szim-bolikusan: A, B vagy A B, vagy B A, vagy A B∀ ∼

(P2) A reflexivitás axiómája – A fogyasztó két azonos tartalmú fogyasztói kosarat közömbösnek tart. Szimbolikusan: A, B ha A=B, akkor A B∀ ∼ illetve A A A∀ ∼

(P3) A következetesség (tranzitivitás) axiómája – Ha a fogyasztó egy kosarat preferál egy másik kosárral szemben és ugyanakkor e másik kosarat preferálja egy harmadik kosárral szemben, akkor az első kosarat preferálja a harmadikkal szemben is.

Szimbolikusan A, B,C ha A B és B C, akkor A C∀

Közömbösségi görbék, közömbösségi térkép – azt a fogyasztói kosár halmazt, amely nem üres (legalább egy kosarat tartalmaz) és tartalmazza a valamely elemével közömbös valamennyi fogyasztói kosarat, (az adott elemmel reprezentált, az adott elemhez tartozó) közömbösségi halmaznak nevezzük. Ez a halmaz az n termé-kes terméktérben egy n-1 dimenziós hiperfelület (kéttermékes modellben – görbe) ezért szokás közönbösségi görbének nevezni. A termékteret mindenütt sűrűn lefedő közömbösségi görbék alkotják a közömbösségi tér-képet, ami tulajdonképpen a közömbösségi reláció ekvivalencia reláció jellegét jeleníti meg.

Dominancia reláció – Ha egy fogyasztói kosárban semelyik jószágból nincs kevesebb, mint a másikban, de legalább egy jószágból több van, akkor az első kosár dominálja a másodikat.

Jelben: [ ] [ ]i i i i i iAdB ha A= a . B= b és i a b de i a b∀ ≥ ∃ > . Az A kosár a domináló, a B kosár a dominált kosár.

(P4) A dominancia elve axiómája – A fogyasztó mindig preferálja a domináló kosarat a dominálttal szemben.

Szimbolikusan: A, B ha AdB akkor A B∀ .

Az összefüggés fordítva nem igaz, a preferenciából nem következik a dominancia.

Nem triviális konvex lineáris kombináció vagy súlyozott átlag – (az A és B kosáraké) egy olyan C kosár, amelyben minden jószágfajtából az A és B kosarak azonos fajtájú jószágainak ugyanazokkal a nem triviális (nem 1 és nem 0) súlyokkal vett átlaga található.

Szimbolikusan [ ] [ ] [ ]i i i i i iC A (1 )B ahol 0< <1, C= c , A= a és B= b , ha i c a (1 )b= α + − α α ∀ = α + − α


(P5) Az átlag preferálásának axiómája. – Két közömbös fogyasztói kosárnál bármely nem triviális konvex lineáris kombinációjuk (súlyozott átlaguk) preferáltabb.

Szimbolikusan: ( ) ( )A,B 0,1 ha A B akkor A+ 1- B A,B∀ ∀α∈ α α∼

Helyettesítés – egy struktúrában akkor beszélünk helyettesítésről, ha miközben egyes szerkezeti tulajdonságai megváltoznak, ugyanakkor lényegi, meghatározó tulajdonságai változatlanok maradnak.

Helyettesítési határráta (Marginal Rata of Substitution – MRS) – annak a mérőszáma, hogy ha a vizsgált ter-mék egy elég kis egységéről lemond a fogyasztó (vagy ellenkezőleg ezzel az elég kis egységgel növelné igé-nyét) akkor – a kosár preferáltságának változatlansága mellett – abszolút értékben mennyivel változna a másik termék mennyisége a kosárban.

xy x 0

y dyMRS limx dxΔ →

Δ= =

Δ

A csökkenő helyettesítési határráta tétele – a közömbösségi görbe mentén bármely termék mennyiségének növekedésével az adott termék más termékre való helyettesítésének határrátája csökken.

Luxus jószág – a releváns jövedelemtartományban a jószág, ha keresletének jövedelemrugalmassága nagyobb, mint 1.

Létszükségleti cikk – a releváns jövedelemtartományban a jószág, ha keresletének jövedelemrugalmassága pozitív és kisebb, mint 1.

Engel-görbe – a keresett mennyiség és a jövedelem empirikus összefüggését ábrázolja

Inferior (alárendelt) jószág - a releváns jövedelemtartományban a jószág, ha keresletének jövedelem-rugalmassága negatív.

Superior (fölérendelt) az a jószág (egy inferior jószág vonatkozásában), amely kiegészíti és helyettesíti az inferior jószágot, és a helyettesítésben lényegesen preferáltabb annál.

Inferior jószág nem létezik superior jószág nélkül, de fordítva, superior jószág sem létezik inferior nélkül.

Anticipáció - egy dolog, esemény, jelenség anticipációján olyan viselkedést értünk, amelynél az alany nem csak feltételezi a dolog megjelenését, az esemény bekövetkezését, a jelenség megvalósulását, de megelőlegezve eze-ket, ennek megfelelően is lép, dönt, tevékenykedik.

Statisztikai háztartás-panel – a háztartásokat öt (pontosabb vizsgálatoknál tíz) egyenlő csoportba osztjuk a növekvő jövedelmük szerint:

• Alsó ötöd – a legszegényebb háztartások

• Három középső ötöd – az úgynevezett „középosztály” ezen belül:

o Alsó közép

o Középső közép

o Felső közép

• Felső ötöd – a legvagyonosabb háztartások – a „felső tízezer”

Spekulációs hatás – a pénz inflálódását és az áru jól raktározhatóságát anticipáló magatartásból következő paradox árhatás

Sznobhatás – a „státusszimbólumok”, „presztízs javak” státuszt megjelenítő hatását és e hatás árfüggő mivoltát anticipáló magatartásból fakadó paradox árhatás

Veblen vagy minőség hatás – a tökéletes versenyt anticipáló magatartásból következő paradox árhatás


Giffen-hatás – ha egy inferior jószág ára nő (csökken), akkor szükségszerűen a keresett mennyisége is megnő (lecsökken). Giffen által logikailag levezetett, ám empirikusan alig megfigyelhető, nem anticipáló magatartásra visszavezethető paradox árhatás. A Giffen-hatás logikai megalapozottsága és empirikus megfigyelhetetlensége közötti látszólagos ellentmondás a Giffen-paradoxon.

Teljes árhatás – egy áru keresett mennyiségének változása az árváltozás következtében.

Jövedelemhatás – az árváltozás megváltoztatja a reáljövedelmet és így az Engel-görbének megfelelő módon a keresett mennyiséget is – a teljes árhatás egyik összetevője.

Helyettesítési hatás – a vizsgált áru árváltozása egyben a többi áru relatív árváltozása is. A fogyasztó a relatíve megdrágult árukat igyekszik a relatíve olcsóbbá vált árukkal helyettesíteni, így a vizsgált áru keresett mennyisé-ge is megváltozik – a teljes árhatás másik összetevője.

Gazdasági dinamika – egy gazdasági változás vizsgálata a változás belső törvényszerűségeinek vizsgálatával, a változás okainak feltárásával, a változás mechanizmusának elemzésével

Összehasonlító statika – a gazdasági változás kiinduló és végső állapotainak összehasonlítása, nem törődve a változás belső tartalmával, okával és lefolyása mechanizmusával

Költségvetési korlát - a reáljövedelem adott nagyságának ismerete önmagában csak annak az elég kis informá-ció-értékkel rendelkező ténynek a leszögezését teszi lehetővé, hogy nem minden fogyasztói kosár megvehető. A költségvetési korlát fogalma azonban tartalmasabbá tehető, ha megvizsgáljuk a környezetet és a gazdasági sze-replő ahhoz való viszonyát is. Amennyiben a szereplő saját reáljövedelmén túl külső támogatásra számít és anticipálja ezt a külső támogatást, akkor a költségvetési korlátja puha. Ha a szereplő azt a helyzetet anticipál-ja, hogy csak saját erőforrásaira számíthat, akkor a költségvetési korlátja kemény.

Költségvetési halmaz – kemény költségvetési forrás mellett a megvásárolható fogyasztói kosarak halmaza

Költségvetési egyenes - Definíció 1. A költségvetési egyenes a terméktérnek az adott jövedelemből, adott ára-kon megvásárolható és nem megvásárolható kosarait elválasztó alakzat, ami csak kemény költségvetési korlát esetén értelmezhető. Definíció 2. A költségvetési egyenes az adott jövedelemből adott árak mellett megvásárol-ható hatékony kosarak mértani helye, amely csak kemény költségvetési korlát mellett értelmezhető. Definíció 3. A költségvetési egyenes kemény költségvetési korlát mellett a reáljövedelem modellje az ordinális modellben.

Optimális vásárlás pontja - a legjobban preferált kosár az egyáltalán megvásárolható kosarak közül az a kosár, amelyben az origótól távolodó közömbösségi görbe utoljára még érinti a költségvetési egyenest. Adott árak és adott pénzjövedelem mellett az adott ízlésű fogyasztó optimális vásárlás pontja egyértelműen meghatározott.

Jövedelem-fogyasztás görbe (Income-Consumption Curve – ICC) – azon fogyasztói kosarak mértani helye, amelyek valamely változó jövedelemérték és adott árak mellett az optimális választás pontjai lehetnek.

Ár-fogyasztás görbe (Price-Consumption Curve – PCC) – azon fogyasztói kosarak mértani helye, amelyek valamely (változó) árérték és adott jövedelem mellett az optimális választás pontjai lehetnek

Szluckij posztulátuma – az árváltozás utáni és a jövedelemhatást megjelenítő fogyasztói kosarak azonos reál-jövedelem-szintet jelentenek a fogyasztó számára, vagyis azonos költségvetési egyenesen vannak.

Hicks psztulátuma – az árváltozás utáni és a jövedelemhatást kifejező fogyasztói kosarak közömbösek a fo-gyasztó számára, vagyis azonos közömbösségi görbén vannak.

Az ekvivalens jövedelemváltozás módszere – az árváltozás jövedelemhatása ekvivalensnek tekinthető egy, az árváltozással ellentétes irányú jövedelemváltozással.

A kompenzáló jövedelemváltoztatás módszere – az árváltozás jövedelemhatását egy, az árváltozással egyező irányú jövedelemváltozással kompenzálják.


Kereszt árhatás – az x áru árának változása hatással van a többi áru keresett mennyiségére is. Ennek mértéke a kereszt-árrugalmasság - ( ) y y

y xx x

q qp :

p p∂

ε =∂

Egymást tökéletesen helyettesítő áruk – x és y, ha egy kosárban x áru valamely mennyiségét egy rögzített arányban y árura cserélve az új kosár közömbös lesz a régivel. A rögzített arány a tökéletes helyettesítés aránya.

Egymást nem helyettesítő, tökéletesen kiegészítő áruk – x és y, ha egy adott arányban rendelkezésre álló termékkombináció preferáltsága mit sem változik, amennyiben az arányt megbontó módon akármelyik termék-ből több kerül a kosárba. Az adott arány a tökéletes kiegészítés aránya.

Debreu-függvények – olyan függvények a terméktér felett, melyek vetületei (szintvonalai) a terméktérben egybe esnek a közömbösségi térképpel. Debreu bizonyította az ilyen függvények létezését, de ha U Debreu-függvény, akkor bármelyik szigorúan monoton növekvő transzformációja is az lesz – ezek száma pedig végte-len.

5. előadás – A fogyasztás általános egyensúlya 101

5. előadás – A fogyasztás általános egyensúlya

Az előző előadásban megvizsgáltuk egy tipikus (végső) fogyasztó viselkedését. Az optimális vásárlói döntés felfogható, mint a fogyasztó (vevő) hajlandóságának és lehetőségeinek egyensúlya. Ugyanakkor a vevő a piacon jut hozzá a termékhez és így nem közömbös, hogy a piac általános egyensúlya hogyan alakul. A piacon a legjellemzőbb akció a csere. Ebben az előadásban voltaképpen a csere fogalmát fogjuk körbejárni.

5.1. Csere árinformációk nélkül

5.1.1. A modell alapfeltevései

• A modellezendő társadalom bizonyos számú (n) ember közössége. • Ezek az emberek m féle homogén terméket termelnek, illetve fogyasztanak. A javakat

a piacon, mint eladók kínálják, illetve, mint vevők keresik. • A társadalom tagjai, mint fogyasztók, olyan preferenciarendezést alkalmaznak, amely

kielégíti a 2.1. fejezet P.1.-P.5. axiómáit. Később tovább fogjuk építeni ezt a modellt a termelés bevonásával, de most – nem firtatva, hogy honnan kerültek elő – feltételezzük, hogy az m féle termékből egyenként különböző nagyságú, de pozitív készletek állnak rendelkezésre, rendre Q1, Q2, … Qm. Az n szereplőt nevezzük rendre A1, A2, … An-nek. A készletek valamilyen módon szét vannak osztva a sze-replők között. Ez a szétosztás a modell folytonossága miatt végtelen sokféle módon lehetsé-ges, de egy biztos, akármilyen is a készletek felosztása, annak ki kell elégítenie a következő egyenletet:

1 11 12 1n

2 21 22 2n

m m1 m2 mn

Q Q Q + ... +QQ Q Q + ... +Q...Q Q Q + ... +Q

= + ⎫⎪= + ⎪⎬⎪⎪= + ⎭

Itt Qij (i=1,2,…m; j=1,2,…n) a Qi készlet Aj szereplőnél elhelyezett – allokált – része, az egyenletrendszer általános változója. Összesen n*m ilyen változó van. Az egyenletrendszert a (fogyasztói) allokációs egyenletrendszernek hívjuk. Definició. Az allokációs egyenletrendszer nem negatív megoldásait (lehetséges) allokációk-

nak nevezzük. Vegyük észre, hogy az allokációs változók mátrixának oszlopai rendre az A1, A2, … An sze-replők fogyasztói kosarai. Így nem alaptalanul jelenthetjük ki, hogy az allokáció a fogyasztói kosár általánosítása. Ugyanis ezek az oszlopvektorok végtelen sokfélék lehetnek, de együtt ki kell, hogy elégítsék az allokációs egyenletrendszert – tehát korlátozva vannak. A továbbiakban – hivatkozva a teljes indukció matematikai elvére – többnyire csak azt a leg-egyszerűbb esetet tárgyaljuk, amikor m=n=2. Ekkor nevezzük a két szereplőt A-nak és B-nek, a két terméket x-nek és y-nak. Megfogalmazott állításaink, eredményeink azonban ter-mészetesen igazak lesznek az általános esetre is. Tehát az egyszerűsített allokációs egyenlet-rendszer a következő:

A Bx x x

A By y y

Q Q Q

Q Q Q

⎫= + ⎪⎬

= + ⎪⎭


5.1.2. Az Edgeworth-doboz

A leegyszerűsített modellre nem csak a rövidebb felírás végett volt szükségünk. A helyzet az, hogy az egyszerűsítés lehetővé teszi egy rendkívül szemléletes és helyenként roppant hasznos geometriai illusztrációs eszköz alkalmazását. Ez az eszköz az Edgeworth-doboz, amely ne-vét a közömbösségi görbék technikáját kidolgozó F.Y. Edgeworthról kapta. Az Edgeworth-doboz alapeszméje a következő. Abból indulunk ki, hogy az allokációs egyen-letrendszer változó-mátrixának oszlopai a szereplők fogyasztói kosarai. Ezek a fogyasztói kosarak a szereplőkhöz rendelhető fogyasztói termékterek pontjai, de nem akármelyik pont-jai. A terméktér minden tengelyére felmérve az adott termék rendelkezésre álló készletének nagyságát egy (hiper)téglát – az allokációs téglát – jelölhetünk ki és az adott szereplő kosarai csak ennek a téglának a pontjai közül kerülhetnek ki. Fontos tény, hogy az allokációs téglák a különböző szereplők fogyasztói termékterében egymással egybevágóak.

y

x

y

xA B

Qy Qy

Qx Qx

wB

wA

5.1. ábra Az allokációs téglák két szereplő esetén

Ez azonban nem minden. A szereplők allokációs kosarai között az allokációs egyenletrend-szer szorosabb összefüggést határoz meg. Ha ránézünk az 5.1. ábrára, nem azonnal tűnik fel e szoros összefüggés. Ám ha a B szereplő termékterét elfordítjuk 180 fokkal és így fedésbe hozzuk a két allokációs téglát, akkor az összefüggés nyilvánvalóvá válik. Ugyanis a B szerep-lő wB fogyasztói kosara fedésbe kerül az A szereplő wA fogyasztói kosarával. Az egymásra borított allokációs téglák alkotják az Edgeworth-dobozt. Az 5.2. ábra jobb felén látható a „kifejlett” Edgeworth-doboz. A doboz méreteit az x és y termékek rendelkezésre álló készletei Qx illetve Qy határozzák meg, az egymást fedő alloká-ciós fogyasztói kosarak (wA, wB) helyett a w allokációs pont szerepel. A kétszereplős, kéttermékes allokációs egyenletrendszer és a síkba rajzolt Edgeworth-doboz között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés van: az allokációs egyenletrendszer minden nem negatív megoldásának (azaz egy lehetséges allokációnak) egy és csak egy allokációs pont felel meg. Hogy az allokációk az allokációs egyenletrendszer nem negatív megoldásai, az geometriailag azt jelenti, hogy az Edgeworth-dobozon kívül a világ nem létezik. Ennek a kissé hangzatos állításnak a későbbiekben fontos jelentése lesz.


Qy

y

x BQx

wB

y

xA

Qy

Qx

wAw

A

B

Qy

Qy

Qy

Qx

QxA Qx

B

B

A

5.2. ábra Az Edgeworth-doboz „születése”

5.1.3. A csere általános fogalma, ajándékozás és valódi csere

A fogyasztás elméletében (amelyet az előző előadásban fejtettem ki) központi szerepet ját-szott a helyettesítés fogalma. Emlékeztetőül, egy fogyasztói kosárban helyettesítést hajtunk végre, ha a kosár összetételét (szerkezetét) megváltoztatjuk, miközben valamely döntő jelentő-ségű tulajdonsága (például az, hogy rajta van egy kiválasztott közömbösségi görbén) válto-zatlan marad. Már most, ha az allokáció a fogyasztói kosár általánosítása (a szereplők olyan fogyasztói kosarainak összessége, amelyek együtt kielégítik az allokációs egyenletrendszert), akkor valamiképpen – ehhez kapcsolódóan – a helyettesítés fogalma is általánosítható. Nyil-ván a helyettesítést egyszerre hajtjuk végre valamennyi szereplő fogyasztói kosarában és a megőrzött tulajdonság az lesz, hogy az átrendezett szerkezetű kosarak szintén allokációt al-kotnak, azaz kielégítik az allokációs egyenletrendszert. Az így definiált akciót fogjuk cseré-nek nevezni modellünkben. Egyszerűen megfogalmazva: Definíció. A csere áttérés az egyik allokációból egy másik allokációba. A csere speciális eseteinek tárgyalásakor az érthetőbb megfogalmazás miatt a csere kiinduló pontjának számító allokációt (a csere) kezdeti allokációjának, a csere eredményeképpen kapott allokációt (a csere) végső allokációjának fogjuk néha nevezni. Fontos kihangsúlyoz-nunk, hogy kezdeti allokáció – egyéb feltételek híján – bármelyik allokáció lehet, semmiféle sajátos tulajdonsággal nem rendelkezik. Mivel a csere fenti definícióját a lehető legtágabban fogalmaztuk meg, azért az nem egészen felel meg a cseréről alkotott hétköznapi képnek. Speciális esetben előfordulhat, hogy vala-mely szereplő kosarának egyik eleme sem csökken a csere eredményeképpen, de legalább egy nő (azaz az új kosár a végső allokációból dominálja a régi kosarat a kezdeti allokációból) vagy ellenkezőleg egyik eleme sem nő, de legalább egy csökken (ilyenkor a régi kosár domi-nálja az újat). Ezekben az esetekben a hétköznapi felfogás szerint nem beszélhetünk cseréről, hiszen az első esetben az adott szereplő ellenszolgáltatás nélkül növelte kosara tartalmát, a második esetben viszont ellenszolgáltatás nélkül engedte át kosara tartalmának egy részét valaki más(ok)nak. A hétköznapi felfogásban az első esetben arról beszélnek, hogy a kivá-lasztott szereplő valaki(k)től ajándékot kapott, a második esetben viszont éppen hogy ő aján-dékozta el kosara tartalmának egy részét. Mivel azonban az új kosarak szintén kielégítik az allokációs egyenletrendszert, azaz szintén allokációt alkotnak, azért a definíciónk szerint


ezekben az esetekben is cseréről van szó. A modell adekvátságának növelése érdekében be-vezetjük a következő definíciókat: Definíció. Azt a cserét, ahol legalább egy szereplő ellenszolgáltatás nélkül kap vagy ad va-

lamely termék(ek)ből, ajándékozásnak nevezzük. Ha a csere nem ajándékozás, akkor valódi cseréről beszélünk.

Definíció. Egy adott kezdeti allokáció ajándékozási területeinek nevezzük azon allokációk halmazát, amelyekben legalább egy szereplő fogyasztói kosara dominancia vi-szonyban van ugyanezen szereplőnek a kezdeti allokációhoz tartozó fogyasztói kosarával. Azok az allokációk, amelyek nem az ajándékozási területekhez tartoz-nak, alkotják a valódi cserék területét (a kezdeti allokáció vonatkozásában).

A definíciókat leszűkítve az Edgeworth-dobozra, azok értelme szemléletessé válik.

w0

A ajándékozásiterülete

B ajándékozásiterülete

Valódi csere területe

Valódi csere területe

A

B

5.3. ábra A w0 kezdeti allokáció ajándékozási és valódi csere területei az Edgeworth-dobozban

Nyomatékosan megismétlem, ezek a „területek” a kezdeti allokáció sajátos függvényei (itt a független változó a kezdeti allokáció, a függő változók viszont allokációk halmazai). Speciá-lisan például, ha a kezdeti allokáció az A origó, akkor az Edgeworth-doboz teljes terjedelme az A ajándékozási területe. A két (általánosan nem kettő, hanem meglehetősen sok) valódi csere terület teljesen egyenrangú, semmi elvi különbség nem tehető közöttük.

5.1.4. A kölcsönösen előnyös cserék, Pareto-hatékonyság

Az eddig felhasznált információk alapján két valódi csere között nem lehet racionálisan vá-lasztani, jóllehet az 5.4. ábrán jól érzékelhető, hogy a lehetséges cserék nem azonos megítélés alá esnek. Az ábrán a w0 kezdeti allokációból a w1 allokációba mutató nyíl ugyanúgy valódi cserét jelent, mint a w2 vagy a w3 allokációba mutató. Viszont látható, bár egyéb eszköz híján pontosan nem értékelhető, hogy a w1 pontba cserélve A és B jelentős x termék mennyiséget cserél jelentős y termékre, ugyanakkor a w2 pontba cserélve az A által kínált x termék tömege nagyon csekély, a B által kínált y termék mennyiségéhez képest, még akkor is, ha matemati-kailag az ilyen összehasonlításnak nem sok értelme van. Matematikai megfontolásokból (hogy a valódi cserék halmazai topológiai értelemben zártak legyenek) a valódi cserék és az


ajándékozások határpontjait a valódi cserékhez szokás sorolni. A w3 pontba való „cserénél” azonban B az általa átadott y termékért cserébe semmit sem kap.

w0

w3

w2w1

A

B

5.4.ábra Valódi cserék a w0 kezdeti allokációból

Szükséges tehát további információ igénybevétele a valódi cserék közötti racionális válasz-táshoz. Ezt az információt a szereplők preferencia- (közömbösségi) térképe szolgáltatja. Min-den szereplő esetében a saját fogyasztói termékterében feltérképezhetők és közömbösségi görbékkel ábrázolhatóak az egyéni szükségleteit tükröző preferenciái – úgy ahogy ezt az elő-ző előadásban megismertük. Mivel ezek a közömbösségi görbék a szereplők fogyasztói kosa-rainak mértani helyei, azért ezek részletei kimutathatóak az allokációs egyenletrendszer meg-oldásai halmazán is. Definíció Az i-ik szereplő Ui közömbösségi görbéjének allokációs nyoma azon allokációk

Ui halmaza, amelyekben az i-ik szereplőnek allokált termékmennyiségekből alko-tott wi fogyasztói kosár mindig eleme az Ui közömbösségi görbének. (Röviden – az Ui közömbösségi görbe megengedett allokációkhoz tartozó pontjainak halma-za)

Ez a nem túl egyszerű definició a kétszereplős, két termékes esetben az Edgeworth dobozban igen szemléletesen illusztrálható:

A

B

UA

UA

5.5.ábra Az U közömbösségi görbe allokációs nyoma az Edgeworth dobozban


Mivel korábban megegyeztünk, hogy az allokációs téglán (az Edgeworth-dobozon) kívül „nincs semmi”, azért nem követünk el hibát, ha az egyszerűség kedvéért a közömbösségi görbét azonosítjuk a saját allokációs nyomával – csupán arról nem szabad elfeledkezni, hogy az így értelmezett közömbösségi görbének a tégla (a doboz) határán vége van. Valamint azt is meg kell jegyeznünk, hogy a téglába (dobozba) minden szereplőnek berajzolható a közöm-bösségi térképe. Mivel ezek valójában különböző fogyasztói termékterekbe rajzolt közömbös-ségi térképek lenyomatai, azért a különböző szereplőkhöz tartozó közömbösségi görbék-nek lehetséges (látszólag) közös, érintési vagy metszés pontja. Az egyik szereplő különbö-ző közömbösségi görbéi természetesen továbbra sem metszhetik, érinthetik egymást.

A

BUA UB

5.6.ábra „Egymást metsző” közömbösségi görbék az Edgeworth-dobozban

Az ajándékozás és a dominancia viszony összefüggéseiből következik, hogy egy kiválasztott kezdeti allokáción keresztülmenő közömbösségi görbék (az összes szereplő vonatkozásában) teljes terjedelmükben (leszámítva természetesen magát a kezdeti allokációt) a valódi cserék területén helyezkednek el. A közömbösségi görbék a saját fogyasztói termékterüket két részre bontják: a görbe és az origó közötti rész pontjait a közömbösségi görbe bármely kosara prefe-rálja, ezért ezt a részt nevezhetjük az adott közömbösségi görbe nem preferált területének, míg a görbének az origóval ellentétes oldalán levő kosarak mind preferáltabbak a görbe bár-mely kosaránál, ezért ezt a részt a görbe preferált területének nevezhetjük. A fentiek értel-mében ezt a terminológiát minden további nélkül alkalmazhatjuk az allokációs téglára (az Edgeworth-dobozra) is. Nyilvánvaló, hogy egy racionális csere esetében minden szereplő-nek az az érdeke, hogy a csere az ő preferált területére mutasson, de legalább is ne mu-tasson az ő nem preferált területére (a megnevezett területeket természetesen a csere kez-deti allokációjához viszonyítva értjük). Mindebből az következik, hogy a kölcsönösen előnyös csere akkor és csak akkor lehetsé-ges, ha a kezdeti allokáción keresztül menő közömbösségi görbék nem érintik, hanem metszik egymást. Ekkor a szereplők közömbösségi görbéihez rendelhető preferált területek metszete az allokációs téglában (az Edgeworth-dobozban) nem üres, így az ide irányuló csere minden szereplő számára előnyös, az érdekeinek megfelelő. Definició Egy lehetséges csere kezdeti allokációján keresztülmenő közömbösségi görbék

preferált területeinek közös része (metszete) az adott kezdeti allokáció kölcsönö-sen előnyös, komparatív cseréinek tere.

A komparatív cserék területe szemléletesen illusztrálható az Edgeworth-dobozban (5.7.ábra):


A

B

w0

UAUB

5.7.ábra A w0 kezdeti allokációhoz tartozó komparatív cserék területe (satírozva)

Matematikai megfontolásokból (hogy a komparatív cserék területe topológiailag zárt legyen) a halmaz határpontjait is a halmazhoz tartozónak vesszük. Ez közgazdaságtanilag azt jelenti, hogy a komparatívitást kiterjesztjük azokra az esetekre, ahol a cserében senki sem kerül rosz-szabb helyzetbe, mint a csere előtt volt. Így a triviális komparatív csere az, amikor nem történik semmi, a gazdaság marad a kezdeti allokációban. Ez azért triviális, mert ilyen „komparatív csere” bármelyik kezdeti allokációból lehetséges. A komparatív cserék területébe végrehajtott bármely nem triviális csere előnyös az összes szereplőnek, vagy legalább is nem előnytelen egyiknek sem, és legalább egynek előnyös. Az adott információk mellett nem lehet őket összehasonlítani. Viszont ha egy ilyen cserét végre-hajtottak, akkor a végső allokáció elvben egy új csere kezdeti allokációja is lehet. Bármely allokációt választjuk kezdeti allokációnak, két eset lehetséges. A kezdeti allokáción keresztülmenő közömbösségi görbéknek mindig van legalább egy közös pontja – maga a kezdeti allokáció. A két eset tehát: 1) a közömbösségi görbék metszik egymást – ekkor a komparatív cserék területe nem csak a triviális komparatív cserét teszi lehetővé; 2) a közöm-bösségi görbék érintik egymást – ekkor a komparatív cserék területe tulajdonképpen üres, hiszen csak a triviális kezdeti allokációt tartalmazza. Ha tehát egy kezdeti allokációnak nem triviálisan nem üres a komparatív cserék területe, ak-kor egy végrehajtott komparatív cserével új kezdeti allokációba jutunk, aminek vagy triviáli-san, vagy nem triviálisan nem üres a komparatív csereterülete. Ha az utóbbi eset az igaz, ak-kor nem nehéz belátni, hogy az új komparatív cserék területe teljes terjedelmében benne van a korábbiban. Így azután véges vagy végtelen sok lépésben el lehet jutni egy olyan alloká-cióba, ahonnan már nem hajtható végre újabb nem triviális komparatív csere. Ebben a pontban természetesen a szereplők közömbösségi görbéi érintik egymást. Ezt az érintést sajátosan kell érteni. A szemléletesség kedvéért tekintsük az Edgeworth-dobozt. Ha az érintés a doboz belsejében van, akkor ez a geometriából ismert szokásos érin-tés, azaz a két alakzatnak csupán egyetlen közös pontja van. Más a helyzet a doboz szélén. Lehetséges, hogy valójában a közömbösségi görbék nem érintik, hanem metszik egymást. Csakhogy „az Edgeworth-dobozon kívül nincs semmi”, azért ennek a két görbének nincs több közös pontja, csak egy – tehát ez érintési pont. Mindezt megvizsgálhatjuk az 5.8.ábrán:


A

B

UB

UA

5.8.ábra Az Edgeworth-doboz oldalán „érintkező” közömbösségi görbék

Mind ennél fontosabb a szituáció közgazdaságtani, sőt azon túlmutató tartalma. Térjünk vissza oda, hogy véges, vagy végtelen számú egymást követő nem triviális kompara-tív cserével eljutunk egy allokációba, ahol – mivel az e ponton keresztül futó közömbösségi görbék ebben a pontban érintik egymást – már nincs lehetőség újabb nem triviális komparatív cserére. Természetesen bármelyik szereplő szívesen belemenne egy az ő helyzetét tovább javító cserébe, csakhogy ezzel szükségszerűen rontaná más valaki helyzetét, aki ebbe persze nem megy bele. Egyfelől konfliktus alakul ki közöttük, másfelől, ha feltételezzük, hogy sen-kinek nincs ereje ezt a konfliktust a maga javára eldönteni, a szereplők kénytelenek lesznek megegyezni, szerződést kötni arról, hogy a cserefolyamatnak ez az allokáció lesz az abszolút végső allokációja. Így az egész folyamatot, mint egy tapogatódzó komparatív alkufolyama-tot foghatjuk fel, amelyben az egyes szereplők saját helyzetüket optimalizálják, de egy kol-lektív optimumot kell kialkudniuk a fellépő konfliktusok miatt. Definíció Egy kezdeti allokációból kiinduló komparatív cserék véges vagy végtelen láncola-

tát komparatív alkunak nevezzük. A komparatív alku utolsó végső allokációja az alku abszolút végső allokációja.

A kollektív (közösségi) optimum egy sajátos kritériumát dolgozta ki Vilfero Pareto olasz szociológus és közgazdász: Definíció Egy csoport helyzetét Pareto-optimálisnak, vagy Pareto-hatékonynak nevez-

zük, ha a csoport egyik tagja sem tud a saját helyzetén javítani anélkül, hogy vala-ki másnak a helyzetét ne rontaná.

Modellünkben az allokációk a szereplők gazdasági helyzetét rögzítik, tehát a fentebb elemzett abszolút végső allokációt joggal nevezhetjük Pareto-optimális, vagy Pareto-hatékony allo-kációnak. A szakirodalom ismer több olyan hatékonysági (optimalitási) kritériumot is, ame-lyek speciális feltételek között adekvátabbak a Pareto-hatékonyságnál, de a mi tárgyalási szintünkön a Pareto-hatékonyság adekvátsága teljesen kielégítő. Ugyanakkor vegyünk észre egy nagyon fontos tényt! Bár a Pareto-optimális allokációba egy tetszőlegesen megválasztott kezdeti allokációból jutottunk el egy komparatív alku eredmé-


nyeképpen, az allokáció nem emiatt Pareto-optimális! Az eddig bevezetett fogalmaink jó ré-sze (ajándékozási és valódi csereterület, komparatív cserék területe) a kezdeti allokáció függ-vénye – a Pareto-optimalitás viszont nem. Tétel Egy allokáció akkor és csak akkor Pareto-optimális, ha benne a szereplők közömbös-

ségi görbéi éppen érintik egymást. █ Mivel a modellünk folytonos, azért, ha egy Pareto-optimális allokáció egyik közömbösségi görbéjétől nem túl messze figyelünk meg egy másik közömbösségi görbét, akkor az ezt a görbét érintő többi görbe sem lesz túlságosan messze a másik görbét érintő görbéktől és az új érintési pont is elég közel lesz a kiinduláshoz. Vagyis a Pareto-hatékony allokációk mértani helye egy topológiailag összefüggő halmaz lesz. Ez az Edgeworth-dobozban általában egy görbe vonal. Ha érvényesek az összes preferencia axiómák, akkor biztosan egy görbe vonal lesz, amely az A szereplő sarkából előre és felfelé közelít a B sarok felé – ez a dominancia elvéből következik. Azt nagyon egyszerű belátni, hogy az A és B origók részei ennek az alakzatnak, hiszen ezekben az allokációkban minden készletet teljes egészében a másik sze-replő birtokol, tehát a sarkot meghatározó szereplő csak a másik szereplő rovására javíthat helyzetén – ez is a dominancia elvéből következik. Definíció A Pareto-hatékony allokációk mértani helyét konfliktus- vagy szerződési görbé-

nek nevezzük.

A

AA

A

B

BB

B

... ilyen lehet

... ilyen lehet

... ilyen lehet

... ilyen nem lehet

5.9.ábra A szerződési vagy konfliktus görbe …

Ha némelyik axióma nem teljesül (ahogyan ezt a speciális közömbösségi görbéknél láttuk), akkor a „görbe” lehet, hogy egyáltalán nem görbe lesz. Például, ha mindkét szereplő számára a két termék tökéletesen nem helyettesíti, de tökéletesen kiegészíti egymást (azaz közömbös-ségi térképeik a kiegészítési arányt megjelenítő sugárra felfűzött a tengelyekkel párhuzamos derékszögekből állnak), akkor a „szerződési görbe” egy síkidom lesz a két kiegészítési arányt jelző sugár között. Ez látható az 5.10.ábrán., ahol a az A szereplő, b a B szereplő kiegészítési arányát megjelenítő sugár, a besatírozott terület a „szerződési görbe”. Mindenesetre topológi-ailag ez is az A sarokból a B sarokba tartó összefüggő alakzat.


a

b

A

B

5.10.ábra egy speciális „szerződési görbe”

Az előbb kihangsúlyoztam, hogy egy Pareto-hatékony allokáció nem attól az, hogy egy adott kezdeti allokációból komparatív alkuval eljutottunk hozzá. De megfordítva, egy kezdeti allo-kációból nem akármilyen Pareto-optimális pontba lehet eljutni komparatív alkuval, hanem csak azokba, amelyek benne vannak az adott kezdeti allokációhoz tartozó komparatív cserék területében. Definíció Egy adott kezdeti allokációhoz tartozó gazdaság magjának az adott kezdeti

allokáció komparatív cseréinek területe és a szerződési görbe közös részét (met-szetét) nevezzük. Az adott kezdeti allokációhoz tartozó gazdaság magjának bár-mely pontjához a kezdeti allokációból komparatív alkuval el lehet jutni.

A

B

A gazdaság magja

w0

C

C

UB

UA

5.11. A w0 kezdeti allokációhoz tartozó gazdaság magja

A Pareto-optimumot azért nevezik Pareto-hatékony állapotnak is (és talán ez a helyesebb elnevezés), mert a valóban optimális állapotból senki nem akar kilépni, viszont a Pareto-hatékony állapotból konfliktus nélkül senkit nem engednek kilépni. Viszont ha egy kompara-tív alku nem Pareto-hatékony pontban végződik, akkor az abszolút végső allokációt kezdeti allokációnak választva egy újabb komparatív alkut lehet elindítani, tehát az előző alku még


nem volt elég hatékony. Vagyis az „abszolút” abszolút végső allokációnak Pareto-hatékonynak kell lennie. Az eddig igénybevett információkat racionálisan alkalmazva eljutunk a kezdeti allokációhoz tartozó gazdaság magjába. De ott már nincs okunk – az adott információk szintjén – válogatni a szóba jöhető Pareto-hatékony pontok között.

Hacsak nem az SI (sárga irigység) faktor alapján – ugyanis azon elmélázhatunk, hogy mi ugyan jól jártunk a cserével, de a partnereink lehet, hogy sokkal jobban jártak. Ez azonban kí-vül esik a közgazdaságtan körén.

Továbblépni csak egy egészen új minőség figyelembevételével tudunk.

5.2. Csere pénz közbeiktatásával, árinformációkkal

Eddigi fejtegetéseinkben a naturális (barter) csere természetét kutattuk. Ez arra a feltételezés-re rímel, hogy a termelésben való részvételt közvetlenül a szükségletek motiválják. Az első előadásban megmutattam, hogy ez nem így van, valójában az embereket a szükségleteik az érdekek közvetítésével motiválják, maguk az érdekek pedig a tulajdonban jelennek meg, azaz az emberek érdeke tulajdonuk, vagyonuk megőrzése és gyarapítása. Definíció A vagyon a pénzben értékelt tulajdon. A racionális (érdekkövető/érdekmegvalósító) magatartás tehát olyan cserét feltételez, ahol a szereplők a cserével nem vesztenek vagyonukból. Hogy ezt modellezni tudjuk, be kell vezet-ni a modellbe a pénzben mérés eszközét, azaz az árakat.

Az általunk vizsgált modell ősváltozatát a svájci francia közgazdász, L. Walras dolgozta ki. Az itt tárgyalt problémát Walras az Árkikiáltó alakjával oldotta meg. Az Árkikiáltó egy sajátos „szereplője” a modellnek. Se nem termel, se nem fogyaszt, csupán kihírdeti az aktuális árakat, majd megfigyeli a piac szereplőinek viselkedését és meghatározott szabályok alapján módosít-ja az árakat. A. Marshall Walras eredményeire is támaszkodva dolgozta ki a Marshall-kereszt piac-modelljét. Könnyű belátni, hogy az Árkikiáltó Walrasnál az Adam Smith által megsejtett és a Marshall-kereszttel modellezett piaci automatizmusokat személyesíti meg. Mivel mi már ismerjük e mechanizmusokat, nincs szükségünk Walras Árkikiáltójára.

5.2.1. A vagyonegyenlet-rendszer és a pénzzel közvetített csere

Tegyük fel, hogy a piacon éppen a (p1, p2, … pn) árvektor érvényes. Ekkor bármely allokáció esetén meghatározható a szereplők vagyona a vagyonegyenlet-rendszer segítségével.

1 1 11 2 21 n n1

2 1 12 2 22 n n2

n 1 1m 2 2m n nm

I p Q p Q + ... +p QI p Q p Q + ... +p Q...I p Q p Q + ... +p Q

= ⋅ + ⋅ ⋅ ⎫⎪= ⋅ + ⋅ ⋅ ⎪⎬⎪⎪= ⋅ + ⋅ ⋅ ⎭

Az Edgeworth-dobozos illusztráció kedvéért írjuk fel a kétszereplős, kéttermékes változatot is:

A AA x x y y

B BB x x y y

I p Q p Q

I p Q p Q

⎫= ⋅ + ⋅ ⎪⎬

= ⋅ + ⋅ ⎪⎭

Az egyenletrendszer egyenletei feltűnően hasonlítanak az egyes szereplők költségvetési egyeneseinek egyenleteihez. Ez egyáltalán nem véletlen. Próbáljunk meg lejátszani egy pénzzel közvetített cserét!


Ehhez először is minden szereplőnek pénzzé kell tennie a vagyonát. Egy pillanatra vegyük elő Walras Árkikiáltóját és tegyük fel, hogy mindenki eladja neki az érvényes árakon a birto-kában levő allokációs fogyasztói kosarát. Az Árkikiáltónak megengedjük, hogy (papír)pénzt bocsásson ki, hiszen ebben a modellben (akárcsak az egész mikroökonómiában) „a pénz semmi másra nem jó csak arra, hogy elköltsék”, így a kibocsátott pénz hamarosan vissza fog kerülni hozzá. Az eladás következtében a szereplők birtokába pontosan annyi pénz kerül, amennyit vagyonuk az adott árakon ér, vagyis vagyonuk átalakul jövedelemmé, a vagyon-egyenletek átalakulnak költségvetési egyenes egyenletekké. Ugyanakkor a teljes árukészlet az Árkikiáltó kezében összpontosul.

… aki, mivel nem fogyaszt, és nem termel, semmit sem tud vele kezdeni, ezért alig várja, hogy visszavásárolják tőle az egészet, és visszakapva játékpénzét ismét eltűnhessen az elmé-let-történet homályában. Mindez meglehetősen zavarosnak tűnik, és én azt ígértem, hogy az Árkikiáltót kihagyjuk a játékból. De hát tudjuk, hogy az Árkikiáltó csupán a piaci automatiz-musokat személyesíti meg, és semmi csodálkozni való nincs abban, hogy egy tiszta piacgaz-daságban minden megtermelt termék először a piacra kerül. és csupán onnan jutnak – vevő-ként – hozzájuk a fogyasztók. Vagyis, amit most tárgyalunk, az nagyon is hasonlít a valóság-hoz.

Mivel az Árkikiáltónak eladott (azaz a piacra kivitt) készleteken kívül más áru a rendszerben nincs, azért a szereplők a költségvetési egyeneseiken végrehajtott helyettesítéssel az egész készletet visszavásárolják. Így a javak ismét a szereplők birtokába jutnak, vagyis ismét allo-kálva lesznek, allokációt fognak alkotni. Ez az allokáció az elvégzett helyettesítések miatt nagy valószínűséggel más lesz, mint a kezdeti allokáció, tehát – per definition – csere történt. A pénz, miután közvetítette ezt a cserét, visszakerül a forrásához, tehát megszűnik. Az így lezajlott cserének azonnal lesz egy sajátossága. A végső allokáció már nem lehet az allokáci-ós tégla bármely pontja, hiszen a szereplők a költségvetési egyenesükön helyettesítettek. Va-gyis a végső allokációnak nem csak az allokációs, de a vagyonegyenlet-rendszert is ki kell elégítenie. Hogyan néz ki mindez az Edgeworth-dobozban? A költségvetési egyenesek meredekségét, mint ismeretes, az árarány határozza meg. De az árarány valamennyi szereplő számára ugya-naz. Következésképpen az egyenesek párhuzamosak lesznek. Viszont biztosan van az Edgeworth-dobozban egy (látszólagos) közös pontjuk, és ez kezdeti allokáció. Ismeretes, hogy különböző párhuzamos egyeneseknek nem lehet közös pontjuk, tehát a költségvetési egyenesek (látszólag) azonosak (valójában fedik egymást) az Edgeworth-dobozban.

A

B

w0

I

I

5.12.ábra A vagyonegyenlet-rendszer az Egeworth-dobozban

A pézzel közvetített csere, tehát ezen az egyenesen történik. De jó ez mindenkinek?

5.2.2. A Walras-törvény és a walrasi egyensúly


A most következő gondolatmenetben példát láthatunk arra, milyen hasznos segédeszköz az Edgeworth-doboz. Egy tételt fogunk bebizonyítani, ami az elemi geometria eszközeivel meg-tehető az Edgeworth-dobozban, és utána a matematikai (vagy teljes) indukcióra való hivatko-zással a tétel érvényét kiterjesztjük a teljes modellre (tetszőleges n és m mellett). Nem vagyok biztos benne, hogy sikerrel járnánk, ha megpróbálnánk a tétel bizonyítását közvetlenül a teljes modellben.

Az egyes szereplők saját fogyasztásukat az előző előadásban kifejtettek szerint optimalizálni szeretnék, tehát a pénzzel közvetített cserét abba az allokációba kívánják irányítani, ahol a (közös) költségvetési egyenesük éppen érintkezik az ő egyéni közömbösségi görbéjükkel – az érintkezést itt is a korábban említett speciális értelemben értjük. Csakhogy ez a különböző szereplők számára általában nem ugyanaz az allokáció. Ha mégis, akkor walrasi egyensúly-ról beszélünk. De hát általában nem … A továbbiakban tekintsük a minimális (két szereplő – két termék) modellt, és az Edgeworth-dobozt használjuk vizsgálódásunkhoz. Tekintsük azt az esetet, amikor a két szereplő optimális vásárlási pontja nem ugyanabba az allokációba esik:

wB

wA

w0

B

A

EyB

-ExB

-EyA

ExA

α

5.12.ábra A Walras-törvény

Az 5.12.ábrán ilyen helyzetet ábrázoltunk. Az A szereplő a w0 kezdeti allokációból a wA al-lokációba szeretne cserélni, így az x termékből A

xE mennyiséget szeretne kapni, ekkora ke-resletet támaszt a termék piacán. A kínálatot negatív keresletként ábrázolva az y termékből A szereplő A

yE mennyiséget kínál, azaz az y piacon AyE− „keresletet” támaszt. Éppen fordítva, a

B szereplő az x terméket kínálja BxE− „keresletet” támasztva az x piacon, és B

yE igazi keresle-

tet támaszt az y piacon. A Bx xE E> − és A B

y yE E− > vagyis (mivel a negatív előjel a kínálatot jelenti) az x piacon túlkereslet, az y piacon túlkínálat van – nincs egyensúly egyik piacon sem. S most egy kis matematika. A költségvetési egyenes hajlásszögének tangensét háromfélekép-pen olvashatjuk le az ábráról:

A By yx

A By x x

E Eptanp E E

−α = = =

−

Innen némi átrendezéssel


A Ax x y y

B Bx x y y

p E p E

p E p E

⎫⋅ = − ⋅ ⎪⎬

− ⋅ = ⋅ ⎪⎭

A két egyenletet összeadva és átrendezve

( ) ( )A B A Bx x x y y yp E E p E E 0⋅ − + ⋅ − =

Mivel a zárójelekben az x illetve az y termék iránti túlkereslet áll (ami ha negatív, akkor ter-mészetesen valójában túlkínálat), azért ez az összefüggés így is felírható:

x x y yp E p E 0⋅ + ⋅ =

ahol Ex>0 az x piac túlkereslete, <0 esetén a túlkínálata, és ugyanígy Ey>0 az y piac túlkereslete, <0 esetén a túlkínálata. Ha most x az első áru, y a második, akkor

2

1 1 2 2 i ii 1

p E p E p E 0=

⋅ + ⋅ = ⋅ =∑

Alkalmazva a matematikai (vagy teljes) indukció elvét megkapjuk a következő tételt Tétel (Walras törvénye) Az n termékes piacon a termékek beárazott túlkeresletének összege

mindig zérus, azaz n

i ii 1

p E 0=

⋅ =∑ █

Ez a tétel nem más, mint a régóta ismert Say-dogma matematikai megfogalmazása. Hogy mi köze van a Say-dogmának a Walras-törvényhez? Csak annyi, hogy Walras tétele azt mondja ki, ha valaki nem tudta eladni adott értékű áruját, akkor az csak azért van, mert valaki a piac másik végén éppen ezt az összeget nem tudja elkölteni. Vagyis a piacon tényleg ugyanannyi eladó van, mint vevő, csak még nem mindenki talált rá a partnerére.

Ha egy részpiacon egyensúly van, akkor (legyen a piac az i-ik termék piaca) Ei=0. Könnyű belátni a következő tétel igazságát: Tétel (A Walras-törvény folyománya) Ha n részpiac közül n-1 részpiacon egyensúly van,

akkor szükségszerűen egyensúly van az n-ik részpiacon is. █ Ebből a tételből is a Say-dogma sejlik fel, hiszen más szavakkal azt állítja, hogy részpiaci egyensúlytalanság legalább két részpiacon kell, hogy legyen, nem lehetséges, hogy egyetlen részpiac áruja ne találjon vevőre, nem lehetséges a túltermelési válság. Könnyű belátni, hogy az egyensúlytalan két részpiacon az egyensúlytalanságnak ellentétes természetűnek kell len-nie, azaz, ha az egyik túlkeresletes, akkor a másiknak feltétlenül túlkínálatosnak kell lennie, ellenkező esetben, ha például mind a kettő túlkínálatos lenne, akkor a két termék „árukapcso-lásával”, kombinálásával egyesíthetnénk a két részpiacot és így olyan helyzet jönne létre, ami sérti a tétel állítását. Vagyis a tétel valójában a Walras-törvény egy ekvivalens megfogalma-zása. A Walras-törvény jelentőssége többek között abban áll, hogy valamiféle egyensúlyt visz az egyensúlytalan helyzetekbe is. Ha az adott pillanatban eladhatatlan áru ellenértéke valahol ott sétál a piac egy másik szegletében, akkor csak meg kell találni a módját, hogy egymásra talál-janak és beáll az áhított egyensúly. Emlékszünk rá, a gazdaság egyensúlyi állapotából senki nem érdekelt kilépni. Modellünkben ez olyan allokációt jelentene, amely az összes szereplő adott árak melletti optimális vásárlási kosarát tartalmazná. Az Edgeworth-dobozban ez a következőképpen nézne ki (5.13.ábra):


wB

wA

w0

B

A

5.13.ábra A walrasi egyensúly

Definíció Azt a piaci allokációt, amelyben minden szereplő optimalizálja saját helyzetét, walrasi vagy általános egyensúlynak nevezzük.

A kérdés az, hogy lehetséges-e a walrasi egyensúly? Mivel modellünk folytonos, azért folytonos az összes szereplő PCC-je. Tegyük továbbá fel, hogy valamennyi jószág normál jószágként viselkedik, azaz a piac mechanizmusa a 3. elő-adásban elmondottak szerint zajlik – a túlkereslet növeli, a túlkínálat csökkenti az adott ter-mék árát. Az 5.12.ábrán az x termékből túlkereslet, az y termékből túlkínálat van, tehát feltehető, hogy a piaci mechanizmusok csekély mértékben növelik az x árát és csökkentik az y árát. Ekkor a költségvetési egyenes hajlásszögének tangense (px/py) csekély mértékben megnő, a költség-vetési egyenes felső része a B sarok felé csekély mértékben elfordul. Megmutatható (a részle-teket elmellőzzük), hogy a normál javak esetében az új wA és az új wB egymáshoz közelebb lesz, mint a korábbiak voltak, abban az értelemben, hogy x túlkereslete és y túlkínálata csök-kenni fognak. Ha (ami valószínű) az új helyzet lényegében azonos lesz a régivel, akkor szá-míthatunk az események megismétlődésére. A folytonosság miatt a folyamat a walrasi egyen-súlyhoz fog konvergálni. Tehát igaz a Tétel (a walrasi egyensúly létezéséről) A walrasi egyensúly létezésének elégséges feltétele a

szereplők PCC-jének folytonossága és a modellben szereplő termékek normál mivolta. ▓

Elégséges, de nem szükséges … Az 5.13.ábrán ábrázolt walrasi egyensúly Pareto-hatékony. Az is könnyen belátható, hogy eleme a w0-hoz tartozó gazdaság magjának. Ez pedig azt jelenti, hogy a walrasi egyensúlyhoz komparatív alkuval el lehet jutni. Ha most feltesszük, hogy a PCC-k nem folytonosak, akkor a gazdaság magja véges számú diszkrét pontból fog állni. Ezek a pontok Pareto-hatékonyak, azaz senki sem tudja saját helyzetét belőlük kiindulva javítani úgy hogy másokét ne rontsa. Ha egy új szereplő lép be, akkor megváltozik a vizsgált tér dimenziója – eggyel nagyobb lesz. Az új térben is értelmezhető a gazdaság magja. Ennek pontjai Pareto-hatékonyak, azaz belő-lük kiindulva senki nem tudja saját helyzetét javítani, anélkül, hogy másokét ne rontaná. De lehetséges olyan lépés, amely éppen kizárólag az új szereplő helyzetén ront, a többiekén nem. Vagyis


Tétel Egy diszkrét modellben minél több szereplő van, annál több pontja van az adott kezdeti allokációhoz tartozó gazdaság magjának ▓

Ebből következik a következő Tétel Ha elég sok a szereplő (azaz a modellezett piac tökéletesen versenyző) akkor elég sok

pontja lesz a gazdaság magjának, és köztük lesz (tetszőleges pontossággal) a walrasi egyensúly pontja is. ▓

(A bizonyításoktól itt is eltekintünk.) Ha a közömbösségi térképek leírásához megfelelő Debreu-függvényeket alkalmazunk, akkor az allokációs egyenletrendszer, a vagyonegyenlet-rendszer és a Debreu-függvényekkel felír-ható érintési egyenletek rendszere (ami a Pareto-optimalitást biztosítja) együttesen alkotja azt az egyenletrendszert, amit szokás Walras-modellnek nevezni. Megmutatható, hogy a Walras-modellben eggyel több változó van, mint ahány egyenlet (ez a Walras-tétel folyomá-nyának következménye). Így egy változó szabadon megválasztható (a modell szabadságfoka 1). Nyílván, közgazdaságtani megfontolásokból nem célszerű a szabad változót az allokációs változók közül kiválasztani – ezt ugyanis nehezen tudnánk gazdaságilag interpretálni. Semmi akadálya nincs azonban, hogy az egyik áru árát válasszuk meg szabadon. Ez az áru – per definition – lesz a pénz, és így célszerű árát pontosan 1-nek rögzíteni. Ez azonban nem köte-lező, ugyanis a modellben nem az árak, hanem azok arányai játszanak meghatározó szerepet. Ez jól megfigyelhető volt a Walras-törvény levezetésénél. Fontos tény, hogy a következő megállapítások teljesen ekvivalens egymással:

• a pénz semmi másra nem jó, csak arra, hogy elköltsék; • érvényes a Say-dogma (a Walras-törvény); • a modellben nem az árak, hanem azok arányai játszanak meghatározó szerepet.

Mindebből az a következtetés vonható le, hogy az általunk tárgyalt mikroökonómiában nem sok értelme van pénzelméletről beszélni.

5.2.3. A homogenitási posztulátum

Az a körülmény, hogy modellünkben nem az árak, hanem azok arányai játszanak meghatáro-zó szerepet, felvet egy érdekes és fontos problémát. Tegyük fel, hogy nő az árszínvonal, de az árarányok változatlanok maradnak. Ez azt jelenti, hogy bármely szereplő költségvetési egyenese önmagával párhuzamosan eltolódik az origó felé. Mi a garancia, hogy az optimális vásárlás kosarában nem változik meg az áruk aránya? Ez csak akkor igaz, ha a közömbösségi térkép rendelkezik a lineáris homogenitás tulajdonsá-gával: Definíció Ha változatlan termékösszetétel mellett változatlan a helyettesítési határráta, ak-

kor a közömbösségi térkép lineárisan homogén Valóban, változatlan árarány mellett az eltolódó költségvetési egyenes az új közömbösségi görbét egy változatlan helyettesítési határrátájú pontban érinti, és ha a közömbösségi térkép lineárisan homogén, akkor ez változatlan termékösszetételt jelent. Geometriailag ez az 5.14.ábrán figyelhető meg:

PROBLE-MATIKUS!


y

x

yx

y'x'

a

b

A

B

a'

b'A'

B'

5.14.ábra Lineárisan homogén közömbösségi térkép

Az A és B pontokba húzott a és b érintők ugyanúgy párhuzamosak, mint az A’ és B’ pontok-ba húzott a’ és b’ érintők, vagyis ezekben a páronként egy sugáron fekvő pontokban páron-ként azonos a helyettesítés határrátája. Az egy sugáron levő pontokban – tudjuk – azonos a termékösszetétel. Tehát az ábrázolt közömbösségi térkép valóban lineárisan homogén. Legyen U az ábrázolt közömbösségi térkép egy lehetséges Debreu-függvénye. Tétel A közömbösségi térkép akkor és csak akkor lineárisan homogén, ha bármely U

Debreu-függvényre igaz, hogy U(αx, αy)= αU(x,y). A dolog könnyebbik része belátni, hogy a feltétel elégséges. Valóban, ha U(αx, αy)= =αU(x,y), akkor

[ ]

[ ]x, y x,y

d U(x, y)dU( x, y) dU(x, y) dU(x, y)dx dx dx dxMRS MRSdU( x, y) dU(x, y) dU(x, y)d U(x, y)dy dy dydy

α α

α ⋅α αα ⋅

= = = = =α α α ⋅ α ⋅

A fordítottját belátni, hogy tudniillik ha MRSαx, αy=MRSx,y, akkor U(αx, αy)= αU(x,y) kicsit nehezebb, el is tekintek tőle. Ugyancsak nem könnyű megmutatni, hogy ha a tétel igaz egy Debreu-függvényre, akkor bármelyikre igaz. Ezt is elmellőzöm. ▓

Akit mégis érdekel a bizonyítás, annak felvázolom a bizonyítás egy lehetséges vázlatát. Nyilvánvaló, és rendkívül egyszerűen belátható a tétel igazsága az egymást tökéletesen helyet-tesítő termékek közömbösségi térképére, amely, mint tudjuk, egymással párhuzamos negatív meredekségű egyenes szakaszokból épül fel, ahol a meredekség abszolút értéke a helyettesíté-si arányt mutatja. Ennek Debreu-függvénye lineáris. Az is könnyen belátható – akár a teljes indukció alkalmazásával – hogy a tétel igaz szakaszosan lineáris folytonos Debreu-függvénnyel jellemezhető közömbösségi térképekre is. Végül emlékeznünk kell arra a közis-mert matematikai tételre, hogy bármely mindenütt deriválható függvény tetszőlegesen megkö-zelíthető szakaszosan lineáris folytonos függvényekkel (erre épül az integrálás archimedesi elmélete – például a középiskolában így tanultuk meg a kör kerületét).

Ha az árszínvonal-változás megváltoztatja az optimális kosár termékösszetételét, akkor a fen-ti három állítás nem lesz ekvivalens. Hogy az eddigi fejtegetéseink helyesek legyenek, a pre-ferencia-axiómák sorát ki kell egészítenünk a homogenitási posztulátummal:


(P6) A homogenitási posztulátum. A közömbösségi térkép lineárisan homogén. Érthető, hogy ezt az axiómát nem a többivel együtt vezettük be, hiszen jóval bonyolultabb a többinél. Tulajdonképpen annyira bonyolult, hogy sok közgazdász el sem tudta fogadni. A homogenitási posztulátum azonban nem elszakítható a Say-dogmától, így aki kételkedik a homogenitási posztulátumban, az kételkedni kénytelen a Say-dogmában is, és végső soron ké-telkednie kell az egész (neo)klasszikus mikroökonómiában. A döntő szót azonban a történe-lem mondta ki. A XIX. század végén és különösen a XX. század első harmadában úgy alakult a világgazdaság fejlődése, hogy a Say-dogma egyre tarthatatlanabbá vált. Így végül is nem a homogenitási posztulátum rántotta magával a Say-dogmát és a neoklasszikus közgazdaság-tant, hanem a Say-dogma – de ez már egy másik történet.


Fogalomtár

Allokációs egyenletrendszer – olyan lineáris egyenletrendszer, amely a rendelkezésre álló készleteknek a sze-replők közötti lehetséges felosztásait határozza meg

Allokáció – az allokációs egyenletrendszer nem negatív megoldása. A termékkosár fogalmának általánosítása.

Edgeworth-doboz – az allokációs egyenletrendszer vizsgálatát segítő geometriai illusztráció. Az ~ ekvivalens egy két szereplős, két termékes allokációs egyenletrendszer megengedett (nem negatív) megoldásainak halma-zával.

A csere – áttérés az egyik allokációból egy másik allokációba

Kezdeti allokáció – a csere kiinduló pontja, bármelyik allokáció lehet

Végső allokáció – az az allokáció, ahová a csere vezet

Ajándékozás – ~nak azt a cserét nevezzük, ahol legalább egy szereplő ellenszolgáltatás nélkül kap vagy ad valamely termék(ek)ből.

Valódi csere – ha a csere nem ajándékozás, akkor ~ről beszélünk.

Ajándékozási terület – azon allokációk halmaza, amelyekben legalább egy szereplő fogyasztói kosara domi-nancia viszonyban van ugyanezen szereplőnek a kezdeti allokációhoz tartozó fogyasztói kosarával. A kezdeti allokáció függvénye

Valódi cserék területe – azok az allokációk, amelyek nem az ajándékozási területekhez tartoznak. Értelemsze-rűen szintén a kezdeti allokáció függvénye

Közömbösségi görbe allokációs nyoma – a közömbösségi görbe megengedett allokációkhoz tartozó pontjainak halmaza. Az Edgeworth-dobozban a szereplők közömbösségi görbéinek allokációs nyomát egyszerűen az adott szereplőhöz tartozó közömbösségi görbének szoktuk nevezni.

Kölcsönösen előnyös, komparatív cserék tere – egy lehetséges csere kezdeti allokációján keresztülmenő kö-zömbösségi görbék preferált területeinek közös része (metszete). Az adott kezdeti allokáció függvénye

Triviális komparatív csere – olyan „csere”, amikor nem történik semmi, a gazdaság marad a kezdeti allokáci-óban

Komparatív alku – egy kezdeti allokációból kiinduló komparatív cserék véges vagy végtelen láncolata. A komparatív alku utolsó végső allokációja az alku abszolút végső allokációja.

