Buku Ajar Geohidro

Jurusan Teknik Lingkungan Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2010

Geohidrologi Bahan Ajar

Oleh Mas Agus Mardyanto

2 | Buku Ajar Geohidrologi Mas Agus Mardyanto

Geohidrologi Oleh Mas Agus Mardyanto

Geohidrologi atau juga disebut hidrogeologi merupakan ilmu yang mempelajari aliran dan kualitas airtanah.Banyak ahli membedakan istilah geohidrologi dengan hidrogeologi. Geohidrologi lebih terfokus tentang airtanahnya sedangkan hidrogeologi lebih pada media tempat airtanah tinggal, atau geologinya. Untuk selanjutnya kita gunakan istilah geohidrologi.

Airtanah mengalir ke bawah akibat gaya gravitasi mengikuti gradient tekanan. Airtanah ini terletak di dalam pori-pori tanah, oleh karenanya sering disebut sebagai aliran dalam media berpori (porous media). Sebagian airtanah terletak di dalam celah atau retakan batuan dan mengalir melalui saluran semacam pipa (conduit). Airtanah ini terletak dalam lapisan tanah yang disebut aquifer dan media porous yang dangkal (sekitar 450 m di bawah permukaan tanah). Airtanah yang dangkal (sekitar 3 meter dari permukaan tanah) merupakan topik penting pada bidang ilmu tanah, pertanian, dan teknik sipil, dan juga geohidrologi.

Salah satu tugas seorang ahli geohidrologi (geohidrologist) adalah memprediksi keadaan yang akan datang dari suatu system aquifer yang dilakukannya berdasarkan observasi historikal (data tentang airtanah yang bertahaun-tahun/ waktunya lama) dan saat ini terhadap keadaan airtanah tersebut. Hal yang diperkirakan antara lain:

Apakah debit airtanah yang dapat dimanfaatkan dari suatu aquifer akan tetap atau mengecil bahkan habis?

Apakah suatu mataair akan kering jika luas daerah pertanian meningkat? Apakah airtanah yang ada di dalam sumur sehat/ memenuhi standar kualitas air

minum?


Pertanyaan tersebut bisa dijawab melalui analisis airtanah, baik secara manual maupun simulasi menggunakan model numerik atau analitik, tergantung dari kerumitan permasalahan. Simulasi yang akurat bisa dilakukan bila karakteristik aquifer dan kondisi batasnya diketahui. Tes aquifer merupakan hal yang penting dilakukan untuk mengetahui karakteristik aquifer tersebut.

SIKLUS HIDROLOGI Air di bumi jumlahnya tidak berubah. Air tersebut hanya berputar di atmosfir dan berubah bentuk serta kualitasnya. Jumlah air di bumi sekitar 1.421.013.820 km3. Air ini hampir 97,5% nya (1.385.984.610 km3) berada di laut sebagai air asin. Air segar yang bisa segera dimanfaatkan untuk kebutuhan sehari-hari makhluk hidup hanya sekitar 2,5% atau sekitar 35.029.210 km3 (Chow et. Al., 1988). Dari jumlah air segar di bumi, air tanah merupakan bagian terbesar kedua (30,1%) setelah es yang berada di Kutub Utara dan Selatan (68,8%). Sisanya berupa air di sungai, di danau, dan lainnya. Secara grafis proporsi jumlah air di bumi disajikan pada Gambar 1 dan 2.

Gambar 1. Proporsi jumlah air di bumi Air di seluruh permukaan bumi menguap ke udara. Penguapan dari permukaan air bebas seperti permukaan laut, danau, sungai, ataupun telaga dikenal sebagai proses evaporasi. Air menguap akibat adanya pemanasan matahari, perbedaan tekanan udara di udara dan di permukaan bumi. Selain itu hembusan angin mempercepat terjadinya penguapan. Penguapan ini jika terjadi dari tubuh tanaman ataupun hewan dan manusia dikenal sebagai transpirasi. Penguapan dari daratan pada umumnya sulit dikenali apakah


berasal dari permukaan air bebas ataupun dari permukaan tubuh tanaman, hewan, dan manusia, sehingga penguapan ini merupakan gabungan keduanya dan dikenal sebagai evapotranspirasi. Uap air hasil penguapan naik ke udara membentuk kelembaban udara dan sebagian lagi naik terus membentuk awan. Awan ini makin tebal dan mengalami kondensasi kemudian berubah menjadi presipitasi. Sebagian air presipitasi tersebut, saat proses jatuhnya, menguap kembali sebagai kelembaban udara. Presipitasi bisa berupa:

(i) hujan (rainfall) (ii) salju (snowfall) (iii) es (hail) (iv) embun (dew) (v) kabut (fog)

Gambar 2. Proporsi jumlah air segar di bumi

Presipitasi yang jatuh di permukaan bumi akan (i) mengalir di permukaan tanah sebagai aliran permukaan (surface runoff) dan (ii) meresap kedalam tanah (infiltrasi). Proporsi dari keseluruhan air hujan yang jatuh di atas permukaan bumi tersebut tergantung dari banyak hal. Faktor yang mempengaruhi antara lain: (i) Penutupan lahan (hutan lebat, perkebunan, sawah, permukiman, industry, dll) (ii) Kemiringan lahan (iii) Jenis tanah permukaan (iv) Jenis tanaman


Hutan lebat pada topografi landai akan meningkatkan jumlah air hujan yang meresap dan tertahan oleh tanaman dibandingkan pada daerah permukiman yang terletak pada topografi yang miring. Perbandingan antara jumlah air hujan yang mengalir sebagai surface runoff dengan jumlah hujan total disebut sebagai koefisien pengaliran (runoff coefficient/C). Nilai koefisien ini berkisar antara 0 s.d. 1. Semakin besar nilai C semakin banyak air yang mengalir sebagai surface runoff. Air surface runoff ini mengalir terus ke daerah yang lebih rendah akibat gaya gravitasi. Air ini mengisi sungai, danau, telaga, waduk, ataupun cekungan di atas tanah lainnya. Akhir dari aliran air permukaan ini adalah laut.

Air yang meresap ke dalam tanah melalui permukaan tanah (infiltrasi) sebagian menjadi kelembaban tanah (soil moisture) dan sebagian lagi meresap terus ke bawah di dalam tanah (perkolasi) sampai mencapai permukaan airtanah dan mengimbuh airtanah. Setelah air mencapai airtanah, air ini mengalir ke bawah (horizontal) sebagai aliran airtanah melalui pori-pori tanah (porous media/ media berpori) atau retakan batuan. Airtanah ini mengalir ke bawah dan sebagian keluar sebagai mata air dan sebagian yang lain keluar ke dalam sungai sebagai aliran dasar sungai/ baseflow. Seperti halnya aliran air permukaan ini, aliran airtanah juga berakhir di laut. Proses siklus hidrologi terus berlanjut seperti disajikan pada Gambar 3.

Gambar 3. Siklus hidrologi


Telah diungkapkan di atas bahwa jumlah air di bumi adalah tetap. Namun air tersebut berubah bentuk, tempat, dan kualitasnya. Bentuk air bisa dalam keadaan cair (air hujan, air laut, airtanah, air permukaan), padat (salju, es), dan uap (uap air, awan). Kualitas air berubah ketika dia mengalir. Air merupakan zat pelarut yang kuat sehingga dia melarutkan zat yang terdapat pada daerah yang dilewatinya. Awan dan embun pada umumnya merupakan air murni (H2O). Pada saat jatuh dari langit, air melarutkan pollutant (pencemar) yang terdapat di udara. Pollutant ini berasal dari pencemar industri. Jika kadar pencemar ini cukup besar maka air hujan dapat bersifat asam. Fenomenon ini dikenal sebagai hujan asam. Di permukaan tanah, air hujan dapat melarutkan zat yang ada di permukaan tanah seperti zat organic hasil pembusukan tanaman, ceceran minyak dari kendaraan, kotoran binatang, dan lain-lain. Ketika air meresap ke dalam tanah, air ini melarutkan mineral yang berada di dalam tanah sehingga airtanah pada umumnya mengandung mineral (Calcium, Chlor, Ferro, dll).

Airtanah (groundwater) Airtanah merupakan air yang berada di dalam tanah (underground). Air ini tinggal di dalam media berpori maupun celah/ retakan batuan. Sebelum diskusi tentang airtanah dilanjutkan, berikut ini akan disajikan batuan tempat airtanah berada.

Siklus Batuan Batuan di bumi mengalami perubahan terus-menerus. Magma yang keluar ke permukaan bumi, baik karena lelehan/ proses erupsi celahan maupun letusan gunung/ volkanik, berubah menjadi batuan igneous. Batuan ini di permukaan bumi mengalami pergerakan, erosi, dan terpapar oleh cuaca (panas, dingin, angin, hujan, dll) dan berubah menjadi sedimen. Sedimen ini karena proses alamiah mengalami pemadatan, perekatan karena bercampur dengan bahan mineral, dan kristalisasi, kemudaian berubah menjadi batuan sedimen. Oleh adanya proses metamorphosis, batuan ini berubah menjadi batuan metamorfik. Batuan metamorfik bisa melelh kembali menjadi magma. Proses siklus berulang kembali. Secara garis besar proses tersebut diperlihatkan pada Gambar 4. Beberapa penjelasan tentang batuan tersebut disajikan berikut ini:


Gambar 4. Siklus batuan (Das, 2001)

Batuan igneous terbentuk karena ada proses pemadatan magma yang meleleh yang keluar dari dalam perut bumi

Proses pendinginan batuan igneous: Terjadi di permukaan bumi Terjadi di bawah permukaan bumi batuan igneous intrusive (plutons)bisa

terekspos ke permukaan bumi karena adanya erosi tanah Batuan igneous jenisnya tergantung faktor: komposisi magma (jenis mineral yang

tercampur ketika proses pembentukannya) serta kecepatan pendinginannya Kristal mineral sebagian tumbuh membesar dan sebagian lainnya tetap Kristal yang tinggal di cairan suspended bereaksi dengan lelehan yang tersisa

membentuk mineral baru yang membeku pada suhu lebih rendah. Wheathering (pengaruh cuaca), merupakan proses pecahnya batuan menjadi lebih

kecil karena proses mekanik dan kimia


Proses mekanik pengembangan dan penyusutan batuan akibat perubahan suhu, glasier, angin, aliran air di sungai.

