Brodski pogonski strojevi 8. predavanje

Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka

Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 1

Brodski pogonski strojevi

8. predavanje



KINEMATIKA I DINAMIKA KOLJENASTOGA MEHANIZMA



Osnovne veličine koljenastoga mehanizma

s = 2r stapaj (hod klipa)r radius koljenaD promjer cilindra

Stapajni volumen: Kompresijski volumen: Vc

Maksimalni volumen: Vmax = Vs + Vc

Trenutni volumen cilindra:

sD

Vs 4

2

xD

VV c 4

2

GMT (gornja mrtva točka)

DMT (donja mrtva točka)

D

Vc

Vmax

VSs=2r

2r

r

l



Geometrijski stupanj kompresije: Izvedeni volumeni: Stupnjevi kompresije:

Ottovi motori = 6.5 ... 11Dizelski motori, 2T, sporokretni = 12 ... 14Dizelski motori, 4T, brzo- i srednjekretni = 15 ... 18Automobilski brzokretni motori, 4T, IDI = 20 ... 25

Omjer s/d s/d = 1 kvadratični motor

s/d < 1 podkvadratični motors/d > 1 nadkvadratični motor

c

sc

V

VV

V

V

min

max

1

s

c

VV

1max

sVV

1max

VVs



Brzina vrtnje: n Vrijeme jednog okretaja: Srednja brzina klipa (srednja stapna brzina)

cs = 6 ..... 15 m/s (većinom 8 ... 10 m/s)

Kutna brzina: Vrijeme za prijelaz kuta : Brzina na koljenu: Ubrzanje na koljenu:

nT

1

nsT

scs 2

2

ntd

d 2

n

to

360

rv

r

vra

22



KINEMATIKA KOLJENASTOGA MEHANIZMA



Hod klipa (za e = 0)

xA



Točna jednadžba

Približna jednadžba:

Približna jednadžba





Brzina klipa


Točna jednadžba





Ubrzanje klipa

Točna jednadžba








Harmonijske komponente ubrzanja klipa



Prikaz harmonijskih komponenti ubrzanja klipa

= 0 = /2 = = 3/2

NAPOMENA:

Ubrzanja su kao vektori prikazana u prostoru kompleksnih brojeva gdje je realna os vertikalna, a imaginarna os horizontalna. Projekcije vektora na realnu os daju trenutnu vrijednost ubrzanja.

Komponenta ubrzanja klipa 1. reda (plava) je u dijagramu uvijek usmjerena u pravcu koljena i vrti se zajedno s njime. Komponenta 2. reda (zelena) vrti se dvostruko brže od koljena. Njihova vektorska suma predstavlja vektor ukupnog ubrzanja (crveno)

Prikaz ubrzanja za četiri položaja koljena

2 cos2r

2cos2r

2coscos2 r

Imaginarna os

Realna os - kut koljena



DINAMIKA KOLJENASTOG MEHANIZMA



Sile u koljenastom mehanizmu (za 1 cilindar)

r

l

Centrifugalna sila

Inercijska translacijska sila

Sila tlaka plinova

A

B

O

- sila tlaka plinova (crvena), u smjeru duž osi cilindra,

- inercijska translacijska sila (zelena), u smjeru osi cilindra,

- centrifugalna sila (ljubičasta), uvijek u smjeru koljena.

U točki A grupirane su mase koje izvode translacijsko oscilatorno gibanje.

U točki B grupirane su mase koje se gibaju po kružnici radiusa r.

Amplituda inercijskih (translacijskih i centrifugalnih) sila proporcionalna je kvadratu brzine vrtnje



Sila tlaka plinova

0

2

4pp

DFpl

r

l

A

B

O

p0

p1()

D

p2()d

0

2

2

22

1

2

444p

dp

dDp

DFpl

Jednoradni stroj

Dvoradni stroj

r

l

A

B

O

p0

p()

D

Fpl



r

l


Fin,A

B

O


amF AAin

,

2coscos2, rmF AAin

redaIISila

A

redaISila

AAin rmrmF 2coscos 22,

A

Otvoreno pitanje je što sve čini masu točke A?



