Blazic Gnjatovic - Matematika 7++ KRUG.pdf

Caeera B.naNcrah 3oprarF lmaroerah

MATEMATWKA7**

32 recra (252 3aAarKa)3a 7. pa3peA

ca roHy\enmv oAroBopr4Ma

,,KPyluBEO|PAI, 2002.

Ayropra: C ae eml, B.n acrcuh,, npo$ecop, E-mail: blazicn@natf . bg . ac . yu

3 opuu, a lm amo euh., npoSecop

MATEMATT4KA.7++

32 recra (252 zaaarxa) ea ce4rtru pa3peA ca nonyfenr.rM oAroBoprrMa

npnb ra:4an e

Izlagaaav: Irledaea"aqo npedyseh,e,,Kpy?", Beorpag, E-mail: [email protected]

3a ze4anava Mapujana tr4eanoeuh,, Ar,rpexTop

Peqen:exrr,r: Mp Cpjan Ozmanoeuh,, upo$ecop

B epa Jou,noeufi, npo$ecop

Ype4nr,rx:,)Idue op ad tr4e anoeuh,

Kopnqe: I'Iean Vyrcuh,

Kopexrypa: aArnopu

ISBN: 86-7136-085-7

CIP - Kararorra:aquja y uy6.nuxaqujuHapogna 6u6ruorexa Cp6zje, Beorpag

372.851 (075.2) (07e.1)

EJIAifiIzIn, CaseraMareii.ratura 7++ : 32 rccra (252 ra4arxa)

3a ceAMrr pa3peA ca uouyleuraM oAroBopl4Ma / CanetaBraxuh, 3opnqa lsarosuh. - U. na,q.]. -Beorpa4: Kpyr, 2002 (Jlanoro : Konop-npec). -132 crp. ;24 cm

Tupax 1000.

ISBN 86-7136-085-7l. lrlarosrh,3oprqa

COBISS ID 100566796

Tupax: 1000 upurrrepaxa

TTTlSsaa' ,,Korop upec" - Jlanoso

Ilpe.qouop u yrryrcrBo 3a rracraBrrr4rca

ITpe4 narua je l(oMtrJrer recroBa cacraBJbeurrx oA 3aAarara ca u:6opolr uoryfeunxoAroBopa, 3a yqesr4Ke ocEoBEe mKoJre. ,xe;ra uarrt je Aa yqeEr4fte trprtrpeMrrMo 3aoBaKaB EaqI{E fipoBepe 3EaEa rrpn ytrrrcy y cpeAF-e mKoJre a xacuraje u ra saxynrere.y Oru,,flanle Canr,rh" y Beorpagy recroBtr cy trpoBeperlr y roxy mftorrcxe 200L102roAtrEe.

Tecroslr ce Mory Koprrcrrrrrr:. 3a caMocraJlry trpoBepy 3ua6a yqe[r,rKa r<og ryhe rpe trpoBepe 3ra6a y mrorrr{;. 3a trpoBepy ycnojeuux 3na6a trpe KourpoJrse sex6e r4Jrr{ trr{cMeror 3aAarKa y

pegoauoj EacraBr{;

. yMecro KJracrrtrne Kosrpo[Ee aex6e.

ocsossu recr ce cacroju og 7 saAaraxa rojra cy uopelaun oA Jraxmrrx Ka rel*rtM.Iloje4nuu recroBr4 llrr,rajy 4o4argrr 3aAarax r<ojr,r ce Moxe yrJbyrrr4rrr y KoMtrJrerag recrfrJfir AA TatrEO pemeBe AoAaTEOT 3aAarKa 3aMeEA eBeETyaJrEO trOrpertraE OAroBop y3aAarxy 7. Y roxy rr3paAe recra nraje ,qo3BoJberro xopramhene KaJrryrraropa.

Ilpe4nuleuo je 4a yvennqrr paAe 3a,qarar y o,4pefeuorrr trpocropy. V cnyvajy .qaEeMa AOBOJTIEO trpOCTOpa, MOXe Ce Kopr,rcrrrrr{ rr MaprrrEa. Yvenraqr.r recr peuanajy3aoKpyxl{Ba6eu je,4tor rIJrtr .4Ba oA Brrrtre uouylerrax o,qroBopa rrJrrr Aotrr4crrBaBeMTarruor o,qroBopa. Taqas o,uoBop Aouoctr tro3rrrtrBue rroere. 3a sera'{au ogroBoptrpeArrax{eMo 4a ce 6poj roeEa yrviaEu ea 10% o4 upe,4pnfeEr{x troeEa 3a raj 3aAarax.Axo ce yqeuux oAryiru ra n:6op ,,He 3EaMtt, To My Aouocra 0 uoeua. V cnyvajy3aoKpylr(r{Ba6a Btrrtre og je,ryor (ogrocuo 4na), rao r,r y cnyvajy Ee3aor(pyxrrrBa6aruje,4ror oAroBopa, o46nja ce 20To o4 upe4urfeuux 6o4ona.

Ham npegnor ea 6o4oname je cnegehu:

. 3aAaqr I v 2 no 10 uoena;

. 3aAaq,r 3 .qo 6 ro 15 noena;

. 3aAaqrr 7 u 8 to 20 noera.

Axo ce trprrxBarr{ onaj r<purepnjyu 6ogoeama, trpeArra}fierr,ro cnegehy cKaJry 3ao{e6IlBa6e:

r 80 u,uu Br4me troeua - o.qrr,rvau (5);o 65 ,qo 80 uoesa - BpJro ao6ap (4);

o 50 4o 65 uoena - ao6ap (3);

o 30 ,qo 50 noeua - 4oronar (2);

. Ma6e o4 30 uoera - ue4ouonau (1).

Iloce6ny 3axBarrEocr gyryjerr,ro peqeE3eErr4Ma Cplany Ornanoauhy n Bepu Joq-roruh xoju cy cnojulr upnrvre46aua u cyrecrunjarr,ra :uavajuo AorrprrueJur KBarrrrreryTecToBa.

Beorpag, anrycra 2002. Aymopu

CA,ITPiIdAJ

Ilpe,qpouop u yrryrcrBo 3a HacraBurdre 1

Tecr 1. Pea.rrrrz 6pojenn . 3

Tecr 2. flvrraropzua reopeMa 19

Tecr 3. Crenes

Tecr 4. florrusorrra

Tecr 5. Muoroyrao

Tecr 6. Kpy"

Tecr 7. flpouopquorraJruocr

Tecr 8. Cnz.rsocr

Peruerca

35

51

67

83

99

115

131

PEAJIHI4 BPOJEBI4 3

I4ME VI nPE3I,IMtr YqEHI4KA

ONEJbETbE-, BPOJ BONOBA-, OUtrHA

1. PEAJIHI4 EPOJEBI4

VII paepea, Tecr 1, rpyna 1

Tecr ce pe[IaBa 3aoI{py}Kr,IBaIieM cJroBa r{cnper rar{Hol oaroBopa. Axoyr{eHux He 3Ha OATOBOp Ha nOCTaBJbeHO nI4TaIbe :aoxpyxyje uoHy4y "He

3HaM" . florpeuraH o.uroBop IoHocI4 -I\Yo ol npeaer,rfenrax noeHa :a taj3aAarar. 3a ras6op "He 3HaM" yr{eHuIH lo6vja 0 noeHa. Y cnyuajy3aoKpyx(rrBa*a B?IIIe o4 jeruor, Kao 14 y cnyvajy He3aoKpy]KHBaIsa HI4-

jeaHor oAroBopa, ot6vja ce 20 To o,4 npe4al,lfenr,rx 6oAoea :a raj 3a.[araK.Bpenre 3a r,r3paAy tecra je 45 naunyra.

1.1. Arco je M = 72, N = (-7)2, P : -72, S = -(-7)2, saorcpyucu c"qoea

ucnp ed maHutt:t odzoeopa.

A) M=P E) M=N ,,8),N=S f) N=P H) nesxau

Mecro 3a paa:

1.2. Bpeduocrn u3pasa:

(-o+a)'z+(-2 4)'-4' * (-1 4+D2j"'

A) 40 E)58 B) 170 f) 32 H) ne snau3aorcpytrcu c"xoeo ucnped maquoz odzoaopa.

Mecro 3a paA:

1.3. 3a * = -*, epednocm u3pasa

(r*2)2_ (4t-r)24

j"'A) + E) # B)o r) -i H) ne sxau

3aorcpycrcu crt,oao ucnped maq,u,oz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

I.4. Arco je B - |Ji " A=3t/5, saonpyltcu c"4oea ucnped ma^tnux odzoeopa.

A) A2+82>\^20 E) A2>82 B) A',-82=30,'f) A2 < 82 H) ne snau

Mecro 3a paA:

PEAJIHtr4 BPOJEBI4 5

1.5. Crcyn peuteba jeduauune 12 + l#:3 je:A) {-{,# 6/ t-+, +} B) {-*,+} f) {-*,*} H) ne sx3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma"tnoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

I.6. Bpednocm u3po,Ba

s"'/8 - z\[L- +\/nt/zz

je,A) -lrt E) -5 B) 5 r) bJ, H) ne suau

3aoxpycrcu caoeo ucnped ma^tuoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paA:

L7. I4spauynaj

u 3aoKpy)rcu c"4oeo ucnped maqxoz odzoeopa.A) 5 B) i B)T+ r) s H) ne sxau

Mecr:o 3a paA:

15+-16

JI.O.ITATHId 3A.trATAK

I.8. name cy jednarcocmu:1) **' = (-*)'2) -r' = -(-r)23) 12 = -(-t)'4) -J7 = -lrlMefiy nu*r,a cu maHHe:

A)1,2 E) 1,3 B) 2,3 f) 2,4 H) uesnatv3aorcpycrcu c"4oao ucnped maânoz odeoeopa.

Mecro 3a paA:

PEAJIHI4 BPOJEBI4 7

I/IldE VI NPtr3I4ME YI{EHI{KA

OJIEJbE}I,tr-, EPOJ EOJIOBA-, OUEHA

2. PEAJIHI4 BPOJEBZ

VII pa:pe.4) Tecr 1, rpyna 2

Tec:r ce peruaBa 3aoKpylKI4BalbeM cJIoBa I,IcnpeA Tar{Hol oAloBopa' Aroyr{eHr.tfi He 3Ha oaroBop Ha nocraBJbeHo nl,lTa6e :aoxpyxtyje nouygy "ue3HaM". florpetraH oAroBop ,IIoHocu -10% o4 upeanr,rfeHtlx iloeHa :a raj3aAaraK. 3a us6op "He 3HaM" yr{eHtIK lo6uja 0 noena. Y cnyuajy3aoKpylKr4Ba*a Brlrrle oa jeAnor, Kao I4 y cnyvajy He3aoxpy]t(I4Barba HI4-

jeanor oaroBopa) on6vrja ce 20 To o.4 npearralenux 6oAosa aa 'raj 3aAarax.Bperre 3a r,13paAy r:ecra je 45 mzuy'ra.

2.I . Arco j"M --52, N =-(-5'), P=-(-5)2,.9=(-5)2, 3aorepyncuc"4oeo

ucnped rna\Hoz odzoeopa.A) M=P E) M--N B) M=S f) N=P H) nesuau

Mecto 3a paA:

2.2. Bpedxocm, uspa3a:

(-s + +)2 +T . (-D2 - (-s), - (B 4 - s)2

.je:A) 22 B) -4 B) -2 r) 4 H) ne euau

3aorcpyctcu cnoeo ucnped ma.tnoz odeoaopa.

Mdcro 3a paA:

2.3. 3a r: I, epednocm u3pasa

(t*2)2-G-4t)2'4Je:

A)6 B) 6+ B) 1 r)0 H) nesnau3aonpy:rcu c./toao ucnped ma.tuoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

2.4. Arco j" M - 7t/1 " N :2tfi, saoKpyzlcu cnoeo ucnped ma^txoz odzoeopa.A) M2<N2 E) M2>tV2 B) Mr-N2>70

l) M' * N2 : r20 H) ne sxau

Mecro 3a paA:

PEAJIHPI EPOJEBI4 9

2.5. Crcyn peureba jednauune *' - g = 2 je:.4/ {-3,3} E) 1-t,8} B) {-+,+} ry {-+, +} H) ne suau

3aorcpycrcu c"4oeo ucnped maq,uoe odzoaopa.

Mecro 3a paA:

2.6. Bpednocrn uspa3a

4,/75-2,/1-+r/nT

je'A) -t/i E) 3\/t B) #, r) 3 H) ne sxau

3aorcpycrcu ctoeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecto 3a paA:

10

Wspauynaj

'+V6;4 - Jw4 2s+

u saotpy)tcu caoao ucnped mauuoz odzoeopa.A) i E) 4, B) ri r) r+ H) ne sna,u

]\4ecro 3a paA:

erI),

IO.II.ATH?I 3A,4ATAK

2.8. name cy jeduarcocmu:

1) 12 : (-n)22) -r' : -(-*)23) (-r)' = -(-r)'a1 -J;-if = 1r1Mefiy nu*t,a cy ma\He:

A)1,2 E) 1,3 B) 2,3 f)2,4 H) nesnau3aorcpyctcu crroeo ucnped mauxoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

PEAJIHI4 EPOJEBM 11

I4ME I4 IIPE3I4ME YIIEHI4KA

ONtrJbE}bE-. BPOJ BONOBA OUEHA

3. PEAJIHI4 BPOJEBI4

VII paapea, Tecr 1, rpyna 3

Tec:r ce pelxaBa 3aoxpylxuBarreM crroBa r4crrpea.Tar{Hor oAtoBopa. Axoyr{eHr4K He 3Ha oAroBop Ha frocraBJbeHo frr4Tarse :aoxpyxyje noHyAy "He3HaM" . florperuaH oAroBop AoHocr,r -I1Ya ol, npe4nzfeHrax noeHa sa raj3aAaraK. 3a ra:6op "He 3HaM" yr{eHr4r lo6wja 0 noesa. Y cnyvajy3aor{py}fir'rBarba Br4rue oA jeaHot, Kao 14 y clryvajy He3aoxpy)ierBarra Hr4-je4nor oAroBopa, ol6uja ce 20 To oa npe4nufenzx 6oAosa aa raj 3araraK.Bpenae 3a r,r3pa,{y recra je 45 rvrranyra.

3.I. Arco je

p=(-g)2, Q=-g2, R=-(-g)', S=g2saorcpyJtcu cnoeo ucnped maque jeduarcocmu:

A) P=Q, B) P=R, B) P=5, f) Q+R, H) nesxa*t.

Mecro 3a paA:

t2

3.2. 3aorcpy)tcu crloao ucnped rna\tHe apedHocmu uspaaa

-(5 - 7)' + (4 (-D)'z - 52 -(-1. 3 + 8)'z

A) 60, B) I0, B) 64, f) -rc, H) xe snau.

*"..t" 3a par:

3.3. 3a * = -t epednocm u3po,3o,

(r+2)2-02t-r)29

jednarca jeA) +, B) +, B)0, r) +, H) ne suau.

3aorcpy:ttcu c"4oeo ucnped ma,tnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

3.4. .3a

A=3J, u B =2Jjdame cy penaquje

l. A2 + 82 :482. A2 + 82 :303. A2-82=-6.

Mefiy nuua cy martHe

A) I, E)2, B) 3, f) uujedxa, H) ne snau.3aonpycrcu c.n,oeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

PEAJIHM EPOJEBI4 ].3

3.5. Crcyn peuteba jednauuxe

-2 -"1 - 'L1"4

jr,A) {-2+,2+}, B) {-t,\, B) {-t,t}, f) {-t,t}, H) ne snau.

3aorcpyctcu ca,oeo ucnped rnaqnoe odzoeopa.

Mbcto 3a paA:

3.6. Bpednocrn u3pa3a

j"'

4\tr08 +2\/5 - T\R

A) -1, E)2^/3, B) -2f3, r) l, H) ue snau.3aorcpytrcu clxoeo ucnped ma^tnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

L4

3.7. Bpednocrn uspasa

11-.)

,f;_'u25f) r?,

Je:A) r+, n1rlrt, B) r3,

3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma,tnoz odzoeopa.

Mecro 3a paa:

H) ue snau.

