V- BOMBAS
PARTE II - BOMBAS
I- Tipos de Bombas
I.1 Bombas Centrfugas
II.2 Bombas de Deslocamento Positivo
II- Centrfugas
II.1 Tipos de Bombas Centrfugas
II.2 Termos e Definies
II.3 - Clculos para bombas NPSHd ; Vel. Especfica; BHP e AMT (
Head )
II.4 - Efeito da Densidade
II.5 Dimensionamento de Bomba Centrfuga
II.6 - Ponto de Operao
II.7 Efeito da Viscosidade
II.8 Vazo Mnima
II.9 - Resumo de Materiais
II.10 - Escolha da Bomba
III Deslocamento Positivo
III.1 - Alternativas
III.2 Rotativas
IV Consideraes para Projetos
V - Especificao e Folha de Dados
VI Principais Componentes de Bombas Centrfugas
Este material exclusivo deste curso de extenso universitria e no
permitida sua cpia e/ou retransmisso por e-mail para pessoas no
matriculadas no curso.
Autores:
- Eng. Flvio Nelson Pereira
e-mail: [email protected]
- Eng. Manoel Carlos Seguim
BOMBAS
I- Tipos de Bombas - As bombas so equipamentos que fornecem
energia a um lquido com a finalidade de transport-lo de um ponto a
outro. Normalmente recebem energia mecnica e a transformam em
energia de presso e cintica.
As bombas podem ser classificadas em duas categorias
Turbo-Bombas ou Hidrodinmicas de ao centrfuga - so mquinas em
que a movimentao do lquido desenvolvida por foras que atuam na
massa lquida em conseqncia da rotao de uma pea interna (ou conjunto
dessas peas) denominada de rotor ou impelidor.
Volumtricas ou de Deslocamento Positivo - so aquelas em que a
movimentao do lquido causada diretamente pela movimentao de um
dispositivo mecnico da bomba, que induz ao lquido um movimento na
direo do deslocamento do citado dispositivo, em quantidades
intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da
bomba, promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos,
provocando, assim, o deslocamento do lquido no sentido
previsto.
Tipos de Bombas
Deslocamento PositivoAo Centrfuga
Alternativas (Recprocas)Rotativas Centrfugas
- Pisto- Engrenagem
- mbolo- Parafuso
- Diafragma- Lbulo
Instalao:
I.1 Bombas Centrfugas
- Definio
Bombas Centrfugas so bombas hidrulicas que tm como princpio de
funcionamento a fora centrfuga atravs de palhetas e impulsores que
giram no interior de uma carcaa estanque, jogando lquido do centro
para a periferia do conjunto girante, fornecendo acelerao ao lquido
transformando a energia mecnica em energia cintica. Essa acelerao
no possui a mesma direo e sentido do movimento do lquido em
contacto com as ps. Nessas bombas o lquido que recebeu a energia
cintica do rotor escoa por um outro elemento chamado difusor
(placas no paralelas) ou voluta (forma de caracol) que transforma
parte da energia cintica em energia de presso, pelo aumento da
seco.Possui ainda uma cmara fechada, carcaa, dentro da qual gira
uma pea, o rotor, que um conjunto de palhetas que impulsionam o
lquido atravs da voluta. O rotor fixado no eixo da bomba, este
contnuo ao transmissor de energia mecnica do motor.
A carcaa a parte da bomba onde, no seu interior, a energia de
velocidade transformada em energia de presso, o que possibilita o
lquido alcanar o ponto final do recalque. no seu interior que est
instalado o conjunto girante (eixo-rotor) que torna possvel o
impulsionamento do lquido.
A Figura mostra um corte esquemtico de uma bomba centrfuga tpica
de mdia presso para pequenas vazes e para funcionamento afogado ou
com altura positiva, eixo horizontal e carcaa compacta, fluxo
radial com rotor fechado em monoestgio de alta rotao, suco nica,
entrada axial e sada de topo.
- Grandezas caractersticas
Uma bomba destina-se a elevar um volume de fluido a uma
determinada altura, em um certo intervalo de tempo, consumindo
energia para desenvolver este trabalho e para seu prprio movimento,
implicando, pois, em um rendimento caracterstico. Estas, ento, so
as chamadas grandezas caractersticas das bombas, isto , Vazo Q,
Altura manomtrica AMT, Rendimento e Potncia P.
- Altura manomtrica ou Carga - AMT
Altura manomtrica de uma bomba a carga total de elevao que a
bomba trabalha. dada pela expresso
1.2 Bombas de Deslocamento Positivo
Tambm denominadas bombas volumtricas, deslocam uma quantidade
bem definida de fludo em cada golpe ou volta de seus dispositivos
internos. Uma quantidade de um fluido presa em uma seco e
impulsionada por um pisto ou por peas rotativas.
As consideraes principais na escolha deste equipamento
responder:
Quando usar bomba de deslocamento ?
Quando escolher deslocamento ou centrfuga ?
Qual a melhor ?
As respostas para estas questes esto nas condies do processo,
pois as de deslocamento so mais aceitveis para fludos: viscosos ;
perigosos ; borras (slurry); altas presses, etc...
Comparao entre deslocamento e centrfugas. Em todas as bombas de
deslocamento h uma proporcionalidade (relao constante) entre a
descarga e a velocidade da bomba Q = K x v Esta proporcionalidade
evidente, porque a descarga proporcional velocidade do rgo mecnico
que impulsiona o lquido e independente da altura a que o lquido est
sendo elevado. Nas centrfugas no h esta proporcionalidade, a
descarga funo da velocidade da bomba e da altura de elevao.
Nas bombas de deslocamento o movimento do lquido dentro da bomba
e o movimento do rgo impulsionados so exatamente os mesmos. Nas
centrfugas, embora os dois movimentos sejam relacionados entre si,
no so iguais.