Masu dijelova koncentriranu u točki A kod klipnog mehanizma čine:

• Masa klipa (komplet s klipnim prstenima i osovinicom),

• Reducirana masa ojnice u točki A

Masu dijelova koncentriranu u točki A kod stapnog mehanizma čine:

• Masa stapa (komplet s klipnim prstenima),

• Masa stapajice,

• Masa križne glave

• Reducirana masa ojnice u točki A

A

A

Stap

Stapajica

Križna glava

Ojnica



Praktične veličine kod ojnica

Ojnice 4T motora Ojnica velikih 2T motora

ojBoj mm3

1, ojAoj mm

3

2,

0, BojJ

ojBoj mm2

1, ojAoj mm

2

1,

0, BojJ



Centrifugalna sila

2rmF BR

Centrifugalna sila uvijek djeluje u smjeru koljena u ravnini gibanja koljenastoga mehanizma.

Za konstantnu brzinu vrtnje, njena veličina je konstantna. Ona se tada ne mijenja po veličini već samo po smjeru u kojemu djeluje.

Njena se veličina mijenja proporcionalno kvadratu brzine vrtnje.

r

l

Centrifugalna sila

A

B

O

FR



SILE U KOLJENASTOM MEHANIZMU JEDNOGA CILINDRA



r

l


Sila tlaka plinova

A

B

O

Sile u točki A

U točki A djeluje sila tlaka plinova i inercijska sila translacijskih masa:

AinplA FFF ,

2coscos

42

0

2

rmppD

F AA

Fin,A

Fpl



rB

O

l

A

FA

FN

Foj

A

FA

FN

Foj

Ukupna sila FA koja djeluje u točki A rastavlja se na silu Foj koja se prenosi duž ojnice i silu FN kojom se klip (ili križna glava) oslanja na kliznu površinu. Pritom se sila trenja zanemaruje.

Ojnica je od neutralnog položaja (položaj mehanizma u GMT) otklonjena za kut .

Sila koja se prenosi duž ojnice je:

Sila kojom se klip oslanja na kliznu stazu je:

cosA

oj

FF

tanAN FF



Sile u točki B

r

l

A

B

O

Foj

FR,oj

+

Sile koje djeluju u točki B su sljedeće:

• Sila Foj koja se od točke A prenosi duž ojnice,

• Centrifugalna sila FR,oj koja djeluje na reduciranoj masi ojnice u točki B i koja ima smjer koljena.

2,, rmF BojojR

cosA

oj

FF



FB – rezultanta sila u točki B (suma sila Foj i FR,oj)

FB,T – tangencijalna komponenta sile FB,

FB,R – radijalna komponenta sile FB

- kut otklona sile FB od osi ojnice

cos

sinsin,

AojTB FFF

cos

coscos 2

,,,

ABojojojRRB FrmFFF

Moment na koljenastom vratilu: TBKV FrM ,1,

FB,T

FB

r

B

O

Foj

FR,oj

+

FB,R



Tangencijalna sila na koljenu jednog cilindra brodskog 2T dizelskog motora



Tangencijalna sila na koljenu jednog cilindra 4T dizelskog motora (Torpedo – KHD)



URAVNOTEŽENJE INERCIJSKIH SILA



Sile tlaka plinova djeluju na klip i na cilindarsku glavu. Sila s klipa se prenosi na temeljni ležaj, a

uravnotežuje je sila koja se s cilindarske glave prenosi kroz kućište motora na nosače ležaja. Na kućištu se

samo javlja reakcija na pogonski moment

Inercijske sile djeluju samo na dijelove u gibanju. Njima se ne suprotstavlja nikakva sila u kućištu motora. Zbog toga ove sile nazivamo

neuravnoteženima (ili slobodnim silama)



Inercijske sile u mehanizmu jednog cilindra

FT

A

B

O

FR

Ravnina gibanja koljenastoga mehanizma

Inercijska sila masa u translaciji, FT, stalno se prostire samo duž pravca gibanja točke A. Ona je čas pozitivna, čas negativna i mijenja svoju veličinu s kutom koljena, no stalno djeluje samo duž pravca.