4+1--16

AO.4.ATHI4 3AN.ATAK

3.8. Koje od c"4,edehur jednarcocmu cy rna\4He 3a caaKo n:

I. (-r)' = -r22. -r2 -- -(-*')3. (-r)' = -(-*')4. -r2 = (-*2)5. ,/A = -lrlA)Iu2, B)3u4, B)4u5, f)2u3,

3aorcpycrcu caoao ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

H) ne suaa

PEAJIHM EPOJEBI4 1.5

UME 14 IIPE3I4ME YT{EHI4KA

OnEJ[,E]btr-, BPOJ BOIOBA OIItrHA-

4. PEAJIHI4 BPOJEB?I

VII pa:peg, recr 1, rpyna 4

Tecr ce pe[raBa 3aoKpyx{trBarseM crroBa r4cilper rar{Hor oAroBopa. Axoyr{eHr4x He 3Ha oAroBop Ha nocraBJreHo nr4Tarbe :aoxpyxyje nonyAy ))He

3HaM". florpenraH oAroBop Aouocr{ -I\Vo ol, npe4er,rfenzx noeHa 3a raj3a,4arax. 3a z:6op "He 3HaM" yqeHr,rK ao6nja 0 noena. y cnyvajy3aoxpy>xvBalba Br,rlre o{ jeAHoF, Rao w y cayvajy He3aoxpyxr4Baua Hr4-je4rror orroBopa, op6uja ce 20 c/o o4 npe4nur feur,rx 6o4oea 3a ra.i 3aAaraK.Bpenae 3a n3paay recta je 45 nruHyra.

4.L Ano jep=-(-n)2, e=-7I2, R:(-fi)2, S=ll2

BaotpgJtcu clxoao ucnped mauue jedxarcocmu:A)P=Q, E)P:R, B)P=S

f) S + R, H) ne anau.

Mecro 3a paA:

16

4.2. 3aorcpyrtcu cnoao ucnped ma\,He epedxocmu u3po3a

-(3 -5)' * (16 : (-2))' - 82 + (4- 1 3)2

A)205, E) -3, B) -51, f) 3, H) ne snau'

t":t" 3a paA:

4.3. 3a r = -i epednocm uspa3a

(x+2)2-(16r-l)216

jednarca je:A) 4, E) 42, B) ro#, r) rt, H) ne snau.

3aorcpy:rcu cnoeo ucnped mavuoz odzoeopa.

Mec:ro 3a par:

4.4. 3a

dame cy pelxauuJe:

l. A2-82=612. A2-82=73. A2+82-47

Mefiu nu*ta cU maqHe:

A=3t/5uB=2t/5

A) nu jedna, E) I, B)2 , f) 3, H) ue sna,vt"

3aorcpyctcu c"xoeo ucnped maq'ttoz odzoaopa.

Mecr:o 3a paA:

PEAJIHI4 EPOJEBI4 17

4.5. Crcyn peureha jednauuue

12-r= l34

j"'A) {-2+,2+}, E) {-+,4}, u) {-q,#}, r) {-2,2}, H) ne euau

3aorcpycrcu ca,oeo ucnped maqnoz odzoeopa.

M'ecro 3a paA:

4.6. Bpednocrn u3pa3a

o'/u-zt/z-4,rho8JEj"'

A) _r, E) 2r/3, B) -2\/g, r) r, 'H) ue sxau.

3aorcpycrcu cnoeo ucnped maqnoz odzoeopa.

NIecr:o 3a par:

18

4.7. Bpednocrn u3pasa

j"'JL6 4Jb -

A) r3, E) r+Jr, B) 3 - ft,3aorcpy:trcu crxoao ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

f) I+, H)ue snau.

"II.OJIATH?I 3AJIATAK

4.8. Koje od caedeuur jednarcocmu cy AaeK rnaH+e:

r. {n, = -lrl2. (-*)t = -(-*2)B. -r2 = (-*r)4. -r2 = -(-rr)\t tD. (-trr- = -x:'A) 1u2, B)2u4, B) 4u5, f)2u3, H) nesuau.

3aorcpytrcu cnoeo ucnped mavuoz odeoeopa.

Mecro 3a paA:

II4TATOP?IHA TEOPEMA 1.9

IIME IA NPE3I4ME YI{EHI4HA

ONtrft,B}bE-, BPOJ BONOBA-, OIIEHA

5. III4TA|OPI4HA TEOPEMA

VIi pa:pea, recr 2, rpyna 1

Tect ce perxaBa 3aoxpylr{r4BarieM cJroBa vrcrrper rar{Hor oAroBopa. Axoyr{eHlrK He 3Ha orroBop Ha nocraBJ}eHo nrrrarre :aoxpyxyje noHy4y ,,ue

3HaM" . florperuaH ogroBop lloHocr{ -10% o4 npegenfeu?rx iloeHa aa raj3aAarax. 3a ua6op "He 3HaM" yr{eHr4x po6uja 0 noena. Y cnyvajy3aoxpylxrBaria Br,r[re oa jeAnor, Kao il y c.nyvajy He3aoKpy]KuBarba Hr,r-je4nor o,rlroBopa, oa6vrja ce 20 %o o4 npe4nufenux 6o,4osa sa raj 3aAarax.Bperre 3a ra3pa,uy tecra je 45 iur,nryra.

5.1 . XunomeHAsa npaeoAz,4oz rnpoAz.na je 2lcm, a jedua[Ioepuuna moz mpoyzlta je:

Kamema a : 2cm.

H) ne snauA) 3cm2 E) Ilcm23aorcpyctcu crtoeo ucnped may,noz

Mec'ro 3a par:

B)2,5cm2 f) 5cm2odzoeopa.

20

5.2. Iloepuuna rceadpama je 64cm2. I-bezoea dujazonana je:

,l)Ar[Zc^ B) 8cm B) I|tficm f) 4tf2cm H) ue snau

3aorcpyttcu cJtoeo ucnped mavx'oz odzoeopa-

Mecr:o 3a pa,{:

5.3. IujazoHalxa npaaoyzao{uKo, je l,3cm u jedna crnpa\uqa I,2cm. Ibezoea

noepu-tuua je:A) 3,4cm2 E) 6cm2 B) 0,6cm2 f ) r,56cm2 H) ne sna'tt

3aorcpgctcu cnoeo ucnped maqrtoz odeoeopa.

Mecro 3a pa,a:

r

5.4. O6uu jeduarcocmpaHu\Hoz rnpoyz"4a, uuja je aucuHa Brtcm, je:A)9Jicm B) 36cm B) lSJicm f) 78cm H) ue sxau,

3aorcpycrcu c"4oeo ucnped maquoz odzoaopa.

Mec:ro 3a paA:

III4TATOPIAHA TEOPEMA 21

5.5. Cmpauuqa pou6a je 25cm u jedna dujazonaLra l4cm. Iloepu,uua pou6a je:A) 672cm2 B) l68cm2 B)BI6cm2 f) Bb\cm2 H) ne sxau

3aoxpycrcu c"4oao ucnped ma^tuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

r

22

5.6. I4spauyvaj oucuHA rcoja odzoeapd Kpavy jednarcorcparcoz rnpoyznaj arco je oc-Hoeu\a a = I8cm u eucuHa rcoja joj odzoeapa ho = l2cm.

A) ffcm E) ffcm B) fficm f)9cm H) ne suau3aorcpycrcu cltoeo ucnped maquoz odzoeopa.

T".t" 3a paA:

5.7 . Y jedx,aKotpa*oht, rnpane3y je ocnoeuqa a = l)cm, auculta h : 2cm, ournapyzao 45o. Ifoapwuna mpanesa je:

A) r6cm2 E) 32cm2 B)8cm2 f) 8t/2cm2 H) ne snau3aorcpyctcu cnoeo ucnped manauoz odeoeopa.

Mec'ro 3a par:

nI,ITAf OP?IHA TEOPEMA 23

I4l;4tr I4 TIPE3I4ME YTIEHI4HA

ONEJbE}bE-, EPOJ EONOBA-, OUEHA

6. [Itr4TAIOPI4HA TEOPEMA

VII paepea, Tecr 2, rpyna 2

Tecr ce peruaBa 3aoxpy)Kr4BarbeM cJroBa ucnpeA TaqHor oAroBopa. Axoyr{eHr'rK He 3Ha o,zlroBop Ha rrocraBJbeHo nurarse aaorpy>xyje nouyAy "ue3HaM" . florperuaH oAroBop ,{oHocr,r -l\Yo ol npea,alrfeuNx noeHa sa raj3aAarar{. 3a ras6op "He 3HaM" yr{eHr,rK po6wja 0 noeHa. V cnyuajy3aoKpyx{}rBarsa Br,r[re oa je4uor, xao rr y cnyvajy He3aoxpyx{ulBalia Hr'I-

jeanor oAroBopa, ot6nja ce 20 Yo og npegeufenrax 6oAosa sa :raj 3araraK.Bpevre 3a pr3paAy recra je 45 nrnnyra.

6.1 . Kameme npaaoyz,toz mpoyzna cA a - 2,4dm u b : 0,7dm. O6u"u mozmpoyzrta je:

A)5,6dm E) l1,9dm B) 4,6dm f)6,2dm H) ne snau3aorcpycrcu c,xoeo ucnped ma^tnoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paA:

24

6.2. nujazonana rceadpama je 4Jlcm. tbezoaa noeputuna je:A) r6r/2cm2 B) l6cm2 B) 32cm2 f) 8rtcm2 H) ne suau

3aoxpycrcu caoao ucnped mav,noz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

6.3. Arco je noepuuxa npaeoyzaouurca l,92cm2 , a jedna cmpaHuua I,6cm, madaje nezoea dujaeonatta:

A)2J2cm E) 4cm B)2cm f ) I,8cm H) ue anau3aorcpytrcu clxoeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

IIPITATOPPIHA TEOPEMA 25

6.4. O6uu jednarcocmpaHu\xoz mpoy?n,a1 ruja je noepuruxa l6t/5cm2, je:A) 6cm E) 24cm B) 24{!cm f) I2cm H) xe snau

3aoxpyctcu crroeo ucnped maqnoz odzoaopa.

Mecro 3a paA:

6.5. nujazonane pou6a ca dr- 48cm u dz=I4cm. Ibezoe o6uu je:A) l04cm E)96cm B) 100cm f ) I24cm H) xe anau

3aorcpycrcu cn,oeo ucnped maquoz odeoeopa.

Mecro 3a paa:

26

6.6. I4epauyuaj noeptuuny jednarcorcpavoo nl,poyzaa uuju je o6uu O = 36cm u

rcparc b = l3cm.A) 65cm2 E) r20cm2 B) 40cm2 f) 60cm2 H) ne sna'u

3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma,txoz odeoaopa.

Mecro 3a paA:

6.7. y jedxarcorcparcorvr rnpan%y je ocuoeuqa o,:7crn, Kpo,K c = 4crrr, ourrnap

yeao 60o . O6uu mpanesa je:A) IScm E) I4cm B) 20cm l) ITJicm H) rte ntau

3aorcpyucu clxoeo ucnped ma^l+oz odzoeopa.

Mecro 3a pa.{:

IIPITAIOPMHA TEOPEMA 27

I/IME U TIPE3I4ME YqEHI4KA

OtrEJbE}bE-, BPOJ BONOBA-, OUtrHA

7 . IIIITAIOPI,IHA TEOPEMA

VII paspeA, Tecr 2, rpyna 3

Tecr ce peuraBa 3aoKpylxl,lBar6eM cJIoBa rrcnpe,{ Tar{Hot o,4toBopa. Axoyr{eHuK He 3Ha OATOBOp Ha nOCTaBrbeHo [I,ITabe :aoxpyxyje noHyAy "ue3HaM". florperuaH oAroBop AoHocI4 -10% oa upeaar,rfeHl,lx roeHa :a raj3aAaraK. 3a u:6op "He 3HaM" yr{eHtIK lo6vrja 0 noena. Y cnyvajy3aoKpylxr,rBarr,a BuIrIe o,u jegnor, Kao Iz y clyvajy He3aoxpylt(I4Balla HI4-

jelHor oaroBopa, on6vja ce 20 %o oa npeasubeHr,rx 6oAoea aa taj 3a,aarax'Bpenre 3a r43paAy recta je 45 uuuyra.

7.I . 3a mpoyzao ABC na Ca,uqu 7.1. noeputuua 7e:

A) 65 cm2, E) 60 cm2, B) 15 cm2, f) 30 cm2, H) ne suau3aorcpyctcu c"noeo ucnped maqnoe odzoeopa.

Mec'ro 3a pa,{:

Cn. 7 .1.

28

7.2. Iloepu"rruna rceadpama je 49 cm2. ILezoea dujazonaaa je:A) Mrt cm, B)7 cm, B) 7t/2 cm, f) $ cm, H) ne anau

3aorcpyctcu crloeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecr:o 3a pa,(:

7.3. Cmpauuuta npaaoy?aovuKa je 0,5 cm a dujazona,na 1,3 cm. Ibezoa o6u*t je:A) 3,4 cm, E) 1,8 cm, B) I,7 cm, f) 3,6 cm, H) ue snau

3aorcp'y:rcu c,xoeo ucnped ma^ll,oz odzoeopa.

Mecr:o 3a paA:

IPITATOP?IHA TEOPEMA 29

7.4. Ocuoau4a jednarcorcpavoz rnpoyzrta je a = I0 cm u odzoeapajyha aucuna 12

cm. O6uu rnoz mpoyzna je:A) I0 + 4t/i cm, E) 32 cm, B) 33 cm, f) 36 cm, H) ue suau

3aorcpycrcu c,xoeo ucnped mav,noz odzoeopa.

*:"t" 3a paA:

7.5. Bucuua jedxarcocmpaHu\rloz rnpoyzna je h = 9t/3 cm. O6uu moz mpoyz"4aj"'A)51 cm, E) 54 cm, B) Tf cm, f)27t/5 cm, H) ne snau

3aorcpyucu clxoeo ucnped mawoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paA:

30

7.6. Cmpauutla pou6a je 25 cm a jedna dujazonaaa 30 cm. Iloepuuna mozpou6a je:

A) 250 cm2, E) 1200 cm2, B) 600 cm2, f) 300 cm2, H) ne snau

Mecro 3a paA:

7.7. y jednarcorcparcorv mpane3y ocxoeuqa je 1.0 cm, cpedna ,n,uxuja 8 cm a oc-xmap Azao Ha ocHoauUu 45o . Iloepruun.a mpanesa je:

A) 32 cm2, E) 16 cmz, B) 8 cm2, r) 8t/2, H) ne suaaz

3aorcpyctcu c"noeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a pa,4:

II'ITATOPI4HA TEOPEMA 3]-

I4ME I4 I]PE3I4ME YI{EHI,IKA

ONEJbE}bE BPOJ BONOBA OIIEHA-

8. NNTATOPZHA TEOPEMA

VII pa:pea, recr 2, rpyna 4

Tec:r ce perxaBa 3aoxpy)Kr4BarieM cJroBa r4crrpeA TaqHor. oAtoBopa. AroyqeHr,rx He 3Ha oaroBop Ha nocraBJrleHo rrr,rrarbe aaoxpy>xyje noHyAy "ue3HaM" . florpeuraH oAroBop AoHocut -I\Vo ol, npeAnrafeHzx noeHa :a .raj

3aAarax. 3a ze6op "He 3HaM" yqeHr4K 7p6uja.0 noeua. Y cnyuajy3aoxpyxr4Barba Bil[re oA jenHor, xao t,t y cryvajy He3aoxpy]Kr4Baba HH-jeanor oAroBopa) og6uja ce 20 To o4 npe4nufenrax 6oAona sa raj 3aAaraK.Bpenne 3a r43pa,4y :recra je 45 nar,rnyr:a.

8.I . 3a mpoyzao ABC na Cnuqu 8.1. o6uu je:A) 4 cm, E) 5 cm, B) 5,5 cm, f ) 6 cm, H) ne snaa.

3aorcpytrcu cnoao ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

Cn. 8.1.

32

8.2. O6uu rceadpama je28cm. Ibezoaa dujazoua"na je:

A) I4Jl cm, E)7 cm, B) 7J2 cm, f) 7J5 cm, H) ne sna*t

3aorcpyctcu ci,oeo ucnped ma\noz odzoeopa.

t":t" 3a paA:

g.3. Cmpanuua npaaoyzaoHuKa je 0,5cm a dujazonatr,a l,Scm. Ibezoea noap-

uuua je:A) 0,6 cm2, E) 6 cm2, B) 0,4 cmz, f ) 0,65 cm2, H) ne snatu

3aorcpyctcu c"4oeo ucnped mavnoz odzoeopa.