Proses kimia mineral batuan berubah menjadi mineral baru karena proses kimia misalnya air dan karbondioksida dari atmosfir membentuk asam karbon bereaksi dengan batuan asli membentuk mineral baru dan garam-garam terlarut, dll.

Batuan yang telah mengalami weathering dapat berpindah (transport) akibat gaya gravitasi yang dipicu oleh adanya hujan dan angin ataupun gerakan bumi/ gempa.

Tanah yg terbentuk oleh produk dari weathering di tempat asalnya (tidak berpindah/ ter-transport) disebut sebagai residuals. Residuals ini pada umumnya gradasi ukuran butir di permukaan tanah halus dan makin ke dalam makin kasar dan bahkan sebagian berupa pecahan batuan bersiku-siku (angular). Contoh weathering disajikan pada Gambar 5.

Klasifikasi batuan/tanah menurut pembentukannya: Tanah glasial batuan/tanah yang berpindah dan kemudian terdeposisi oleh

adanya glasier Tanah alluvial batuan/tanah yang berpindah dan kemudian terdeposisi oleh aliran

air dan kemudian terdeposisi sepanjang alur sungai Tanah lacusstrine batuan/tanah yang berpindah dan kemudian terdeposisi oleh

aliran air dan kemudian terdeposisi di danau yang alirannya tenang Tanah lautan batuan/tanah yang berpindah dan kemudian terdeposisi oleh aliran

air dan kemudian terdeposisi di laut Tanah aeolian batuan/tanah yang berpindah dan kemudian terdeposisi oleh angin Tanah colluvial batuan/tanah yang berpindah dari tepat asalnya akibat gaya

gravitasi (tanah longsor) Batuan sedimen timbunan kerikil, tanah, dan lempung yang memadat karena

adanya tekanan timbunan di atasnya dan terlekatkan oleh oksida besi, kalsit, dolomite, dan quarts (cemented agents).; dimana cemented agents ini terbawa aliran/ terkandung di dalam air tanah

Detrital sedimentary rocks (misalnya: konglomerat, bresi, sandstone, mudstone, shale).


Gambar 5. Contoh batuan yang terkena weathering oleh angin (Das, 2001)

Chemical sedimentary rocks pada saat proses pembentukannya terjadi proses kimia (misalnya: limestone, chalk, dolomite, gypsum, anhydrite, dll). Evaporites merupakan chemical sedimentary rocks yang disebut juga rock salt (NaCl)

Metamorphism merupakan proses perubahan komposisi dan tekstur batuan akibat tekanan dan pemanasan tanpa terjadinya proses meleleh. Selama proses tersebut, mineral baru terbentuk dan butiran mineral tergesek membentuk tekstur foliated


pada metamorphic rocks. Granite, diorite, dan gabro berubah menjadi gneisses akibat proses high-grade metamorphism. Shales dan mudstone berubah menjadi slates dan phyllites akibat proses low-grade metamorphism. Schists merupakan jenis metamorphic rocks yang mempunyai tekstur foliated yang bagus dan lempengan mineral dan micaceous- nya tampak jelas. Marmer terbentuk dari calcite dan dolomite dengan adanya rekristalisasi. Butiran mineral pada marmer lebih besar dibandingkan dengan yang terdapat pada batuan aslinya. Quartzite merupakan metamorphic rock yang terbentuk dari sandstone yang kaya quartz. Silika masuk ke dalam lubang antara butiran quarts dan pasir dan berperan sebagai agen pelekat (cementing agent). Quartzite merupakan salah satu batuan terkeras. Pada kondisi temperature dan tekanan ekstrem, metamorphic rocks bisa meleleh membentuk magma, dan siklus terulang kembali.

Mineral lempung merupakan aluminium silikat yg komplek; terdiri dari 2 material dasar silika dan alumina. Beberapa contoh lempung: kaolin, lempung mika dan chlorite, montmorillonite, dan vermiculite.

Specific gravity (Gs) merupakan perbandingan antara unit weight dari material tertentu terhadap unit weight air. Penentuannya dilakukan di laboratorium. Nilai Gs diperlukan pada perhitungan mekanika tanah. Pada umumnya nilai Gs dari batuan antara 2,6 2,9. Gs dari pasir dengan warna terang, yang bagian terbanyaknay adalah quartz adalah sekitar 2,65; sedangkan tanah lempung dan lanau (silt) nilai Gs nya sekitar 2,6 s.d. 2,9. Nilai Gs beberapa mineral dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Nilai Gs beberapa mineral Mineral Gs Mineral Gs

Quartz 2,65 Chlorite 2,6 2,9 Kaolinaite 2,6 Biotite 2,8 3,2 Illite 2,8 Muscovite 2,76 3,1 Montmorillonite 2,65 2,8 Hornblende 3,0 3,47 Halloysite 2,0 2,55 Limonite 3,6 4 Potassium feldspar 2,57 Olivine 3,27 3,7 Sodium dan calcium feldspar 2,62 2,76 Das (2001)

Ukuran partikel tanah (berbagai standar klasifikasi)


Tanah berbutir diklasifikasikan berdasarkan ukuran butir serta distribusi ukuran butirannya. Beberapa hal penting terkait ukuran butir adalah sebagai berikut: Ukuran butir tanah bervariasi dengan rentang yang besar (kerikil, pasir, lanau, atau

lempung) Kerikil: diameter > 2 mm Lempung: diameter < 0,002 mm Partikel tanah 0,075 mm) Analisa hidrometer (diameter 2 2 s.d. 0,06 0,06 s.d. 0,002

< 0,002

U.S. Dept. of Agriculture (USDA)

>2 2 s.d. 0,05 0,05 s.d. 0,002

< 0,002

American Assoc. of State Highway & Transportation Officials (AASHTO)

76,2 s.d. 2 2 s.d. 0,075 0,075 s.d. 0,002

< 0,002

United Soil Classification System (U.S. Army Corps of Engineers, U.S. Bureau of Reclamation, and American Society for Testing and Materials)

76,2 s.d. 4,75 4,75 s.d. 0,075 Halus (misalnya lanau dan lempung) < 0,075

Catatan: ukuran bukaan saringan 4,75mm ditemukan pada Ayakan U.S. No. 4; bukaan 2 mm pada U.S. No. 10; 0,075 mm pada U.S. No. 200. (Das, 2001)


Alat untuk melakukan analisis ayakan disajikan pada Gambar 6 dan standar ukuran diameter bukaan ayakan dapat dilihat pada Tabel 3.

Gambar 6. Satu set ayakan untuk tes di laboratorium (Das, 2001)

Tabel 3. Standar ukuran diameter bukaan ayakan Standar U.S. Ayakan No. Bukaan

(mm) Ayakan No. Bukaan

(mm) Ayakan No. Bukaan

(mm) 4 4,75 18 1,00 80 0,180 5 4,00 20 0,85 100 0,150 6 3,35 25 0,71 120 0,125 7 2,80 30 0,60 140 0,106 8 2,36 35 0,50 170 0,090 10 2,00 40 0,425 200 0,075 12 1,70 50 0,355 270 0,053 14 1,40 60 0,250 16 1,18 70 0,212

Das (2001)

Prosedur analisis ayakan:


Tentukan masa yang tertinggal di tiap ayakan (M1, M2,.., Mn) dan pan (Mp) Tentukan total masa tanah (SM = M1+ M2 +Mp) Tentukan akumulasi masa yang tertinggal di atas tiap ayakan (M1+M2++Mi untuk

ayakan ke i) Masa tanah yg lolos ayakan ke i SM - M1+ M2++ Mi Persentase tanah yg lolos ayakan ke i (percent finer)

F= [(SM - M1+ M2 ++ Mi)/ SM] x 100% Plotkan di kertas log-arithmetic kurva distribusi ukuran butir (Lihat Gambar 7)

Gambar 7. Kurva distribusi ukuran butir (Das, 2001)

Kurva distribusi ukuran butir bisa digunakan untuk menentukan berbagai parameter berikut:

Ukuran efektif (D10)diameter butir dimana 10% butiran lebih kecil dari diameter tersebut

Koef. keseragaman Cu=D60/D10 Cu berguna unt menentukan konduktivitas hidrolik dan rembesan melalui tanah

Koefisien gradasi/ kurvatur(Cz)Cz=(D302)/(D60xD10)

Analisis Hidrometer


Analisis hydrometer (lihat Gambar 8) dilaksanakan berdasarkan prinsip pengendapan butiran tanah di dalam air. Pada saat contoh tanah dicampurkan pada air, setiap partikel butiran mengendap dengan kecepatan endap yang berbeda, tergantung pada bentuknya, ukurannya, beratnya, serta viskositas air. Untuk penyederhanaan, dianggap semua butiran berbentuk bulat, sehingga persamaan pengendapan partikel dapat ditentukan dengan Persamaan Stokes:

D

Dimana: V = kecepatan s = densitas partikel tanah w = densitas air D = diameter partikel tanah

Sehingga dari Persamaan di atas diperoleh:

Dimana: Kecepatan


Gambar 8. Test hydrometer (Das, 2001)

