Calculo Poblacional de Satipo

CLCULO POBLACIONAL

RESUMENCTEDRA: ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADOCATEDRTICO: ING. WILMER SATURNO PONCE ESTUDIANTE: SUASNABAR BERROSPI ARTUROSEMESTRE: OCTAVO

2013CLCULO POBLACIONAL DE SATIPO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVILUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER

El presente informe muestra detalladamente el anlisis poblacional de la Provincia de Satipo utilizando 4 mtodos los cuales son el mtodo aritmtico, el mtodo geomtrico, el mtodo parablico y el mtodo de incremento de variables, cada uno de esos mtodos han sido desarrollados adecuadamente tomando como punto de partida los datos de los censos realizados en el Per en los aos 1961, 1972, 1981, 1993 recopilados del Instituto Nacional de Estadstica e Informtica. Este informe tiene como primera parte el anlisis detallado por los mtodos ya mencionados en hojas Excel del crecimiento poblacional de la provincia de Satipo, para el primer mtodo que es el aritmtico se procedi a calcular las tasas de crecimiento de todas las ecuaciones posible que se pudiesen formar con una poblacin futura y una poblacin base, de todas estas tasas de crecimiento se procedi a calcular la tasa de crecimiento promedio y despus se realiz su anlisis grfico, de manera anloga se realiz el clculo poblacional con el mtodo geomtrico. Para el mtodo parablicos se calcularon todas las ecuaciones posibles que se puedan hallar tomando los censos de 3 aos en forma ascendente, para el mtodo aritmtico, el mtodo geomtrico y el mtodo parablico la cantidad de combinaciones que se realizo es 10, ya que el nmero de censos es 5 para los respectivos anlisis combinatorios.Para el mtodo de incrementos variables se procedi a calcular las la poblacin en intervalos de 10 aos a travs de todos los censos, para asi poder calcular las variables y posteriormente la ecuacin final.Finalmente se compar las grficas de las combinaciones escogidas de cada mtodo para elegir la que ms se aproxima a la curva de crecimiento poblacional de la provincia de Satipo, siendo esta la combinacin N4 del mtodo geomtrico que tiene como ecuacin de crecimiento poblacional:

Dnde:t

CONTENIDODATOS1.HISTORIA2.DATOS CENSALES DE LA PROVINCIA DE SATIPOCALCULO POBLACIONAL1.POBLACIN FUTURA2.POBLACIN DE DISEO3.FACTORES QUE AFECTAN EL CRECIMIENTO DE UNA LOCALIDADMETODO ARITMTICO1.Nmero de combinaciones agrupadas de 2 en 2:2.Tasas de crecimiento:3.Tasas de crecimiento para cada combinacin:4.Anlisis Grfico5.Grficas de las combinaciones: METODO ARITMTICOMETODO GEOMTRICO1.Nmero de combinaciones agrupados de 2 en 2:2.Tasas de crecimiento:3.Tasas de crecimiento para cada combinacin:4.Anlisis Grfico5.Grficas de las combinaciones: METODO GEOMTRICOMETODO PARABLICO1.Nmero de combinaciones agrupadas de 3 en 3:2.Clculo de las ecuaciones de crecimiento poblacional parablico:3.Anlisis grfico4.Grficas de las combinaciones: METODO PARABLICOMETODO DE INCREMENTOS VARIABLES1.Calculo de la poblacin en intervalos de aos2.Calculo de intervalos variables de 3.Clculo del promedio de intervalos variables de la poblacin4.Clculo poblacional para el ao 2013COMPARACIN DE LOS METODOS ANALIZADOSANEXOS

DATOS

LaProvincia de Satipoes unaprovinciasituada en la parte oriental delDepartamento de Junn, bajo la administracin delGobierno regionalde Junn, en la parte central delPer. Limita al norte con elDepartamento de Pasco, al este con elDepartamento del Ucayaliy elDepartamento del Cuzco, al sur con elDepartamento de Ayacuchoy al oeste con las provincias deChanchamayo,Jauja,ConcepcinyHuancayo.

1. HISTORIAEl 18 de septiembre de1940, mediante Ley 9171, promulgada por el presidenteManuel Prado Ugarteche, se cre el distrito de Satipo como parte de la provincia de Jauja. El 26 de marzo de1965, en el primer gobierno del PresidenteFernando Belandey mediante Ley 15481, adquiere la categora de provincia; contando con 8 distritos y siendo la ms extensa del departamento de Junn.

