Cangilones 2010 Rev. C

UTN - FRMIng. Electromecánica

Máquinas y Equipos IndustrialesELEVADOR A CANGILONES

Slipoi, HernándezGiner, Benavente

Máquinas y Equipos Industriales

Elevador de Cangilones

Introducción

Calcular un elevador a cangilones ascendente para piedra caliza, con una potencialidad de carga de 60tn/h, de 22 m. de altura, totalmente vertical utilizando cadena.

Datos

Potencialidad de transporte Q 60tn

hr=

Material a transportar PIEDRA CALIZA

Peso específico aparente γap 85lbf

ft3

= γap 1362kgf

m3

⋅= Catalogo Martin

Altura de elevación ∆h 22m=

1 - Criterios de Selección del Tipo de Transporte

Como nuestro material es poco escurridizo y abrasivo, podemos transportarlo con una cadena avelocidades relativamente bajas.El tipo de descarga conviene que sea por gravedad, por esto debemos usar cangilones continuos, esto sedebe a que los cangilones se deben mover con una velocidad baja.La velocidad del conjunto para el caso de una cadena portante oscila entre 0.8 m/s a 1.3 m/s.

1




2 - Selección del cangilón y determinación del pasoPara este punto vamos a utilizar el catalogo Martin y luego verificaremos segun los apuntes de la catedra

Primero que nada vamos a buscar las caracteristicas del material en la tabla del mismo catalogo

Los datos obtenidos son para piedra caliza molida (limestone crushed)

γap 85lbf

ft3

⋅=

C1/2 = size under 1/2"

3 = average flowability6 = moderate abrassiveF - serie 700 chain H - serie 800 chain

Para la seleccion del elevador tenemos que obtener la capacidad de transporte en pie cubico por hora para ellorealizamos el siguiente calculo

Q 60tn

hr⋅= en tonelada americana, es decir

TPH Q 66.14tonf

hr⋅== 1tonf 907.18 kgf⋅=

CFHTPH

γap1.56 10

3×ft

3

hr⋅==

Con este dato vamos a la tabla de seleccion de la serie 700 chain y seleccionamos nuestro elevador

2




Seleccionamos el elevador C128-778

Cangilon

3




Verificacion por los apuntes de catedra

Qt

γap v⋅ V⋅ ψ⋅

P=

ψ : Coeficiente de llenado, valor obtenido de tabla de materiales de Zignoli, pág 736•

ψ 0.7=Velocidad adoptada.• v 125

ft

min0.64

m

s⋅== segun catalogo martin

V: Volumen del cangilón. (catalogo Martin )•

V 0.325ft3

9.2 L==

P: Paso del cangilón•

Segun catalogo Martin para el levador seleccionadoP 12in 304.8 mm⋅==

Qt

γap v⋅ V⋅ ψ⋅

P65.79

tn

hr⋅==

VERIFICA AMPLIAMENTE

4




3 - Esfuerzos de Transporte

3.1 - Esfuerzos para mover la cadena

Se adoptan las dimensiones de la cadena para calcular estimativamente los esfuerzos a la cual está sometidala misma.

5




El paso de la cadena a usar es de 6 pulgadas, por lo tanto la cadena a usar es la ss-110

qb 8.6lbf

ft= qb 12.8

kgf

m⋅= Peso por metro de la cadena

h 22m 2m+= Altura de elevacion mas los adicionales debidoa la tolva y las ruedas dentadas