Centrifugalna sila FR djeluje uvijek u smjeru koljena. Ako je brzina vrtnje koljenastoga vratila konstantna, tada je i centrifugalna sila konstantna. Pri svojoj rotaciji, zajedno s koljenom, vrh vektora ove sile opisuje kružnicu u ravnini gibanja mehanizma.

2rmF RR

2coscos2,, rmFFF TIITITT

cos2, rmF TIT

2cos2, rmF TIIT



PRIKAZ UKUPNIH INERCIJSKIH SILA ZA 1 CILINDAR

2

2rmF RR cos2, rmF AIT

2cos2, rmF AIIT

2, rmF AIT

2

, rmF AIIT

Polarni dijagram inercijskih sila

Rezultanta

O

OO O

Prikaz u polju imaginarnih brojeva, promatra se samo projekcija na (vertikalnu) realnu os



URAVNOTEŽENJE INERCIJSKIH SILA ZA 1 CILINDAR

• Uravnoteženje 1 protuutegom na koljenu

• Uravnoteženje parovima protuutega



r

l

A

B

FR

r

l

A

O

rp

mp

Uravnoteženje inercijskih sila rotirajućih masa protuutegom

22 ppR rmrm

ppR rmrm

pRp r

rmm

)1(22max rmrmF TR

)1(22min rmrmF TR

2rmF R2rmF R

)1(2max rmF T

)1(2min rmF T



FR

r

l

A

B

r

l

A

O

rp

mp

Dodatno uravnoteženje inercijskih sila translacijskih masa protuutegom

p

TRp r

rmmm

)1(22max rmrmF TR

)1(22min rmrmF TR

2rmF R2rmF R

)1(2max rmF T

)1(2min rmF T

= 0.3 do 0.5

)1(1 2max rmF T

)1(1 2min rmF T

2 rmF T

Neuravnoteženo Uravnotežene samo centrifugalne sile

Dodatno uravnotežen dio translacijskih sila



Lancasterovi protuutezi

rprpmp mp

2

, pppR rmF 2, pppR rmF

cos2 2, pppR rmF

Parom jednakih protuutega (Lancasterovi protuutezi), koji se vrte u suprotnom smjeru jednakom kutnom brzinom, moguće je dobiti silu

čija se vrijednost harmonijski mijenja i djeluje po pravcu, kao rezultantu centrifugalnih sila oba protuutega.



Lancasterovi protuutezi

coscos2 221,1,1,, rmrmF TpppR

rp,1mp,1

mp,1rp,1

2

rp,2

mp,2

2

2

rp,2

mp,2

2

Protuutezi I reda

1,1, 2 p

Tp r

rmm

2cos2cos22 222,2,2,, rmrmF TpppR

Protuutezi II reda

pTp r

rmm

82,

2cos2cos8 222,2, rmrm Tpp



mp,1

rp,1

r

A

l

Orp

mp

rp,2

mp,2

2rp,2

mp,2

2

mp,1

rp,1

B

rp,1mp,1

mp,1

rp,1

2

rp,2mp,2

2

r

l

A

l

O

rpmp

2

rp,2mp,2

2

BPoložaj koljenastoga mehanizma za kut = 0

Proizvoljni položaj koljenastoga mehanizma

Potpuno uravnoteženi koljenasti mehanizam

Protuuteg na koljenu za uravnoteženje centrifugalne sile

Par protuutega 1. reda za uravnoteženje translacijskih

inercijskih sila 1. reda

Par protuutega 2. reda za uravnoteženje translacijskih

inercijskih sila 2. reda



MOTORI S VIŠE CILINDARA



STANDARDNO OZNAČAVANJE CILINDARA MOTORA (ISO 1205, ISO 2276)

