Cap. VI) Balance de masa

Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ

INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA

Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos

CAPÍTULO VI

BALANCE DE MASA

Autoras:

Mg. Ing. Ana Cristina Deiana

Dra. Ing. Dolly Lucía Granados

Mg. Ing. María Fabiana Sardella

2018

Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA


Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 2

CAPÍTULO VI

BALANCE DE MASA

Definición

El balance de masa, puede definirse como una contabilidad de entradas y salidas de masa en un

proceso o de una parte de éste. No es más que la aplicación de la ley de conservación de la masa

que expresa “La masa no se crea ni se destruye”.

La realización del balance es importante para el cálculo del tamaño de los equipos de un proceso

que se emplean y por ende para evaluar sus costos.

Los cálculos de balance de masa son casi siempre un requisito previo para todos los demás cálculos,

además, las habilidades que se adquieren al realizar los balances de masa se pueden transferir con

facilidad a otros tipos de balances.

Sistemas

Para efectuar un balance de masa de un proceso, se debe especificar el sistema al cual se le aplicará

dicho balance, en otras palabras delimitar o definir el sistema al que se le realizará el balance.

Un sistema se refiere a cualquier porción arbitraria o a la totalidad de un proceso, establecido

específicamente para su análisis. Los límites o fronteras del sistema pueden ser reales o ficticios.

En la figura 1 se representa esquemáticamente una columna de destilación y el condensador. Se

puede apreciar, con línea de trazos, los límites del sistema considerado real en este caso particular,

ya que coincide con las paredes de la columna de destilación, señaladas con líneas negras.

En la figura 2 donde se representa esquemáticamente el mismo conjunto de equipos que en la figura

1, se puede apreciar, con línea de trazos, los límites ficticios del sistema, ya que en este caso en

particular se ha tomado como sistema a dos unidades, la columna de destilación y el condensador.

Los sistemas tienen diferentes características, pueden ser abiertos o cerrados.

Un sistema abierto es aquel en el que existe transferencia de masa a través de los límites del

mismo, (entra masa, sale masa ó ambas cosas).

Por el contrario un sistema cerrado es aquel en el que no ingresa ni egresa masa a través de los

límites del mismo.

Figura 1. Sistema con límites reales.




Figura 2. Sistema con límites ficticios.

Un sistema abierto puede transcurrir en régimen estacionario o transitorio.

Un sistema abierto es considerado estacionario si no existe acumulación de masa en el mismo.

Por el contrario un sistema abierto es considerado transitorio si se permite acumulación de masa.

Resumiendo, los procesos en estado no estacionario o transitorio implican acumulación de masa,

mientras que los procesos de estado estacionario no.

Ecuaciones generales

El balance de masa no es más que una contabilización de material aplicada al sistema de que se

trate. En forma sintética y general podemos expresar que para un sistema abierto:

Teniendo en cuenta que la masa es conservativa, es decir no se crea ni se destruye, la expresión

anterior se reduce a:

Es lógico suponer que la expresión anterior se aplica a un sistema abierto, pues si este fuese

cerrado, se verificaría que:




Esto implica que la masa inicial del sistema es constante ya que no hubo acumulación en más

(fuente), o en menos (sumidero)

En el caso de tratarse de un sistema abierto estacionario se verifica que:

Lo que implica:

Todos los balances de masa pueden ser aplicados a cada componente que conforman las corrientes

que intervienen en el proceso en estudio ó en forma global.

Base de cálculo

Definiremos brevemente que es lo que se entiende por base de cálculo, y algunas recomendaciones

para su elección.

Base de cálculo: es la cantidad de cierta variable involucrada en el problema a la que se refieren o

transforman las demás, para efectuar los cálculos necesarios. Puede ser real o ficticia. Este concepto

es crucial tanto para entender cómo debe resolverse un problema como así también hacerlo de la

manera más expedita posible.

Al seleccionar una base de cálculo debemos preguntarnos ¿De qué se va a partir? ¿Qué respuesta se

requiere? ¿Cuál es la base de cálculo más adecuada?

La elección de una base no siempre es sencilla, pero a modo de recomendaciones podemos decir

que conviene elegir como base:

la corriente que posea mayor información

aquella que pasa por nuestro sistema sin alterarse

un número entero 1, 10; 100

Cuando se comienza con una base ésta debe ser mantenida durante todo el cálculo.

