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宏碁基金會龍騰論文獎資訊科技及應用類國立交通大學電機與控制工程研究所鄭光耀博士論文

1

無刷直流馬達無感測控制方法之研究與 DSP實現技

術之發展 (Research on Sensorless ControlAlgori thms for BLDCMs and Development of DSP

Realization Techniques)

研究生：鄭光耀指導教授：鄒應嶼博士

國立交通大學電機與控制工程學研究所

中文摘要

一、研究摘要 ( E x e c u t i v e S u m m a r y )

本論文針對無刷直流馬達提出兩種不同的無感測控制法則。首先分析無刷直流

馬達的換相特性，提出一種改良式的反抗電動勢估測方法，藉由一個適應型的延

遲取樣器、磁滯比較器，以及一個數位濾波器來改善零交越偵測的準確度；同時

設計一個數位式相位移器來得到準確的換相訊號，本論文進一步針對在暫態加速

與具有零交越誤差情形下所造成的相位誤差進行分析，來驗證其強韌性，並且說

明其實用限制。本論文亦提出一種可同時適用於弦波式與梯形波式永磁交流馬達

的轉子位置估測方法，此無感測方法是藉由三相電壓與電流的回授訊號估測出定

子磁通變化量，利用加權法得到轉子位置；為了有效修正此無感測方法對於參數

變異所造成的估測誤差，本論文提出一個內迴路自動修正機制，由參數靈敏度分

析可以驗證此修正機制的有效性。而在轉子速度估測部分，本論文比較分析了三

種速度估測器對於速度控制性能的影響。本論文利用一顆定點數

DSP(TMS320LF2407A)實現所提出之無感測變速控制法則，並且說明在數位實現

上的設計考量，包括了同步取樣技巧及定點數量化影響。實驗結果驗證所提出的

無感測控制架構具有寬廣的速控範圍與良好的動態響應，可適用於正反轉情況。


2

二、問題定義 ( P r o b l e m D e f i n i t i o n )

