Elevador de Cangilones - Calculos

UTN - FRM Ing. Electromecánica

Máquinas y Equipos Industriales ELEVADOR A CANGILONES

Slipoi, Hernández Giner, Benavente

Máquinas y Equipos Industriales

Elevador de Cangilones Introducción Calcular un elevador a cangilones ascendente para piedra caliza, con una potencialidad de carga de 60 tn/h, de 22 m. de altura, totalmente vertical utilizando cadena.

Datos Potencialidad de transporte Q = 60 tn hr

Material a transportar Peso específico aparente

PIEDRA CALIZA

lbf γap = 85 3 ft ∆h = 22m

γap = 1362⋅

kgf m 3

Catalogo Martin

Altura de elevación

1 - Criterios de Selección del Tipo de Transporte Como nuestro material es poco escurridizo y abrasivo, podemos transportarlo con una cadena a velocidades relativamente bajas. El tipo de descarga conviene que sea por gravedad, por esto debemos usar cangilones continuos, esto se debe a que los cangilones se deben mover con una velocidad baja. La velocidad del conjunto para el caso de una cadena portante oscila entre 0.8 m/s a 1.3 m/s.

1




2 - Selección del cangilón y determinación del paso Para este punto vamos a utilizar el catalogo Martin y luego verificaremos segun los apuntes de la catedra Primero que nada vamos a buscar las caracteristicas del material en la tabla del mismo catalogo

Los datos obtenidos son para piedra caliza molida (limestone crushed) lbf γap = 85⋅ 3 ft C1/2 = size under 1/2" 3 = average flowability 6 = moderate abrassive F - serie 700 chain H - serie 800 chain Para la seleccion del elevador tenemos que obtener la capacidad de transporte en pie cubico por hora para ello realizamos el siguiente calculo Q = 60⋅ tn hr TPH = Q = 66.14⋅ 3

tonf hr

en tonelada americana, es decir

1tonf = 907.18⋅ kgf

CFH =

TPH 3 ft = 1.56 × 10 ⋅ γap hr

Con este dato vamos a la tabla de seleccion de la serie 700 chain y seleccionamos nuestro elevador

2




Seleccionamos el elevador C128-778 Cangilon

3




Verificacion por los apuntes de catedra Qt = •

γap⋅ v⋅ V⋅ ψ P

ψ : Coeficiente de llenado, valor obtenido de tabla de materiales de Zignoli, pág 736

ψ = 0.7 • • Velocidad adoptada. v = 125 ft m = 0.64⋅ min s segun catalogo martin

V: Volumen del cangilón. (catalogo Martin ) V = 0.325ft = 9.2 L 3

•

P: Paso del cangilón Segun catalogo Martin para el levador seleccionado Qt = γap⋅ v⋅ V⋅ ψ tn = 65.79⋅ P hr P = 12in = 304.8⋅ mm

VERIFICA AMPLIAMENTE

4




3 - Esfuerzos de Transporte 3.1 - Esfuerzos para mover la cadena Se adoptan las dimensiones de la cadena para calcular estimativamente los esfuerzos a la cual está sometida la misma.

5




El paso de la cadena a usar es de 6 pulgadas, por lo tanto la cadena a usar es la ss-110 qb = 8.6 lbf ft qb = 12.8⋅ kgf m Peso por metro de la cadena Altura de elevacion mas los adicionales debido a la tolva y las ruedas dentadas

h = 22m + 2m F 1 = qb⋅ h F1 = 307.16⋅ kgf

3.2 Fuerza para mover el cangilon cargado F2 = Z⋅ Wc + Wcangilon Donde:

(

) Z = h P Z = 79 Wc = 8.77 ⋅ kgf

Z = Número de cangilones por lado cargado

Wc= Peso de la carga Wcang = Peso del cangilon F2 = Z⋅ Wc + Wcang F2 = 1483.55⋅ kgf

Wc = γap⋅ V⋅ ψ

Wcang = 22.2lbf = 10.07⋅ kgf

(

)

3.3 Fuerza de rozamiento Para elevadores verticales F3 = 0.05⋅ F1 + F2 F3 = 89.54⋅ kgf

(

)