Formasi tanah/ batuan yang mengandung airtanah Berdasarkan keberadaan airtanah di dalam tanah/ batuan, maka lapisan tanah/ batuan dapat digolongkan menjadi:

Aquifer: tanah/ batuan yang mampu menyimpan air dan mengalirkan air yang berada di dalamnya (contoh: pasir dan kerikil)

Aquitard: tanah/ batuan yang mengandung air namun air tersebut mengalir dengan sangat lambat (contoh: silt)

Aquiclude: tanah/ batuan yang mengandung air namun air yang terdapat di dalamnya tidak dapat mengalir

Aquifuge: tanah/ batuan yang tidak dapat ditembus air dan tidak mengandung air di dalamnya (contoh: batu granit, marmaer)

Lapisan tanah yang berpotensi sebagai sumber airtanah adalah aquifer. Beberapa jenis aquifer yang ada, yaitu:


Confined aquifer (akuifer terkekang): aquifer yang terletak di antara 2 lapisan kedap air. Tekanan pada airtanah disebut piezometric head/potentiometric surface. Tekanan ini merupakan suatu permukaan imajiner yang menunjukkan level tekanan air di dalam aquifer. (Lihat Gambar 9 dan 10)

Unconfined aquifer: aquifer yang pada sisi bawahnya dibatasi oleh lapisan kedap air dan di sisi atasnya tidak terdapat lapisan kedap air serta mempunyai permukaan airtanah. Tekanan pada permukaan airtanah merupakan tekanan atmosfir lokal. (Lihat Gambar 8 dan 9)

Semi-confined aquifer: aquifer yang dibatasi oleh lapisan semi-kedap (aquitard), sehingga air yang berada di atas dari lapisan semi-kedap masih dapat mengalir ke dalam aquifer tersebut.

Perched aquifer: akuifer yang terletak di atas muka airtanah, berupa cekungan dengan luas terbatas, yang menampung airtanah.

Aquifer yang berupa batuan retak/ celah batuan, dimana airtanah meresap ke dalamnya dan tersimpan sebagai cadangan air yang cukup berlimpah.

Gambar 9. Confined dan unconfined aquifers


Gambar 10. Confined dan unconfined aquifers

Beberapa struktur batuan aquifer bisa dilihat pada Gambar 11.

Untuk mengetahui seberapa besar suatu aquifer mampu menyediakan airtanah serta mengalirkannya dengan lancar bisa dilihat dari parameter aliran airtanah sebagai berikut:

Storage coefficienf (S): jumlah air yang dapat dikeluarkan atau dimasukkan dari atau ke dalam aquifer per satuan luas permukaan aquifer apabila hydraulic head/ piezometric head turun/ naik satu satuan, tegak lurus luas permukaan aquifer tersebut. Nilai ini menunjukkan volume air yang dapat dikeluarkan/ dimasukkan dari/ ke dalam aquifer per satuan volume aquifer. Pada umumnya nilai S berkisar antara 0,00005 s.d 0,005. Walaupun nilai ini kecil, namun karena suatu aquifer confined biasanya membentang luas maka air yang dapat dikeluarkan dari aquifer confined cukup besar. S tidak mempunyai satuan.


Gambar 11. Berbagai struktur batuan aquifer (Todd, 1988)

Keterangan: a. Deposit batuan sedimen yang tersortir baik dengan porositas tinggi b. Deposit batuan sedimen tdk tersortir dng porositas rendah c. Deposit batuan sedimen yang tersortir baik mengandung kerikil/pebles (yg porous)

dengan porositas sangat tinggi d. Deposit batuan sedimen yang tersortir baik dimana pori-porinya terisi materi mineral e. Batuan yang porous karena proses pembentukannya f. Batuan yang porous karena adanya retakan

Specific yield (Sy): angka yang menunjukkan perbandingan antara jumlah air yang dapat dikeluarkan dari suatu masa tanah jenuh air oleh gaya gravitasi dibandingkan dengan volume total tanah tersebut. Nilai Sy ini menunjukkan banyaknya air yang dapat dikeluarkan dari suatu aquifer confined dari satu masa tanah/ aquifer. Nilai Sy ini pada tanah berbutir (pasir, kerikil) berkisar antara 20% s.d 30%, sedangkan pada tanah berbutir halus (lanau, lempung) berkisar antara 7% s.d 15%. Nilai ini makin kecil pada tanah yang letaknya dalam dari permukaan tanah karena makin besarnya tekanan tanah di atasnya. Nilai Sy ini tergantung pada ukuran butiran tanah, bentuk butiran, distribusi pori-pori tanah, kepadatan lapisan tanah, dan waktu saat pengeluaran air. Airtanah tersimpan di dalam pori-pori tanah. Dalam keadaan jenuh, seluruh pori-pori tanah terisi oleh air. Air yang bisa dikeluarkan oleh gaya gravitasi tersebut adalah air di dalam pori-pori tersebut. Namun, tidak seluruh air dalam pori-pori tanah dapat dikeluarkan oleh gaya gravitasi karena adanya gaya lekat antara butiran tanah dan air. Volume air yang tertinggal dalam pori-pori tanah


setelah terjadinya drainase akibat gaya gravitasi dibandingkan dengan volume tanah total disebut sebagai specific retention (Sr). Sehingga:

Porositas () = Sy + Sr Sy tidak mempunyai satuan. Nilai S maupun Sy ditentukan terbaik dengan tes pemompaan.

Konduktivitas hidrolik/ hydraulic conductivity (K): angka yang menunjukkan kemampuan suatu masa tanah mengalirkan air pada satu satuan waktu melalui satu satuan luas potongan melintang masa tanah akibat adanya perbedaan satu satuan gradient hidrolik dimana arah alirannya tegak lurus potongan melintang masa tanah tersebut. Nilai K ini tergantung pada porositas tanah, ukuran butiran tanah, distribusi butiran tanah, bentuk partikel tanah, susunan/ struktur butiran tanah, viskositas air, dll. Satuan K adalah m/hari. Nilai K pada butiran berbutir (pasir, kerikil) berkisar antara 2,5 m/hari s.d 450 m/hari. Dalam mekanika tanah, konduktifitas hidrolik juga dikenal sebagai permeability (permeabilitas). Dalam geo-hydrology istilah yang dipakai adalah konduktivitas hidrolik. Agar tidak

rancu dengan istilah permeability, istilah intrinsic (absolute) permeability ( ) digunakan sebagai pengganti istilah permeability. Persamaan k adalah:

(m2)

karena nilai ini pada batuan/tanah sangat kecil maka satuannya biasanya (U.S. Geological Survey, Todd, 1988) dinyatakan dalam mikro-meter-persegi (m)2 = 10-12 m2.

Dimana: K = konduktivitas hidrolik (m/dt) = densitas cairan (kg/m3) = viskositas dinamik cairan (kg/m.dt) g = gravitasi (m/dt2)

Gambaran visual definisi S dan Sy disajikan pada Gambar 12.


Nilai porositas (), specific yield (Sy), dan konduktivitas hidrolik (K) tanah/batuan disajikan pada Tabel 4. Dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa nilai , Sy, dan K pada jenis tanah No. 1 s.d 5 cukup besar. Nilai parameter untuk jenis tanah No. 7 dan 8 besar, namun nilai Sy-nya sedang dan K nya kecil. Pada tanah jenis 6, 9, dan 10 nilai dan Sy cukup besar sedangkan nilai K sedang. Hal ini menunjukkan bahwa:

tanah jenis 1 s.d 5 merupakan aquifer yang sangat potensial untuk menyediakan airtanah

tanah jenis 7 dan 8 bukan aquifer, namun merupakan aquitard atau aquiclude tanah jenis 6, 9, dan 10 merupakan aquifer dengan potensi sedang.

Menentukan Nilai Konduktivitas Hidrolik: DI LABORATORIUM

Ada 2 cara yang umum digunakan untuk mengukur nilai K di alboratorium: constant head test dan falling head test. Alat pengukur nilai K tersebut adalah perpeameter seperti terlihat pada Gambar 13. Constant head test digunakan untuk mengukur nilai K bagi tanah berbutir kasar.

Untuk tanah berbutir halus, nilai K pada umumnya sangat kecil, sehingga jika menggunakan metode ini maka waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan air di dalam tabung/ gelas ukur yang cukup banyak akan lama (berjam-jam atau berhari-hari). Pengukuran K pada tanah berbutir halus digunakan metode falling head test. Pada metode ini tidak diperlukan penampungan/ pengukuran volume air. Pada alat jenis ini terdapat pipa kecil yang diameternya relative sangat kecil dibandingkan dengan diameter sampel, sehingga dengan jumlah volume yang mengalir melalui sampel kecil saja, maka terjadi penurunan head (dari h1 ke h2) yang cukup signifikan, sehingga waktu yang diperlukan relative singkat. Kedua jenis alat permeameter disajikan pada Gambar 12.


Gambar 12. Visualisasi S (a) dan Sy (b) (Todd, 1988)

Tabel 4. Nilai , Sy, dan K tanah/ batuan (dimodifikasi dari Todd, 1988) No Jenis tanah (%) Sy

(%) K

(m/hari) 1 Kerikil kasar 28 23 150 2 Kerikil sedang 32 24 270 3 Kerikil halus 34 25 450 4 Pasir kasar 39 27 45 5 Pasir sedang 39 28 12 6 Pasir halus 43 23 2,5 7 Lanau 46 8 0,08 8 Lempung 42 3 0,0002 9 Sand stone, berbutir halus 33 21 0,2 10 Sand stone, berbutir

sedang 37 27 3,1


Gambar 13. Metode/ alat untuk menentukan nilai konduktivitas hidrolik (permeabilitas) tanah: (a) constatnt head dan (b) falling head tests (Todd, 1988)

Constant head test UNTUK TANAH BERBUTIR KASAR (PASIR KASAR, PASIR HALUS, KERIKIL)

tvAQ ..=

LhKKiv ==

LhKtAQ ..=

tAhLQK..

