科学理論の構造と決定不全性 URL Right · として含んでいる｡以上のような言語において'任意の科に第一階述語論理に含まれるような論理結合子を論理定項まり理論的用語のクラス町を含む｡またらは.sと同じよう定項と記述定項からなる｡そして記述定項は理論的語桑つ

Hitotsubashi University Repository

Title 科学理論の構造と決定不全性

Author(s) 三笠, 俊哉

Citation 一橋論叢, 135(3): 418-437

Issue Date 2006-03-01

Type Departmental Bulletin Paper

Text Version publisher

URL http://doi.org/10.15057/15619

Right

一橋論叢　第135巻　第3号　平成18年(2006年) 3月号(68)

科学理論の構造と決定不全性

418

私たちの素朴な直観によれば､科学理論は一群の法則的

言明からなっておりへ　その目的は現象に統一的な説明を与

え､そして予測を行うことであろう｡本稿では科学という

営みの中で'理論がどのような役割を担っているのかを考

察する｡その際､手がかりとなるのは伝統的な理論観を精

微な形に定式化したR･カルナップの見解と､それへの批

判という形をとったW･クワインの見解でありへ　そのなか

でも彼の理論の決定不全性テーゼである｡

まずへ一～二節においてカルナップの科学理論について

の見解を検討し'三～四節においてはパトナムとクワイン

の見解を検討する｡そしてこれらの議論をふまえて五節で

は'決定不全性テーゼが､科学という営みを理解するため

の二つの方向を提示するという役割を担っていることが確

三　　笠　　俊　　哉

認される｡l

　観察言語血と理論言語

カルナップは科学理論をいわゆる｢理論言語｣と｢観察

言語｣　に分けることができると考えている｡カルナップに

よれば'理論言語とは観察できない事象あるいは事象の観

察できない側面または特徴に言及するであろう用語を含ん

でいる｡また観察言語は､観察できる事物または事象を記

述するために観察できる性質および関係を含んでいる｡

こうしたカルナップの議論は観察言語と理論言語の峻別

が可能であることが前提となっていると思われる｡実際へ

カルナップは｢観察可能｣とか｢観察不可能｣といった概

念の問に一意的な区別が存在するとは言わないが､通常は

(69)科学理論の構造と決定不全性

H的

｢十分に大きな違い｣　があると述べている｡以下では､カ

ルナップによる観察言語hJQと理論言語　の特徴づけを検討

する｡で

はカルナップは'観察言語>-}としてどのような言語を

(2)

考えているのだろうか｡観察言語LJQは'論理定項と記述定

項からなる｡論理定項は標準的な第一階述語論理にあるよ

うな論理結合子である｡そして記述定項は'観察できる事

象を個体としてとる個体変項と､事象と事物の観察可能な

性質およびこれらの間の観察可能な関係を指示するような

述語のクラスboを含むような非論理定項である.これらに

加えてへ　文の形式を特定する形成規則と論理的演緒の規則

を有している｡

hSは'観察可能な事象を記述することを意図されており､

したがって完全に解釈されているものと考える｡つまり'

｢Lj Oはある言語社会によってコ-ユニケ-ションの手段と

して用いられており､そして､.JOのすべての文はその集団

のすべての成員によって同じ意味で理解されている｣もの

(3)

と考える｡

このように｢完全に解釈された言語｣は'カルナップに

よれば､｢表現の形式もしくは演樺の手続きを制約する｣

(4)