12

34 5

6 78

Smjer odbrojavanja

Pogonska strana

Pogonska strana

Lijeva strana

Desna strana

A1A2

A3A4

A5A6

B1B2

B3B4

B5B6

Lijevi Desni

Određivanje smjera vrtnje (gledano prema spojci motora)



IZNIMNO OZNAČAVANJE CILINDARA VOZILSKIH MOTORA (DIN 73021)

123

45

678

Smjer odbrojavanja

Pogonska strana

Zbog ovoga je potrebno na početku razgovora s partnerom uskladiti sistem označavanja cilindara, kako bi bili sigurni da razgovaramo o istome cilindru.



RAZLOZI IZVEDBE MOTORA S VIŠE CILINDARA

• Izvedba motora u širokom području snaga, primjenom različitog broja jednakih cilindara,

• Ujednačavanje izlaznog momenta motora,

• Unutarnje uravnoteženje inercijskih sila motora



Koncept raspodjele procesa pojedinih cilindara po periodi procesa jednoga cilindra

• Pretpostavka je da imamo motor u izvedbi s 4 jednaka cilindra, u kojima se odvija jednaki proces.

• Rasporedom koljena na koljenastom vratilu pokušati će se dobiti ujednačeni moment na spojci motora.

• Četverotaktni proces koji se odvija u jednom cilindru je pojednostavnjen radi boljega poimanja načina rješavanja problema.

A

B

O

M

Mmax

00 180 360 540 720

Mom

ent

Kut koljena

Zbog jednostavnosti izlaganja je pretpostavljeno da dobivamo

pogonski moment samo tijekom ekspanzije u cilindru



M

Mmax

00 180 360 540 720

Mom

e nt

Kut koljena

Za 1 cilindar

Za 4 cilindra

Pretpostavka: Svi cilindri pale istovremeno

Msr

M

Msr

00 180 360 540 720

Mom

e nt

Kut koljena

M

Mmax

00 180 360 540 720

Pretpostavka: Po dva cilindra pale istovremeno tijekom svakog okretaja. Obzirom na 4T proces paljenje u jednom cilindru se vrši tek svaki drugi okretaj.

Za 4 cilindraZa 1 cilindar



M

0

0 180 360 540 720

Mom

ent

Kut koljena

M

Mmax = Msr

00 180 360 540 720

Mom

ent

Kut koljena

Pretpostavka: Po jedan cilindar pali svako pola okretaja, tj. jednoliko raspoređeno po periodi jednoga procesa

Rezultat: Pogonski moment na spojci je jednolik, a maksimalni moment ne odstupa suviše od srednje vrijednosti momenta

Preporuka: Kut razmaka paljenja među cilindrima treba biti:

Za 4 cilindra

Za 1 cilindar

z

gdje je:

- taktnost procesa ( = 2 ili 4)

z - broj cilindara u redu ili koljena na koljenastom vratilu



Promjena momenta na spojci koljenastoga vratila za motor s različitim broj cilindara z

(od 1 do 12)

M

Nm

Kut koljena



Promjena momenta na spojci koljenastoga vratila za različite izvedbe i broj cilindara



RASPORED KOLJENA I REDOSLIJED PALJENJA



KUT IZMEĐU DVA UZASTOPNA PALJENJA

Već smo imali prilike vidjeti da će rezultirajući ukupni moment na spojci motora biti najravnomjerniji ako su procesi u pojedinim cilindrima jednoliko raspodijeljeni po jednoj periodi procesa.