Técnica y análisis de los problemas

Para tener éxito en la resolución de un problema es recomendable seguir una determinada

estrategia, de forma tal que permita su solución en forma sistemática y ordenada. Esta estrategia se

encuentra resumida en la tabla Nº 1. Esta puede utilizarse como una lista mental de verificación

cada vez que se comienza a trabajar en un nuevo problema.

Los pasos indicados no tienen que darse en el orden que tiene la tabla Nº 1, siendo posible repetir

algunos cuando ello sea necesario, pero es necesario dejar bien en claro que todos los pasos deben

ser cumplidos.




Tabla Nº 1

1 Lea el problema y ponga en claro lo que se desea lograr, o sea defina sus objetivos.

2 Haga un dibujo del proceso con cuadrados o círculos. Utilice flechas para los flujos

3 Rotule con un símbolo cada variable conocida.

4 Indique todos los valores conocidos de composición y flujo.

5 Escoja una base de cálculo.

6 Rotule con un símbolo las variables cuyo valor se desconoce y cuente cuántas son.

7 Escriba los balances indicando el tipo del mismo (global o particular) junto a cada uno.

8 Determine si el número de variables cuyos valores desconoce es igual al número de

ecuaciones independientes.

9 Resuelva las ecuaciones

10 Verifique las respuestas.

Resolución de problemas de balance en el que no intervienen reacciones

químicas

Al efectuar balances de masa en estado estacionario, hay dos formas básicas de expresar los flujos

que intervienen en el proceso como variables. Se pueden plantear balances de masa globales

(BMG), que involucran las diferentes corrientes que entran o salen del sistema, o balances de masa

particulares (BMP) para cada uno de los componentes del mismo.

Por ejemplo, analicemos el sistema constituido por el evaporador representado en la figura 3,

supuesto en estado estacionario y sin reacción química.

Figura 3.

Para este sistema se puede plantear:

BMG (Balance de Masa Global): se debe designar el flujo másico de las corrientes que ingresan y

egresan del evaporador con un símbolo tal como A, B, C, etc. Para el ejemplo específico de la

figura 3 se verifica que:

A = B + C (1)




BMP (Balance de Masa Particular): consiste en usar el producto de una medida de concentración

y el flujo como (xi,A* A), donde xi,A es la fracción de masa del componente i en A, y A es el flujo

másico total entrante al evaporador. De esta manera se tiene la velocidad de flujo másica del

componente i que ingresa en la corriente A. De manera análoga se pueden calcular las velocidades

de flujo másica de este componente para cada una de las corrientes del sistema (B y C).

Por lo tanto se pueden plantear tantos balances de masa particulares como componentes haya en el

sistema. Este planteo se puede efectuar también utilizando el número de moles.

A continuación se presentan todos los BMP posibles para este sistema:

Tenga en cuenta que la suma de las dos ecuaciones anteriores (2 + 3) a las que se le denomina

balance de masa particular (BMP) da la ecuación (1) de balance global.

Se dispone también de las siguientes ecuaciones adicionales de fracciones másicas:

Seleccionando en forma adecuada las ecuaciones entre todas las disponibles, es posible armar un

sistema que cumpla con la condición de ser linealmente independiente.

Ejemplo Nº 1

Una planta química destila 10.000 kg/h de una solución al 20% de acetona en agua. Se pierden 50

kg de acetona pura en el residuo acuoso. La acetona destilada contiene 90% de acetona pura y 10%

de agua. Calcular las velocidades de flujo másicas del destilado y del residuo.

Solución

Se aplican los pasos 1, 2, 3 y 4 de la Tabla Nº 1. El resultado de esto se puede ver en la siguiente

figura

Seleccionamos como base de cálculo a los 10.000 kg/h de alimentación (A), paso 5 de la tabla Nº 1.




Pasos 6, 7, 8, 9,10

Balance de masa global (BMG):

A = D + R

10.000 = D + R (1)

Balances de masa particulares (BMP)

a) para la acetona

A * xacetona,A = D * Xacetona,D + R * xacetona,R

10.000 * 0,20 = D * 0,90 + 50 (2)

b) para el agua

A * xagua,A = D * Xagua,D + R * xagua,R

10.000*0,80 = D * 0,10 + R – 50 (3)

De la ecuación 2 despejamos el valor de D

hkgD

D

/2167

90,0

5020,0*10000

De la ecuación (1) despejamos el valor de R

10000 = D + R (1)

10000 = 2167 + R

R = 10000 – 2167

R = 7833 kg/h

Es conveniente que una vez resuelto el problema se complete una tabla, tal como la que se muestra

a continuación, donde se contabilicen las entradas y salidas totales y por componentes.

Entrada [kg/h] Salida [kg/h]

Alimentación (A) Destilado (D) Residuo (R)

Agua Acetona Agua Acetona Agua Acetona

8.000 2.000 217 1.950 7.783 50

TOTAL = 10.000 TOTAL = 10.000

Como puede apreciarse, la confección de la tabla de entradas y salidas permite una rápida solución

de este tipo de problemas a la vez que da la posibilidad de controlar si los resultados obtenidos son

los correctos o no, ya que debe verificarse que las sumas de las masas de entrada sean iguales a las

sumas de las masas de las salidas.

Responda:

¿La base elegida fue real o ficticia? ¿Se podría haber tomado otra base?




Resolución de problemas en lo que intervienen subsistemas

Las plantas en la industria química se componen de muchas unidades interconectadas entre sí. Cada

unidad constituye por sí sola una unidad de análisis denominada subsistema.

La presencia o no de subsistemas, no altera para nada nuestra forma de trabajar con los balances de

materia, pudiendo decirse que su tratamiento es similar a cuando se tiene un solo sistema. En la

figura 4 se puede observar la presencia de dos subsistemas, uno formado por la columna de

destilación y otro formado por el condensador.

Figura 4. Sistema con límites reales.

Podemos aplicar las mismas técnicas que utilizamos para la resolución de los problemas en casos

anteriores. Es decir procederemos a enumerar y contar el número de variables cuyo valor se

desconoce, asegurándonos de no contar la misma variable más de una vez para luego formular y

contar los balances independientes que es posible hacer, verificando que los balances para una

unidad no conviertan los balances para otra unidad que antes eran independientes en balances

dependiente.

En muchos casos la mejor estrategia es realizar balances de masa para el proceso global ignorando

la información relativa a las conexiones internas entre los distintos subsistemas. Posteriormente se

procederá a realizar balance de materia para el/los subsistemas involucrados.

Resolución de problemas con presencia de reciclo, purgado y derivación

En algunos problemas de balance de masa intervienen corrientes de reciclo, derivación o purgado.

El reciclo se presenta en los casos en que hay retorno de material desde un punto posterior del

proceso y se introduce nuevamente al mismo para un procesamiento ulterior. Un esquema de lo

anteriormente mencionado puede visualizarse en la figura 5.

Una derivación es un flujo que pasa por alto una o más etapas del proceso y llega directamente a

una etapa posterior, como puede apreciarse en la figura 6




Figura 5.

Figura 6.

En ciertos procesos se utiliza el purgado, entendiéndose que una purga es un flujo que sirve para

eliminar una acumulación de inertes o indeseables que, de otra manera, se acumularían en la

corriente de reciclo. Lo mencionado se puede apreciar en la figura 7.

Figura 7.

Ejemplo Nº 3

Una columna de destilación separa 10.000 kg/h de una mezcla constituida por 50% de benceno y

50% de tolueno. El producto D recuperado del condensador contiene 95 % de benceno, y el residuo

W que sale por la parte inferior de la columna contiene 96 % de tolueno. El flujo de vapor V

proveniente de la columna entra en el condensador a razón de 8000 kg/h. Una porción del producto

del condensador se devuelve a la columna como reflujo y el resto se extrae para usarse en otro sitio.

Suponga que las composiciones del flujo en la parte superior de la columna (V), del producto

extraído (D) y del reflujo (R) son idénticas, porque el flujo V se condensa completamente. Calcule

el cociente entre la cantidad de reflujo R y el producto extraído (D).




Solución

Del análisis del enunciado surge que:

a) Estamos en presencia de un proceso en estado estacionario en el que no ocurre reacción.

b) Se conocen todas las composiciones y las incógnitas son los tres flujos D, W y R.

c) Es posible delimitar diferentes subsistemas. Por ejemplo un balance realizado alrededor de

la columna de destilación o el condensador implicaría al flujo R. Un balance global

implicaría a D y a W pero no a R. La selección de los balances para obtener R es arbitraria.