Mecto 3a paA:

II?ITAIOPMHA TEOPEMA 33

8.4. Ocnoeuqa jednarcorcpaKoz rnpoAzi,a je a: l0 cm u rcparc 13 cm. Iloeputuuamoz mpoaznd je:A) 120 cm2, E) 60 cm2, B) 65 cm2, f) 130 cm2, H) xe sxau.3aorcpycrcu cnoeo ucnped maq,xoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

8.5. Bucuna jednarcocmpaHuHuoz rnpoaz"xa j, h- \t/i c*. O6uu moz mpoyz"4aje'A) 45 cm, E) trf cm, B) Iltfi cm, f) 30 cm, H) ue suau.

Saorcpyctcu crroao ucnped maâxoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

34

8.6. nujaeoua",re pou6a cy 6 cm u 8 cm. Ibezoe o6uu je:A) 25 cm, E) l0 cm, B) 40 cm, f)20 cm, H) ne snaat.

Mecro 3a paa:

8.7. y jednarcorcparco"\4 mpanesy ocnoeuUa je Il cm, cpedrua ",tuuuja g cm a oc-rmap Azao Ha ocHoauutu 45o. ffoapuuna mpanesa je:

A) 9 cm2, E) ! cm2, B) 18 cm2, f) 8l cmz, H) ne sua*r,.3aorcpycrcu c"4oeo ucnped maq,noz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

lib6L)\-oI{

CTEIIEH 35

I/{ME 14 IIPE3I4ME YqEHI4KA

OJIEJbEIbE-, EPOJ BONOBA-, OUtrHA

9. CTEIIEH

VII paepea) recr 3, rpyna 1

Tecr ce peruaBa 3aoxpy)fi?IBarbeM cJroBa r,rcnpeA Tar{Hor oAroBopa. Axoyr{eHr4x He 3Ha oAroBop Ha [ocraBJbeHo nrdrarre :aoxpyxyje nouyAy "He3HaM". florperuaH oAroBop AoHocr,r -IjYo ol npe/,ewfeuux rroeHa sa raj3aAarax. 3a r,ra6op "He 3HaM" yr{eHr4x lo6uja 0 noena. Y cnyvajy3aoKpylxr4Baba Br,rrrre or jeAHor', xao u y cnyvajy He3aoxpy]Kr4Ba]!a Hur-j.auo" oAroBopa, oa6nja ce 20 Ya o4 npe4ezleurax 6oAona :a raj 3aAarax.Bpenre 3a vltepary rec:ra je 45 wvnvra.

9.L Od naaedeHux) jednanocmu: 1) a5.a4.a: as 21 a5.a4'a = a20 3) (a4)3 = atz4) ("u)o = a7 mayua je:

A) I B) 3 B) 2 r) 4 H) uesnau3aorcpyctcu c"4oeo ucnped mawoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

9 .2. Izlspas*, .,(r")n

., + o14,.r

je jednarc uspasy:A) *to E) ,t' B) *u f) *tt H) ne sna"u

3aorcpyctcu c"4oeo ucnped maqnoz odeoeopa.

Mecro 3a pa,(:

36

9 .3. t4spas @, br), (obn),V ffi'at'o'bfo

je jednarc uspa3A:

A) ab2 E) b' B) i, r) # H) ne suau

3aorcpycn:u caoeo ucnped mauuoz odzoaopa.

Mec'ro 3a paA:

9.4. Bpednocm u3pa3a

rltt r-z13'7'je,

A) (+)' B) -5" B)5'

r-[l' r]r'r) -(+)" H) ne euau

3aorcpyttcu c"4oao ucnped mauuoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

CTEfIEH 37

9.5. Bpednocm uspa3o,

(-1)o -r-1rr- (-1)34 2' 3

je,A) i E) t B) -+ r) h H) uesnau

Jaorcpyx:u c,noeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecro 3a paa:

9 .6. Ynpocmu u3po3 3215 : (2r)3 , r I 0 u uspauynaj he?oey 6pojeeuy epedxocm

3.(32 :3)2

r/81no6ujena epednocm je:

A) -36 6/ -108 B) 108 l) 36 H) ue snau3aorcpy:srcu caoao ucnped maq,noz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

38

9.7 . Bpedxocm uspara

3, .9' '?t-

812je'

A)B B) 3' B) 1 r) 3t H) ue suau3aorcpyctcu c"roeo ucnped rnauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

-trO.IIATHLI 3A,IIATAK

9'8' BpeduocnT uspasa 24nrt '23-2n

2"+^ 'n€ly'j"'

A) 2"+s B) 2" B) 2t" f) 2+# H) ue sna*t3aorcpyctcu crroao ucnped maquoz odzoaopa.

Mecro 3a paA:

CTEIIEH 39

I"{}.lE U IIPE3I4ME YqEHI4KA

OJIEJbEFbE-, BPOJ BONOBA OIItrHA-

10. CTEIIEH

VII paepeal Tecr 3, rpyna 2

Tecr ce perxaBa 3aoxpylr*rBarseM cJroBa r4cnpeA Tar{Hor orroBopa. Axoyr{eHuK He 3Ha o.rlroBop Ha rrocraBJbeHo nr4Tarse :aoxpyxyje nouyAy "ue3HaM" . florperuaH orronop AoHocu -l0To ol npeaeufentrx noeHa :a 'raj3aAarax. 3a ra:6op "He 3HaM" yr{eHr{K sp6uja 0 noeua. Y cnyvajy3aoxpylr{nBaba Br,rure oa jerHor, Kao il y cnyvajy He3aoxpy}xr4Ba*a Hh-je4Hor oAroBopa, oa6uja ce 20 To o,u npeanubenzx 6oAoea sa taj 3araraK.Bpenae 3a r43paAy recta je 45 ur,rHyra.

I}.L Od naeedenur jednarcocmu 1) r'ra'r3 : 17 2) re : 12 = 17 3) re ::r3 : fi3a) @')t = x:5 maqna je aa r f o:

A) 1 E) 2 B) 3 f) 4 H) ne snaL,t

3aorcpyctcu c,noeo ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

10.2. Izlspas

LSI,* +or" '. r'je jednarc uspa3y:

A) *u E) ,' B) ,' f) * H) ne sxau3aorcpycrcu caoeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mec:ro 3a paA:

40

I0.3. Itlepas(obn)" (o'b")'Y'6'alo'blo

je jednarc:

A) abz E) b' B) " f) ab6 H) ne axau3aorcpycrcu cnoeo ucnped maunoe odeoeopa.

Mecro 3a paA:

I0.4. Bpeduocrn urpasa

3 1o ' -21a .1?',+(-t)- (5)' t 'b'j"'

A)2n E) 4n B) I f) n4 H) ne snau3aorcpycrcu clxoso ucnped rnaunoz odzoeopa.

Mecro 3a par:

CTEIIEH 41

10.5. Bpeduocrn u3plsa

- (-t)' + r-112 -

(-1)'3'3'3

je'A) 3 B) 3 B)+ r) + H) nesnau

3aorcpycrcu crtoeo ucnped maq,noz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

tlU r"O"cn-ru u3pas 1615 : (2r)3, n I 0 u uspauynaj hezoey 6pojeeny epeduocm

* _ 22 . (22 :2)3

-J64-no6ujena epednocm .je:

A) 32 E) -32 B) t04 r) -64 H) ne snau3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma^tuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

42

I0.7. Bpeduocrn uspaaa

,s 762 '24-

642je'

A)2n B) 2t B) 6 f) 8 H) ne snau3aorcpytcu crtoeo ucnped ma^tuoz odzoeopa.

Mecro 3a par:

.ZIO.trATHI4 3AJTATAK

I0.9. Bpeduocm uspasa 31_3n .35n*3

3"+L 'n e N

je:

A)J.+z B) J2"+3 B)gs-" f) Z'z',ld H) ue sxau3aorcpytcu crtoao ucnped maxxoz odeoeopa.

Mecro 3a par:

CTEIIEH 43

I4ME 14 TIPE3I4ME YT{EHI4KA

ONEft'E}bE-, BPOJ BONOBA-, OUEHA

11. CTEIIEH

VII paapea) Tecr 3, rpyna 3

Tec:r ce peruaBa 3aoKpylruBarbeM cJroBa r4c[peA TaqHor oAroBopa. Axoyr{eHrrK He 3Ha oAroBop Ha nocraBJbeHo nr4Tar6e :aoxpyxyje uouy.{y "ue3HaM". florperuaH oAroBop AoHocr{ -10% og npeaBzleHux noeua :a raj3aAaraK. 3a r,rs6op "He 3HaM" yr{eHl4r{ go6;z,ja 0 noeua. Y cnyuajy3aoKpyx(r,rBama Bvrrre o4 je4uor, Kao r4 y cayvajy He3aoxpylxr,rBarba Hr4-

je4Hor oAroBopa, o46raja ce 20 Yo o4 upe4nr,rfenux 6oAosa :a 'raj 3aAarax.Bpeue 3a ?r3paAy recra je 45 nrznyra.

1 1 .1. 0d uaeedeuut; jednarcocmu:

L. r7o .18 .r: rr92. rlo .18 .r = r8o

3. (r2)3 * n5

4. 16:12=13rnauna .je:

A) l, E)2, B) 3, f ) 4, H) ue snau3aorcpytrcu crloao ucnped ma.tuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

44

17 ,2. Itlspas,' .(r')n

n76 . 18(sa r I 0) jednarc je

A) *", E) ,tt , B) ,u , f) ,", H) ne sua"+r,.

3aorcpyctcu crtoeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

11.3. tr4spas(o"o)' . (otb')'ab3 (o'b)t

( o * 0,b + 0) je jeduarc:

A) ab, B) a3b, B) a3b3 , f) o" ,

3aoxpyctcu crtoao ucnped maq,noz odzoeopa.

Mec:ro 3a paA:

H) ne enau

lI .4. Bpednocm u3pa3a

r-Itu .f -gts .r:q - 7 '. s, .7)" (- n

)"

jednarca je:A) -7u, E) -su, B) (-+)t, r) ?tr)', H) ue suau.

3aorcpycrcu cnoeo ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

CTEfIEH 45

I1 .5. Bpeduocrn ulpasa

, 1,3 (-1), (-1)t\-r)- 4 - 4je'

A) t, E) -1, B) -i, r) *, H) ue suau.3aorcpycrcu crloeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

lI .6. Bpednocrn u3pasa

I8r5:(3r)2,(rl0)

,__32(32:3)2' 3^/gT

je'A) 54, B) 0, B) I08, f) -54, H) ue suau.

3aorcpyctcu c"4oeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecr:o 3a paA:

46

Il .7. Bpednocm uopdsat62.4.2

32 .82je'

A) I, E) 2, B) 2', l) 2", H) ne sna"u.

3ao.rcpycrcu crtoao ucnped ma^tnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

,TI.OAATHI4 3A.trATAId

LL.8. Bpednocnt u3pa3a33n*3 . 32-n

Jzn+3je'

A) 3'", E) 3" , B) g, f ) 3# , H) ne sua*t..

3aorcpycrcu c"qoeo ucnped mauxoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paA:

CTEIIEH 47

I4ME 14 IIPE3I4ME YI{EHI4KA

ONEJbE}bE-, BPOJ BONOBA-, OUEHA

12. CTEIIEH


Tect ce peilraBa 3aoKpyx(uBarseM cJroBa r{cnpeA TaqHot ortoBopa. Aroyr{eHr4x He 3Ha oAroBop Ha [ocraBJbeHo nr,rrarbe saoxpyxyje nouy4y "ne3HaM". florperuaH oAroBop roHocr4 -I0% o,4 npeanr,rfeHr{x uoeHa :a raj3aAaraK. 3a z:6op "He 3HaM" yr{eHux ao6uja 0 noena. Y cnyvajy3aoxpylxlilBalba Bu[re oA je.nHor, Kao 14 y c"rryvajy He3aoKpy)r{r4Ba}ba Hr4-je4Hor o,rlroBopa, o/.6:zja ce 20 Yo oa npelsubenr,rx 6oAosa :a raj 3aAarax.Bpevre 3a r43paAy rec:ra.je 45 uunvra.

12.I . Od naeedeuur jeduarcocmu:

L 15.*l!.g=r552. (r3)3 = 13'3. (r3)3 - 16

4. 15 'nrl .r: rr7mauua je:

A) I, E) 2, B)3, f ) 4, H) ue sna*t3aorcpyttcu crt,oao ucnped ma^tuoz odzoeopa.

Mecr:o 3a paA:

48

I2.2. tr4spas,' '(r")n

116 .. rA(sa r { 0) jednarc je:

A) ,tt, E) *tt, B) *t' , l) *u, H) ne sna*t.

3aorpyctcu cnoao ucnped ma"auoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paA:

12.4. Bpeduocnl uopd3aq - - llrb.r-9)5(-rr)'.(-11)".( s,, 11,

jednarca je:" A) (+)u, B) -tlF , B) (-*)u, f) -9t, H) ne snau-

3aoxpycrcu crloeo ucnped maq'noz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

12.3. tr4spas(ob")' (o'b')'-ab TffiY

( " * 0,b + 0) je jednan uspasY:

A) ab3, E) a3b3, B) b", f) abz,


Mecro 3a paA:

H) ue snaa.

CTEIIEH 49

12.5. Bpeduocrn uspasa

(-1)3 , 1.3 (-r)o-i+(-t)"-ij",

A) t, E) -I, B) -*, r) t, H) ne snau.3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma\noz odzoeopa.

Mecro sa pa,4:

12.6. Bpeduocrn uspdsa

-15n6: (5r3)(r l0) sa

^ _ _22 (22 : 2)2_ 2\h6

je:A) -24, E)24, B) -I2, f) -3, H) ne snaL,t.

3aorcpycrcu c"xoeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecro 3a paa:

50

12.7. Bpednocm u3pasa

162 .43 .2

32.93.je:

A) I, E) 2", B)2', f)2, H) ne sxau.3gorcpycrcu cnoeo ucnped maqnoz odeoaopa.

Mecro 3a paA:

AO.tr.ATHI4 3ANATAK

12.8. Bpednocrn u3pa3ag4n-4 .85-n

32n+rj",

A) 3'", E) 3", B) g, ry JW , H) He stTa^.t.

3aorcpyctcu cnoeo ucnped maunoz odeoeopa.

Mec'ro 3a paA:

fIOJII4HOMVT 55

T4ME U IIPtr3MMtr YT{EHI4KA

ONEJbETbtr-, BPOJ BONOBA-, OIItrHA

14. TIOJIVI}IOI/{VI

VII paapea, recr 4, rpyna 2

Tecr ce peruaBa 3aoxpyxruBalr,eM crloBa ucnpeA Tar{Hot o,4toBopa. Axoyr{eHr,rK He 3Ha oAtoBop Ha nocraBJbeHo nvrarse aaoxpyxyje nouyay "He3HaM" . florperuaH oAroBop AoHocul -I\Yo ol npe4arzfeurax noeHa :a raj3aAaraK. 3a n:6op "He 3HaM" yr{eHI,rR ao6lrja 0 noeua. Y cnyvajy3aoKpylKraBaba BuIIue oa jeAnor. :xao u y clryvajy He3aoxpylxl4Balba Hil-je4uor oAroBopal oz;6vja ce 20 Yo oa npeaeubeurax 6o,{oea :a raj 3aAaraK.

Bpervre 3a I43paay recra -je 45 l"runyta.

14.l . Cpefienu o6"nurc no"4uHortra

(z*"), .(zyn)' - (313)2 .+y8

je'A) 0 B) 24r5y6 -24r5y8 B) 72r6y8

f) 24r5y6 +24r5gg H) xe enaLrt

3aorcpytcu c,4oeo ucnped ma,tuoz odzoaopa.

