Embed Size (px)
Citation preview
1
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
2
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
Neredeyse her bilinmeyeni simgelemek için
kullanılan x harfi nereden geliyor?
3
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
Neredeyse her bilinmeyeni simgelemek için
kullanılan x harfi nereden geliyor?
Bu harfin kökeni Arapça “şey” kelimesine
dayanıyor. Daha sonra İspanyolcaya
çevrilen cebir kaynaklarında “xay”
olarak gözüken ifade x olarak kısaltıldı ve
cebirin bilinmeyeni simgelemede kullandığı
en tercih edilir harf haline geldi.
4
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini sağlayan x değerini bulalım.
5
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini sağlayan x değerini bulalım.
Eşitliğin her iki tarafını 2x ile çarpalım. (böylece paydayı ortadan
kaldırmış oluruz).
2x. .2x
x+15 = 16x
elde ederiz.
6
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
Bulduğumuz değeri denklemde x yerine yazarak
çözümün doğruluğunu kontrol edelim :
Eşitlik sağlandığından bulduğumuz değer doğrudur.
7
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini sağlayan x değerini bulalım.
8
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini sağlayan x değerini bulalım.
İşlem kolaylığı sağlamak amacı ile paydaları eşit olan ifadeleri bir araya getirelim.
5.(4x-20) = (-6).(x-5)
20x-100 = -6x+30
26x = 130
x = 5 elde ederiz.
9
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
Bulduğumuz değeri denklemde yerine yazarak çözümün doğruluğunu
kontrol edelim:
Bulduğumuz x değeri denklemde bazı rasyonel ifadelerin
paydasını “0” yapmaktadır. Bu nedenle x=5 değeri için
denklemin çözümü olamaz. O halde bu denklemin
çözüm kümesi boş kümedir.
x = 5 için
olur.10
0+6
5=10
0
10
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
‘15 eksiğinin ‘si 22 olan sayı kaçtır?’ Bu sorunun çözümü
için Banu ve Arzu aşağıdaki gibi farklı denklem kuruyor.
Hangi denklemin doğru olduğunu bularak çözümünü bulunuz.
Banu :
Arzu :
11
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemin her iki tarafını 3 ile çarpalım.
x – 15 = 33
x = 33 + 15
x = 48 olur.
12
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini çözelim.
13
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
2. ( x -2 ) = 1. ( x – 3 )
2x – 4 = x – 3
2x – x = 4 – 3
x = 1 olur.
denklemini çözelim.
14
denklemine uygun problem kurunuz.
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
