CARGA ELCTRICA Y FUERZA ELCTRICA

CARGA ELCTRICA, FUERZA ELCTRICA Y LEY DE GAUSSCarga elctrica y sus propiedades, Conductores y aislantes, Ley de Coulomb, Campo elctrico, Flujo elctrico, Ley de GaussVea el siguiente videoCul fue la causa del incendio?https://www.youtube.com/watch?v=tuZxFL9cGkI

Cul fue la causa del incendio?En general, cmo se produce fuego?En nuestro caso, Qu sustancia actu de combustible?Cmo se desencadena el fuego? Plantee una hiptesis.3Vea el siguiente videoPor qu no se produce una descarga sobre la persona?https://www.youtube.com/watch?v=Zi4kXgDBFhw

Por qu no se produce una descarga sobre la persona?Qu sucede con la energa de los electrones cuando se precipitan a la reja?Por qu las cargas no inciden sobre la persona de la foto?5Al finalizar la sesin, el estudiante aprender como se cargan elctricamente los objetos, as como; usar correctamente los conceptos de Carga Elctrica, Ley de Coulomb, Campo Elctrico y Flujo Elctrico para calcular la fuerza elctrica entre cargas.

6LOGROSelectrostticaRama de la fsica que estudia los efectos de las cargas elctricas en reposo.

Carga elctricaLa carga elctrica es la propiedad fundamental de la materia.Explica la estabilidad de los tomos y sus propiedades.La unidad SI de la carga elctrica es el coulomb (C).La carga fundamental se representa como e y su valor esPrefijos usados comnmente

micro ( = 106) 1 C = 106 Cnano ( = 109) 1 C = 109 C pico (p = 10 2) 1 pC = 1012 C

Propiedades de carga elctricaLa unidad bsica de carga negativa lo posee el electrn, y la unidad bsica de carga positiva lo posee el protn.La carga neta de un cuerpo es cero.Los cuerpos se cargan o descargan por exceso o defecto de electrones.

La carga esta cuantizada, es decir, todas las cargas Q son un mltiplo de la carga fundamental e:

Donde n es un nmero entero positivo.

PartculaCarga (C)Masa (kg)electrn-1,6x10-199,1x10-31protn1,6x10-191,66x10-27neutrn0,001,67x10-27Tabla.1 Partculas estables del tomo

La unidad de la carga elctrica en el SI es [C]Produccin de cargaAl frotar dos cuerpos (ej. seda y vidrio) ambos se cargan por transferencia de electrones.El cuerpo que pierde electrones queda cargado positivamente, en tanto que el que los gana se carga negativamente.Cuando una barra de caucho se frota con piel, se remueven electrones de la piel y se depositan en la barra.Cuando una barra de vidrio se frota con seda, se remueven electrones del vidrio y se depositan en la seda.

Los electrones se mueven del vidrio a la seda.

positivonegativo- - - - + + + + + +Los electrones se mueven de la piel a la barra de caucho.

positivonegativo+ + + + -- --

Produccin de cargaAl frotar dos cuerpos (ej. seda y vidrio) ambos se cargan por transferencia de electrones.El cuerpo que pierde electrones queda cargado positivamente, en tanto que el que los gana se carga negativamente.Cuando una barra de vidrio se frota con seda, se remueven electrones del vidrio y se depositan en la seda.Cuando una barra de caucho se frota con piel, se remueven electrones de la piel y se depositan en la barra.

Los electrones se mueven del vidrio a la seda.

positivonegativo- - - - + + + + + +Los electrones se mueven de la piel a la barra de caucho.

positivonegativo+ + + + -- --

EjerciciosEl siguiente cuerpo muestra la presencia de cuatro electrones y un protn; determinar el nmero n.Se tiene un exceso de 3 electrones, por ello:

De esto:

Determina la carga si fuera el caso de un cuerpo con 1354 protones y 1118 electrones.Se tiene un exceso de 236 electrones, por ello:

+

Atraccin y repulsin de cargasSi frotamos una barra de vidrio con un pao de seda y la situamos horizontalmente sobre un soporte colgado de un hilo, y luego frotamos otra barra de vidrio, observaremos que al acercarla a la primera, se repelen.

Si frotamos una barra de plstico con un pao de lana y la situamos horizontalmente sobre un soporte colgado de un hilo, y luego frotamos otra barra de plstico, observaremos que al acercarla a la primera, se repelen.

Vidrio ++++++++ VidrioPlstico -------- PlsticoAtraccin y repulsin de cargasFinalmente, si frotamos una barra de vidrio con un pao de seda y la situamos horizontalmente sobre un soporte colgado de un hilo, y luego frotamos otra barra de plstico con un pao de lana, observaremos que al acercarla a la primera, se atraen.Vidrio +++++----- PlsticoPrimera Ley de la electrostticaCargas iguales se repelen.

Cargas opuestas se atraen.

++--+-Produccin de cargas por induccin16-----Esferas no cargadasSeparacin de carga-----Aislamiento de esferasCargadas por induccin----++++----++++++++----InduccinElectrones repelidosEfecto Tierra17-----Esfera no cargadaSeparacin de cargaCargada por induccin++++---------++++----- - - -----++++----

Conductores y aislantesEn un metal existen algunas partculas elctricas libres son capaces de desplazarse de un punto a otro, cosa que no ocurre con el plstico. En este material no hay posibilidad de que las partculas negativas se muevan libremente, por esto, las cargas que le pasa la primera barra quedan alojadas en el punto de contacto. El resto, permanece elctricamente neutro al igual que la esfera; por lo tanto, no existe ninguna fuerza que obligue a la esfera a separarse de la barra.Las sustancias que se comportan como el metal se denominan conductores. Las sustancias cuya conducta es similar a la del plstico se llaman aislantes o dielctricos. Todos los conductores tienen partculas elctricas libres y los aislantes no.En los metales, la conductividad es debida exclusivamente al movimiento de las partculas negativas, es decir, los electrones.

Conductores y aislantes---- PlsticoPlstico frotado con lanametalPndulo elctricoParte de la carga pasa a la barra y se distribuye por toda su superficie. Incluso la de la bolita del pndulo---- PlsticoPlstico frotado con lanaPlsticoPndulo elctricoParte de la carga pasa a la barra pero queda alojada solo en el lugar donde se la tocLey de CoulombCoulomb encontr que para dos cargas puntuales en reposo q1 y q2 (cargas de dimensiones muy pequeas en comparacin con la distancia r entre ellas), la fuerza elctrica es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

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La unidad de la fuerza elctrica en el SI es [N] q1q2XZY

F21F12K Constante elctrica (o de Coulomb)La constante elctrica tambin se expresa como:

Donde e se denomina permitividad elctrica del medio.

Material e (C2/Nm2)k (Nm2/C2)Vaco8,8510-128,99109Parafina1,9010-114,16109Mica5,7610-111,38109Papelparafinado1,9510-114,09109Poliestireno9,3010-128,56109Baquelita3,9010-112,04109C-irbolito3,5410-112,25109Vidrioorgnico3,0110-112,64109

La permitividad del vaco 0 es 8,8541878176x10-12 F/mEjercicioDos bolitas de 0,10 g mdula de saco estn suspendidas del mismo punto por cuerdas de 30,0 cm de largo. Cuando las bolitas tienen cargas iguales, llegan al reposo cuando estn a 18,0 cm de distancia, como se muestra en la figura. Cul es la magnitud de la carga en cada bolita?

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Principio de SuperposicinComo ley bsica adicional, no deducible de la ley de Coulomb, se encuentra el Principio de Superposicin: "La fuerza total ejercida sobre una carga elctrica Q por un conjunto de cargas q1, q2, q3, , qn ser igual a la suma vectorial de cada una de las fuerzas ejercidas por cada carga qi sobre la carga Q.

q5q4q3q2q1QFRF5F4F3F2F1r1

r2r3r4r5Ejercicio24Determine el mdulo y la direccin de la fuerza resultante sobre la carga en el centro del cuadrado.

q+qq+q+qLLq+q+qq+qLL

Campo elctricoEl campo elctrico en un punto r del espacio, debido a una carga Q, se define como la fuerza elctrica que acta por unidad de carga positiva ubicada en ese punto.

Es una magnitud vectorial. Su direccin y sentido coincide con el de la fuerza elctrica que actuara sobre una carga unitaria positiva.

La unidad de campo elctrico en el SI es [N/C] = [V/m]

q1XZY

E12Campo elctricoPara el campo elctrico tambin vale el principio de superposicin.

