Embed Size (px)
DESCRIPTION
Axonometria obliqua II. C3-UD03 La perspectiva cavallera 3projeccions cilíndriques ortogonals 6perspectiva cavallera de la figura 12345678 2pla de projecció definit pels eixos OX i OZ 5projecció cavallera del cos sobre el pla de projecció definit pels eixos OX i OZ 1cos projectant 12345678
Citation preview
La perspectiva cavallera
Axonometria obliqua II. C3-UD03
La projecció cilíndrica obliqua.
1 cos projectant 12345678
2 pla de projecció definit pels
eixos OX i OZ
3 projeccions cilíndriques
ortogonals
4 projeccions cilíndriques
obliqües
5 projecció cavallera del cos
sobre el pla de projecció definit
pels eixos OX i OZ
6 perspectiva cavallera de la
figura 12345678
Les modalitats d’axonometria obliqua.
Projecció cilíndrica obliqua: els raigs projectants formen un angle
de projecció diferent de 90º.
Perspectiva militar: la planta es manté en verdadera magnitud
Perspectiva cavallera: l’alçat es manté en verdadera magnitud.
Eixos i reduccions a la cavallera.
A la cavallera, igual que es fa amb la militar, és necessari
reduir els valor que col·loquem sobre l’eix afegit a l’alçat
per tal de no obtenir una deformació excessiva.
Valors recomanats de reduccions.
Utilitzarem habitualment eixos
normalitzats que podem traçar
amb l’escaire i el cartabó.
Les reduccions són les mateixes
que a les planimetries:
2/3 del valor real per a eixos de
30º i 60º
1/2 per a l’eix a 45º.
Còpia per coordenades rectangulars.
Donada una figura, definim uns eixos de referència
per situar els vèrtex de la figura per coordenades
rectangulars.
La còpia de la figura es realitza a
partir d’un segon parell d’eixos i amb
el traspàs de les coordenades
rectangulars de cada punt.
Còpia per coordenades rectangulars.
Els eixos poden estar en qualsevol posició; els
rectangles definits per les coordenades de cada
punt es mantenen amb costats paral·lels als nous
eixos
Còpia per coordenades rectangulars.
Còpia amb eixos no rectangulars.
El procés pot fer-se amb eixos de referència no
rectangulars;
les noves coordenades defineixen romboides de costats
paral·lels als eixos
(en el dibuix homòleg es manté el paral·lelisme i la
proporció, tot i que no es mantenen les dimensions de
segments o angles)
El resultat revela la necessitat
d’aplicar una determinada reducció
per a les dimensions en fondària
Còpia amb eixos no rectangulars.
Procés de treball.
Aquest procés de treball és
diferent al utilitzat en la
perspectiva militar però el
mateix que utilitzarem per a
les axonometries ortogonals;
és basa en el concepte de
planta homòloga.
Les dades de partida en una
cavallera les obtenim de la
representació en dièdric.
Triem una terna d’eixos i
tenim en compte la reducció
indicada.
Tot i que la cavallera l’associem a un alçat al qual
hem afegit les alçades, realitzarem l’encaix de la
perspectiva mitjançant el dibuix de la planta
homòloga.
Això significa que re dibuixarem la planta sobre
els eixos X i Y de la terna donada.
Dibuix de la planta homòloga.
Això significa que re dibuixarem la planta sobre
els eixos X i Y de la terna donada.
1.- Definim quins seran els eixos X i Y que han
de definir la posició dels punts en planta.
2.- Determinem les coordenades rectangulars
de cada punt notable del conjunt a perspectivar
en relació als eixos X i Y.
3.- Traspassarem les coordenades rectangulars
de cada punt als eixos de la terna; ja no es
tractarà de coordenades rectangulars, però es
mantindrà el paral·lelisme de les línies de
referència amb els eixos.
Caldrà tenir en compte la reducció sobre l’eix de
les Y.
3.- Traspassarem les coordenades rectangulars
de cada punt als eixos de la terna; ja no es
tractarà de coordenades rectangulars, però es
mantindrà el paral·lelisme de les línies de
referència amb els eixos.
Caldrà tenir en compte la reducció sobre l’eix de
les Y.
4.- Situats els punts notables que estan sobre el
pla horitzontal tan sols queda aixecar, amb
magnituds reals els punts que , segons l’alçat, es
troben a una certa alçada sobre el PH.
El resultat pot ser tractat com una
perspectiva lineal o bé lumínica.
Cavallera d’una piràmide.
Amb una terna amb eix de les Y
(fondàries) a 45º, la reducció recomanada
és del 50% (factor = 0,5)
Cavallera d’una circumferència.
1.- Sobre el pla definit per X i Y dibuixem el
quadrat en què està inscrita la circumferència.
Aquest quadrat el veurem en perspectiva com un
romboide. Determinem el seu centre.
2.- A partir del costa més llarg del romboide
dibuixem el quadrat homòleg, incloent-hi la creu.
3.- Per a totes dues figures, romboide i quadrat,
dibuixem les diagonals.
4.- En el quadrat dibuixem la circumferència
homòloga a l´’el·lipse que busquem.
5.- Mitjançant paral·lels al costats verticals
baixem al romboide els punts en què la
circumferència talla les diagonals. Tenim definits
vuit punts de pas de l’el·lipse, quatre d’ells amb
les corresponents rectes tangents a la figura.
6.- Amb l’ajuda de les altres quatre tangents (que
són paral·leles a les diagonals del quadrat i del
rombe) tracem (a mà alçada) la cònica.
Cavallera d’un cilindre
En el cas del cilindre amb
la base sobre el terra,
base i cara superior
apareixen com el·lipses.
La manera de dibuixar-la
no és a partir dels
principals (no podem
emprar el mètode de la
targeta) sinó dibuixant els
eixos conjugats, el
romboide envolvent i el
quadrat i circumferència
afins.
Cavallera d’una peça industrial
La perspectiva cavallera, així com altres axonometries, són molt
utilitzades per a la representació de productes de disseny
industrials que, per la seva dimensió, no oferirien l’efecte de fuga
de les seves arestes.
C3-UD03. Axonometria obliqua II.
