Bire Bir Sınıf birebir mat... · 2020. 9. 26. · 8 a 1 1 1 b 2. İki basamaklı en küçük asal sayı ile iki bbasamaklı en büyük asal sayının toplamı kaçtır? A) 111 B)

BECERİTEMELLİ

sorular

Akıllı Tahtauyumlu

TamamıVideo Çözümlü

Bire Bir8.Sınıf

• Yeni Nesil •

konuanlatımı

PRATİKZamanı Kullan

Muhakeme Yap

Analitik Düşün

Tablo-Grafik Yorumla

Güncel Hayatla İlişkilendir

© Bu kitabın tüm yayın hakları; ATM YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ’ne aittir. Kitaptaki öz-gün metin, soru, şekil ve resimlerin tamamının veya bir kısmının Fikir ve Sanat Eserleri Ka-nunu uyarınca yayınevi ve yazarının yazılı izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da başka bir şekilde çoğaltılması, yayımlanması ve dağıtılması yasaktır.

Yayına Hazırlayan

Artıbir Yayınları Yayın Kurulu

ATM YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ

Fevzi Çakmak Mahallesi 10448 Sokak No: 18/1 • Karatay / KONYA

Tel: 0332 342 65 64 • Gsm: 0532 546 12 86

www.artibiryayinlari.com // [email protected]

ISBN

978-625-78290-0-7

Yayıncı Sertifikası

43937

Baskı - Cilt

Güler Ofset

Fevzi Çakmak Mah. 10447 Sk. No: 24/1

Karatay/KONYA • Tel: 0.532 662 94 21

Sertifika No: 34742

Ağustos 2020

Bire Bir Matematik - 8. Sınıf

ÖNSÖZÖNSÖZ

Sevgili Öğrenciler,

Bu kitap, tecrübeli yazarlarımız tarafından özverili bir şekilde yazılmış, özgün bir dizgi/tasarım ile yayına hazırlanmıştır. Kitap hazırlanırken Milli Eğitim Bakanlığı tarafından en son belirlenen Ma-tematik müfredat kazanımları dikkate alınmıştır.

Kitapta, konuya ait önemli noktaların vurgulandığı kısa bir konu anlatımının yanı sıra, her biri ka-zanım odaklı pek çok etkinlikle karşılaşacaksınız. Ayrıca zengin test soruları ile test yeteneği-nizi geliştirebileceksiniz. Özellikle sınavlara yönelik hazırladığımız “Yeni Nesil” testleriyle, sınavla-ra daha iyi hazırlanabileceksiniz. Elbette ki okul başarınızda önemli bir pay sahibi olan yazılılarınızı da unutmadık. Yıl içinde gireceğiniz her bir yazılı için birer adet yazılı örneğini sizler için kitabımı-zın içine yerleştirdik.

Elinizdeki kitapta yer alan her bir ünitede aşağıdaki bölümler bulunmaktadır.

Hadi Öğrenelim : Konunun ana hatlarının kısaca anlatıldığı, konu ile ilgili bir sorunun çözümü ile bir-likte verildiği bölümdür.

Antrenman Zamanı : Kazanımların kavranması ve konunun daha iyi anlaşılması için farklı etkinlik örneklerinin bulunduğu bölümlerdir.

Kazanım Testi : Her bölümden sonra, konuyu kavratmayı ve pekiştirmeyi hedefleyen, kazanım odaklı, çoktan seçmeli soruların olduğu bölümdür.

Konu Değerlendirme Testi : Her konunun sonunda, konuları bir bütün olarak ele alan, Kazanım test-lerinden daha kapsamlı, çoktan seçmeli soruların olduğu bölümdür.

Yeni Nesil Sorular : Milli Eğitim Bakanlığı’nın son dönemde yayınladığı örnek sorulardan faydalanı-larak hazırlanan; yorumlama, karşılaştırma, sonuca varma, tablo ve grafik okuma gibi becerile-ri ölçmeyi ön plana çıkartan yayınımıza özel bölümdür.

