1

NGÂN HÀNG ĐỀ THI Môn: TOÁN RỜI RẠC 1

Dùng cho hệ ĐHTX, ngành Công nghệ thông tin Số tín chỉ: 3

1/ Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề: a 2 + 1 < 3 b 3 * 2 !=6 c X + 1 = 2 d 3 - 1 > 2 2/ Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề . a Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F. b Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại. c Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F. d Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F. 3/ Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề . a Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F. b Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại. c Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F. d Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F. 4/ Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề . a Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại. b Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F. c Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Km10 Đường Nguyễn Trãi, Hà Đông-Hà Tây

Tel: (04).5541221; Fax: (04).5540587 Website: http://www.e-ptit.edu.vn; E-mail: dhtx@e-ptit.edu.vn

2

d Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F. 5/ Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề . a Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại. b Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F. c Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F. d Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F. 6/ Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề . a Là một mệnh đề có giá trị đúng khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trường hợp khác còn lại. b Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F. c Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F. d Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại. 7/ Đâu là định nghĩa mệnh đề hằng đúng trong logic mệnh đề a Là một mệnh đề chỉ đúng khi các mệnh đề thành phần nhận giá trị T. b Một mệnh đề phức hợp mà luôn luôn đúng với bất kể các giá trị chân lý của các mệnh đề thành phần được gọi là hằng đúng (tautology). c Một mệnh đề luôn luôn sai với mọi giá trị chân lý của các mệnh đề thành phần của nó được gọi là mâu thuẫn. d Là một mệnh đề chỉ đúng khi các mệnh đề thành phần nhận giá trị F. 8/ Đâu là định nghĩa mệnh đề mâu thuẫn trong logic mệnh đề a Là một mệnh đề chỉ đúng khi các mệnh đề thành phần nhận giá trị T. b Một mệnh đề luôn luôn sai với mọi giá trị chân lý của các mệnh đề thành phần của nó được gọi là mâu thuẫn. c Một mệnh đề phức hợp mà luôn luôn đúng với bất kể các giá trị chân lý của các mệnh đề thành phần được gọi là hằng đúng (tautology). d Là một mệnh đề chỉ đúng khi các mệnh đề thành phần nhận giá trị F. 9/ Hãy cho biết đâu là luật “Đồng nhất” trong các tương đương logic dưới đây: a b c d

3

10/ Hãy cho biết đâu là luật “Nuốt” trong các tương đương logic dưới đây: a b c d 11/ Hãy cho biết đâu là luật “Lũy đẳng” trong các tương đương logic dưới đây: a b c d 12/ Hãy cho biết đâu là luật “Phủ định kép” trong các tương đương logic dưới đây: a b c d 13/ Hãy cho biết đâu là luật “Luật giao hoán” trong các tương đương logic dưới đây: a b c d 14/ Hãy cho biết đâu là luật “Luật kết hợp” trong các tương đương logic dưới đây: a b c d 15/ Hãy cho biết đâu là luật “Luật phân phối” trong các tương đương logic dưới đây: a b c d 16/ Hãy cho biết đâu là luật “Luật De Morgan” trong các tương đương logic dưới đây: a b c d 17/ Một công thức được gọi là ở dạng chuẩn hội nếu: a Nó là hội của các mệnh đề phủ định. b Nó hội của các mệnh đề kéo theo.

4

c Nó là hội của các mệnh đề tuyển. d Nó là hội của các mệnh đề kéo theo nhau. 18/ Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu là là: a Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B. b Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B. c Tập bao gồm những phần tử không thuộc A. d Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B. 19/ Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu là là: a Tập bao gồm những phần tử không thuộc A. b Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B. c Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B. d Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B. 20/ Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu là A-B là: a Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B. b Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B. c Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B. d Tập bao gồm những phần tử không thuộc A. 21/ Cho A và B là hai tập hợp. Phần bù của A là: a Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B. b Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B. c Tập bao gồm những phần tử không thuộc A. d Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B. 22/ Cho A là một tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ. Hãy cho biết đâu là luật đồng nhất trong số các luật dưới đây: a b c

d A A= 23/ Cho A là một tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ. Hãy cho biết đâu là luật nuốt trong số các luật dưới đây: a

b A A= c d 24/ Cho A là một tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ. Hãy cho biết đâu là luật nuốt trong số các luật dưới đây: a

b A A= c d 25/ Cho A là một tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ. Hãy cho biết đâu là luật lũy đẳng trong số các luật dưới đây:

5

a

b A A= c d 26/ Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy cho biết đâu là luật giao hoán trong số các luật dưới đây:

a BABABABA ∪=∩∩=∪ ; b c d 27/ Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy cho biết đâu là luật kết hợp trong số các luật dưới đây: a b

c ;A B A B A B A B∪ = ∩ ∩ = ∪ d 28/ Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy cho biết đâu là luật phân phối trong số các luật dưới đây:

a BABABABA ∪=∩∩=∪ ; b c d 29/ Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy cho biết đâu là luật De Morgan trong số các luật dưới đây: a

b BABABABA ∪=∩∩=∪ ; c d 30/ Hãy cho biết đâu là nội dung cơ bản nhất của bài toán đếm: a Chỉ ra một công thức tính nghiệm cho bài toán đang xét. b Đưa ra một phương pháp vét cạn sao cho không lặp lại các cấu hình đã xét và không bỏ xót một cấu hình nào. c Chỉ ra một nghiệm của bài toán hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm. d Chỉ ra nghiệm tốt nhất, xấu nhất, tốt nhất trong tập phương án xấu, hoặc xấu nhất trong các phương án tốt. 31/ Hãy cho biết đâu là nội dung cơ bản nhất của bài tồn tại a Chỉ ra nghiệm tốt nhất, xấu nhất, tốt nhất trong tập phương án xấu, hoặc xấu nhất trong các phương án tốt. b Chỉ ra một nghiệm của bài toán hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm. c Đưa ra một phương pháp vét cạn sao cho không lặp lại các cấu hình đã xét và không bỏ xót một cấu hình nào. d Chỉ ra một công thức tính nghiệm cho bài toán đang xét. 32/ Hãy cho biết đâu là nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A và B: a Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất hộp b Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :

6

c Nếu A và B là hai tập hợp thì : d Nếu A và B là hai tập hợp thì : 33/ Hãy cho biết đâu là nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A và B: a Nếu A và B là hai tập hợp thì : b Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì : c Nếu A và B là hai tập hợp thì : d Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất hộp 34/ Hãy cho biết đâu là nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A và B: a Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì : b Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất hộp c Nếu A và B là hai tập hợp thì : d Nếu A và B là hai tập hợp thì : 35/ Hãy cho biết đâu là nội dung của nguyên lý Dirichlet phát biểu trên quan điểm của lý thuyết tập hợp: a Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì : b Nếu A và B là hai tập hợp thì : c Nếu A và B là hai tập hợp thì : d Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất hộp 36/ Hãy cho biết đâu là nội dung của nguyên cộng tổng quát phát biểu trên quan điểm của lý thuyết tập hợp: a Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất éN/Kù hộp b Nếu A

1, A

2, .., A

m là những tập hợp hữu hạn thì:

c Nếu A1, A

2, .., A

n là những tập hợp rời nhau thì:

d Giả sử A

1, A

2, . ., A

m là những tập hữu hạn. Khi đó:

37/ Hãy cho biết đâu là nội dung của nguyên nhân tổng quát phát biểu trên quan điểm của lý thuyết tập hợp: a Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất hộp b Giả sử A

1, A

2, . ., A

m là những tập hữu hạn. Khi đó:

c Nếu A

1, A

2, .., A

m là những tập hợp hữu hạn thì:

d Nếu A1, A

2, .., A

n là những tập hợp rời nhau thì:

38/ Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử a Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại. b Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho. c Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho. d Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó. 39/ Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử

7

a Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho. b Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho. c Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại. d Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó. 40/ Ta gọi các hoán vị của n phần tử a Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó. b Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho. c Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho. d Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại. 41/ Một tổ hợp chập k của n phần tử a Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó. b Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho. c Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho. d Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại. 42/ Số các các chỉnh hợp lặp chập k của n là nk. a n! b n! / k!(n-k)! c nk d n!/(n-k)! 43/ Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là nk. a nk b n! / k!(n-k)! c n!/(n-k)! d n! 44/ Số các các hoán vị của tập n phần tử là: a n! / k!(n-k)! b n!/(n-k)! c n! d nk 45/ Số các tổ hợp chập k của tập n phần tử là: a n! b nk c n!/(n-k)! d n! / k!(n-k)! 46/ Hệ thức truy hồi của dãy số { A

n} là:

a Công thức biểu diễn an qua một hay nhiều số hạng đi trước của dãy

b Công thức biểu diễn an thông qua n

c Công thức biểu diễn: knknnn acacaca −−− +++= 2111 , trong đó c1,c

2, . ., c

k là các số thực

và d Phương pháp tính a

n bằng cách sử dụng nguyên lý Dirichlet.

8

47/ Hệ thức truy hồi tuyến tính thuần nhất bậc k với hệ số hằng số của dãy số { A

n} là:

a Phương pháp tính an bằng cách sử dụng nguyên lý Dirichlet.

b Công thức biểu diễn an thông qua n

c Công thức biểu diễn an qua một hay nhiều số hạng đi trước của dãy

d Công thức biểu diễn: knknnn acacaca −−− +++= 2111 , trong đó c1,c

2, . ., c

k là các số thực

và 48/ Phương pháp phản chứng là phương pháp a Giả sử điều chứng minh là sai để từ đó suy ra mâu thuẫn. b Qui bài toán ban đầu về những bài toán con đơn giản hơn. c Biểu diễn nghiệm bài toán bằng các dữ kiện ban đấu. d Liệt kê toàn bộ các khả năng có thể có để sinh ra quyết định. 49/ Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài N. a N(N-1)/2 b 2N c N2 d 2.(N-1) 50/ Từ bảng chữ cái tiếng Anh có thể tạo ra được bao nhiêu xâu kí tự có độ dài N. a 26N b 26.(N-1) c 26N d N26 51/ Cần bố trí thực hiện N chương trình trên một máy tính. Hỏi có bao nhiêu cách bố trí khác nhau. a NN b N(N-1) /2 c N! d N2 52/ Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có: a Ít nhất một người có cùng ngày sinh. b Ít nhất hai người có cùng ngày sinh. c Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh d Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh. 53/ Trong bất kỳ 27 từ tiếng Anh nào cũng đều có: a Ít nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái. b Nhiều nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái. c Ít nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái. d Nhiều nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái. 54/ Liệt kê là phương pháp: a Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán b Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán. c Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có. d Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm.

