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第六章 模拟集成电路：集成运算放大器
集成电路：
在半导体制造工艺的基础上，把整个电路中的元器
件制作在一块基片上，构成特定功能的电子电路。
模拟集成电路模拟集成电路:
运放 功放 模拟乘法器 模拟锁相环 模数数运放、功放、模拟乘法器、模拟锁相环、模数数
模转换器等。转
第六章 模拟集成电路：集成运算放大器
特点：
1. 电路结构与元器件参数具有对称性；
2 用有源器件代替无源器件；2. 用有源器件代替无源器件；
3. 采用复合结构的电路；
4. 级间采用直接耦合方式；
5. 电路中使用的二极管，多用作温度补偿元件或
电位移动电路 大都采用BJT的发射结构构成电位移动电路，大都采用BJT的发射结构构成。
第六章 集成运算放大器
恒流源
差分式放大电路
集成运算放大器
§6.1 模拟集成电路中的直流偏置技术
镜像电流源
微电流源
比例电流源
电流源作有源负载
1. 镜象电流源
1211 2-)(-
βC
RBBRCIIIIII =+=
CCV
1β
RC Iββ
I •2+
= 11
R IR IC2R21 BEBE VV =
RC II ≈: 121 时有所以当 >>β
β 2+1
T TIC1
RL
21 BEBE
RC11 时有所以当β
2 1-CC BE
C C RV VI I I= ≈ =
I IB2B1T1 T2
I 1IE22 1C C RI I I
R≈ IE1 E2
优点：只要T1和T2的构造相同，IC1≈IR，结构简单;缺点：输出电流太大，且受电源电压、R和VBE的影响。
2. 微电流源
eEBEBEBE RIVVV 221 - =Δ=
BEVΔCCV
e
BEEC R
VII
Δ=≈ 22
CC
IRR
RVVII BECC
RC1
1-
≈ =RR
IC22IB RL R
IC1
+ +T1 T2
L
R_
VBE1
+
_VBE2
因为ΔVBE小，所以IC2<<IR ；
同时IC2的稳定性也比IR好。ReIE1 IE2
3. 比例电流源
因两三极管基极对地电位相等 于是有:相等，于是有:
RIVRIV ++
BE2BE1
e2E2BE2e1E1BE1
≈VVRIVRIV
因
+=+
e2E2e1E1 ≈
RIRIRI所以：
e2
e1
R
C2 ≈RR
II
IC2与IR成比例关系。
4. 多路电流源
∑IR
CCV由于各管的β、VBE 相同，所以有：
IE0 R0 ≈IR R0 = IE1 R1 = IE2 R2 = IE3 R3 β∑≈ B
RC
III -0
RR
I0
11 =≈R
III REC
β当β较大时，IC0 ≈ IE0 ≈IR
IC1 IC2 IC3IC01
11 RIII REC
RT0 T1 T2 T3∑IB
2
022 =≈
RR
III RECT1 T2 T3
IE0 IE1 IE2 IE3
∑IB
0=≈R
IIIR0 R1 R2 R33
33 =≈R
III REC
5. 电流源作有源负载
+VCC
R电流源具有直流电阻小而交流电阻很大的特点。RC流电阻很大的特点。
——有源负载
LCv R
RRA −=//β+Rb
+beb
v rR +
R 则如果
RL
-vi vo
L
C
RA
R ∞=β
则如果 ,-VBB
beb
Lv rRA
+−=∞
β
∞≤ vv AA显然
电流源作有源负载
理想恒流源的内阻无穷大 交流等效电路
LRA −=β
大，交流等效电路：beb
v rRA
++VCC+VCC
RCI
+Rb
RL+
vi vo-VBB
-
§6.2 差分式放大电路
零点漂移
差分式放大电路结构差分式放大电路结构
差分放大电路的输入输出方式
差模信号和共模信号差模信号和共模信号
差分放大电路的静态计算
差分放大电路的差模动态计算
差分放大电路的共模计算差分放大电路的共模计算
恒流源差分放大电路
场效应管组成的差放电路场效应管组成的差放电路
差放电路的输出电压vo
零点漂移