在消費性電子產業中，馬達的應用繁多，包括了電動車輛、硬碟機、光碟機、

電子寵物、與空調機等，如圖1所示。以往這些應用多採用直流馬達或是感應馬達，

然而由於直流馬達需要定期維護，而感應馬達的工作效率較差，因此目前一些高

性能與高效率的應用大多採用永磁交流馬達。一般而言永磁交流馬達根據其轉子

磁通分布可分為弦波式的永磁同步馬達與梯形波式的無刷直流馬達，由於永磁交

流馬達是採用永久磁鐵作為轉子，因此若是要達到最佳效率的控制，必須要得知

轉子磁極角度，以產生相對應的磁場使馬達輸出最大扭矩來旋轉，一般應用大多

是加裝磁性感測器(如霍爾元件)或是光電編碼器作為轉子磁極感測器，然而在一些

應用中由於操作環境溫度很高，如電動車輛，因此無法加裝霍爾元件，而光電編

碼器的成本較高，故基於可靠度和成本的考量下，不須磁極感測器的無感測控制

便成為永磁交流馬達控制中一項重要的研究課題[5]-[47]；

圖 1 馬達在消費性電子產業上的相關應用


3

在文獻上所提到的無感測控制方法可分為三大類，第一類是所謂直接或間接量

測與轉子位置有關的訊號[5]-[17]，例如反抗電動勢訊號，雖然此類方法實現簡單，

但是由於在馬達轉速低時，所得到之反抗電動勢訊號雜訊比較差，同時並無回授

補償的機制，因此無法適用在低轉速控制下；第二類方法是藉由建立馬達之數學

模型，來設計馬達速度與轉子位置觀測器[18]-[37]，由於此方法的準確度與馬達參

數有關，因此有一些方法提出利用適應性調整的機制來修正馬達參數的不準確

性，然而必須要付出更多的計算量，故需要採用計算能力較強但成本較高的微處

理器。第三類方法是利用轉子的凸極性或是磁飽和特性，也就是藉由輸入一個高

頻的激發訊號來偵測馬達轉子磁極位置，在文獻上有提出一些不同的激發訊號

[38]-[47]，由於此方法與馬達參數無關，因此可適用於較低轉速的操作狀況，然而

這些高頻的激發訊號可能會產生一些不必要的扭矩脈動，造成運轉上的問題。儘

管文獻上已經有許多無感測控制方法，但是僅有部分方法可同時適用於弦波式與

梯形波式的永磁交流馬達[21]-[24]。因此本論文的研究動機與目的可分為以下兩部

分，第一部分是針對無刷直流馬達發展一個有效且實用的無感測控制方法來減少

傳統方法的成本，同時增加其強韌性和可靠度，在這個部分是藉由分析無刷直流

馬達的運轉特性後，提出一個修正型的反抗電動勢估測方法，同時此方法成功的

利用積體電路的方式實現[15]，因此可適用於許多小型馬達的應用，例如DVD光碟

機、風扇等。而第二部分則是更進一步研發可同時適用於弦波式與梯形波式的無

感測控制法則，藉由回授之電壓電流訊號來計算磁通變化量，並且藉由一個內迴

路補償機制來修正轉子估測的準確度，而這兩個部分所提出的無感測控制法則皆

利用德州儀器公司所開發的定點數位訊號處理器(TMS320LF2407A)實現。


4

三、研究方法 ( A p p r o a c h )

圖二為本論文之研究架構示意圖，藉由量測永磁交流馬達之三相電流與三個端

電壓，經過所設計之無感測轉子位置與速度估測演算法，以期達到無感測變速控

制，以下將敘述所提出之無感測控制演算法則。

TMS320LF2407A-Based DSP Controller

A+

A-

B+

B-

C+

C-

A+

A-

B+

B-

C+

C-

load

BLDCMABC

RS232

MATLABEngine

ActiveXContainer

Fuzzy OptimizationAlgorithm

MATLAB/SIMULINK

MEX Files

SensorlessRotor Position

and SpeedEstimationAlgorithm

Commutation and Current Control

Speed and Flux-Weakening Control

Efficiency Optimization

圖二本論文之研究架構示意圖

3.1 修正式反抗電動勢量測法則

從無刷直流馬達之數學模型可以得到三個端電壓va, vb, vc的電壓方程式如下

ncnbnancba vvvvvvv 3 (1)

為了分析反抗電動勢估測的有效性，在此以從a-b換相至a-c作為例子說明。在兩相

導通期間，兩相電流為反向，而另一相電流為零，即ib=-ia, ic=0。因此在未激發之

C相所產生的反抗電動勢為

)()()(31

)( ecebeacbacncec eeevvvvvve (2)

經過化簡之後可以得到

)()(321

)( ebeacbacec eevvvve (3)


5

針對理想的梯形波式反抗電動勢而言，ea(θe)+ eb(θe)為零，因此反抗電動勢可用(3)

來估測，但是對於非理想或是失真的反抗電動勢而言 [48]，ea(θe) 並不等於

-eb(θe)，因此

0)()()( enebea eee (4)

由於此非零項，(3)所估測得到的反抗電動勢將會存在一個相角誤差，假使永久

磁鐵所產生的反抗電動勢波形可以事先得知，則此相角誤差將可以預先被補償，

然而針對未知的反抗電動勢波形，此相角誤差將會導致不準確的換相控制，造成

馬達運轉效率下降，因此文獻上也提出了一些相角補償方法[12]-[14]。除此之外，

在估測式(3)中是假設未導通相電流為零，然而在換相的瞬間會有三相電流同時導

通的情況如圖三所示，因此估測式(3)並無法適用，而會得到錯誤的估測如下

2

)()(3

21

)( endcencbabeb

eVevvvve

(5)

