Bilagsrapport

Ny DallvejTilslutning til Motorvej E45

Det Teknisk- Naturvidenskabelige FakultetAalborg Universitet

Gruppe C104B3 - Projekt 2005

Indhold

A Dimensionsgivende parametre for tracéring 1A.1 Hastigheder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1A.2 Vejtype/Tværprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1A.3 Horisontalradier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2A.4 Klotoider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3A.5 Vertikalkurver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

B Støjberegninger 9

C Data fra Novapoint 13

D Masseberegninger 17

E Vejbefæstelse 21E.1 Vejbefæstelsens opbygning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21E.2 Dimensionering af vejbefæstelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

E.2.1 Beregning af NÆ10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23E.2.2 Dimensionering af vejbelægning . . . . . . . . . . . . . . . . . 25E.2.3 Beregning af normalspændinger . . . . . . . . . . . . . . . . . 25E.2.4 Beregning af tøjning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

F Trafikmængder i T-krydset 35F.1 Kapacitetsberegninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

G Vand og miljø 45G.1 Oplandsarealer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45G.2 Beregning af afstrømningstiden fra vejoverfladen . . . . . . . . . . . . 45

G.2.1 Udregning af vandets hastighed p̊a vejen . . . . . . . . . . . . 46G.2.2 Beregning af afstand fra fjerneste punkt . . . . . . . . . . . . 49G.2.3 Beregning af afløbstiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

G.3 Grøfteberegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49G.3.1 Grøftens naturlige dybde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50G.3.2 Gennemløbstid for grøft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

ii Indhold

G.3.3 Resultat af grøfteberegninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

H Rørdimensionering 55H.1 Dimensionering af det nordlige rør . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55H.2 Dimensionering af det sydlige rør . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

I Dimensionering af regnvandsbassiner 61I.1 Beregning af totalvoluminer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61I.2 Dimensionering af bassiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64I.3 Dimensionering af rør fra bassin til recipient . . . . . . . . . . . . . . 66I.4 Kontrol af Regnvandsbassin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

J Skitseprojektering af bro 71J.1 Forslag til brotype . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

J.1.1 Forudsætninger for skitseprojektet . . . . . . . . . . . . . . . 71J.2 Modelering af laster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

J.2.1 Beregning af trafiklasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73J.2.2 Modelering af egenlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

J.3 Gitterbro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77J.4 Placering af charnier i bjælkebroer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82J.5 Bjælkebro med skr̊a søjler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

J.5.1 Bjælkeberegninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83J.5.2 Søjleberegninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

J.6 Bjælkebro med lodrette søjler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90J.7 Statisk ubestemte bjælkebroer med lodrette søjler . . . . . . . . . . . 91

K Sikkerhed og laster 95K.1 Laster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

K.1.1 Trafiklast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95K.1.2 Bremse- og accelerationslast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96K.1.3 Belægningslast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97K.1.4 Vindlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98K.1.5 Vandret masselast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

L Dimensionering af broplader 103L.1 Lastplacering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103L.2 Anvendelsesgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107L.3 Brudgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

M Dimensionering af længdebjælker 115M.1 Lastplacering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115M.2 Brudgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Indhold iii

N Dimensionering af tværbjælker 125N.1 Lastplacering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126N.2 Brudgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133N.3 Anvendelsesgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

O Dimensionering af søjler 137O.1 Lastplacering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137O.2 Søjlens statiske system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140O.3 Dimensionering af søjle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140O.4 Vindafstivning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

P Dimensionering af boltesamlinger 147P.1 Boltesamling af længdebjælker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

P.1.1 Snitkræfter i samlingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148P.1.2 Boltesamling i kroppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149P.1.3 Boltesamling i flangerne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

P.2 Boltesamling mellem søjler og tværbjælker . . . . . . . . . . . . . . . 161

Q Elementmetoden 167

Bilag A

Dimensionsgivende parametre fortracéring

N̊ar en ny vej skal anlægges, er der en række parametre, som skal bestemmes forudfor udarbejdelse af linieføring. Herunder bestemmes parametre som er gældende fordette projekt.

A.1 Hastigheder

Den valgte vejstrækning fra City Syd til Motorvej E45 skal projekteres som enalmindelig landevej, hvilket medfører en hastighedsbegrænsning p̊a 80 km/t svaren-de til den aktuelle hastighedsbegrænsning p̊a den nuværende Dallvej. Hastighedenindg̊ar som parameter til bestemmelse af faktorer, der har betydning for traffikan-ternes komfort og sikkerhed. Dette drejer sig om hendholdsvis ønsket hastighed Vøog dimensioneringshastighed Vd. Dimensioneringshastigheden er en regningsmæssigværdi, hvortil der adderes et ”sikkerhedsbidrag” p̊a 20 km/t (Thagesen 2000).

A.2 Vejtype/Tværprofil

Det er vigtigt forud for udfærdigelse af linieføringen at bestemme, hvilken vejtypeder skal anlægges. For at kunne beregne minimumsradier i de horisontale kurverskal der bruges informationer, som varierer i forhold til oversigtsforhold og dermedvejbredden. Ud fra den ønskede hastighed samt et ÅDT p̊a 15.467 køretøjer afsnit2.3, vælges vejens tværprofil som type 12 — 2-sporet vej med kantbaner — i vejdi-

2 Dimensionsgivende parametre for tracéring

rektoratets typekatalog (Vejdirektoratet 1999a). Hvis der udelukkende fokuseres p̊avejens vejledende trafikkapacitet, burde der vælges en vejtype 7 eller 10. Det er dogvurderet at strækningen er for kort til en ”2+1”-sporet vej, og at en bred 2-sporetvej er uhensigtsmæssig, idet en bredere køresporsbredde kan give indtryk af godeoverhalingsmuligheder, hvilket ikke er ønskeligt. Derudover vil den valgte vejtypeinddirekte medfører, at trafikanterne i største omfang overholder hastighedsbegræns-ningen, idet køresporsbredden er mindre end ved de førnævnte. I vejtypekatalogetfindes anbefalede elementbredder til kørespor 3,5 m, kantbane 0,5 m og yderrabat2,5 m. Disse værdier benyttes til bestemmelse af parameteren d, som igen bruges tilat beregne kurvernes minimumsradier. P̊a figur A.1 er vejelementerne skitseret.

Figur A.1: De forskellige vejelementer der udgør d.

A.3 Horisontalradier

Sigtforholdet p̊a en vej har stor betydning for trafiksikkerheden. Derfor er det vigtigt,at de valgte horisontalradier sikrer god kørselskomfort for bilisterne. Minimumsradier

A.4 Klotoider 3

kan beregnes ud fra (A.1) (Vejdirektoratet 1999c).

S2 = 8 · R · d ⇔ Rmin =S2

8 · d (A.1)

hvor

S er sigtelængden [ m]

R er radius [ m]

d er afstanden fra føreren til nærmeste sigthæmmende genstand [ m]

Sigtelængden bestemmes ud fra Vø og vejens længdehældning. Idet der minimumkræves stopsigte, er sigtforholdet p̊a Ny Dallvej bestemt til minimum 188 m (Vejdi-rektoratet 1999c). P̊a hele strækningen anlægges der grøfter i begge kørselsretningermed en bredde p̊a 2 m. Det er valgt at medtage denne afstand ved bestemmelse afd for at mindske horisontalradierne. Afstanden d er fundet ved addition af yderra-battens bredde, kantbanens bredde, afstanden fra centrum af kørespor til kantbaneog grøftebredde. Ved brug af de anbefalede elementbredder f̊ar d værdien 6,75 m.Herefter kan strækningens minimumsradier bestemmes ud fra (A.1) til:

Rmin =S2

8 · d =188 m 2

8 · 6,75 m = 654,52 m

Heraf ses, at radier i vejens horisontalkurver skal være minimum 655 m. Af hensyntil bedre kørselskomfort øges horisontalradierne til 700 m. Det er ikke ønskeligt, atder opn̊as overhalingsmulighed p̊a strækningen, hvorfor møde- og overhalingssigteundg̊as.

A.4 Klotoider

Klotoiden er en spiral, hvorfor det kun er den første del, der benyttes som over-gangskurve. Derudover er klotoiden karakteriseret ved følgende parameterfremstil-ling (Thagesen 2000):

4 Dimensionsgivende parametre for tracéring

L · R = A2 (A.2)

hvor

L er klotoidens længde [ m]

R er cirkelbuen radius [ m]

A er klotoideparameteren [ m]

N̊ar der vælges klotoideparameter til en overgangskurve, er der tre forhold der børoverholdes for at kørselskomfort og trafiksikkerhed er overholdt. Udledningen tilhvert udtryk beskrives ikke, men der tænkes p̊a følgende:

• Klotoidens vinkeldrejning bør være p̊a minimum 3 ◦:

A ≥ 13· R ⇔ A ≥ 334 m

hvor

R er cirkelbuen radius, 1000 m

b er kørebanens bredde,

• Overhøjden i kurven bør kunne tilvejebringes gennem overgangskurven meden stigningsforskel mellem de to kørebanekanter p̊a maksimalt 60/00:

A ≥ vd√

8,5 · b ⇔ A ≥ 215

hvor

vd er dimensioneringshastigheden indsat i m/s, 27,8 m/s

b er kørebanens bredde, 7 m

• Ændringen i sideacceleration gennem overgangskurven bør ikke overstige 0,5m/sek3

A ≥√

2 · v3d ⇔ A ≥ 208

hvor

A.5 Vertikalkurver 5

vd er dimensioneringshastigheden indsat i m/s, 27,8 m/s

Af ovenst̊aende ses, at alle tre betingelser er overholdt, idet klotoideparameterenbestemmes ud fra vinkeldrejningen. For den valgte linieføring er klotoideparametereni Novapoint derfor valgt til at være 256 m.

A.5 Vertikalkurver

En vejstrækning vil opfattes som ubehagelig at køre p̊a, hvis centrifugalaccelera-tionen overstiger 0,5 m/s2 (Thagesen 2000). Ud fra det synspunkt skal vertikalradiussom minimum opfylde:

v2

R≤ 0,5 ⇒ Rmin = 2v2 (A.3)

hvor

v er hastigheden indsat i [m/s]

I afsnit 4.1 er det vurderet, at hastigheden p̊a Ny Dallvej skal være 80 km/t, ogdimensioneringshastigheden er fundet til Vd = 100 km/t. Ved indsættelse i (A.3)findes den mindste radius for overholdelse af komforthensyn til:

Rmin = 2V2d = 2 s

2/m · (27,8 m/s)2 = 1543 m

Vejens oversigtsforhold og krav om samme spiller en stor rolle under valg af længde-profil. I en konveks kurve begrænses udsynet af selve vejbanen, og i en konkav kurvekan udsynet mindskes pga. krydsende broer eller nedkørsel til en tunnel.

Dimensionering af vertikalkurverne ud fra oversigtskrav afhænger af den ønskedesigtelængde (fundet i afsnit 4.1), øjets højde over kørebanen samt genstandens højdeover vejen. Desuden afhænger radius af kurvens længde — lang hhv. kort kurve.

For en lang kurve, som er det ”værste”tilfælde, kan mindsteradius regnes efter (A.4).I en lang kurve er sigtelængden kortere end kurven, og b̊ade øjnene og sigtgenstandbefinder sig s̊aledes p̊a kurven.

6 Dimensionsgivende parametre for tracéring

Rmin =S2

2(√

h1 +√

h2)2 (A.4)

hvor

S er den ønskede sigtelængde [m]

h1 er øjets højde over kørebanen [m]

h2 er højden som sigtes til [m]

I tilfældet med Ny Dallvej ønskes stopsigte, og i s̊adant tilfælde foreskriver vejregler-ne (Vejdirektoratet 1999a), at en bilist skal kunne se de øverste 0,05 m af en 0,15 mhøj genstand. Udsigtshøjden fra en personbil sættes til 1,00 m. Den p̊akrævede sig-telængde for stopsigte er i afsnit 4.1 fundet til 188 m. Det et nu muligt at udregneden p̊akrævede radius for lange konvekse vertikalkurver vha. (A.4).

Rmin =S2

2(√

h1 +√

h2)2 =

(188 m)2

2(√

1,00 m +√

0,10 m)2 = 10200 m

Hvis der ikke er mulighed for at indpasse en radius af denne dimension, kan detundersøges, om det er tilstrækkeligt at indlægge en kort kurve. Mindste radius foren kort kurve bestemmes ud fra (A.5).

