通信用LSI工学特論

第１回 半導体デバイスの基礎

電気電子工学専攻 大畠賢一

1

半導体の電気伝導性

導体と絶縁体の中間程度の

抵抗率を有する物質

→ 半導体

nn qnvJ

L

VEv nnn

L

VqnJ nn

n

n

qn

qn

1

不純物や電気的作用により n

を1018～1027 (m-3) の範囲で変化させることができる

自由電子と正孔 最外殻に4個の価電子を持ち共有結合

価電子帯：内殻及び共有結合している電子 伝導帯：共有結合から離脱した電子（自由電子）

禁止帯：電子はこのエネルギー状態に安定的に存在できない

正孔：自由電子が離脱した孔 フェルミエネルギー Ef：電子の存在確率が1/2に

なるエネルギー

n型、p型半導体 n型半導体

p型半導体

P（リン）を添加

B（ホウ素）を添加

Pの価電子はわずかなエネ

ルギーで伝導帯へ励起され、自由電子となる

Bの準位は価電子帯のわず

かな上にあるので、価電子帯の電子が励起され、正孔が発生する

ドナー（P）が作る準位

Efn

アクセプタ（B）が作る準位

Efp

D

iD

N

npNn

2

,

A

iA

N

nnNp

2

,

不純物濃度で自由電子、正孔密度を制御できる

フェルミ準位とキャリア密度

ドナー（P）が作る準位

Efn

1

0

伝導帯での 電子の存在確率

アクセプタ（B）が作る準位

Efp

1

0

価電子帯での 正孔の存在確率

電子の 存在確率

電子の 存在確率

kT

EEnn

ifn

in exp

Ei

Ei

Efn：n型半導体のフェルミ準位

Ei：真性半導体のフェルミ準位

kT

EEnp

fpi

ip exp

Efp：p型半導体のフェルミ準位

Ei：真性半導体のフェルミ準位

pn 接合

空乏層の電界

空乏層の電界と拡散が釣り合ったところで平衡状態となる このとき、n型とp型のフェルミ準位は等しくなっている

2ln

i

ADfpiifnD

n

NNkTEEEEq

Dq

エネルギー障壁の高さは不純物濃度で決まる

ダイオードの電流－電圧特性

準バイアス

逆バイアス

1exp

kT

qVII S

IS：逆方向飽和電流

拡散電流とドリフト電流

赤インク濃度 赤インク粒子の移動速度は濃度勾配に比例する

拡散現象

dx

dnqDEqnJ nnn

ドリフト電流 電界による電子流れ

拡散電流 拡散減少による電子流れ

拡散係数

移動度

:

:

n

n

D

q

kTD

n

n

アインシュタインの関係式

拡散係数と移動度は比例する

赤インク粒子が左から右へ移動

ダイオードに流れる電流は拡散電流

N P

空乏層

電子 正孔

MOS FETの構造

図はnMOSトランジスタ

Subをn型、S,Dをp型にしたものが、pMOSトランジスタ

MOS FET内のキャリア

遮断状態(1)

Sub-S, Sub-D間のpn接合は 逆バイアス →電流流れない

遮断状態(2)

ゲート電極直下のp領域の 正孔が排除される →空乏層発生 まだ電流は流れない

導通状態

ゲート電極直下のp領域に 電子が集まる →反転層発生 SからDへ電子が流れる DからSへ電流が流れる

反転層の発生としきい値電圧（１） ゲート電極

ゲート 酸化膜 空乏層 p型半導体

NA (cm-3)