為了避免錯誤估測而導致換相誤差，本論文設計了一個延遲取樣器，圖四表示經

過未激發相之反抗電動勢經過延遲取樣器所得到的估測訊號，此估測訊號已經有

效消除因為飛輪二極體導通效應所導致的突波訊號，因此可以有效的得到其零交

越訊號，值得注意的是由於未導通相電流消失的時間會與操作狀況與負載狀況有

關，因此所提出之延遲取樣器必須要根據操作狀況來自動調整如下式：

EVIL

Ddc

sth 2

3

(6)

另外為了避免雜訊干擾，在零交越估測部分設計了一個磁滯比較器與一個數位濾

波器，如圖五所示。


6

Time

ai

bi ci

I

ITfw

be

E

(1) (2)

(1): Two-phase conducting period(2): Three-phase conducting period

Ece

Time

(1)

2dcV

圖三在兩相與三相電流導通時的未激發相反抗電動勢估測

0° 60° 180° 240° 360°300°120° e

Commutation

Zero-crossing

Delay countthD

Select

ke

'ke

(afterdelay sampling)

(beforedelay sampling)

圖四經過延遲取樣器之未激發相反抗電動勢估測與零交越訊號


7

Non-excitedPhase

Back-EMFEstimation

Delay Sampler

AdaptiveDelay

Controller

DigitalFilter

aibici

ke

av

bv

cv

'ke

aH bH cHthD

hZ

kz 'kz

圖五本論文所提出之反抗電動勢估測與零交越偵測方塊圖

將所得到之零交越訊號經過三十度的相位移則可產生正確的換相訊號，本論文

提出一個數位式相位移器，此相位移器實現簡單，且所產生的相位移與輸入訊號

的頻率無關，圖六與圖七為此相位移器的方塊圖與工作原理示意圖。為了驗證所

提出之相位移器的有效性與強韌性，本論文分析了兩種可能造成相位誤差的情

況，第一種情況是假設馬達正在加速的情形，如圖八所示，而所得到的相位誤差

經過分析後如下式(7)；而另一種情況則是假設有雜訊干擾或是有零交越估測錯

誤，如圖九所示，而所得到的相位誤差經過分析後如下式(8)。另外本論文亦提出

根據估測之反抗電動勢波形來估測馬達轉速，如圖十與下式(9)所示。

1

0

1

0

nx

px

+

+

d

d

-

-

)(kx

)(kcn

L

L

)(kcp

1

0

10

)(kyCommutation

Logic

i

i

k

kmn

n

mx )(

k

kmp

p

mx )(

圖六數位相位移器方塊圖


8

k

k

k

k

0pk0nk

1cp kk 0nk

1cp kk

2cn kk

)(kcp

)(kcn

)(kh

)(* kh

0

0

0

1

1

1

1

L

1zk 1ck2ck 3ck

k

)(kz

2zk 3zk

L

圖七數位相位移器工作原理示意圖

k

k

k

k

0pk0nk

1cp kk 0nk

1cp kk

2cn kk

)(kcp

)(kcn

)(kh

)(* kh

0

0

0

1

1

1

1

L

1zk 1ck 2ck 3ck

k

)(kz

2zk 3zk

L

1cp kk

2cn kk

1 2

圖八馬達加速情況下之相位移操作波形示意圖


9

2

)(21

32

11

)(21

32

1131

2131

2213

1

211

)(

2213

)(11)(

21

21)(

21

2)(

2)(

6)()(

6)(

21

0

21

0

2

11

112

11

221

2011

2110

221

0110

001

1

111

1

c

c

sczc

sczc

sczc

sczscsczc

scczscc

sccc

k

kkk

k

k

k

Tkk

TkkTkk

TkTTkk

TkkTk

Tkkk

kkk

c

zcc

z

(7)

k

k

k

k

0nk1cp kk

0nk1cp kk

2cn kk

)(kcp

)(kcn

)(kh

)(* kh

0

0

0

1

1

1

1

L

1zk 1ck2ck2zk

3zk

k

)(kZ

4zk5zk

L

0pk

1m 2m

6zk 7zk

3 4

*1ck *

2ck

圖九具有雜訊輸入之相位移操作波形示意圖

))(1(

))(1()1()(

120

123301*103

mm

mmkkkk zzcc

(8)