Rmin =2

α2

(

α · S −(

√

h1 +√

h2

)2)

(A.5)

hvor

S er den ønskede sigtelængde [m]

h1 er øjets højde over kørebanen [m]

h2 er højden som sigtes til [m]

A.5 Vertikalkurver 7

α er stigningsændringen [rad]

Grænsen mellem de to tilfælde — lang hhv. kort kurve — g̊ar hvor S = R · α:

α =2

S

(

√

h1 +√

h2

)2

Vejstrækningen har ikke nogle konkave kurver, som kræver dimensionering for over-sigtsforhold, da vejstrækningen ikke føres under en bro eller andre sigthæmmendegenstande. Derfor undlades disse udregninger. I konkave kurver bør det ogs̊a vurde-res, hvorvidt køretøjernes lygter kan oplyse vejen tilstrækkelig langt frem. Her skalsom minimum være oplysning af en vejstrækning svarende til stopsigtelængden. Dennødvendige konkavradius bestemmes da ved (A.6).

Rmin =S2

2 (h3 + S · β)(A.6)

hvor

S er den ønskede sigtelængde [m]

h3 er lygtens højde over kørebanen (typisk 0,7 m)

β er lyskeglens opadg̊aende hældning i forhold til bilens grundplan (typisk 1 ◦ sva-rende til 0,0175 i rent tal)

I en lang konkav vertikalkurve p̊a Ny Dallvej kræves som minimum en radius p̊a:

Rmin =(188 m)2

2 (0,7 m + 188 · 0,0175) = 4429 m

N̊ar linieføring og længdeprofil skal kombineres, bør det tilstræbes, at linieføringentegner vejbilledet — dette opn̊as, n̊ar vertikalradius er 10 gange s̊a stor som kurvenshorisontalradius. Ud fra den betragtning skal vertikalradierne p̊a Ny Dallvej, jf. bilagA.3, som minimum være:

Rv = 10 · Rh = 10 · 700 m = 7000 m

Bilag B

Støjberegninger

N̊ar nye vejanlæg projekteres, skal der tages højde for hvordan omkringliggendeomr̊ader p̊avirkes af støj fra vejens trafik. I omr̊adet ved Dall Villaby skal der tageshensyn til et kolonihaveomr̊ade nord for Ny Dallvej. For s̊adanne omr̊ader er miljøsty-relsens vejledende grænseværdier 55 dB (Kjems 2005b). Dette er derfor ønskeligt idette projekt, ogs̊a selvom kolonihaveomr̊adet i forvejen er p̊avirket af Motorvej E45.I nærværende afsnit undersøges hvordan kolonihaveomr̊adet p̊avirkes af vejtrafikstøjfra Ny Dallvej og om der skal laves støjreducerende anlæg p̊a strækningen.

For at bestemme støjp̊avirkning p̊a kolonihaveomr̊adet bestemmes ækvivalentni-veauet LAeq af støjen. Dette gøres ved følgende tre trin:

1. Basisværdi L1

2. Korrektion for afstand, terræn og skærmning

3. Andre korrektioner

Først bestemmes basisværdien L1 ud fra følgende kendte oplysninger 2.3 og A:

• Antal tunge køretøjer pr. døgn — 2390 Kt

• Antal lette køretøjer pr. døgn — 13077 Kt

• Faktisk hastighed for tunge køretøjer — 70 km/t

• Faktisk hastighed for lette køretøjer — 80 km/t

10 Støjberegninger

Nu bruges graferne, der ses p̊a figur B.1, til at bestemme LAeq,lette og LAeq,tunge(Kjems 1998). Som det ses p̊a figur B.1 er værdierne aflæst til:

LAeq,lette=76 dB

LAeq,tunge=69 dB

Nu bestemmes absolitværdien mellem LAeq,lette og LAeq,tunge til:

LAeq,lette − LAeq,tunge = 76 dB − 69 dB = 7 dB

Ud fra denne værdi findes et tillæg til LAeq,lette. Som det ses p̊a figur B.1 er denneværdi 0,8 dB. Dermed er L1 bestemt til 76,8 dB.

Der skal nu korrigeres efter afstand, terræn og skærmning ud fra 22 typetilfælde.Det er vurderet at der i dette projekt skal arbejdes ud fra typetilfælde 6, der ses p̊afigur B.2.

For at den vejledende grænseværdier p̊a 55 dB er overholdt, skal der laves en korrek-tion p̊a -21,8 dB. Som det p̊a figur B.2 skal der være en afstand mellem Ny Dallvej ogkolonihaveomr̊adet p̊a ca. 82 m. Idet den mindste afstand fra Ny Dallvej til koloniha-veomr̊adet er ca. 100 m, jf. tegning C104-001, kan det konkluderes at de vejledendestøjgrænser er overholdt. Det er alts̊a ikke nødvendigt af opføre støjreducerendeanlæg.

11

Figur B.1: Diagrammer til benyttelse af basisværdien L1

12 StøjberegningerH

øjd

e o

ve

r te

rræ

n

Afstand til centrum af vejen (a)

Figur B.2: Typetilfælde 6 — Vej i 2 m dyb afgravning i blødt terræn.

Bilag C

Data fra Novapoint

Herunder ses resultater fra *.res-filen bestemt i Novapoint. Denne indeholder inddatatil VIPS og resultat af VIPS’ linieberegning. Her seskoordinatpunkter, klotoidepa-rametre, radier, stationeringspunkter og elementlængder.

HOVEDPUNKTER INDGANGSDATA

PROJ.NR. BER.NR. KOSTN.STED BEST.DATO BER.DATO

- - - - 19/12-2005

STAT.-GRUNDLAG

BEG.PKT. RETNING PR.NR.

0. 1. 0.000

EL. R-BEG. PARAM. I X Y L-BEG. S-BEG. I

NR. R-SLUT LÆNGDE L-SLUT S-SLUT I

1 0.000 0.000 0 286145.722-239595.714 0.000 0.000 3

0.000 0.000 285951.453-239350.709 0.000 0.000 3

2 0.000 256.000 0

-700.000 0.000

3 -700.000 0.000 1 285783.686-239010.003 0.000 0.000 3

-700.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0

4 -700.000 256.000 0

14 Data fra Novapoint

0.000 0.000

5 0.000 256.000 0

700.000 0.000

6 700.000 0.000 1 285747.511-238726.510 0.000 0.000 1

700.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0

7 700.000 256.000 0

0.000 0.000

8 0.000 0.000 0 285718.724-238629.707 0.000 0.000 3

0.000 0.000 285665.988-238467.859 0.000 0.000 3

L I N I E B E R E G N I N G SIDE

H O V E D P U N K T E R 1

R E S U L T A T PROGRAM NADB-2101

PROJ.NR. BER.NR. KOSTN.STED BEST.DATO BER.DATO

- - - - 19/12-2005

EL. BEG.-PR.NR. R-BEG. PARAM. KOORDINATER B-RETN

NR. LÆNGDE R-SLUT X Y S-RETN

1 0.000 - - B 286145.722-239595.714 142.680

312.679 - S 285951.453-239350.709 142.680

2 312.679 - 256.000 B 285951.453-239350.709 142.680

93.623 -700.000 S 285894.945-239276.085 138.422

V 285912.665-239301.790

3 406.302 -700.000 - B 285894.945-239276.085 138.422

322.763 -700.000 S 285778.369-238978.170 109.068

V 285801.694-239140.809

C 286471.279-238878.796

4 729.065 -700.000 256.000 B 285778.369-238978.170 109.068

93.623 - S 285769.223-238885.013 104.811

15

V 285773.937-238947.265

5 822.688 - 256.000 B 285769.223-238885.013 104.811

93.623 700.000 S 285760.078-238791.857 109.068

V 285764.510-238822.762

6 916.311 700.000 - B 285760.078-238791.857 109.068

73.970 700.000 S 285745.731-238719.327 115.795

V 285754.822-238755.213

C 285067.167-238891.231

7 990.281 700.000 256.000 B 285745.731-238719.327 115.795

93.623 - S 285718.723-238629.704 120.053

V 285738.064-238689.062

8 1083.904 - - B 285718.723-238629.704 120.053

170.220 - S 285665.988-238467.859 120.053

1254.123

Bilag D

Masseberegninger

Da der i Novapoint ikke beregnes afgravning af muld, p̊a strækninger hvor der skerp̊afyldning, er der i nærværende afsnit lavet et overslag p̊a denne mængde. Derskal alts̊a fjernes et muldlag p̊a 30 cm p̊a p̊afyldningsstrækninger. Denne mængdehar indflydelse p̊a den samlede jordbalance idet der skal p̊afyldes jord, svarende tilmængden af muld der afgraves under dæmningen. De væsentligste ændringer findesved at betragte strækningen; station 1020—1200. For at bestemme volumenet un-der dæmningen summeres volumenberegninger mellem stationeringerne. Volumenetberegnes som for en prisme, hvor endefladen er et trapez — jf. figur D.1:

V = Aende · L =(

1

2· h · (a + b)

)

· L (D.1)

hvor

Aende er arealet af endefladen under dæmningen m2

L er længden mellem stationeringerne, 20 m

h er højden i endefladen, 0,3 m

a er længden af endefladens top m

b er længden af endefladens bund m

Her er det kun længden b som er ubekendt, hvorfor denne bestemmes ud fra engeometrisk betragtning af figur D.1, hvor længderne x1 og x2 skal bestemmes. Detforudsættes, at det eksisterende terræns hældning under dæmningen er konstant

18 Masseberegninger

Figur D.1: Geometrisk betragtning af endeflade p̊a prisme, som skal afgraves vedp̊afyldningsarealerne. Afgravningsarealet er markeret med prikker.

med hældningen α. Endvidere kendes skr̊aningernes hældning, som er 0,5. Dermedkan længdebidragene bestemmes.

x10,3

= tan−1(tan(α) + tan(2))

mx1 = 0,3 · tan−1(tan(α) + tan(2))

x20,3

= tan−1(tan(2) − tan(α))

mx2 = 0,3 · tan−1(tan(2) − tan(α))

Ovenst̊aende udfryk for x1 og x2 sammenfattes s̊a endefladens bund kan bestemmes:

b = x1 + x2 + a

= 0,3(

tan−1(tan(α) + tan(2)) + tan−1(tan(2) − tan(α) + a)

≈ 0,3 · 4 + a(D.2)

Nu kan de enkelte delvolumener bestemmes ved at indsætte (D.2) i (D.1) hvorvedfølgende udtryk kan opstilles til bestemmelse af hvert enkelt delvolumen.

19

V =1

2h(a + b)

=1

20,3(a + (1,2 + a))

=1

20,3(2a + 1,2)

= 0,3(a + 0,6)

(D.3)

Station a [ m] V [ m3]

1020 17,214 106,8841040 20,015 123,691060 22,882 140,8921080 25,330 155,581100 27,745 170,071120 29,936 183,2161140 31,876 194,8561160 33,935 207,211180 34,584 211,0861200 35,129 214,374

Sum: 1707,858

Tabel D.1: Korrektion for muldafgravning under p̊afyldningsstrækninger.

I Novapoint er længden under dæmningen — a — bestemt for hver stationering.Derefter er de enkelte delvolumener bestemt og afslutningsvist summeret op. I tabelD.1 ses volumenet af afgravningsvolumenet for strækningerne mellem station 1020og 1200. Det totale volumen er beregnet til 1707,9 m3.

Bilag E

Vejbefæstelse

I det følgende afsnit dimensioneres vejbefæstelsen for Ny Dallvej, s̊a den kan holdei en periode p̊a 20 år. Først gives en kort beskrivelse af hvordan en vejbelægning eropbygget, hvorefter den aktuelle vejbelægning dimensioneres.

E.1 Vejbefæstelsens opbygning

En vejkonstruktion best̊ar oftest af flere lag, som har hver deres funktion. P̊a figurE.1 ses en skitse over opbygningen af en vejbefæstelse (Kjems 2003) og herunder seshvert lag beskrevet.

1. Slidlaget er det øverste lag og vælges efter de ønskede egenskaber mht. slidstyr-ke, lysreflektion, kørselskomfort, m.v.