As bombas de deslocamento transmitem energia ao lquido sob forma
exclusivamente de presso (s aumentam a presso e no a velocidade).
Nas centrfugas a energia transmitida sob a forma cintica e de
presso, isto , aumenta tanto a presso quanto a velocidade.
O grfico abaixo mostra a ordem de grandeza do trabalho das
bombas :
AMT bombas de deslocamento: dosadoras
bombas de deslocamento: rotativas
centrfugas
vazo
II Centrfugas
So bombas em que a movimentao do lquido produzida por foras que
se desenvolvem na massa lquida, em conseqncia da rotao de um rotor,
com um certo nmero de palhetas especiais. KARASSIK 1982 a melhor
referncia para este estudo.
II.1 Tipos de bombas centrfugas . Conforme as posies relativas
do movimento geral do lquido e do eixo de rotao do rotor, podemos
distinguir 3 tipos :
- radiais - quando o movimento do lquido d-se em direo normal ao
eixo de rotao. O rotor pode ser; aberto, mais barato e entope menos
ou fechado de maior rendimento.
- Hlico ou mixed flow - quando o movimento do lquido d-se em
direo inclinada em relao ao eixo da bomba, entra axialmente e sai
radialmente.
- Axiais ou helicoidais - quando o movimento do lquido d-se
paralelamente direo do eixo de rotao, entra e sai axialmente. Gira
normalmente em altas rotaes (9.000 rpm), produz baixa AMT (head)
mas fornece elevada vazo.
As bombas centrfugas podem ser: Simples ou de Mltiplo Estgio,
dependendo da presso que deve ser fornecida ao fludo. Acima de 200
m. c. a. usar mltiplo estgio ( constam de 2 ou mais rotores presos
a um mesmo eixo ligados em srie)
II.2- Termos e definies (KARASSIK - 1982). Os termos empregados
so baseados em convenes dos fabricantes, e nas recomendaes do
Standart of the Hidraulic Institute .
a- Altura Manomtrica Total (AMT) ou Head da bomba: Uma coluna de
lquido numa tubulao vertical exerce presso na superfcie horizontal
na base do tubo. Esta Presso pode ser expressa em unidades de
presso (atm, psig, kg/cm2) ou como altura (m.c.lquido ou ft de
coluna de lquido)
As transformaes de unidade mais comum so :
1 atm = 14,696 lb/in2 = 1,033 kg/cm2 = 101,3 KPa = 1,013 bars =
10,33 m H2O = 33,89 ft H2O = 29,92 inHg = 760 mmHg
10 kg/cm2 ( 142,26 psig ; 9,8 bar)
= 970
kg/cm3
unidades inglesas unidades mtricas
h ( ft) = 2,31 x psi h (m) = [kg/cm2 x 1002(cm2/m2)] h (m) =
10,2 x bar
(kg/m3)
h = 2,31 x (142,26 + 14,696) h = (10 + 1) x 1002/ 970h = 10,2 x
(9,8 + 1,013)/ 0,97
0,97
h = 373 ft H2O h = 113 m. c. a.h = 113 m.c.a
Altura Manomtrica Total - AMT (Carga ou Total Head ):
Qualquer que seja a situao, a altura manomtrica total
representa, em coluna de fludo, a energia a ser fornecida ao fludo
para vencer todas as alturas, mais a perda de carga total.
Ex.: Escolha da bomba para 275 gpm e altura manomtrica total AMT
de 72,2 ft
b- ROTOR - O fludo no tubo, figura abaixo, est em movimento, no
h nada neste trecho de tubo que possa conferir energia ao fludo;
desprezando as perdas por atrito, a Energia em 1 ; 2 e 3 a
mesma.
1 3
2
A energia do fludo : P/g + V2 / 2g
[ P que o fludo gostaria de atravessar as paredes + V2 / 2g (
energia cintica )]
Como P/g + v2/2g constante , na seco 2 , a velocidade vai
aumentar, ento o termo v2/2g vai crescer , logo P/g deve diminuir,
para o total ficar constante .
Um manmetro em 1 ou 3 registrar uma presso maior que em 2 ( ufa!
)
No caso em que duas bombas idnticas tm tubulaes de sada
diferentes, como mostra a figura:
1 4
P1 P2
Porque os PI s indicam valores diferentes ?
Resp..: Porque o manmetro no mede v2/2g , s mede a presso
esttica P/g
como [ P/g + v2/2g ] constante , em P1 o fluido ter maior
velocidade , logo menor presso .
c- NPSH - Net Positive Sucction Head - (altura positiva lquida
de suco )
- DISPONVEL (NPSH)d - o excesso de presso em relao presso de
vapor que o lquido possui no bocal de entrada da bomba , isto [ P
suco da bomba - P vapor ]
Caso o NPSHd seja menor ou igual a ZERO, o lquido entra em
ebulio e a bomba comea a apresentar o fenmeno de cavitao. Este
fenmeno caracterizado pelo arraste de bolhas do vapor formado pelo
lquido bombeado, as quais em zonas de presses mais elevadas se
rompem bruscamente, provocando rudos e vibraes no sistema, alm de
inibir a suco da bomba devido presena de vapores ou gases
dissolvidos que diminuem a presso diferencial entre a entrada e a
sada da bomba. A cavitao ocorre devido ao aparecimento de ondas de
choque quando h colapso do vapor, isto , ele volta ao estado
lquido.
O NPSHd funo da suco do sistema de bombeamento e, dependendo das
condies de trabalho, deve ser alterado para assegurar o bom
funcionamento da bomba. Esta alterao pode ser realizada mudando-se
o arranjo fsico das instalaes ( tubulaes, nveis de tanques, etc.. )
ou mais raramente mudando-se a temperatura do fludo a ser
bombeado.
NPSHd = P SUCO - P VAPOR
- REQUERIDO ( NPSH )R - uma caracterstica da bomba, e um dado
fornecido pelo fabricante, representando a Energia ( altura de
coluna de lquido) necessria ao lquido para, partindo do bocal de
suco, chegar ao ponto do interior da bomba onde ir receber energia,
vencendo as perdas de carga.
A condio para que o lquido no vaporize no sistema de bombeamento
que o NPSH disponvel seja maior que o NPSH requerido.
II.3 - Clculos para Bombas NPSHd ; Vel. Especfica ; BHP e AMT (
Head ) :
a. NPSHd . O fato de que o NPSH disponvel maior que ZERO,
garante que o lquido no ir entrar em ebulio at o bocal da suco da
bomba.
P
Fludo @ T (C) ( P vapor
H P
NPSHd = P SUCO - P VAPOR
NPSHd = [ P Vaso + Altura Esttica - Perdas de Carga ] - P
vapor
E NPSH d > NPSH R
Para efeito de projeto usa-se: NPSH d > NPSH R + 1,0 m
Obs.:
1- Na suco de Torres Vcuo , utilizar um P na linha < 0,1 psi
/ 100 ft de comprimento .
2- Tubulao na suco nunca menor que o bocal de suco da bomba.
Colocar um dimetro acima .
3- Se for utilizar redues na suco, utilize excntricas com
barriga para baixo (no usar redues brutais, jamais ! ).
Nunca !!!
Exerccios:
2.3.1- Lquido a 80 F ( Pvapor = 0,5 psia )
PVASO = 5 psig
Z = 10 ft
hf = 4 ft
NPSHd = PSUCO - PVAPOR
NPSHd = [PVASO + Z hf ] - PVAPOR
PVASO = Presso acima da superfcie do lquido , psia
Pv = Presso de vapor do lquido, psia
Z = altura esttica , ft
hf = perda de carga de Darcy , ft de lquido
= densidade relativa
NPSHd = [ 5 psig + 10 ft - 4 ft ] - 0,5 psia
NPSH d = 2,31 ( 14,7 + 5 - 0,5)/ 1,0 + 10 - 4 = 50,3 ft
2.3.2- Qual o NPSHd quando no Vaso tivermos Vcuo de 28 in Hg ,
adotando uma perda de carga no tubo de hf = 0,3 ft ; Z = 5 ft ;
TLIQ = 101,2 F (Pv = 0,98 psia ; = 0,994) ?
Sol.: PVASO = 30 - 28 = 2 in Hg = 0,98 psia
NPSHd = [PVASO + Z hf ] - PVAPOR
NPSHd = [ 0,98 psia + 5 ft - 0,3 ft ] - 0,98 psia
NPSHd = 2,31 ( 0,98 - 0,98 ) / 0,994 + 5 - 0,3 = 4,7 ft
A Bomba escolhida dever ter um NPSH R menor que 4,7 ft ( ou,
menor que 4,7 - 3,0 ft )
que uma condio muito difcil para o fabricante
2.3.3- Calcular o NPSH disponvel do sistema abaixo sabendo que
este armazenamento est ao nvel do mar.
Fludo a 80 F ; Pv = 0,5 psia e = 1,0 kg/l
hf = 2 ft
10 ft
NPSHd = [PVASO - Z hf ] - PVAPOR
NPSHd =
NPSH d =
2.3.4 Seja a bomba do esquema abaixo, localizada a 1.500 ft
acima do nvel do mar, com NPSHR de 10 ft quando trabalha com um
lquido a 150 F. Qual a altura de suco tolervel desta unidade, se a
perda de carga na tubulao hf = 5 ft ?
P ambiente = 32,7 ft ; P vapor = 8,58 ft
Pamb X=?
No pior caso: NPSH D > NPSHR onde NPSHR = 10 ft
NPSHd = [ PVASO - Z hf ] - PVAPOR
NPSH d = [ 32,7 - X - 5 ] - Pvapor
27,7 - X - 8,58 > 10 , logo X < 9,12 ft
2.3.5- Calcular o NPSHd do armazenamento de n-butano a 100 F .
Pvapor = 51,8 psia
e = 0,56 kg/l
P = 37,5 psig
Z = 10 ft
hf = 2 ft
NPSHd = [ PVASO + Z hf ] - PVAPOR
NPSHd = [ 37,5 psig + 10 ft - 2 ft ] - 52,2 psia
NPSH d = 2,31 (14,7 + 37,5 - 51,8 ) /0,56 + 10 2 = 9,65 ft
2.3.6- Calcular o NPSHd para bombear gasolina ( = 790 kgf/m3; =
4,7 cp ; PV = 5,17 psia). A tubulao de 4 Sch 40 vazo de 540 L/min
(142,65 gpm) e o comprimento da linha 4,2 m, possuindo o
acidentes:1 vlvula de p
3 curvas 90 std.
1 reduo de 4 x 2
2,6 m1 vlvula de p1 x 120 ft = 120 ft
3 curvas 90 std.3 x 11 ft = 33 ft
1 reduo 4 x 2 1 x 2,5 ft = 2,5 ft
L RETO = 4,2 m = 13,8 ft = 13,8 ft
TOTAL = 169,3 ft
= 4,7 cp D = 4,026 ( 0,3355 ft)
Q = 540 L/min x 1gal/3,785 L = 142,66 gpm
Re = 50,6 ( 142,66/4,026 ) ( 49,31/ 4,7) = 18.811
/D = 0,00015 x 12/ 4,026 = 0,000447
D = ( 0,408 Q / v ) ( 4,0262 = 0,408 x 142,66/v ( v = 3,59
ft/s
( f = 1,6364 / [ln (0,135x 0,000447 + 6,5/18811)] 2 = 1,6364 /
60,98 = 0,0268
hf = (f L/D) v2/2g = ( 0,0268 x 169,3/ 0,3355 ) 3,592/64,4 = 2,7
ft
NPSHd = [ PVASO - Z hf ] - PVAPOR
NPSHd = [ 14,7 psia - 2,6 x 3,281 ft - 2,7 ft ] - 5,17 psia
NPSH d = 2,31 (14,7 - 5,17) /0,79 - 8,5 ft 2,7 ft = 16,7 ft
2.3.7 (Petrobrs) A altura positiva lquida de suco (NPSH) um
parmetro operacional importante para o funcionamento de uma bomba.