2. DATOS CENSALES DE LA PROVINCIA DE SATIPO

CENSO

AOPOBLACIN

196113,667Hab.

197237,660Hab.

198166,901Hab.

199394,250Hab.

2007192,872Hab.

CALCULO POBLACIONAL

1. POBLACIN FUTURA

Debemos tener presente que las poblaciones crecen por nacimiento, decrecen por muertes, crecen o decrecen por migracin. Los censos se determinan a partir de estas consideraciones, llevndose a cabo aproximadamente cada 10-12 aos por el INEI. Estos datos censales son utilizados, en la aplicacin de los mtodos de clculo poblacional. Para el clculo poblacional de un sistema de abastecimiento de agua, se debe conocer el periodo de diseo.

2. POBLACIN DE DISEO

Las obras de agua potable y alcantarillado no se disean para satisfacer slo una necesidad del momento actual sino que deben prever el crecimiento de la poblacin en un periodo de tiempo prudencial que vara entre 10 y 40 aos; siendo necesario estimar cul ser la poblacin futura al final de este periodo. Con la poblacin de diseo se determina la demanda de agua para el final del periodo de diseo.

3. FACTORES QUE AFECTAN EL CRECIMIENTO DE UNA LOCALIDAD

Condiciones topogrficas. Facilidades de expansin urbana. Precio de los terrenos. Planos urbanisticos (zonificacin). Facilidades de transporte. Hbitos y condiciones socio-econmicas de la poblacin. Existencia de los servicios bsicos.

METODO ARITMTICO

Este mtodo supone que el crecimiento de una poblacin varia siguiendo una progresin aritmtica de acuerdo con la formula siguiente:

Donde:t

1. Nmero de combinaciones agrupadas de 2 en 2:

Donde:n Nmero de combinaciones5 = Nmero de censos

2. Tasas de crecimiento:Despejando r de la ecuacin (1) se obtiene:

A partir de esta ecuacin se procede a calcular las tasas de crecimiento para todas las combinaciones.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

SUASNABAR BERROPI ARTURO

3. Tasas de crecimiento para cada combinacin:En la siguiente tabla se muestra las 10 tasas de crecimiento poblacional calculadas para las 10 combinaciones posibles de los 5 censos

NCOMBINACIN AOSCOMBINACIN POBLACINTIEMPOTAZA DE CRECIMIENTO (r )

INICIAL (a)FINAL (f)INICIAL (Pa)FINAL (Pf)(aos)(DECIMALES)(%)

11961197213,66737,660110.15959515.959%

21972198137,66066,90190.0862728.627%

31981199366,90194,250120.0340673.407%

41993200794,250192,872140.0747427.474%

51961198113,66766,901200.19475419.475%

61972199337,66094,250210.0715557.156%

71981200766,901192,872260.0724217.242%

81961199313,66794,250320.18425518.426%

91972200737,660192,872350.11775411.775%

101961200713,667192,872460.28504928.505%

PROMEDIO0.12804612.805%

Por lo tanto la tasa de crecimiento promedio es: 12.805%

4. Anlisis GrficoA continuacin se muestran las tabulaciones para cada tasa de crecimiento, lo cual se procedi a graficar:

CENSOr1 =15.959%r2 =8.627%r3 =3.407%r4 =7.474%r5 =19.475%

AOPOBLACINt (aos)Pob. (hab.)t (aos)Pob. (hab.)t (aos)Pob. (hab.)t (aos)Pob. (hab.)t (aos)Pob. (hab.)

196113,667013,667-111,921-2021,319-32-131,172013,667

197237,6601137,660037,660-946,389-21-53,6831142,946

198166,9012057,291966,901066,901-129,7172066,901

199394,2503283,46521105,8891294,250094,2503298,841

2007192,87246114,00135151,37526126,15714192,87246136,105

CENSOr6 =7.156%r7 =7.242%r8 =18.426%r9 =11.775%r10 =28.505%


196113,667-118,018-20-30,000013,667-11-11,121013,667

197237,660037,660-923,2961141,367037,6601156,520

198166,901961,913066,9012064,031977,5722091,582

199394,2502194,25012125,0413294,25021130,78732138,331

2007192,87235131,97726192,87246129,50535192,87246192,872

5. Grficas de las combinaciones: METODO ARITMTICO

TASA DE CRECIMIENTO r1 TASA DE CRECIMIENTO r2 TASA DE CRECIMIENTO r3

TASA DE CRECIMIENTO r4 TASA DE CRECIMIENTO r5 TASA DE CRECIMIENTO r6TASA DE CRECIMIENTO r7 TASA DE CRECIMIENTO r8TASA DE CRECIMIENTO r9 TASA DE CRECIMIENTO r10