原理として'次のことを満たすことが予想される｡

-　基本的記述用語に対する観察可能性の要請

2　非基本的記述用語に対するさまざまの度合の厳密性

の要請一明示的定義可能性

3　唯名論の要請一変項の値は具体的な観察可能なもの

でなければならない

4　有限主義の要請‥上は少な-ともl　つの有限モデル

を持つ

5　構成主義の要請‥上の任意の変項の値はどれもヘ　ム

における表現によって指示される

6　外延性の要請‥その言語には真理関数的結合記号の

みが含まれており､論理的あるいは因果的様相を表す

用語は一切含まれていない

次に理論言語　について見てみる｡も.JQと同様に論理

定項と記述定項からなる｡そして記述定項は理論的語桑つ

まり理論的用語のクラス町を含む｡またらは.Sと同じよう

に第一階述語論理に含まれるような論理結合子を論理定項

として含んでいる｡以上のような言語において'任意の科

419


学理論ではらにおいて定式化される有限個の公準の連言と

して表される｡

山は理論言語なので､そこに現れる変項の値にはLJQとは

また違った配慮が必要である｡　の変項の値として認めら

れる存在者の領域をβとするとへ　それは次のような規約に

よって定められるものとする｡

c l　βは可算個の存在者からなる部分領域1を含む｡

Ej　任意の有限なれについてへ　βにおける存在者の任意

の順序づけられたs:個からなる組は刀に属する｡

日　月における存在者の任意のクラスはβに属する

カルナップによれば'これらc_rC｡を用いると､通常の

科学理論に現れるであろう存在者､例えば数学的存在者へ

心理学的存在者へ物理学的存在者へ等々を生み出すことが

Wm

できる｡ここでは数学的存在者と物理学的存在者について､

その手順の概略を示そう｡

ただしへここで｢～的存在者｣というときの｢存在｣と

いう語の意味には注意が必要である｡

1-5では｢存在｣とい

う語は､｢可能な観察できる事象である｣というへただ一

i蝣&,

通りの使い方をされていたOだが､山における｢存在｣と

いう語の意味については事情は多少複雑になる｡というの

も'数学的存在者や心理学的存在者へあるいは物理学的存

在者はへ｡において扱われる存在者と同じ意味で｢存在｣

しているのではないと思われるからである｡例えば'｢可

算無限集合｣という数学的存在者について考えてみた場合､

これを｢観察する事象｣というのはいったいどのような事

象であろうか｡そこでカルナップは'｢集合｣へ｢電子｣あ

るいは｢電磁場｣といったような理論語で表現されるもの

の実在性については次のように考える｡すなわちへ電磁場

の実在性萱受け入れるということは'言語を受け入れ､

かつ､において電磁場の古典的な法則を含む公準を受け

入れることと同義である｡

まず数学的存在者の場合であるがtclよりβには可算個

の要素を持つ部分領域′が含まれているので'これを自然

数の集合岡と見なすことができる｡また岡上の二項関係C<

についてへ月の変項の値ズ'γはいずれも岡の要素である

ので､C<はかの順序対のクラスと解釈されてよい｡すると

oJrC｡

ooよりRmDとなる｡これで､自然数iMと一l項関係

月がβに属することが確認されたが､ここから有理数､実

420


数へ複素数といったより複雑な数およびそれらの問の関係

や関数を得ることもできる｡

次に物理学的存在者を規約から導きだす手順である｡ま

ずhは特定の時空座標系に基づいていると仮定する｡する

とそこでの各時空点は四つの実数の組<x,y,z,w>で表す

ことができ､これは∽からかに属することが言える｡また

物理量は'時空点あるいは一定の時空点の領域を定義域と

しへ実数あるいは実数の組を値域とする関数と解釈するこ

とができへ　これもβに属するといえる｡カルナップは､こ

のようにすれば他の物理学の理論に現れる存在者もβに属

(7)

することを示すことができると主張する｡またこれら以外

にも'論理的様相演算子へ因果的様相演算子もhに含まれ

る｡次

にへ　s-1において定式化される有限個の公準からなる理

論γ､そしてbElの語句をbQの語句と結びつける対応規則C

が与えられる｡そもそも　はそれ自体まだ解釈されていな

い記号体系である.そこで町の用語のいくつかを観察言語

に結びつけ､　に解釈を与えるような規則が必要になって

-る｡その役割を果たすのが対応規則Cである｡例えばt

o

次のような文が対応規則Cとしての機能を果たす｡

ある決まった周波数の電磁振動が存在するなら､1定

の色相の青緑色の可視光線が存在する｡

ここで｢ある決まった周波数の電磁振動｣は>E.に属する

用語であり､これは観察用語｢一定の色相の青緑色の可視

光線｣に結びつけられている｡このようにして｣の用語の

いくつかは規則Cによって観察用語に結びつけられ'それ

以外のbElの用語はヘアの公準によって観察用語と結びつけ

られる｡

二　理論的用語の有意味性基準

このように定義された言語についてへ　これに属する語の

｢経験的有意味性　(empirical significance)｣　が問題とな

る｡カルナップはう　観察言語に関しては有意味性基準が問

題になることはないとしたうえで'理論言語の有意味性基

(9)

準を考察するのである｡この問題設定には説明が必要であ

ろう｡そもそもカルナップもその一員であった論理実証主

義においては反形而上学的傾向が顕著であった｡それは論

理実証主義を奉じたウィーン学団のマニフェストである

『科学的世界把握ウィーン学団』　の序文の次のような一説

421


からも見て取れる｡

今日また､これ　[形而上学的･神学的思考]　とは反

対の啓蒙の精神や反形而上学的な事実研究の精神の存

在とその使命が自覚され'かかる精神が高揚してきて

いる　(Kraft[9],邦訳p.221.)

こうした立場においては､多様な言明のなかからいかに

して形而上学的言明を選り分けるかは主要な関心事である｡

そこでへ言明のなかから形而上学的言明を無意味として排

除するための経験的有意味性基準が必要となる｡

カルナップによれば'ある用語が経験的に有意味である

とはへ　その語に｢関連を持つある仮定が観察可能な事象の

(2)

予測にとって問題である､ということを意味する｣と定式

化される｡

そしてカルナップは理論言語における記述的用語の有意

(=0

味性という概念に対して'次のような定義を与える｡

に属し'｢〃｣はbElに属するがb<には属さず'かつ'

次の条件を満たすような三つの文へすなわちわにおけ

る鮎および03　そしてhlQにおけるS｡が存在する‥

㈱　cQBは｢〃｣をただlつの記述的用語として含む

㈲　c*における記述的用語はすべてb<に属する

国　連言SMASifATACは整合的である｡

仙　S｡は連言SmASxATACによって論理的に含

意される｡

㈱　S｡は､SirATACによって論理的に含意されな

い｡

422

m　用語｢〃｣は'o o　<-及びCに関して有意味であ

る=def.次のような町の用語の例である｢塑-

｢世が存在する】すなわちへすべての用語｢世はt

t cに関してへ　その例においてそれに先行

する用語のクラスに相対的に有意味である｡

Dl用語｢〃｣は'S/｡rr

okJH及びCに関してへ用語のク

ラス方に相対的に有意味である=def･E<の用語は>El

Dlは､｢〃｣　の有意味性が｢〃｣を含まないような用語

のクラス方に相対的であることを述べている｡S ｡はうSM

ASKATACによっては論理的に含意されるけれどもへ


Sm^SkACによっては論理的に含意されないのであるか

らヘルはS｡を観察的意味として持つと言える｡しかし'C4%

は理論と対応規則だけではその観察的意味を含意すること

はできないのであるから､鮎に含まれる記述的用語｢〃｣

が有意味であるか否かはガを仮定しないと決められないこ

とになる｡そしてへ朋では有意味性の概念がより一般的な

形で定義される｡

以上のようにして､理論語が定義された後へ次には理論

的文の定義が次のようにして与えられる｡

(蝣Hの表現Aは山の有意味な文である-def.

