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CARACTERISATION THERMIQUE EXPERIMENTALE MULTIECHELLE DES MATERIAUX SOLIDES

Réunion du GDR Thermoélectricité, 05-06 décembre 2012, Lyon

Gomès S., Assy A., Andrè F., Lefèvre S., Chapuis P.-O., Vaillon R.

Centre de Thermique de Lyon (CNRS, INSA Lyon, UCBL), 9 rue de la Physique, Villeurbanne

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Contexte

Echelles caractéristiques de l’ordre des libres parcours moyens et/ou des longueurs d’onde (cohérence) des porteurs

d’énergie (molécules, phonons, électrons, photons)

Modèles macroscopiques de la physique non utilisabl es pour décrire les transferts de chaleur

Métrologies thermiques classiques limitées en résol utions

Effets d’échelles : micro et nanostructuration nouvelles propriétés, nouveaux comportements physiq ues

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Approches et problématiques scientifiques

Deux approches complémentaires et incontournables

A. Transfert conductif et couplage

B. Transfert radiatif aux petites échelles (champ proche)

C. Caractérisations expérimentales des transferts thermiques aux micro et nano échelles

D. Mises en œuvre de la microscopie thermique dans des conditions non usuelles (applications)

Modélisation et simulation des transferts

conductif et radiatif

Développement et mise en œuvre de

métrologies thermiques

aux micro et nano échelles

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Sommaire

Zoom sur deux méthodes développées au CETHIL

pour la mesure de conductivité thermique à différen tes échelles dimensionnelles

et Ayant des potentialités pour des mesures

de coefficient Seebeck

• La Microscopie SThM : Scanning Thermal Microscopy

• La méthode 2 ωωωω

Caractérisation thermique expérimentale multiéchell e des matériaux solides

Bilan

Microscopie thermique à sonde locale Scanning thermal microscopy:

SThM

• Configuration expérimentale• Modèle de prédiction de la mesure

• Étalonnage • Application

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SThM = technique AFM + pointe thermorésistive

Images de topographie et contraste thermique

Mode contact force constante de l’AFM

Principe général

5 µm de section200 µm de longueur

15-20 µm de rayon de courbure

Résolution spatiale latérale µm

s=1,6.10-3 K-1 et fc =240Hz

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• Mesure électrique de la résistance électrique de la sonde tandis que la pointe est chauffée par effet Joule en régime continu à une température Top (moyennée sur son volume)

Configuration expérimentale

� Ajustement de T op par l’opérateurChoix : T op > 100°°°°C pour réduire l’effet de l’eau

• Boucle d’asservissement assurant un pont équilibré lors des mesures

• Tension aux bornes du filament

� Détermination de R l (pour chaque pointe)

� Mesure de T 0 (température ambiante) et R 0���� Détermination de α: α: α: α: 1,69.10-3 K-1coefficient en température du Pt/Rh 10%

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- Sonde = deux ailettes thermiques 1D

- Interaction modélisée par la conductance G eqsur une aire effective de rayon b

- Echantillon monocouche supposé semi infini

����cas de l’échantillon massif:

Zone 1

Zone 2

ks1

ks2

z

e

0

∆T1=0

∆T2=0

b

Ta

Aire d’échange

Sample

0

z

Ta

TpG

Pt90/Rh10

Ag

Sample

Modèle de prédiction de la mesure

( )

12

12 20

1

1 2(1 ) ( )

1S

J qbF dq

b qπ λ

−∞ + ℜ= − ℜ ∫

1 2( , , )s sf k k eℜ =

φPertes thermiques (z)

φf(z+dz)φf(z)S

dz

φJoule

en vue de l’analyse de films minces sur substrat

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Conductance thermique sur une aire effective de ray on b

Modèle de prédiction de la mesure

( )3

4 2 2Pt Pt

P GF

P GG G G F

∆ =+ +

Conductance thermique du filament de Pt/Rh10%

avec et

���� Comparaison avec des relevés de Vout pour une pointe hors contact et pour une pointe en contact

sPt

sPtsscairc kk

kkbGG

++= −− π2

Tm Tm

[Lefèvre, S. 2004, PhD Thesis]

[David, L. 2006,PhD Thesis]

• Pertes par convection négligées

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Etalonnage• Echantillons de référence

• Relevés de 20 valeurs de ∆∆∆∆P/P en différents points de la surface de chaque échantillon de référence

• Identification des paramètres du modèle

[David, L. 2006, PhD Thesis]bc-ss=

Valeurs mesurées ou de la littérature

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Etalonnage• Echantillons de référence • Relevés de valeurs de ∆∆∆∆P/P en différents points de la

surface de chaque échantillon de référence

20 Valeurs ���� incertitude relative de 3 % à 10 % sur ∆P/P en fonction de l’échantillon

• Identification des paramètres du modèle

Bon accord

bc =

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Jonction PIN

10-20 nm

Mesure par AFM

Rugosité < 5 nm

Mesure de la conductivité thermique de films minces de silicium mésoporeux

( )3

4 2 2Pt Pt

P GF

P GG G G F

∆ =+ +

( )

12

12 20

1

1 2(1 ) ( )

1S

J qbF dq

b qπ λ

−∞ + ℜ= − ℜ ∫

1 2( , , )s sf k k eℜ =

Inversion

20 Valeurs ���� incertitude relative de 3 % sur ∆P/P

[David, L. 2006, PhD Thesis]

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Mesure de la conductivité thermique de films minces de silicium mésoporeux

Epaisseur (µm)

Conductivité thermique (W/M/K)

Porosité (%)

Spectrométrie Raman

SThM

Prédiction théorique

[S. Gomès et al., J. Phys. D: Appl. Phys. 40. (2007)]

Conductivité thermique effective film-interface (W/M/K)

[David, L. 2006, PhD Thesis]

Résistance thermique d’interface

• Méthodologie d’analyse des signaux recueillis appliquée à d’autres matériaux isolants thermiques

����résultats en accord avec ceux obtenus avec des méthodes photothermiques

����Validation avec des échantillons de référence certifiés en cours avec le LNE

����Amélioration en cours pour notamment mesurer de plus faibles conductivités thermiques

Bilan

• Méthode 2 ωωωωEn cours de développement

• Configuration expérimentale• Modèles de prédiction de la mesure

• Premiers tests et résultats

Développée initialement en collaboration avec l’ESIEE et MATEIS Projet ANR 2007 COFISIS

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Principe général

Echantillon- Lame fine (d’épaisseur variable selon la conductance effectivedu matériau)

Instrumentation (ESIEE-Paris)- Réseau de lignes résistives paralléles déposées en surface de la lame - Longueurs des lignes � lignes isothermes

Puissance dissipée dans la ligne de résistance R: P = R. I²= R.Iac²/2 + R.Iac²/2 .cos(2ωt)

� ∆TDC(x) et ∆T2ω(x)

� ∆RDC(x) et ∆R2ω(x)

Dérivée de la méthode 3 ωωωωMéthode de mesure thermique par contact déposé-régime modulé� Analyse des propriétés de transport (conductivité thermiquede matériaux massifs, anisotropie de la conductivité thermique de films minces)Inspirée des méthodes de caractérisation multiphysi que dédiées à l’étude des matériaux thermoélectriques � conductivité thermique de matériaux massifs, anisotropie de la conductivité thermique de films minces, coefficient Seebeck

Profil 2D de ta température de surfaceCOMSOL3D

Masque des fils déposés en surface

467,5K

473 K

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x

y

Configuration expérimentale

• Signaux relevés en z=0

pour xi ≠ 0

R0(xi) résistance électrique β coefficient en température de la résistivité électrique des lignesi0 courant continu suffisamment faible pour éviter un échauffement significatif des lignes sondes

Schéma du montage expérimental

∆T2ω(x, y, z)=g(� = �

���) � Diffusivité thermique de l’échantillon

à:

� �

.�

. k material thermal conductivity d density C heat capacity

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Modèle 1D suivant XMilieu purement conductif

Conditions de validité: • Échantillon infiniment mince:

µ >> épaisseur de l’échantillon t � �

�.�

<< 0,1 : avec h le coefficent de pertes en surface du matériau

• Source pontuelle : µ>> 2πW, avec W la largeur des lignes x>75µm

Domaine de fréquences :20 � 80��

Méthode validée pour des mesures en surface avant d ’un échantillon de silicium pur à 350 K et 450 K

(incertitude sur estimation de T DC ~ 1%)Résultats [Assy A. et al. submitted to Microelectronics J. ] :

XX=0 X=xi

���� �� � ���� � � 0 ������

�����

amplitude déphasage

Approches de la mesure

Ligne source

•Chen G., Phys. Review B, 1998. 57(23).•Glassbrenner C. et al.. Phys. Review, 1964. 134(4A).•Shanks H. et al., Phys. Review, 1963. 130(5).

Conclusions

et perspectives

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Conclusions et perspectives

• SThM • Méthode 2 ωωωω

• complémentaires pour l’analyse des propriétés de tr ansport énergétique au sein des matériaux (approche multiéchelle possible)

• adaptées/adaptables aux matériaux isolants thermiqu es • Possibilité d’analyser des matériaux massifs et des films minces

Sous réserve d’un dimensionnement approprié des expériences en ce qui concerne la méthode 2ωTravaux en cours et perspectives

• Amélioration de la méthodologie d’étalonnage (Modèl e) du SThM pour une mesure plus fiable des conductivités thermiques k s < 1 W/m.K

Collaborations avec

• Caractérisation de la mesure avec des nanopointes S ThM pour une meilleure résolution spatiale

• Mesures 2 ωωωω basses températures (10K-)

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Potentialités pour des mesures de coefficient Seebeck

Méthodes « SPM »• Nanoscale resolution measurements for high S contra st p-n junctionsH-K. Lyeo et al. Profiling the thermo- electric power of semiconductor junctions with nanometer, resolution. Science, 303:816, 2004. • Simultaneous measurements of S and λ for thin, porous Bi 2Te3 and Bi 2Se3 films with the wollaston wire probeY. Zhang et al. , APL 96:062107 – 062107–3, 2010.

���� Signal thermoélectrique détecté et contrasté en fon ction de la nature de l’échantillon

Source de chaleur

Actions en cours

• Modification de pointes SThM commerciales

• Conception de nouvelles nanosondes

en collaboration avec

en collaboration avec

• Pointe Wollaston

en collaboration avec

BilanMerci de votre attention