Chapter 3 - 1

İÇERİK

• Metalik Yapılar

BÖLÜM 3: MALZEMELERİN YAPISI

Chapter 3 -

Malzemelerin iç yapısı atomların diziliş biçimine bağlıdır.

Kristal yapı Amorf yapıKristal yapılarda atomlar düzenli olarak dizilirler ve temel niteliği tekrarlılıktır.

Metallerin tümü, seramiklerin önemli bir kısmı ve bazı polimerler kısmen kristal yapılıdır.

KRİSTAL YAPILAR

Amorf yapıda atomlar düzensiz ve rastgele dağılmışlardır.

Chapter 3 -

KRİSTAL YAPILAR

• Malzemeler atomların biraraya gelmesiyle oluşur.

• Yapı içinde atomlar, atomlar arası bağ kuvvetleri ile bir arada tutulur.

• Yapı içinde atomlar farklı şekillerde bulunabilir:

• 1.Kristal yapı• 2.Amorf yapı

3

Chapter 3 -

• Burada atomlar üç boyutlu bir düzene göre dizilirler.• Kristal yapı(Kristal kafes) olarak Adlandırılan bu yapı,

metallerde, seramiklerde, cam seramiklerde ve bazı polimerlerde görülür

• Polimerlerin molekül yapıları karmaşık olduğundan, bu malzemelerde kristalleşme ancak yerel ve hacim olarak en fazla %50 oranında görülür.

4

KRİSTAL YAPILAR

Chapter 3 -

Kristal olmayan(Amorf) yapılar

• Burada atom veya moleküller rastgele dizilirler(Örn. Camlar). Bazı malzemelerde örneğin camlarda olduğu gibi kısa mesafede(örneğin moleküler mertebede) bir düzen mevcut olabilir.

5

Chapter 3 -

Kristallerde birim hücre (birim kafes)

• Üç boyutlu düzende sürekli olarak tekrar eden yapıya “birim hücre veya birim kafes” adı verilir.

• Birim hücre kristal içinde tekrar eden yapıların en basitidir.

• Birim hücrelerin kenar uzunluklarına ve kenarlar arasındaki açılara “kafes parametreleri” adı verilir

6

Chapter 3 -

KRİSTAL YAPILAR

7

Chapter 3 -

Toplam 14 tür kafes yapı olasılığı vardır. 14 Bravais birim hücresi yandaki şekilde verilmiştir.(Bravais kafesleri)

Chapter 3 -

Doğada 7 kristal türü veya kristal sistemi vardır.

Chapter 3 -

Metallerin büyük bir çoğunluğu kübik kristal yapıya, bazıları (Zn,Mg gibi) hegzagonal kristal yapıya sahiptir.

Çeliğin içindeki Fe3C ortorombik yapılıdır.

Isıl işlemle oluşan martenzit fazı tetragonal yapıya sahiptir

Chapter 3 -

Atomların kristal düzlemindeki diziliş biçimi kafes yapıyı oluşturur

Birim hücrenin boyutlarına kafes sabiti (a) veya birim hücre boyutu denir.

Atomların diziliş sıklığını ifade etmek için Atomsal Dolgu Faktörü (ADF) kullanılır.

KAFES YAPILARI

Chapter 3 -

Hacim merkezli kübik (HMK) kafes

Kafes Merkezinde 1 atom, Köşelerde ise 8 adet 1/8 hacimli

atom vardır. Birim hücredeki toplam atom sayısı 2’dir.

Chapter 3 -

Chapter 3 -

Hacim merkezli kübik kafeste atomsal dolgu faktörü

ADF=0,68 olur; %68’i dolu, %32’si boştur.

Chapter 3 -

Yüzey merkezli kübik (YMK) kafes

Kafes Yüzeylerdeki atom sayısı = 6x1/2 = 3 Köşelerdeki atom sayısı = 8x1/8 = 1 Birim hücredeki toplam atom sayısı = 4

Chapter 3 -

Chapter 3 -

Yüzey merkezli kübik kafeste atomsal dolgu faktörü

ADF=0,74 olur; %74’i dolu, %26’si boştur.

Chapter 3 -

Hekzagonal Sıkı Düzen (HSD) kafes

Köşelerdeki atom sayısı= 12x1/6= 2 Alt ve üst yüzeyde =2x1/2= 1 Birim

hücrenin ortasında 3 adet atom vardır. Toplam atom sayısı = 2+1+3= 6

Chapter 3 -

Chapter 3 -

Atomların Konumları

Atomların konumları şekilde görüldüğü gibi orijin esas alınarak x, y, z koordinatlarını birbirinden ayıran virgül ile üç mesafe olarak yazılır.

Chapter 3 -

Kristal Doğrultuları (Yönleri)

Birim hücrede belirli doğrultular özel bir öneme sahiptir.