㈲　Aは　の形成規則を満足する｡

㈲　Aにおけるすべての記述的定項は(別の意味にお

いて)有意味な用語である｡

三　ハトナム'クワインのカルナップ批判と

デュエム=クワイン･テーゼ

以上のようなカルナップによる理論言語/観察言語の二

(2)

分法に対して'ハトナムは根本的な困難を指摘した｡ハト

ナムによる批判の要諦は'理論言語と観察言語の間に明確

な境界線が引けないということにあるのではない｡そうで

はなくへ彼が主張しているのは､観察言語と理論言語の違

いを'語嚢を基準に設定することは不適切だt　ということ

である｡

前節でみたように'カルナップの観察言語は'観察でき

る事象を個体として持つ個体変項と､事象と事物の観察可

能な性質およびこれらの問の観察可能な関係を指示するよ

うな述語のクラスである>Qを持ちへ理論言語は記述定項と

して理論的用語のクラスbElを含んでいたOそしてへこれら

を架橋するには対応規則Cの助けが必要であった｡だがハ

トナムによれば'観察語に分類されるような語であったと

(2)

しても'観察不可能な事物に言及することが可能である｡

例えば'カルナップによれば色を表す｢青い｣や｢赤い｣

は｢事物の観察可能な性質｣を表しているので､B｡に属す

(2)る

｡そこで私が｢光は粒子であり'赤い光は赤い粒子から

できている｣と信じていたと仮定したとしよう｡この文で

も用いられている｢赤い粒子｣の｢赤い｣はbQあるいはbtl

のいずれに属するだろうか｡｢観察可能｣　を　｢観察機器の

助けを借りずに観察可能｣と捉えるならこれは観察不可能

であるし､｢観察機器の助けを借りて観察可能｣　とするな

423


らこれは観察可能であるo　つまりこの語は｣'｣のいずれ

に属するのかはっきりしないのである｡

ハトナムによれば'同様のことは'>Qに属するほとんど

の語について当てはまる｡つまり'観察語が観察可能なも

のにのみ用いることができる語であると考えるならば､そ

(2)

もそも観察語なるものはあり得ない｡

カルナップに対して'同様の攻撃を加えたのがクワイン

(2)

である｡ここでは一九五三年のクワインの論文｢経験主義

(サ

の二つのドグマ｣を取り上げるoカルナップはhJQとt-1-1とい

う二種類の言語を考え､最終的に､E-.は対応規則Cによっ

てhJQの解釈を与えられると考えていた｡そして､その手順

を素描してみせた｡しかし'それはあくまで　｢素描｣　で

あって完全なものではない｡そしてクワインの批判もへ　こ

のカルナップのプランが原理的な理由から成功しないとい

うところにある｡

クワインによる第lの難点は次のようなものである｡先

ほど述べたように'カルナップは物理的存在者を導き出す

際に､各時空点を<x,y,z,w>とお-ような座標言語を考

えへ対応規則Cによってこれらの各時空点に感覚的質を割

り当てた｡その割り当ては｢質qが時空点<x,y,z,w>に

ある｣という文でなされる｡ではへ　この文をもともとのセ

ンスデータからなる.Sの文に翻訳するにはどのようにすれ

ばよいのだろうか｡カルナップはその具体的な手順につい

てはなにも述べていない｡またへ　第二の難点はこの論文の

前半部分で指摘される分析的言明/総合的言明の二分法へ

の批判に関係している｡カルナップの見解によれば､LJQの

文について､私たちはこの文の確証や反証について語るこ

とができる｡そうであるとするならば､｢ト-ビアルに確

(2)

証される｣文へ　すなわち分析的な文について語ることも

まった-有意味であることになる｡これに対するクワイン

の診断は'文の真理値を決めるような言語的要因と事実的

要因についてそれらを別々に語ることは､ナンセンスであ

るt　というものである｡

以上のようなクワインの主張は'いわゆるデユエム=ク

ワイン･テーゼを支持するように見える｡デュエム-クワ

イン･テーゼとは次のようなものである｡クワインによれ

ば'科学とは､

424

その境界条件が経験である力の場のようなものである｡

周辺部での経験との衝突は､場の内部での　(真理値


の)再調整を引き起こす｡い-つかの言明に対して'

真理値が再分配されなければならない｡　-　《略》

Iだが､場全体はへ　その境界条件へ　すなわち経験に

よっては'きわめて不十分にしか決定されていないの

で'対立する経験がひとつでも生じたときにう　どの言

(2)

明を再評価すべきかについては広い選択の幅がある｡

私達の知識や信念の総体は'周辺に沿ってのみ経験と接

している｡そして､ある言明が再評価され､真理値が変更

されれば'それは他の言明に対して真理値の配分の再評価

を伴なう｡再評価される言明と他の言明とはへ　はじめの言

明と論理的に連関している言明かもしれないし､論理的連

関そのものについての言明かもしれない｡いずれにしても'