9

55/ Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo: a Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình b Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào. c Không bỏ xót một cấu hình nào. d Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt 56/ Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp: a Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó. b Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng. c Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định d Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác. 57/ Một giải thuật đệ qui được thực hiện thông qua hai bước: a Bước phân tích và bước thay thế ngược lại b Bước tính toán và phân tích c Bước thay thế ngược lại và phân tích d Bước phân tích và bước tính toán 58/ Phương pháp sinh có thể áp dụng để giải lớp các bài toán thỏa mãn các điều kiện: a Có thể xác định được một thứ tự trên tập các cấu hình tổ hợp cần liệt kê. toán sinh ra cấu hình kế tiếp từ một cấu hình chưa phải là cuối cùng. b Xác định được một thứ tự trên tập các cấu hình, biết cầu hình đầu tiên và cấu hình cuối cùng; Xây dựng được một thuật c Xác định được cấu hình tổ hợp đầu tiên và cấu hình cuối cùng. d Xây dựng được thuật toán từ cấu hình xác định để đưa ra cấu hình kế tiếp. 59/ Nội dung chính của thuật toán quay lui là: a Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng b Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng. c Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng d Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng 60/ Ta nói dãy nhị phân b = b

1b

2..b

n đi trước dãy nhị phân b’ = b’

1b’

2..b’

n theo thứ tự từ điển nếu:

a P(b) <= P(b’); trong đó P(b), P(b’) là số có biểu diễn nhị phân tương ứng với b và b’. b P(b) < P(b’); trong đó P(b), P(b’) là số có biểu diễn nhị phân tương ứng với b và b’. c P(b) >= P(b’); trong đó P(b), P(b’) là số có biểu diễn nhị phân tương ứng với b và b’. d P(b) > P(b’); trong đó P(b), P(b’) là số có biểu diễn nhị phân tương ứng với b và b’. 61/ Ta nói tập con a = a

1a

2. . . a

k đi trước tập con a’ = a

1’a

2’. . .a

k’ theo thứ tự từ điển nếu tìm

được chỉ số j ( 1 <= j <= k ) sao cho: a a

1 < a

1’, a

2 < a

2’, . . ., a

j-1 < a’

j-1, a

j < a’

j.

b a1 = a

1’, a

2 = a

2’, . . ., a

j-1 = a’

j-1, a

j <= a’

j.

c a1 <= a

1’, a

2 £ a

2’, . . ., a

j-1 <= a’

j-1, a

j < a’

j.

d a1 = a

1’, a

2 = a

2’, . . ., a

j-1 = a’

j-1, a

j < a’

j.

62/ Ta nói hoán vị a = a

1a

2. . . a

n đi trước hoán vị a’ = a

1’a

2’. . .a

n’ theo thứ tự từ điển nếu tìm

được chỉ số k ( 1 <= k <= n ) sao cho: a a

1 < a

1’, a

2 < a

2’, . . ., a

k-1 < a’

k-1, a

k < a’

k.

10

b a1 = a

1’, a

2 = a

2’, . . ., a

k-1 = a’

k-1, a

k <= a’

k.

c a1 <= a

1’, a

2 <= a

2’, . . ., a

k-1 <= a’

k-1, a

k < a’

k.

d a1 = a

1’, a

2 = a

2’, . . ., a

k-1 = a’

k-1, a

k < a’

k.

63/ Cho tập hợp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. Hãy cho biết tập con nào của U dưới đây tương ứng với xâu bít nhị phân b = “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”: a { 1, 3, 5, 7, 9} b { 0, 2, 4, 6, 8} c { 0, 1, 2, 5, 9} d { 0, 1, 3, 5, 7} 64/ Cho tập hợp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. Hãy cho biết tập con nào của U dưới đây tương ứng với xâu bít nhị phân b = “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”: a { 0, 1, 2, 5, 9} b { 1, 3, 5, 7, 9} c { 0, 1, 3, 5, 7} d { 0, 2, 4, 6, 8} 65/ Cho tập hợp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, . Biết tập A tương ứng với xâu bít nhị phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”, B : tương ứng với xâu bít nhị phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho biết tập con nào của U tương ứng với tập a b { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} c { 0, 2, 4, 6, 8} d { 1, 3, 5, 7, 9} 66/ Cho tập hợp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, Biết tập A tương ứng với xâu bít nhị phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”, B : tương ứng với xâu bít nhị phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho biết tập con nào của U tương ứng với tập a { 0, 2, 4, 6, 8} b { 1, 3, 5, 7, 9} c { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} d 67/ Cho tập hợp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, . Biết tập A tương ứng với xâu bít nhị phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”, B : tương ứng với xâu bít nhị phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho biết tập con nào của U tương ứng với tập A\B: a b { 0, 2, 4, 6, 8} c { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} d { 1, 3, 5, 7, 9} 68/ Xâu nhị phân nào dưới đây là xâu nhị phân kế tiếp của xâu b = 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 a 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 b 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 c 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

11

d 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 69/ Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9 a 2 3 1 4 5 6 7 8 9 b 2 1 4 3 5 6 7 8 9 c 3 1 2 4 5 6 7 8 9 d 2 1 3 4 5 6 7 9 8 70/ Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Hãy cho biết tập con 6 phần tử nào kế tiếp sau tập con { 2, 3, 4, 5, 6, 7} a { 2, 4, 5, 6, 7, 8} b { 2, 3, 4, 5, 6, 8} c { 3, 4, 5, 6, 7, 8} d { 1, 2, 3, 4, 5, 6} 71/ Cho tập hợp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. Hãy cho biết tập con nào của U dưới đây tương ứng với xâu bít nhị phân b = “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”: a { 0, 1, 3, 5, 7} b { 1, 3, 5, 7, 9} c { 0, 2, 4, 6, 8} d { 0, 1, 2, 5, 9} 72/ Cho tập hợp U = { A, B, D, E, F, G, H, I, J, K }, Biết tập P tương ứng với xâu bít nhị phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”, Q : tương ứng với xâu bít nhị phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho biết tập con nào của U tương ứng với tập a { A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} b { A, D, F, H, J} c d { B, E, G, I, K} 73/ Cho tập hợp U = { A, B, D, E, F, G, H, I, J, K }, Biết tập P tương ứng với xâu bít nhị phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”, Q : tương ứng với xâu bít nhị phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho biết tập con nào của U tương ứng với tập a { A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} b c { A, D, F, H, J} d { B, E, G, I, K} 74/ Cho tập hợp U = { A, B, D, E, F, G, H, I, J, K }, Biết tập P tương ứng với xâu bít nhị phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”, Q : tương ứng với xâu bít nhị phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho biết tập con nào của U tương ứng với tập a { B, E, G, I, K} b c { A, D, F, H, J} d { A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} 75/ Hãy cho biết đâu là phát biểu đúng của bài toán tối ưu:

12

a Tìm cực tiểu (hay cực đại) của phiếm hàm f(x) = min(max) với điều kiện , trong đó D là tập hữu hạn các phần tử. b Tìm tất cả các phương án , sao cho f(x) thỏa mãn tính chất P. c Có bao nhiêu phương án , sao cho f(x) thỏa mãn tính chất P. d Có hay không một phương án , sao cho f(x) thỏa mãn tính chất P. 76/ Phương án đem lại giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất cho hàm mục tiêu được gọi là: a Một phương án của bài toán. b Phương án tối ưu của bài toán. c Tập các phương án tối ưu. d Giá trị tối ưu của bài toán 77/ Giá trị được gọi là: a Giá trị tối ưu của bài toán. b Một giá trị của hàm mục tiêu. c Một phương án tối ưu. d Phương án tối ưu của bài toán. 78/ Khi giải quyết một bài toán tối ưu ta luôn nhận được: a Nhiều hơn một phương án tối ưu b Duy nhất một phương án tối ưu. c Duy nhất một giá trị tối ưu và phương án tối ưu d Duy nhất một giá trị tối ưu. 79/ Hãy cho biết tên của bài toán tối ưu kinh điển dưới đây: Tìm với là tập tất cả các hoán vị p =(p(1), p(2) , . . ., p(n)) của n số tự nhiên 1, 2, . ., n

và . a Bài toán “Phân công”. b Bài toán “Người du lịch”. c Bài toán “Cho thuê máy”. d Bài toán “Cái túi”. 80/ Hãy cho biết tên của bài toán tối ưu kinh điển dưới đây:

Tìm min { f(x) : g(x) £b }; với in

i i xcxf ∑ ==

1)(

; in

i i xaxg ∑ ==

1)(

; xi ={0, 1}, b, a

i, c

i>0

a Bài toán “Cho thuê máy”. b Bài toán “Người du lịch”. c Bài toán “Phân công”. d Bài toán “Cái túi”. 81/ Hãy cho biết tên của bài toán tối ưu kinh điển dưới đây:

Tìm }:)(max{ Djjf ∈ ; trong đó I = { 1, 2, . ., m }

S là tập hợp các tập con của I, Ni là xâu nhị phân độ dài n

a Bài toán “Cho thuê máy”. b Bài toán “Phân công”. c Bài toán “Cái túi”. d Bài toán “Người du lịch”.