Metaller yakın temas halindeki atomlar doğrultusunda şekil değiştirirler. Malzemenin özellikleri kristalde özelliğin ölçüldüğü doğrultuya bağlı olarak değişebilir.

Doğrultular için Miller indisleri bu doğruları tanımlaması için kullanılan kısa gösterimlerdir.

Chapter 3 -

Doğrultuların Miller indisleri (yön işaretleri) şöyle bulunur;

1. Sağ el koordinat sistemi kullanılarak doğrultu üzerinde iki koordinat noktası belirlenir.2. Uç noktanın koordinatlarından başlangıç noktasının koordinatları çıkarılır.3. Elde edilen kesirler kaldırılır ve/veya azaltılarak tam sayıya çevrilir.4. Numaralar köşeli paranteze alınır [hkl]. Negatif işaret çıkarsa üzerine negatif işareti konur.

Chapter 3 -

OR doğrusu’nun (1,0,0) yön indisi [100] OS doğrusu’nun (1,1,0) yön indisi [110] OT doğrusu’nun (1,1,1) yön indisi [111] OM doğrusu’nun (1,1/2,0) yön indisinde sayıların tam sayı olması için 2 ile çarpılır; 2(1,1/2,0) = [210] ON doğrusunun konum koordinatları (-1,-1,0), negatif yönlü olduğundan yön indisi

Chapter 3 -

[h1k1l1] ve [h2k2l2] doğruları arasındaki α açısı;

Chapter 3 -

Bir kafes yapıda herhangi bir doğrultuya paralel sonsuz sayıda doğru vardır.

Paralel olan doğrultuların indisleri (yön işaretleri) aynıdır.

Kafes yapı simetriklik özelliğine sahip olursa bazı farklı doğrultularda atomsal diziliş aynıdır. Bu doğrultulara eşdeğer doğrultular denir.

Bir kafes yapıda eşdeğer doğrultuların tümü eşdeğer doğrultular ailesi oluştururlar ve ailenin miller indisleri <hkl> ile gösterilir.

<100> eşdeğer doğrultu ailesinin üyeleri;[100], [010], [001], [1-00], [01-0], [001-]

Chapter 3 -

Düzlemlerin Miller İndisleri (İşaretleri)

Bir kristalde belirli atom düzlemleri özel bir öneme sahiptir.

Metaller atomların çok sıkı paketlendiği düzlemler boyunca şekil değiştirir.

Bu düzlemleri tanımlamak için (hkl) şeklinde tam sayılardan oluşan Miller indisleri kullanılır.

Chapter 3 -

Düzlemlerin Miller İndisleri şöyle bulunur;

1. Düzlemin x, y, z eksenlerini kestiği noktaların koordinatları tanımlanır2. Bu noktaların tersi alınır3. Bu sayılar uygun bir ortak çarpanla en küçük tam sayılar grubu haline getirilir.4. Sonuç (hkl) şeklinde gösterilir, negatif numaralar üzerine (–) işareti konur.5. Eşdeğer düzlemler ailesi {hkl} ile gösterilir.

Kübik sistemlerde bir düzlem ile aynı indislere sahip doğrultular, bu düzleme diktir.Örneğin [100] doğrultusu, (100) düzlemine diktir.

Chapter 3 -

X=1/3 y=2/3 z=1Tersi alınır → 3, 3/2, 1Tam sayı yapmak için 2 ileçarpılır ve Miller indisi(632) olur.

Chapter 3 -

Düzlemler Arası Mesafe

Kübik kristal yapılarda aynı Miller İndisine (işaretine) sahip, birbirine paralel en yakın iki düzlem arasındaki düzlemler arası uzaklık dhkl şeklinde gösterilir.

Chapter 3 -

• Numune üzerine gönderilen dalga boyu bilinen x-ışınları malzemedeki düzlemler tarafından farklı açılarda (Bragg kanununa göre) kırınıma uğratılır.

• Bu yöntemle elde edilen paternler her bir faz için parmak izi niteliğinde olup, malzeme içerisinde bulunan fazların tayinini sağlar. XRD ile analizde, malzeme yapısı (kristalin/amorf), kristalin malzemeler için kalitatif mineralojik analiz, latis parametresinin hesaplanması, kristal yapısının belirlenmesi, nanomalzemelerde tane boyutu ölçümü belirlenebilecek özelliklerdir.

• Uygun paket programların kullanılmasıyla kantitatif olarak mineralojik analiz yapılabilmektedir.

X-IŞINI DİFRAKSİYONU

Chapter 3 -

X-IŞINI DİFRAKSİYONU

• X-ışını tüpünden gelen ışın parça yüzeyine düşürülür. Yansıyan ışın gelme ve yansıma açıları dikkate alınarak ganiometre ile ölçülür.

• X ışınlarının rastladığı her atomdan, aynı dalga boyunda fakat düşük şiddette ikincil dalgalar saçılır. Küresel olarak yayılan bu dalgalar, aralarındaki girişim sonucu belirli açılarda birbirini yok eder veya faz farkı dalga boyunun tam katı ise kuvvetlendirirler.

Chapter 3 -

• Bir kristal üzerine dalga boyu olan ışın düşürüldüğünde bunlar kristal düzlemlerinde atomlara çarparak yansırlar. Yansıyan ışınlar arasında faz kayması varsa bunlar birbirlerini yok edebilir ve net yani kaydedilebilen bir ışın yansıması ölçülemeyebilir. Fakat yansıyan ışın demetlerinin aynı fazda olması durumunda bunlar birbirlerini kuvvetlendirir ve şiddetli bir ışın yansıması gerçekleşir.

• Bu şiddetli yansıma, ölçüm cihazında belli açılarda gözlenen pikler şeklinde olur.

Pikler

X-ray intensity (from detector)

c

d n

2 sinc

Chapter 3 - 33

X-RAY DIFFRACTION PATTERN

Adapted from Fig. 3.22, Callister 8e.

(110)

(200)

(211)

z

x

ya b

c

Diffraction angle 2

Diffraction pattern for polycrystalline -iron (BCC)

Inte

nsity

(re

lativ

e)

z

x

ya b

cz

x

ya b

c

Chapter 3 -

: gelen ışının dalga boyu.• d: düzlemler arası mesafe.: gelen ışın – düzlem arası açı.: brag açısı.• h, k, l: düzlemin miller indisleri.

• Bu pikler oluşumu diğer bir değişle yansıyan ışın demetlerini aynı fazda olması durumu “Bragg kuralı” nı sağlar.

Yani piklerin oluştuğu brag açıları ölçüm yapılan kristal malzemenin belli atom düzlemelerini “d” düzlemler arası mesafe parametresi yardımı ile ifade eder.

Chapter 3 -

222 lkh

ad ohkl

n: 1., 2. , 3. , n. mertebeden difraksiyon dalgalarını tanımlar.

Brag kuralından d saptandıktan sonra yukarıdaki formülden kafes parametresi saptanabilir.

θsind2=λn

Chapter 3 -

• X-ışın difraksiyonu ile kristal yapıları, kafes parametresi ve atom çapı bulunabilir.

• Bu parametreler, malzemenin özelliği olduğu ve her bir malzemede farklı değer aldığı için ilgi element veya bileşikleri saptamada kullanılmaktadır.

Chapter 3 -

Chapter 3 -

Chapter 3 -

Unt vs. PIII320C=%0,17

Chapter 3 -

POLİFORMİZM (ALLOTROPİZM)

Aynı bileşimde iki molekül değişik atomsal dizilişe sahipse bunlara izomer denir.

Aynı kimyasal bileşime sahip fakat değişik kristal yapılı cisimlere polimorflar ve bu özelliğe de polimorfizm denir.

Çeliklere uygulana ısıl işlemler poliformik dönüşme olayına dayanmaktadır.

Chapter 3 -

Fe 910 0C’nin altında HMK,910 0C’nin üstünde YMK, 1400 0C’nin üstünde de HMK kristallidir.

SAF DEMİRİN ALLOTROPİK DÖNÜŞÜMÜ

Chapter 3 -

TEK KRİSTALLER

• Kristal yapılı bir katıda, tekrar eden atom düzeninin, numunenin tamamı boyunca kesintisiz devam etmesi durumunda tek kristal yapı meydana gelir.

42

Chapter 3 -

TEK KRİSTALLER

43

Chapter 3 -

ÇOK KRİSTALLER

• Kristal katıların çoğu, çok sayıda küçük kristalden ya da taneden meydana gelmiştir. Böyle malzemeler çok-kristal olarak adlandırılır.

• Şekil ‘de çok kristalli bir malzemenin katılaşma evreleri şematik olarak gösterilmiştir.

• Tanelerin birbirlerine temas ettikleri bölgelerde atomsal olarak düzensizlik söz konusudur ve bu bölgeler tane sınırı olarak adlandırılır.

44

Chapter 3 -

ÇOK KRİSTALLER

45

Chapter 3 - 46

• Tek kristaller-özellikleri yöne bağımlıdır: anizotropik

-Örneğin: HMK demirde Elastiklik Modülü:

• Çok kristaller-Özellikleri yöne bağımlı olabilir/olmayabilir.-Taneler rastgele dağılım gösteriyorsa: izotropik. (Epoly iron = 210 GPa)-Taneler yönlendirilmişse: textured, anisotropic.

200 m

TEK KRİSTAL & ÇOKKRİSTAL

E (diagonal) = 273 GPa

E (edge) = 125 GPa