理論内部のいかなる言明も'特定の経験と必然的に結び付

けられているわけではない｡特定の経験は'場全体の均衡

についての考慮を介して'間接的な仕方でのみ､特定の言

明と結びついている｡

話しをすこし具体的にしよう｡いま物理理論のある仮説

ガをテストすることを考える｡単純に考えるならば､仮説

ガのテストはへ　その仮説を採用したとき､特定の実験的状

況でも　どのような観察結果が得られるかを予測Lへ次にそ

うした実験的状況を実際に作り出し､そこでの観察結果が

予測と合致するかどうかを見ればよい｡そしてへ　こうした

テストの結果が肯定的ならば､仮説ガはl定の確証を得た

ことになり'結果が否定的ならばへ仮説ガは反証されたこ

とになる｡だが'クワインによれば'仮説のテストをこの

ように考えることは'決定的な点で誤りである｡というの

も'それは'問題となっている仮説ガと特定の実験的状況

だけではへ　そのとき予想される結果を算出するには不十分

であり'必ずへなんらかの補助仮説^　^--鶴が必要

である､という事実を見落としているからである｡ここで

いう補助仮説には'さまざまタイプのものが含まれるだろ

う｡そのうちのあるものほう　物理数学の定理に関するもの

かもしれないLへ　またあるものは実験器具の使い方に関す

るものかもしれない｡つまり､予測される観察結果Oは'

(HAA,A　･A^J IO

という形で算出されるのであり､よって､実験の結果が予

想と異なった､つまり0が否定されたときへ否定されるの

425


は'単独の仮説b=ではなくへ　この仮説と補助仮説全体との

連言　｢HAA,A　-　A^lnl　なのであるo　したがってへ

実験結果に反しているということで修正されるべき候補は

仮説がだけではな-､補助仮説A lへ^　-･･丸もまたへ修

正の候補であり得るのである｡

では'上のようなクワインやハトナムの批判にしたがっ

てへ　理論についてデユエム-クワイン･テーゼを受け入れ

るということは'何を意味するのだろうか｡クワインによ

れば､それは科学理論についての決定不全性を合意するこ

とになる｡そこで､次節ではへ　この理論の決定不全性テー

ゼについて検討することにしよう｡

四　デュエム=クワイン･テーゼと理論の

決定不全性

本節では理論の決定不全性テーゼをクワインの枠組にし

たがって定式化することを試みる｡クワインは'理論の決

定不全性を次のように表現している｡

理理論は互いに矛盾し得るが'広い意味でさえへ可能

なデータは一致し得るのであるQ　要するにへ　複数の物

理理論は論理的には矛盾するが'経験的には等値であ

(ァ)

り得るのである｡

426

すべての可能な観察が定められた　(fixed)として

もう　それでも理論は変更することができる｡複数の物

いま二つの物理理論Tとh.を考えよう｡Tとγの両方が

真であることはない｡なぜなら両者は論理的に矛盾するか

らである｡しかし'だからといって､E･1とE･1のどちらが正

しい理論であるかを決めることもできない｡なぜなら両者

は経験的に等値であるからである｡経験的に等値である理

論は観察可能な現象に関してはどちらも整合的な説明を与

えることができ､また観察可能な現象の予測についても

まったく同等である｡

クワインによれば'物理学者の仕事は'日常的な物理的

(S)

事物に関する一般的真理の体系化である｡物理学者はりん

ごが木から落ちるという現象を､古典力学の言葉を用いて'

力学の一般法則を　[f-ma_¥というかたちで定式化するこ

とに関わっているのである｡しかし'物理学者が常識的な

用語を介して達成できるのほう　せいぜい弾道へ　温度変化へ

表面張力などについての互いに無関係な諸理論の組み合わ


せとしての理論の集まりβである｡そこで研究の過程でも

物理学者は素粒子等の非日常的な物理的事物を措定する｡

そうすることによって物理学者は'世界についてへ　βより

単純でかつ日常的事物についての帰結がβとおなじである

ような理論αを考案することができる｡この考案された理

論伊は､βより単純であり'そして理論の抜本的改訂を避

け､理論の変更を最小限に止めることにも寄与するであろ

う｡これが一般的な理論の変化のモデルでありへ　この場合

は伊とβの間で優劣を論じることにはなんら抵抗はない.

いまう　物理学者が日常的事物に関する常識的な用語で語

りうるすべての真理をたちどころに把握することができる

ようになったと仮定しよう｡もしそうなったとしてもち

｢素粒子｣　についてどの言明を真としまたどの言明を偽と

するかの判定は'大部分決定できない｡物理学者は日常的

事物と｢素粒子｣とを共に扱う理論の単純性を考慮に入れ

ることで'部分的には判定を下すだろう｡しかし､｢素粒

子｣についての真理は'日常的事物に関する常識的な用語

で語りうるすべての真理に､科学的方法という理想的な研

究法を加えても'部分的にしか決定されない｡一般にへあ

る目的に適うもっとも単純な理論はただ一つとは限らない｡

例えば､理論伊の場合には'｢素粒子は質量をもつ｣　とい

う言明を真とするのが合理的であるが'別の理論:qBの場合

にはこの言明を偽とするのが合理的な場合も十分に考えら

'I'll

れるのである｡つまり'理論の決定不全性テーゼの主張す

るところによれば､二つの物理理論αと針を考えたときへ

伊と針の両方が真であることはない'なぜなら両者は論理

的に矛盾するからである､しかしかといってへ　αと針のど

ちらが正しい理論であるかを決めることもできないへ　なぜ

なら両者は経験的に等値であるからである､経験的に等値

である理論は観察可能な現象に関してはどちらも整合的な

説明を与えることができへ　また観察可能な現象の予測につ

いてもまった-同等なのである｡

さて､以上がクワインが言うところの　｢理論の決定不全

性｣　であるが'このような事態は'どのようにして生じる

のだろうか｡クワインの場合へ私達の外界への唯一の手が

かりは'感覚器官への刺激である｡そして外界からの感覚

刺激は'場面文(occasiOnsentence)とりわけ観察文(ob･

servationsentence)　ともっとも直接的に結び付けられて

(8)