3.4 Fuerza de rascado Es la fuerza necesaria para poder llenar el cangilon en la zona de carga. F4 = 1.3 ⋅ Q⋅ kgf ⋅ F4 = 78⋅ kgf hr tn

6




3.5 Fuerza de tensado de cadena Para transporte a cadena según apunte de la catedra se estima un valor de: F5 = 50kgf

3.6 Fuerza total Ft = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 Ft = 2.01 × 10 ⋅ kgf 3

4. Selección de la cadena La cadena deberá soportar Para transporte a cadena : F⋅ fs ≤ krot fs = 6 (para transporte lento con % de trabajo liviano) fs = 10 ( para transpote rapido con % de trabajo de choque) Adoptamos fs = 8 Ft = 2.01 × 10 ⋅ kgf 3

Ft = 4.43 × 10 ⋅ lbf

3

(Ft⋅ fs) = 16065.94⋅ kgf

(Ft⋅ fs) = 35419.34⋅ lbf

La cadema antes adoptada tiene un valor de resistencia a la rotura de 40000 lbf. y una tensión de trabajo de 6290 lbf, por lo tanto verifica para ambas situaciones. La cadena a utilizar será una cadena SS-110 de paso 6". Esta es una cadena para servicio pesado especial para tr ansporte a cangilones

5- Potencia consumida para producir el transporte Para el calculo de la potencia debemos tener en cuenta que el peso de la cadena y del cangilon no se deben incluir ya que estos tambien estan en el ramal flojo y no consumen potencia.

Fuerza del peso de la cadena F'1 = 0 Fuerza para mover la carga F'2 = Z⋅ Wc = 690.66⋅ kgf Fuerza de rozamiento F'3 = 0.05 F'1 + F'2 = 34.53⋅ kgf Fuerza de rascado F'4 = F4 = 78⋅ kgf F't = F'1 + F'2 + F'3 + F'4 = 803.19⋅ kgf

(

)

7




Con la fuerza y la velocidad de transporte podemos ahora calcular la potencia del motor. Se deberá ademas tener en cuenta el rendimiento en las distintas etapas de reducción entre el eje del motor y el eje de mando. Entre el motor y el eje de mando tenemos una transmisión por correa y un reductor a engranajes. Según catálogo Faco tabla 1 - 37, para transmisión por correas "V" η1 = 0.94 y para reductor de dos etapas helicoidal η2 = 0.95, con lo que el rendimiento del conjunto será:

η = η1 ⋅ η2 η = 0.89 Por lo tanto la potencia del motor será de Nm = F t⋅ v η Nm = 14⋅ kW

Nm = 19.04⋅ cv

6- Diseño y Cálculo de la Catarina Según la cadena SS-110 seleccionada anteriormente, posee: Pc = 6in = 152.4⋅ mm z = 13 Dp = Pc 180º sin z Paso de la cadena

Número de dientes, obtenidos del catalogo de Martin = 25.07⋅ in

Dp = 636.816⋅ mm Siendo: dr = 1.25in = 31.75⋅ mm Diámetro de los rodillos de la cadena (catalogo Martin)

Por lo cual el diámetro interior de la catarina será: Di = Dp − dr Di = 605.07⋅ mm (diám. interior catarina)

y el diámetro exterior de la catarina estará dado por: De = Pc⋅ 0.6 + tan 90º − De = 709.75⋅ mm

180º z

(diám. exterior catarina)

Curva de asiento de los rodillos: Rr = 0.5025⋅ dr + 0.0015pulg Rr = 15.99⋅ mm

8




Espesor de la catarina: T = e − 0.062pulg Siendo e = 2pulg (espesor de la cadena)

T = e − 0.062pulg T = 49.23⋅ mm El espesor de la catarina será el recomendado por el fabricante de la cadena. Para nuestro caso el fabricante indica esta medida y es de: e1 = 49.21mm . La vamos a construir de SAE 1040. La masa para poder montar la catarina al eje tiene un peso aproximado de: Pmasa = 20kgf El peso aproximado de la catarina será de: Dp kgf W1 = Pmasa + π⋅ ⋅ e1 ⋅ 7800 3 4 m W1 = 142.25⋅ kgf 2