F1 qb h⋅=

F1 307.16 kgf⋅=

3.2 Fuerza para mover el cangilon cargado

F2 Z Wc Wcangilon+( )⋅=

Donde: Z = Número de cangilones por lado cargado Zh

P= Z 79=

Wc= Peso de lacarga

Wc γap V⋅ ψ⋅= Wc 8.77 kgf⋅=

Wcang 22.2lbf 10.07 kgf⋅==Wcang = Peso del cangilon

F2 Z Wc Wcang+( )⋅=

F2 1483.55 kgf⋅=

3.3 Fuerza de rozamientoPara elevadores verticales

F3 0.05 F1 F2+( )⋅=

F3 89.54 kgf⋅=

3.4 Fuerza de rascadoEs la fuerza necesaria para poder llenar el cangilon en la zona de carga.

F4 1.3 Q⋅ kgf⋅hr

tn⋅=

F4 78 kgf⋅=

6




3.5 Fuerza de tensado de cadena Para transporte a cadena según apunte de la catedra se estima un valor de:

F5 50kgf=

3.6 Fuerza total

Ft F1 F2+ F3+ F4+ F5+=

Ft 2.01 103× kgf⋅=

4. Selección de la cadena

La cadena deberá soportar Ft 2.01 103× kgf⋅= Ft 4.43 10

3× lbf⋅=Para transporte a cadena :

F fs⋅ krot≤fs = 6 (para transporte lento con % de trabajo liviano)fs = 10 ( para transpote rapido con % de trabajo de choque)

Adoptamos fs 8=

Ft fs⋅( ) 16065.94 kgf⋅= Ft fs⋅( ) 35419.34 lbf⋅=

La cadema antes adoptada tiene un valor de resistencia a la rotura de 40000 lbf. y una tensiónde trabajo de 6290 lbf, por lo tanto verifica para ambas situaciones. La cadena a utilizar será unacadena SS-110 de paso 6". Esta es una cadena para servicio pesado especial para transporte acangilones

5- Potencia consumida para producir el transporte

Para el calculo de la potencia debemos tener en cuenta que el peso de la cadena y del cangilon nose deben incluir ya que estos tambien estan en el ramal flojo y no consumen potencia.

Fuerza del peso de la cadena

F'1 0=Fuerza para mover la carga

F'2 Z Wc⋅ 690.66 kgf⋅==

Fuerza de rozamiento

F'3 0.05 F'1 F'2+( ) 34.53 kgf⋅==Fuerza de rascado

F'4 F4 78 kgf⋅==

F't F'1 F'2+ F'3+ F'4+ 803.19 kgf⋅==

7




Con la fuerza y la velocidad de transporte podemos ahora calcular la potencia del motor. Se deberáademas tener en cuenta el rendimiento en las distintas etapas de reducción entre el eje del motor y el ejede mando. Entre el motor y el eje de mando tenemos una transmisión por correa y un reductor a engranajes. Segúncatálogo Faco tabla 1 - 37, para transmisión por correas "V" η1 0.94= y para reductor de dos etapas

helicoidal η2 0.95= , con lo que el rendimiento del conjunto será:

η η1 η2⋅= η 0.89=

Por lo tanto la potencia del motor será de

Nm

Ft v⋅

η=

Nm 19.04 cv⋅= Nm 14 kW⋅=

6- Diseño y Cálculo de la Catarina

Según la cadena SS-110 seleccionada anteriormente, posee:

Pc 6in 152.4 mm⋅== Paso de la cadena

z 13= Número de dientes, obtenidos del catalogo de Martin

Dp

Pc

sin180º

z

25.07 in⋅==

Dp 636.816 mm⋅=

Siendo:

Diámetro de los rodillos de la cadena(catalogo Martin)dr 1.25in 31.75 mm⋅==

Por lo cual el diámetro interior de la catarina será:

Di Dp dr−=

Di 605.07 mm⋅= (diám. interior catarina)

y el diámetro exterior de la catarina estará dado por:

De Pc 0.6 tan 90º180º

z−

+

⋅=

De 709.75 mm⋅= (diám. exterior catarina)

Curva de asiento de los rodillos:

Rr 0.5025 dr⋅ 0.0015pulg+=

Rr 15.99 mm⋅=

8




Espesor de la catarina:

T e 0.062pulg−=

Siendo e 2pulg= (espesor de la cadena)

T e 0.062pulg−=

T 49.23 mm⋅=

El espesor de la catarina será el recomendado por el fabricante de la cadena. Para nuestro caso elfabricante indica esta medida y es de: e1 49.21mm= .

La vamos a construir de SAE 1040.