Yazılıya Hazırlık Soruları : Okuldaki yazılı sınavlarında başarınızı artırmayı hedefleyen, bu sınav-larda çıkabilecek sorulara benzer soruların olduğu bölümdür.

Her bir aşaması ile sizlere artı bir değer katmayı hedefleyen kitabımızı tamamladığınızda başa-rılı olacağınızı umuyoruz.

Öğrenim için ayırdığınız zamanların kalıcı ve eğlenceli olması temennisiyle.

Matematik Yayın Kurulu

İÇİNDEKİLERİÇİNDEKİLER

1. ÜNİTE • ÇARPANLAR VE KATLAR - ÜSLÜ İFADELER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Çarpanlar Ve Asal Çarpan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Antrenman Zamanı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Bir Doğal Sayıyı Asal Çarpanlarına Ayırma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12


Kazanım Testi - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Ve Problemleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16


Kazanım Testi - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

En Küçük Ortak Kat (EKOK) Ve Problemleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Antrenman Zamanı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Kazanım Testi - 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Aralarında Asal Sayılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28


EBOB Ve EKOK'un Özellikleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30


Kazanım Testi - 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Konu Değerlendirme Testi - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Yeni Nesil Test - 1 - 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

Tam Sayıların Kuvvetleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44


Ondalık Kesirleri 10'Un Kuvvetlerini Kullanarak Çözümleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48


Kazanım Testi - 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Üssün Üssü, Üslü İfadelerde Sıralama Ve Üslü Denklemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52


Kazanım Testi - 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Üslü İfadelerle Çarpma İşlemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56


Kazanım Testi - 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Üslü İfadelerle Bölme İşlemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60


İÇ

İN

DE

Kİ

LE

Rİ

Çİ

ND

EK

İL

ER

Kazanım Testi - 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Çok Küçük Ve Çok Büyük Sayılar (Bilimsel Gösterim) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64


Kazanım Testi - 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Konu Değerlendirme Testi - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Yeni Nesil Test - 5 - 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

2. ÜNİTE • KAREKÖKLÜ İFADELER - VERİ ANALİZİ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Kareköklü Sayı Kavramı ve Kareköklü Sayının Hangi İki Tam Sayı Arasında Olduğunu Bulma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80


Kazanım Testi - 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Karekök İçindeki Bir Sayıyı añ b Biçiminde Yazma Karekök Dışındaki Bir Sayıyı Karekök İçine Alma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84


Kareköklü Sayılarda Sıralama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86


Kazanım Testi - 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90


Kazanım Testi - 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

1. Dönem 1. Yazılı Sınav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96


Kazanım Testi - 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Kareköklü Sayılarda Toplama Ve Çıkarma İşlemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100


Kazanım Testi - 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Gerçek (Reel) Sayılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104


Kazanım Testi - 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106


Yeni Nesil Test - 9 - 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 0

Veri Analizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8

Antrenman Zamanı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8

Kazanım Testi - 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120


Yeni Nesil Test - 13 - 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

İÇ

İN

DE

Kİ

LE

Rİ

Çİ

ND

EK

İL

ER

3. ÜNİTE • BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI - CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER . 133

Olasılık Kavramı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134


Kazanım Testi - 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Daha Fazla Olasılık - Eşit Olasılık - Daha Az Olasılık . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138


Olasılık Nasıl Hesaplanır . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140


Kazanım Testi - 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142


Yeni Nesil Test - 16 - 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

1. Dönem 2. Yazılı Sınav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Cebirsel İfade Kavramı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156


Denklem Ve Özdeşlik Farkı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158


Kazanım Testi - 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

İki Kare Farkı Özdeşliği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162


İki Terimin Toplamı Ve Farkının Karesi Özdeşliği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164


Kazanım Testi - 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168


İki Kare Farkı Ve Tam Kare Şeklinde Verilen İfadeleri Çarpanlarına Ayırma . . . 170


Kazanım Testi - 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172


Yeni Nesil Test - 20 - 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

4. ÜNİTE • DOĞRUSAL DENKLEMLER - EŞİTSİZLİKLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 185

Bir Bilinmeyenli Rasyonel Denklemler Ve Problemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186