13

82/ Cho p và q là hai mệnh đề. Hãy chỉ ra đâu là mệnh đề hằng đúng trong số các mệnh đề dưới đây: a p p∩¬ b p p∪¬ c p p→¬ d p p⇔¬ 83/ Cho p và q là hai mệnh đề. Hãy chỉ ra đâu là mệnh đề mâu thuẫn trong số các mệnh đề dưới đây: a b p q∪¬ c d p q→¬ 84/ Cho p và q là hai mệnh đề. Hãy chỉ ra tương đương logic của mệnh đề a b c d 85/ Cho p và q là hai mệnh đề. Hãy chỉ ra tương đương logic của mệnh đề: a b c d 86/ Cho p và q, r là các mệnh đề. Hãy chỉ ra tương đương logic của mệnh đề: a b c d 87/ Cho p và q, r là các mệnh đề. Hãy chỉ ra tương đương logic của mệnh đề: a b c d 88/ Cho p và q là các mệnh đề. Hãy chỉ ra tương đương logic của mệnh đề: a b c d 89/ Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy chỉ ra đẳng thức của tập:

14

a b c d 90/ Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy chỉ ra đẳng thức của tập a b c d 91/ Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy chỉ ra đẳng thức của tập a b c d 92/ Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy chỉ ra đẳng thức của tập a b c d 93/ Trong 100 người có: a Ít nhất người sinh nhật cùng một tháng. b Nhiều ít nhất người sinh nhật cùng một tháng. c Nhiều ít nhất -1 người sinh nhật cùng một tháng. d Ít nhất -1 người sinh nhật cùng một tháng. 94/ Có năm loại học bổng khác nhau để phát cho sinh viên. Hỏi phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để chắc chắn có 5 người được nhận học bổng như nhau. a Có ít nhất 26 sinh viên. b Có ít nhất 50 sinh viên. c Có ít nhất 52 sinh viên. d Có ít nhất 5 sinh viên. 95/ Một thương nhân đi bán hàng tại n thành phố. Chị ta có thể bắt đầu hành trình của mình tại một thành phố nào đó nhưng phải qua (n-1) thành phố kia theo bất kỳ thứ tự nào mà chị muốn. Hỏi có bao nhiêu lộ trình khác nhau chị ta có thể đi? a ( n (n-1))/2 b (n-1)! c ( n!) d ( n (n-1)) 96/ Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11? a 200 b 220 c 120

15

d 20 97/ Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11? a 120 b 220 c 200 d 20 98/ Hỏi trong tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7 a 7261 b 726 c 727 d 7260 99/ Hỏi trong tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7 a 7261 b 726 c 727 d 7260 100/ Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11. a 48 b 84 c 24 d 448 101/ Nếu ta dùng 4 kí tự trong đó kí tự đầu là một chữ và ba kí tự sau là ba kí tự số để ghi nhãn cho một giảng đường thì có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế có thể ghi nhãn khác nhau. a 1000 b 1600 c 9000 d 2600 102/ Lớp toán học rời rạc có 25 sinh viên giỏi tin học, 13 sinh viên giỏi toán và 8 sinh viên giỏi cả toán và tin học. Hỏi lớp có bao nhiêu sinh viên nếu mỗi sinh viên hoặc giỏi toán hoặc học giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn? a 13 b 12 c 25 d 30 103/ Lớp toán học rời rạc có 25 sinh viên giỏi tin học, 13 sinh viên giỏi toán và 8 sinh viên giỏi cả toán và tin học. Hỏi lớp có bao nhiêu sinh viên nếu mỗi sinh viên hoặc giỏi toán hoặc học giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn? a 30 b 12 c 13 d 25

16

104/ Một người gửi 10.000 Đôla vào tài khoản của mình tại một ngân hàng với lãi suất kép 11% mỗi năm. Hỏi sau 30 năm anh ta có bao nhiêu tiền trong tài khoản của mình? a (1.11)30 . 10.000 b (1.11)29. 10.000 c 0.1130 .10.000 105/ Thuật toán đệ qui dưới đây tính: double function1(float a, int n) { if(n==0) return(1); else return(a*function1(a,n-1)); } a Cộng n lần số a (n. a). b Nâng a lên lũy thừa n -1 (an-1). c Cộng n -1 lần số a ( (n-1) a). d Nâng số a lên lũy thừa n (an). 106/ Thuật toán đệ qui dưới đây tính: int function1(int a, int b){ if(a==0) return(b); return(function1(b%a,a)); } a Số nhỏ nhất trong hai số a và b. b Bội số chung nhỏ nhất của a và b. c Số lớn nhất trong hai số a và b. d Ước số chung lớn nhất của hai số a và b. 107/ Thuật toán đệ qui dưới đây tính: long function1(int n){ if(n==0) return(1); return(n*function1(n-1)); } a Tích số của n-1 số n. b Tích số của n-1 số tự nhiên đầu tiên. c Tích số của n số tự nhiên đầu tiên. d Tích số của n số n. 108/ Thuật toán dưới đây tính: int function1(int n){ int f1=1, f2=1, fn,i=2; while(i<=n){ fn=f1+f2; f1=f2;f2=fn;i++; } return(fn); } a Số Fibonacci thứ n. b Tổng hai số nguyên liên tiếp n và n-1. c Tổng n số tự nhiên đầu tiên. d Số nguyên tố thứ n. 109/ Thuật toán đệ qui dưới đây tính: int function1(int n){