La masa para poder montar la catarina al eje tiene un peso aproximado de: Pmasa 20kgf=El peso aproximado de la catarina será de:

W1 Pmasa πDp

2

4⋅ e1⋅ 7800⋅

kgf

m3

+=

W1 142.25 kgf⋅=

7- Diseño y Cálculo del Mando de la Máquina

Como primera medida debemos calcular la velocidad de giro del arbol de mando de la máquina. Enfunción de esta velocidad se determinará las RPM del motor eléctrico y de la reducción total necesaria autilizar. Por lo tanto tenemos:

n v1 rev⋅Dp π⋅

⋅=

n 19.04 rpm⋅=

Esta es una velocidad relativamente baja. La transmisión del movimiento entre el motor y el árbol demando se efectuará por medio de una transmisión de correas y un reductor. Si adoptamos un motor eléctrico de 4 polos, su velocidad nominal es de 1460 rpm, por lo que lareducción total entre motor y arbol de mando será de:

i1460rpm

n=

i 76.66=Adoptamos para la transmision de cadenas entre el motor y el reductor la siguiente relacion

iv 2.5=La relacion de transmision para el reductor sera

iri

iv30.67==

7.1- Selección del Motorreductor

Determinación del factor de servicio:Según tabla transportadores cargados uniformemente para servicio entre 10 y 24 hs/dia fs= 1,3.Con

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lo que la potencia de selección será:

fs 1.3= Ns Nm fs⋅ 18.21 kW⋅==

Ns 24.75 cv⋅=Seleccionamos un motor de 30 cv que es el inmediato superior en la serie de potencia

Nmotor 25cv 18.39 kW⋅==

Nuestro reductor deberá resistir un momento torsor de:

Mt

Nmotor

n=

Mt 94018.08 kgf cm⋅⋅= Mt 9.22 103× N m⋅⋅=

Se seleccionará un reductor de la web de SEW.

10




ir 73.3=

W2 430kgf=

8 - Cálculo del Arbol de Mando

8.1 Determinación de fuerzas:El eje será sometido a esfuerzo de flexión, corte y torsión. Se deberá verificar por flecha y por deformaciónangular.La flexión es debida al peso de la catarina, la tensión de la cadena y del peso en el extremo del motorreductor.

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Este elemento posee una pata que solivia en gran parte el peso, por lo que el eje no estará sometido realmentea tal peso. Lo consideraremos para simplificación del cálculo y veremos si es necesario realizar un examenmás exhaustivo. Debido a que el transportador tiene una cierta inclinación, las fuerzas debidas a los pesosestán en diferentes planos que las fuerzas debidas a la cadena.Ya que la inclinación del transportador es de 60º no se comete gran error, estando del lado de la seguridad, siconsideramos todas las fuerzas en un plano vertical, por lo que tendremos:

W1 142.25 kgf⋅= Peso de la catarina

T1 Ft= T1 2.01 103× kgf⋅= Tensión en el ramal tenso

T2 F1 Z Wcang⋅+ F5+= T2 1.15 103× kgf⋅= Tensión en el ramal flojo

8.2- Diseño del eje:B 14in 355.6 mm⋅==La distribución de fuerzas y el diseño del eje será el siguiente:

x 52mm= Ancho del rodamiento

da B 2 x⋅+ 40mm+= da 499.6 mm⋅= Distancia entre apoyos

dred 250mm= Distancia del reductor al rodamiento

Fuerzas Actuantes

FT W1 T1+ T2+=

FT 3300.55 kgf⋅=

W2 430 kgf⋅= Peso del Motorreductor

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8.2.1 - Cálculo de las Reacciones

ΣMb 0= ΣMb W2 d1⋅ FT d2⋅− Rd d3 d2+( )⋅+=

Rd

FT d2⋅ W2 d1⋅−

d3 d2+= Rd 1.44 10

3× kgf⋅=

ΣF 0= Rb W2 FT+ Rd−= Rb 2.3 103× kgf⋅=

8.2.2 - Cálculo de los Momentos

Punto a Ma 0kgf cm⋅=

Punto b Mb W2

d1

2⋅= Mb 5375 kgf cm⋅⋅=

Punto c Mc W2

d1 d2+

2⋅

Rb

d2

2⋅−= Mc 17940.9− kgf cm⋅⋅=

+ + +

13




Punto d Md W2

d1 d2+ d3+

2⋅

Rb

d2 d3+

2⋅

− FT

d3

2⋅+= Md 0 kgf cm⋅⋅=

8.2.3 - Diseño preliminar del Arbol

El Arbol se construirá con un material con la siguientes caracteristicas

SAE 1045 - estirado en frio

De la tabla AT-08 de Faires, obtenemos:

σR 7030kgf

cm2

=

σf 5976kgf

cm2

=

HB 235=

Para determinar la tensión al límite de fatiga del material

σ´f 0.5 σf⋅=

σ´f 2988kgf

cm2

⋅=

Tensión al límite de fatiga de la pieza:

σfl Ka Kb⋅ Kc⋅ Kd⋅ Ke⋅ KF⋅ σ´f⋅=

Ka, Factor de Superficie: De la tabla 1-60 de la UTNº1 de la catedra Elemento de máquinas

Para mecanizado rectificado

Ka 0.9=

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Kb, Factor de tamaño: Vamos a adoptar un factor:

Kb 0.85=

Kc, Factor de confiabilidad: vamos a tomar una confiabilidad del 0.99, por lo que según la tabla 1-II dela UTNº1, de la Catedra de Elemento de máquinas, será:

Kc 0.814=

Kd, Factor de temperatura: Se considera:

Kd 1=

Ke, Factor modificativo de concentración de tensiones: lo vamos a aplicar para cada parte del arbol enparticular y siempre afectando a la tensión alternativa, por lo que en este momento lo tomaremos como:

Ke 1=

KF, Factor por efectos diversos: tomaremos en este caso:

KF 1=

Utilizando los factores anteriores, la tensión al límite de fatiga de la pieza será:

σfl Ka Kb⋅ Kc⋅ Kd⋅ Ke⋅ KF⋅ σ´f⋅=

σfl 1860.66kgf

cm2

⋅=

8.2.4 - Dimensionamiento del arbol

Sección b

La sección b es donde se aloja el rodamiento, con un chaflan que tiene bordes cortantes a la derecha y unchaflan con bordes redondeados al lado izquierdo

Para chaflan con bordes cortantes Kf1 2.5=

Parta chaflan con bordes redondeados Kf2 1.5=

El momento torsor en esta sección es de

Mt 94018.08 kgf cm⋅⋅=

Aplicando la ecuación del nuevo Código ASME, tenemos: ns 2=

D1i

332 ns⋅

π

Kf2 Mb⋅

σfl

23

4

Mt

σf

2

⋅+⋅=

Diámetro del lado izquierdo

D1i 66.29 mm⋅=

15




A la derecha de b, todo es igual excepto el valor Kf, lo cual será:

D1d

332 ns⋅

π

Kf1 Mb⋅

σfl

23

4

Mt

σf

2

⋅+⋅=

D1d 67.98 mm⋅=

Sección C

Este es el punto donde se apoya la catarina, en este se encuentra un chavetero para la sujección de lamisma, y a unos 75 mm de la aplicación de la carga se encuentra una ranura para un anillo seger desujección.

Para chavetero Kf1 2=

Para seguro seger Kf2 3=

Para el chavetero será:

D2

332 ns⋅

π

Kf1 Mc⋅

σfl

23

4

Mt

σf

2

⋅+⋅=

D2 78.35 mm⋅=

Para el seguro seger será:

En este punto el momento flector del mismo es:

Ms W2

d1 d2+ 75mm−

2⋅

Rb

d2 75mm−

2⋅−=

Ms 10946.15− kgf cm⋅⋅=

El diámetro será:

D2s

332 ns⋅

π

Kf2 Ms⋅

σfl

23

4

Mt

σf

2

⋅+⋅=

D2s 76.87 mm⋅=

Lo cual para esta sección utilizaremos el diámetro obtenido por el chavetero en la sección deaplicación de la carga

D2 78.35 mm⋅=

El reductor seleccionado tiene un eje de salida de 95 mm. Debido a esto vamos a fabricar el eje escalonadocon diametro maximo de 115 mm y la punta de eje a 100 mm para garantizar el tope del reductor en el eje

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14.2.8 - Selección de chaveta

De la tabla 21.13 del libro Prontuario de Máquina, obtenemos algunas de las medidasnecesarias de la chaveta.

Seleccionamos una chaveta paralela, debido a su facilidad de montaje, ya que sólo se ubica en laposición sin necesidad de atornillarla. Para un diámetro de 110 mm como el calculado, lasdimensiones de la chaveta según este libro son de:

Altura: 18mmAncho: 32mm

Los chaveteros tendrán una profundidad de:P: 9 mm ( en eje)P: 9,3 mm ( en cubo)

17




El largo de la chaveta será el mismo que hemos considerado para el cubo, 154,4mm (6pulgadas). El material seleccionado es SAE 1045.

EL esfuerzo de corte al cual se verá afectada la chaveta será:

τFc

Supc=

Donde: Fc: fuerza sobre chaveta. Esta es la fuerza tangencial que general el momento torsor.Supc: Superficie actuante de la chaveta, como se encuentra sometida al corte, esta está definida por el

ancho y el largo.

FcMt

re= Fc 26862.309 kgf⋅=

Supc Ac Lc⋅=

Donde:

Ac 18mm= Lc 154.4mm( )=

Supc Ac Lc⋅=

Supc 2779.2 mm2⋅=

τFc

Supc= τ 966.55

kgf

cm2

⋅=

La cual es mucho menor que la tensión admisible por el material seleccionado, por lo que lachaveta nos verifica.

Para el eje de retorno, como no trabaja con grandes esfuerzos seleccionamos la chaveta del mismo largo que laanterior sin calcularla. Los datos de ancho y alto son los siguientes:

Altura: 11mmAncho: 18mm

Los chaveteros tendrán una profundidad de:P: 6 mm ( en eje)P: 5,3 mm ( en cubo)

El largo de la chaveta será el mismo que hemos considerado para el cubo, 154,4mm (6pulgadas). El material seleccionado es SAE 1045.

9- Selección de Rodamientos

Para la selección de los rodamientos utilizaremos el catalogo web de SKF

18




Según los requerimientos presentes y entrando en la tabla anterior, podemos ver que nos es convenienteutilizar un rodamiento de rodillos a rotula con obturaciones a ambos lados, dado que puede soportar altascargas radiales, y compensar desalineación de ejes.

Por lo calculado anteriormente necesitamos un rodamiento que posea un diámetro interior de 100 mm

⋅=19




La carga mayor es de Rb 22.51 kN⋅=El rodamiento seleccionado es el siguiente

Calculo de la vida

VERIFICA AMPLIAMENTE

20




10 - Cálculo eje de reenvioEl eje de reenvio está sometido a esfuerzos mucho menores que el eje de mando, debido a que este nosoporta el peso de los componentes y no transmite ningun momento torsor.El diámetro recomendado de este eje lo podemos obtener del catalogo de Martin, mostrado anteriormente.Nosotros adoptamos un eje cilindrico de 60 mm con dos rodamientos de 50 mm de rodillos a rotula conobturaciones a ambos lados.

La empresa nos ofrece un producto que contiene el rodamiento y un sistema de brida tensor, por lo tanto loutilizaremos para esta funciñon que se realiza en el eje de reenvio. A continuación acompañamos la memoriade cálculo con un hoja con la información general correspondiente al mismo. La siguiente corresponde a unrodamiento de bolas, en nuestro caso seria de rodillos a rótula.

