Cap_1_1

TEORÍA DEL VALOR ACTUAL

TEORÍA DEL VALOR ACTUAL

Parisi

Capitulo 1-1Capitulo 1-1

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TEORÍA DEL VALOR ACTUALTEORÍA DEL VALOR ACTUAL

Una importante decisión en las empresas es escoger aquellos activos que le reporten mayor beneficio. Para esto es necesario conocer el valor de estos.

Una alternativa es “oír la voz del mercado”, sin embargo esto no es suficiente, si no, más bien preguntarnos como el mercado llega a determinar este precio. La respuesta la entrega la Teoría del Valor Actual.

Una importante decisión en las empresas es escoger aquellos activos que le reporten mayor beneficio. Para esto es necesario conocer el valor de estos.

Una alternativa es “oír la voz del mercado”, sin embargo esto no es suficiente, si no, más bien preguntarnos como el mercado llega a determinar este precio. La respuesta la entrega la Teoría del Valor Actual.

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La Teoría del Valor Actual nos permite determinar el precio de un activo en base a la capacidad generadora de ingresos que este posea en el futuro.

Entendemos por Valor Actual a la corriente de flujos generada por un activo descontado a una determinada tasa de interés.

La Teoría del Valor Actual nos permite determinar el precio de un activo en base a la capacidad generadora de ingresos que este posea en el futuro.

Entendemos por Valor Actual a la corriente de flujos generada por un activo descontado a una determinada tasa de interés.

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Para determinar el valor actual de cualquier activo debemos tener presente 2 factores: los flujos futuros que este activo generará y la tasa de descuento aplicable a estos flujos.

El concepto de tasa de descuento no es otra cosa que la consideración del valor del dinero en el tiempo. Es lógico suponer que $ 100 hoy no es lo mismo que $ 100 mañana.

Para determinar el valor actual de cualquier activo debemos tener presente 2 factores: los flujos futuros que este activo generará y la tasa de descuento aplicable a estos flujos.

El concepto de tasa de descuento no es otra cosa que la consideración del valor del dinero en el tiempo. Es lógico suponer que $ 100 hoy no es lo mismo que $ 100 mañana.

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Lo anterior se basa en que $ 100 pesos hoy rendirán un determinado interés si lo depositamos, por ejemplo, en el banco. Por esta razón vale más $ 100 hoy que $ 100 mañana. Esto indica que el valor del dinero en el tiempo disminuye a medida que aplazamos más el cobro de un flujo determinado.

Lo anterior se basa en que $ 100 pesos hoy rendirán un determinado interés si lo depositamos, por ejemplo, en el banco. Por esta razón vale más $ 100 hoy que $ 100 mañana. Esto indica que el valor del dinero en el tiempo disminuye a medida que aplazamos más el cobro de un flujo determinado.

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Podemos decir entonces que si el cobro esperado al final del año 1 es C1 entonces el Valor actual de dicho cobro es:

VA = Factor de Descuento* C1 donde

Factor de descuento = 1/(1 + i)n

Podemos decir entonces que si el cobro esperado al final del año 1 es C1 entonces el Valor actual de dicho cobro es:

VA = Factor de Descuento* C1 donde

Factor de descuento = 1/(1 + i)n

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Hemos empleado una tasa de interés denominada i. Esta tasa no es elegida al azar, sino que debe cumplir ciertos requisitos:

1. Debe ser equivalente a la tasa exigida por inversiones equivalentes, es decir, con igual grado de riesgo.

Hemos empleado una tasa de interés denominada i. Esta tasa no es elegida al azar, sino que debe cumplir ciertos requisitos:

1. Debe ser equivalente a la tasa exigida por inversiones equivalentes, es decir, con igual grado de riesgo.

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2. La tasa de interés, a la cual llamaremos tasa de descuento, indica el costo de oportunidad que tiene el capital, pues indica la rentabilidad a la cual se renuncia por invertir en ese proyecto determinado.

3. La tasa de descuento se conoce también como el costo del dinero en el tiempo, pues como ya se mencionó, un peso hoy vale más que un peso mañana.

