Calculo del desplazamiento del relieve terrestre en fotografías aéreas

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA COCHABAMBA SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA

Alumna: Suarez Rubi María Cecilia C1033-2

Primera práctica 2º Parcial

Calculo del desplazamiento del relieve terrestre en fotografías aéreas

NOMBRE: María Cecilia Suarez Rubi

CODIGO: C1033-2

MATERIA: Sistemas de Información Geográfica

DOCENTE: Ing. M.Sc Vito Ledezma Miranda

CURSO: 3º semestre

CARRERA: Ingeniería Civil

FECHA: 01-marzo-2008

“LA PATRIA DEBE VIVIR ASÍ TENGAMOS QUE MORIR”

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Segunda práctica 1º Parcial

Calculo del desplazamiento del relieve terrestre en fotografías aéreas.

1. Introducción

La Fotogrametría tiene por objeto la representación en planimetría y altimetría del terreno por medio de fotografías de este convenientemente obtenidas. Gracias al desarrollo de la tecnología, esta actividad se fue simplificando con la aparición del computador, ya que las imágenes analíticas obtenidas se convierten en digitales, que son más fáciles de manejar y actualizar, gracias a programas informáticos que son utilizados desde expertos a aprendices.

En la presente práctica se hará uso del programa informático Autocad 2008, en el que se realizaran mediciones más precisas del desplazamiento de los objetos debido al relieve.

2. Objetivo del trabajo

2.1 Objetivo general

• Visualizar en fotografías aéreas el efecto de la deformación geométrica de los objetos de la superficie terrestre, por efecto de relieve o por la variación topográfica del terreno, calculando estos valores en distintas localizaciones de la fotografía aérea.

2.2 Objetivos específicos

• Por medio del marco teórico aprender todo lo referente a los errores existentes en las tomas de las fotografías aéreas.

• Introducirnos en el uso del CAD Autocad 2008. • Visualizar claramente el procedimiento a seguir para realizar el cálculo de

las deformaciones de los objetos. • Elaborar una tabla, donde se encuentren las formulas adecuadas a cada

etapa.





3. Marco teórico

3.1 Fotogrametría digital: la fotogrametría puede definirse como la técnica mediante la cual se obtiene información de las características geométricas (tamaño, forma y posición) de los objetos mediante fotografías.

La fotogrametría digital Es aplicada a imágenes digitales que son almacenadas y procesadas en un computador. Estas imágenes pueden ser provenientes de fotografías aéreas escaneadas, directamente de fotografías digitales o de imágenes satelitales.

Ventajas de la fotogrametría digital:

• Imágenes de gran estabilidad dimensional. • Facilidad de visualización. • Tratamiento por software de las imágenes digitales. • Automatización de los procedimientos. • Generación de productos en formato digital. • Facilidad de distribución de las imágenes y de los productos.

Desventajas de la fotogrametría digital:

• Requiere de elevado volumen de almacenamiento. • Técnica reciente y aun en desarrollo.

3.1.1 GEOMETRIA DE LA FOTOGRAFÍA AÉREA 3.1.1.1 La proyección central. Proyectar es trasladar un elemento geométrico de un sistema de referencia a otro, guardándose entre ambos sistemas una relación biunívoca. En fotogrametría, el sistema de proyección utilizado es el de la proyección central o proyección cónica, cuya característica principal estriba en que todos los rayos pasan por un punto denominado centro de proyección.





Propiedades de la proyección central: 1.- Todas las líneas provenientes del plano proyectado pasan por un solo punto, denominado dentro de proyección. 2.- Líneas paralelas entre sí en el terreno, son proyectadas como líneas paralelas en el plano de proyección, cuando el eje óptico es perpendicular a las mismas. 3.- Todos los elementos del terreno que se eleven por encima del plano medio de referencia, aparecen desplazados radialmente y hacia afuera a partir del punto nadiral. 3.1.1.2 La fotografía métrica. La fotografía métrica es una fotografía cuyos elementos de orientación interior son conocidos. Estos elementos de orientación interior se refieren a la cámara que tomó la fotografía. Los elementos de orientación interior son: - Distancia principal. - Posición del punto principal. 3.1.1.3 Clasificación de las fotografías aéreas. 3.1.1.3.1 De acuerdo a la inclinación de la cámara. - Fotografías verticales o nadirales: la inclinación del eje principal con respecto a la vertical es menor de cinco grados. Sus características más importantes son: - Mayor uniformidad en la escala. - La deformación de los detalles es mínima. - Se asemeja bastante a un mapa topográfico.