Escogeremos como base de cálculo la alimentación, es decir que:

Base de cálculo F = 10.000 kg/h

Adoptando como sistema el marcado en la figura con línea de trazos, es posible establecer las

siguientes expresiones:

Balance de masa global (BMG):

F = D + W

10000 = D + W (1)

Balance de masa particular (BMP) para el benceno:

F . xF = D . xD + W . xW

10000 . 0,50 = D . 0,95 + W . 0,04 (2)

Resolviendo el sistema de ecuaciones formado por (1) y (2) se obtiene:

W = 4950 kg/h

D = 5050 kg/h

Tomando ahora como sistema el encerrado por línea de puntos, se pueden plantear las siguientes

ecuaciones:

BMG:

V = R + D

8000 = R + 5050

R = 2950 kg/h

Ahora podemos calcular la relación R/D, que es lo solicitado en el enunciado del problema:

58,05050

2950

D

R




Resoluciones de problemas de balance en lo que intervienen reacciones químicas

Con respecto a la presencia de reacciones químicas cabe recordar que en toda reacción química la

masa total de los reactivos debe ser igual a la masa total de los productos, de manera tal que en la

reacción, por ejemplo, de producción de agua:

OHOH 222 2/1

Si se introducen 2 kg/h de hidrógeno, esto es 1 mol/h de hidrógeno, y 16 kg/h de oxígeno, o sea ½

mol/h de dicho elemento, se obtendrán 18 kg/h de agua, equivalente a 1mol/h de esa sustancia; en

otras palabras:

masa entrante = masa saliente

En toda reacción química el número de átomos de un elemento debe ser igual al número de átomos

salientes. En la ecuación de formación del agua entran dos átomos de hidrógeno y salen otros dos

formando parte de la molécula de agua, también entra un átomo de oxígeno y sale otro.

átomos entrantes = átomos salientes

En las reacciones químicas los moles entrantes no son necesariamente iguales a los moles salientes.

En el ejemplo señalado entran un mol y medio y sale un mol.

moles entrantes ≠ moles salientes

Sin embargo, se puede utilizar el balance en moles, aplicando las relaciones indicadas por la

ecuación estequiométrica. En el ejemplo se puede observar que por cada mol de agua formada se

requiere siempre medio mol de oxígeno y un mol de hidrógeno y esto se relaciona inmediatamente

con las masas necesarias.

Es imprescindible contar con la definición de algunos términos que se utilizan comúnmente, y que

serán de utilidad para resolver ciertos tipos de problemas como por ejemplo, los que involucran

procesos de combustión, y que a continuación pasamos a definir.

1 - Reactivo estequiométrico o teórico

Es el que está presente en la cantidad estequiométrica o teórica, indicada por la reacción química

balanceada.

2 - Reactivo limitante

Aquel reactivo que se consume por completo en una reacción química se le conoce con el nombre

de reactivo limitante, pues determina o limita la cantidad de producto formado.

3 - Reactivo en exceso

Es aquel reactante que está sobrando con respecto al limitante. Normalmente se expresa en

porcentaje

La expresión anterior también puede expresarse en términos de masa.

Aunque el reactivo limitante no reaccione totalmente, la cantidad requerida y el porcentaje en

exceso se calculan como si el limitante reaccionara todo.




4 - Conversión

Es la fracción de la alimentación o de algún componente de la misma que se convierte en producto.

Siempre es necesario aclarar cuales son las sustancias involucradas. Generalmente se expresa en

porcentaje.

Un caso particular de las reacciones químicas que se estudian son las reacciones de combustión,

que son reacciones de oxidación rápidas en las que se libera energía luminosa y calorífica.

Para problemas en los que están involucrados procesos de combustión se acostumbra a trabajar con

los términos mencionados a continuación:

Oxígeno teórico o estequiométrico

Es la cantidad de oxígeno que se debe introducir en el proceso para lograr la combustión completa

del combustible en el reactor. O también, la cantidad de oxígeno indicada por la estequiometría de

la reacción de combustión.

Aire teórico

Es la cantidad de aire que contiene la cantidad requerida de oxígeno teórico.

Oxígeno en exceso

Es la cantidad de oxígeno en exceso respecto al teórico o requerido para una combustión completa.

Aire en exceso

Es la cantidad de aire en exceso respecto al teórico o requerido para una combustión completa.

Note que en los casos en que se utilice aire u oxígeno teórico no habrá presencia de oxígeno en los

gases de salida debido a que este se consumirá completamente en la reacción.

