CALCULOS Información complementaria - Practica 4

7/31/2019 CALCULOS Información complementaria - Practica 4

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Alumna: Vega Dominguez Fca. Aurora.

Maestro: Norman E. Rivera Pazos

Materia: Laboratorio Integral I

Practica 4:

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE CORRELACIONES PARA EL FACTOR DEFRICCIÓN EN TUBOS LISOS Y RUGOSOS



• INTRODUCCION.-

La siguiente practica es sobre el factor de fricción en ciertas tuberías que en este caso serán lade galvanizado, cobre y PVC y se realizaran mediciones en la mesa de hidrodinámica parapoder tomar el flujo, temperatura y presión para dichas tuberías. También se realizar loscálculos necesarios para obtener el factor de fricción, como también veremos el comparativo deel factor de fricción hecho con los datos de la mesa hidrodinámica y los realizado con datosteóricos y formulas teóricas y prácticas.

• OBJETIVO.-

– Reconocer la importancia del factor de fricción al diseñar tuberías. – Realizar las mediciones necesarias para el cálculo de factores de fricción entubos de diferentes características.

• FUNDAMENTO TEORICO

Factor de fricción: la fórmula de Darcy puede ser deducida por el análisis dimensional con laexcepción del factor de fricción f, que debe ser determinado experimentalmente. El factor defricción para condiciones de flujo laminar es de (Re < 2000) es función sola del numero deReynolds, mientras que para flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de paredde tubería.

Zona Crítica: la región que se conoce como la zona critica, es la que aparece entre los númerosde Reynolds de 200 a 4000. En esta región el flujo puede ser tanto laminar como turbulento,dependiendo de varios factores: estos incluyen cambios de la sección, de dirección del flujo yobstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada. El factor de Fricciónen esta región es indeterminado y tiene limites mas bajos si el flujo es laminar y mas altos si elflujo es turbulento.



Para los números de Reynolds superiores a 4000, las condiciones de flujo vuelven a ser másestables y pueden establecerse factores de rozamiento definitivos. Esto es importante, ya quepermite al ingeniero determinar las características del flujo de cualquier fluido que se mueva por una tubería, suponiendo conocidas la viscosidad, la densidad en las condiciones de flujo.

Factor De Fricción Flujo Laminar (Re < 2000)

Factor De Fricción Para Flujo Turbulento (Re >4000)

Cuando el flujo es turbulento el factor de fricción no solo depende del numero de Reynolds,sino también de Rugosidad relativas de las paredes de la tubería, e/D, es decir, la rugosidad delas paredes de la tubería (e) comparadas con el diámetro de la tubería (D). Para tuberías muylisas, como las de latón estruído o el vidrio, el factor de fricción disminuye mas rápidamente conel aumento del número de Reynolds, que para tubería con paredes más rugosas.

Como el tipo de la superficie interna de la tubería comercial es prácticamente independiente deldiámetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el factor de fricción para diámetrospequeños. En consecuencia las tuberías de pequeño diámetro se acercan a la condición degran rugosidad y en general tienen mayores factores de fricción que las tuberías del mismomaterial pero de mayores diámetros.

La información mas útil y universalmente aceptada sobre factores de fricción que se utiliza en laformula de Darcy, la presento Moody, este profesor mejoro la información en comparación conlos conocidos diagramas y factores de fricción, de Pigott y Kemler, incorporandoinvestigaciones mas recientes y aportaciones d muchos científicos de gran nivel.

Distribución de Velocidades: la distribución de velocidades en una sección recta seguirá una leyde variación parabólica en el flujo laminar. La velocidad máxima tiene lugar en el eje de latubería y es igual al doble de la velocidad media. En los flujos turbulentos resulta una

distribución de velocidades mas uniforme.

Coeficiente de Fricción: el factor o coeficiente de fricción ƒpuede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar, mas en el caso de flujoturbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de ƒcon el número de Reynolds. Todavía mas, Nikuradse y otros investigadores han encontradoque sobre el valor de ƒtambién influye la rugosidad relativa en la tubería.

a.- Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue.

b.- Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso:

1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales puedendeducirse a partir de:



2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:

3.- Para tuberías rugosas:

4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la más aceptable paracalcular ƒ

; la ecuación es:

Aunque la ecuación anterior es muy engorrosa, se dispone de diagramas que dan lasrelaciones existentes entre el coeficiente de fricciónƒ, el Re y la rugosidad relativa "/d. Uno de estos diagramas se incluye el diagrama de Moody,que se utiliza normalmente cuando se conoce Q.