Mecro 3a pa,(:

56

14.2. Arco je:M - (2r2 - 3r -8) = -3r2 - 8r *3,

mada je noltuto^4 M jeduarc:

A) -5r2-rrr-5 E)-x:2-11r-5 B) -5r2-5r*11f ) -5r2 - 5r - ll H) ne sna*t

3aorcpytcu cnoeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecro 3a paa:

14.3. I4spas:(4*a - 5g2) .2ry2 - 8*'y"

je jednarc uspa3a:A) r}xya E) -l0ry3 B) -l0r2y3 f) -l\nya H) ne enau

3aorcpycrcu crxoeo ucnped mav,uoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

fIOJII4HOMVI 57

14.4. Arco j" A- 3a2 _ 5a, B = a\2a, rnada je A.B jeduarco:

A) r0a2 - 11o3 + 3aa (Ojgon - 11o3 - r0a2 B) \aa - a2

f) 3aa * 11a3 * 10a2 H) ne enalut

3aorcpycrcu cnoso ucnped mavnoz odzoeopa.

Mec:ro 3a paA:

I4.5. Keadpam 6uuoua 2 - 3r je: 4g1A) 4+ t2r+9r2 E) 4-6r *9# (aAa- r2r *9r2

f ) 4 - 9r2 H) ne snauv3aorcpyctcu clxoeo ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

14.6. Ilpuoseody(r-2y).(2y+r)

je jednarco 4A'" 'ii ., - ar, tffirr-- * B) 4y2 - 12 | 12 + 4y2 H) ue sxau3aorcpycrcu c"noeo iVnped maxuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

58

L4.7. Pacmaaurnu Ha \uvuoUe nonuHolM:

ba2b3 -loa2b2 +rba3b2

3aorcpyctcu cnoao ucnped maquoz odzoaopa.A) sa3b3(t _ 2bl-Ja) B) ba2b2(b- 10* i5o) ilil sorttlu -2+Ja)f) 5a2b2(b - 3 + za) H) ue sna*t

Mecto 3a paA:

JTO.ITATHIIT 3A.trATAK

14.8. Peuteme jednauune:

(3r - 5). (3r *5) - (3r -2)z = -5je,

A) -? B) -2 B)0 r)2 H) ue suau3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma.tnoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

IIOJII{HOMI4 53

13.4. Arco je A- 5a2 -3a, B =2a2 - a, mada je A. B jeduarco:

A) l}aa - a3 - za2 E) r0a4 - Ba2 B) r\aa - rras + Ja2f ) l}aa - a3 + 3a2 H) ne suaLu

3aorcpycrcu crtoeo ucnped maq,noz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

I3.5. Keadpam 6uuo"ua 2r - 3 je:A)4x2*t2r*g E) 4r2-6r+9 O)i4*2-g

f ) 4x2 - 12r l9 H) tte 3r1ar\1

3aorcpyctcu crloeo ucnped maynoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

13.6. Ilpouseod:

G* - Y) '(a + +*7je jednarc:

A) y2 - r6n2 E) r6x2 - y2 B) 4r2 - y2 f) 1612 + y2 H) ne snau3aorcpyttcu c"4oeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

54

13.7. Pacmaeumu Ha \uHuoUe no"4uHol4:

10o6- 20a2b2 +3a3b

3aorcpyttcu crloeo ucnped mauuoz odeoeopa.A) ab(r0 - 20ab* 3o2) B) ab(r0 - 20ab + 3a2b), B) 70ab2(I - 2a + Ja2)

. f) ab(l}ab - 20a2b2 * 3ab) H) xe suau

Mecro 3a paA:

.AO.IT.ATHI4 3AAATAK

13.8. Peu.ene jednauunb:

(3r - 2). (3r + 2) - (5 - 3r)2 : 1

j"'A) # E) r B) -r r) o H) neenau

3aorcpyctcu crt,oeo ucnped ma^txoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

IIOJIPIHOMI4 59

I4l/lE I4 IIPE3I4ME YqEHI{KA

ONEJbETbE-, EPOJ BONOBA OUEHA-

15. IIOJII4HOMI4

VII paapea) Tecr 4, rPYna 3

Tecr ce peilraBa 3aoKpy?ifl4Bar5eM cJroBa vcnpeA Tar{Hol o'{roBopa' Ar<o

yqeHI,IK He 3Ha oAroBop Ha IIocTaBJI'eHo III4TaIne 3aoxpy)fiyJe nouyAy "ue

3HaM,, . florpeuraH oAroBop AoHocr,l -l\Yo ol npeaBu beHI4X noeHa 3a TaJ

3a.[aTa6. 3a r,rs6op ,,He 3HaM" yr{egr46 lo6uja 0 uoena. Y cnyvajy

3aoKpy)fiHBalba BI4[re o4 je,4Hor, Kao I'1 y cnyvajy He3aoKpy]Kl'IBatba Hu-

je4Hor o.{roBopa, ol6vja ce 20 To oA rpeaBubeHl4x 6oAoBa 3a Taj 3a.4araK.

Bpeue 3a I43paAy recta je 45 uuuyta.

15.l . Cpedu nor'tuHou4- (2a61213b372 - 12a3141u312

u saonpyltcu c"4oeo ucnped maxnoz pnynnlanla:

l1 zaa8u' - r6a7b5 , E) 20a\2b6, B) 20a, r)Mecro 3a paA:

l6a12b6, H) ne snau,.

60

15.2. 3a rcoju nonuno"+t M je mae,Ha jeduauuua

(5r2 +9r- 8) t M = 2r2 - 3r + 5

3aorcpycrcu ci,oeo ucnped maquoz pe3ynmama.A) 3r2 * 6r - 3, E) -3r2 - 6r * 13, B) -3r2 - r2r | 13,

f) -3t2 - I2c - 13, H) ne snau.

Mecr:o 3a paA:

15.3. Vnpocnlu uspas

8ab2 . (-2a6b6 + 3a2) + 7a2b (-3ob)

u sctovpaucu c"xoeo ucnped maqnoz pesyrln'Lanta:

A) -rra5b6 ' tlf-'r!r5ul"**t"l,ul,, tto'!1) n" ,,1"f .-'u"b.

+ 45a3b2 '

Mecro 3a paA:

l5'4' Arco je A=2rr - 13 u B =BrB -2rT

mada je A. B jedxarco:

A) -4rra * 8110 - Sru , E) Srro , B) -4r1a - 4rro - 3ru ,

f) -l4rra +23110 - 3*u, H) ne snau.3aorcpyctcu clxoeo ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

IIOJII4HOMM 61

T5.5. Keadpam 6unoua (3n -2) je:A)612-6r!4, B)9r2*6xt4, B)9r2*r2rt4,

f) 9r2 - 4, H) ne snau.3aorcpyucu c,xoeo ucnped maunoz odeoeopa.

X{ecro 3a paA:

15.6. Kopucmeh,u Sopuylty sa pa3tuKy rceadpama uspauynaj

(r-3y)(3y+r)u 3aoKpy:)tcu cnoeo ucnped mauuoz odzoeopa.A)9y2 - 12, E)2r -6y, B) -6ny, I') 12 -9y2, H) ne sna"+t

Mecro 3a paA:

62

15.7 . If onuuotvt

r2a2 12 - l6a2 ra - 2oaar\ .

pacmaerbe+ Ha \uHuoUe uaa o6"nurc:

A) 4a2r2(B - 4r2 - ba2x3), E) -24a2b2, B) (Jar - ba2n3)2,f) 4a2r2(3ar - 4an2 - ba2r9), H) ne snau.

Mecro 3a paA:

,4.O.trATHI{ 3A'[ATAK

15.8. Peuene jednauuue

(2a*7)2 - (2a*5)(2a- 5) : -10je

A) +, E) -r, B) -8, r)0, H) ne'snau.3aorcpyctcu cnoeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a par:

V

TIOJII4HOMI4 63

I,{li4E, I4 IIP E3I{ME YI{EHI4KA

ONEJbtr[bE-, EPOJ BONOBA-, OUEHA

16. IIOJII4HOMI4

VII paepeA, Tecr 4, rpyna 4

Tecr ce pemaBa 3aorpy)r(r4BarseM crroBa r,rcnper rar{Hor oAtoBopa. Axoyr{eHux He 3Ha oAroBop Ha rrocraBJbeno rurarle saoxpyxyje nouyAy "ue3HaM" . florperraH olroBop /:o$ocvr -ljVo ol npe2lnr,rfeHrax noeHa :a 'raj3a.qaraft. 3a r,r:6op "He 3HaM" yr{eHr4K ao6uja 0 noeua. Y cnyvajy3aol(pylxuBarba Bnrue oa jeaHor. fiao t,r y cryvajy He3aoxpy]Kr,rBa*a Hu-jeaHor oAroBopa, on6vja ce 20 Ta o4 npegrzfeHr,rx 6oAosa :a raj 3aAarar{.Bperr,re 3a il3paAy recra je 45 nauHyra.

16.L Cpedu no,.rutlou,r

1-z a314 1u3 12 + Q d6 )2 eb3 )2

u 3aoKpA?rcu c"roeo ucnped ma^tnoz p*ynrnama:A) 48ar2b6, B) 80ar2bo , B) -I6a7b6 + 64agb5 ,

f) 30ar2b6, H) ne axau.

Mecro 3a paA:

,_

64

16.2. 3a rcoju no.nunou M je rna\Ha jednauuna

(6*'-5r*2)* M =2r2 -3n-5A) 4r2 - 21 17, E) 4r2 - 2r | 7, B) -4r2 * 2r - 7,

f ) -4r2 - 2r - 7, H) ne snau.

Mecno 3a pa4:

16'3' Ynpoc*u utoot

rorb6 .e7a5b2) + 5a4b5 .(+a3u3 - zo)

u 3aoKpy)tcu crxoeo ucnped ma'luoz pesArlmarna:

A) -a7b8 + r0a4b6, B) -rla11b14, B) -a7b8 - !0a4b6,

l) -Ila4b6, H) ne sna*t.

Mec'ro 3a paA:

16'4' Arco je A=br3 -2:f u B = Br8 - rJ

mada je A. B jednarco:" i1 -6e16 + r7rr7 - bro , B) -G-rro * 13111 * 5n6,

B) I3rrt, f) -616 - l7rrL - 5*u, H) ue enau'

3aorcpycrcu caoeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

fIOJII4HOMTI 65

16.5. Keadpam 6uuo,ua (7r - 3) je:A) l4r2 -2rrt6, E) 4912 -2tr*9, B) 4912 -9,

f) 4912 - 42r *9, H) ne snau.3aorcpycrcu caoao ucnped maunoz odzoeopa.

M.ecro 3a paA:

16.6. Kopucrnehu fiopuy"nA so, pasrrutcy xeadpama uspauyuaj

Qb+a)@-ab)u 3aoKpy"tcu c"qoeo ucnped maquoz odeoeopa.

A) I6b2 - a2, B) a2 - I6b2, B) 8b - 2a, f) -r2ab, H) ne ana.m.

Mecro 3a paA:

66

16.7 . Ilo"nunou

0.16 - Ir2'81pacmaalbeH Ha ^lutluoqe uua o6Lturc:

A) (0,4 - 3')(0, 4+ $r), E) (0,4 - t*\,,. B) (0,04- $r)2, f) (0,16 - #*)', H) ue aua*t.

Mec:ro 3a paa:

AO.trATHM 3ANATAK

16.8. Peuten'e jeduauuue

(3a - 5)2 - (3o - 7)(7 + Ba) = i4je

A) 2, E) 0, B) -2#, r) -2, H) ne snau.3aorcpyctcu c!,toeo ucnped maq,xoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

MHO|OyTAO 67

U]|'{F I4 IIPE3I,IME YI{trHI4KA

OJIEJbE}L,E-, BPOJ BONOBA OUEHA-

17. MHOIOyTAO


Tecr: ce pe[IaBa 3aoxpy]t(I,IBarreM cJIoBa Hcnpea raqHor oAroBopa' AxoyrreHr4K He 3Ha oAroBop Ha nocraBJbeHo nmralse :aoxpyx<yje nouyAy "ue3HaM" . IlorpeuraH oAroBop AoHocIz -lTYo ol upeAsl4beuux IToeHa :a taj3aAarax. 3a r,re6op "He 3HaM" yqeHrrx lo6uja 0 noeua. Y cnyuajy3aoKpylKI,IBaIra Bkltre o,4 jeAHor', ftao 14 y cnyvajy He3aoKpyx{tlBalsa HLr-

je,uuor oAroBopa, oA6I,Ija ce 20 To o4 npeAnlafeHr,rx 6oAoea aa raj 3a'4arax.Bpelre 3a r,r3pa,uy :rec:ra je 45 ur,rHyta.

l7.I . Ko"qurco cmpaHuUa urva A4Ho?oyzao uuju je s6up yHyrnpauftur Yorxoea

2340" ?

A)13 E) I5 B) 17 r)16 H) ne suau3aorcpycrcu crtoeo ucnped ma.anoz odeoeopa.

Mecto 3a paA:

68

17.2. Yrcynax 6poj dujazona,n,a jedanaecmoyzlt'a Je:A)22 6/ 88 B) 44 r) 55 H) ne snau

3aorcpg:stcu c"xoeo ucnped mav'uoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paA:

17.3. Arco je 6poj dujazouaaa us jedxoz n't'el\|eHa A4Hozoyzna9, mada je yrcynan

6poj dujazoxaaa nloa "r*lozoyzaa:A) 54 E) 99 B) 60 r) 44 H) ne ana*t

3aorcpycrcu clxoao ucnped maqx'oe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

17.4. Epoj oca cu^ternpuje npaeunnoz oc&4oyzrxa Je:A) 4 E) 8 B) 16 r)2 H) xe suau

3aorcpycrcu c"4oeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

MHOtOytAO 69

17.5. Konurco crnpaHuya ufira A4Hozoyzao uuju je yrcynan 6poj dujazona"aa gl?A) 13 E) 14 B) 15 f ) ue nocrnoju marcae rMHozoy?ao H) ne sxaaz

3aorcpyctcu cnoeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

17.6. Jedan AHArnpautuu yzao npaeurtnoz h4nozoyzlr,a je 165o. 36up yuympautbury?noaa rnoz ittlozoyz"aa je:

A) 3960" E) 3780" B) 3600" f) 4125" H) ue snau3aorcpyucu c,/toeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paa:

70

17,7. Koju npaeunaH n4Hozoyzao ulvta cnorbaurtuu y?ao \enlupu nyma aanu odo d zo e ap ajy h ez UHyn'Lp aunez yz,rt,a?

A) ocuoyzao B) decemoyeao B) nemoyzao' D deeemoyzao H) ne sxau3aorcpyctcu c"4oeo ucnped ma,ttoz odzoeopa.

Mrjcro 3a pa,q:

JIOIIATHI4 3A.ITATAK

L7.8. Kpaha dujazoxa.na npaeunHoz utecrnoyzna je 4t/5cm. Ifoepu,tuxa mozutecmouz.n a .je:

A) 48tficm2 E) 24cm2 B) 241/5cm2 r) 48 H) ue snau3aorcpycrcu crloeo ucnped ma"tuoz odzoeopa.

Mecr:o 3a paA:

MHOTOy|AO 7r.

I,4l.{F 14 IIPE3I4ME YqEHI{KA

ONEJbE}bE BPOJ BONOBA OUEHA

18. MHOIOyIAO

VII pa:pe4, recr 5, rpyna 2

Tecr ce peruaBa 3aoxpyx(I4BalbeM cloBa l4c[peA Tar{Hol ollloBopa. Axoyr{eHuK He 3Ha oAroBOp Ha nocraBJbeHo ntlTarse :aoxpy>xyje nouyly "He3HaM" . florpeuraH oAroBop AoHocI4 -l}Yo ol npeanzleHIax rloena :a 'raj

3aAaraK. 3a ras6op "He 3HaM" yr{eHI,In ao6uja 0 noeHa. Y cnyvajy3aoxpylr(ilBalr,a BI4IrIe o4 je.4nor, Kao vt y cnyvajy He3aoxpyxl4Balba Hh-jeanor oAroBopa, oa6uja ce 20 Yo oa npeaaulenux 6oAosa sa taj 3aAaraK.

Bpenae 3a u3paAy recta je 45 vlruy. a.

l8.l . Ko,4urco cmpaHuqa urtra htllozoyzao xuju je s6up AHympaubur y?rroad

2700" ?

A) 13 B) 15 B) 17 r) 16 H) xe snau3aorcpyucu crloeo ucnped maquoz odzoeopa.

