Carga_Especifica_del_electron

8/7/2019 Carga_Especifica_del_electron

1/6

CARGA ESPECIFICA DEL ELECTRON : e/me

OBJETIVO:

Determinar el valor de la carga especfica del electrn (e/me), usando la interaccin de un haz de

electrones con campos elctrico y magntico perpendiculares.

MATERIALES

Tubo de rayos catdicos

Dos bobinas de Helmholtz

Un ampermetro y un voltmetro

Dos fuentes de poder

INTRODUCCION

La conduccin de electricidad a travs de gases rarificados (gases cuya presin son mucho menores

que la presin atmosfrica) fue un importante tema de investigacin en fsica durante la segunda

mitad del siglo XIX. Un arreglo experimental tpico consiste de un tubo con gas a baja presin y

dos electrodos en su interior, a los que se le aplica un alto voltaje, como el esquema mostrado en la

figura 1. Esto genera una corriente elctrica por el gas entre los electrodos, produciendo adems

patrones de zonas iluminadas y sombra dependientes fuertemente de la presin, el gas usado y el

voltaje aplicado. Cuando la presin baja de 10-2

mbar estos patrones de brillo desaparecen, pero

an persiste una corriente elctrica a travs del gas. Otra indicacin de esta corriente es la aparicin

de un punto brillante en la superficie interior del extremo del tubo (S), cuya posicin y tamaopueden ser modificadas mediante un diafragma (D) ubicado despus del ctodo. La evidencia

experimental permiti concluir que el punto luminoso es causado por rayos de partculas que salen

del ctodo y viajan en lnea recta y que finalmente chocan con la pared interna del tubo.

Adicionalmente, otros experimentos mostraron que estos rayos son afectados por la presencia de

campos electromagnticos, lo que llev a concluir que las partculas estaban cargadas

elctricamente y su carga era negativa. A estos rayos se les denomin rayos catdicos y al

aparato tubo de rayos catdicos. Actualmente sabemos que los rayos catdicos son haces de

electrones provenientes del ctodo.


2/6

Figura 2: Trayectoria de un electrn en un

campo magntico Buniforme, ysaliente.

v

Fe

Muchos experimentos fueron realizados para descubrir las propiedades de los rayos catdicos y uno

de los principales fue el desarrollado por J.J. Thomson en el Laboratorio Cavendish del Trinity

College de la Universidad de Cambridge en Inglaterra. Thomson, director del laboratorio, y su

grupo obtuvo mediciones de la razn entre la carga de estas partculas (rayos catdicos) y su

masa (1897). Esto permiti determinar algunas propiedades trascendentales de la estructura

fundamental de la materia. Primero, se encontr que esta razn es la misma para todas las

condiciones experimentales (composicin del ctodo y naturaleza del gas residual), sugiriendo que

ellas son partculas fundamentales (el electrn) y no fragmentos de materia provenientes del ctodo.

Segundo, la determinacin de la carga de los electrones permitira obtener la masa de estas

partculas que result ser mucho menor que la masa de un tomo (1/2000 la masa del protn). Esta

fue la primera sugerencia que el electrn, en un tomo, podra ser una pequea partcula orbitando

alrededor de una mayor (ncleo), como la Tierra en el sistema solar.

Este es, en forma muy resumida, el contexto y la importancia del experimento que se realizar en

esta experiencia. El objetivo de este laboratorio ser determinar la relacin e/me a partir de la

desviacin de un haz de electrones, generado en un tubo de rayos catdicos, por un campo

magntico homogneo.

MARCO TERICO

Un electrn en movimiento, en una regin con campo

magntico B uniforme, experimentar una fuerza F perpendicular al plano formado por su velocidad v y el campo

magntico B (fuerza de Lorentz). Si la velocidad de lapartcula es perpendicular al campo magntico, la magnitud de

la fuerza es simplemente:

BveF (1)y es constante. La carga describir una trayectoria circular

(Fig. 2).

Desde el punto de vista cinemtico la fuerza en un movimiento

circular uniforme es la fuerza centrpeta, de manera que la

CATODO

ANODO

+

TUBO DE VIDRIO

A . V .

DS

Figura 1. Tubo de rayos catdicos.