10

e

k

Tc

1ck 2ck

Back-EMF

pe

pe

Phase A(Non-excited)

Phase B(Non-excited)

Phase C(Non-excited)

3ck 4ck

)(khk

k

Sampling forspeed estimation Ts

圖十未激發相反抗電動勢訊號與速度估測取樣示意圖

cncncscnrcnrsE

r

cncncscnc

r

r

kkkTTkkekPTK

dkd

kkkTTkPTd

kdk

),(if,)()()(~

20)(

),(if,)(

20)(~

)(

(9)

圖十一比較了傳統的無感測換相控制方法與本論文所提出之方法，藉由模擬分

析可驗證所提出之方法確實可以改善馬達動態響應與可控速度範圍。另一方面圖

十二為不同加速度情況下之無感測換相控制模擬響應圖，根據分析可得知此方法

在快速加速時所造成的換相誤差較大，因此限制了其動態響應。

(a) (b)

圖十一無感測變速控制響應 (a) 傳統方法 (b) 本論文所提出之方法


11

圖十二不同加速度情況下之無感測變速控制響應

3.2 以磁通估測為基礎之泛用型無感測控制法則

為了進一步改善馬達運轉時的動態響應與可控速度範圍，同時希望將所設計的

無感測控制法則可應用到弦波式永磁同步馬達控制，因此本論文提出另一個以磁

通估測為基礎之泛用型無感測控制法則，圖十三為此控制法則之方塊圖，值得注

意的是，此控制法則具有一個內迴路修正機制，因此可有效且快速的修正轉子位

置與速度估測訊號。估測式如下

)()()()()()(

)()()()1()(

133221

132

eeeeee

eccebbeaa

Eee

eeeeee

eiLeiLeiLKP

kk

(10)

圖十四為此控制法則針對馬達各個參數變異的敏感度分析，由此模擬分析可驗證

此控制法則對於參數變異的強韌性。圖十五為不同加速度情況下之無感測變速控

制響應，在不同加速度下都可得到準確的估測；圖十六為低轉速運轉下的無感測

控制響應，同時具有正反轉測試，本控制法則有效的增加馬達可控速度範圍。圖

十七則為在全速控範圍變速控制下的動態響應，同時針對梯形波式與弦波式永磁

交流馬達進行模擬分析，皆可得到良好的響應。


12

Flux LinkageIncrementsCalculation

Rotor PositionIncrementEstimation

Back-EMFFunction

Generation

anvai

aa iL

1e

1z

++

bb iL

cc iL

2e 3e

bnv cnvbi ci

e

(Internal Closed-Loop Correction)

圖十三具有內迴路修正之無感測控制方塊圖

圖十四所提出之無感測控制法則對於馬達各個參數變異的敏感度模擬分析


13

圖十五不同加速度下之無感測變速控制響應

圖十六低轉速(30 rpm)運轉下之無感測控制響應


14

(a)

(b)

圖十七全速控範圍變速控制響應 (a)梯形波式 (b)弦波式永磁交流馬達


15

圖十八為本論文的實驗平台照片，圖十九為在數位訊號處理器內所設定之中斷

服務程式示意圖，而圖二十為程式流程圖。圖二十一為計算時間分析示意圖，各

個副函式的執行時間則列於表一內，使用率約為56%。

BLDCMElectromagnetic

Brake

Encoder

Man-Machine Interface

DSP-2407A Board(SBC-403)Power Stage

圖十八實驗平台照片

Background Process

Communication FunctionLED Display Function

ISR c_int3()

PWM SynchronizationRotor Position EstimationSensorless Commutation

Current Control

ISR c_int8()

Rotor Speed EstimationSpeed Control

Efficiency Optimization

ISR c_int5()

Receive RS232 Package

Periodic Interrupt(20 kHz)

Periodic Interrupt(500 Hz)

Aperiodic Interrupt

ISR c_int1()

A/D ConverterSynchronous Sampling

Periodic Interrupt(20 kHz)

圖十九中斷服務程式示意圖


16

Read currentsfrom A/D converter

Read currentsfrom A/D converter

Phase advancedcontrol

Phase advancedcontrol

Commutation logicCommutation logic

PWM limitation

Servo Ready?

Disable PWM output*CMPR1 = 0*CMPR2 = 0*CMPR3 = 0

PWM output

no

yes

RET

Rotor positionestimation

Rotor positionestimation

ISR-3

Clear interrupt flags

Reset watchdog timer

Read voltagesfrom A/D converter

Read voltagesfrom A/D converter

Back-emf estimationBack-emf estimation

Zero-crossing detectionZero-crossing detection

Digital phase shifterDigital phase shifter

Commutation signalsestimation

Record datafor communication

Anti-windupfunction

Outputcurrent command

Speed controller

Speed estimation

Power_count=512?

no

yes

Reset power_count

Average inputpower calculation

Efficiency optimization

Power_count++

ISR-8

RET

Steady-StateDetermination

圖二十電流內迴路、無感測控制與速度控制外迴路程式流程圖

20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Timer ISR-3Processing

Soft ISR-8Processing

Background andCommunicationProcessing

TotalProcessing

A/D Converter Synchronous Sampling

Background and Communication Processing

2ms

19 20

20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

50us timer 3 period interrupts

19 20

ADC ISR-1Processing

Speed control

Current Control and Sensorless Algorithm

40

40

圖二十一 DSP 計算時間分析示意圖


17

表一

COMPUTATION TIME ANALYSES


18

四、研究結果 ( R e s u l t s )

圖二十二為比較傳統與修正式反抗電動勢估測法則的實驗結果，本論文所提出

之方法確實有效改善無感測變速控制的動態響應；圖二十三為無感測啟動控制響

應，藉由內迴路修正機制，轉子位置與速度估測可以很快的收斂；圖二十四為低

轉速運轉下輸入正反轉控制訊號的實驗結果，而圖二十五則是操作在全速控範圍

內的實驗結果，總括來說，本論文所提出無感測控制方法可以有效的將速控範圍

控制到1:100，其扭矩-速度測試結果如圖二十六所示。

(a) (b)

圖二十二 100 to 300 rpm 步階速度控制響應 (a)傳統方法 (b)本論文之方法


19

圖二十三無感測啟動控制響應

圖二十四低轉速操作下正反轉測試


20

圖二十五全速控範圍下控制響應

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

500

1000

1500

2000

2500

3000

Torque-Speed Characteristics

Torque (p.u.)

Spe

ed

(rp

m)

1006030

圖二十六實驗所得到之扭矩-速度曲線


21

五、成果應用 ( P o t e n t i a l A p p l i c a t i o n s )

本論文之成果曾應用於國科會與經濟部計畫成果，計畫如下：無刷直流馬達無

感測控制IC之研製與智慧型積體化馬達技術之研究(國科會、元本電子股份有限公

司，90年5月1日～93年4月30日)、教育部卓越計畫子計畫三－智慧型運輸系統扁

平式車輪馬達控制法則設計與實現 (教育部、國科會，91年4月1日～92年3月31

日)、與高效率變頻式電冰箱無感測器壓縮機驅動器之研製(工業技術研究院能資

所，88年10月1日～91年11月30日)。

同時針對產業應用除了變頻式冰箱與電動車輛的成果外，另外還針對光碟機主

軸馬達控制進行積體電路的研究，而成果也獲得第二屆旺宏金矽獎優等獎的肯

定，更進一步獲得第一屆系統晶片競賽的特優獎；在智慧財產權部分，本論文的

部分成果已經申請專利獲准，無感測器之三相無刷直流馬達驅動相角自動調整裝

置 (公告編號：591882)，公告日期：中華民國 93年06月11日。

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