2. Hvis der etableres et bindelag, indskydes det mellem bærelaget og slidlaget.

3. Bærelaget skal sørge for at vejbefæstelsen f̊ar den fornødne bæreevne. Yder-mere skal det sikre, at kræfterne bliver forplantet ned igennem belægningen,s̊a der ikke sker skadelige deformationer i vejbelægningen og i undergrunden.

4. Bundsikringslaget laves bl.a. hvis det er nødvendigt at frostsikre vejen, hvilketvurderes ud fra jordtyperne under konstruktionen. Bundsikringslaget er ogs̊amed til at øge belægningens bæreevne.

5. Planum betegner den skilleflade, der er mellem selve vejbefæstelsen og under-grunden.

22 Vejbefæstelse

Figur E.1: Vejkonstruktionens principopbygning.

6. Underbunden er de jordlag, som ligger under vejbefæstelsen. Hvis lagene ikkehar en tilstrækkelig bæreevne, kan det være nødvendigt at stabilisere de øverstejordlag eller erstatte dem med et kunstigt.

For at vælge de enkelte lags type og tykkelse, skal flere faktorer undersøges. Her kanbl.a. nævnes de fysiske forudsætninger for vejen, s̊asom trafikal belastning, klima,undergrundens egenskaber og temperaturp̊avirkninger. I det følgende afsnit dimen-sioneres vejbefæstelsen dog kun ud fra den trafikale belastning og klimaet.

E.2 Dimensionering af vejbefæstelse

Vejbefæstelsen dimensioneres efter en analytisk-emperiske metode, som forudsætter,at det øverste bærelag er et asfaltlag. Metoden er bygget p̊a erfaring med danskematerialetyper, trafikken i Danmark og det danske klima. Herudover bygger metodenogs̊a p̊a nogle teoretiske udledninger. Det dimensionsgivende kontakttryk σ0 sættestil 0,90 MPa (Kjems 2003). Herudover skal det ækvivalente antal 10 tons akseltrykNÆ10 kendes.

E.2 Dimensionering af vejbefæstelse 23

E.2.1 Beregning af NÆ10

For at dimensionere vejbefæstelsen skal det ækvivalerede antal 10 tons akseltryk,forkortet NÆ10, bestemmes for dimensioneringsperioden p̊a 20 år. NÆ10 beregnes kunud fra mængden af køretøjer p̊a over 5,8 m, da personbiler kun giver et minimaltbidrag.

Beregningen af NÆ10 foretages ud fra den analytisk-empirisk formel (E.1) (Vejdirek-toratet 2005):

NÆ10 = P · KF · KK · KR · FSS ·∑

(FÆ10 · L) (E.1)

hvor

P er en vækstfaktor, som tager højde for trafikstigningen gennem dimensionerings-perioden

KF er en korrektionsfaktor, som tager højde for lastbilernes placering p̊a vejen. For2-sporede veje sættes denne til 0,5

KK er en korrektionsfaktor, der tager højde for kanalisering af trafikken. For en vejmed normal køresporsbredde sættes denne lig med 1,0

KR er en korrektionsfaktor, som tager højde for rundkørsler. For en lige vej sættesdenne værdi til 1,0

FSS er en korrektionsfaktor for super-singledæk. Denne sættes til 1,3 for hoved-landeveje og landeveje

FÆ10 afhænger af køretøjets art. Hvis lastbilens længde er 5,8 m-12,5 m er værdien0,35. Derover sættes værdien til 1,35

L er antallet af lastbiler i begge retninger pr. år

Først beregnes vækstfaktoren P ud fra (E.2).

P =(1 + α)n − 1)

α(E.2)

hvor

24 Vejbefæstelse

α er den gennemsnitlige årlige stigning af køretøjer (i rene tal). Jf. afsnit 2.3 er detrimeligt at sætte denne til 0,017 (AKN 2003)

n er dimensioneringsperioden (antal år). I dette tilfælde 20 år

Hermed f̊as følgende:

P =(1 + 0,017)20 − 1

0,02= 23,58

Antallet af de to typer lastbiler, som vil benytte den nye vej pr. år, beregnes ud fra(E.3).

L = årsdøgntrafik · 365 · lastbilprocent100

· 0,86 (E.3)

hvor

årsdøgntrafik for Ny Dallvej sættes til 12011 køretøjer i år 2005, jf. afsnit 2.3

lastbilprocent for de to køretøjsklasser vurderes ud fra gamle tællinger p̊a Hobrovejog en antagelse om, at der vil komme 50 procent flere lastbiler p̊a Ny Dallvej.Dette gøres, da Ny Dallvej er direkte forbundet med motorvejen. Ud fra defire tællinger, som er foretaget af Aalborg Kommune, ses det, at 8,0 procentaf køretøjerne var mellem 5,8 m og 12,5 m, mens 2,25 procent var over 12,5 m

0,86 er en korrektionsfaktor, der tager hensyn til, at der kører færre lastbiler i week-enden

Nu kan NÆ10 beregnes:

NÆ10 = 23,58 · 0,5 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,3

· 12011 · 365 · 0,86 · (0,35 · 8,0 · 1,5100

+ 1,35 · 2,25 · 1,5100

)

= 5,2 · 106

Efter det ækvivalente 10 tons akseltryk NÆ10 er fundet, kan en egentlig vejbelægningdimensioneres.

E.2 Dimensionering af vejbefæstelse 25

E.2.2 Dimensionering af vejbelægning

Opbygning og valg af materialer er lavet ud fra opbygningen af en typisk vejbe-fæstelse, i henhold til de forventede laster p̊a den projekterede vejstrækning (Vej-direktoratet 2005). Opbygningen ses i tabel E.1. E-modulerne, der fortæller nogetom materialernes elasticitet, er angivet for hvert materiale i tabellen. (Vejdirektora-tet 2005).

Type E-modul – MPa E-modul – MPa100 mm

Slidlag AB 70/100 2000 2000Slidlag ABB 40/60 3000 5000Bærelag GAB1 40/60 3000 5000

Grusbærelag SG 300 300Bundsikringslag BL 100 100

Planum Fint sand 40 40

Tabel E.1: E-modul og opbygning af vejbefæstelse.

Ud fra figur E.3 aflæses et estimat p̊a, hvor tykke lagene skal være, for at belægningenhar en tilstrækkelig bæreevne. En vejledning til aflæsning af figuren findes i (Vejdi-rektoratet 1984) og er illustreret i figuren. De fundne vejledende lagtykkelser ses itabel E.2.

Type Tykkelse – mm

Slidlag AB 70/100 40Slidlag ABB 40/60 60Bærelag GAB1 40/60 100

Grusbærelag SG 288Bundsikringslag BL 280

Tabel E.2: Vejledende tykkelser for lagene i vejbefæstelsen.

For at vurdere om de fundne tykkelser er tilstrækkelige, beregnes normalspændin-gerne mellem lagene, hvorefter de sammenholdes med de tilladte værdier. Ligeledesbestemmes tøjningen i undersiden af asfaltlaget, hvorefter denne ogs̊a sammenlignesmed den tilladte værdi. Tøjningerne og normalspændingerne kan ses i figur E.2.

26 Vejbefæstelse

Figur E.2: Vejkonstruktionens opbygning samt normalspændinger og tøjninger ivejbefæstelsen.

E.2.3 Beregning af normalspændinger

Asfaltlaget regnes som værende ét lag, hvilket giver følgende ækvivaleret værdi forE-modulet:

40 mm · 2000 MPa + 60 mm · 3000 MPa + 100 mm · 5000 MPa200 mm

= 3800 MPa

Herefter kan normalspændingen mellem de enkelte lag beregnes. Dette gøres vedførst at beregne de ækvivalerede højder af følgende lag:

• Lag 1 ovenp̊a lag 2, hvor lag 1 er asfaltlaget og lag 2 er grusbærelaget

• Lag 1+2 ovenp̊a lag 3, hvor lag 3 er bundsikringslaget

• Lag 1+2+3 ovenp̊a lag 4, hvor lag 4 er planum

Den ækvivalente højde af asfaltlaget ovenp̊a grusbærelaget he,2 beregnes ud fra (E.4).

he,2 = (0,99 − 0,07 ·h1a

) · h1 · 3√

E1E2

(E.4)

E.2 Dimensionering af vejbefæstelse 27

hvor

h1 er tykkelsen af asfaltlaget [mm]

a er belastningsfladens radius og er p̊a 157 mm, n̊ar det dimensionsgivende hjultryker 70 kN, og det dimensionsgivende kontakttryk er p̊a 0,90 MPa

E1 er E-modulet for asfaltlaget [MPa]

E2 er E-modulet for grusbærelaget [MPa]

Den ækvivalente højde af grusbærelaget ovenp̊a bundsikringslaget he,3 beregnes udfra (E.5).

he,3 = (1,04 − 0,176 · logE2E3

) · (h1 · 3√

E1E2

+ h2) · 3√

E2E3

(E.5)

hvor

h2 er tykkelsen af grusbærelaget [mm]

E3 er E-modulet for bundsikringslaget [MPa]

Den ækvivalente højde af bundsikringslaget ovenp̊a planum he,4, beregnes ud fra(E.6).

he,4 = (0,96 − 0,176 · logE3E4

) · [(h1 · 3√

E1E2

+ h2) · 3√

E2E3

+ h3] · 3√

E3E4

(E.6)

hvor

h3 er tykkelsen af bundsikringslaget [mm]

E4 er E-modulet for planum [MPa]

Ved indsættelse i formel E.4, f̊as den ækvivalente højde af asfaltlaget til følgende:

he,2 = (0,99 − 0,07 ·200 mm

157 mm) · 200 mm · 3

√

3800 MPa

300 MPa= 420,0 mm

28 Vejbefæstelse

Lag Ækvivalent højde – mm

Asfalt 420,0Grusbærelag 1039,9

Bundsikringslag 1652,1

Tabel E.3: Ækvivalente højder for de enkelte lag.

Ligeledes beregnes de andre ækvivalente højder og resultaterne fremg̊ar af tabel E.3.

Efter de ækvivalente højder er fundet, kan normalspændingen mellem de enkelte lagberegnes ud fra (E.7).

σhe,i = σ0 ·

1 − 1[1 + ( a

he,i)2]

32

(E.7)

Normalspændingen mellem asfaltlaget og grusbærelaget beregnes derved som følgen-de:

σhe,2 = 0,90 MPa ·

1 − 1[1 + ( 157 MPa

420,0 mm)2]

32

= 0,1603 MPa

For at sikre sig at de forskellige lagt’s normalspændinger overholder den tilladteværdi, beregnes nu den tilladte lodrette normalspænding ud fra (E.8).

σtill = 0,085 ·E

160

1,16

· N106

−0,0263

(E.8)

hvor

E er E-modulet af det nederste af de to lag, hvor imellem normalspændingen erberegnet [MPa]

N er det ækvivalerede 10 tons akseltryk

Den tilladte lodrette normalspænding mellem asfaltlaget og grusbærelaget bliverderved som følgende:

E.2 Dimensionering af vejbefæstelse 29

σtill = 0,085 ·300 MPa

160

1,16

· 5,2 · 106

106

−0,0263

= 0,1688

Det ses her, at den aktuelle spænding mellem asfaltlaget og bærelaget er lavere endden tilladte værdi. For at den aktuelle spænding kommer s̊a tæt p̊a den tilladteværdi som muligt, uden at den tilladte værdi bliver overskredet, reguleres tykkelsenaf asfaltlaget. Af økonomisk hensyn, ændres tykkelsen af GAB1 laget, da de øvre lager op til 50% dyrere.

Resultatet kan ses i tabel E.4. De tilladte og aktuelle normalspændinger for de øvrigelag kan ligeledes ses i tabellen. Disse spændinger er ogs̊a blevet reguleret via lagenestykkelser, for at komme s̊a tæt p̊a den tilladte værdi som muligt. Tykkelserne af deenkelte lag indg̊ar ogs̊a i skemaet.

Tykkelse Aktuel spænding Tilladte spænding Differensmm MPa MPa MPa

AB 70/100 40ABB 40/60 60 0,1674 0,1688 1,3 · 10−3GAB1 40/60 95

SG 146 0,04707 0,04719 1,2 · 10−4BL 317 0,01630 0,01630 3,3 · 10−6

Tabel E.4: De enkelte lags tykkelse, samt de aktuelle normalspændinger, de tilladtenormalspændinger og differencen derimellem.

E.2.4 Beregning af tøjning

Som tidligere beskrevet, skal tøjninger i undersiden af asfaltbærelaget findes. Deaktuelle tøjninger findes ud fra (E.9), (Kjems 2003).