Si se conoce el campo elctrico E en un punto del espacio r (debido, por ejemplo, a una determinada distribucin de cargas), la fuerza elctrica que actuar sobre una carga q ubicada en ese punto ser:

La unidad de campo elctrico en el SI es [N/C] = [V/m]

q1q2XZYqiP

ejercicioEl tomo de hidrogeno en su configuracin normal, no excitada, tiene un electrn que gira alrededor de un protn a un distancia r = 5,30x10-11 m. Cual es el campo elctrico debido al protn en la posicin del electrn?

Lneas de Campo

CAMPO CREADO POR UN DIPOLOEl dipolo elctrico es un sistema compuesto por dos cargas puntuales de igual magnitud pero de signos opuestos, separadas una distancia 2a.Campo total = suma de campos

-+ZYX

29Lneas de CampoEl Campo Elctrico se puede representar mediante lneas de campo o lneas de fuerza. Estas lneas son la ruta que seguira una carga de prueba si ella es libre de moverse.Las lneas de campo elctrico son lneas imaginarias que se dibujan de tal forma que su direccin en cualquier punto es la misma que la direccin del campo en dicho punto.Las lneas de campo se alejan de las cargas positivas y se acercan a las cargas negativas.

+ ++ ++ +Lneas de CampoLa direccin de la lnea de campo en cualquier punto es la misma que el movimiento de +q en dicho punto.El espaciamiento de las lneas debe ser tal que estn cercanas donde el campo sea intenso y separadas donde el campo sea dbil.El vector campo en un punto es tangente a la lnea de campo.Siempre parten en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas

+ q1q2E1E2ERCampo elctrico de distribuciones continuasEn un punto que se encuentre en la posicin r, respecto a una carga puntual dQ se tiene un diferencial de Campo Elctrico dE :

Aplicando la ley de Coulomb y el principio de superposicin:

ejercicioSea un filamento recto de longitud l, con densidad de carga uniforme . Obtener el campo elctrico en un punto de la recta que se encuentra a una distancia d de la prolongacin al filamento.

Algunas distribuciones tpicas

Barra cargada

Anillo cargado

Disco cargado

Flujo elctricoSe define el flujo elctrico (E ), como el producto escalar de (E) y el vector diferencial de rea (dA); El flujo elctrico da idea del nmero de lneas de campo que atraviesa cierta superficie. Si la superficie considerada encierra una carga, el nmero de lneas que atraviesa dicha superficie ser proporcional a la carga neta.

Para una superficie cerrada el flujo ser negativo si la lnea de campo entra y positivo si sale. En general, el flujo neto para una superficie cerrada ser

Ley de gaussLa ley de Gauss constituye una de las leyes fundamentales de la Teora Electromagntica.Se trata de una relacin entre la carga encerrada en una superficie y el flujo de su campo elctrico, a travs de la misma.Constituye un medio para obtener expresiones de campos elctricos, con suficientes condiciones de simetra.El flujo del campo elctrico a travs de una superficie gaussiana cerrada es igual a la carga total encerrada dentro de la superficie dividido por la permitividad elctrica del vaco o

Aplicacin de la ley de gaussEncontrar el flujo elctrico neto a travs de la superficie si:q1 = q4 = + 1,24 nC,q2 = q5 = + 1,69 nC,q3 = 1,16 nCq1q2q3q4q5

Aplicacin de la ley de gaussConsidere una carga puntual q. El flujo en una esfera de radio r ser:

Como:

Entonces:rq

dAE

La primera ley de la electrosttica establece que las cargas del mismo signo se repelen entre s y las cargas de diferente signo se atraen unas a otras.La ley de Coulomb:

Campo Elctrico:

Flujo Elctrico: Superficie Cerrada:

Ley de Gauss:

CONCLUSIONESHans C. Ohanian/ Jhon T. Markert. Fsica para Ingeniera y ciencias vol. 2. Tercera Edicin. Mxico. Editorial Mc Graw Hill; 2009. Cap. 22.Young Fredman/ Sears-Zemansky. Fsica Universitaria con Fsica Moderna Vol. 2. Decimo segunda Edicin. Mxico. Editorial Pearson; 2009. Cap. 21Tipler Mosca. Fsica para la ciencia y la tecnologa. Vol.2. Quinta Edicin.U.S.A. Editorial REVERTE; 2009. Cap. 2.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS