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演習問題（Ⅰ）
群馬大学
松田順一
平成２9年度 集積回路設計技術・次世代集積回路工学特論
1
フェルミ電位
）とする。温度は室温（
を求めよ。の場合のフェルミ電位アクセプタ密度
K 300
cm 10 317
T
N FA
3-10
19-
23
cm 101.45Si
C 101.6
J/K 1038.1
in
q
k
室温） の真性キャリア密度（
素電荷密度
ボルツマン定数
VC
AVs
C
Ws
C
J
C
K
K
J
q
kT
i
AF
n
N
q
kTln
V 407.0F
演習：基礎
2
pn接合の接触（ビルトイン）電位
とせよ。 のフェルミ電位を温度は室温、
を求めよ。接合のビルトイン電位とする型の不純物密度を
V 0.55
cm 10 317
F
biA
n
pnNp
V 957.0bi
演習：基礎
3
pn接合の空乏層幅
室温とする。電荷を求めよ。温度は幅と単位面積当たりの印加した場合の空乏層
を接合に逆バイアスとする型の不純物密度を V 5 V, 0cm 10 317
RA VpnNp
RbiAsA
Rbi
A
s
VNqqlNQ
Ql
VqN
l
2
2
p
'
'
は、以下になる。荷側の単位面積当りの電この場合
れる。空乏層幅は次式で表さ側の F/cm 10854.87.11 Si 14sの誘電率
V 5at μm 0.278
V 0at μm 111.0
R
R
Vl
Vl
V 5at C/cm 1044.4
V 0at C/cm 1078.1
27'
27'
R
R
VQ
VQ
演習：基礎
4
フラット・バンド電圧
温度は室温とする。
とせよ。をゲートのフェルミ電位を基板のアクセプタ密度
を求めよ。構造の仕事関数差基板のゲート、
V 55.0n , cm 10p
MOSpn
317
FA
MS
N
を求めよ。ド電圧としてフラット・バンゲート酸化膜厚
、密度上記構造で、界面電荷
FBox Vt nm 12
C/cm 103101.6Q 21019'
o
F/cm 10854.884.3 14ox酸化膜の誘電率 '
'
ox
oMSFB
C
QV
V 957.0MS
V 974.0FBV V 017.0
F/cm1083.2
'
'
27'
ox
o
ox
C
Q
C
演習：２端子MOS構造
5
閾値電圧
FFFBM VV 220
'
2
ox
As
C
Nq
を求めよ。アス係数構造における基板バイ前記 MOS
を求めよ。における閾値電圧この場合の表面電位 02 MFs V
0.5V 643.0 V 421.00 MV
演習：２端子MOS構造
6
高周波Ｃ－Ｖ測定から基板不純物密度算出
7
を算出せよ。基板不純物密度を得た。こららから、最小値
との最大値測定から、ＭＯＳ容量高周波
Agb
gbox
N.C
.CC
F/cm 10538
F/cm10832)( V-C
28
min
27
max
317 cm105.1 AN
演習：２端子MOS構造
基板電圧印加による閾値電圧
である。
りの反転層電荷は、における単位面積当たである。また、強反転
閾値電圧は、
)(
6 2 ,
''
000
TGCoxI
tFCBFBT
VVCQ
VVV
とする。で求めよ。温度は室温電荷を各印加した場合の反転層また、ゲート電圧
を求めよ。の場合の下記閾値電圧位構造において、基板電前記
CBGC
TCB
VV
VV
V 3
V 2 ,V 0MOS
V 2at V103.1
V 0at V 629.0
CBT
CBT
VV
VV
V 2at C/cm 1037.5
V 0at C/cm 1072.6
27'
27'
CBI
CBI
VQ
VQ
演習：３端子MOS構造
8
閾値電圧の温度依存性
9
31002.72316 cm 1087.33 T
i eTn
FFFBM VV 220
めよ。における温度係数を求との圧構造において、閾値電前記 K 350K 300MOS 0 TVM
i
AF
n
N
q
kTln
dT
dVM 0 K 350at mV/K 1.408 K, 300at mV/K 344.1 TT
演習：３端子MOS構造
(1) B. Jayant Baliga, Fundamentals of Power Semiconductor Devices, p.25, Springer Science + Business Media, 2008.