.

=

Satuan m/detik (tergantung t-nya)


Dimana: Q = total volume (m3), dalam waktu t (detik) A = luas penampang melintang sampel tanah (m2) Falling head test

UNTUK TANAH BERBUTIR HALUS (PASIR HALUS, LANAU, LEMPUNG)

dtdh

v =

dtdh

aqin =

ALhKAiKqout == ..

Pers kontinuitas: qin = qout

ALhK

dtdh

a =

=2

1

1

2

t

t

h

h

dtLAK

hdh

a

2

1lnhh

tAaLK

=

Dimana t = t2 t1

Dalam term log10

2

110log3,2 h

htA

aLK

=

Dimana:


A = luas penampang pipa tegak A, L = luas penampang tanag dan panjangnya t = waktu yang dibutuhkan head air turun dari h1 ke h2.

K bisa diperkirakan dari nilai D10 (antara 0,1 mm 3 mm) dengan rumus Hazen (1911):

210CDK =

dalam cm/dt

D10 = diameter efektif (mm) C = koefisien, antara 0,4 s.d 1,5 (rata-rata = 1) Persamaan ini akurat untuk K >10-3 cm/dt

DI LAPANGAN: TRACER TEST

Tracer adalah zat yang bisa di trace/ dilacak. Tracer ini dimasukkan ke dalam lubang sumur, kemudian dilacak pada lubang sumur lainnya di sisi hilir lubang sumur pertama. Waktu sejak tracer dimasukkan pada sumur pertama sampai terdeteksi pada sumur kedua diukur. Pelaksanaan tracer test disajikan pada Gambar 14. Nilai K dapat dihitung dengan beberapa rumus berikut:

LhK

va =

t

Lva =

htLK

2=


Gambar 14. Metode pengukuran K di lapangan dengan tracer test (Todd, 1988)

Pelaksanaan tracer test ini sederhana, tetapi hasilnya hanya berupa pendekatan saja karena keterbatasan pelaksanaan di lapangn sebagai berikut: 1. Lubang harus berdekatan, karena jika terlalu jauh maka akan memakan waktu yang

lama 2. Tracer kemungkinan tidak mencapai lubang kedua (kecuali arah aliran diketahui

betul). Untuk menghindarkan hal ini, perlu dibuat lubang yang banyak di sekitar lubang pertama. Hal ini menimbulkan biaya pelaksanaannya mahal dan makin rumit

3. Jika aquifer berlapis-lapis dengan nilai K berbeda, tracer yang tiba awal menghasilkan nilai K yang lebih besar dari Krata-rata

AUGER HOLE TEST

Lubang auger adalah lubang bor yang dibuat dengan alat bor auger. Air dalam lubang auger dipompa keluar sehingga muka air turun sampai kedalaman y meter. Air dari aquifer dibiarkan masuk sehingga muka airtanah di dalam sumur/ lubang auger naik ke permukaan awal. Waktu naiknya air dari kedalaman y sampai kedalaman awal diukur. Nilai K bisa dihitung dengan rumus berikut:


Gambar 15. Lubang auger untuk mengukur nilai K (Todd, 1988)

dtdyCK

864=

dalam m/hari

Dimana: dy/dt = pengukuran naiknya permukaan air dalam cm/dt C = konstanta (tanp dimensi) Lihat Tabel 5.

Nilai konduktifitas hidrolik ditentukan terbaik dengan TES PEMOMPAAN yang akan didiskusikan pada bagian lain.


Tabel 5 NILAI C UNTUK AUGER TEST HOLE (Todd, 1988)


Konduktivitas hidrolik (K atau k) Persamaan Bernoulli head total pada satu titik di air yang bergerak merupakan penjumlahan dari head tekanan, kecepatan, dan elevasi.

Zg

vPhw

++=2

2

head tekanan head kecepatan head elevasi

dimana: h = head total P = tekanan V = kecepatan g = gravitasi w = unit weight air

Untuk aliran air melalui media lolos air/ porous media (lihat Gambar 16) kecepatan kecil, sehingga head kecepatan dapat diabaikan, dan Persamaan Bernoulli menjadi:

ZPhw

+=


w

BU

w

AU

Gambar 16. Aliran melalui media porous (Das, 2001) Head tekanan = kenaikan air di dalam piezometer

Head loss antara titik A dan B

+

+== B

W

BA

W

ABA Z

UZUhhh

Dalam bentuk non-dimensional:

Lhi =

dimana: i = gradient hidrolik L = jarak antara titik A dan B panjang aliran dimana terjadi head loss

Kecepatan aliran air di dalam media porous tergantung pada gradien hidrolik dan parameter alirannya. Hubungan antara kecepatan aliran dengan gradien hidrolik bisa dilihat pada Gambar 17.


Gambar 17. variasi kecepatan, v dengan gradien hidrolik i

Pada Gambar 18 dapat dilihat bahwa pada kecepatan rendah, dimana alirannya adalah laminar, gradien hidrolik berbanding lurus dengan kecepatan. Pada kecepatan tinggi, aliran transisi dan turbulen, perbandingan lurus sudah tidak terjadi. Oleh karena itu, pada aliran pada media porous keadaan berbanding lurus tadi berlaku, karena aliran dalam

media porous alirannya adalah laminar ( iv ). Aliran pada fractured rocks (batuan retak/ celah batuan), batu2, dan pasir sangat kasar, kemungkinan aliran turbulen terjadi, sehingga keadaan ( iv ) tidak berlaku.

Hukum Darcy (thn 1856):

Kiv =

dimana: v = kecepatan aliran

kecepatan aliran ini merupakan kecepatan per satuan waktu melalui potongan melintang luasan tanah (gross/luas total) dengan arah tegak lurus potongan melintangnya.

K = konduktivitas hidrolik


Kecepatan sebenarnya (kecepatan rembesan) melalui pori-pori tanah nilainya lebih besar dari v seperti dijelaskan pada Gambar 17.

Gambar 18. Luas total dan luas pori-pori tanah (Das, 2001)

Debit aliran melalui potongan melintang media porous adalah

svVAvAq == dimana: vs = kecep. rembesan Av = luas void dari pot. melintang tanah

sv AAA += dimana: As = luas solid tanah dari pot. melintang tanah

Sehingga

( ) svsv vAAAvq =+= ( ) ( ) ( )

v

sv

v

sv

v

svs V

VVvLA

LAAvA

AAvv

+=

+=

+=

dimana: Vv = vol. Void tanah


Vs = vol. Solid tanah

n

v

e

ev

VV

VV

vv

s

v

s

v

s =

+=

+

=1

1

dimana: e = void ratio; dan n = porositas

Nilai konduktivitas hidrolik ekivalen pada tanah yang berlapis Total aliran melalui potongan melintang tanah per satu satuan lebar per satuan waktu arah horizontal (lihat Gambar 19):

HVq .1.=

nnHVHVHV .1.....1..1. 2211 +++=

dimana: V = kecepatan aliran rata-rata V1, V2, ..., Vn = kecepatan aliran pada tiap lapisan tanah H1, H2, ..., Hn = tebal tiap lapisan tanah H = tebal total lapisan tanah

kV1

kH2

kHn

kH3

kV2

kV3

kVn

kH1H1

H2

H3

Hn

Arah aliran

H

Gambar 19. Potongan lapisan tanah aliran horizontal (Das, 2001)


Apabila:

HnHH kkk ,...,, 21 = kond hidrol tiap lap tanah arah horizontal

)( eqHk = kond hidrol ekivalen arah hz

Dari Hukum Darcy

eqeqH ikV .)(= ; 111 .ikV H= ; 222 .ikV H= ... nHnn ikV .=

dimana neq

iiii ==== ...21 dengan men-substitusikan ke pers di atas

( )nHnHHeqH HkHkHkH

k ...1 2211)( ++=

Total aliran melalui potongan melintang tanah per satu satuan lebar per satuan waktu arah vertikal (lihat Gambar 20):

Kecepatan aliran di setiap lapisan sama besar

nVVVV === ...321 , sedangkan head total merupakan penjumlahan head tiap lapisan

nhhhhh ...321 +++=

Dengan Persamaan Darcy:

nVnVVeqV ikikikHhk ==== ...2211)(

nniHiHiHiHh ===== ...33221 1


++

+

=

Vn

n

VV

eqV

kH

kH

kH

Hk...

2

2

1

1

)(

kV1

kH2

kHn

kH3

kV2

kV3

kVn

kH1H1

H2

H3

Hn

Arah aliran

H

hh1

h3h2

Gambar 20. Potongan lapisan tanah aliran vertikal (Das, 2001)

Contoh: Tanah berlapis seperti terlihat pada Gambar 19 dan 20 adalah sebagai berikut: H1 = 1 m K1 = 10-4 cm/dt H2 = 1,5 m K2 = 3,2 x 10-2 cm/dt H3 = 2 m K3 = 4,1 x 10-5 cm/dt

Perkirakan perbandingan nilai konduktivitas hidrolik ekivalen )(

)(

eqV

eqH

KK


Penyelesaian:

( )332211)( 1 HkHkHkHk HHHeqH ++=

( ) ( ) ( )[ ]dtcmx

keqH

/107,107

2101,45,1102,311025,11

1

4

524

)(

=

++++

=

++

+

=

3

3

2

2

1

1

)(

...