Kazanım Testi - 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Dik Koordinat Sistemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192


Kazanım Testi - 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

İÇ

İN

DE

Kİ

LE

Rİ

Çİ

ND

EK

İL

ER

Doğrusal İlişki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196


Kazanım Testi - 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

Doğru Grafikleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

Antrenman Zamanı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

Kazanım Testi - 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

Kazanım Testi - 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

Eğim Ve Doğrunun Eğimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206


Kazanım Testi - 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210


Yeni Nesil Test - 24 - 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Eşitsizlikler Ve Eşitsizliklerle İşlemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222


Kazanım Testi - 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226


2. Dönem 1. Yazılı Sınav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 230

Yeni Nesil Test - 28 - 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

5. ÜNİTE • ÜÇGENLER VE PİSAGOR BAĞINTISI - EŞLİK VE BENZERLİK . . . . . . . . . . . . . 241

Üçgenler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242


Üçgenin Kenarları Arasındaki İlişkiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244


Üçgende Açı - Kenar İlişkileri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246


Kazanım Testi - 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

Kazanım Testi - 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

Üçgen Çizimleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252


Kazanım Testi - 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

Konu Değerlendirme Testi - 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

Pisagor Bağıntısı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258


Kenarları Orantılı Özel Dik Üçgenler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262


Kazanım Testi - 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264


İÇ

İN

DE

Kİ

LE

Rİ

Çİ

ND

EK

İL

ER

Yeni Nesil Test - 32 - 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

Eşlik Ve Benzerlik Kavramı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276


Kazanım Testi - 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

Kazanım Testi - 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280


Yeni Nesil Test - 36 - 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

6. ÜNİTE • DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ - GEOMETRİK CİSİMLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 293

Dik Koordinat Sisteminde Yansıma Hareketi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 294


Dik Koordinat Sisteminde Öteleme Hareketi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296


Kazanım Testi - 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298


Yeni Nesil Test - 40 - 43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

Dik Prizmalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310


Kazanım Testi - 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

Dik Dairesel Silindirin Elemanları Ve Açınımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314


Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316


Dik Dairesel Silindirin Hacmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318


Kazanım Testi - 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

Dik Piramitler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322


Dik Dairesel Koni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324


Kazanım Testi - 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

2. Dönem 2. Yazılı Sınav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328


Yeni Nesil Test - 44 - 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

CEVAP ANAHTARI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

Bire Bir Serisi

Öğrenelim

Antrenman Yapalım

Kazanım Artıralım

Konuyu Değerlendirelim

Sınava Hazırlanalım

11. ÜNİTE. ÜNİTE

ÇARPANLARÇARPANLARVE KATLARVE KATLARÜSLÜ İFADELERÜSLÜ İFADELER

8. S

ınıf

Mat

em

atik

10

1. ÜNİTE

Antrenman Zamanı

Çarpanlar ve Asal Çarpan

Hadi Öğrenelim

Birdoğalsayıyıtambölebilensayılaraosayınınçarpanları(bölenleri)denir.

Birdoğalsayınınçarpanlarındanasalolanlarınaodoğalsayınınasalçarpanlarıdenir.

1'evekendisindenbaşkahiçbirsaymasayısınabölünmeyen1'denbüyükdoğalsayılaraasalsayılardenir.

Asalsayılar:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,........

1'den100'ekadarolansayılararasında25taneasalsayıvardır.

Enküçükasalsayı2'dir.

2'denbaşkaçiftolanasalsayıyoktur.

1 Aşağıdaverilendoğalsayılarınçarpanlarınıveasalçarpanlarınıbulalım.

a

b

c

2

1

3

0

8

220'ninçarpanları

18'inçarpanları

32'ninçarpanları

20'ninasalçarpanları

18'inasalçarpanları


Bire

Bir

Se

risi

11

1. Ünite Antrenman Zamanı

2 Aşağıdaverilensayılarınyanlarındakikutucuklaraçarpanveasalçarpansayılarınınkaçtaneolduğu-nuyazalım.

Çarpansayısı

Asalçarpansayısı

80

12

16

42

27

3 Aşağıdaverilensayılardan2farklıasalçarpanıolanları içinealalım.

122127425072

4 52’ninfarklıasalçarpanlarınıntoplamınıbulalım.

d

e

f

5

3

7

0

6

2

50'ninçarpanları

36'nınçarpanları

72'ninçarpanları


36'nınasalçarpanları


K 2’den başka çift asal sayı yoktur.