Kut periode jednoga procesa je:2 = 360o za dvotaktni proces (2T)4 = 720o za četverotaktni proces (4T)

Ako uvedemo oznaku za taktnost procesa:

= 2 ili 4 za 2T ili 4T proces

tada je kut periode procesa jednak

Kut između dva uzastopna paljenja kod motora s z cilindara bi trebao biti:

z



Glavni rukavac koljenastoga vratila (mjesto b, moment od cilindra br. 1)

(mjesto c, moment od cil. br. 1+2)

(d, cil. br. 1+2+3) (e, cil. br. 1+2+3+4)

(f, cil. br. 1+2+3+4+5) (g, cil. br. 1+2+3+4+5+6)

Max. amplitude momenta (od vrha do vrha)

Zamašnjak i spojka

Moment na koljenastom vratilu na različitim mjestima duž koljenastoga

vratila (na različitim glavnim rukavcima)



Oznaka 2 cil u liniji 2 cil u liniji 2 cil bokser 2 cil 45o V 2 cil 60o V 2 cil 90o V

Zvijezda I reda

Skica kolj. vratila

Izvedba kolj. vratila 2 koljena 2 koljena 2 koljena 1 koljeno 1 koljeno 1 koljeno

Kutovi paljenja

Ponašanje

Inercijske sile (neuravnot.)I redaII reda

Mom. Inerc. sila (neuravn.)I redaII reda

Inercijske sile višeg reda i njihovi momenti

Protuutezi: brojveličinautrošak rada

Torzijske vibracije, kritične vrijednosti

Dinamičko ponašanje

velik velik velik velik velik velik

dobre dobre dobre

skromno

prihvatljivo

prihvatljivo

prihvatljivo

prihvatljivo

prihvatljivo

prihvatljivo

prihvatljivo

prihvatljivo

skromno

skromno

skromno



Oznaka 3 cil u liniji 4 cil u liniji 4 cil u liniji 4 cil 2x180o V 4 cil bokser

Zvijezda I reda

Skica kolj. vratila

Izvedba kolj. vratila 3 koljena 4 koljena 4 koljena 2 koljeno 4 koljena

Kutovi paljenja

Ponašanje







umjeren velik mali

dobre skromno dobre

loše

srednje

srednje

prihvatljivo

prihvatljivo

lošedobro

dobrodobroumjeren

umjeren

dobro

srednje



Oznaka 4 cil 2x90o V 4 cil 2x90o V 4 cil 2x90o V 4 cil 90o V 5 cil u liniji

Zvijezda I reda

Skica kolj. vratila

Izvedba kolj. vratila 2 koljena 2 koljena pod 90o 2x120o kolj. pod 60o 5 koljena

Kutovi paljenja

Ponašanje







umjeren mali mali mali srednji

dobre dobre dobre

umjereno

umjereno

umjereno

umjereno umjereno

umjereno

umjereno

umjereno

umjereno

umjereno

umjereno

umjereno

2 koljena



Oznaka 6 cil u liniji 6 cil u liniji 6 cil 60o V 6 cil 60o V 6 cil bokser

Zvijezda I reda

Skica kolj. vratila

Izvedba kolj. vratila 6 koljena po 60o 6 koljena po 120o 2 koljena po 60o 3 kolj pod 120o 6 kolj pod 120o

Kutovi paljenja

Ponašanje







srednji mali velik srednji mali

umjerene dobre

umjereno

umjereno

dobro

dobro

prihvatljivo

prihvatljivo dobro

dobro

dobroprihvatljivoumjerene

umjereno

umjereno



Oznaka 6 cil 3x90o V 6 cil 3x120o V 6 cil 3x180o V 7 cil u liniji 8 cil u liniji

Zvijezda I reda

Skica kolj. vratila

Izvedba kolj. vratila 3 kolj pod 120o 3 koljena 8 koljena

Kutovi paljenja

Ponašanje







srednji srednji dobar velik velik

dobre dobre umjerene

dobro

umjereno

prihvatljivo

loše

prihvatljivo

prihvatljivo prihvatljivo

prihvatljivo

2T

3 kolj pod 120o3 kolj pod 120o

umjereno

prihvatljivo

prihvatljivo

umjereno



Oznaka 8 cil u liniji 8 cil 4x90o V 8 cil 4x180o V 8 cil bokser 8 cil 60o V

Zvijezda I reda

Skica kolj. vratila

Izvedba kolj. vratila 8 koljena 4 kolj po 90o 4 kolj po 180o 4 kolj po 90o 4+4 kolj na 30o