VVV

eqV

kH

kH

kH

Hk

dtcmxkeqV /10765,0

101,42

102,35,1

101

25,11 4

524

)(

=

+

+

++=

Jadi 140/10765,0/107,107

4

4

)(

)(=

dtcmxdtcmx

kk

eqV

eqH


ALIRAN AIRTANAH

yzx ddv

yxz ddv

yd

zd

xd

yzx

x dddxx

vv

+

yxzz

z dddz

vv

+

Aliran masuk arah x: yzx ddV

Aliran keluar arah x: yxzz

z dddz

vv

+

Cairan takmampu-mampat (incompressible) tidak ada perubahan volume aliran steady

Aliran masuk = aliran keluar

[ ] 0=+

++

+ yxzyzxyxz

zyzx

xddvddvdddz

z

vvdddx

x

vv


0=

+

yzxz

yzxx ddd

z

vdddx

v : yzx ddd

0=

+

z

v

x

v zx

Hukum Darcy:

x

hKiKvxxxx

==

dan z

hKiKv zzzz

==

0=

+

z

z

hK

x

x

hK zx

022

2

2

=

+

z

hKx

hK zx

Untuk tanah yang isotropik:

022

2

2

=

+

z

hx

h


Untuk kondisi aliran unsteady:

thS

z

hx

h

=

+

2

2

2

2

S = Storage coefficient

Kondisi batas (boundary conditions): Persamaan di atas adalah persamaan umum sistem aliran Untuk dapat menyelesaikan persamaan di atas perlu dimasukkan kondisi batas Untuk aliran unsteady perlu ditambahkan kondisi awal (initial conditions)

Aliran satu dimensi pada confined aquifer:

022

=

x

h


= 02

2

x

h h = C1x + C2

Jika kita mengasumsikan:

Pada saat x = 0, h = 0 C2 = 0

dari Hukum Darcy

=

Kv

x

h

x = 1, x

hh

= 01.1 +=

Cx

h

x

hC

=1

xKv

xx

hh

=

=

Aliran satu dimensi pada unconfined aquifer: Pemakaian Persamaan Laplace secara langsung tdk memungkinkan karena: MAT menggambarkan flow line bentuk MAT menunjukkan distribusi aliran Distribusi aliran menentukan MAT

Dupuit membuat asumsi: Kecepatan aliran proposional dng tangent (garis lurus) gradien hidrolik Aliran air dimanapun pada potongan melintang horizontal dan uniform Lihat sketsa:


dxdhKhq =

h = tinggi air dari dasar yang kedap

x = arah aliran

dhhKdxq .. =

ChKqx += 22

Jika h = h0 , x = 0

ChK += 2020 202

hKC =

x = 1, h = h1

20

21 22

hKhKq +=


Pers. Dupuit:

( )20212 hhxKq =

menunjukkan bentuk kurva parabola

Analisis ini dapat digunakan untuk aliran satu dimensi. Dari gambar di atas: terjadi perbedaan garis aliran antara perhitungan dan kenyataan Tetapi Rumus Dupuit cukup akurat dalam menghitung nilai K dan q

Aliran dasar ke suatu saluran: Gambar idealisasi akifer: Dua buah saluran yang menembus komplet (total) akifer unconfined Ada recharge (imbuhan) secara kontinyu dan uniform di seluruh akifer (W)

Dengan asumsi Dupuit:

Aliran pe unit lebar akifer: dxdhKhq =


Pers. Kontinuitas: Wxq = Tetapkan kondisi batas: Pada X = x h = h

21

22 CWxCKh +=+ 2221 KhWxCC +=

Pada X = a h = ha

21

22 CWaCKha +=+ 22

21 aKhWaCC +=

2222aKhWaKhWx +=+

KKhWxWah a

2222 ++

=

( )2222 xaKWhh

a+=

h, ha, a, dan x seperti yang terlihat pada gambar di atas.

Dari kondisi kontinuitas dan simetri (aliran masuk dari sisi kiri dan kanan saluran/sungai):

aWQb 2=

aliran dasar yang masuk ke saluran/sungai per panjang saluran/sungai

Jadi, perlu input: h (pada lokasi manapun) W dan Qb dapat dihitung


pengembangan analisis ini banyak digunakan untuk mendesain saluran paralel pada misalkan daerah pertanian untuk tanah, tanaman, dan kondisi irigasi tertentu penerapan di TL? pada saluran yang digunakan sebagai intake bangunan pengolahan air bersih

Dengan teori Dupuit-Forchheimer: (Dupuit. 1863) & (Forchheimer, 1901) Kecepatan aliran Vx pada jarak x dari puncak bukit

dxdhKVx =

dxdhKhq x =

Qx = Px


dxdhKhPx =

dxPxdhKh .. =

Integrasikan antara puncak bukit s.d sisi saluran:

( ) 22221 PLhhK = KPLhh

2221 +=

Dimana: h1 = kedalaman muka air tanah dari lap. Kedap pada puncak bukit (m) h2 = kedalaman muka air tanah dari lap. Kedap pada sisi sungai (m) L = jarak puncak bukit ke tepi sungai (m) P = laju infiltrasi (m/hari) K = konduktivitas hidrolik (m/hari)

Berapa seepage menuju akifer? Asumsi:

Aliran vertikal diabaikan hanya ada aliran horizontal


Aliran tersebar merata pada kedalaman di bawah MAT (horizontal-flow atau asumsi Dupuit-Forchheimer

Hukum Darcy dari titik 1 ke 2:

( ) ( ) harimxdxdhKVx /005,0300

1005,1003 =++==alira

n ke arah head yang menurun ambil kedalaman MAT rata-2 = 10,25 m Lebar aliran, ambil = 1 m (per unit panjang saluran) Area = 1 m x 10,25 m = 10,25 m2 Seepage = 0,005 m/hari x 10,25 m2 = 0,05125 m3/hari per meter panjang sungai

Keadaan simetri seepage = 2 x 0,05125 = 0,1025 m3/hari per meter panjang sungai

Menurut Bouwer (1969) asumsi Dupuit-Forchheimer berlaku jika kedalaman lapisan kedap air di bawah saluran 2T

!"

#$

%%&

'

Berapa lebar Wmaximum yang dapat disirami (limbah) setiap saat) agar tidak terjadi runoff (limbah)? Infiltrasi rate = 2 cm/hari.

Aliran air bawah tanah terjadi jika tanah dalam keadaan fully saturated dan MAT tepat pada muka tanah


Transmissivitas tanah jenuh = 2,5 m/hari x 6 m = 15 m2/hari Dengan anggapan tanah sepenuhnya jenuh:

q = 1 m x 15 m2/hr x 0,02 m/m = 0,3 m3/hr per meter

Aliran infiltrasi per lebar sistem = 0,02 W m3/hr

Wmaximum agar tidak terjadi runoff : 0,02 W m3/hr = 0,3 m3/hr W = 0,3/0,02 = 15 m

Jika tanah hanya diijinkan menerima effluent 1 kali/minggu, maka: W = 7 x 15 m = 105 m (diperlukan 7 buah lahan selebar @15 m yang disiram effluent bergantian tiap 7 hari sekali)

ALIRAN PADA AKIFER:

Akifer terdiri dari pasir dan kerikil, dimana nilai K = 25 m/hari Dua buah piezometer dipasang pada jarak terpisah 1000 m di tengah lembah. Muka airtanah pada piezometer 1, 0,4 m lebih tinggi dari muka airtanah pada piezometer 2 Ketebalan rata-rata akifer = 30 m Lebar rata-rata akifer = 5000 m Berapa volume airtanah yang mengalir? Asumsi tidak ada aliran lain yang masuk/ keluar akifer (no source or sink) Dengan rumus Darcy:


( ) ( )1000

0025 21 zzLhkKiv ++===

harimv /01,01000

4,025 ==

harimxxQ /150001,0500030 3==

Jika akifer dimanfaatkan untuk jangka waktu lama, maka kita bisa menentukan bahwa safe yield = 1500 m3/hari.

ALTERNATIVE BASIN YIELD: Mining yield:

Jika debit airtanah yang diambil melebihi kapasitas recharge-nya

Perennial yield: Debit yang dapat diambil bertahun-tahun pada kondisi operasional tanpa menimbulkan masalah (menurunnya sumberdaya air, pemompaan yang tidak ekonomis, penurunan kualitas airtanah, menimbulkan masalah hukum, penurunan muka tanah akibat menurunnya muka airtanah/land subsidence) berarti pada akifer ( Safe yield = air yang dapat diambil dari suatu akifer

Deferred perennial yield: Konsep dari deferred perennial yield adalah, awalnya pemompaan melebihi perennial yield, kemudian mukaair tanah menurun (sesuai yang direncanakan). Kemudian setelah muka airtanah turun pada level yang diinginkan, pemompaan dilakukan sesuai dengan perennial yield, dan seterusnya sehingga keluar-masuknya air ke akifer menjadi seimbang kembali. Untuk basin yang besar, air yang dapat di recharge besar sehinggan perennial yield nya juga besar.


Maximum perennial yield: Jumlah air maksimum yang tersedia tahunan jika semua metode dan sumberdaya dilakukan untuk me-recharge basin. Hal ini tergantung pada jumlah air yang ekonomis, legal, dan ada organisasi yang mengelola basin. Jadi, makin banyak air yang dapat direcharge ke dalam basin, makin besar yield nya.

Aliran radial steady ke sebuah sumur:

Air dipompa MAT atau piezometric head turun

Drawdown: besarnya penurunan MAT atau piezometric head Kurva drawdown: menunjukkan variasi drawdown demgam jarak dari sumur Dalam 3 dimensi: Kurva drawdown the cone of depression

Batas terluar dari the cone of depression daerah pengaruh sumur (the area of influence)

Confined Aquifer: Persamaan aliran radial (debit aliran sumur vs drawdown)


Asumsi: Aliran horizontal dimanapun (asumsi Dupuit berlaku) Koordinat polar, dengan sumur sebagai pusatnya. Aliran 2-Dimensi ke sumur yg terletak di suatu pulau. Akifer homogen dan isotropik

Debit Q pada setiap jarak:

drdh

rbKAVQ pi2== Steady radial flow ke sumur

Kondisi batas: Di sumur h = hw dan r = rw Di sisi pulau h = h0 dan r = r0

Hasil integrasi:

=

w

wr

r

KbQhh 00 ln2pi (tanda negatif diabaikan)


Atau ( )ww

rr

hhKbQ0

0

ln2 = pi

Untuk kasus umum, pada jarak r sebarang:

( )ww

rr

hhKbQln

2 = pi

Persamaan ini disebut sebagai Persamaan Thiem/ Keseimbangan rumus ini menunjukkan h meningkat tidak terbatas denganpeningkatan jarak r Dalam praktek, h h0 dengan bertambahnya jarak terhadap sumur & drawdown bervariasi dng log-jarak ke sumur

Karena ada error yg disebabkan: Well losses karena adanya well screen Well losses di dalam sumur (gesekan pipa dll)

penggunaan hw dihindari gunakan 2 sumur observasi berjarak r1 dan r2. Sehingga, Transmissivity, T:

( ) ( )1212 ln2 rrhhQKbT

==

pi

dimana: r1 dan r2 = jarak dari sumur tes h1 dan h2 = heads pada sumur observasi

Dalam praktek, yang diukur adalah drawdown, s (bukan tinggi air, h), Sehingga, jika h diganti dengan s, maka:


( ) ( )1221 ln2 rrssQT

=

pi

T (atau K) dapat dihitung jika kita dapat mengukur: s1, s2, r1, r2, dan Q Pemompaan harus cukup lama sampai mencapai kondisi steady state Jarak sumur observasi cukup dekat dng sumur tes agar drawdownnya cukup besar

mudah diukur Pada rumus di atas, penurunan didasarkan atas:

o Akifer homogen dan isotropik o Ketebalan akifer seragam o Akifer luas tidak terbatas o Sumur menembus seluruh akifer o Permukaan piezometrik awal adalah horizontal

Unconfined Aquifer: Asumsi: Sumur menembus seluruh akifer Asumsi Dupuit berlaku


drdh

rhKQ pi2= (A) Kondisi batas: Di sumur h = hw dan r = rw Di sisi pulau h = h0 dan r = r0

Hasil integrasi: ( )wW

rr

hhKQ

0

22

ln0

= pi (tanda negatif diabaikan)

Dengan mengubah radii untuk 2 buah sumur observasi:

( )122

122

ln rrhhKQ = pi

Sehingga ( ) ( )122122 ln rrhhQK

=

pi


Kurva drawdown dekat sumur tidak dapat tergambar oleh persamaan ini secara akurat karena adanya asumsi Dupuit.

Estimasi K dengan diketahui h dapat dihitung dengan baik oleh persamaan ini Drawdown harus kecil dibandingkan dengan ketebalan air (saturated) pada akifer

unconfined

Transmisivitas 2

21 hhKT +

Jika drawdownnya cukup besar, h1 dan h2 dapat diganti dengan (h0-s1) dan (h0-s2), sehingga:

==

1

2

0

22

20

21

1

0 ln

222

r

r

hs

sh

ss

QKhTpi

Unconfined Aquifer dengan Recharge Seragam:

Akifer mendapatkan imbuhan air dari: air hujan kelebihan air irigasi air sungai air kolam, danau, waduk, dll

Semakin dekat ke sumur, aliran air Q menuju sumur meningkat, dengan puncaknya Qw pada sumur.


rdrWdQ pi2=

Hasil integrasi

CWrQ += 2pi

Pada sumur: r 0 dan Q = QW

WQWrQ += 2pi

Substitusi ke persamaan

WQWrdrdh

rhK += 22 pipi

Diintegrasikan H = h0 pada r = r0


( )r

r

KQ

rrK

Whh W 020222

0 ln2 pi+=

efek Recharge tampak jelas

Saat r = rw

dan Q = 0

WrQW 20pi=

ALIRAN TIDAK TETAP RADIAL PADA SUATU AKIFER TERKEKANG

Persamaan diferensial pada koordinat polar:

t

hTS

r

hrr

h

=

+ 1

2

2

H = head r = jarak radial dari sumur pompa S = koef storage T = transmissivity t = waktu sejak mulainya pemompaan

Theis mencoba menyelesaikannya, dengan asumsi: o Analogi antara aliran airtanah dan konduksi panas o Sumur diganti dengan a mathematical sink (daerah yang menurun levelnya muka

airnya) dengan kekuatan konstan o Memasukkan kondisi batas:

h = h0 untuk t = 0 r ) untuk t *0

hasilnya:


=

u

u

u

dueT

Qs

pi4 (1)

Persamaan non-equilibrium atau Theis Persamaan ini digunakan untuk menentukan K dan S dengan tes pemompaan

Dengan s = drawdown Q = debit pemompaan sumur yang konstan

TtSr

u4

2

=

Persamaan (1) diubah menjadi:

+++= ...

!4.4!3.3!2.2ln5772,0

4

432 uuuuu

TtQ

s (2)

Persamaan Theis banyak dipakai karena: o Dapat menentukan nilai S o Hanya perlu 1 sumur observasi o Hanya perlu waktu pemompaan pendek o Tidak perlu ada asumsi aliran tetap

Asumsi yang dipakai: o Akifer homogen, isotropik, ketebalan seragam, dan daerah pengaruh tidak terbatas

(infinite areal extent) o Sebelum pemompaan, permukaan peezometriknya horizontal o Sumur dipompa dengan laju konstan o Sumur pompa menembus penuh akifer dan aliran dimanapun horizontal o Diameter sumur tidak terbatas sehingga cadangan air dalam sumur diabaikan o Air yang diambil dari sumur akan keluar langsung begitu head-nya turun


PENYELESAIAN METODA THEIS Persamaan (1) disederhanakan menjadi:

( )uWT

Qs

=

pi4 W(u) = well function (3)

uST

t

r

=

42 (4)

Hubungan antara W(u) vs u disajikan pada Tabel 1 Tabel 1

Cara penyelesaian dengan Cara Theis: o Plot antara W(u) vs u type curve (Grafik 1) pada kertas logaritmik

o tr

2

diplotkan dengan s (Grafik 2)pada kertas transparan logaritmik

o Superimpose-kan kedua plot di atas dengan kedua axis plot paralel o Geser sampai Grafik (1) sebagian numpuk dengan Grafik (2) o Pilih sebuah titik dimanapun (pilih yang mudah/nilainya bulat) o Baca koordinat dari titik tersebut pada Grafik (1) dan (2) o Diperoleh nilai: W(u), u, s, r2/t o Hitung S dan T dengan Persamaan (3) dan (4)


Contoh: o Sumur pompa menembus penuh sebuah akifer terkekang o Q = 2500 m3/hari o Jarak sumur observasi ke sumur pompa 60 m o Nilai t dan s hasil observasi disajikan pada tabel di bawah


Penyelesaian: o Hitung nilai r2/t (m3/menit) o Plotkan r2/t vs s pada kertas logarithmik transparan o Plot antara W(u) vs u pada kertas logarithmik lain o Tumpuk kedua grafik, geser sampai numpuk garisnya/ match dengan axis koordinat

paralel o Pilih satu titik dimanapun yang angkanya enak dibaca

Titik yang dipilih: Nilai W(u) = 1 dan u = 1 x 10-2 Nilai s = 0,18 m Nilai r2/t = 150 m2/min = 216.000 m2/hari

Dari Pers (3):


( ) ( )( ) harimuWsQT /11101

18,042500

42

===

pipi

Dari Pers (4): ( )( ) 000206,0

000.2161011110.4

/4 2

2 ===

x

trTuS

PENYELESAIAN METODA COOPER-JACOB: untuk: r kecil & t besar nilai u kecil

Pers. (2) menjadi

=

TtSr

TtQ

s4

ln5772,04

2

atau

SrTt

TQ

s 2025,2log

43,2pi

= (5)

Sehingga: plot s vs log t garis lurus Dengan memproyeksikan s = 0 dan t = t0, menghasilkan:

SrTt

TQ

2025,2log

43,20pi

= (6)

Sehingga 125,2

20

=

SrTt

(7)

dan 2025,2

r

TtS = (8)

Jika t/t0 = 10 log t/t0 = 1 Ganti s dengan s per log cycle dari t, Pers (5) menjadi :


s

QT

=

.430,2pi (9)

Pendekatan garis lurus ini terbatas untuk nilai u


PENYELESAIAN CARA CHOW : o Hasil pengukuran drawdown (s) vs t pada sumur observasi diplotkan pada kertas

semi-log o Gambar garis lurus pada kurva tersebut (tangent line) dan pilih satu titik sebarang

pada kurva/garis lurus o Catat koordinat t dan s dari titik yang dipilih o Tentukan s per log-cycle waktu

(1 10 atau 10 100, dst)

o Hitung: ( )s

suF

=

o Cari nilai W(u) dan u dari Gambar 4.11 o Catatan: untuk nilai F(u)>2, W(u) = 2,3 F(u) u dicari pada Tabel W(u) Theis di

atas (Tabel 1)

Gambar 4.11 Contoh:


o Data tes pemompaan sama dengan yang digunakan pada contoh Metoda Theis sebelumnya.

o Plotkan s vs t pada kertas semi-log, dan tarik garis lurus pada plot tersebut o Tentukan titik sebarang pada garis, dalam hal ini pada :