Formación de Capa Límite en Tubos Rectos: la formación de la capa límite se produce en unaentrada brusca del tubo, en la cual se forma una vena contracta.

A la entrada del tubo recto comienza a formarse una capa límite, y a medida que el fluido semueve a través de la primera parte de la conducción va aumentando el espesor de la capa.Durante esta etapa, la capa límite ocupa solamente parte de la sección transversal del tubo, yla corriente total consta de un núcleo central de fluido que se mueve con velocidad constante, yde una capa límite de forma anular comprendida entre el núcleo y la pared. En la capa límite lavelocidad aumenta desde el valor cero en la pared, hasta la velocidad constante que existe enel núcleo. A medida que la corriente avanza por el tubo la capa límite ocupa mayor seccióntransversal.

Debido a esto surgen dos tipos de fricción:

1.- Fricción de Superficie: es la que se origina entre la pared y la corriente del fluido, hfs. Las

cuatro magnitudes más frecuentes para medir la fricción de superficie son:y ƒ, y se relacionan mediante la ecuación:



El subíndice s indica que se trata del factor de fricción de Fanning que corresponde a la fricciónde superficie.

2.- Fricción debida a Variaciones de Velocidad o Dirección: cuando ocurre una variación develocidad de un fluido, tanto en dirección como en valor absoluto, a causa de un cambio dedirección o de tamaño de la conducción, se produce una fricción adicional a la fricción desuperficie, debida al flujo a través de la tubería recta. Esta fricción incluye a la Fricción deForma, que se produce como consecuencia de los vértices que se originan cuando sedistorsionan las líneas de corriente normales y cuando tiene lugar la separación de capa límite.Debido a que estos efectos no se pueden calcular con exactitud, es preciso recurrir a datosempíricos.

Pérdidas por Fricción debido a una Expansión Brusca de la Sección Transversal: si seensancha bruscamente la sección transversal de la conducción, la corriente de fluido se separa

de la pared y se proyecta en forma de chorro en la sección ensanchada. Después el chorro seexpansiona hasta ocupar por completo la sección transversal de la parte ancha de laconducción. El espacio que existe entre el chorro expansionado y la pared de la conducciónestá ocupado por el fluido en movimiento de vértice, característica de la separación de la capalímite, y se produce dentro de este espacio una fricción considerable.

Las pérdidas por fricción, correspondientes a una expansión brusca de la conducción, sonproporcionales a la carga de velocidad del fluido en la sección estrecha, y están dadas por:

Siendo Ke un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de pérdida por expansión y V2a, lavelocidad media en la parte estrecha de la conducción

Efectos del tiempo y uso en la fricción e tuberías: las pérdidas de fricción en tuberías son muysensibles a los cambios de diámetro y rugosidad de las paredes. Para un Caudal determinado yun factor de fricción fijo, la perdida de presión por metro de tubería varia inversamente a laquinta potencia del diámetro.

Por ejemplo, si se reduce en 2% el diámetro, causa un incremento en la perdida de la presiónde un 11%; a su vez; una reducción del 5% produce un incremento del 29%. En muchos de losservicios, el interior de la tubería se va incrustando con cascarilla, tierra y otros materialesextraños; luego en la práctica prudente da margen para reducciones del diámetro de paso.

Los teóricos experimentados indican que la rugosidad puede incrementarse con el uso debido ala corrosión o incrustación, en una proporción determinada por le material de la tubería y lanaturaleza del fluido.

Efecto de la Rugosidad: se sabe desde hace mucho tiempo que, para el flujo turbulento y paraun determinado número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción mayor que en



una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería rugosa, el factor de friccióndisminuye y llega un momento en que si se sigue pulimentándola, no se reduce más el factor de fricción para un determinado número de Reynolds.

Principios Fundamentales que se aplican a Flujos de Fluidos

*Principio de la conservación de la masa, a partir del cual se establece la ecuación decontinuidad.

*Principio de la energía cinética, a partir del cual se deducen ciertas ecuaciones aplicables alflujo.

*Principio de la cantidad de movimiento, a partir del cual se deducen ecuaciones para calcular las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos en movimiento.

Flujo Laminar y Turbulento: a velocidades bajas los fluidos tienden a moverse sin mezclalateral, y las capas contiguas se deslizan mas sobre otras. No existen corrientes transversales

ni torbellinos. A este tipo de régimen se le llama flujo Laminar. En el flujo laminar las partículasfluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o láminas.Los módulos de las velocidades de capas adyacentes no tienen el mismo valor.

A velocidades superiores aparece la turbulencia, formándose torbellinos. En el flujo turbulentolas partículas fluidas se mueven en forma desordenada en todas las direcciones.

Ecuación General Del Flujo de Fluidos: el flujo de fluido en tuberías siempre esta acompañadodel rozamiento de las partículas del fluido entre si, y consecuentemente, por la perdida deenergía disponible, es decir, tiene que existir una perdida de presión en el sentido del flujo

Fórmula de Darcy-Weisbach: la fórmula de Darcy-Weisbah, es la fórmula básica para el cálculo

de las pérdidas de carga en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:

La ecuación de Darcy es valida tanto para flujo laminar como para flujo turbulento de cualquier líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder que debido a velocidades extremas, lapresión corriente abajo disminuya de tal manera que llegue a igualar, la presión de vapor dellíquido, apareciendo el fenómeno conocido como cavitación y los caudales. Con el debidorazonamiento se puede aplicar a tubería de diámetro constante o de diferentes diámetros por laque pasa un fluido donde la densidad permanece razonablemente constante a través de una

tubería recta, ya sea horizontal, vertical o inclinada. Para tuberías verticales, inclinada o dediámetros variables, el cambio de presión debido a cambios en la elevación, velocidad odensidad del fluido debe hacerse de acuerdo a la ecuación de Bernoulli.

El diagrama de Moody:es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica delfactor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds

http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa






En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término λ que representa el factor de fricción deDarcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no esinmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.

Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso enque el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la

ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se usa la ecuación de Colebrook-White.

En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds.Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de larugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia decurvas, una para cada valor del parámetro k / D, donde k es el valor de la rugosidad absoluta,es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en latubería.

En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach


http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Poiseuille

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulento


http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-White



http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Poiseuille


http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-White




Entrenador de hidrodinámica G.U.N.T. con adquisición de datos por PC.-

Permite a los estudiantes experimentar con la medición de flujos y presiones y en ladeterminación de perdidas de los sistemas y las características de la presión en tubos y enciertos elementos de tuberías. Además el estudiante adquiere habilidades generales en lapreparación e implementación de series de experimentos y experiencia en el manejo del equipo

de medición de la presión y de el flujo.

1 Caja de distribución, 2 Depósito

de agua, 3 Bomba sumergida, 4

Objetos de medición recambiables,

5 Diversos tramos de medición, 6

Cámaras anulares para medición de

la presión, 7 Manómetro de tubo de

nivel, 8 Grifos de evacuación, 9

Flujómetro flotador, 10 Manómetro

séxtuplo, 11 Registrado de presión

diferencial, 12 Termómetro, 13

Válvula reguladora de asiento

oblicuo.



• EQUIPO

Entrenador de hidrodinámica G.U.N.T. con adquisición de datos por PC.

• CALCULOS Y RESULTADOS

Formula para el Re

Re=

Fórmula para el Factor de fricción con los valores experimentales

ƒ

Fórmula para el Factor de fricción con la formula teórica

ƒ=

Esta fórmula se utilizo para las tuberías de Galvanizado y Cobre

La siguiente formula se utilizo para la tubería de PVC únicamente ya que es tubería lisa yademás es de flujo turbulento.

ƒ



Tabla para el Galvanizado

No Q(L/min) Q(m³/s) ∆p(mb) √ T Re

ƒ( factor

defriccion) ∆p(pa) ƒ(compado)

1 20.7 0.00034569 51.2 1.06E-06 182.61E+

040.05550827

6 5120 3.99E

2 18.7 0.00031229 40.7 1.06E-06 182.36E+

04 0.05406792 4070 4.02E

3 16.5 0.00027555 30.1 1.06E-06 182.08E+

040.05136024

3 3010 4.05E

4 14.6 0.00024382 22.6 1.06E-06 181.84E+

040.04925283

1 2260 4.09E

5 12.5 0.00020875 15.6 1.06E-06 181.57E+

040.04638024

5 1560 4.14E

6 10.4 0.00017368 9.6 1.06E-06 181.31E+

040.04123186

9 960 4.21E

7 8.4 0.00014028 4.9 1.06E-06 181.06E+

04 0.03226012 490 4.31E

8 6.2 0.00010354 0.9 1.06E-06 187.81E+

030.01087646

1 90 4.48E

9 4.4 0.00007348 -1.4 1.06E-06 185.54E+

03

-0.03359318

2 -140 4.72E

10 2.5 0.00004175 -3.1 1.06E-06 183.15E+

03

-0.23041467

9 -310 5.26E

Tabla para el PVC

NoQ(L/min) Q(m³/s)

