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Conclusiones
Aplicación al Modelo de la Diabetes 69
Capítulo 5
Análisis de Resultados
Simulaciones de carácter general
Análisis de Resultados 70
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En este capítulo se presentan y analizan los resultados obtenidos al aplicar las
técnicas de control robusto aplicadas a NCS estudiadas en los capítulos anteriores.
5.1. Simulaciones de carácter general
En este apartado se van a mencionar aquellos aspectos generales que se tendrán
presente a la hora de realizar las simulaciones. También se presentarán los resultados de
las simulaciones realizadas con un carácter general, es decir, que no se corresponden
con ninguna de las técnicas de control estudiadas.
5.1.1. Aspectos generales sobre las simulaciones
Para el conjunto de simulaciones que se han presentado, y cuyos resultados se
exponen a continuación, se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones:
1. Punto de equilibrio basal: según lo expuesto en el capítulo anterior, en
todas las simulaciones se intentará estabilizar el sistema en el punto de
equilibrio dado por el valor basal de la glucosa, es decir, 81 mg/dl (4.5
mmol/L).
2. Límites de glucosa en sangre: para un paciente diabético, se utilizarán
unos límites de normoglucemia dados por 60 y 180 mg/dl.
3. Saturación del controlador: la acción de control a aplicar deberá estar
dentro de unos límites, definidos por la Ec. (5.1.1-1). Esta situación es la
que se encuentra en la realidad al dosificar las inyecciones de insulina
mediante un actuador externo (bomba de insulina).
0 (mU/min) ≤ U + Ubasal ≤ 100 (mU/min) Ec.(5.1.1-1)
Según estos límites, se comprueba cómo la acción de control (insulina
inyectada por la bomba de insulina) nunca será negativa ni mayor de
100mU/min.
4. Tiempo de muestreo: basándose en la limitación real impuesta por los
sensores de glucosa existentes en la actualidad, se toma t = 5 min.
5. Comidas: se añadirán perturbaciones externas en forma de ingesta de
comidas a diferentes horas del día, las cuales vienen definidas por la
siguiente ecuación:
donde DG representa la ingesta de comida en forma de carbohidratos (g
CHO), y el resto de parámetros tienen los siguientes valores:
Simulaciones de carácter general
Análisis de Resultados 71
AG=0.8 Adimensional
Tmax,G=40 min
Tmax,I=55 min
VG=13.79 L
Se han considerado cuatro comidas diarias (desayuno, almuerzo,
merienda y cena) ingeridas en los siguientes horarios y cantidades:
08:00 à 55.1 g CHO
13:00 à 87.9 g CHO
18:00 à 69.0 g CHO
22:00 à 45.3 g CHO
Teniendo también en cuenta el factor de conversión de 1000/180 mmol/g
CHO, la gráfica de las perturbaciones (comidas diarias) respecto al
tiempo viene dada por:
Figura 5.1.1-1: Comidas ingeridas diariamente
6. Nomenclatura de ficheros: para implementar las estructuras de control
estudiadas, se han creado una serie de ficheros en Matlab y Simulink con
la siguiente nomenclatura estándar:
- NCS_XXX.m: fichero principal que llama a la función sysic, para
la creación de la planta aumentada, y a la función h2syn, hinfsyn
o hinfmix, para la síntesis del controlador H2, H∞ o H2/H∞,
respectivamente.
- CalculaSvIncer.m: función que calcula los valores singulares de
la incertidumbre multiplicativa a la salida.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Com
ida (
mm
ol/L m
in-1
)
Tiempo (min)
Perturbaciones externas (Comidas)
Simulaciones de carácter general
Análisis de Resultados 72
- DibujaFuncionesBC.m: función que dibuja las funciones de
sensibilidad y sensibilidad complementaria junto con sus
respectivas funciones de ponderación.
- Sim_NCS_XXX.mdl: diagrama de Simulink que contiene las
correspondientes simulaciones de las técnicas de control robusto
aplicadas a NCS.
5.1.2. Simulaciones generales
Los resultados de las simulaciones correspondientes a la respuesta del sistema en
bucle abierto y a la comparación entre el Modelo de Bergman linealizado y el modelo
no lineal, son presentados a continuación.