(1)
ピンチオフ電圧
0
22
42
FBGBP VVV
とする。を求めよ。温度は室温ピンチオフ電圧
印加した場合の・基板間電圧構造において、ゲート前記
P
GB
V
V V 3MOS
V 913.1PV
演習：３端子MOS構造
10
α1の計算
SBV
0
12
1
温度は室温とする。
を求めよ。の場合のとで、構造の前記 12V0VMOSFETMOS SBV
V 2at 186.1
V 0at 326.1
1
1
SB
SB
V
V
演習：４端子MOSトランジスタ
11
ドレイン電流（線形領域と飽和領域の電流）
'
2
'
'2'
,2
,2
DSDSTGS
ox
DSDSDSDSTGSox
DS
VVVV
CL
W
VVVVVVCL
W
I
TGSDS VVV '
とせよ。は電流式の但し、 1MOSFET
とせよ。基板電圧は
を求めよ。と飽和電流の場合の飽和電圧を求めよ。また、の場合の
、として、、、で、前記
V 0
V 1
V 1.0V 1s･V/cm 400μm 2μm 10MOSFET
''
2
SB
DSDSGSDS
DSGS
V
IVVI
VVLW
V 280.0 μA, 5.29 μA, 3.17 '' DSDSDS VII
演習：４端子MOSトランジスタ
12
弱反転領域のゲート・スウィング
SBF Vn
221
t
DS
GS nId
dVS 3.2
log
Swing Gate
で求めよ。とをの場合のとで、前記 K 350K 300 Swing Gate 0.5VV 0MOSFET TVSB
q
kTt
K 300 V, 0.5at mV/dec 5.76
K 300 V, 0at mV/dec 7.80
TVS
TVS
SB
SB
K 350 V, 0.5at mV/dec 5.89
K 350 V, 0at mV/dec 4.95
TVS
TVS
SB
SB
i
AF
n
N
q
kTln
31002.72316 cm 1087.33 T
i eTn
但し、
演習：４端子MOSトランジスタ
(1) B. Jayant Baliga, Fundamentals of Power Semiconductor Devices, p.25, Springer Science + Business Media, 2008.
(1)
13
温度依存性を持たない飽和電流
14
5.1
)()(
r
rT
TTT
2
2
' TGSoxDS
VVC
L
WI
mV/K 3.14 dT
dVk T
s)･/(Vcm 400)( 2rT
rrTT TTkTVV 4)( V 6.0)( rT TV
を求めよ。ないゲート電圧）で飽和電流が変化し高温（
）とにおいて室温（下の温度依存性を持つ移動度と閾値電圧に以
GS
r
VT
T
K 350
K 300MOSFETn
）とする。飽和電流の式は以下（ 1
V 130.1GSV
演習：４端子MOSトランジスタ
短チャネル効果（電荷配分）
μm 15.0C/cm 103101.6Q
nm 12cm 102pV 55.0n
21019'
o
317
j
oxAF
d
tN
、拡散層深さ界面電荷密度
）、）、酸化膜厚（基板（）、ゲート（
12
11
2
''
0
j
Bj
BB
A
sSBB
d
d
L
dQQ
qNVd
但し、
SB
B
BTLSBFBT
TLTT
VQ
QVVVV
VVV
0'
'
100 1 ,
とする。温度は室温、
を求めよ。での実効閾値電圧において、下記構造の
V 0
μm 05.01 ,05.035.0MOSFET^
SB
T
V
VL
m 0.40at V 775.0
m 0.35at V 753.0
m 0.30at V 724.0
L
L
L
VT
m 1.05at V 868.0
m 1.00at V 865.0
m 95.0at V 862.0
L
L
L
VT
15
演習：微細化による特性への影響
飽和領域のgmとgsd
る。とし、温度は室温とす
で求めよ。、をとにおいて、飽和領域の下記構造の
V 0,V 1,V 1
μm 1 ,35.0 μm 10MOSFET
SBDSGS
sdm
VVV
LWgg
21019'
o
317
C/cm 103101.6Q
nm 12cm 101pV 55.0n
界面電荷密度
）、）、酸化膜厚（基板（）、ゲート（ oxAF tN
とせよ。界、ピンチオフ点での電移動度 V/cm 105.2Es･V/cm 400 4
1
2
'
'
1
2
DSDSDA
DSsd
VVNL
IBg
TGS
oxm VV
C
L
Wg
'
A
sD
qN2
2
1
21
1 2 qB s
m 1at 103.90
m 0.35at 1018.3
16
15
L
Lg sd
m 1at 103.17
m 0.35at 1007.9
14
14
L
Lgm
2''
2
1TGSoxDS VVCLWI
16
演習：低中間周波動作