∆p(mb) √ T Re ƒ ∆p(Pa) ƒ(comparado)



1 21.80.000364

06 21.21.06E-

0618

2.58E+04

0.028060541 2120 2.49E

2 19.80.000330

66 16.51.06E-

0618

2.35E+04

0.026474436 1650 2.55E

3 17.90.000298

93 12.61.06E-

0618

2.12E+04

0.024736465 1260 2.62E

4 15.70.000262

19 8.71.06E-

0618

1.86E+04

0.022202052 870 2.71E

5 13.90.000232

13 5.91.06E-

0618

1.65E+04

0.019208594 590 2.79E

6 11.80.000197

06 3.31.06E-

0618

1.40E+04

0.014908127 330 2.91E

7 9.80.000163

66 0.91.06E-

0618

1.16E+04

0.005894725 90 3.04E

8 7.70.000128

59 -0.91.06E-

0618

9.13E+03

-0.0095484

8 -90 3.23E

9 5.70.000095

19 -2.41.06E-

0618

6.76E+03

-0.04646594 -240 3.49E

10 3.70.000061

79 -3.31.06E-

0618

4.39E+03

-0.1516294

8 -330 3.88E

Tabla para el Cobre

NoQ(L/min) Q(m³/s)

∆p(mb) √ T Re ƒ

∆p(Pa)

ƒ(comparado)

1 21.50.000359

05 28.8 1.06E-06 182.71E+

040.0289430

33 2880 2.42E-022 19.5 0.000325 22.7 1.06E-06 18 2.46E+ 0.0277322 2270 2.48E-02



65 04 5

3 17.70.000295

59 18 1.06E-06 182.23E+

040.0266903

6 1800 2.54E-02

4 15.70.000262

19 14.1 1.06E-06 181.98E+

040.0265734

7 1410 2.61E-02

5 13.50.000225

45 9.4 1.06E-06 181.70E+

040.0239601

09 940 2.71E-02

6 11.50.000192

05 6.1 1.06E-06 181.45E+

040.0214270

62 610 2.82E-02

7 9.60.000160

32 3.3 1.06E-06 181.21E+

040.0166341

24 330 2.96E-02

8 7.20.000120

24 0.2 1.06E-06 189.07E+

030.0017922

29 20 3.20E-02

9 5.30.000088

51 -1.7 1.06E-06 186.68E+

03

-0.0281141

9 -170 3.49E-02

10 3.5

0.000058

45 -3 1.06E-06 18

4.41E+

03

-

0.1137663 -300 3.95E-02

GRAFICAS

En esta grafica se puede observa el numero de Reynolds contra el factor de fricciónteórico también utilizando únicamente 8 datos despreciando los números negativos.



En la

siguiente grafica es el numero de Reynolds contra el factor de fricción con los datosobtenidos con la mesa hidrodinámica. También utilizándose 8 datos únicamentedespreciándose los números negativos.

En las ultimas 3 graficas está graficado el Factor de fricción teórico contra el factor de fricciónpractico de cada material.

Galvanizado



PVC

Cobre



• CONCLUSIONES

Las conclusiones que yo tendría para esta práctica serian que mientras el número de Reynoldsdisminuye el factor de fricción disminuye también, de igual manera si el número de Reynoldsaumenta el factor de fricción también aumentaría. En las graficas que realizamos se puede ver que las tuberías de cobre y PVC prácticamente casi se pueden considerar como lisas las dos,en la primera grafica se puede observar lo dicho. También en la segunda grafica que son losvalores obtenidos en la mesa hidrodinámica s pueden ver un poco alterados a los teóricos peroesto se debe a que son un poco mas pequeños estos valores y tienden a graficarse dediferente manera, pero ya en los cálculos realizados se puede notar que la diferencia que existeentre el valor del factor de fricción teórico al practico no es mucho. Y en las ultimas 3 graficas

se pueden observar los tres materiales graficados con el factor de fricción teórico contra elpráctico. Y gracias a esta práctica pudimos practicar y darnos cuenta comparando con cálculosy gráficamente el factor de fricción de las tuberías de galvanizado, cobre y PVC.

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