-42 9

+30

Zpracovala Mgr. Jana Říhová

pod metodickým vedením

RNDr. Růženy Blažkové, CSc.

JAK PRACOVAT S TOUTO PREZENTACÍ

Prezentace obsahuje stránky s modrým a šedým pozadím:

1/ Stránky s modrým pozadím slouží k výkladu učiva -

jednotlivé kroky můžeš ovládat kliknutím myší - umožňuje ti to

zvolit optimální tempo práce

2/ Stránky s šedým pozadím slouží k procvičování učiva -

příklady se zobrazují automaticky, správné řešení si můžeš

ověřit kliknutím myši

ČÁST PRVNÍ1) CELÁ ČÍSLA

a) úvod ……………………………………………… str. 2 - 3

b) zobrazení celých čísel na číselné ose……… str. 4

c) zápis celých čísel ……………………………… str. 5 - 6

d) porovnávání celých čísel …………………….. str. 7 - 10

e) čísla opačná ……………………………………. str. 11 - 13

2) ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL

1

str. 14 - 16

CELÁ ČÍSLA - ÚVOD

0°C 0°C

10°C 10°C

5°C 5°C

15°C 15°C

20°C 20°C

25°C 25°C

5°C 5°C

10°C 10°C

15°C 15°C

20°C 20°C

30°C 30°C

Teploty brzy zjara výrazně kolísají. Na teploměru vlevo máme údaj ranní teploty a na teploměru vpravo údaj odpovídající polední teplotě.

Ráno byly dva stupně Celsia pod nulou. Zapíšeme:

- 2 °C

V poledne bylo dvanáct stupňů Celsia nad nulou. Zapíšeme:

+ 12 °C

2

0°C

10°C

5°C

15°C

20°C

25°C

5°C

10°C

15°C

20°C

30°C

0°C

10°C

5°C

15°C

20°C

25°C

5°C

10°C

15°C

20°C

30°C

0°C

10°C

5°C

15°C

20°C

25°C

5°C

10°C

15°C

20°C

30°C

0°C

10°C

5°C

15°C

20°C

25°C

5°C

10°C

15°C

20°C

30°C

VYZKOUŠEJ SI :

ZAPIŠ SPRÁVNĚ TEPLOTY NA TEPLOMĚRECH

+1°C

-20°C

+21°C-6°C

3

ZOBRAZENÍ CELÝCH ČÍSEL NA ČÍSELNÉ OSE

Teploměr představuje číselnou osu, která může být svislá nebo vodorovná. Na číselné ose jsou vyznačena celá čísla.

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

0

+1

+2

+3

+4

-1

-2

-3

-4

kladná celá čísla

záporná celá čísla

jsou čísla zobrazená nad nulou nebo vpravo od nuly

jsou čísla zobrazená pod nulou nebo vlevo od nuly

nula není kladné ani záporné číslo

4

ZÁPIS CELÝCH ČÍSEL

• například +5 nazýváme kladné celé číslo 5 a čteme „plus pět“

• kladná čísla můžeme psát i bez znaménka + (+5 nebo pouze 5)

ZÁPIS CELÝCH KLADNÝCH ČÍSEL:

ZÁPIS CELÝCH ZÁPORNÝCH ČÍSEL:

• například - 5 nazýváme záporné celé číslo 5 a čteme „minus pět“

• záporná čísla musíme psát vždy se znaménkem -

5

VYZKOUŠEJ SI :

ZNÁZORNI NA ČÍSELNÉ OSE TATO CELÁ ČÍSLA:+1, -3, +3, +7, -6, -8, +9

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

ŘEŠENÍ:

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

••• • • • •

6

POROVNÁVÁNÍ CELÝCH ČÍSEL

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

• každé kladné celé číslo je větší než nula

• platí: +3 > 0 0 < 9 0 < + 4

• každé záporné celé číslo je menší než nula

• platí: - 9 < 0 0 > - 2 0 > - 5

• každé kladné celé číslo je větší než kterékoli záporné

• každé záporné celé číslo je menší než kterékoli kladné

• platí: +8 > -9 -7 < +207

POROVNÁVÁNÍ CELÝCH ČÍSEL

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

SHRNUTÍ:

• ze dvou čísel je menší to, které je na číselné ose

zobrazeno více vlevo

• čísla jsou na číselné ose uspořádána vzestupně

zleva doprava

• platí: +2 < +5 8 > 4 - 9 < - 3 - 2 > - 4

8

VYZKOUŠEJ SI :