Kutovi paljenja

Ponašanje






velik srednji mali umjeren srednji

umjerene srednje srednje

dobro

prihvatljivo

prihvatljivo

dobro

dobro

umjereno

prihvatljivo

dobro

prihvatljivo

prihvatljivo


prihvatljive prihvatljive

duplo paljenje



VIBRACIJE



Jednostavni oscilator s jednim stupnjem slobode

KrutostMasaPrigušenje

Frekvencija

N1 Vlastita frekvencija sistema

Jednostavni oscilator s jednim stupnjem slobode s vanjskom silom pobude Pn

Frekvencija

N2 Vlastita frekvencija sistema

Trajna amplituda u rezonanciji



Oscilator s dva stupnja slobode

Ustaljeni odziv oscilatora s dva stupnja slobode

FrekvencijaN1 N2

Oblici vlastitih vibracija

1. oblik vlastitih vibracija, frekvencija N1

2. oblik vlastitih vibracija, frekvencija N2

Rezonancije s dvije vlastite frekvencije



1 okretaj koljena

1. red

2. red

(Sinteza pobude)

+

Odziv n-tog reda

Amplituda odziva n-tog reda

Fazni kut odziva n-tog reda

(Sinteza odziva)

Za linearni oscilator n-tog reda, pobuda Pn će prouzročiti samo odziv n-tog reda

+



Amplituda X

Frekvencija f

Frekvencija

Amplituda X

Prikaz odziva oscilatora s prigušenjem na pobudu u

frekventnom području

Prikaz promjene odziva oscilatora s prigušenjem

na pobudu u frekventnom području kod smanjenja

mase M (M < M’)



Povećanje prigušenja

Dodavanje prigušnog sistema

Dodavanje antirezonatora



Elastične vibracije strukture broda



Podesivi protuutezi za uravnoteženje momenata I reda

Standardno uravnoteženje

Uravnoteženje za horizontalni moment

Uravnoteženje za vertikalni moment

Naprijed

Otraga

Podesivi protuutezi

Podesivi protuutezi

Glavni protuuteg

Glavni protuuteg



Uravnoteženje vertikalnih momenata savijanja (gore) ili

horizontalnih momenata (dolje) primjenom podesivih protuutega

na koljenastom vratilu i para Lancasterovih protuutega na pogonu bregastoga vratila

Naprijed

NatragUravnoteženje za smanjenje vertikalnog momenta

Uravnoteženje za smanjenje horizontalnog momenta

F1c rezultanta sila Lancasterovih protuutega

Centrifugalna sila, rotira s koljenastim vratilom

Stražnji kraj



Kompenzacija momenta M2V drugoga reda pomoću para Lancasterovih protuutega II reda

Stražnji čvor



Kompenzacija momenta M2V drugoga reda pomoću momenta M2C od 2 para Lancasterovih protuutega II reda

Os koljenastoga vratila



Lancasterovi protuutezi s pogonom elektromotorom za kompenzaciju vibracija

krme brodaA - ServomotorB - Par zupčanikaC - Protuutezi

Glavni motor

Lancasterovi protuutezi 2. reda na pogon elektromotorom



Bočno ukrućenje motora na strukturu broda

Mehaničko Hidrauličko



Mehanički Hidraulički

Bočni oslonci motora

Tlocrt

Bokocrt

Frikcijski sloj



Elastični oslonci motora



Kruta montaža

Elastična montaža

Komfor putnika

Komfor putnika

Vibracije uglavnom izolirane

Strukturna buka i nisko frekventne

vibracije

Buka i vibracije

Buka i vibracije



Prigušivač uzdužnih vibracija koljenastoga vratila

Glavni ležaj

Prigušivač torzijskih vibracija

Prirubnica na slobodnom kraju koljenastoga vratila

Podesivi prigušni ventil

Zbog vrlo velikog omjera stapaja prema razmaku cilindara, koljenasto vratilo ima veliku elastičnost po dužini, tako da su pojačane uzdužne vibracije duž osi koljenastoga vratila. Te je vibracije potrebno umiriti kako ne bi došlo do povećanja naprezanja na dijelovima.