A esse respeito, julgue os itens subseqentes.
a- NPSH a altura necessria na entrada da bomba para que no
ocorra cavitao. Esse parmetro depende da vazo de operao da
mquina.
b- A cavitao a vaporizao do fluido, que ocorre devido ao
aquecimento deste, em razo do atrito viscoso no rotor.
c- Suponha que a presso na suco de uma bomba seja igual a P1 e
que, nessa bomba, um fluido entre na temperatura T1, na qual a sua
presso de vapor P1 vap, correspondendo a um valor de NPSH igual a
h1. Se o fluido entrar na bomba em uma temperatura T2, na qual sua
presso de vapor seja P2 vap = 2P1 vap e sua densidade seja igual ao
valor na temperatura T1, ento, para que a bomba opere com o mesmo
NPSH da situao original, necessrio que a presso na suco seja igual
a 2P1.
2.3.8 - A figura abaixo apresenta um desenho esquemtico de
instalao de bombeamento de gua. As condies de operao: vazo 55 m3/h
; e alturas dadas no esquema.
Bombas centrfugas podem ser empregadas para o esquema
abaixo?
Obs.:
Existe o aquecimento da bomba quando esta opera, por exemplo,
com a vlvula da descarga ou da suco ou ambas fechadas ( comum
quando da passagem do trabalho da bomba A para uma bomba B
reserva), este aquecimento pode ocasionar danos bomba, tubulao ou
ao processo, quando estiver bombeando uma soluo exotrmica, ento,
pode alcanar uma exploso. Assim todo engenheiro dever seguir
algumas recomendaes:
a- Para uma bomba explodir, no necessrio estar ocorrendo uma
reao qumica, bombas de H20 tambm explodem.
b- Uma bomba de circulao usada para agitar um Vaso, pode aquecer
o contedo de maneira que um runaway da reao pode ocorrer .
c- Todas bombas centrfugas com motor acima de 3 HP devem ser
protegidas de alguma maneira para prevenir o aquecimento ( Ex.: TSH
interlocado com um alarme ou a parada da bomba).
Lembrar : Todas as bombas explodem quando deixadas em
aquecimento por um determinado intervalo de tempo .
b. Velocidade Especfica ( fenmeno na suco)
PANESAR, 1978 diz: Tenho ouvido muitos engenheiros dizerem:
- Eu tenho muito mais NPSH disponvel do que o requerido pela
bomba, e no sei porque a bomba est cavitando!
A explicao pode ser encontrada pela velocidade especfica S , ou
seja o nmero de RPM necessrio para bombear 1 gpm a uma altura de 1
ft. partir desta definio, o projetista da bomba define o dimetro do
rotor e as velocidades na entrada e na sada do rotor:
S = N Q 0,5 / NPSHR 0,75
S = velocidade especfica ( adimensional )
Q = vazo , gpm ; NPSHR = ft ; N = rpm
A cavitao pode ser observada quando a velocidade especfica est
acima de 10.000
2.3.9 - Dada a bomba: vazo 500 gpm ; rotao de 3.550 rpm ; tendo
um NPSH d = 30 ft
O fabricante poder ter um modelo com NPSHR = 10 e outro com
NPSHR = 16 . Qual escolher ?
Sol.: vamos verificar a velocidade especfica para os dois
casos:
S1 = 3.550 x 500 0,5 / 100,75 = 14.116
S2 = 3.550 x 500 0,5 / 160,75 = 9.922 , logo utilizaremos a de
NPSHR = 16 pois este dar uma velocidade especfica abaixo de
10.000
c. BHP e A SELEO DO MOTOR DA BOMBA . Normalmente, a performance
da bomba apresentada em curvas. A curva tambm mostra o brake
horsepower (a potncia fornecida pelo motor ao eixo) requerido vrias
vazes.
BHP = Q H / 3.960 n (Q = gpm ; H = ft ; n = eficincia e = d
relativa )
A seleo do motor da bomba se dar conforme a tabela a seguir
:
BHP da BombaMotor a ser usado (nominal)
HPKw
0 - 0,510,75
0,51 - 0,751 1,1
0,75 - 121,5
1,01 - 232,2
2,01 - 453,7
4,01 - 67 5,5
6,01 - 8107,5
8,01 - 121511
12,1 - 162015
16,1 - 202518,5
20,1 - 26,13022
26,2 - 34,84030
34,9 - 43,5 5037
43,6 - 52,26045
52,3 - 65,27555
65,3 - 8710075
87,1 - 11412595
115 - 136150110
137 - 182200150
183 - 227250190
228 - 273300220
274 - 318350260
319 - 364400300
d. AMT ( Head ) - A altura manomtrica AMT da Bomba .
Em 1738, o famoso matemtico e cientista Suio Daniel Bernoulli
publicou seu mais importante trabalho, HYDRODYNAMICA. Este clssico
trabalho foi um dos primeiros trabalhos a considerar todos os
aspectos de fludos em movimento e ainda a base dos trabalhos da
hidrodinmica moderna.