2. La tasa de interés, a la cual llamaremos tasa de descuento, indica el costo de oportunidad que tiene el capital, pues indica la rentabilidad a la cual se renuncia por invertir en ese proyecto determinado.

3. La tasa de descuento se conoce también como el costo del dinero en el tiempo, pues como ya se mencionó, un peso hoy vale más que un peso mañana.

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El concepto de Valor Actual Neto indica que si bien el valor actual de un activo es $ 100, Ud. no es rico en $ 100. Debemos incorporar el costo que tiene realizar dicha inversión. Por lo tanto, Valor Actual Neto no es otra cosa que la diferencia entre ingresos y costos expresados en moneda equivalente en un momento del tiempo.

El concepto de Valor Actual Neto indica que si bien el valor actual de un activo es $ 100, Ud. no es rico en $ 100. Debemos incorporar el costo que tiene realizar dicha inversión. Por lo tanto, Valor Actual Neto no es otra cosa que la diferencia entre ingresos y costos expresados en moneda equivalente en un momento del tiempo.

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Fundamentos del Valor Actual Para comprender el concepto de Valor

actual debemos introducirnos en el tema de la elección intertemporal de consumo. Esta elección no es otra cosa que la elección que realizan los individuos entre cuanto consumir hoy y cuanto mañana.

Fundamentos del Valor Actual Para comprender el concepto de Valor

actual debemos introducirnos en el tema de la elección intertemporal de consumo. Esta elección no es otra cosa que la elección que realizan los individuos entre cuanto consumir hoy y cuanto mañana.

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Existe un mecanismo que nos permite transferir riqueza (o ingreso) entre hoy y mañana, pues de otra forma, tendríamos que consumir todo hoy.

Este mecanismo se conoce como Mercados de Capitales, que no es otra cosa que un lugar (no necesariamente lugar físico) donde la gente intercambia dinero de hoy y dinero de mañana.

Existe un mecanismo que nos permite transferir riqueza (o ingreso) entre hoy y mañana, pues de otra forma, tendríamos que consumir todo hoy.

Este mecanismo se conoce como Mercados de Capitales, que no es otra cosa que un lugar (no necesariamente lugar físico) donde la gente intercambia dinero de hoy y dinero de mañana.

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Si existe un mercado de capitales perfecto, lo que significa que la tasa para prestar y pedir prestado es la misma, el Valor futuro de A pesos es A(1 + r). Idénticamente, el Valor Actual de B pesos es B/(1 + r). De esta forma podemos prestar y pedir prestado a la tasa de interés r y por tanto decidir cuanto consumir hoy y cuanto mañana.

Si existe un mercado de capitales perfecto, lo que significa que la tasa para prestar y pedir prestado es la misma, el Valor futuro de A pesos es A(1 + r). Idénticamente, el Valor Actual de B pesos es B/(1 + r). De esta forma podemos prestar y pedir prestado a la tasa de interés r y por tanto decidir cuanto consumir hoy y cuanto mañana.

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ValorPresente

ValorFuturo

Periodoactual

H

Línea delMercado deCapitales

B D

F

ValorPresente

ValorFuturo

Periodoactual

H

Línea delMercado deCapitales

B D

F

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Podemos terminar en cualquier parte de la línea recta de la figura anterior dependiendo de cuanta riqueza deseemos invertir. Esta línea recta no es otra cosa que una representación gráfica de la relación existente entre Valor Futuro y valor Presente.

Podemos terminar en cualquier parte de la línea recta de la figura anterior dependiendo de cuanta riqueza deseemos invertir. Esta línea recta no es otra cosa que una representación gráfica de la relación existente entre Valor Futuro y valor Presente.

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Nace la pregunta de que depende la elección entre cuanto consumir hoy y cuanto mañana para un individuo cualquiera, pues la elección de uno no tiene por que ser necesariamente la de otro.

La respuesta nace de los gustos personales de cada persona, que en teoría económica están representados por su función de utilidad.

Nace la pregunta de que depende la elección entre cuanto consumir hoy y cuanto mañana para un individuo cualquiera, pues la elección de uno no tiene por que ser necesariamente la de otro.

