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Aula sobre condutos livres
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ESCOAMENTO EM
CONDUTOS LIVRES:
CANAIS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO
JOO DEL-REI
CAMPUS ALTO PARAOPEBA
HIDRULICA
Prof. Emmanuel Teixeira Sala 222.2
Canais so condutos nos
quais a gua escoa
apresentando superfcie
sujeita presso
atmosfrica.
2 Prof. Emmanuel Teixeira
Conceito
Introduo
Prof. Emmanuel Teixeira 3
Introduo
Prof. Emmanuel Teixeira 4
Canais Naturais
A superfcie livre pode variar no espao e no tempo, consequentemente os parmetros hidrulicos (profundidade, largura, declividade, etc.) tambm podem variar;
Apresentam grande variabilidade na forma e rugosidade das paredes.
Canais Artificiais
Canal prismtico: a seo do conduto constante ao longo de toda a sua extenso.
Parmetros geomtricos e
hidrulicos caractersticos
Prof. Emmanuel Teixeira 5
Profundidade de escoamento (y): a distncia entre o ponto mais baixo da seo e a superfcie livre.
rea molhada (A): toda a seo perpendicular molhada pela gua.
Permetro molhado (P): comprimento da linha de contorno molhada pela gua.
Raio hidrulico (R): a relao entre a rea molhada e o permetro molhado.
Largura superficial (B): Largura da superfcie lquida em contato com a atmosfera.
6 Prof. Emmanuel Teixeira
Parmetros geomtricos e
hidrulicos caractersticos
Profundidade mdia ou profundidade hidrulica (yH): a relao entre a rea molhada e a largura da superfcie lquida (B).
Declividade de fundo (I): dada pela tangente do ngulo de inclinao do fundo do canal.
Declividade de superfcie (J): dada pela tangente do ngulo de inclinao da superfcie livre da gua
Talude (Z): a tangente do ngulo de inclinao das paredes do canal.
7 Prof. Emmanuel Teixeira
Parmetros geomtricos e
hidrulicos caractersticos
Classificao dos escoamentos
8 Prof. Emmanuel Teixeira
Classificao dos escoamentos
Prof. Emmanuel Teixeira 9
Classificao dos escoamentos
Prof. Emmanuel Teixeira 10
Distribuio de velocidades
Prof. Emmanuel Teixeira 11
2
8,02,0 UUU
4
2 6,08,02,0 UUUU
6,0UU ou
ou
Distribuio de velocidades
Prof. Emmanuel Teixeira 12
Distribuio de velocidades
Prof. Emmanuel Teixeira 13
Distribuio de presses: Escoamento
uniforme e gradualmente variado
Prof. Emmanuel Teixeira 14
a) Para I < 10%
Considera-se presso
aproximadamente igual a
hidrosttica
hpB .
b) Para I > 10%
Deve-se levar em considerao
o ngulo de inclinao
2cos..hpB
p = presso resultante corrigida
p = presso hidrosttica
= peso especfico da gua
g = acelerao da gravidade
U = velocidade mdia do escoamento
r = Raio de curvatura do fluido
Distribuio de presses: Escoamento
bruscamente variado curvilneo
Prof. Emmanuel Teixeira
a)Escoamento
Cncavo
Observa-se uma
sobrepresso
b) Escoamento
Convexo
Observa-se uma
subpresso
p = p + p r
U.
g
hp
2
16 Prof. Emmanuel Teixeira
Resistncia ao escoamento: Frmula de
Manning
(Frmula de CHZY)
RICv
2/13/2 IRn
AQ (Frmula de Manning)
17 Prof. Emmanuel Teixeira
18 Prof. Emmanuel Teixeira
Canais de seo qualquer
1) Seo trapezoidal
A = ? P = ? R = ?
19 Prof. Emmanuel Teixeira
1
z
b
B
A y
x
2) Seo retangular
A = ? P = ? R = ?
20 Prof. Emmanuel Teixeira
b
A y
Canais de seo qualquer
3) Seo triangular
A = ? P = ? R = ?
21 Prof. Emmanuel Teixeira
1
z
y
Canais de seo qualquer
4) Seo circular
P = ? = ? y = ? = ? B = ? A = ?
22 Prof. Emmanuel Teixeira
y
D
B
Canais de seo qualquer
23 Prof. Emmanuel Teixeira
1) Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com
inclinao dos taludes 1(V):2(H), base de 7 m declividade 0,06% e
coeficiente de Manning n = 0,025. Determinar a vazo transportada
sabendo-se que a profundidade de 5 m. (R: 169,36 m3/s)
Exerccio de aplicao
Prof. Emmanuel Teixeira
2) Uma galeria de guas pluviais de concreto da cidade de Aimors, aps anos
de uso, apresentou a formao de um depsito de material solidificado,
como mostra a Figura abaixo. Supondo que o nvel dgua na galeria
permanea constante e que o coeficiente de rugosidade do material
solidificado seja o mesmo do concreto, determine em que porcentagem foi
reduzida a capacidade de vazo da galeria. (R: 35,8%)
Exerccio de aplicao
25 Prof. Emmanuel Teixeira
Canais de mxima eficincia
1) Seo trapezoidal
yzybA )(
12 2 zybP
222
max 12 zyzyA
)12(2 2max zzyP
26 Prof. Emmanuel Teixeira
Canais de mxima eficincia
2) Seo retangular (z = 0)
2
max 2yA
yP 4max
27 Prof. Emmanuel Teixeira
Canais de mxima eficincia
3) Seo triangular
2zyA
12 2 zyP
2
max yA
22max yP
28 Prof. Emmanuel Teixeira
Canais de mxima eficincia
4) Seo circular
)(8
2
senD
A
2
DP
8
2
max
DA
2max
DP
Velocidade e vazo mximas em
canal circular
29 Prof. Emmanuel Teixeira
* Para vmx = 257 e y = 0,81 D
* Para Qmx = 308 e y = 0,95 D
Diagrama para canais circulares
funcionando parcialmente cheios
1) Relao entre rea molhada qualquer (A) e a rea molhada a
seo plena (A0)
2) Relao entre P e P0
30 Prof. Emmanuel Teixeira
3) Relao entre o raio hidrulico (R) e o raio hidrulico pleno (R0)
4) Relao entre v e v0
5) Relao entre Q e Q0
31 Prof. Emmanuel Teixeira
Diagrama para canais circulares
funcionando parcialmente cheios
32
y/D
Prof. Emmanuel Teixeira
3) Dimensionar uma galeria circular em tubos pr-moldados de concreto para
uma vazo de 1 200 L/s, implantada com declividade de 1,5%, sendo que o
tirante de gua est limitado a 80% do dimetro e a velocidade mxima de
escoamento a 4,5 m/s. (Adote n = 0,013)
Exerccio de aplicao
Prof. Emmanuel Teixeira
Dimensionamento das sees
dos canais
Uso da frmula de MANNING
35 Prof. Emmanuel Teixeira
8/33/2
8/3
2/1
I
nQ
K
M
1) Seo trapezoidal, retangular (z = 0) e triangular (m = 0)
36 Prof. Emmanuel Teixeira
8/3
3/22
3/5
12
zm
zmK
K
Myn
Dimensionamento das sees
dos canais
37 Prof. Emmanuel Teixeira
38 Prof. Emmanuel Teixeira
39 Prof. Emmanuel Teixeira
40 Prof. Emmanuel Teixeira
2) Seo Circular
41 Prof. Emmanuel Teixeira
8/33/2
1 14
1
8
sensenK
1K
MD
Dimensionamento das sees
dos canais
42 Prof. Emmanuel Teixeira
3) Determinao da altura dgua
43 Prof. Emmanuel Teixeira
3/2
2
3/5
3/82/1
121
1
zb
y
b
yz
b
y
bI
nQ
n
nn
3/82/12 bI
nQK
Dimensionamento das sees
dos canais
44 Prof. Emmanuel Teixeira
45 Prof. Emmanuel Teixeira
46 Prof. Emmanuel Teixeira
47 Prof. Emmanuel Teixeira
4) Um canal de seo triangular de mnimo permetro molhado,
revestido de tijolos rejuntados com argamassa de cimento (n =
0,013), tem uma descarga de 4 m3/s. Supondo que a declividade seja
de 0,0016 m/m, calcular a altura de gua no canal. (R: 1,43 m)
48 Prof. Emmanuel Teixeira
Exerccio de aplicao
5) Calcular a profundidade de escoamento para a seo tipo SUDECAP
apresentada abaixo, supondo declividade de fundo de 0,1%,
inclinao dos taludes de 1(V):3(H) e rugosidade de 0,015. A vazo
escoada ser de 100 m3/s. A largura da superfcie de gua 12 m.
(R: 1,43 m)
49 Prof. Emmanuel Teixeira
Exerccio de aplicao
50 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning
Procura-se um coeficiente constante que leve em conta os fatores que o
influenciam:
Rugosidade da superfcie
Vegetao
Irregularidade do canal
Obstruo
Alinhamento do canal
Eroso e sedimentao
Cota e descarga
Dificuldades para determinao do coeficiente de rugosidade:
Variabilidade de superfcies de atrito Influncia de fatores no-explicitos (turbulncia?)