ǫ0 = ǫr,k =h1

2 · R (E.9)

hvor

ǫ0 er tøjningen i undersiden af asfaltbelægningen

h1 er tykkelsen af asfaltlaget [mm]

30 Vejbefæstelse

R er krumningsradiusen og beregnes ud fra E.10 [mm]

Krumningsradiusen beregnes som:

R = E2 ·a

(1 − v2) · σ0· (1 + (

hea

)2)52

1 + (1 + 32·(1−v)

) · (hea

)2(E.10)

hvor

E2 er E-modulet for grusbærelaget som ligger under asfaltlaget [MPa]

a er belastningsfladens radius - her 157 mm

v er Poissons forhold og er som forudsætning sat lig med 0,35 for alle materialer(Kjems 2003)

σ0 er det dimensionsgivende kontakttryk - her 0,90 MPa

he er den ækvivalente lagtykkelse og bestemmes ud fra E.11 [mm]

Den ækvivalente lagtykkelse beregnes som:

he = fǫ · h1 · 3√

E1E2

(E.11)

hvor

E1 er asfaltlagets E-modul [MPa]

fǫ bestemmes ud fra (E.12) eller (E.13)

fǫ beregnes ud fra følgende to formler:

fǫ = 0,96 + 0,73 ·a

h1· E2E1

forh1a

· E1E2

≤ 10 (E.12)

og

fǫ = 1,13 − 0,0565 · ln[(h1a

)2 · E1E2

] (E.13)

E.2 Dimensionering af vejbefæstelse 31

for

h1a

· E1E2

> 10

Tøjningen ǫa i undersiden af den aktuelle asfaltbelægning findes nu ved at benyttede opskrevne formler. Først bestemmes det om (E.12) eller (E.13) skal benyttes:

h1a

· E1E2

=195 mm

157 mm· 3769,23 MPa

300 MPa= 15,6

Da denne størrelse er over 10 benyttes (E.13) til at beregne fǫ.

fǫ = 1,13 − 0,0565 · ln[(195 mm

157 mm)2 · 3769,23 MPa

300 MPa] = 0,9625

Nu kan den ækvivalente lagtykkelse beregnes ud fra (E.11).

he = 0,9625 · 195 mm · 3√

3769,23 MPa

300 MPa= 436,33 mm

Herefter kan krumningsradiusen beregnes ud fra (E.10).

R = 300 MPa · 157 MPa(1 − 0,352) · 0,90 MPa ·

(1 + (436,33 mm157 mm

)2)52

1 + (1 + 32·(1−0,35)

) · (436,33 mm157 mm

)2

= 504979,5 mm

Nu kan tøjningen i asfaltens underside beregnes via (E.9):

ǫ0 =195 mm

2 · 504979,5 mm = 19,3 · 10−5

For at vurdere om den aktuelle tøjning er for stor, beregnes den tilladte tøjning ǫtillud fra (E.14).

32 Vejbefæstelse

ǫtill = 23 · 10−5 · (N

106)−0,191 (E.14)

hvor

N er de ækvivalerede antal 10 tons akseltryk

Ved indsættelse i E.14, f̊as den tilladte tøjning:

ǫtill = 23 · 10−5 · (5,2 · 106

106)−0,191 = 16,8 · 10−5

Det ses nu, at den aktuelle tøjning for asfaltlagets underside er højere end dentilladte tøjning. For at den tilladte værdi overholdes, reguleres tykkelsen af GAB1-laget. Ved en tykkelse p̊a 115 mm f̊as en tøjning i undersiden af asfaltbelægningenp̊a 16,8 · 10−5, men med en positiv difference p̊a 3,55 · 10−7. Dette giver en mindrenormalspænding mellem asfaltlaget og grusbærelaget. Herefter reguleres tykkelserneaf de øvrige lag igen for, at de aktuelle normalspændinger kommer s̊a tæt p̊a detilladte som muligt. Resultaterne ses i tabel E.5.

Tykkelse Aktuel spænding Tilladte spænding Differensmm MPa MPa MPa

AB 70/100 40ABB 40/60 60 0,1417 0,1688 2,7 · 10−2GAB1 40/60 115

SG 91 0,04714 0,04719 4,2 · 10−5BL 315 0,01629 0,01630 1,1 · 10−5

Tabel E.5: De enkelte lags tykkelse, samt de aktuelle normalspændinger, de tilladtenormalspændinger og differencen derimellem.

Hermed er vejbelægningen for Ny Dallvej dimensioneret, s̊a den kan føre de lodrettenormalspændinger ned i undergrunden. Herudover er det sikret, at der ikke skerskadelige deformationer i undersiden af asfaltbelægningen, da den tilladte tøjning eroverholdt.

E.2 Dimensionering af vejbefæstelse 33

Figur E.3: Aflæsning af lagtykkelser.

Bilag F

Trafikmængder i T-krydset

Med udgangspunkt i årsdøgnstrafikken fra afsnit 2.3 for Ny Dallvej samt trafiktæl-linger fra Dallvej skal T-krydset dimensioneres. Det forventede fremskrevne ÅDT forden gennemkørende trafik p̊a Ny Dallvej, som er primærvejen, er fastsat til 15467køretøjer. Heraf skal der bruges den største timeintensitet, ogs̊a kaldet spidstimen.Spidstimen findes ved at sammenligne med trafiktællinger fra Hobrovej, idet Hobro-vej vurderes til at have samme procentvise intensitet i spidstimen som Ny Dallvej.

P̊a den vedlagte CD kan trafiktællingerne fra Hobrovej ses, hvorfra den største gen-nemsnitlige døgntælling for hver retning benyttes. Disse tal udgør samlet en gennem-snitlig intensitet p̊a 18310 køretøjer pr. døgn. Ud fra trafiktællingerne fra Hobrovejses det ogs̊a, at spidstimen forløber i perioden 15:00–16:00, hvor der samlet set frabegge retninger kører 1889 køretøjer. Dette udgør 10,3 % af den samlede intensitetfor den gennemsnitlige døgntrafik.

Dermed vil den gennemkørende intensitet for spidstimen p̊a Ny Dallvej være 10,3 %af ÅDT:

Itime = 0,103 · 15467 Kt/døgn = 1593 Kt/T

hvor

Kt er køretøjer

Da den beregnede spidstimeintensitet ikke udelukkende best̊ar af biler, skal andelenaf tunge køretøjer bestemmes. Ud fra de omtalte trafiktællinger fra Hobrovej findesdet yderligere, at af den gennemsnitlige procentdel af intensiteten udgør lastbiler ogbusser LB 8 % og sætte- og p̊ahængsvogntog SP 2,25 %. Det vurderes, at mængden

36 Trafikmængder i T-krydset

af tung trafik stiger 50 % frem til år 2020. Dermed er udgør den tunge trafik afspidstimeintensiteten:

ILB = 8 % · 1,5 · 1593 Kt/T = 191 Kt/T

og

ISP = 2,3 % · 1,5 · 1593 Kt/T = 55 Kt/T

Intensiteten for sekundærvejen, Dallvej, bestemmes ud fra trafiktællinger p̊a deneksisterende strækning. Disse tællinger kan ligeledes findes p̊a den vedlagte CD. P̊afigur F.1 ses, hvordan ÅDT for Dallvej har udviklet sig i perioden 1998–2005. Herkan det ses, at ÅDT for Dallvej har forløbet jævnt gennem de sidste otte år udennogen stigning. Da der ikke er planlagt byudvikling for Dall Villaby, antages det, atden maksimale ÅDT vil være 4500 køretøjer frem til år 2020.

Spidstimen for Dallvej er vurderet til at udgøre 10,3 % af ÅDT, ligesom for Ny Dall-vej. Dette begrundes med, at trafikken er bolig-arbejdstrafik, hvormed intensiteteni spidstimen er Itime = 464 Kt/T. Det vurderes, at LB udgør maksimalt 5 % afspidstimen p̊a trods af, at der p̊a Dallvej ogs̊a er trafik til og fra mindre industri p̊aSystemvej, der skal tilsluttes Dallvej.

Figur F.1: Trafikudvikling for Dallvej i perioden 1998-2005.

For Dallvej er trafikken p̊a vejen ansl̊aet til at fordele sig 50–50 %, da bolig-arbejdstrafikkenvil forløbe i begge retninger.

De 50 %, der svinger fra Ny Dallvej til Dallvej, vil have retningsfordelingen 60 %venstresvingende og 40 % højresvingende.

F.1 Kapacitetsberegninger 37

Trafikanterne, der kører mod Ny Dallvej fra Dallvej, vil have en retningsfordeling60–40 %. Men da der vil ikke være venstresvingende trafik fra sekundærvejen, vildet kun være de 60 % højresvingende fra sekundærvejen, der vil belaste krydset. Deøvrige 40 % skal benytte Hjortevej, som ligger parallelt med Ny Dallvej.

Da Ny Dallvej skal aflaste Hobrovej, vurderes det, at den gennemg̊aende trafik p̊aprimærvejen vil fordele sig 62–38 %, hvor de 62 % kommer fra Hobrovej.

Dermed vil fordelingen af trafikken se ud som p̊a figur F.2.

Figur F.2: Trafikkens fordeling i T-krydset.

F.1 Kapacitetsberegninger

I følgende bilag gennemg̊as beregningsgangen for kapacitetsberegningen af det pri-oriterede T-kryds, der skal etableres som bindeled mellem Ny Dallvej og Dallvej.Beregningerne tager udgangspunkt i figur 7.3, hvor Dallvej er den sekundære vejog Ny Dallvej den primære vej. I T-krydset er det den højresvingende sekundærevej, der har vigepligt. Beregningsperioden er ved eftermiddagsspidstimen i perioden15:00–16:00, hvormed tidsrummet er T = 3600 sek. I tabel F.2 kan de dimensionsgi-vende trafikmængder fra de forskellige vejgrene ses.

Overordnet set er der tre punkter, der skal undersøges:

• Belastningsgrad

38 Trafikmængder i T-krydset

• Middelforsinkelse

• Kølængde

Da størrelserne p̊a køretøjerne er forskellige — afhængig af transporttype, skal deækvivaleres til personbilenheder Pe, der tager hensyn til denne forskel. Det antages,at de to veje krydses med en længdegradient p̊a 0 0/00, hvormed der benyttes følgendeækvivalenter (Vejdirektoratet 1999b):

• Personbiler/varevogne: 1,0

• Lastbiler og busser: 1,5

• Sætte- og p̊ahængsvogntog: 2,0

Den samlede trafikmængde i hhv. [ Kt/T] og [ Pe/T] for strøm 1 bestemmes tilfølgende:

NM,Kt = 691 Kt/T + 98 Kt/T + 28 Kt/T = 817 Kt/T

og

NM = 691 Kt/T · 1,0 + 98 Kt/T · 1,5 + 28 Kt/T · 2,0 = 894 Pe/T

hvor

NM,Kt er den samlede intensitet [ Kt/T]

NM er den samlede intensitet [ Pe/T]

De øvrige strømmes samlede trafikmængder findes p̊a tilsvarende vis. Trafikmæng-derne NM,Kt og NM for de enkelte trafikstrømme opskrives i tabel F.2.

Kapaciteten for hvert tilfartsspor afhænger af de strømme, som køretøjerne fra detp̊agældende tilfartsspor skal holde tilbage for. Disse strømme kaldes for de overord-nede strømme HM og Hc/k, hvor M betegner motortrafikken og c/k betegner cyklerog knallerter. Da cyklisterne har vigepligt for motortrafikken i krydset, vil der ikkeforekomme overordnede strømme fra Hc/k. I T-krydset skal strøm 4, de venstresvin-gende fra primærvejen, f.eks. holde tilbage for strøm 1 og strøm 3, hvilket giver enoverordnet strøm p̊a:

F.1 Kapacitetsberegninger 39

HM,4 = N1 + N3 = 894 Pe/T + 96 Pe/T = 990 Pe/T

Ligeledes bestemmes den overordnede strøm for strøm 6, hvilket kan ses i tabel F.2.

Da ikke alle trafikanter har samme adfærd i et kryds, er der fastsat to adfærdspa-rametre for trafikanterne i tilfartssporene. Adfærdsparametrene kaldes det kritiskeinterval τ og pasagetiden δ, som er medbestemmende for tilfartssporets grundlæg-gende kapacitet. Det kritiske interval er det tidsinterval mellem to køretøjer i denoverordnede strøm, som trafikanten i den vigepligtige strøm forlanger, at der skalvære tilstede for at køre ud i krydset. Ligeledes er passagetiden det tidsinterval, derskal være mellem to køretøjer i den overordnede strøm for, at køretøj nr. 2 vil an-vende samme tidsinterval som køretøj nr. 1 fra tilfartssporet. De kritiske intervallerog passagetider aflæses af tabel F.1 og indsættes i tabel F.3. Da Hc/k er nul for allestrømmene, vil det kritiske interval for motortrafikken τM være lig med det vægtedekritiske interval τvægtet.

Kritiskinterval τ overfor:Svingbevægelse Personbiler Cykler/ikke

reg. pligtigeknallerter

Passagetiden δ

Ubetingetvigepligt

Fuldt stop

Højresving fraprimærvej

2,5 sek. 3,0 sek.

Venstresvingfra primærvej

5,5 sek. 2,5 sek. 3,0 sek.

Højresving frasekundærvej

5,5 sek. 6,5 sek. 2,5 sek. 3,0 sek.

Krydsning afprimærvej

6,0 sek. 7,0 sek. 2,5 sek. 3,0 sek.

Ventresving frasekundærvej

7,0 sek. 8,0 sek. 2,5 sek. 3,0 sek.

Tabel F.1: Det kritiske interval og passagetiden (Vejdirektoratet 1999b)

Det er dermed muligt at finde tilfartssporenes grundlæggende kapaciteter. Dengrundlæggende kapacitet bestemmes ud fra det kritiske interval, passagetiden ogtrafikintensiteterne for de overordnede strømme og beregnes ved formel (F.1).

G =(HM + Hc/k) · e−(HM+Hc/k)·τvægtet/T

1 − e−(HM+Hc/k)·δ/T (F.1)

40 Trafikmængder i T-krydset

hvor

G er den grundlæggende kapacitet [ Pe/T]

For tilfartsspor 4 vil den grundlæggende kapacitet være:

G4 =990 Pe/T · e−(990 Pe/T·5,5 sek)/3600 sek

1 − e−990 Pe/T·3,0 sek/3600 sek = 389 Pe/T

De øvrige tilfartsspors grundlæggende kapaciteter findes p̊a samme m̊ade og indsæt-tes i tabel F.3.

Den grundlæggende kapacitet tager dog ikke højde for, at der i de overordnedestrømme kan forekomme strømme med vigepligt. I disse tilfælde skal tilfartssporetsgrundlæggende kapacitet korrigeres med en sandsynlighedsfaktor s. Sandsynligheds-faktoren er et udtryk for køfri tilstand i den overordnede strøms vigepligtige strøm-me. I dette tilfælde skal den grundlæggende kapacitet for tilfartsspor 4 korrigeres.Alle de højresvingende strømme bevarer deres grundlæggende kapacitet. Sandsyn-ligheden for køfri tilstand findes ud fra (F.2).

si = 1 −NM,i

NMax,i(F.2)

hvor

i er nummeret for den aktuelle strøm, som s beregnes for

NM,i er trafikintensiteten for den aktuelle strøm [ Pe/T]

NMax,i er den aktuelle strøms kapacitet [ Pe/T]

Tilfartsspor 4 skal korrigeres for køfri tilstand ved strøm 3. Sandsynligheden for køfritilstand ved strøm 3 er:

s3 = 1 −96 Pe/T

1200 Pe/T= 0,92

F.1 Kapacitetsberegninger 41

Kapaciteten NMax for tilfartsspor 4 vil da være:

NMax,4 = G4 · s3 = 389 Pe/T · 0,92 = 358 Pe/T

Igen udregnes NMax for tilfartsspor 3 og 5 og indsættes i tabel F.3.

Middelforsinkelsen t [ sek/Kt] for hvert tilfartsspor er den tid, hvert køretøj brugerfor at passere krydset. Denne afhænger af tilfartssporets belastningsgrad B og denmaksimale kapacitet i [ Kt/T]. For at omregne den maksimale kapacitet NMax tilenheden [ Kt/T] skal der bruges en omregningsfaktor of , som findes ved (F.3).

of =NM,KtNM

(F.3)

For tilfartsspor 4 vil omregningsfaktoren blive:

of4 =139 Pe/T

143 Pe/T= 0,98

Tilsvarende omregningsfaktorer findes for de øvrige tilfartsspor og indsættes i tabelF.3.

Belastningsgraden bestemmes som forholdet mellem trafikintensitet og den maksi-male kapacitet, hvilket kan ses af (F.4).

B =NM

NMax(F.4)

Belastningsgraden for tilfartsspor 4 er:

B =143 Pe/T

358 Pe/T= 0,40

Denne og de øvrige belastningsgrader indføres i tabel F.3.

42 Trafikmængder i T-krydset

Dermed kendes alle de nødvendige indgangsvariable for middelforsinkelsen, som be-stemmes ved (F.5).

t =T

NMax,Kt+

T

4·(

(B − 1) +√

(B − 1)2 + 8 · BNMax,Kt

)

(F.5)

For tilfartsspor 4 vil det betyde, at middelforsinkelsen er:

t =3600 sek

349 Kt/T+

3600 sek

4·(

(0,40 − 1) +√

(0,40 − 1)2 + 8 · 0,40349 Kt/t

)

= 17 sek

De øvrige middelforsinkelser findes i tabel F.3.

Til sidst skal kølængderne for tilfartssporene findes. Disse findes ved iteration viaformel (F.6).

B =2 · na%NMax,Kt

+(

a

100

)1

na%+1(F.6)

hvor

na% er kølængden der overskrides i a % af beregningsperioden (ved denne beregningbenyttes a = 5 %)

Ved indsættelse af værdierne for tilfartsspor 4 bliver kølængden gennem iterationn5% = 3 køretøjer.

Kølængderne indsættes i tabel F.3.

Dermed er alle kapacitetsfaktorerne for hver tilfartsspor fundet. I afsnit 7 bliver defundne tal fra tabel F.3 vurderet og analyseret.

F.1 Kapacitetsberegninger 43

Tabel F.2: Fastsættelse af trafikmængder i det prioriterede T-kryds.

44 Trafikmængder i T-krydset

Tabel F.3: Beregning af middelforsinkelsen og belysning af kødannelserne itilfartssporene.

Bilag G

Vand og miljø

G.1 Oplandsarealer

Efter arealerne, der bidrager med vand til grøften, er fundet, kan de dimensionsgi-vende arealer nu findes ud fra (G.1).

Fred = ϕ · F (G.1)

Afløbskoefficienten ϕ er fastlagt i afsnit 9.3.3 til henholdsvis 0,1 for det eksterneopland og til 1 for det interne oplandsareal. Ud fra (G.1) er de reducerede arealernord og syd for vejen fundet. De reducerede arealer ses i tabel G.1.

G.2 Beregning af afstrømningstiden fra vejover-

fladen

For at finde regnintensiteten er det nødvendigt at kende den dimensionsgivenderegnvarighed. Regnvarigheden er den tid, det tager vandet at strømme fra det fjer-neste punkt til grøften. Ved brug af den rationelle metode anvendes afstanden tildet fjerneste punkt af den interne afvanding, alts̊a vejen.

Før tiden kan findes, er det nødvendigt at finde den hastighed, vandet bevæger sigmed hen over vejoverfladen. Hastigheden er afhængig af vanddybden p̊a vejen ogomvendt. Da det er en vejoverflade antages det, at dybden m̊a være meget lav. Udfra dette antages en vanddybde y p̊a 1 mm.

46 Vand og miljø

Stations nr.[m]

Areal nord[m2]

Areal syd [m2] Reduceretareal Nord[m2]

Reduceretareal syd [m2]

360 - 380 1128 6562 235,7 686,4380 - 400 1134 7699 251,6 783,9400 - 420 1158 7443 363,0 749,3420 - 440 1123 13184 260,4 1323,4440 - 460 1147 9655 261,9 970,5460 - 480 1155 9729 263,6 977,9480 - 500 1144 9128 262,5 917,8500 - 520 1143 5579 262,4 562,9520 - 540 1114 5207 259,5 525,7540 - 560 1124 7607 260,5 765,7560 - 580 1125 3856 260,6 390,6580 - 600 1123 3076 260,4 312,6600 - 620 1122 2879 260,3 292,9620 - 640 159 1734 164,0 178,4640 - 660 159 1765 164,0 181,5660 - 680 159 1480 164,0 153,0680 - 700 159 3775 164,0 382,5700 - 720 159 3029 164,0 307,9Sum 15535 103387 4282,4 10462,9

Tabel G.1: Oplandsarealer ved Ny Dallvej.

Denne antagelse gør, at beregningerne kun er et overslag af den dimensionsgivendeafstrømningstid. Da dybden nu er forudsat, kan den hastighed vandet bevæger sigmed p̊a vejen findes.

G.2.1 Udregning af vandets hastighed p̊a vejen

Som figur G.1 viser, er der to hastigheder, der vil gøre sig gældende i de følgendeudregninger. Da vejen b̊ade har et længde- og et tværfald, vil der være en hastig-hedskomposant til hver side. Dette problem løses med vektorregning, ifølge (G.2).

V =√

V 2b + V2l (G.2)

Mere problematisk er det at bestemme de to hastighedskomposanter. Ved at substi-tuere en omskrevet version af modstandsformlen ind i Colebrook & White’s formel

G.2 Beregning af afstrømningstiden fra vejoverfladen 47

Figur G.1: Regnvandets hastigheds og strækningskomposanter.

for friktionstallet, kan en formel bestemmes, s̊a kun hastigheden er ubekendt. Mod-standsformlen samt Colebrook og Whitet’s formel ses i henholdsvis (G.3) og (G.4).

I = f · V2

2 · g · R⇓

f =2 · I · g · R

V 2

(G.3)

hvor

f er friktionstallet

I er grøftens bundliniegradient

V er hastigheden

R er den hydrauliske radius

g er tyngdeaccelerationen

Ved at isolere f i (G.3), kan den sættes ind i Colebrook & White’s formel, hvorveddenne kun kommer til at afhænge af hastigheden V :

48 Vand og miljø

√

2

f= 6,4 − 2,45 · ln

(

k

R+

4,7

Re · √f

)

m√

√

√

√

2

(2·I·g·RV 2

)= 6,4 − 2,45 · ln

k

R+

4,7

Re ·√

(2·I·g·RV 2

)

(G.4)

hvor

k er den ækvivalente ruhedsfaktor

Re er reynoldstallet

Hvis vejen betragtes som et vandløb, kan der argumenteres for, at vandløbet eruendeligt bredt, da der i realiteten aldrig er nogen bred p̊a vejen, hvormed den v̊adeperimeter p bliver lig bredden af det virtuelle vandløb. Ligeledes bliver tværsnittet tilet rektangel. Dette resulterer i, at den hydrauliske radius kan sættes lig vanddybdenifølge (G.5).

R =Agrøft

p

m

R =b · yb

mR = y

(G.5)

Ligeledes bliver Reynoldstallet udtrykt ved hjælp af hastigheden V , som i (G.6).

Re =V · R

v(G.6)

hvor

ν er væskens viskositet

For at finde tiden t, mangler der nu kun en afstand L.

G.3 Grøfteberegning 49

G.2.2 Beregning af afstand fra fjerneste punkt

Som det ses p̊a figur G.1 kan længden beregnes ved hjælp af Pythagoras sætningG.7:

L =√

b2 + l2 (G.7)

Herefter kan den tid t, det tager vandet at løbe fra det fjerneste punkt af oplan-det til grøften, findes. Denne tid bliver senere brugt som den dimensionsgivenderegnvarighed til udregning af vandføring fra det første oplandsstykke.

G.2.3 Beregning af afløbstiden

Ved hjælp af afstanden og hastigheden kan en formel for tiden opskrives som (G.8):

t =L

V(G.8)

N̊ar tiden er fundet, kan regnintensiteten beregnes ved hjælp af regnformlen ellerlandsregnrækkerne. Denne proces er indlagt i matlab Forklaring til hvordan inten-siteten findes ses i afsnit 9.1. Herefter kan den egentlige grøfteberegning g̊a igang.

