CHỦ ĐỀ 5. TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC … · CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tính tƣơng đối của chuyển động

GV. Nguyễn Mạnh Trường – DĐ: 0978.013.019 1 Website: thaytruong.vn

C

B

Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng!

CHỦ ĐỀ 5. TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG.

CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tính tƣơng đối của chuyển động

a. Tính tương đối của tọa độ:

Toïa ñoä cuûa vaät phuï thuoäc heä toïa ñoä ñaõ choïn, ta noùi raèng toïa ñoä coù tính töông ñoái.

b. Tính tương đối của vận tốc:

Vaän toác cuûa cuøng moät vaät ñoái vôùi nhöõng heä toïa ñoä khaùc nhau thì khaùc nhau, nghóa laø vaän

toác coù tính töông ñoái.

2. Công thức cộng vận tốc

Baøi toaùn ví duï:

Moät chieác thuyeàn ñöùng taïi A treân bôø naøy cuûa soâng, nhaém höôùng AB vuoâng goùc vôùi bôø

soâng ñeå cheøo ñeán B. Nhöng do doøng nöôùc chaûy neân thöïc teá thuyeàn chuyeån ñoäng theo höôùng

AC vaø ñeán bôø beân kia taïi C.

Höôùng daãn:

Vaän toác cuûa thuyeàn coù 2 thaønh phaàn: bôi ngang vaø troâi theo doøng

nöôùc.

13v : vaän toác cuûa thuyeàn (1) ñoái vôùi bôø soâng (3) (là vận tốc tuyệt đối).

12v : vaän toác cuûa thuyeàn (1) ñoái vôùi doøng nöôùc (2) (là vận tốc tương đối)

23v : vaän toác cuûa doøng nöôùc (2) ñoái vôùi bôø soâng (3) (là vận tốc kéo theo)

Ta có: 1,3 1,2 2,3v v v (Công thức cộng vận tốc)

Kết luận: Tại mỗi thời điểm, vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ của vectơ vận tốc

tương đối và vectơ vận tốc kéo theo.

* Công thức cộng vận tốc: 13 12 23v v v

* Các công thức tính độ lớn của 13v :

- Công thức tổng quát:

2 2 2 2

13 12 23 12 23 12 23 12 232 . . os 2 . . osv v v v v c v v v v c

(với 12 23,v v và )

Gọi: (1) thuyền (vật chuyển động).

(2) nước (hệ quy chiếu chuyển động).

(3) bờ (hệ qui chiếu đứng yên).


- Các trƣờng hợp đặc biệt:

+ TH 1: Nếu hai chuyeån ñoäng cuøng phöông, cuøng chieàu ( 12v 23v ):

13 12 23v v v và 13 12 23v v v

+ TH 2: Nếu hai chuyeån ñoäng cuøng phöông, ngöôïc chieàu ( 12v 23v ):

13 23 12v v v và 13 23v v nếu 23 12v v

+ TH 3: Nếu hai chuyeån ñoäng theo phöông vuoâng goùc nhau ( 12v 23v ):

2 2

13 12 23v v v và 23

12 13

12

tan ( , )v

v vv

+ TH 4: Nếu 12 23v v A thì 13 2 cos2

v A

+ TH 5: Nếu 12 23v v A và 0 2120

3rad

thì 13 12 23v v v A

* Một số bài toán thƣờng gặp:

- Bài toán 1: Khi giải bài tập gặp bài toán thuyền (canô, xuồng,...) đi trên sông thì ta gọi:

(1) thuyền; (2) nước; (3) bờ sông.

