Konrad Wawrzyńczak kl. IIIa

Bryła obrotowa  to bryła przestrzenna ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła określonej osi, co oznacza, że figura przekształca się sama w siebie przy obrocie o dowolny kąt wokół tej osi.

Kliknij na figurę, aby zobaczyć jej opis.

KULA to bryła obrotowa, powstała z obrotu koła wokół średnicy, do której należąpunkty, których odległość od środka kuli jest równa lub mniejsza od jej promienia.

Wzór na objętość kuli:

3*3

4rV

Wzór na pole kuli:

2*4 rP

Walec to bryła geometryczną powstała w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca oraz jego górną częścią jest koło, a jego szerokość jest w każdym miejscu taka sama.

Wzór na objętość  walca:

hrV *2Wzór na pole podstawy walca:

2rPp Wzór na pole powierzchni bocznej walca:

hrPb *2Wzór na pole powierzchni całkowitej walca:

)(2 hrrPc

Stożek  to bryła wypukła powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Przyprostokątna ta tworzy wysokość (h) stożka, druga przyprostokątna staje się promieniem podstawy (r) zaś przeciwprostokątna – tworzącą stożka (l)

Wzór na objętość  stożka:

hrV *3

1 2Wzór na pole podstawy stożka:

2rPp Wzór na pole powierzchni bocznej  stożka:

lrPb *Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka:

)( lrrPc

Wielościan to bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.

Kliknij na figurę, aby zobaczyć jej opis.

Rombościan  to wielościan (dokładniej: równoległościan), którego każda ściana jest rombem; czyli bryła ograniczona sześcioma równymi rombami.

Wzór na objętość  rombościanu: cos21*)cos1(3 aV

Wzór na pole rombościanu:

sin6a = P 2

Prostopadłościan  to równoległościan O ścianach prostopadłych.Ma on 12 krawędzi, 8 wierzchołków i 6 prostokątnych ścian.

Wzór na objętość  prostopadłościanu:

cbaV **Wzór na pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu:

acbcabP 222

Ostrosłup to bryła geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem (czyli są trójkątami o wspólnym wierzchołku).

Wzór na objętość  ostrosłupa:

hPV p *3

1

Wzór na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

bpc PPP

Wielościan foremny  to wielościan, który spełnia następujące warunki:-ściany są przystającymi wielokątami foremnymi,-w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian.-jest bryłą wypukłą Wielościany foremne zwane są także czasami bryłami platońskimi, gdyż Platon jako pierwszy człowiek odnotował fakt istnienia ściśle określonej liczby tych brył.

Kliknij na figurę, aby zobaczyć jej opis.

Sześcian to wielościan foremny o sześciu bokach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi i osiem wierzchołków. Ścinając wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty.

Wzór na objętość  sześcianu:

3aV Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu:

2*6 aPc

Czworościan foremny  to wielościan foremny o czterech ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych. Jest szczególnym przypadkiem czworościanu. Posiada 6 krawędzi i 4 wierzchołki.

Wzór na objętość  czworościanu foremnego:

122

3aV

Wzór na pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego :

23aPc

Dwunastościan foremny  to wielościan foremny o 12 ścianach w kształcie przystających pięciokątów foremnych. Posiada 30 krawędzi i 20 wierzchołków.

Wzór na objętość  dwunastościanu foremnego:

)5715(3

1 3 aV

Wzór na pole powierzchni całkowitej dwunastościanu foremnego :

)525(53 2 aPc