La tasa de crecimiento que ms se aproxima a la tasa de crecimiento poblacional de Sapito segn las grficas es: r10 La ecuacin de crecimiento poblacional ser:

METODO GEOMTRICO

Este mtodo supone que el crecimiento de una poblacin varia siguiendo una progresin aritmtica de acuerdo con la formula siguiente:

Donde:t

1. Nmero de combinaciones agrupados de 2 en 2:


2. Tasas de crecimiento:Despejando r de la ecuacin del mtodo geomtrico se obtiene:

A partir de esta ecuacin se procede a calcular las tasas de crecimiento para todas las combinaciones.

3. Tasas de crecimiento para cada combinacin:En la siguiente tabla se muestra las 10 tasas de crecimiento poblacional calculadas para las 10 combinaciones posibles de los 5 censos

NCOMBINACIN AOSCOMBINACIN POBLACINTIEMPOTAZA DE CRECIMIENTO (r )

INICIAL (a)FINAL (f)INICIAL (Pa)FINAL (Pf)(aos)(DECIMALES)(%)

11961197213,66737,660110.0965269.653%

21972198137,66066,90190.0659286.593%

31981199366,90194,250120.0289732.897%

41993200794,250192,872140.0524795.248%

51961198113,66766,901200.0826508.265%

61972199337,66094,250210.0446524.465%

71981200766,901192,872260.0415644.156%

81961199313,66794,250320.0622016.220%

91972200737,660192,872350.0477764.778%

101961200713,667192,872460.0592325.923%

PROMEDIO0.0551705.517%

Por lo tanto la tasa de crecimiento promedio es: 5.517%

4. Anlisis GrficoA continuacin se muestran las tabulaciones para cada tasa de crecimiento, lo cual se procedi a graficar:

CENSOr1 =9.653%r2 =6.593%r3 =2.897%r4 =5.248%r5 =8.265%


196113,667013,667-1118,658-2037,788-3218,342013,667

197237,6601137,660037,660-951,736-2132,1961132,737

198166,9012086,308966,901066,901-1251,0182066,901

199394,25032260,78121143,9361294,250094,25032173,496

2007192,87246947,41335351,85326140,58514192,87246527,375

CENSOr6 =4.465%r7 =4.156%r8 =6.220%r9 =4.778%r10 =5.923%


196113,667-1123,291-2029,629013,667-1122,539013,667

197237,660037,660-946,3721126,543037,6601125,738

198166,901955,799066,9012045,688957,3182043,201

199394,2502194,25012109,0603294,25021100,3493286,177

2007192,87235173,73326192,87246219,36835192,87246192,872

5. Grficas de las combinaciones: METODO GEOMTRICO

TASA DE CRECIMIENTO r1 TASA DE CRECIMIENTO r2 TASA DE CRECIMIENTO r3

TASA DE CRECIMIENTO r4TASA DE CRECIMIENTO r5 TASA DE CRECIMIENTO r6TASA DE CRECIMIENTO r7TASA DE CRECIMIENTO r8TASA DE CRECIMIENTO r9TASA DE CRECIMIENTO r10 La tasa de crecimiento que ms se aproxima a la tasa de crecimiento poblacional de Sapito segn las grficas es: r4 La ecuacin de crecimiento poblacional ser:

METODO PARABLICO

Este mtodo supone que el crecimiento de una poblacin varia siguiendo una funcin parablica de acuerdo con la formula siguiente:

Donde:

1. Nmero de combinaciones agrupadas de 3 en 3:


2. Clculo de las ecuaciones de crecimiento poblacional parablico:

Aqu se desarrollan los sistemas de ecuaciones para el clculo de la ecuacin de crecimiento poblacional de cada una de las combinaciones.

Como se puede observar, cada combinacin consta de tres aos sucesivos en forma ascendente, habiendo un mximo de 10 combinaciones para 5 censos ya antes calculado.

Una vez calculado las ecuaciones parablicas de cada una de las combinaciones, se procede a tabular con los aos de cada censo para su anlisis grfico.

3. Anlisis grficoA continuacin se muestran las tabulaciones para cada tasa de crecimiento, lo cual se procedi a graficar:

CENSOY1Y2Y3Y4Y5


196113667013,667013,667013,667013,667013,667

1972376601141,9991142,6341140,9471148,2431140,793

1981669012081,2462076,6242076,9742080,4992075,317

19939425032156,06732136,34732144,20232129,06032138,614

200719287246275,84546226,83146250,35346193,73746237,395

CENSOY6Y7Y8Y9Y10


196113667013,667-113,826-1119,243-1151,880-20139,280

1972376601118,133037,660037,660037,660-981,163

1981669012038,748974,978971,781948,570066,901

1993942503289,97921138,22621143,9502194,6781294,488

200719287246184,04635231,50135266,67535194,06126193,988

4. Grficas de las ecuaciones parablicas: METODO PARABLICO

ECUACION PARABLICA Y1 ECUACION PARABLICA Y2 ECUACION PARABLICA Y3

ECUACION PARABLICA Y4 ECUACION PARABLICA Y5 ECUACION PARABLICA Y6ECUACION PARABLICA Y7 ECUACION PARABLICA Y8ECUACION PARABLICA Y9 ECUACION PARABLICA Y10

La ecuacin parablica que ms se aproxima a la tasa de crecimiento poblacional de Sapito segn las grficas es: Y7 La ecuacin de crecimiento poblacional ser:

METODO DE INCREMENTOS VARIABLES

Este mtodo viene dado por la ecuacin:

Donde:

1. Calculo de la poblacin en intervalos de aos

AOPOBLACIN

196113667hab.

197019654hab.

197237660hab.

198063652hab.

198166901hab.

199087413hab.

199394250hab.

2000143561hab.

2007192872hab.

Nmero de intervalos:

n=3

2. Calculo de intervalos variables de

61953.5

3. Clculo del promedio de intervalos variables de la poblacin

Utilizando la ecuacin:

12150.0

4. Clculo poblacional para el ao 2013

Para lo cual: m=2

Utilizando la ecuacin:

La poblacin para el ao 2013 ser:

279618hab.

COMPARACIN DE LOS METODOS ANALIZADOS

La siguiente tabla muestra las tabulaciones de crecimiento poblacional de cada mtodo que ms se aproximan al crecimiento de la poblacin de Satipo:METODO ARITMTICOMETODO GEOMTRICOMETODO PARABLICO

CENSOr10 =28.505%r4 =5.248%Y7

AOPOBLACINt (aos)Pob. (hab.)t (aos)Pob. (hab.)t (aos)Pob. (hab.)

196113667013,667-3218,342-113,826

1972376601156,520-2132,196037,660

1981669012091,582-1251,018974,978

19939425032138,331094,25021138,226

200719287246192,87214192,87235231,501

De estas tabulaciones se obtiene las siguientes graficas de cada mtodo analizado

Como se puede observar, el Mtodo geomtricos (Azul) es el mtodo que ms se aproxima a la curva de crecimiento poblacional:

CONCLUSIONES

Como se puede observar en la tabla de los censos, la poblacin de Sapito viene creciendo rpidamente en estos ltimos aos, lo que nos hace suponer que este crecimiento es geomtrico, ya que se demostr que este mtodo es el ms adecuado para analizar esta poblacin. El crecimiento de tipo aritmtico es el menos adecuado para este tipo de poblacin, como se puede observar en las grficas, las ecuaciones de crecimiento aritmtico no se ajustan al crecimiento de la poblacin de Satipo. El mtodo parablicos es el otro mtodo que se aproxima a la curva de crecimiento de la poblacin de Satipo, pero a diferencia del mtodo geomtrico, este requiere tres aos para el clculo de su ecuacin haciendo suponer que es ms exacto, pero no para este tipo de poblacin. El mtodo de incrementos variables nos exige un ao base actual para el clculo de poblaciones futuras, por lo que no se incluyo en la tabla de comparacin de los mtodos analizados.

ANEXOS

Documents

Calculo Poblacional de Satipo