MecTo 3a paA:

72

18.2. Yrcynan 6poj dujazouata nernHaecmoyz,na .je:A) 90 B) 45 B) I95 r) 95 H) ne suau

3aorcpycrcu c,/toeo ucnped rnaquoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

18.3. Arco je 6poj dujaeoxaaa us jednoz meA,teHa A4tlozoyzaa g, mada je yrcynans6up ynympau,tuux; yaltoea moz h,tnozoyzaa:

A) 1620" 5/ 1800' B) 540" f) 1960" H) Ne sna*t3aorcpytrcu cnoeo ucnped ma\Hoz odzoeopa.

Mecro 3a paa: \

18.4. Epoj oca cu^4enlpuje npaeunnoz deanaecmoyz".ra je:A) 12 E) 6 B) 25 r) 24 H) ne suau

3aorcpycrcu caoeo ucnped ma^tuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

MHOTOYIAO 73

L8.5. Konurco cnxpavuqa uhta fiuto?oazao uuju je yrcynan 6poj dujazonalr,a 65?A) I0 E) L3 B) ne nocmoju marcae rwnozoyzao f) 12 H) ne snaa't

3aorcpyctcu crtoeo ucnped matnoz odaoeopa.

Mecro 3a paA:

18.6. Jedan yHyrrpau.rfr,u yoao npaeun,Hoz riHozoyza,a je162o. 36up ynymparutuuryzrloea moz uHozoAz"na je:

A) 3420" 6) 3060' B) 3600" f) 3240" H) ne snau3aorcpycrcu crxoeo ucnped maâuoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paA:

74

18.7. Kod Koa npaeunHoz rvrnozoyznaje ynympaubu y?ao sa I20o eehu od odzo-e apajyh,ez cnom arumez yzna?

A) deauaecmoyzao E) decemoyzao B) ocuoyzaof) deeemoyzao H) ne sxaLnt

3aorcpyctcu caoao ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a pa.q:

JIONATHZ 3AJIATAK

18.8. Kpaha dujazoua.n,a npaautrloz urecn'Ioyz"la je 2r/icm. O6uu mo?

wecmoyzLt,a je:A)l2t/icm E)24cm B)24t/3cm f) l2cm H) ne sna*r,

3aorcpyctcu crloao ucnped ma^tuoz odeoeopa.

Mecro 3a par:

MHO|OyTAO 75

VIME 14 IIPE3I,IME YqtrHI4HA

OJIEJbtr}bE BPOJ BONOBA-, OUEHA

19. MHOlOylAo

VII paepea, recr 5, rpyna 3

Tecr ce pe[IaBa 3aoKpy]KLIBarreM cJIoBa I4cnpe,{ TarrHol o.{loBopa. Axoyr{eHr4x He 3Ha o.4foBop Ha floc:raBJr'eHo nnralle :a'oxpyxtyje nouyly "He

3HaM". florperuaH oAroBop ,{oHoc1 -I0To oa npe4nzfenr'rx noeHa aa raj3aAaraK. 3a rae6op "He 3HaM" yr{eH?IK ao6r'rja 0 noesa' Y c'iryvajy3aor(pyxrr,rBalr,a Brarrre o4 je4uor, Kao r4 y cnyvajy He3ao6pylKr4BaH,a Hr4-

jeguor ogroBopa, o46r,rja ce 20 To o4 npe4nrafeHr4x 6oAoea :a raj 3aAaTaft.

Bpenre 3a vapa4y recra je 45 ur,ruyra'

19.L. Ko,n,urco cn'Ipo,Huua uhia *ttlozoyzao \uju je s6up yHampaut'nut yzn'oaa

1980" 7 3aorcpyctcu clxoeo ucnped man4Hoz pesylxrnan'La:

A) Il, B) 12, B) 13, f) 14, H) ne sua*t'.

Mecto 3a paA:

/o

19.2. Yrcynau 6poj dujazoualta deeemoye"aa je:A) 54, E) 27, B) 18, f ) 22, H) xe snau.

3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma^lnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

r9.3. Arco ce us jeduoz rnel\4eHa "\,t,t1o?,oaz"4a Jv,o)rce noeyhu 11 dujazonana Kol,tuKo

AKynHo dujazonana uua maj uuozoyzaoTA) 27, E) 754, B) 54, f ) 77, H) ne suau.

3aorcpyttcu cnoeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecro 3a par:

19.4. Epoj oca cuA4empuje npaeu.rtnoz decemoyzna je:A) 5, E) I0, B) 20, f) 2, H) ue snau.

3aorcpyucu cnoeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecto 3a paA:

MHOTOyIAO 77

19.5, Konurco crnpaHuua ul4,a rvHo?oyzao uuju je yrcynan 6poj dujazoua"n,a 170?A) marcae ue nocmoju, E) n = 23, B) n :20, l) n = 17, H) ne sxau.

3aorcpyctcu crroeo ucnped mawoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

19.6. Jedan vHyrrrpaurbu yzao npaeurlHoa rrl,uo?oyzLta je 156o . 36up yxympautbux:

az,/toea moz "\lHoloyzna je:A) 3960", E) 2340', B) 2260", f ) 2520", H) xe snau.

3aorcpytrcu cnoeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

78

19.7 . Konuxo crnpatuqa uJvra npaeunaH A4no?oy?,ao uuju cno,Q,auttuu yzao u3nocu

t una*po**ez yz.na?

A) n=lQ, E) n=18, B) n=20, l) n=2I, H) nesNau.3aorcpyu<:u c"4oeo ucnped ma\uoz odeoeopa.

Mecro 3a pa.q:

JTO-IIA TH I,I 3 A.itATA K

19.8. Kpah,a dujazonana npaaunHoz urecrnoy?"na je dt - 6t/1. IloeputuHa moz

utecmoyaaa ( y cm2):A) 54\/3, E) 27\/3, B) r08J3, f ) 54 cmz, H) ue sna"u.

3aorcpycrcu crtoeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

MHO|OyTAO 7e

T4Mtr I4 IIPE3I4N{tr YI{EHT{KA

ONtrJbETbE-, BPOJ EONOBA-, OUEHA

20. MHO|OyTAO

VII paspea, Tecr 5, rpyna 4

Tecr ce perxaBa 3aoxpylrrzBarbeM cJroBa r4cnpe/I TaqHor orroBopa. Axoyr{eHrrK He 3Ha oAtoBop Ha rrocraBJreHo nl4Tarbe saoxpyxyje nouyAy "He3HaM". florperuaH oAroBop Aonocn -l\Yo oL npeanr,rfenux noeHa :a raj3aAarax. 3a za6op "He 3HaM" yr{eHprK lo6wja 0 noena. Y cnyvajy3aoxpylxr,rBarra Br4rrre og jegHor, :xao u y cnyvajy He3aoKpyx{ilBarra Hrz-j.arnor oaroBopa, oa6uja ce 20 To oa npeanrafenux 6oaona :a raj 3aaarax.Bpeue 3a v3pa4y recra je 45 rnlnuy:ra.

20.7. Arco rutlozoAza uua lI meu'teHa, Ko"4uKu je s6up ft,ezoeur yHyrnpauft,u:xyenoea? 3aorcpycrcu crroeo ucnped manaHoe pesyanlanna:

A) 1620", 51 1800", B) 1980", f)1440, H) ue snau.

Mecro 3a paA:

80

20.2. Yrcynau 6poj dujaeona"ta ceduoyz.n'a je:- A)28, B) 4, B) 14, f)20, H) ne snau'

3aorcpyttcu ct,oeo ucnped mavnoe odzoeopa'

*":t" 3a paA:

20.3. Arco ce us jednoz fiLeJvreHa r4t7o?oyzna $4ocK:e noeyh,u7 dujazonana Ko"4uKo

yvynHo dujazonaaa uua maj unozoyzao?

A) 10, E)70, B) 63, f) 35, H) ne sxau'

3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma\uoz odeoeopa'

Mecto 3a paA:

20.4. Epoj oca cuu't'ernpuje npaeuartoz ocruoYzrla Je:

A) 16, E) 4, B) 8, f )2, H) ue suau'

3aorcpycrcu c"4oeo ucnped mananoz odzoeopa'

Mecto 3a paA:

MHOIOyTAO 81

20.5. Konurco cmpaHutla u.i4a rv*tozogzao uuju je yrcynan 6poj dujaeouaLta 765?A) n = 6, B) marcae ue nocmoju B) n = 5, l) n = 18, H) ne snau.

3aorcpycrcu c"4oeo ucnped mauxoz odeoeopa.

20.6. Jedan AHyrnpaur,u vzao npaeu,nHo? t4nozogz"na je 160o. 36up AHympau.t-buxj Aolxoea moz &4nozoyzna je: 3aorcpycrcu c"4oao ucnped mawoz odzoeopa.nap A) 3600", E) 2880", B) 3240', f) 2700", H) ne sxau.

Mecro 3a pa.a:

82

20.7. Konurco crnpaHuUa u"\,ta npaaui,aH A4Ho?oy?ao rcod rcoza je pa3rxuKa yH-

An'Lpaurfte?, u cnorbaurbee yzta I08o? 3aorcpyucu crtoeo ucnped maunoz odzoeopa.A) n=10, E) n=18, B) n=20, f) n=12, H) uesna'v.

T".t" 3a paA:

AO.tr.ATHI4 3ANATAK

20.8. Kpaha dujazonana npaeulxtloz zuecrnoyz,'r,a je d1 = 8v€ O6uu moz

utecmoyzna:A) 48, B) 96, B)24, f) 48\/3, H) ne snau.

3aorcpycrcu caoeo ucnped mavuoz odzoeopa.

lVlec:ro 3a paA:

KPyf 83

I4ME I4 IIPE3I4ME YI{EHI4KA

OIIEJbtr}btr-, BPOJ BOtrOBA-, OUEHA

21. KPyt

VII paspe"{, :recr 6, rpyna 1.

Tecr ce peruaBa 3aoKpylr(r,rBarseM cJroBa r'rcnpe,{ Tar{Hor oAroBopa. Axoyr{eurrK He 3Ha oAroBop Ha nocraBJr,eHo rrr4Tar},e saoxpyrxyje nouyay "ue3HaM". florperuaH oAroBop ,(oHocr,I -I0To on npe4nr,rfenux floeHa :a raj3aAarar. 3a ze6op "He 3HaMt' yr{eHr,rK go6uja 0 noena. Y cnyvajy3aoKpylKr4Barba Br,r[re oa jeauor, xao 14 y cnyuajy He3aoKpy]rc4Ba]ba Hr4-je,4uor oAroBopa, o2.6nja ce 20 %o og npe4arafeHux 6oAoea aa raj 3aAarax.Bperre 3a r,r3paAy recra je 45 urauy'ra.

27.I . O6u*t. rcpyza je 10r cm. Iloepwuua moz rcpyea je :

A) l0r cm2 E)25r cm2 B)2lI0r cmz f) t00r cm2 H) ne3aorcpycrcu c"4oeo ucnped maq,noz odzoeopa.

Mecro 3a par:

2l .2. y KpAz je ynucaH Kaadpam. [Iepufiepujcrcu yzao uad rcpafiuu LtyrcoLvt rcoju

odzoeapa cmpaHut4o'M rnoz rceadpama je:A) 45" B) 90" B) 30" f) 60" H) ne anau

3aorcpyttcu ct,oeo ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a paa: .- -\

\\- -/

2I^3. 3adana cy dea Kpaza, nortynpe\HuKaScm u4cm. I4spauynaj noaynpe\HuK

rcpyza uuju je o6u.u jeduarc a6upy o6uaa damu:r t(pyzoea.

A) 5cm B) 3,5cm B) l4cm f)7cm H) ne snau

3aorcpycrcu cltoeo ucnped maq'noz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

2l .4. .nyxuHa Kpyltcrloz,/t'yKa KpVltctluqe nolnanpe\t1uKa r = 2cm, rcoju odzo-

eapa nepuSepujcrcou yzny 67o30t je:A) ! cm E) ! cm B)3r cm

3aonpyucu c"4oeo ucnped ma'lHoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

f) ! cm H) ne sxau

Ct. 20.2

KPyI. 85

21 .5. Kpyctcnuu,a k1 dodupyje rcpy)tcHuUA k2 u3nlrnpa u KpyucHur4u k1 npunadaqeHmap rcpyucnwqe k2. Arco je o6u"+t rcpyucHu\e k2, Oz = 8r crn, uspaeqHajn o sp lLutly Kpyza ozpar-tu^4eHo? rcp! lcnu\ o "Aa k 1.

A)8r cm2 E) 16r cm2 B) 4r cmz l)2r cm2 H) ne snau3aorcpycrcu crloeo ucnped maynoz odzoeopa.

Mecro 3a par:

Cn. 20.3

2L6. nam je npaau.nan luecrnoyzao crnpaHuUe a = 4J3 cm urcpyz. Ifoepu-tuHa rcpyltctloz uce\4va Hasua\eHoz xa cnuqu je:

A) 6r cm2 E) 6flr cm2 B) |r cm2 f) r2r cm23aorcpycrcu c"4oeo ucnped maquoz odzoeopa.

y heza ynucarl

H) ne enau

Mecro 3a paa:

Cn. 20.4

86

2I .7 . Cmpaxut4a jednarcocnlpaHui4rioz n'rpoyzrra je a = 6cm. Iloepu-turro, Kpyltctloanpcrnexa rcoju uune onucaH u ynuca+ Kpyz moz rnpoyzna je:A)3t/5r cm2 E)9t/5r cm2 B)9r cm2 f) r8r cmz H) ne suau

3aorcpycrcu cnoeo ucnped maunoz odeoeopa.

Mecro 3a paA:

Cn. 20.5

JI.O.4ATHT4 3A.ITATAI{

2I .8. Cmpanuqa rceadpama ABCD je a - 4cm u AM.IloepuL,uxa ocenVexe fiuzype ua cnuqu je:

A) (16 | 4tr)cm2 E) 16r cm2 B)f) 06 q r)cm2 H) ne snau

3aorcpyctcu cnoeo ucnped mauuoe odzoeopa.

Mec'ro 3a pa,4:

=MP=Ply'=NB.LIT CM'

Cn. 20.6

KPyt 87

llME 14 IIPtr3I,IME YTIEHI4KA

onEJbElbtr BPOJ BOIIOBA OIItrHA

22. I{"PJ/r

VII paspe"u, Tecr 6, rpyna 2

Tecr ce perxaBa 3aoxpylr(r,lBarbeM cJroBa r,rcnpeA Tar{Hor oAroBopa. Axoyr{eHlrx He 3Ha oAtoBop Ha nocraBJr,eHo nr,rrarre :aoxpy>xyje nouyAy "ue3HaM". florpeuraH oAroBop .roHocvl -I\Yo on npegnzfenlrx rroeHa sa raj3aAarax. 3a ras6op "He 3HaM" yqeHr4K 2.o6uja 0 noena. Y cnyva.jv3aoKpy)fir4Barra Burrre oA jeanor, xao 14 y cnyvajy He3aoxpyxr{BaH,a Hr4-j.,uHor oAroBopa, oa6uja ce 20 To oA rpeABubennx 6o.(osa :a raj 3aAarax.Bper"re 3a rr3paAy recra je 45 vrauyra.

22.I . Iloepu,uHa Kpyza je 16r cm2. O6uu moz rcpyza je:A) 16r cm B) 8r cm B) 64tr cm f) 4tr cm H) ue sxau

3aorcpytrcu crtoeo ucnped maq,uoz odeoeopa.

Mecro 3a par:

88

22.2. y KpAz je ynucaH jednarcocmpaHu\aH nlpoyzao. [Iepufiepujcrcu yzao nadopovr4u. ayKo&n odpefienuu jednou cnrpaHuuoJvl mpoyz.na je:

A) 60" B) 90" B)30" f) I20" H) ue snau3aorcpyctcu cnoeo ucnped mavuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

Cn. 21.1

22.3. Iloaynpe\Huuu dea rcpyza cy 3cm u 4cm. Irlspauynaj no"4ynpeevuv Kpaza

uuja je noapluuHa jednarca s6upy noeptuuua damutt Kpyzoaa.A) 5cm E)7cm B)25cm f) 2cm H) ne ena*r,

3aorcpy:ttcu cnoeo ucnped ma,tnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

22.4. nyctcuHa Kpy)tcrloz rryKa Kpy)tctluqeIlepufiepujcrcu Azao nad damuu nynont je:

A) 2A" B) 60" B) 30"3aoxpycrcu cnoeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecro 3a pa.4:

nonynper4Hurca r = 6cm,

f) 45' H) ne suau

je 2r cm.