TORZIJSKE VIBRACIJE



Realni sustav pogona broda

Zamjenski sustav pogona broda s inercijskim diskovima

Zamjenski sustav pogona broda

Propeler

Generator

Reduktor

Motor sa zamašnjakom

GeneratorReduktor

Za

ma

šn

jak

Pro

pe

ler M

oto

r



Red paljenja Zamjena realnog sustava torzijskog oscilatora odgovarajućim

pojednostavnjenim sustavom



Jednadžba gibanja za sustav ravnoga

torzijskog oscilatora

Moment inercije Viskozno prigušenje Elastična deformacija

Vanjska pobuda



Čvor

Prvi oblik vlastitih vibracija torzijskog sustava



Vlastite vibracije homogenog torzijskog sustava. Sve krutosti k i momenti inercije J = su jednaki.

Osnovna vlastita frekvencija je J

kf

1

0



Fourierova analiza za pogonski moment

Red

har

mo n

i ka

Red

har

mo n

i ka

2T motor4T motor

Am

plit

ud

e i f

azn

i po

mac

i har

mo

nik

a

Am

plit

ud

e i f

azn

i po

mac

i har

mo

nik

a



Naprezanja na koljenastom vratilu prouzročena radom motora i torzijskim vibracijama

Brzina vrtnje

Zabranjena područja za duži rad



Vibracije pri boravku u području rezonancije

Sustav bez prigušivanja Sustav s prigušivanjem



Spori prolaz kroz područje rezonancije Brzi prolaz kroz područje rezonancije

Torzijske vibracije sustava prilikom prolaza kroz područje rezonancije

Veliki kut otklona znači velike elastične deformacije i velika naprezanja u dijelovima



Prigušivači torzijskih vibracija

Inercijska masa

Guma (prigušivač)

Prirubnica

Inercijska masa

Guma

Viskozni prigušivač

(ulje)

Vodilica

Prirubnica

Viskozni i elastični prigušivač torzijskih vibracija MAN

Viskozni i elastični prigušivač torzijskih vibracija s gumom

Viskozni i elastični prigušivač torzijskih vibracija s gumom



Geislingerov prigušivač

Prigušivači torzijskih oscilacija

1 – prsten vezan kruto na koljenasto vratilo, 2 – elastična pera, 3 – odstojnici, 4 – inercijska masa, 5 – bočni prsteni, (inercijsku masu čine dijelovi 3, 4 i 5, prigušno djelovanje se postiže preljevanjem ulja mimo elastičnih pera s njihove

jedne na drugu stranu)



UJEDNAČAVANJE KUTNE BRZINE KOLJENASTOGA VRATILA POMOĆU ZAMAŠNJAKA





Tangencijalna sila (odn. moment) na koljenastom vratilu

Kutna brzina koljenastog vratila

Promjena kinetičke energije koljenastog vratila



A1

A2

A3 A4

A = W

sr

0

0

Moment motora Moment pogonjenog stroja

Kutna brzina

Ekin

Ekin,sr

max

min

A1 A2

A3 A4

Kutna brzina koljenastoga vratila

Moment motora i pogonjenog stroja

Kinetička energija masa u gibanju

Kut

Kut

Kut



J potrebni moment inercije zamašnjaka





Zahvaljujemo na pozornosti

Documents

Brodski pogonski strojevi 8. predavanje