G.3 Grøfteberegning

Efter vandføringen fra oplandet til det første grøftestykke er fundet, er det muligt atfinde de endelige dimensioner af grøften samt tiden, det tager vandet at tilbagelæggegrøftestrækningen. Denne tid skal bruges til udregningen af vandføringen i den næstegrøftestrækning.

Det er i forvejen bestemt at grøften er trapezformet med en bund p̊a 0,35 m, ogsiderne har anlæg 1, hvilket kan ses p̊a figur 9.1 i hovedrapporten. Derudover er detogs̊a nødvendigt at vide, hvor dyb grøften som minimum skal være p̊a de forskelligestrækninger.

50 Vand og miljø

G.3.1 Grøftens naturlige dybde

Den naturlige dybde y0 bestemmes ved hjælp af kontinuitetsligningen, der beskriver,at den mængde vand, der kommer ind i et system, skal ud igen. Det samme gælder forregn i grøften. Den mængde vand, der tilføres, skal føres videre, uden at overskridegrøftens kapacitet. Alts̊a kan der opstilles en ligevægtsligning for vandføringen, somses af (G.9).

Qdim = Qopland (G.9)

Umiddelbart kan der ud fra (G.9) ikke bestemmes nogen dybde. Ved at implementereligningen i Colebrook & White’s formel for friktionstallet f , der indg̊ar i (G.10) samtDarcy-Weisbachs modstandsformel (G.3), kan et udtryk opstilles, hvori det kun erden naturlige vandybde y0, der er ubekendt.

√

2

f= 6,4 − 2,45 · ln

(

k

R+

4,7

Re · √f

)

(G.10)

Ved at omskrive modstandsformlen, som i (G.3), findes et udtryk for friktionstallet.I denne formel er det kun hastigheden V , der er ukendt og ikke umiddelbart kanudtrykkes ved hjælp af vanddybden y. Det gælder dog, som tidligere beskrevet, atvandføringen i grøften er lig vandføringen fra oplandet. Ud fra denne viden kanhastigheden i grøften beskrives ud fra (G.11).

Q = A · V⇓

Vgrøft =QoplandAgrøft

(G.11)

Hermed kan der ved at kombinere formel (G.10), (G.3) og (G.11) opstilles en formel,hvori kun y er ubekendt. For at gøre det overskueligt, er den generelle formel opstilleti (G.12). Herefter vil det blive vist, hvordan de forskellige led afhænger af y.

√

√

√

√

√

2

( 2·I·g·R(

QoplandAgrøft

)2)

= 6,4 − 2,45 · ln

k

R+

4,7

Re ·√

( 2·I·g·R(

QoplandAgrøft

)2)

(G.12)

G.3 Grøfteberegning 51

Arealet A kan beskrives som (G.13).

Agrøft = y · (b + a · y) (G.13)

Den hydrauliske radius R kan omskrives til (G.14).

R =Agrøft

Pm

R =y · (b + a · y)

b + 2 · (√

y2 + (a · y)2)

(G.14)

hvor

P er den v̊ade perimeter, udledt ud fra det gældende tværsnit.

Afslutningsvis kan Reynoldstallet omskrives til (G.15). Hvor de tidligere udledte ledindg̊ar, hvorfor denne ogs̊a afhænger af y:

Re =V · R

vm

Re =

QoplandAgrøft

· Rν

(G.15)

Hermed kan dybden y beregnes. Da y ikke umiddelbart kan isoleres i (G.12), er detnødvendigt at iterere sig frem til resultatet. Dette er gjordt i Matlab

Da b̊ade vandføringen og dybden af den dimensionerede grøft i det første snit erkendt, kan hastigheden vandet bevæger sig med findes, og ud fra dette findes gen-nemløbstiden. Herefter kan y for de forskellige snit findes.

G.3.2 Gennemløbstid for grøft

For at finde hastigheden i den fyldte grøft, vendes der igen tilbage til formlen forvandføring (G.11), hvor det nu kun er hastigheden, der er ubekendt, hvilket ses i(G.16).

52 Vand og miljø

Vgrøft =QoplandAgrøft

(G.16)

Herefter kan tiden findes ud fra (G.17).

tgrøft =VgrøftLgrøft

(G.17)

hvor

t er gennemløbstiden [s]

L er grøftens længde [m]

For at f̊a en mere generel formel skal der tages højde for den tid, det har taget vandetat tilbagelægge strækningen fra det fjerneste punkt, hvorved den egentlige tid for etgrøftstykke bliver som (G.18).

ttotal = tgrøft + topstrøms (G.18)

Med denne tid kan regnintensiteten for det næste dimensionsgivende omr̊ade findes.

G.3.3 Resultat af grøfteberegninger

Fra de ovenst̊aende beregninger er grøftens dybder, vandets hastighed samt gennem-løbstiden fundet. Hastigheden og gennemløbstiden ses figur G.2. Grøftens naturligedybder y ses i figur 9.5 i hovedrapporten.

Figur G.2 viser, hvor hurtigt vandet bevæger sig i grøften og hvor lang tid det tagervandet at bevæge sig igennem de enkelte grøftestrækninger. Dette er de nødvendigefaktorer til at iterere resultateter for grøftens dybde.

Ud fra disse tal, kan grøftens endelige dimensioner bestemmes. Dette gøres i afsnit9.6.

Figur G.2: afstrømningstid og hastighed i grøfterne

Bilag H

Rørdimensionering

I det følgende afsnit dimensioneres de rør, som skal lede regnvandet grøfterne tilforsinkelsesbassinene nær ved Øster̊a. Rørsystemet ses p̊a tegning C104-005. Somdet ses p̊a figuren, ønskes spildevandet ledt til et forsinkelsesbassin p̊a hver side afvejen. B̊ade det nordlige og sydlige rør, fra grøft til bassin, dimensioneres ud fraforudsætninger givet i afsnit 10.

H.1 Dimensionering af det nordlige rør

Ved dimensionering af det nordlige rør til bassinet bruges energiligningen til atberegne den nødvendige diameter af røret. Som udgangspunkt vælges et betonrørmed en diameter p̊a 300 mm. Rørets fald sættes til 5 0/00. Jf. tegning C104-005 krævesen rørlængde L p̊a 11,11 m og der laves to knæk p̊a hver 45 ◦, for at røret kan løbeparallelt med vejen. Der vælges to knæk p̊a 45 ◦ i stedet for et p̊a 90 ◦, da dette giveret mindre energitab. Den dimensionsgivende vandføring for den nordlige grøft er p̊a0,144 m3/s, jf. afsnit 9.6.

Nu kan vandets hastighed i røret findes via energiligningen (H.1).

zA +PAγ

+α · VA22 · g = zB +

PBγ

+α · VB22 · g + ∆HAB (H.1)

hvor

z er afstanden fra tyngdepunktsaksen til underkanten af røret i henholdsvis pkt. A

56 Rørdimensionering

og B

Pγ

betegnes som y, og er afstanden fra vandspejlet til underkanten af røret i snit Aog B

α er hastighedskoefficienten, der sættes til 1,1 n̊ar andet ikke er anført

V er hastigheden i røret

g er tyndeaccelerationen, der sættes til 9,816 m/s2

∆HAB er summen af alle energitab, se (H.3)

P̊a figur H.1 ses det nordlige rørsystem, hvor de forskellige værdier er angivet.

Figur H.1: P̊a figuren ses en tegning over det nordlige rør, som leder vandet fra grøftentil det nordlige bassin.

Da hastigheden i starten af røret er nul, jf. forudsætninger i afsnit 10 sættes VA = 0og energiligningen kan reduceres til (H.2).

zA + yA = zB + yB +α · Vrr2

2 · g + ∆HAB (H.2)

Ud fra (H.2) kan hastigheden i røret nu findes. Først findes de forskellige energitab.

∆HAB = 2 · ∆Hknæk + ∆HF + ∆Hud (H.3)

hvor

∆Hknæk er energitabet for̊arsaget af knæk p̊a røret

H.1 Dimensionering af det nordlige rør 57

∆HF er friktionstabet, for̊arsaget af friktion med røret

∆Hud er energitabet ved udløbet i bassinet

Først findes ∆Hknæk ud fra (H.4).

∆Hknæk = ζ ·(

Vrør2

2 · g

)

(H.4)

hvor

ζ er modstandstallet, der sættes til 1,1 ·(

θ90◦

)2

∆HF findes nu ud fra (H.5)

∆HF = I · L

=(

Vrør

M · R 23

)2

· L(H.5)

hvor

L er længden af røret

R er den hydrauliske radius, givet ved D4

for et fuldtløbende cirkulært rør

M er manningtallet, og sættes til 75 m13 /s for et betonrør (Vejdirektoratet 2003)

Til sidst findes energitabet ved rørets udløb ∆Hud, ved (H.6).

∆Hud = α

(

Vrør2

2 · g

)

(H.6)

hvor

α er modstandstallet for et rørs udløb

58 Rørdimensionering

Energiligningen (H.1) kan nu udtrykkes som (H.7).

zA + yA =zB + yB +α · Vrør2

2 · g + 2 · 1,1 ·(

θ

90◦

)2

·(

Vrør2

2 · g

)

+

Vrør

M · (D4)

23

2

· L + α(

Vrør2

2 · g

)

(H.7)

Herefter kan de p̊agældende tal findes og hastigheden i røret beregnes. Først kon-trolleres det, at Manning-formlen er gældende via (H.8) og (H.9).

Ka = 0,3 · kν·√

g · R · I > 10 (H.8)

hvor

k er ruhedsfaktoren og er p̊a 1,5 mm n̊ar Manning-tallet er 75 m1/3/s

g er tyngdeaccelerationen [m/s2]

ν er vands viskositet. Ved 10 ◦ er denne 1,3 · 10−6 m2/s

og

0,0033 <k

R< 0,21 (H.9)

Ved indsættelse f̊as.

Ka = 0,3 · 1,5 · 10−3 m

1,3 · 10−6 m2/s ·√

9,816 m/s2 ·(

0,3 m

4

)

· 5 · 10−3 > 10

⇓21 > 10

og

H.1 Dimensionering af det nordlige rør 59

0,0033 <1,5 · 10−3 m(

0,3 m4

) < 0,21

0,0033 < 0,02 < 0,21

Da de to foreg̊aende udtryk er opfyldte, er Manning-formlen gyldig og nu kan has-tigheden i røret beregnes ud fra (H.7). Jf. figur H.1 fastsættes følgende værdier:

zA = L · I = 11,11 m · 5 · 10−3 = 0,056 m

yA = 0,31 m

yB = 0,126 m

zB = 0 m

Hermed f̊as

0,056 m + 0,31 m =0,126 m +1,1 · Vrør2

2 · 9,816 m/s2 + 2 · 1,1 ·(

45◦

90◦

)2

·(

Vrør2

2 · 9,816 m/s2)

+

Vrør

75 m13 /s · (0,3 m

4)

23

2

· 11,11 m + 1,1 ·(

Vrør2

2 · 9,816 m/s2)

Vrør findes ved iteration i matlab til 1,09 m/s. Herefter kan den maksimale vandføringi røret beregnes via (H.10):

Qrør = 1,09 m/s · π ·(

0,3 m

2

)2

= 0,077 m3/s (H.10)

Det ses, at et rør med en diameter p̊a 0,300 m ikke har en tilstrækkelig kapacitet,da Qrør

60 Rørdimensionering

H.2 Dimensionering af det sydlige rør

Ved dimensionering af det sydlige rør bruges energiligningen, ligesom for det nordligerør, til at beregne den nødvendige diameter af røret. For at mindske dette rørsdimensioner vælges et frit udløb, hvormed (H.6) ikke indg̊ar i energiligningen. Dettebetýder ogs̊a, at yB = 0.

Rørets fald sættes til 5 0/00. Jf. tegning C104-005, kræves en rørlængde L p̊a 20,39 m,og der laves to knæk p̊a hver 45◦, for at røret kan løbe parallelt med vejen. Dendimensionsgivende vandføring for den sydlige grøft er p̊a 0,398 m3/s, jf. afsnit 9.6.De øvrige værdier kan ses p̊a figur H.2.

Figur H.2: P̊a figuren ses en tegning over det sydlige rør, som leder vandet fra grøftentil det sydlige bassin.

P̊a den sydlige side af vejen, findes den nødvendige rørdiameter til 0,498 m. Ud fradette vælges et standard betonrør med en diameter p̊a 0,5 m.