11 - Estudio de la Descarga del ElevadorSegún el método de la distancia polar tenemos que

21




Lp894.5

n2

m⋅ rpm2⋅= Distancia al polo

Lp 2.47 m=

Si L < rf , siendo rf el radio de la rueda, la descaga es CENTRIFUGA

Si L > re , siendo re el radio de la arista mas saliente del cangilón, la descarga es POR GRAVEDAD

Si rf < L < re, la descarga es parcialmente por gravedad y parcialmente centrífuga

Para nuestro caso:

rf

Dp

2= rf 318.41 mm⋅= (radio de la rueda)

re rf 8in+ 521.61 mm⋅==

Como L > re, verifica que se trata de una DESCARGA POR GRAVEDAD

Este cálculo es de gran importancia para saber el posicionamiento de las descargas o de la tolvas dedescarga de un transportador en otro.Datos para el cálculo:

λ = Inclinación de Cadena λ 90deg=

B = ancho del Cangilón B 355.6 mm⋅=

Dp = Diámetro de la Catarina Dp 636.82 mm⋅=

v = Velocidad de la cadena v 0.1m

s=

g = Aceleración de la gravedad g 9.81m

s2

=

a = Distancia del centro de gravedad del material a la catarina a 99mm=

Luego se procede a calcular el radio del centro de gravedad del material

rDe

2a+ 453.88 mm⋅==

Las revoluciones de la catarina son las antes calculadas

n 19.04 rpm⋅=

22




La velocidad tangencial para el centro de gravedad del material será:

vt2 π⋅ r⋅rev

n⋅=

vt 0.91m

s=

Se debe determinar el factor Y, que determina el espacio recorrido por el material durante la descarga:

Yvt

2

g r⋅=

Y 0.18=

Si el valor de Y es mayor que 1, el angulo ψ no existe, es decir, el material empieza su trayectoria dedescarga en el punto de tangencia de la correa con el tambor. Si en cambio, Y es menor que 1, elcoseno de ψ determina el valor del espacio recorrido por el material sobre el transporte antes de serdescargado.

por lo tanto: ψd acos Y( )=

ψd 79.39 º⋅=

Luego se determinan los espacios tangenciales en mm para la determinación de la cota vertical de latrayectoria de descarga

id 50mm s⋅

m

⋅ vt⋅=

id 45.26 mm⋅=

Cálculo para el radio rf

Se debe repetir la misma operación anterior pero ahora para el radio rf

rf 318.41 mm⋅=

Las revoluciones de la catarina son las antes calculadas

n 19.04 rpm⋅=


vt

2 rf⋅ π⋅

revn⋅=

vt 0.64m

s=


Yvt

2

g rf⋅=

Y 0.13=

Si el valor de Y es mayor que 1, el angulo ψ no existe, es decir, el material empieza su trayectoria dedescarga en el punto de tangencia de la correa con el tambor. Si en cambio, Y es menor que 1, elcoseno de ψ determina el valor del espacio recorrido por el material sobre el transporte antes de ser

23




descargado.

por lo tanto: ψ acos Y( )=

ψ 82.58 º⋅=

Luego de determinar los espacios tangenciales en mm para la determinación de la cota vertical de latrayectoria de descarga

i 50mm s⋅

m

⋅ vt⋅=

i 31.75 mm⋅=

Cálculo para el radio re

Se debe repetir la misma operación anterior pero ahora para el radio re

re 521.61 mm⋅=

Las revoluciones de la catarina son las antes calculadasn 19.04 rpm⋅=


vt

2 re⋅ π⋅

revn⋅=

vt 1.04m

s=


Yvt

2

g r⋅=

Y 0.24=

Si el valor de Y es mayor que 1, el angulo ψ no existe, es decir, el material empieza su trayectoria dedescarga en el punto de tangencia de la correa con el tambor. Si en cambio, Y es menor que 1, elcoseno de ψ determina el valor del espacio recorrido por el material sobre el transporte antes de serdescargado.

por lo tanto: ψ acos Y( )=

ψ 75.93 º⋅=

Luego de determinar los espacios tangenciales en mm para la determinación de la cota vertical de latrayectoria de descarga

i 50mm s⋅

m

⋅ vt⋅=

i 52.01 mm⋅=

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El valor de las cotas verticales de la trayectoria, marcadas a partir de la recta tangente, se obtienen de latabla en los apuntes. Con todos los valores obtenidos se procede a dibujar la trayectoria de descarga.