Cn. 2l.2

KPYT 89

22.5. Ilpeuxug Kpyza K1 je2r = I6cm. Iloepuuna rcpyea K2 uuju je o6u"vt jedxarc

\emaprnuHu o6utua rcpyza I{1 je:A) I6n cm2 E) 4r cm2 B) 8r cm2 f) 2tr cm2 H) ne snau

3aorcpycrcu c,n,oeo ucnped mauuoz odzoeopa.

M;cro 3a paA:

22.6. y npyz je ynucaH rceadpam cmpaHut4e o, - 4rt cm. IloaputuHa Kpyctctloz

ucerKa npedcmaeneuoz Ha c.nuqu je:A)16r cmz E) 8r cmz B) 4tr cm2 l)2r cmz H) ne snau,

3aorcpyctcu c.noeo ucnped mavxoz odzoeopa.

Mecro 3a pa.q:

Cn.21.3

22.7. CmpaHuqd npaauaHoz urecmoyzrr,a je a : 6cm. Iloepu.r,uua KpyltcHoz

npcrneHa rcoju uune onLtcaH u AnucaH Kpyz moz utecmoyztta je:A) 9n cmz B) I\r cm2 B)27r cm2 f) 12r cm2 H) ne snau

3aorcpycrcu crtoao ucnped mauuoe odzoeopa.

Mecro 3a paa:

Cn.2l.4

90

-trO-trATHI4 3AJIATAK

22.8. Cmpanuqa rceadpama je a = 4cm. Iloepuuua oceuVeue $uzype Ha c"xuUuj"'

A)20r cm2 E)8r cm2 B) l2r cm2 f) 16r cm2 H) ne snaa3aoxpgctcu cnoeo ucnped mauuoz odeoeopa.

Mecro 3a paa:

Cr. 21.5

KPyr 91

TAME U NPE3I4ME YI{EHI,IKA

ONEJbE}bE-, BPOJ EONOBA-, OUEHA

23. KPyt

VII pa:pea, Tecr 6, rpyua 3

Tect ce peuraBa 3aorpy)r(uBarieM clroBa urcnpe.rl TaqHor oAroBopa. AxoyrreHurK He 3Ha oAroBop Ha nocTaBJbeHo nr4Tatbe aaoxpy>ryje nouyAy "ue3HaM". florperuaH oAroBop ,{oHocr,r -10% o,rl npeaBlrbeHux rroeHa :a raj3araraK. 3a zs6op "He 3HaM" yr{eHr{K lo6vja 0 uoeua. Y cnyva.jy3aoxpylrorBarra BIaIre oA jeAHor, Kao u y cnyvajy He3aoffpyxfiBatl'a Hta-

jeaHor oAroBopa, oa6uja ce 20 To og npe4nr,rfennx 6oAosa sa 'raj 3aAaraK.Bpeiue 3a r,r3paAy recna je 45 nlr,rHyra.

23.1 . O6uu rcpyza jeO =6r cm. Ibezoea noapulurTcr (y cm2)je:A)36, E)3tu, B)9n, f) l2r, H) ue suau.

3aorcpyttcu c,4oeo ucnped mauuoz p%Vnmama.

Mecro 3a paA:

92

23.2. y rcpaz je ynucaH npaeu,4atT uecn-royzao ABCDEF C,nurca 22.1. Benuqunayzna ADB nad cmpanu4ou AB je:

A) 45o, E) 30o, B) 90o, f) 60",Saorcpyctcu c"4oeo ucnped ma^+toz odzoeopa.

M.ecro 3a paA:

H) ne suau.

E

O,Z\'^Lt/D"\u"

B

Cr.22.1.

23.3. Ilo,nynpeHHuqu dea rcpyza cE 3 cm u 4 cm. Ilo"nynpeuuu,c Kpyza uuju jeo6uLv, jeduarc pasnuyu o6uua damux rcpyzoea je:

A) 2 cm, E) I cm, B) 7 cm, f) 0,5 cm, H) xe snaa't.

3aorcpyctcu c"xoao ucnped ma^tuoz odzoeopa.

Mecro 3a pa4:

23.4. Ilpeua nodayuua ca C",turce 22.2. uspauyuaj dyctcuny "nyrca AB.A) { cm, E) [ cm, B) ! cm, f) r cm, H) ne sna,v,.

3aorcpyctcu c"4oeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

Cr. 22.2.

KPyr 93

23.7. Keadpam ul4a noepu-tuuy 16 cm2. Iloeptaurua Kpy)tcrioz npctneHaozpaHu\eHoz onucaHoAl, u ynucaHoui KpaucHuuour moz rceadpama je:A) 2r cm2, E) 4tr cmz, B) 8r cmz, f) 2f2tr cm2 , H)ue eua

3aorcpycrcu cnoeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecto 3a pa/r:

23.5. Ilocuampaj C"curcy 22.3. Kpyctcnuqe k1 u k2 ce dodupyjy u3tlyftrpa u KpA)rc-

nu1a ky cadpttcu UeHnTap Kpy"tctlul4e kz. Arco je o6uu i4aft,e KpyJtcnuqe 4r cmnoepuruva eeh,ez rcpyza je:A) 16r cm2, E) 8zr cmz, B) 4tr cm2,

3aorcpyctcu cnoeo ucnped mauuoe odzoeopa.

Mecro 3a par:

l) 2r cm2, H) xe suau,

Cn. 22.3.

23.6. If oepu.ruuaBC = AC eucuHa

A)3 cm,3aorcpylcu cLtoeo

Mec:ro 3a paA:

oceH\4e+e fiuzype ua Cauyurnpoyzna ABC 1eE) 6 cm, B) | cm,

ucnped ma\4noz odzoeopa.

22.4. je 3r cm2. Arco je AB

l) 9 cm, H) ne suau.

Cn. 22.4.

94

JI.O.trATHI,I 3AJIATAId

23.8. Cmpauuqa rceadpama Ha C,nuqu 22.5. je 4 cm u AM : MP = PN : NB.Ifoepuuna ocenq,eHe fiuzype je :

.A) r8r cm2, E) 16r cm2, B) (16 a r) cm2, f) 16 cm2, H) ue snau.3aorcpyctcu c,xoeo ucnped mauxoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

Cr. 22.5.

KPyr 95

I4ME VI TIPtr3I4ME YI{EHI4KA

ONEJbE}I,E-. EPOJ BOIIOBA OIItrHA

24. If"P}/l

VII paspe.q, Tecr 6, rpyna 4

Tec:r ce peruaBa 3aoKpyx(vBarbeM cJroBa r4cnpeA TaqHor oAroBopa. Axoyr{eHr4K He 3Ha oAfoBop Ha [ocTaBJr,eHo nrrTarse saorpyxyje nouy4y "ue3HaM". florpeuraH oAroBop AoHocrt -10% o.q npeaaufeHr,rx noeHa :a raj3aAarax. 3a ra:6op "He 3HaMtt yr{eHur( ao6nja 0 noena. Y cnyva.jy3aoKpyxr4Barra Brzrue o.u je.[Hor, fiao il y cnyvajy He3aoxpy]KutBarba Hr4-

jeanor oaroBopa, oa6uja ce 20 Vo og npe,qnzfenrax 6oAosa sa raj 3aAaraK.Bperre 3a vapalry recra je 45 l.r'nuyra.

24.I. IloeptuuHa Kpyza je P - 16r cm. ILezoe o6uu ( y cm) je:A) 16r, E) 16, B) I2r, f) 8r, H) ue snaa.

3 a o rcpy crc u c rr o a o u c np e d manl,x o z p e syn rnarna.

Mecro 3a paA:

96

24.2. ocuoyzao ABCDEFGH na Cauqu 23.1. je npaeurxaH. odpedu aertu'luHa

yz'ra ADB.A) IADB - 45o, B) IADB - 30o,

f ) l5', H) ue snau.

Mecro 3a par:

B) IADB :22o30'

E

24.3. Ilo"nynpewlut4u dea rcpyza ca 3 cm u 5 cm. IloLtynpeuxuK tepyza \4uJu Je

o6uu jednarc pa3rtuLlu o6uua damu:t Kpyzoea, je:A) 2 cm, E) I cm, B) 8 cm, f) 4 cm' H) ne suau-

3aorcpy:stcu cno6o ucnped maqnoz odzoeopa.

Mecro 3a paa:

24.4. Ilpeua nodaquua ca Ct'urce 23.2. uspauynaj dyttcuuy t'yrca AB.A) ! cm, E) { cm, B) { cm, f) n, H) ne snau.

3aorcpyctcu c"xoeo ucnped ma^tuoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

Cr.. 23.2.

KPvt 97

24.5. Ilocuampaj Cnurcy 23.3. Kpycrcxu4e k1 u k2 ce dodupyjy u3Hyn-Lpa u Kpync-uuu,a k1 cadpltcu UeHrnap KpAJtcHuUe k2. Axo je o6uu eehe rcpyctcuuqe 87T cmnoeputuHa "i4ahe? rcpyza Y cm2 ) je:

A) 16r, E) 4tr , B)8r , f) l2r ,

3aonpycrcu crroeo ucnped maqnoe odzoeopa.

H) ne snau

Mecro 3a pa,q:

C.rr. 23.3.

24.6. IloepuuHa oceHrterle fiuzype na CLrurqu 23.4. je I2r cm2. Arco je AB =BC = AC aucuva mpoyz"4a ABC je

A) 4,5 cm, E) 18 cm, B) 9 cm,3aoxpyctcu crloeo ucnped ma^txoz odzoeopa.

Mec:ro 3a paA:

f) 12 cm, H) ne enau.

nU

C* 23.4.

98

24.7. Keadpam u"ita o6uu 24 cm. [IoaputuHa rcpy]tctloz npcmeHa ozpaHu^teHozonucaHo"tt| u ynucaHoJtt KpyrtcrluuoJvt moz rceadpama ( y cm2 ) je:

A) I8r, B) 99r, B) 36 - I8\/3, f)9r, H) xe snau.3aorcpyu<:u crloeo ucnped mauuoz odzoeopa.

M.ecro 3a paA:

.II.OJIATHI4 3AJIIATAK

24.8. CmpaNuqa rceadpan'ro, Ha C"au4u 23.5. je6 cm u AM - MP = PN = NB.Iloepu,una ocev^4eHe fiuzype (y cm2 ) je:

A) 39r, , E)36r, B) 36*3r, f) 36, H) ne snau.3aorcpycrcu crt,oeo ucnped ma"tnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

Cr. 23.5.

NP OIIOPU?IOHA JIHO CT 99

I4ME 14 TIPE3ZME YqEHI4KA

ontrJbtrlbE_, EPOJ BonoBA_, outrHA

25. IIPOilOPUZOHAJIHOCT

VII pa:pea, Tecr 7, rpyna 1

Tecr ce perxaBa 3aoKpylrd,rBarieM cJroBa r,rcnpeA Tar{Hor oaroBopa. AxoyqeH?rr He 3Ha oAroBop Ha rocraBJbeHo nrzrarle :aoxpyxyje noHyAy "ue3HaM" . florperuaH o,rlroBop AoHocr4 -10V0 ol npe4erafeHrax noeHa sa raj3aAaraK. 3a r,re6op "He 3HaM" yr{eHux go6vja 0 noena. Y cnyvajy3aoxpyx(r,rBalla Br4[re o4 je4uor. Kao H y cnyvajy He3aoxpy]t(I4Balba Hr4-

jeauor oAroBopa, og6uja ce 20 To og npegnr,rfeHux 6oAoea :a 'raj 3a.4arax.Bpeue 3a r/t:pa4y recra je 45 ur,rHyra.

25.1 . Koja fiyurc4uja dupercmue nponopUuorla"anocmu je(na c,.tuqu)?

A)a=3, E)y=lr B)y=l r)y=r3aorcpyctcu cnoeo ucnped ma^tnoz odzoaopa.

Mec'ro 3a paA:

npuKa3aHa zpafiurcou

H) xe snau

Cn. 24.7

L00

2b.2. IloeputuHa npaeoAzaoHu*a je 6cm2. 3aeuc*ocm dy,cune crnpa*uUe a,a >

0 npaeoyzaoHuKa a fiynrcquju dyt<:une cmpaHul4e b,b > 0 ^je:

A) b=6a -E)

a=6b B) a=l f1 o=1 H) uesnau

3aorcpycrcu cnoao ucnped maxuoz odzoeopa.

Mecto 3a paA:

25.3. o6uu npaeoazaotTurca je 40cm. Arco je pa3A4epa heôeul; crnpaHuua a'. b =3:2, uspauynaj dy:tcune m'ux) crnpaHuqa.

A) 24cm u l6cm E) l2cm u 8cm B) IScm u \cmf) l4cm u 6cm H) ne enau

3aorcpycrcu c'xoeo ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

25.4. Cyuy od270 dunapa dea,e mpu dpyza y pa3^|epu3:4:2' Ko'tturco do6uja

cearcu od mur?A) r00,120,50 E) 60,r40,70 B) 80,r20,70

f) 90,120,60 H) ue snau

3aorcpyucu c"noeo ucnped maqnoz odzoeopa.

Mec:ro 3a paa:

NPOIIOPII}IOHAJIHOCT 1"01

25.5.3a lSsec seyrc npeje S,lkm. Kolturco he nuaouemapa npeh,u 3eyr sa

lminlSsec?A)25,5km E) 35,7km B) 20,4km f) 24,4km H) ne snau.

3aorcpycrcu crroeo ucnped maq,uoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

25.6. Arco dneeuo padu no 7 uacoea, padnurc nocao saeputu sa 15 daua. IIoKoauvo 6u ^tacoea dxeeuo mpe6ao da padu , da 6u ucmu nocao saepuuo rnpu

daua npe porca?A) 8h B) 8h36min B) 8h45min f) th H) ne snaa

3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma^tnoz odeoeopa.

Mecro 3a paa:

to2

25.7. 3a KortuKo npoqeHarrla mpe6a noeehamu 6poj 30, marco da ce do6uje 6poj39?

A) 20Vo E) 30Vo B)9%o r) 25% H) ue snau,3aorcpyctcu clxoao ucnped maotuoz odzoaopa.

Mecro 3a pa.{:

.ITOJTATHI|I 3A.trATAK

25.8. Arco ce 6poju"na4 pa3no"+tKa noeeha sa20Vo, a ui4eHu,raq cu4abu ea 20To,pae.rtotvarc he ce:

A) noeehamu sa 40Vo E) cu,anumu sa 50To B) noeehamu sa 50To

f) xehe ce npor),teHurn" H) He ska")r

3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma,tnoe odzoeopa.

Mecro 3a paA:

fIPOfIOPUPIOHA JIHO CT 103

VIl'lE U IIPE3I4ME YqEHI4KA

ONEJbE}bE BPOJ BOJIOBA-, OTIEHA

26. IIPOilOPIZOHAJIHOCT


Tecr ce pernaBa 3aoKpylt(uBalieM cJIoBa ldcnpeA Tar{Hor oAloBopa. Axoyr{eHI4K He 3Ha OATOBOp Ha nocraBJleHo nl,lTarbe :aoxpyxyje nouyAy "ue3HaM". florpeuraH oAroBop .uoHocl4 -l)Ta ol, npe4eufenux uoeHa sa taj3aAarax. 3a r,r:6op "He 3HaM" yr{eHI,rK lo6wja 0 noeua. Y cnyvajy3aoxpylxl{Balba BI4[Je oa je,{Hor, Kao 14 y cnyvajy He3aoxpy}Kl'lBalla Hil-jeanor oAroBopa, on6uja ce 20 To o4 npeanufeHllx 6o,zloBa sa raj 3a.4arax.

Bperre 3a I,I3pa/Iy recta je 45 unnyra.

26.I . Koja fiynrcquja dupercmne(na cnuqu)?

A)a=2, B)y=-2*3aorcpycrcu cn,oeo ucnped ma\uoz

Mecto 3a paA:

nponopuuotla"4Hocrnu je npurcasaua zpasurco*t

B)u=JT

odzoeopa.

f)v= -|r H) ue sxau

Cn.25.1

LO4

26.2. [IoepuuHa npaeoyz"xoz mpoyzrta je 6cm2. 3aeucnocm dyucune Karneme

a, a ) 0 y fiyurcquju dyucuue KanTenre b,b > 0 je:A) a=f E) a:i n) a=6b f) a=? n) Hesua^4

3aorcpycrcu crloeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

26.3. Iloepul,uua pou6a je 48cm2. ,[[gucuxe hezoeut dujazoualta, arco je buxoadpasrtepa d1 : d2 = 3 :2, cy:

A) l2cm u 8cm E) 48cm u 32cm B) 36cm u 24cmf)24cm u l6cm H) ne snau

3aorcpyucu crloeo ucnped mauuoz odzoaopa.

Mecro 3a pa,{:

26.4. Pas*tepa yHympautfr,ut yzltoea nrpoyzrta je 3:4:5. I'Ispauynal me az"xoee

u saoKpyltcu crroeo ucnped maq,uoz odzoeopa.A) 50o ,60o,70o E) 40" ,60o, 80' B) 45' ,60o ,75o

f ) 36o,54o,90o H) ne snau

Mec'ro 3a paA:

fIPOIIOPUUI OHA JIHOCT 1-05

26.5. 3a 40min neurav je npeuao 4,2 rcu. Konurcu he nym npehu sa 6 uacoea,aKo ce rcpehe ucmou 6psuxou?

A) 24,2km E) 25,2km B) 33,6km f ) 37,8km H) ne anaa,r,

3aorcpytrcu cnoeo ucnped mawoz odzoeopa.

Mecro 3a pa4:

26.6. Arco dneeno padu no 7 uacoea, padnurc nocao saepuru sa 15 dana. Arco 6u

ucrnu nocao paduo 7 ^tacoea u 30 u,uuyma dueeuo, saepuuo 6u ea sa:A) 15 dana E) 14 daxa B) 13 dana f ) 12 dana H) ue snau

3aorcpycrcu c"4oao ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a pa4:

106

26.7. 3a Ko.,tuKo npoqeHarna mpe6a crttaftunlu 6poj 40, mo,Ko da ce do6uje 6poj32?

A) 20% E) 30% B) 8To f)257o H) ne sna*t3aorcpycrcu cnoeo ucnped ma^tnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

AO.4ATHI,I 3AAATAK

26.8. Arco ce 6poju",t,aq pa3"4olv,Ka c,Mafr)u sa20Vo, a uh4eHurrau noeeha ea 60To,

pasnotuarc he ce:

A) noeehamu ea 40To E) cuanumu sa 50To B) noeehamu ea 50Va

f) nehe ce npoA4eHun'ru H) ne suau3aorcpyctcu cnoao ucnped maquoz odzoeopa.

Mecto 3a paA:

NP OfIOPU}IOHA JIHOCT 107

T[l.,E U NPE3I4ME YqEHI4KA

OIEJI,trFL'E-, BPOJ BOIOBA-, OIItrHA

27 . fIP OIIOPLII4OHA JIHO CT

VII paapea) Tecr 7, rpyna 3

Tecr ce peluaBa 3aoxpyx*IBalbeM cJIoBa I,Ic[peA Tar{Hor oaroBopa. Aroyr{eHr,IK He 3Ha o,uoBop Ha nocraBJseHo rrr4Tarbe aaoxpy>xyje nouyAy "ue3HaM". florpeuraH o,qroBop AoHocI4 -10% o4 npeanraleHl4x roeHa :a raj3aAarar(. 3a r,rs6op "He 3HaM" yqeHI,IK ao6uja 0 noena. Y cnyvajy3aoKpy*{r{Barba Btarue o.a je4uor, Kao .u y clyvajy He3aoxpy]Kr,1Bal]a HI4-

je4nor o,qroBopa) o25uja ce 20 Yo oa npeasubeHux 6oAona sa raj 3ararax.Bpeve 3a r,r3paAy recra je 45 ur,rnyta.

27 .I . Koja Sgnrcquja dupercmne nponopu,uottartHocmu je npurcasaua zpaSurcou xa

Cnuqu 26.1.?A) a:3r, E) y = lr, B)u=9.

/tr)y=lr, H) ne snatv,.

3aorepuctcu crloeo ucnped maqnoz pe3ynnxama.

Mecto 3a paA:

Cn. 26.L

108

27.2. Iloepu.rnHa npaeoyzaonurca je 8. 3aeucxocm dyucune npaeoazaoHuva

a,(a)) od neeoee luupuHe b,(b>) ce u3padcaea:A)a=8'b, E)a=f;, B) a=!, f) a=f;, H) xesxau.

Mec'ro 3a paA:

27.3. Yznoeu rcoje o6pasyje cnlpaHuqa pou6a ca ft,ezoeui4 dujazonanaua cy A

pa3&4epu 3 :2. Yznoeu pou6a cy:A) 108' u 72o, E) l44o u 36o, B) 60" u 30o

f ) 120" u 60o, H) ue snau.3aorcpycrcu caoeo ucnped masuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

27.4. Cyuy od555 duuapa deneS dpyza y pas"vtepu 3:10:24. Harcon usepureHe

node,te uajeehu )eo je:A) 360, 6) 380, B) 350, f) 320, H) ne sua*t'.

3aorcpyctcu ctoeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

fIP ONOPU}IOHAJIHO CT 109

27.5. Bos ude cmaaxo*t. 6psunou u npefie 38km ea I5 u,uuyrna. Y mou aosyje nyrnuurc sacnao rcod L*ecma A a npo6yduo ce rcod B nocne jednoz cama u 15

"MuHyfira nyrnoeaha. Ko"nurco cy ydamena &4ecn1,a A u B ?

A) 150 rcu, 8)152 rcu, B) I90 rcu, ry 180 rcu H) He 3va"v,

3aorcpytcu crloeo ucnped mavnoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

27.6. Arco 36000 nue.n,a HanaHu KourtluqA uedou sa2 dana, Kolt'LtKo 6u je dananyHulxe 24000 nuen,e ago 3Ha"\4o da cee nqe"te douecg jeduarcy rcot'uuuuy ,,veda.

A) Il dana, E) 3 daua, B) 2,5 daxa, f) 2 daua, H) ne snau.3aonpycrcu c,xoeo ucnped mawoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

110

27.7 . 3a Kortuvo npoUeHama mpe6a noeeh,amu 6poj 20 da ce do6uje 6poj 24?A) 4Vo , B)30Yo, B) 20%o, ry rc%, H) ue sxau.

3aorcpycrcu c"4oao ucnped maqHoz odzoeopa.

Mecro 3a pa4:

AO.II.ATHI4 3A.II.ATAId

27.8. Arco ce 6pojunaq pasa,orvtrcd c"v'taftu sa 30To a uh4e+undl4 noeeha sa 40Va

rcarco h,e ce npoweHumu pasaouax?A) cuanu ce sa 10To, , E) cuanu ce sa 50To,

B) noeeha ce sa 50To, f) nehe ce npou4eHumu, H) ne ata*t.3aorcpycrcu crxoao ucnped maqnoe odzoeopa.

Mecto 3a paA:

TIPOIIOPII14 OHA JIHO CT 1 1 1

T4ME M IIPE3I4ME YqEHI4KA

ONEJbETbE-. EPOJ BONOBA OUEHA

28. IIPONOPUZOHAJIHOCT

VII paapeg, recr 7, rpyna 4

Tecr ce perxaBa 3aoKpylr(r,rBarBeM cJroBa rrcnpeA Tar{Hor oAroBopa. AxoyqeHr,rK He 3Ha oAroBop Ha nocraBJbeHo nr,rrarbe :aoxpyxyje nouyAy "ue3HaM". florpeuraH oAroBop AoHocrd -I0% oa npeanubeHr,rx noeHa sa raj3ararax. 3a r,rs6op "He 3HaMt' yr{eHrr6 Ao6uja 0 noega. Y cnyvajy3aor(pylKr4Barsa Br4rrre oA jeAllor, ftao u y cnyuajy He3aoxpylr(r4Barna Hr,I-je4Hor oAroBopa, ot6vrja ce 20 To oA npeABxbesnx.6oAona sa taj 3aAarar(.Bpenae 3a r,r3pary :recta je 45 naunvra.

28.L Koja fiyurcquja dupercmxe nponopquoHartHocmu je npurcasaua zpasurcou uaC"nuyu 2 7. 1. ?

A) a=-4r, E)y=\r, n) a=1, f) y=jr, H) nesxau.3 aorcpy ctcu c"n o e o uc np e d ma^tu oz p e 3lJlxmarna.

Mecro 3a paA:

Cn. 27.1.

rl2

28.2. IloepuuHa npaeoyeaouurca je 9. Saeucnocm dyctcune

("20) od wezoee urupuHeb (b>0) ce uspaltcaea:' ,r'"-9.b, B) a=f;, 'B) a=1, f) a=f;,

Mecro 3a paA:

npdeoyzo,oHuKa a

H) ne snau.

28.3. Yznoeu Harlezrlu Ha KpaK jeduaxorcparcoz Inpanesa 9A y pas!\l'epu 3:2' Tu

yznoeu cy:A) 120" u 60", E) I44" u 37o , B) l08o u 72"

l)126o u 54", H) ne snau.

3aorcpycrcu ca,oeo ucnped maqnoe odeoeopa'

Mec:ro 3a paA:

28.4. Cyu'y od 296 dunapa deae 3 dpyza y pasnrepu 13 : 10 : 14' Harcon u3eplueHe

noderte xajuanu deo je:A) 60, E) 70, B) ll2, f) 80' H) ne snau'

3aorcpytcu cJtoeo ucnped mavnoz odzoeopa'

Mec'ro 3a paA:

IIP ONOPU}IOHAJIHO CT ]. 1.3

28.5. Aua yaet KyLla I5 suarcoea sa 8 cercyndu. Axo je 6es npercuda rcyqa.rta 3

JriuHyn-La 20 cercyudu, Kolruno je sxarcoea omrcyqa.tta?A) I20, E)375, B) 600, f ) 400, H) ne sua*t

3aorcpycrcu clxoao ucnped maquoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

28.6. Ha Kpe\4eby u.uto"4e 12 padnurca padu 5 daua. na je anzatcoeano I5 pad-t1Lnce, 3a Ko"rutco dana 6u urKorla 6una orcpeueua?A) 4 daua, E) 6\ dana, B) 3 dana, f) 5 dana , H) He 3HalM.

3aorcpyctcu crroeo ucnped ma^+toz odzoeopa.

Mecto 3a paA:

LL4

28.7. 3a KollltKo npoUeHama mpe6a c"+4afturnu 6poj 36 da ce do6uje 6poj 30?A) l7,7To , E) 20%, B) 83,3%, f) 163%, H) ne sna*r,.

3aorcpycrcu c,n,oeo ucnped maq,uoz odzoeopa.

Mecto 3a paA:

-tr.O-trATHI4 3ANATAK

28.8. Arco ce 6poju"taq pasaort,Ka c"i4abu sa 2070 u uuleHunat4 c"\ratuu sa 2070

rcarco h,e ce npoi4eHumu pasnotuarc?

A) neua npoil,eHa epeduocmu, , E) ctuanu ce sa 50Vo,

B) noaeha ce sa 50Vo, f) noaeha ce sa 20Vo, H) ne euau.3aorcpyctcu clr,oeo uinped ma^tnoz odzoaopa.

Mecro 3a paa:

CJIMqHOCT 115

I4ME VI NPtr3I4ME YT{EHI4HA

OXEJbE}bE BPOJ BONOBA OUEHA

29, CJIVITIHOCT

VII paspea, Tecr 8, rpyna 1

Tect ce pe[raBa 3aoxpy]r{r4BalbeM cJIoBa }rcrrpea 'r.aqHor oAroBopa. Axoyr{eHr4r He 3Ha orroBop Ha [ocraBJr,eHo nr4Tarbe saoxpyxyje noHyAy "He3HaM" . IorperuaH oAroBop ,{oHoclr -l\Yo oa [peABr4beH]rx noeHa aa raj3aAaraK. 3a z:6op "He 3HaM" yr{eHrzK ao6uja 0 noena. Y cnyvajy3aoxpylKilBarba Burxe oA jeAHor, Kao A y cnyvajy He3aor(pylKr,rBarba Hu-je4Hor oAroBopa) oa6uja ce 20 Vo o4 npe.4nufeHrrx 6oAoBa sa raj 3a,{arax.Bpenre 3a rr3pa,qy recra je 45 rnlnnyra.

29.1 . name cy pe\eHuute: 1) Cmpanur4a u no,/tynpe\Hur ynucaHe Kpyltctluqexeadpama cA cal4eprbuee dycrcu. 2) Cmpanuqa u norxynpeHHut ynucaHe Kpyac-nuye jednarcocmpa'Hu^tnoz rnpoAzaa cy calvtepJbuee dyctcu. 3aorcpyctcu crloeo uc-nped mauuoz odzoeopa.

A) o6e cy rna\He E) maxna je cauo 1) B) mauua je cauo 2)f) o6e cy Herna\He H) ne snau,

116

29.2. nama je dyuc AB = 7 cm. Koxcmpyutuu dytc M N = lAn .

Mecro 3a pa.4:

Cr. 28.1

293. nama je dyzc MN.dyctcu M N .

Mecto 3a paA:

Koucmpyuutu rceadpam uuju je o6uu jednarc damoj

Ct. 28.2

CJII,ITIHOCT LL7

29.4, Ilpeua Uprnetcy Ha c,euUu npoeepu ma\lHocm nponop4uja: 1) 3* = #2) ou% = W s) # = # 4) ffi - ffi Tarue cy'

A) 1u2 E) 1u3 B) 1u4 f)2u3 H)nesnau3aorcpycrcu c,noeo ucnped mav,uoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

Cn. 28.3

29.5. y mpoyzrty LABC, ua c"tur4u, DE llDE = 8cm. Tada je dycrcuna dyucu CD:

A) l6cm E) fcm B) I2cm3aorcpycrcu cnoeo ucnped maunoz odzoeopa.

Mec'ro 3a paA:

ABUAB=

f) 15cm

I2cm, AD - 8cm,

H) xe suau

118

29.6. Tpoyzao ca cmpaHuqau4a 6cm,5cm u3,5cm crtu\aH je mpoyz"ny uuje cydee cmpanuqe 1,75cm u 3cm. Tpeha cnlpaHuUa moz mpoyzLta je:

A) 2,75cm E) 2,5cm B)2cm f ) 3,5cm H) ne snau3aoxpytrcu crroeo ucnped ma^+toz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

29.7 . Yzaoeu jeduoz m,poyzrla cy 67o u 68o , dpyzoz 68o u 45o , a mpehez 45o u67o .Cnuqnu cy mpoyzaoau:A) cauo npeu u dpyzu E) cauo np6u u mpehu B) cauo dpyzu u mpehu

f) cea mpu H) ne enau3aorcpytcu cnoeo ucnped maqHoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

.4.O.4ATHI4 3A.IIATAK

29.8. O6uu rcpyza Ii1 je Ot - 36r cm. Arco sa odnoc nottynpe\HuKa xpyzoaa K1u K2 eaucu rr'. 12 = $, no"p*una rcpAza K2 je:A) l0r cm2 E) 324tr crn2 B) 225r cm2 f)2fu cm2 H) ne suau

3aorcpytrcu crxoao ucnped ma,tnoz odzoeopa.

Mecro 3a pa,(:

CJII4qHOCT 119

VI}i4E 14 IIPE3I,IME YI{EHI,IKA

OntrJbEI+,E-, BPOJ BOIOBA OUEHA

30. CJItr4I{HOCT

VII pa:pea, Tecr 8, rpyna 2

Tecr ce peuraBa 3aoKpylxrBalleM ctloBa ucnpeA Tar{Hor orroBopa. Axoyr{eH}rx He 3Ha oAroBop Ha rrocraBJreHo nurarle eaoxpyxyje noHyAy "He3HaM". florperuaH oAroBop AoHocI4 -I\Yo ol npeABubenux rroeHa sa raj3ararar. 3a ra:6op "He 3HaM" yr{eHvx ao6uja 0 noeua. Y cnyvajy3aoKpyx{ilBar5a Buure og je4Hor, Kao il y cryvajy He3aoKpyE(I,IBaIba Hu-jegHor olroBopa, oJl6vrja ce 20 To o4 npe4arafeur,rx 6oAosa aa taj 3aAaraK.Bpeue 3a rr3pa,{y rec'ra je 45 rvlr,rnyta.