Pareto-optimális, vagy Pareto-hatékony állapot – egy csoport helyzetét ~nak nevezzük, ha a csoport egyik tagja sem tud a saját helyzetén javítani anélkül, hogy valaki másnak a helyzetét ne rontaná.

Konfliktus- vagy szerződési görbe – a Pareto-hatékony allokációk mértani helye

Egy adott kezdeti allokációhoz tartozó gazdaság magja – az adott kezdeti allokáció komparatív cseréinek területének és a szerződési görbének a közös része (metszete). Az adott kezdeti allokációhoz tartozó gazdaság magjának bármely pontjához a kezdeti allokációból komparatív alkuval el lehet jutni

A vagyon – a pénzben értékelt tulajdon

Vagyonegyenlet-rendszer – bármely allokáció esetén meghatározható a szereplők vagyona a vagyonegyenlet-rendszer segítségével.


1 1 11 2 21 n n1

2 1 12 2 22 n n2

n 1 1m 2 2m n nm

I p Q p Q + ... +p QI p Q p Q + ... +p Q...I p Q p Q + ... +p Q

= ⋅ + ⋅ ⋅ ⎫⎪= ⋅ + ⋅ ⋅ ⎪⎬⎪⎪= ⋅ + ⋅ ⋅ ⎭

Walrasi (vagy általános) egyensúly – olyan allokáció, amelyből egyik szereplő sem kíván kilépni, amely min-den szereplő számára optimális.

Walras törvénye - az n termékes piacon a termékek beárazott túlkeresletének összege mindig zérus, azaz n

i ii 1

p E 0=

⋅ =∑

A Walras-törvény folyománya – ha n részpiac közül n-1 részpiacon egyensúly van, akkor szükségszerűen egyensúly van az n-ik részpiacon is Lineárisan homogén közömbösségi térkép – a közömbösségi térképben változatlan termékösszetétel mellett változatlan a helyettesítési határráta is.

(P6) A homogenitási posztulátum – A közömbösségi térkép lineárisan homogén.

6. előadás – A profitmaximalizáló termelés 121

6. előadás – A profitmaximalizáló termelés

6.1. A vállalat, mint termelés-centrikus gazdálkodó egység

Az előző előadásokban alaposan körüljártuk a piac egyik oldalát, a fogyasztó/vásárlói oldalt. Most itt az ideje, hogy megnézzük „a pult másik oldalát”, a termelő/eladói oldalt is. Az egy-szerűbb tárgyalás végett feltételezzük, hogy egy termelő/eladó csupán egyetlen terméktípus-sal jelenik meg a piacon – egytermékes modellben gondolkodunk. Ezzel olyan problémáktól kíméljük meg magunkat, mint például az ikertermékek problémája.

6.1.1. Egy kis történelmi visszatekintés, avagy hogyan lesz egy vasárnapi gépkocsiból vállalat

A fogyasztás optimalizálását egy absztrakt fogyasztó, a háztartás viselkedésén keresztül vizs-gáltuk. Ez a gazdasági szereplő kizárólag fogyaszt, nem termel. Ezen kívül – és ez majd a makroökonómiában lesz igazán fontos – birtokában vannak az összes úgynevezett elsődleges termelési tényezők, azaz azok azt erőforrások, amelyek nem közvetlenül a termelésben jönnek létre: a munkaerő, a természeti tényezők, a vállalkozó stb. A valóságos gazdaságban háztartásnak nevezett egységek hasonlítanak erre az absztrakt ide-álra, de persze nem pont ilyenek. A valóságos háztartásokban folyik több-kevesebb termelő tevékenység, de ezek általában alá vannak rendelve a fogyasztásnak – azt mondjuk, hogy a valóságos háztartások fogyasztás centrikus gazdálkodó egységek. A fejlett piacgazdaságot megelőző történelmi időkben az újratermelés folyamata nem vált szét termelésre és fogyasztásra, hanem egy gazdálkodó egységben (major, uradalom, stb.) folyt a teljes termelési folyamat (amelyben mellesleg az elosztás és a csere folyamatai is eléggé össze voltak keveredve). Mivel ezekben a gazdálkodó egységekben a termelő tevé-kenységek a fogyasztásnak voltak alárendelve, mai felfogásunk szerint ezek háztartás-szerű intézmények voltak. Azonban, mivel önálló termelő egységek nem igen voltak, ezekben az egységekben a mai háztartásokhoz képest sokkal jelentősebb termelő tevékenység folyt. A mai modern piacgazdaság kialakulásának története a fogyasztás és a termelés szétválá-sának története. Ennek a történetnek a logikai alapja a gazdasági vállalkozás átalakulása vállalattá.

6.1.1.1. A gazdasági vállalkozás

A második előadásban elég sokat időztem a hatékonyság kérdésénél. Mint emlékszünk rá, a hatékonyság valamely eredmény és az eléréséhez felhasznált ráfordítás viszonyát, arányát jelenti. Minden gazdasági (és nem csak gazdasági) tevékenység jellemezhető a hatékonysá-gával. Fordítsuk most meg a dolgot! Minden gazdasági (és nem csak gazdasági) tevékenység azzal kezdődik, hogy valamilyen elérendő célt tűznek ki. Emlékszünk rá, hogy magának a munkafolyamatnak is ez a kiinduló mozzanata. A cél azonban vágyálom marad csupán, ha nem mozgósítanak megfelelő eszközö-ket e cél elérése érdekében. Az eszköznek nem kell feltétlenül a cél kitűzőjének a tulajdoná-ban lennie, sőt! Látni fogjuk, hogy ha a tulajdonában van, akkor is célszerű úgy felfogni, mintha más valakinek a tulajdonában lenne. A lényeg az eszköz felkutatása és alkalmazása – röviden, az eszköz mozgósítása. Ennek természetesen költségei vannak, éppen ez lesz az a ráfordítás, amit az elért eredményhez viszonyítva megállapítjuk a hatékonyságot. Aki mozgó-sítja az eszközöket a cél elérése érdekében, nem lehet biztos benne, hogy a célt valóban sike-rül elérni.


Definíció Vállalkozásnak nevezzük azt a tevékenységet, amely egy kitűzött cél érdekében saját vagy idegen eszközöket mozgósít. Ha a kitűzött cél és az érdekében mozgó-sított eszközök gazdasági jellegűek, akkor gazdasági vállalkozásról van szó.

Definíció Azt a valószínűséget, amellyel a vállalkozás a megfelelő eszközök mozgósítása ellenére sem éri el a célját a vállalkozás kockázatának nevezzük.

A második definícióban nagyon fontos momentum, hogy „a megfelelő eszközök mozgósítása ellenére”. El lehet filozofálni arról, hogy ha a vállalkozás nem éri el a célját, akkor a megvá-lasztott eszközök eleve nem voltak megfelelőek, de természetesen nem erről van szó. Ha a legcsekélyebb mértékben is szeretnénk megfelelni a tudományosság kritériumainak, akkor a definíció értelmében csak a többé-kevésbé ismétlődő vállalkozások esetén beszélhetünk koc-kázatról, ahol kellő tapasztalat alapján mondható el, hogy a megválasztott eszközök megfelelőek vagy sem. Vagyis Definíció azok az eszközök megfelelőek, amelyek szokás és tapasztalat szerint annak

számítanak. Egy unikális (példa nélküli) vállalkozás kockázata nem értelmezhető, mert nem értelmezhető a „megfelelő eszköz” fogalma. Ezt persze úgy is lehet megfogalmazni, hogy az unikális vál-lalkozás kockázata megbecsülhetetlen – ezzel semmi újat nem mondtunk. Egyébként egy példa nélküli vállalkozást nem is olyan könnyű elképzelni. Hiszen, például az első Holdra szállást is óriási mennyiségű tudományos kutatás és nem kevés gyakorlati kísérlet előzte meg, ezért igazából nem tekinthető unikálisnak. Hatalmas vállalkozás volt, de nem hiszem – bár-milyen cinikusan is hangozzék – hogy a kockázata nagyobb lett volna, mint a búzatermeszté-sé egy kisgazdaságban a XXI. század első éveiben Magyarországon.

Ha egy család elhatározza, hogy gépkocsit vásárolnak, amivel elsősorban a szabad idejükben szeretnének családi kirándulásokat folytatni, és ezért takarékosabb életmódot kezdenek, több-letmunkákat vállalnak, bankhitelt és magánkölcsönöket vesznek fel, akkor ez egy gazdasági vállalkozás. Talán nem is túl nagy kockázattal. Félreértés ne essék, a hitelek és kölcsönök fel-vétele ezen a vállalkozáson belül külön vállalkozást jelentenek (a cél: megadott időn belül összeszedni a gépkocsi vételárát), aminek a kockázata minden valószínűség szerint jóval na-gyobb, mint a gépkocsi megvásárlásának a kockázata.

A hatékonyságból való kiindulásunk nem volt véletlen. A definíciókból következik, hogy tulajdonképpen minden gazdasági tevékenység egyben gazdasági vállalkozás is. A vállalko-zás így igaziból nem egy új fogalom, hanem csupán a gazdasági tevékenység egy új oldala (amiben a lényeg a kockázat vállalása).

6.1.1.2. Önellátó, önfinanszírozó vállalkozások – a vállalat

Az apró betűs példában az elérendő cél (az autó megszerzése) visszafelé független a mozgósított eszközöktől (takarékoskodás, hitel- és kölcsönfelvétel stb.), azaz a megvásárolt gépkocsival folytatott vasárnapi, hétvégi kirándulások aligha járulnak hozzá, például az igénybe vett hitel visszafizetéséhez. Ugyanakkor egy középkori jobbágygazdaságban teljesen természetes volt (egy mai farmon már nem az!), hogy a megtermelt gabona egy részét félre rakták, és ősszel vagy tavasszal ezt a vetőmagot vetették el a következő termés érdekében. Az ilyen típusú vállalkozást önellátó vállalkozásnak nevezhetjük. A modern gazdaságban az önellátás általában naturálisan nem megoldható. Egy modern farm, amelyik kenyér- vagy takarmánygabonát termel, nem ennek egy részét rakja el vetőanyagnak, hanem szaktermesztőktől vásárol speciálisan szelektált és kezelt vetőmagot. Ezért a modern önellátó vállalkozás termékét előbb a piacon pénzzé teszi és azután pénzben kiszámítható, megvásárolható ráfordításait, azaz költségeit ebből a pénzből fizeti ki. Az ilyen vállalkozás már nem egyszerűen önellátó, hanem önfinanszírozó.


Előbbi példánk családja, miután megvette az autót, hamarosan ráébred, hogy problémák je-lentkeznek adósságaik visszafizetése körül. Ezért úgy döntenek, hogy a gépkocsi birtokában taxi-engedélyt szereznek, és magával a gépkocsival „termeltetik meg” adósságaik visszafize-tését. Ezzel vállalkozásuk (részben) önfinanszírozóvá vált. A dolgok ilyetén alakulása azonban újabb meglepetésekkel szolgált. A taxi-vállalkozásból származó új adókötelezettségeik miatt kénytelenek voltak egy könyvelő szolgáltatásait igénybe venni, a nagyfokú igénybevétel és a szigorú műszaki előírások miatt a kocsi rendszeres karbantartásra szorult és rohamosan köze-ledett az az idő, amikor a gépkocsi életkoránál fogva már nem alkalmas arra, hogy taxiként üzemeljen. Egy szó, mint száz, a család egyszer csak ráébredt, hogy már régen nem a gépko-csira felvett hitelek miatt taxiznak, hanem azért, hogy fenntarthassák magát a taxi-vállalkozást. Vállalkozásuk öncélúvá lett.

Definíció Az önfinanszírozó és következésképpen bizonyos mértékig öncélú, gazdasági vállalkozást tágabban értelmezve vállalatnak nevezzük

A példában leírt folyamat történelmileg is megfigyelhető. A piac általánossá válásával, a gyáripar és a modern farmgazdaságok kialakulásával a gazdasági vállalkozások fő jellemző-jévé először az önfinanszírozás, majd annak egyre öncélúbbá válása vált. Ennek eredménye-képpen a prekapitalista kor háztartás-jellegű gazdasági egységei egyre jobban kettéhasadtak fogyasztás-centrikus modern háztartásokra és termelés-centrikus vállalatokra. Jellemzően a korai kapitalizmusban, egészen a XIX. századig az egy, vagy legfeljebb néhány háztartást vezető tőkés családok tulajdonában voltak az új ipari és mezőgazdasági vállalatok. Az Egye-sült Államokban hamarabb, az európai ipari államokban később kezdtek elterjedni a rész-vénytársaságok, a vállalatok új formái, ahol a vállalat már nem csak a háztartástól szakadt el, de a tulajdonlás és a működtetés is egyre távolabb kerültek egymástól. Új társadalmi szereplő jelent meg a színen, a más tulajdonából vállalatot szervező vállalkozó, divatos angol eredetű néven a menedzser. A vállalkozók által létrehozott (gründolt) és működtetett vállalatok teljesen és végleg elsza-kadtak a háztartásoktól, a részvénytársaságok lényegében (majdnem) tisztán termelés-centrikus gazdálkodó egységekként jelentek meg.

II. Vilmos német császár a XIX. század utolsó éveiben még maga gondoskodott róla, hogy a Német Birodalom büszkesége, a Krupp Művek családi vállalkozás maradjon. Nem csak sze-mélyesen működött közre, hogy a csúnyácska Berta Kruppot (akiről jellemző módon az első világháború egyik szörnyű fegyverét, az óriás tarack-ágyút, a Bertát elnevezték) feleségül ve-gye a nála fiatalabb, de az üzleti körökben elismert, agilis von Bolen báró, de arra is rávette az ifjú férjet, hogy a szokásokkal ellentétben ne ő adja nevét a nejének, hanem ő vegye fel a Krupp nevet. A második világháború után a nemzetközi katonai törvényszék háborús bűnös-ként ítélte el a báró fiát, az ifjabb Krupp von Bolent, aki azonban néhány év múlva már am-nesztiával szabadult a spandaui börtönből. De sem ő, sem a német állam már nem tudta meg-akadályozni, hogy a hatvanas években a Krupp Művek, Németország utolsó családi óriásválla-lata átalakuljon részvénytársasággá.

A továbbiakban vállalat alatt egy absztrakt gazdálkodó egységet fogunk érteni, amely kizárólag termel – mintegy a mikroökonómia absztrakt háztartásának antipodusaként.

6.1.2. A vállalat, mint szervezet

Szűkebb értelemben a vállalat fogalma nem csak az önfinanszírozó folyamatos vállalkozást tételezi fel, hanem azt is, hogy gazdálkodása markánsan különbözik a háztartások naturális jellegű gazdálkodásától, azaz sajátos szervezeti felépítést is jelent. A vállalatban, mint szervezetben tevékenykedő személyek – a tulajdonosok, a termelésirá-nyítók illetve a munkavállalók – természetesen valamennyien azért vesznek részt a vállalat életében, hogy személyes (családi) fogyasztásukat biztosítsák. Ez azonban a vállalat működé-sében a háttérbe szorul, alárendelődik a vállalat termelő tevékenységének – a vállalat gaz-dálkodása termelés-centrikus.


A jellemző vállalati gazdálkodást a szakosodásig mélyült munkamegosztás jellemzi, amely strukturálja a vállalat szereplőit, akiknek szerepei alig, vagy egyáltalán nem cserélhetőek fel. Például nem jutna eszébe egy termelésirányítónak sem, hogy a forgácsoló üzem szakmunká-sait – mondjuk, nagyszámú megbetegedés miatt – ideiglenesen a vállalat könyvelésének dol-gozóival helyettesítse. Még azt is erősen megfontolná, hogy egy horizontális marógép mellé beosszon helyettesítőként egy esztergályost. A vállalat belső folyamatait ugyanúgy a reál- és pénzfolyamatok kettőssége jellemzi, mint a külsőket. Minden tevékenységet és azok minden ráfordítását, eredményét pénzértékben is nyilvántartják, ami az önfinanszírozás tényéből következik. Ennek adekvát intézményi meg-jelenési formája a vállalat pénzügyi és számviteli rendszere, amely nem egyszerű segédesz-köze a vállalati gazdálkodásnak, hanem elkerülhetetlen része, amely nélkül a vállalat gazda-sági folyamatai áttekinthetetlenekké és így irányíthatatlanokká válnának. A vállalati tevékenységre a sokirányú terjeszkedési hajlam is jellemző. A vállalat növelni akarja eredményeit, emiatt gyakran növelni akarja outputjait, emiatt növelni akarja inputfor-rásait stb. A vállalati gazdálkodás expanzív, ami elsősorban azt jeleni, hogy ha a vállalatnak módjában van a piac valamely szeletét előnyösen meghódítani, akkor azt meg is teszi. A vállalatok termelés-centrikussága következtében itt erős pozitív visszacsatolás tapasztalha-tó már rövidtávon is. Ha a vállalat növelni tudja késztermék-értékesítését, szinte azonnal nö-veli inputkeresletét, értékesítési nehézségek viszont gyors inputkereslet-csökkenést vonnak maguk után. A továbbiakban a vállalatnak ezt a leszűkített (modellszerű) értelmezését fogjuk használni, azaz eltekintünk a fogyasztói jellegű szociális intézményeitől. Definíció Szűkebb értelemben a vállalat fogalma alatt termelés-centrikus, szakosodásig

mélyült munkamegosztású, pénzügyi és számviteli rendszerrel rendelkező, ex-panzív, más vállalatokkal gazdasági kapcsolatban álló, erősen visszacsatolt, ter-melési tényezőket vásárló és (fogyasztási és beruházási) javakat eladó gazdálko-dó egységet értünk.

A vállalatok saját céljaikat akarják elérni, ezért jönnek létre, de tevékenységük társadalmi igényeket elégít ki (jól-rosszul), ezért (és ennyiben) maradhatnak fenn. E kettősségnek megfelelően kell megvizsgálni a vállalatok belső célrendszerét és a fennma-radásuk külső feltételrendszerét.

6.1.2.1. A vállalat belső célrendszere

A vállalatok nem jellemezhetőek egyetlen céllal – annak ellenére, hogy a vállalatmodellek (így az általunk tárgyaltak is) gyakran élnek ezzel a munkahipotézissel. Egész célrendszer állítható fel. Ez azáltal válik nehéz elméleti és gyakorlati problémává, mivel az egyes részcé-lok a vállalati szereplők eltérő érdekeihez kapcsolódnak. Egy sikeresen, problémamentesen működő vállalat esetében ezek az érdekeltérések egyszerű kompromisszumokkal kezelhető-ek, így a célrendszer elemei is viszonylag könnyen összhangba hozhatóak. Mihelyt azonban nehézségek lépnek fel a vállalat külső kapcsolataiban, a belső érdekellentétek kiéleződhetnek, és a célrendszer egyes elemei ellentmondásba kerülhetnek egymással. Minden vállalat alapvető célja a tulajdonos(ok) célja, a pénzügyi eredményesség. Ez azon-ban különböző helyzetekben mást és mást jelent.

1. Olyan vállalat, amely súlyos likviditási (fizetőképességi) gondokkal küszködik, eze-ken a gondjain akar segíteni, amilyen gyorsan csak tud. Ezért az azonnali minél na-


gyobb bruttó árbevételben érdekelt. Ez egy igen rövidtávú cél, amely ha meghiúsul, az a vállalat csődjét okozhatja.

2. A bizonytalan feltételek között működő vállalat, amely nem tudhatja, hogy mit hoz a holnap, a maximális tiszta nyereségtömegben (profittömegben) érdekelt, mivel ké-szen áll arra, hogy bármikor felszámoljon, és a nyereséget más tevékenységbe mentse át. Az ilyen, némileg kalandor vállalatok az egyszeri kiugróan magas nyereségért haj-landóak mindent „egy lapra feltenni”. Nyilván ez sem lehet hosszú távú stratégia.

3. A kiszámítható környezetben tevékenykedő, de a környezetre kevés hatást gyakorolni tudó vállalat a hatékony tőkebefektetésben, az egységnyi befektetésre jutó maximá-lis profitban érdekelt, azaz megfontoltan alkalmazkodik a mindenkori környezetéhez, hosszabb távon biztosítva a magas jövedelmezőséget, ám mindenkor készen állva ar-ra, hogy ha más területen magasabb ez a mutató, akkor a tőke oda távozzon.

4. Az a vállalat, amely nagymértékben ura saját gazdasági környezetének, megszerzett jövedelmét ebbe a környezetbe forgatja vissza, egyszerre több területre befektetve (széles portfoliót alkalmazva) és így biztosítja az alacsony kockázattal párosuló magas hatékonyságot. Ez a hosszú távú vagyonérdekeltség esete.

Mint utaltunk rá, a pénzügyi eredményesség főképpen a vállalat tulajdonos(ai)nak az érdeke, akik azért alapították vagy szerezték meg a vállalatot, mert vagyonuk jövedelmező formáját látták benne. A vállalat tartós fennmaradása csak addig célja a tulajdonos(ok)nak, amíg az összhangban van az előző céllal. Egy veszteséges vállalat fennmaradása nem kívánatos számukra. Más-képpen látják ezt a munkavállalók és a termelésirányítók (menedzserek). A munkavállalók akkor érdekeltek a veszteséges vállalat fennmaradásában, ha a vállalat meg-szűnése nekik elhelyezkedési problémákat okoz, egyébként nem nagyon ragaszkodnak hozzá, hiszen a veszteséges vállalatnál valószínűleg alacsony a munkabér, és rosszak a munkakö-rülmények. A vállalat túlélésében leginkább a menedzserek érdekeltek, hiszen egyrészt, ők azok, akiket leginkább fűtenek a szakmai ambíciók, akik a vállalat talpra állításával, felfuttatásával saját rátermettségüket tudnák bizonyítani, másrészt, amíg egy munkavállaló újra-elhelyezkedési esélyeit alig rontja az, hogy előtte egy csődbe ment vállalat dolgozója volt, addig egy mene-dzser számára ez végzetes ajánlólevél lehet. A túlélés (tartós fennmaradás) céljának alárendelődik egy sor, egymásnak is alárendelt, al-kalmanként ellentmondó alcél:

• növekedés, fejlődés - a vállalat expanziós jellegének kifejeződése. A vállalat min-denekelőtt a minél nagyobb piaci részesedésre törekszik;

• a piaci pozíciók megtartása, javítása - régi igazság, hogy a piaci pozíciókat köny-nyű elveszteni, de nehéz visszaszerezni. A jó pozíciók megtartása, javítása érdekében a vállalat bizonyos ideig még a pénzügyi eredményességről is hajlandó lemondani. Persze hosszú távon az a jó piaci pozíció, amelyik pénzügyileg eredményes;

• innováció, és a termelékenység fokozása - a hatékony növekedés fő forrásai, a pi-aci pozíciók megtartásának, javításának fontos eszközei;

• a likviditás megőrzése - rövidebb időszakban a vállalat egyéb céljai érdekében haj-landó a fizetőképességét gyengíteni, de hosszabb távon a likviditási problémák a vál-lalat teljes működésképtelenségéhez vezethetnek;

• a vállalat image-nak (arculatának) és goodwill-jének (jóhírének) erősítése - az első cél, hogy a vállalat társadalmilag ismert legyen, mert ismeretlenül nem érheti el


céljait, de a jó oldaláról kell, hogy ismerjék, mert céljait csak így érheti el. A két foga-lom semmi esetre sem azonos. Színészek és politikusok úgy tartják, hogy mindegy, mit írnak róluk, csak írjanak (image) - ez bizonyos mértékig a vállalatokra is igaz, de azért a színész, politikus sem úszik a boldogságban, ha csupa rosszat írnak róluk;

• a vállalat rendelkezésére álló erőforrások bővítése - a növekedéshez, a jobb piaci pozíciók eléréséhez a vállalat igyekszik a megfelelő inputtényezőket is megszerezni.

Amikor a vállalatmodellek a vállalat domináns céljaként általában a profitmaximalizálást emelik ki, akkor egyrészt abból indulnak ki, hogy a vállalat sorsát mindenekelőtt a tulajdonos határozza meg, és az ő érdekeit ez a cél fejezi ki a legjobban. Másrészt, ennek a célrendszer-nek az összefüggő, hierarchikus jellegére hivatkoznak, ahol végső soron minden alcél telje-sül, ha a vállalat tartósan nyereséges, és az alcélok teljesülése is elősegíti a nyereség termelé-sét – hosszabb távon. Vannak olyan közgazdászok, akik ellenzik ezt a felfogást. Ők vagy általában kétségbe vonják a gazdasági szereplők racionalitását, és/vagy azt állítják, hogy a modern nagyvállalat tényle-ges irányítói nem a tulajdonosok, hanem a menedzserek, azonkívül a célrendszer szerkezeté-ben nem a hierarchikus összefüggésekre, hanem a belső ellentmondásokra helyezik a hang-súlyt. Mindkét felfogásnak van igazságtartalma. A továbbiakban elsősorban módszertani megfonto-lásból fogjuk elfogadni a profitmaximalizálást, mint domináns célt. A kételyeket is megfo-galmazó finomabb vizsgálatok meghaladják előadásunk kereteit. Egy gyakorlati megjegyzést kell azonban tennünk. A korszerű társasági formákban gyakran a tulajdonosok és a menedzserek személyileg is el-válnak egymástól. Ennek célszerűsége a vállalati célrendszer fenti elemzéséből is kitűnik. Ha a tulajdonos egyben a menedzser is – kisebb vállalatoknál ez nem ritka –, akkor kritikus hely-zetekben könnyen hozhat helytelen döntést. „Tulajdonos lelke“ túlságosan gyorsan válna meg időlegesen veszteségessé vált vállalatától, „menedzser lelke“ viszont túl sokáig kísérletezne a megmenthetetlenné vált vállalat megmentésével is. A személyi szétválás egészséges komp-romisszumkényszerével megóvhatja a vállalatot mindkét szélsőséges döntéstől.

6.1.2.2. A vállalattal szembeni külső elvárások – az állam, a társadalom és a vállalatok vi-szonya

Az állam gazdasági szerepének elsősorban a makrofolyamatok befolyásolásában van jelentő-sége. Ezekkel a kérdésekkel a makroökonómia tárgyalásakor fogunk részletesen foglalkozni. Külön fogunk azokkal a mikroökonómiai kérdésekkel is foglalkozni, amikor a piaci mecha-nizmusok nem biztosítják a hatékonyságot, s ezért az állam mikroökonómiai beavatkozása is elkerülhetetlennek tűnik. Itt most csak jelezzük, hogy az állami gazdálkodás a közgazdaságtan egyik különleges terüle-te. Az állami gazdálkodás ugyanis sem nem fogyasztás-, sem nem termelés-centrikus. Az államnak a társadalmi munkamegosztásban hármas funkciót kell ellátnia:

• közhatalmi funkció - amikor az állam az elfogadott közrend védelmében törvé-nyeket (mindenkire kötelező előírásokat) alkot és azok betartatására akár erőszakot is alkalmazhat;

• gazdaságszervező, érdekegyeztető funkció - amikor az állam helyzetéből adó-dó átlátásával, érdekek felettiségével mintegy a döntőbíró és a karmester szerepeit játsza;


• köztulajdonosi funkció - amikor az állam közvetlenül birtokolva vonja ki a közérdekű javakat az egyesek, vagy csoportok magántulajdonából.

Nem mindegy, hogy az állam melyik funkciójával milyen mértékig van jelen a gazdaságban. Ez a koordinációs mechanizmusok kérdésével áll szoros összefüggésben. Az állam alapvető feladata a sokféle érdektől tagolt civil társadalom koordinálása. Domináns szerepe a modern társadalmakban csak a piaci és a bürokratikus koordinációk közül valamelyiknek lehet, bár egyik sem szoríthatja ki teljesen a másikat, akármelyik dominál is, a másik szükségszerűen kiegészíti. A piaci koordinációban az állam jellegzetes funkciója a közhatalmi, Adam Smith szavaival: „az éjjeli őr” szerepe. A civil társadalom gazdálkodó szubjektumai (elsősorban a háztartások és a vállalatok) a társadalmi munkamegosztás keretében keresett és kínált javaikat és szolgál-tatásaikat a piacon cserélik ki, ahol a reálfolyamatokat minden esetben pénzfolyamatok ellen-tételezik, mely utóbbiak egyben a fő információs folyamatokat is jelentik, azaz a kapcsolataik teljesen monetarizáltak. A szereplők (amennyiben az állam is megjelenik közöttük, mint piaci résztvevő – eladó vagy vevő – úgy ő is) egymással mellérendeltségi viszonyban vannak. A bürokratikus koordináció hierarchikus struktúrát jelent, ahol a civil társadalom alárendelt viszonyban van az állami bürokráciával szemben. Ebben a koordinációs mechanizmusban az állam gazdaságszervező, érdekegyeztető funkciója kerül előtérbe. Az állam bürokratikus esz-közökkel elszakítja a reálfolyamatokat a pénzfolyamatoktól és az információs folyamatoktól, a kapcsolatokat bürokratizálja, demonetarizálja. Nem csak saját kapcsolatait a civil gazda-ság szereplőivel, de sokszor azok egymás közötti – piaci jellegű – kapcsolatait is, közvetlenül beleavatkozva azokba. Az állam köztulajdonosi funkciója országonként, régiónként változó. Nyugat-Európában vi-szonylag jelentős az állami tulajdon részaránya, a közművek, vasutak stb. általában állami tulajdonban vannak, illetve jelentős (esetenként döntő) az állami tulajdonrészesedés. Az USA-ban viszont az állami tulajdon aránya igen csekély, például a vasutak is kezdettől fogva magánkézben vannak. A tervgazdálkodást folytató országokban az állami tulajdon államigaz-gatási tulajdon formájában domináns vagy kizárólagos volt, így az állam köztulajdonosi funkciója mintegy magába olvasztotta a másik két funkciót.

Meg kell még említeni, hogy a gazdaságban az eddig felsoroltakon túl más szereplők is jelen vannak. Ilyenek a vállalati elvek szerint működő, ám lényegét tekintve inkább fogyasztói szervezetként megjelenő oktatási, kulturális, egészségügyi stb. közintézmények, az államhoz némileg hasonló, de sokkal korlátozottabb funkciókkal rendelkező regionális és egyéb ön-kormányzatok. Ezeket és a hozzájuk hasonlóakat a nonprofit szférába szokás összevonni. Ezek közgazdasági kutatása rendkívül tanulságos és időszerű. Szűkre szabott tananyagunkból e kérdéskört mégis ki kell hagynunk, már csak azért is, mert az ez irányú kutatások még na-gyon kezdeti stádiumban vannak.

Most pedig visszatérünk a vállalatokkal szembeni külső elvárások rendszeréhez. A koordiná-ciós mechanizmusok fenti elemzése alapján e rendszer a következő logika alapján fejthető ki: A társadalom a vállalatokat, mint a társadalmi termelőfolyamat alapegységeit fogadja el, akiktől elvárja, hogy:

• biztosítsanak teret a munkaerő és a többi termelési tényezők termelő egyesíté-séhez;

• a ráfordítható eszközöket alakítsák át kibocsátásokká; • tegyék ezt gazdaságilag racionálisan, hatékonyan; • a kibocsátások a valós társadalmi szükségleteket elégítsék ki;


• a termelés folyamán ne csak fogyasszák, de termeljék is újra a társadalmi va-gyont.

Természetesen a társadalom közvetlenül nem képes ezeket az elvárásokat érvényre juttatni, éppen azért van szükség a koordinációs mechanizmusokra. Történelmi példák és utópisztikus elképzelések mutatják azt, hogy elképzelhető ezeknek az elvárásoknak az agresszív illetve etikai koordináción keresztül való érvényesítése, de realitása a jelenlegi viszonyok között csak a bürokratikus és a piaci koordináció egymást kiegészítő mechanizmusain keresztüli közvetítésnek van. Ennek megfelelően a vállalatoknak közvetlenül az állami-bürokratikus és a piaci elvárásoknak kell megfelelniük. Az állam elvárása, hogy a vállalatok

• tartsák be a törvények és jogszabályok előírásait; • alkalmazkodjanak a gazdaságirányítási szabályozókhoz; • alkalmanként hajtsanak végre közvetlen utasításokat.

Az állam ezeket az elvárásokat közvetlen (direkt) vagy közvetett (indirekt) szankciókkal tar-tatja be. A közvetlen szankciók a „tilt-kötelez” típusú intézkedéseket jelentik, vagyis a vállalatoknak megtiltanak bizonyos akciókat, míg mások végrehajtására kötelezik őket. Ezek a szankciók lényegében függetlenek a piactól – nem piackomfortak. A közvetett szankciók esetén a vállalat azt teszi, amit jónak lát, de az állam az elvárásaihoz közelítő megoldásokat támogatja, „jutalmazza”, az elvárásaitól eltérő megoldásokat az elté-rés mértékében „bünteti”. A vállalat maga döntheti el, hogy a tevékenységének közvetlen eredményei, valamint a „jutalom” és a „büntetés” milyen kombinációja a legkedvezőbb szá-mára. Mintegy gazdálkodhat az állami beavatkozással, azaz ezek a szankciók kisebb-nagyobb mértékben beilleszthetőek a piaci koordinációba, piackomfortak. A piaci elvárások úgy jelentkeznek, hogy az a vállalat, amelyik sikeresen alkalmazkodik hoz-zájuk, az fennmarad, amelyik rosszul – az elbukik, csődbe megy. A piacon a vállalatnak a kereslet-kínálati viszonyokhoz, valamint az adott piac verseny-mechanizmusához, (szer-kezetéhez és formájához) kell alkalmazkodnia.

Általános társadalmi elvárások

Az állam által közvetitett elvárások

A piac által közvetitett elvárások

A civil társadalom(fogyasztói, környezetvédelmi, munkavállalói stb. szervezetek)

elvárásai

6.1.ábra A vállalattal szembeni külső elvárások

6.2. A vállalat, mint a kínálat forrása

6.2.1. A vállalat fekete doboza

A vállalat vizsgálatához igénybe vesszük a kibernetika (rendszerelmélet) egy népszerű eszkö-zét, a fekete dobozt. A fekete doboz varázslatos eszköz. Mindenek előtt – fekete, tehát nem


tudjuk, mi van benne. Pedig nagyon szeretnénk tudni. De van segítségünk ahhoz, hogy meg-próbálhassuk kitalálni, mi van benne. A doboz két oldalán bemenő (input) és kimenő (out-put) vezetékek vannak. Megfelelő mérőeszközökkel mérjük az inputok és az outputok nagy-ságát és minőségét, majd a köztük kimutatható összefüggésekből következtetünk arra, mi folyhat a dobozon belül. A módszert természetesen alkalmazhattuk volna a háztartásra is, de ott nem igen volt rá szük-ségünk. Ennek oka, hogy a háztartásra rövidtávon nem jellemző a visszacsatolás. Definíció Visszacsatolásról egy fekete dobozzal is ábrázolható rendszer esetén akkor be-

szélünk, ha az outputok vezetékei vissza vannak inputként csatolva a rendszer bemenetére. Ha a visszacsatolt output hozzáadódik az inputokhoz, akkor pozitív, ha kivonódik belőlük, akkor negatív visszacsatolásról beszélünk. A pozitív visszacsatolás fokozott működésre készteti a rendszert, gerjeszti azt, a negatív visszacsatolás lefolytja a rendszert, szabályozza azt.

Visszacsatolás

Pénz-input

Pénz-outputJószág-input

Jószág-output

6.2.ábra A fekete doboz

A háztartás inputja és outputja – mint egyébként minden gazdasági szereplőé – minőségileg két áramlatra bontható: pénz (monetáris, nominális) és jószág (naturális, reális). A háztar-tás naturális inputja a piacon beszerzett fogyasztási cikkekből, outputja a vállalat rendelkezé-sére bocsátott elsődleges termelési tényezőből (munkaerő, termőföld stb.) áll. Itt nyilvánvaló-an nincs rövidtávú összefüggés, visszacsatolás, hiszen tökéletesen versenyző piacokat feltéte-lezve a fogyasztási cikkek termelésére aligha van meghatározó befolyása az adott háztartás által kínált erőforrásoknak. A monetáris inputok (tényező-jövedelem) és outputok (fogyasztá-si cikkek ára, ellenértéke) esetében az összefüggés egyirányú (a háztartás a jövedelmét költi el) itt nem is értelmezhető a visszacsatolás. Az igazi problémát a naturális output és a mone-táris input közötti kapcsolat jelenti.

Általában a piaci viszonyok miatt sajátos dualitás figyelhető meg (nem csak a háztartás vo-natkozásában), hogy tudniillik minden naturális inputnak megfeleltethető egy monetáris out-put és minden naturális outputnak megfeleltethető egy monetáris input. Amikor ez az elv sé-rül, akkor transzferekről, tranzakciós vagy tiszta forgalmi költségekről, általában a piac meg-kerüléséről van szó.

Ha például a háztartásnak nehézségei adódnak a tényező piacon (pld. munkanélküliség) akkor azt várhatnánk, hogy a csökkenő jövedelem a fogyasztás visszafogását okozza. Rövidtávon azonban ez általában nem következik be, de a fordítottja sem, a hirtelen javuló tényezőértéke-sítés nem fokozza hirtelen a fogyasztást. Ennek oka a megtakarítás. A megnövekvő jövede-lem növekvő része kerül megtakarításra, a csökkenő jövedelmet viszont a megtakarított tarta-lékokból pótolják. A vállalat önellátó, önfinanszírozó jellegéből következik, hogy vizsgálatánál nagy szerepe van a visszacsatolásnak. Mégpedig elsősorban a pénz-output visszacsatolásának a pénz-inputra – ez az önfinanszírozás. Emellett azonban a későbbiekben más visszacsatolásokkal is fogunk találkozni.


Valójában persze sejtjük, hogy mi van a vállalat fekete dobozában. A pénz-folyamatok a vál-lalat főkönyvén mennek keresztül, a naturális folyamatok pedig a vállalat technológiáján. Mivel azonban a közgazdaságtan nem számviteltan és nem a technológia tudománya, azért nyugodtan vehetjük úgy, hogy a doboz igenis koromfekete.

6.2.2. A fekete doboz pénz-folyamatai – árbevétel, költségek és profitok

Mint már a vállalat általános jellemzésénél jeleztük, modellünkben egyetlen céljaként a profit maximalizálását jelöljük meg. Ezt a kérdést kissé részletesebben is meg kell vizsgálnunk, mert a profit fogalmának pontosí-tása nélkül nem fogjuk tudni az optimális kibocsátási szintet meghatározni. Amikor a vállalat a beszerzett erőforrásokkal előállít valamit, az a valami csupán potenciáli-san szükségletkielégítő jószág. Ha a vállalatnak nem sikerül eladnia, realizálnia ezt a vala-mit, akkor gyakorlatilag semmi különbség nem lesz a minőségellenőrzés által hibátlannak, illetve selejtesnek ítélt darabok között. Mindkét halom végül is a hulladékok közé kerül. Tehát kibocsátásnak csak a realizált termelést tekinthetjük, amely a realizálás révén jövedelmet, árbevételt eredményez a vállalat számára. Mindamellett a mikroökonómiában a kibocsátás és a jövedelem két különböző kategória (mint majd látni fogjuk, a makroökonómiában ez nem egészen így van), mivel a kibocsátás a realizált termelés naturális tartalma, a jövedelem pedig annak pénzbeli megjelenési formája. Az is fontos motívum, hogy a realizálás nem a termék elfogyasztását jelenti, hanem az áru megvásárlását. A jövedelmet ebben a modellben árbevételnek is hívjuk, mivel az eladott jószágok mennyi-ségét megszorozva a jószágok árával kapjuk meg e jövedelem számszerű nagyságát. Ez lesz vállalat-modellünk egyetlen pénz-inputja: TR(q)=p⋅q

A valóságos vállalati eredményekben az árbevétel csak egy része a jövedelemnek, mivel a vál-lalatnak más bevételei is vannak. Manapság például nem ritka az olyan Kft, amely a törvény-ben előírt alapítói tőkénél jóval kisebb tőkével működik, s a többletet bankban tartva kamat-bevételhez jut. Mivel a vállalatok pénzeszközeiket banki folyószámlákon tartják, kamatbevéte-le bármelyik vállalatnak lehet. Az sem ritkaság, hogy egy vállalat egy másik vállalat részvé-nyeiből vásárol. Ilyenkor a vállalatnak osztalékbevétele van. Az is lehetséges, hogy a vállalat pert nyer egy másik vállalat ellen, aki nem teljesített valamilyen szerződést, s a vesztes válla-lat kártérítést fizet a nyertesnek. Ez is egy lehetséges bevétel.

A vállalati jövedelem szélesebb értelemben a vállalat valamennyi bevételének összegét jelenti. Vajon akkor mi miért szűkítettük le a jövedelem fogalmát az árbevételre? Egyrészt, mert ez a vállalat legjellemzőbb bevételi forrása. Az a vállalat, amely az árbevéte-lén kívül semmi más jövedelemmel nem rendelkezik, elméletileg egy teljesen normális válla-lat, szemben azzal, amelyik főképpen nem az árbevételből szerzi jövedelmét. Ez vagy nem igazi vállalat a szó mikroökonómiai értelmében (például egy holding-vállalat, amely más vállalatok felvásárlásával, feljavításával, majd eladásával, illetve vagyonkezelésével foglal-kozik és főként osztalékbevételekből, illetve árfolyambevételekből szerzi jövedelmét), vagy pedig szédelgő vállalat (például egy névleges KFT, gyanús eredetű vagyonok tisztára mosása végett). Egyik sem témája egy bevezető jellegű közgazdaságtani kurzusnak. Másrészt további vizsgálódásaink szempontjából is az árbevétel a meghatározó. Végül is min-ket nem a vállalat maga érdekel, hanem az általa támasztott kínálat, amely mögött viszont a kibocsátás és az árbevétel áll.


Tehát az, hogy a vállalati jövedelmet azonosítjuk a vállalat árbevételével szintén modellünk egyik egyszerűsítő, de elfogadható feltevése. Mire fordítja a vállalat az árbevételt? Az önfinanszírozás elvének megfelelően a felmerült kiadásait ebből az összegből fedezi. Si-keres tevékenység esetén előfordulhat, hogy e kiadások fedezése után még marad egy összeg az árbevételből. Definíció A termelési folyamat során felmerülő vagyoncsökkentő kiadásokat, amelyeket az

önfinanszírozás elve alapján a vállalati jövedelemből fedeznek, a termelés költ-ségeinek nevezzük. Az árbevételből a költségek fedezése után megmaradó részt a vállalat tiszta jövedelmének, nyereségének, profitjának nevezzük.

Természetesen a költség-fogalmat ugyanúgy leegyszerűsítettük, mint a jövedelem fogalmát. A vállalatnak nem csupán termelési költségei lehetségesek. Költsége lehet a vállalatnak egy el-vesztett perből, az infláció miatti negatív reálkamatból, egy természeti csapás okozta károk helyreállításából, a károk megelőzésére kötött biztosítás díjaiból, más vállalatok értékpapírja-ival való rossz spekuláció eredményezte árfolyamveszteségekből stb. Mindezekre nagyjából ugyanaz vonatkozik, mint amit a bevételekre mondtunk.

Vállalat-modellünknek két pénz-outputja lesz: a költség és a profit. A fenti definícióból következik a profit kissé formai meghatározása, mint az árbevétel és a termelési költségek, általánosabban, mint a vállalati jövedelmek és költségek különbsé-ge:

TΠ(q)=TR(q)-TC(q). Adhatunk azonban egy tartalmibb összevetést is a költségekre és a profitra. Ha minden költséget fedeztünk, akkor a fennmaradó összeget már nem költhetjük folyó kia-dások fedezésére (hiszen ezek adják a költségek tartalmát), hanem csupán a vállalat expanzív jellegéből következő eljövendő bővítő célú többletkiadások megelőlegezésére. Ezt tehetjük közvetlenül az adott kiadás megelőlegezésével (befektetés), vagy a későbbi kiadásokra való tartalékképzéssel. Ebben a felfogásban a költségek a múltbéli és folyó kiadásokat fedezik, a profit a jövőbeli (a vállalat bővítését szolgáló) kiadásokat előlegezi meg. Ilyen megközelítésben a költségek és a profit már nem annyira ellentétes, egymást kizáró, hanem inkább hasonló fogalmak. Ezért nem csodálkozhatunk rajta, hogy néha egy árbevételi tételről nem könnyű eldönteni, az vajon költség, vagy inkább profit. A legegyszerűbb dolgunk akkor van, amikor a vállalat nyilvánvalóan külső partnertől vásárol árut vagy szolgáltatást, aminek kifizetéséről a partner aláírásával hitelesített bizonylatot ad. Ilyenek a szállítói számlák, a munkavállalói bérjegyzékek stb. Ezek nyilvánvaló, explicit (kifejezett) költségek.

Kétely merülhet fel, hogy a munkavállalói bérjegyzék miért lenne nyilvánvalóan külső part-nertől származó bizonylat, hiszen a munkavállalók az adott vállalat saját dolgozói? Nos, itt ar-ról van szó, hogy a munkabért a dolgozók nem, mint dolgozók veszik fel (csupán a jogosultsá-got szerezték ebben a minőségben), hanem mint a munkát (munkaerőt) eladó háztartások kép-viselői - a nyilvánvalóan külső partner tehát a háztartás. Az explicit költségekkel kapcsolatban egy másik közkeletű tévedésre is fel kell hívni a fi-gyelmet. Explicit költségek azok a költségek, amelyek külső partner számláján jelennek meg. Nem minden számla takar azonban költséget! Költség az, ami csökkenti a vállalat vagyonát, aminek ezért meg kell térülnie, mert különben veszteség lesz. Ha a vállalat vásárol egy beren-dezést, akkor vagyona nem változik, csak a vagyonmérlege: az aktív pénzeszközei átalakulnak passzív állóeszközökké, miközben a mérleg egyenlege változatlan. Tehát ez a számla nem költségszámla!


A többi költség nem mutatható ki ilyen egyszerűen, ezért azokat implicit (nem kifejezett) költségeknek nevezzük. Ezek egy része a vállalat pénzügyi kimutatásaiban megjelenik, igaz a bizonylatot maga a könyvelés állítja elő. Jellegzetesen ilyen az úgynevezett állóeszközök (építmények, gépek, berendezések, azaz az olyan eszközök, amelyek több éven keresztül funkcionálnak beszerzésük után) amortizációs leírása, de ilyenek lehetnek a törvény által engedélyezett mindenféle átalányban elszámolható költségek is. Az explicit költségekkel együtt az implicit költségek eme bizonylatolt része alkotja a vállalat számviteli költségét. Mivel a könyvelésnek vannak számlái az árbevételről és a számviteli költségekről, ezért ké-zenfekvő, hogy a kettő különbségéről is felfektessenek egy számlát. Ezen jelenik meg, mint az árbevétel és a számviteli költségek különbsége, a számviteli profit. Az amortizációs leírás nem feltétlenül tükrözi helyesen az állóeszközök amortizációját. El-lenkezőleg, sokféle amortizációs technika ismeretes (például az úgynevezett gyorsított vagy degresszív amortizációs leírás technikája), amikor éppen az a cél, hogy az amortizációs leírás eltérjen a valóságos amortizációs folyamattól. Az amortizáció legegyszerűbb (csak hát legkevésbé racionális) formája az lenne, ha a vállalat az állóeszközök értékcsökkenését fedező árbevételi részt (a voltaképpeni amortizációt) elkü-lönítve tartalékolná, és amikor valamelyik állóeszköz nullára amortizálódott, ebből a tartalék-ból venne helyette egy újat. Igen nagyfokú hozzá nem értés lenne azonban ekkora összeget holt tőkeként hevertetni. A valóságos amortizációs gyakorlat ezért más. Az amortizációs tar-talékot folyamatosan visszaforgatják a termelésbe, látszólag bővítve az állóeszköz-állományt és ténylegesen bővítve a termelést, illetve a belőle származó profitot, amiből azután – helyes amortizációs politika mellett – a nullára amortizálódott állóeszközök is lecserélhetőek.

Miért mondjuk, hogy az állóeszköz állomány látszólag bővül? Először is eltekintünk attól, hogy az idők folyamán a műszaki haladás következtében az álló-eszköz-kínálat megváltozik. Feltesszük, hogy a nullára leírt berendezés helyett egy pontosan ugyanolyant fognak beszerezni. Tegyük fel, hogy egy vállalatnál tíz egyforma célgép műkö-dik, amelyek élettartama tíz év. Ekkor egy év amortizációjából éppen megvehető egy ilyen tí-pusú gép. Az állóeszköz-állomány azért csak látszólag bővül, mert amikor a tizenegyedik gé-pet megvették, akkor a többi már egy tized részben elkopott. Így van tíz darab 0,9 nagyságú (értékű) gépünk + egy darab teljes értékű, azaz 10⋅0,9+1=9+1=10 gépünk, vagyis a géppark ténylegesen nem bővült. Igen ám, de a jól karbantartott gép egészen nullára amortizálódásáig nagyjából változatlan termelékenységet tesz lehetővé, ezért ez az értékét tekintve változatlan géppark most tíz százalékkal több termelést tesz lehetővé, ami szerencsés esetben a profit nagyságát is megnöveli (valószínűleg kevesebb, mint tíz százalékkal).

Tehát az amortizáció esetében nem is olyan könnyű eldönteni, hogy költségről vagy profitról van szó. Keletkezését tekintve nyilvánvalóan költség, felhasználását tekintve (a második, racionális esetet véve alapul) azonban inkább profit. Ilyen dilemma más költség-profit ele-mekkel kapcsolatban is felmerül. Egy kisebb családi vállalat tulajdonosa a vállalat árbevételéből fedezi saját és családja szük-ségleteinek költségeit. A könyvelésben erről természetesen semmilyen bizonylat sem találha-tó (kivéve az adózás szempontjából elszámolható tételeket). Végül is a tulajdonos a profitjá-val azt tesz, amit akar. De vajon valóban a profitról van szó? A profit fentebbi tartalmi meghatározása szerint nem egészen, hiszen az teljesen nyilvánvaló, hogy ez az összeg semmilyen későbbi termelési költséget nem előlegez meg. De nevezhető-e ez az összeg folyó termelési költségnek? Bizonyos szempontból nem, ezért is nevezik egyes közgazdászok az ilyen költséget improduktív, nem termelő költségnek. Viszont, ha úgy gondolkodunk, hogy a vállalat szempontjából több profit (a jövő termelésének előlege) kelet-kezhetne, ha a tulajdonos személyes fogyasztása szerényebb lenne, akkor – mivel a tulajdo-


nos a vállalat nélkülözhetetlen szereplője, ha úgy tetszik, része – a személyes fogyasztás költ-ség jellege már jobban kidomborodik. Még inkább így lenne, ha a tulajdonos a cég kasszájá-ból járandóságként venné ki ezeket az összegeket és a bérlistához hasonló bizonylattal iga-zolná pénzfelvételét. Egy nagyobb vállalatnál, például egy részvénytársaságnál ez általában így is van. A részvényesek osztalékfelvételét ugyanúgy elkönyveli a társaság könyvelése, mint a munkavállalók és menedzserek járandóságait. Egy kis vállalatnál ez nem szokás, de ez mit sem változtat a lényegen: az árbevételből a tulajdonos(ok) személyes fogyasztására, vagy más, a termeléshez nem kapcsolódó célra kiadott összeg implicit költség. Végül, de nem utolsó sorban gondolkodjunk el azon a tényen, hogy ha valaki egy vállalko-zásba fekteti a pénzét, akkor már semmi másba nem fektetheti ugyanazt az összeget. Ilyen módon az általa kiválasztott befektetés hozama kedvéért feláldozza az összes többi lehetőség várható hozamát. Itt két kérdés merül fel:

• ténylegesen mit áldozott fel a befektető; • mekkora az áldozata?

Nyilván az feláldozott hozam nem az általa ismert és nem ismert összes befektetési lehetőség várható hozamának összege (amelynek nagysága gyakorlatilag végtelen), hiszen akármibe fektetett volna be, minden más lehetőségről le kellett volna mondania. Vagyis a tényleges áldozat csak egy lehetséges befektetési lehetőséghez kapcsolódik, amely valamilyen módon dominálja a többit. Ennek a domináns alternatív befektetési lehetőségnek a feláldozott várható hozamát a megvalósított befektetés alternatív vagy feláldozott költségének ne-vezzük. A következő megválaszolandó kérdés, hogy melyik feláldozott befektetési lehetőség lesz a domináns? Amennyiben a vállalkozó a megvalósított vállalkozás kedvéért egy vagy néhány konkrét be-fektetési lehetőségről mond le, akkor nyilván ezek valamelyikének meg nem kapott hozama jelenti az áldozatot, mégpedig a szóba jöhető legmagasabb hozam. Igen ám, de itt várható hozamokról van szó, vagyis a tényleges eredmény (amit valójában feláldozott a vállalkozó) lehet egészen más is. Legjobb esetben a várakozást meghaladóan magas is lehet a hozam, de rosszabb esetben a hozam akár el is maradhat, sőt akár tiszta vesz-teség is származhat a dologból. A várakozást meghaladó hozam elvesztése nem tekinthető áldozatnak, hiszen arra a vállalko-zó nem számított, tehát elvesztését sem érzékelhette. Így az áldozat szempontjából figyelem-be vehető eredmények skálája a vállalkozásban elszenvedhető tiszta veszteségtől a vállalkozó által elvárt hozamig terjed. A különböző eredmények e skálán különböző valószínűséggel következhetnek be. Mivel a befektető a teljes hozam elérését tekinti vállalkozása céljának, azért ezeknek a valószínűségeknek a komplementerei (1-valószínűség) adják a kockázati skálát. A lemondás áldozatát tehát nem általában a várható hozam elmaradása jelenti, hanem a koc-kázat figyelembevételével becsült hozamé. Egy óvatos vállalkozó előnyben részesíthet egy kisebb várható hozamú, de kevéssé kockáza-tos befektetési lehetőséget egy nagyobb hozammal kecsegtető, de igen kockázatossal szem-ben. Nehéz lenne ebben az esetben megmondani, hogy mekkora is az alternatív költség. Az alternatív költség nagyságát akkor könnyű meghatározni, ha a szóba jöhető, de mégsem kiválasztott befektetési lehetőségek között van legalább egy alacsony kockázatú. Ebben az esetben ennek az elmaradt hozama tekinthető az alternatív költségnek.


Egy modern gazdaságban, ahol fejlett bankrendszer van, a szóba jöhető befektetési lehetősé-gek között mindig van egy, amelynek gyakorlatilag nincs, vagy legalább is alig van kockáza-ta. A befektetésre szánt összeget be lehet tenni egy bankba kamatozó betétként. A bank erre a betétre legalább a piaci kamatláb szerinti kamatot fogja fizetni, mert erre kényszeríti őt a többi bank konkurenciája (a bankok között is tökéletes versenyt feltételezünk), de többet nem fog fizetni, mert ezt viszont a betétesek egymás közötti konkurenciája teszi lehetővé számára. Az a bank, amelyik a piaci kamatlábnál lényegesen magasabb kamatlábat ígér, annak nincs elegendő betétese, s így akar betéteseket magához csalogatni. Ilyen bankba tenni a pénzt eléggé kockázatos. Az úgynevezett szolid bankok, ahol a betéteket gyakorlatilag kockázat nélkül lehet elhelyezni a piaci kamatlábbal, vagy attól jelentéktelen mértékben eltérő saját kamatlábbal dolgoznak. A piaci kamatláb szerinti kamat tehát biztos hozam, így ha csak a vállalkozó nem mondott le egy ennél nagyobb biztos hozamról, akkor a piaci kamatláb sze-rinti kamat a befektetés kalkulálható alternatív költsége.

Az alternatív költség fogalma igen általános. Vannak közgazdászok, akik egyenesen erre a fo-galomra építik fel a mikroökonómia nagy részét (lásd például P. Heyne könyvét). Alternatív költség lehet a befektetés kamata mellett, például, a saját tulajdonú eszközök bérleti díja, ha ezeket az eszközöket maga a vállalat használja, pedig bérbe is adhatta volna, stb.

Összefoglalva, az amortizáció nem elszámolt része, a tulajdonos személyes kiadásai, a befektetés piaci kamatláb szerinti kamata jellegzetes, a könyvelésben nem megjelenő implicit költségek, amelyek éppen ezért a könyvelésben a számviteli profit részeként jelennek meg. A tulajdonos, a vállalkozó azonban joggal elvárja, hogy ezek a költségek fel-tétlenül térüljenek meg, ezért a számviteli profitnak ezt a részét (ami valójában költség) normál profitnak nevezik. A későbbiekben gyakran fogunk hivatkozni a normál profitra, mint a vállalat minimális céljá-ra. Sokan ezt félreértik, és úgy gondolják, hogy a normál profit jár a vállalkozásnak. Ez per-sze nem igaz. A normál profit nem jár a vállalkozásnak, hanem az a vállalkozás, amely tartó-san nem tudja megszerezni a normál profitot - tönkre megy.

Az amortizáció meg nem térülése az eszközpark elöregedéséhez, és így a vállalat versenykép-telenségéhez vezet. Ha tulajdonos nem találja meg számításait a vállalkozásban, kivonja a tő-kéjét, és ezzel hozza kilátástalan helyzetbe a vállalatot. Ha a cég nem tudja megtermelni be-fektetése kamatait, akkor hitelképességét veszti el. Mindezek nem azonnal következnek be, hanem fokozatosan teszik tönkre a vállalatot.

Ha az árbevételnek van a normál profit felett is része, az már minden szempontból profitnak tekinthető, ezért gazdasági vagy tiszta (nettó) profitnak nevezik. A formális definíció visz-szafordításával az árbevétel és a gazdasági profit különbségét gazdasági vagy teljes (bruttó) költségnek nevezik.


Az alábbi táblázatban összefoglaltuk az árbevétel költség-profit szerkezetét.

TELJES ÁRBEVÉTEL

Teljes (bruttó) gazdasági költség (Nettó) gazdasági profit

Explicit költségek Implicit költségek (Nettó) gazdasági profit

Számviteli költségek Számviteli profit

Számviteli költségek Normál profit (Nettó) gazdasági profit

A táblázatból látható, hogy a gazdasági költség egyenlő az explicit és implicit költségek ösz-szegével, de a számviteli költség és a normál profit összegével is. További vizsgálódásainkban az itt kifejtetteket nem elfelejtve hipotetikusan feltételezzük, hogy a profit-egyenlet

TΠ(q)=TR(q)-TC(q) egyértelműen meghatározott, azaz pontosan el tudjuk az árbevételen belül választani a gaz-dasági profitot a gazdasági költségtől.

6.2.3. A fekete doboz jószág-folyamatai – a termelési függvény

Célunk, hogy megállapítsuk, mekkora a vállalat racionális kínálata a piacon, ha a racionalitás alapjául a maximális profitra törekvést értjük. Ennek megoldásához viszont az árbevétel költ-ség/profit megoszlásának számszerűsítésére van szükség, annak feltételezésével, hogy e vi-szony közgazdasági tartalmát már tisztáztuk. A számszerűsítéshez célszerűen a profit formá-lis (tulajdonképpen mennyiségi) meghatározásából kell kiindulnunk. Ismert árbevétel mellett a profit kiszámításához a költségek nagyságát kell ismernünk. Olyan eszközre van tehát szükségünk, amely egyidejűleg alkalmas az árbevétel és a költségek jel-lemzésére. Ez ismét nem más, mint a vállalat fekete doboza. Az előzőekben megvizsgáltuk a fekete doboz pénz-outputjait és pénz-inputjait. A teljes modellezéshez ez kevés. Mivel mi tulajdonképpen egy vegyes modellt akarunk alkotni, ahol a kínált mennyiségek reálváltozóját a piaci ár pénzváltozójával akarjuk összefüggésbe hozni, ezért a vizsgálódásainkat ki kell terjeszteni a fekete doboz reál-outputjaira és reál-inputjaira is. A megalkotandó modell közvetve a fekete doboz belső reálfolyamatait fogja leírni. Ez a vál-lalat esetében nem más, mint a vállalat által alkalmazott technológia, azaz mindazok a fo-lyamatok és eljárások, amelyek az anyagi inputokat termék-outputtá változtatják. A közgaz-dászt természetesen nem érdeklik a technológia tisztán technikai vonatkozásai, ezért meg-elégszik a belső reálfolyamatok közvetett, az inputok és outputok összefüggésével leírható vizsgálatával. Éppen ez a fekete doboz módszer lényege. A technológiát azonban lehet jól is, meg kevésbé jól is alkalmazni, s mi nem tudhatjuk, hogy ezzel kapcsolatban mi a helyzet az általunk modellezendő vállalatnál. Kénytelenek vagyunk itt is absztrakcióval élni, és feltételezni, hogy a vállalat szereplői nem csak „homo oeconomicus”-ok, de egyben „homo technologicus”-ok is, akik maximálisan kihasználják a technológiában rejlő lehetőségeket. Természetes arra gondolnunk, hogy a „homo oeconomicus” és a „homo technologicus” édes ikertestvérei egymásnak, de ne siessük el a következtetések levonását. Ez a két ikertestvér ugyancsak gyakran hajbakap egymással. Közgazdasági szempontból egyáltalán nem mindig racionális a „homo technologicus” viselkedése.


Tehát eléggé kemény absztrakciót alkalmazunk, amikor elfogadjuk, hogy a vállalat „homo technologicus” és „homo oeconomicus” egyszerre. Ebben az esetben a vállalati fekete doboz modellje a vállalat technológiai vagy termelési függvénye lesz, amely a vállalat által technológiailag alkalmazott termelési tényezők és a vállalat kibocsátása közötti kapcsolatot írja le. Mint jeleztük, a közgazdászokat valójában a technológia belső részletei nem érdeklik, szá-mukra két, mérnöki szempontból különböző, technológia azonos, ha ugyanazokból az inpu-tokból ugyanazt az outputot eredményezik, azaz ha ugyanaz a termelési függvényük. Tulaj-donképpen még az inputok és outputok egybeesése sem feltétlenül szükséges, sokszor azo-nosnak tekintünk vállalatokat, ha azonos költségek mellett azonos árbevételt produkálnak. A vállalat által technológiailag alkalmazott termelési tényezők mennyiségi leírásához a fo-gyasztói kosárhoz hasonló eszközt, a termelési tényezőkombinációt használjuk fel. Ez is egy „kosár”, amelyben különböző termelési tényezők különböző nem negatív mennyiségei vannak. A 3.előadásban bevezetett, az A., B. és C. axiómákkal jellemzett klasszikus piac ter-melői terének pontjai. Az l termelési tényezőt alkalmazó technológiák a termelési vagy technológiai térben „ábrá-zolhatóak”, amely tér egy l dimenziós lineáris tér pozitív ortánsa. Ennek pontjai a termelési tényezőkombinációk l dimenziós vektorok, ahol a k-ik komponens a k-ik termelési tényező alkalmazott (nem negatív) mennyisége az adott kombinációban.

A papír síkján ábrázolható kéttényezős modellhez módszertanilag hasonlóan jutunk el, mint az ábrázolható kéttermékes fogyasztói térhez, ám tartalmilag itt van némi eltérés. A fogyasztói javaknál annyira nem törődtünk a javak konkrét funkcióival, hogy tulajdonkép-pen egyenrangúaknak fogtuk fel valamennyit. A javak esetében ugyanis a piacot akartuk leír-ni. Amikor majd a termelési tényezők piacát fogjuk vizsgálni, akkor hasonlóan fogunk eljárni ve-lük is. Most azonban a technológiát vizsgáljuk, így a helyzet némileg más. A technológiában nagyon jelentős szerepet játszhatnak olyan termelési tényezők, amelyeknél piacról aligha be-szélhetünk. Ilyen az időjárás, a levegő speciális összetétele stb., de ilyen az általános technikai színvonal, az infrastrukturális helyzet stb. is. Ezért itt nem alkalmazható az absztrakció és az aggregáció külön-külön. Igen furcsa lenne például a tőkét (a termelési eszközöket) aggregálni az időjárással. Nem állíthatunk tehát elő úgy kéttényezős modellt, hogy kiválasztunk egy megvizsgálandó té-nyezőt, és az összes többit összeaggregáljuk egy második tényezővé. De az absztrakcióval sem megyünk sokra, ha annak eredménye két olyan inputtényező, amely nem elegendő a ter-meléshez (például ugyanaz a tőke és időjárás munka nélkül nem termelnek semmit). Eljárhatunk például a következő módon. Technológiai szempontok alapján aggregálható cso-portokba (clusterekbe) csoportosítjuk a termelési tényezőket és clusterenként elvégezzük az aggregációt. Így hozzuk létre például a munka aggregátumát a kisegítő segédmunka, a betaní-tott segédmunka, a betanított szakmunka, a kvalifikált szakmunka, a magasan kvalifikált szakmunka és a termelésirányítói (menedzser) munka összevonásával. Az erősen aggregált té-nyezők közül kiválasztunk kettőt, amit a legjellegzetesebbnek tartunk és a többitől eltekintünk (absztrakció). .Ezzel a módszerrel általában (de nem mindig!) a munka és a tőke aggregátumait szokták kiválasztani, mert ez a két tényező ki is egészíti, de egyben helyettesíti is egymást. Itt is fontos azonban észben tartanunk: modellünk l dimenziós, ahol l lehet kettő is.

Definíció A termelési függvény a termelési tér minden termelési tényezőkombinációjához hozzárendeli az adott kombinációval elérhető maximális kibocsátást.

Ez a definíció alkalmazható egy vállalatra (mikroökonómia), de egy ágazatra, illetve az egész nemzetgazdaságra is (makroökonómia). A vállalat esetében természetesen a vállalat termelési teréről és kibocsátásáról van szó. A vállalati termelési függvény empirikusan felépíthető, ezért létezése nem kétséges. Ugyanez a makroökonómiai termelési függvényekről már nem mond-


ható el ilyen bizonyossággal. A vállalati termelési függvény ugyanis feltérképezhető néhány frissen alapított, hasonló profilú, de eltérő fejlődési utat bejáró vállalat fejlődésének statiszti-kai nyomonkövetésével (horizontális vizsgálat), vagyis az origótól a pozitív ortáns legkülön-bözőbb szektoraiba eljutva. Az ágazati, illetve nemzetgazdasági termelési függvényt a min-denkor működő vállalatok adatai alapján kellene felépíteni, s így az origó elég tág környezeté-ből nincs módunk adatot szerezni, sőt a rendelkezésre álló adatok általában a pozitív ortáns egy meglehetősen szűk szektorában helyezkednek el, hiszen a nagyobb számú keletkező és megszűnő vállalatok kiegyenlítik egymást, vagyis a nagyobb mobilitás sem tükröződik kellő-képpen az aggregált adatokon.

6.2.3.1. Az izokvant térkép

A termelési tér folytonossága feltételezhetővé teszi a termelési függvény folytonosságát is. Így a kéttényezős modellben a termelési függvény grafikonja egy folytonos felület lesz a ter-melési tér felett, amit a különböző kibocsátási szintekhez illesztett vízszintes síkokkal el-metszve, s a metszési vonalakat a termelési térre vetítve, egy görbesereget kapunk.

6.3.ábra. Az izokvantok és a termelési felület

Definíció A termelési tér pontjainak azt a mértani helyét, amelyben a termelési tényezőkom-binációk ugyanazt a szintű maximális kibocsátást teszik lehetővé, egyenlő mennyi-ségű, elfogadott idegen szóval izokvant görbéknek nevezik.

Könnyű belátni, hogy ezek a görbék nem metszhetik egymást, és folytonosan sűrűn helyez-kednek el, azaz a termelési tér minden pontján egy és csak egy izokvant halad keresztül. Ahogy a közömbösségi görbéknél már láttuk, ennek belátásával azt láttuk be tulajdonképpen, hogy az izokvantok ekvivalencia osztályok a termelési térben. Mivel minden izokvanthoz hozzárendelhető egy nem negatív valós szám (a kibocsátás), azért a termelési tényezőkombinációk között értelmezhető egy előrendezés, amelyben az a kombi-náció van előbbre, amelynek a termelési függvényértéke nagyobb. Az egy izokvanton elhe-lyezkedő kombinációk tehát – per definition – ekvivalensek. A termelés nagysága szerinti előrendezés leírható a fogyasztói terméktérben felírt P.1.-P.3. axiómákkal lényegében azonos axiómákkal. A dominancia elve azonban nem feltétlenül érvényesül. Megmutatom, hogy álta-lában a dominancia elve csak a termelési tér egy körülhatárolt szegmensében érvényesül. Definíció Két tényezőkombináció között hatékony a helyettesítés, ha megfelelő árarányok

mellett a helyettesítés egyik irányban átlagköltség-csökkentő hatású. Ha legalább az egyik tényező határterméke (azaz a tényező eléggé kis egységű többletfel-használásával nyerhető többlettermék) negatív, akkor a hatékony helyettesítés nem lehetsé-ges, ugyanis az adott tényező növelése biztosan növeli a fajlagos költséget. Valóban, a ténye-ző növeli az összköltséget, és egyben csökkenti a kibocsátást. Következésképpen a termelői


térben azok a pontok, ahol valamely tényező határterméke éppen 0, határolják a hatékony helyettesítések tartományát. A modell folytonossága miatt a nevezett pontok l-1 dimenziós hiperfelüleleteket (úgynevezett gerinc-vonalakat) alkotnak és a közéjük zárt tartomány topo-lógiailag összefüggő, sőt általában kompakt is lesz6. Mivel a hatékony helyettesítés a gazdál-kodás egyik alapja, azért ezt a szegmenst a termelési tér releváns (szóba jöhető, figyelembe veendő, érdemleges) tartományának nevezzük.

6.4.ábra A releváns tartomány

A konvexitás, mint mindig, most is előnyös. Az ezt biztosító P.5. típusú feltétel azonban szin-tén nem az egész termelési térben érvényes. A releváns tartományban azonban igen. A továbbiakban, ha nem állítjuk az ellenkezőjét, olyan termelési függvényeket fogunk fel-tételezni, ahol az egész termelési tér releváns. Ekkor az izokvantok hasonlósága a fogyasz-tó közömbösségi görbéihez egyáltalán nem lesz véletlen egybeesés. A termelési tényezők felhasználása lényegében fogyasztás – termelő fogyasztás. A kibocsátás nagysága a termelő fogyasztás természetes preferencia-kritériuma: ha választania lehet két kombináció közül minden egyéb körülmény figyelmen kívül hagyása mellett, a vállalkozó a több kibocsátásra képes kombinációt előnyben részesíti a kevesebb kibocsátásra képesnél. Továbbá az 5. előadásban kifejtetteket – mutatis mutandis – figyelembe véve általában érvé-nyesnek tekintjük a P.6. homogenitási posztulátumot is.

Sokan ugyan vitatják a homogenitási posztulátum érvényességét a termelésben – nem alapta-lanul – olyan jelenségekre hivatkozva, mint például a méretgazdaságosság. Tudniillik, jól is-mert jelenség, hogy a jelentős méretű fix költségek miatt többet termelni olcsóbban lehet, mint kevesebbet. Ez az érv azonban nem egészen állja meg a helyét a homogenitási posztulátummal szemben – érvelnek a posztulátum védelmezői, hiszen ki tagadhatná, hogy ha egy gyárnak fel-építik a pontos mását és azt pontosan úgy üzemeltetik, mint az elsőt, akkor a két gyár, megket-tőzve az összes ráfordítást, kétszer annyit fog termelni, mint egy – vagyis a posztulátum iga-zsága, posztulátumhoz méltóan, evidens. Nyilván ebbe az érvelésbe is bele lehet kötni, hiszen aligha lehetséges pontosan úgy felépíteni, és pontosan úgy üzemeltetni a második üzemet, mint az elsőt – például már csak azért is, mert az első mellett nem volt második. Ezt a vitát természetesen nem áll módunkban eldönteni. Mivel azonban a homogenitási posztulátumnak óriási matematikai előnyei vannak, azért – hipotézisként – alkalmazzuk mindahányszor, vala-hányszor nem szól ellene semmi.

6 Az összefüggés és a kompaktság speciális fogalmai a matematika topológia nevű ágának. „Konyhanyelven” fogalmazva az összefüggőség azt jelenti, hogy az egyik pontból el lehet jutni a másikba egy olyan folytonos görbe mentén, amelynek minden pontja benne van az összefüggő halmazban. A kompaktság pedig körülbelül azt jelenti, hogy ha van egy elég nagy „táskánk”, akkor a halmaz abba belefér.


6.2.3.2. A termelési függvény parciális ábrázolása

A termelési függvények vizsgálata nem csak az izokvant-térkép segítségével érdekes. A má-sik módszer a parciális termelési függvény vizsgálata, amely a nevének megfelelően alkal-mas egy kiválasztott tényező szerepének parciális elemzésére. Definíció A hozadéki görbe úgy keletkezik, hogy egy kivételével valamennyi termelési té-

nyező nagyságát rögzítjük egy-egy konstans értéken, majd végig követjük a maxi-málisan lehetséges kibocsátást a nem rögzített tényező változásának függvényében.

A hozadéki görbe tehát egy kvázi-egyváltozós vagy paraméteresen egyváltozós függvény. Ez azt jelenti, hogy minden kiválasztott tényezőhöz végtelen sok hozadéki görbe tartozik, hiszen a többi tényezőt bármilyen értéken rögzíthetjük. Definíció A termelési függvény parciális ábrázolása egy kiválasztott termelési tényező

hozadéki térképével, hozadéki görbéinek összességével történik. Könnyű belátni a következő tételt. Tétel Az izokvantos és a parciális ábrázolás ugyanazt a termelési függvényt, ugyanolyan

pontosságig ábrázolja, azaz matematikailag ekvivalensek. █ Bizonyítás helyett ajánlom a kéttényezős modell ábráinak tanulmányozását:

K

L

q

LLA LA

KA

KAAq

Aq

A

A

6.5.ábra Az izokvantos és a parciális ábrázolás ekvivalenciája

A 6.5.ábrán jól látszik, hogy az A pontnak mindkét ábrán ugyanazok a koordinátái (qA, LA, KA), vagyis a két pont ugyanaz a pont, és nyilván ilyen azonosítást a terek bármely pontjában elvégezhettünk volna (az A pont semmiben sem különleges). Tekintsük a tipikus kéttényezős termelési függvényt, ahol a termelési tényezők a munka és a tőke. Vizsgáljuk meg a munka hozadéki görbéjének tipikus menetét. Abból indulunk ki, hogy felépítettek egy új gyárat, és azt berendezték adott mennyiségű ter-melési eszközzel (csak az úgynevezett állóeszközöket vesszük figyelembe, a sokkal kisebb értékű, de gyorsan változó mennyiségű úgynevezett forgóeszközöktől az egyszerűség kedvé-ért eltekintünk). Ha az eszközökhöz képest lényegesen kevesebb munkást alkalmaznak, akkor a munkások nem tudják kihasználni az eszközökben rejlő lehetőségeket, ezért viszonylag alacsony lesz a termelékenységük. Minden újabban felvett munkás növeli a kooperáció (együttműködés) lehetőségét, s így a munka hatékonyságát, azaz egy bizonyos számú munká-sig a termelés gyorsabban nő, mint a létszám. Ez a szakasza a termelési függvénynek tehát gyorsulóan növekvő lesz, azaz növekvő hozadékú. Mint említettük, ez nem tart a végtelen-ségig. A növekvő hozadékú szakasz vége után a továbbiakban felvett munkások már nem azt teszik lehetővé, hogy egyre több eszköz legyen valóban hasznosítva, hanem csupán e haszno-sítás hatékonyságát fokozzák némileg (például több váltást lehet szervezni). Ilyenkor a lét-


szám már gyorsabban nő, mint a termelés, bár az utóbbi is növekszik. Ebben a szakaszban a hozadéki görbe lassulva növekszik, csökkenő hozadékú. Végül egy bizonyos létszám felett az újonnan felvett munkás vagy téblábolásával, vagy lát-szatmunkájával fizikailag és erkölcsileg zavarja társait a munkában, a termelés csökkenni kezd. A hozadéki görbe monoton növekvőből monoton csökkenőbe vált át. Racionális válla-lat ezen a szakaszon már nem működik. Tétel A hozadéki görbesereg maximumpontjaiból összeálló görbe (folytonosság!) a releváns

tartomány határoló vonala. █ A bizonyítás az előző tétel alapján nem nehéz. Az olvasóra bízom.

releváns tartomány

növekvőhozadék

csökkenőhozadék

kapun belülimunkanélküliség

K

KK

q

L

1

2

3

i

m

6.6.ábra. A munka parciális termelési függvénye

Nehogy azt higgyük azonban, hogy a racionális vállalat a növekvő hozadékú szakaszon üze-mel. A szakasz utolsó pontján a pótlólagos munkaerő még igen komoly többletkibocsátást hoz, s a következő is csak némileg kevesebbet. Definíció Az a kibocsátástöbblet, amit egy termelési tényező pótlólagos egysége hoz, ha az

egységet eléggé kicsire választjuk, az adott tényező határterméke (angolul Marginal Product, jelölése MPt – t a kiválasztott tényező általános jele).

Matematikailag korrektül ez azt jelenti, hogy a határtermék-függvény a hozadéki görbe parciális deriváltja:

LqMPL

∂=

∂

Értelmezhető továbbá a termelési tényező átlagterméke is. Definíció Az egyes tényezőegységre egyenletesen szétosztott kibocsátás nagysága a termelé-

si tényező átlagterméke (angolul Average Product, AP). Úgy számítjuk ki, hogy a mindenkori termékkibocsátást elosztjuk a megtermeléséhez éppen felhasznált inputtényező tömeggel:

( )L

q LAP

L=

Nem nehéz belátni, hogy Tétel A határtermék-függvény (MP) éppen a maximumában metszi az átlagtermék-függvényt

(AP).


Bizonyítás Valóban, a metszéspont előtt a határtermék nagyobb, mint az átlagtermék, ezért a metszéspont felé haladva az átlagtermék növekszik (minden pótlólagos tényező-ráfordítás az átlagterméknél nagyobb mértékben növeli a kibocsátást). Viszont a metszéspont után a határtermék kisebb, mint az átlagtermék, tehát a metszéspont-tól távolodva az átlagtermék csökken – vagyis a metszéspontban van az AP ma-ximuma (a bizonyítás megértéséhez böngésszük a 6.11.ábrát, ami egy nagyon ha-sonló tétel bizonyításához készült) █

De vajon hol van ez a pont? Grafikusan egy adott tényezőmennyiség mellett a határtermék nagyságát az adott pontban a hozadéki görbéhez húzott érintő meredeksége, az átlagtermék nagyságát az adott pontban a függvényt metsző sugár meredeksége jeleníti meg. Mivel e két érték a sugárérintési pontban egyezik meg, az ehhez a függvényértékhez tartozó tényező-mennyiségnél egyenlő a határ- és az átlagtermék.

6.7.ábra. A munka átlagtermék és határtermék függvénye

Mindaz, amit itt a munkáról elmondtunk, elmondható legtöbb „normálisan viselkedő” terme-lési tényezőről.

6.2.4. A vállalati költségfüggvények

Továbbra is élni fogunk azzal az egyszerűsítő feltételezéssel, amelyet a jövedelemmel kap-csolatban már használtunk, azaz eltekintünk a vállalat minden olyan tevékenységétől, amely nincs kapcsolatban a termeléssel. Így a költségekről feltesszük, hogy azok mind a termeléssel kapcsolatosak, s csak az a kérdés, hogy milyen ez a kapcsolat? Definíció Azokat a költségrészeket, amelyeknek nagysága nem függ a termelés nagyságá-

tól, fix vagy állandó költségeknek nevezzük (angolul Fixed Cost - FC). Állandó költség rövidtávon az állóeszközök értékcsökkenése, hiszen az adott előírások esetén az csak az állóeszköz-állomány nagyságától függ, ami viszont rövidtávon változatlannak te-kinthető. (Annál inkább, mivel az adott modellben célszerűen éppen azt az időtávot tekintjük – per definition – rövidnek, amely alatt az állóeszköz-állomány nem változik meg.) De állan-dónak tekinthető a helységek világításának, fűtésének költsége is, hiszen nem túl hosszú tá-von ezek sem függenek a kibocsátás volumenétől. Ugyancsak fix költség a vállalat felsőszin-tű irányító apparátusának költsége. Definíció A termelés nagyságától függő költségrészeket változó költségeknek nevezzük

(Variable Cost - VC).


A változó költségek közül a két legjelentősebb a bérköltség, illetve az anyag- és energia-költség. Az utóbbi esetében nem követünk el nagy hibát, ha a termeléssel egyenes arányban változó-nak tekintjük, vagyis feltételezzük, hogy például, ha a termelés megkétszereződött, akkor a felhasznált anyag és energia mennyisége is kétszer akkorára nőtt. Ha nem így volna, akkor a vállalat nem bánna ezekkel az erőforrásokkal racionálisan.

6.8.ábra. A vállalati költségek összetevői

Bonyolultabb a helyzet a bérköltség esetében. Mivel a munka hozadéki görbéje olyan alakú, ahogy azt az előző pontban leírtuk, azért megalkotható annak inverz függvénye is (ez a hoza-déki görbe monotonitásából következik), az alkalmazott munka függése a termeléstől - a termelés munka-ráfordítási függvénye. A bérköltségnek a termeléstől való függvénye egy-szerűen származtatható ebből a függvényből, csupán meg kell szoroznunk az átlagos bérszín-vonallal (azért az átlagossal, mert maga a munkaráfordítás egy aggregált, tehát átlagos muta-tó). Mivel egy függvény alakja csupán megnyúlik, ha egy konstanssal beszorozzuk, a jelleg-zetes pontjai és a menete nem változik. Így annál a termelési értéknél, ahol a hozadéki görbe növekvő hozadékúból csökkenőbe megy át, az inverz függvénynek és így a bérköltség függ-vénynek is inflexiós pontja lesz. Ez előtt a pont előtt a bérköltségek lassabban, utána viszont gyorsabban nőnek, mint a termelés. A változó költségek lényegében a két fent elemzett költségfajtából tevődnek össze. Mivel feltételezésünk szerint az anyag- és energiaköltségek a termeléssel azonos ütemben nőnek, azért a változó költségek függvényének menete összességében a bérköltségekéhez lesz hason-ló, vagyis a bérköltség-függvény inflexiós pontjáig lassabban, utána pedig gyorsabban fog nőni, mint a termelés (vagyis ez a pont a teljes változó költségek számára is inflexiós pont lesz). Definíció A fix és a változó költségek összege adja a termelés teljes költségét (Total Cost -

TC).


6.9.ábra. A fix, a változó és a teljes költség

A modell elemzése szempontjából érdekes megnézni, hogy egy egységnyi termelésre mennyi költség jut? Tudjuk, e kérdésre két megközelítésben lehet válaszolni. Definíció A termelés átlagköltsége (Average Cost - AC) az egységnyi termelésre átlago-

san jutó költség, azaz a költségmutató és a termelés nagyságának hányadosa. Az átlagköltség valamennyi eddig tárgyalt költségösszetevőre értelmezhető, így beszélhetünk átlag fixköltségről (AFC), átlag változó költségről (AVC) és átlag (teljes) költségről (AC = ATC). Az átlag fixköltség természetesen fordítottan arányos a termeléssel, hiszen mindig ugyanazt a költséget kell elosztani különböző termelési volumennel. Így ennek ábrája egy hiperbola. Az átlag változó költség kezdetben elég nagy, ahonnan folyamatosan csökken, hiszen a válto-zó költség az inflexiós pontig lassabban nő, mint a termelés, tehát hányadosuk csökken. Ez így lesz még az inflexiós pont után is egy darabig, amíg az egyre gyorsabban növekvő válto-zó költség növekménye utol nem éri a termelés növekményét. Ettől kezdve a hányados szám-lálója egyre nagyobb lesz a nevezőhöz képest, vagyis az átlag változó költség egyre merede-kebben fog nőni a termelés további növekedésével. Az átlag változó költség függvénye tehát pohár alakú lesz, amely pohár mélypontja valamivel a változó költségek görbéjének inflexiós pontja után helyezkedik el. Az átlag teljes költség görbéjét az átlag fixköltség hiperbolájának és az átlag változó költség poharának összegzésével kapjuk. Mivel a pohárhoz balról jobbra egyre kisebb mennyiségeket kell hozzáadni, az új görbe is pohár alakú lesz, amely belül helyezkedik el a másik pohárban, annak jobb falához igazodva. Így mélypontja valamivel még távolabb lesz a változó költség-függvény inflexiós pontjától. A másik megközelítés a mikroökonómiára különösen jellemző marginális megközelítés. Definíció A termelés határköltsége (Marginal Cost - MC) a pótlólagosan (utoljára) meg-

termelt egység által okozott költségnövekmény.


6.10.ábra. Az átlagköltség-függvények és a határköltség-függvény

Mivel a fixköltségek nagysága független a termelés nagyságától, azért a pótlólagos termék-egység sem okoz benne változást, azaz a határ-fixköltség mindig nulla. Ha a határ-fixköltség nulla, akkor a határ-változóköltség és a határ-teljesköltség egybeesik, így elegendő, ha határköltségről beszélünk, jelző nélkül. Hogyan alakul ez a bizonyos határköltség? Alakulása, mint láttuk, kizárólag a változó költ-ségtől függ. Amikor a változó költség eleinte lassabban növekszik, mint a termelés, akkor egy-egy újabb egységnyi termelés a korábbinál kisebb költségnövekedést okoz, tehát a határ-költség csökken. Ez egészen az inflexiós pontig tart. Ezután a költség gyorsabban nő, mint a termelés, tehát a határköltség növekedni kezd. Így a határköltség-görbe is pohár alakú, és a pohár mélypontja pontosan az inflexiós pontban van. A határköltség-görbe metszi az átlagköltség-görbéket. A metszéspontban a határköltség egyenlő az átlagköltséggel (megfelelően a változó, illetve a teljes költség átlagával). Vajon megmondható-e, hogy hol lesznek ezek a metszéspontok? Tegyük fel, hogy egy adott pontban a határköltség-görbe metszi valamelyik átlagköltség gör-béjét, vagyis éppen itt egyenlő a határköltség az átlagköltséggel. Mivel a határköltség-görbe mélypontja előbb van, mint az átlagköltség-görbéké, azért a met-széspont körül a határköltség-függvény már monoton növekvő, vagyis a határköltség a met-széspont előtt bizonyosan kisebb, a metszéspont után bizonyosan nagyobb, mint az átlagkölt-ség. Tehát a metszéspont előtti utolsó egységnyi termelés az átlagköltségnél kisebb mérték-ben növeli a költségeket, így a metszéspontban az átlagköltségnek kisebbnek kell lennie, mint előtte. A metszéspont utáni első egység azonban máris az átlagköltségnél nagyobb mértékben növeli a költségeket, tehát a metszéspontban az átlagköltségnek kisebbnek kell lennie, mint utána. Ez viszont azt jelenti, hogy a metszéspont pontosan az átlagköltség-görbe mély-


pontja, minimumpontja. A gondolatmenet egyformán érvényes mind a két átlagköltség-görbére.

6.11.ábra. A határköltség-függvény a minimumban metszi az átlagköltség-függvényeket

6.2.5. A gazdasági időtávok

A gazdasági folyamatokkal kapcsolatban – és azokon belül is elsősorban a vállalati tevékeny-ségekkel kapcsolat – különböző időtávokról szokás beszélni. Az alábbiakban kifejezetten a vállalati viselkedésre kihegyezve vesszük sorba ezeket az időtávokat.

6.2.5.1. A nagyon rövid, vagy piaci időtáv

Ez olyan rövid időszakaszt jelent, amikor a vállalat meglévő összes adottsága megváltoztat-hatatlannak tűnik, és ezért a vállalat piaci alkalmazkodása két alternatíva közötti választást jelent:

1. Ott maradni, jelen lenni a piacon (a meglévő, megváltoztathatatlan adottságokkal); 2. Elhagyni a piacot (és a kivinni szándékozott termékeket kidobni a szemétbe, vagy

félrerakni „jobb időkre”, amelyek esetleg soha nem következnek be) Mivel itt valódi gazdálkodásról nem lehet szó, ennek az időtávnak az elemzésére nem fogunk sok szót fecsérelni. Ámbár, amikor a Marshall-kereszt mechanizmusát vizsgáltuk késleltetés nélkül, akkor éppen ezt az időtávot alkalmaztuk.

6.2.5.2. Rövidtáv

Ez az előzőnél valamivel hosszabb időtáv. Ez még nem elég arra, hogy a vállalat megváltoz-tassa termelési szerkezetét, technológiáját, méretét, de elég arra, hogy a piaci viszonyok (az ár) változásához a kibocsátás mértékének megváltoztatásával alkalmazkodjon.

6.2.5.3. Hosszútáv

Olyan időtartam, amely alatt a vállalat képes a piaci változásokhoz saját teljes megváltozásá-val alkalmazkodni. A hosszútáv problémájára még visszatérünk.

6.2.6. Piaci szerkezetek és formák


A piacot szereplőivel és kategóriáival jellemeztük. A kategóriák írták le (a Marshall-kereszttel modellezve) a piac működését. Most fordítsuk figyelmünket a piac szereplőire: az aktív vevőkre és eladókra, illetve a pasz-szív árukra (az előzőek alapján a pénzt most figyelmen kívül hagyjuk). Mivel ebben az elő-adásban a termeléssel foglakozunk, azért az aktív szereplők közül a figyelmünket a vállalat-ként megjelenített eladókra összpontosítjuk, bár több megállapításunk – mutatis mutandis – alkalmazható a vevői oldalra is.

6.2.6.1. Piaci szerkezetek

Tapasztalatból tudjuk, hogy nem mindegy, hogy a piacon hány szereplő van és mekkorák ezek a szereplők. A piac másképpen működik a szereplők számától és nagyságától függően. A szereplők (esetünkben az eladók) lehetnek sokan vagy kevesen, sőt, olyan piac is elképzel-hető, ahol csak egy eladó van. Persze felmerül a kérdés, hogy mit nevezünk soknak és mit kevésnek? Erre azonnal adódik a válasz – az attól függ! Egy kis faluban, ha 5 fodrász kínálja a szolgáltatásait, az már meglehetősen sok, míg egy milliós nagyvárosban még 100 is kevés lehet. Ugyanez vonatkozik a vállalat méretére is. A falucskában egy tíz kemencével dolgozó pékség túl nagy is lehet, a nagyváros kenyeréről hatalmas kenyérgyárak gondoskodnak, és egy-egy több napos ünnep előtt még ezek is kevésnek bizonyulhatnak. Tehát? Mi a sok, mi a kevés, mi a kicsi, mi a nagy? A kérdést a piac mérete dönti el. De mivel mérjük a piac mére-tét? Miután a vállalatok számát és méretét vizsgáljuk, célszerű a piacot a másik oldallal, a piaci összkereslettel mérni. A vállalat mérésére meg elég jó az éppen most bevezetett költ-séggörbék ábrája. Na nem az egész, mert az végtelen nagy!

D

D

$

q

D

D

$

q

D

D

$

q

6.12.ábra A piaci szerkezetek

Elegendő – mint erről hamarosan egzaktul meggyőződünk – a határköltség-görbe és az átlag-költség-görbe metszéspontjának környékét szemlélni. A metszéspont egy árat (az üzemszüneti árat) és egy kínált mennyiséget (az üzemszüneti kibocsátást) jelöl ki. Ez a pont lehet nagyon távol a piaci kereslet görbéjétől, lehet lényegesen közelebb és lehet nagyon közel. Az első esetben az üzemszüneti kibocsátás elhanyagolhatóan kicsi a piaci kereslethez képest, így egy vállalat szinte egyáltalán nem tudja befolyásolni a piaci folyamatok alakulását. A második esetben az üzemszüneti kibocsátás még mindig kicsi, de már nem elhanyagolható. A piacnak már nem mindegy, hogy ez a mennyiség megjelenik-e a piacon vagy sem. A harmadik eset-ben az üzemszüneti ár elég közel van az utolsó potenciális vásárló rezervációs árához, maga az üzemszüneti kibocsátás nagyságrendileg megegyezik a piac várható keresett mennyiségé-vel, ez a vállalat akár egyedül is elláthatja a piacot.


Definíció A piac azon szerkezeti tulajdonságát, amelyet a piac aktív szereplőinek a piac méretéhez mért relatív száma és nagysága határoz meg, piaci szerkezetnek ne-vezzük.

A 6.12.ábra ezt a definíciót szemlélteti. 1. Az első piacon egy ábrázolt vállalat nem csak nem képes kielégíteni a teljes releváns

keresletet, de még csak befolyást sem tud gyakorolni a piaci folyamatokra. Ez az eset a tökéletesen versenyző piaci szerkezet.

2. A harmadik piacon uralkodó helyzetben van a vállalat, itt rajta kívül aligha „rúghat valaki labdába”. Ez a monopolista piaci szerkezet.

E két szerkezet tisztán szinte soha nem fordul elő – bizonyos fokig szélsőséges, ideál-jellegű szerkezetek.

3. A piacon néhány a második piac-ábrán ábrázolt vállalat tevékenykedik. Egyedül egyik sem képes a piacot ellátni, de bármelyikük képes tevékenységével befolyást gyakorolni a piaci folyamatokra. Ez a tiszta oligopolista piaci szerkezet.

4. A piacon egy vagy néhány oligopól-méretű vállalat mellett sok-sok az 1.-ben leírt kisvállalat is jelen van. Ez a vegyes oligopolista piaci szerkezet.

A vegyes oligopolista piaci szerkezet vizsgálatától nyugodtan eltekinthetünk. A kisvállalatok előtt, ha bent akarnak maradni egy ilyen piacon, alapvetően három lehetőség áll nyitva:

a) A kisvállalat megbúvik az egyik nagyvállalat árnyékában, de jure megőrizve, de facto feladva önállóságát a nagyvállalat bolygóvállalatává, szatellitjévé válik, kizárólag neki szállít, szolgáltat;

b) Ellenkezőleg a vállalat de facto önálló (de nem független!) vállalatként működik, de jure viszont mint a nagyvállalat fiókja jelenik meg, viseli (általában nem ingyen!) emblémáját, image-zsát, élvezi a goodwilljét. Az ilyen vállalati rendszert franchisingnek nevezik;

c) A kisvállalatok egymással szövetkeznek, és kifelé, mint egy újabb oligopolista válla-lat jelennek meg. Tulajdonképpen ez is franchising, de „anyavállalat” nélkül.

A három lehetőségben az a közös, hogy a kisvállalatok felszívódnak egy-egy valóságos vagy virtuális oligopolista vállalatban és ezzel a vegyes piaci szerkezet azonossá válik a tiszta oligopolista szerkezettel.

6.2.6.2. Piaci formák

Ugyanaz a piaci szerkezet más és más módon működhet attól függően, hogy a piacon forgal-mazott terméknek mik a tulajdonságai. Tudjuk jól, hogy másként működik az élelmiszer ke-reskedelem és másképpen az iparcikkek piaca, más működés jellemzi a mindennapi fogyasz-tási cikkek piacát, és más a tartós fogyasztási cikkekét stb. Definíció Egy piaci szerkezet formája a piacon forgalmazott termék minőségétől függ és

meghatározza a piac működési mechanizmusát. Természetesen nem vizsgálhatunk meg minden minőségi eltérést és univerzális szabályokat sem tudunk megfogalmazni. Ezért kiválasztjuk a piaci formákat közgazdaságtanilag legmar-kánsabban befolyásoló tulajdonságot. Ez pedig a termék differenciálhatósága. Definíció Egy termék nem differenciálható, homogén, ha csak egyféle minőségben áll

rendelkezésre, illetve, ha minőségi változatai tökéletesen helyettesítik egymást.


A termék gyengén differenciálható, ha minőségi változatai ugyan eltérő módon elégítik ki a fogyasztók szükségleteit, de elég jól helyettesítik is egymást.

A termék erősen differenciálható, ha minőségi változatai jelentősen eltérő fo-gyasztói igényeket elégítenek ki, illetve, ha technikai okokból nem helyettesíthetik egymást.

A homogén termékre jó példa a kőolaj. Bár a különböző helyen bányászott olaj minősége elég erősen eltér (a szibériai olajnak elég magas a minőségrontó kéntartalma, az Északi Ten-geren az angolok és a norvégek által felszínre hozott olaj viszont kiváló minőségű), de az olajból készült származékok – például a benzin – esetében általában nem állapítható meg, hogy milyen tájról származó olajból készültek. Gyengén differenciáltak például az üdítő italok, vagy a pipereszappanok. Mindenkinek meg-van a maga kedvenc márkája, de ha valaki nagyon szomjas, vagy nagyon piszkos a keze, ak-kor nem nagyon válogat. Erősen differenciált lehet az autópiac, mert bár minden gépkocsival lehet közlekedni, de az ember nem megy világkörüli útra egy pillekönnyű csomagtartó nélküli egyszemélyes forma egyes autóval, és nem indul egy terepjáró dzsippel a forma egyes futamon. Másképpen erősen differenciált a szoftverpiac. Ha valakinek irodai programcsomagra van szüksége, kis tanulással bármelyiket használni tudja, ha abban megtalálhatóak a szokásos összetevők (szövegszerkesztő, táblázatkezelő, adatbázis-kezelő, prezentáció). Így az irodai programcsomagok piaca látszólag majdnem homogén. Csakhogy, a kiválasztásban döntő szempont a vevő számára, hogy a csomag egyáltalán futtatható-e a számítógépe platformján. Így azután – technikai alapon – a piac nagyon is erősen differenciált.

6.2.6.3. A piaci szerkezetek formái

Nézzük meg, hogy a különböző piaci szerkezeteknek milyen különböző formái lehetségesek. A. Tökéletesen versenyző szerkezet. A tökéletesen versenyző piaci szerkezetet már ko-

rábban jellemeztük. Ennek egyik legfontosabb momentuma, hogy elég sok szereplő van a piacon. Ez összhangban van a tökéletesen versenyző szerkezet fenti definíciójá-val, hiszen ha az egyes szereplők elhanyagolhatóan kicsik az összpiaci kereslethez képest, akkor csak elég sok ilyen szereplő tudja kielégíteni az összkeresletet. Ha most a termék differenciálható, akkor az egyes differenciált változatokat külön-külön is elég sok eladó kell, hogy kivigye a piacra, különben a piac nem lenne – az adott vál-tozat vonatkozásban – tökéletesen versenyző. Vagyis, ha minden változatot önálló termékként veszünk figyelembe, akkor ezeknek a piaca már külön-külön homogén lesz és egyben tökéletesen versenyző is. Tehát a tökéletesen versenyző piacnak csak egy formája értelmezhető – a homogén.

B. Monopolista szerkezet. A monopólium részletes elemzésekor látni fogjuk, hogy a termékdifferenciálás fontos eleme a költségcsökkentésnek és a keresletnövelésnek is. Tehát nyilvánvalóan nem mindegy, hogy az adott piac terméke homogén vagy diffe-renciált. A részleteket később vesszük szemügyre.

C. Oligopolista szerkezet. A formák szerepe itt a legnyilvánvalóbb. a) Homogén termék. Mivel a vállatok egyenként nem képesek kiszolgálni az egész

piacot, azért egyik sem érdekelt a többi kiszorításában. Ennek ugyanis csupán fe-lesleges költségei lennének, eredmény nélkül. Ha valamelyik vállalat mégis pró-bálkozna, és a piaci ár alatt kínálná a homogén árut, akkor persze mindenki nála vásárolna, és hamarosan minden készletét eladná. Ekkor a többiek, akik kivártak,


beszedve a fennmaradt vevőktől az általa elengedett árkülönbözetet is (a csökkenő kínálattal magyarázva az áremelést), igen csak jó üzletet csinálnának. Természete-sen ezt racionálisan gazdálkodó vállalat nem vállalná. Így a vállalatok számára nem marad más, mint a felesleges versenyt kiküszöbölő tökéletes összejátszás, ami általában nyílt, vagy titkos egyezmény (kartell) formáját ölti.

b) Gyengén differenciálható termék. Mivel a gyengén differenciálható termék vál-tozatai ugyan elég jól helyettesítik egymást, de mégis csak különböző módon elé-gítik ki a lényegében azonos jellegű szükségletet, azért bár ilyen piacon sem túl jó ötlet megkísérelni a konkurencia kiszorítását (az eredmény hasonló lehet a homo-gén piacon elkövetett hasonló hibáéhoz), de olykor-olykor ki lehet csípni a piacból egy kis extra profitot. Az erre irányuló kísérlet közben sem árt azonban fél szem-mel odafigyelni, mit tesznek a többiek. Ezzel tulajdonképpen mindenféle formális egyezmény nélkül valósulhat meg a tökéletlen összejátszás formája.

c) Erősen differenciálható termék. Az egymást alig vagy egyáltalán nem helyette-síthető változatokat termelő oligopólista vállalatok nem lehetnek tisztában azzal, hogy ki tudnák-e egyedül szolgálni a piacot vagy sem. Ezért mindent elkövetnek a többiek kiszorítására a piacról, illetve azért, hogy minél nagyobb szeletet nyerje-nek a piacból. Akcióikat a többiektől teljesen függetlenül hajtják végre, ezért ne-vezik ezt a formát a független akciók formájának.

E formákat még jobban elképzelhetjük a következő analógiák segítségével. Az autópályán egy konvoj halad elől-hátul rendőri kísérettel. A gépkocsik az előre egyeztetett vonulási terv szerint haladnak, senki meg sem kísérli az előzést – hiszen tökéletes összeját-szás van közöttük. Máskor viszont kultúrált vezetők haladnak az autópályán. Mindenféle előzetes tervegyeztetés, rendőri kíséret nélkül követik libasorban egymást, de ha úgy alakul, akkor akiknek sietősebb, ki-ki használva egy-egy ziccert egy-két hellyel előbbre sorolnak. Általában a sor szépen halad, mintegy a tökéletlen összejátszás ritmusában. Végül jöjjön az az eset, amikor a diszkó után a feldobott fiatalok autóikba pattannak, és kissé életveszélyes független akciókkal nekivágnak az autópályának. Na ott azután van száguldo-zás, vakmerő előzés, leszorítás – mint a hamarosan tárgyalandó monopólista versenyben.

6.2.6.4. A monopolista verseny

Az oligopól vállalatok a független akciókkal kegyetlen versenyt folytatnak egymással. Ez a verseny a monopolista verseny, amely nem csak különbözik a tökéletes versenytől, de annak szinte tökéletes ellentétje. A fő különbség a két versenyforma között a verseny céljában van. A tökéletesen versenyző piaci szerkezetben a résztvevő vállalatok versenycélja a piacon való bentmaradás. Eközben a többiek helyzetét teljesen figyelmen kívül hagyják (kivéve, hogy megbizonyosodnak arról, valóban tökéletesen versenyző-e a piaci szerkezet?). A monopolista verseny célja az egész piac meghódítása, monopolhelyzetbe kerülés a többiek kiszorítása révén. Az alapvető különbségből következnek a továbbiak


Tökéletes verseny Monopolista verseny Rövidtávú taktikai alkalmazkodás; Hosszú távú stratégiai alkalmazkodás;

A piaci játékszabályok pontos betartása, szer-ződéses fegyelem;

A piaci játékszabályok nem szentírásként való kezelése, agresszió;

Szigorú egyéni racionalitás, ami társadalmi-lag hatékony;

A racionális nem mindig hatékony, a haté-kony nem mindig racionális;

Kizárólag olcsó és pontos tájékoztatás; Költséges és hangos reklámkampány; A monopolista verseny egy tipikus formája a dömping. A dömping a tényleges költségek alatti áron való eladása nagy tömegű árunak. Célja a konkurencia anyagi ellehetetlenítése. A civilizált országok versenyjogszabályai általában szigorúan tiltják a dömpinget, azonban en-nek a versenytechnikának a leleplezése sokszor elég nehéz. Mint említettem, a monopolista verseny az erősen differenciált oligopól szerkezetű piacra jellemző. Az olyan általános piac, ahol az ágazati piacok külön-külön monopolizáltak, lénye-gében egy erősen differenciált oligopól piacként is felfogható, és így a monopolista verseny speciális esetének tekinthető az ágazati szintű monopóliumok versenye. Itt persze nem egé-szen a fentiekről van szó, hiszen a verseny célja nem is lehet a konkurencia kiszorítása (nincs konkurencia), a verseny lényegében a fizetőképes kereslet megszerzéséért folyik, vagyis „harc a fogyasztók pénzéért”. Erről a monopolista reklám ismertetésekor fogunk még beszél-ni.

6.3. A vállalatok profitmaximalizáló magatartása

6.3.1. A tökéletesen versenyező vállalat profitmaximalizálása

6.3.1.1. Profitmaximalizálás rövidtávon

A tökéletesen versenyző vállalat a piacon árelfogadóként szerepel, azaz számára a piacon kialakult éppen aktuális ár olyan külső adottság, amelyhez alkalmazkodnia kell. rövidtávon ez az alkalmazkodás nem érinti a vállalat struktúráját, technológiáját, azaz költségfüggvényei megváltoztathatatlan belső adottságokként jelennek meg. Mivel a vállalat árelfogadó, azért a teljes árbevétele:

( )TR q p q= ⋅

ahol a p ár nem függ a q nagyságától. A vállalati teljes profit tehát a q függvényeként írható fel:

( ) ( )T q p q TC qΠ = ⋅ −

Itt rögtön nyomatékosan le kell szögeznünk, hogy a teljes profit a vállalat attribútuma (szük-ségszerű velejárója), azaz a vállalatnak mindig van profitja! Ez a profit a vállalat mindenko-ri árbevételének és költségeinek a különbsége, lehet pozitív, nulla vagy negatív. A vállalatnak csak akkor nincs profitja, ha maga a vállalat sincs. Az még elmegy valahogyan, ha a 0 nagy-ságú profitra mondjuk, hogy nincs profit, de a negatív profit (azaz a veszteség) az ha van, ak-kor sajnos van, és súlyos hiba azt mondani, hogy nincs.

Ezt a profitot kell a racionálisan gazdálkodó vállalatnak maximalizálnia. A matematikai ana-lízisből ismert, hogy egy függvény szélső értékét ott veszi fel, ahol az első deriváltja 0. Az is ismert, hogy ez szükséges, de nem elégséges feltétel, hiszen ha az első derivált 0 és a második


derivált is az, akkor a függvénynek inflexiós pontja van, ha a második derivált pozitív, akkor a szélső érték a függvény minimuma. Tehát Tétel A profitmaximum szükséges, de nem elégséges feltétele, hogy a határprofit (a teljes

profit függvény első deriváltja) 0 legyen.█ Mindezt tisztán közgazdaságtanilag is végiggondolhatjuk. Ha egy adott kibocsátás mellett egy további egység kibocsátása pozitív többletprofitot (pozitív határprofitot) eredményez, akkor ez a kibocsátás nyílván nem a maximális profitot eredményezi. Ha a határprofit 0, ak-kor meg kell nézni, hogy a következő egység kibocsátása milyen eredménnyel jár. Ha a má-sodik pótlólagos egység 0 vagy pozitív határprofitot eredményez, akkor úgynevezett „hamis profitmaximummal” volt dolgunk. Viszont, ha a második pótlólagos kibocsátás-egység a profit csökkenését okozza (negatív határprofit), akkor az eredeti kibocsátás valóban profit-maximalizáló volt. Ez a gondolatmenet annál pontosabb, minél kisebb a „pótlólagos” egység. Mint látjuk ez a gondolatmenet lényegesen komplikáltabb, mint a tétel állítása, ami ismét a matematikai módszerek hasznosságára világít rá. Végezzük el a teljes profit függvény deriválását, emlékezve a deriválási szabályokra és arra, hogy egy teljes függvény deriváltja a határfüggvény!

( ) ( ) ( ) ( )maxd p q TC qdT q dTC q

p p MC q 0dq dq dq

Π⋅ −⎡ ⎤Π ⎣ ⎦= = − = − = .

Innen adódik a profitmaximum gyakorlati kritériuma:

( )max

p MC qΠ

=

Célszerű lett volna egy lépést visszalépni. Mivel a vállalati profit a piaci szerkezetektől és formáktól függetlenül TΠ(q)=TR(q)-TC(q), azért a profitmaximum általános kritériuma:

( ) ( )max

MR q MC qΠ

=

Ugyanakkor azt is ki kell emelnünk, hogy ez a profitmaximum kimeneti (a kimenet felől érzékelhető) kritériuma.

Hangsúlyozzuk, hogy az ár és a határköltség egyenlősége egyrészt egy adott kibocsátás (a profitmaximalizáló, optimális kibocsátás) mellett jelent profitmaximumot és a profitmaxi-mumnak csupán szükséges, de nem elégséges feltétele. Nézzük meg a 6.13.ábrán, hogy miről is van szó?

$

q

MC

AC

AVCp

AC(q)

AVC(q)

q

M

AV

O

B

F

6.13.ábra Kompetitív profitmaximalizálás rövidtávon


Az M pont helyzetéből látszik, hogy a q kibocsátás mellett p=MC(q), azaz a q kibocsátás lehet profitmaximalizáló. Mivel MC(q+1)>MC(q), azért nem csak lehet, de az is. Az MO átlójú négyszög területe p⋅q=TR(q), azaz az adott kibocsátás teljes árbevétele. Az AO átlójú négyszög területe AC(q)⋅q=TC(q), azaz az adott kibocsátás teljes költsége. Így a bevonalká-zott terület mérőszáma nem más, mint a maximális profit. A piaci ár azonban nem feltétlenül ott van, ahol mi ábrázoltuk.

$

q

MC

AC

AVC

pAC(q)

AVC(q)

q

M

A

V

O

F

B

6.14.ábra Egy másik kompetitív profitmaximalizálás rövidtávon

A 6.14.ábrán a p ár olyan alacsony, hogy az M pont az AC görbe alá kerül, de elég magas ahhoz, hogy az M pont az AVC görbe felett legyen. Könnyű belátni, hogy a vonalkázott tég-lalap mérőszáma itt is kapcsolatban van a profitmaximummal, de az is, hogy itt TC(q)<MC(q), azaz ez a maximális profit – negatív. Mindez azonnal látható, ha a vonalkázott téglalap helyzetét az A ponthoz viszonyítjuk. A 6.13.ábrán felette van, a 6.14.ábrán alatta. De vajon racionális dolog-e negatív profittal termelni? Természetesen a vállalatot irányító vállalkozó gondolkodhat úgy, hogy amíg a piaci ár ilyen kedvezőtlenül alacsony, addig szüneteltetem a termelést. Mekkora lesz így a profitja? Csak azt ne mondja senki, hogy „nem lesz profitja”! Amíg van vállalat, addig van profitja is. Ez most is a teljes árbevétel és a teljes költség különbsége lesz. Csakhogy, ha q=0, akkor a teljes árbevétel is 0, ugyanúgy, mint a változó költségek. A teljes költség azonban a változó és a fix költségek összege, vagyis a nem termelő, 0 kibocsátású üzem profitja:

( ) ( )T 0 0 TC 0 0 FC FCΠ = − = − = − .

Az FC az ábrákon az AO átlójú és a VO átlójú négyszögek különbsége. Ez pedig a 6.13.ábrán szemmel láthatólag nagyobb, mint a bevonalkázott négyszög. Vagyis a –FC kisebb profitot jelentene, mint a termelést fenntartó üzem negatív profitja. Más szavakkal a termelést folytató üzem vesztesége kisebb, mint a szünetelő üzemé. A racionalitás ebben az esetben a veszteség minimalizálásában nyilvánul meg. Tehát az üzemet ilyen ár mellett kénytelen a vállalkozó üzemeltetni. Más a helyzet, ha az ár a B pont szintje alá süllyed. Az olvasóra bízom annak megrajzolását, hogy ekkor az M pont a V pont alá kerül, így a működő üzem vesztesége (a bevonalkázott négyszög) meg fogja haladni a -FC mértékét. Az üzemet ilyen ár mellett már szüneteltetni kell, kivárva az ár javulását. Ha a piaci ár éppen a B pont (AVC=MC) szintjére áll be, akkor a veszteség így is, úgy is ép-pen a fix költséggel lesz egyenlő, vagyis a vállalkozó számára közömbös, hogy működteti, vagy szünetelteti az üzemet. Ezért a B pontot szokás üzemszüneti pontnak nevezni. A pB árat pedig üzemszüneti árnak.


Érdekes az F pont (AC=MC) szerepe is. Ha az ár a pF értéket veszi fel (azaz az F szintjén állapodik meg), akkor az F pontban egybecsúszik az M és az A pont, vagyis a profit éppen 0 lesz, az ár éppen fedezi a teljes költséget. Ezért ezt a pontot fedezeti pontnak, a pF árat fede-zeti árnak szokás nevezni. Összefoglalva: a tökéletesen versenyző (kompetitív) vállalat rövidtávon

• A pF fedezeti ár feletti piaci ár mellett maximális pozitív profitot realizálhat a piaci ár-tól függő kibocsátási szint mellett, ahol pF<p=MC(q)

• A pF ár alatti, de a pB bezárási ár feletti piaci ár mellett minimalizálhatja veszteségét a piaci ártól függő kibocsátással, ahol pB<p=MC(q)

• A pB bezárási ár alatti piaci ár mellett felfüggeszti üzemelését (q=0) mert így lesz a legkisebb a vesztesége (-FC)

6.3.1.2. Profitmaximalizálás hosszútávon

Eddigi vizsgálataink során feltételeztük, hogy a fix költség valóban állandó, nem változik. Ennek sokféle oka lehetett, a vállalkozó konzervativizmusa, lustasága, a beruházási javak beszerzésének nehézsége, a meglévő termelési struktúrák merevsége stb. stb. Bizonyos idő elteltével azonban mindezek a nehézségek legyőzhetőek, és végül is az eddig változatlannak tekintett költségek megváltoznak. Általában azt szokás mondani, hogy rövidtávon csak a változó költségek változnak, az állan-dóak nem – azok csupán hosszú távon változnak. Ez tulajdonképpen igaz is, csak kissé más-képpen. Valójában arról van szó, hogy a különböző költségek különböző sebességgel változnak, e változási sebesség szerint sorba állíthatóak (a sor elején a nyersanyagköltségek, végén az utak stb. amortizációs költségei állhatnak). E sebességskálán mi valahol – bizonyos mértékben önkényesen – egy cezúrát (választóvonalat) állapítunk meg, s azt mondjuk, hogy rövid az az időtáv, amelyen belül a cezúrát követő költségekben nem észlelhető változás, hosszú pedig az az időtáv, amelyen túl már minden általunk felismert költség észlelhetően megváltozik. A cezúrát általában a bérköltségek után szokás meghúzni. Vagyis – korábbi definíciónkkal összhangban – nem a fix költségekre jellemző, hogy hosszú távon megváltoznak, hanem az a hosszú táv, amelynél már az általunk állandónak tartott költségek is megváltoznak. Ez a megközelítésbeli különbség bizonyos esetekben igen fontos lehet. A fenti módon elhatárolt fix költségek jelentős része hosszú távon úgy változik meg, hogy egyben a termelőüzem mérete is megváltozik. Ez nyilvánvalóan így van az épületek esetében, de általában az egész úgynevezett állóeszköztömeg esetében is. Az is igaz, hogy nagyobb világítási, fűtési költségek is a nagyobb üzemméretre jellemzőek. Ezek a megfigyelhető té-nyek lehetővé teszik számunkra, hogy a fix költség változását azonosítsuk a vállalat üzemméretének változásával. Tegyünk most egy kis kitérőt, s térjünk vissza a parciális termelési függvényhez. Ezúttal a kéttényezős függvény tényezői legyenek egyfelől azon inputtényezők aggregátumai, amelyek felhasználása adja a változó költséget, másfelől a fix költséget, s ezen keresztül az üzemmére-tet meghatározó inputjavak aggregátuma. Tekintsük ezután az adott üzemmérethez tartozó parciális termelési függvényt, pontosabban azt a teret, amelyben ezt a függvényt ábrázoljuk. Ennek pontjai lehetséges kibocsátási szinte-ket állítanak párba lehetséges változóköltség-tényezőkkel. Mivel a tökéletesen versenyző piacon a kibocsátott termék ára ugyanolyan adottság a vállalat számára, mint az inputténye-


zők ára, ezért e tér minden pontjában kiszámítható az adott pont potenciális (normál) profitér-téke:

t v=p q-p TΠ ⋅ ⋅

ahol Π a profit p a termék ára q a termék kibocsátása tp a változóköltség-inputtényező ára

Tv a változóköltség-inputtényező felhasznált mennyisége

6.15.ábra. Izoprofit egyenesek a parciális termelési függvény terében

Rögzített profitérték esetén az adott profitot biztosító kibocsátás-inputtényező kombinációk egy egyenesen helyezkednek el, az egyenlő profit vagy izoprofit egyenesen:

t v tv

+p T pq= Tp p p

Π ⋅ Π= + ⋅

Látható, hogy az izoprofit egyenes meredekségét a tényezőár és a termékár aránya határozza meg. Ez az arány állandó (adott piaci feltételek mellett), így a különböző profitnagyságokhoz tartozó izoprofit egyenesek párhuzamosak.

6.16.ábra. Az optimális termelési pontok kiválasztása különböző üzemméretek mellett

Adott üzemméret mellett az optimális kibocsátást a parciális termelési függvény azon pontja határozza meg, ahol az egyik izoprofit egyenes éppen érinti (azaz, ahol a termelési függvény


meredeksége egyenlő a tényezőár/termékár aránnyal). Az érintő izoprofit egyenes határozza meg az adott üzemmérettel elérhető profitot.

Az eljárás meg is fordítható. Adott kibocsátáshoz megkereshető az az üzemméret, amely mel-lett éppen ez a kibocsátás adja a maximális profitot. Itt is az összehasonlító statikáról van szó. Folyamatosan változtatva az üzemméretet a parciális termelési függvény is folyamatosan fog elmozdulni, ami folyamatos elmozdulást fog okozni az izoprofit egyenesek és a termelési függvény érintési pontjában. Az érintési pont egy folytonos görbe mentén fog elmozdulni. Ebből a görbéből megszerkeszthető az optimális üzemméret függvénye, amely minden kibo-csátási szinthez hozzárendeli a profitmaximalizáló optimális üzemméretet (vagy fordítva, minden üzemmérethez hozzárendeli az adott méret mellett optimális kibocsátást).

6.17.ábra. Az optimális termelési pont a költséggörbék terében

Tegyük fel, hogy az általunk vizsgált vállalatot valami arra készteti, hogy egy adott termelési szintet valósítson meg hosszabb időn keresztül. Ha elég hosszú ez az idő, akkor a profitma-ximumra törekvés kényszere miatt a vállalat kialakítja az ehhez a kibocsátáshoz tartozó opti-mális üzemméretet. Ezzel az üzemmérettel természetesen az adott kibocsátás rövidtávú és hosszú távú költsége egybe fog esni. Minden más üzemméret mellett ugyanennek a kibocsá-tásnak a költségei magasabbak lesznek, tehát az üzemméret már nem lesz optimális, hiszen az ár külső adottság és így adott kibocsátáshoz adott árbevétel tartozik, azaz a profitmaximum a minimális költségű üzemméret mellett nyerhető.

6.18.ábra. Rövid és hosszú távú átlagköltség-görbék

Vagyis Definíció A különböző üzemméretekhez tartozó rövidtávú átlagköltség-görbék a hosszú

távú felett helyezkednek el, és azt egy-egy pontban érintik, azaz a hosszú távú


átlagköltség-görbe alulról burkolja a különböző üzemméretekhez tartozó rövid-távú átlagköltség-görbék seregét.

Hosszútávon értelemszerűen az átlagos változó költségek egybeesnek az átlagos teljes költsé-gekkel. A folytonosság következménye, hogy igen kis változás a kibocsátásban kis változást okoz az optimális üzemméretben, és így a hosszú távú költség-görbén is. Ha tehát elég kicsire választ-juk a pótlólagosan megtermelt egységet, akkor az általa kiváltott költségnövekedés azonos lesz rövid és hosszú távon.

6.19.ábra. A hosszú távú határköltség görbe

Vagyis Definíció A hosszú távú határköltség-görbe minden kibocsátási szinten az adott optimá-

lis üzemméret rövidtávú átlagköltségéhez tartozó határköltséggel lesz egyenlő. Ez azt jelenti, hogy egyrészt a hosszú távú határköltség-görbe laposabb, rugalmasabb lesz valamennyi rövidtávú határköltség-görbénél, másrészt ha a hosszú távú átlagköltség-görbének van minimum helye, akkor a hosszú távú határköltség-görbe ennél a kibocsátási szintnél metszi az átlagköltség-görbét, vagyis ahol a hosszú távú átlagköltség megegyezik a hosszú távú határköltséggel, ott van a minimuma. A fentiek szerint hosszú távon az üzemszüneti pont egybeesik a fedezeti ponttal. Ez közgaz-daságtanilag is logikus, hiszen azt a termelést, amely hosszú távon veszteséges, mindenkép-pen célszerű beszüntetni. További fontos következtetésünk, hogy a tökéletesen versenyző vállalat kínálata rövidtá-von jóval kevésbé rugalmas, mint hosszútávon. A fogyasztás és a termelés folyamatainak vizsgálatánál a folytonosság feltételezése ugyan erős, de általában elfogadható absztrakció. A folytonos üzemméret-változás viszont nehezen képzelhető el. Sokkal realisztikusabb azt feltételezni, hogy csak bizonyos, véges számú (esetleg elméletileg megengedhető a megszámlálhatóan végtelen számú is) kibocsátási szint elérésekor változtat-ják meg az üzemméretet. Két ilyen szint között egy-egy adott nagyságú fix költség érvénye-sül, vagyis a hosszú távú átlagköltség a két szint között azonos az adott fix költség mellett érvényesülő rövidtávú teljes átlagköltséggel. Így a diszkrét esetben is igaz, hogy a hosszú távú átlagköltség-görbe alulról burkolja a rövidtávú teljes átlagköltség-görbék seregét. Míg azonban a folytonos üzemméret-változás esetén a hosszú távú átlagköltség-görbe a rövidtá-vúakhoz hasonlóan „sima” (pontos matematikai meghatározással: folytonosan differenciálha-tó), addig a diszkrét esetben a görbe a meghatározó termelési szinteknél megtörik.


6.20.ábra. Hosszú távú költség-görbék 3 diszkrét üzemméret mellett

Még komplikáltabb a helyzet a határköltség-görbével. Ugyanis azon a szakaszon, ahol a hosszú távú átlagköltség-görbe megegyezik az egyik rövidtávú teljes átlagköltség-görbével, a hosszú távú határköltség-görbe is megegyezik az adott rövidtávú határköltség-görbe megfele-lő szakaszával. A határköltség-görbe, mint emlékszünk rá, más meredekségű, mint a teljes átlagköltség-görbe. Ezért, amíg a rövidtávú átlagköltség-görbe darabok egymáshoz illeszked-ve alkotják a hosszú távú görbét, addig a hosszú távú határköltség-görbe nem csak „sima” nem lesz, de folytonos sem.

6.3.1.3. Ágazati szintű kínálat

Eddig a mikroökonómiai szemléletnek megfelelően egy vállalat termelését vizsgáltuk. Most, továbbra is hűen a mikroökonómiai szemlélethez, megvizsgáljuk, hogy hogyan alakul a kivá-lasztott termék kínálata iparági szinten, azaz az összes olyan vállalat tevékenysége révén, amelyek a fenti elemzésnek megfelelően kizárólag ezt az egy terméket termelik.

Továbbra is ragaszkodunk a tökéletesen versenyző piac hipotéziséhez, ami most azt a kiegé-szítő feltételt is jelenti, hogy az adott iparágba bárki szabadon beléphet, és azt szabadon el is hagyhatja. Hosszú távon ez azt is jelenti, hogy megengedhető az a feltételezés, mely szerint az iparág vállalatai egyformák, ugyanazzal a technológiával termelnek (természetesen, mindezt csak közgazdasági értelemben gondoljuk), tehát ugyanaz a termelési függvényük, következéskép-pen ugyanaz a költségfüggvényük is. Rövidtávon ez persze nem megengedhető egyszerűsítés, de hosszútávon feltehető, hogy akik nem tudnak – saját hibájukból – alkalmazkodni a legsikeresebb vállalatokhoz, azok elhagyják az iparágat, viszont bárki számára, aki marad, illetve aki újonnan belép, nyitott a lehetőség a legsikeresebb vállalat pontos lemásolására. Hiszen az inputtényezők piacát is tökéletesen versenyzőnek tételezzük fel, tehát mindenkinek módjában áll pontosan ugyanazokkal a té-nyezőkkel pontosan ugyanazt tenni, mint a másik vállalat. Végül, ha komolyan vesszük a piac tökéletesen versenyző szerkezetét, akkor ez nem csak megengedhető, de szükséges feltétel is. Ha valamely vállalat LMC-LAC görbepárosa külön-bözik a többiekétől, akkor vagy rosszabb, vagy jobb helyzetben lesz, mint azok – monopolisztikus helyzet állna elő. Ez viszont ellentmond a tökéletes verseny feltételezésének. Rövidtávon, amíg ez az alkalmazkodás nem történik meg, a különböző vállalatok különböző kínálati görbéjét egyszerűen minden árszint szerint (azaz horizontálisan) összegezve kapjuk meg az iparági kínálati görbét. Ez a kis kibocsátások szintjén nem lesz folytonos, de a piac


releváns tartományában már az lesz. Így nem okoz különösebb problémát, hogy a rövidtávú piaci egyensúly az iparág keresleti és kínálati görbéinek „metszéspontjában” adódik. Ez meg-határozza a rövidtávú egyensúlyi árat. E mellett az ár mellett az egyik vállalat gazdasági pro-fitja éppen nulla lehet (fedezeti pont), a másik gazdasági profitot realizálhat, a harmadik eset-leg veszteséges is lehet.