Bilag I

Dimensionering afregnvandsbassiner

For at kunne beregne de to regnvandsbassiners mindste dimensioner, skal det totalevolumen vand i bassinet beregnes. Det totale volumen af bassinet findes ved additionaf opholdsvolumen og det maksimale stuvningsvolumen, hvilket ses af I.1:

Vtotal = Vophold + Vstuvning (I.1)

I det følgende beregnes først Vophold og bagefter Vstuvning i de to bassiner.

I.1 Beregning af totalvoluminer

Bassinets opholdsvolumen dimensioneres, s̊a kravene fra afsnit 11 overholdes, hvor-ved de nødvendige opholdsvoluminer kan beregnes via (I.2):

Vophold = 250 m3/ha · Fr (I.2)

hvor

Fr er det reducerede oplandsareal for henholdsvis det sydlige og nordlige opland[ha]

62 Dimensionering af regnvandsbassiner

Det maksimale stuvningsvolumen bestemmes ved en simpel metode, hvor regnræk-kerne benyttes. Her ses der bort fra oplandets koncentrationstid — tiden det tagervandet at strømme fra det fjerneste hjørne til bassinet. Dermed forudsættes det, atalt regn, der ellers ville falde p̊a oplandet, ender direkte i bassinet.

Hvis kontinuitetsligningen (I.3) betragtes under en regnhændelse, kan nettotilstrøm-ningen af vand til bassinet findes ved at multiplicere vandføringen med regnhændel-sens varighed.

Vstuvning = (Qind − Qud) · tr (I.3)

hvor

tr er regnvarigheden [sek]

Under denne dimensionering fastsættes udløbsvandføringen til at være konstant,hvilket reelt ikke er tilfældet. Denne vil i praksis afhænge af bassinets stuvningshøjde.Afslutningsvis udtrykkes indløbsvandføringen ved regnintensiteten og det reduceredeoplandsareal, hvilket udtrykkes ved regnformlen. Hermed bliver (I.3) til:

Vstuvning = (Qind − Qud) · tr= (i · Fr − Qud) · tr= (c · t−αr · Fr − Qud) · tr

(I.4)

hvor

i er regnintensiteten [l/(s · ha)]

α er en enhedsløs faktor, se afsnit 9.2

c er en enhedsløs faktor, se afsnit 9.2

Her er den eneste variabel regnvarigheden tr for en given gentagelsesperiode derafhænger af krav til overløbshyppighed.

Da det er hensigten at bestemme det maksimale stuvningsvolumen, m̊a det værenødvendigt at bestemme regnvarighedens største værdi. Dette gøres ved at differen-tiere mht. tr og sætte differentialkoefficienten lig nul:

I.1 Beregning af totalvoluminer 63

dV

dtr= −(Qud · tαr + c · (α − 1) · t−α = 0

tr,maks =

(

−c · (α − 1) · FrQud

)1/α

(I.5)

Herefter kan det maksimale stuvningsvolumen beregnes ved at indsætte (I.5) i stedetfor tr i (I.4). Før den maksimale stuvningsvolumen kan bestemmes, skal udløbsvand-føringen og den tilladte overløbshyppighed bestemmes.

Udledning af vand til vandløb bestemmes ved en reducering til naturlig afstrøm-ning svarende til 1 l/sek · ha eller minimum 10 l/s (Nordjyllands Amt 2005c). I dettetilfælde benyttes det aktuelle oplandsareal Fa. Dvs. at Qud beregnes via (I.6), hvisFa>10 ha.

Qud = 1 l/sek/ha · Fa (I.6)

P̊a baggrund af ovenst̊aende er Qud bestemt ud fra det samlede oplandsareal —addition af arealbidraget p̊a 50 m2 pr. stationering med værdierne i tabel G.1, jf.bilag G.1. Herved findes det samlede oplandsareal for det nordlige og sydlige opland.

Bassinerne dimensioneres, s̊a de ikke overbelastes hyppigere end hvert 5. år, hvor-med gentagelsesperioden i regnformlen er 5 år (Vejdirektoratet 2003). Resultater ogmellemregninger for beregning af de to bassiners totalvoluminer kan ses i tabel I.1.

Nordlige opland Sydlige opland

Opland Fa [ha] 1,63 10,09Reduceret opland Fr [ha] 0,48 1,09Vophold[m

3] 119,2 273,3Qud[l/s] 10,00 10,09tr,maks[s] 1988 5853Vstuvning[m

3] 62,96 187,5Vtotal[m

3] 182,2 460,8

Tabel I.1: Beregning af totalvolumin.

I det følgende vises hvordan værdierne for det nordlige opland er fremkommet. Vopholdberegnes via (I.2).

64 Dimensionering af regnvandsbassiner

Vophold = 250 m3/ha · 0,47684 ha = 119,21 m3

Qud sættes til 10 l/s, da det samlede opland er mindre end 10 ha. Herefter kan tr,maksberegnes ved (I.5).

tr,maks =

(

−28070 · (0,76 − 1) · 0,47684 ha10 l/s

)1/0,76

= 1988,18 s

Dette betyder, at regnvarigheden, hvor det største volumen kræves, er 1988,18 sek.Resultatet indsættes nu i (I.4).

Vstuvning,maks = (28070 · 1988,18 s−0,76 · 0,47684 ha − 10 l/s) · 1988,18 s= 62959,03 l

≈ 62,96 m3

Idet Vophold og Vstuvning er bestemt, kan det totale volumen af bassinet bestemmesved (I.1):

Vtotal = Vophold + Vstuvning

= 119,21 m3 + 62,96 m3

= 182,17 m3

De fundne totalvoluminer bruges til at dimensionere bassinerne.

I.2 Dimensionering af bassiner

Bassinernes anlægsskr̊aninger projekteres i anlæg 10 p̊a deres nordvendte side oganlæg 5 p̊a de tre øvrige sider for at opn̊a en lavvandsside mod nord. Bassiner-nes længde-breddeforhold ved opholdsvoluminets overflade sættes 2 til 1, s̊aledes entilfredsstillende gennemløbslængde opn̊as. Bassindybden fra bund til opholdvolumi-nets overflade vælges til 0,8 m for at undg̊a anaerobe bundforhold og samtidig sikreovervintringsmulighed for padder.

I.2 Dimensionering af bassiner 65

Voluminet kan nu regnes som en pyramidestub efter (I.7), og dimensionerne forbassinernes bund samt opholdvoluminets overflade findes ved iteration i Matlab.

Vophold =1

3· hophold(a · 2a + (a − 15 · hophold) (2a − 10 · hophold)

+√

a · 2a · (a − 15 · hophold) · (2a − 10 · hophold))(I.7)

hvor

Vophold er bassinets nødvendige opholdsvolumen, fundet i afsnit I.1 [m3]

hophold er højden fra bassinbund til vandoverfladen i tørvejrsperioder [m]

a er bassinets bredde ved vandoverfladen, n̊ar vanddybden er lig 0,8 m [m]

Bassinets længde kan udtrykkes ved bredden jf. forudsætningen om et længde-breddeforhold p̊a vandoverfladen ved tørvejsperioder p̊a 2 til 1. Dimensionerne bru-ges til bestemmelse at stuvningshøjden, som bestemmes ved endnu en iteration iMatlab ud fra (I.8).

Vstuvning =1

3· hstuvning(a · 2a + (a + 15 · hstuvning) (2a + 10 · hophold)

+√

a · 2a · (a + 15 · hstuvning) · (2a + 10 · hstuvning))(I.8)

hvor

Vstuvning er bassinets nødvendige stuvningsvolumen fundet i afsnit I.1 [m3]

hstuvning er højden fra opholdsvoluminets overflade til stuvningsvoluminets overfladeved fuld opstuvning i bassinet [m]

a er bassinets bredde ved vandoverfladen af opholdsvoluminet, fundet ved foreg̊aen-de iteration [m]

Basinnernes dimensioner fremg̊ar af tabel 11.1 og 11.2.

66 Dimensionering af regnvandsbassiner

I.3 Dimensionering af rør fra bassin til recipient

I dette afsnit dimensioneres de to rør som leder vandet fra forsinkelsesbassinerne ud iØster̊a. Rørene placeres ved opholdvoluminets overflade, som er 0,8 m over bassinetsbund. Rørene vælges til at være plastrør, hvormed Manningtallet bliver 80 m

13 /s

(Larsen 2003).

Den dimensionsgivende vandføring Qdim er lig med Qud, som er beregnet i det forigeafsnit. Rørberegningerne laves ligesom i afsnit H ved hjælp af energiligningen. Herbliver (H.7) dog reduceret til følgende udtryk, da rørene ender med et frit udløb ogda der ikke er knæk p̊a dem.

zA + yA = zB + yB +α · Vrør2

2 · g +

Vrør

M · (D4)

23

2

· L (I.9)

Her er yA stuvningshøjderne, hvilke er beregnet i det forrige afsnit. I tabel I.2 ses devalgte parametre samt den mindste rørdiameter for de to rør. I tabellen er der kunlistet de værdier, som adskiller sig fra værdierne i afsnit H.

Nordlige rør Sydlige rør

Qdim[l/s] 10,00 10,09I 0,01 0,002L[m] 16 5,5zA[m] 0,16 0,011yA[m] 0,17 0,28yB[m] 0 0Dmaks[m] 0,114 0,1

Tabel I.2: Beregning af de maksimale rørdiametre.

Normalt opfordres der til, at rør med en diameter under 150 mm som minimum haren hældning p̊a 5 0/00, for at det er selvrensende. En hældning ned til 1 0/00 kan dogtillades, hvis vandets hastighed, n̊ar det er fuldtløbende, overstiger 0,8 m/s. Dettekontrolleres efter valg af rør.

Rørene der er valgt benyttet er Wavin PP-MD afløbsrør Ø110 i klasse SN8 , hvilkehar en indre diameter p̊a 0,1024 m (Wavin 2005).

Dette betyder, at det nordlige rør f̊ar en mindre aktuel vandføring, end der er p̊a-krævet og regnet med i bilag I. Dette er grunden til, at der vælges en hældning

I.4 Kontrol af Regnvandsbassin 67

p̊a 10 0/00, hvilket giver en større vandføring. Med det valgte rør er den maksimalevandføring p̊a 0,008 m3/s. Dette vil give en større stuvningshøjde i bassinet, menved gennemregning ses det, at stuvningshøjden stiger med mindre end 1 cm og detvurderes derfor ubetydeligt. Da rørets hældning er over 5 0/00 er røret selvrensende.

Det sydlige rør f̊ar en lidt større diameter end tilladt, hvilket er prøvet reguleretmed rørets hældning, s̊a den maksimale diameter bliver større. Det valgte rørprofilgiver en vandføring p̊a 10,8 l/s, hvilket er 0,71 l/s for meget. Umiddelbart ses detteikke som et problem, da der er en stor usikkerhed ved beregning af det samledeoplandsareal og da forskellen er s̊a lille. Hvis det ønskes overholdt, kan bassinetsdimensioner øges, s̊a stuvningshøjden mindskes. Ved maksimal stuvning i bassineter vandets hastighed i røret p̊a 1,3 m/s og det er derfor selvrensende.

I.4 Kontrol af Regnvandsbassin

Ved at benytte kontinuitetsligningen, kan vandstanden som funktion af tiden bereg-nes, hvorved det kontrolleres om dimensionerne er brugbare. Kontinuitetsligningener udtrykt som i (I.10).

Qind = Qud (I.10)

Denne beskriver at den vandføring der kommer ind i et system ogs̊a skal ledes bort.I et åbent bassin vil der være to udveje for vandet. Udløbsrøret til recipienten,vil være det primære udløb, og hvis denne ikke kan klare indløbets vandføring, vilvandstanden i bassinet stige, hvormed (I.10) kan omskrives til (I.11)

Qind = Qop + Qud (I.11)

Målene, der bruges til at beskrive denne udvikling, kan findes p̊a figur 11.1 og figur11.2 i hovedrapporten.

Qind er udregnet ved hjælp af regnformlen, med de parametre, der er beskrevet ibilag I og bruges direkte i den samlede formel. Ved at omskrive Qop findes et udtrykafhængig af tiden.

68 Dimensionering af regnvandsbassiner

Qop = Vop · Aoverflade,bassinQop =

dy

dt· Aoverflade,bassin ≈

∆y

∆t· Aoverflade,bassin

=yt+1 − yt

∆t

(I.12)

P̊a samme m̊ade kan Qud udtrykkes.