零点漂移是三极管的工作点随时间而逐渐偏离原有静态值的现象值的现象。
产生零点漂移的主要原因是温度的影响，所以有时也用温度漂移或时间漂移来表示温度漂移或时间漂移来表示。
一般将在一定时间内，或一定温度变化范围内的输出级工作点的变化值除以放大倍数 即将输出级的漂移值归级工作点的变化值除以放大倍数，即将输出级的漂移值归算到输入级来表示的。
例如 或例如 μV/°C 或 μV/min 。
直接耦合或电阻耦合使各放大级的工作点互相影响，如
果第一级产生零漂，经多级放大后输出级将严重偏离原工作点，这是构成直接耦合多级放大电路时必须要加以解决的问题题。
1. 射极耦合差分式放大电路结构
差分放大电路是由对称的两个基本放大电路，通过射极公共电阻耦合构成的。对称的含义是两个三极管的特性一致，电路参数 应相等路参数对应相等。
即：β1=β2=β即：β1 β2 β
VBE1=VBE2= VBE1 2
rbe1= rbe2= rbe
I =I = IICBO1=ICBO2= ICBO
RC1=RC2= RC
-VEEVEE
2. 差分放大电路的输入输出方式
差分放大电路一般有两个输入端：
同相输入端：根据规定的同相输入端：根据规定的
正方向，在一个输入端加
上一定极性的信号 如果上 定极性的信号，如果
所得到的输出信号极性与
其相同 则该输入端称为
1 2
其相同，则该输入端称为
同相输入端。
反相输入端 反之 如果反相输入端：反之，如果
所得到的输出信号的极性
与其相反 则该输入端称与其相反，则该输入端称
为反相输入端。 -VEE
差分放大电路的输入输出方式
信号的输入方式：
若信号同时加到同相输若信号同时加到同相输
入端和反相输入端，称为双
端输入；1 2
端输入；
若信号仅从一个输入端
对地加入，称为单端输入。
差分放大电路可以有两个
对地加入，称为单端输入。
输出端，一个是集电极C1，另
一个是集电极C2。 -VEE从C1 和C2输出称为双端
输出，仅从集电极 C1或C2 对
EE
地输出称为单端输出。
3. 差模信号和共模信号
差模信号vid是指在两个输入端
加上幅度相等，极性相反的信号
共模信号vic是指在两个输入端
加上幅度相等，极性相同的信号。vid = vi1 – vi2
号。
)2+1(1
= iiic vvv )2+1(2 iiic vvv
dv2+1 = idv
ici vvv
1 2
2-2 = idvici vv
差分放大电路能放大差模差分放大电路能放大差模
信号，抑制共模信号。
-VEE
差模信号和共模信号
温度和电源电压的波动对三极管电路的影响温度和电源电压的波动对三极管电路的影响（零漂）相当于在两个输入端加入了共模信号
4. 射级耦合式差分放大电路的静态计算
静态时，vi1=vi2=0，由于电路完全对称由于电路完全对称，
vBE1=vBE2=0.7V 1 2
VICCICI I
70=21 =
e
EE
RVI
27.0-
=2≈Re
CCCCCC RIVVV -== 21
0-VEE
0== 2-1 cco vvv所以静态时， vid=0， vo=0
5. 差分放大电路的差模动态计算
差分放大电路的差模工作状态分为四种:1 双端输入 双端输出（双 双）1. 双端输入、双端输出（双----双）
2. 双端输入、单端输出（双----单）
3. 单端输入、双端输出（单----双）
4 单端输入、单端输出（单----单）4. 单端输入、单端输出（单 单）
主要讨论的问题有：oo vv
差模电压放大倍数：
差模输入电阻 Rid2-1
==ii
o
id
ovdA vvv
id
输出电阻 Ro
(1) 双端输入双端输出差模电压放大倍数
纯差模输入时，流过Re的动态
电流大小相等方向相反 其和为电流大小相等方向相反，其和为
0，所以其上的动态压降也为0。这时的Re相当于虚短或虚断。这时的Re相当于虚短或虚断。
2LR而流过负载RL
的电流大小相等方向 2的电流大小相等方向
一致，所以这时接在
两输出端的负载相当 idv idv两输出端的负载相当