いる｡観察文の例は｢雨が降っている｣や｢それはミルク

だ｣である｡観察文とは､感覚受容器が一定の仕方で刺激

427


された場合には'話し手が首尾一貫して同意しt　かつ'こ

れが異なった仕方で刺激された場合には首尾一貫して不同

意を示すような場面文のことである｡仮に､無限個の観察

文を列挙したとしてもう　それが有限個の文での定式化を許

すのでない限り理論とはいえない｡単なる観察文の遵言を

理論と呼ぶことはないのである｡だが'有限個の文での定

式化が無限の観察文を覆いうるためには､その定式化のう

ちに何らかの　｢詰め物｣へ　たとえばへ　｢クォーク｣　や　｢光

子｣といった'場面文や観察文で直接表現することはでき

ず'観察文からの抽象によってその存在を措定されるよう

なものを含まざるを得ない｡そしてへ　そこには常に｢詰め

物｣を選択する自由が存在する｡この　｢選択の自由｣が決

定できない二つの理論を生じさせてしまう｡

しかし'もし個々の文の意味をそれ自身単独で問うこと

が許されるならば､理論を構成しているのは文の集合であ

る以上へ構成要素の文の意味がすべて決定していれば'理

論もまた決定するはずである｡そこで理論の決定不全性を

主張するにあたっては'クワインの全体論的言語観を前提

として付け加えなければならない｡

では'全体論的言語観を前提とするならばへ理論の決定

不全性を導-ことが可能であろうか｡以下ではそれを考察

する｡ク

ワインの全体論的言語観を構成しているのは'次の二

(3)

つのテーゼである｡

428

川理論的言明の検証は個別にではなくて全体としてなされ

る　(デュエム=クワイン･テーゼ)

㈱言明の意味はへ　その経験的含意･帰結(経験的内容)　で

ある　(意味の検証理論)

いまここで問題とするのは川のデユエム-クワイン･テー

ゼである｡なぜならへ　明示こそしていないが'クワインは'

理論の決定不全性の根拠をこのテーゼに求めているように

(S)

みえるからである｡

ところで､デユエム-クワイン･テーゼは'本当に理論

の決定不全性の根拠になっているだろうか｡｢二つのドグ

マ｣　でクワインが示唆しているのは､いかなる理論も改訂

に対して免疫を持ってはいないこと､つまり｢理論の改訂

可能性｣ということであるように見える｡だが理論の改訂

可能性と理論の決定不全性の関係は決して自明ではない｡


というのも'先に述べたように理論の決定不全性とは'

｢論理的には矛盾するが経験的には等値な複数の物理理論｣

の存在を主張するテーゼであり'理論の改訂可能性はこれ

を保証しているとはいえないからである｡仮にデユエム=

クワイン･テーゼから理論の決定不全性を導出するには､

(8)

おそら-次のような手順を踏むと思われる｡

論証‥いま理論Tlを構成する言明をStv-Sti､S-Hが合意

する観察文をSovSojとするoさらにTlの含意する観察

文はこれまでに得られた観察によってすべて真となってい

ると仮定する｡次にへTlと矛盾する観察文恥が新たに得ら

れたとする｡つまり'理論Tl=Str-Stiに対して次の事

態が成立しているとするのである｡

1･Ti¥-Soi-So<(理論Tlから｡...

co恥が導出される)

2.Ti[-｣Soj+i(理論fr-Hから｣So,+iが導出される)

てTk¥-Soi So,,Soi+i(理論EI qから｡..-･鞄恥が導出

される)　(*)

であるような改訂ならばへ　理論の改訂によって新しい観察

文恥を新理論に収容することが可能である｡従来の理論に

おいて収容不可能な新たな観察文が出現した場合には'こ

のようにして常に改訂の方法が複数個ある｡それゆえ､可

能なすべての観察によっても､いかなる理論に到達するか

は決定できない｡(論証終わり)

この場合へ　デユエム=クワイン･テーゼによればTlの改訂

方法にはさまざまな選択の余地がある｡たとえばへ軌を改

訂し､新しい理論EI Nを作ることもできるし､職を改訂して

理論sを作ることも可能である｡とにか-任意の鬼に対し

これは一見論証になっていそうであるが､不十分である｡

先に述べたように'クワインの定式化からすれば'示すべ

きなのは'新たな観察文を収容するための理論の改訂が複

数個存在するということだけではなくへ　改訂によって得ら

れる新しい理論が論理的に矛盾していてもすべて経験的に

等値であることである｡上の論証がこのことを保証してい

るとはいい難い｡｣の改訂後の理論f-vとちを考えてみる.