A expresso de Bernoulli para fludos escoando em regime
permanente em uma tubulao a qual no feito trabalho, isto , no
considerado o trabalho realizado pela bomba ou compressor, mostrada
abaixo :
f
h
Z
g
v
P
AMT
2
2
+
D
+
D
+
D
=
d
2.3.10-A figura mostra o esquema de bombeamento de 150 gpm de um
fludo ( REL = 0,97), j calculada as perdas de carga na tubulao,
perdas de Darcy as presses dos dois vasos e as alturas. Calcular a
A.M.T. (Head). Perda de carga na tubulao de suco 3 ft de fludo e
perda de carga na tubulao de descarga 10 ft de fludo.
P2 = 20 psig
P1= 10 psig
Z2 = 40 ft
Z1= 6 ft
bomba
a-) AMT = P + v2 + Z + hf
g
A.M.T.= 2,31 x (34,7 24,7) + 0 + ( 40 6 ) + ( 3 + 13 ) = 23,81 +
34 + 16 = 73,81 ft de fludo
0,97
2.3.11 (Petrobrs) A equao de Bernoulli, proposta em 1738,
relaciona presso, velocidade e elevao em um escoamento de fluido,
julgue os itens, quanto ao uso desta equao:
a- O escoamento deve ocorrer em regime permanente, sem
apresentar atrito.
b- Essa equao pode ser corretamente aplicada tanto a escoamentos
incompressveis quanto a escoamentos compressveis.
c- Essa equao quantifica a relao entre presso, velocidade e
elevao em uma nica linha de corrente.
d- Na ausncia de potncia de eixo e troca de calor, as equaes de
energia e de Bernoulli so equivalentes para um escoamento
incompressvel e em regime permanente.
e- De uma maneira geral, para lquidos incompressveis e
no-viscosos, a presso p ao longo de um duto pode ser descrita pela
equao de Bernoulli, p + v2 + g h = k , em que a densidade, v a
velocidade, h a posio vertical do duto em relao a um nvel de
referncia, g o mdulo da acelerao gravitacional e K uma
constante.
2.3.12 - Em uma instalao de bombeamento, cujo esquema est
mostrado acima, formada por uma tubulao de dimetro D e comprimento
L, uma turbobomba faz o bombeamento, a uma vazo volumtrica Q, de um
fluido incompressvel com massa especfica e viscosidade : de um
tanque A para um tanque B. Considerando que o escoamento nessa
instalao isotrmico, assinale a opo correta.
a- A escolha da turbobomba necessria deve ser feita somente em
funo do dimetro e do comprimento da tubulao e da diferena de altura
entre os tanques de armazenamento.
b - A perda de carga independente do perfil de velocidade do
escoamento, porm depende da diferena de altura entre os
tanques.
c - Se os dois tanques tiverem a mesma altura ( H = 0 ), a
potncia da turbobomba depende somente da vazo necessria.
d - A perda de carga na tubulao, medida pela queda de presso
entre as extremidades da tubulao, depende da vazo, da rugosidade e
dimenses da tubulao e das propriedades do fluido.
e- A vazo volumtrica na sada menor que na entrada da tubulao,
devido perda de carga ao longo da tubulao.
2.3.13- A bomba da figura opera com lquido a uma vazo de 34 m3/h
. O nvel do Tanque da suco permanece constante. A linha de suco de
ao carbono 6 sch-40 e a de descarga de 4 sch-40 . A perda de carga
na suco 0,77 m e a perda de carga na descarga 13,04 m , j
computadas as perdas dos acidentes ou singularidades como vlvulas ,
curvas, etc... . Dados : = 970 kg/m3 e Pv = 0,73 psia
Determinar :
a- A Altura Manomtrica Total ( head ) da bomba ?
b- O NPSH disponvel ?
21 kg/cm2
P atm
5 m 21,7 m
6 m43 m
a-) AMT = P + v2 + Z + hf
g
P = ( Pman. + Patm. ) desc. - ( Patm )suco
Patm. = 2,31 x 14,7 psia = 35 ft x 1 m = 10,67 m.c. lquido
0,97 3,281 ft
Pman/ = 21 (kgf/cm2) x 1002 (cm2/m2) / 970 kgf/m3 = 216,5
m.c.lquido
P = (216,5 + 10,67) - ( 10,67 ) = 216,5 m
Z = 21,7 - 5 = 16,7 m
hf = 0,77 + 13,04 = 13,81 m
AMT = 216,5 + 0 + 16,7 + 13,81 = 247 m.c.lquido
b-) NPSHd = Psuco - Pvapor
NPSHd = ( Patm + Z - hf ) - Pvapor
Pvapor = 2,31 x 0,73 psia = 1,738 ft x 1 m = 0,53 m
0,97 3,281 ft
NPSHd = ( 10,67 + 5 - 0,77 ) - 0,53 = 14,3 m.c.lquido
2.3.14- 50 gpm de um lquido de processo ( = 62,19 lb/ft3 e =
0,86 cp) so enviados a um vaso de presso que opera a 20 psig e 80
F. Tambm pode ser enviado a um tanque atmosfrico atingindo uma
altura mxima L como mostra a figura abaixo (ou para o vaso ou para
o tanque). Durante a operao normal a vlvula de reteno (check) est
aberta. O comprimento equivalente da tubulao at o vaso de presso ou
at o tanque atmosfrico de 100 ft e inclui todos os acidentes. Toda
a tubulao de C.S. 2 Sch 40 STD.
Qual o nvel de lquido L mximo no tanque atmosfrico quando no
enviamos mais o lquido para o vaso?