17

if(n==1) return(1); else if(n==2) return(1); return(function1(n-1)+function1(n-2)); } a Tổng hai số nguyên liên tiếp n và n-1. b Số nguyên tố thứ n. c Số Fibonacci thứ n. d Tổng n số tự nhiên đầu tiên. 110/ Thuật toán dưới đây dùng để: void Function1(int *B, int n){ int i = n-1; while(i>=0 && B[i]){B[i]=0; i--; } B[i]=1; } a Sinh xâu nhị phân kế tiếp của xâu B = b

1b

2..b

n.

b Sinh cách chia kế tiếp n thành tổng các số nguyên nhỏ hơn n. c Sinh tập con i phần tử kế tiếp của B = 1, 2, 3,..,n. d Sinh hoán vị kế tiếp của B = 1, 2, 3,..,n. 111/ Thuật toán dưới đây dùng để: void Function1(int *C, int k, int n){ int i,j; i = k; while(i>0 && C[i]==n-k+i) i--; if(i>0) { C[i]= C[i]+1; for(j=i+1; j<=k; j++) C[j] = C[i]+j-i; } } a Sinh xâu nhị phân kế tiếp của xâu C = C

1C

2..C

n.

b Sinh hoán vị kế tiếp của C = 1, 2, 3,..,n. c Sinh cách chia kế tiếp n thành tổng các số nguyên nhỏ hơn n. d Sinh tập con k phần tử kế tiếp của C = 1, 2, 3,..,n. 112/ Thuật toán dưới đây dùng để: void Function1(int *P, int n){ int j, k, r, s, temp;j = n-2; while(j>=0 && P[j]>P[j+1]) j--; if(j>=0){ k=n-1; while(P[j]>P[k]) k--; temp = P[j]; P[j]=P[k]; P[k]=temp; r=j+1; s=n-1; while(r<s){ temp=P[r];P[r]=P[s]; P[s]=temp; r++; s--; } } } a Sinh tập con k phần tử kế tiếp của P = 1, 2, 3,..,n. b Sinh cách chia kế tiếp n thành tổng các số nguyên nhỏ hơn n. c Sinh hoán vị kế tiếp của P = 1, 2, 3,..,n.

18

d Sinh xâu nhị phân kế tiếp của xâu P = P1P

2..P

n.

113/ Thuật toán đệ qui dưới đây dùng để: void Function1(int i){ for(int j=0; j<=1;j++){ B[i]=j; if(i==n-1) Result(); else Function1(i+1); } } a Liệt kê các xâu nhị phân độ dài n. b Liệt kê các tập con j phần tử kế tiếp của tập n phần tử c Liệt kê các hoán vị của 1, 2, 3,..,n. d Liệt kê các cách chia n thành tổng các số nguyên nhỏ hơn n. 114/ Thuật toán đệ qui dưới đây dùng để: void Try(int i){ for(int j=1; j<=n;j++){ if(B[j]) { P[i]=j; B[j]=0; if(i==n) Result(); else Try(i+1); B[j]=1; } } } a Liệt kê các cách chia n thành tổng các số nguyên nhỏ hơn n. b Liệt kê các xâu nhị phân độ dài n. c Liệt kê các hoán vị của 1, 2, 3,..,n. d Liệt kê các tập con j phần tử của tập n phần tử 115/ Thuật toán đệ qui dưới đây dùng để: void Function1(int i){ for(int j=P[i-1]+1;j<=(n-k+i); j++){ P[i]=j; if(i==k) Result(); else Function1(i+1); } } a Liệt kê các cách chia n thành tổng các số nguyên nhỏ hơn n. b Liệt kê các hoán vị của 1, 2, 3,..,n. c Liệt kê các tập con j phần tử của tập n phần tử d Liệt kê các xâu nhị phân độ dài n. 116/ Hãy cho biết tập các phương án của bài toán “Cái túi”:

a Tập các phương án D = { (x1, x

2, .., x

n): ∑=

≤n

iii bxa

1 , xi {0, 1 }, a

i, b>0( 1 i n.}

b Tập các phương án của n số tự nhiên { 1, 2, . ., n }}

c Tập các phương án trong đó I = { 1, 2,.. m }, S là tập các tập con của I. d Tập các phương án P = { p = (p(1), p(2), . ., p(n))} là hoán vị của 2, .., n và p(1)=1.