7- Diseño y Cálculo del Mando de la Máquina Como primera medida debemos calcular la velocidad de giro del arbol de mando de la máquina. En función de esta velocidad se determinará las RPM del motor eléctrico y de la reducción total necesaria a utilizar. Por lo tanto tenemos: n = v⋅ 1⋅ rev Dp⋅ π

n = 19.04⋅ rpm Esta es una velocidad relativamente baja. La transmisión del movimiento entre el motor y el árbol de mando se efectuará por medio de una transmisión de correas y un reductor. Si adoptamos un motor eléctrico de 4 polos, su velocidad nominal es de 1460 rpm, por lo que la reducción total entre motor y arbol de mando será de: 1460rpm n i = 76.66 Adoptamos para la transmision de cadenas entre el motor y el reductor la siguiente relacion iv = 2.5 i = La relacion de transmision para el reductor sera i ir = = 30.67 iv

7.1- Selección del Motorreductor Determinación del factor de servicio: Según tabla transportadores cargados uniformemente para servicio entre 10 y 24 hs/dia fs= 1,3.Con

9




lo que la potencia de selección será:

fs = 1.3

Ns = Nm⋅ fs = 18.21⋅ kW

Ns = 24.75⋅ cv Seleccionamos un motor de 30 cv que es el inmediato superior en la serie de potencia Nmotor = 25cv = 18.39⋅ kW Nuestro reductor deberá resistir un momento torsor de: Nmotor Mt = n Mt = 94018.08⋅ kgf ⋅ cm Mt = 9.22 × 10 ⋅ N⋅ m 3

Se seleccionará un reductor de la web de SEW.

10




ir = 73.3 W2 = 430kgf

8 - Cálculo del Arbol de Mando 8.1 Determinación de fuerzas: El eje será sometido a esfuerzo de flexión, corte y torsión. Se deberá verificar por flecha y por deformación angular. La flexión es debida al peso de la catarina, la tensión de la cadena y del peso en el extremo del motorreductor. 11




Este elemento posee una pata que solivia en gran parte el peso, por lo que el eje no estará sometido realmente a tal peso. Lo consideraremos para simplificación del cálculo y veremos si es necesario realizar un examen más exhaustivo. Debido a que el transportador tiene una cierta inclinación, las fuerzas debidas a los pesos están en diferentes planos que las fuerzas debidas a la cadena. Ya que la inclinación del transportador es de 60º no se comete gran error, estando del lado de la seguridad, si consideramos todas las fuerzas en un plano vertical, por lo que tendremos: W1 = 142.25⋅ kgf T 1 = Ft T2 = F1 + Z⋅ Wcang + F5 Peso de la catarina 3 T1 = 2.01 × 10 ⋅ kgf Tensión en el ramal tenso 3 T2 = 1.15 × 10 ⋅ kgf Tensión en el ramal flojo

8.2- Diseño del eje: La distribución de fuerzas y el diseño del eje será el siguiente: x = 52mm da = B + 2⋅ x + 40mm dred = 250mm Fuerzas Actuantes FT = W1 + T1 + T2 FT = 3300.55⋅ kgf W2 = 430⋅ kgf Peso del Motorreductor da = 499.6⋅ mm B = 14in = 355.6⋅ mm

Ancho del rodamiento Distancia entre apoyos Distancia del reductor al rodamiento

12




8.2.1 - Cálculo de las Reacciones ΣMb = 0 ΣMb = W2⋅ d1 − FT⋅ d2 + Rd⋅ d3 + d2 Rd = ΣF = 0 FT⋅ d2 − W2⋅ d1 d3 + d2

(

) 3

Rd = 1.44 × 10 ⋅ kgf Rb = 2.3 × 10 ⋅ kgf 3

Rb = W2 + FT − Rd

8.2.2 - Cálculo de los Momentos Punto a Ma = 0kgf ⋅ cm d1 Mb = W2⋅ 2 Mc = W2 ⋅ Mb = 5375⋅ kgf ⋅ cm

Punto b

Punto c

d1 + d2 2 +

− Rb ⋅ 2 +

d2

Mc = −17940.9⋅ kgf ⋅ cm + 13




Punto d

Md = W2 ⋅

d1 + d2 + d3 2

d3 d2 + d3 − Rb ⋅ + FT ⋅ 2 2

Md = 0⋅ kgf ⋅ cm

8.2.3 - Diseño preliminar del Arbol

El Arbol se construirá con un material con la siguientes caracteristicas SAE 1045 - estirado en frio De la tabla AT-08 de Faires, obtenemos: σR = 7030 σf = 5976 HB = 235 Para determinar la tensión al límite de fatiga del material σ´ f = 0.5 ⋅ σf σ´ f = 2988⋅ kgf cm 2

kgf cm kgf 2

cm

2

Tensión al límite de fatiga de la pieza: σfl = Ka⋅ Kb⋅ Kc⋅ Kd⋅ Ke⋅ KF⋅ σ´ f Ka, Factor de Superficie: De la tabla 1-60 de la UTNº1 de la catedra Elemento de máquinas Para mecanizado rectificado Ka = 0.9

14




Kb, Factor de tamaño: Vamos a adoptar un factor: Kb = 0.85 Kc, Factor de confiabilidad: vamos a tomar una confiabilidad del 0.99, por lo que según la tabla 1-II de la UTNº1, de la Catedra de Elemento de máquinas, será: Kc = 0.814 Kd, Factor de temperatura: Se considera: Kd = 1 Ke, Factor modificativo de concentración de tensiones: lo vamos a aplicar para cada parte del arbol en particular y siempre afectando a la tensión alternativa, por lo que en este momento lo tomaremos como: Ke = 1 KF, Factor por efectos diversos: tomaremos en este caso: KF = 1 Utilizando los factores anteriores, la tensión al límite de fatiga de la pieza será: σfl = Ka⋅ Kb⋅ Kc⋅ Kd⋅ Ke⋅ KF⋅ σ´ f σfl = 1860.66⋅ kgf cm 2

8.2.4 - Dimensionamiento del arbol Sección b La sección b es donde se aloja el rodamiento, con un chaflan que tiene bordes cortantes a la derecha y un chaflan con bordes redondeados al lado izquierdo Para chaflan con bordes cortantes Parta chaflan con bordes redondeados El momento torsor en esta sección es de Mt = 94018.08⋅ kgf ⋅ cm Aplicando la ecuación del nuevo Código ASME, tenemos: 3

Kf1 = 2.5 Kf2 = 1.5

ns = 2

D1i =

32 ⋅ ns Kf2 ⋅ Mb 3 Mt ⋅ + ⋅ 4 σf π σfl

2

2

Diámetro del lado izquierdo D1i = 66.29⋅ mm

15




A la derecha de b, todo es igual excepto el valor Kf, lo cual será: 3

D1d =

32 ⋅ ns Kf1 ⋅ Mb 3 Mt ⋅ + ⋅ 4 σf π σfl

2

2

D1d = 67.98⋅ mm

Sección C Este es el punto donde se apoya la catarina, en este se encuentra un chavetero para la sujección de la misma, y a unos 75 mm de la aplicación de la carga se encuentra una ranura para un anillo seger de sujección. Para chavetero Para seguro seger Kf1 = 2 Kf2 = 3

Para el chavetero será: 3

D2 =

32 ⋅ ns Kf1 ⋅ Mc 3 Mt ⋅ + ⋅ 4 σf π σfl

2

2

D2 = 78.35⋅ mm Para el seguro seger será: En este punto el momento flector del mismo es: Ms = W2 ⋅

d1 + d2 − 75mm d2 − 75mm − Rb ⋅ 2 2

Ms = −10946.15⋅ kgf ⋅ cm El diámetro será: 3

D2s =

32 ⋅ ns Kf2 ⋅ Ms 3 Mt ⋅ + ⋅ 4 σf π σfl

2

2

D2s = 76.87⋅ mm Lo cual para esta sección utilizaremos el diámetro obtenido por el chavetero en la sección de aplicación de la carga D2 = 78.35⋅ mm El reductor seleccionado tiene un eje de salida de 95 mm. Debido a esto vamos a fabricar el eje escalonado con diametro maximo de 115 mm y la punta de eje a 100 mm para garantizar el tope del reductor en el eje

16




14.2.8 - Selección de chaveta De la tabla 21.13 del libro Prontuario de Máquina, obtenemos algunas de las medidas necesarias de la chaveta.