51 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning
1) Determinao direta
x
z-zJ
21
g
Uy
gU
y22
2
22
2
11
U
Rn
21
32
Jh
52 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 2) Estimativas
2.1. A partir da granulometria do leito
Irregularidades: eroses,
assoreamentos, depresses,... 53
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 2) Estimativas
2.2. Atravs de incrementao
O valor bsico tabelado e serve para um canal reto, uniforme e liso depois faz-se correes no valor bsico, considerando os fatores mencionados
Tambm chamado mtodo de Cowan
n = (n0 + n1 + n2 + n3 + n4) n5
bsico Variaes de
seo
transversal Obstrues: mataces,
razes, troncos,...
Vegetao: densidade, altura,...
Grau de meandrizao
54 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 2) Estimativas
2.2. Atravs de incrementao
55 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 2) Estimativas
2.3. Atravs de tabelas
56 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 2) Estimativas
2.3. Atravs de tabelas
57 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 2) Estimativas
2.4. Atravs de analogias com canais existentes
58 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 3) Coeficiente de rugosidade para sees simples com rugosidade
varivel
32
N
1i
3/2ii
e P
nP
n
59 Prof. Emmanuel Teixeira
Exerccio de aplicao
60 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 4) Coeficiente de rugosidade para sees compostas
A
Ann
N
1iii
e
61 Prof. Emmanuel Teixeira
Exerccio de aplicao
62 Prof. Emmanuel Teixeira
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 5) Clculo da vazo atravs do fator de conduo
Soma de condutncias hidrulicas:
IKQ
N
1iiKK i
2/3ii
i n
RAK
1
2/311
1 n
RAK
2
2/322
2 n
RAK
Coeficiente de rugosidade (n)
de Manning 5) Clculo da vazo atravs do fator de conduo
m
i i
i
m
i
i
m
i
i
A
K
K
A
12
3
3
1
2
1
m
i i
i
m
i
i
m
i
i
A
K
K
A
1
2
2
1
1
64 Prof. Emmanuel Teixeira
Exerccio de aplicao
65 Prof. Emmanuel Teixeira
Exerccio de aplicao
66 Prof. Emmanuel Teixeira
Algumas recomendaes de
projeto
1) Obras de retificao, alargamento ou canalizao, devem ser
feitas de jusante para montante.
2) Adotar como coeficiente de rugosidade de projeto, valores de
10 a 15% maiores do que aqueles apresentados nas tabelas.
3) Deixar uma folga de 20 a 30% da altura dgua, acima do nvel
dgua mximo de projeto.
4) Evitar profundidades maiores que 4,0 m.
67 Prof. Emmanuel Teixeira
5) Preferir o mtodo de soma de condutncias hidrulicas para clculo
de sees compostas.
6) Para canais de concreto utilizar drenos nas paredes.
7) Para canais de seo composta, com uma nica rugosidade ou
rugosidades diferentes, estas devem ser subdivididas por linhas
verticais imaginrias e, para cada subseo, deve ser utilizada a
frmula de Manning para o clculo da vazo parcial.
1
2/311
1 n
RAK
2
2/322
2 n
RAK
68 Prof. Emmanuel Teixeira
Algumas recomendaes de
projeto
8) Velocidades aconselhveis
Material das paredes do canal Velocidade (m/s)
Areia muito fina
Areia solta mdia
Areia grossa
Terreno arenoso comum
Terreno silte-argiloso
Terrenos de aluvio
Terreno argiloso compacto
Terreno argiloso, duro, solo cascalhento
Cascalho grosso, pedregulho, piarra
Rochas sedimentares moles xistos
Alvenaria
Rochas compactas
Concreto
0,23 a 0,3
0,3 a 0,46
0,46 a 0,61
0,61 a 0,76
0,76 a 0,84
0,84 a 0,91
0,91 a 1,14
1,22 a 1,52
1,52 a 1,83
1,83 a 2,44
2,44 a 3,05
3,05 a 4,0
4,0 a 6,0
69 Prof. Emmanuel Teixeira
Algumas recomendaes de
projeto
Natureza das paredes Z = tg
Canais em terra sem revestimento
Canais em saibro, terra porosa
Cascalho rolio
Terra compacta sem revestimento
Terra muito compacta, paredes rochosas
Rochas estratificadas, alvenaria de pedra bruta
Rocha compacta, alvenaria acabada, concreto
2,5 a 5
2
1,75
1,5
1,25
0,5
0
68,2 a 78,7
63,4
60,2
56,3
51,4
26,5
0
9) Inclinaes aconselhveis