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luiz-gonzaga
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calculo de canais livers
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CANAIS LIVRES - MOVIMENTOS
• Sujeitos a pressão atm, logo possuem a superfície em contato com a atm;
• Em (a e b) casos típicos de condutos livres• Em (c) caso limite de conduto livre com a pressão na G.i.s.
= Patm;• Em (d) a pressão interna é maior que a pressão Atm.
TIPOS DE MOVIMENTOS -ESCOAMENTOS• Escoamento Permanente – Na seção v. e Q constante em grandeza e
direção;• Escoamento Permanente Uniforme – Seção uniforme, h e v constante;• Esc. Perm. Variado – Aceleração ou retardo do escoamento ( gradual
ou brusco);• Escoamento não permanente – Vazão variável.
Considerações:• Para escoamento permanente o volume de entrada tem de ser
constante;• Aumento da declividade resulta em aumento da velocidade,
reduzindo-se a profundidade. Isto acarretará um aumento da resistências de atritos, sempre de maneira a manter o balanço de forças;
• Em caso de escoamento uniforme, a linha de água = linha do fundo do canal.
CARGA ESPECÍFICA• Carga total existente numa seção:
• Em seções de jusante a carga total será menor, pois o Z vai se reduzindo, permitindo a manutenção do escoamento contra os atritos.
• Escoamento uniforme não existe na natureza, apenas se aproximam, mesmo em canais prismáticos;
• Nas extremidades a profundidade (h) e a velocidade (v) são variáveis;
• O escoamento uniforme pode passar a variado, em consequência de mudanças de declividade, variação da seção e presença de obstáculos;
• A resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo reduz a velocidade, bem como os ventos e a resistência atmosférica;
DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES
SEÇÃO TRANSVERSAL
• Vmáx na vertical 1;• Curvas isotáquicas = linhas com pontos de igual v;
SEÇÃO LONGITUDINAL:
• Figura mostra variação de v;• Considerando vméd na seção = 1, temos o diagrama
de variação de velocidades com a profundidade:
• vméd na vertical equivale de 80 a 90 % da v superficial;
ÁREA MOLHADA, PERÍMETRO MOLHADO E RAIO HIDRÁULICO
• Área molhada (A) – área útil de escoamento numa seção. Medição em m2;
• Perímetro molhado (P) – linha que delimita a área molhada junto as paredes e ao fundo. Não abrange a superfície livre. Medido em m;
• Raio Hidráulico (RH) – razão entre a área molhada e o perímetro molhado. Medido em m.
EQUAÇÃO GERAL DA RESITÊNCIA
Tome-se um trecho de comprimento unitário, mov. Unitário, velocidade depende da inclinação que será a mesma da linha de água. Sendo o peso específico da massa líquida, a força que produz o movimento será a componente tangencial o peso do líquido.
(equação 1)
EQUAÇÃO GERAL DA RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO
• Para movimento uniforme, a força (F) deve se contrabalancear com a resistência oposta ao escoamento resultante dos atritos que pode ser considerada proporcional aos seguintes fatores:
1. Peso específico do líquido ();2. Perímetro molhado (P);3. Comprimento do canal (=1);4. Função φ(v) da velocidade média.
Res = *P* φ(v) (equação 2)
FÓRMULA DE CHÉZY
• Em 1775, Chézy propôs uma a seguinte expressão:
(equação 3)
• Lembrando da equação da continuidade:
(equação 4)
• COEFICIENTE DE MANNING
= coeficiente de rugosidade de Ganguillet e Kutter quadro 16.2 – Azevedo Netto 8° edição.
• FÓRMULA DE MANNING ou (equação 5) (equação 6)
Q = vazão (m3/s);I=J=declividade do fundo canal (m/m);A = área molhada (m2);RH = raio hidráulico (m).
• A formula de Chézy, utilizando o coeficiente de Manning é a mais utilizada, por ter sido experimentada desde os canais de dimensões pequenas até os grandes, com resultados coerentes entre o projeto e a obra.
• São três os problemas hidraulicamente determinados que para qualquer tipo de canal , ficam resolvidos com Chézy + Manning, sendo:
1. Dados n, A, RH e I, calcular Q;
2. Dados n, A, RH e Q, calcular I;
3. Dados Q e I calcular A e RH.
Já o caso do problema 3 usando a equação 5, a solução é bastante laboriosa, pois é um dimensionamento geométrico do canal. Segue resolução.
MÉTODO DOS PARÂMETROS ADIMENSIONAIS
• Desenvolvido pelos professores Ariovaldo Nuvolari e Acácio Eiji Ito na FATEC-SP, inspirado no “Appendix A – Open Channel Hidraulics de autoria do professor Vem Te Chow em 1959;
• Abrevia os cálculos no dimensionamento de canais, utilizando a fórmula de Chézy com coeficiente de Manning;
• Foram desenvolvidas tabelas para canais de seção transversal retangular, trapezoidal e circular.
CANAIS TRAPEZOIDAIS E RETANGULARES
• Seção transversal trapezoidalb= largura do canal;Y= profundidade de escoamento;M= indicador horizontal do talude.
Lembrando-se da fórmula de Chézy com coeficiente de Manning, temos: ou
(equação 5) (equação 6)
Utilizando a equação 5, visando obter parâmetros adimensionais, dividimos ambos os membros por uma dimensão linear elevada a potência de 8/3;
Adotando-se a largura b como dimensão linear, chega-se a seguinte expressão para um canal trapezoidal, obtendo-se:
=
Para um canal retangular (m=0), a expressão torna-se mais simples:
Utilizando a equação da continuidade e a equação da resistência, conforme Manning temos:
logo, =
Dividindo-se ambos os membros por uma dimensão linear elevada a potência 2/3, tem-se os parâmetros adimensionais. Adotando-se a largura b como dimensão linear, chega-se a seguinte expressão para uma canal trapezoidal:
𝑣∗𝑛
𝑏23∗
𝐼12
=( 1+𝑚∗𝑦𝑏
1+2∗ 𝑦𝑏∗√1+𝑚2
∗𝑦𝑏 )
23
Para uma seção transversal retangular, (m=0), a expressão reduz-se a:
𝑣∗𝑛
𝑏23∗𝐼12
=( 1
1+2∗𝑦𝑏
∗ 𝑦𝑏 )
23
As tabelas 14.1 a 14.4 foram preparadas considerando-se o escoamento em regime permanente uniforme, com os valores do parâmetro adimensional y/b variando de 0,01 a 1.Nas tabelas 14.1 e 14.3 a dimensão linear considerada é a largura do canal b, enquanto que nas tabelas 14.2 e 14.4 a dimensão linear é a profundidade de escoamento y.
CANAIS CIRCULARESNum canal circular, as dimensões geométricas são a profundidade de escoamento y e o diâmetro D.
Adotando-se a mesma metodologia exposta para canais retangulares e trapezoidais, foram preparadas as tabelas 14.5 a 14.8, considerando-se o escoamento em regime permanente uniforme com os valores do parâmetro adimensional y/D variando de 0,01 a 1.
Nas tabelas 14.5 e 14.7 a dimensão linear considerada é o diâmetro do canal D, enquanto que nas tabelas 14.6 e 14.8, a dimensão linear é a profundidade de escoamento y.
No capitulo 18, seções 18.2 e 18.3 constam outras tabelas relativas à equação de Manning para condutos circulares parcialmente cheios.
MOVIMENTO VARIADO EM CANAIS
Nesta seção será retomado o conceito de carga específica que foi tratado na última aula e depois serão apresentados a profundidade crítica, o ressalto hidráulico e o remanso conforme figura abaixo: