直線の傾きと関数の値の変化

曲線の傾き

接線の傾きで曲線の変化をみる

接線と曲線が接している点の近くでは，接線が曲線の変化とほぼ一致する

接線の傾きをもとめる

接線の方程式と近似

直線が曲線の良い近似になる

限界概念と微分係数

導関数

導関数に関する公式(1)

直観的な説明(関数の和）

+

直観的な説明(関数の積）

A

B C

逆関数の導関数

合成関数の導関数

まとめと連絡● 微分係数は一般的な関数を局所的に1次関数で近似したときの傾きである

● 1単位の変化がもたらす結果は傾きで近似できるので限界概念は微分係数で表現される．

● 導関数は独立変数の値xに微分係数を対応させる関数である

● 導関数をもとめるときは公式が使える．これらの公式は1次関数の性質から直観的に理解することもできる．

● 前回の1次関数に関する和や差，逆関数，合成関数と導関数の公式の結びつきを復習する

● 経済数学109.PDFを印刷して読み，次回の授業で持参する