TEORIA DOS JOGOS

Captulo 2: OLIGOPLIO

Luciana G. Nunes

O JOGO DE COURNOT

Caractersticas:

- O preo de mercado determinado pela produo total de todas as empresas em um setor;

- Nenhuma empresa individual controla de forma direta o preo de mercado;

- Todas as empresas recebem por seus produtos exatamente o mesmo preo de mercado;

- Produtos idnticos e que aparecem no mercado de modo simultneo.

Implicaes:

O preo do produto sempre igual ao equilbrio de mercado.

medida que uma empresa aumenta sua produo, ela no somente reduz o preo que recebe por sua prpria produo, mas tambm reduz ao mesmo tempo o preo que todas as outras empresas recebem.

Duoplio da pesca do camaro

- Apenas dois camaroneiros no mercado;

- Enquanto esto no mar, nenhum dos dois pode monitorar o outro. Logo, quando cada um deles decide a quantidade de camaro que levar ao mercado, no sabe a deciso do outro (jogo simultneo);

- O preo no uma varivel estratgica.

- P = 1,90 0,10.Qt se 0 < ou Qt < 19

0 se Qt > 19

O lucro de cada camaroneiro depende da produo de ambos.

Curvas de isolucro mais prximas do eixo horizontal correspondem a

lucros mais altos para Gump.

Ambas as funes melhor resposta so limitadas superiormente pelo valor 4,5 (4.500 libras). Ou seja, a melhor resposta de Gump para qualquer produo de Ky pescar no mais do que 4.500 libras de camares e vice-versa.

Quais quantidades os dois camaroneiros escolhero?

- Equilbrio de duoplio de Cournot: os dois escolheriam o par de

produes que correspondem interseo das duas curvas de melhor resposta.

- Nesse ponto, ambas as empresas esto pescando e entregando ao mercado 3.000 libras de camaro a cada semana.

- O ponto de interseo (3,3) constitui o nico equilbrio de Nash de um jogo de Cournot. Por isso, pode ser chamado de equilbrio Cournot-Nash.

Esse nvel de produo ser timo somente se o oponente tambm optar por adotar sua estratgia de equilbrio correspondente.

Os nveis de produo de Cournot-Nash so estritamente dominantes iterados e o jogo de Cournot solucionvel por dominncia estrita iterada.

Casos especiais do jogo de Cournot

Monoplio:

- Se um setor industrial constitudo por uma nica empresa, ento o jogo de Cournot simplesmente reverte para o modelo padro de um monopolista maximizador de lucro.

Competio perfeita:

medida que o nmero de

empresas no setor aumenta e a participao de mercado de cada uma tende a zero, o equilbrio de Cournot-Nash converge para o previsto pelo modelo padro da

competio perfeita.

CRTICAS AO JOGO DE COURNOT

- As empresas, no mundo real, normalmente escolhem

seus prprios preos e os consumidores determinam as vendas das empresas.

- Visto que o modelo de Cournot considera que a quantidade que cada empresa produz afeta o preo de mercado, seria de imaginar que a competio em preos j est embutida nesse modelo.

- Portanto, acrescentar competio explcita em preos no alteraria muito o resultado.

O JOGO DE BERTRAND

- Diferentemente do jogo de Cournot, o preo estipulado

pelas empresas afeta o equilbrio de Nash.

- Duoplio de alvejantes: quanto menor o preo cobrado dos consumidores, maior ser a demanda e o domnio de mercado, considerando se tratar do mesmo produto.

Crtica: a natureza esttica no realista do jogo de Bertrand s pode ser atenuada se se implementar a noo de que as empresas tm capacidade de produo limitada.

A existncia de restries de capacidade torna necessrio modelar como as mercadorias so alocadas entre consumidores quando h excesso de demanda.

Quando isso ocorre, os consumidores com maior disposio a pagar por esse produto so os que acabaro com ele em mos.

Se a Milk Way cobrasse um preo mais baixo que o da Snow White, ento venderia para os consumidores com maior disposio a pagar e a concorrente enfrentaria a curva de demanda residual.

MONOPLIO CONTESTVEL

- Um monoplio contestvel um mercado contestvel com um

equilbrio de Nash, no qual exatamente uma empresa abastece todo o mercado.

- Mercado contestvel:

1. H um nmero ilimitado de empresas potenciais que podem fabricar o produto (homogneo) com uma tecnologia comum;

2. A entrada no mercado no envolve um custo fixo, ou seja, um gasto que no pode ser completamente recupervel, caso a empresa decida sair do mercado;

3. As empresas so competidoras via preo do tipo Bertrand.

MONOPLIO CONTESTVEL

- Empresas pertencentes a mercados contestveis so incapazes de

obter rendas econmicas por causa da ameaa da entrada de competidores potenciais.

- Visto que a ameaa de entrada leva a renda econmica a zero, a empresa produzir a maior produo qual ela se mantm financeiramente vivel.

Embora o benefcio marginal no seja igual ao custo marginal, se est o mais prximo possvel dessa situao sem subsdios do governo ao monoplio.

As duas empresas areas jogam um jogo de Bertrand modificado. Isso porque, depois que as duas empresas anunciam simultaneamente seus preos, que ento no podem ser mudados, tambm anunciam simultaneamente o nmero mximo de bilhetes areos que vendero.

Resumo

- Jogo de Cournot:

1. Considera que as empresas estabelecem simultaneamente seus nveis de produo e vendem toda essa produo ao preo de equilbrio de mercado;

2. As empresas obtero lucros positivos em equilbrio e o preo estar acima do custo marginal e tambm do custo mdio.

3. Quando h somente uma empresa, o jogo recai no modelo clssico de monoplio;

4. medida que os jogadores aumentam sem limite, o equilbrio de Cournot-Nash converge para o previsto pelo modelo clssico da concorrncia perfeita.

O jogo de Cournot proporciona uma ponte entre os entremos do monoplio e da concorrncia perfeita.

Problema: considera que os oligopolistas so tomadores de preo e no controladores de preos.

Resumo

- Jogo de Bertrand:

1. Considera que as empresas estabelecem seus preos simultaneamente e produzem o que os consumidores demandarem, restringidos, talvez, pela capacidade de produo;

2. Comparao entre o jogo de Bertrand e o de Cournot:

Bertrand Cournot

Em um duoplio de Bertrand, SEM nenhuma restrio de capacidade, ambas as empresas ficaro com lucro zero no equilbrio.

No modelo de Cournot, o preo de equilbrio estar acima do custo marginal, bem como do custo mdio.

Em um duoplio de Bertrand, COM restries de capacidade, as previses de produo e de preo so semelhantes s do jogo de Cournot.

Resumo

- Forma especial da competio de Bertrand monoplio

contestvel:

1. Caracteriza-se pela presena de muitas empresas potenciais, entrada e sada livres, competio de Bertrand e custo mdio declinante;

2. Em equilbrio o bem produzido por somente uma empresa, que cobra um preo igual ao seu custo mdio e no obtm lucro econmico.

Ambos os modelos, o de Cournot e de Bertrand, foram criticados por sua falta de realismo em especial por considerarem que os produtos so homogneos e que as empresas revelam-se sensveis validade ou no dessas premissas.