3/6

magnitud de la fuerza se puede escribir tambin como:

r

2vemF (2)

De forma que al igualar esta ecuacin a la fuerza de Lorentz (ec. 1), para una carga en un campo

magntico uniforme, podemos obtener la relacin e/m, lo que resulta :

Br

v

em

e (3)

En el experimento que se desarrollar, el electrn adquiere la velocidad v al ser acelerado desde elreposo en una regin espacial con una diferencia de potencial elctrico V, previa a la zona decampo magntico. Se tendr por conservacin de la energa, que la energa potencial elctrica se

convierte en movimiento de la carga:

2

2vemVe (4)

Combinando las ecuaciones 3 y 4 se puede llegar a una nueva expresin para la relacin e/m:

2r2B

V2

m

e (5)

Para generar el campo magntico se usar una bobina de Helmholtz. Esta consiste de dos bobinas

circulares de radio R, montadas en forma paralela y separadas por una distancia igual a su radio. Si

ambas bobinas tienen el mismo nmero N de espiras, y por ambas circula una corriente I (en el

mismo sentido), se tendr que la magnitud del campo magntico en el centro de las bobinas es

constante y viene dado por :

RIN

023

54

B (6)

Donde 0 = 1,26x10-6

(H/m), N=154 y R = 0,2m. Se ve, entonces, que dado N y R y conociendo la

intensidad de corriente I que circula por las bobinas tendremos el campo magntico necesario para

evaluar la ecuacin la ecuacin 5.

Con formato: Sin Resaltar


4/6

DESCRIPCION Y MONTAJE

El dispositivo experimental est compuesto por un tubo de rayos catdicos que consta de un can

de electrones y una ampolla transparente que tiene Ar a baja presin (10-3

mbar). Todo el conjunto

se coloca en el centro de dos bobinas de Helmholtz que proporcionan un campo magntico

uniforme en la regin en la que se realizarn las medidas (Figura 3).

El can de electrones est formado por un filamento que calienta un material que acta de

ctodo emitiendo electrones por efecto termoinico y una placa metlica, a la que se aplica un

potencial positivo, que es el nodo. El material usado para liberar los electrones es un metal cuya

funcin de trabajo es baja, para una temperatura adecuada. Entre ambos electrodos, y cerca del

ctodo, se coloca un segundo electrodo (rejilla) que sirve para controlar el paso de electrones hacia

el nodo. El nodo tiene un pequeo orificio que permite al haz de electrones entrar en la ampolla

de cristal. Los electrones interaccionan con los tomos de Ar ionizndolos, y al recombinar emiten

luz haciendo visible la trayectoria dentro de la ampolla. En la figura 4 se muestra el esquema de las

conecciones, pero, para el laboratorio stas ya estarn hechas. Las medida de potencial de

aceleracin de los electrones (V) es entregada directamente por el voltmetro ubicado a la derechade la figura 3, y la corriente de las bobinas es medido en el ampermetro de la izquierda de la

misma figura. Cualquier consulta con respecto a las conecciones y operacin del equipo hgala al

profesor de laboratorio.

Figura 3: Montaje experimental para determinar la relacin carga masa del electrn.

Figura 4: Es uema de las conecciones elctricas.


5/6

Para facilitar la medida del radio de curvatura de la traza dejada por los electrones, hay montada

una rejilla metlica al interior del tubo con separaciones regulares como se muestra en la siguiente

figura.

PROCEDIMIENTO

Variando el voltaje de aceleracin de acuerdo a lo indicado en la tabla determine la corriente

necesaria para que el crculo de la trayectoria de los electrones tenga el radio indicado al

principio de cada columna.

r = 0.02 m r = 0.03 m r = 0.04 m r = 0.05 m

V (volt) I (A) I(A) I(A) I(A)

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

Atencin: Las bobinas pueden soportar un mximo de 5 Amperes.

Can de e lectrones

2 c m4 c m

5 cm 3 cm

Figura 5: rejilla p ara med icin d el radio d el crc ulo de sc rito p or los elec trones.


6/6

ANALISIS

1. Teniendo en cuenta los resultados experimentales de las tablas del apartado anterior, responda alas siguientes cuestiones:

a) Si, para un potencial de nodo fijo, aumentamos la corriente que circula por los bobinas,

aumenta o disminuye el radio de la circunferencia descrita?

b) Si, para una corriente fija en las bobinas, aumenta el potencial de nodo, qu sucede con el

radio de la circunferencia?c) Cul es la explicacin de estos hechos?

2. Determine la relacin carga masa del electrn completando la tabla adjunta.r = 0.02 m r = 0.03 m r = 0.04 m r = 0.05 m

V (volt) B(T) e/m(C/kg) B(T) e/m(C/kg) B(T) e/m(C/kg) B(T) e/m(C/kg)

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

3. De los valores de (e/m) calculados en la tabla obtenga el valor promedio y su error estadstico.4. Sabiendo que la carga del electrn es de 1.60210-19C y su masa de 9.10810-31kg, comparar

su cuociente con el valor obtenido experimentalmente.

5. Busque el valor del campo magntico de la Tierra y determine si este afecta o no elexperimento.

Documents

Carga_Especifica_del_electron