6.21.ábra. Az iparági kínálati görbe rövidtávon (az iparág két vállalatból áll)

Hosszú távon lezajlanak a veszteség miatti kilépések, a várható nyereség reményében való belépések, és főképpen a vállalatok egymáshoz való alkalmazkodása, ha úgy tetszik, unifor-mizálódása. Feltevéseinknek megfelelően az iparágban hosszú távon tevékenykedő vállalatok hosszú távú átlagköltség-görbéi egyformák, így ugyanahhoz a minimális piaci árhoz tartozik valamennyi vállalat üzemszüneti pontja. Jelöljük ezt az árat p*-gal. Bármennyi vállalat van az iparágban, az iparági kínálat ennél kisebb piaci ár mellett nulla lesz, azaz az iparág ennél alacsonyabb áron nem hajlandó termelni, „becsukja a boltot”. Mivel feltevésünk szerint hosszú távon az iparág vállalatai egyformák, ezért minden új belé-pő bármely adott piaci ár mellett azonos mennyiséggel növeli az iparági kínálatot. Normális, monoton csökkenő iparági kereslet mellett a piaci egyensúlyi ár minden újonnan belépő vál-lalattal csökken. A belépésnek természetes korlátot szab tehát, hogy a csökkenő egyensúlyi ár egyszer csak eléri a p* szintet, a piac több vállalatot „nem képes eltartani”. Nehogy azt higgyük, hogy ez a természetes korlát ellentétben van a szabad belépés feltételé-vel. Az iparágat korántsem kell bezárni az új belépők előtt, mivel egyáltalán nem biztos, hogy az a vállalat hagyja el az iparágat, amelyik utoljára belépve az árat p* alá nyomta. A vállala-tok valóban szabadon lépnek be, de szabadon lépnek ki is a picról. Hogyan alakul az iparági kínálat? Tegyük fel a feltehetetlent, tudniillik, hogy az iparágban csupán egyetlen vállalat tevékeny-kedik, de még sincs monopolhelyzetben. Ennek az egy vállalatos iparágnak a kínálati görbéje megegyezik, természetesen, magának a vállalatnak a kínálati görbéjével. Legyen a vállalat minimális kínálata a p* ár mellett q*. Amennyiben senki nem lépne be a termelésbe, akkor megfelelő ár esetén a vállalat bármilyen q*-nál nagyobb kibocsátást meg-valósítana. Mivel azonban a vállalat nincs monopolhelyzetben, nem akadályozhatja meg egy másik, ugyanilyen vállalat belépését a piacra. Két vállalatot azonban a piac nem tudna „eltar-tani”, egészen addig, amíg az ár olyan magasra nem emelkedik, hogy a két vállalat együttes kínálata el nem éri a 2q* nagyságot. Mivel a két vállalat együttes kínálati görbéje az egyedi görbék horizontális összege, ezért az laposabb lesz az egyedi kínálati görbéknél. Ezután a kereslet húzása ezen a közös kínálati görbén emeli az árat és vele együtt a kínált mennyiséget. Amíg ez kisebb, mint 3q*, addig új vállalat csak a régiek közül az egyik távozásával léphet


be, tehát nem lenne harmadik. Valójában 3q* kibocsátási szintnél lép be a harmadik, nq* kibocsátási szintnél az n-ik vállalat. A vállalatok számának minden egyes növekedése alkal-mával a piaci ár azonnal visszaesik p* szintre a konkurencia következtében. Így a mindenko-ri aktuális kínálati görbe egy fűrészfogszerű alakzat szerint alakul, aminek az alsó határa a p* árszint a felső csúcsai viszont egyre alacsonyabbra kerülnek (ez nyilvánvaló, hiszen minél több vállalat lép be annál laposabb lesz a kínálati görbe, és mivel a „fűrészfogak” alapja min-dig ugyanaz a q* többletkínálat, azért a magasságuk a kínálati görbe aktuális, egyre csökkenő átlagos meredekségével lesz arányos). Mivel egy valóságos, majdnem tökéletesen versenyző piacon minden iparágban nagyon sok vállalat tevékenykedik, s minél több, annál közelebb lesz a piac a tökéletes versenyhez, azért az ideális tökéletesen versenyző piacon feltehető, hogy a belépett vállalatok száma tart a végtelenhez, így az iparági kínálat görbéje tart a p*-ban húzott vízszintes egyeneshez.

6.22.ábra. A hosszú távú iparági kínálati görbe eleje

Ez azt jelenti, hogy a tökéletesen versenyző piac egyensúlyi ára tart a költségek által de-terminált p* minimális árhoz, függetlenül a kereslettől, s a vállalatok hosszú távú gaz-dasági profitja tart a nullához. Maguk a költségek a technológia függvényei.

Ez az eredmény igen hasonlít a munkaérték-elmélet álláspontjához, amely szerint az árak hosszútávon egybeesnek a termék előállításához társadalmilag szükséges munkaráfordítással. Ugyanis a munkaérték-elmélet szerint minden költség visszavezethető munkaráfordításra, amit pedig az alatt kell érteni, hogy „társadalmilag szükséges”, az lényegében az átlagköltsé-get jelenti. Mint tudjuk, a minimális árat a marginalista felfogásban az üzemszüneti pont de-terminálja, ami viszont az átlagköltségtől függ.

6.3.2. A monopolista vállalat profitmaximalizálása

6.3.2.1. A monopolista piacszerkezet kialakulása

Monopolista piacszerkezet alapvetően kétféle úton jöhet létre: • Mesterséges úton • Természetes úton

A mesterséges monopóliumot külső, általában állami beavatkozás hozza létre. Ennek ismét csak két útja van:

• Közvetlenül • Közvetve


A monopólium közvetlen kialakítása állami felhatalmazás révén jön létre – ennek leggyako-ribb formája a koncesszió. Ilyenkor az adott vállalat kizárólagos jogot kap valamilyen szol-gáltatásra, valamely termék előállítására. A közvetett módja a monopolhelyzet kialakításának a szabadalmakon, liszenc-egyezményeken, egyéb jogszabályokon alapszik. Előre nincs rögzítve, hogy ki lesz a mono-polhelyzet haszonélvezője.

Jellegzetes példája az ilyen közvetett monopólium-teremtésnek a Singer varrótű esete. A var-rógép feltalálója sokallta egy kissé új találmánya szabadalmaztatásának költségei. Ezért nem az egész gépet szabadalmazta, hanem annak egy apró, de el nem hagyható részét – a tűt. Nyil-ván egy tűn három helyre lehet rakni a szál befűzésére szolgáló lukat. A fokára – ez a hagyo-mányos kézi varrótű. A hegyébe – ez a Singer által szabadalmaztatott tű lényege. Esetleg a kettő közé középre – ennek a világon semmi értelme nincs. Más lehetőség nincs. És Singer egy apró záradékkal toldotta meg a szabadalmi leírást: az általa szabadalmazott tűt csak Singer-típusú varrógépben lehet alkalmazni. Mivel másmilyen tű elképzelhetetlen, a varrógép szabadalmazása tökéletesen sikerült.

A monopólium természetes úton való létrejöttének két feltétele van: • A monopóliummá váló vállalat egyedül is képes a piaci kereslet kielégítésére; • A monopóliummá váló vállalat átlagköltsége kisebb, mint a többi vállalat átlagköltsé-

geinek átlaga – egyszerűbben szólva a monopóliummá váló vállalat képes megnyerni az árversenyt.

A két feltétel együtt a szubadditivitás követelménye. A természetes monopólium az oligopól piaci szerkezetből jön létre – monopolista versenyben születik, vagy a kartell alakul át, egyesül monopóliummá (trösztösödés).

Sokan összetévesztik a természetes monopóliumot a különleges természeti tényezőn érvénye-sített monopóliummal. Valójában a természeti tényező tulajdonlása maga monopolisztikus. Ez a monopólium azonban nyilvánvalóan mesterséges. Ismert a megfogalmazás, miszerint a föld (azaz tágabb értelemben a természeti tényezők) magántulajdona úgy keletkezik, hogy „valaki a földgolyó felületének egy részét körbekeríti, kijelenti, hogy ez az övé, és a többiek ezt elis-merik.” Nos, a többiek csak az állam kényszerének hatása alatt fogják ezt elismerni. Vagyis a földbirtokos „koncessziót” kap a földgolyó felületének egy részére. Mellesleg a hűbéri birtok esetében ez tényszerűen is így volt. Az uralkodó az állam nevében („az állam én vagyok!”) koncesszióba adta a hűbéresének a birtokot. A modern földbirtok-jog esetében ez egy kicsit körülményesebb ugyan, de a lényeg ugyanaz. A különleges természeti adottság már csak e monopólium értékét növeli, de nincs összefüg-gésben magának a monopóliumnak a kialakulásával. Másfelől itt érvényesül a közvetett állami akarat is. A „Tokaji” bormárka használatát Magyarország, Szlovákia illetve harmadik orszá-gok között nemzetközi szerződések – köztük a trianoni békeszerződés – szabályozzák. Az eredeti tokaji történelmi borvidéket ugyanis a trianoni határ kettészeli, de ez a bor minőségén természetesen semmiképpen nem tükröződik. Vagyis a „Tokaji” monopólium keletkezésének oka nem a különleges természeti adottság, hanem az arra alapozott, de attól nagymértékben mégis független közvetlen és közvetett állami akarat.

6.3.2.2. Az egyéni vállalati keresleti függvény, és a piaci keresleti görbe jelentései

Amikor definiáltuk a különböző piaci szerkezeteket, olyan definíciókat adtunk meg, amelyek jó képet adtak ezekről a szerkezetekről, de a modellszerű tárgyaláshoz nem elég precízek. A különböző piaci szerkezetek összehasonlításának jó eszközei az egyéni vállalati keresleti függvények. Az elnevezés eléggé félrevezető. Itt nem a vállalat által támasztott keresletről van szó!


Általában a keresleti függvényt úgy határoztuk meg, hogy az a keresett mennyiséget mutatja az ár függvényében. A piaci keresleti függvény az egész piac által keresett mennyiséget adja meg az aktuális piaci ár függvényében. Definíció Az egyéni vállalati keresleti függvény a vállalat által megadott ár függvényében

mutatja a vállalat terméke iránti keresletet. Nos, egy tökéletesen versenyző vállalat nem adhat meg más árat, mint az aktuális piaci árat, ugyanis ha ennél alacsonyabb árat ad meg, akkor ok nélkül elveszti a termelői többlet egy részét, ami nem racionális. Ha viszont a piaci árnál magasabb áron akarná eladni termékét, akkor senki nem vásárolna nála – ez legalább annyira irracionális döntés lenne. Viszont, ha a piaci áron kínálja termékét, akkor bármekkora mennyiséget el tud adni, mivel a tökéletesen versenyző piaci szerkezet definíciója szerint a tökéletesen versenyző vállalat elhanyagolható-an kicsi a piaci kereslethez képest. Vagyis Tétel A tökéletesen versenyző vállalat egyéni vállalati keresleti függvénye abszolút rugal-

mas, azaz egy, a mennyiségi tengellyel párhuzamos egyenes a piaci ár magasságában. █

$

q

p IDID

6.23.ábra A tökéletesen versenyző vállalat egyéni vállalati kereslete

Egészen más a helyzet a monopóliummal. Ez egyedül van eladóként a piacon, mérete össze-mérhető a piaci kereslettel. Ha p áron akar eladni, akkor mindenki, akinek rezervációs ára nagyobb ennél a p árnál, venni akar, és csak tőle vehet. Emlékezve a rezervációs ár és a piaci kereslet összefüggéseire megállapítható, hogy ha a rezervációs árak eléggé merevek, akkor Tétel A monopólium egyéni vállalati keresleti függvénye egybeesik a piaci kereslet görbéjé-

vel. █ Az oligopólium egyes vállalatai nem tökéletesen versenyzők, ezért az eladható mennyiség nagy mértékben függ a kért ártól, de nem a piaci kereslet meghatározta módon, hiszen abba a többi vállalatnak is van beleszólása. Vagyis Tétel Az oligopólium egyéni vállalati keresleti függvénye rugalmasabb, mint a piaci kereslet

görbéje, de nem végtelenül rugalmas. █ Eddigi ismereteink alapján a piaci keresleti görbének többféle jelentést tulajdoníthatunk.

A. Általános (minden piaci szerkezetben érvényes) jelentések • Ha feltesszük, hogy a fogyasztók stabil rezervációs árakkal rendelkeznek, ak-

kor a rezervációs árak monoton csökkenő görbéje; • A teljes keresett mennyiség függvénye a piaci ártól.


B. A monopolista piaci szerkezetben érvényes jelentések • A monopólium saját vállalati keresleti görbéje; • A monopólium átlag-árbevételi görbéjének inverze.

Ezt a legutolsót illik megmagyarázni. A 6.23.ábra bal oldalán az OA átlójú négyszög területe p⋅q=TR(q), vagyis az adott árhoz tartozó q(p) kibocsátás teljes árbevétele. Innen adódik, hogy a q(p) kibocsátás átlagárbevétele AR(q)=TR(q)/q=p. Vagyis a keresleti görbe (melynek füg-getlen változója a p) tükörképe, inverze valóban az AR(q) görbe. █ Érdekes megvizsgálni, hogy a tökéletesen versenyző vállalat átlag-árbevételi görbéje hogyan alakul. Nyilván itt is AR(q)=p. Akkor mi a különbség? Először is a monopólium esetében p=p(q) vagyis az ár függ a monopólium kibocsátásától, míg a tökéletesen versenyző vállalat számára a p külső adottság, amely független a vállalat kibocsátásától.

Ezt a tényt sok tankönyv és az általuk táplált köztudat teljesen tévesen interpretálja, amikor azt állítják, a monopólium szabadon határozza meg terméke árát. Valójában itt a kisegér, az ele-fánt és a porcelánbolt esete áll fenn. A kisegér (a tökéletesen versenyző vállalat) a porcelán-boltban (a piacon) csak a számára elmozdíthatatlanul nehéz porcelánok (az ár) között futká-rozhat, míg az elefánt (a monopolista vállalat) – mint ismeretes – úgy viselkedik a porcelán-boltban, mint „egy elefánt a porcelánboltban”, azaz minden mozdulatával akarva-akaratlanul tör és zúz. De az Ég szerelmére! Miért gondolnánk azt, hogy ezzel az elefánt tetszése szerint rendezi be a porcelánboltot?!

$

q

p

ID

ID

D=AR

D

qO

A

$

q

p

ID

ID

D

D

qO

A

6.23.ábra A monopolista illetve az oligopolista vállalat egyéni vállalati keresleti görbéje

$ $

q q

TR

pDI=AR=MR

D=DI

D=AR

TR

MR

tökéletesen versenyző monopólista

6.24.ábra Teljes-, átlag- és határ-árbevételi görbék

Másrészt a tökéletesen versenyző vállalat egyéni keresleti görbéje is egybeesik az átlag-árbevételi görbével, de ugyanakkor ez egybeesik a határ-árbevételi görbével is. Nem így a monopolista vállalatnál. Ismét szemügyre véve a 6.23.ábrát könnyű felismerni, hogy az OA átlójú téglalap területe (a TR) a q megválasztásától függően változik. Egészen kis q esetén


egy magas, ám vékony téglalap lesz, kicsiny területtel, ugyanúgy, ahogy elég nagy q esetén a széles, de lapos téglalap területe is kicsiny. A két véglet között a téglalap területe egy közepes q értékig egyenletesen nő, majd innen egyenletesen csökken. Tehát a TR(q) függvény grafi-konja egy harang alakú görbe. Ennek kezdeti nagy meredeksége folyamatosan csökken egé-szen a harang csúcsáig, ahol 0-vá válik, majd immár negatív értékként tovább csökken. Ha a meredekség mértékét (a TR(q) deriváltját) ábrázoljuk, akkor azt kapjuk, hogy ez a görbe, a határ-árbevételi görbe mindenütt alatta lesz a piaci keresleti görbének, ami – inverzként te-kintve – azonos a monopólium átlag-árbevételi görbéjével. (6.24.ábra) Vagyis, és ez nagyon fontos,

( ) ( ) ( ) ( )TV Mon

MR q AR q , de MR q AR q= < .

6.3.2.3. Monopolista profitmaximum rövidtávon

B F

$

q

D=DI

D=AR

TR

MR

AC

AVCMC

A'

C

A

AC(q)

p

pM

qM

6.25.ábra Rövid távú monopolista profitmaximum

Mint fentebb egy apró betűs megjegyzésben jeleztem, a profitmaximum általános elégséges feltétele, hogy MC=MR. A 6.24.ábra monopolista felét tovább rajzolva könnyedén megálla-píthatjuk a monopolista rövidtávú profitmaximum feltételeit: A profitmaximum helyét az A pont határozza meg, és a qM kibocsátási szintet jelöli ki. De nem az A pont másik koordinátájában meghatározott p áron realizálódik ez a profit, hiszen nem ez a szint határozza meg a vállalat egyéni keresleti görbéjét, hanem a DD piaci kereslet, ami egyben – stabil rezervációs árakat feltételezve – a rezervációs árak görbéje is. Így a pro-fitmaximumot realizáló ár a DD görbe A’ pontjában meghatározódó pM ár lesz. A monopolis-ta profit nagyságát az ismert eljárással a vonalkázott négyszög területe adja.

Figyelmesen átgondolva a 6.25.ábrát arra a következtetésre juthatnánk, hogy egy nagyobb q kibocsátási szinten nagyobb profit is elérhető lenne. Ez azonban csupán a szabadkézzel ké-szült ábra hibája. Valójában az MC, AC és AVC görbék nem függetlenek egymástól és össze-függésük nem merül ki a metszéspontok (B és F) speciális helyzetében. Mivel én a görbéket egymástól függetlenül, csak is a metszéspontok helyére figyelve rajzoltam, az ábra pontatlanra sikerült. A kételkedő olvasó rajzoljon pontosabb ábrát (például valamilyen grafikon rajzoló


matematikai program segítségével) és meggyőződhet róla, hogy a profitmaximumot pontosan az A pont határozza meg – az elmélettel teljes összhangban.

Az ábráról, még ebben a pontatlan formában is, jól láthatóan olvasható le néhány (egyébként egzaktul is bizonyítható) tény. Nevezetesen

1. a profitmaximalizálásban szinte semmi szerepe nincs az AVC görbének; 2. a B pont nem játssza az üzemszüneti, az F pont a fedezeti pont szerepét 3. a profitmaximum nem csak a vállalat költségeinek (technológiájának) a függvénye, de

legalább ekkora mértékben a piaci keresleté is. A továbbiakban az első pontot illetően egy kis kétely merülhet fel bennünk, de ezt gyorsan el is hessegetjük magunktól.

6.3.2.3. Az üzembezárási helyzet és a monopólium hosszú távú stratégiája

$

q

D=DI

D=AR

MR

ACMC

A'

C

A

AC(q)

pM

qM

6.26.ábra Üzembezárási helyzet

Ha a B pont nem üzemszüneti pont, akkor ez azt jelenti, hogy a monopólium minden körül-mények között folytatja a termelést? Erről szó sincs. Ha a 6.25.ábrát megtisztítjuk a felesle-ges, zavaró vonalakat, akkor könnyű rájönnünk milyen konstellációt nevezhetünk üzembezá-rási helyzetnek. Az új ábrán az AC görbe teljes terjedelmében a DD felett helyezkedik el, így a bevonalkázott négyszög területe immár a veszteség (negatív profit) mértékét mutatja. Definíció Egy monopolista piacon üzembezárási helyzet alakul ki, ha az átlagköltség-

görbének nincs pontja a piaci keresleti görbe alatt. Itt merülhet fel az a bizonyos kétely, hogy ha a DD az F és a B pontok között helyezkedne el, akkor (az olvasó ezt gyakorlat gyanánt leellenőrizheti) a veszteség kisebb lenne, mint a fix költség. Vajon ez nem hasonló helyzet, mint amikor a tökéletesen versenyző vállalat – az F és B szintje közé eső piaci ár miatt – kénytelen veszteséget minimalizálni? Egyáltalán nem! A tökéletesen versenyző piacra szabadon lehet belépni, és róla szabadon lehet kilépni. Ez a közgazdaságtan nyelvére fordítva azt jelenti, hogy költségmentesen, ingyen. A monopólium esetében sem a piac elhagyása, sem az oda való belépés nem szabad, súlyos költségei vannak.


Így a monopolista vállalat számára a piac ideiglenes elhagyása általában nem választható alternatíva. Ha elhagyja, aligha tud oda valaha is visszatérni. Ezért a veszteség összehasonlí-tása a fix költséggel a monopólium számára értelmetlen. Ez teljesen magától értődik, ha bele-gondolunk, hogy a monopólium nem rövidtávú taktikával, hanem hosszú távú stratégiával alkalmazkodik a piachoz. Hosszú távon, mint tudjuk, nincs értelmezve a fix költség, és így a változó költség sem. Elképzelhetetlen, hogy egy vállalat úgy hódítsa meg a piacot, hogy az azonnal hosszú távú veszteséget okozzon neki – ez mindenfajta racionalitásnak ellentmondana. Jogos tehát feltéte-lezni, hogy amikor üzembezárási helyzet alakul ki, akkor már a monopóliumnak a korábbi monopolista profitokból jelentős speciális tőkéje halmozódott fel. Mivel a tökéletesen ver-senyző vállalatok hosszú távon 0 gazdasági profitot realizálnak, ezért nekik ilyen tőkéjük gyakorlatilag nem lehet.

Ha valamelyik vállalatnak a véletlen szerencse folytán mégis felhalmozódik némi extraprofit-ja, akkor éppen ez lehet az az anyagi alap, aminek segítségével ez a vállalat hamarosan mono-polizálja az ágazatot. Elméleti szinten természetesen ezt a lehetőséget ki kell zárnunk.

A felhalmozott speciális tőke lehetővé teszi a monopólium számára, hogy megkísérelje az üzembezárási helyzet megszüntetését. Ha ez semmiképpen nem sikerül, akkor – ultima rátio – marad a piac elhagyása, nem ideiglenesen, hanem talán örökre. Addig azonban még jó né-hány adu van a tarsolyában! Az üzembezárási helyzet elkerülése a tétel szerint a költségek csökkentését és/vagy a kereslet növelését kívánja meg. A monopóliumnak mindkettőre több lehetőséget is ad a felhalmozott korábbi monopolista profit.

1. A költségek csökkentése. a) Kutató-fejlesztő tevékenység. A monopolhelyzetben levő vállalat mo-

nopolista profitját kutató-fejlesztő tevékenységbe forgathatja vissza. Az elért költségcsökkentő eredményeket monopolizálva azokat visszatartja, és az üzembezárási helyzet kialakulásakor rukkol elő velük;

A tökéletesen versenyző vállalat, ha véletlen szerencse következtében új, hatékonyabb eljárás birtokába jut, azt a lehető leggyorsabban alkalmazza, hiszen csak addig lesz ez forrása extra (gazdasági) profitnak, amíg valamennyire is monopolhelyzetet biztosít számára. Ha az új eljárás szétterjed az egész ágazatra (és ez egy valódi tökéletesen versenyző ágazatban elkerületlen), akkor megszűnik gazdasági profit forrása lenni.

b) Optimális üzemszám és üzemméret kialakítása. A monopólium ott és akkora üzemet létesít, amekkora a legnagyobb hozamot eredményezi számára.

A tökéletesen versenyző vállalat, ahogy láttuk, hosszú távon kénytelen uniformizálód-ni. Több üzeme meg nem is lehet, mert azok előbb, vagy utóbb önállósodni fognak.

c) A termék differenciálása. A termék vagy valóban differenciálható, vagy a fogyasztókkal el lehet hitetni, hogy differenciálható. Jellemző helyzet, hogy egy „bejáratott” termék mellett a vállalat a piacra akarja dobni annak egy új, differenciált változatát (például az autógyár új modellt akar bevezetni a piac-ra). A „bejáratott” termék tranzakciós költségei rohamosan csökkennek, a „bevezetendő” terméké viszont olyan magasak, hogy azonnal üzembezárási helyzet alakulna ki és az új termék bevezetését el sem tudná a vállalat kezdeni. A „bejáratott” termék árát lehet kisebb mértékben csökkenteni, mint a tran-zakciós költségek csökkenése, lehet egyáltalán nem csökkenteni, sőt az is le-hetséges, hogy a jelentős rugalmatlan kereslet miatt akár némileg növelhető is az ár – vagyis a „bejáratott” termék jó költségbírással rendelkezik. Ezért a vál-


lalat átterhelheti a „bevezetendő” termék magas költségeinek egy részét a „be-járatott” termékre, és így a „bevezetendő” termék bezárási helyzete elhárul. A költségek átterhelése mellesleg az egyik leghatásosabb módszer az –egyébként jogos – dömpingvád elhárítására is.

A tökéletesen versenyző piac, mint tudjuk – per definition – homogén. 2. A kereslet növelése

Ismeretes, hogy erre a tökéletesen versenyző vállalatnak egyáltalán nincs lehetősége. a) A termék differenciálása. A fogyasztók jól ismert tulajdonsága, hogy szíveseb-

ben vásárolnak – sokszor ragaszkodva szokásaikhoz – a nagyobb választékból, mint a szűkösebb választékból. Tehát a vállalat a termék differenciálásával nem csak a költséget csökkenti, de a választékot is bővíti és így növeli a keres-letet. Persze a termékdifferenciálásnak meg vannak a maga tranzakciós költsé-gei, de ezek negatív hatása – helyes üzletpolitika mellett – elmarad az elérhető pozitív hatások mögött. Azonkívül a felhalmozott speciális tőkéből telik is rá.

b) Reklám. A reklám tipikusan monopolista eszköz. A tökéletesen versenyző vál-lalat a termékét semmiképpen nem reklámozhatja (hiszen azt rajta kívül még elég sokan kínálják), de igazándiból az sem tekinthető reklámnak, ha magát a céget hirdetik, mert ennek csak akkor van értelme, ha a cég a potenciális vá-sárlók számára fontos valós információkkal (árukínálat, elérhetőség, nyitva tartás stb.) szolgál magáról. Ez nem a kereslet növelését szolgálja, hanem az illető vállalat jelenlétét a piacon. A monopolista reklám egészen más. A monopolista reklám közgazdaságtana Gyakran elhangzik, hogy a reklám kétszeresen is hasznos a fogyasztónak. Egyrészt a reklám-hordózó, ami általában valamilyen kulturális intézmény (újság, TV, stb.) a reklámbevételek révén tud fennmaradni, másrészt a reklám informálja, tájékoztatja a fogyasztót. Bár az első ál-lítás is erősen kétségbe vonható, alább inkább a másodikkal fogunk foglalkozni. Ténymegállapítás A reklám célja a monopolista profit növelése a fogyasztói kereslet

megfelelő alakítása révén. A kereslet megfelelő alakításának eszköze elsősorban nem a fogyasztó informálása (emlék-szünk rá, a tökéletesen versenyző vállalatnak kellett magáról, és nem a termékről pontos in-formációt nyújtani). A hatásos reklámnak arra kell ösztönöznie a fogyasztókat, hogy anticipál-ják a termék nélkülözhetetlenségét. Erre mindenféle pszichológiai trükkök ezerszer alkalma-sabbak, mint a tudományos igényű tájékoztatás. Mellesleg, akinek valóban szüksége van a termékre, az reklám nélkül is rá fog találni. Az igazi művészet, olyanokat rábírni a vásárlásra, akiknek valójában nincs is szükségük az adott árucikkre. A reklámtechnikában kiemelkedő szerepük van a korábban tárgyalt paradox árhatásoknak, ne-vezetesen a sznob-hatásnak és a minőség-hatásnak. A reklám kevésbé rámenős, egyszerűbb formája általában igyekszik a reklámozott terméket minél kívánatosabbnak feltüntetni, ezzel növelve az adott termék iránti keresletet. Grafikusan ezt a 6.27.ábrán figyelhetjük meg: A reklám előtti állapotot a DD keresleti görbe és az AC átlagköltség-görbe jelzi. Az üzembe-zárási helyzet profitmaximuma a balra dőlő vonalkázással jelölt veszteség. Bizonyos reklám-költségek az átlagköltséget az AC’ görbébe emelik, de a reklám hatására a kereslet is meg-emelkedik a D’D’ görbére. Most már valódi, pozitív profitja van a vállalatnak a jobbra dőlő vonalkázással jelölt négyszög területének mértékében. Ez a módja a reklámozásnak eléggé problematikus. Abból kell kiindulni, hogy a keresleti gör-be egyben a rezervációs árak görbéje is. Ebből egyfelől az következik, hogy a keresleti görbe alatti terület az adott termék iránt megnyilvánuló teljes fizetőképes kereslettel arányos. Másfe-lől pedig az, hogy valóban vásárolni csak azok fognak, akiknek a rezervációs ára magasabb, mint p(qM). A fogyasztók jövedelme véges. Ezért ha a mi monopolistánk megemeli a keresle-tet, akkor gyakorlatilag fizetőképes keresletet von el más termékek elől. Ezt azok termelői


nem fogják jó szemmel nézni, és kirobban a monopolista verseny sajátos formája, amit az iro-dalom „harc a fogyasztó pénzéért” néven emleget. Mint minden verseny, ez is tranzakciós költségekkel jár, ami feleslegesen terheli a vizsgált vállalatot. Ugyancsak kidobott pénz a qM után „álló” fogyasztók keresletének emelésére fordított reklámköltség, hiszen ezek a fogyasz-tók a megemelkedett keresletükkel sem fognak vásárolni.

D

D

AC'

AC

D'

D'

qM

$

q

6.27.ábra Az egyszerű reklám hatása

Jóval hatásosabb a 6.28.ábrán szemléltetett célzott reklám, amelynél a reklám nem növelte, hanem merevebbé tette a keresletet. Látható, hogy ez a reklám nem más ágazatoktól von el fi-zetőképes keresletet, hanem azt átirányítja azokhoz, akik valóban vásárolni akarnak. Ez a fajta reklám a vásárolni nem akarókat kifejezetten elriasztja. Az is előfordulhat, hogy az eladott mennyiség a reklám hatására csökken (ez a helyzet az ábrán is), de a megmerevedett kereslet olyan áremelést tesz lehetővé, aminek következtében a profit jóval nagyobb lesz. Az ilyen tí-pusú reklám erősen épít a sznob-hatásra és a minőség-hatásra, és feltétlenül termékdifferenciá-láshoz kapcsolódik, hiszen csak így lehet a megmerevedett kereslet árnövelő hatását érvénye-síteni.

D

D

AC'

AC

D'

D'

qMq'M

$

q

6.28.ábra A célzott reklám hatása

6.3.2.4. A monopólium hosszú távú stratégiájának másik oldala – hatékonyságvesztés és ár-diszkrimináció

A monopolista piaci szerkezetben az üzembezárási helyzeten kívül más probléma is felmerül. Ennek vizsgálatához nézzünk egy végletekig leegyszerűsített modellt. A tökéletesen verseny-ző piac vállalatai hosszú távon uniformizálódva lineáris költségfüggvénnyel rendelkeznek, azaz határköltségük konstans – és az uniformizálódás miatt természetesen mindegyiknél


ugyanaz: mc. Legyen továbbá a piaci kereslet is lineáris. Természetesen a piaci ár ebben az esetben p=mc lesz. Így a hosszú távú ágazati kínálati görbe is a p=mc szinten húzott, a meny-nyiségi tengellyel párhuzamos egyenes lesz, ami az egyensúlyi qE mennyiségnél metszi a DD piaci keresleti görbét. A 6.29.ábrán láthatjuk a fogyasztókat „gazdagító” fogyasztói többletet.

p=mc

$

q

D

D

qE

Fogyasztóitöbblet

MC

6.29.ábra Fogyasztói többlet a tökéletesen versenyző piacon

p=mc

$

q

D

D=AR

qE

qM

pM

Fogyasztóitöbblet

MR

MC

Monopolistaprofit

Holtteherveszteség

6.30.ábra Hatékonyságvesztés a monopolista piacon

Most tegyük fel, hogy bármi okból a piacon kellő számban egyesülve a vállalatok monopóli-umot hoznak létre, amely a kimaradó vállalatokat kiszorítja a piacról. A monopólium határ-költsége természetesen szintén mc lesz. A profitmaximumot viszont a qM mennyiség pM áron való eladásával éri el. Ennek következtében a tökéletesen versenyző piachoz képest elnyeli a fogyasztói többlet egy részét, s ami kellemetlenebb, egy része e többletnek nem csak a fo-gyasztók, de az ő számára is elvész – ezt nevezik holtteher veszteségnek. A helyzet nem hatékony sem a társadalom számára, de a monopólium számára sem, aki szívesen megszerez-né nem csak a holtteher veszteséget, de a fogyasztóknál maradó fogyasztói többletet is. A hatékonyságvesztés kiküszöbölésének eszköze az árdiszkrimináció. Ennek a monopolista stratégiának az az alapja, hogy potenciális vásárlók egy csoportjának a terméket a csoport


legalacsonyabb rezervációs árán lehet eladni. Az alacsonyabb ár természetesen nem lenne racionális, egy magasabb ár pedig kizárná a vásárlók közül a csoport egy részét.

p=mc

$

q

D

D=AR

qE

Fogyasztóitöbblet

Fogyasztóitöbblet

MR

MC

Monopolistaprofit

Holtteherveszteség

p3

q3

p2

q2

p1

q1

6.31.ábra Árdiszkrimináció

Definíció Az eladó árdiszkriminációt alkalmaz, ha potenciális vásárlóit egymástól kommu-nikációsan elszigetelt csoportokba szervezi, és az egyes csoportoknak az adott cso-port legalacsonyabb rezervációs árán kínálja az árut.

A kommunikációs elszigeteltség egyszerűen azt jelenti, hogy a különböző csoportokhoz tar-tozók nem tudnak, vagy ami közgazdaságtanilag majdnem ugyanaz, csak igen költségesen tudnak egymással kommunikálni. Az árdiszkrimináció lehetővé teszi az árdiszkriminátor számára a fogyasztói többlet, illetve a holtteher veszteség kisebb-nagyobb részének elsajátítását. Ennek módja jól látszik a 6.31.ábrán. Az árdiszkrimináció technikája két szempont szerint csoportosítható.

1. A technika függ attól, hogy minden potenciális vevőt elszigetelnek egymástól vagy csak több fős csoportokat.

2. A technika függ attól is, hogy a kommunikációs elszigetelés a tranzakció előtt történik meg, vagy a tranzakció menetébe építve.

A két szempont kombinálásával elvileg négy különböző diszkriminációs technikát lehetne vizsgálni, de nyilván értelmetlen a tranzakció előtt egyenként elszigetelni az összes potenciá-lis vevőt – ehhez ismerni kellene valamennyit, ami persze képtelenség. Tehát valójában há-rom technikát lehet megkülönböztetni:

A. Első fokú vagy tökéletes árdiszkrimináció. A tranzakció folyamatában minden je-lentkező vevőt elszigetelnek egymástól, így mindegyiktől a teljes rezervációs árat be lehet szedni. Azért nevezik tökéletes árdiszkriminációnak, mert ezzel a monopólium teljesen megszünteti a hatékonyságvesztést, megszerzi a teljes fogyasztói többlet mel-lett a teljes holtteher veszteséget is – monopolista profittá alakítva azokat. E technika legismertebb megvalósítása az aukció. Tudva azt, hogy egy aukció megszervezése és lebonyolítása mennyire költséges, érthető, hogy nem mindig ezt a technikát alkalmaz-zák.


B. Másodfokú árdiszkrimináció. A tranzakció folyamatában csoportokat szigetelnek el egymástól. Két jellegzetes megvalósítása a szezonális árak alkalmazása és a diszkont kereskedelem. Az elsőben a csoportok a szerint jönnek létre, hogy ki az, aki hajlandó magasabb árért minél gyorsabban hozzájutni a termékhez és ki az, aki hajlandó ár-kedvezmény fejében várni. A másodiknál azt illeti meg árkedvezmény, aki hajlandó egyszerre nagyobb tételben vásárolni. A 6.31.ábrából jól látható, hogy valójában a „kedvezményes árat” fizetők fizetik a tökéletesen versenyző piac esetén normális ár-hoz közelebb eső árat, és a „normális árat” fizetők valójában felárral vásárolnak. Min-damellett jól kell látni, hogy sem ennél a technikánál, sem bármely másiknál nem csapnak be senkit – a felárat mindenki önként fizeti meg, saját akaratából. A másodfokú árdiszkrimináció igen speciális formája a reklám-játék. Erre fokozottan érvényes a fenti megjegyzés. A reklámul szolgáló nyeremény nem, csak az áru jár a vásárlónak. Ha a cég a meghirdetett főnyereményt végül senkinek nem adja oda, vagy „levajazva” adja ki annak, akinek akarja, jogi értelemben nem követ el csalást – leg-feljebb a goodwilljét játssza el. Természetesen ez nem igaz egy szerencsejátékot pén-zért szervező cég esetében.

Egy üdítőital-gyártó és -forgalmazó cég kupakgyűjtő akciójával kapcsolatban sokan szóvá tet-ték, hogy a vendéglátóhelyeken az italt kupak nélkül szolgálják fel, és a kupakokkal a vendég-látóhely dolgozói vagy a tulajdonosa vesznek részt a játékban. A cég reklámfőnökének rövid és velős volt a válasza: helyes, ez volt a célunk!

Sajátos – etikusnak nehezen nevezhető – formája figyelhető meg a másodfokú ár-diszkriminációnak egyes szupermarketekben, ahol igen sok, a vásárló megtévesztésé-re alkalmas „trükköt” alkalmaznak, ám ha a vásárló ez ellen a közönségszolgálati pultnál reklamál, akkor nem vonják kétségbe állítását, és azonnal kártalanítják. Így a vásárlók két csoportra bomlanak, akik nem veszik észre, vagy eltűrik a „trükk” okozta kárukat, illetve akik reklamálnak, és kártérítésben részesülnek. Nyilván az előbbiek magasabb árat fizetnek, mint az utóbbiak. Mivel a „trükkök” szándékos megtévesztés-re irányulása általában nem bizonyítható, és az azonnali, készséges kártalanítás pedig éppen az ellenkezőjét támasztja alá, azért ezen árdiszkrimináció ellen ugyanúgy nem lehet jogilag fellépni, mint a „kamu” reklám-játék ellen. Vagyis a felárat itt is önként fizetik meg: „tetszettek volna reklamálni!”

C. Harmadfokú árdiszkrimináció. A célcsoportokat már a tranzakció előtt elkülönítik. Ez történhet például adminisztratív módszerekkel, ilyenek például a különböző iga-zolványokhoz (diákigazolvány, nyugdíjas igazolvány stb.) kötött „kedvezmények”. De „természetes” módon is megvalósítható – egymástól gazdaságilag elszigetelt régi-ókban regionális árakat alkalmaznak. Itt is sok félreértéssel lehet találkozni. A „kedvezményes” szolgáltatásokat gyakran szociálpolitikai mázzal öntik le. Ha egy közlekedési vállalat például félárú jegyet ad a diákoknak, akkor ezt vagy azért teszi, mert a jegy árának a másik felét az állam fizeti meg – ez ugyan szociálpolitika, de nem árdiszkrimináció, és a diákok joggal várnak el teljes értékű szolgáltatást (amit olykor-olykor a „kedvezményre” hivatkozva megpró-bálnak tőlük megtagadni). Vagy azért nyújtja a „kedvezményt”, mert anélkül üresen futnának járművei – ekkor szintén semmi oka-joga a diákok orrára hányni, hogy mi-lyen nagy jót tesz velük.

A regionális árdiszkriminációnál különösen élesen vetődik fel a kérdés – nem élnek-e vissza az árdiszkriminációval az érintett vevők, nem próbálják-e meg az olcsó régióban vett árut a drágában felárral eladni? De igen, megpróbálhatják. Ha a vállalat jól alkalmazza a diszkrimi-nációs technikát, akkor erre rá fognak fizetni. A helyes diszkriminációs technika lényege,


hogy a megszerezhető többlet-profit legyen több, mint az eladó tranzakciós vesztesége, de az árkülönbözet legyen kevesebb, mint a vevők kommunikációs költségei. Egy utolsó megjegyzés az árdiszkriminációval kapcsolatban. Amikor a monopólium racioná-lis számítás alapján hozza meg profitmaximalizáló termelési döntését, akkor, mint láttuk, hatékonyságvesztést okoz. Ám ez a profitmaximum valójában nem is profitmaximum, hiszen az árdiszkriminációs technikákkal ezt a „maximális” profitot a monopólium tovább növelheti. A fentiekből látható (különösen a reklám-játék és a reklamációs diszkrimináció eseteiben, de valamennyi formánál is, ha figyelembe vesszük a tranzakciós költségeket), hogy ez a további profitnövelés már irracionális eszközökkel történik. Tehát az árdiszkriminációban különösen tetten érhető, hogy a monopólium tipikus piaci kudarc: amikor racionális, akkor nem haté-kony, amikor hatékony, akkor nem racionális,

6.3.3. Az oligopól viselkedési modellek

Teljesen nyilvánvaló, hogy az oligopolista piacszerkezet különböző formáiban az oligopól vállalatok különbözőképpen fognak viselkedni. Viselkedésük elemzésénél mindenek előtt az oligopól szerkezet átmeneti jellegéből kell kiindulni, azaz abból, hogy az oligopól vállalat – a monopóliumhoz hasonlóan – tevékenységével szignifikánsan befolyásolja a piacot, másfelől viszont a piac többi szereplőinek együttes működése, amit röviden a piac működésének is nevezhetünk (természetesen szigorúan a vizsgált vállalat vonatkozásában – a tökéletesen ver-senyző vállalat helyzetéhez hasonlóan – meghatározó befolyással van a vizsgált szereplő vi-selkedésére. Itt két szempontot kell figyelembe venni.

1. A tökéletesen versenyző vállalat a piaci árat külső adottságként fogadja el, és rövid távú alkalmazkodását a profitmaximalizáló kibocsátási szint meghatározása jelenti, vagyis kibocsátása a piaci ár függvénye. A monopólium számára a piacon elérhető ár a kibocsátásának függvénye. Az oligopól szerkezetű piacon a köztes jelleg miatt mindkét helyzet elképzelhető, így itt beszélhetünk a) árvezérelt piacról, ahol az oligopól vállalatok tevékenységükkel az általuk valamilyen módon kialakított piaci árhoz alkalmazkodnak vagy b) kvótavezérelt piacról, ahol az általuk valamilyen mó-don megszabott piacfelosztáshoz (kvótákhoz) alkalmazkodnak.

2. A vállalat, miközben maximális profit elérésére törekszik, tevékenységét valamilyen elv szerint a többi vállalat feltételezett tevékenységéhez igazítja. Ennek elméleti esz-köze a válasz- vagy reakciófüggvény. Az említett elvek a következők lehetnek: a) a vállalat feltételezi, hogy a többiek reagálni fognak az ő választására, ilyenkor a válla-lat vezető magatartást tanúsít; b) ellenkezőleg, nem feltételezi a többiek reagálását, ilyenkor vállalatunk követő magatartást tanúsít; c) végül arra törekedve, hogy kiszo-rítsa a konkurenciát (monopolista verseny!) egyáltalán nem alkot válaszfüggvényt. Pontosabban válaszát egyetlen feltételezett tevékenységre alapozza – nevezetesen ar-ra, hogy a többiek elhagyják a piacot.

6.3.3.1 A válaszfüggvény és a Cournot pont

A 2. bekezdésből kitűnik, hogy a három általunk elemzett forma közül legfeljebb kettőben, a tökéletes illetve a tökéletlen összejátszás formáiban értelmezhető a válaszfüggvény: Definíció A válasz- vagy reakciófüggvény az oligopól piac többi szereplőjének minden

feltételezhető viselkedéséhez hozzárendeli a vizsgált vállalatnak az e viselkedések által adott feltételek közötti profitmaximalizáló magatartását.


Attól függően, hogy az oligopolista piaci szerkezet ár- vagy kvótavezérelt a definíció azt je-lenti, hogy a válaszfüggvény a többiek feltételezett árválasztásaihoz rendeli hozzá a kiválasz-tott vállalat profitmaximalizáló árválasztását vagy a többiek feltételezett kibocsátási szintjé-hez rendeli hozzá a kiválasztott vállalat profitmaximalizáló kibocsátását. Ahhoz, hogy a vá-laszfüggvény a szó matematikai értelmében valóban függvény legyen, szükséges, hogy a vál-lalat profitmaximalizáló döntése minden lehetséges helyzetben egyértelmű legyen. Ez ugyan meglehetősen szigorú feltétel, de ennek érvényesülését már a tökéletesen versenyző vállalat esetében is – hallgatólagosan – feltételeztük. A válaszfüggvények ábrázolására a piacfelosz-tási teret alkalmazzuk. Definíció A piacfelosztási tér egy n méretű vektortér pozitív ortánsa, ahol a tengelyekre a

vállalatok lehetséges döntéseit mérjük fel. Ez az árvezérelt modell esetében a vállalatok lehetséges árválasztása, a kvótavezérelt modell esetében a vállalatok lehetséges kibocsátása.

A vállalatok biztosan nem választanak alacsonyabb árat az adott keresletű piac tökéletesen versenyzői szerkezete melletti egyensúlyi áránál, és nem választhatnak magasabb kibocsátást az adott keresletű piac tökéletesen versenyzői szerkezete melletti egyensúlyi kibocsátásnál.

p

q

q1

qE

qE

qE

p1

pE p

E

pE p

2 q2

S S

D

D

6.32.ábra A piacfelosztási terek releváns részének kijelölése

A piac másik paraméterét a piaci keresleti függvény határozza meg. Legyen a kiválasztott vállalat az n vállalat közül éppen az utolsó, n-ik (ezt megfelelő átsorszámozással mindig elérhetjük). Legyen a piaci keresleti függvény D, azaz q=D(p), ahol

q a piaci összkereslet, vagyis n

ii 1

q q=

= ∑ , p a piaci ár. Abban a nagyon speciális esetben, ha az

oligopól vállalatok egymás között árdiszkriminációval osztják fel a piacot, azaz minden válla-lat a saját piaci szegmensében más-más árat alkalmazhat, mert az ő piaci szegmensének po-tenciális vevői el vannak szigetelve a piac fennmaradó részétől, akkor

( )n

ii 1

q= D p=∑ .

Egyébként a kvóta vezérelt piac elemzése sokkal egyszerűbb, mint az árvezérlésesé. A továbbiakban az igen nagyszámú lehetséges modell közül csak néhány jellegzetest fogunk alaposabban szemügyre venni, azokat is a lehető legegyszerűbb formában.

• Az egyszerűsítések első lépcsőjeként redukáljuk az oligopól vállalatok számát. Ez minimálisan kettő. Valójában egy olyan piacon, ahol csak két vállalat elégíti ki a tel-jes piaci keresletet, szinte elkerülhetetlen e két vállalat tökéletes összejátszása. Ne-künk azonban modellekkel lesz dolgunk, nem a valósággal, és a modellek egyik fon-tos absztrakciós feltevése, hogy a tökéletes összejátszás csak annyira lehetséges, mint a másik két forma bármelyike.


• Ugyancsak nyilvánvaló, hogy ha az egyik vállalat a méreténél vagy egyéb tulajdonsá-gánál fogva előnyben van a másikkal szemben, akkor automatikusan ő kapja a vezető vállalat szerepét, és a másik a követő vállalatét. Ez azonban sérti az előző elvet, mert így a modell automatikusan egy fajta tökéletlen összejátszást tükrözne, holott annak számtalan fajtája elképzelhető. Feltesszük tehát, hogy a két vállalat közgazdasági szempontból teljesen egyforma és szerepeiket nem adottságaiknál fogva, hanem vélet-lenszerűen kapják, vagyis egy vállalat ugyanolyan valószínűséggel lehet vezető, mint követő.

Az e két feltételnek megfelelő modellt duopól modellnek nevezzük. Egy árvezérelt duopól modell válaszfüggvényei a követezőek:

( ) ( ) ( )1 1 2 1 1 1 2p p , ahol p max p p= ϕ Π = Π

illetve

( ) ( ) ( )2 2 1 2 2 2 1p p , ahol p max p p= ϕ Π = Π

Itt Π1 és Π2 értelemszerűen a két vállalat profitja. Teljesen analóg módon írhatóak fel a kvótavezérelt duopól modell válaszfüggvényei is

( ) ( ) ( )1 1 2 1 1 1 2q f q , ahol q max q q= Π = Π

illetve

( ) ( ) ( )2 2 1 2 2 2 1q f q , ahol q max q q= Π = Π

Akinek ezek a felírások túl kacifántosak, azoknak felírhatjuk „egyszerűbben” is:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

11 2 1 1 2

12 1 2 2 1

11 2 1 1 2

12 2 2 2 1

p max p p

p max p p

f q max q q

f q max q q

−

−

−

−

⎡ ⎤ϕ = Π Π⎣ ⎦⎡ ⎤ϕ = Π Π⎣ ⎦⎡ ⎤= Π Π⎣ ⎦⎡ ⎤= Π Π⎣ ⎦

Itt a –1 kitevő a profitfüggvény invertálását jelenti. Ha valakinek ez egyszerűbb …

Könnyen belátható a következő két állítás igazsága: Tétel Egy árvezérelt duopólium egyik vállalata nem fogja azért csökkenteni a saját árát, mert

úgy gondolja, hogy a másik vállalat növeli a sajátját, tehát a ϕ válaszfüggvények min-dig monoton növekvőek. █

Viszont: Tétel Egy kvótavezérelt duopólium egyik vállalata nem fogja azért növelni a saját kibocsátá-

sát, mert feltételezi, hogy a másik vállalat növeli a sajátját, tehát az f válaszfüggvények mindig monoton csökkenőek. █


q2

f1

q1

f 2

C

A

q1a q1

d q1c

q2a

q2b

qE

qE

q2c

BD

6.33.ábra A Cournot-pont egy kvótavezérlésű modellben

A két vállalat válaszfüggvényei vagy metszik egymást, vagy nem. Ha igen, akkor vagy egy pontban, vagy több pontban. Kiemelt jelentőségű az a helyzet, amikor pontosan egy pontban metszik egymást. Ekkor a metszéspontot Cournot-pontnak nevezzük, A. Cournot francia matematikus neve után. Miben áll a Cournot-pont jelentősége? Ennek vizsgálata valamivel egyszerűbb a kvótavezérléses modellben. Tekintsük meg a 6.33.ábrát, amely a duopólium piacfelosztási terét ábrázolja!

Az első vállalat a piacot az A pontba képzelve a1q mennyiséget termelne, mert azt hiszi, hogy

a másik vállalat a2q mennyiséget visz a piacra. Ám a második vállalat ha ennyit vinne a piacra

akkor nagyon nem lenne maximális a profitja, amiről hamar meggyőződhetne, mert csök-kentve kibocsátását nőne a profitja. Végül is a B pontban akarna termelni, ott a b

2q mennyiség számára maximális profitot adna – feltéve, hogy az első vállalat ragaszkodik kibocsátásához. Az első vállalat a maga részéről azonban egyáltalán nem ragaszkodik, mert a B pontban leke-rülve a válaszfüggvényéről már nem maximális a profitja, amit azonnal észrevesz abból, hogy kissé növelve (a D pont felé mozdítva a piacot) kibocsátását, nőne a profitja. Maximális a D pontban lenne d

1q mennyiség kibocsátásával, ha közben a második vállalat nem változtatna kibocsátásán. De miért ne változtatna, amikor csökkentve kibocsátását nőne a profitja. És így tovább, és így tovább … egészen a C pontig, mert ott mind a két vállalat annyi kibocsátást feltételez a másikról, amennyit az valóban ki akar bocsátani ( )c c

1 2q , q . Vagyis a C (Cournot-)pontból már egyik szereplő sem akar kilépni, ezért ez a duopól piac egyensúlyi pontja. Ve-gyük észre, hogy ha felcserélnénk a két válaszfüggvényt, akkor a mechanizmus nem működ-ne. De a C pontot akkor se akarná senki elhagyni – csak éppen nem valószínű, hogy odajut-nának. Tehát: Tétel A duopól piac a Cournot-pontban mindig egyensúlyban van, de nem biztos, hogy ez az

egyensúly be tud állni. █ Megjegyzem, hogy a Marshall-kereszt pókháló modelljénél hasonló eredményre jutottunk, úgy hogy ebben nincs semmi meglepő. Azonban a tény, hogy létezik divergens oligopól mo-dell, nem teljesen érdektelen.


q2

qE

qE

q2

q1

q1

f 1 Π

6.33.ábra Az első vállalat izoprofit görbéi és válaszfüggvénye a kvótavezérelt modellben

A reakciófüggvény értelmezése sokban leegyszerűsödik, ha bevezetünk még egy fogalmat, a vállalat izoprofit görbéjének fogalmát. Egy izoprofit görbe fogalommal már találkoztunk a (tökéletesen versenyző) vállalat üzemméretének vizsgálatánál. A továbbiakban más izoprofit görbe fogalmakat is fogunk alkalmazni. Itt azonban speciálisan a piacfelosztási tér mértani helyeiről van szó. Definíció A piacfelosztási tér azon pontjainak mértani helyét, amelyekben az i-ik vállalat

profitja azonos szintű, az i-ik vállalat izoprofit görbéjének nevezzük. A duopól modellben az első vállalat izoprofit görbéjének implicit egyenlete a kvótavezérléses esetben a következő lesz:

( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 2 1 1 1TR q TC q p q q q TC qΠ = − = + ⋅ −⎡ ⎤⎣ ⎦

Az explicit alak kiszámításához többet kellene tudnunk TC1 alakjáról. Az izoprofit görbék jellegzetes alakja (a kvótavezérelt modellekben) a 6.33.ábrán látható. Itt mutatjuk meg a válaszfüggvény szerkesztését is. Most pedig építsük fel a független akciók „modelljét”! Mindkét vállalat ki akarja a másikat szorítani a piacról. Ezért a „válaszfüggvényükbe” a má-sik vállalat egyetlen feltételezett kibocsátását helyettesítik be, tudniillik azt, hogy az nem termel semmit. Így a válaszfüggvények egybe fognak esni a vállalatok tengelyével. A Cournot-pont az origó lesz. Ha a duopól modellek létező Cournot-pont mellett mindig a Cournot-pontba konvergálnának, akkor a független akciók modelljében törvényszerű lenne a piac teljes összeomlása. Bár ez elvileg nem kizárt, de nem is jellemző. A magyarázat: a füg-getlen akciók „modellje” mindig divergens.


q2

qE

qE

f1

q1

f 2

C

6.34.ábra A független akciók „modellje”

6.3.3.2. Néhány jellemző duopól modell

A modellek további egyszerűsítése végett további egyszerűsítő feltételeket adunk meg. • A piaci keresleti függvény és így az inverze is lineáris. Miután a kvótavezérlésű mo-

delleket fogjuk alaposabban megvizsgálni, azért kiinduló pontunk nem a keresleti függvény lesz, hanem az inverze. Mivel pedig a normális keresleti függvény monoton csökkenő, azért az ugyanezzel a tulajdonsággal rendelkező inverzét a következő alak-ban adjuk meg: p a b q= − ⋅ , ahol az a és b konstansoknak semmiféle fontos közgaz-

daságtani tartalma nincs. Maga a keresleti függvény értelemszerűen: a pqb−

= ;

• Nem csak a piaci keresleti függvény, de a két vállalat egymáséval megegyező teljes költségfüggvénye is lineáris. A racionális vállalat költségfüggvénye monoton növek-vő: ( )iTC (q) FC k q i=1,2= + ⋅ . Következésképpen a határköltség konstans: MCi(q)=k. További egyszerűsítésként legyen FC=0.

• Az izoprofit görbe egyenlete az előzőek alapján:

( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 2 1 1TR q TC q a b q q q k qΠ = − = − ⋅ + ⋅ − ⋅⎡ ⎤⎣ ⎦

kanonikus alakban

2 21 1

a b q kq q 0b b

− ⋅ − Π− + =

• Az egyes modellek összehasonlíthatósága miatt feltesszük, hogy a, b és k értéke va-lamennyi modellben ugyanaz.

6.3.3.2.1. A tökéletes összejátszás modellje – a kartell

A. Kvótavezérelt kartell A két vállalat α, illetve 1-α arányban osztják fel a piacot, ahol 0<α<1. Tehát ha a tel-jes kibocsátás q, akkor q1=αq, q2=(1-α)q. Megegyeznek abban, hogy annyi q-t fognak kibocsátani, amennyi iparági szinten maximális profitot eredményez. Ekkor, mint is-meretes MR(q)=MC(q). Mivel a határköltség mindkét vállalatnál k, azért teljesen mindegy, hogy az iparági q egy egységgel való növelése hol következik be, a többlet-


költség iparági szinten k lesz – tehát MC(q)=k. A teljes árbevétel a lineáris inverz ke-resleti függvény figyelembevételével:

( ) ( ) 2TR q p q a bq q aq bq= ⋅ = − = − ,

tehát

( ) 1 2dTRMR q a 2bq a 2bq 2bqdq

= = − = − − .

Profitmaximum esetén

1 2k a 2bq 2bq= − − .

Ez egyszerre mindkét vállalat válaszfüggvényének az implicit alakja, azaz

2 11 2

a k 2bq a k 2bqq , illetve q2b 2b

− − − −= =

a „két” válaszfüggvény explicit alakban. q2

f 1

q1

f 2

C

αq

(1-α)q

a-k2b

a-kb

a-kb

a-k2b

6.35.ábra A kvótavezérelt kartell modellje

Mivel ez valójában egy és ugyanaz a függvény, azért vagy azt mondjuk, hogy ennek a modellnek nincs Cournot-pontja, vagy azt, ami végül is ugyanaz: ebben a mo-dellben a közös válaszfüggvény bármelyik pontja tekinthető Cournot-pontnak. Az utóbbi állítás jó összhangban van azzal, hogy az eredmény kihozásához nem volt szükségünk az α tényleges értékének ismeretére. A kartell teljes – nevezzük Cournot-pontinak – ágazati kibocsátása:

C CC2 1

C2a 2k 2bqa k 2bq a k 2bqq

2b 2b 2b− −− − − −

= + = ,

vagyis

Ca kq2b−

= .

Ez, mint az várható volt, megegyezik a monopólium kibocsátásával. A Cournot-ponti ár az inverz keresleti függvény alapján számítható

C Ca k a kp a bq a b2b 2− +

= − = − =


vagyis

Ca kp

2+

=

Mindez grafikusan a 6.35. ábrán követhető nyomon. A 6.33.ábrán láthatjuk, hogy a válaszfüggvény az izoprofit görbék csúcspontjain ha-lad keresztül. Ha tehát az egyik (tegyük fel az első) vállalat titokban a számára előírt kvótánál többel lép a piacra, akkor arra számíthat, hogy egy alacsonyabban fekvő, te-hát magasabb értékű izoprofit görbére kerül és így nagyobb lesz a profitja. Igaz, e lé-pésével lekerül a közös válaszgörbéről, vagyis az új profitja nem lesz maximális, de mivel a csúcs körül az izoprofit görbe szinte párhuzamos az adott vállalat tengelyével, azért elég valószínű, hogy a „tisztességes” kartell-profitnál többre tesz szert. „Elég va-lószínű”, de nem biztos! Minden attól függ, hogy az adott vállalaton kívül még hány másiknak jut eszébe ez a „zseniális” ötlet. Az ilyen egyezményszegő magatartást disz-szidens magatartásnak nevezi a szakirodalom. A probléma abban van, hogy minél több a disszidens, annál több „felesleges” kínálat jelenik meg a piacon, és ez az ár egyre erősebb eséséhez vezet. Az árcsökkenés hamarosan akkora lehet, hogy a több-letterméket tartalmazó kínálat árbevétele és így profitja is kisebb lesz, mint ha min-denki betartotta volna az egyezményt. A disszidálás tehát nyilvánvalóan nem haté-kony eljárás. A helyzet paradoxonja abban van, hogy ugyanakkor a disszidálás racio-nális magatartás! Ugyanis a disszidálások következtében mindenki rosszul jár, de a legrosszabbul azok járnak, akik nem disszidálnak. Őnekik ugyanis csak csökken a be-vételük az árcsökkenés miatt, míg a disszidenseknek legalább egy rész megtérül a többlet kibocsátás miatt. Ha a kartell kemény kézzel – nem egyszer drasztikus büntető intézkedésekkel – nem állja útját a disszidálásnak, akkor az a kartell széteséséhez ve-zet, az oligopól szerkezet gyakorlatilag átalakul tökéletesen versenyzővé. Ez az utóbbi megállapítás már semmi meglepőt nem tartalmaz, hiszen annál nehezebb a disszidálás útját állni, minél több szereplője van a kartellnek. Maga a tény azonban, hogy a disszidálás, mint a kartellizált piac jellemző jelensége, egyszerre racionális és nem hatékony magatartás, a kartellt piaci kudarcként jellemzi. Ha ugyanis nincs disszidálás, akkor a kartell kifelé mint monopólium jelenik meg, amiről már beláttuk, hogy piaci kudarc, ha viszont van disszidálás, akkor a fentiek miatt lesz piaci kudarc.

A kvótavezérelt kartell piaci kudarcát a tankönyvek a „közlegelő tragédiájával” szokták il-lusztrálni. A közlegelő regenerálódási képessége függ a legeltetett tehenek számától, a tehenek tejhozama pedig ettől a regenerálódástól. A tapasztalat elég pontosan megállapítja az optimá-lis tehénszámot, ami mellett maximális a tejhozam. Ezt a számot osztják szét a gazdák egymás között. A „disszidens” gazda egy plusz tehenet kicsempészve alig érzékelhetően csökkenti az egy tehénre jutó tejhozamot, de jelentősen növeli a saját teheneinek összhozamát. Ha azonban egyre többen „disszidálnak”, akkor a megszaporodott csorda letarolja a legelőt, pusztasággá változtatva azt. Ez már senkinek nem jó, de a legrosszabbul azok járnak, akik becsületesen tar-tották magukat a legeltetési kvótához.


B. Árvezérelt kartell Az árvezérelt kartell végső soron hasonlóan működik, mint a kvótavezérelt. Lényegé-ben ugyanúgy kifelé monopóliumként fog viselkedni és az optimális egyezményes ár is megegyezik a kvótavezérelt kartellével:

Ca kp

2+

=

Az ennek megfelelő optimális össztermelés is ugyanaz lesz, mint a kvótavezérlés ese-tén:

Ca kq2b−

= .

Az adott árak mellett ezt a piaci viszonyok fogják a kartell tagjai között elosztani. A különbség a kvóta-kartellhez képest a disszidálás mechanizmusában érhető legin-kább tetten. Itt nyilvánvalóan a disszidálás abban áll, hogy a disszidens vállalat titok-ban az egyezményben rögzített ár alatt próbál többet értékesíteni nagyobb haszonnal. Nyilván így kezdetben a „monopólium” holtteher-veszteségét szerzik meg a disszi-densek, de ha az kimerül, akkor már a kartell esélyeit rontják. Megint racionális a ma-gatartás, hiszen itt is a kartell-egyezményt betartók járnak a legrosszabbul. És megint nem hatékony, mert a disszidálások eredménye itt is a kartell felbomlása, a piaci szer-kezet tökéletesen versenyzővé válása, a monopolista profit elvesztése.

A kétféle modell közötti különbséget jól mutatja az árvezérléses kartellben történő disszidálá-sokat illusztráló „fogoly-dilemma”, ami, bár közeli rokonságban van a „közlegelő tragédiájá-val”, mégis egészen más. E példázat lényege a következő: Egy angolszász jogrendű országban elfogják egy nagy rablás két társtettes-gyanúsítottját. Mindkettőt azonnal elítélhetik apróbb bűncselekmények miatt, de maximum fél éves börtön-büntetésre. Viszont, ha sikerülne rájuk bizonyítani a nagy rablást, akkor 20-20 évet kapnának. A két gyanúsítottat gondosan elkülönítik egymástól, majd vádalkut kötnek velük, amely sze-rint elengedik a kisebb bűncselekmények miatti büntetést, ha feltáró jellegű vallomásukkal le-hetővé teszik a másik gyanúsított elitélését a nagy rablás miatt. A gyanúsítottak helyzetét az alábbi fizetési mátrix írja le:

B nem vall A-ra B vall A-ra

A nem vall B-re A: 6 hónap; B: 6 hónap A: 20,5 év; B: szabadság

A vall B-re A: szabadság; B: 20,5 év A: 20 év; B: 20 év

A a következő racionális döntést hozza: ha B nem vall rám, akkor én vagy fél évet ülök, ha nem vallok, vagy szabadon engednek, ha vallok; ha B rám vall, akkor én fél évvel többet ülök, ha befogom a számat, mint ha rávallanák B-re. Tehát nekem mindenképen jobb, ha vallok B ellen, mint ha nem. És bemártja a haverját. Sajnos B teljesen analóg módon gondolkodik – ő is racionális – és így ő is vallomást tesz A ellen. Ha mindketten hallgatnak, akkor fél év után szabadulnak, így viszont húsz évet kell lehúzniuk. Vagyis racionális döntésük nagyon nem hatékony. A piaci kudarc nyilvánvaló.

6.3.3.2.2. A tökéletlen összejátszás modelljei

A. Kvóta-vezérelt modell: mindkét vállalat követőként viselkedik – Cournot modellje A követő magatartás a válaszfüggvény nyelvére lefordítva azt jelenti, hogy a vállalat feltételezi a másik vállalatról: az (mint feltételezett vezető vállalat) nem figyeli a má-sik vállalat esetleges döntését. Így, ha a mi vállalatunk a másik vállalat feltételezett kibocsátásához igazodva meghatározza saját, profitmaximalizáló kibocsátását, akkor ez nem készteti a másik vállalatot korábbi – persze csak feltételezett – döntésének


felülbírálatára. Egyszerűbben szólva, a másik vállalat feltételezett döntése a válasz-függvénynek valóban független változója. A Cournot-modellben tehát mindkét vállalat követőnek hiszi magát – következéskép-pen vezetőnek hiszi a másikat. Ekkor az ágazat teljes kibocsátása: q=q1+q2. Ez az in-verz keresleti függvényen keresztül meghatározza az ágazati árat: p=a-b(q1+q2). Az első vállalat teljes árbevétele:

( ) 21 1 1 1 2 1TR q =pq =aq bq bq q− −

Ebből a határbevétel, figyelembe véve, hogy q2 nem függ q1-től:

( )1 1 21

dTRMR q = =a 2bq bqdq

− −

Profitmaximum esetén ez egyenlő a határköltséggel, ami MC(q1)=k:

1 2k=a 2bq bq− −

Ami nem más, mint a vállalat válaszfüggvénye – implicit alakban. Explicite kifejezve:

( ) 21 1 2

a k bqq =f q =2b

− −

Miután a modell teljesen szimmetrikus, azért az indexeket felcserélve megkapjuk a második vállalat válaszfüggvényét:

( ) 12 2 1

a k bqq =f q =2b

− −

A két válaszfüggvény metszéspontja, a Cournot-pont koordinátái:

C C1 2

a k a kq , illetve q3b 3b− −

= =

A Cournot-ponti teljes ágazati kibocsátás:

C CC 1 2

2 a kq q q3 b

−= + =

A Cournot-ponti ágazati ár:

C C2 a k 2a 2k a 2kp a bq a b a3 b 3 3

− − +⎛ ⎞= − = − = − =⎜ ⎟⎝ ⎠

vagyis

Ca 2kp

3+

=

A modell lényege, hogy szimmetrikus, a két válaszfüggvény egymásnak inverz tükör-képe, a Cournot-pont a 45°-os tengelyszög-felezőn helyezkedik el. A grafikus ábrázoláshoz megemlítjük, hogy a tökéletesen versenyző piac egyensúlyi kibocsátása és ára:

E E E E Ea kk a bq , p a b q q , p k

b−

= − = − ⋅ ⇒ = = .

A Cournot-modell Cournot-ponti ágazati kibocsátása ennek a 2/3 része.


a-kb

a-k2b

a-k2b

a-kb

q2

f1

f2

q1

C

6.36.ábra A Cournot-modell

B. Kvótavezérelt modell: mindkét vállalat vezetőként viselkedik – Chamberlin modellje A vezető magatartás a válaszfüggvény nyelvére lefordítva azt jelenti, hogy a vállalat feltételezi a másik vállalatról: az (mint feltételezett vezető vállalat) figyeli a másik vállalat esetleges döntését. Így, ha a mi vállalatunk a másik vállalat feltételezett kibo-csátásához igazodva meghatározza saját, profitmaximalizáló kibocsátását, akkor ez ar-ra készteti a másik vállalatot, hogy korábbi – persze csak feltételezett – döntésének fe-lülbírálja. Egyszerűbben szólva, a másik vállalat feltételezett döntése a válaszfügg-vénynek valójában nem független változója, hanem maga az első vállalat döntésének függvénye. Így persze egy sajátos rekurzív helyzet áll elő, ami eléggé elbonyolítja a helyzetet. A Chamberlin-modellben tehát mindkét vállalat vezetőnek hiszi magát – következés-képpen követőnek hiszi a másikat. Az ágazat teljes kibocsátása ebben az esetben is: q=q1+q2. Az inverz keresleti függvényen keresztül meghatározzuk az ágazati árat: p=a-b(q1+q2). A két vállalat teljes árbevétele:

( ) 21 1 1 1 2 1TR q =pq =aq bq bq q− − .

( ) 22 2 2 2 1 2TR q =pq =aq bq bq q− −

Ebből a határbevétel, figyelembe véve, hogy q2 függ q1-től ugyanúgy, ahogy q1 is függ q2-től:

( ) 21 1 2 1

1 1

dqdTRMR q = =a 2bq bq b qdq dq

− − −

( ) 12 2 1 2

2 2

dqdTRMR q = =a 2bq bq b qdq dq

− − −

A profitmaximum-kritérium alapján a válaszfüggvények implicit alakja:

21 2 1

1

dqk=a 2bq bq b qdq

− − −

12 1 2

2

dqk=a 2bq bq b qdq

− − −


azaz

( ) 21 1 2

2

1

a k bqq =f q = dq2b bdq

− −

+, illetve ( ) 1

2 2 11

2


− −

+.

Ez két elég csúf differenciálegyenlet, amiket nem túl nehéz ugyan megoldani – de mi-nek? Látjuk, hogy a modell – a Cournot-modellhez hasonlóan – teljesen szimmetrikus. A vállalatok – per definition – egyformák. Következésképpen a modell Cournot-pontjában nyilvánvalóan:

C C1 2q q=

Így azután a kellemetlen differenciálegyenleteket nyugodtan félrerakhatjuk. Egysze-rűen helyettesítsük be ezt az egyenlőséget mindjárt a teljes árbevételi egyenletekbe:

( ) ( ) ( )2C C C C1 C 1 1 1TR q =p q q =aq 2b q−

( ) ( ) ( )2C C C C2 C 2 2 2TR q =p q q =aq 2b q−

A határbevételi függvények Cournot-ponti alakja:

( ) ( )C1C C

1 11

TR qMR q = =a 4bq

dq−

( ) ( )C2C C

2 22

TR qMR q = =a 4bq

dq−

Mivel a Cournot-pontban mindkét vállalat profitmaximumban van: C1k=a 4bq− C2k=a 4bq−

És végül innen a Cournot-pont koordinátái

C C1 2

a k a kq , illetve q4b 4b− −

= =

Ezek összege a Cournot-ponti iparági kibocsátás:

Ca kq2b−

= ,

ami megegyezik a kartell, illetve a monopólium kibocsátásával. Ez nem véletlen, hi-szen két egyformán erős „öntudatos” vállalat tökéletlen összejátszása tulajdonképpen tökéletes. A – nem lényegtelen – különbség, hogy amíg a kartell-egyezmény α : (1-α) arányban osztja fel a piacot, addig a Chamberlin-viselkedés eredménye a piac pontos megfelezése – természetesen, ha a két vállalat pontosan egyforma. Mivel nem oldottuk meg a differenciálegyenleteket, azért a grafikus ábrázolásban van némi bizonytalanság:


a-kb

a-k4b

a-k4b

a-kb

q2

f1

f2

q1

C

6.37.ábra A Chamberlin-modell

C. Kvóta-vezérelt modell: A vezető vezet, a követő követ – Stackelberg modellje Mivel a különböző modellekben szereplő vállalatok paraméterei megegyeznek, azért ennél a modellnél megtakaríthatunk némi számolgatást. Legyen az első vállalat a ve-zető, így az ő válaszfüggvényét átvehetjük a Chamberlin-modellből. Értelemszerűen a második vállalat lesz a követő, az ő válaszfüggvényét a Cournot-modellből emeljük át:

( ) 21 1 2

2

1


− −

+,

( ) 12 2 1

a k bqq =f q =2b

− − .

Ha már ennyi számolást elblicceltünk, vajon nem kéne mégis megoldani az első diffe-renciálegyenletet? Bizony meg kéne … És ez semmilyen nehézséget nem jelent! Hi-szen a második egyenlet deriváltját éppen behelyettesíthetjük az első egyenletben sze-replő dq2/dq1 helyére. Ez a derivált pedig – a vak is látja – éppen -1/2! Tehát a Stackelberg-modell válaszfüggvényei:

( ) 2 21 1 2

a k bq a k bq2q =f q = 1 3 b2b b2

− − − −= ⋅

−,

( ) 12 2 1

a k bqq =f q =2b

− − .

A Cournot-pont koordinátái:

C C1 2

1 a k 1 a kq , illetve q2 b 4 b

− −= ⋅ = ⋅ .

Vagyis, ahogy az várható volt, a vezető vállalat nagyobb szeletet kap a piacból, mint a követő. A Cournot-ponti iparági kínálat:

C3 a kq4 b

−= ⋅


A Cournot-ponti piaci ár:

Ca 3kp

4+

=

A Stackelberg-modell legfőbb jellegzetessége asszimetriája. A modell geometriáját a 6.38.ábra mutatja.

a-kb

2(a-k)3b

a-k2b

a-kb

q2

f1

f2

q1

C

6.38.ábra A Stackelberg-modell

D. Egy árvezérelt modell: a Cournot-modell ikertestvére – Bertrand modellje Ha a vállalatok a saját áraik meghatározásával próbálják maximalizálni profitjukat, akkor az árvezérelt válaszfüggvény a másik vállalat feltételezett árdöntéseihez rendeli az adott vállalat profitmaximalizáló árdöntéseit. Ha ezzel együtt a vállalatok még kü-lön-külön követőként is viselkednek, azaz felteszik, hogy az ő döntésükre a másik (fel-tételezetten vezető) vállalat már nem fog reagálni, akkor látszólag a Cournot-modell árvezérléses tükörképéhez, ikertestvéréhez jutunk. Valójában a modell meglepő mó-don fog viselkedni. Mechanizmusa egyáltalán nem fog hasonlítani a Cournot-modelléhez. Milyen árat választ magának egy oligopól vállalat? Semmi esetre sem alacsonyabbat a tökéletesen versenyző piac pE=k áránál. Tehát magasabbat? Nézzük ezután az első vállalat gondolatmenetét a válaszfüggvény felépítésére:

• Ha p2=k (p2<k kizárható!), akkor minden p1>k esetén az egész piac a a máso-dik vállalat ölébe hullik, így az első vállalat 0 árbevétele biztosan nem ad ma-ximális profitot. Tehát a p1=k és a két egyforma vállalat felezi a piacot.

• Ha p2>k, akkor p1=p2-Δp (p2-k>Δp>0) választással az első vállalat szerezné meg az egész piacot, függetlenül attól, hogy ténylegesen mekkora Δp. Vagyis itt a profitmaximum nem egyértelmű.

Természetesen a második vállalat gondolatmenete ennek pontos tükörképe. Látjuk a helyzet jobban emlékeztet a Chamberlin-modellre, mint a Cournot-modellre, abban az értelemben, hogy a válaszfüggvények pontos alakját ugyan nem ismerjük, de ponto-san tudjuk, hol van a Cournot-pontja a modellnek:


C C1 2 C

C C1 2 C

p p p ka k a kq q q2b b

= = =− −

= = ⇒ =

Az iparági értékek, mint látjuk, megegyeznek a tökéletesen versenyző piac értékeivel. A modell grafikus ábrázolásának nem sok értelme van, ezért attól el is tekintek. Ugyanúgy, mint a többi lehetséges árvezérelt modellek tárgyalásától.

6.3.4. A piaci szerkezetek és formák modellszerű összehasonlítása

Foglaljuk össze egy táblázatba az eddig tárgyaltakat. A táblázat adatai a duopól modellek tárgyalásakor alkalmazott paramétereket feltételezik, azaz

• minden piaci szerkezetnél és formánál az inverz piaci kereslet függvénye p=a-bq, • minden vállalat határköltsége k.

Piaci szerkezet/forma A válaszfüggvények jellege

Cournot-ponti ágazati kibocsátás

Cournot-ponti ágazati ár

Tökéletesen versenyző - a kb− k

Monopolista - a k2b− a k

2+

Monopolista verseny formális, szimmetrikus határozatlan határozatlan Kartell formális, azonos a k

2b− a k

2+

Cournot-modell szimmetrikus 2 a k3 b

−⋅ a 2k

3+

Chamberlin-modell szimmetrikus a k2b− a k

2+

Stackelberg-modell asszimetrikus 3 a k4 b

−⋅ a 3k

4+

Bertrand-modell szimmetrikus, határozat-lan

a kb− k

A táblázat értelmezését, akárcsak az esetleges számítási hibák felfedezését az olvasóra bízom.


Fogalomtár

Vállalkozás - az a tevékenység, amely egy kitűzött cél érdekében saját vagy idegen eszközöket mozgósít. Ha a kitűzött cél és az érdekében mozgósított eszközök gazdasági jellegűek, akkor gazdasági vállalkozásról van szó.

Kockázat - az a valószínűség, amellyel a vállalkozás a megfelelő eszközök mozgósítása ellenére sem éri el a célját.

Megfelelő eszközök (a vállalkozással kapcsolatban) - azok az eszközök, amelyek szokás és tapasztalat szerint annak számítanak.

Önellátó vállalkozás – olyan vállalkozás, amelynek eszközeit az elért eredményekből forgatják vissza

Önfinanszírozó vállalkozás – olyan önellátó vállalkozás, ahol az eredményt előbb pénzzé realizálják és a szük-séges eszközöket ebből a pénzből szerzik be.

Vállalat (tágabban értelmezve) – önfinanszírozó és következésképpen bizonyos mértékig öncélú, gazdasági vállalkozás

Vállalat (szűkebb értelemben) – termelés-centrikus, szakosodásig mélyült munkamegosztású, pénzügyi és számviteli rendszerrel rendelkező, expanzív, más vállalatokkal gazdasági kapcsolatban álló, erősen visszacsa-tolt, termelési tényezőket vásárló és (fogyasztási és beruházási) javakat eladó gazdálkodó egység

A vállalalat belső célrendszere – 1) Pénzügyi eredményesség; 2) Tartós fennmaradás; 3) Növekedés, fejlődés; 4) A piaci pozíciók megtartása, javítása; 5) innováció és a termelés fokozása; 6) A likviditás megőrzése; 7) A vállalati image és goodwill erősítése; 8) A rendelkezésre álló erőforrások bővítése

Pénzügyi eredményesség – a vállalati célrendszer meghatározó eleme. Tartalma függ a vállalat piaci helyzeté-től: 1) bruttó árbevétel, 2) maximális tiszta nyereség, 3) maximális nyereségesség, 4) hosszútávú vagyonérde-keltség

Az állam funkciói – 1) közhatalmi funkció - amikor az állam az elfogadott közrend védelmében törvényeket (mindenkire kötelező előírásokat) alkot és azok betartatására akár erőszakot is alkalmazhat; 2) gazdaságszerve-ző, érdekegyeztető funkció - amikor az állam helyzetéből adódó átlátásával, érdekek felettiségével mintegy a döntőbíró és a karmester szerepeit játsza; 3) köztulajdonosi funkció - amikor az állam közvetlenül birtokolva vonja ki a közérdekű javakat az egyesek, vagy csoportok magántulajdonából.

A vállalattal szembeni társadalmi elvárások – 1) biztosítsanak teret a munkaerő és a többi termelési tényezők termelő egyesítéséhez; a ráfordítható eszközöket alakítsák át kibocsátásokká; 2) tegyék ezt gazdaságilag racio-nálisan, hatékonyan; 3) a kibocsátások a valós társadalmi szükségleteket elégítsék ki; a termelés folyamán ne csak fogyasszák, de termeljék is újra a társadalmi vagyont.

Fekete doboz módszer – egy rendszer belső működésére a bemenetek (input) és a kimenetek (output) elemzé-sével következtetnek

Visszacsatolás - egy fekete dobozzal is ábrázolható rendszer esetén akkor beszélünk ~-ról, ha az outputok veze-tékei vissza vannak inputként csatolva a rendszer bemenetére. Ha a visszacsatolt output hozzáadódik az inpu-tokhoz, akkor pozitív, ha kivonódik belőlük, akkor negatív visszacsatolásról beszélünk. A pozitív visszacsato-lás fokozott működésre készteti a rendszert, gerjeszti azt, a negatív visszacsatolás lefolytja a rendszert, szabá-lyozza azt.

Vállalati költségek, profit – A termelési folyamat során felmerülő vagyoncsökkentő kiadásokat, amelyeket az önfinanszírozás elve alapján a vállalati jövedelemből fedeznek a termelés költségeinek nevezzük. Az árbevé-telből a költségek fedezése után megmaradó részt a vállalat tiszta jövedelmének, nyereségének, profitjának nevezzük - a költségek a múltbéli és folyó kiadásokat fedezik, a profit a jövőbeli (a vállalat bővítését szolgáló) kiadásokat előlegezi meg

explicit (kifejezett) költségek – olyan költségek, amelyeket külső partner által aláírt számlák bizonylatolnak.


implicit (nem kifejezett) költségeknek – olyan költségek, amelyeket nem bizonylatolnak külső partnerek szám-lái. Lehetnek elszámoltak (a könyvelés által bizonylatoltak) vagy nem elszámoltak.

számviteli költség – a vállalati költségek bizonylatolt része

számviteli profit – a teljes árbevétel számviteli költség feletti része.

Alternatív vagy feláldozott költség – egy befektetés, vállalkozás miatt elhagyott alternatív befektetési, vállal-kozási lehetőségek közül a domináns lehetőség elmaradt várható hozama. A piaci kamatláb szerinti kamat álta-lában a befektetés kalkulálható alternatív költsége.

Normál profit – az amortizáció nem elszámolt része, a tulajdonos személyes kiadásai, a befektetés piaci kamat-láb szerinti kamata jellegzetes, a könyvelésben nem megjelenő implicit költségek, amelyek éppen ezért a köny-velésben a számviteli profit részeként jelennek meg – megtérülésük racionálisan elvárható, de semmiképpen nem garantált.

Gazdasági vagy tiszta (nettó) profit – a számviteli profit normál profit feletti része, a teljes árbevétel és a teljes költség különbsége.

Termelési vagy technológiai tér – azon inputtényező-kombinációk tere, amelyek segítségével a vizsgált gazda-ágban a termelés folyik. Modellje az l dimenziós vektortér pozitív ortánsa.

A termelési függvény – a termelési tér minden termelési tényezőkombinációjához hozzárendeli az adott kombi-nációval elérhető maximális kibocsátást

Izokvant - a termelési tér pontjainak az a mértani helye, amelyben a termelési tényezőkombinációk ugyanazt a szintű maximális kibocsátást teszik lehetővé

Hatékony helyettesítés – amikor két tényezőkombináció között a megfelelő árarányok mellett a helyettesítés egyik irányban átlagköltség-csökkentő hatású

A termelési tér releváns tartománya – a hatékony helyettesítések tartománya

A hozadéki görbe – úgy keletkezik, hogy egy kivételével valamennyi termelési tényező nagyságát rögzítjük egy-egy konstans értéken, majd végig követjük a maximálisan lehetséges kibocsátást a nem rögzített tényező változásának függvényében

A termelési függvény parciális ábrázolása – egy kiválasztott termelési tényező hozadéki görbéinek összessé-ge, a hozadéki térkép.

Egy termelési tényező határtermék-függvénye (Marginal Product – MP) – a hozadéki görbe parciális deri-váltja a kiválasztott termelési tényező mennyisége szerint.

Egy termelési tényező átlagterméke (Average Product, - a AP) – az egyes tényezőegységre egyenletesen szétosztott kibocsátás nagysága

Fix vagy állandó költségek (Fixed Cost - FC) – azok a költségrészek, amelyeknek nagysága nem függ a terme-lés nagyságától

Változó költségek (Variable Cost - VC) – a termelés nagyságától függő költségrészek. A változó költségek közül a két legjelentősebb a bérköltség, illetve az anyag- és energiaköltség.

A termelés munka-ráfordítási függvénye – a munka hozadéki görbéjének inverze.

Teljes költség (Total Cost - TC) – a fix és a változó költségek összege.

A termelés átlagköltsége (Average Cost - AC) – az egységnyi termelésre átlagosan jutó költség, azaz a költ-ségmutató és a termelés nagyságának hányadosa. Az átlagköltség valamennyi költségösszetevőre értelmezhető,


így beszélhetünk átlag fixköltségről (AFC), átlag változó költségről (AVC) és átlag (teljes) költségről (AC = ATC)

A termelés határköltsége (Marginal Cost - MC) – a pótlólagosan (utoljára) megtermelt egység által okozott költségnövekmény.

Nagyon rövid, vagy piaci időtáv – olyan rövid időszakaszt jelent, amikor a vállalat meglévő összes adottsága megváltoztathatatlannak tűnik, és ezért a vállalat piaci alkalmazkodása két alternatíva közötti választást jelent: 1) meglévő adottságaival, készleteivel ott maradni, jelen lenni a piacon; 2) elhagyni a piacot.

Rövidtáv – ez még nem elég arra, hogy a vállalat megváltoztassa termelési szerkezetét, technológiáját, méretét, de elég arra, hogy a piaci viszonyok (az ár) változásához a kibocsátás mértékének megváltoztatásával alkalmaz-kodjon.

Hosszútáv – olyan időtartam, amely alatt a vállalat képes a piaci változásokhoz saját teljes megváltozásával alkalmazkodni.

Piaci szerkezet – a piac azon szerkezeti tulajdonsága, amelyet a piac aktív szereplőinek a piac méretéhez mért relatív száma és nagysága határoz meg.

Tökéletesen versenyző piaci szerkezet – a piaci keresletnél nagyságrendekkel kisebb vállalatok nem csak nem képesek egyenként kielégíteni a teljes releváns keresletet, de még csak befolyást sem tudnak gyakorolni a piaci folyamatokra.

Monopolista piaci szerkezet – a piaci keresletet egy vállalat egyedül is képes kielégíteni és képes a konkuren-cia teljes kiszorítására a piacról.

Tiszta oligopolista piaci szerkezet – néhány a piaci kereslethez hozzámérhető nagyságú vállalat külön-külön nem képes kielégíteni a releváns piaci keresletet és/vagy nem képesek egymást kiszorítani a piacról, de tevé-kenységükkel egyenként is érzékelhetően befolyásolják a piac működését.

Vegyes oligopolista piaci szerkezet – a piacon egy vagy néhány oligopól-méretű vállalat mellett sok-sok töké-letesen versenyző méretű kisvállalat is jelen van.

Bolygó- (szatellit) vállalat – egy nagyvállalatnak kizárólag szállító, szolgáltató kisvállalat, de jure önálló, de facto a nagyvállalat részegysége.

Franchising – olyan vállalati rendszer, amelyben kisvállalatok de jure a központi nagyvállalalat fiókjaként jelennek meg (viselik annak emblémáját, image-zsát, élvezik goodwilljét), de facto azonban önálló, saját tevé-kenységükért felelős gazdasági egységek.

Szövetkezet – különböző célokra (termelés, értékesítés, fejlesztés stb.) összeállt kisvállalatok, akik így kifelé, mint nagyvállalat jelenhetnek meg – „franchising anyavállalat nélkül”.

Egy piaci szerkezet formája – az adott piacon forgalmazott termék minőségétől függ és meghatározza a piac működési mechanizmusát

Nem differenciálható, homogén a termék – ha csak egyféle minőségben áll rendelkezésre, illetve, ha minőségi változatai tökéletesen helyettesítik egymást

Gyengén differenciálható a termék – ha minőségi változatai ugyan eltérő módon elégítik ki a fogyasztók szükségleteit, de elég jól helyettesítik is egymást

Erősen differenciálható a termék - ha minőségi változatai jelentősen eltérő fogyasztói igényeket elégítenek ki, illetve, ha technikai okokból nem helyettesíthetik egymást.

A monopolista verseny célja – az egész piac meghódítása, monopolhelyzetbe kerülés a többiek kiszorítása révén.


A dömping – a tényleges költségek alatti áron való eladása nagy tömegű árunak

Üzemszüneti ár, üzemszüneti pont – a tökéletesen versenyző vállalat minimális átlag változó költségével megegyező piaci ár, illetve a hozzá tartozó profitmaximalizáló kibocsátás. Ennél alacsonyabb ár mellett a válla-latnak ésszerű szüneteltetni a tevékenységét.

Fedezeti ár, fedezeti pont - a tökéletesen versenyző vállalat minimális átlagköltségével megegyező piaci ár, illetve a hozzá tartozó profitmaximalizáló kibocsátás. Ebben a pontban a piaci ár fedezi a termelés összes költ-ségét, ennél magasabb ár mellett a vállalat pozitív gazdasági profitot realizál.

Mesterséges monopólium – külső, általában állami beavatkozás hozza létre

Természetes monopólium – létrejöttének két feltétele van: 1) A monopóliummá váló vállalat egyedül is képes a piaci kereslet kielégítésére; 2) A monopóliummá váló vállalat átlagköltsége kisebb, mint a többi vállalat átlag-költségeinek átlaga – egyszerűbben szólva a monopóliummá váló vállalat képes megnyerni az árversenyt. A két feltétel együtt a szubadditivitás követelménye

Egyéni vállalati keresleti függvény – a vállalat által megadott ár függvényében mutatja a vállalat terméke iránti keresletet. 1) A tökéletesen versenyző vállalat egyéni vállalati keresleti függvénye abszolút rugalmas, azaz egy, a mennyiségi tengellyel párhuzamos egyenes a piaci ár magasságában. 2) A monopólium egyéni vállalati keresleti függvénye egybeesik a piaci kereslet görbéjével. 3) Az oligopólium egyéni vállalati keresleti függvénye rugalmasabb, mint a piaci kereslet görbéje, de nem végtelenül rugalmas.

Üzembezárási helyzet – a monopolista piacon alakul ki, ha az átlagköltség-görbének nincs pontja a piaci keres-leti görbe alatt. A monopólium a felhalmozott monopolista tõkéjét felhasználva csökkenti költségeit illetve növeli, megmerevíti a piaci keresletet e helyzet elhárítására. Ha nem sikerül, elhagyja a piacot.

Holtteher veszteség – olyan monopól vagy monopólközeli helyzetbõl származó hatékonyságvesztés, amely oly módon jön létre, hogy a fogyasztói vagy termelõi többletet nyújtó termékrészt meg sem termelik.

Árdiszkrimináció – a monopólista vagy monopolközeli eladó potenciális vásárlóit egymástól kommunikáció-san elszigetelt csoportokba szervezi, és az egyes csoportoknak az adott csoport legalacsonyabb rezervációs árán kínálja az árut. Az árdiszkrimináció a holtteher-veszteség és mások fogyasztói töbletének megszerzésére szol-gál, a monopólium hatékonyságát javítja. Általában teljesen törvényes.

Első fokú vagy tökéletes árdiszkrimináció – a tranzakció folyamatában minden jelentkező vevőt elszigetelnek egymástól, így mindegyiktől a teljes rezervációs árat be lehet szedni.

Másodfokú árdiszkrimináció – a tranzakció folyamatában csoportokat szigetelnek el egymástól. Két jellegze-tes megvalósítása a szezonális árak alkalmazása és a diszkont kereskedelem.

Harmadfokú árdiszkrimináció – a célcsoportokat már a tranzakció előtt elkülönítik. Megvalósítható admi-nisztratív módszerekkel (igazolásokhoz kötött „kedvezmények”), vagy természetes módon is (regionális árak).

Árvezérelt piac – az oligopól vállalatok tevékenységükkel az általuk valamilyen módon kialakított piaci árhoz alkalmazkodnak.

Kvótavezérelt piac – az oligopól vállalatok az általuk valamilyen módon megszabott piacfelosztáshoz (kvóták-hoz) alkalmazkodnak.

Válasz- vagy reakciófüggvény – az oligopól piac többi szereplőjének minden feltételezhető viselkedéséhez hozzárendeli a vizsgált vállalatnak az e viselkedések által adott feltételek közötti profitmaximalizáló magatartá-sát.

A piacfelosztási tér – egy n méretű vektortér pozitív ortánsa, ahol a tengelyekre a vállalatok lehetséges döntése-it mérjük fel. Ez az árvezérelt modell esetében a vállalatok lehetséges árválasztása, a kvótavezérelt modell ese-tében a vállalatok lehetséges kibocsátása


Cournot-pont – a válaszfüggvények metszéspontja, ha az létezik és egyértelmű. A duopól piac a Cournot-pontban mindig egyensúlyban van, de nem biztos, hogy ez az egyensúly be tud állni

Az i-ik vállalat izoprofit görbéje – a piacfelosztási tér azon pontjainak mértani helye, amelyekben az i-ik válla-lat profitja azonos szintű

Disszidens magatartás a kartellben – a kartell-egyezmény titokban történő megszegése, mely rontja a kartell hatékonyságát (mindenkinek romlik a helyzete), de racionális magatartás, mert disszidálások eset5én az jár a legrosszabbul, aki nem disszidál.

Cournot-modell – olyan kvótavezérlésű duopól (oligopól) modell, ahol az összes vállalat követő vállalatként viselkedik. Szimmetrikus modell.

Chamberlin-modell – olyan kvótavezérlésű duopól (oligopól) modell, ahol az összes vállalat vezető vállalat-ként viselkedik. Szimmetrikus modell.

Stackelberg-modell – olyan kvótavezérlésű duopól modell, ahol az egyik vállalat követő, a másik vezető válla-latként viselkedik. aszimmetrikus modell.

Bertrand-modell – olyan árvezérlésű duopól (oligopól) modell, ahol az összes vállalat követő vállalatként viselkedik. Szimmetrikus modell.

A piaci szerkezetek és formák modellszerű összehasonlítása

Piaci szerkezet/forma A válaszfüggvények jellege

Cournot-ponti ágazati kibocsátás

Cournot-ponti ágazati ár

Tökéletesen versenyző - a kb− k

Monopolista - a k2b− a k

2+

Monopolista verseny formális, szimmetrikus határozatlan határozatlan Kartell formális, azonos a k

2b− a k

2+

Cournot-modell szimmetrikus 2 a k3 b

−⋅ a 2k

3+

Chamberlin-modell szimmetrikus a k2b− a k

2+

Stackelberg-modell asszimetrikus 3 a k4 b

−⋅ a 3k

4+

Bertrand-modell szimmetrikus, határozat-lan

a kb− k

7. előadás – Az inputtényezők kínálata és kereslete 191

7. előadás – Az inputtényezők kínálata és kereslete

7.1. Az inputtényezők sajátos kínálata

Az áruk előállításához szükséges inputtényezők egy része maga is áruként kerül a piacra, más részük viszont közvetlenül, természeti formájában kerül felhasználásra. Ez utóbbiakkal a közgazdaságtan általában nem foglalkozik. Kivételt a közgazdaságtan egyik legfiatalabb ága, a környezet-gazdaságtan képez, amely a természetes inputtényezőket a környezetvédelem szempontjaiból vizsgálja. Mindez természetesen kívül esik a mi előadásaink keretén. A továbbiakban azokkal az inputtényezőkkel fogunk foglalkozni, amelyek áruként jelennek meg a piacon. Ezek az áruk azonban sajátos áruk, viselkedésük sokban eltér a fogyasztási cikkektől.

7.1.1. Az inputtényezők kínálata

A fogyasztási cikkek nagyon sok félék lehetnek. Mindamellett a 4. előadásban nem foglal-koztunk azzal, hogy éppen melyik fogyasztási cikk keresletét vizsgáljuk a sok közül. A kíná-lat vizsgálatánál sem tisztáztuk, hogy milyen áru kínálatáról van szó. Mindez az inputtényezők esetében csak részben lehetséges. Látni fogjuk, hogy az inputténye-zők keresleténél nagyjából folytathatjuk ezt a gyakorlatot, de a kínálatuk már erősen függ attól, hogy konkrétan milyen tényezőről van szó. Nem azonos a természeti erőforrások (föld) piacának és például a munkaerő piacának a mechanizmusa. Van azonban egy ennél is fontosabb eltérés, ami egyébként az előzőből következik. Ezek a piacok csak igen erős fenntartásokkal tekinthetőek tökéletesen versenyzőknek. Az egyes té-nyezőtípuson belül a kínálat nagyon gyengén differenciált, már-már homogén, ezért az azo-nos típusú inputtényezők kínálói (földbirtokosok, munkavállalók, stb.) erős érdekazonosságot mutatnak, hajlamosak a közös fellépésre. Ugyanez persze a keresleti oldalról nyilvánvaló, hiszen ott egy csoport jelenik meg szereplőként – a vállalkozók csoportja. Így azután például a munkapiacon általában nem egy eladó áll szemben egy vevővel, hanem az eladók – a munkavállalók – érdekvédelmi szervezete (szakszervezet) a vevők – a munka-adók – szervezetével és úgynevezett kollektív szerződést kötnek. A kevésbé homogén ingat-lan-piacon inkább a tökéletlen összejátszás jellemző. Vagyis a termelési tényezők kínálatának leírására a mikroökonómia nem igazán alkalmas. Hogy mégis itt tárgyaljuk, annak az kifejtés kerekségére törekvés az oka. Sok itt tárgyalt kér-dést azonban a makroökonómiában újra fogunk tárgyalni.

7.1.1.1. Az inputtényezők klaszterei

A különböző inputtényezők laza csoportokba, úgynevezett klaszterekbe (clusters) sorolhatók. Az egy csoportba kerülő tételek bár eléggé eltérőek, de a másik csoportokhoz képest mégis hasonlóan viselkednek. A klaszterekbe sorolás alapja maga a termelés folyamata, amely alapvetően két nagy összete-vőre bontható: a) a természeti folyamatokra – azaz a termelés dologi, objektív oldalára és b) a munkafolyamatra – azaz a termelés emberi, szubjektív oldalára. Maga a dologi oldal is ketté vágható: aa) a természetben készen található, emberi beavatkozást nem igénylő erőforrások és ab) az ember által már átalakított és bármikor újratermelhető tőkejavak. Ugyanígy választ-ható ketté a munkafolyamat is: ba) az átalakításra szakosodott munka és bb) a tervezés, szer-vezés, ellenőrzés és szabályozás szellemi tevékenységeire szakosodott munka – a vállalkozás


A klaszterek tehát a következők: 1. Szűkös természeti erőforrások. Azok a termelési tényezők, amelyek emberi beavat-

kozás nélkül, közvetlenül a természetből származnak, két csoportra oszthatóak. Az el-ső csoportba a minőségileg (legalábbis technológiai szempontból) homogén tényezők (például a levegő, napfény stb.) tartoznak. Ezek nem képezik a gazdálkodás tárgyát. A második csoportba olyan tényezőket sorolunk, amelyeknek a minősége nem homogén és így alkalmazásuk különböző hatékonysággal jár. Ebben az értelemben ezek a té-nyezők részekre oszthatók és a részek minőségileg rangsorolhatók. Azokat a részeket nevezzük jobbaknak, amelyeknek az alkalmazása nagyobb hatékonysággal jár. Nyíl-ván minden vállalkozó igyekszik a legjobb részeket felhasználni, ezek volumene azonban véges. Ezért ezekkel a tényezőkkel – a szűkös természeti erőforrásokkal – lehet és kell is gazdálkodni.

2. Újratermelhető tőkejavak. Tulajdonképpen bármelyik megtermelt jószág szolgálhat közvetlenül szükséglet-kielégítést (fogyasztási cikkek) vagy termelési tényezőként vehetnek részt más jószágok termelésében (újratermelhető tőkejavak). Hogy egy ter-mék sorsa mi lesz, az nem az előállítási („termelési”) folyamatban, hanem a felhasz-nálásakor derül ki. Ezen mit sem változtat az a tény, hogy annak a valószínűsége, egy termék közvetlen és nem termelő fogyasztásra kerül, általában függ az adott termék fajtájától. Egy szerszámgép nagy valószínűséggel lesz termelési eszköz, de persze hobbigépként lehet fogyasztási cikk is. Egy péksütemény minden valószínűség szerint fogyasztási cikk, de azért persze egy reggeliző büfé tulajdonosának a termelés eszkö-ze.

3. Emberi erőforrások 1. – a munka. Mivel a termelés a természeti és munkafolya-matok egysége, azért az emberi tényezőnek is fontos szerepe van. Minden ember töb-bé-kevésbé rendelkezik azzal a tulajdonsággal, hogy képes munkát végezni. A mun-kavégző képességet az ember felhasználhatja közvetlenül a saját szükségleteinek ki-elégítésére, de adódhat olyan helyzet is, hogy az ember érdemesebbnek tartja a mun-kaerejét, vagyis a munkavégző képességét és idejének egy részét, a munkaidejét egy vállalkozó rendelkezésére bízni megfelelő bérleti díj fejében, vagy esetleg a körülmé-nyei rákényszeríthetik erre.

4. Emberi erőforrások 2. – a vállalkozó. A vállalkozó a társadalmi munkamegosztás-ban a munkafolyamat szellemi mozzanataira, elsősorban a szervezésre szakosodik. Ezért akár besorolhattuk volna a 3. klaszterbe is, hiszen ő is fizetségért – amit az adott esetben vállalkozói díjnak szokás nevezni – átengedi képességeit. Kérdés azonban, hogy kinek? A 2. klaszter bérmunkásai éppen neki, a vállalkozónak adják el munka-erejüket. A vállalkozó természetesen nem magának, de még csak nem is a hozzá ha-sonló vállalkozók valamelyikének adja el képességei használatának jogát. Különböző megközelítések különbözőképpen magyarázzák, hogy e talán legspeciálisabb inputté-nyezőnek ki is voltaképpen a vevője.

Marx elmélete szerint például a társadalom alapvetően két részre, két osztályra bomlik: a munkán kívüli termelési eszközöket tulajdonlók osztályára (Marx szerint ezek a tőkések), il-letve az ilyen eszközökkel nem, hanem csakis a munkavégző képességgel rendelkezők osztá-lyára (Marxnál – a proletáriátus). A vállalkozó Marxnál a tőke oldalán áll, a tőkések ugyanis tőkéjüket szükségszerűen pénzben tartják és a vállalkozó e tőkét megforgatva szerzi be a pén-zért cserébe a termelés reális tényezőit.

7.1.1.2. Az inputtényezők forgalma

Nézzünk meg egy „esettanulmányt”!


A vállalat fogalmának elemzésénél bemutattuk, hogy egy gépkocsi hogyan válik vállalkozás-ból vállalattá. Most ugyanezt a példát vegyük szemügyre kicsit más szemszögből! Az adott gépkocsit az általunk vizsgált háztartás a piacon veszi meg, mondjuk x millió forin-tért. Ez a gépkocsi piaci értéke. Azonban ez az érték menet közben változhat. Nem az számít, mennyiért vették a kocsit, hanem hogy az adott pillanatban, aktuálisan mennyibe kerül. Definíció. Egy input-jószág tulajdonjoga aktuális megszerzésének (újravásárlásának) költ-

sége a jószág piaci értéke. A gépkocsi különféle hasznokat hajt a háztartás részére. Személy- és árufuvarozási költsége-ket lehet használatával (persze nem ingyen!) megtakarítani. Amikor nem kell BKV-bérletet venni, akkor nem csak ennek a (nem kifizetendő) ára a haszon, hanem az a plusz kényelem is, amit a gépkocsi a tömegközlekedéssel szemben nyújt. Sőt, további haszon forrása, ha a háztartás azon tagja, aki a kocsit vezeti, élvezi ezt a tevékenységet. Mindezek a hasznok jól-rosszul forintosíthatóak, azaz felbecsülhető a pénzben kifejezett értékük. Legyen ez esetünk-ben összesen y Ft. Ugyanakkor persze a gépkocsi tartása költségekkel is jár. Mindenek előtt le kellett mondani a vételár után a bankban kapható kamatról – vagy ami lényegében ugyanaz, ki kell fizetni a banknak a kamatot a kocsi megvásárlásához felvett áruvásárlási kölcsön után. Fizetni kell a szerviz költségeket, és el kell viselni a nem javítható kopásból eredő értékcsökkenést (amor-tizáció). Természetesen az üzemanyag sincs ingyen. Az adók, kötelező és önkéntes biztosítá-sok díjait is be kell fizetni. Összességében az így felmerülő folyó költségek z Ft-t tesznek ki. Ha az y-z<0, akkor a gépkocsi tartása kész ráfizetés. De maradjunk annál az esetnél, amikor y-z>0! Definíció Az input-jószág használatával egy időszak alatt megszerezhető, pénzben kifejezett

haszon, levonva belőle az időszakban felmerülő, pénzben kifejezett folyó költsé-geket az adott jószág nettó (tiszta) hozama az adott időszakban.

A nettó hozam az inputjószág vonatkozásában kialakított fogalom. Könnyű belátni, hogy ha az inputjószág fogalmát – egy alkalmas aggregációval – kiterjesztjük a teljes vállalkozásra, akkor a fogalom azonossá válik a profit fogalmával. Vagyis az adott jószág nettó hozama az adott jószág részesedését jelöli az összprofiton belül. Nem mindegy, hogy egy bizonyos nettó hozam eléréséhez mekkora erőforrást kellett lekötni. Ennek a hatékonyságát méri Definíció Egy input-jószág adott időszakban elérhető nettó hozamának a viszonya az aktuá-

lis piaci értékéhez az adott időszak hozamrátája. Vegyük észre, hogy a hozamráta nem egy állandó nagyság, hiszen a nettó hozam ugyanúgy változhat időszakról időszakra, mint az aktuális piaci érték. A hozamrátát tehát nem az erede-ti, a beszerzéskor érvényes piaci érték határozza meg, hanem az aktuális – ezt szokták a köz-gazdászok úgy is megfogalmazni, hogy a hozamráta a nettó hozam és a jószág újrabeszerzési piaci értékének viszonya határozza meg. Ebben is az a fundamentális közgazdaságtani alap-elv jelenik meg, hogy a múlt soha nem számít, csak a jelen és a jövő. A hozamráta azonban mindenek előtt mégis a nettó hozam függvénye. A jószág tulajdonosa szempontjából meghatározható egy – a fogyasztói többlethez hasonló – kategória. Definíció Az inputjószág tulajdonosa által a jószág használatától elvárt nettó hozamot a

jószág transzfer jövedelmének (az átengedés jövedelmének) nevezzük. Az elnevezésnek az a magyarázata, hogy egy „homo oeconomicus” tulajdonost feltételezve, az bármikor hajlandó lesz a jószág használatát átengedni – azaz a jószágot bérbe adni – amennyiben a bérleti díj meghaladja az általa amúgy, saját használat esetén, elvárt nettó ho-


zamot. Természetesen csak akkor fog bérbevevőt találni, ha az illető számára a jószág transz-fer jövedelme az övénél magasabb lesz. Ebben az esetben a tényleges bérleti díj a két transz-fer jövedelem között alku eredményeként fog kialakulni. Mi történik tehát akkor, amikor a korábban tárgyalt példa szerint a gépkocsi tulajdonosa le-mond a gépkocsi fogyasztási cikként való élvezetéről és egy vállalat – egy magántaxi – input-tényezőjeként kívánja azt felhasználni? Nyílván erre az elhatározásra csak akkor jut, ha a taxizás várható hozama meghaladja a gép-kocsi fogyasztási cikként való alkalmazásának várható hozamát. A szokásos közgazdaságtani „skizofrénia” fordulatával élve, amennyiben a „taxizó tulajdonos” transzfer jövedelme meg-haladja a „fogyasztó tulajdonos” transzfer jövedelmét, akkor az utóbbi bérbe adja az előbbi-nek a gépkocsit. Mivel a két „tulajdonos” valójában egy és ugyanaz a személy, azért itt az önbérbeadás esetével van dolgunk. Általánosítva ezt a példát leszögezhetjük, hogy a termelési tényezőket a vállalkozó mindig bérli e tényezők tulajdonosaitól, beleértve azt az esetet is, amikor valamelyik tényező tulajdonosa maga a vállalkozó. Most pedig az eddigi fogalmainkra támaszkodva tekintsük át kissé részletesebben az egyes input-piacok kínálati oldalát.

7.1.1.3. A szűkös természeti erőforrások piaca

Pontosabb lenne a nem, vagy nehezen újratermelhető szűkös erőforrások piacáról beszélni, mert amit itt megtárgyalunk a termőföld és más szűkös természeti erőforrásokkal kapcsolat-ban, az igen kis változtatásokkal érvényes például a lakóingatlanokra, irodákra, egyes érték-papírokra stb. is. Az egyszerűség kedvéért a szűkös erőforrások közül a termőföldet fogjuk vizsgálni, de meg-állapításaink általában minden szűkös természeti erőforrásra érvényesek lesznek. Két esetet kell megkülönböztetnünk:

1. A szűkös erőforrás piaca kvázikompetitív, azaz az erőforrásnak általában az a tu-lajdonosa, aki éppen kiaknázza, vagy ami ezzel nagyjából azonos, az erőforrás tulaj-donosa(i) számára a birtoklás transzfer jövedelme legfeljebb nulla.

2. A szűkös erőforrás jobbik része magántulajdonban van, és általános bérleti rendszer uralkodik, vagyis aki ki akarja aknázni a szűkös erőforrást, annak azt bérbe kell vennie, vagy csak olyan minőséghez juthat hozzá, aminek kiaknázása már nem gazdaságos.

Az első esetben nyilván a legjobb minőségű területeket kezdik megművelni, s addig haladnak a rosszabb minőségek felé, amíg a föld megművelése a szűkös erőforrásokat nem igénylő ágazatokban szokásos hozamrátával lehetséges. Tudjuk, ez hosszú távon éppen 0. Definíció Azt az utolsó minőséget, amit még igénybe vesznek, határminőségnek nevezzük.

A határminőség hozama éppen nullával egyenlő. Ha a vállalkozó olyan vállalkozásba kezdett volna, ahol nem alkalmaznak szűkös erőforrást, ott is nulla hozamra (profitra) számíthatna, legalább is hosszabb távon. A határföld (a ha-tárminőségű föld) tehát nem ad többletjövedelmet a szokásos vállalkozásokhoz képest. Hogy melyik földminőség lesz a határföld, az a rajta megtermelt termék keresletétől függ. Ugyanis adott kereslet mellett adott áron adott keresett mennyiség adható el. Ha túl sok földet vettek igénybe, akkor az összes termék csak olyan alacsony áron adható el, amely már a rosz-szabb minőségű földeken nem biztosítja még a normál profit realizálását sem. Ezeket a földe-


ket parlagon hagyják, s az így csökkenő kínált mennyiség felveri az árat. Ha túl sok földet vontak ki a termelésből, akkor olyan magas lesz az ár, hogy az a normál profitnál magasabb jövedelmet ad a még igénybevett legrosszabb földeken is. Tehát érdemesnek tűnik az ezeknél gyengébb földeket is megművelni. Az ábrázolt mozgás centrumát az a földhasználat jelenti, ahol a még igénybevett földek éppen a határföldek - a fenti meghatározásnak megfelelően. Ezek után az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a termőföldön csak egyféle terményt, mondjuk búzát, termelnek. A búzának kialakul egy piaci ára, amely a határföld költségei (be-leértve az „iparbeli” normálprofit összegét is) felett nulla hozamot kell, hogy tartalmazzon a fentieknek megfelelően. Csakhogy a jobb minőségű földeken termett búza is ennyiért adható el, holott ott kisebbek a költségek. A különbözet a föld jobb minőségének hozama, a külön-bözeti földjáradék. Definíció A különbözeti járadék a szűkös erőforrás határminőségnél jobb minőségű része-

in tartósan realizálható, a részek minőségi különbségéből származtatható profit. A különbözeti járadék kiszámításához meg kell állapítani a határföld költségét, e költségből ki kell számítani a termék árát. Mivel a teljes árbevételnek a határföldön éppen fedeznie kell a teljes költséget, azért a termék ára a határföld teljes költsége osztva a határföld termésével:

m

m

TCpq

=

Ezen az áron kiszámolva a jobb minőségű föld árbevételét és levonva belőle a teljes költsé-get, megkapjuk a különbözeti járadékot:

m ii i i i

m

TC qJ p q TC TCq

⋅= ⋅ − = −

Megváltozik a helyzet a második esetben. Tekintsünk egy szélsőséges esetet, amikor az ösz-szes gazdaságilag értékes föld egyetlen tulajdonos kezében van. Ekkor maga a fogalom, „gazdaságilag értékes” válik relatívvá. Tegyük fel ugyanis, hogy a földtulajdonos a határföldnél jobb minőségű földeket bérbe adja. A fentiek szerint, csak a határföldnél jobb földek után tudna bérleti díjat szedni. Azonban határföldnél rosszabb földek forgalmi értéke nulla lenne, hiszen senki nem tartana rájuk igényt. A földtulajdonos ezeket a földeket ingyen, vagy névleges áron megszerezheti – másnak ugyanis nem érdeke ezeket a földeket megvásárolni. Ezután a földtulajdonos (aki most már nemcsak a jobb, hanem gyakorlatilag valamennyi megművelhető föld tulajdonosa) a jobb földek egy részét kivonja a művelés alól, nem adja bérbe. Emiatt a határföld eltolódik a rosszabb minőség felé, a búza ára megemelkedik. Az a föld, ami az előbb még határföld volt, járadéktermelővé válik. Mivel ez a folyamat eléggé átlátható, a földtulajdonosok, akik valójában többen vannak, könnyen felismerhetik érdekeik azonosságát és többé-kevésbé kartell-szerűen összejátszva valóban viselkedhetnek úgy, mintha csak egy tulajdonosa lenne az összes földnek.

Az angol landlordok a Tudorok korában pontosan így is jártak el, mint ismeretes.

Mivel a fent leírtakat a földtulajdonosnak nem kell valóban megtennie, elég az, hogy mono-polhelyzeténél fogva megtehetné, azért a második esetben – általános bérleti rendszer mellett – a határföld is járadékot termel. Ez az abszolút járadék, szemben az első eset különbözeti járadékával. Definíció Az abszolút járadék az általános bérleti rendszerből fakadó monopolhelyzetet

realizáló tartós profit, ami a szűkös erőforrás minden részénél azonos mértékű.


A különbözeti járadékra igaz Ricardo megállapítása, miszerint nem a járadék emeli a búza árát, hanem fordítva a búza árából következik a járadék. Valóban a búza mindenkori ára hatá-rozza meg, hogy milyen föld legyen a határföld, és ebből következik a jobb földek járadéka. Azonban az abszolút járadék esetében a ricárdói tétel már nem egészen igaz. A magántulaj-don monopóliumának birtokában a földtulajdonos(ok) felverhetik a búza árát egészen a társa-dalom rezervációs áráig. Minél kevesebb tulajdonos kezében van a föld, annál magasabb lesz az abszolút járadék, s ezzel a búza ára is. Ha ismerjük a vizsgált termék (a búza) társadalmi rezervációs árát akkor a határföld abszolút járadéka

Am r m mJ p q TC= ⋅ −

Tegyük fel, hogy minden földminőség azonos területű. Ebben az esetben az összes földön ugyanez az abszolút járadék lesz érvényesítve. Vegyük ennek nagyságát adottnak: JA. Ekkor a társadalmi rezervációs ár:

Am

rm

J TCpq+

=

Az i-dik minőségű föld különbözeti járadéka:

( )A A Am i' m i

i r i i i i im m m m

J TC q TC qJ JJ p q TC TC TC Jq q q q

+ ⋅ ⎛ ⎞⋅= ⋅ − = − = + − = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

vagyis 'i iJ J> .

Tehát az általános bérleti rendszer nem csak magával az abszolút járadékkal drágítja a szű-kös erőforrással termelt terméket, de azzal is, hogy – ceteris paribus – a jobb minőségű ré-szek különbözeti járadéka is megnő a bérlet nélküli rendszerhez képest. Az általános bérleti rendszernek van még egy súlyos hátránya. A föld bérleti díja általában nem csak a (abszolút + különbözeti) földjáradékot foglalja magá-ba, hanem a föld által „elnyelt” tőke költségeit, azaz e tőke kamatait és amortizációját, is. Miről van itt szó? Egy vállalkozó bérbe vesz egy nem a legjobb minőségű földet. Tőkebefektetéseivel javít a föld minőségén (például, ha egy szőlő ültetvényről van szó, egy lakájos présházat és a hozzá tartozó boros pincét épít rajta – növelve ezzel a birtok idegenforgalmi vonzerejét, ami a bor jobb értékesítését teszi lehetővé). A bérleti szerződés megújításakor a tulajdonos a birtok mi-nőségének javulására hivatkozva megemeli a bérleti díjat, amit a vállalkozó vagy kénytelen elfogadni, vagy kénytelen elhagyni a birtokot, ott hagyva a tőkebefektetését. Reménye sincs, hogy a földtulajdonos kifizeti neki a befektetett tőke ellenértékét, hiszen az nem kérte a tőke-befektetésre, ellenkezőleg követelheti az eredeti állapotok helyreállítását. Vagyis a szűkös erőforrás szinte szó szerint „elnyeli” a belefektetett tőkét. Ez a magyarázata annak, hogy az általános bérleti rendszer mellett a szűkös erőforrást alkalmazó ágazatok műszaki fejlettsége elmarad az ilyen erőforrásokat nem vagy alig használó ágazatokétól.

Jó példát szolgál erre az angol és az amerikai mezőgazdaság összehasonlítása. Angliában az általános bérleti rendszer volt az uralkodó, míg Amerikában a „vadnyugat” meghódításával lényegében minden mezőgazdasági vállalkozó saját földet szerezhetett, szinte ingyen. Az eredmény: Angliában a versenyképtelen mezőgazdaság szinte teljesen eltűnt, Anglia a világ egyik legnagyobb egy főre jutó élelmiszer-importőre. Ezzel szemben az amerikai farmok szin-


te az iparral vetekedő technikai felszereltséggel dicsekedhetnek és az Egyesült Államok a vi-lág legnagyobb élelmiszer exportőre.

A bérleti rendszer negatív hatásai elleni védekezés egyik módja, ha a bérlő megvásárolja a bérelt birtokot. Ezzel kapcsolatban két kérdésre kell válaszolnunk:

1) Mennyibe fog kerülni a szűkös erőforrás? 2) Valóban megszabadulhat-e ezzel a társadalom a bérleti rendszer káros hatásaitól?

Az első kérdésre a válasz az az eljárás, amit a járadékok tőkésítésének szoktak nevezni. Az a lényege, hogy egy járadékot eredményező jószág piaci értéke az a pénztőke, amelynek hoza-ma (a kamat) megegyezik a járadék nagyságával. Az adott esetben persze valójában nem a földjáradékot, hanem a föld bérleti díját kell tőkésí-teni, de mivel a földjáradék a föld bérleti díjának döntő eleme, ez a pontatlanság megbocsát-ható. Legyen a bérleti díj egyenlő a járadékkal (J). Ekkor a föld ára egy akkora pénzösszeg (pf) lesz, amely az érvényes kamatláb (i) mellett legalább a járadékkal egyenlő kamatot eredmé-nyez. Mivel a vevő ellenérdekelt az eladóval szemben, azért az eltérés nem csak lefelé, de felfelé is valószínűtlen. Tehát:

f fJp i J, azaz pi

⋅ = = .

Általában valamely nem, vagy nehezen újratermelhető jószág esetében a jószág árfolyama a

áfHozamp

i=

összefüggéssel számítható (persze csak közelítőleg). Látható, hogy itt a Hozam az Eredmény, a megvásárlásra költött árfolyam a Ráfordítás, tehát mivel

áf

Hozamip

=

azért joggal mondhatjuk, hogy a kamatláb a hozamtőkésítés hatékonysági mutatója. A második kérdésre nemleges választ kell adnunk. A föld megvásárlása, legalább is rövidebb távon, nem szünteti meg az általános bérleti rend-szer összes hátrányát. A műszaki fejlesztés elől ugyan elhárítja az akadályt, de a termékek drágasága nem csökken. Ugyanis a föld ára is egy olyan befektetés, amit a föld „elnyel”, va-gyis ami soha nem térül meg. A bérlő, bár megszabadul az explicit bérfizetéstől, implicite kénytelen azt tovább folytatni a föld árának elvesztett kamatai formájában. A föld volt tulaj-donosa viszont továbbra is hozzájut a bérleti díjhoz, csak most már nem a bérlő, hanem a bank fizeti ki neki lekötött betétje kamataként.

7.1.1.4. Az újratermelhető tőkejavak piaca

Ezt a piacot intézhetjük el a legrövidebben. Mivel a javak termelésekor nem lehet tudni, hogy azok fogyasztási cikként, vagy termelési eszközként lesznek felhasználva, azért az újratermelhető tőkejavak piaca lényegében nem különbözik a fogyasztási cikkekétől (amiről az előző előadásokban volt szó). Némi látszóla-gos különbség abból adódik, hogy a fogyasztási cikke köréből hallgatólagosan kizártuk az


úgynevezett tartós fogyasztási cikkeket, a termelési eszközöknél viszont a sokéves felhaszná-lás és ebből következően az amortizáció eléggé természetes. Mivel a tartós fogyasztási cikkek figyelmen kívül hagyása egy meglehetősen erős egyszerűsítés (a makroökonómiában fel is kell adnunk majd), azért ez valóban csak látszólagos különbség.

bérleti díj

1 2 3 darab

Jtr1

Jtr3

Jtr2

7.4. ábra Egy kisgép kínálata

Egy kisgép tulajdonos alacsony, de azért a transzfer jövedelme feletti bérleti díj mellett haj-landó kikölcsönözni a tulajdonában levő kisgépet. A bérleti díj növelése egy pontig természe-tesen nem változtatja meg a kínálatot, az továbbra is mereven egy kis gép. Lesz azonban a bérleti díjnak egy olyan magas szintje, ahol a kisgép tulajdonos már érdemesnek tartja, hogy beszerezzen egy második kisgépet is (egyéb jövedelmei átcsoportosításával, vagy hitelbe - mindegy). Ez a bérleti díj szint természetesen megegyezik a két kisgép transzfer jövedelmé-vel. Egy újabb, magasabb bérleti díj szintig most már két kisgép alkotja a merev kínálatot, majd belép a harmadik, stb. kisgép is. A kínálati görbe egy lépcső képét ölti, ahol a lépcső „fokait“ az egy, kettő, három stb. gép transzfer jövedelmei határozzák meg. Minél tömegesebb az újratermelhetőség, annál alacsonyabb lesz a minimális transzfer jövede-lem, és annál kisebb „fokai“ lesznek a „kínálati lépcsőnek“. Eléggé tömeges újratermelhetőség esetén a bérleti kínálat görbéje átalakul közönséges kínálati görbévé.

7.1.1.5. A munka(erő) piaca

A mai munkapiac az összes inputtényező-piac közül a leginkább makro-jellegű, hiszen alap-vető feltételeit a háromoldalú érdekegyeztetés folyamatában a munkavállalói (szak)szervezetek, a munkaadói szervezetek és az állam munkaügyi apparátusa jelölik ki. Most azonban röviden áttekintünk egy mikroökonómiai megközelítést, ami ugyan távol áll a mai valóságtól, de érdekes lehet annak illusztrálására, hogy hogyan használhatók a racionális fogyasztáselmélet eredményei egy merőben más feladat megoldására. Azt mondjuk, hogy a munkavállaló – aki megtévesztő nevével ellentétben a munkapiacon a kínálatot és nem a keresletet jeleníti meg – amikor meghatározza, mekkora munkaidő vállalá-sára hajlandó, akkor két „jószágból” álló fogyasztói kosarak között választ:


• Az egyik „jószág” a munkavállalás ellenértékeként szerzett reáljövedelem – azok a javak, amelyeket a munkabéréből meg tud szerezni.