La respuesta nace de los gustos personales de cada persona, que en teoría económica están representados por su función de utilidad.

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Independiente de cual sea el punto exacto de elección de un individuo, este puede escoger entre ser un “avaro” o un “derrochador”, siendo el primero aquel que prefiere consumir menos hoy y más mañana y el segundo aquel que prefiere gastar más hoy y endeudarse para esto.

Independiente de cual sea el punto exacto de elección de un individuo, este puede escoger entre ser un “avaro” o un “derrochador”, siendo el primero aquel que prefiere consumir menos hoy y más mañana y el segundo aquel que prefiere gastar más hoy y endeudarse para esto.

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Consumo actual

H

B D

F

E

C

Elección probable deun derrochador

Consumo actual

H

B D

F

E

C

Elección probable deun derrochador

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PeriodoFuturo

Consumo actual

ConsumoFuturo

Periodoactual

H

B D

F

G

A

Elecciónprobable deun tacaño

PeriodoFuturo

Consumo actual

ConsumoFuturo

Periodoactual

H

B D

F

G

A

Elecciónprobable deun tacaño

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Consideración de Oportunidades de Inversión

Existe la posibilidad de invertir no solo en acciones o títulos, sino también en activos reales tales como: casas, aviones o automóviles.

Si ordenamos nuestros proyectos de mejor a peor obtenemos:

Consideración de Oportunidades de Inversión

Existe la posibilidad de invertir no solo en acciones o títulos, sino también en activos reales tales como: casas, aviones o automóviles.

Si ordenamos nuestros proyectos de mejor a peor obtenemos:

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Periodo Futuro

Periodo actual

1º mejor inve

rsión

2º mejor inversión

3º mejor inve

rsión

Frontera de

Posibilidades de

Producción

Periodo Futuro

Periodo actual

1º mejor inve

rsión

2º mejor inversión

3º mejor inve

rsión

Frontera de

Posibilidades de

Producción

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Esto muestra que el capital presenta un rendimiento marginal decreciente, ya que es lógico suponer que los proyectos más rentables se harán primero.

Al incorporar las posibilidades de inversión, el bienestar de cualquier individuo mejora. Esto se debe a que la inversión en activos reales trae aparejada un corriente de flujos futuros.

Esto muestra que el capital presenta un rendimiento marginal decreciente, ya que es lógico suponer que los proyectos más rentables se harán primero.

Al incorporar las posibilidades de inversión, el bienestar de cualquier individuo mejora. Esto se debe a que la inversión en activos reales trae aparejada un corriente de flujos futuros.

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Como existe un Mercado de Capitales, el individuo puede ajustar su pauta de consumo como quiera. Ahora bien, independiente de su actitud frente a prestar o pedir prestado, podrá gastar más ahora y el próximo año, que si invirtiera exclusivamente en el mercado de capitales.

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Periodo Futuro

Periodo actual

J D K

G

H

L

M

Periodo Futuro

Periodo actual

J D K

G

H

L

M

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La inversión JD es una actitud inteligente, de hecho la más inteligente posible. La máxima cantidad posible que se puede obtener hoy a partir de los flujos de la inversión es JK. Este es el Valor Actual de la inversión. Ahora si descontamos a esto el costo de la inversión, es decir JD obtenemos el valor actual neto, que no es otra cosa que DK.

La inversión JD es una actitud inteligente, de hecho la más inteligente posible. La máxima cantidad posible que se puede obtener hoy a partir de los flujos de la inversión es JK. Este es el Valor Actual de la inversión. Ahora si descontamos a esto el costo de la inversión, es decir JD obtenemos el valor actual neto, que no es otra cosa que DK.

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El Valor Actual Neto es el incremento de su riqueza a partir de la inversión en activos reales. Por lo tanto un valor actual neto positivo no es más que sinónimo de aumento de riqueza y por lo tanto un objetivo más que deseable para cualquier administrador financiero o inversionista.