K 1 asal sayı değildir.

8. S

ınıf

Mat

em

atik

12

1. ÜNİTE

Antrenman Zamanı

Bir Doğal Sayıyı Asal Çarpanlarına Ayırma

Hadi Öğrenelim

1denbüyüktamsayılarınhepsiasalsayıların(çarpanlarının)çarpımışeklindeyazılabilirler.Asalçarpan-larıbulmakiçinsayıyıtambölebilenenküçükasalsayıdanbaşlayarakbölmeişlemiyapılır.Yapılanbuiş-lemeasalçarpanlaraayırmadenir.

Enküçükasalsayıdanbaşlayarakvetambölünmediğindebirsonrakiasalsayıyageçerekbölmeişlemininsonucu1oluncayakadardevamedilir.

Örnek:

1 Aşağıdaverilensayılarıasalçarpanalgoritması(Bölenlistesi)yöntemiileasalçarpanlarınaayıralım.

İkiyöntemilebirdoğalsayıasalçarpanlarınaayırılabilir.

BölenListesiYöntemi(AsalÇarpanAlgoritmasıYöntemi)

ÇarpanAğacıYöntemi

40’ınasalçarpanları

2ve5’tir

40

20

10

2

2

2 5

•36=2.2.3.3=22.32

•36’nınasalçarpanları2ve3’tür.

• Sonuç1oluncayakadardevamettik.

36 218 29 33 31

a

c

e

g

ı

b

d

f

h

i

30

120

200

135

42

70 235 57 71

144

98

300

72

Bire

Bir

Se

risi

13


2 Aşağıdaverilensayılarıçarpanağacıyöntemiileasalçarpanlarınaayıralım.

3 Aşağıdaverilensayılarıçarpanağacıyöntemiileasalçarpanlarınaayıralım.

4 Aşağıdakiharflerekarşılıkgelensayılarıbulalım.

a

b

c

d

e

36

54

75

48

68

a

a

b

b

c

180

240

216

180=

240=

216=

192=2x.3y

168=2x.3y.7z

x= ,y=

x= ,y= ,z=

Bölen listesi (asal çarpan algoritması) yönteminde en küçük

asal sayıdan başlıyoruz.

8. S

ınıf

Mat

em

atik

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

KAZANIM TEST - 1

14

1.

Yukarıdaverilensayıbulmacasındakiboyalıolmayankarelere1den7yekadarolandoğalsayılarıntamamıyazılacaktır.

Karelerindışındayazılıolansayılarosatırdakiyadasütundabulunansayılarınçarpımınaeşittir.

Bunagöre, abkaçtır?

A)12 B)21 C)30 D)42

8

a

15

21 120 b

2. İkibasamaklıenküçükasalsayıileikibasamaklıenbüyükasalsayınıntoplamıkaçtır?

A)111 B)109

C)108 D)105

4. 180=2a.3b.5c

Yukarıdaverileneşitliğegörea.b.cçarpımıkaçtır?

A)8 B)5

C)4 D)3

5. 240 2A 260 B30 CD 35 51

YukarıdaverilenasalçarpanalgoritmasınagöreA+-B+C+Dtoplamıkaçtır?

A)141 B)139

C)135 D)131

3. 180sayısınınkaçtaneçarpanıvardır?

A)18 B)16

C)14 D)12

Bire

Bir

Se

risi

Kazanım / Test - 1

15

1. Ünite

6. Aşağıdaasalçarpanlarınaayrılmışbiçimiverilensayılardanhangisininişlemiyanlışyapılmıştır?

A)80=24.5

B)140=22.5.7

C)200=23.52

D)220=21.51.111

7. A 2B 2C 3D 3E 3F 51

BölenListesiYöntemiileasalçarpanlarınaayrılmışolanAsayısıaşağıdakilerdenhangisidir?