- Fotografías poco oblicuas: la inclinación del eje principal es mayor de cinco grados, pero no se observa el horizonte. - Fotografías oblicuas: es estas fotografías se observa el horizonte; su escala varía mucho, presentando deformación en forma de trapecio. Por estas razones, este tipo de fotografía es sólo ilustrativo.

Clasificación de las fotografías según la inclinación de su eje de toma.

Deformación de las fotografías según la inclinación de su eje de toma. - Horizontales: el eje óptico de la cámara es paralelo a la superficie de la tierra





3.1.1.3.2 De acuerdo al objetivo que usa la cámara. La distancia focal “C” es la distancia entre el foco de la lente y el negativo de la película (Distancias principales aproximadas para un formato de 23 × 23 cm.) y puede ser: - Súper gran angulares C = 80 mm. (120º) - Gran angulares C = 150 mm. (90º) - Normales C = 300 mm. (60º)

Geometría de las fotografías según su distancia principal.

Esquema de la diagonal que determina el ángulo del objetivo en el negativo. Calculo del ángulo que cubre el objetivo de un lente:

3.1.1.4 Elementos geométricos de una fotografía aérea y terminologías más utilizadas.





Distancia focal: es la distancia medida desde el plano nodal posterior hasta el plano focal imagen. Se denota con la letra “f”. Distancia principal: es la distancia comprendida entre el centro de proyección “O” y el plano del negativo, medido sobre el eje principal. Se denota con la letra “C”. Punto principal: es el punto determinado por la proyección ortogonal del centro de proyección sobre el plano del negativo. Se denota con la letra “h”.

Punto nadiral: es el punto de intersección de la vertical que pasa por el centro de proyección, con el plano del negativo. Se denota con la letra “n”.

Punto isocentro: es el punto de intersección de la bisectriz al ángulo formado por el punto principal, centro de proyección y punto nadiral, con el plano del negativo. Se denota con la letra “i”. El desplazamiento debido a la inclinación es radial a este punto.





Eje principal: es la línea formada por la alineación del centro de proyección y el punto principal.

Línea principal: es la línea formada por la alineación del punto principal, punto isocentro y punto nadiral.

Plano principal: es el plano formado por la línea principal y el centro de proyección.





Centro fiducial: es el punto determinado por la intersección de las líneas que unen marcas fiduciales opuestas. Las marcas fiduciales son Marcas de distinta configuración ubicadas en los bordes o esquinas de las fotos. La unión de estas marcas permite determinar el punto principal de la foto.

Línea de vuelo: es la línea que une el punto principal y los dos transferidos. En el caso que apareciese quebrada, indica que el avión no llevó un rumbo constante durante la toma de las fotografías.





Puntos de pase: son puntos idénticos sobre fotos superpuestas, escogidas encima y debajo de la línea de vuelo, de manera que caen en las partes solapadas de bandas o corridas consecutivas. Corrida o banda: serie de fotos aéreas consecutivas tomadas durante un vuelo. Solapamiento (traslapo) longitudinal: Superposición de las fotos en el sentido del vuelo. Varía entre 55 y 70 %. Solapamiento (traslapo) lateral: Superposición lateral: entre las corridas del orden del 10 al 30 %.