19

117/ Hãy cho biết tập các phương án của bài toán “Người du lịch”:

a Tập các phương án D = { (x1, x

2, .., x

n): ∑=

≤n

iii bxa

1 , xi {0, 1 }, a

i, b>0 ( 1 i n.}

b Tập các phương án trong đó I = { 1, 2,.. m }, S là tập các tập con của I. c Tập các phương án của n số tự nhiên { 1, 2, . ., n }} d Tập các phương án là hoán vị của 2, .., n và p(1)=1. 118/ Hãy cho biết tập các phương án của bài toán “Cho thuê máy”: a Tập các phương án của n số tự nhiên { 1, 2, . ., n }}

b Tập các phương án D = { (x1, x

2, .., x

n): ∑=

≤n

iii bxa

1 , xi {0, 1 }, a

i, b>0 , ( 1 i n.}

c Tập các phương án là hoán vị của 2, .., n và p(1)=1.

d Tập các phương án trong đó I = { 1, 2,.. m }, S là tập các tập con của I. 119/ Hãy cho biết tập các phương án của bài toán “Phân công”: a Tập các phương án là hoán vị của 2, .., n và p(1)=1.

b Tập các phương án trong đó I = { 1, 2,.. m }, S là tập các tập con của I.

c Tập các phương án D = { (x1, x

2, .., x

n): ∑=

≤n

iii bxa

1 , xi {0, 1 }, a

i, b>0 ( 1 i n.}

d Tập các phương án của n số tự nhiên { 1, 2, . ., n }}. 120/ Cho p, q là các mệnh đề. Hãy chỉ ra mệnh đề nào là hằng đúng trong số các mệnh đề dưới đây: a b c d 121/ Cho p, q là các mệnh đề. Hãy chỉ ra mệnh đề nào là hằng đúng trong số các mệnh đề dưới đây: a b c d 122/ Cho p, q là các mệnh đề. Hãy chỉ ra mệnh đề nào là hằng đúng trong số các mệnh đề dưới đây: a b c

20

d 123/ Cho p, q là các mệnh đề. Hãy chỉ ra mệnh đề nào là hằng đúng trong số các mệnh đề dưới đây: a b c d 124/ Cho p, q là các mệnh đề. Hãy chỉ ra mệnh đề nào là hằng đúng trong số các mệnh đề dưới đây: a b c d 125/ Cho p, q là các mệnh đề. Hãy chỉ ra mệnh đề nào là hằng đúng trong số các mệnh đề dưới đây: a b c d 126/ Cho p, q là các mệnh đề. Hãy chỉ ra mệnh đề nào là hằng đúng trong số các mệnh đề dưới đây: a b c d 127/ Có bao nhiêu hàm đơn ánh xác định từ một tập A có m phần tử nhận giá trị trên tập B có n phần tử (m<=n). a ( n - m) b ( m . n) c n(n-1) (n-2) . . .(n-m+1) d ( mn ) 128/ Có bao nhiêu hàm đơn ánh xác định từ một tập A có m phần tử nhận giá trị trên tập B có n phần tử (m<=n). a ( n - m) b ( mn ) c ( m . n) d n(n-1) (n-2) . . .(n-m+1) 129/ Một dự án đánh số điện thoại có dạng NYX NNX XXXX.Trong đó, X là các số từ 0 đến , Y là các số hoặc 0 hoặc 1, N là các số từ 2 đến 9, hỏi có nhiều nhất là bao nhiêu số điện thoại khác nhau được đánh số? a 64. 106 b 1024. 106 c 8.106

21

d 512. 106 130/ Một dự án đánh số điện thoại có dạng NYX NNX XXXX. Trong đó, X là các số từ 0 đến , Y là các số hoặc 0 hoặc 1, N là các số từ 2 đến 9, hỏi có nhiều nhất là bao nhiêu số điện thoại khác nhau được đánh số? a 512. 106 b 1024. 106 c 8.106 d 64. 106 131/ Có n lá thư và n phong bì ghi sẵn địa chỉ. Bỏ ngẫu nhiên các lá thư vào các phong bì. Hỏi xác suất để xảy ra không một là thư nào bỏ đúng địa chỉ là bao nhiêu? a 1/n b e/n c (1/n) *(e/n) d e-1 132/ Đếm số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử. a ( nk) b (n -k)! c ( kn ) d ( n! / k!) 133/ Tính xác suất lấy ra liên tiếp được 3 quả bóng đỏ ra khỏi bình kín chứa 5 quả đỏ, 7 quả xanh nếu sau mỗi lần lấy một quả bóng ra lại bỏ nó trở lại bình. a ( 5!) / (12!) b 5/12 c 53/123 d 5/123 134/ Trong dãy gồm n2 + 1 số thực phân biệt đều có một dãy con dài: a ( n - 2) hoặc thực sự tăng, hoặc thực sự giảm. b ( n +2 ) hoặc thực sự tăng, hoặc thực sự giảm. c ( n -1) hoặc thực sự tăng, hoặc thực sự giảm. d ( n +1) hoặc thực sự tăng, hoặc thực sự giảm. 135/ Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó: a có ba người là thù của nhau b Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau. c có ba người là bạn của nhau d trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau. 136/ Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán: double function1(float a, int n){ if(n==0) return(1); else return(a*function1(a,n-1)); } a Function1(2,5) = 10. b Function1(5, 2) = 25. c Function1( 2, 5) = 25.