A)620 B)540

C)460 D)420

9.

2 A

150

3 B

5 C

YukarıdaverilençarpanağacınagöreA+B+Ctop-lamıkaçtır?

A)125 B)115

C)105 D)95

10. 135sayısınınenbüyükasalbölenikaçtır?

A)3 B)5

C)7 D)11

8. Aşağıdakisayılardanhangisininasalçarpansayısıenazdır?

A)120 B)500

C)720 D)1024

Mükemmel Daha iyi olmalıyım

İyiyim İyi olacağım

8. S

ınıf

Mat

em

atik

16

1. ÜNİTE

Antrenman Zamanı

En Büyük Ortak Bölen (EBOB)ve Problemleri

Hadi Öğrenelim

İkiveyadahafazlasayınınortakbölenlerindenenbüyükolanınaosayınınEnBüyükOrtakBöleni(EBOB)denir.

KısacaEBOB(A,B)veya(A,B)ebobşeklindegösterilir.

Örnek: 12ve16sayılarınınEBOB'unubulalım.

1.Yöntem 2.Yöntem

12’ninbölenleri:1,2,3,4,6,12

16’nınbölenleri:1,2,4,8,16

12ve16’nınortakbölenleri:1,2,4’tür.

Enbüyükortakböleni:4’tür.

Büyükparçalarparçalanarakküçükparçalareldeediliyorsa,parçalamavarsayanibüyüktenküçüğedoğ-rugidiliyorsaçoğunluklaEBOBkullanılır.

12 16 2*6 8 2*3 4 23 2 23 1 31

Hem12hemde16’yıbirliktebölensayılarişaretlenipçarpılır.

EBOB(12,16)=2.2=4’tür.

1 Aşağıdaverilensayılarınenbüyükortakbölenle-rini(EBOB)bulalım.

a

c

b

d

e

8 12

30 45

16 24

60 80

25 30

Bire

Bir

Se

risi

17


2 AşağıdaAveBsayılarınınasalçarpanlaralgoritma-sı (ortakbölen listesi) ileasalçarpanlarıbulunmuştur.

Bunagöre,AveBsayılarınınEBOB’unubulalım.

a

b

c

A B 2C D 2E D 2F D 3G H 3G K 3G 1 51

A B 2A C 2A D 3E F 3G H 5K L 5M 1 71

A B 2C D 2E F 3G F 3H F 5K L 51 L 7 1

EBOB(A,B)=

EBOB(A,B)=

EBOB(A,B)=

Birbirinin katı olan iki doğal sayının EBOB'u bu sayılardan

küçük olanına eşittir.

f

g

h

i

j

36 48

60 72

120 100

20 30 50

40 30 50

8. S

ınıf

Mat

em

atik

18

1. ÜniteAntrenman Zamanı

3 EBOB(12,24)+EBOB(50,25)

işlemininsonucunubulalım.

6 18litrezeytinyağıile15litreayçiçekyağıbirbirinekarıştırılmadanvehiçartmayacakşekildeeşitha-cimlişişeleredoldurulacak.

Buişiçingereklişişesayısınınenazkaçolduğunubulalım.

Zey�n yağı18 L

Ayçiçek yağı15 L

8 18x

, 54x

, 27x

kesirlerinidoğalsayıyapanx’inen

büyükdeğerikaçtır,bulalım.

5 Eni8m,boyu12molandikdörtgenşeklindekibirsalonuntabanıeşkarefayanslarilekaplanacaktır.

Fayanslarhiçparçalanmadankullanılacağınagörekarefayanslarınbirkenarınınuzunluğuenfazlakaçmetreolabilir,bulalım.

7 Boyu42cm,eni28cmolanbirkartoneşkarelerebölünecektir.

Bunagöreenazkaçkareeldeedilir,bulalım.

4 Eni16m,boyu20molanbirbahçeninetrafınaköşelerededikilmekşartıylaeşitaralıklarlaçiçekdikilecektir.

Bunagöre,ikiçiçekarasımesafeenfazlakaçmetreolabilir,bulalım.

20

16

12m

8m

Bire

Bir

Se

risi

19


13 Birturistkafilesinde25Alman,40Rusturistvardır.Aynımillettenolanturistleraynıveeşitkapasiteliodalardakalacaklardır.

Bunagöre,bukafileyikonuketmekiçinenazkaçodayaihtiyaçvardır,bulalım.

10 A=23.32.52

B=22.31.51.72

YukarıdaüslübiçimdeifadeedilenAveBsayılarınınenbüyükortakböleninibulalım.

9 Kenar uzunlukları 27 m, 54 m ve 36 m olan üçgen şeklindeki bir arsanın etrafına köşelerine de dikil-mek şartıyla eşit aralıklarla direkler dikilecektir.

Direklerarasımesafeninençokolmasıistendiğinegöreenazkaçdirekgereklidir,bulalım.

11 60ve80sayılarınıtambölebilenenbüyükdoğalsayıkaçtır,bulalım.

14 30metreuzunluğundabirkumaşile40metreuzun-luğundakibaşkabirkumaşeşparçalaraayrılacaktır.

Bunagöre,parçalardanbirininuzunluğuenfazla kaçmetreolabilir,bulalım.

12 40vensayısınınenbüyükortakböleni8olduğu-nagöreenbüyükikibasamaklınsayısınıbulalım.

Birbirinin katı olan iki doğal sayının EBOB’u bu sayılardan küçük

olanına eşittir.

8. S

ınıf

Mat

em

atik

KAZANIM TEST - 2

20

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) ve Problemleri

1.

MarangozMahmutUsta175cmve245cmuzunluğundakiikitahtaparçasınıeşituzunluktaparçalaraayıracaktır.

OluşturduğutahtaparçalarıilebalpetekleriiçinkareşeklindeçerçeveyapacakolanMahmutUstaenazkaçtaneçerçeveoluşturur?

A)3 B)5 C)12 D)35

175 cm

245 cm

2. EBOB(42,14)+EBOB(25,50)

işlemininsonucukaçtır?

A)20 B)25

C)35 D)39

4. A B 2C D 2E F 3G H 3G K 5L M 5N 1 71

YukarıdaAveBsayılarınınasalçarpan logaritmasıverilmiştir.

Bunagöre,EBOB(A,B)kaçtır?

A)300 B)150

C)60 D)30

3. I. EBOB(8,12)=4

II. EBOB(16,24)=8

III. EBOB(21,49)=14

IV. EBOB(25,26)=1

YukarıdaverilenifadelerinkaçtanesindesayılarınEBOB’udoğrubulunmuştur?

A) 4 B) 3

C) 2 D) 1

Bire

Bir

Se

risi

Kazanım / Test - 2

21

1. Ünite

5.

Kenaruzunlukları84mve144molandikdörtgenşeklindekibirtarlanınetrafınamümkünolanengenişaralıklaköşelerededikilmekşartıylaağaçdikilecektir.

Buişiçinenazkaçağaçgereklidir?

A)38 B)32

C)24 D)12

144 m

84 m

6. Boyutları88cmve121cmolanbirkartoneşitalanlıkarelerebölünecektir.

Bunagöre,enazkaçkareeldeedilir?

A)11 B)44

C)66 D)88

7. 75A

, 135A

kesirlerinidoğalsayıyapanenbüyükA

doğalsayısıkaçtır?

A)5 B)12

C)15 D)25

8. 90kgfındıkile54kgfıstık,birbirinekarıştırılmadanvehiçartmayacakşekildeenbüyükveeşithacimlipaketlerekonulacaktır.

Fındığınbirpoşeti125TL’den,fıstığınbirpoşetiise75TL’densatılacağınagöre,tümürünsatıldığındaenazkaçTLgelireldeedilir?

A)900 B)850

C)800 D)725

54 kgFıs�k

90 kgFındık

9. K=25.33.51

L=24.31

olduğunagöreKveLsayılarınınEBOB'ukaçtır?