• A másik „jószág” a munkaidőn túl fennmaradó szabadidő, amely sok egyéb mellett elsősorban a reáljövedelemként megszerzett javak elfogyasztására ad lehetőséget.

Nyilván a két „jószág” kiegészíti és helyettesíti is egymást. Egyrészt kellő szabadidő nélkül nem lehet elfogyasztani a megszerzett javakat, illetve javak nélkül a szabadidő semmire sem jó (éhen halni a munkapad mellett is lehet). Másrészt viszont éppen az előzőek miatt, ha túl sok a szabadidő és relatíve kevés a jószág, akkor a munkavállaló hajlandó a szabadidő egy részét feláldozni több jószág megszerzése fejében és fordítva, ha a relatíve sok jószág elfo-gyasztására nincs elég szabadidő, akkor a jószág egy részét feláldozzák többlet szabadidő fejében. Könnyű belátni, hogy ilyenformán a munkavállaló döntési mechanizmusától elvárha-tó a preferencia-axiómák betartása, és ezért a munkavállaló közömbösségi görbéi a szokásos alakúak lesznek:

Javak

SzabadidőU1

U2

U3

7.1.ábra A munkavállaló közömbösségi térképe

Megadható a munkavállaló „költségvetési egyenese” is. Emlékezzünk rá, hogy a fogyasztó költségvetési egyenesének egyik lehetséges megadási módja a tengelymetszetek (azaz azon pontok, ahol a teljes jövedelmet az adott tengelyhez tartozó áruféleség vásárlására költik) megadása volt. Alkalmazzuk most is ezt a módszert. Először is nyilvánvaló, hogy a szabadidő abszolút maximuma minden körülmények között napi 24 óra. Ha a munkapiacot szabályozó órabér reálértéke w, akkor az elméletileg elérhető maximális reáljövedelem nagysága 24w, ami természetesen annál nagyobb, minél nagyobb a w. Tehát a növekvő órabérnek egy sep-rűként kinyíló szakaszköteg felel meg, amelynek csomópontja a szabadidő tengelyen a 24 óránál van. Ezek a nagyon kevéssé preferált közömbösségi görbéket, nagyon alacsony órabér mellett olyan pontokban érintik, amelyekhez nagy, közel 24 órás szabadidő tartozik. Ez érthe-tő, hiszen kinek van kedve rossz munkafeltételek mellett sokat dolgozni. Ahogy nő a közöm-bösségi görbék preferáltsága, úgy csökken az optimális munkavállalói kosáron belül a sza-badidő. De csak egy bizonyos preferáltságig! Onnantól kezdve ismét nőni kezd a kosár sza-badidő tartalma. Vagyis a munkavállaló „PCC”-je patkó alakban meghajlik:


Javak

SzabadidőU1

U2

U3

I 3

I 1

I 2

24

"PCC"

w

7.2.ábra A munkavállalói „PCC”

Ismeretes, hogy a fogyasztó PCC-jéből megszerkeszthető a keresleti görbe. A munkavállaló esetében azért raktuk idézőjelek közé a PCC-t, mert a w ugyan a munkaerő ára, de a görbe nem ár-fogyasztás görbe. Azonban egy a keresleti görbe megszerkesztéséhez hasonló techni-kával a „PCC”-ből megszerkeszthető a munka kínálati görbéje. Itt azt kell figyelembe venni, hogy az optimális munkavállalói pontokhoz egyrészt hozzárendelhető egy-egy w érték, más-részt a szabadidő adott nagysága, amiből viszont a munkaidő könnyedén kiszámolható. Ha tsz a szabadidő, akkor L=24 - tsz a munkaidő. Mivel kis w-k mellett az optimális szabadidő nagy és a w növekedésével csökken, nagy w-k esetén fordítva a lecsökkent szabadidő ismét nőni kezd, ha w tovább nő, a munkaidő = munkakínálati mennyiség (L) kis w-k esetén monoton nő, nagyoknál monoton csökken:

w

L

L(w)

w0

Lmax

7.3.ábra A munka (neoklasszikus) kínálati görbéje

A w0 kritikus órabérszint csak nagyon szegény és nagyon gazdag országokban releváns. Az elsőkben azért, mert ezekben az országokban a fejletlen piac miatt a munkabérért nem vásárolható meg minden szükségletkielégítő jószág, így a bérmunkás „szabadideje” egy részét a piaci javakkal nem kielégíthető szükségletei kielégítésére fordítja, vagyis az valójában nem szabadidő – de nem is munkaidő a munkapiac szempontjából. A nagyon gazdag országokban olyan nagyok a munkabérek, hogy további növelésükkel szemben a bérmunkások már előnyben részesítik a szabadidejüket.


Egy átlagos fejlettségű országban, mint amilyen ma Magyarország is, a w0 nem relevánsan magas és ezért – a neoklasszikus7 megközelítés szerint – az egyéni béralku egy szabályos Marshall-kereszt mentén történik, ahol a munkakínálati görbe monoton növekvő.

7.1.1.6. A vállalkozó értékelése

Mikor és milyen mértékben tudja „eladni magát” egy vállalkozó? Ez attól függ, hogy milyen hatékonyan tudja működtetni a rábízott termelési tényezőket. Hogy ezt megvizsgálhassuk, tekintsünk egy eléggé életszerű helyzetet. A vállalkozó nem kész inputtényezőket vesz bérbe a tulajdonosoktól, hanem pénzt, amiért majd ő vásárolja meg – persze a tulajdonosok számára – az inputtényezőket, majd azokat a vállalatában egyesíti, és az árbevételből kifizeti a tulajdonosokat – pénzüket a bérleti díjjal megtoldva adja vissza. Ha ez az összeg egy év múlva Y1 lesz, akkor a befektetők ugyanezt az eredményt a bankban lekötve pénzüket, egy PV1 összeg behelyezésével érhették volna el, ahol

( ) ( )1

1 1 1YPV 1 i Y azaz PV

1 i⋅ + = =

+

Itt i, mint szokás, a banki kamatláb nagysága (viszont a szokással szemben itt abszolút nagy-ságban kell számolni vele és nem százalék-pontban), PV1 a jelenértéke az első év bevétel-ének. A számítási eljárást diszkontálásnak nevezik. Ha két év múlva fizetik ki a tulajdonosokat Y2 összeggel, akkor annak az első év elejére disz-kontált jelenértéke:

( )( ) ( )

2

22 2

Y1 i YPV1 i 1 i

⎛ ⎞⎜ ⎟+⎝ ⎠= =

+ +.

Ha mindkét évben kifizetik a tulajdonosokat, akkor az egységes jelenérték e két rész-jelenérték összege lesz, azaz:

( ) ( )1 2

1 2 2

Y YPV PV PV1 i 1 i

= + = ++ +

.

Általában, ha egy befektetés T évig „él” és évente rendre az Y1, Y2, … YT kifizetéseket adja, akkor a teljes (bruttó) jelenérték

( )T T

tt t

t 1 t 1

YPV PV1 i= =

= =+

∑ ∑

Definíció Egy T évig „élő”, I befektetést lekötő, évente Yt (t=1,2, …T) kifizetést eredmé-nyező beruházás nettó jelenértéke a bruttó jelenérték és a lekötött tőke különbsé-ge: NPV=PV-I.

Nyilván a nettó jelenérték lehet • Kisebb, mint 0

7 A neoklasszikus közgazdaságtani iskola a makroökonómiában a mikroökonómia módszereit alkalmazta. Ez

az iskola, mint a klasszikus angol-francia közgazdaságtan örököse, a „main stream” meghatározója volt egészen az 1929-ben kirobbant „Nagy Válságig”. Sok egyéb mellett a szakszervezetek szerepének negatív megítélése volt rá jellemző, ezért ragaszkodtak képviselői a fentiekben leírt munkakínálati elmélethez.


• Egyenlő 0 • Nagyobb, mint 0.

Egy nagyon jó vállalkozóról sem feltételezhetjük, hogy ismeri a valamennyi befektetési lehe-tősséget. Természetesen a vállalkozói minőség egyik pozitív eleme, hogy minél több lehető-séget ismerjen. Definíció Egy vállalkozó akkor ismer egy befektetési lehetőséget, ha elég pontosan meg

tudja becsülni a várható kifizetéseket (Yt), és meg tudja becsülni a kockázatot is.

A kockázatnak már ismert definíciójához itt csak annyit fűzünk hozzá, hogy a várt cél (amely el nem érésének valószínűsége a kockázat) itt a kifizetések megvalósulása. A racionális vállalkozó a negatív nettó jelenértékű lehetőségeket azonnal kizárja, majd a nem negatív nettó jelenértékű lehetőségek nettó jelenértékét korrigálja a kockázattal, és az így kapott korrigált értékek közül választja ki a legjobbat. Mivel sem az Yt vektor, sem a kockázat nem becsülhető abszolút pontosan, azért a vállalko-zónak a legjobb döntéshez, nagyon jó információkra, nagy szakértelemre (hogy ezeknek az információknak hasznát tudja venni) és nem kevés szerencsére van szüksége. A vállalkozói nyereség ezeket a kvalitásokat díjazza. Ha már a vállalkozó megítélésével kapcsolatban bevezettük a nettó jelenérték fogalmát, akkor időzzünk még el egy keveset e fogalom körül. Az egyik lehetséges befektetés éppen az, hogy a vállalkozó egyszerűen beteszi a tulajdonosok pénzét a bankba. Ekkor a nettó jelenérték értelemszerűen éppen 0. Most képzeljük el, hogy az [Yt] kifizetésekkel jellemezhető befektetési lehetőség fekete do-bozában egy bank van, amely sajátos kamatlábbal „dolgozik”. E kamatláb a befektetett ösz-szegtől függ és pedig úgy, hogy a kifizetések nettó jelenértéke e kamatláb mellett éppen 0. Ezt nevezzük az adott befektetés belső kamatlábának. A belső kamatláb, (jelöljük r betűvel) a következő egyenlet megoldása r-re:

( )T

tt

t 1

YI1 r=

=+

∑ .

Tegyük fel, hogy egy befektetési lehetőség örökké él és járadék jellegű kifizetése évről évre ugyanaz, azaz Y1=Y2= … =Y. Ekkor a fenti egyenlet alakja

( )tt 1

YI1 r

∞

=

=+

∑

Mivel 1+r > 1, azért ez a sorozat-összeg biztosan konvergens és YIr

= .

Ezt a középiskolában tanult módszerrel láthatjuk be:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )t t tt 1 t 2 t 1

Y Y Y Y 1 Y Y II1 r 1 r 1 r 1 r 1 r1 r 1 r 1 r

∞ ∞ ∞

= = =

= = + = + = ++ + + + ++ + +

∑ ∑ ∑

azaz

1 YI 11 r 1 r

⎛ ⎞⋅ − =⎜ ⎟+ +⎝ ⎠,

vagyis


( )Y 1 Y 1 r YI

11 r 1 r 1 r 1 r11 r

+= ⋅ = ⋅ =

+ + + −⎛ ⎞−⎜ ⎟+⎝ ⎠

Ez az eredmény tökéletesen összhangban van a járadék tőkésítéséről mondottakkal. Így az is igaz, hogy ebben a speciális esetben a belső kamatláb a tőkebefektetés hatékonyságát mutat-ja, hiszen Y az Eredmény, I a Ráfordítás és r e kettő hányadosa:

YrI

= .

Ha speciális kikötéseinket feladva visszatérünk az eredeti általános felálláshoz, akkor az Eredmény igencsak nehezen értelmezhető, viszont semmi akadálya annak, hogy a szélső ha-táresetre hivatkozva ne definiáljuk a befektetés általánosított hatékonysági mutatójának a belső kamatlábat – amely a szélső helyzethez tartva átalakul a hatékonyság szokásos fogal-mává.

E megközelítés azonban csak akkor használható, ha a befektetés nem igényel működtetése so-rán folyamatos „tőkeinjekciókat”, mert ha mégis, akkor a fent elemzett sorozat alternálóvá vá-lik, azaz a tagjainak előjele felváltva lesz pozitív és negatív, így a hatékonysági értelmezés at-tól függően, hogy hol hagyjuk abba az elemzést, más és más eredményt fog adni.

Elméletileg a belső kamatláb ugyanúgy alkalmas a befektetési lehetőségek közötti szelektálás elvégzésére, mint a nettó jelenérték, hiszen könnyen belátható, hogy

• A belső kamatláb akkor és csak akkor nagyobb a banki kamatlábnál, ha a nettó jelen-érték nagyobb, mint 0;

• A belső kamatláb akkor és csak akkor egyenlő a banki kamatlábbal, ha a nettó jelenér-ték egyenlő 0-val;

• A belső kamatláb akkor és csak akkor kisebb a banki kamatlábnál, ha a nettó jelenér-ték kisebb, mint 0.

Miért tárgyaljuk akkor mind a kettőt? Nos, a nettó jelenérték vitathatatlan előnye a könnyű kiszámíthatóság. Kiszámításának algo-ritmusa beprogramozható bármely tudományos kalkulátorba vagy kalkulátor-funkciójú szá-mítógépes programba (például az Excelbe) és ott viszonylag hosszú időszak esetén is, vi-szonylag lassú gépen is, másodpercek töredéke alatt megvan az eredmény. Ezzel szemben a belső kamatláb kiszámítása egy T-ed fokú egyenlet megoldását kívánja, aminek, mint ismeretes T>4 esetén nincs zárt algoritmusa („megoldó képlete”). Egy hosszabb időszakra a közelítő kiszámítása is hosszú gépidőt vehet igénybe. Azonban valójában az a helyzet, hogy a nettó jelenérték, amelynek közvetlenül nincs semmi-lyen közgazdaságtani tartalma, csak azért alkalmas a befektetési lehetőségek minőségének megítélésére, mert a fent leírt kapcsolatban van a belső kamatlábbal, a befektetési lehetőség általánosított hatékonysági mutatójával. A nettó jelenérték tehát a gyakorlati számítás, a belső kamatláb pedig az elméleti elem-zés eszköze.

7.2. Az inputtényezők optimális kereslete

A keresleti oldalon nincs szükségünk a kínálati oldal klaszterizálására. A kereslet szempont-jából az inputtényezők ugyanúgy „homogénnek” tekinthetők, mint a fogyasztási cikkek. Az inputtényezők sajátossága itt másban jelentkezik. Nevezetesen abban, hogy az irántuk megnyilvánuló kereslet nem közvetlenül az irántuk jelentkező szükséglet következménye.


A probléma nyitja a vállalati „fekete doboz” erős visszacsatolásában rejlik. A vállalatnak csak annyiban van „szüksége” input-tényezőkre, amennyiben az általa termelt termék iránt fizetőképes kereslet van. Ezt az összefüggést úgy fogalmazzuk meg, hogy az inputtényezők iránt másodlagos keres-let nyilvánul meg, amely függ az általuk termelt termék(ek) elsődleges keresletétől.

7.4.1. Output oldali és input oldali profitmaximum kritériumok

7.4.1.1. Emlékeztető – a profitmaximus általános szükséges, de nem elégséges feltétele

Az előző előadásban kimutattuk, hogy a profitmaximum általános szükséges, de nem elégsé-ges feltétele, hogy a határprofit értéke nulla legyen, amiből közvetlenül következik:

MC MR= . A továbbiakban egy meglehetősen hosszadalmas és némileg kusza levezetésen leszünk kény-telenek átrágni magunkat. E levezetés célja, hogy megtaláljuk az inputkeresleti függvényt, azaz egy tetszőleges t input-tényezőre azt az összefüggést, amely megmutatja, hogy az általunk vizsgált egy terméket ki-bocsátó, profitmaximalizáló vállalat adott pt tényezőár mellett mekkora qt mennyiséget képes és hajlandó megvásárolni, azaz keressük a

( )t t tq q p | T max= Π →

függvényt. Menet közben különböző egyenleteket fogunk felírni. Ezek egy része meghatározás (definí-ció) jellegű lesz. Más részük a profitmaximum szükséges, de nem feltétlenül elégséges felté-tele lesz, azaz a profitmaximum megléte esetén biztosan érvényes egyenlőség. Ismét más egyenlőségek a tökéletes verseny esetén lesznek garantáltan igazak. A könnyebb eligazodás kedvéért a következő segéd-jeleket fogjuk alkalmazni:

dA B= ha A és B definíciószerűen egyenlő

max

A BΠ

= ha A profitmaximum esetén biztosan egyenlő B-vel TV

A B= ha A a tökéletes verseny megléte esetén biztosan egyenlő B-vel max

TV

A BΠ

= ha mindkét előbbi feltétel fennáll E jelöléseket alkalmazva az output oldali profitmaximum kritérium:

max

MC MRΠ

= Mivel tökéletes verseny esetén

TVMR p=

azért max

TV

MC pΠ

=


7.4.1.2. Az inputoldali profitmaximum kritérium

Vizsgáljuk meg a profitmaximum termelési pontját a termelési függvény izokvantos ábrázo-lásában. Legyen ez a pont az A pont. E ponton keresztül megy a QA izokvant, a pont koordi-nátái rendre (tA, sA, …) és ebben a pontban termelni CA költséggel jár. Definíció A termelői térben azon pontok (inputtényező kombinációk) mértani helyét, ame-

lyek ugyanazt a költséget okozzák izocost egyenesnek hívjuk.

Az A pont is rajta van egy izocost egyenesen, amelynek egyenlete:

A t t s sC p q p q ...= ⋅ + ⋅ + A továbbiakban az egyszerűség kedvéért annak jelölésétől, hogy több mint két inputtényező lehetséges, eltekintünk.

Ábrázoljuk az eddig rögzítetteket:

s

A

t

CA

QA

QB

B

7.5.ábra Az A nem lehet az optimális termelés pontja

Az ábrán feltüntettünk egy B pontot is, amelyben ugyanazzal a költséggel lehet termelni, mint A-ban – ez a pont is rajta van a CA izocost egyenesen. Viszont tudjuk, hogy

QB>QA. Vagyis

( ) ( )B ATR B p Q p Q TR A= ⋅ > ⋅ = ,

azaz

( ) ( ) ( ) ( )A AT B TR B C TR A C T AΠ = − > − = Π .

Tehát az A pont nem az optimális (profitmaximalizáló) pont., hiszen B-ben nagyobb profit érhető el. B-t (önkényesen) úgy választottuk meg, hogy benne a QB izokvant éppen érinti a CA izocost egyenest, azért B-nél „jobb” pontot már nem tudunk találni. Legyünk azonban óvatosak!. E gondolatmenetből semmiképpen nem következik, hogy B-ben van a profitmaximum. Min-dössze a következő – egyébként nagyon fontos – állítást igazoltuk: Az ábrán ábrázolt A kosár nem lehet, a B kosár viszont lehet a profitmaximum helye.


Vagyis az ábra nem ad elégséges, csupán szükséges kritériumot a profitmaximumhoz. Tétel A profitmaximumnak szükséges, de nem elégséges feltétele, hogy a termelés pontjá-

ban az izocost egyenes éppen érintsen egy izokvant görbét.

Ez az elégséges feltétel algebrailag úgy fogalmazható meg, hogy a technikai helyettesítés határrátája a profitmaximalizáló pontban egyenlő az izocost meredekségével, ami nem más, mint a tényezőárak aránya (az azonos negatív előjelet figyelmen kívül hagyjuk):

maxds

st s 0t

ptMRST lims p

Π

Δ →

Δ= =

Δ

A negyedik előadás 4.37.ábrájához fűzött gondolatmenet – a megváltoztatandók megváltozta-tásával – alapján felírható, hogy

sst

t

MPMRSTMP

= ,

tehát az előbbi kritérium így is felírható: max

s s

t t

MP pMP p

Π

= .

Ez, célszerűen átrendezve a következő alakot ölti: max

s t

s t

MP MPp p

Π

=

Mivel ebben az alakban az egyenlőség bármelyik oldalán a tényező fajtáját jelző indexek nem keverednek, azért ez az alak minden további nélkül általánosítható bármilyen inputtényezők-re, és például igaz a következő összefüggés is:

maxK L

K L

MP MPp p

Π

=

Vegyük e kifejezés egyik tagját alaposabban szemügyre!

t

t

MPp

A nevezőben a t termelési tényező egy egységének ára van, a nevezőben az egy ilyen egység pótlólagos alkalmazásával nyerhető többlettermék. Legyen Δt ez a többlet tényező egység. Ha t → t+ Δt, akkor q → q+ Δq=q+MPt, illetve C → C+ ΔC=C+pt. Tehát ugyanazon okból kifolyólag a kibocsátás Δq=MPt mennyiséggel változik, miközben a költség ΔC=pt mennyiséggel nő. Vagyis

t

t 0 q 0t

p C Clim lim MCMP q qΔ → Δ →

Δ Δ= = =

Δ Δ.

Mindebből következik, hogy max

t

t

MP 1p MC

Π

=

Vegyük észre, hogy itt a baloldalon inputoldali, a jobb oldalon outoldali kategóriák szerepel-nek. Egy újabb célszerű átrendezéssel jutunk a következő egyenlethez:


max

t tMP MC pΠ

⋅ =

Gondolkozzunk el a baloldal közgazdasági értelmén! Ha egységnyit nő a kibocsátás, a költség éppen MC-vel nő. Ha azonban a tényező-felhasználás nő egységnyit (Δt), akkor a kibocsátás nem egységnyivel nő, hanem MPt-vel nő. Ahányszorosa (vagy ahányad része) MPt az egységnyi kibocsátásnak, MC annyiszorosa (vagy annyiad része) lesz a többlet tényezőegység okozta költségnövekmény – ez éppen a baloldalon szereplő szorzat. Definíció A tényező határköltsége (MFC – Marginal Factorcost) az a költségnövekmény,

amit egy egységnyi pótlólagos tényező-felhasználás okoz.

Szimbolikusan: d

t tMFC MP MC= ⋅

Ezek szerint max

t tMFC pΠ

=

A tényező-felhasználásnak nem csak költségvonzata van, de az árbevételre is hatása van. Definíció A tényező határbevétele (MRP – Marginal Revenue Product) az a bevételnö-

vekmény, amit egy egységnyi pótlólagos tényező-felhasználás okoz. Szimboliku-

san: d

t tMRP MP MR= ⋅

E két frissen definiált fogalmat tisztán matematikailag összeköti a profitmaximum általános outoldali kritériuma :

max

t tMRP MFCΠ

=

Innen nyilvánvalóan adódik: max

t tMRP pΠ

=

Mivel az MRPt a qt függvénye, azért már szinte teljesen megoldottuk a kitűzött feladatot. Egy utolsó fogalom bevezetésével az inputpiacot összekötjük az output piaccal és eljutunk egy jól elemezhető végeredményhez. Az MRPt az utolsónak felhasznált tényező-egység okozta árbevétel változást jelenti. Ha nem az egész terméktömeget vinnék ki a piacra, hanem csupán azt a többletterméket, amit ez az utolsónak felhasznált tényező-egység okozott, azért vajon mekkora összeget kapnánk? Töké-letesen versenyző piacon természetesen az MRPt lenne ez az összeg, hiszen a nagy nyüzsgés-ben nem számít, hogy egy vállalat mekkora terméktömeggel jelenik meg a piacon. Egy oligopól vagy monopól piacon azonban már koránt sem ez a helyzet. E különbség finom ér-zékelése fontosabb, mint gondolnánk. Erre a célra szolgál a kicsit szőrszállhasogatónak tűnő Definíció A tényező határtermékének piaci értéke (VMP - Value Marginal Product) az a

pénzösszeg, amit a tényező határtermékéért adott piaci áron fizetnek.

Szimbólikusan: d

t tVMP MP p= ⋅

Mivel tökéletes verseny esetén TV

MR p=

azért


TV

t tVMP MRP= .

Ezzel el is jutottunk a keresett függvényhez:

( )max

TVd

t t tVMP VMP q pΠ

= =

Mivel ez az összefüggés profitmaximum esetén igaz, azért kifejezve belőle a qt-t, vagyis az inverzét képezve, minden lehetséges pt tényező-árhoz hozzárendelünk egy qt tényező-mennyiséget, amelyet ezen az áron a profitot maximalizáló vállalat képes és hajlandó meg-venni. Tehát – első közelítésben – ez a keresett inputkeresleti függvény.

7.4.1.3. Az inputkeresleti függvény alakja

Vajon milyen az alakja a fent levezetett inputkeresleti függvénynek? „Jó” ez a függvény ab-ban az értelemben, hogy megfelel a hagyományos Marshall-kereszttől alkotott képünknek? Azaz negatív a meredeksége? Mennyire rugalmas, vagy rugalmatlan? A válaszokat a függvény felrajzolásával kaphatjuk meg. Kiinduló pontunk a levezetett függ-vény kifejtett alakja:

( )t tMP q p p⋅ =

vagy, ha úgy tetszik, inverz alakban:

1 tt

pq MPp

− ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

Bár valójában ez az utóbbi alak az igazi inputkeresleti függvény, maradjunk az előbbinél, amelyben jobban szétválaszthatóak bizonyos körülmények. Nevezetesen, amíg p (a kibocsá-tott termék ára) egyértelműen az output piac paramétere, addig az MP(qt), illetve a pt tisztán az input piacon való megjelenést foglalják matematikai keretbe. Fentebb ezt az összefüggést csupán, mint az inputkeresleti függvény első közelítését említet-tem. Ez alatt azt értettem, hogy az egyszerűbb tárgyalás kedvéért a következő megszorítások-kal élünk:

a) a t tényező az egyetlen változtatható tényező, a többi tényező mennyisége adottság, vagyis a t tényező nem kombinálható, nem helyettesíthető más tényezőkkel;

b) az kibocsátott termék p ára független a t tényező pt árától – figyelmen kívül hagyjuk az input piac hatását az output piacra.

Ha tartjuk magunkat az a) feltételezéshez, akkor az MP(qt) függvény nem más, mint a t ter-melési tényező parciális termelési függvénye egyik hozadéki görbéjének deriváltja. Ez a ho-zadéki függvény (esetleges) inflexiós pontjánál maximális és az ennél nagyobb kibocsátások esetén – a csökkenő hozadéki rátának megfelelően – monoton csökkenő menetet vesz fel (7.6.ábra)


q

qt

qt

MPt

ARMP

e

e

7.6.ábra Az MPt görbe származtatása

Természtesen ez a görbe egy konstanssal való beszorzástól a függőleges nyújtás-zsugorítást leszámítva lényegében nem változik. Méginkább így van ez, ha a szorzó konstanst egység-nyinek választjuk. Tehát a VMP(qt) görbe alakja adódik az MPt alakjából:

qt

VMPt

ABtp

tD

tD

e

q (p)t t

7.7.ábra A VMPt görbe és az inputkeresleti görbe

A kis e betűvel jelzett pont annak az inputfelhasználásnak a szintjét jelzi, ahol MPt=APt, és ahol természetesen ezért a t inputtényező átlagos terméke a legnagyobb. A B pontban ugyan látszólag érvényes a fent levezetett profitmaximum feltétel, de mivel itt a VMPt monoton nő, azért nyilván ez egy „hamis profitmaximum”. Mivel a kis e pont után már a VMPt és az APt egyszerre csökkennek, innen a feltétel már nem csak szükséges, de elégséges is. Definíció A t inputtényező bázis keresleti görbéje a VMPt görbe leszálló ágának a t ténye-

ző parciális hozadéki görbéje sugárérintési pontjától kezdődő monoton csökkenő


szakaszának inverze.

A 7.7.ábrán a szürke nyíl jelzi, hogy voltaképpen honnan nézve látjuk a görbét keresleti gör-bének. A kereslet árrugalmassága annál nagyobb, minél nagyobb a görbe hajlásszöge a nyíllal jelzett tengelyhez képest.

7.2.1.3.1. Az inputkereslet alakulása kombinálható inputtényezők esetén

Most pedig oldjuk fel az a) megszorítást és feltételezzük, hogy a t tényező kombinálható egy másik – s – tényezővel. Tegyük fel, hogy a t tényező ára, pt csökken. Ekkor 7.7.ábrán a kö-vetkező változásokat feltételezhetjük:

qt

VMPt

Atp

tp'

tD

tD

qt q'

t

e

A'

7.8.ábra A t tényező árának változásának elsődleges következménye

Ha azonban a t tényező kombinálható az s tényezővel, akkor az s tényező keresletében is vál-tozás következik be, mert a t növekedése egy magasabb hozadéki görbét „aktivizál” az s par-ciális termelési függvényben és így megemelkedik az MPs, és vele a VMPs is. Ez pedig válto-zatlan ps ár mellett is megnöveli az s iránti keresletet (hiszen mindaz, amit a t-vel kapcsolat-ban eddig elmondtunk értelemszerűen igaz s-re is):

qt

VMPs

Asp

sD'

sD'

sD

sDqs q's

ee'

A'

7.9.ábra Az s tényező változása a t tényező árának változása esetén

Mivel most az s tényező keresett (és felhasznált) mennyisége emeli meg a VMPt görbét, és ez tovább növeli a t felhasználását. A logikát látszólag a végtelenségig lehet folytatni, valójában itt egy véges folyamat végtelen sok részre való bontásáról van szó. A csökkenő hozadékok


miatt a növekmények egyre kisebbek lesznek, és az egész folyamat egy véges növekményhez konvergál mind a t, mind az s tényező vonatkozásában. Az általunk vizsgált t tényező esetében ez a 7.10.ábrán ábrázolt állapotot eredményezi:

qt

VMPt

Atp

tp'

tD'

tD'

tD

tD

tD"

tD"

qt q'

t

e'

e"

A'

7.10.ábra A t tényező ára változásának végső következménye

Látható, a kombinálható tényező DtDt keresleti görbéje rugalmasabb, mint a nem kom-binálhatóé volt a 7.8.ábrán.

Ugyanerre az erdményre jutottunk volna egy egyszerűbb (?) logikai megfontolással is. Tegyük fel, hogy a t és az s tényezők helyettesíthetősége nélküli bázis keresleti függvény árrugalmas-sága éppen –1, azaz, ha a pt 1 %-kal csökken, akkor a qt is egy százalékkal nő. Ha azonban t és s helyettesítik egymást, akkor a t árcsökkenése s relatív áremelkedését is jelenti, tehát a racio-nális vállalat a relatíve drágább tényezőt az olcsóbbá válóval fogja helyettesíteni. Ez pedig azt jelenti, hogy a t tényezőből 1 %-os árcsökkenés esetén több, mint 1 %-kal többet vesz a válla-lat, vagyis a korrigált keresleti függvény nagyobb, mint egységnyi rugalmasságú, a helyettesí-tési hatás rugalmasabbá tette a termelést.. A rugalmasabbá válás mértéke mindenek előtt a két tényező kereszt-árrugalmasságától függ.

7.2.1.3.2. Az inputkereslet alakulása az ágazati hatás figyelembevételével

Most pedig oldjuk fel a b) megszorítást is. Az adott termék piacán tökéletes versenyt feltételeztünk. Ez azt jelenti, hogy elég sok vállalat tevékenykedik e termék előállításban. A tökéletes verseny azt is maga után vonja, hogy nincs okunk feltételezni: az inputtényező árának változására ez az elég sok vállalat különbözőkép-pen reagál. Ellenkezőleg, feltételezhető, hogy valamennyi vállalat a fent leírtak szerint visel-kedik. Tehát, ha például a tényező ára csökken, akkor valamennyi vállalat növelni fogja a kibocsátását, és nem csak az inputkeresletét – hiszen az inputtényezőnek másodlagos keresle-te van csupán és csak azért, és csak annyiban érdemes növelni a felhasználását, amiért és amennyiben a kibocsátás e növelés által profitábilisan növelhető. Ha csak az általunk vizsgált egyetlen vállalat növelné a kibocsátását, akkor ez a tökéletes verseny feltételei mellett nem hatna a piacra, a piaci árra. Itt viszont az ágazat minden vállalata növeli a kibocsátását – ez a Marshall-kereszt mechanizmusa szerint már árcsökkenéssel jár.


qt

VMPt

At

p

tp'tD'

tD' tD

tD

tD"

tD"

qt q'

t

A'

7.11.ábra A t tényező ára változásának következménye az ágazati hatás figyelembevételével

Ha valamilyen más okból kifolyólag csökkenne a termék ára, akkor a 7.10.ábrán szereplő valamennyi VMP függvény (mi csak illusztrációként jelenítettünk meg csupán kettőt a végte-len sokból) az árcsökkenés arányában zsugorodna, és ezáltal a DtDt inputkeresleti görbe lej-jebb szállna. Természetesen ez független az árcsökkenés okától. Így a fent leírt árcsökkenési mechanizmus is hasonló eredménnyel jár, de ez természetesen csak a tényezőár változása utáni pontra van hatással. Ezt mutatja a 7.11.ábra. Látható, az ágazati hatás figyelembevételével a tényező DtDt keresleti görbéje rugalmat-lanabb, mint a hatást figyelmen kívül hagyóé volt a 7.10.ábrán.

Ismét erre az eredményre juthattunk volna tisztán közgazdasági-logikai megfontolásokkal is. Ezúttal az egyszerűség kedvéért a helyettesítési hatás által már módosult görbe rugalmasságát vesszük -1-nek, azaz ha a tényező-ár 1 %-kal csökken, akkor a tényező felhasználás is 1 %-kal nő és ennek következtében nő a kibocsátás is (nem feltétlenül 1 %-kal). Ez így lesz az ágazat összes vállalatainál, ezért az ágazati kibocsátás is nőni fog és így a termék ára (az árrugalmas-sága függvényében) esni fog. Ez rontja a profitot, ami miatt a vállalatok (köztük az általunk vizsgált is) kevesebbet fognak termelni és így tényezőkből (köztük az általunk vizsgáltból is) kevesebbet fognak felhasználni – azaz ténylegesen az 1 %-os árcsökkenés kevesebb, mint 1 %-kal fogja növelni a vizsgált tényező felhasználását – az ágazati hatás csökkenti a tényezőke-resleti függvény rugalmasságát.

Tehát a két feloldott megszorítás ellentétes irányban módosítja az inputkereslet árrugalmas-ságát, és előre nem lehet megmondani, melyik hatás lesz erősebb. Nem mondhatunk tehát többet, mint hogy az inputkereslet jóval bonyolultabb, mint a végtermékek kereslete.

7.3. A funkcionális jövedelemelosztás elmélete

A. Smith a közgazdaságtan nagy klasszikusa, akinek híres munkája a „Vizsgálódások a nem-zetek gazdagságának természetéről és okairól” egyszerre kiinduló pontja egy sor meghatáro-zó jelentőségű irányzatnak. Egyike ezeknek a J.B. Say által kialakított ún. „három tényező elmélete”, amely a modern marginalista közgazdaságtanban a jövedelmek funkcionális elosz-tásának elméletében kelt új életre. A. Smith írja: „A munkabér, a tőkenyereség és a földjáradék éppen úgy minden jövedelem eredeti forrását képezi, mint minden árnak és értéknek alkotórészét. Minden más jövedelem végső soron ezen három forrás egyikéből vagy másikából ered.” (A. Smith Vizsgálódások ... I.könyv, VI. fejezet) A modern funkcionális jövedelemelosztási elmélet e smithi gondolaton alapszik. A terméket n termelési tényező segítségével állítják elő, kielégítve a ( )1 2 nQ Q t , t , ... t ,= termelési


függvényt. Minden termelési tényező a határtermékfüggvénye szerint járul hozzá az összter-mék létrehozásához. A tényező határtermékfüggvénye a termelési függvény parciális deri-váltja az adott tényező felhasznált mennyisége szerint. Az adott termelési tényező szolgáltató-jának a felhasznált mennyiség arányában kifizetik a tényező árát ( t t tJ t p= ⋅ ). Vajon van-e kapcsolat a tényezőknek az össztermékhez való hozzájárulása és a tényezőtulajdonosoknak jutó jövedelem között? Érvényes-e az általánosított smithi tétel: a jövedelmek a hozzájárulá-sok arányában kerülnek elosztásra? Általános választ erre a kérdésre nehéz lenne adni. A funkcionális jövedelemelosztási elmélet csupán bizonyos megszorító feltételek mellett ad igenlő választ. Egészen biztos, hogy a smithi elv érvényesül, ha a termelési függvény kielégíti az ún. Euler-tétel feltételét, azaz

1 2 n1 2 n

Q Q Qt t ... +t Qt t t

∂ ∂ ∂⋅ + ⋅ + ⋅ =∂ ∂ ∂

Ennek a feltételnek a lineárisan (elsőfokon) homogén termelési függvények tesznek eleget és mivel érvényesnek tekintjük a homogenitási posztulátumot ezért minden általunk használt TF lineárisan homogén.. Az Euler-tétel közgazdaságilag olvasva azt jelenti, hogy a felhasznált tényezők határterméke-ik arányában járulnak hozzá az össztermékhez:

1 1 2 2 n nt MP t MP ... +t MP Q⋅ + ⋅ + ⋅ =

További feltétel, hogy a termelési tényezőket profitmaximalizáló módon használják fel, azaz érvényesüljön a

t tVMP p=

feltétel minden t termelési tényezőre. Ekkor ugyanis, figyelembe véve, hogy

t tVMP MP p= ⋅

vagyis

t tMP p p⋅ =

azaz

tt

pMPp

=

ahol p a kibocsátott termék piaci ára, az Euler-tételből az következik, hogy

1 1 2 2 n nt p t p ... +t p p Q⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅

Ez pedig azt jelenti, hogy a tényezők jövedelmeinek összege éppen kiadja az össztermék pia-ci árát. Pontosan úgy, ahogyan azt A. Smith állította. A funkcionális jövedelemelosztási elmélet eredményét úgy is lehet értékelni, hogy az össz-termék elosztása a tökéletes versenyben rejlő igazságeszmével tökéletesen összhangban tör-ténik, az elosztás alapelve a funkcionális társadalmi munkamegosztás, azaz minden résztvevő az általa nyújtott szolgáltatás hatékonysága (határtermelékenysége) és mennyisége alapján részesül a megtermelt javakból. Mivel a szerzett jószágmennyiség arányos a nyújtott szolgál-tatással, ezért kizsákmányolásról, javak ellenszolgáltatás nélküli elsajátításáról nem lehet szó.


Ez természetesen csak az adott feltételek mellett igaz, tehát a tökéletes verseny, illetve a pro-fitmaximalizáló racionalitás hiánya esetén a kizsákmányolás lehetséges. A jövedelemelosztási elméletek ideológiailag érzékeny területet érintenek, hiszen arra a kér-désre kell válaszolni, hogy a társadalom tagjai a társadalom által megtermelt össztermékből milyen alapelv alapján részesülnek. A társadalomban egyébként sokféle elosztási elv érvényesülhet és érvényesül. Egyes történelmi korszakokban az egyik, máskor a másik elosztási elv lesz a domináns, meg-határozó. Így létezik a tényezőtulajdonon alapuló smithi funkcionális elosztási elv mellett (helyett?)

• a tulajdon szerinti elosztás, amikor a társadalom tagjai tulajdonaik arányában része-sülnek a javakból (ezzel az elosztási elvvel magyarázza a gazdaságot a marxi munka-érték-elmélet, amelynek rövid vázlata a következő 7.3.1-ben olvasható),

• az egyenlő elosztás elve, amely a társadalom tagjaira egységes normarendszert alkal-mazva a javakat egyenlő arányban (esetleg normatívan differenciálva) osztja szét (jel-legzetes megvalósulása a jegyrendszer),

• a hierarchikus elosztási elv, amely az elosztást (általában születés alapján megszer-zett) társadalmi előjogok alapján szervezi (az ún. prekapitalista társadalmak jellemző-je),

• a munka szerinti elosztás elve, amikor a társadalom tagjai a társadalmi munkamegosz-tásban kifejtett, társadalmilag hasznosnak elismert egyéni munkájuk arányában része-sednek a javakból (a marxizmus elképzelte szocializmusnak ez lenne az alapja – a „megvalósult szocializmusban” azonban igen kevéssé érvényesült),

• a szükségletek szerinti elosztás elve, ahol mindenki azt és annyit kap a javakból, amennyire szüksége van (a marxi kommunizmuskép ilyen elosztást feltételez, ami igencsak utópisztikusnak tűnhet, viszont ez az elv ma is működik az úgynevezett köz-javak világában),

• az agresszív, illegális elosztás elve, ahol az ököljog alapján, illetve a társadalmi er-kölcs és a törvények felrúgásával osztják (újra) el a javakat stb. stb.

Mindezek az elosztási elvek egymás mellett léteznek a mai magyar valóságban is. A domi-náns (vagy annak szánt) elosztás a tulajdon szerinti (akár Smith, akár Marx szellemében). Egyenlő (normatív) elosztás valósul meg bizonyos szociális ellátmányok területén (például: családi pótlék). Hierarchikus elemeket tartalmaz például a közalkalmazotti bértáblázat. A munkabéreknek vitathatatlan eleme ma is az (elvégzett) munka szerinti elosztás. A szükségle-tek szerint részesülnek az állampolgárok a közvilágításban, ingyenes egészségügyi alapellá-tásban stb. Az agresszív elosztást riasztó méretekben valósítja meg a terjeszkedő bűnözés.

7.3.1. A csak egy értéktermelő inputtényező feltételezésén alapuló elosztáselmélet (munka-érték-elméleti megközelítés)

A munkaérték-elmélet egyik alapfeltevése (innen az elmélet neve), hogy az inputtényezők kö-zül csak egy, a munka alkot értéket, a többi csupán ennek az értéktermelő folyamatnak a sajá-tos körülményeit alakítja ki. Ennek megfelelően az elosztás alapelve nem az inputtényezők termelékenységén alapul (hiszen e felfogás szerint csak a munkának van termelékenysége), hanem a tulajdonokban rejlő, realizálható monopolhelyzeteken. A tulajdonviszonyok (amelyek ebben a felfogásban egyben osztályviszonyok is) egyszerűsítve a következőek:


– a termelési eszközök (a fejezet terminológiája szerint ez nagyjából az újratermelhető tőkejavak köre) monopolisztikusan a társadalom egy részének, osztályának a tulajdonában vannak. Ezt az osztályt nevezik a tőkések osztályának, tőkés osztálynak;

– a társadalom azon része, amely nem rendelkezik külső tulajdonnal, az általános árutermelés feltételei között (ami a munkaérték-elmélet egyik alapfeltevése) csupán azt a termelésben hasznosítható képességet tudhatja magáénak, hogy a termelési eszközöket mozgásba tudja hozni, célszerűen működtetni tudja azokat, termelő munkát tud végezni. Mivel ezt a képes-ségét csak a termelési eszközökkel kapcsolatban lehet gyümölcsöztetni, ezért ez a társa-dalmi osztály – a munkásosztály – ezt a képességét – a munkaerőt – áru gyanánt eladja a termelési eszközök tulajdonosainak, a tőkéseknek. Szabályszerű adásvételt feltételezve, a tőkések a munkabérben pontosan a munkaerőáru értékét fizetik meg;

– a nem tőkejellegű inputtényezők közül a kisajátítható természeti tényezők (vagy máskép-pen a szűkös erőforrások) szintén monopolisztikus magántulajdonban vannak. Ez a mono-polhelyzet azonban különbözik a tőke magántulajdonától. Ha ugyanis egy vállalkozáshoz szükséges gépet tulajdonosa nem hajlandó átengedni, akkor a vállalkozó legyárthatja az adott gépet, ami ugyan időveszteséget okoz neki, de ezt az egyébként nagyon fontos kö-rülményt az adott elvonatkoztatási szinten figyelmen kívül lehet hagyni. Egyéb vesztesége nem lesz, hiszen a munkaérték-elmélet szerint a gép annyiba kerül, amennyi a gyártási költsége (a munkaérték-elmélet – költség-értékelmélet), tehát egyremegy, legyártja vagy megvásárolja. Más a helyzet egy szűkös erőforrással, például a földdel. Ha ezt a tulajdono-sa nem engedi át, akkor a vállalkozás az adott formában lehetetlenné válik, mivel az adott erőforrás, a telek, vagy a termőföld mással nem helyettesíthető, elő nem állítható. Erre a helyzetre mondják, hogy a szűkös erőforrás a munkatárgy monopóliumának helyzetében, tulajdonosa – megfelelő feltételek esetén – a magántulajdon monopóliumának helyzetében van. (Ne keverjük össze a dolgokat: az itt tárgyalt felfogás szerint a magántulajdon a nem tulajdonosokkal szemben maga is monopólhelyzet, itt azonban a magántulajdon monopóli-umáról van szó, amikor valakinek a tulajdonos mivolta azt zárja ki, hogy mások egyáltalán tulajdonosok legyenek.)

– a társadalom egyéb csoportjaitól (például az értelmiségiektől), vagyis azoktól, akik sem nem tőkések, sem nem munkások és nem is „földbirtokosok”, azaz nem tulajdonosai sem-milyen szűkös természeti erőforrásnak, eltekintünk.

A tőkések azért veszik meg (feltevés szerint teljes áron) a munkaerőárut, mert annak az a sa-játos használati értéke, hogy saját értékénél nagyobb értéket képes termelni. A termelő folya-matban a munkások egyrészt úgy alakítják át a munkatárgyat a munkaeszközök segítségével, hogy az adott termelő folyamaton kívüli társadalom – nem lévén képes ezt hatékonyabban megtenni – kénytelen az új termék értékében az összes elhasznált tőkejavak értékét elismerni. Így a tőkejavak értéke mintegy változatlanul átkerül az új termék értékébe. Ezért a tőkejavak vásárlására fordított (pénz)tőkerészt állandó, változatlan tőkének nevezik. A munkaerő vásár-lására fordított összeg másképpen térül meg. A munkások a munkabérből olyan javakat vásá-rolnak, és olyan szolgáltatásokban való részesüléshez szereznek jogot, amikkel saját munka-erejüket regenerálják, illetve gyerekeik felnevelésével új munkaerőt hoznak létre. Amikor azt mondtuk, a tőkések a munkabérben pontosan a munkaerőáru értékét fizetik meg, akkor azt ér-tettük ez alatt, hogy a munkabér az adott időben és az adott helyen fedezi a munkaerő társa-dalmilag elismert újratermelési költségeit. A munkások a termelési eszközök értékének „átvi-tele” mellett azonban új értéket is termelnek munkájukkal. Ez szükségképpen nagyobb kell, hogy legyen, mint a munkabér, a munkaerő ára, hiszen egyébként nincs értelme a munkaerő megvásárlásának. Az a (pénz)tőkerész tehát, amelyet munkaerő-vásárlásra költenek, nem vál-tozatlanul térül meg, mint az állandó tőke, hanem megnövekedett értékben. Ezért ezt a részt változó tőkének nevezik, s az új értéknek a változó tőkét meghaladó részét pedig értéktöbblet-nek. Ebben a munkaérték-elméleti felfogásban a tőkés termelés célja a minél nagyobb érték-többlet megtermeltetése. Az elosztás első fázisában a nem tulajdonos munkások az általuk megtermelt új értékből a munkabért, a munkaerő árát kapják meg, a tulajdonosok pedig további osztozkodásra az érték-többletet. Az értéktöbblet elsajátításának jogi-társadalmi alapja a magántulajdon, az az elv, hogy a termék tulajdona a termelési eszközök tulajdonosát illeti meg. Ez az elv történelmileg nem is olyan régi, hiszen a prekapitalista társadalmakban nem ez az elv érvényesült. De ma sem általános érvényű, hiszen például az állam bevételei nagy részét nem ezen elv alapján sa-játítja el. Mindamellett ez az elosztási elv a modern piacgazdaságok alapelve, amitől csak tör-


vényileg körülményesen szabályozott esetekben s módon lehet eltérni. Mivel pedig az érték-többlet elsajátítására a jogcímet maga a magántulajdon jelenti, s nem valamilyen szolgáltatás, ezért ilyen felfogás mellett jogos az a megfogalmazás is, hogy a tulajdonosok az értéktöbbletet ellenszolgáltatás nélkül, kizsákmányoló módon sajátítják el. A kizsákmányolás (aminek ön-magában, az itteni értelmezés szerint semmilyen különösebb pejoratív értelme nincs) nem sér-ti a tulajdon szerinti elosztás elvét, hiszen a munkabérben a munkások megkapják „tulajdo-nuk” a munkaerő teljes ellenértékét. Az értéktöbblet további elosztása szintén a tulajdon szerinti elosztás elve alapján megy végbe. Először vegyük a legegyszerűbb esetet. Hagyjuk figyelmen kívül a szűkös erőforrásokat, s te-gyük fel, hogy minden vállalkozó a saját tőkéjével közvetlenül a termelésben tevékenykedik. Természetesen még ebben az esetben sem egyformák a vállalkozások. Modellünk szempont-jából a legfontosabb különbség az alkalmazott tőke úgynevezett összetételében van. Ez azt je-lenti, hogy a különböző technológiákkal dolgozó vállalatokban különböző az egységnyi mun-kaerő által megmozgatott termelésieszköz-tömeg, különböző az állandó és a változó tőke ará-nya - az az arány, amit tőkeösszetételnek neveznek. Ugyanakkor feltételezhető, hogy a munkaerő piac kompetitívitása miatt ugyanazért a bérért a munkások minden vállalatnál nagyjából ugyanannyi munka kifejtésére hajlandóak, vagyis az új termék felosztása munkabérre és értéktöbbletre nagyjából azonos arányú mindenütt. Ezt az arányt a munkaérték-elmélet értéktöbbletrátának nevezi. Az értéktöbbletráta homogenitása és a tőkeösszetételek különbözősége azt eredményezi, hogy ugyanazt az értéktöbblettömeget a magasabb tőke-összetételű vállalatok csak nagyobb tőke lekötésével tudják megtermelni. A tőkelekötés hatékonyságát az ún. profitráta fejezi ki. Felté-ve, hogy a vállalat egy termelési periódusban többször is megforgatja a tőkéjét, a profitrátát a következő arány fejezné ki, ha minden termékben az értéktöbbletet realizálnák tiszta jövede-lemként:

a tőke forgási sebessége értéktöbbletprofitráta = lekötött tőke

⋅

A lekötött tőke általában több, mint a termékben realizálható, megtérülő felhasznált tőke. A munkabérre, nyersanyagra, energiára fordított ún. forgótőke (nagyjából az, amit a kínálat marginalista elméletében változó költségeknek neveztünk) ugyan csak egyszer kerül lekötésre és a forgási sebességnek megfelelően többször felhasználásra, de az általában jóval nagyobb értéktömeget képviselő ún. állótőke (ami nagyjából a marginalista kínálat elméletében a fix költségeket okozó tőkelekötéseket jelenti) az egyes forgási periódusokban csak töredékében térül meg, sőt vannak soha meg sem térülő tőkelekötések, például a föld vásárlására költött összeg. Nyilván a racionális tőkebefektető az elérhető legnagyobb profitrátára törekszik. Ez olyan mozgást (versenyt) indít meg a tőkelekötésekben, ami igen hasonló a piaci mechanizmus is-mertetésekor leírtakhoz. E mozgás eredménye egy olyan tendencia lesz, amely szerint vala-mennyi iparág valamennyi vállalatának profitrátája egy átlagos profitráta vonzásában fog in-gadozni. Leegyszerűsítve a dolgot eltekinthetünk az egyébként elkerülhetetlen ciklikus inga-dozásoktól és feltételezhetjük a profitráták általános kiegyenlítődését. Ez jó közelítése a töké-letesen versenyző, monopóliumoktól mentes gazdaságnak. Ha ezt az elvonatkoztatási szintet elfogadjuk, akkor a termékek realizálása e módosult piacon nem értékükön történik, hanem az ún. termelési árukon:

termelési ár = önköltség + lekötött tőke·átlagprofitráta Az önköltség az adott termék termeléséhez fajlagosan felhasznált tőke termelési áron elszá-molt nagysága. A lekötött tőke és az átlagprofitráta szorzata az ún. átlagprofit, aminek tartal-ma igen közel áll a korábban megismert normálprofithoz. Ebben az elméleti rendszerben felté-telezhető, hogy minden racionális vállalkozó legalább az átlagprofitra igényt tart. Igy a tulaj-don szerinti elosztás is módosul, a lekötött tőke szerinti elosztás formáját ölti - a tőkésosztá-lyon belül. Most pedig lazítsunk az elvonatkoztatás szintjén. Nem minden vállalkozó fekteti tőkéjét köz-vetlenül a termelésbe. A szükségletek kielégítéséhez nem csak a javak megtermelésére, de forgalmára is szükség van, kereskedésre áruval és pénzzel. E forgalomnak saját költségei vannak. Ezek részben olyan tevékenységekkel kapcsolatosak, amelyek javítják a javak elfo-gyaszthatóságát, ezek a termelés meghosszabbításai a forgalomban, részben olyanokkal, ame-


lyek kifejezetten a forgalom piaci jellegéből következnek, amelyek tiszta forgalmi költségeket okoznak. E tevékenységkörök a valóságban nehezen szétválaszthatóak. A forgalom legjellegzetesebb tevékenységei a szállítás, szortírozás, csomagolás, raktározás. Ha példaképpen megnézzük a raktározás műveletét, az egyrészt a tárolt javak minőségének megőrzésére irányul, ami nyilván a termelés meghosszabbítása a forgalomban, viszont védelem az illetéktelen eltulajdonítás el-len is, s mint ilyen, tiszta forgalmi költségeket okoz. A munkaérték-elmélet szelleme szerint azok a ráfordítások, amelyek a termelésnek a forga-lomban való meghosszabbításából származnak, növelik a termék értékét, s így rájuk mindaz vonatkozik, amiről fentebb szóltunk. A problémát a tiszta forgalmi költségek okozzák. Ezért a továbbiakban eltekintünk a termelés meghosszabbításától a forgalomban, a forgalom költsége-it azonosítjuk a tiszta forgalmi költségekkel. Ha minden termelő saját maga realizálja termékeit, akkor mindegyiknek jelentős forgalmi költségei lesznek. Ezek a költségek jelentősen csökkenthetőek, ha a forgalmi tőke önállósul: az áruval való kereskedés a kereskedelemben, a pénzzel való kereskedés a bankokban. Az önálló forgalmi tőkések (a kereskedők és a bankárok) koncetrálják a forgalmat és ezzel csök-kentik a forgalmi költségeket. Gondoljuk csak meg, ha több százezer élelmiszertermelő saját maga értékesíti termékeit ez sokszor több százezer üzlethelységet jelentene, hiszen az árut te-ríteni is kell, több helyen is eladásra kell kínálni. Az élelmiszerkereskedelem viszont csak any-nyi üzletet tart fenn, amennyire valóban szükség van az általa koncentrált árutömeg terítésé-hez. E kettős funkció egyébként a kereskedelmi tőkét is specializálja: a forgalom koncentrálá-sával a nagykereskedelem, a szétterítéssel a kiskereskedelem foglalkozik. Azonban a forgalmi tőke is igényt tart az átlagprofitra. Hogyan jut hozzá? Itt van némi kü-lönbség a kereskedelmi és a banktőke között. Erre valamivel később fogunk visszatérni. Most azt vizsgáljuk meg, ami közös a forgalmi tőke e két funkcionális alakjánál. Az egyszerűség kedvéért a továbbiakban egyelőre a kereskedelmi tőkéről fogunk beszélni. A kereskedő a kompetitív piacon nincs egyedül. Következésképpen ugyanúgy árelfogadóként szerepel, mint bárki más, így az áruit kénytelen a termelési áron eladni. A látszattal ellentétben tehát a kereskedő nem drágábban ad el, hanem olcsóbban vásárol. A termelő tőkével szemben ugyanis érvényesíthető monopolhelyzete van. Ugyanis, ha a ter-melő tőke nem veszi igénybe a kereskedelmi tőke szolgáltatását, akkor kénytelen maga fog-lalkozni a terméke realizálásával. A már önállósult kereskedelmi tőke mellett viszont ehhez nem rendelkezik sem a dologi, sem a személyi feltételekkel. Különösen jól látható ez például, a mezőgazdasági kistermelők és a felvásárlók viszonyában. A kistermelő kénytelen eladni termékét a felvásárlónak, mivel neki sem ideje, sem eszköze nincs a termék távoli piacokra szállításához. A monopólhelyzet végül is arra készteti a termelő tőkést, hogy a piaci árnál ala-csonyabb termelői (nem termelési!) áron adja oda az áruját. Vajon rosszul jár? Ha nem túlzot-tan erős a a kereskedő monopolhelyzete (mint amilyen például gyakran a fentebb említett vi-szonyban a kistermelő és a felvásárló között), akkor nem, sőt ellenkezőleg! Igaz a tiszta profit abszolút értékben változatlan termelés mellett csökkenni fog, ám általában jóval nagyobb mér-tékben csökken a forgalmi költségekre lekötött, soha meg nem térülő tőkenagyság, s így a pro-fitráta nő, a tőkebefektetés hatékonyabb lesz. Amikor nem így van, akkor a termelő tőke meg-találja a módját, hogy megszabaduljon a számára kártékony kereskedelmi tőkétől (például a nagy multinacionális vállalatok számára az áruk koncentrálása, s így a nagykereskedelem fe-lesleges, ezért e vállalatok saját értékesítési részlegeket hoznak létre a nagykereskedelem kiik-tatása céljából). A konkurencia a termelői és a piaci ár közötti kereskedelmi árrést úgy alakít-ja, hogy a termelő tőke és a kereskedelmi tőke profitrátája nagyjából kiegyenlítődjön. Így a lekötött tőke szerinti elosztás elvét a forgalmi tőke önállósulása végül is nem sérti meg, abba beleilleszkedik. Most pedig oldjuk fel azt a megkötést, hogy a vállalkozó saját tőkéjével vállalkozik. A piac-gazdaság egyik jellemzője a hitel, amely nem véletlen jelensége, hanem szükségszerű velejá-rója a tőkés termelésnek. Erre részben már utaltunk a pénz funkcióinak, nevezetesen a fizetési eszköz funkciónak az ismertetésekor. A bővebb kifejtésre sajnos nincs mód a könyv szűkre szabott keretei miatt. Fogadjuk el tehát az állítást tényként. Egyeseknél szükségszerűen ideig-lenes pénztőke-felesleges keletkezik, másoknak viszont éppen ez a pénz hiányzik vállalkozá-suk megvalósításához. Így mind a két fél érdekelté válik abban, hogy a pénzfelesleg hitelként a pénzszűkében levő vállalkozóhoz kerüljön egy időre.


Egészen pontosan mindkét fél potenciálisan érdekelt a hitelügyletben. Valóságos érdekeltsé-gük akkor lesz, ha mindkettőjüknek jövedelmet eredményez az ügylet. Csakhogy hogyan eredményezhet egy befektetés két jövedelmet? A válasz olyan egyszerű, mint Kolumbusz to-jása. A befektetés egy jövedelmet, az értéktöbbletből módosult átlagprofitot eredményezi, amin a tőke tulajdonosa és a befektető vállalkozó megosztozik. A tulajdonost illeti meg a ka-mat, a vállalkozót a vállalkozói nyereség:

átlagprofit = kamat + vállalkozói nyereség Milyen viszony van e két összetevő között? Nos ez egyike azon kérdéseknek, ahol a marginalista elmélet pontosabb feleletet próbál adni, mint a munkaérték-elmélet. A munkaér-ték-elmélet megelégszik a fenti összefüggéssel, amiből csak az következik biztosan, hogy a kamat is és a vállalkozói nyereség is kisebb az átlagprofitnál. Ezen túl csak homályos követ-keztetést ad arról, hogy mivel a hitelpiacra általában a túlkínálat a jellemző, azért a vállalkozói nyereség általában lényegesen nagyobb, mint a kamat. Itt jött el az ideje, hogy megvilágítsuk a kereskedelmi és a banktőke közötti különbséget. A pénzzel való kereskedelem elsősorban hitelközvetítést jelent. A bank – kompetitív hitelpia-con – csak egyike a sok hitelt kínálónak, így hitelei után csak a piaci kamatláb szerint szedhet be kamatot. Viszont, akárcsak a kereskedő a termelővel szemben, a bank a betétesekkel szem-ben monopolhelyzetben van, amelynek realizálása a piacinál kisebb betéti kamatlábbal törté-nik. Feltéve ugyanis, hogy a bank a betéteket előbb, vagy utóbb kihitelezi (ezért van!) a bank profitja a következő:

bankprofit = betétek·a bank kamatrése kamatrés = piaci kamatláb – betéti kamatláb

S itt nagy szerepe van a pénz és a „közönséges” áruk közötti különbségnek. Ugyanúgy, ahogy a kereskedelem elszakítja az eladókat a vevőktől, a bankok elszakítják a hi-telezőket az adósoktól. Csak mivel itt pénzről van szó, az elszakítás még jobban elszemélyte-leníti a feleket. Egy cipőboltban a vevő még válogat, hogy milyen márkájú cipőt vegyen, TISZA cipőt, vagy SALAMANDER-t, de a bankban a hitelt felvevőnek fogalma sincs arról, hogy kinek a betétjéből kapja a hitelt. Mivel az áruk tartós raktározása óriási kockázattal jár, ezért a kereskedő felvásárlásainál alap-vetően az értékesítési lehetőségekből indul ki, így a kereskedő által felvásárolt árutömeg és a kereskedelmi árrés között nincs jól kimutatható kapcsolat. Egészen más a helyzet a pénzzel. Ha nincs kiszámíthatatlan infláció, akkor a pénz tárolása jóval kisebb kockázattal jár, mint az áruké. Így a bank mindig érdekelt a betétállománya növelésében. Minél nagyobb a forgatható betétállománya, annál kisebb kamatréssel tudja elérni ugyanazt a profitot. Viszont minél kisebb a kamatrés, annál nagyobb a betéti kamatláb, s így annál könnyebben tudja átcsábítani a konkurenciától a betéteseket. Ez a lehetséges magyarázata annak, hogy a bankok monopolizációja jóval gyorsabban megy végbe, mint a kereskedelmi vállalatoké. Végül nézzük meg, hogy a munkaérték-elméleten alapuló közgazdaságtan hogyan oldja meg a szűkös erőforrások problémáját. A földjáradék-elméletet lényegében a marginalista közgazda-ságtanhoz hasonlóan vezeti le. (Nem véletlen, hiszen ugyanarra a forrásra, az Anderson-Ricardo féle járadékelméletre támaszkodik mind a kettő). A fő különbség a járadék forrásának magyarázatában van. A különbözeti járadék, mint tudjuk, abból adódik, hogy a termény piaci árát a még igénybe-vett legrosszabb minőségű föld, a határföld önköltsége határozza meg, s a jobb minőségű föl-deken a kisebb önköltség az átlagprofitot meghaladó nyereséget eredményez. A munkaérték-elmélet szerint ez a föld munkatárgy monopóliumának realizálása. Amennyi-ben a társadalom igényt tart a csak ezzel a szűkös erőforrással megtermelhető termékre, akkor az átlagprofitot biztosítania kell a még igénybe vett legrosszabb minőségű erőforrással termelő vállalkozónak, különben ez a határminőségű erőforrás kiesik a termelésből és a monopólhelyzet éppen azt jelenti, hogy nem lesz mivel pótolni. Így azonban a szűkös erőfor-rás teljes igénybevett terjedelmén az átlagnyereség magasabb lesz az átlagprofitnál. Ez pedig azt jelenti, hogy a monopólhelyzet nélkül az egész gazdaság átlagprofitja magasabb lenne, azaz a földjáradék nem a föld jövedelme, hanem a társadalom az összértéktöbblet egy részét átengedve az átlagprofit rovására finanszírozza a (föld)járadékot.


Az eredeti Anderson-Ricardo féle földjáradék-elmélet nem ismerte az abszolút földjáradék fo-galmát. Így születhetett meg Ricardo azon kijelentése, mely szerint „A gabona értéke nem azért magas, mert járadékot fizetnek, hanem azért fizetnek járadékot, mert a gabona értéke magas.” (Ricardo D. A közgazdaság és az adózás alapelvei Budapest, 1891. 61.oldal) Ezt az állítását több mikroökonómia tankönyv helyeslőleg idézi, pedig csak addig helyes, amíg nincs abszolút földjáradék (amelyet Marx írt le először). Az abszolút földjáradék akkor létezik, ha általános a föld bérletének rendszere, azaz a vállalkozók általában nem saját, hanem bérelt földön gazdálkodnak. Az abszolút földjáradék a föld (szűkös erőforrás) magántulajdon mono-póliumából származik. Amennyiben a földek túlnyomó részét nem a tulajdonosok, hanem bérlők művelik meg, akkor nyilvánvaló, hogy a föld tulajdonlása jövedelemforrás. A társadalom kénytelen minden föld után (a határföld után is) járadékot fizetni. Mivel a vállalkozó igényt tart az átlagprofitra, azért e járadék igenis megdrágítja a terményt, mégpedig kétszeresen is. Egyrészt a saját összegével, másrészt azzal, hogy a termény piaci árát nem az átlagprofit és a határföld önköltsége, hanem még az abszolút járadék is meghatározza, így a határföldnél jobb földeken keletkező különbö-zeti járadék is nagyobb lesz, mint akkor, ha a bérleti rendszer nélkül termelnének. A marxi elmélet az abszolút földjáradék forrását abból kiindulva deríti fel, hogy a korabeli tapasztalat alapján a mezőgazdaság tőkeösszetétele elmaradt a többi ágazaté mögött. Rendesen a profitrá-ták kiegyenlítődése miatt az alacsony tőke-összetételű ágazatokban termelt értéktöbblet át-áramlik a magas tőke-összetételű ágazatokba. A földön érvényesülő magántulajdon-monopólium megakadályozza ezt az áramlást, s az így visszamaradt „illetéktelen” értéktöbblet a forrása az abszolút járadéknak. Ha jobban belegondolunk, akkor ez is azt jelenti, hogy a tár-sadalmi átlagprofitráta kisebb, mint akkor lenne, ha nem használnának szűkös természeti erő-forrást. A különbség az, hogy a különbözeti földjáradék esetében a többi ágazat engedi át a ná-la megtermelt értéktöbbletet a mezőgazdaságnak, míg az abszolútnál lemondanak olyan, a mezőgazdaságban keletkezett értéktöbbletről, amelynek egyébként hozzájuk kellett volna folyni. Az abszolút földjáradék tényleges forrása azonban ennél valószínűleg bonyolultabb, hiszen hasonló jelenség megfigyelhető például a bérházak esetében is, ahol pedig a tőkeössze-tétel igen magas (egy házra maximum egy-két házfelügyelő jut). E vázlatos kifejtés csupán ízelítőt ad a munkaérték-elméleti (marxi) közgazdaságtanból, a poli-tikai gazdaságtanból, elsősorban abból a célból, hogy megismerkedhessünk az alaptananyag irányzatától eltérő, ám annál nem kevésbé releváns irányzattal. Akit ez az irányzat behatóbban érdekel, annak azt tudjuk ajánlani, hogy mindenek előtt Marx fő művével „A tőkével“ ismer-kedjen meg, hiszen a sokféle interpretáció (valószínűleg a mienk is) ugyancsak eltorzíthatja annak módszerét, mondanivalóját.


Fogalomtár

Szűkös természeti erőforrások – nehezen, vagy egyáltalán nem újratermelhető erőforrások, amelyek különbö-ző gazdasági minőségben állnak rendelkezésre. A hatékonyabb minőségek volumene véges.

Munka(erő) – mint inputtényező – a munkavégző képesség, amit munkabér fejében a munkapiacon felkínál-nak a vállalkozóknak

Újratermelhető tőkejavak - tulajdonképpen bármelyik megtermelt jószág szolgálhat közvetlenül szükséglet-kielégítést (fogyasztási cikkek) vagy termelési tényezőként vehetnek részt más jószágok termelésében (újrater-melhető tőkejavak). Hogy egy termék sorsa mi lesz, az nem az előállítási („termelési”) folyamatban, hanem a felhasználásakor derül ki.

Vállalkozó - a vállalkozó a társadalmi munkamegosztásban a munkafolyamat szellemi mozzanataira, elsősorban a szervezésre szakosodik. Bérbe veszi a tulajdonosoktól a többi termelési (input)tényezőt és a termelési folya-matban egyesíti őket a maximális profit érdekében. Kockázatot vállal, részben a tulajdonosok helyett.

A jószág piaci értéke - egy input-jószág tulajdonjoga aktuális megszerzésének (újravásárlásának) költsége

A jószág nettó (tiszta) hozama - Az input-jószág használatával egy időszak alatt megszerezhető, pénzben kife-jezett haszon, levonva belőle az időszakban felmerülő, pénzben kifejezett folyó költségeket.

Egy adott időszak hozamrátája - Egy input-jószág adott időszakban elérhető nettó hozamának a viszonya az aktuális piaci értékéhez

A jószág transzfer jövedelme - Az inputjószág tulajdonosa által a jószág használatától elvárt nettó hozam. Hasonlóan értelmezhető a vállalkozó transzfer jövedelme is.

Önbérbeadás – Ha a vállalkozó saját tulajdonában levő tényezőt használ fel, akkor ezt úgy lehet felfogni, hogy saját magától vette bérbe. Ha tehát a vállalkozó vásárol, akkor ezt, mint tulajdonos teszi, és utána saját magától bérbe veszi – feltéve, hogy másnak nem tudja nagyobb haszonnal bérbe adni. A termelési tényezőket a vállalko-zó mindig bérli e tényezők tulajdonosaitól, beleértve azt az esetet is, amikor valamelyik tényező tulajdonosa maga a vállalkozó.

A szűkös erőforrás határminősége - Az az utolsó minőség, amit még igénybe vesznek. A határminőség hoza-ma éppen nullával egyenlő.

Különbözeti járadék - A szűkös erőforrás határminőségnél jobb minőségű részein tartósan realizálható, a ré-szek minőségi különbségéből származtatható profit.

Abszolút járadék - Az általános bérleti rendszerből fakadó monopolhelyzetet realizáló tartós profit, ami a szű-kös erőforrás minden részénél azonos mértékű.

A hozamtőkésítés hatékonysági mutatója – ha egy nehezen vagy egyáltalán nem újratermelhető jószág hasz-nálatával folyamatosan elérhető egy állandó hozam, akkor e hozam arány a jószág piaci értékéhez egyenlő a piaci kamatlábbal, ami így a hozamtőkésítés hatékonysági mutatójaként jelenik meg.

Teljes (bruttó) jelenérték – Ha egy befektetés T évig „él” és évente rendre az Y1, Y2, … YT kifizetéseket adja, akkor a teljes (bruttó) jelenérték

( )T T

tt t

t 1 t 1

YPV PV1 i= =

= =+

∑ ∑

Nettó jelenérték - Egy T évig „élő”, I befektetést lekötő, évente Yt (t=1,2, …T) kifizetést eredményező beruhá-zás nettó jelenértéke a bruttó jelenérték és a lekötött tőke különbsége.

Ismert befektetési lehetőség - Egy vállalkozó akkor ismer egy befektetési lehetőséget, ha elég pontosan meg tudja becsülni a várható kifizetéseket (Yt), és meg tudja becsülni a kockázatot is.


Racionális vállalkozói döntés - A racionális vállalkozó az általa ismert lehetőségek közül a negatív nettó jelen-értékűeket azonnal kizárja, majd a nem negatív nettó jelenértékű lehetőségek nettó jelenértékét korrigálja a kockázattal, és az így kapott korrigált értékek közül választja ki a legjobbat

Belső kamatláb – az a kamatláb, amely mellett az adott befektetési lehetőség nettó jelenértéke éppen 0. A be-fektetési lehetőség általánosított hatékonysági mutatója

Izocost - A termelői térben azon pontok (inputtényező kombinációk) mértani helye, amelyek ugyanazt a költsé-get okozzák.

A tényező határköltsége (MFC – Marginal Factorcost) – Az a költségnövekmény, amit egy egységnyi pótlóla-gos tényező-felhasználás okoz.

A tényező határbevétele (MRP – Marginal Revenue Product) – Az a bevételnövekmény, amit egy egységnyi pótlólagos tényező-felhasználás okoz

A tényező határtermékének piaci értéke (VMP - Value Marginal Product) – Az a pénzösszeg, amit a tényező határtermékéért adott piaci áron fizetnek.

A t inputtényező bázis keresleti görbéje – A VMPt görbe leszálló ágának a t tényező parciális hozadéki görbé-je sugárérintési pontjától kezdődő monoton csökkenő szakaszának inverze.


8. előadás – A fogyasztás és a termelés általános egyensúlya 223

8. előadás – A fogyasztás és a termelés általános egyensúlya

8.1. Fogyasztás és termelés árinformációk nélkül

Az 5. előadásban megvizsgáltuk, hogy a korábban leírt fogyasztói magatartás alapján hogyan áll elő a sokszereplős, sok termékes piaci csere általános egyensúlya. Most tovább bővítjük modellünket. Eddig nem firtattuk, hogy honnan származik a kezdeti allokáció, mi határozza meg a fogyasz-tói Edgeworth-doboz méretét? Most azzal egészítjük ki modellünket, hogy figyelembe vesz-szük a termelés input-tényezőit, amelyeket s, t, stb. betűkkel fogunk jelölni. Elvileg minden szereplő rendelkezhetne az összes erőforrásból egy-egy bizonyos készlettel (bevezethetnénk az erőforrások kezdeti allokáció fogalmát, amely teljesen analóg lehetne a javak kezdeti tulajdoni allokációval), de mi egy egyszerűbb modellre szorítkozunk, amelyben az erőforrások tulajdonát nem tisztázzuk. Az egyszerűség kedvéért feltehetjük például, hogy az A rendelkezik az s erőforrás, B pedig a t erőforrás teljes készletével, stb. Walras eredeti modelljében természetesen az erőforrás-tulajdonallokáció is szerepel. Az elvonatkoztatás azon szintjén, illetve a vizsgálat azon mélysége mellett, amit mi alkalmazunk, a kérdésnek nincs is igazán jelentőssége. Tulajdonképpen azt is feltehetnénk, hogy minden input-tényező az egyik fél kezében összpontosul (bizonyos szempontból ez a kiinduló pont jellemzi például a marxi politikai gazdaságtant is – ott osztályok a szereplők, és a tulajdonosok (tőkések) osz-tálya áll szemben a tulajdon nélküli bérmunkások osztályával), a további fejtegetéseinken ez mit sem változtatna. Az erőforrás-allokácó fontos szerepet játszik W.Leontyev ÁKM-modelljében. Modellünkben tehát valamennyi termék (x, y, z, stb.) valamely mennyisége előállítható az összes input-tényező valamely kombinációjával, azaz minden termék megtermelhető mennyi-sége egy-egy termelési függvénnyel írható le:

( )( )( )

x x x x

y y y y

z z z z

Q f s , t , stb.

Q f s , t , stb.

Q f s , t , stb.stb.

= ⎫⎪

= ⎪⎬

= ⎪⎪⎭

Valamennyi termelési függvény az izokvant-térképeivel ábrázolható. A továbbiakban, az ábrázolhatóság végett a vizsgálódást (hivatkozva a matematikai indukció lehetőségére) két termékes két inputtényezős modellben folytatjuk. A termelési függvény-rendszer ekkor:

( )( )

x x x x

y y y y

Q f s , t

Q f s , t .

= ⎫⎪⎬

= ⎪⎭

Mivel az input-tényezők korlátozott mennyiségben állnak rendelkezésre, ezért megalkotható a termelés Edgeworth-doboza, a fogyasztás és csere Edgeworth-dobozával analóg elvek alap-ján. Az erőforrás-készletek is egy-egy egymással egybevágó téglába korlátozzák a megengedett erőforrás-kombinációkat mindkét termék termelési terében.


x y z

x y z

x y z

S s s s ...

T t t t ...

U u u u ...

...

= + + + ⎫⎪

= + + + ⎪⎬

= + + + ⎪⎪⎭

illetve, két termék, két tényező esetén

x y

x y

S s s

T t t

= + ⎫⎪⎬= + ⎪⎭

t

sx

T

Sx1

x2

x3

t

sy

T

S

y1

y2

y3

8.1. Az x és y termékek megengedett téglái véges erőforrások esetén

Az Edgeworth-dobozt úgy állítjuk elő, hogy például az y termék megengedett téglalapját 180 fokkal elfordítva ráfektetjük az x termék megengedett téglalapjára. Az így nyert doboz min-den pontja az input-készletek egy-egy lehetséges allokációját jelenti a két termék között. Egy ilyen allokációs pont rajta van mindkét termék egy-egy izokvantján, meghatározva mindkét termék elérhető kibocsátását. A kiválasztott izokvantok vagy metszik, vagy érintik egymást az adott allokációs pontokban. Ha metszik egymást, akkor mód van arra, hogy olyan új allo-kációra térjünk át, amelyben egyik termék kibocsátása sem csökken, s legalább az egyiké növekszik. Ilyen reallokációval folyamatosan szűkül a további hatékony reallokációk lehető-sége, s véges vagy végtelen sok lépésben eljutunk a Pareto-hatékony allokációk egyikébe, ahol a két termék aktuális izokvantjai éppen érintik egymást (abban a kiterjesztett értelemben, ahogyan azt a cserénél megtárgyaltuk). Az egymást érintő izokvantoknak Minkowsky elválasztási tétele szerint közös érintőjük, azo-nos meredekségük van – feltéve, hogy az izokvantok mindenütt differenciálható (vagyis „si-ma”), és az origóra nézve konvex görbék. A mi modellünkben ez alapfeltevés. Milyen közgazdasági értelmezés adható ennek a ténynek? Az izokvant meredeksége abszolút értékben azt mutatja meg, hogy ugyanannak a termék-mennyiségnek az előállításához az egyik input-tényező egy egységének helyettesítéséhez hány egységre van szükség a másik inputtényezőből. Ez a technikai helyettesítés határrátája (MRTSx illetve MRTSy), amely nem véletlenül hasonlít a fogyasztói helyettesítés határrátájá-hoz, hiszen a termelési függvény izokvant-térképe sajátos közömbösségi térképként, illetve maga a TF sajátos hasznossági függvényként fogható fel, az inputtényezők termelő fogyasz-tásának lényegi tulajdonságaként.


t

sx

T

Sx1

x2

x3

t

s y

T

S

y1

y2

y3

t

sxx1

x2

x3

t

s yy1

y2

y3

t

sxx1

x2

x3

t

s yy1

y2

y3

c

c

T

S

a)

b)

8.2. A termelési Edgeworth-doboz

Megállapíthatjuk tehát, hogy a fogyasztói cserehatékonyság kritériumával analóg eredményt kapunk itt is. Azaz a termelés önmagában nézve akkor Pareto-hatékony, amikor a termelési tényezőket úgy osztjuk szét a két jószág termelése között, hogy fennáll

MRTSx = MRTSy Ha ez a feltétel teljesül, akkor az adott inputallokáció pontja rajta van a termelés szerződési görbéjén. Noha a fogyasztói terméktér és a termelő terméktér hasonlóságából, illetve a fogyasztói Edgeworth-doboz és a termelés Edgeworth-doboza hasonlóságából következtetni lehet a ter-melés szerződési görbéjének a tartalmára, azért szükség van pontos definíciójára: Definíció: a termelés szerződési görbéje az adott inputmennyiségek és technológia ismereté-

ben lehetséges Pareto-hatékony input-allokációs pontok mértani helye. Miután megvizsgáltuk a termelés hatékonysági kritériumait, rátérünk a fogyasztás és a terme-lés általános egyensúlyának az elemzésére. A kétfajta tevékenység szorosan összekapcsolódik, hiszen minden termelési folyamat végső célja valamilyen fogyasztási szükséglet kielégítése. Éppen az az általános egyensúlyelmélet lényege, hogy összekapcsolja a gazdaság fogyasztóit, outputjait és erőforrásait. Ehhez olyan elemzési módszer szükséges, amelynek segítségével a termelésnek a fogyasztásra való hatá-sát elemezni tudjuk. Ez a segédeszköz az úgynevezett transzformációs görbe vagy a terme-lési lehetőségek határa (röviden THL). (Maradjunk egyelőre ez utóbbi elnevezésnél, az előbbi magyarázatára majd később térünk ki.) A további elemzések miatt szükségünk van ennek a fogalomnak az ismeretére. Definíció: A TLH azt a lehetőséget mutatja meg, hogy egy adott gazdaság az összes végesen

rendelkezésére álló inputtényező (erőforrás) teljes felhasználásával különböző ha-tékony termelési eljárásokkal milyen termékkombinációkat tud előállítani.


A termelési lehetőségek határa (TLH) sajátos formában ábrázolja egy gazdaság pillanatnyi állapotát. Explicit formában nem jelzi a felhasználandó erőforrások mennyiségét, illetve el-oszlását, csak az outputok lehetséges kombinációi utalnak az erőforrások különböző felhasz-nálási összetételére.

y

x

a

b

c

ymax

xmax

8.3. ábra. A termelési lehetőségek határa

Tételezzük fel, – lásd a 8.3. ábrát, – hogy csak kétféle terméket állít elő a vizsgált gazdaság. Legyen ez x és y. Ily módon a kétdimenziós jószágtér bármely pontja egy termékkombinációt jelképez. A xmax és ymax pontok például azt mutatják meg, hogy mennyit tudna megtermelni a gazdaság a két jószágból külön-külön, ha az erőforrásokat kizárólag az egyik vagy kizárólag a másik termék előállítására fordítanák. A TLH görbe ezeket a szélső pontokat íveli át. Látható, hogy a görbén lévő pontokból (b) elmozdulva, a véges erőforrások adott korlátja mellett, csak úgy lehet növelni az egyik termék előállítását, hogyha a másik termelése eköz-ben csökken. Ez azt is jelenti egyben, hogy a görbén kívül eső pontok által jelölt kombináci-ók (például a c pont) a véges erőforrások mellett nem érhetők el a társadalom számára. Ugya-nakkor a görbén belüli pontok (a) olyan termékkombinációkat képviselnek, amelyek nem hatékonyak, hiszen ezekből a pontokból jobbra-felfelé elmozdulva növelhető mindkét termék termelése. Az ilyen pontokkal jelzett állapotban a gazdaságban vagy nem használják fel az összes erőforrást, ami ellentmond a végesség tényének, vagy felhasználják ugyan, de nem hatékonyan. A görbe alakja, elhelyezkedése az adott időpontban jellemzi a gazdaságot. Az erőforrások mennyiségének változásával vagy a technológia módosulásával természetesen a TLH is vál-tozik. A TLH-t nevezik transzformációs görbének is. Ez az elnevezés egy ekvivalens meghatáro-zásból értelmezhető: Definíció: A transzformációs görbe azon outputkombinációk mértani helye amelyeket adott

erőforráskészletből, adott technológia mellett Pareto-hatékony inputallokációkkal állítanak elő.

Ennek a definíciónak az értelmezésére szolgál a 8.4. ábra két fele közötti összefüggés.


y

x

Z(x,y)

x=fx(sx,tx)

xmax=fx(S,T)ymax=fy(S,T)

y=fy(sy,ty)

xmax

ymaxZ(x,y)

S=sx+sy

T=tx+ty

y

x

8.4. ábra A termelői szerződési görbe és a HTL összefüggése

A transzformációs görbe ugyanazt ábrázolja, mint a termelési szerződési görbe, csak amíg az utóbbi a Pareto-hatékony termelési pontokat az inputok oldaláról ragadja meg, addig az előb-bi ugyanazokat az outputok felöl ábrázolja. A két görbe között megfeleltetés hozható létre. A származtatás menete a következő. A termelés szerződési görbéjének minden pontjához hoz-zárendelhető - akárcsak a fogyasztói szerződési görbéhez - a tényezők vektora:

( )x y x yZ Z s ,s , t , t=

Ebből a vektorból a termelési függvények egyértelműen kiadják az adott erőforrás-allokációval maximálisan megtermelhető x, illetve y termékmennyiségek párosát:

( ) ( ) ( )x y x x x y y yZ Z Q ,Q Z f s , t , f s , t⎡ ⎤= = ⎣ ⎦

A z vektor ilyen leképezésével kapjuk meg a transzformációs görbe pontjait. Két szélső pontja x max (Qy=0), illetve y max (Qx=0) az előző ábráról. Mit jelent ez a görbe? Pontjai értelemszerűen az adott erőforrás-készletekkel Pareto-hatékonyan megtermelhető jószágkosarakat jelentik. A görbe kettészeli a termékteret. Az origó felőli oldalán azok a ko-sarak szerepelnek, amelyek az adott erőforrásokkal létrehozhatók, ezek a megengedett, meg-termelhető kosarak. A másik oldalon természetesen a nem megengedett, nem megtermel-hető kosarak helyezkednek el. Nyilván magán a görbén szintén megengedett kosarak van-nak. Ezek a kosarak azonban az „utolsók”, abban az értelemben, hogy a megengedett kosarak halmazának belső pontjaiból elindulhatunk úgy, hogy egyre jobban, hatékonyabban kihasz-nálva a rendelkezésre álló erőforrásokat egyre többet termelünk az egyik termékből, miköz-ben a másikból legalább is nem termelünk kevesebbet. Elérve a Pareto-hatékony kosarak görbéjét tovább ezt már nem tehetjük. Így tehát egyfelől jogos a görbét a termelési lehetősé-gek határa görbéjének nevezni (miközben az összes megengedett kosár halmazát a terme-lési lehetőségek halmazának nevezzük), másfelől e példa nyomán talán világosabbá vált, hogy a marginalista közgazdaságtanban miért beszélnek határmennyiségről, amikor valami-lyen “utolsó lépés” hatásáról van szó. Miért nevezzük görbénket transzformációs görbének? Mivel pontjai az adott erőforrás-készletek Pareto-hatékony felhasználásával előállított jó-szágkosarakat jelentik, ezért felfogható úgy is, mint az adott erőforrás-készlettel megvalósít-ható különböző technológiák egymásba alakulásának, transzformációjának görbéje, tehát mint technológia-transzformációs görbe. A görbe meredeksége éppen ennek a transzformá-ciónak a mértékét fejezi ki: minél meredekebb a görbe, a függőleges tengelyre mért termék annál nagyobb mennyiségének a megtermeléséről kell lemondani, hogy a vízszintes tengelyre


mért termékből egy egységnyivel többet termelhessünk, teljes hatékonysággal kihasználva a rendelkezésre álló erőforrásokat. Ezt a mérőszámot, a transzformáció határrátájának (MRT) nevezzük. Definició: A transzformáció határrátája azt mutatja meg hogy egy termék mekkora mennyi-

ségéről kell lemondania a gazdaságnak az erőforrások teljes és Pareto-hatékony kihasználása mellett, ha egy egységgel növelni akarja valamely más termék előál-lított mennyiségét.

Nem mindegy, hogy milyen alakú a transzformációs görbe. Általánosan természetesen csak azt tudjuk elmondani, hogy folytonos (a modell mindenirányú folytonossága miatt), valamint xmax és xmax között monotonon ível, és alakja a termelési függvény milyenségétől függ. Egy ilyen menetű görbe véges vagy megszámlálhatóan végtelen szakaszra bontható, ahol egy szakasz

• egyenes, vagy • az origóból nézve konvex, vagy • az origóból nézve konkáv.

Hogy egy szakasz milyen e három lehetőség közül, az a skálahozadéktól függ – ennek részle-teit elmellőzzük. Mivel nálunk érvényes a homogenitási posztulátum, azért nyugodtan feltéte-lezhetjük, hogy a mi transzformációs görbénk mindenütt a harmadik fajtájú. A transzformációs görbe ismeretében már egyszerű a termelés és a fogyasztás közös haté-konysági kritériumainak megmutatása. A transzformációs görbe minden pontja a rendelkezésre álló erőforrások Pareto-hatékony felhasználásával előállított jószágkosár. Következésképpen mindegyik felfogható egy lehet-séges készletként, amelyhez hozzárendelhetünk egy fogyasztói Edgeworth-dobozt. Válasz-szunk ki egy tetszőleges Z pontot a termelési lehetőségek határán! Az origó és a Z pont közé helyezett, bal és alsó oldalával a termelési tér tengelyeire támaszkodó téglalap éppen a Z pontban meghatározott készlethez tartozó fogyasztói Edgeworth-doboz lesz.

Ez a téglalap az ábrán kizárólag a Z ponthoz tartozik, mintegy „abból nyílik ki”, hasonlóan a számítógépes programok legördülő menüihez, amelynek menüpontjai függetlenek a menü le-gördülő ablaka alatti terület pontjaitól.

Z(Qx,Qy)

y

x

MRT

B

A

w

MRSA=MRSB

8.5. ábra Termelés és csere együtt


A csere vizsgálatából már tudjuk, hogy Pareto-hatékony végső fogyasztói allokáció esetén MRSA = MRSB

azaz a fogyasztói szerződési görbe minden pontja Pareto-hatékony a csere szempontjából. Vajon lehet(nek)-e olyan kitüntetett pont(ok) a szerződési görbén, amely(ek) a termelést is bekapcsolva elemzésünkbe Pareto-hatékony(ak) marad(nak). Válaszunk: igen, méghozzá két fogyasztónk esetében minden olyan pont, amelyikre teljesül:

MRSA = MRSB, = MRT azaz a transzformáció határrátájának meg kell egyeznie a termékeknek a két fogyasztó szem-pontjából értelmezett helyettesítési határrátájával, vagyis a Z ponthoz húzott érintő meredek-sége egyenlő kell, hogy legyen a két közömbösségi görbe közös pontjában vett érintő irány-tangensével. A 8.5. ábrán például a z jószágkosár hatékony termelést képvisel, és ugyanakkor hatékonyan (w) kerül szétosztásra a gazdaság fogyasztói között – mivel a két érintő szemlá-tomást párhuzamos egymással. Nem ilyen evidens a tétel megfordítása: a fenti hármas egyen-lőség nem csak elégséges, de egyben szükséges feltétele az általános Pareto-hatékonyságnak. Válasszunk ki egy pontot az Edgeworth-doboz szerződési görbéjén úgy, hogy a két szereplő közös helyettesítési határrátája (az egymást érintő közömbösségi görbék közös érintőjének meredeksége) ne legyen egyenlő a kiválasztott termelési határlehetőség transzformációs rátá-jával. Tegyük fel például, hogy az MRT = 3, azaz 3 egységgel több y-t termel a gazdaság, ha egy-gyel kevesebb x termelése. Legyen MRSA = MRSB = 1, azaz mindkét fogyasztónk legalább egy egységnyi kompenzációt igényel y-ból ahhoz, hogy ne romoljon a helyzete, ha egy egy-ség x-ről valami oknál fogva le kell mondania. Ezzel az adott szituációban MRT (= 3) > MRS (= 1), vagyis tételünk értelmében be kell látnunk, hogy ez a helyzet nem lehet Pareto-hatékony, azaz lehetséges senkire sem hátrányos, de legalábbis valaki számára előnyös reallokáció. Csoportosítsuk át tehát úgy erőforrásainkat, hogy gazdaságunk termeljen ezentúl eggyel ke-vesebb x-et és cserébe hárommal több y-t! Ne változzék A fogyasztói kosara, ugyanakkor vegyük el a feláldozott egy darab x-et B-től, és kárpótoljuk őt az ehhez szükséges egységnyi y-nal! Így mindkét fogyasztónk ugyanazon a közömbösségi görbén marad, mint amelyiken korábban is volt, azaz helyzetük semmiképpen nem romlik, de kiosztható többletként rendel-kezésükre áll még két egység y, ami bármelyiküknek (akár mindkettőjüknek is) javíthat a helyzetén. Tehát az előző állapot valóban nem volt Pareto-hatékony! Természetesen a 3 he-lyén bármilyen 1-nél nagyobb szám is állhatott volna, így a tételt tulajdonképpen korrektül bebizonyítottuk. Ezzel előttünk áll egy termeléssel kibővített cseregazdaság Pareto-hatékony pontjának összes tulajdonsága: Egy gazdaság valamely végső jószágkollekciója akkor Pareto-hatékony, ha három hatékony-sági feltételt egyszerre teljesít (Most már általános jelöléssel):

a) fogyasztói cserehatékonyság: MRSA = MRSB b) a termelés cserehatékonysága: MRTSx = MRTSy c) a termelés és a fogyasztás kombinált hatékonysága: MRT =MRSA = MRSB

8.2. Fogyasztás és termelés árinformációkkal

Végül bekapcsoljuk elemzésünkbe az árak információit, illetve a piaci mechanizmus közvetí-tő szerepét. Vizsgáljuk meg először azt a kérdést, hogy piaci egyensúly esetén teljesül-e a


három Pareto-hatékonysági kritérium, de ehhez előbb bővíteni kell modellünket újabb ada-tokkal. Hogy ne bajlódjunk túl sokat az erőforrások tulajdonviszonyaival, tegyük fel, hogy a teljes S készlet A, a teljes T készlet B tulajdonában van. Vegyük elő ismét a walrasi árverezőt (tisztán ’pro forma’, hiszen tudjuk, hogy ő csupán a piaci mechanizmus képzetes megszemélyesítője), aki ezúttal már nem egy árarányt, hanem négy árat jelent be:

• a két termék ára px és py; • a két erőforrás ára ws és wt.

Tekintettel arra, hogy a termékeket az erőforrások kombinálásával lehet előállítani, ezért A és B, ha termelni akarnak, akkor el kell adniuk egymásnak egy részt a birtokukban levő erőfor-rásból. Hogy ezzel ne bonyolítsuk túl a modellt, tegyük fel, hogy A és B megalakítják az AB KFT-t, amelynek folyó áron eladják a birtokukban levő erőforrásokat. Két alapvető feltételről külön is kell szólni.

• Minden piaci szereplő árelfogadó, vagyis azt hiszi magáról, hogy cselekedetével nem tud hatni a piaci folyamatokra.

• Az AB KFT a profitját, a fogyasztók (akiknél most nem számít, hogy ők valójában az AB KFT tulajdonosai is) összhasznukat igyekeznek maximálizálni

A megfogalmazott két hajtóerő természetesen szorosan összekapcsolódik, hiszen minél na-gyobb KFT profitja, annál nagyobb a tagok osztaléka, így fogyasztásuk mértéke is. Az AB KFT mindenkor azt a termelési koncepciót választja, amelynél profitja maximális. A profit szétoszlik a tagok között, akik ebben a példában egyben a birtokukban levő erőfor-rások eladásából is élnek, így jövedelmük:

A s

B t

I w SI w T (1 )

ββ

= ⋅ + ⋅Π ⎫⎬= ⋅ + − ⋅Π⎭

ahol S illetve T - az s és t erőforrások készletei ß - az osztalékarány (0 és 1 közötti szám)

Π - a profit Modellünk megint túl primitív és ezért túl átlátszó. A Walras-törvény – vagy a Say-dogma – itt úgy érvényesül, hogy a profitot a KFT tulajdonosai a saját vásárlásaik révén realizálják. Egy sokszereplős gazdaságban ez a tény - nevezetesen az, hogy a társadalom saját profitját saját vásárlásaival realizálja - teljesen rejtve marad. Ezt a vagyont a megszokott módon teljes egészében javak vásárlására költik, persze csak azután, hogy e javakat a KFT megtermelte. Vajon mennyit fog termelni a KFT? Természetesen annyit, amennyit a legnagyobb profittal tud eladni. Mekkora profitot tud a KFT realizálni? Az eladott termékek árbevételéből le kell vonni a költségeket:

Π = px·Qx + py·Qy – (ws·S + wt·T) = px·Qx + py·Qy - C ahol

C = ws·S + wt·T = konstans


Ez az egyenlet minden Π értékhez egy egyenest rendel a termelési terméktérben:

xx

y

C p QQy p

Π + − ⋅=

Ennek az egyenes-seregnek, az izoprofit (egyenlőprofit) egyeneseknek, a közös me-redeksége abszolút értékben px/py. A várt profit növelésével az izoprofit egyenes távolodik az origótól. Alacsonyabb profitértékek mellett az izoprofit egyenes belemetsz a termelési lehető-ségek halmazába. Minden termelési lehetőség a rajta keresztülmenő izoprofit egyenest meg-határozó profit realizálását teszi lehetővé.

y

x

wA

wB

A

Z

MRT=px/py

MRS=px/py

c

c

8.6.ábra. A (walrasi) általános egyensúly(talanság)

Nyilván a maximális profitot a termelési határlehetőségek egyike fogja realizálni, mégpedig az, amelyikben a transzformációs görbe a legmagasabb izoprofit egyenest éppen érinti. Ebből világosan kitűnik, miért a konkáv transzformációs görbe kedves a szívünknek.. A konkáv transzformációs görbéhez ugyanis csak egy érintő illeszthető, amely pontosan egy profit-maximalizáló pontot fog kijelölni. Ebben a pontban pedig a transzformációs ráta egyenlő lesz a termékek árarányával.

x

y

pMRTp

=

A „kikiáltott” termékárarány egy költségvetési egyenest fog megjeleníteni a profitmaximali-záló jószágkosárhoz tartozó Edgeworth-dobozban. Meg lehetne mutatni, hogy most is érvé-nyesül a Walras-törvény, azaz a túlkeresletek összege itt is nulla, ami csak annyiban új, hogy az egyenletbe bekerül a nem realizált profit is. A részleteket mellőzzük. A kijelölt költségvetési egyenes meredeksége megegyezik az izoprofit egyenesével – hiszen ugyanaz az árarány határozza meg őket. A két szereplő racionális választása vagy egybe esik, vagy nem. Ha igen, akkor rendben vagyunk, előállott az általános egyensúly, amely Pareto-


hatékony, hiszen a fogyasztók helyettesítési határrátája egyenlő a transzformációs rátával, mivelhogy mindkettő egyenlő a termékár-aránnyal. Matematikailag:

A B xx,y x,y x,y

y

pMRS MRS MRTp

= = =

Ha nem esik egybe a két racionális választás, akkor a piaci mechanizmus (a “láthatatlan kéz”, a walrasi árverező) kis mértékben megváltoztatja az árakat – a túlkeresletes áruk ára nő, a túlkínálatosoké csökken. Emiatt kismértékben elfordul az izoprofit egyenes-sereg (és vele együtt a fógyasztók költségvetési egyenese is), kicsit arrébb tolódik a profitmaximalizáló termelési határlehetőség pontja. Az árváltozásnak javítania kell a résztvevők helyzetén (ha ez nem lenne lehetséges, akkor az előző állapotnak Pareto-hatékonynak kellett volna lennie, pedig nem volt az). A processzus addig folytatódik, amíg a gazdaság el nem éri a Pareto-hatékony általános egyensúly állapotát. Hogy ez bekövetkezzen, annak ugyanaz a feltétele, mint a termelés nélküli csere esetén volt, azaz vagy folytonosnak kell lennie a modellnek, vagy tökéletesen versenyzőnek kell lennie minden piacnak.

8.3. A jóléti közgazdaságtan (Pigou) fő tételei az általános egyensúly-elméletben

8.3.1. A jóléti közgazdaságtan első fő tétele

Most egy kicsit visszaugrunk a fogyasztói csere vizsgálatához. A kompetitív feltételek között szükségszerűen kialakuló walrasi egyensúly kritériuma, hogy minden fogyasztó ki tudja elégíteni keresletét, vagyis az egyensúlyi árarányoknak meg kell egyeznie minden fogyasztó megfelelő helyettesítési határrátáival, és ez már önmagában is a Pareto-optimális állapotra utal. Mindezt kiegészíthetjük egy geometriai érveléssel: mivel az árarány, és így a költségvetési egyenesek meredeksége egyforma a két fogyasztó számára, a fenti feltétel teljesülése csak egyféleképpen lehetséges, ha a két fogyasztó kérdéses közöm-bösségi görbéinek meredeksége megegyezik. Ez zérus (nettó) kereslet összeg mellett azt je-lenti, hogy a két görbe érinti egymást, azaz teljesül:

A Bxx,y x,y

y

pMRS MRSp

= =

Ennek tudatában megfogalmazható a jóléti közgazdaságtan I. fő tétele: Tétel A kompetitív piaci mechanizmus eredményeképpen létrejövő walrasi egyensúlyi álla-

pot mindig Pareto-hatékony. █ A tétel tehát azt mondja ki, hogy a magántulajdonosi piac, ahol a fogyasztók kizárólag saját haszonérzetük maximalizálására törekednek, Pareto-hatékony egyensúlyi állapothoz vezet. A kompetitív piac működési mechanizmusa tehát számtalan sok szereplőt feltételezve is egysé-ges szempontú cserefolyamatot biztosít a Pareto-hatékony állapot eléréséhez. Hangsúlyoznunk kell azonban, hogy a jóléti közgazdaságtan első alaptétele nem mond sem-mit a cseréből származó gazdasági előnyök szétosztásáról. A piaci egyensúly nem feltétlenül testesít meg „igazságos“, humános elosztást. Gondoljunk csak arra a példára, amikor A birto-kolja a teljes rendelkezésre álló jószágkészletet. Ez a helyzet Pareto-hatékony ugyan, de sen-ki, – még talán maga A sem – nevezné igazságosnak. Éppen ezen probléma megoldása érdekében merült fel egy másik alapvető kérdés a jóléti közgazdaságtanban.


Fordítsuk meg talán az előbbi kérdést! Vajon minden Pareto-hatékony pont lehet walrasi egyensúlyi pont?

8.3.2. A jóléti közgazdaságtan második fő tétele

Pontosabban és a problémára irányultan megfogalmazva a kérdés következő: Amennyiben adott egy, bármilyen társadalmi, politikai, erkölcsi stb. szempont alapján kívá-natos Pareto-hatékony allokáció, létezik-e szükségszerűen egy olyan árrendszer, amely mel-lett e pont egyben piaci egyensúlyt is megtestesít? Úgy is fogalmazhatnánk, hogy kívánatos elosztásviszonyt biztosít-e a walrasi mechanizmus. A válasz most is kedvező. A Pareto-hatékony pontban egymást nem metsző, de érintő közömbösségi görbék elválaszt-hatók egymástól, azaz húzható egy olyan egyenes, amelynek egyik oldalán van az egyik, má-sik oldalán van a másik közömbösségi görbe. Az érintési pont természetesen rajta van ezen az elválasztó egyenesen, így az nem más, mint a két görbe közös érintője, melynek meredeksége egyenlő az adott érintési pontban közös helyettesítési határrátával. Ez pedig azonos az egyen-súlyi áraránnyal, amit kerestünk. A jóléti közgazdaságtan II. fő tétele Tétel Mindig található olyan árarány, amely a készletek megfelelő kezdeti elosztása esetén

egy előre kiválasztott Pareto-hatékony állapotot egyensúlyi állapottá tesz. █ A kérdés csupán az, hogyan lehet elérni, hogy a piaci automatizmusok (a walrasi árverező, a „láthatatlan kéz” stb.) éppen ezt az árarányt alakítsák ki? Hogy erre a kérdésre válaszolni tudjunk, rendkívül fontos beszélnünk az árak szerepéről.. Az áraknak a kompetitív piacon kettős szerepük van.

a.) Egyfelől, az áraknak jövedelem-újraelosztó szerepük van, ami azt jelenti, hogy az árak megváltoztatásával egyes társadalmi rétegeket előnyösebb, más rétegeket hát-rányosabb helyzetbe hozhat a gazdaságpolitika.

Például az állam megfelelő, akár egyenlő színvonalú, adózással elvonja a jövedelmek egy részét a lakosságtól, majd leszállíttatja a gyermekruházati cikkek árát, ártámogatással kom-penzálva a termelőket. Ezzel a kisgyermekes családok javára újraelosztották a jövedelmeket. Csakhogy ez az elosztás igencsak rossz hatásfokú. Azok a családok, akik a gyermekeiket arra nevelik, hogy vigyázzanak ruhájukra, kevésbé részesülnek ebből az újraelosztásból, mint azok, akiknek gyerekeik “nyúzzák” a ruhákat. Ezen túlmenően a jövedelem-újraelosztás ked-vezményezetteivé válnak olyan kistermetű felnőttek is, akiknek ez egyáltalán nem tartoznak az említettek körébe..

b.) Másfelől, az árak a hatékony elosztás eszközei is. A tökéletesen versenyző piacon a viszonylag szűk kínálatú áru ára relatíve magasabb, s ez viszi el a piacot a Pareto-hatékony egyensúlyi pontba.

A gazdaságpolitikusoknak nem szabad összekeverni az árak kettős funkcióját. A fenti példát folytatva, ha a támogatást a kisgyerekes családok közvetlenül pénz formájában kapnák meg, akkor egyrészt minden támogatott család abban válna érdekelté, hogy a kicsiket arra neveljék, vigyázzanak ruhájukra, mert így a támogatást másra is költhetik, másrészt a jövedelem-újraelosztás kedvezményezettei valóban azok lesznek, akiket az illet. A dolog azonban nem ilyen egyszerű. Ha ugyanis a társadalmi kultúra, illetve a megcélzott réteg kultúrája nem felel meg a gazdaságpolitika elvárásainak, akkor e kultúra kedvező átalakítására a közvetlen ártá-mogatás alkalmasabb lehet, mint a fogyasztó támogatása. A fenti példát még tovább folytat-va, ha a szülők inkább járatják rongyosan gyermekeiket és a pénztámogatást saját céljaikra


használják fel, akkor megfontolandó, nem lenne mégis jobb a gyerekruhákat olcsón árusítani. Hasonló megfontolások teszik élessé a vitákat az ingyenes (kedvezményes) orvosi ellátásról és oktatásról. A jóléti közgazdaságtan második fő tételében említett alkalmas kezdeti allokációt a „nem alkalmasból” jövedelem-újraelosztással lehet előállítani. Ez lehet az árakon keresztül megva-lósuló vagy közvetlen újraelosztás. Általában az utóbbi a hatékonyabb, de nem minden eset-ben. A jóléti közgazdaságtan tehát a társadalmi jólétet a tökéletesen versenyző piac mechanizmu-sával véli előállíthatónak, mert az az első főtétel értelmében biztosan Pareto-hatékony egyen-súlyt eredményez, s a második főtétel szerint alkalmas kezdeti allokációval bármely kívána-tos Pareto-hatékony állapot elérhető ezen az úton. Az alkalmas kezdeti allokációt pedig elő lehet állítani a piaci hatékonyságot nem befolyásoló jövedelem-újraelosztással.

„Az egyenlőség és a hatékonyság közötti [konfliktus] a mi legnagyobb társadalmi-gazdasági választási kényszerünk, és a társadalompolitikai dimenziók tucatjaiban sújt bennünket. Nincs rá lehetőség, hogy a piaci hatékonyság kecskéje is jóllakjon, s a káposzta is egyenlően eloszt-ható legyen.”

Arthur Okun

Mint minden elmélet, ez sem tökéletes. A Pareto-hatékonyságnak a kompetitív piac elégsé-ges, de nem szükséges feltétele. Az eddigi történelmi kísérletek a piac hatékony korlátozására még nem jártak eredménnyel. Ugyanakkor a kompetitív piac már nem egyszer megmutatta korlátait, tehát ezt a kérdést a történelem még nem zárta le. A jóléti közgazdaságtan fő tételei egyébként is csak akkor állják meg helyüket, ha a piacon nincs externál hatás. Márpedig a valóságos piacot keresztül-kasul behálózzák az externál ha-tások, mint azt a fenti példázat a gyermekruhákról is mutatta (az, hogy a gyermekruhát kis termetű felnőtt is hordhatja – externál hatás).

8.3.3. A jóléti közgazdaságtan fő tételei és az általános egyensúly

Az általános egyensúly kialakulási folyamatának leírásából egyenesen következik, hogy a jóléti közgazdaságtan első fő tétele a teljes modellben változatlanul érvényes: Tétel A termeléssel kibővített modellben is az általános egyensúly Pareto-hatékony. █ Némi kiegészítéssel a második fő tétel is igaz bővített modellünkben: Tétel Minden Pareto-hatékony állapotnak megfelel egy alkalmas árarány és egy olyan kez-

deti allokáció illetőleg osztalékarány, amelyek mellett a piaci mechanizmusok ezt az állapotot teszik az általános egyensúly állapotává. █

Már csak egy adósságunk van. A fenti fejtegetéseinkben nem játszottak különösebb szerepet az inputtényezők árai. Ez egyáltalán nem véletlen. Modellünkbe az erőforrások külső adott-ságként lettek bevezetve, így alapvetően különböznek a termékektől. A termékeket ebben a modellben termelik is, meg fogyasztják is. Az erőforrásokat csak fogyasztják. Ennek megfe-lelően az erőforrások piaca független a termékpiactól, s az előbbiről semmivel sem tudunk többet mondani, mint amit az inputtényezők autonóm piacáról már korábban elmondtunk. Megkülönböztethetünk primer és szekunder erőforrásokat, azaz olyan erőforrásokat, amiket a termelés kívülről kap (munkaerő, természeti kincsek, import stb.), illetve amelyek maguk is a termelésben keletkeznek. A mi modellünkben csak az első típus szerepelt. A termelt erőfor-rások vizsgálatára az ÁKM-modell szolgál. Vannak olyan elvont gazdasági modellek is, ahol kizárólag szekunder, termelt erőforrások szerepelnek. Az ilyen modellek ugyan kicsit a per-petuum mobile-re emlékeztetnek, de vizsgálatuk sokban gazdagította a tudományt.


Fogalomtár

A termelés Edgeworth-doboza – az inputtényezők allokációs egyenletrendszerének grafikus ábrázolása két termék és két tényező esetében

A termelés szerződési görbéje - az adott inputmennyiségek és technológia ismeretében lehetséges Pareto-hatékony input-allokációs pontok mértani helye.

A termelési lehetőségek határgörbéje (TLH) - azt a lehetőséget mutatja meg, hogy egy adott gazdaság az összes végesen rendelkezésére álló inputtényező (erőforrás) teljes felhasználásával különböző hatékony termelé-si eljárásokkal milyen termékkombinációkat tud előállítani.

A transzformációs görbe - azon outputkombinációk mértani helye amelyeket adott erőforráskészletből, adott technológia mellett Pareto-hatékony inputallokációkkal állítanak elő. A TLH más megközelítésben.

Megengedett vagy megtermelhető kosarak - a termelői terméktér azon pontjai, amelyek az origó és a TLH közé zárt területen vannak. A TLH a hatékonyan megtermelhető kosarak helye.

Nem megengedett, nem megtermelhető kosarak – a TLH-n kívül eső pontok a termelői terméktérben

A transzformáció határrátája - azt mutatja meg hogy egy termék mekkora mennyiségéről kell lemondania a gazdaságnak az erőforrások teljes és Pareto-hatékony kihasználása mellett, ha egy egységgel növelni akarja valamely más termék előállított mennyiségét.

Izoprofit (egyenlőprofit) egyenes – a termelői terméktér azon kosarainak mértani helye, amelyek megfelelő TLH esetén azonos profitot eredményezve termelhetőek meg.

A jóléti közgazdaságtan I. fő tétele - A kompetitív piaci mechanizmus eredményeképpen létrejövő walrasi egyensúlyi állapot mindig Pareto-hatékony. A jóléti közgazdaságtan II. fő tétele - Mindig található olyan árarány, amely a készletek megfelelő kezdeti elosztása esetén egy előre kiválasztott Pareto-hatékony állapotot egyensúlyi állapottá tesz. A jóléti közgazdaságtan II. fő tétele az általános egyensúly mellett - Mindig található olyan árarány és oszta-lékarány, amely a termelési és fogyasztási készletek megfelelő kezdeti elosztása esetén egy előre kiválasztott Pareto-hatékony állapotot egyensúlyi állapottá tesz.

9. előadás – A piac kudarcai 237

9. előadás – A piac kudarcai

9.1. Emlékeztető – a monopolista holtteher veszteség és a kartell disszidense – piaci kudarcok megnyilvánulásai

Az első előadás 1.2.3. szakaszában arról szóltam, hogy a piaci kudarcok olyan gazdasági helyzetek, amikor a gazdasági racionalitás és a gazdasági hatékonyság nem esik egybe, és ezeket a konfliktusokat a piac önmagában nem képes kezelni. A 6.3.2.4. szakaszban láttunk erre először példát – a vállalati fúziókkal monopolizálódott, korábban tökéletesen versenyző ágazatban a kialakult monopolium tökéletesen racionális döntéssel hatékonyságvesztést, holtteher-veszteséget okoz. A másik példával a 6.3.3.2.1. szakaszban a kartell-modell elemzésénél találkoztunk. Itt a kar-tell „disszidense” racionálisan cselekszik (amikor mindenki rosszul jár, az jár a legrosszab-bul, aki nem „disszidál”), de cselekedetével rontja a kartell összhatékonyságát. Összességé-ben – ahogy ott írtam – „maga a tény azonban, hogy a disszidálás, mint a kartellizált piac jellemző jelensége, egyszerre racionális és nem hatékony magatartás, a kartellt piaci kudarc-ként jellemzi. Ha ugyanis nincs disszidálás, akkor a kartell kifelé, mint monopolium jelenik meg, amiről már beláttuk, hogy piaci kudarc, ha viszont van disszidálás, akkor a fentiek miatt lesz piaci kudarc.”

9.2. Externál hatások

A gazdasági tevékenységek (termelés, fogyasztás, irányítás) természetüknél fogva mindig valamilyen konkrét, jól körülhatárolható cél megvalósulására irányulnak. Eközben azonban a gazdasági „actor” (szereplő) a társadalom tagjaként, társadalmi környezetben cselekszik. E társadalom magába foglalja azt (vagy azokat) a szereplőket, akivel a mi szereplőnk tudatosan kapcsolatba akar lépni (a termelő-eladó esetében a fogyasztó-vevő és fordítva, az irányító számára az irányítottak stb.), de nem csak azokat. És akaratlanul a gazdasági tevékenység kihatással lehet a társadalom azon részére is, amely a tevékenységben deklaráltan nem érde-kelt. Az ilyen hatásokat nevezzük külső, vagy externál hatásoknak. Ha az externál hatás jószág formát (termék vagy szolgáltatás) ölt, akkor externáliáról beszélünk. Az externál hatás (externália) közgazdaságilag a külső társadalmi környezet saját tevékeny-ségeinek hatékonyságát befolyásolja. Definíció Pozitív externáliáról beszélünk, ha az externál hatás a külső társadalmi környezet

tevékenységeinek hatékonyságát növeli, negatív externáliáról, ha e tevékenységek hatékonyságát csökkenti.

A kardinális elmélet reminiszcenciájaként a fenti definíciót a társadalmi határhaszon és a társadalmi határköltség fogalmaival is meg szokták adni: Definíció Egy jószág pótlólagos kibocsátása által az egész társadalom számára preferál-

tabb állapot beállása a társadalmi határhaszon növekedését, illetve a társadalmi határköltség csökkenését, ellenkezőleg a kevésbé preferált állapot beállása a tár-sadalmi határköltség növekedését, illetve a társadalmi határhaszon csökkenését jelenti.

Definíció A pozitív externália növeli a társadalmi határhasznot (vagy ami ugyanaz, csök-kenti a társadalmi határköltséget), a negatív externália növeli a társadalmi ha-tárköltséget (vagy ami ugyanaz, csökkenti a társadalmi határhasznot).


Ez utóbbi definíciók azzal az előnnyel bírnak, hogy elősegítik a jelenség grafikus modellezé-sét. Ugyanis a keresleti függvényt a fogyasztói többletből származtatva azonosíthatjuk a ha-tárhaszon függvénnyel, a kínálati függvényt pedig eleve a határköltség függvényből vezettük le.

9.2.1. Az externál hatások mechanizmusa

9.2.1.1. A pozitív externália

A pozitív externália problémáját egy termelő tevékenység externál hatásaként fogjuk vizsgál-ni. Természetesen pozitív externál hatása a fogyasztó illetve az irányító tevékenységeknek is lehet, de azok elemzése nem sokban tér el a termelői pozitív externália elemzésétől. Tehát adva van egy termék (a tankönyvek kedvelt példájában – a méz) és egy másik tevé-kenység (ugyanazokban a tankönyvekben – gyümölcs kertészet), amelyre az adott termék termelése pozitív externál hatással van.

A méz termelése kaptárak felállításával történik valamilyen virágzó növény-telep mellett. A mézet gyűjtő méhek amúgy mellesleg beporozzák ezeket a növényeket, amivel nagymérték-ben elősegítik e növények szaporodását. Ha a növény-telep nem valamilyen vadvirágos mező vagy erdő, hanem egy gyümölcsös kert, akkor a kertészek a méhek révén pótlólagos befekte-tés nélkül gazdagabb termésre számíthatnak, mint a méhek nélkül. Minél több kaptárt állíta-nak fel a méhészek, annál erősebb az externál hatása gyümölcsösben.

Az adott termék piaca egy Marshall-kereszttel ábrázolható és a Marshall-kereszt egyensúlyi pontjában van e piac optimuma – a termék termelői számára. Itt a termék legjobban fizetőké-pes potenciális fogyasztói éppen annyi terméket (qE) akarnak venni az adott egyensúlyi áron (pE), mint amennyit a termelők el akarnak adni.

p

q

E

D

DS

S

pE

qE

9.1. ábra A jószág „egyéni” Marshall-keresztje

Azonban az externál hatást élvező másik tevékenységet folytatók nem szükségszerűen poten-ciális fogyasztói a vizsgált terméknek. A modell jobb érthetősége kedvéért egyenesen kiköt-jük, hogy az externál hatást élvezők kifejezetten nem akarnak vásárolni az adott jószágból.

„Erdei körökben az a nézet, hogy a medvék szeretik a mézet.” Feltevésünk szerint a gyümölcs-kertészek viszont kifejezetten utálják. A DD egyenes a 9.1. ábrán kizárólag a medvék (Micimackók) mézkeresletét ábrázolják.


A társadalmi igény az adott termék iránt – a pozitív externália miatt – tehát jóval nagyobb, mint a fizetőképes kereslet8:

p

q

E

D

D'=MSU

D'

DS

S

pE

pA

pA'

pA"

qA

qE

A

A'

A"

9.2. ábra A jószág „társadalmi” keresletét is ábrázoló Marshall-keresztje

A teljes társadalmi igényt a D’D’=MSU (társadalmi határhaszon) görbe fejezi ki. A társadal-mi egyensúly az A pontban van. Ennek a qA kibocsátás felel meg. Az „egyéni” racionalitás-nak a qE, a „társadalmi” racionalitásnak a qA kibocsátás felelne meg. Azonban akármelyiket választják a termelők, a társadalom összessége (amelybe ők is beletartoznak) mindenképpen veszít. Ha a qE mennyiséget dobják piacra, akkor a társadalom a pozitív externália nem optimális termelése miatt elveszti az AA’E „háromszög” területének megfelelő társadalmi fogyasztói többletet. Azért veszti el, mert a hozzá tartozó termékmennyiséget „meg sem termelték” – azaz ez a monopoliumok elméletéből jól ismert holtteher-veszteség. Ha viszont megtermelik a társadalom igényelte qA mennyiséget, azt – mivel „a gyümölcs-kertészek utálják a mézet” – nem hogy pA áron, de még pE áron sem tudják eladni. A legtöbb, amit kaphatnak érte a pA” ár. Ha ezen az áron adják el, akkor elvesztik az AA”E „háromszög” területével arányos termelői többletet – ekkora tiszta veszteséget könyvelhetnek el. Bár e veszteség jellege eltér a holtteher-veszteségétől, hiszen ez abból származik, hogy olyan ter-méket termeltek, amit nem kellett volna, a lényeget tekintve itt ugyanarról van szó. A racio-nális döntés így is, úgy is hatékonyságvesztést okoz. Azaz teljes a piaci kudarc.

9.2.1.2. A negatív externália

Vizsgáljuk a negatív externál hatás mechanizmusát is egy termelő tevékenységgel kapcsolat-ban. Ezúttal a jószág megtermelése a társadalom tagjainak olyan károkat okoz, amelyek kivé-dése, enyhítése plusz költségekkel jár. Megint az éleslátás végett tegyük fel, hogy e költségek maguknál a termelőknél nem jelentkeznek. Ez azt jelenti, hogy a „társadalmi” határköltség 8 Ezt semmiképpen ne keverjük össze azzal, hogy minden jószág esetében a potenciális kereslet nagyobb a fize-tőképesnél. A potenciális, de nem fizetőképes kereslet abból adódik, hogy a potenciális fogyasztók egy részének rezervációs ára alacsonyabb a termék piaci áránál. Ők tehát fogyasztanák a terméket, de nincs rá pénzük. A társadalmi igény és a fizetőképes kereslet közötti – a pozitív externál hatás miatti – különbség abból adódik, hogy a társadalom egyes tagjai csupán az externál hatásban érdekeltek, de magára a termékre nem tartanak igényt – semmi pénzért.


nagyobb lesz, mint a termelők kínálatát meghatározó „egyéni” határköltség. Ezt ábrázolja a 9.3. ábra. Ezen az ábrán is láthatunk bevonalkázott „háromszögeket”.

p

q

E

D S'=MSC

S'

DS

S

pE

pA

pA'

pA"

qA

qE

A

A'

A"

9.3. ábra A jószág „társadalmi” határköltségét is ábrázoló Marshall-keresztje

Az AA’E „háromszög” azt a negatív fogyasztói többletet, vagyis fogyasztói veszteséget mu-tatja, amelyet a társadalom az egyéni hasznot maximalizáló qE megtermelésekor szenved el. A társadalmi optimumot kifejező qA kibocsátás (ami most kevesebb, mint a qE) az AA”E „há-romszög” területével arányos termelői veszteséget mutatja, ami lényegében ugyanúgy magya-rázható, mint a pozitív externália esetében.

9.2.1.3. Vegyes externáliák

p

q

E

D S'=MSC

S'

DS

S

pE

pA

pA'

pA"

pA'"

qA

qB

qE

A

A'

A"

B

B"

D'

D'=MSU

A'" B'"

9.4. ábra A vegyes externália

Nem ritka az az eset, amikor egy gazdasági tevékenységnek egyszerre van pozitív és negatív externál hatása. A helyzetet az is bonyolíthatja, hogy esetleg a pozitív externália haszonélve-zői nem ugyanazok, mint akik a negatív externáliát elszenvedik.


Például a méz esetében a gyümölcstermelők nem csak a beporzás okozta termésnövekedésnek örülhetnek, de szenvedhetnek a méhek sokaknál allergiás rohamot okozó csípéseitől is.

A vegyes externália hatásmechanizmusát a 9.4. ábrán tanulmányozhatjuk. Az ábrából azonnal kiderül, hogy az ellentétes externál hatások nem semlegesítik egymást. Ennek jobb megfigyelése érdekében az ábrát úgy rajzoltuk meg, hogy a társadalmi határha-szon-többlet éppen egyenlő a társadalmi határköltség-többlettel (a D’D’ ugyanolyan messze van DD-től, mint az S’S’ az SS görbétől). Kiegyenlítés esetén az eredő externál hatásnak így éppen nullának kéne lennie. Ám erről szó sincs. Ha a termelők a saját „egyéni” optimumuk szerint qE mennyiséget dobnak a piacra, akkor a pozitív externália A’BE „holteher-vesztesége” hozzáadódik a negatív externália AA’E „nega-tív fogyasztói többletéhez”. Vagyis a veszteség nagyjából megduplázódik. Ha viszont a pozitív externália „fogyasztóinak” kívánságát kielégítve pB mennyiséggel jelen-nek meg a piacon, akkor a termelői többletveszteséghez (BB”E „háromszög”) hozzáadódik a negatív externáliát elszenvedők AB”B’” „háromszöggel” arányos „negatív fogyasztói több-lethez”, vagyis a veszteség nagyjából ötszörös lesz. Hasonló az eredmény ha a negatív externália elszenvedőinek az elvárásait akarják teljesíteni – ez szintén öt „háromszögnyi” veszteséget okoz: az AA”E „egyéni” veszteségen kívül az A”A’”B „háromszöget” is. Itt azt látjuk csupán, hogy a két externál hatás csak annyiban „semlegesíti” egymást, amennyiben az „egyéni” optimum választása okozza a legkevesebb kárt, de azért okoz éppen eleget.

