Bråkräkning åk 6

Centrala innehållet

Tal i bråk-och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.

Tal i procentform och deras samband med tal i bråk-och decimalform.

Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

Förmågor

Ha kunskaper om och använda matematiska begrepp.

Beskriva begrepp med matematiska uttrycksformer.

Växla uttrycksformer och resonera kring deras relation.

Lösa problem och använda strategier och metoder.

Välja och använda matematiska metoder, göra beräkningar och lösa uppgifter.

Vad är ett bråk?

Bråk används bland annat när man vill ange en del av en helhet eller en del av en mängd. Till exempel hur många i en klass som är flickor.

De olika siffrorna i ett bråk kallas täljare och nämnare, där täljaren står ovanför bråkstrecket och nämnaren

under bråkstrecket.

Cirkeln till höger är indelad i fyra lika stora

delar. Varje del kallas en fjärdedel.

I bråkform skrivs det som ¼ eller 1/4.

Hela cirkeln består av fyra fjärdedelar, 4/4= 1 hel.

Bråk- en del av något

Hur stor del av flaggan är grön, vit och röd?

Hur stor del av flaggan är röd och vit?

Hur stor del av flaggan är grön, vit, svart och röd?

Förlängning av bråk

Förlänga bråk: när man förlänger ett bråk multiplicerar man täljaren och nämnaren med samma tal:

förläng 2

8 till sextondelar =

förläng 3

4 till tolftedelar =

Förkortning av bråk

Förkorta bråk: när man förkortar ett bråk dividerar man täljaren och nämnaren med samma tal:

förkorta 5

25 till femtedelar =

förkorta 12

24 till fjärdedelar =

Förkortning av bråk

Förkorta i flera steg: när man ska svara i bråkform vill man att bråket ska vara så enkelt som möjligt, det vill säga delarna ska vara så få som möjligt

förkorta 36

120 så långt som möjligt i flera steg =

förkorta 36

120 genom att hitta det största tal som du kan

dela både 36 och 120 med=

Addition med bråk

Addition av bråk med lika nämnare

Beräkna och förkorta om det är möjligt:

4

9+

2

9 =

3

10+

4

10=

32

5+4

1

5=

Subtraktion med bråk

Subtraktion av bråk med lika nämnare

Beräkna och förkorta om det är möjligt:

13

15−

3

15=

4

8−

1

8=

42

6−2

1

6=

Addition med bråk

Addition av bråk med olika nämnare

I en fruktkorg finns 1

5 päron,

1

4 bananer och

3

10 apelsiner.

Resten är äpplen. Hur stor del utgör päron och bananer

tillsammans?

Hur stor del utgör päron, bananer och apelsiner

tillsammans?

Subtraktion med bråk

Subtraktion av bråk med olika nämnare

Beräkna och förkorta om det är möjligt:

3

7−

2

14=

4

5−

1

7=

11

12−

3

5−

4

30=

Multiplikation med bråk

När man ska multiplicera två bråk med varandra, så

multiplicerar man täljarna med varandra och nämnarna

med varandra.

Beräkna och förkorta om det är möjligt:

1

3∙

2

4=

2

5∙

3

9=

4

5∙

2

8=

3∙4

7= 4∙ 3

1

3=

Division med bråk

En pinne är 4

5 meter. Den ska delas i 8 delar.

Hur lång blir varje del?

Division med bråk

Beräkna och förkorta om det är möjligt:

2

3÷ 3 =

2

3÷ 4 =

2

3÷ 5 =