5.1.2.1. Simulación en bucle abierto
La concentración de glucosa en el paciente en bucle abierto, es decir, sin
introducir la acción de un controlador, es la siguiente:
Figura 5.1.2.1-1: Evolución del nivel de glucosa en sangre sin la
acción de un controlador (bucle abierto)
Se observa como los valores de glucosa son excesivamente altos, encontrándose
el paciente en un estado continuo de hiperglucemia a lo largo de todo el día, con los
graves problemas que esto puede causar si se mantiene en ese estado durante un período
prolongado de tiempo.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 73
5.1.2.2. Comparativa modelo lineal vs no lineal
En la siguiente figura, se muestra el resultado de la comparación entre el modelo
no lineal y el modelo linealizado en el punto de equilibrio dado por el valor basal de la
glucosa, es decir, 81 mg/dl (4.5 mmol/L).
Figura 5.1.2.2-1: Simulación para la comparativa modelo lineal vs no lineal
Se puede observar como el modelo linealizado tiene un comportamiento muy
similar al ofrecido por el modelo no lineal mediante la aplicación en (t = 600min) de un
pequeño escalón (Δu = 5 mU/min) en torno al punto de equilibrio del sistema, a
excepción de la pequeña diferencia que se aprecia en régimen permanente, la cual no
implica gravedad alguna para el paciente.
5.2. Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Se presentan las gráficas de Simulink obtenidas tras las simulaciones realizadas
en el NCS con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l., descritas en el Apartado 4.3.2. Para
ello, se ha empleado la función hinfsyn, contenida en el µ-Analysis and Synthesis
Toolbox de Matlab, para la síntesis del controlador robusto de 2 g.d.l.
El controlador se ha obtenido suponiendo una probabilidad de éxito en las
comunicaciones del 70% (P = 0.7).
5.2.1. Simulaciones del Sistema No Lineal con variación de P
Teniendo en cuenta el modelo no lineal, las perturbaciones en forma de comidas
y la saturación del controlador, se obtienen los siguientes resultados:
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200070
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Modelo No Nominal
Modelo Nominal
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 74
Ø P=1
Figura 5.2.1-1: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=1
Figura 5.2.1-2: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 75
Ø P=0.9
Figura 5.2.1-3: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.9
Figura 5.2.1-4: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.9
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 76
Ø P=0.7
Figura 5.2.1-5: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.7
Figura 5.2.1-6: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.7
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 77
Ø P=0.5
Figura 5.2.1-7: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.5
Figura 5.2.1-8: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 78
Ø P=0.3
Figura 5.2.1-9: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.3
Figura 5.2.1-10: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
0
2
4
6
8
10
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
0
2
4
6
8
10
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 79
Ø P=0.1
Figura 5.2.1-11: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.1
Figura 5.2.1-12: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
0
2
4
6
8
10
12
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 80
Ø P=0
Figura 5.2.1-13: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0
Figura 5.2.1-14: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
0
2
4
6
8
10
12
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 81
Se observa como el controlador hace su función de estabilización de la glucosa
en torno a su nivel de referencia basal. No obstante, aunque el error en régimen
permanente sea nulo, se aprecia cómo se alcanzan valores de hiperglucemia como
consecuencia de la ingesta de las comidas, que se hacen más notables a medida que falla
el canal de comunicaciones, con las consecuencias que ello conlleva.
5.2.2. Simulaciones en distintos pacientes según P
En este apartado, se presentan los resultados de las simulaciones
correspondientes a los modelos de diferentes pacientes, los cuales vienen definidos
mediante la variación de los parámetros P1, P2 y P3 que identifican a los mismos, según
la variación de la probabilidad de éxito en las comunicaciones (P).
Los pacientes seleccionados para su estudio poseen los siguientes parámetros,
variando conforme a su condición de diabéticos:
· Paciente Nominal:
P1 = 0.028 min-1
P2 = 0.025 min-1
P3 = 1.3 e-5
mU/L
· Paciente 1:
P1 = 0.026 min-1
P2 = 0.024 min-1
P3 = 1.1 e-5
mU/L
· Paciente 2:
P1 = 0.030 min-1
P2 = 0.027 min-1
P3 = 1.4 e-5
mU/L
De esta forma, se puede observar como los resultados del modelo nominal son
idénticos a los obtenidos en el apartado anterior, por lo que el análisis de los mismos
coincide con lo expuesto con anterioridad.
Por otra parte, se aprecia la robustez del sistema para los distintos modelos de
paciente empleados, de tal forma que, a pesar de tratar a pacientes muy diversos, se
consiguen unos resultados aceptables de la evolución de la glucosa para todos ellos.
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 82
Ø P=1
Figura 5.2.2-1: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=1
Figura 5.2.2-2: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 83
Ø P=0.9
Figura 5.2.2-3: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.9
Figura 5.2.2-4: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.9
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 84
Ø P=0.7
Figura 5.2.2-5: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.7
Figura 5.2.2-6: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.7
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 85
Ø P=0.5
Figura 5.2.2-7: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.5
Figura 5.2.2-8: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 86
Ø P=0.3
Figura 5.2.2-9: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.3
Figura 5.2.2-10: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 87
Ø P=0.1
Figura 5.2.2-11: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.1
Figura 5.2.2-12: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 88
Ø P=0
Figura 5.2.2-13: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0
Figura 5.2.2-14: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 89
5.2.3. Gráficos comparativos e Indicadores
Figura 5.2.3-1: Gráfico comparativo de la evolución de la glucosa en NCS con
controlador robusto H∞ de 2 g.d.l. para sistema no nominal, según P
Figura 5.2.3-2: Indicadores de la evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l. para sistema no nominal, según P
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
P=0
P=0.1
P=0.3
P=0.5
P=0.7
P=0.9
P=1
0
50
100
150
200
250
300
Glucosa
MáximaGlucosa
MediaGlucosa
Mínima
Glu
cosa
(m
g/d
l)
Comparativa de Glucosa
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
Simulaciones con controlador robusto H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 90
Figura 5.2.3-3: Indicadores de la insulina media inyectada en NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l. para sistema no nominal, según P
Figura 5.2.3-4: Indicadores del porcentaje de tiempo en estado de
hiperglucemia/hipoglucemia en NCS con controlador robusto
H∞ de 2 g.d.l. para sistema no nominal, según P
0
2
4
6
8
10
12
mU
/min
Insulina Media Inyectada
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
0
5
10
15
20
25
Est
ad
o (
%)
Porcentaje de tiempo en estado de
Hiperglucemia e Hipoglucemia
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 91
En el gráfico de la Fig. 5.2.3-1 se observa como al ir disminuyendo la
probabilidad de éxito en las comunicaciones (P), el controlador consigue mantener la
estabilidad del sistema y alcanzar un error en régimen permanente nulo. Por el
contrario, se puede ver como el aumento de los valores de la glucosa aconsejan pasar a
un control local cuando la calidad de servicio de la red es baja durante un tiempo
prolongado.
Los indicadores de la Fig. 5.2.3-2 reflejan lo ya indicado previamente, de forma
numérica. Así, se contempla como la glucosa media aumenta a medida que disminuye
P, con valores que van desde los 104,78 mg/dl para P=1 hasta los 131,19 mg/dl para
P=0. Por otra parte, se observa como la glucosa máxima varía entre los valores 188,81
mg/dl y los 277,02 mg/dl, para P=1 y P=0 respectivamente. Se observa como para
valores de P>0.7 se mantiene en valores inferiores a 200 mg/dl.
En la Fig. 5.2.3-3, se aprecia la disminución de la cantidad de insulina inyectada
conforme disminuye P, con valores comprendidos entre los 11,61 mU/min para P=1 y
los 0 mU/min para P=0, debiénsose añadir la insulina basal (Ub=16,66667 mU/min).
Como era de esperar, esta disminución de la cantidad de insulina inyectada provoca el
aumento de glucosa a medida que disminuye P.
Por último, los indicadores mostrados en la Fig. 5.2.3-4 muestran como el
porcentaje de tiempo que el paciente se encuentra en estado de hiperglucemia varía
entre el 1,49% para P=1 y el 22,69% para P=0, siendo inferior al 5% para valores de
P>0.7. Se observa también como nunca se entra en estado de hipoglucemia, algo que
podría llegar a desembocar en la muerte del paciente.
5.3. Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
A continuación, se presentan los resultados obtenidos tras las simulaciones
realizadas sobre el NCS basado en un controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l. Usando la
función hinfmix para la síntesis del controlador, se obtienen los siguientes valores de
atenuación:
γ0 = 0.598
ν0 = 0.136
donde γ0 y ν0 son las cotas conseguidas para ||T∞||∞ y ||T2||2, respectivamente.
Al igual que en el resto de simulaciones, el controlador se ha obtenido
suponiendo una probabilidad de éxito en las comunicaciones del 70% (P = 0.7), por lo
que se cumple la Ec. (2.2.2.2-1) correspondiente al Teorema de Equivalencia.
5.3.1. Simulaciones del Sistema No Lineal con variación de P
En lo que sigue, se presentan los resultados obtenidos tras las simulaciones del
Modelo de Bergman no lineal, basado en ecuaciones diferenciales no lineales, teniendo
en cuenta las perturbaciones en forma de comidas y la saturación del controlador, para
las distintas probabilidades de éxito de la red de comunicación.
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 92
Ø P=1
Figura 5.3.1-1: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=1
Figura 5.3.1-2: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-40
-20
0
20
40
60
80
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 93
Ø P=0.9
Figura 5.3.1-3: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.9
Figura 5.3.1-4: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.9
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 94
Ø P=0.7
Figura 5.3.1-5: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.7
Figura 5.3.1-6: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.7
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 95
Ø P=0.5
Figura 5.3.1-7: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.5
Figura 5.3.1-8: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-100
-50
0
50
100
150
200
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 96
Ø P=0.3
Figura 5.3.1-9: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.3
Figura 5.3.1-10: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-50
0
50
100
150
200
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 97
Ø P=0.1
Figura 5.3.1-11: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.1
Figura 5.3.1-12: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0.1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
0
2
4
6
8
10
12
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-50
0
50
100
150
200
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 98
Ø P=0
Figura 5.3.1-13: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0
Figura 5.3.1-14: Evolución de parámetros relevantes en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., sistema no lineal y P=0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
0
2
4
6
8
10
12
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 99
5.3.2. Simulaciones en distintos pacientes según P
Ø P=1
Figura 5.3.2-1: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=1
Figura 5.3.2-2: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 100
Ø P=0.9
Figura 5.3.2-3: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.9
Figura 5.3.2-4: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.9
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 101
Ø P=0.7
Figura 5.3.2-5: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.7
Figura 5.3.2-6: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.7
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 102
Ø P=0.5
Figura 5.3.2-7: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.5
Figura 5.3.2-8: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 103
Ø P=0.3
Figura 5.3.2-9: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.3
Figura 5.3.2-10: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 104
Ø P=0.1
Figura 5.3.2-11: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.1
Figura 5.3.2-12: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0.1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 105
Ø P=0
Figura 5.3.2-13: Evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0
Figura 5.3.2-14: Insulina inyectada en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l., en distintos pacientes y P=0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 106
5.3.3. Gráficos comparativos e Indicadores
Figura 5.3.3-1: Gráfico comparativo de la evolución de la glucosa en NCS con
controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l. para sistema no lineal, según P
Figura 5.3.3-2: Indicadores de la evolución de la glucosa en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l. para sistema no lineal, según P
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
P=0
P=0.1
P=0.3
P=0.5
P=0.7
P=0.9
P=1
0
50
100
150
200
250
300
Glucosa
MáximaGlucosa
MediaGlucosa
Mínima
Glu
cosa
(m
g/d
l)
Comparativa de Glucosa
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
Simulaciones con controlador robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
Análisis de Resultados 107
Figura 5.3.3-3: Indicadores de la insulina media inyectada en NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l. para sistema no lineal, según P
Figura 5.3.3-4: Indicadores del porcentaje de tiempo en estado de
hiperglucemia/hipoglucemia en NCS con controlador robusto
H2/H∞ de 2 g.d.l. para sistema no lineal, según P
0
2
4
6
8
10
12
14
mU
/min
Insulina Media Inyectada
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
0
5
10
15
20
25
Est
ad
o (
%)
Porcentaje de tiempo en estado de
Hiperglucemia e Hipoglucemia
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 108
En la Fig. 5.3.3-1 se observa una mejora en el control en forma de disminución
de los valores de glucosa, aunque sigue siendo recomendable pasar a un control local si
la calidad de servicio de la red es baja durante un tiempo prolongado.
El gráfico de la Fig. 5.3.3-2 refleja como la glucosa media aumenta a medida
que disminuye P, con valores que van desde los 101,68 mg/dl para P=1 hasta los 131,19
mg/dl para P=0. Por otra parte, se observa como la glucosa máxima varía entre los
valores 176,44 mg/dl y los 277,02 mg/dl, para P=1 y P=0 respectivamente. Se observa
como para valores de P>0.7 se mantiene en valores inferiores a 200 mg/dl.
El indicador de la Fig. 5.3.3-3, muestra como disminuye de la cantidad de
insulina inyectada conforme disminuye la calidad del servicio, con valores
comprendidos entre 13,65 mU/min para P=1 y 0 mU/min para P=0. A estos valores, se
le deberán añadir la insulina basal (Ub=16,66667 mU/min).
Por otra parte, de la Fig. 5.3.3-4 se deduce el mayor tiempo de permanencia
dentro de los límites saludables de glucosa. De esta forma, el porcentaje de tiempo que
el paciente se encuentra en estado de hiperglucemia es del 0% para valores de P>0.9, e
inferior al 5% para valores de P>0.7. También se muestra como nunca se entra en
estado de hipoglucemia.
5.4. Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Aquí se presentan las mismas simulaciones que se realizaron en el Apartado 5.3,
con la salvedad de la estructura de control utilizada, consistente en la síntesis de un
compensador basado en control mixto H2/H∞.
Las cotas conseguidas para ||T∞||∞ y ||T2||2, denominadas γ0 y ν0,
respectivamente, son:
γ0 = 0.552
ν0 = 0.186
Dado que la probabilidad de éxito en las comunicaciones con la que se ha
diseñado el compensador es del 70% (P = 0.7), se cumple la Ec. (2.2.2.2-1)
correspondiente al Teorema de Equivalencia.
5.4.1. Simulaciones del Sistema No Lineal con variación de P
A continuación se presentan los resultados obtenidos tras las simulaciones del
Modelo de Bergman no lineal, basado en la síntesis de un compensador mediante la
función hinfmix, teniendo en cuenta las comidas y la saturación del controlador, para los
distintos valores de P.
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 109
Ø P=1
Figura 5.4.1-1: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=1
Figura 5.4.1-2: Evolución de parámetros relevantes en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 110
Ø P=0.9
Figura 5.4.1-3: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.9
Figura 5.4.1-4: Evolución de parámetros relevantes en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.9
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 111
Ø P=0.7
Figura 5.4.1-5: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.7
Figura 5.4.1-6: Evolución de parámetros relevantes en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.7
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 112
Ø P=0.5
Figura 5.4.1-7: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.5
Figura 5.4.1-8: Evolución de parámetros relevantes en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 113
Ø P=0.3
Figura 5.4.1-9: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.3
Figura 5.4.1-10: Evolución de parámetros relevantes en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 114
Ø P=0.1
Figura 5.4.1-11: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.1
Figura 5.4.1-12: Evolución de parámetros relevantes en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0.1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
0
2
4
6
8
10
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 115
Ø P=0
Figura 5.4.1-13: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0
Figura 5.4.1-14: Evolución de parámetros relevantes en NCS con compensador
H2/H∞, sistema no lineal y P=0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Glu
cosa (
mg/d
l)
Tiempo (min)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Tiempo (min)
Insulina inyectada respecto al tiempo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
0
2
4
6
8
10
12
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Señal incremental de glucosa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa transmitida por la red
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Glu
cosa (
mm
ol/L)
Tiempo (min)
Medida del incremento de glucosa a la salida del controlador de red
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 116
5.4.2. Simulaciones en distintos pacientes según P
Ø P=1
Figura 5.4.2-1: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=1
Figura 5.4.2-2: Insulina inyectada en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 117
Ø P=0.9
Figura 5.4.2-3: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.9
Figura 5.4.2-4: Insulina inyectada en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.9
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 118
Ø P=0.7
Figura 5.4.2-5: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.7
Figura 5.4.2-6: Insulina inyectada en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.7
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 119
Ø P=0.5
Figura 5.4.2-7: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.5
Figura 5.4.2-8: Insulina inyectada en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 120
Ø P=0.3
Figura 5.4.2-9: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.3
Figura 5.4.2-10: Insulina inyectada en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 121
Ø P=0.1
Figura 5.4.2-11: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.1
Figura 5.4.2-12: Insulina inyectada en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0.1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 122
Ø P=0
Figura 5.4.2-13: Evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0
Figura 5.4.2-14: Insulina inyectada en NCS con compensador
H2/H∞, en distintos pacientes y P=0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
Ghiper
Gnorm
Ghipo
G1
G2
GN
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
Inyeccio
n I
nsulin
a (
mU
/min
)
Insulina inyectada respecto al tiempo
Usat1
Usat2
UsatN
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 123
5.4.3. Gráficos comparativos e Indicadores
Figura 5.4.3-1: Gráfico comparativo de la evolución de la glucosa en NCS con
compensador H2/H∞ para sistema no lineal, según P
Figura 5.4.3-2: Indicadores de la evolución de la glucosa en NCS con compensador
H2/H∞ para sistema no lineal, según P
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200050
100
150
200
250
300
Tiempo (min)
Glu
cosa (
mg/d
l)
Evolucion de la glucosa respecto al tiempo
P=0
P=0.1
P=0.3
P=0.5
P=0.7
P=0.9
P=1
0
50
100
150
200
250
300
Glucosa
MáximaGlucosa
MediaGlucosa
Mínima
Glu
cosa
(m
g/d
l)
Comparativa de Glucosa
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
Simulaciones de NCS con compensador H2/H∞
Análisis de Resultados 124
Figura 5.4.3-3: Indicadores de la insulina media inyectada en NCS con compensador
H2/H∞ para sistema no lineal, según P
Figura 5.4.3-4: Indicadores del porcentaje de tiempo en estado de
hiperglucemia/hipoglucemia en NCS con compensador
H2/H∞ para sistema no lineal, según P
-5
0
5
10
15
20
25
mU
/min
Insulina Media Inyectada
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
0
5
10
15
20
25
Est
ad
o (
%)
Porcentaje de tiempo en estado de
Hiperglucemia e Hipoglucemia
P=1
P=0.9
P=0.7
P=0.5
P=0.3
P=0.1
P=0
Comparación de resultados
Análisis de Resultados 125
En comparación con los resultados obtenidos mediante el diseño del controlador
de 2 g.d.l., en la Fig. 5.4.3-1 se observa como con el diseño del compensador se
consigue que se alcancen valores de glucosa inferiores a los 81 mg/dl, lo cual
proporcionará una notable mejora mediante la disminución de la glucosa media.
Lo indicado anteriormente se aprecia mejor en la Fig. 5.4.3-2, donde se puede
ver como la glucosa media ha disminuido sus valores, teniéndose 95,81 mg/dl para P=1.
Por otra parte, se observa como la glucosa máxima alcanzada aumenta ligeramente,
llegando a valores por encima de los 200 mg/dl en todo el rango de P. Por último, se
aprecia como el compensador se ha ajustado para conseguir que disminuya
notoriamente la glucosa media sin necesidad de entrar en estado de hipoglucemia, como
demuestran los 61,32 mg/dl alcanzados para P=1.
En la Fig. 5.4.3-3 se aprecia como a aumentado ligeramente los valores de
insulina inyectados, con respecto a los otros controladores, con valores comprendidos
entre los 21,22 mU/min para P=1 y los -3,33 mU/min para P=0, a los cuales se les debe
añadir la insulina basal (Ub=16,66667 mU/min).
Los indicadores mostrados en la Fig. 5.4.3-4 muestran como el porcentaje de
tiempo que el paciente se encuentra en estado de hiperglucemia aumenta respecto al
obtenido mediante el último controlador, varíando entre el 4,48% para P=1 y el 23,69%
para P=0, aunque sigue siendo inferior al 5% para valores de P>0.7. Al igual que con el
resto de controladores, nunca se alcanza el estado de hipoglucemia.
5.5. Comparación de resultados
En la tabla Tab. 5.5-1 se muestra un resumen comparativo de los resultados
obtenidos para las distintas Estructuras de Control Robusto (ECR).
ECR1 ECR2 ECR3
NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l.
NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
NCS con compensador
H2/H∞
Glucosa Media
(mg/dL) 114,24 110,41 -3,35% 108,97 -4,61%
Insulina Media
Inyectada (mU/min) 7,28 9,70 33,24% 12,08 66,00%
Tiempo Medio en
Hipoglucemia (%) 0,00 0,00 0,00% 0,00 0,00%
Tiempo Medio en
Hiperglucemia (%) 10,12 8,19 -19,01% 9,94 -1,76%
Tabla 5.5-1: Comparación de las distintas Estructuras de Control Robusto (ECR)
para cualquier probabilidad de éxito en las comunicaciones (P)
Comparación de resultados
Análisis de Resultados 126
En dicha tabla se muestran los valores promedios obtenidos para las distintas
ECR, considerando todas las probalidades de éxito analizadas. A su vez, se presentan
las variaciones porcentuales de las ECR2 y ECR3 con respecto a la ECR1, que es
tomada como referencia para la comparación.
De ella, se pueden extraer las siguientes afirmaciones:
1. Glucosa Media: el mínimo valor de la glucosa media se alcanza mediante
la ECR3.
2. Insulina Media: la ECR3 necesita inyectar una mayor cantidad de
insulina en el organismo.
3. Hipoglucemia: ninguna de las ECR implementadas permiten la entrada
en un estado de hipoglucemia. Este dato es muy importante debido a la
peligrosidad que implica para el paciente, pudiendo llegar a provocar la
muerte del mismo.
4. Hiperglucemia: la ECR2 consigue que el paciente se encuentre durante
menor tiempo en un estado de hiperglucemia.
Estas diferencias son más notables si se comparan las distintas ECR para valores
de P>0.7 (valor escogido para la síntesis de los controladores), tal y como se muestra en
la Tab. 5.5-2.
ECR1 ECR2 ECR3
NCS con controlador
robusto H∞ de 2 g.d.l. NCS con controlador
robusto H2/H∞ de 2 g.d.l.
NCS con
compensador H2/H∞
Glucosa Media
(mg/dL) 106,00 102,69 -3,13% 97,87 -7,67%
Insulina Media
Inyectada (mU/min) 10,98 13,22 20,37% 19,35 76,23%
Tiempo Medio en
Hipoglucemia (%) 0,00 0,00 0,00% 0,00 0,00%
Tiempo Medio en
Hiperglucemia (%) 3,41 1,83 -46,34% 4,99 46,34%
Tabla 5.5-2: Comparación de las distintas Estructuras de Control Robusto (ECR)
para probabilidades de éxito en las comunicaciones mayores de 0.7 (P>0.7)
Por tanto, de las tablas anteriores, se deduce que la elección de la ECR2 sería
conveniente para valores de P>0.7, debido a la amplia reducción de tiempo que el
paciente se encuentra en estado de hiperglucemia y la menor cantidad de insulina que es
necesaria inyectar en el organismo. Por otra parte, si se tiene en cuenta todo el rango de
valores de P, tanto la ECR2 como la ECR3 proporcionan unos resultados aceptables,
pudiéndose optar entre un menor tiempo en estado de hiperglucemia o un valor medio
inferior de glucosa, respectivamente.
Conclusiones
Análisis de Resultados 127
5.6. Conclusiones
En primer lugar, se han comentado los aspectos más relevantes a ser tenidos en
cuenta en las simulaciones. De esta forma, se indican los límites para los niveles de
glucosa en un paciente con diabetes, la saturación que afecta al controlador, y las
comidas (perturbaciones del sistema). Además, se ha representado la salida del sistema
en bucle abierto, así como la comparación entre el modelo lineal y no lineal.
A continuación, se han presentado las gráficas involucradas en la resolución del
problema de control robusto aplicado a NCS mediante el diseño de un controlador de 2
g.d.l., usando técnicas de control robusto H∞ y H2/H∞, tanto para el sistema lineal con
cambios en la referencia y perturbaciones a la salida, como para el sistema no lineal con
perturbaciones en el modelo en forma de ingesta de comidas, y con incertidumbres
mediante la utilización de distintos puntos de equilibrio.
Posteriormente, los resultados de las simulaciones de un controlador robusto de
2 g.d.l. aplicado a NCS mediante el diseño de un compensador, tanto para el sistema no
lineal con perturbaciones en el modelo en forma de ingesta de comidas, como para el
mismo modelo con incertidumbres (en distintos puntos de equilibrio), son presentados y
analizados.
Los distintos resultados presentados anteriormente son analizados y comparados
entre sí, lo cual ha permitido obtener una serie de conclusiones sobre las distintas
estructuras de control aplicadas.