22

d Function1(5, 2) = 10. 137/ Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán: int function1(int a, int b){ if(a==0) return(b); return(function1(b%a,a)); } a Function1(8, 12) = 24. b Function1(8, 12) = 8. c Function1(12, 8) = 4. d Function1(12, 8) = 24. 138/ Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán: long function1(int n){ if(n==0) return(1); return(n*function1(n-1)); } a Function1(3) = 24. b Function1(4) = 100. c Function1(2) = 1. d Function1(5) = 120. 139/ Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán: int function1(int n){ int f1=1, f2=1, fn,i=2; while(i<=n){ fn=f1+f2; f1=f2;f2=fn;i++; } return(fn); } a Function1(7) = 13 b Function1(5) = 3 c Function1(4) = 1 d Function1(6) = 5 140/ Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán: int function1(int n){ if(n==1) return(1); else if(n==2) return(1); return(function1(n-1)+function1(n-2)); } a Function1(5) = 3 b Function1(6) = 5 c Function1(4) = 1 d Function1(7) = 13 141/ Cho B = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}, n=10. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:

23

void Function1(int *B, int n){ int i = n-1; while(i>=0 && B[i]){B[i]=0; i--; } B[i]=1; } a Function1(B,n) = { 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0} b Function1(B,n) = { 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0} c Function1(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1} d Function1(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1} 142/ Cho C = { 2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Function1(C, k, n): void Function1(int *C, int k, int n){ int i,j; i = k; while(i>0 && C[i]==n-k+i) i--; if(i>0) { C[i]= C[i]+1; for(j=i+1; j<=k; j++) C[j] = C[i]+j-i; } } a C[ ] = { 2, 4, 5, 6, 7, 9} b C[ ] = { 3, 5, 6, 7, 8, 9} c C[ ] = { 4, 5, 6, 7, 8, 9} d C[ ] = { 3, 4, 5, 6, 7, 8} 143/ Cho P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 3, 9, 6}, n=9. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Function1(P, n): void Function1(int *P, int n){ int j, k, r, s, temp;j = n-2; while(j>=0 && P[j]>P[j+1]) j--; if(j>=0){ k=n-1; while(P[j]>P[k]) k--; temp = P[j]; P[j]=P[k]; P[k]=temp; r=j+1; s=n-1; while(r<s){ temp=P[r];P[r]=P[s]; P[s]=temp; r++; s--; } } } a P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 9, 3, 6} b P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 9} c P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 9, 3} d P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 9, 6, 3} 144/ Gọi D là tập các phương án của bài toán “Cái túi”. Hãy cho biết đâu là hàm mục tiêu của bài toán cái túi trong số các hàm dưới đây:

a

24

b . Trong đó là hoán vị của 1, 2, .., n; Cij>0

c

d ; | Nj| là số các bít 1 của xâu nhị phân N

j độ dài n.

145/ Gọi D là tập các phương án của bài toán “Người du lịch”. Hãy cho biết đâu là hàm mục tiêu của bài toán cái túi trong số các hàm dưới đây:

a | Nj| là số các bít 1 của xâu nhị phân N

j độ dài n.

b

c Trong đó là hoán vị của 1, 2, .., n; Cij>0

d 146/ Gọi D là tập các phương án của bài toán “Cho thuê máy”. Hãy cho biết đâu là hàm mục tiêu của bài toán cái túi trong số các hàm dưới đây:

a Trong đó là hoán vị của 1, 2, .., n. Cij>0

b

c

d ;| Nj| là số các bít 1 của xâu nhị phân N

j độ dài n.

147/ Gọi D là tập các phương án của bài toán “Phân công”. Hãy cho biết đâu là hàm mục tiêu của bài toán cái túi trong số các hàm dưới đây:

a ; Trong đó là hoán vị của 1, 2, .., n. Cij>0.

b DjNjf

Jjj ∈=∑

∈

|:|)( ; | N

j| là số các bít 1 của xâu nhị phân N

j độ dài n.

c

d 148/ Thuật toán nhánh cận có thể được áp dụng giải bài toán tối ưu đặt ra nếu như có thể tìm được một hàm g

25

xác định trên tập tất cả các phương án bộ phận sao cho:

a với mọi lời giải bộ phận (a

1, a

2, . ., a

k), và với mọi k = 1, 2, . .

b với mọi lời giải bộ phận (a

1, a

2, . ., a

k), và với mọi k = 1, 2, . .

c với mọi lời giải bộ phận (a

1, a

2, . ., a

k), và với mọi k = 1, 2, . .

d với mọi lời giải bộ phận (a

1, a

2, . ., a

k), và với mọi k = 1, 2, . .

149/ Để giải quyết bài toán cái túi bằng thuật toán nhánh cận, ta giả thiết:

a n

n

ac

ac

ac

2

2

1

1

; trong đó ai, c

i là trọng lượng và giá trị sử dụng của đồ vật i.

b n

n

ac

ac

ac

≥≥≥2

2

1

1

; trong đó ai, c

i là trọng lượng và giá trị sử dụng của đồ vật i.

c n

n

ac

ac

ac

≺≺≺2

2

1

1

; trong đó ai, c

i là trọng lượng và giá trị sử dụng của đồ vật i.

d n

n

ac

ac

ac

≤≤≤2

2

1

1

; trong đó ai, c

i là trọng lượng và giá trị sử dụng của đồ vật i.