Si bien el aire está compuesto por un gran número de gases, en la mayoría de los cálculos de

combustión es aceptable utilizar la composición simplificada:

En base molar: 79 % de N2 y 21 % de O2

En base másica: 77 % de N2 y 23 % de O2

Ejemplo Nº 2

Se ha contemplado el uso de propano comprimido como un combustible alternativo a las naftas para

los vehículos de motor, porque genera niveles más bajos de contaminantes. Suponga que en una

prueba se queman 20 kg/h de C3H8 (propano) con 400 kg/h de aire para producir 44 kg/h de CO2 y

12 kg/h de CO. Responda:

a. ¿Cuál fue el porcentaje de oxígeno en exceso?

b. ¿Cuál es la composición porcentual másica de la corriente de salida?

Solución

a.

Planteando la ecuación para la combustión completa del propano y teniendo en cuenta que el

porcentaje de aire en exceso se basa en la combustión completa del propano a CO2 y agua:

C3H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O

Adoptaremos como base de cálculo 20 kg/h de propano, que será convertido a velocidad de flujo

molar para facilitar los cálculos posteriores:




83

83

83 45,044

120 HC

h

kmol

kg

HCkmolHC

h

kg

Para calcular la cantidad de O2 requerida para la combustión se recurre a las relaciones

estequiométricas:

1 h

kmol C3H8 5

h

kmol O2

0,45 h

kmol C3H8 x =

83

283 1545,0HCkmol

h

h

Okmol

h

HCkmol

El O2 requerido será de 2,25 kmol/h.

Para los cálculos consideraremos que la composición porcentual másica es: 23% O2 y 77% N2.

Por lo tanto, podemos calcular la cantidad de O2 entrante como: 0,23 * 400 kg/h = 92 kg/h O2

Esta cantidad, expresada como velocidad de flujo molar es:

22

2 87,232

192 O

h

kmol

kg

OkmolO

h

kg

El porcentaje de oxígeno en exceso será:

%5,27100

/25,2

/25,2/87,2100%

2

222

hkmol

hkmolhkmol

teóricoO

teóricoOentranteOexcesoenO

b.

Para averiguar la composición porcentual de la corriente de salida se debe calcular las cantidades de

productos, de inertes y de reactivo en exceso que saldrá del reactor operando en estado estacionario.

Productos

1 h

kmol C3H8 3

h

kmol CO2

0,45 h

kmol C3H8 x =

h

kmol

HCkmol

h

h

COkmol

h

HCkmol35,11345,0

83

283

1 h

kmol C3H8 4

h

kmol H2O

0,45 h

kmol C3H8 x =

h

kmol

HCkmol

h

h

OHkmol

h

HCkmol8,11545,0

83

283

Inerte

Consideramos inerte a toda sustancia que ingresa al sistema y no reacciona. Por lo tanto sale del

mismo tal como entró y sin alterar su cantidad. En este caso el inerte lo constituye el nitrógeno.

Calculamos entonces la cantidad de nitrógeno que ingresó al sistema, que es igual a la que sale del

mismo.

Cantidad de N2 entrante: 0,77 * 400 kg/h = 308 kg/h O2

Esta cantidad, expresada como velocidad de flujo molar es:




22

2 1128

1308 N

h

kmol

kg

NkmolN

h

kg

Exceso

La cantidad de reactivo en exceso que saldrá del reactor puede calcularse restando a la cantidad

ingresada al sistema, la cantidad que reaccionó. Para este caso será:

h

kmolO

h

kmolO

h

kmol62,025,287,2 22

Entonces la corriente de salida estará compuesta por:

CO2: 1,35 kmol/h

H2O: 1,80 kmol/h

N2: 11,00 kmol/h

O2: 0,62 kmol/h

Luego se calculan las fracciones para cada uno de los componentes y se expresan en forma

porcentual:

%1,9100091,0

8,14

35,1

2

h

kmolh

kmol

xCO

%2,12100122,0

8,14

80,1

2

h

kmolh

kmol

x OH

%5,74100745,0

8,14

00,11

2

h

kmolh

kmol

xN

%2,4100042,0

8,14

62,0

2

h

kmolh

kmol

xO

Finalmente se debe verificar que la suma de todas las fracciones porcentuales sea igual a 100.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1- Una solución acuosa conteniendo 10% de ácido acético es mezclada con una solución que

contiene 30% de ácido acético y que fluye a razón de 20 kg/min. El producto P de la combinación

de ambas soluciones sale a razón de 100 kg/min. ¿Cuál es la composición de la corriente de

producto P?

Total: 14,8 kmol/h




2- Un producto cereal conteniendo 55% de agua es fabricado a razón de 5000 kg/h. Se necesita

secar el producto de tal manera que el mismo contenga solamente 30% de agua. ¿Qué cantidad de

agua tiene que ser evaporada por hora?

3- Un evaporador, usado para la concentración de jugo de frutas, es alimentado con 4.500 kg/día de

zumo que tiene una concentración de sólidos del 21%. ¿Cuál será la cantidad de agua que se debe

evaporar para obtener un jugo con una concentración del 60% de sólidos?

Un esquema del equipo puede observarse en la siguiente figura:

4- Un evaporador se diseña para recibir una alimentación de 11.500 kg/día de jugo de pomelo,

obtener 3000 kg/día de agua evaporada y una solución concentrada al 50% ¿Con qué concentración

inicial se debe alimentar el jugo de pomelo y que cantidad de solución concentrada se obtiene?

5- La acetona es usada en la manufactura de muchos productos químicos y también como solvente.

Es en este último rol que se han colocado muchas restricciones a las emisiones de vapor de acetona

con el objetivo de preservar el medio ambiente.

Se ha diseñado un sistema de recuperación de acetona cuyo esquema se muestra a continuación.

Todas las concentraciones, las de las corrientes gaseosas y líquidas, están expresadas en porcentaje

en masa. Calcule las cantidades de A, F, W, B y D en kg/h.

6- Se carga una columna de destilación con una mezcla que contiene 15% en masa de alcohol

metílico y 85% de agua. El destilado contiene 85% en masa de alcohol. El 5% del contenido de

alcohol de la corriente de entrada queda en el residuo. Calcular a) kilogramos/h de producto por

cada 100 kg/h de carga; b) composición del residuo expresada como porcentaje másico.




7- Una columna de destilación se alimenta a razón de 10.000 kg/h con una mezcla de propano,

butano y pentano en proporciones iguales. Por la parte superior de la columna se obtienen 2.800

kg/h de una mezcla que contienen 90% de propano, 7% de butano y 3% de pentano. Por la parte

media de la columna sale una corriente de 3.500 kg/h de una mezcla formada por 20% de propano,

70% de butano y el resto es pentano.

a) Realice el diagrama de flujo del proceso

b) Calcule la velocidad de flujo másica del residuo que sale por la parte inferior de la

columna y su composición.

8 - Una corriente conteniendo 75% de agua y 25% de sólido es alimentada a un granulador a una

velocidad de flujo de 4.000 kg/h. La alimentación es premezclada en el granulador con producto

reciclado desde el secador. El objetivo de esto es reducir la cantidad de agua en la alimentación que

ingresa al granulador al 50%.

Al secador ingresa una corriente de aire para reducir la cantidad de humedad de los sólidos. El aire

que ingresa al secador contiene 3% de agua y abandona el mismo con un contenido del 6 % de

agua. El producto que abandona el secador tiene 16,7% de agua. Calcule:

a) la velocidad de flujo de producto que es recirculada (R) en lb/min

b) la velocidad de flujo de aire que ingresa al secador (S) en kg/h

A continuación se presenta un diagrama del proceso:

9 – Una mezcla es separada en dos fracciones. La primera fracción contiene 50% del compuesto A

y 50% del compuesto B. La segunda fracción contiene 25% de A y 75% de B. La masa de la

segunda fracción resulta dos veces mayor que la de la primera ¿Cuál era la composición de la

mezcla original?

10- El proceso de activación de los acumuladores de automóviles, más conocidos como baterías, se

lleva a cabo por agregado de ácido sulfúrico diluido. Para realizar esta tarea se utiliza una solución

al 18,63% en sulfúrico, que se prepara a partir de una solución de ácido diluida (12,43%) y 200 kg/h

de una solución concentrada (77%), ¿qué cantidad de la solución de ácido sulfúrico diluida será

necesaria?




11- Un ácido diluido proveniente de un proceso de nitración contiene 33% de ácido sulfúrico, 36%

de ácido nítrico y 31% de agua. Este ácido ha de concentrarse por adición de una solución acuosa

de sulfúrico concentrado que contiene 95% de ácido sulfúrico y de una solución acuosa de ácido

nítrico concentrado con una riqueza en nítrico de 78%. El producto (mezcla ácida concentrada) ha

de contener un 40% de sulfúrico y 43% de nítrico. Calcule las cantidades de ácido diluido y de los

concentrados que deben mezclarse para obtener 1.500 kg/h de la mezcla deseada.

12 – En una planta de fabricación de gasolina, el isopentano es removido de una corriente libre de

butano. El proceso se muestra en el siguiente esquema:

¿Qué fracción de la corriente libre de butano pasa a través de la torre de isopentano?

13- Una solución salina se bombea a un cristalizador donde se depositan los cristales por

evaporación del agua. Los cristales se extraen, se pesan, se secan y se vuelven a pesar. Del

evaporador no se retira solución concentrada manteniéndose constante el nivel de la solución.

Durante un periodo determinado se separan 10.000 kg/h de agua del evaporador. La velocidad de

flujo másica de los cristales húmedos obtenidos es de 6.130 kg/h, luego de secados es de 4.920

kg/h. Calcular la velocidad de flujo másica y la composición de la solución que entró al

cristalizador.

Acido diluído

Solución acuosa de ácido sulfúrico concentrado

Solución acuosa de ácido nítrico concentrado

Producto (mezcla ácida concentrada)




14- Para concentrar el jugo de naranja se parte de un extracto que contiene 12,5% de sólidos. El

jugo entra a un evaporador que trabaja al vacío, parte se deriva a la corriente de salida para diluir el

jugo concentrado que sale del evaporador con 58% de sólidos hasta la concentración final de 42%

de sólidos. La finalidad es mejorar el sabor y aromas del jugo, ya que durante la evaporación se

pierden ciertos saborizantes volátiles. Calcule la cantidad de agua evaporada por cada 100 kg/s de

jugo diluido que entra en el proceso. Calcule además la cantidad de jugo derivada.

Un esquema del proceso puede apreciarse en la siguiente figura:

15- Una refinería separa por destilación 50.000 kg/h de una mezcla que contiene 35% de propano y

65% de butano, porcentajes en peso. En el destilado aparecen 100 kg/h de butano y el resto es

propano, mientras que con el residuo salen 65 kg/h de propano y el resto es butano ¿Cuáles serán

las composiciones del residuo y el destilado?

16 – Una carga de semillas de soja contiene 18% de aceite, 10% de agua y 72% de sólidos. Se

realiza una extracción con hexano puro obteniéndose una solución que contiene 25% de aceite y

75% de hexano y un residuo con 0,5% de aceite, 20% de hexano, 9,7% de agua y el resto de

sólidos. Todos los porcentajes son másicos. ¿Qué velocidad de flujo de semillas de soja se

necesitarán para obtener 10.000 kg/h de solución?

17- Considere la siguiente reacción:

C4H8 + 6 O2 4 CO2 + 4 H2O

a) ¿Cuántos moles de oxígeno reaccionan para formar 400 moles de anhidrido carbónico?

b) El reactor es alimentado con 100 mol/min de C4H8. Si sólo reacciona el 50% de este

reactivo, ¿cuál es la cantidad de agua formada?

18- La oxidación de etileno para producir óxido de etileno procede de acuerdo con la siguiente

reacción:

2 C2H4 + O2 2 C2H4O

La alimentación al reactor contiene 100 kmol de C2H4 y 100 kmol de O2.

Aire seco

Cristales secos

Aire húmedo

Agua

Solución salina

Cristales húmedos




a) ¿Cuál es el reactivo limitante?

b) ¿Cuál es el porcentaje de exceso del reactivo correspondiente?

c) Si la reacción se lleva acabo con el 100% de conversión del reactivo limitante, ¿qué

cantidad de reactivo en exceso quedará? ¿Cuánto C2H4O se formará?

19- El acetonitrilo se produce con la reacción del propileno, amoníaco y oxígeno, de acuerdo con la

siguiente reacción:

C3H6 + NH3 + 3/2 O2 C3H3N + 3 H2O

El reactor es alimentado con 100 moles/h de una mezcla que contiene 10% en mol de propileno,

12% en mol de amoníaco y 78% en mol de aire. Se alcanza una conversión del 30% de reactivo

limitante.


b) ¿Cuáles serán las velocidades de flujo molares de los productos?

c) Obtenga la composición porcentual másica de la corriente de salida

20- En un reactor se quema metano con oxígeno, de acuerdo con la siguiente reacción:

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O

La corriente de alimentación al reactor tiene la siguiente composición porcentual molar: 20% de

CH4, 60% de O2 y 20% de CO2. La conversión del reactivo limitante es del 90%. Calcular:

a) la velocidad de flujo másica de productos obtenidos

b) la composición porcentual molar de la corriente de salida.

c) la composición porcentual másica de la corriente de salida.

21- Un reactor de combustión se alimenta con 5,8 kg/h de butano (C4H10) y 5.000 mol/h de aire. La

reacción química es la siguiente:

C4H10 + 2

13 O2 4 CO2 + 5 H2O

a) ¿Cuál es el porcentaje de aire en exceso?

b) Determine la composición porcentual másica de la corriente de salida.

c) Determine la composición porcentual molar de la corriente de salida.

22- Carbono, en forma de coque libre de hidrógeno, es quemado en presencia de aire. La

combustión procede de acuerdo con la siguiente reacción:

C + O2 → CO2

Averigüe la composición de los gases que se obtienen cuando la combustión se realiza bajo las

siguientes condiciones:

a) Empleando aire teórico

b) Empleando 50% de aire en exceso

23 - Un gas de uso doméstico tiene la siguiente composición molar:

CO2 4,5 % CH4 27,0 %

C2H6 26,2 % N2 6,3 %

C3H6 36,0 %

Las reacciones de combustión para cada uno de los componentes del gas son:




2 C2H6 + 7 O2 4 CO2 + 6 H2O

2 C3H6 + 9 O2 6 CO2 + 6 H2O

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O

Calcule:

a) La velocidad de flujo molar de oxígeno teórico necesario para la combustión de 1 mol/h de

gas.

b) La composición de la corriente gaseosa de salida, si el gas se quema en presencia de aire con

un 20% de exceso.

24- La calcinación de la piedra caliza transcurre de acuerdo con las siguientes reacciones:

CaCO3 CaO + CO2

MgCO3 MgO + CO2

La composición porcentual másica típica de una piedra caliza es la siguiente:

CaCO3 92,89 %

MgCO3 5,41 %

Impurezas 1,70 %

Calcule:

a) ¿Cuántos kg/h de óxido de calcio se pueden obtener a partir de 1.000 kg/h de piedra

caliza?

b) ¿Cuántos kg/h de CO2 se producen de 1 kg/h de piedra caliza?

c) ¿Cuántos kg/h de piedra caliza se necesitan para producir 100 kg/h de CaO?

25 – Uno de los procesos de fabricación de ácido fluorhídrico (HF) consiste en el tratamiento de

fluoruro de calcio (CaF2) con ácido sulfúrico (H2SO4), de acuerdo con la siguiente reacción:

CaF2 + H2SO4 2 HF + CaSO4

El espatofluor, un mineral que contiene 75% en masa de CaF2 y 25% de impurezas, es usado a nivel

industrial como fuente de CaF2. El ácido sulfúrico usado en el proceso está en un 30 % en exceso

respecto al teórico requerido.

La mayor parte del fluorhídrico abandona las cámaras de reacción como gas, quedando un residuo

sólido que contiene el 5% de todo el HF formado, como así también CaSO4, inertes y reactivo en

exceso sin reaccionar.

Se desea conocer:

a) la cantidad de residuo producido por cada 100 kg/h de mineral.

b) la composición porcentual másica del residuo producido

c) la velocidad de flujo másica de la corriente gaseosa de HF

26- El metano gaseoso puede quemarse según las siguientes reacciones:

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O (1)

2 CH4 + 3 O2 2 CO + 4 H2O (2)

Si a un reactor se lo alimenta con 100 mol/h de metano.

a) ¿Cuál sería la velocidad de flujo de O2 teórico o estequiométrico, si en el reactor se lleva a

cabo la combustión en forma completa (ocurre sólo la reacción 1)?




b) ¿Cuál sería la velocidad de flujo de O2 teórico si el 70% del metano reacciona para formar

CO?

c) Si se suministra 100% de aire en exceso, y en consecuencia sólo ocurre la reacción 1, ¿cuál

será el flujo de aire que entra al reactor?

27- La fabricación de hipoclorito de sodio responde a la siguiente reacción química:

Cl2 + 2 NaOH ClNa + NaOCl + H2O

El cloro gaseoso se burbujea en una disolución acuosa de NaOH y posteriormente se separa el

producto deseado del cloruro de sodio.

Se hacen reaccionar 1.145 lb de NaOH con 851 lb de cloro gaseoso. El NaOCl formado tiene una

masa de 618 lb.

Calcule:


b) ¿Cuál es el porcentaje de exceso del otro reactivo?

c) Determine la composición porcentual másica de la corriente de salida del reactor.

d) Determine la composición porcentual molar de la corriente de salida del reactor.

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Cap. VI) Balance de masa