20 psig
L atm
30 ft
D = (0,408 Q/ v ) ( 2,0672 = 0,408 x 50/v ( v = 4,77 ft/s
Re = 50,6 ( 50/2,067) ( 62,19/0,86) = 88511
/D = 0,00015 x 12/ 2,065 = 0,00087
( f = 1,6364 / [ln (0,135x 0,00087 + 6,5/88511)] 2 = 1,6364/
73,3 = 0,022
hf = ( f L EQUIVALENTE ) v2 = 0,022 100 4,772 = 4,51 ft
D 2g 0,17225 64,4
Para o vaso: PVASO = 20 psig + 14,7 = 34,7 psia = ( 2,31x
34,7/0,996) = 80,47 ft
PVASO = 80,47 ft
hf = 4,51 ft
ALTURA = 30,0 ft
PDESCARGA = 114,98 ft ( 49,5 psia)
Esta a perda de carga que a bomba ter que vencer, ento esta
tambm ser a perda quando o fludo for desviado para o tanque
atmosfrico:
Para o tanque:
P TANQUE = ( 2,31 x 14,7/ 0,996) = 34,09 ft
hf = 4,51 ft
ALTURA = 30 + L ft
PDESCARGA = 114, 98 ft
114,98 = 34,09 + 5,51 + 30 + L ( L = 46,37 ft
2.3.15- Uma bomba envia 50 gpm de uma soluo a 24C ( = 0,9 cp ; =
62,3 lb/ft3 ) ao topo de uma torre de absoro. A aoluo bombeada
atravs de uma tubulao de 2 C.S. Sch. 40 com um comprimento
equivalente de 220 ft (j computados todos os acidentes). A entrada
da soluo na torre est a 60 ft acima do nvel no tanque. A AMT da
bomba pode ser vista na curva da bomba abaixo. Determinar neste
caso qual o P na vlvula de controle em psi.
AMT (ft)
60 ft 10
Torre 135 9
de absoro 8
50 Q (gpm)
bomba Curva da Bomba
sol.:
VLVULA
f
P
h
Z
g
v
P
AMT
D
+
+
D
+
D
+
D
=
2
2
d
P = 0 ( as presses so atmosfricas )
Z = 60 ft
v12 = 0 ( desprezvel )
D = (0,408 Q/ v ) ( 2,0672 = 0,408 x 50/v ( v = 4,78 ft/s
Re = 50,6 ( 50/2,067) (62,3/0,9) = 84.727
/D = 0,00015 x 12/ 2,065 = 0,00087
f = 1,6364 / [ln (0,135x 0,00087 + 6,5/ 84727)] 2 = 1,6364/
73,05 = 0,022
hf = ( f Lequiv./D ) v2/2g
hf = 0,022 220 x 12 ( 4,782 ) = 9,97 ft
2,067 64,4
temos a equao : 135 = 60 + . v22 . + hf + PVALVULA
2 x 32,2
PVALVULA = 135 - 60 - [ 4,782 / 64,4 ] - 9,97 = 64,7 ft ( 1 x
64,7/2,31 = 28 psi )
2.3.16- gua com Minrio transportada em um minerioduto com
dimetro de 18 de ao carbono Sch 10 por 160 Km de distncia. A vazo
de 4200 gpm de gua a 20 C. O ponto mais alto est a 305 ft.
Determinar a perda de carga na tubulao e a potncia fornecida pelo
sistema de bombeamento (efecincia de 70%).
Sol.: ( = 62,34 lb/ft3 e = 1,0 cp )
DI = 17,5 ( 1,458 ft)
D = (0,408 Q/ v ) ( 17,52 = 0,408 x 4200/v ( v = 5,6 ft/s
Re = 50,6 ( 4200/17,5) ( 62,34/1) = 757057
/ D = 0,00015 / 1,458 = 0,0001
f = 1,6364 / [ ln ( 0,135 0,0001 + 6,5/ 757057 )]2 = 0,0142
h f = ( f L/D ) v2/2g = ( 0,0142 x 160000 x 3,281/1,458 ) 5,62
/64,4 = 2490 ft
P = hf + Z = 2490 + 305 = 2795 ft
Potncia da bomba = Q x AMT x / 3960 = 4200 x 2795 x 1,0 / (3960
x 0,70 ) = 4234 HP
Este valor alto da potncia do motor requer um estudo de vrias
bombas operando em paralelo.
II.4- Efeito da Densidade:
A bomba uma mquina que confere ao fludo energia por unidade de
peso, e ento, no pode corrigir a altura manomtrica (AMT), qualquer
que seja a densidade.
Uma bomba de 20 m de AMT conferir o suficiente de energia para
propulsionar o fludo a 20 m de altura fsica ou seu equivalente em
perdas de carga, quer o fludo seja gua ( = 1 ) ou mercrio ( = 13,2
) .
A nica diferena que o motor da bomba de mercrio dever ser 13,2
vezes mais potente que o motor da bomba de gua
20m 20m 20m
GasolinaguaH2SO4 ( puro )
= 0,7 = 1 = 1,8
BHP = 7BHP = 10BHP = 18
As 3 bombas idnticas vo recalcar mesma altura (distncia)
A bomba abaixo B-01 envia o produto do tanque TQ-01 ao TQ-02. Os
dois tanques so atmosfricos, a diferena entre os nveis 12 m . A
tubulao toda de 1 C.S. Sch. 40 e o comprimento equivalente de 30 m
(j computados os acidentes). Primeiramente transfere-se cido ( =
1,84) e depois H2O ( = 1,0) transferida.
12m
TQ-01 TQ-02
B-01
2.4.1- 35 gpm de Acido deve ser bombeado. Calcular a potncia do
motor BHP para este servio (eficincia do motor 50%). Dados do cido:
= 1 cp e = 1,84 ; D = 1,049 (0,0874 ft)
Sol.: D = (0,408 Q/ v ) ( 1,0492 = 0,408 x 35/v ( v = 12,98
ft/s
Re = 50,6 (35/1,049) (114,63/ 1,0) = 193527
/D = 0,00015 x 12/ 1,049 = 0,0017
( f = 1,6364 / [ln (0,135x 0,0017 + 6,5/193527)] 2 = 1,6364 /
67,947 = 0,024
hf = ( 0,024 x 30 x 3,281/ 0,0874 ) 12,982 / 64,4 = 70,7 ft
AMT = 12 x 3,281 + 70,7 = 110 ft ( (1,84 x 110/ 2,31 = 87,6
psi)
BHP = 35 x 110 x 1,84 = 3,58 HP
3960 x 0,50
2.4.2- 35 gpm de H2O deve ser bombeada. Calcular a potncia do
motor BHP para este servio (eficincia do motor 50%).