Altura de vuelo: es la altura de vuelo en el momento de la toma referida al nivel del mar. Se la puede leer en el altímetro fotografiado en el margen de la fotografía. Altura de vuelo sobre el terreno: es la diferencia entre la lectura del altímetro y la cota del punto central de la fotografía. Determinación de escala La escala relaciona el tamaño de una imagen con el tamaño real del objeto. Los tamaños de las imágenes en fotos aéreas verticales dependen de la altura de vuelo del avión sobre el terreno y la distancia focal de la lente de la cámara fotográfica.

C

a

A N

n

Z





Haciendo uso de la ley de proporcionalidad de triángulos de ángulos iguales tendría:

?� ?�?�

?�?� ?�?�

?� ?� ?�?� ?�

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?�?�?�

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?� ?�?�?�

La escala es a dimensional, puesto que no tiene magnitud. 3.1.1.5 Factores que deforman la imagen: son tres los factores principales que deforman la imagen, y este inciso es muy importante, ya que a partir de este se realizara la práctica correspondiente. a. Desplazamiento por inclinación de la fotografía.

Es la diferencia que existe entre un punto en la fotografía inclinada y la posición que tendría en una fotografía perfectamente vertical. Los pequeños movimientos de alabeo, guiñada y cabeceo a los que está sometido el avión que porta la cámara, hacen que el eje vertical de la misma presente un ángulo con respecto al nadir, por lo que las proyecciones de los puntos del terreno sobre el negativo presentaran desviaciones directamente proporcionales al ángulo de inclinación de la cámara. El balanceo ocurre cuando el avión se inclina lateralmente respecto del eje de la dirección de vuelo, mientras que el cabeceo se debe a que el eje longitudinal del aeroplano se aparta de la horizontal. Estos dos problemas son los causantes de que las fotografías verticales se vuelvan oblicuas lo que afecta de forma directa a la interpretación, en lo que respecta a la estimación de rumbo e inclinaciones de las estructuras, y especialmente la escala de la foto. El balanceo máximo admitido es de 3º, en caso de ser mayor necesitan ser rectificadas; sin embargo, las fotos verticales comunes no son en general rectificadas.





Como características de las fotografías inclinadas, podemos mencionar:

• En la fotografía inclinada, la escala decrece desde la línea isocentro hacia el punto nadiral, y aumenta desde la línea isocentro hacia el punto principal.

• Toda línea perpendicular a la línea principal mantendrá constante su escala.

La escala varia en el extremo ad según la ecuación ?� ?� ?�?�I� ?� ?�?�

?� ?� ?�?�I�?�

La escala en el extremo bc varía según la ecuación ?� ?� ?�?�I�?� ?�?�

?� ?� ?�?�I�?�

b. Desplazamiento por relieve

Es la diferencia que existe entre la posición de un punto en la fotografía y su posición verdadera, causada por efecto del relieve. El desplazamiento por relieve tiene su origen en la propiedad de la proyección central, según la cual, todos los objetos que se eleven por encima del plano medio de referencia, son desplazados radialmente hacia fuera, a partir del punto nadiral. El desplazamiento por relieve ocurre entonces cuando el punto fotografiado no se encuentra sobre el plano de referencia, determinado por la posición del punto principal sobre la fotografía. El desplazamiento depende de la posición del punto en la fotografía y de su elevación sobre o bajo el plano de referencia. Dicho desplazamiento es radial al punto principal. Las principales características del desplazamiento por relieve son: 1.- El desplazamiento en el centro, o punto principal, representado por O en la fotografía, o por el nadir en el terreno, es cero. 2.- A mayor distancia del punto con respecto al centro, corresponde mayor desplazamiento. 3.- Cuanto mayor sea la altura del punto sobre el plano de referencia, mayor será su desplazamiento. 4 - El desplazamiento por relieve es inversamente proporcional a la distancia principal.





5.- El desplazamiento por relieve es inversamente proporcional a la altura de vuelo. 6.- Los objetos del terreno que se eleven por encima del plano medio de referencia aparecen desplazados radialmente hacia fuera; aquellos que estén por debajo, aparecen desplazados hacia adentro.