この二つに対して､(*)　が成立しているとしても､これ

429


ら二つの理論が経験的に等値である保証はない｡なぜならへ

上の論証のような方法によって作られた理論ちと策では'

経験的に等値であるのが保証されているのは'｢これまで

に得られた観察｣という有限範囲であって'

Tp|-SO*,Tq¥-｣Sox

となるような馳(但しへx>j+1)が存在しない'とい

う保証はないからである｡デユエム=クワイン･テーゼで

は'新たな観察文は一つずつ追加されるのであって'そこ

から｢可能なすべての観察｣文の場合を推論してよいかど

うかに疑問が残るのである｡またへ百歩譲って'これを問

題なしとしたとしてもう　これら複数の改訂後の理論が論理

的に両立不可能であることはまった-言われていない｡も

し複数の改訂後の理論が'可能なすべての観察に対して等

値であるのなら､さまざまな理論の翻訳を経ることで'結

局これらの理論はただ一つの理論に収束することができるへ

と考えるほうが自然だろう｡したがってへ　理論の決定不全

性の根拠をデユエム=クワイン･テーゼにのみ求める､と

いうのがクワインの戦略であるならば､それには無理があ

ると言わざるを得ない｡

五　理論の決定不全性テーゼの意義

さてこれまで､｢論理的には矛盾するが経験的には等値

な複数の物理理論｣　の存在を主張する､クワインの見解を

検討してきた｡そして､クワインが考えているように'

デュエム-クワイン･テーゼから理論の決定不全性を引き

出す'ということには無理があるのではないか'というこ

とが指摘された｡では'理論の決定不全性というテーゼは

まったく実質を欠いたテーゼであり'これを主張したのは

クワインの勇み足だったのかというと'そうでもない｡ク

ワイン自身は｢トリビアルな例｣と言っているが'実際に､

クワインの条件を満たすような形で｢論理的には矛盾する

が経験的には等値な複数の物理理論｣を構成することが可

能である｡以下へ　クワインの議論に沿って'これを見てみ

(S)よう｡

今､｢電子｣　と　｢分子｣　という二つの語を含んでいる物

理理論の定式化Tを考える｡これは世界に関する私達の全

科学理論の完全な定式化であったと仮定する｡この理論E･1

から｢電子｣と｢分子｣をすべて入れ替えてできた物理理

430

(81 )科学理論の構造と決定不全性

論γを作ることができる｡これら二つの理論E･lとγは経験

的に等値である｡なぜならへ　tiの理論定式化のなかの　｢電

子｣という単語を含んだ文の間のすべての含意関係は､γ

の　｢分子｣という文の間の含意関係に対応するからである｡

そして観察文は同一のままであろう｡なぜならへ　通常の観

察文には｢電子｣や｢分子｣という単語は現れないからで

ある.しかし'Tとγは論理的に両立不可能である｡とい

うのはヘ　アの定式化が　｢分子｣　に関して否定し､｢電子｣

に関して肯定するような性質を､E･lの定式化においては

｢電子｣に関して否定Lへ｢分子｣に関して肯定するからで

蝣｣・る｡

上のようにすれば'クワインの意図したものとは別の形

ではあるが､理論の決定不全性の実例を構成することがで

きるOだがヘ　アとγとの違いは｢分子｣と｢電子｣という

単語を交換しただけにすぎない｡したがって､両者の違い

は表面上のものにすぎず'実は両者は同じ理論だt　と考え

るのが自然な反応であろう｡クワインも'当初著書のなか

でこの直観を支持していた｡

つの定式化が'少し異なる単語による同じ理論の定式

化であり､また二つの単語をもとに戻すことによって

l方が他方に翻訳可能であり得る0もっとl般的に言

うと､語が観察定言(theobservationcategoricals)

それ自体と無関係であってかつ理論定式化のひとつを

通じてその語が､この定式化を他の定式化と一致させ

るようなものであるということへ　またその語が経験内

容を乱さないということがわかったときにはいつでも､

私達はこの衝突が表面的で興味を引かないものである

3昭E

ということが理解できる｡

このトリビアルな例に対する自然な反応は'実際二

だが'クワインの意図するような決定不全性が説得力のあ

る根拠を欠いている以上､上の例をもって決定不全性の実

例とすることを拒否する理由はないように思える｡

上の例を理論の決定不全性の実例として受け入れるか否

かは'理論の同1性の基準をどのように定義するかt　にか

かっている｡クワインによれば､｢語の再解釈(reinterpre-

tation ofterms)｣　によってl致させることのできる理論

は同1の理論である.そして､クワインは二つの理論をl

致させるようないかなる語の再解釈も見つからないような'

431


二つの経験的に等値な理論がありうると考えておりへ　それ

(S)

をもって理論の決定不全性の内容と考えていた｡しかし､

先に見たように'このような理論の存在をクワインは正当

化できていない｡それに加えて､｢語の再解釈｣　というこ

と自体が暖味な概念である｡徹底した意味-批判を展開す

るクワインが'｢意味｣という概念を抜きにして､この

｢語の再解釈｣　を定義できるのだろうか｡これらのことを

明らかにしなければ'理論の決定不全性テーゼについてへ

クワインの意図するような'実質ある論証を与えたという

ことはできないであろう｡

だが'中村の指摘によれば､後年クワインはこの　｢語の

再解釈｣　によるケースを理論の決定不全性の例として認め

(g)

ている｡クワインは'理論の同等性を｢言葉の問題｣　であ

るとしへ　以後｢理論｣という語を｢理論の定式化｣と読み

替えてかまわない､としている｡すると｢定式化｣が異な

ればよいのであるから､いかなる語の再解釈によっても翻

訳をすることが不可能であるような二つの理論へ　というこ

とにこだわる必要はなくなってしまう｡そうだとするなら

ばへ　この見解のもとでの理論の決定不全性はどのような

テーゼとなるのだろうか｡中村はこれを次のように定式化

している｡

432

理論定式には'それとは異なっているのに経験的には

(S)

等値な理論定式が存在する

この定式化は､決定不全性のオリジナルバージョンである

ところの　｢論理的に両立不可能｣な決定不全性と語の再解

釈による決定不全性の両方を認めるものである｡

理論の決定不全性テーゼをこのように定式化したとき､

果たしてこのテーゼの意義とはどこにあるのだろうかt　と

いう疑問が沸いてくる｡というのも'オリジナルバージョ

ンを特別視しない決定不全性は'なんらかの有限の定式化

を許す理論においてはすべて成り立つことが自明なもので

あり'いわば当たり前のことを述べているに過ぎないから

である｡

一つは中村が指摘するように'ロジカル･ネガティズム

のいまひとつの主張である翻訳の不確定性とのパラレルな

関係へ　つまりあらゆる証拠を集めても翻訳マニュアルが一

つに決まらないという不確定性と'あらゆる証拠を集めて

も理論は一つに決まらないという決定不全性の間のハラレ


ルな関係を明らかにしたことであろう｡翻訳の不確定性と

理論の決定不全性がパラレルであり､そして理論の決定不

全性が実質を伴ったテーゼであるということは'もう一方

の翻訳の不確定性を主張するための状況証拠の一つとなる

Ken)

であろうことが期待できるのである｡

さらにクワインが競合する二つの理論に対する態度とし

て'セクト主義的態度とエキュメニズム的態度という二つ

をあげていることに注目しよう｡前者は'今現在自分が採

用している理論を重視し'経験的に等値なライバル理論に

現れる未定義用語が現れるすべての文脈を無視してしまう｡

これは一見乱暴に思えるが'今現在の科学者の営みの妥当

なモデルとなっている｡一方へ　後者は､どちらの理論も真

なる理論として認めようとする｡これはクワインも述べる

ように､経験主義を擁護することができる｡またへ　クワイ

ンはこの修正版としてデイヴィッドソン流のエキュメニズ

(8)

ム的態度にも言及しているが'それによれば'二つの理論

をそれぞれ別個に真であると見なしへ　その際へ真理述語は

両方の理論を包括するような中立的メタ言語における引用

(Si

解除となる｡このような立場をとることによって､とりあ

えず二つの競合する理論それぞれを正しいものとして扱う

ことが可能になるのである｡

ここから次のことが言えるだろう｡これによって私たち

は､世界を記述するための理論が複数存在しうる'という

ことを有意味に語ることができる｡それがさらに何を含意

するかは今は明らかではないが'これは真理に関する相対

主義的な立場を支持する根拠となるかもしれないLへ社会

構成主義的な科学論の根拠となるかもしれない｡いずれに

しても'そのような語り方を許す視点を提供するというこ

とが理論の決定不全性テーゼのいま一つの意義である｡

六　結語

本稿の内容をまとめると以下のようになる｡

カルナップの科学理論の定式化は'理論/観察の〓息的

な二分法が成り立つことを前提に構成されるがへ　この理論

と観察の一意的な峻別は､科学理論を構成する言語に注目

する限り達成される見込みがない｡そして､クワインによ

るカルナップへの反論を受け入れるならばへ　デユエム=ク

ワイン･テーゼも受け入れることになる｡デュエム-クワ

イン･テーゼと意味の全体論を受け入れると､クワインの

主張によれば理論の決定不全性テーゼも受け入れることに

433


なるのだが､その理論の決定不全性テーゼは実はクワイン

が当初意図したものよりも弱いテーゼとして定式化する必

要がある｡このオリジナルよりも弱められたバージョンの

決定不全性テーゼを受け入れることの意義はなにかといえ

ば'一つはクワインの哲学のなかで､翻訳の不確定性の状

況証拠のlつとしてであり､いま一つは世界を記述する正

しい複数の理論の存在について考えることが有意味である

ことを明らかにしているということである｡

(-)　Carnap[3],p.228.

0)　Carnap[2],pp.40-45.

0)　Carnap[2],ibid.

O)　Carnap[2],ibid.




(oo)　Carnap[3],p.233.

O)　Carnap[2],p43.

(2)　Carnap[2],pp.49-51.

(rt)　Carnap[2],pp･51ふ2.

(2)　Putnam　[141.

(2)　Putnam[14],pp･216-220.

(3)　Carnap[2],p.4115Putnam[14],ibid.

(｣)　Putnam　[14],ibid.

(S)　Quine　[18]･

(｣O Quine[18].この論文は後にイギ-ス哲学者M.ダ

メットによって　｢今世紀後半に書かれたもっとも重要な哲

学論文｣　と評されるはど様々な問題を提起しているもので

あるが､本稿ではさしあたり彼の還元主義批判とデユエム

-クワイン･テーゼのみを扱うことにする｡

(2)　この　｢トリビアル　(trivial)｣　という語は､しばしば

多義的な使われ方をする｡通常は数学での用いられ方にあ

るような｢自明な｣という意味であり､この文脈でも

｢[確証されることが]自明な｣という意味あるが'さらに

｢些末な｣という意味で'あるいはこれらの両方のニュア

ンスで用いられることもある｡以後は｢自明で些末な｣と

いう意味で用いられている場合は日本語にせず｢ト-ビア

ル｣と表記することにする｡

(2)　Quine　[18].

(ァ)　Quine[15],強調筆者｡

(

S

)

　

Q

u

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[

2

3

]

,

ァ

6

.

(S3)　Quine　[23],ibid.

場面文とは'その場での感覚刺激に促されて'肯定/

434


否定されるような文のことである｡そしてもっとも典型的

な場面文は特に観察文(observationsentence)と呼ばれ

る｡Quine　[23],ァ9-10参照.

(3)　Quine　[181.

幾人かの解釈者達の見解もこれを支持する｡例えば､

佐々木[261　や丹治[27]を参照.

宮島　[10]･

(&)　Quine　[191.

[19].

(S)　Quine　[191.

(ァ)　中村[12],pp.55-56,Quine[24],ァ41.

(S)　中村　[12],p.56.

K.cn)　クワインは翻訳の不確定性と理論の決定不全性という

二つのテーゼの関係を､後者が前者の根拠となり得ると考

えていたようであるが､結局それを示すことには成功して

いない｡だがこのことばへ　当初のクワインのプログラムが

不可能であることの必ずしも示すものではない｡この問題

についてはへ　別の機会に譲ることにしたい｡

(S3)　Quine　[24],ibid.

(3)　例えば､理論をE･.､Aをそれにおける文としたとき､

Aの真理定義は　｢理論7において､『A』が真であるのはt

Aであるときかつそのときに限る｣　という形になるだろう｡

*本稿を改訂するにあたりへ　二人の査読者からのコメントが

大変有意義であったことをここに記し感謝いたします｡

参考文献

[--]　RudolfCarnap.Empiricism,Semantics,andOnto1-

ogy.Revue intern,dePhil,No.4,1950･(｢経験主義へ　意

味論へ　及び存在論｣へ　永井成男他訳　『意味と必然性』へ　紀

伊国屋書店へ　1九九九年o)

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o

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o

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o

g

i

c

a

l

C

h

a

r

a

c

t

e

r

o

f

TheoreticalConcepts.InH.FeigleandM.Scriven,edi-

tors,Minnesota Studies in the Philosophy of Science,

Vo1.1.University Minnesota Press,1956.(竹尾治一郎

訳｢理論的概念の方法論的性格｣へ　永井成男･内田種臣編

『カルナップ哲学論集』へ紀伊国屋書店へ　二〇〇三年)

["]　Rudolf Carnap.An Introduction to the Philosophy

ofScience.DoverPublications,Inc,1995.

["*]　RudorfCarnap.Testability and Meaning･Philoso-

phy ofScience,Vo】.3,No.4,1936.(永井成男訳｢テスト

可能性と意味｣､永井成男･内田種臣編『カルナップ哲学

論集』､紀伊国屋書店へ　二〇〇三年)

CIO]　Rudorf Carnap.Testability and Meaning-Contin･

ued.PhilosophyofScience,Vo1.4,No.1,1937.(永井成男

435


訳｢テスト可能性と意味｣へ　永井成男･内田種臣編『カル

ナップ哲学論集』､紀伊BB]屋書店､二〇〇三年)

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s

o

f

C

a

r

n

a

p

一

s

W

o

r

k

f

o

r

the Philosophy of Science.In P.A.Schilpp,editor,The

PhilosophyofRudolfCatnap.CambridgeU.P.,1963･

[f-]　C.Hookway.Quine･Polity Press,1988.(浜野研三

訳『クワイン』､勤葦書房へ一九八八年)

[8]　飯田隆『言語哲学大全Ⅱ』へ勤葦書房､!九八九

l>]　V.Kraft･Der WienerKreis.SpringerVerlae,1968.

(寺中平治訳『ウィーン学団』へ　勤葦書房へ一九九〇年)

[S]　宮島昭二　｢翻訳の不確定性と全体論｣へ　科学哲学へ　No.

2

5

,

1

9

9

2

.

K]　中村秀吉『科学論の基礎』へ青木書店､1九七〇年

[2]　中村正利｢経験的には等値であるが､論理的には両立

しえない諸理論について｣へ哲学･思想論集､No.27,2001･

[2]　Hilary Putnam.Mathematics,Matter and Method.

CambridgeU.P.,1979.

[3]　Hilary Putnam.What Theoriesare not.InMathe-

matics,MatterandMethod.CambridgeU.P.,1989.

[IS]　Willard vanQuine.On theReasonsforlndetermi-

nacy of Translation.The Journalof Philosophy,V01.

LXVII,,1970.

[2]　WillardvanQuine.OnEmpiricallyEquivalentSys-

ternsoftheWorld･Erkenntnis,No.9,1975.

[｣]　Willard van Quine･FromaLogicalPointof View.

Harverd U.P.,1980.(飯田隆訳　『論理学的観点から』へ　勤

葦書房へ一九八〇年)

[2]　Willard van Quine･Two Dogmas of Empiricism.

InFromaLogicalPointofView.HarverdU.P.,1980･

[2]　WillardvanQuine.Empirical Content.In Theories

and Things.HarverdU.P.,1981.

[-]　Willard van Quine.Five Milestones of Empiri-

cism.In Theoriesand Things.HarverdU.P.,1981･

[So]　Willard van Quine.Theoriesand Things.Harverd

U.P.,1981.

[S3]　WillardvanQuine.ThingsandtheirPlaceinThe0-

ries.InTheoriesandThings.HarverdU.P.,1981.

[SH Willard van Quine･Word and Object.MIT,1985.

(大出晃･宮舘意訳『ことばと対象』､勤葦書房､.一九九1

年)･

[ォ]　WillardvanQuine.PursuitofTruth.HarverdU.P･.

1992.(伊藤春樹･清塚邦彦訳『真理を追って』へ　産業図書へ

一九九九年)

Paul A.Roth.Semantics without Foundations.In

436


437

L.E.HahnandP.A.Schilpp,editors.ThePhilosophyof

W.V.Quine.OpenCourt,1998.

[2]　佐々木力『科学論入門』へ岩波書店､一九九六年

[2]　丹治信春『クワイン』へ講談社､1九九七年

一〇〇五年一一月二　日受稿

-

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-

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-

.

-

.

I

(一橋大学大学院博士課程)

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