T = 6 min = 4,2 x 10-3 hari dan s = 0,47 m o Baca s per log-cycle waktu s = 0,38 m.

o ( ) 24,138,047,0

==

=

s

suF

o dari Gambar 4.11 W(u) = 2,75 dan u = 0,038 o Sehingga :

( ) ( ) harimuWsQT /116075,2

47,042500

42

===

pipi

dan

( )( )( )( ) 000206,060

038,0102,41160.442

3

2 ===

x

r

TutS


Kertas Chow Method

Kertas Cooper-Jacob Method


Type Curve Theis Method

Kualitas Airtanah dan Tanah Kualitas airtanah penting Pemanfaatan airtanah tergantung pada kualitas kimiawi, fisik, dan bekteriologi Oleh karenanya perlu mempelajari sumber dan lingkungan tempat dimana airtanah

berada, sumber polutan, dan aspek lainnya yang terkait dengan kualitas airtanah Kualitas airtanah dipengaruhi oleh kualitas tanah tempat airtanah tersebut

Pengaruh tanah dan tanaman Mineral yang berada di dalam tanah bergerak di dalam lapisan tanah. Mineral ini

berasal dari proses wheathering lempung dan partikel tanah lainnya serta dekomposisi dari tanaman dan sisa tubuh binatang. Hujan membuat mineral tersebut terlarut ke dalam airtanah

Pada daerah lembab konsentrasi garam yang terlarut dari daerah pertanian berkisar 400 500 mg/L

Proses evaporasi air dari permukaan tanah dan pengambilan air oleh akar tanaman meningkatkan konsentrasi garam mineral

Ion yang dominan di dalam tanah/ airtanah adalah Ca, Mg, Na, HCO3, SO4, dan Cl Air resapan dari lahan irigasi pada daerah yang beriklim kering konsentrasi sampai

beberapa ribu milligram per liter


Pengaruh tanah dan tanaman menimbulkan ion exchange dan reaksi lainnya antara air beserta kandungan kimiawinya dengan tanah. Tanaman mengambil nutrien yang dibutuhkan dari tanah/ airtanah

Ion exchangekations yang terserap dan menggantikan kation lainnya terjadi antara lempung bermuatan negative dengan material organik

Urutan kekuatan ion exchange adalah Li, Na, K, NH4, Rb, Cs, H, Mg, Ca, Sr, dan Ba. Semakain ke kanan maka ionnya semakin kuat dan mampu menggantikan ion yang di sebelah kirinya. Sebagai contoh Li dapat tergantikan oleh Na, Na oleh K, dst.

Lapisan lempung padat (aquitards dan aquicludes) bertindak juga sebagai membran semi-permeable yang mampu menahan beberapa jenis ion yang melewatinya

Reaksi kimia, mampu menahan phosphate dimana phosphate ini terserap dan mengendap pada kebanyakan jenis tanah, kecuali pada pasir murni

Logam berat dapat direduksi di dalam tanah, khususnya bila tanah tersebut mengandung lempung, mempunyai kandungan pH > 7 dan bersifat aerobik

Tanah alkalin, yaitu tanah yang mengandung calcium dalam bentuk CaCO3. Hjan asam mampu melarutkan CaCO3 di dalam tanah

Akar tanaman mampu menyerap nutrien seperti like N, P, K, S, dan logam berat tertentu dan trace elements lainnya. Konsentrasinya berkurang pada saat air hujan mencapai airtanah.

Pupuk kimia memperkaya kandungan N, P, dan K di dalam airtanah Karbon dioxide dan asam organik yang dihasilkan tanaman dan material/ makhluk

hidup yang ada di dalam tanah menurunkan kadar pH air. Hal ini mempercepat laju weathering dan mendorong pergerakan berbagai logam

Pengaruh akifer Air bergerak ke bawah terus-menerus (infiltrasi-perkolasi). Air tersebut bereaksi

dengan material tanah dan batuan di dalam zona vadoze dan akifer. Reaksi ini dipengaruhi oleh suhu dan tekanan


Sumber lain dari garam terlarut adalah air di bawah tanah yang pada masa lalu berupa laut dan air garam yang terjebak. Air ini dapat mengintrusi airtanah segar di dalam akifer.

Material lempung bersifat seperti membrane yang mampu menyaring air. Membran ini menimbulkan perbedaan tekanan osmosis dan potensial elektrik sehingga mampu melakukan ultra-filtrasi.

Airtanah dalam cenderung berkualitas baik. Namun, apabila air tersebut telah terjebak di dalam relung yang kaya mineral atau lempung, maka kualitasnya bisa menjadi kurang baik. Sebagai contoh batuan igneous dan crystaline umumnya menghasilkan air berkualitas sangat bagus (kandungan garam


BOD (biological oxygen demand) merupakan indeks tidak langsung yang menunjukkan keberadaan material dan limbah organik

Chemical quality Air merupakan pelarut yang baik, oleh karena itu untuk mempelajari kualitas

airtanah diperlukan pengetahuan tentang geokimia dari zat terlarut serta metode pelaporan hasil analisis kualitas air.

Reporting chemical analysis Konsentrasi garam terlarut atau ion di dalam air dinyatakan dengan:

o Berat atau berat-volume berat relative zat terlarut dalam larutan yang dinyatakan dalam satuan parts per million (ppm), yaitu satu bagian berat zat terlarut di dalam satu juta bagian berat larutan ( miligram di dalam 1 liter (mg/L) larutan. Persamaan ini berlaku pada zat terlarut dengan konsentrasi rendah. Pada konsentrasi tinggi perlu ada koreksi.

o Chemical equivalent merupakan kombinasi dan pemecahan kation dan anion yang ditentukan berdasarkan berat ekivalen (berat kombinasi), bukan berat gravimetrik (timbangan) nya.

o Berat ekivalen dari sebuah ion sama dengan berat atom atau berat molekul dibagi dengan valensinya. Dengan membagi konsentrasi ionik (ppm) dengan berat ekivalen ion tersebut menghasilkan konsentrasi dalam satuan equivalents per million (epm), atau lebih tepatnya milligram equivalents per kilogram

o Jika data asli dinyatakan dalam milligrams per liter, maka satuan yang dihasilkan adalah milligram equivalents per litre (meq/L)

o Karena satu berat ekivalen dari kation akan terkombinasi dengan satu berat ekivalen dari anion, maka jumlah kation harus sama dengan jumlah anion bila dinyatakan dalam satuan epm. Jika jumlah tersebut tidak sama maka hal ini merupakan adanya indikasi terjadi kesalahan atau ketidak-lengkapan analisis kimiawinya


o Hasil analisis seringkali dinyatakan dalam kombinasi hipotetikal dengan mengkombinasikan milliequivalents antara kation dan anion seperti dalam urutan sebagaimana tercantum dalam Tabel. Tabel.. Kombinasi hipotetikal milliequivalents antara kation dan anion

Cation Anion Calcium Carbonate Magnesium Bicarbonate Sodium Sulphate Potassium Chloride Nitrate

Untuk mengubah satuan mg/L dari zat kimia menjadi meq/L maka satuan zat kimia dalam mg/L dikalikan dengan factor konversi seperti tercantum pada tabel pada halaman berikut ini.

Zat terlarut dalam airtanah: o Silica dari quartz (Kristal silika), feldspars, mica, silicate minerals, dll

jumlahnya sedikit, sekitar 60 ppm o Iron dari pyroxenes, amphiboles, dll dalam bentuk ferric hydroxide

jumlahnya sedikit,


Faktor Konversi untuk Ekuivalen Kimiawi (after Hem) Konsentasi dalam mg/L dikalikan dengan konversi factor ini menghasilkan meq/L

Dalam laporan penyelidikan airtanah, kualitas airtanah dinyatakan dalam beberapa diagram sebagai berikut:


Diagram batang untuk menunjukkan kualitas airtanah (after Hem)

Diagram vektor untuk menunjukkan kualitas airtanah (after Hem)


Diagram lingkaran untuk menunjukkan kualitas airtanah (after Hem)

Diagram pola untuk menunjukkan kualitas airtanah (after Hem)


Diagram Piper untuk menunjukkan kualitas airtanah (after Hem)

Pengelolaan Airtanah Perencanaan penggunaan air tanah harus mempertimbangkan keseluruhan basin Dalam pemanfaatan airtanah perlu pertimbangan ekonomi, hukum, politik, dan

finansial Perlu koordinasi yang baik antara penggunaan air permukaan dan air tanah Pengelolaan suatu basin air tanah merupakan pengembangan dan pemanfa-

atan air tanah sesuai dengan rencana peruntukannya biasanya untuk tujuan sosial dan ekonomi jumlah dan kualitasnya memenuhi syarat

Warning!!! pengambilan air tanah dari satu lokasi (sumur) akan mempengaruhi

kuantitas air di lokasi lainnya Banyak pendapat keliru Air tanah seakan-akan merupakan sumberdaya

alam yang tidak pernah habis sehingga mereka mengambilnya tanpa batas hal ini benar jika ada keseimbangan antara discharge vs recharge


Perlu suatu pengelolaan yang memadai untuk menjaga sustainability air tanah

Reservoir air tanah vs reservoir air permukaan Keuntungan dan kerugian reservoir air tanah dan permukaan (Todd, 1980)

Reservoir air tanah Reservoir air permukaan Keuntungan Kerugian

1. Ada banyak site dengan kapasitas besar 1. Site baru sangat sedikit 2. Evaporasi kecil/ tidak ada 2. Evaporasi besar 3. Butuh luas lahan sempit 3. Butuh luas lahan besar 4. Risiko bahaya kegagalan struktur kecil 4. Risiko bahaya kegagalan struktur besar 5. Temperatur air seragam 5. Temperatur air berubah-ubah 6. Lebih murni secara biologi/ aman 6. Mudah terkontaminasi 7. Tidak perlu sistem pembawa 7. Perlu sistem pembawa