于原来的一半。 2id
2- idv
虚断L
c121
d
)2
//(-
22
r
RR
vv
vvvv
vv
A oooov
β==
−==
be121 2- rvvvv iiiid
(2) 双端输入单端输出差模电压放大倍数
1
1
21
111d 2- v
vvv
vvv
Ai
o
ii
o
id
ov ===
b
Lc )//(21-
rRR
iiiid
β=
1vLR
'be
21-
2
R
r
Lβ=
1ov
be2 r
idvidv双端输入单端输
2- idv
2idv
出因只利用了一个集
电极输出的变化量， 虚断所以它的差模电压放
大倍数是双端输出的 Lc12 )//(1 RRvvA oo β===二分之一。
be12d 22 rvv
Aiid
v =−==
(3) 单端输入双端输出差模电压放大倍数
从图中看出，
== 1ivvv2
== icid vv
121 2vvvv −
1
1
21
21d
22
2'' v
vvvvv
vv
Ai
o
ii
oo
id
ov =
−==
2LR
21iv
21ivL
c )2
//(
2RRβ
2
虚断2
21iv
2
2- 1ivbe
2-r
=
2 2
(4) 单端输入单端输出差模电压放大倍数
从图中看出，
v2
== 1iicid
vvv
1ov
11dvA o= LR
1ov
21iv
21iv~ ~
Lc
1d
)//(1 RRv
Aid
v
β 2
21iv
2
2- 1iv~ ~
'be
Lc
1
)//(21-
R
rRR
β
β=
虚断2 2
be21-rRLβ
=
(5) 差模输入电阻和输出电阻
差模输入电阻：不论是单
端输入还是双端输入，差端输入还是双端输入，差
模输入电阻Rid是基本放大
电路的两倍。
2LR
电路的两倍。
Rid=2 r be
差模输出电阻：
2
idv idv单端输出：
R =R2id
2- idv
虚断Ro=RC
双端输出：
Ro=2RC
6. 共模分析：共模放大倍数Avc和共模抑制比KCMR
计算共模放大倍数Avc时，由于两个输入信号相等，Ro等效
为2Ro。Avc的大小，取决
于差分电路的对称性，
双端输出时等于零。
单端输出时交流通路如单端输出时交流通路如
图所示。oc1= vA
1ov
L
icc1
'
=
Rv
Av
βLR
obe
L
'2)1(
-
RRr
R++
=β
β
icvicvcLL
o
L //'2
'- ≈ RRRRR
=icic
2Ro
力越强。越大抑制共模信号的能oR
6. 共模分析：共模放大倍数Avc和共模抑制比KCMR
共模抑制比KCMR ：d
CMRv
AAK =
cvA
( )dl20 dvA ( )dBlg20c
dCMR
v
v
AAK =或
双端输出时由于A 等于零 可认为等于无穷大双端输出时由于Avc等于零，KCMR可认为等于无穷大;单端输出时共模抑制比：
obeL1CMR ≈
2/'2/'
rR
RRrR
AAK vd ββ
==beoL1 2/ rRRAvc
⎟⎞
⎜⎛ iv单端输出时总的输出电压 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
idCMR
icidvd vK
vvAv1
1o1 1单端输出时总的输出电压:
7. 恒流源差分放大电路
为了提高共模抑制比应加大Ro 。但Ro加大后，为保证工作点不变，必须提高负电源，这是不经济的。
可用恒流源T3来代替Ro 。
恒流源动态电阻大，可提
高共模抑制比。同时恒流源的
管 降 有 伏 提高管压降只有几伏，可不必提高
负电源之值。这种电路称为恒
流源差分放大电路 电路如图流源差分放大电路，电路如图
所示。
恒流源电流数值为：
IE =(VZ - VBE3 )/ RIE (VZ VBE3 )/ Ro
9.差分放大电路的输出电压vo
输入信号：vi1，vi2
(1
)2+1(2
= iiic vvv共模输入：
差模输入
+= idvvv = idvvvvid = vi1 – vi2差模输入：
2+1 = ici vv 2-2 = ici vvvAvAv ••= +
例如：vi1=10mV， vi2=15mv
idvdicvco vAvAv ••= +
例如：vi1 10mV， vi2 15mv则： vid=10-15=-5mV vic=(10+15)/2=12.5mV
vi1=12 5+(-5/2)=10mV vi2=12 5-(-5/2)=15mVvi1 12.5+( 5/2) 10mV vi2 12.5 ( 5/2) 15mV
例1
静态时VO=0IC3= IE3= 1mAC3 E3IE1+IE2=0.24mAIC1= IC2= 0.12mAC1 C2VRC=0.25IE3 +0.7=0.95VRC= VRC /IE3= 7 9KRC VRC /IE3 7.9KRi2= rbe3 +(1+β)RE3
//1 RRβ1
21
//21
b
iCv
rRRA β
=12 ber
32
Cv
RA β−=
第一级 第二级
33 )1( Ebe Rr β++
例
，，
均为硅管，、、
8050TTT 321
=== βββ
求:。时，当
，，
V008050
Oi
321
==
===
vvβββ
;)1( CE3EC23C
的值及
、、、、
RVVIII
;)2(;
2d2
e2CE2
⋅= vvv
的值及
AAARV
(4)当输出接一个12kΩ负载时的差模电压增益。
?mV5)3( Oi == vv 时，当
(4)当输出接 个12kΩ负载时的差模电压增益。
解 )V12(0解： mA1)V12(0
c3C3 =
−−=
RI(1)静态
V9)V12(0 e3E3E3C3CE3 −=−−=−= RIVVV
mA37.0c2
BE3e3E3C2 =
+=
RVRII
c2R
[ ]V)70(1037012V12 E2c2C2CE2
−−×−=
−−= VRIV[ ]
V9V)7.0(1037.012
=×=
mA74022 III mA74.022 C2E2E === III
−−− V)12(e1EE RIVR
Ω=Ω+×−−
=
=
k35k)121074.07.0(
E
e1EEe2 IR
Ωk32mV26)1(200 β(2)电压增益
Ω=Ω= k3.5k)74.0
(
Ω=++= k3.2V6)1(200E3
3be3 Ir β(2)电压增益
Ω++ k783mV26)1(200 β Ω=++= k78.3)1(200E2
2be2 Ir β
Ω=
++=
k3.245)1( e33be3i2 RrR β
Ωk3.245
50)(2)||( i2c22
d2 ≈+
=RrRRβAv )(2 b1be + Rr
9.3)1(
)||(
33b
L3c32 −=
++−=
RrRRβAβv )( e33be β
1952d2 −=⋅= vvv AAA
差分电路的共模增益(3)差分电路的共模增益
3.0)||( i2c22c2 −≈−=
RRβAv
mV5.2)0mV5(21)(
21
i2i1ic =+=+= vvv
)(2)1( 212b1bec2 ++++ ee RRβRrv
共模输入电压 )(2
)(2 i2i1ic
2icc2idd22O2O )( vvvv vvvv AAAA ⋅⋅+⋅=⋅=
mV972mV)9.3(]5.2)3.0(550[ −≈−××−+×=
不计共模输出电压时 mV975O −=v
mV972mV)9.3(]5.2)3.0(550[ ××+×
(4) 时Ω= k12LR(4) 时Ωk12LR
951)||( L3c3 −=−=RRβA 95.1
)1( e33be2 =
++=
RβrAv
5.972d2 −=⋅= vvv AAA
10. 带有源负载的射极耦合差分式放大电路
静态
IE6 ≈ IC6 ≈ IREF
BE6EECC VVV −+
e6
BE6EECC
RR +=
RIO =IC5=IE5
E6e5
e6 IRR
⋅≈
E6e6E5e5 IRIR ⋅≈⋅在回路中
4. 带有源负载的射极耦合差分式放大电路
差模电压增益（负载开路） 0ce4
o2
ce2
o2c2c4 =−−−
rv
rvii
0)2
(2 ce4
o2
ce2
o2
be
id
be
id =−−−−rv
rv
rv
rv ββ0
22 ce4
o2
ce2
o2idid =−−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
rv
rvvgvg mm
ce4ce2bebe
be
ce4ce2
id
o2d2
)||(rrrβA ==
vv
v则
4. 带有源负载的射极耦合差分式放大电路
差模输入电阻 Rid＝2rbe 共模输入电阻
ce4ce2o || rrR =输出电阻
共模输入电阻
Ric＝rbe＋2(1＋β)ro5
§6.4 集成运算放大器
集 放结构集成运放结构
集成放大器的符号和外形集成放大器的符号和外形
运算放大器分类
集成运放电路分析
运算放大器的参数运算放大器的参数
1. 集成运放结构
集成运算放大器是一个高增益直接耦合放大电路，它的方框图如图所示。
输入级要使用高性能的差
分放大电路 它必须对共互补输出级由PNP和NPN两种
分放大电路，它必须对共模信号有很强的抑制力，而且采用双端输入双端输
偏置电流源可提供稳定的几乎不随温度而变化的偏置电流，以稳
补输出级由 和 两种
极性的三极管或复合管组成，以获得正负两个极性的输出电压或电流 具体电路参阅功率而且采用双端输入双端输
出的形式。
随温度而变化的偏置电流，以稳定工作点。压或电流。具体电路参阅功率
放大器。
中间放大级要提供高的电压增益，以保证运放的运算精度 中间级的电路形式多为度。中间级的电路形式多为差分电路和带有源负载的高增益放大器。增益放大器
2. 集成放大器的符号和外形
( ) (b)(a) (b)(a) 国家标准符号 (b)原符号
运算放大器外形图运算放大器外形图
3. 运算放大器分类
为满足实际使用中对集成运放性能的特殊要求，除性能指
标比较适中的通用型运放外，发展了适应不同需要的专用型标比较适中的通用型运放外，发展了适应不同需要的专用型
集成运放。它们在某些技术指标上比较突出。
根据运算放大器的技术指标可以对其进行分类，主要有根据运算放大器的技术指标可以对其进行分类，主要有
通用、高速、宽带、高精度、高输入电阻和低功耗等几种。
通用型运算放大器
高速型和宽带型高速型和宽带型
高精度(低漂移型）
高输入阻抗型高输入阻抗型
低功耗型和功率型
4. 集成运放电路分析
差分放大电路
复合管复合管
电流源
互补对称输出电路
6.4.2 BJTLM741集成运算放大器T14、T20工作在甲
T1~T4：共集-
乙类放大状态。
1 4
共基差放；
T T ：复T16、T17：复合管组成共射放大电路；
T T 构成双输出T12、T13构成双输出
的镜像电流源，T13B
为复合管 提
T8、T9组成镜
像电流源，为为复合管T16、T17提
供集电极电流，并作
为有 负载 为
T1、T2提供集
电极电流；为有源负载；T13A为
输出级提供工作电流，
使T14、T20工作在甲
乙类放大状态。
T10、T11组成微电流源，T10T ~T ：镜像集电极为T3、T4提供基极偏置电流
T5~T7：镜像电流源，作有源负载；
置电流；
R6起分流作用
T 组成射极跟T18、T19：组成VBE倍压电路，
T24组成射极跟
随电路，起缓冲作用，以减
相当于两个二极管，为T14、T20提供起始偏压
冲作用，以减小输出级对中间放大级的负
提供起始偏压；载效应。
R6起分流作用降低工作点降低工作点
T15、T21、T22、T23：组成过流保护电路T T T T 组成过T15、T21、T22、T23：组成过
流保护电路。当正向电流
（流过T 发射极电流）过大（流过T14发射极电流）过大
时，T15导通使T14基极电流
减小；当负向电流（流过T减小；当负向电流（流过T20
发射极电流）过大时，T21导