El Valor Actual Neto es el incremento de su riqueza a partir de la inversión en activos reales. Por lo tanto un valor actual neto positivo no es más que sinónimo de aumento de riqueza y por lo tanto un objetivo más que deseable para cualquier administrador financiero o inversionista.

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Las medidas típicas para evaluar un proyecto son;

VAN ( Valor Actual Neto)

TIR ( Tasa Interna de Retorno)

PR ( Periodo de recuperación)


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ITD

FVAN

n

tt

t

1 )1(

F1 F2 F3 F4 Fn-1 Fn

1 2 3 4 n-1 n

Tasa de descuento

¿Por Que?Capitulo 1-1Capitulo 1-1

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Valor actual = Valor de una cosa =

Valor de mercado = Precio

Se utiliza por que el valor de una cosa (o su precio) no depende del pasado sino del futuro

Ejemplo El precio de un auto Civic Taxi no catalítico año 1992 $3.000.000. Que pasa con su valor (precio) si se crea una ley que prohibe la circulación de los autos no catalítico en todo el territorio nacional.

!El valor del auto es prácticamente nulo¡Capitulo 1-1Capitulo 1-1

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Conclusión

- El valor de las cosas dependen de los flujos futuros esperados.

- El precio del auto depende de los flujos futuros actualizados.

200m 2000m 200m 200m 200m 200m2.000 m

Tasa15% anual

1.3% mensual1 2 3 4 5 6

200$ 200$ 200$ 200$ 200$ 2,200$

198$ 195$ 193$ 190$ 188$ 2,042$

3,006$


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El valor de los cosas no solo depende de sus flujos, sino también del costo de oportunidad o tasa de descuento.

Ejemplo:

• ¿Qué pasa con el valor del auto si los otros autos bajar de precio?.

• Nueva polola.

La tasa de descuento o de costo de oportunidad se puede entender como lo que deja de ganar al realizar la inversión.


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Recordemos que:

t

d

t

tF

VA)1(

Tasa de descuentoCapitulo 1-1Capitulo 1-1

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La tasa de descuento depende:

1.- del Riesgo.

2.- del Mercado.

1.- Del Riesgo: en la medida que el riesgo es mayor la rentabilidad a exigir es mayor.

Si el proyecto es muy riesgoso la rentabilidad exigida debe ser grande.

2.- Del Mercado: si el mercado ofrece mucha rentabilidad el valor actual disminuye.

- auto (si la tasa sube ).

- polola Capitulo 1-1Capitulo 1-1

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¿ Esto de que el valor de las cosas sin la actualización de los flujos futuros se aplica a otros cosas, ejemplo:

• casa• carrera• de la novia• ejemplo del novio

Conclusión: El valor actual es igual al valor o precio de mercado

El precio del activo depende de los flujos:

F1 F2 F3 F4 Fn-1 Fn

1 2 3 4 n-1 n


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¿ Cómo se actualiza ?

La teoría se basa en la siguiente idea:

UFUF 100100 Hoy En un año más

100 UF hoy pueden ser invertidos al 10% anual y por lo tanto:

100UF en un año más será 110UF

)1101,1100(

100 UF hoy serán 110 UF mañana y no solo 100 UF


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Lo contrario:

110UF

110UF actualizados:

100)1,01(

110

Conclusión: Para saber el valor actual, necesito el costo de oportunidad o tasa de descuento o costo de de capital. Capitulo 1-1Capitulo 1-1

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ParticipantesParticipantes

PersonasMercadoMercado

Fondos Ext.

BancosBancosBolsa de ValoresBolsa de Valores

Empresas

AFP ( Ad. de Fondos de Pensiones)

Compañías de Seguros

Fondos Mutuos

Superintendencias

Bancos Comerciales y Bancos Comerciales y Banco Central Banco Central Capitulo 1-1Capitulo 1-1

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Esteructura de una inversión en bono a 4 años

hoy 1 2 3 4

28 28 28 128

-100

Inversión se $100 hoy

Cupones anuales o pago de intereses sobre el nomila

Intereses más la devolución del nominal . Es decir los $100Capitulo 1-1Capitulo 1-1

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