Qud = Vud · Arør (I.13)

Vud i (I.13) kan beregnes ved opstilling af energiligningen (I.14).

ZA +PAγ

+α · V 2A

2g= ZB +

PBγ

+α · V 2B

2g+ ∆HAB (I.14)

hvor

PAγ

= yA

α·V 2A2g

≈ 0 pga. den meget lave hastighed i bassinetPBγ

= 0 pga. trykket i en fri vandstr̊ale er 0

Hermed er formel (I.14) reduceret til (I.15):

ZA + yA − ZB =α · V 2B

2g+ ∆HF + Σ∆HE (I.15)

hvor

HF er energitabet for̊arsaget af friktion i røret

HE er enkelttabet fra udløb

I.4 Kontrol af Regnvandsbassin 69

friktionstabet kan beskrives ved formel (I.16):

HF = I · L =(

Vrør

R · M 23

)

· L (I.16)

I er energiliniegradienten udtrykt ved Manningformlen

Enkelttabet kan beskrives ved formel (I.17):

HE = ξ ·V 2rør2g

(I.17)

hvor

ξ er modstandstallet for enkelttabet

Herefter kan (I.15) omskrives til (I.18):

ZA + yA − ZB = V 2rør ·(

L

M2 · R 43+

α + ξHF2g

)

(I.18)

Endelig kan Vrør i (I.18) isoleres til (I.19):

Vrør =

√

√

√

√

√

ZA + yA − ZB(

L

M2·R43

+ α+ξHF2g

) (I.19)

Herefter kan (I.11) samles, hvorved der fremkommer et udtryk, der beskriver vand-dybden i bassinet som funktion af højden. Dette ses i (I.20)

Qind = Qop + Qud

m

ty+1 = yt +

Qind −√

√

√

√

ZA+yA−ZB(

L

M2·R43

+α+ξHF

2g

) · Arør

Aoverflade· ∆t

(I.20)

70 Dimensionering af regnvandsbassiner

Ved at indsætte parametre, ved forskellige regnvarigheder, kan bassinets volumen-balance findes. Der er i Excel udarbejdet et program, der udregner balancen. FigurI.1 og figur I.2 viser resultatene for de to regnbassiner.

Figur I.1: Stuvningskurve for nordbassinet som funktion af tiden.

Figur I.2: Stuvningskurve for sydbassinet som funktion af tiden.

Det ses at den maksimale dybde for henholdsvis nord og syd, ved en regnvarighed p̊a15 minutter, er ca. 1,6 m og 1,4 m. Dette giver en stuvningshøjde p̊a hhv. 0,8 m og0,6 m. Endelig ses det at til samme regnvarrighed, vil bassinernes vanddybde væretilbage p̊a opholdsniveau efter hhv. 20 og 23 timer.

Bilag J

Skitseprojektering af bro

J.1 Forslag til brotype

For at vurdere de fem forskellige brotyper, der er vist p̊a figur 12.1, er der valgt atfokusere p̊a et simpelt lasttilfælde, hvor det kun er broens egenlast og trafiklasten,som medtages. Lasterne modeleres, s̊a der fra trafiklasten fremkommer en punktlastog en linielast, mens broens egenlast ogs̊a bidrager til linielasten.

Der ønskes bestemt et overslag p̊a st̊alforbruget, som skal benyttes inden for hverbrotype. Beregningerne laves ud fra, at broerne skal have et frit spænd over MotorvejE45 ved Dall Villaby og at voldene langs motorvejen har anlæg 2.

J.1.1 Forudsætninger for skitseprojektet

For at kunne beregne st̊alforbruget for brotyperne er der for skitseprojektet benyttetfølgende forudsætninger:

• Broerne regnes værende brogruppe 1

• Der benyttes st̊alkvalitet S355

• Der regnes i høj sikkerhedsklasse og normal materiale kontrolklasse

• De fem konstruktioner regnes simpelt understøttet

• Der benyttes lastkombination 2.1a til egenlast og trafiklast for brudgrænsetil-stand (Vejdirektoratet 2002)

72 Skitseprojektering af bro

• Til nedbøjningsberegninger bruges anvendelsesgrænsetilstand (Vejdirektora-tet 2002)

• Ved dimensionering af søjler og stænger med træk medtages muligheden forstabilitetssvigt ikke, velvidende at dette kan finde sted

• Ved dimensioneringen af bjælker medtages kun momentet, velvidende at derogs̊a kan være en normal- og forskydningskraft

• Ved regning p̊a gitterbroen ækvivaleres alle laster til at have angrebspunkt iknuderne. Hermed regnes der kun med normalkræfter i stængerne, velvidendeat der fra linielasten vil komme et moment i de underliggende flanger

J.2 Modelering af laster

For at kunne beregne trafiklasten p̊a broen er det nødvendigt at kende vejens breddeb. Denne er i bilag A.2 fundet til at være p̊a 13,0 m og det er denne bredde, som derregnes med i skitseprojektet.

De efterfølgende oplysninger tager udgangspunkt i figur J.1. For at kunne dimen-

Figur J.1: Illustration af broens dimensioner.

sionere broens søjler er det ogs̊a nødvendigt at kende broens højde over den under-liggende motorvej. Denne højde skal minimum være 4,50 m, hertil er der p̊akræveten tolerance p̊a 0,13 m (Vejdirektoratet 1998). I skitseprojektet arbejdes der med enfritrumshøjde p̊a 4,70 m.

Til skitseprojektet beregnes broens spænd ud fra den underliggende motorvej. Dennord-sydg̊aende Motorvej E45, som broen kommer til at krydse, har 4 spor og enmidterrabat p̊a 5,0 m. I alt har vejen en bredde p̊a 28,0 m.

Jordskr̊aningen langs motorvejen, der f̊ar broen op i en højde p̊a 4,70 m, giver ettillæg til spændvidden p̊a 9,4 m i hver side. Hermed bliver den samlede spændviddep̊a 46,8 m.

J.2 Modelering af laster 73

J.2.1 Beregning af trafiklasten

I skitseprojektet dimensioneres de fem broers elementer ud fra deres regningsmæssigeegenlaster og trafiklaster ved lastkombination 2.1a. Dette skyldes, at de to lasterantages at være de største laster p̊a broen ved anvendelse af forudsætningen ombrudgrænsetilstand. Trafiklasten angives som en linielast og en punktlast, linielastenplaceres p̊a hele konstruktionen og punktlasten p̊a midten.

Den karakteristiske linielast og punktlast findes ud fra broens bredde, som er fundettil at være p̊a 13,0 m. Først skal antallet af teoretiske vejbaner n beregnes. En vejbanebetragtes som værende 3,0 m bred, jf. (Eur 2002), og der regnes derfor med firevejbaner, hvilket ses p̊a figur J.2. Derudover bliver der et overskydende omr̊ade, somer 1,0 m bredt.

Figur J.2: Placering af punkt- og jævnt fordelte laster p̊a kørebanen.

Normalt angives to punktlaster, som fremkommer af et køretøjs aksiallaster. Aksi-allasten Qt,k har følgende størrelse:

Qt,k = αQ · Qk (J.1)

hvor

αQ er en justeringsfaktor, som bl.a. afhænger af hvilken brotype, der arbejdes med

Qk er punktlast for aksiallasten, hvor den dynamiske effekt af køretøjet er inddraget

74 Skitseprojektering af bro

I skitseprojektet forskydes de to punktlaster til det samme punkt, som ligger mellemde to aksler. Da afstanden mellem akslerne ikke udgør nogen særligt stor del af densamlede længde af broen, vurderes det, at ændringen af momentet ikke har nogenvæsentlig betydning.

Da den jævnt fordelte last for hver bane er angivet i kraft pr. kvadratmeter, kanlinielasten for den enkelte bane og det resterende omr̊ade findes ved at multipliceremed de forskellige bredder. Den samlede linielast findes ved at addere linielastenfor hver teoretisk bane samt det resterende omr̊ade. Linielasten, hvor køretøjernesdynamiske effekt er inddraget, har ogs̊a en justeringsfaktor αq, hvormed linielastenhar følgende størrelse:

qt,k = αq · qk (J.2)Aksiallasterne og fladelasterne varierer for hver teoretisk bane, hvilket ses p̊a tabelJ.1. Fladelasterne og punktlasterne for de enkelte baner skrives qik og Qik, hvor i

Lokation 2-akslet system Jævnt fordelt lastsystemAxial last Qik — kN Flade last qik — kN/m

2

Bane nr. 1 300 9Bane nr. 2 200 2,5Bane nr. 3 100 2,5

Øvrige baner 0 2,5Overskydende omr̊ade 0 2,5

Tabel J.1: Karakteristiske værdier for aksiallaster og fladelaster

viser, hvilken teoretisk bane lasten gælder for. Justeringsfaktorerne for beregning afde karakteristiske linielaster og punktlaster findes til at have følgende værdier forbrogruppe 1 (Vejdirektoratet 2002) og (Eur 2002):

αiQ = 1,00

α1q = 0,67

αiq = 1,00fori ≥ 2Ud fra punktlasterne kan den karakteristiske punktlast fra trafikken Qt,k beregnes:

Qt,k = 2 · (Q1k + Q2k + Q3k + Q4k) · αiQ= 2 · (300 kN + 200 kN + 100 kN + 0 kN) · 1,00= 1200 kN

Ligeledes kan den karakteristiske linielast fra trafikken qt,k beregnes:

qt,k = (q1k · α1q + q2k · α2q + q3k · α3q + q4k · α4q) · 3 m + qrk · αrk · 1,00 m= (9,00 kN/m2 · 0,67 + 3 · 2,50 kN/m2 · 1,00) · 3 m + 2,50 kN/m2 · 1,00 · 1,00 m= 43,50 kN/m

J.2 Modelering af laster 75

J.2.2 Modelering af egenlasten

P̊a figur J.3 ses brodækkets opbygning for de to bjælkebroer. I beregningen af egen-lasten medtages kun vægten fra vejbelægningen og st̊alpladen, da de langsg̊aendebjælker ikke er ens for bjælkebroerne og gitterbroen. Det antages, at b̊ade længde-og tværbjælker ikke udgør en væsentlig del af det samlede last, hvorfor de undla-des i beregningerne. Dog vil der efter dimensioneringen være en vurdering af, omantagelsen er acceptabel. Den karakteristiske egenlast ønskes fundet som en samletkarakteristisk linielast.

Figur J.3: Brodækkets opbygning for de fire bjælkebroer.

Først beregnes den karakteristiske egenlast for vejbelægningen. Vejbelægningen skalkonstrueres, s̊a den f̊ar en tykkelse p̊a 90 mm(Vejdirektoratet 2004). Det antages, athele vejbelægningen har samme densitet som støbeasfalt, hvilken er p̊a 23,0 kN/m3

(Mortensen 2005). Hermed kan den karakteristiske linielast fra vejbelægningen GB,kregnes som følgende:

GB,k = ρasfalt · h · b

hvor

ρasfalt er asfaltbetons specifikke tyngde

h er vejbelægningens tykkelse

b er vejens bredde

N̊ar dette indsættes f̊as følgende:

GB,k = 23,0 kN/m3 · 0,09 m · 12,0 m = 24,84 kN/m

76 Skitseprojektering af bro

Nu beregnes den karakteristiske egenlast for st̊alpladen. Det antages, at der skal bru-ges en 30 mm tyk st̊alplade i valset st̊al. Denne har en specifik tyngde p̊a 77,0 kN/m3

(DS 410 1998). Hermed kan den karakteristiske linielast GP,k beregnes som følgende:

GP,k = ρst̊al · b · hhvor

ρst̊al er valset st̊als specifikke tyngde

h er pladens tykkelse

b er vejens bredde

Hermed f̊as:

GP,k = 77,0 kN/m3 · 12,0 m · 0,03 m = 27,72 kN/m

Ved at lægge de to størrelser sammen f̊as den samlede karakteristiske egenlast Gk:

Gk = GB,k + GP,k = 24,84 kN/m + 27,72 kN/m = 52,56 kN/m

Dermed er det muligt, at opstille de regningsmæssige laster for hhv. egenlastenog trafiklasterne. Ved brudgrænsetilstande bruges 1,00 for egenlasten og 1,30 fornyttelasten, hvor nyttelasten i dette tilfælde er trafiklasten:

qd = 1,00 · Gk + 1,30 · qt,k= 1,00 ·