Para determinar la altura de un objeto mediante el desplazamiento por relieve, se miden ?�r y r sobre la fotografía, por lo que siempre serán datos; también se dispondrá de la distancia principal C, de la altura de vuelo sobre el terreno y/o la escala de la fotografía, por lo que usando la fórmula que se establece a continuación se puede determinar la altura del objeto. Por relación del ángulo ß� podemos obtener:





Pero en nuestra práctica la incógnita que debemos hallar es ?�r, es por eso que despejando esta ecuación tendría:

Donde todo debe estar en metros, pero mayor precisión mejor si se lo convierte a milímetros.

4. Desarrollo practico.

Primeramente se debe bajar los archivos de la primera práctica del segundo parcial de el correo gmail y guardarlos en una carpeta.

Luego debemos abrir el programa Autocad y seguir los siguientes pasos:

Debemos ir al menú y elegir la opción “referencia de imágenes raster”, seguidamente me aparecerá otra ventana en la cual debo buscar la carpeta en la cual coloque las fotografías bajadas y elegir la “f12-265c-SC” y colocar abrir.

Luego aparecerá otra ventana en la cual debo colocar “aceptar”, una vez realizado esto me pedirá “precisar el punto de inserción” que puede ser en cualquier lugar de la fotografía y lo fijo con un click derecho, luego me pedirá la escala, y debo colocar 1 y hacer un enter, inmediatamente la imagen se cargara y aparecerá.

Luego prosigo a escalar la fotografía mediante los siguientes pasos:

Elijo el comando línea, después de elegirlo, me pide “precisar el primer punto” que debe ser aproximadamente a 4 cm arriba de la fotografía, luego debo bajar una línea recta hasta la fotografía. (Siempre debo poner escape después de realizar una operación, para que el comando se desactive)

Luego elijo la opción “desfase” , al elegirlo me pedirá “precisar la distancia de desfase” debo colocar 23, seguidamente me pedirá “designar objeto a desplazar”, en el cual con un click derecho debo elegir la línea que acabo de dibujar luego me pedirá “precisar un punto en el lado de desplazamiento”, debo elegir una esquina de la línea y al hacer click directamente me aparecerá una línea a su lado de distancia = 23.





Como se podrá observar la fotografía es muy grande en relación a la separación de las líneas, lo que debo hacer es reducir su escala de la siguiente manera:

Selecciono la fotografía y escribo “escala”, debo precisar un punto base que puede ser cualquier esquina y lo escojo, luego me pide “precisar factor de escala” y coloco 0.05 y mi fotografía se reducirá al 0.05 % de su tamaño original, pero igual será muy grande para caber entre las líneas

Es por eso q la reduzco de nuevo y la traslado hasta las barras, luego la selecciono y la agrando. Y con la opción “lineal” que es para cotas mido la distancia.

La elijo y elijo una esquina y luego la otra, debe salirme exactamente 23, si lo sale la fotografía ya esta escalada correctamente y puedo borrar las 2 líneas que hice.

Luego debo ir a la parte inferior de Autocad a “referent” hacer click derecho y elegir “parámetros y activar “punto medio y “aceptar”.

Esto me permitirá trazar una línea central en la fotografía sin equivocarme.

Luego el procedimiento es más sencillo, ya que debo encontrar los puntos especificados en la fotografía y buscarlos en Autocad y señalarlos por medios de puntos, luego debo colocarles cotas para saber su distancia.





Así debo realizar todos mis puntos y colocarles sus respectivas cotas.

5. Presentación de resultados:

E aquí las distancias de los 11 puntos a la línea media de la fotografía.





Realizado en Autocad:

1 4

3

2

6 5

8 7

10 11

9

N





Obteniendo ?�r de cada punto tendremos:

# de punto r(m) ΔH(m) Zr(m) ΔR(m) ΔR(mm)

1 0,0969 36,50 750,56 0,004712281 4,712281496 2 0,0400 85,55 750,56 0,004559262 4,559262417 3 0,0131 15,32 750,56 0,00026739 0,267389682 4 0,0950 11,00 750,56 0,001392294 1,392293754 5 0,0880 19,84 750,56 0,002326156 2,32615647 6 0,0139 9,51 750,56 0,00017612 0,176120497 7 0,0840 15,11 750,56 0,001691057 1,691057344 8 0,0856 13,15 750,56 0,001499734 1,499733532 9 0,0846 13,04 750,56 0,001469815 1,469814538

10 0,1048 16,24 750,56 0,002267576 2,26757621 11 0,0075 10,55 750,56 0,000105421 0,105421285

6. Análisis de resultados:

Se deduce que el desplazamiento debido al relieve: 1. Crece radialmente a partir del punto nadir y proporcionalmente al valor r 2. Es directamente proporcional a la diferencia de altura DH con respecto al plano de

referencia 3. Inversamente proporcional a la altura de vuelo Z sobre el plano de referencia

De donde mi escala es de 1:5000 y mi distancia focal calibrada es la de la gran angular: 150.112mm, todo debo convertirlo a metros para trabajar con esa unidad en la tabla.

7. Conclusión:

• Las fotografías aéreas verticales permiten determinar una gran cantidad de información referente a grandes extensiones de terrenos, distancias horizontales y

Zr=

E*C

Zr= 750,56





verticales en los mismos, pendientes entre otros, de ahí deriva la gran importancia de la fotogrametría como ciencia desarrollada para obtener medidas reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas, para realizar mapas topográficos, mediciones y otras aplicaciones geográficas. Muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría aérea; Se requieren cámaras adecuadas y equipos de trazado de mapas muy precisos para representar la verdadera posición de los elementos naturales y humanos, y para mostrar las alturas exactas de todos los puntos del área que abarcará el mapa. El reconocimiento aéreo se ha hecho valioso en grado sumo para el levantamiento de mapas, la agricultura, los estudios del medio ambiente y las operaciones militares. Mediante el uso de imágenes aéreas, los científicos pueden analizar los efectos de la erosión del suelo, observar el crecimiento de los bosques, gestionar cosechas o ayudar a la planificación del crecimiento de las ciudades.

• Si fuese posible tomar una imagen exactamente vertical de un terreno plano horizontal con un sensor libre de distorsión, el resultado sería una imagen realmente idéntica a la de una proyección ortogonal del terreno (mapa). Sin embargo esta situación es únicamente teórica; en la práctica, debemos enfrentarnos con problemas de:

1. Curvatura de la Tierra 2. Relieve del terreno 3. Altura del cada punto (existe una deformación debida a la altura en la proyección

del terreno al mapa, -desplazamiento debido al relieve-).

El efecto de la curvatura terrestre es importante cuando el área cubierta es muy extensa. El relieve del terreno causa un problema mayor, ya que produce un desplazamiento de cada punto en la imagen con respecto a un plano base o plano de referencia. Sin embargo, este desplazamiento es también benéfico ya que permite calcular diferencias de altura entre puntos y así conocer la altitud de cada uno. Estas diferencias permiten generar productos cartográficos como:

1. Curvas de nivel 2. Modelo digitales de elevación 3. Modelos derivados (modelos numéricos de pendiente, modelos numéricos de

orientación, etc.).

• El desplazamiento del relieve ΔR puede ser calculado mediante la fórmula:





Las otras incógnitas como r, ΔH, Zr, serán calculadas gracias a los datos que nos brinda la fotografía aérea de 23x23cm.

• Como se puede observar en la tabla los resultados obtenidos en mm de la deformación del relieve los diferentes puntos de la fotografía oscila entre 0-4 lo que es muy bueno, ya que significa que no existe mucha variación, por lo cual esta foto es utilizable para realizar otro tipo de trabajos.

8. Recomendaciones:

• Realizar las mediciones con el mínimo error posible, ya que este se arrastra progresivamente en la realización de las prácticas posteriores.

• Tratar de manejar las tablas en Excel ya que el trabajo se facilitara. • No olvidar que la escala de la fotografía es 1:5000 y la distancia focal calibrada es

de 150.112mm.



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