A)24.31.51 B)33.51

C)24.31 D)23.33.51

Mükemmel Daha iyi olmalıyım

İyiyim İyi olacağım

8. S

ınıf

Mat

em

atik

22

1. ÜNİTE

Antrenman Zamanı

En Küçük Ortak Kat (EKOK) ve Problemleri

Hadi Öğrenelim

İkiveyadahafazlasayınınortakkatlarıarasındaenküçükolanınaenküçükortakkat(EKOK)denir.

AveBninEKOK'uEKOK(A,B)ve(A,B)ekokşeklindegösterilir.

Örnek: 8ve12'ninenküçükortakkatınıbulalım.

1.Yöntem 2.Yöntem

8’in katları : 8, 16, 24, 32, 40, 48 ...

12’ninkatları:12,24,36,48...

8ve12’ninortakkatları:24,48...

Enküçükortakkatı:24’tür.

Parçalardanbütünoluşturuluyorsa,birleştirmevarsayaniküçüktenbüyüğegidiliyorsagenellikleEKOKkullanılır.

8 12 24 6 22 3 21 3 3 1

Bölenlistesindekiasalsayılarıntamamıçarpılır.

EKOK(8,12)=2.2.2.3=23.31

=24’tür.

1 Aşağıdaverilensayılarınenküçükortakkatlarınıbulalım.

a

c

b

d

e

18 24

20 25

12 16

40 60

36 48

Bire

Bir

Se

risi

23


f

g

h

i

j

100 120

12 18

30 40 50

36 54 48

12 16 18

2 AşağıdaAveBsayılarınınasalçarpanlaralgoritma-sı (ortakbölen listesi) ileasalçarpanlarıbulunmuştur.

Bunagöre,AveBsayılarınınEKOK’unubulalım.

a

b

c

A B 2C D 2E D 2F D 3G K 3L M 5N N 51 1

A B 2C D 3E F 3G H 5K L 5M 1 71

A B 2C D 2C E 3C F 3G 1 5H 51

EKOK(A,B)=

EKOK(A,B)=

EKOK(A,B)=

Birbirinin katı olan iki doğal sayının EKOK’u bu sayılardan büyük

olanına eşittir.

8. S

ınıf

Mat

em

atik

24

1. ÜniteAntrenman Zamanı

3 Dr.AliBey8gündebir,Dr.NazanHanımise12gündebirnöbettutmaktadır.

İkisibirliktenöbettuttuktankaçgünsonratekrarbirliktenöbettutarlar,bulalım.

4

Aynıyerdenhareketedenvefarklıyerleregidenikiminibüstenbiri20dakika,diğeri25dakikadabirhareketetmektedir.

Buminibüsleraynıandahareketettiktenenaz kaçdakikasonratekrarbirliktehareketederler,bulalım.

6 Eni16cm,boyu20cmolankağıtlarıbirleştirerekenküçükkenarlıbirkareeldeetmekistiyoruz.

Eldeedilenkareninbirkenarınınuzunluğuenaz kaçsantimetreolur,bulalım.

7 Osman,okulunmerdivenleriniüçerüçervedörderdörderçıktığındahep2merdivenartıyor.

Okulunmerdivensayısının50’den fazlaolduğubilindiğinegöreenazkaçmerdivenvardır,bulalım.

8 Nilcevizlerinisekizersekizerveonaronarsaydığın-dahep2ceviziartıyor.

Bunagöre,Nil’inenazkaçcevizivardır,bulalım.

9 9ve15’ebölündüğündeherseferinde6kalanınıverenenküçükdoğalsayıkaçtır,bulalım.

5 Mehmetelindekibilyeleriüçerüçervebeşerbeşergrupladığındahiçbilyesiartmıyor.

Bunagöre,Mehmet’inbilyesayısıenazkaçtır,bulalım.

Documents

Bire Bir Sınıf birebir mat... · 2020. 9. 26. · 8 a 1 1 1 b 2. İki basamaklı en küçük asal sayı ile iki bbasamaklı en büyük asal sayının toplamı kaçtır? A) 111 B)