Seleccionamos una chaveta paralela, debido a su facilidad de montaje, ya que sólo se ubica en la posición sin necesidad de atornillarla. Para un diámetro de 110 mm como el calculado, las dimensiones de la chaveta según este libro son de: Altura: 18mm Ancho: 32mm Los chaveteros tendrán una profundidad de: P: 9 mm ( en eje) P: 9,3 mm ( en cubo) 17




El largo de la chaveta será el mismo que hemos considerado para el cubo, 154,4mm (6 pulgadas). El material seleccionado es SAE 1045. EL esfuerzo de corte al cual se verá afectada la chaveta será: τ= Donde: Fc: fuerza sobre chaveta. Esta es la fuerza tangencial que general el momento torsor. Supc: Superficie actuante de la chaveta, como se encuentra sometida al corte, esta está definida por el ancho y el largo. Fc = Mt re Fc = 26862.309⋅ kgf Fc Supc

Supc = Ac⋅ Lc Donde: Ac = 18mm Supc = Ac⋅ Lc Supc = 2779.2⋅ mm τ = Fc Supc τ = 966.55⋅ 2

Lc = ( 154.4mm)

kgf cm 2

La cual es mucho menor que la tensión admisible por el material seleccionado, por lo que la chaveta nos verifica. Para el eje de retorno, como no trabaja con grandes esfuerzos seleccionamos la chaveta del mismo largo que la anterior sin calcularla. Los datos de ancho y alto son los siguientes: Altura: 11mm Ancho: 18mm Los chaveteros tendrán una profundidad de: P: 6 mm ( en eje) P: 5,3 mm ( en cubo)

El largo de la chaveta será el mismo que hemos considerado para el cubo, 154,4mm (6 pulgadas). El material seleccionado es SAE 1045.

9- Selección de Rodamientos Para la selección de los rodamientos utilizaremos el catalogo web de SKF 18




Según los requerimientos presentes y entrando en la tabla anterior, podemos ver que nos es conveniente utilizar un rodamiento de rodillos a rotula con obturaciones a ambos lados, dado que puede soportar altas cargas radiales, y compensar desalineación de ejes. Por lo calculado anteriormente necesitamos un rodamiento que posea un diámetro interior de 100 mm = ⋅ 19




Rb = 22.51⋅ kN El rodamiento seleccionado es el siguiente La carga mayor es de

Calculo de la vida

VERIFICA AMPLIAMENTE

20




10 - Cálculo eje de reenvio El eje de reenvio está sometido a esfuerzos mucho menores que el eje de mando, debido a que este no soporta el peso de los componentes y no transmite ningun momento torsor. El diámetro recomendado de este eje lo podemos obtener del catalogo de Martin, mostrado anteriormente. Nosotros adoptamos un eje cilindrico de 60 mm con dos rodamientos de 50 mm de rodillos a rotula con obturaciones a ambos lados.

La empresa nos ofrece un producto que contiene el rodamiento y un sistema de brida tensor, por lo tanto lo utilizaremos para esta funciñon que se realiza en el eje de reenvio. A continuación acompañamos la memoria de cálculo con un hoja con la información general correspondiente al mismo. La siguiente corresponde a un rodamiento de bolas, en nuestro caso seria de rodillos a rótula.

11 - Estudio de la Descarga del Elevador Según el método de la distancia polar tenemos que 21




Lp =

894.5 n 2

⋅ m⋅ rpm

2

Distancia al polo

Lp = 2.47 m Si L < rf , siendo rf el radio de la rueda, la descaga es CENTRIFUGA Si L > re , siendo re el radio de la arista mas saliente del cangilón, la descarga es POR GRAVEDAD Si rf < L < re, la descarga es parcialmente por gravedad y parcialmente centrífuga Para nuestro caso: Dp rf = 2

rf = 318.41⋅ mm (radio de la rueda)

re = rf + 8in = 521.61⋅ mm Como L > re, verifica que se trata de una DESCARGA POR GRAVEDAD

Este cálculo es de gran importancia para saber el posicionamiento de las descargas o de la tolvas de descarga de un transportador en otro. Datos para el cálculo: λ = Inclinación de Cadena B = ancho del Cangilón Dp = Diámetro de la Catarina λ = 90deg B = 355.6⋅ mm Dp = 636.82⋅ mm v = 0.1

m s m g = Aceleración de la gravedad g = 9.81 2 s a = Distancia del centro de gravedad del material a la catarina v = Velocidad de la cadena

a = 99mm

Luego se procede a calcular el radio del centro de gravedad del material De + a = 453.88⋅ mm 2 Las revoluciones de la catarina son las antes calculadas r = n = 19.04⋅ rpm 22




La velocidad tangencial para el centro de gravedad del material será: vt = 2⋅ π⋅ r ⋅n rev

m s Se debe determinar el factor Y, que determina el espacio recorrido por el material durante la descarga: vt = 0.91 2

Y =

vt

g⋅ r

Y = 0.18 Si el valor de Y es mayor que 1, el angulo ψ no existe, es decir, el material empieza su trayectoria de descarga en el punto de tangencia de la correa con el tambor. Si en cambio, Y es menor que 1, el coseno de ψ determina el valor del espacio recorrido por el material sobre el transporte antes de ser descargado.

por lo tanto:

ψd = acos ( Y) ψd = 79.39⋅ º

Luego se determinan los espacios tangenciales en mm para la determinación de la cota vertical de la trayectoria de descarga mm⋅ s ⋅ v m t id = 45.26 ⋅ mm id = 50⋅ Cálculo para el radio rf Se debe repetir la misma operación anterior pero ahora para el radio rf rf = 318.41⋅ mm Las revoluciones de la catarina son las antes calculadas n = 19.04⋅ rpm La velocidad tangencial para el centro de gravedad del material será: vt = 2⋅ rf ⋅ π rev ⋅n

m s Se debe determinar el factor Y, que determina el espacio recorrido por el material durante la descarga: vt = 0.64 2

Y =

vt

g⋅ r f

Y = 0.13 Si el valor de Y es mayor que 1, el angulo ψ no existe, es decir, el material empieza su trayectoria de descarga en el punto de tangencia de la correa con el tambor. Si en cambio, Y es menor que 1, el coseno de ψ determina el valor del espacio recorrido por el

material sobre el transporte antes de ser

23

UTN - FRM Ing. Electromecánica descargado.



por lo tanto:

ψ = acos ( Y) ψ = 82.58⋅ º

Luego de determinar los espacios tangenciales en mm para la determinación de la cota vertical de la trayectoria de descarga i = 50⋅

mm ⋅ s ⋅ v m t

i = 31.75⋅ mm

Cálculo para el radio re Se debe repetir la misma operación anterior pero ahora para el radio re re = 521.61⋅ mm Las revoluciones de la catarina son las antes calculadas n = 19.04⋅ rpm La velocidad tangencial para el centro de gravedad del material será: vt = 2⋅ re⋅ π ⋅n

rev m vt = 1.04 s

Se debe determinar el factor Y, que determina el espacio recorrido por el material durante la descarga: Y = vt 2

g⋅ r

Y = 0.24 Si el valor de Y es mayor que 1, el angulo ψ no existe, es decir, el material empieza su trayectoria de descarga en el punto de tangencia de la correa con el tambor. Si en cambio, Y es menor que 1, el coseno de ψ determina el valor del espacio recorrido por el material sobre el transporte antes de ser descargado.

por lo tanto:

ψ = acos ( Y) ψ = 75.93⋅ º

Luego de determinar los espacios tangenciales en mm para la determinación de la cota vertical de la trayectoria de descarga i = 50⋅

mm ⋅ s ⋅ v m t

i = 52.01⋅ mm 24




El valor de las cotas verticales de la trayectoria, marcadas a partir de la recta tangente, se obtienen de la tabla en los apuntes. Con todos los valores obtenidos se procede a dibujar la trayectoria de descarga.

El trazado de la trayectoria se efectua de la siguiente manera: 1 - En el punto de desprendimiento, se traza la tangente al tambor. 2 - Sobre ella se marcan segmentos iguales a la longitud calculada, i (mm), cada trazo se numera. 3 - Por dichos puntos de trazan verticales hacia abajo de las longitudes, j (mm), indicadas en la tabla. 4 - Uniendo estos puntos con una curva continua, queda definida la trayectoria del material. Las tres trayectorias superpuestan serán

Para interpretar la descarga observamos el siguiente dibujo en donde se ve que el material utiliza al cangilon anterior como rampa para desviar su trayectoria.

Calculo de la estructura Debemos determinar las cargas aplicadas sobre la estructura, estas son: a) Peso del mando b) Tensión de la cadena c) Peso de la carga en el ramal cargado d) Peso de la cinta más los cangilones e) Carga del viento f) Peso propio de la estructura Peso del mando: Pm = 140kgf Pr = 440kgf Peso del motor Peso del reductor 25




PPM = 10kgf Ppm = 5kgf PR = 72kgf Prm = 250kgf El peso total del mando será:

Peso de la polea mayor Peso de la polea menor Peso de los porta rodamientos Peso de la catrina con eje

Pmando = Pm + Pr + PPM + Ppm + PR + Prm Pmando = 917⋅ kgf Tensión en la cadena: Tc = T1 + T2 = 3.16 × 10 ⋅ kgf 3

calculado anteriormente

Peso de la carga del viento: Como el Elevador se montara al lado de un silo para su llenado, la estructura del mismo se afirmara a la del silo, de tal manera que no se considerara la utilización de las riendas. Para tener una idea del esfuerzo transferido a la estructura del silo, realizaremos el siguiente cáculo. P v = k⋅

s2 ⋅ kg v2 ⋅ A⋅ m4 16

donde: Pv es el esfuerzo producido por el viento. v = 70 km hr m s Velocidad del viento

v = 19.44

Ae = 1.3m⋅ 22m Ae = 28.6 m k = 1.76 P v = k⋅ 2

Área afectada por el viento, suponemos la cara de mayor tamaño. Coeficiente de forma de área. Igual para todos los casos.

2 s2 ⋅ kgf v ⋅ Ae⋅ m4 16

Pv = 1189.46⋅ kgf Este es el esfuerzo que debe soportar la estrucutra donde se fijara el Elevador de Cangilones. Peso de la estructura: 26




Supondremos que colocaremos chapas de 3/16" (4.76mm) que tiene un peso de: 3 echapa = in = 4.76⋅ mm 16 wchapa = echapa⋅ 7800 kgf m wchapa = 37.15⋅ kgf m 2 3

La superficie cubierta es de: Sch = ( 48in + 17.75in) ⋅ 2⋅ 22m = 73.48 m Sch = 73.48 m 2 2

Por lo tanto el peso de la cubierta es de: west = wchapa⋅ Sch west = 2729.68⋅ kgf El esfuerzo total sobre la estructura será: Fest = Pmando + Tc + west Fest = 6804.974⋅ kgf Cálculo de la estructura: La estructura la dimensionaremos de la siguiente manera: Para el cálculo por pandeo debemos determinar el grado de esbeltez de la estructura: J = 914000000mm Ap = 21370mm 2 4

Menor momento de inercia de la estructura Área de la estructura

El radio de giro es: i = J Ap

i = 20.68⋅ cm Con estos datos calculamos el grado de esbeltez, como es una barra que consideramos empotrada en un extremo y libre en el otro, la longitud de pandeo será: Lp = 22m

27




λ =

Lp i

λ = 106.38 Como el grado de esbeltez es mayor a 100 debemos aplicar la ecuación de Euler, donde la carga crítica está dada por: Pk = 1 π ⋅ E⋅ J 2 n⋅ L 2 p 2

Donde: E = 2100000 n = 10 Pk = 1 π ⋅ E⋅ J 2 n⋅ L 2 p Fest = 6804.974⋅ kgf Pk > Fbc Verifica 2

kgf cm 2

Módulo de elasticidad del acero. Coeficiente de seguridad para el acero.

Pk = 19569.957⋅ kgf

28

Documents

Elevador de Cangilones - Calculos