Dados da gua : = 1 cp e = 1,0 ; D = 1,049 (0,0874 ft)
Sol.: D = (0,408 Q/ v ) ( 1,0492 = 0,408 x 35/v ( v = 12,98
ft/s
Re =
/D =
( f =
hf =
AMT =
BHP =
Para refletir
Densidade: Considerando que a AMT de uma bomba centrfuga no funo
da densidade do fludo, ao selecionarmos um ponto de operao na curva
do fabricante NO NECESSITAMOS de nenhuma correo caso em que a AMT
seja expressa em metros (m) ou ps (ft) de coluna de lquido, ou
seja, uma bomba desenvolve com gua (fludo usado pelo fabricante)
uma dada AMT, e, desenvolver esta mesma AMT com qualquer outro
fludo mais denso ou menos denso que a gua. Entretanto a presso
desenvolvida para o lquido mais denso ser maior que para o lquido
menos denso. Por este motivo que vrios livros fornecem o nome de
CARGA a altura manomtrica que a bomba fornece e no presso.
II.5 Dimensionamento de Bomba Centrfuga
2.5.1- O bombeamento de 11,34 m3/h de Benzeno 20 C ocorre no
sistema abaixo. Na linha de suco de 2 C.S. Sch.40 tem-se: 1 vlvula
de reteno; 1 curva 90 raio longo e 26,8 m de comprimento. Na linha
de descarga de 1 C.S. Sch 40 tem-se: 2 curvas 90 raio longo; 2
vlvulas gaveta; 1 vlvula globo e comprimento total 26,7 m. As
presses so dadas nos PIs . Dados: ( = 0,88 kg/L ; = 0,64cp ; PV =
75,1 mmHg)
3,1 atm
6,1 m
2,0 atm
2,4m
Vazo Q = 11,34 m3/h x 1 gpm = 50 gpm
0,2271 m3/h
PVAPOR = 75,1 mmHg x 14,696 psia = 1,45 psia x 2,31/ 0,88 = 3,8
ft de Bz
760 mmHg
Suco ( 2) Descarga ( 1 )
D = (0,408 Q/ v ) ( 2,0672 = 0,408 x 50/v D = (0,408 Q/ v ) (
1,6102 = 0,408 x 50/v
v = 4,77 ft/s v = 7,87 ft/s
Ptubulao :Ptubulao :
Re = 50,6 (50/2,067) (54,8/ 0,64) = 104804 Re = 50,6 (50/1,610)
(54,8/ 0,64) = 134553
/D = 0,00015 x 12/ 2,067 = 0,00087/D = 0,00015 x 12/ 1,610 =
0,001118
f = 1,6364 / [ln (0,135x 0,00087 + 6,5/104804)] 2 f = 1,6364 /
[ln (0,135x 0,001118 + 6,5/134553)] 2
= 1,6364 / 74,40 = 0,022 = 1,6364 / 72,60 = 0,0225
Mtodo K fT = 0,019 ( 2 )Mtodo K fT = 0,021 ( 1 )
1 valv.reteno 100 x fT = 1,92 curva 90 raio longo 20 x fT =
0,42
1 curva raio longo 20 x fT = 0,38 2 vlv. Gaveta 8 x fT =
0,168
Total = 2,281 vlv. globo 340 x fT = 7,14
Total = 7,73
h f = ( f L/D + k ) v2/2gh f = ( f L/D + k ) v2/2g
= (0,022 x 26,8 x 3,281/0,17225 + 2,28 ) 4,772/64,4 = (0,0225 x
26,7 x 3,281/0,1342 + 7,73 ) 7,872/64,4
hf tubulao = 4,8 ft hf tubulao = 21,6 ft
P vaso = (2,0 + 1,0) x 14,696 psia = 44 psiaP vaso = (3,1 + 1,0)
x 14,696 psia = 60,25 psia
Altura = 2,4m x 3,281 = 7,87 ft Altura = 6,1m x 3,281 = 20
ft
PSUCO = PVASO - H hf PDESCARGA = H + PVASO + hf
PSUCO = (44 x 2,31/ 0,88) 7,87 4,8PDESCARGA = 20 + (60,25 x
2,31/ 0,88) + 21,6
PSUCO = 102,8 ftPDESCARGA = 199,7 ft
AMT = 199,7 - 102,8 = 97 ft
NPSHd = 102,8 - 3,8 = 99 ft
BHP = 50 x 97 x 0,88 = 2,15 HP ( MOTOR DE 5 HP para um =
50%)
3960 x 0,50
2.5.2- Calcular a bomba abaixo: AMT ( Head ) o Motor e a
Velocidade especfica :
12 m3/h de Soluo de Isopropanol a 42C bombeado ao reator,
tubulao C.S. Sch. 40
23 m 8,2 m
1m
P atm trocador 4m reator 4,8 m atm
TQ 1
5 m20 m
5,5 m
dados: P trocador = 9 psi ; = 0,768 kg/L ; = 1,4 cp ; PV = 55
mmHg
Q = 12 m3/h x 1 gpm = 52,8 gpm
0,227 m3/h
PVAPOR = 55 mmHg x 14,696 psia = 1,063 psia x 2,31/ 0,768 = 3,19
ft de Isobutanol
760 mmHg
V recomendada : [ 2 a 4] = 2,5 ft/s na descarga [ 3 a 5 ] = 4,0