POROVNEJ POMOCÍ ZNAKŮ >, <, = TATO CELÁ ČÍSLA:

a) +3 +5 b) +4 -2 c) -7 -6

d) -8 0 e) +3 0 f) -1 -1

a) +3 < +5 b) +4 > -2 c) -7 < -6

d) -8 < 0 e) +3 > 0 f) -1 = -1

ŘEŠENÍ:

9

VYZKOUŠEJ SI :

NÁSLEDUJÍCÍ CELÁ ČÍSLA SEŘAĎ PODLE VELIKOSTI OD NEJMENŠÍHO PO NEJVĚTŠÍ:

4, -2, -15, 0, 6, -20, 11

ŘEŠENÍ:

-20, -15, -2, 0, 4, 6, 11

10

ČÍSLA OPAČNÁNA ČÍSELNÉ OSE ZOBRAZ ČÍSLA:

-2, +2, -5, +5, -9, +9

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

••• • • ••

VŠIMNI SI VZDÁLENOST OBRAZU TĚCHTO ČÍSEL OD NULY:

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

••• • • ••

DVOJICE ČÍSEL -2,+2 JSOU NA OSE ZOBRAZENY VE STEJNÝCH VZDÁLENOSTECH OD 0 , A TO NA OPAČNÝCH POLOPŘÍMKÁCH S POČÁTKEM 0

11

ČÍSLA OPAČNÁ

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

••• • • ••

OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 9 JE +9 , OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 5 JE + 5,

OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 2 JE + 2, OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU 0 JE 0.

OPAČNÉ ČÍSLO K ZÁPORNÉMU ČÍSLU JE KLADNÉ ČÍSLO.

OPAČNÉ ČÍSLO KE KLADNÉMU ČÍSLU JE ZÁPORNÉ ČÍSLO.

NULA JE OPAČNÁ SAMA K SOBĚ.

VZDÁLENOSTI OBRAZŮ NAVZÁJEM OPAČNÝCH ČÍSEL OD POČÁTKU

ČÍSELNÉ OSY SE ROVNAJÍ.

12

VYZKOUŠEJ SI :

DOPLŇ VŠECHNA OPAČNÁ ČÍSLA K ČÍSLŮM UVEDENÝM V TABULCE:

+ 17 - 4 0 + 15 - 17 - 100 127

+ 4 - 15 18

+ 17

ŘEŠENÍ:

- 17

- 4

+ 4

0

0

+ 15

- 15

- 17

+ 17

- 100

+100 18

- 18 127

-127

13

ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

••• • • ••

ABSOLUTNÍ HODNOTA KLADNÉHO ČÍSLA JE ČÍSLO SAMO:

I + 2 I = 2 I + 5 I = 5 I + 9 I = 9

ABSOLUTNÍ HODNOTA ZÁPORNÉHO ČÍSLA JE ČÍSLO K NĚMU OPAČNÉ:

I - 2 I = 2 I - 5 I = 5 I - 9 I = 9

ABSOLUTNÍ HODNOTA NULY JE NULA:

I 0 I = 0

14

ABSOLUTNÍ HODNOTU ČÍSLA SI MŮŽEME PŘEDSTAVIT JAKO VZDÁLENOST TOHOTO ČÍSLA OD POĆÁTKU ČÍSELNÉ OSY. ZAPISUJEME JI POMOCÍ SVISLÝCH ČÁREK I I.

+2-8 0 +4 +6 +8-1-4-6 +1 +3 +5 +7 +9-2-3-5-7-9

• ••

55

VZDÁLENOST OBRAZU ČÍSLA - 5 OD POČÁTKU ČÍSELNÉ OSY JE ROVNA PĚTI JEDNOTKÁM

VZDÁLENOST OBRAZU ČÍSLA + 5 OD POČÁTKU ČÍSELNÉ OSY JE ROVNA PĚTI JEDNOTKÁM

VZDÁLENOSTI OBRAZŮ ČÍSEL - 5 A + 5 JSOU STEJNÉ: I - 5 I = 5 I + 5 I = 5 5 = 5

15

ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL

VYZKOUŠEJ SI :

URČI ABSOLUTNÍ HODNOTY ČÍSEL:

ŘEŠENÍ:

I-12 I = I+ 47 I = I 90 I = I -3146 I =

l15l = 15 l- 8l = 8

POSTUP:

I-12 I = 12 I+ 47 I = 47 I 90 I = 90 I -3146 I = 3146

16

KONEC PRVNÍ ČÁSTI