BLOQUE 2 DE MATEMATICAS 4

8/16/2019 BLOQUE 2 DE MATEMATICAS 4

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BLOQUE 2APLICAS FUNCIONES ESPECIALES Y TRANFORMACIONES DE GRAFICAS


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FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMATICOS,APLICANDO DIFERENTES FUNCIONES DE

TRASNFORMACION. EXPLICA E INTERPRETA LOS RESULTADOS OBTENIDOS

MEDIANTES PROCEDIMIENTOS MATEMATICOS Y LOS

CONSTRATAS CON MODELOS ESTABLECIDOS. ANALIZA LAS RELACIONES ENTRE ODS O MAS VARIABLES

DE UN PROCE SOCIAL O NATURAL PARA DETERMINAR OESTIMAR SU COMPORTAMIENTO.

INTERPRETA TABLAS, GRAFICAS, MAPAS, DIAGRAMAS Y

TEXTOS CON SIMBOLOS.

DESEMPEÑOS POR ALCANZAR


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Se llama fun!"n !n#e$%a & $e!'$&a (e f a&)$a fun!"n f*+ ue um'le ue-

S! fa/ 0 1, en)&ne% f*+1/ 0 a.

Veam&% un e2em'l& a 'a$)!$ (e la fun!"n f3/0 3 4 5

2.1 FUNCION INVERSA


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DOMINIO Y RANGO

'a$a (e)e$m!na$ el (&m!n!& 6 $an7& (e f3/,ualu!e$a-

D&mf3//0 a )&(&% l&% 3 (e la fun!"nRanf3//0 a )&(a% la% 6 (e la fun!"n

E2em'l&-

%ea la fun!"n f3/0 83 4 9 una $e)a/ 'a$a

:+;03;09)a1ulan(& )en($ ?

en)&ne% (&mf3/0)&(&% l&% $eale% en)$e :+ 6 9

$anf3/0 )&(&% l&% $eale% en)$e :+ 6 ?


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2.2 Función Escalna!a Una "unción #scalna!a e% auella fun!"n

(en!(a a )$&&% ue en ualu!e$ !n)e$#al& n!)&a, b en ue e%) (en!(a )!ene un nme$& n!)&(e (!%&n)!nu!(a(e% c1 < c2 < ... < cn, 6 en a(a

!n)e$#al& ck , ck+1 e% &n%)an)e, )en!en(&

(!%&n)!nu!(a(e% (e %al)& en l&% 'un)&% ck .


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E$#%&l'

En un e%)a!&nam!en)& %e &1$a+9.== '&$ H&$a & f$a!"n. De%'u% (e la %e7un(aH&$a, 6 Ha%)a un m3!m& (e ? H&$a%, %e &1$a una u&)a 2a (e 8=.==. Ela1&$a una

)a1la (e #al&$e% 6 una 7$a.

Slución' Si %e $e'$e%en)a &n 3 el nme$& (e H&$a% 6 &n la an)!(a( a 'a7a$, %e

&1)!ene la )a1la-


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Función %()i% #n*#+ Una fun!"n e%al&na(a, (!fe$en)e a la an)e$!&$, e% la

fun!"n m3!m& en)e$& ue %e e3'$e%a f 3/03. E%)afun!"n a%!7na a a(a nme$& $eal 3 el ma6&$ en)e$& ue%ea men&$ ue & !7ual a 3. A%


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E$#%&l'

Para el intervalo [-3, 4 se obtiene la tabla:


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La% fun!&ne% en #al&$ a1%&lu)& %e )$an%f&$man en fun!&ne% a )$&&%,%!7u!en(& l&% %!7u!en)e% 'a%&%-

+. Se !7uala a e$& la fun!"n, %!n el #al&$ a1%&lu)&, 6 %e alulan %u% $a


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00)0, si )3,F)4 50, si ) 6,


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2.7 FUNCION IDENIDAD

La fun!"n !(en)!(a( e% (el )!'&-f3/ 0 3

Su 7$a e% la 1!%e)$! (el '$!me$ 6 )e$e$ ua($an)e.

P&$ )an)& la $e)a f&$ma &n la 'a$)e '&%!)!#a (el e2e (e a1%!%a% unn7ul& (e 5> 6 )!ene (e 'en(!en)e- m 0 +.


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La fun!"n &n%)an)e e% (el )!'&-6 0 n

El $!)e$!& #!ene (a(& '&$ un nme$& $eal.

La 'en(!en)e e% =.

La 7$a e% una $e)a H&$!&n)al 'a$alela a al e2e (ea1%!%a%.

2.8 FUNCION CONSANE


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Den&m!nam&% &m& T$an%f&$ma!&ne% (e 7$a% (e fun!&ne%/ a la% '$&'!e(a(e% ue'ue(en e3'e$!men)a$ una 7$a (e)e$m!na(a.

E% (e!$, una )$an%la!"n, una (!la)a!"n & am'l!a!"n, e). T&(a% en !e$)a mane$a&'e$a!&ne% ue %&n e2eu)a(a% (en)$& (el &n)e3)& (e la fun!"n ma)em)!a.

Ca1e (e%)aa$ ue en '$!me$ 'lan&, llamam&% &m& 7$a a la $e'$e%en)a!"n #!%ual(e una $ela!"n, %!en(& la $ela!"n 7ene$almen)e una fun!"n ma)em)!a.

D!Ha $e'$e%en)a!"n e% &n%)$u!(a u)!l!an(& el &n#en!& (e la O1)en!"n (e 'a$e2a%&$(ena(a%/ la% uale% #an 7ene$an(& la 7$a )al &m& la &n&em&%.

E2em'l& (e la $e'$e%en)a!"n 7$a (e una fun!"n-

2.9 PROPIEDADES : CARACERISICAS DELAS RANSFORMACIONES ;RAFICAS

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