El trazado de la trayectoria se efectua de la siguiente manera:

1 - En el punto de desprendimiento, se traza la tangente al tambor.2 - Sobre ella se marcan segmentos iguales a la longitud calculada, i (mm), cada trazo se numera.3 - Por dichos puntos de trazan verticales hacia abajo de las longitudes, j (mm), indicadas en la tabla.4 - Uniendo estos puntos con una curva continua, queda definida la trayectoria del material.

Las tres trayectorias superpuestan serán

Para interpretar la descarga observamos el siguiente dibujo en donde se ve que el material utiliza alcangilon anterior como rampa para desviar su trayectoria.

Calculo de la estructura

Debemos determinar las cargas aplicadas sobre la estructura, estas son:

a) Peso del mandob) Tensión de la cadenac) Peso de la carga en el ramal cargadod) Peso de la cinta más los cangilonese) Carga del vientof) Peso propio de la estructura

Peso del mando:

Pm 140kgf= Peso del motor

Pr 440kgf= Peso del reductor

25




PPM 10kgf= Peso de la polea mayor

Ppm 5kgf= Peso de la polea menor

PR 72kgf= Peso de los porta rodamientos

Prm 250kgf= Peso de la catrina con eje

El peso total del mando será:

Pmando Pm Pr+ PPM+ Ppm+ PR+ Prm+=

Pmando 917 kgf⋅=

Tensión en la cadena:

Tc T1 T2+ 3.16 103× kgf⋅== calculado anteriormente

Peso de la carga del viento:

Como el Elevador se montara al lado de un silo para su llenado, la estructura del mismo se afirmara a la delsilo, de tal manera que no se considerara la utilización de las riendas. Para tener una idea del esfuerzotransferido a la estructura del silo, realizaremos el siguiente cáculo.

Pv ks2

kg⋅

m4

⋅ A⋅v2

16⋅=

donde:Pv es el esfuerzo producido por el viento.

v 70km

hr=

v 19.44m

s= Velocidad del viento

Ae 1.3m 22⋅ m=

Ae 28.6 m2= Área afectada por el viento, suponemos la cara de mayor tamaño.

k 1.76= Coeficiente de forma de área. Igual para todos los casos.

Pv ks2

kgf⋅

m4

⋅ Ae⋅v2

16⋅=

Pv 1189.46 kgf⋅=

Este es el esfuerzo que debe soportar la estrucutra donde se fijara el Elevador de Cangilones.

Peso de la estructura:

26




Supondremos que colocaremos chapas de 3/16" (4.76mm) que tiene un peso de:

echapa3

16in 4.76 mm⋅==

wchapa echapa7800⋅kgf

m3

=

wchapa 37.15kgf

m2

⋅=

La superficie cubierta es de:

Sch 48in 17.75in+( ) 2⋅ 22⋅ m 73.48 m2==

Sch 73.48 m2=

Por lo tanto el peso de la cubierta es de:

west wchapaSch⋅=

west 2729.68 kgf⋅=

El esfuerzo total sobre la estructura será:

Fest Pmando Tc+ west+=

Fest 6804.974 kgf⋅=

Cálculo de la estructura:

La estructura la dimensionaremos de la siguiente manera:

Para el cálculo por pandeo debemos determinar el grado de esbeltez de la estructura:

J 914000000mm4= Menor momento de inercia de la estructura

Ap 21370mm2= Área de la estructura

El radio de giro es:

iJ

Ap=

i 20.68 cm⋅=Con estos datos calculamos el grado de esbeltez, como es una barra que consideramos empotrada en unextremo y libre en el otro, la longitud de pandeo será:

Lp 22m=

27




λLp

i=

λ 106.38=

Como el grado de esbeltez es mayor a 100 debemos aplicar la ecuación de Euler, donde la carga crítica estádada por:

Pk1

2

π2

E⋅ J⋅

n Lp2⋅

=

Donde:

E 2100000kgf

cm2

= Módulo de elasticidad del acero.

n 10= Coeficiente de seguridad para el acero.

Pk1

2

π2

E⋅ J⋅

n Lp2⋅

=

Fest 6804.974 kgf⋅=Pk 19569.957 kgf⋅=

Pk Fbc> Verifica

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Cangilones 2010 Rev. C