Kerugian Keuntungan 1. Perlu pemompaan 1. Sistem gravitasi 2. Hanya sebagai penyimpan dan pembawa 2. Penggunaannya beragam 3. Air kemungkinan mengandung mineral 3. kadar mineralnya relative rendah 4. Peran sebagai flood control kecil 4. Sangat berperan sebagai flood control 5. Debit terbatas 5. Debit besar 6. Tidak punya power head 6. Ada power head 7. Sulit dan mahal dalam investigasi,

evaluasi, dan pengelolaannya 7. Mudah dalam investigasi, evaluasi, dan

pengelolaannya 8. Kemungkinan recharge tergantung

kelebihan aliran permukaan 8. Recharge tergantung hujan tahunan

9. Air recharge mungkin perlu biaya pengolahan yang mahal

9. Tidak perlu biaya pengolahan Air recharge

10. Perlu pemeliharaan recharge area yang kontinyu dan mahal

10. Tidak perlu pemeliharaan recharge area

Persamaan kesetimbangan air tanah [inflow permukaan + inflow bwh perm + presipitasi + air import + penurunan storage permukaan + penurunan storage air tanah] = [outflow permukaan + outflow bwh perm + consumptive use + air export + kenaikan storage permukaan + kenaikan storage air tanah]

Persamaan tersebut sebaiknya digunakan untuk skala waktu 1 tahun Luas area untuk analisis kesetimbangan air bebas (tidak dibatasi), namun demikian,

untuk hasilterbaik jika analisis hanya untuk satu akifer, basin air tanah, atau lembah


Perhitungan harus balance. Jika hasil perhitungan tdk balance (lebih dari batas yg dijinkan), maka hal ini bisa karena pengukuran yg tdk akurat, kurangnya data, atau kesalahan aproksimasi. Oleh karenany perlu adjustment, mungkin perlu investigasi lebih lanjut

Jadi untuk analisis kesetimbangan air diperlukan data hydrologi memadai dan analisis geologi dan hidrologi yang cermat

Dengan analisis ini, ketersediaan air sekarang dan yang akan dating dapat diperkirakan

Investigasi basin air tanah Aerial investigation Surface investigation Subsurface investigation

Data yang dikumpulkan: Data topografi peta kontur, foto udara, benchmark (untuk levelling) Data Geologi untuk medapatkan kondisi geologi permukaan dan bawah

permukaan Program pengeboran: klasifikasi dan analisis log sumur dan survey geofisik Test pemompaan: storage coefficient dan transmissivity, kualitas air Penentuan lokasi faults, dikes, dan struktur geologi lainnya

Data hidrologi Data hidrologi digunakan untuk menghitung kesetimbangan hidrologi Inflow dan outflow permukaan, air ekspor dan impor harus diukur sehingga perlu

dipasang alat pengukur aliran Data hujan yang dipakai dalam analisis adalah data hujan rata-rata Perhitungan Consumptive use memerlukan perhitungan evapotranspirasi. Data

yang diperlukan meliputi land use (foto udara), suhu udara, kelembaban, dll. Metode Thornthwaite atau Blanney Criddle digunakan untuk menghitung evapotranspirasi

Perlu perkiraan yang cermat untuk daerah urban perlu pengukuran outflow!


Consumptive use untuk tiap area dikalikan dng luasan tiap area tersebut dan kemudian dijumlahkan

Perubahan storage permukaan dihitung dari perubahan muka air di waduk dan danau

Perubahan kelembaban tanah dengan pengukuran Perub storage air tanah perlu data perubahan level mk air tanah, debit

pemompaan, recharge = perubahan mk air tanah x koef storage x luas area Subsurface inflow outflow sulit menentukannya, biasanya dihitung dari

inflow/outflow ke/ dari aliran permukaan (sungai)

Pemanfaat air tanah dalam jangka panjang dapat mempengaruhi kuantitas maupun kualitas air tanah. Beberapa istilah yang penting tentang yield:

Mining yield pengambilan air tanah > recharge nya dalam jangka panjang mk air tanah menurun pada umumnya reservoir/ basin air tanah di mining dengan berbagai alasan: ekonomi, politik, dll.

Perennial yield/ save yield (PY) debit air yang dapat diambil per tahun tanpa menimbulkan efek yang tidak diinginkan:

penurunan SDA secara progressive biaya pemompaan tidak ekonomis berkurangnya kualitas air tanah pelanggaran terhadap peraturan ttg air land subsidence karena muka airtanah turun

Apabila pengambilan > perennial yield = overdraft dampak negatif pada lingkungan, sosial, dan ekonomi

Deferred PYpengambial awal melampaui perennial yield sampai MAT turun pada level yang direncanakan (untuk menghindari hilangnya air dr storage secara percuma) kemudian pengambilan sesuai dengan PY balance tercapai

Maximum PY jumlah maksimum air tanah yang tersedia setiap tahunnya dmana segala macam recharge telah dilaksanakan

Evaluasi terhadap PY perlu dilakukan yang tepat sustainable development Faktor yang mempengaruhi PY

Recharge vs discharge


Faktor ekonomi biaya pemompaan harga air ada/tidak subsidi pemerintah

Kualitas air intrusi air laut, pencemaran air tanah Variasi PY PY bervariasi pd waktu berbeda

Tergantung discharge vs recharge Unconfined langsung berpengaruh pada fluktuasi MAT Confined tergantung recharge di recharge area tapi tidak bisa

berpengaruh langsung krn K yang relatif kecil Salt balance bisa dihitung berdasarkan recharge vs discharge, penggunaan

lahan (pertanian, dll) salinitas AT bisa diprediksi

Pengelolaan basin dengan conjuctive use pengunaan AT dan air permukaan secara terkoordinasi dan terencana

sehingga fluktuasi MAT pada suatu basin dapat konstan Manajemen mendasar untuk operasi basin meliputi:

Kapasitas storage air permukaan dan tanah harus terintagrasikan secara baik keuntungan ekonomis dan konservasi air tanah

Sistem dist. air permukaan vs transmisi air tanah di basin biaya minimum untuk dist.

Ada badan yang bertanggungjawab untuk pengelolaan ini C o n ju ctiv e u se su m b erd a y a a ir ta n a h d a n p er m u k a a n (a fter C len d en en , 1 9 5 5 )

N o K eu n tu n g a n N o K eru g ia n 1 K o n serv a si a ir leb ih b esa r 1 B erku ra n g n y a p o w er h id ro e lek tr ik 2 S to ra g e perm u ka a n leb ih kec il 2 K o n su m si en erg i y g b esa r 3 S is tem d istr ib u si p erm u ka a n leb ih kec il 3 M en g u ra n g i e fis ien si p em o m p a a n 4 S is tem d ra in a se leb ih kec il 4 S a lin isa si a ir leb ih b esa r 5 M en g u ra n g i lin in g ka n a l 5 O p era si p roy ek leb ih ko m p le k 6 F lo o d co n tro l leb ih b esa r 6 A lo ka si b ia y a leb ih su lit 7 S ia p d iin teg ra s ika n d n g ex is tin g

d evelo pm en t 7 P er lu rech a rg e b u a ta n

8 S ta g e d eve lo pm en t fa c ilita ted 8 B a h a y a la n d su b sid en ce 9 K eh ila n g a n a k ib a t ev a p o tra nsp ira si lb h

kec il

1 0 K o n tro r terh ad a p o u tflo w leb ih b esa r 1 1 P en in g ka ta n fa kto r b eb a n p o w er d a n

p eren c. p en g g u n a a n p em o m p a a n

1 2 K u ra n g /td k a d a b a ha y a keg a g a la n d a m 1 3 P en g u ra n g a n d istr ib u si b iji ta n a m a n

p en g g a n g g u

1 4 T im in g d istr ib u si a ir leb ih b a ik


IDE NT IFIKA SIPE RM AS ALAH AN

ID EN TIF IKAS ILEV EL

P ER M A SA LA HA N

IDE NTIF IKA SI SE M U AV AR IAB EL F IS IK ,EK O N O M I, D AN

HU KU M

TEN TU KA N SE M U AE LE M E N P EN TING DA RI

SISTEM

M O DE LM ATEM ATIK

DIN AM IKSISTEM

VE RIFIKAS IM O DE L

K RITE RIA,TER M A SU K

KEA D AAN SO SIALYG DIING INK AN

TEN TU KA NTU JU AN

DA TA

1

1

PE NG G U NA ANM O DE L

PE M B E-LAJAR AN

P EN G A M B ILA NK EP UTUS AN

EN DO P TIM AL P O LICY

O P TIM AL P O LICYIM P LE M E NTATIO N

EN D

D IAG RAM SK EM ATIK DAR I S TU DI C O N JU NC TIV E US E(AFTER M AK NO O N AND B UR G E S, 1978)

Bahan diambil dari: Bouwer, Herman (1978), Groundwater Hydrology, McGraw-Hill Book Company,

New York Das, Braja M. (2002), Principles of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole, Pacific

Groove, California Davis, Allen P. & McCuen, Richard H. (2005), Stormwater Management for Smart

Growth, Sringer, New York Fetter, C.W. (2001), Applied Hydrogeology, Prentice-Hall Inc, Upper-Saddle-River,

New Jersey Karanth, K.R. (1987), Groundwater Assessment Development and Management,

Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited, New Delhi Soemarto, C.D. (1999), Hidrologi Teknik, Penerbit Erlangga, Jakarta Todd, David K. (1980), Groundwater Hydrology, John Wiley & Sons, Inc., Singapore

Documents

Buku Ajar Geohidro