通，同时T T 均导通，通，同时T22、T23均导通，
降低T16、T17的基极电压，
使T17的集电极和T24的发射使T17的集电极和T24的发射
极电位上升，从而时T20截止
以达到保护目的。以达到保护目的。
T5 T6发射级两端还可外接一电位器,中间滑动触头接间滑动触头接-VEE,来改变发射级电阻,提高共模抑制比 保提高共模抑制比,保证静态时输出为0
++
- ++ +
-+ ++
-
集成运算放大器结构
集成运算放大器电路分析
组成T8、T9组成
镜像电流源
T10、T11组成微电流源 T12、T13构成双输
出的镜像电流源出的镜像电流源
T18、T19：组成T18、T19：组成VBE倍压电路
T5~T7：镜像电流源 作有电流源，作有源负载；
6 5 实际集成运算放大器的主要6.5 实际集成运算放大器的主要参数和对应用电路的影响参数和对应用电路的影响
实 集成 放的主 参6.5.1 实际集成运放的主要参数
6.5.1 实际集成运放的主要参数
输入直流误差特性（输入失调特性）
1. 输入失调电压VIOIO
在室温（25）及标准电源电压下，输入电压为零时，
为了使集成运放的输出电压为零，在输入端加的补偿电压叫做
失调电压VIO。一般约为±（1～10）mV。超低失调运放为
（1～20）μV。高精度运放OP-117 VIO=4μV。MOSFET达μ 高精度 放 IO μ20 mV。
2 输入偏置电流I2. 输入偏置电流IIB输入偏置电流是指集成运放
两个输入端静态电流的平均值两个输入端静态电流的平均值
IIB＝（IBN＋IBP）/2
BJT为10 nA～1μA；MOSFET运放IIB在pA数量级。
6.5.1 实际集成运放的主要参数
输入直流误差特性（输入失调特性）
3 输入失调电流I3. 输入失调电流IIO
输入失调电流IIO是指当输入电压为零时流入放IO
大器两输入端的静态基极电流之差，即IIO＝|IBP－
I | 0IBN|VI＝0
一般约为1 nA～0.1μA。
4. 温度漂移
输 失 电（1）输入失调电压温漂ΔVIO / ΔT
（2）输入失调电流温漂ΔIIO / ΔT（2）输入失调电流温漂ΔIIO / ΔT
6.5.1 实际集成运放的主要参数
差模特性
1 开环差模电压增益A 和带宽BW1. 开环差模电压增益Avo和带宽BW
开环差模电压增益A开环差模电压增益Avo
开环带宽BW (fH)
单位增益带宽 BWG (fT)
741型运放AvO的频率响应vO
6.5.1 实际集成运放的主要参数
差模特性
2 差模输入电阻r 和输出电阻r2. 差模输入电阻rid和输出电阻ro
BJT输入级的运放rid一般在几百千欧到数兆欧输入级的 放 id 般在几百千欧到数兆欧
MOSFET为输入级的运放rid＞1012Ω
超高输入电阻运放rid＞1013Ω、IIB≤0.040pA
一般运放的r ＜200Ω，而超高速AD9610的r般运放的ro＜200Ω，而超高速AD9610的ro
＝0.05Ω。
3. 大差模输入电压Vidmax
6.5.1 实际集成运放的主要参数
共模特性
1 共模抑制比K 和共模输入电阻r1. 共模抑制比KCMR和共模输入电阻ric
一般通用型运放KCMR为（80～120）dB，般通用型 放 CMR为
高精度运放可达140dB，ric≥100MΩ。大共模输 电压2. 大共模输入电压Vicmax
运放所能承受的 大共模输入电压 超过这个运放所能承受的 大共模输入电压.超过这个
值,共模抑制比将显著下降.一般指运放在作电压跟
随器时，使输出电压产生1%跟随误差的共模输入
电压幅值 高质量的运放可达± 13V电压幅值，高质量的运放可达± 13V。
6.5.1 实际集成运放的主要参数
大信号动态特性
1. 转换速率SR1. 转换速率SR
放大电路在闭环状态下，输入为大信号（例如阶跃信号）时，)(d tv
输出电压对时间的 大变化速率，即max
oR d
)(dttS v
=
若信号为vi＝Vi sin2πft ，则运放的SR必须满足SR≥2πf V若信号为vi＝Vimsin2πft ，则运放的SR必须满足SR≥2πfmaxVom
6.5.1 实际集成运放的主要参数
大信号动态特性
2 全功率带宽BW2. 全功率带宽BWP
指运放输出 大峰值电压时允许的 高频率，即即
om
RmaxP π2 V
SfBW ==
SR和BWP是大信号和高频信号工作时的重要指标。
一般通用型运放SR在nV/μs以下，741的SR=0.5V/μs，
而高速运放要求S ＞30V/μs以上 目前超高速的运放而高速运放要求SR＞30V/μs以上。目前超高速的运放
如AD9610的SR＞3500V/μs。
6.5.1 实际集成运放的主要参数
电源特性
1 电源电压抑制比K1. 电源电压抑制比KSVR
衡量电源电压波动对输出电压的影响,表示电源电压波动时 引起的输出电压变化折合到输入端电压波动时,引起的输出电压变化折合到输入端的失调电压.
2. 静态功耗PV
当输入信号为0时,运放消耗的总功率.
7.理想运算放大器的特性
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在闭环(负反馈）下工作。
(1)虚短(1)虚短由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器
的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数 大 输 端的电位 接 等倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
理想运算放大器的特性
(2)虚断(2)虚断
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器
的输入电阻都在 以上 因此流入运放输入端的电流往的输入电阻都在1 MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往
往不足1 μA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运
放的 输 端视为 路 输 电 越大 输 端越接放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近
开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输
入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显
然不能将两输入端真正断路。
7.运放应用实例
实例1：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求
输出电压的表达式和电压放大倍数输出电压的表达式和电压放大倍数。
解 根据虚断I' 0 故V 0 且I I解：根据虚断I'i ≈0，故V+≈0。且Ii ≈ If根据虚短， V+≈ V- ≈0I (V V )/R V /RIi = (Vi－ V-)/R1 ≈Vi/R1
Vo ≈－If Rf =－Vi Rf /R1
电压增益电压增益
Avf= Vo /Vi =－Rf /R1
根据上述关系式，该电路可用于反相比例运算。
运放应用实例
实例2：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求输出
电压的表达式和电压放大倍数电压的表达式和电压放大倍数。
解：根据虚断，Vi =V解：根据虚断，Vi V+根据虚短，Vi =V+≈ V-
V+= Vi = VoR1 /(R1+ Rf)i o 1 1 fVo ≈Vi [1+(Rf /R1)]电压增益A V /V 1+(R /R )Avf= Vo /Vi =1+(Rf /R1)
根据上述关系式，该电路可用于同相比例运算。
作业
6.1.16 1 26.1.2
6.2.16 2 26.2.26.2.36.2.46 2 56.2.56.2.6