ft/s
D = (0,408 Q/ v ) D = (0,408 Q/ v )
D = ( 0,408 52,8/ 2,5 ) = 2,93 inD = ( 0,408 52,8/ 4 ) = 2,32
in
DI = 3,068 in( 0,2556 ft )DI = 2,067 in ( 0,17225 ft )
Suco (3 ) Descarga ( 2 )
Ptubulao :Ptubulao :
D = (0,408 Q/ v ) ( 3,0682 = 0,408 x 52,8/v D = (0,408 Q/ v ) (
2,0672 = 0,408 x 52,8/v
v = 2,29 ft/s v = 5,0 ft/s
Re = 50,6 (52,8/ 3,068) (47,8/ 1,4) = 29.732 Re = 50,6
(52,8/2,067) (47,8/ 1,4) = 44.131
/D = 0,00015 x 12/ 3,068 = 0,000586/D = 0,00015 x 12/ 2,067 =
0,00087
f = 1,6364 / [ln (0,135x 0,000586 + 6,5/29732)]2 f = 1,6364 /
[ln (0,135x 0,00087 + 6,5/44131)]2
= 1,6364 / 65,9 = 0,0248 = 1,6364 / 67,84 = 0,0241
Mtodo K fT = 0,018 ( 3 )Mtodo K fT = 0,019 ( 2)
1 valv. Gaveta 8 x fT = 0,1447 cotovelos 90 30 x fT = 4,0
1 sada 1,0 1 T (reto) 20 x fT = 0,38
Total = 1,1445 vlvulas gav. 8 x fT = 0,76
h f = ( f L/D + k ) v2/2g1 vlvula reteno 100 x fT = 1,9
= (0,0248 x 5,5 x 3,281 + 1,144 ) 2,292 1 entrada = 1,0
0,2556 64,4 Total 8,04
hf tubulao = 0,23 ft
P TQl = 14,696 psia = 44,2 fthf = (0,0241 x 66 x 3,281 + 8,04 )
5,02
Altura Z = 0 0,17225 64,4
PSUCO = PTQ1 + Z hf hf tubulao = 14,9 ft
Psuco = ( 44,2 + 0 0,23 ) = 44 ft P REATOR = 14,696 psia = 44,2
ft
Altura Z = 5,8 m = 19,1 ft
P TROCADOR = 9 psi = 27,07 ft
PDESCARGA = Z + PREATOR + hf + PTR + PV
P VLVULA = 30% = 31,6 ft
PDESCARGA = 19,1+ 44,2 + 14,9 + 27,07 + 31,6
= 137 ft
AMT = 137 44 = 93 ft
BHP = 52,8 x 93 x 0,768 / ( 3960 x 0,47) = 2,02 HP ( MOTOR de 5
HP para = 47% )
NPSHd = P suco - P vapor = 44 3,19 = 40,8 ft
Velocidade especfica = S = N Q 0,5 / NPSHR 0,75
S = 1.750 x 52,8 0,5 / 2,0 0,75 = 12716/ 1,68 = 7.569 ( <
10.000 ok ! )
2.5.3- Calcular a bomba centrfuga acima tendo 4 no bocal de suco
e 3 no bocal de descarga, tubos C.S. Sch 40 que envia o produto
Gasleo a uma vazo de 250 gpm como mostra a figura. Dados:
= 64,87 lb/ft3 e = 0,6 cp ; P orifcio = 1,52 psi ; P trocador =
5,2 psi ; PC.V. = 10,7 psi
Sol.: suco descarga
6 ( DI = 6,065 )4 ( DI = 4,026 )
Re = 50,6 (Q/d) (/u) = 50,6 (250/6,065)(64,87/0,6) = 50,6
(250/4,026)(64,87/0,6)
= 225.500 = 340.000
fator f= 0,0175= 0,0178
rea ( D2/4 )= (6,065/12)2 /4 = 0,2 ft2= ( 4,026/12)2 / 4 = 0,088
ft2
vel. = Q / A= 250 (0,002228) / 0,2 = 2,785 ft/s= 250 ( 0,002228)
/ 0,088 = 6,33 ft/s
L equivalente:L tubo = 39 ftL tubo = 156 ft
5 cotovelos = 75 ft20 cotovelos = 210 ft
1 reduo = 4 ft1 reduo = 3 ft
1 vlvula gaveta = 6,5 ft4 vlvulas gaveta = 18 ft
2 sadas = 40 ft
1 entrada (tubo) = 18 ft1 entrada = 10 ft
total 142,5 ft 437 ft
Hd = v2/2g =2,7852/64,4 = 0,12Hd = 6,332/64,4 = 0,622
hf = ( f L eq./D ) hd = 0,0175 ( 142,5 ) 0,12 = 0,59 ft0,0178 (
437 ) 0,622 = 14,42 ft
0,5054 0,3355
P sucoP descarga
P tanque = 13 psia x 2,31/1,04 = +28,87 ft P vaso = 13,5 psia x
2,31/1,04 = +29,98 ft
Altura = + 14,0 ftAltura = + 46,5 ft
P tubo = - 0,59 ft P orifcio = 1,52 x 2,31/1,04 = + 3,37 ft
P FILTRO = - 0,13 ftP trocador = 5,2 x 2,31/1,04 = +11,55 ft
P suco = 42,15 ftP tubo = +14,42 ft
P C.V. = 10,7 x 2,31/1,04 = +23,76 ft
P descarga = 129,58 ft
AMT = 129,58 42,15 = 87,43 ft
BHP = 250 x 87,43 x 1,04 / ( 3960 x 0,5) = 11,5 HP ( MOTOR de 15
HP para = 50% )
UNISANTA- Extenso Universitria - PERSONAL AND CONFIDENTIAL - pg.
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