MÁQUINAS ELÉCTRICAS- 2014 - FIOUNAM

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MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Curso 2014

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Tema N° 1: Transformador

Contenidos a Desarrollar:

Transformador: Transformador real en vacío y en

carga. Transformador real carga inductiva y

capacitiva. Circuito equivalente del transformador.

Transformador Real en carga

En el transformador real, aparece para tener en

cuenta tres cosas:

1. Caída de tensión en la resistencia del bobinado.-

2. Caída de tensión en la reactancia de disperción.-

3. Efecto desmagnetizanta del núcleo.-

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Diagrama Vectorial en Vacío

Diagaframa Vectorial en Carga

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Deducción analítica del circuito equivalente

Partiendo de la corriente del secundario que toma el siguiente valor:

• 𝐼2 = 𝐸2

𝑍2+𝑍𝐶

•Donde:

•𝑍2 = 𝑅2 + 𝑗𝑋2

•𝑍𝐶 = 𝑅𝐶 ± 𝑗𝑋𝐶

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Circuito Equivalente

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Multiplicando por k

𝐼2 = 𝐸2

𝑍2+𝑍𝐶 𝐼2=

𝑘𝑘𝐸2

𝑘𝑘𝑍2+𝑘𝑘𝑍𝐶

Y Ordenando

𝐼2/𝑘 = 𝑘𝐸2

𝑘𝑘𝑍2+𝑘𝑘𝑍𝐶

Nos queda

𝐼2/𝑘 = 𝑘𝐸2

𝑘𝑘𝑍2+𝑘𝑘𝑍𝐶

Circuito Equivalente

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− 𝐼21= 𝐸1

𝑍21+𝑍𝐶1

− 𝐼21= 𝐼0 − 𝐼1 =𝐸1

𝑍21+𝑍𝐶1

𝐼0 = −𝐸1 𝑌0

−𝐸1 𝑌0 − 𝐼1 =𝐸1

𝑍21+𝑍𝐶1

Paso Multiplicando

−𝐸1 𝑌0(𝑍21+𝑍𝐶1) − 𝐼1(𝑍21 + 𝑍𝐶1) = 𝐸1

Circuito Equivalente

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−𝐼1 𝑍21 + 𝑍𝐶1 = 𝐸1 + 𝐸1 𝑌0(𝑍21+𝑍𝐶1)

−𝐼1 𝑍21 + 𝑍𝐶1 = 𝐸1(1 + 𝑌0 (𝑍21+𝑍𝐶1))

Despejo E1

−𝐸1=𝐼1 𝑍21+𝑍𝐶1

1+ 𝑌0(𝑍21+𝑍𝐶1)=

𝑈1 = −𝐸1 + 𝐼1𝑍1 =𝐼1 𝑍21+𝑍𝐶1

1+ 𝑌0(𝑍21+𝑍𝐶1)+ 𝐼1𝑍1

𝑈1 = 𝐼1(𝑍1 +1

1

(𝑍21+𝑍𝐶1)+ 𝑌0

)

Circuito Equivalente

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𝑈1 = 𝐼1(𝑍1 +1

1

(𝑍21+𝑍𝐶1)+ 𝑌0

)

Muchas Gracias.

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