x 0

xd

電荷密度 +Qd

−Qd −qNA

AqN

dx

xd

2

2

dxx 0

0, dgox xVt

Vg

x 0 xd

電界

x

x 0 xd

電位

0 xd

2

21

2

d

dA

x

xx

qNx

Qd / ε

−tox

−tox

−tox −tox

Vg

反転層の発生としきい値電圧（２）

x 0 xd

電位

−tox

Vg

2

2d

AS x

qN

ox

dox

C

QV

ox

oxt

C

S

ox

dg

C

QV

Sgoxd VCQ

x

ϕi

ϕF

ϕB

電位

xd

ϕS

半導体表面における電子密度n

kT

qnn BS

i

exp

ϕS = 2 ϕB となったとき、反転したと定義する

このときのゲート電圧をしきい値電圧VTと呼ぶ

ϕS > ϕB なら n > p となる

（正孔よりも電子の方が多くなる）

電子が たまる

ox

BA

BFBB

ox

dT

C

qNV

C

QV

222

MOS FETの電流-電圧特性（１）

線形領域 飽和領域

線形 領域

飽和領域

MOS FETの電流-電圧特性（２）

TGSoxI VVCQ

x 0

xd

電荷密度 +Q

−Qd −qNA −tox

−QI

x 0 xd

電位

−tox

VGS ox

dIox

C

QQV

BS 2

T

ox

I

B

ox

dISoxGS

VC

Q

C

QQVV

2

B

ox

dT

C

QV 2

電子の速度は LVv DSnn /

ドレイン電流 ID は

DSTGSoxn

DSnTGSoxnID

VVVL

WC

WLVVVCWvQI

/

チャネル内のどこでも電子密度一定

MOS FETの電流-電圧特性（３）

xTGSoxI VVVCQ

電子の速度は dx

dV

dx

dVv x

nx

nn

ドレイン電流 ID は

Wdx

dVVVVCWvQI x

nxTGSoxnID

D側で電子密度減少

x Vx

x 0

電位

−tox

VGS ox

dIox

C

QQV

BS 2

S端

D端

x 0

電位

−tox

VDS ox

dIox

C

QQV

空乏層

空乏層幅増加

Vx: xにおける表面電位

x = 0（S端） Vx = 0

x = L（D端） Vx = VDS

xxTGSoxnD dVVVVWCdxI

VDS

xxTGSoxn

L

D dVVVVWCdxI00

2

2

1DSDSTGSoxnD VVVV

L

WCI （3.13）

MOS FETの電流-電圧特性（４）

D側で電子密度 = 0 になる

x L

xTGSoxI VVVCQ

となれば電子密度は 0 になる TGSx VVV

この現象をピンチオフと呼ぶ 電子密度

0

C

D

C点でもD点でもピンチオフ点 はほとんど変わらない

C点でのIDは、式（3.13）でVDS = VGS − VT

としたもの

2

2

2

1

2

1

TGSoxn

TGSTGSTGSoxnD

VVL

WC

VVVVVVL

WCI

（3.14）

D点でのIDはC点とほぼ同じで式（3.14）で表せる

MOS FETの分類

素子間分離

この部分がMOS構造になっている

B点の電圧が高くなると反転層ができてM1のSとM2のD

がつながってしまう

SiO2

SD

G

SiO2

Cu

SD

G

Cu

p-Sub

A B

M1 M2

反転層

SiO2

SD

G

SiO2

Cu

SD

G

Cu

p-Sub

A B

M1 M2

P+ チャネルストッパ

SiO2の下の不純物濃度を上げる

→ ϕB, NA 増加

ox

BA

BFBTC

qNVV

22

→ VT 増加

→ 反転層発生防止

福岡システムLSIカレッジ 共通II １章 19

４．スケーリング則

MOSトランジスタは 寸法を縮小すると 性能が向上

xj L

NA

n+ n+

p基板

tox

VG

xj/k

L/k

kNA

n+ n+

p基板

tox/k

VG/k

等電界縮小則

1/k k

1/k 1/k2

1

電流密度 I 容量 C 遅延時間/回路 VC/I 消費電力/回路 VI 消費電力密度 VI/A

1/k 1/k 1/k 1/k 1/k k

ゲート長 L ゲート幅 W ゲート酸化膜 tox

接合深さ xj

電圧 VD ,VG 不純物濃度 NA,NSUB

縮小 率

スケールする 物理量

左記のスケールにより 変化する回路パラメータ

縮小 率

↑寸法、電圧とも1/k倍しているので、内部電界は一定

単位面積あたりの消費電力は 集積できる素子数がk2倍に なるので、変わらない

MOS FETの微細化

ムーアの法則 インテルの共同設立者で元社長だったゴードン・ムーアは、トランジスタの集積度が約 2年で 2倍に倍増することを 1965年の時点で予測した (のちに「ムーアの法則」と呼ばれている)。

露光技術

露光技術の変遷

MOS FETの微細化

Itanium 2 (2003)

0.13m CMOS, 4億1000万個

4004 (1971)

10m pMOS, 2300個

動作周波数の変遷

３０年で10000倍

動作周波数の変遷