30.1 . Iame cy pe\eHuqe: 1) Bucuna u no,4ynpe\4t1uv onucaHe rcpyucnuqe jed'H areocnxp aHu\H o2 mp oa2"4 a Hucy caltt eprbua e dy ilcu.2) Ilotynpe\lHuUu onucaHe u ynucaHe KpyJrcHuUe npaeu,ltHoe u'ecnroy?"la Hucy

cd"M,eprbuae dyttcu.3aorcpyctcu caoao ucnped manaHoe odzoeopa.

A) o6e cy n-tawte E) mauna je cauo 1) B) mauna je catnto 2)f) o6e cy Hema^tHe H) ue suau

L20

30.2. ,\ama je dyuc AB =7cm. Koncmpyutuu dytc PQ = 3AB.

Mec:ro 3a paa:

Cn.29.1

303. nama je dyuc MN. Koncmpyuutu npaeoAzaoHurc uuju je o6uu jednarc da-

mo.j dy:>rcu M N u uuja je jedna cmpanuqa dea nyma dyuca od dpyze.

Mec'ro 3a pa,u:

Cr. 29.2

CJII,ITIHOCT L2L

30.4^. Ilpella Upm,e?tcA Ha cnuqu npoeepu n-ra'4Hocn1 nponop4uja:rtOA-OC'/ ta- - dDotOA-OBo/ oc- - ODetOA-ABo/ oc- - dDttOD-OAa/ Oei - oB-Taune cy:

A)1u2 E) 1u3 B)Iu4 f)2uS H) nesuau3aorcpycrcu crtoeo ucnped rnaqnoe odeoeopa.

Mecro 3a paA:

Cn. 29.3

30.5. y mpoyzrly AABC, Ha cnuqu, MN ll AB u ABAM = 3cm. Tada je dytcuna dyzcu M N :

A) 5cm E) Icm B) 4cm f)2,Scm3aoxpyctcu crxoeo ucnped mauuoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

- 6cm, AC = I8cm,

H) ne snau

Cr.29.4

t22

30.6. Tpoyzao ca cnlpaHutJ,al'ta 6cm, 3,5cm u 5cm c"'r'uqau je mpoyen'y HuJe ca

dee cmpauuqe 3cm u 2,5cm. Tpeha cmpaHuua moz mpoyzna je:A) 2,75cm E) L,75cm B) 2cm f)2,25cm H) ne snaL,t'


Mecro 3a paA:

30.7. Yz"noeu jednoz nrpoyz,xa cy 53o u 72o, dpyzoz 72o u 55o, a mpehez 72o u

54o .C.4u^luu cA rnpoyzrtoeu:A) npeu u dpyzu B) npeu u mpehu B) dpyzu u mpeh,u

f) cea mpu H) ne sua"u

3aorcpycrcu cnoao ucnped maqnoz odzoaopa.

Mecro 3a paA:

JIO.IT.ATHI4 3A,ITATAK

30.8. Iloepu.tuHa Kpyza Ii je Pt = 36r cm2. Arco sa odnoc nort'ynpe\,HuKo Kpa-

zoea I{1 u K2 aaucu 17 '. 12 = t, o6uu npyza K2 je:A)8r cm B) 8lr cm B) l8r cm f)I2r cm H) ne sxau

3aorcpycrcu crtoeo ucnped maquoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

CJII4qHOCT L23

I4ME U IIPtr3I4ME YI{EHI4KA

OIIEJbE}bE-, BPOJ BONOBA-, OIIEHA

3L. CJIIIqHOCT

VII paepe.q) Tecr 8, rpyna 3

Tecr ce peluaBa 3aoxpyx{I4BalbeM crloBa I4crrpeA Tar{Hol o'4roBopa. Axoyr{eHr,rK He 3Ha oAfoBop Ha IrocraBJ1eHo nUTaIse aaoxpyxyje noHyAy "He3HaM". florperuan oAroBop AoHocI4 -10% o.q npeasubeHl4x noeHa aa taj3aaaraK. 3a ua6op "He 3HaM" yr{eHuK go6elja 0 uoena. Y cnyvajy3ao6pylittlBalla BI,I[re oA jeauor, Kao I,I y cnyuajy He3aoKpyx{uBarba HI'I-

je4nor oAroBopa, o.q6r,rja ce 20 To o.4 npe.4eufenr'rx 6oAoea aa raj 3aAaraK.

Bpeve 3a v3paAy tecra je 45 *rvnyra.

3I .l . Iame cy pe^teHuue:

l. Bucuna jednarcocmpaHu\tloz rnpoy'"na u nonynpe\Huv Y fr'eza YnucaHeKpy)tcHul4 e cy cartneplbuee dyttcu.

2. IlonynpeqHutlu ynucaHe u onucaHe KpyltcHut4e rceadpama ca ca"\teprbuee

dyucu.

Mefiy nuua cy ma\He:A) o6e, B) cauo 1), B) cauo 2), f) nu jedna, H) He 3Ha^4.

3aorcpyctcu crxoao ucnped ma^tuoe odzoeopa.

L24

3I .2. nama je dycrc MN C"nurca 30.1. u nonynpaed ca no^4ernvo"u y ma'trcu A.Koncmpyuu.ru dytc AB = lM N.

Mecro 3a paA:

Cr. 30.1.

3L3. nama je dyuc M N Crturca 30.2. Koncmpyuu,lu jednarcocmpatlu'ildtt rnpoyoao

uuju je o6u,+t jeduan damoj dy:srcu.

Mecro 3a paA:

Cn. 30.2.

CJI?ITIHOCT L25

3I .4. Ha Cnuqu 30.3 je allb Koje od uaeedeuur jednauuna cy maxue?

l. AB : A1B1= OA: OB2. OB : AB = OB1: A1B13. OA1 : A1B1-- OA: OB14. OAt : OA = AtBr : AB

. A)1u2, B)2u3, B)1u4,3aorcpytcu crtoeo ucnped ma\uoz odzoeopa.

Mec:ro 3a par:

f)2 u 4, H) ne anau.

31.5. y rnpoyzrly ABC dyuc DEIIAB zde ma^trca D npunada cmpanuqu AC u

n1a^4fia E npunada cmpa\uuu BC (Cnurca 30.4.). Ilpeua nodauu^.ta ca crturce ( ycm) uspauynaj dyrc CD.

A) CD = 6, B) CD = g, B) CD = 9, f) CD = 12, H) ue sna'vr,.

3aorcpyucu c"4oeo ucnped mant'noz odeoeopa.

Mecro 3a pan:

Cn. 30.4.

L26

31 .6. Arco cy dyucuxe cnlpaHuVa Hevoz mpoyeaa6 cm,5 cm, u3,5 cm dy:trcunampehe crnpaHuue tueJvl,y clxut4tloz nxpoyzao, KoI4,e sHah4o dee: 2,5 cm u I,75 cmje,

A) 3 cm, E) 2 cm, B) 1cm, f) 2,75 cm H) He sva"\l.

3aorcpycrcu crt,oeo ucnped maunoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

3l .7 . 3a mpu nrpoyalna noaHama cy Har\4 but:oea daa gzLta:

l. 73o u 42o ,

2. 73o u 66o,

3. 42o u 65o.

Mefiy nuna cy c"qu\uu:A) lu2, E) lu3, B)2u3, f) ceampu, H) xesuau.

3aorcpyctcu crloeo ucnped maunoz odzoaopa.

Mec'ro 3a paA:

.trO"IT.ATH I4 3AJII.ATAK

31.8. 3o dea rcpyza 3larvro da je ry t r, - 8. Arco je noepuuHa npeoz Kpyza

Pt = 25n cm2 rco;rurcu je o6uu dpyzoz repyza 02 =7A) 30r, B) l2r, B)36r, f) 7", H) ne snau.

3aoxpyttcu cnoeo ucnped ma.tnoz odzoaopa.

Mecro 3a paA:

CJIIdLIHOCT L27

I,4}|dE M [PE3I4ME YT{EHNKA

ONEJbE}bE-, BPOJ BONOBA-, OUEHA

32. CTTULIHOCT

VII paape.q, Tecr 8, rpyua 4

Tecr ce peuraBa 3aoKpyx(lrBarbeM cJroBa ucupe.{ TaqHor oatoBopa. Axoyr{eHnx He 3Ha oAroBop Ha nocraBJleHo nltratbe saorpyxyje uoHy^{y "ne3HaM". florperuan o.(roBop aonocu -I0% oa upegeuleHlrx floena aa raj3aAaraK. 3a ne6op "He 3HaM" yr{eHuK ao6uja 0 noena. Y cnyvajy3aorpyxfl{Barta aurue oA je.{Hor, Kao lr y c.nyvajy He3aoKpyx{[Barra Hr{-je4nor oAroBopa, o.{6nja ce 20 To oa npe4nraleuux 6o.(osa sa raj 3aAaraK.Bpeue 3a pr3paay recra je 45 uunyra.

32.L. ,\ame cg pev.eHuue:

I. Cmpaxut4a u nonynperHut Anucaue Kpy)tcnui4e npaaun+oz tuecrnoyzna cuHecsweprbuee dyucu.

2. ITonynperHuqu ynucaHe u onucaHe ,cpy?tctlur4e jedxarocmpaHurHozfnpoyzrra cy NecaMeprbuee dytcu.

Mefiy nuua cy rna\4He:

A) o6e, B) cauo 1), B) cauo 2), f) uu jedna, H) He sua.Lt.3aonpycrcu caoeo ucnped matuoz odeoeopa.

128

32.2. ,[Iama je dytc AB (Cturca 31.1) u nonynpaea ca norernnou y marru M.Koxcmpyuruu dytc MN = tAB.Mecro 3a pa.u:

Cir. 31.1.

32.3. .llama dyrc M N (Cauna 31.2) je o6uu jednaxo,rpavo? nlpoyzna ABC roueje nparc dea nyma dyxu od ocvoeuqe. Koncmpyuu.tu maj mpoyzao.

Mecro 3a paA:

Cl. 31.2.

CJII{T{HOCT I29

32.4. Ha C,nuqu 31.3. je allb. Koje od uacedeu.ttx.iedu.arcoctnu' cy mnuue?

L OAt: AlBy = OA: OBt2. OAr : OA = A1B1 : AB3. OB : AB = OBt : AtBr4. AB : AlBy = OA: OBt

. A)1u2, B)2u4, B)1u4,3aonpycrcu cnoeo ucnped marxoz odzoeopa.

Mecro 3a paA:

f) 2 u 3, H) ne snau.

Cn.31.3.

32.5. y mpoyzr.y ABC dyx DEIIBC (C,nura 31.4) Ilpeua nodar4uua ca ctu,ee(v" )uspauyxajdy*AB.)AB=8, B)AB=6, B)AB=12, f) AB=3, E)uesxa,lv.

3aonpycrcu cnoeo ucnped mavxoz odeoeopa.

Mecro 3a paA:

Cn. 31.4.

130

32.6. Arco cy dytcuxe cnxpanut4a Hercoz rnpoyz,na 2,5 cm, 1,75 crn, u 3 cmdytcuxa mpehe cmpctNuqe bel4,y crtur*oz nxpoy?rtd ,eoi4e ara&to dee: 3,5 cmu6cmje:

A) 5 cm, B) 5,25 cm, B) 4,2 cm, f) 4,8 cm, H) xe sxau,.

3aonpyttcu cJtolo ucnped mawoz odeoaopa.

Mecro 3a paA:

32.7 . 3a rnpu nxpoyzna nosHatna cy Hal,'t butoaa dea yzta:

l.62o u53o,2.53o u65o,3. 62o u 65o.

Mefiy nuua cy cnurvu:A)cauoIu2, B)cauoIuS

B) cauo 2 u 3, f) cea mpu, H) xe sna'v.

3aonpyctcu cnoeo ucnped masxoz odeoeopa.

Mecro 3a paA:

JIO.ZTATHH 3A,II.ATAK

32.8. 3a dea rcpyza sua;rlo da je 11 , ,, - ?. Aro je o6ua dpyeoz Oz = 9r cm

noepuuva nploz Kpvza ( y cm2) P1 je:A) 4tr, E)9r, B)6r, f)8r, H) xe snaa.

3aorcpycrcu c,Aoeo ucnped maânoe odeoaopa.

Mecro 3a paa:

PEIUEIbA 131

PEruEISA

TECT 1

|PYIIA 1:1.6,fPylA 2:L.A,fPYnA 3:1.B,|PYIIA 4:1.A,

TECT 2|PYIIA 1:1.8,|PYIIA 2:1.4,IPYIIA 3:1.1,|PYIIA 4:1.1,

TECT 3fPYtIA 1:1.8,|PYIIA 2:1.8,|PYIIA 3:1.A,|PYIIA 4:1.1,

TECT 4|PYIIA 1:1.8,IPYIIA 2:1.4,|PYIIA 3:1.8,|PYIIA 4:1.8,

TECT 5|PYIIA 1:1.8,IPYIIA 2:1.8,|PYIIA 3:1.B,|PYIIA 4:1.A,

TECT 6fPYtIA 1:1.8,fPYnA 2:1.8,|PYIIA 3:1.B,|PYIIA 4:1.1,

2.4, 3.8, 4.1 ,

2.1 , 3.A, 4.8,2.8, 3.8, 4.8,2.8, 3.r, 4.B,

2.4, 3.B, 4.r,2.8, 3.8, 4.8,2.8, 3.A, 4.f ,

2.8, 3.A, 4.8,

2.1 , 3.8, 4.B,2.L, 3.A, 4.8,2.8, 3.f, 4.L,2.8, 3.A, 4.f ,

2.8, 3.A,2.8, 3.f,2.8, 3.1,2.8, 3.8,

2.8, 3.A,2.4, 3.8,2.8, 3.f,2.8, 3.r,

2.4, 3.1,2.4, 3.A,2.8, 3.8,2.8, 3.A,

5.A, 6.8,5.8, 6.1,5.f , 6.A,5.8, 6.A,

5.8, 6.8,5.B, 6.1,5.8, 6.8,5.f , 6.1,

5.A, 6.f,5.8, 6.A,5.8, 6.f ,

5.8, 6.8,

7.4, 8.f7.8, 8.A7.8, 8.87.f , 8.f

7,47,47.87.8

7.4, 8.87.1, 8.A7.4, 8.87.f , 8.8

6.8, 7.4, 8.86.A, 7.8, 8.f6.1, 7.4, 8.86.B, 7.4, 8.A

6.A, 7.8, 8.El6.r, 7.4, 8.f6.B, 7.8, 8.A6.8, 7.4, g.A

6.4, 7.8, 8.f6.8, 7.4, 8.86.f, 7.8, 8.B6.8, 7.f , 8.B

4.8, 5.1,4.4, 5.B,4.4, 5.8,4.4, 5.1,

4.8, 5.f ,

4.4, 5.8,4.8, 5.8,4.B, 5.8,

4.8, 5.8,4.8, 5.8,4.8, 5.A,4.8, 5.8,

132

TECT 7fPYtIA 1:1.A,fPYnA 2:1.8,fPYnA 3:1.8,fPYtIA 4:LA,

. TECT 8fPYnA 1:1.8,fPYtIA 2:LB,IPYIIA 3:1.8,fPYtIA 4:1.B,

2.8, 3.8, 4.f,2.4, 3.A, 4.B,2.1 , 3.A, 4.A,2.8, 3.8, 4.1,

2. Cn.l, 3. C.ir.2,2. C;l.S, 3. Cn.4,2. Cr.5, 3. Cn.6,2. Ct.7, 3. Ca.8,

5.A, 6.B,5.f , 6.8,5.8, 6.8,5.8, 6.A,

4.8, 5.A,4.f, 5.A,4.f , 5.8,4.1, 5.8,

7.8, 8.B7,4, 8.87.8, 8.87 .1, 8.A

6.8, 7.1, g.B6.8, 7.4, g.B6.4, 7.8, g.B6.A, 7.1, g.B

Cn. I

Cn. 4

C:r,. 2

#AB

Cn. 5

MfiCa. 7 Cn.

Cn.6

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