9.2.1.4. Az externál hatások internalizálása

Az externál hatások okozta piaci kudarcokat úgy lehet – elvileg – megoldani, ha valamilyen alkalmas koordinációval a külső hatást belsővé, piacilag megoldhatóvá tesszük, azaz internalizáljuk. Ha a méztermelés gyümölcskertészetre gyakorolt pozitív externál hatásának példájánál mara-dunk, akkor az „internalizálás” („belsővé tétel”) kifejezést érthetővé teszi a következő meg-fontolás. Amennyiben a gyümölcskertészek maguk állítanak fel a kertben kaptárakat, akkor a probléma egyszerű termelésoptimalizálási feladattá válik. Tegyük fel, hogy a méz önmagában optimális (profitmaximalizáló) mennyisége méz

Eq . Ha ennél több mézet termelnek, akkor a mézből származó profit természetesen csökken, de nőni fog a gyümölcsből származó profit. A méztermelés fokozását addig lesz tehát racionális folytatni, amíg a többlet méztermelés okozta méz-profit csökkenését legalább fedezi a többlet méztermelés okozta gyümölcs-profit növekedése, vagyis ahol

( ) ( ) ( ) ( )gyümölcs mézmézméz gyümölcs méz

méz méz

q qd qM q M q q

dq q

∂ΠΠ= Π = Π =

∂

Általánosítva, az internalizálás feladata jól-rosszul a externália okozójának és az externália haszonélvezőjének vagy elszenvedőjének valamiféle „összehozásával” oldható meg.

a) Önkéntes megegyezés (etikai koordináció). Ha a két fél önként szövetkezik, meg-egyezve a közös többletprofit felosztásáról, akkor lényegében a fent elemzett esethez jutunk. Az ilyen megegyezésnek akkor van esélye, ha a két érdekelt fél ettől az externál hatástól eltekintve is elég szoros kapcsolatban áll egymással. Ha például a méhész és a gyümölcskertész gyermekkori jó barátok, akkor az ilyen megegyezésnek aligha lehet akadálya. Egészen más a helyzet, ha két profitérdekelt vállalat (például egy méhészeti szövetkezet és egy üzleti alapon szervezett gyümölcskertészeti vállalat) kerül egymással szembe. Ilyenkor a megegyezés valószínűsége elég csekély (különö-sen negatív externáliák esetén).


b) Állami beavatkozás (bürokratikus koordináció). Ennek két vátozata lehetséges: 1) Direkt beavatkozás: az állam a pozitív externália termelését kötelezővé teszi,

a negatív externália termelését megtiltja. Nyílván, ez a módszer kis hatékony-ságú, ritkán alkalmazható;

2) Indirekt beavatkozás: az állam a pozitív externália fogyasztóját, illetve a nega-tív externália termelőjét megadóztatja és az adóbevételből a pozitív externália termelőjét, illetve a negatív externália elszenvedőjét támogatja. Az ilyen be-avatkozással a gazdaság szereplői némileg gazdálkodni tudnak: a pozitív externália termelője tud választani az alacsonyabb termelés magasabb árbevé-tele, illetve az állami támogatás bevétele között. Ugyanígy a negatív externália termelője választhat a csökkentett termelésből származó veszteség és az adó-val növelt költség többletéből fakadó veszteség között. A problémát az okoz-hatja, hogy az állam költségvetési politikájára nem jellemző az ilyen mértékű elaprózottság és igen nagy az esélye, hogy egy adott externáliához kapcsoló-dóan beszedett adót nem ugyanahhoz az externáliához kapcsolódóan fogják támogatásként kifizetni.

c) Coase tétele (piaci koordináció). Ronald Coase Nobel-díjas közgazdász úgy véli, hogy amennyiben rögzíthető az externál hatás tulajdonjoga – függetlenül attól, hogy a tulajdonos az externália termelője vagy „fogyasztója” – és a tranzakciós költségek elég kicsik, akkor az externál hatás piacilag kezelhető, internalizálódik.

Például egy tó egyszerre szolgál egy villamos erőmű víz kivételi forrásaként és egy halászati társaság halastavaként. A villamos energia termelése során a tóba visszaeresztett felmelegedett víz megemelve a tó vizének hőfokát csökkenti a halállományt, azaz a villamos energia terme-lés a halászok számára negatív externál hatást okoz. Tegyük fel, hogy a tó a villamos erőmű tulajdonában van. Ekkor az erőmű kétféleképpen jut-hat jövedelemhez. Vagy villamos energiát termel és ad el, vagy bérbe adja a halászoknak a tó lehalászásának jogát. Természetesen az elkérhető bérleti díj arányos a tó halállományának nagyságával, amely viszont annál kisebb, minél több villamos energiát termelve az erőmű mi-nél jobban hősszennyezi a tavat. Lényegében – változatlan halárakat feltételezve – az erőmű a villamos áram piaci árától függően optimalizálhatja villamos energia termelését. Nyilván ak-kor optimális a termelése, ha az utolsó egység megtermelt villamos energia határárbevétele éppen egyenlő az ekkor elérhető bérleti díj határmennyiségével (mindkét esetben szokásosan csökkenő határbevételt feltételezünk). Ha ugyanis ekkor még egy egységet termel az erőmű, akkor az ebből származó többletbevétele már kisebb lesz, mint az ezáltal elvesztett bérleti díj. Hasonlóan internalizálódik a villamos erőmű okozta externália akkor is, ha a tó a halászati tár-saság tulajdonában van. Ekkor a halászok vagy a kihalászott hal árából szerzik a jövedelmü-ket, vagy az erőműtől beszedett vízdíjból. Változatlan villamos energia árat feltételezve a ha-lászok optimalizálhatják a jövedelmüket a hal piaci árának függvényében. Az a hal mennyiség lesz optimális, amely mellett a hal határárbevétel éppen egyenlő az adott halmennyiséget biz-tosító eladható víz díjának határmennyiségével. Ha több halat akarnak eladni, kevesebb víz-felhasználást kell engedélyezniük az erőmű számára és a halból szerzett többletbevételük ki-sebb lesz, mint az elvesztett vízdíj. Mindez természetesen csak akkor igaz, ha a halászok nem folytatnak orvhalászatot, illetve az erőmű nem folytat illegális vízkiemelést és visszaforgatást a tóba. Ha ennek megakadályozása nehézségekbe ütközik, azaz magasak lesznek a tranzakciós költségek, akkor az internalizálás kudarcba fulladhat.

9.3. Közjavak

A napi gyakorlat során sokszor találkozunk olyan jószágokkal, amiket az egyes fogyasztók nem egymástól elkülönülten, egymástól függetlenül – szuverén módon – fogyasztják el, ha-nem egymástól függő, közös módon.


Például besötétedés után ugyanazoknak az utcai lámpáknak a fényénél sétálunk, a gyerekek ugyanannak az általános iskolai rendszernek az iskoláiba járnak, ugyanazokat a védőoltásokat kapják meg (akinél ezt elmulasztják, ott a szülőket jogilag felelősségre vonják), ugyanabban a vízben strandolunk, ugyanazokra a tájakra járunk kirándulni, friss levegőt szívni, tájat csodál-ni, stb. stb. Ugyanakkor, ha valaki vesz egy ruhát, azt egy adott időpontban csakis ő hordja, senki más. Az ebédet, bár közös asztal mellett esszük, de a saját adagját mindenki maga eszi meg, és vele együtt senki más. Stb. stb. Azt is látjuk, hogy a két példakör nem választható élesen szét, hiszen a védőoltás mindenkinek kötelező, de a saját adagját mindenki csak ő kapja meg és senki más. A strandot ugyan közö-sen használjuk, de csak azokkal, akik éppen ott vannak – akik másik strandra mentek, azokkal nem.

9.3.1. Magánjavak – közjavak – vegyes jószágok

Az előbbiekben felvetett problémát pontosíthatjuk, ha bevezetjük a magánjavak és a közjavak fogalmát.

Ugyan a hasonlóság nem véletlen, mégis óvakodni kell a „magánjavak-közjavak” páros és a „magántulajdon-köztulajdon” páros összekeverésétől. Az alábbi definíciókból következik, hogy magánjószágok is lehetnek köztulajdonban, bár közjavak magántulajdona már nehezeb-ben képzelhető el.

Definíció Egy jószág akkor magánjószág, ha fogyasztás céljára részekre osztható és részen-ként külön-külön elfogyasztható.

Ebből a definícióból rögtön következik néhány fontos tulajdonsága a magánjószágoknak: − az, hogy valaki részt vesz az adott magánjószág fogyasztásában – mivel a

neki jutó részt fogyasztja – nincs hatással mások fogyasztására, tehát a fo-gyasztás szuverén;

− fordítva, az sincs mások fogyasztására hatással, ha valaki nem fogyasztja az adott magánjószágot, tehát a fogyasztásból bárki kizárható;

Ismét nyomatékosan ki kell hangsúlyozni, hogy a közgazdaságtan nem erkölcstan. A fenti té-tel szempontjából teljesen közömbös, hogy a kizárás erkölcsileg elfogadható vagy sem. Egy magánjószág fogyasztásából ki lehet zárni azokat, akik számára a fogyasztás súlyos egészségi károsodást okoz („18 éven aluli és ittas személyeknek szeszesitalt nem szolgálunk ki”) – ez nyílván felettébb erkölcsös ok. De kizárhatóak például civilizált országokban erkölcsileg elfo-gadhatatlan módon faji vagy egyéb diszkriminációt alkalmazva is. Közjavak esetében ez nem erkölcsi megfontolásokból lehetetlen.

− ha a magánjószágból véges mennyiség áll rendelkezésre (termelt jószág ese-tében ez mindig így van), akkor a részenkénti fogyasztás csak véges számú szuverén fogyasztó számára lehetséges. Ezért a túl későn jelentkező poten-ciális fogyasztónak már nem jut, az ilyen – az előző tétellel összhangban – kizáródik a fogyasztásból. A potenciális fogyasztók tehát valódi vagy virtuá-lis sort képeznek, igyekszenek ebben a sorban minél előbbre kerülni, vagyis rivalizálnak egymással.

Megint nem az erkölcs dönt. A rivalizáló fogyasztók alkalmazhatnak előbbre jutásuk érdeké-ben társadalmilag elfogadott (erkölcsös) eszközöket ugyanúgy, mint a társadalom által el nem fogadott (illegális, erkölcstelen) eszközöket is.

Definíció Egy jószág tiszta közjószág, ha fogyasztás céljára nem osztható, csak közösen fogyasztható

Ebből természetesen az következik, hogy a tiszta közjószágokra éppen a magánjószágokkal ellentétes tulajdonságok jellemzőek:


− a tiszta közjószág szuverén módon nem fogyasztható; − a tiszta közjószág fogyasztásából senki nem zárható ki; − a tiszta közjószágért nincs rivalizálás.

Némi humorral azt mondhatjuk, hogy mindaz, aminek a neve „köz” előtaggal kezdődik – köz-jószág: közvilágítás, közbiztonság, közoktatás, közegészség stb. Persze a közlekedésből csak a tömegközlekedés tekinthető – bizonyos mértékig – közjószágnak, inkább a közutak azok, ame-lyek közel állnak a közjószág fogalmához. A tréfát félretéve az azért feltűnő, hogy ezek a köz-dolgok azért nem egészen felelnek meg a tiszta közjószágok definíciójának. Talán azért, mert tiszta közjószágok voltaképpen nincsenek is.

Definíció Azokat a jószágokat, amelyek alapvetően magánjószág jellegűek, de mégis közjó-szágként viselkednek, valamint azokat, amelyek alapvetően közjószág jellegűek, de mégis magánjószágként viselkednek, vegyes jószágoknak nevezzük.

Míg a magánjószág fogalma elég jól verifikálható a valóságos gazdaság jószágai között, ad-dig a tiszta közjószág inkább egy erős absztrakció csupán. Valójában a közjószág fogalmába aggregálható valóság inkább vegyes jószágokat jelent.

9.3.1.1. Vegyes jószágok I. - közjószágként viselkedő magánjavak

Egy osztható és szuverén módon fogyasztható magánjószágot erős externál hatásai tesznek közjószág-szerűvé.

Egy erdő alapvetően magánjószág. Nincs akadálya annak, hogy egy megfelelő méretű erdőt részekre bontsunk, és az egyes részeket más-más felhasználó a többiektől függetlenül szuve-rén módon használja. E példából azonnal látszik a magánjószág és a magántulajdon fogalmi kapcsolata: a magánjószág szuverén hasznosításának legkifejezőbb formái az egyéni, illetve magántulajdonba vétel. Ugyanakkor a hasznosítás mégsem lehet egészen szuverén. Egy sor biológiai, tűzvédelmi stb. szempontot nem csak a saját erdőrésze miatt kell figyelembe vennie a hasznosítónak (tulajdo-nosnak), hanem mert az erős externál hatások következtében a többi részben is kárt okozhat, ha ezeket a szempontokat figyelmen kívül hagyja. Ezért az erdőgazdálkodást még ott is erős központi – helyi és állami – irányítás alatt tartják, ahol egyébként ugyancsak tisztelik a magántulajdon szentségét. De a szuverén hasznosítás nem csak az erdő-jószágon belül korlátozódik. Az erdő tulajdonosai a legszigorúbb rendszabályokkal (kerítés, erdőőr stb.) vigyázhatnak az erdő magánjószág jel-legére, a legdrasztikusabban kizárva a fogyasztásból mindazokat, akiket kizárni jónak látnak. Ám nem akadályozhatják meg - hogy a vándorok, leheveredve az erdő árnyas oldalán, az erdőben daloló madarakat hall-

gatva pihenjenek; - hogy az erdővel szomszédos mezőgazdasági területek művelői kevesebbet költsenek víz-

gazdálkodási létesítményekre, számítva az erdő által megkötött csapadék-vízre; - hogy a környék lakói frissebb, oxigéndúsabb levegőt szívjanak, stb. Jól látható, hogy itt minden esetben szintén az erős externál hatás korlátozza a magánjószág jelleget.

Az externál hatás miatt közjószágként viselkedő magánjószágok egyik különös és talán leg-fontosabb esetei azok a magánjószágok, amelyek fogyasztásához erős közérdek fűződik.

Ilyen például a járvány megelőzésére szolgáló kötelező védőoltás. Maga a vakcina, mint gyári termék, természetesen a szükséges adagok mértékéig osztható, és közvetlenül az, hogy az egyik embert beoltják, nincs hatással arra, hogy a másikat beoltják-e vagy sem. Vagyis első közelítésben a védőoltás tökéletesen kielégíti a magánjószág definícióját. Az erkölcsi aggá-lyokat félretéve tehát mondhatnánk azt, hogy aki megengedheti magának, az vegye meg a (nem olcsó) védőoltást, a többiek pedig bízzanak jó szerencséjükben. Csakhogy! Száz száza-


lékos védettséget biztosító védőoltás nem létezik. A fertőzés valószínűsége a védőoltás haté-konysága mellett a már megbetegedettek sűrűségétől is függ. Tehát ha csak néhányan oltatják be magukat, akkor elég nagy valószínűséggel ők a védőoltás ellenére is megbetegedhetnek. Viszont ha a többséget beoltják, akkor a beoltottak megbetegedésének a valószínűsége közel nullára csökken. Vagyis a védőoltás kötelező és térítésmentes volta közérdek.

9.3.1.2. Vegyes jószágok II. - magánjószágként viselkedő közjavak

A legtökéletesebb közjószág (például a közvilágítás) is csak a fizikai hatókörén belül közjó-szág. Valóban, senkit nem lehet a budapesti utcákon tartózkodók közül kizárni ezen utcák lámpái gyengébb-erősebb fényének élvezetéből. De mindenki eleve ki van zárva, aki nem tartózkodik ezeken az utcákon. Általában elmondható, hogy a legtisztább közjavak is csak egy adott régión belül tekinthetők közjavaknak vagyis csupán regionális közjavak. A regionális közjavak sajátos és ugyanakkor legfontosabb osztálya a zsúfoltságra hajlamos regionális közjavak osztálya. Definíció Egy regionális közjószágot akkor nevezhetjük zsúfoltságra hajlamos közjószág-

nak, ha a fogyasztása minősége a fogyasztók számának növekedésével romlik.

A definícióból azonnal látszik, hogy a közvilágítás nem tartozik a zsúfoltságra hajlamos köz-javak közé. Egy utca nem lesz attól rosszabbul megvilágítva, hogy többen vannak benne. Viszont nyilvánvalóan idetartoznak a strandok, a színházak, mozik, múzeumok (közgyűjte-mények), a tömegközlekedés stb.. Rögtön felmerülhet a kérdés: miért, ezek talán közjavak? Bizony azok. A közgyűjtemények az erdőkhöz hasonló erős externál hatású javak, ráadásul „fogyasztásukhoz” sokszor erős közérdek fűződik. A színház, mozi, tömegközlekedés eleve közösségi fogyasztást feltételeznek. A lényeg azonban a „fogyasztás” szó idézőjelbe tétele. A felsoroltakat mindenek előtt az teszi közjószággá, hogy költségeik lényegében szinte függetlenek attól, hányan veszik őket igény-be (ez persze a közvilágításra és az összes többi nyilvánvalóan közjószágra is igaz). Éppen ebben az értelemben nem beszélhetünk velük kapcsolatban szuverén fogyasztásról. Ezeket a jószágokat, ha akarnák sem tudnák „fogyasztóik” megvenni. Ne tévesszen meg senkit, hogy ezek a jószágok igen gyakran magántulajdonban vannak. Itt valóban magán- és nem egyéni tulajdonról van szó. E jószágok tulajdonosai ugyanis nem jellemző módon „fogyasztói” e jószágoknak, főképpen nem egyedüli szuverén „fogyasztói”. Egy zsemlét azért veszek meg, hogy megegyem. Egy színházat, múzeumot, vasutat stb. álta-lában nem azért vesznek meg, hogy nézzék a műsorát, a kiállított tárgyait, utazzanak rajta. Ellenkezőleg, egy ilyen jószágot éppen azért érdemes megvásárolni, mert túlzsúfoltságra való hajlamossága miatt magántulajdonként (tőkeként) működtethető magánjószággá és így jöve-delemforrássá válik.

Vegyük például a színházat. A színházak ősei a vásári komédiák és a templomi misztérium já-tékok egyaránt bárki által megtekinthető látványosságok voltak. Azonban nyilvánvaló volt, hogy nem minden nézőnek volt módja ugyanúgy élvezni az elő-adást, hiszen igazán jól az első sorokban ülők-állók láthattak, akik hátrébb szorultak, azok sokszor csak az előttük levő hátát csodálhatták. A rendi különbségeken alapuló társadalmakban természetes volt, hogy az ilyen látványosságokon a legjobb helyeket a környék előkelőségeinek tartották fenn, sokszor még akkor is, ha egyik-másik nagyúr nem is volt kíváncsi az előadásra. A piacgazdaság kialakulásával a színház is üzleti vállalkozássá vált, és a jobb helyeket a magasabb belépődíjat fizető nézők kaphatták meg (az előző rendszer maradványa, az úgynevezett „fejedelmi páholy”, ezen nem sokat változtatott).


9.3.2. A közjavak finanszírozása – a „potyautas” problémája

9.3.2.1. A tiszta közjavak finanszírozása

A tiszta közjavak, definíciójuk szerint nem osztható, szuverén módon nem fogyasztható ja-vak, amelyek fogyasztásából senkit nem lehet kizárni, és a fogyasztóik nem rivalizálnak egymással. Nyilván azok a szabad jószágok (amikből egyébként egyre kevesebb van a Föld szocioszférájában), amelyek nem áruként kerülnek a fogyasztóikhoz (levegő, napfény stb.) szintén rendelkeznek ezekkel a tulajdonságokkal, de minket azok a javak érdekelnek, ame-lyek csak termeléssel állíthatóak elő, és így költségeik vannak. Szorosabb értelemben ilyen közjavak nem is léteznek, de ha eltekintünk a regionalitástól, akkor például a közvilágítás ilyennek tekinthető. A kérdés az, hogy ki és hogyan fedezze ezeket a termelési költségeket? Amennyiben ismert a fogyasztók száma és ez a szám nem túl nagy, akkor kisérletet lehet tenni arra, hogy a fogyasztók megegyezzenek, önkéntes hozzájárulásaikkal fedezik a költ-ségeket. Ha elég kicsi a fogyasztók száma, akkor a fogyasztók tudatában lesznek annak, hogy akár egy befizető kiesése is komoly nehézséget okoz a közjószág biztosításában. Így külön-böző módszereket lehet az önkéntes hozzájárulás nagyságának meghatározására alkalmazni. A legegyszerűbb – a teljes költséget egyenlő arányban felosztani a fogyasztók között:

A közjószág teljes költségeArányos hozzájárulásA közjószág fogyasztóinak száma

=

Mivel a fogyasztók általában nem egyformák (különösen igaz ez, ha figyelembe vesszük, hogy a fogyasztás legkisebb szereplője nem az egyén, hanem a háztartás) azért nem egyfor-mán van szükségük a közjószág igénybevételére. Ennek figyelembevételével módosítható a hozzájárulás mértéke. Elképzelhetőek „objektív” szempontok: a háztartás tagjainak a száma stb.

Jellegzetes ilyen irányú probléma a társasházak közös költségeinek fedezése az egyéni befize-téseken keresztül. A társasház egészének fennmaradása, működése a társasház tulajdonosai körében nyugodtan tekinthető (tiszta) közjószágnak. Itt azonban a közjószág szorosan kapcso-lódik egy magánjószág-csoporthoz, nevezetesen a társasház magántulajdonban levő lakásai-hoz. Ezért a költségfelosztás törvényileg is támogatott módja az úgynevezett tulajdoni hányad szerinti költségfelosztás. A társasház közös tulajdonban maradó részeit mintegy „szétosztják” az eszmei tulajdoni hányad formájában. E tulajdoni hányadok maguk is vitatható módon álla-pítódnak meg. Bevett szokásként a magántulajdonban levő ingatlanrészek alapterülete (nem lakás – garázs, pince, erkély stb. – esetében valamilyen korrekciós tényezővel lakás négyzet-méterre átszámítva) a számítás alapja, ami nem veszi figyelembe a lakások olykór jócskán el-térő érték-különbözetét. Például örök viták oka a lift költségeinek szétosztása. Ha a tulajdoni hányad megállapításakor figyelembe vennék, hogy az alsó szintek kevésbé vannak rászorulva a lift használatára, mint a felsőbb szintek, akkor sok vitát el lehetne kerülni.

Más módszer szerint aukciós eljárást alkalmazhatnak. Kihirdetik a közjószág fenntartási költ-ségeinek mértékét, és a fogyasztók nyilvánosan ajánlatot tesznek arra, hogy mennyivel haj-landóak hozzájárulni. Az első kör után kiszámítják a felajánlások összegét és megállapítják mekkora költség maradt fedezetlenül. Ezután erre a költségrészre kérnek felajánlásokat. A folyamatot addig folytatják, amíg a fedezendő költséget a felajánlások teljesen le nem fedik. Ezt a módszert olyan fogyasztói közösségekben lehet sikerrel alkalmazni, ahol a közösséget összetartó etikai és morális9 kapcsok erősek, tehát egyfelől a szégyenérzet, másfelől a „majd

9 Az etikai és morális késztetés két különböző dolog. Az etika a külső elvárásoknak való megfelelésre épít, a morál a belső megfontolásokra. Ha valamit azért teszünk, vagy nem teszünk meg, mert nem akarunk szembeke-rülni a közösséggel (például nem lopunk, mert félünk a büntetéstől), akkor etikusan cselekszünk. Ha viszont végiggondoljuk tettünk direkt következményeit, és annak tükrében döntünk, akkor tetteinket a morál szabályoz-ta (például nem lopunk, mert tudjuk, hogy ha mindenki lopna, akkor nem lenne mit ellopni, és mi semmivel sem


én megmutatom, hogy én is vagyok valaki!” indulat készteti a fogyasztókat megajánlásaik megtételére. Nyilván minél nagyobb a fogyasztók közössége, minél kevésbé ismerik egy-mást, annál gyengébbek ezek a kapcsok. Tétel (a potyautasság racionalitásáról) Minél több fogyasztó vesz részt egy tiszta közjó-

szág fogyasztásában, annál racionálisabb az önkéntes hozzájárulással megoldott finanszírozásból kimaradni.

Eléggé nyilvánvaló, így a részletekbe való elmélyülés nélkül elfogadható, hogy a fogyasztók számának növekedésével

a) annak a valószínűsége, hogy az egyik fogyasztó hozzájárulása nélkül a közjószág fi-nanszírozható marad, közelít a 100 százalékhoz;

b) annak a valószínűsége, hogy a közjószág finanszírozása megoldható egyetlen fo-gyasztó önkéntes hozzájárulásából, közelit a nulla százalékhoz.

E „posztulátumok” figyelembe vételével a fogyasztó sajátos játékot játszik a közösség többi tagjának összességével. Mindkét játékos két stratégia között választhat: vagy fizet önkéntes hozzájárulást, vagy nem. A különböző döntések „fizetségének” eredője a mi fogyasztónk számára két eredmény kombinációjából állhat:

a) a közjószág megfelelően finanszírozva működik, vagy a finanszírozás hiánya miatt nem működik;

b) a befizetett hozzájárulás csökkenti a vagyonát, vagy a vagyona érintetlen marad, mi-vel nem fizet hozzájárulást.

Mindennek összefoglalásaként felírhatjuk a vizsgált fogyasztó játékának a fizetési mátrixát:

A többi (elég sok) fogyasztó együtt

Fizet Nem fizet

Fizet a közjószág működik, a vagyona csökken

a közjószág nem működik, a vagyona csökken

A fogyasztó

Nem fizet

a közjószág működik, a vagyona nem csökken

a közjószág nem működik, a vagyona nem csökken

Ha tehát a fogyasztónk az a lehetőséget latolgatja, hogy a többiek befizetik hozzájárulásaikat, akkor azt a racionális következtetést vonhatja le, hogy a közjószág (nagy és a fogyasztók számának növekedésével egyre nagyobb valószínűséggel) működni fog, függetlenül attól, hogy ő fizet-e vagy sem. Tehát az ésszerű választás: Nem fizetni! Ha viszont azt feltételezi, hogy a többiek nem (eleget) fizetnek, akkor a közjószág akkor sem fog működni, ha ő személy szerint becsületesen fizet, tehát nem ésszerű fizetnie! Vagyis függetlenül a többiek döntésétől a fogyasztónk racionális döntése mindig:

Nem fizetni! Definíció Azt a közjószág-fogyasztót, aki nem járul hozzá a közjószág költségeinek megtérí-

téséhez (a közjószág finanszírozásához) potyautasnak nevezzük.

A 6.3.3.2.1. pontban a kartellel kapcsolatban bevezettük a disszidens fogalmát.

vagyunk másoknál jogosultabbak elvenni másét, nem tűrve ugyanakkor, hogy elvegyék tőlünk azt, ami a mi-énk). Nyilván a kétféle erkölcsi késztetés között nincs éles választóvonal.


A disszidens és a potyautas tulajdonképpen ikertestvérek. A disszidens kimegy valahonnan, ahonnan nem szabadna kimennie, a potyautas bemegy valahova, ahová nem szabadna bemen-nie. Mivel kimenni valahonnan, az egyben bemenni másvalahová, azért a két magatartás bizo-nyos szempontokból teljesen azonosnak tekinthető.

Hogy a disszidensnek van valami rokonsága a potyautassal azt sok egyéb mellett a disszidens jellemzésére használt fogoly-dilemma játék-fizetési mátrix és a fenti potyautas-mátrix nagy fokú hasonlatossága is mutatja. Mellesleg a közlegelő tragédiája is hasonló mátrixszal jelle-mezhető:

A többi gazda együtt

Nem visz ki plussz tehenet

Visz ki plussz tehenet

Nem visz ki plussz tehenet

a legelő működik, az ő tehénállománya válto-zatlan

a legelő nem működik, az ő tehénállománya változatlan

A gazda

Visz ki plussz tehenet

a legelő működik, az ő tehénállománya nő

a legelő nem működik, az ő tehénállománya nő

Ezeket a játékokat összefoglalóan Nash-játékoknak hívják, és a közös bennük az, hogy min-den játékosnak lényegében ugyanaz a saját mátrixa a többiekkel szemben, ezért mindenki ugyanazt a döntést hozza, ami számára optimális (a foglyok kölcsönösen beárulják egymást, egyik közjószág-fogyasztó sem fizet hozzájárulást, minden gazda kivisz plusz teheneket a legelőre. A Nash-játékok közös jellemzője, hogy teljesen szimmetrikusak és a mindenki szá-mára nyertes stratégia összességében a lehető legkevésbé hatékony eredményt adja – azaz az „összetétel csapdájának” egy tipikus matematikai modelljét szolgáltatja. A Nash-játékok va-lódi optimuma ellentmond az egyes részjátékok optimális megoldásának: a foglyoknak hall-gatniuk kell, és akkor kis büntetéssel megússzák; a közjószágok fogyasztóinak meg kell fi-zetniük a hozzájárulásaikat, és akkor ugyan némi vagyont vesztve, de élvezhetik a közjószág használatát;, a tehenész gazdáknak be kell tartani a kvótát, és akkor teheneik kielégítően, bár nem kimagaslóan fognak tejelni. Visszatérve a közjószághoz, a bizonyított tétel alapján belátható, hogy nagy tömegű, egymást nem ismerő fogyasztók esetében a közjószág finanszírozása az önkéntes hozzájárulások egyik módszerével sem valósítható meg. Ilyen körülmények között a fogyasztókat, vagy másokat kényszeríteni kell a közjószág finanszírozására. Ennek legegyszerűbb módja az adóztatás és a közjószág költségvetési finanszírozása (az most lényegtelen, hogy a központi költségvetésről, vagy a helyi önigazgatás költségvetéséről van-e szó). Mivel az ilyen finanszírozás mellett a közvetlen fogyasztók, mint fogyasztók, nem fizetnek semmilyen hozzájárulást, a köznyelv kissé megtévesztő módon a közjószág „ingyenességé-ről” beszél. Valójában azonban, mint ismeretes, „ingyen ebéd nincs”, és ezért helyesebb térí-tésmentes fogyasztásról beszélni.

9.3.2.2. A vegyes jószágok finanszírozása

9.3.2.2.1. A közjószágként viselkedő magánjószágok finanszírozása

Ha egy magánjószág az erős externál hatás miatt válik közjószággá, akkor a finanszírozása problémái az externáliák finanszírozásához válnak hasonlóvá, ezért ezzel a körrel többet nem foglalkozunk.


Finanszírozás szempontjából is fontos a javak azon csoportja, amelyek lényegében tiszta ma-gánjószágok, csupán a fogyasztásukhoz fűződő erős közérdek teszi őket közjószágszerűvé. Mivel tiszta magánjószágokról van szó, elvileg tiszta piaci eszközökkel is megoldható a fi-nanszírozás, azaz áruként értékesítve a fogyasztó-vevővel meg lehet fizettetni a piac által elismert összes költséget. Ám ez leszűkíti a fogyasztók körét azokra, akiknek a rezervációs ára magasabb, mint a piaci ár. Mivel a jószág fogyasztásához erős társadalmi érdek fűződik, azért általában a piac által determinált vevői kör túlságosan szűk. Ennek bővítése a rezerváci-ós árak és a piaci árak egymástól való eltávolításával lehetséges. Itt is két alaplehetőség van: 1) A rezervációs árak növelése 2) A piaci ár csökkentése Az első esetben a társadalmat fel kell világosítani az adott jószág fogyasztásának szükséges-ségéről. Egy ilyen felvilágosító akció nincs ingyen, tranzakciós költségei vannak. Másik probléma ezzel, hogy a rezervációs árak mindig kulturális elemeket is tartalmaznak, eléggé valószínű, hogy akinek az adott jószág esetében eleve magasabb a rezervációs ára, azt köny-nyebb meggyőzni a fogyasztás hasznosságáról, így annak a felvilágosító kampány erősebben fogja növelni a rezervációs árát. Könnyen lehet, hogy az alacsony rezervációs ár olyan ala-csony kultúrát jelenít meg, amely nem alkalmas a felvilágosító kampány befogadására, így ebben az esetben a kampány hatása ellentétébe fordulhat és ahelyett, hogy növelné, éppen-séggel csökkenti a rezervációs árat.

D

D

D'

D'

A B

$

qΔq

p

a.)

A B

D

D

D'

D'

$

qΔq

p

b.)

AB

D

D

D'

D'

$

qΔq

p

c.)

9.5. ábra A felvilágosító kampány a.) tervezett; b.) megvalósult; c.) visszájára fordult eredménye

Az ábrából látható, hogy mindez erősen csökkenti a felvilágosító kampány eredményét. A c.) ábra azt a nem ritka esetet mutatja, amikor a (rossz) tradíciókat figyelmen kívül hagyó, azzal nem számoló kampány éppenséggel a visszájára fordul. Ilyen eset fordul elő például, amikor elmaradott kultúrájú vidékeken a védőoltást vádolják a kór terjesztésével (amire alkalom ad-tán egy-egy szerencsétlen mellékhatás nyújt okot). A másik megoldás az ártámogatás. Az ártámogatás a vevő számára, mint árcsökkenés jelenik meg. Szerencsétlen esetben ez kiválthatja a téves minőség-hatást, ami ismét az elérendő céllal szemben dolgozik.


A

B

D

D

D'

D'

$

qΔq

p

b.)

D

D

A

B

$

qΔq

p

a.)

p-át.

9.6. ábra Az ártámogatás a.) tervezett és b.) téves minőség-hatás esetén megvalósult eredménye

9.3.2.2.2. A magánjószágként viselkedő közjószág finanszírozása – harc a potyautasok ellen

A regionális közjavak általában a régión belül akár tiszta közjavakként is viselkedhetnek (közvilágítás) és ilyenkor a regionális közösségnek kell a fentiekben elemzett módon finan-szírozni e jószág termelését. Más a helyzet a zsúfoltságra hajlamos közjavak esetében. Ezek ugyanúgy nem oszthatóak, mint a tiszta közjavak (éppen ezért számítanak közjavaknak) és így a jószág nem értékesíthető áruként, de a zsúfoltságra való hajlamosság miatt sérül a köz-jószág azon alapvető tulajdonsága, hogy senki nem zárható ki a jószág fogyasztásából és a fogyasztók nem rivalizálnak egymással. Ellenkezőleg, mivel a zsúfoltságra való hajlam azt jelenti, hogy a jószág szükségletkielégítő hatása romlik a fogyasztók számának növekedésé-vel, azért nem mindegy, hogy hányadikként jutunk hozzá a jószág élvezetéhez, azaz a fo-gyasztók bizonyos mértékig rivalizálnak egymással, igaz nem a jószág véges számú példá-nyaiért (hiszen a jószág nem osztható, nincsenek példányai), hanem a jobb „hely” megszerzé-séért. E rivalizáció során az érkezési sorrendet könnyen „felül lehet bírálni” a közjószágot fenntartónak nyújtott anyagi előnnyel – magyarul, a helyek elosztását meg lehet oldani a hely minőségéhez igazodó mértékű belépődíjak fizettetésével. Ennek legegyszerűbb módja egysé-ges belépődíj szedése, és azok kizárása, akik nem fizetnek. Így ezek a közjószágok mégis sajátosan, mintegy piaci módszerekkel finanszírozhatóak. Csakhogy végső soron a közjószág fogyasztásából senki nem zárható ki. Ez az elv, ha sérül-ten is, de ezekre a jószágokra is igazak. Elkerülhetetlenül megjelennek a potyautasok, akik-nek a viselkedése, mint azt fentebb megmutattuk, racionális. A potyautasok ellen a közjószág fenntartója megpróbálhat fellépni. Ennek egyik módja, hogy a belépődíj befizetését valamilyen módon bizonylatolják (például sorszámozott jegyet árul-nak), és ennek a bizonylatnak a meglétét ellenőrzik. A jószág jellegétől függően a leleplezett potyautast vagy megbüntetik, vagy kizárják a jószág fogyasztásából. Itt több problémával is szembe kell nézni: A bizonylatolásnak és az ellenőrzésnek elég tetemes költségei vannak.

a) Ha a lefülelt potyautas büntetés fizetésére kényszeríthető, akkor a beszedett bünteté-seknek meg kell haladniuk e költség mértékét. Ha ez nem érhető el, akkor az eljárás nem kifizetődő, és más finanszírozási formát kell találni;

b) Ha a potyautas csak elűzhető, kizárható, de büntetés kifizetésére nem kényszeríthető, akkor a leleplezésnek csak annyiban van értelme, hogy a potyautas felszabadított he-lyére fizető „vendég” állítható (ültethető) – ebben az esetben ismét kérdés, hogy az


így megszerezhető többletbevétel meghaladja-e a bizonylatolás és ellenőrzés költsé-gét? Ha nem, akkor ismét más finanszírozási módot kell keresni.

c) Ha az elűzött potyautas helye „nem szabadul fel” fizető „vendégek” számára, akkor a bizonylatolás és ellenőrzés eleve értelmetlen.

Közkeletű példa erre a tengeri világító tornyok nyújtotta navigációs szolgáltatás. Semmi ér-telme annak, hogy valamiféle „navigációs díjat” vessenek ki a torony szolgáltatását igénybe-vevő hajókra, és a nem fizető hajókat a parti őrség hajóival elkergessék. Ha más nem is, de a parti őrség ezirányú költségei biztosan nem fognak megtérülni. A világító tornyokat üzemelte-tő kikötői igazgatóságok általában elég egyszerűen és elég „igazságtalanul” szokták e problé-mát megoldani: azokkal a hajókkal fizettetik meg a torony üzemeltetésének költségeit, akik a kikötő egyéb, jobban „menedzselhető” szolgáltatásait is igénybeveszik – egyszerűen ezeknek a díját megemelik.

9.3.2.2.3. A „nagy ellátó rendszerek” finanszírozása

Egészen sajátos és társadalmilag felettébb érzékeny problémát jelentenek azok a jószágok, amelyeket, mint makrogazdasági jelenségeket a „nagy ellátó rendszerek” néven szoktak em-legetni. Ide tartozik a nyugdíj-rendszer, az egészségügyi rendszer, a köz- és felsőoktatási rendszer nyújtotta szolgáltatások. Látni fogjuk, hogy a velük kapcsolatos problémák igen könnyen kiterjeszthetőek az úgynevezett kommunális szolgáltatások (víz, csatorna, gáz, vil-lamos energia) körére is. Ha ezt nem tesszük, az azért van, mert a (közép-kelet) európai érték-rend ezen szolgáltatások árujellegét sokkal inkább elismeri, mint a fentebb említettekét. A felsorolt „nagy ellátó rendszerek” szolgáltatásai részben biztosítási, életjáradéki, részben pedig oktatási szolgáltatások. Ezek önmagukban szabályos magánjavak, amelyek áruként értékesíthetőek és a termelésük az árbevételeikből finanszírozhatóak. Ugyanakkor ezen jó-szágok fogyasztásához nyilvánvalóan kimagaslóan magas társadalmi érdek fűződik. Ez köz-jószágszerűvé teszi őket és fogyasztásukat alanyi jogon, vagy igen szélesen értelmezett (köte-lező) biztosítási alapon (ami tulajdonképpen egy sajátos adó-jellegű befizetést jelent) biztosít-ják. Ennek finanszírozása a fentiek alapján költségvetési úton történik (ezen a szinten lényeg-telen, hogy a társadalombiztosítás része a központi költségvetésnek, vagy saját önkormányza-ti költségvetéssel rendelkezik), vagyis „ingyenes”, azaz valójában csupán térítésmentes (az egyszerűség kedvéért most nem foglalkozunk a támogatott és az „ingyenes” szolgáltatás kö-zötti különbséggel). Ám éppen ez a költségvetési finanszírozás teszi napjainkban egyre inkább túlzsúfoltságra hajlamossá ezeket a jószágokat.

Például egy társadalmilag rendkívül veszélyes, de ugyanakkor viszonylag ritkán előforduló betegség a mai technikai fejletség mellett elvileg gyógyítható, de a gyógyításhoz igen nagy ér-tékű berendezésre van szükség. Képtelenség a költségvetésből annyi ilyen berendezést besze-rezni, amennyivel fennakadás nélkül kezelhető bármennyi számú beteg. Mivel a megbetege-dés elég ritka, azért ennek értelme sem lenne, hiszen a berendezések nagy része tétlenül vesz-tegelne, erkölcsileg és fizikailag előbb vagy utóbb teljesen elkopva. Így csak néhány darabot szereznek be belőle, ami normálisan általában elegendő is. De könnyen előfordulhat, hogy vá-ratlanul a szokásosnál több megbetegedés történik. Ekkor ki és milyen alapon dönt arról, hogy kit kezelnek azonnal, és kinek kell várakoznia?

A zsúfoltságra hajlamos közjószágok viszont magánjószágként viselkednek és úgy is finan-szírozhatóak. Vagyis fizetni kell a szolgáltatás igénybevételéért. Íme, az „ördögi kör”, amelynek feloldása a (gazdaság)politika legkényesebb feladatai közé tartozik.

9.4. A piaci kudarcok ekvivalenciája

Láttuk, hogy a piaci kudarcok alapvetően két formában jelennek meg:


• mintegy megszemélyesülve, a disszidens, illetve a potyautas racionálisan döntő, de az összhatékonyságot rontó figuráiban;

• geometriailag mérhető formában a holtteher veszteség képében. Ezek a megjelenési formák formailag összekötik egyfelől a korlátozott piacokat (elsősorban a kartell-szerű monopolistaként viselkedő oligopóliumokat) és a közjavakat, másfelől a korlá-tozott piacokat (monpóliumokat) az externál hatásokkal. Az összefüggés azonban egyáltalán nem formális.

9.4.1. A közjavak, mint externál hatások

A tiszta közjószágokat nem az termeli, aki fogyasztja – hiszen nem mindenki termeli, de sen-ki nem zárható ki a fogyasztásukból. Aki termeli, az viszont nem áruként termeli, mert nem tudná eladni. Tehát a tiszta közjavak termelése nem gazdasági megfontolásokból történik. Tisztán gazdaságilag ezért a tiszta közjavak termelésének az az értelme, hogy a fogyasztók a termelők gazdasági szándékaitól (amelyek voltaképpen nem léteznek) függetlenül hozzájus-sanak e közjószág hasznához. Vagyis a tiszta közjavak voltaképpen olyan javak, amelye-ket kizárólag az externál hatásuk miatt termelnek – a tiszta közjavak tiszta externál hatások. A magánjószágok közül azok viselkednek közjószágszerűen, amelyeknek erős externál hatá-suk van. Az előbbi megállapításunkhoz illesztve úgy is mondhatjuk, egy közjószágként vi-selkedő magánjószág annál inkább közjószág, minél erősebb az externál hatása.

9.4.2. A közjavak monopol-jellege

Láttuk, hogy a tiszta közjószág egy erős absztrakció eredményeképpen létrehozott elvont fogalom. A valóságban a legtisztább közjószágban is benne rejlik a magánjószágként való viselkedés – a térbeli korlátozottság miatt (regionális közjavak). A térbeli korlátozás – korlá-tozás, tehát magában hordja a monopolium kialakulásának lehetőségét. E tendencia annál erősebb, minél hajlamosabb a regionális közjószág a túlzsúfoltságra. Mivel a közjószág nem adható el, azért a magánjószágként kezelt túlzsúfoltságra hajlamos közjószág „ára” nem tartalmazhat költségmegtérítő elemeket – ez az „ár” tiszta monopolium-realizálás, tehát monopolista profit. Az más kérdés, hogy mivel a közjószág eladhatatlan, oszthatatlan, azért az előállításának költségeit ebből a monopolista profitból lehet esetleg fedezni. Lehet – de nem kötelező! Ha valaki bérbe vesz egy pékműhelyt, akkor abban csak úgy tud rendeltetésszerűen tevékeny-kedni (pékárut sütni), ha a megtermelt javakat eladva az árbevételből rendszeresen fedezi a költségeket (ismét lisztet, tüzelőanyagot stb. vásárol). Ezzel szemben, ha valaki egy tóparti bekerített „fizetős” strandot vesz bérbe, akkor éveken keresztül szedheti a belépő díjakat úgy, hogy a beszedett összegből semmit sem fordít a strand karbantartási költségeinek fedezésére - legfeljebb a strand használhatatlanra lepusztul, és a bérlő odébb áll, új jövedelemforrást ke-resve magának. Ez a probléma különösen élesen jelentkezik a nagy ellátórendszerek (beleért-ve a kommunális szolgáltatásokat is) privatizálásakor. Semmi garancia nincs arra, hogy az ellátó rendszer bérlője ne csak a közjószág monopol-helyzetéből fakadó monopolista profitot fölözze le, miközben a közjószág finaszírozását ahol csak lehet, elhanyagolja.

9.4.3. A monopolium, mint negatív externália

Amikor egy gazdálkodó egység érvényesíti a monopol-helyzetében levő gazdasági előnyöket, akkor egyáltalán nem áll érdekében a társadalomnak hatékonyságvesztést okozni. Ezért a


mégis fellépő, és a holtteher veszteségben mérhető hatékonyságvesztés nem szándékolt, tehát negatív externál hatás. Ennek az externál hatásnak a sajátos internalizálása az árdiszkrimináció. Felmerül a kérdés, hogy a „közönséges” negatív externáliák nem internalizálhatóak-e valamiféle árdiszkriminá-cióval? Könnyű belátni, hogy Coase tétele pont erről szól. Először is nem véletlen, hogy Coase téte-lének alkalmazhatósága ugyanúgy a tranzakciós költségeken múlik, mint az árdiszkrimináci-ós technikáké.

Tegyük fel, hogy a tó a villamos erőmű tulajdonában van. Ekkor voltaképpen a villamoserőmű számára legalább három lehetőség adódik. 1) Ha jó ára van a villamos energiának, akkor teljes gőzzel termel és annyi forró vizet enged a

tóba, hogy az sem fürdőzésre, sem halászatra nem lesz alkalmas. Ekkor jövedelme az elektromos energia árbevételéből fog származni;

2) Ha valamivel kevésbé jó a villamos energia piaca, akkor az erőmű csökkenti termelését és ezzel a tó hősszennyezését is. Halászatra még mindig alkalmatlan, de már nyithat egy fize-tős melegvizű strandot. Bevétele az elektromos árbevétel és a strandbelépőkből származó bevétel összege lesz;

3) Az energia piac dekonjunktúrája esetén az erőmű teljesen leáll, a vizet nem szennyezi. A hidegvízű strandot is kevesebb vendég látogatja, de a halászok jelentős összeget hajlandó-ak fizetni a halászati jogokért, hiszen a tó tele lesz kiváló minőségű hallal. Az erőmű-tó tu-lajdonos bevétele a megcsappant strandbelépőkből és főképpen a halászati járadékból fog állni.

Mi ez, ha nem egy sajátos árdiszkrimináció?

Fogalomtár

A piac kudarcai - olyan gazdasági helyzetek, amikor a gazdasági racionalitás és a gazdasági hatékonyság nem esik egybe, és ezeket a konfliktusokat a piac önmagában nem képes kezelni.

Külső vagy externál hatás – valamely gazdasági tevékenységnek a tevékenység alanyán kívüli társadalomra gyakorolt nem szándékolt gazdasági jellegű (hatékonyságot befolyásoló) hatása. Pozitív externáliáról beszélünk, ha az externál hatás a külső társadalmi környezet tevékenységeinek hatékonyságát növeli, negatív externáliáról, ha e tevékenységek hatékonyságát csökkenti.

Externáliák internalizálása – az externál hatások okozta piaci kudarcok megoldása a külső (piacon kívüli) hatások belsővé (piacivá) alakításával

Önkéntes megegyezés – az externál hatás internalizálása etikai koordinációval – kis és/vagy erős morális köte-lékekkel rendelkező közösségekben működik

Állami beavatkozás – az externália bürokratikus internalizálása. 1) Direkt beavatkozás: az állam a pozitív externália termelését kötelezővé teszi, a negatív externália termelését megtiltja; 2) Indirekt beavatkozás: az állam a pozitív externália fogyasztóját, illetve a negatív externália termelőjét megadóztatja és az adóbevételből a pozitív externália termelőjét, illetve a negatív externália elszenvedőjét támogatja.

Coase tétele - amennyiben rögzíthető az externál hatás tulajdonjoga – függetlenül attól, hogy a tulajdonos az externália termelője vagy „fogyasztója” – és a tranzakciós költségek elég kicsik, akkor az externál hatás piacilag kezelhető.

Magánjószág - egy jószág akkor magánjószág, ha fogyasztás céljára részekre osztható és részenként külön-külön elfogyasztható. A magánjószág fogyasztása szuverén, abból bárki kizárható, a fogyasztók egymással rivalizálnak

Tiszta közjószág - egy jószág tiszta közjószág, ha fogyasztás céljára nem osztható, szuverén módon nem, csak közösen fogyasztható, a fogyasztásából senki ki nem zárható, a fogyasztói nem rivalizálnak egymással


Vegyes jószág - azokat a jószágokat, amelyek alapvetően magánjószág jellegűek, de mégis közjószágként visel-kednek, valamint azokat, amelyek alapvetően közjószág jellegűek, de mégis magánjószágként viselkednek, vegyes jószágoknak nevezzük. A magánjószág akkor viselkedik közjószágként ha erős externál hatásai vannak, különösképpen, ha fogyasztásához közérdek fűződik. A közjószág, mint regionálisan elszigetelt jószág viselke-dik magánjószágként, különösen, ha túlzsúfoltságra hajlamos

Potyautas - az a közjószág-fogyasztó, aki nem járul hozzá a közjószág költségeinek megtérítéséhez (a közjó-szág finanszírozásához)

Térítésmentes fogyasztás – a közjavak „ingyenes” fogyasztása, vagyis amikor az állam a közjószágot az általá-nos adóbevételeiből finanszírozza, és a jószág közvetlen fogyasztói csak a nem fogyasztókkal azonos módon, mint adófizetők járulnak hozzá a közjószág finanszírozásához.

Irodalom - Tartalomjegyzék 257

Felhasznált irodalom

[1] Allen R.G.D. Mathematical Economics Macmillian & Co, London, 1960

[2] Arrow K.J. Egyensúly és döntés KJK 1986 [3] Baumol W.J. Közgazdaságtan és Operációanalizis

KJK, Budapest, 1968 [4] BGF kollektíva Bevezetés a közgazdaságtanba I. (Alapfogalmak és Mikroökonómia) Távoktatási tankönyv BGF Budapest, 1992 [5] BKE kollektíva Mikroökonómia (szerk. Kopányi M.) Műszaki Könyvkiadó, Aula 1993 [6] BKE kollektíva Nemzetközi közgazdaságtan Aula 1991 [7] Bronfenbrenner M. Microeconomics Sichel W. Boston 1984 Gardner W. [8] Debreu G. Közgazdaságtan axiomatikus módszerrel KJK 1987 [9] Deane Ph. A közgazdasági gondolatok fejlődése KJK 1984 [10] Ekeland I. Élements d`Economie Mathematique Herman Paris 1979 [11] Heyne P. A gazdasági gondolkodás alapjai (A mindenható piac ...) Tankönyvkiadó 1991 [12] Hicks J.R. Érték és tőke KJK 1978 [13] Intrilligator M. Mathematical Optimization and Economic Theory N.Y. 1971 [14] Kornai J. Ellentmondások és dilemmák Magvető 1983 [15] Lancaster K. Mathematical Economics Macmillan N.Y. London [16] Lange O. Politikai gazdaságtan I. II. KJK 1965, 1967 [17] Lehmann H. Határhaszon elmélet Kossuth 1971 [18] Leontief W.W. Terv és gazdaság KJK 1977 [19] Malinvaud E. Leçons de Theoric Microoeconomique Bordas 1975 [20] Marshall A. Priciples of Economics Macmillan Press


[21] Marx K. A tőke I-III. MEM 23-25, Kossuth [22] Mátyás A. A polgári közgazdaságtan története az 1870-es évektől napjainkig KJK 1979 [23] Nikaido H. Convex Structures and Economic Theory Academic Press N.Y. London 1968 [24] Neumann J. v. Theory of Games and Economic Behavior Morgenstern O. Princeton 1953 [25] Novozsilov V.V. A ráfordítások és eredmények mérése KJK 1971 [26] Raiffa H. Games and Decision Luce R. N.Y. 1957 [27] Ricardo D. A politikai gazdaságtan és az adózás alapelvei KJK 1989 [28] Samuelson P.A. Közgazdaságtan I-III. Nordhaus W.D. KJK 1990 [29] Seligman B.B. Main Currents in Modern Economics (Economic thought since 1870) The Free Press of Glencoe 1963 [30] Smith A. Vizsgálódás a nemzetek gazdagságának természetéről és okairól KJK 1990 [31] Södersten B. A külgazdaság hatásmechanizmusa KJK 1985 [32] Varian H.R. Mikroökonómia középfokon (Egy modern megközelítés) KJK 1991 [33] Zalai E. Bevezetés a matematikai közgazdaságtanba KJK 1989


Tartalomjegyzék

BEVEZETÉS A KÖZGAZDASÁGTANBA I. 1 1. előadás – egy kis filozófia 3

1.1. A termelés – a közgazdaságtan tárgya 3

1.1.1. A szükségletek 3 1.1.2. A termelés az emberi szükségletek sajátos kielégítési módja 3 1.1.3. A termelés a természeti folyamatok és a munkafolyamatok egysége 5 1.1.4. A termelés egyben újratermelés 6 1.1.5. A munkamegosztás formái 7

1.2. A gazdaság, mint rendszer 8

1.2.1. Az érdekek és az érdekstruktúra 8 1.2.2. A tulajdon és a tulajdoni szerkezet 9 1.2.3. A gazdaság koordinációs mechanizmusai 10 1.2.4. Az intézményrendszer 12

Fogalomtár 13


2.1. Építsünk matematikai-közgazdaságtani modellt! 15

2.1.1. A racionalitásról 15 2.1.2. A hatékonyság 16

2.2. A közgazdaságtan módszerei 18

2.2.1. A tudomány, a tudományos elmélet 18 2.2.2. A tudományos elmélet létrehozásának mozzanatai 19

Fogalomtár 26


3.1. A piac fogalma, a piac szereplői 29

3.1.1. Az áru és a pénz 29 3.1.1.1. A csere és a pénz 31 3.1.1.2. A pénz funkciói 33

3.2. A piac kategóriái 35

3.2.1. Ár és jövedelem 35 3.2.2. Kereslet és kínálat – a Marshall-kereszt 39

3.2.2.1. A keresleti függvény 39 3.2.2.2. Keresleti függvény és keresett mennyiségek 40 3.2.2.3. A kínálati függvény 41 3.2.2.4. A Marshall-kereszt 41 3.2.2.5 A késleltetett keresletű piac mechanizmusa 42 3.2.2.6. Egy egyszerűbb piaci mechanizmus-modell, késleltetés nélkül 45

3.2.3. A klasszikus piac általános modellje 46 Fogalomtár 49


4.1. A fogyasztói magatartás axiomatikus modellje 54

4.1.1. Kardinális és ordinális hasznossági elmélet 54 4.1.2. A preferencia axiómák 55 4.1.3. A közömbösségi görbék geometriája – a közömbösségi térkép 60

4.1.3.1. A közömbösségi görbék alaptulajdonságai 61 4.1.3.2. A helyettesítés és a helyettesítési határráta 64

4.2. Háztartás-statisztikai kitérő 67

4.2.1. A jövedelem hatása a keresett mennyiségre – az Engel-görbe 67


4.2.1.1. A luxus javak 67 4.2.1.2. A létszükségleti cikkek 68 4.2.1.3. Az Engel-görbe 68 4.2.1.4. Az inferior jószágok 69

4.2.2. Az árak és a keresett mennyiség – a paradox árhatások 70 4.2.2.1. A statisztikailag verifikálható paradox árhatások 70 4.2.2.2. Egy paradox árhatás, amelynek lennie kellene, de valahogy még sincs – a Giffen-hatás 71

4.3. A fogyasztói magatartás összehasonlító statikája 72

4.3.1. Költségvetési korlát, költségvetési egyenes 73 4.3.1.1. Puha és kemény költségvetési korlát 73 4.3.1.2. A költségvetési egyenes 75

4.3.2. Az optimális fogyasztói döntés 77 4.3.2.1. A jövedelemváltozás és az ICC 78 4.3.2.2. A vizsgált termék árának változása és a PCC 79 4.3.2.3. Az Engel-görbe és a keresleti görbe megszerkesztése az összehasonlító statika

eszközeivel 80 4.3.3. Az árhatás szétválasztása jövedelemhatásra és helyettesítési hatásra 83

4.3.3.1. Szluckij és Hicks filozófiája 83 4.3.3.2. Az ekvivalens és a kompenzációs módszer 85 4.3.3.3. További észrevételek 86

4.3.4. A fogyasztói többlet és a Marshall-kereszt keresleti ága 87 4.3.4.1. A kereszt-árrugalmasság 87 4.3.4.2. Vissza a kardinális megközelítéshez? 89 4.3.4.3. Alfred Marshall „pénze” és a fogyasztói többlet 91

Fogalomtár 96


5.1. Csere árinformációk nélkül 101

5.1.1. A modell alapfeltevései 101 5.1.2. Az Edgeworth-doboz 102 5.1.3. A csere általános fogalma, ajándékozás és valódi csere 103 5.1.4. A kölcsönösen előnyös cserék, Pareto-hatékonyság 104

5.2. Csere pénz közbeiktatásával, árinformációkkal 111

5.2.1. A vagyonegyenlet-rendszer és a pénzzel közvetített csere 111 5.2.2. A Walras-törvény és a walrasi egyensúly 112 5.2.3. A homogenitási posztulátum 116

Fogalomtár 119


6.1. A vállalat, mint termelés-centrikus gazdálkodó egység 121

6.1.1. Egy kis történelmi visszatekintés, avagy hogyan lesz egy vasárnapi gépkocsiból vállalat 121 6.1.1.1. A gazdasági vállalkozás 121 6.1.1.2. Önellátó, önfinanszírozó vállalkozások – a vállalat 122

6.1.2. A vállalat, mint szervezet 123 6.1.2.1. A vállalat belső célrendszere 124 6.1.2.2. A vállalattal szembeni külső elvárások – az állam, a társadalom és a vállalatok viszonya 126

6.2. A vállalat, mint a kínálat forrása 129

6.2.1. A vállalat fekete doboza 129 6.2.2. A fekete doboz pénz-folyamatai – árbevétel, költségek és profitok 130 6.2.3. A fekete doboz jószág-folyamatai – a termelési függvény 135

6.2.3.1. Az izokvant térkép 137 6.2.3.2. A termelési függvény parciális ábrázolása 139

6.2.4. A vállalati költségfüggvények 141


6.2.5. A gazdasági időtávok 145 6.2.5.1. A nagyon rövid, vagy piaci időtáv 145 6.2.5.2. Rövidtáv 145 6.2.5.3. Hosszútáv 145

6.2.6. Piaci szerkezetek és formák 145 6.2.6.1. Piaci szerkezetek 146 6.2.6.2. Piaci formák 147 6.2.6.3. A piaci szerkezetek formái 148 6.2.6.4. A monopolista verseny 149

6.3. A vállalatok profitmaximalizáló magatartása 150

6.3.1. A tökéletesen versenyező vállalat profitmaximalizálása 150 6.3.1.1. Profitmaximalizálás rövidtávon 150 6.3.1.2. Profitmaximalizálás hosszútávon 153 6.3.1.3. Ágazati szintű kínálat 157

6.3.2. A monopolista vállalat profitmaximalizálása 159 6.3.2.1. A monopolista piacszerkezet kialakulása 159 6.3.2.2. Az egyéni vállalati keresleti függvény, és a piaci keresleti görbe jelentései 160 6.3.2.3. Monopolista profitmaximum rövidtávon 163 6.3.2.3. Az üzembezárási helyzet és a monopólium hosszú távú stratégiája 164 6.3.2.4. A monopólium hosszú távú stratégiájának másik oldala – hatékonyságvesztés és

árdiszkrimináció 168 6.3.3. Az oligopól viselkedési modellek 170

6.3.3.1 A válaszfüggvény és a Cournot pont 171 6.3.3.2. Néhány jellemző duopól modell 175

6.3.3.2.1. A tökéletes összejátszás modellje – a kartell 176 6.3.3.2.2. A tökéletlen összejátszás modelljei 179

6.3.4. A piaci szerkezetek és formák modellszerű összehasonlítása 184 Fogalomtár 185


7.1. Az inputtényezők sajátos kínálata 191

7.1.1. Az inputtényezők kínálata 191 7.1.1.1. Az inputtényezők klaszterei 191 7.1.1.2. Az inputtényezők forgalma 193 7.1.1.3. A szűkös természeti erőforrások piaca 194 7.1.1.4. Az újratermelhető tőkejavak piaca 198 7.1.1.5. A munka(erő) piaca 199 7.1.1.6. A vállalkozó értékelése 201

7.2. Az inputtényezők optimális kereslete 204

7.4.1. Output oldali és input oldali profitmaximum kritériumok 204 7.4.1.1. Emlékeztető – a profitmaximus általános szükséges, de nem elégséges feltétele 204 7.4.1.2. Az inputoldali profitmaximum kritérium 205 7.4.1.3. Az inputkeresleti függvény alakja 208

7.2.1.3.1. Az inputkereslet alakulása kombinálható inputtényezők esetén 210 7.2.1.3.2. Az inputkereslet alakulása az ágazati hatás figyelembevételével 211

7.3. A funkcionális jövedelemelosztás elmélete 212

7.3.1. A csak egy értéktermelő inputtényező feltételezésén alapuló elosztáselmélet (munkaérték-elméleti megközelítés) 214

Fogalomtár 220


8.1. Fogyasztás és termelés árinformációk nélkül 223

8.2. Fogyasztás és termelés árinformációkkal 230

8.3. A jóléti közgazdaságtan (Pigou) fő tételei az általános egyensúly-elméletben 232

8.3.1. A jóléti közgazdaságtan első fő tétele 232


8.3.2. A jóléti közgazdaságtan második fő tétele 233 8.3.3. A jóléti közgazdaságtan fő tételei és az általános egyensúly 234

Fogalomtár 236


9.1. Emlékeztető – a monopolista holtteher veszteség és a kartell disszidense – piaci kudarcok megnyilvánulásai 237

9.2. Externál hatások 237

9.2.1. Az externál hatások mechanizmusa 238 9.2.1.1. A pozitív externália 238 9.2.1.2. A negatív externália 239 9.2.1.3. Vegyes externáliák 240 9.2.1.4. Az externál hatások internalizálása 241

9.3. Közjavak 243

9.3.1. Magánjavak – közjavak – vegyes jószágok 243 9.3.1.1. Vegyes jószágok I. - közjószágként viselkedő magánjavak 244 9.3.1.2. Vegyes jószágok II. - magánjószágként viselkedő közjavak 245

9.3.2. A közjavak finanszírozása – a „potyautas” problémája 246 9.3.2.1. A tiszta közjavak finanszírozása 246 9.3.2.2. A vegyes jószágok finanszírozása 249

9.3.2.2.1. A közjószágként viselkedő magánjószágok finanszírozása 249 9.3.2.2.2. A magánjószágként viselkedő közjószág finanszírozása – harc a potyautasok ellen 250 9.3.2.2.3. A „nagy ellátó rendszerek” finanszírozása 251

9.4. A piaci kudarcok ekvivalenciája 252

9.4.1. A közjavak, mint externál hatások 252 9.4.2. A közjavak monopol-jellege 252 9.4.3. A monopolium, mint negatív externália 253

Fogalomtár 253

Felhasznált irodalom 257

Documents

Bevezetés a közgazdaságtanba I.elmgazd.uw.hu/Mikroea01-09.pdf · 4 Bevezetés a közgazdaságtanba I. (alapfogalmak és mikroökonómia) A megfigyelések azt mutatják, hogy az