13v : vaän toác cuûa thuyeàn (1) ñoái vôùi bôø soâng (3)

12v : vaän toác cuûa thuyeàn (1) ñoái vôùi doøng nöôùc (2)

23v : vaän toác cuûa doøng nöôùc (2) ñoái vôùi bôø soâng (3)

Theo công thức cộng vận tốc ta có: 13 12 23v v v

+ Nếu thuyền đi xuôi dòng nước ( 12v 23v ) thì: 13 12 23x

x

sv v v

t

+ Nếu thuyền đi ngược dòng nước ( 12v 23v ) thì: 13 12 23n

n

sv v v

t

+ Nếu thuyền đi mà mũi thuyền luôn vuông góc với bờ sông ( 12v 23v ) thì:

2 2

13 12 23v v v

+ Nếu thuyền thả trôi theo dòng nước ( 12 0)v thì: ô13 23

ôtr i

tr i

sv v

t

- Bài toán 2: Đối với bài toán có 2 xe (vật) chuyển động tương đối với nhau thì ta gọi:

+ 10 1v v : là vận tốc của xe 1 đối với mặt đất (0).

+ 20 2v v : là vận tốc của xe 2 đối với mặt đất (0).

+ 12v : là vận tốc của xe 1 đối với xe 2

Theo công thức cộng vận tốc, ta có: 12 10 02 10 20 1 2v v v v v v v (*)

+ TH 1: Nếu 2 xe chuyển động cùng phương, cùng chiều ( 1 2v v ) thì:

12 1 2c

c

c

sv v v v

t


+ TH 2: Nếu 2 xe chuyển động cùng phương, ngược chiều ( 1 2v v ) thì:

12 1 2n

n

n

sv v v v

t

(Lưu ý: Ở TH1 và TH2 muốn biết dấu của 12v ta phải chiếu phương trình (*) lên chiều dương

đã chọn).

+ TH 3: Nếu 2 xe chuyển động theo 2 phương vuông góc nhau 1 2v v thì: 2 2

12 1 2v v v

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT

Câu 1. Một người đứng ở Trái Đất sẽ thấy

A. Mặt Trăng đứng yên, Trái Đất quay quanh mặt trời. B. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên.

C. Trái Đất quay quanh Mặt Trời. D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời quay quanh Trái Đất.

Câu 2. Một hành khách ngồi trong xe A, nhìn qua cửa sổ thấy xe B bên cạnh và sân ga đều chuyển động như

nhau. Như vậy xe A

A. đứng yên, xe B chuyển động. B. chạy, xe B đứng yên.

C. và xe B chạy cùng chiều. D. và xe B chạy ngược chiều.

Câu 3. Chọn phát biểu sai:

A. Vận tốc của chất điểm phụ thuộc vào hệ qui chiếu.

B. Trong các hệ qui chiếu khác nhau thì vị trí của cùng một vật là khác nhau.

C. Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian là tương đối.

D. Tọa độ của một chất điểm phụ thuộc hệ qui chiếu.

Câu 4. Hành khách A đứng trên toa tàu, nhìn qua cửa sổ thấy hành khách B ở toa tàu bên cạnh. Hai toa tàu

đang đô trên hai đường tàu trong sân ga. Bông A thây B chuyển động về phía sau. Tình huống nào sau đây chắc

chắn không xảy ra?

A. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước, B chạy nhanh hơn.

B. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước, A chạy nhanh hơn.

C. Toa tàu A chạy về phía trước, toa tàu B đứng yên.

D. Toa tàu A đứng yên, toa tàu B chạy về phía sau.

Câu 5. Xét một chiếc thuyền trên dòng sông. Gọi: Vận tốc của thuyền so với bờ là v21 ; Vận tốc của nước so

với bờ là v31 ; Vận tốc của thuyền so với nước là v23. Như vậy:

A. v21 là vận tốc tương đối. B. v21 là vận tốc kéo theo.

C. v31 là vận tốc tuyệt đối. D. v23 là vận tốc tương đối.

Câu 6. Cho ba vật bất kỳ đươc ký hiệu (1); (2); (3) .Áp dụng công thức cộng vận tốc có thể viết được phương

trình nào kể sau?

A. 13 12 23v v v B. 12 13 32v v v

C. 23 21 13v v v D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Câu 7.Chọn câu đúng, đứng ở trái đất ta sẽ thấy:

A. Trái đất đứng yên, mặt trời và mặt trăng quay quanh trái đất

B. Mặt trời đứng yên, trái đất quay quanh mặt trời , măth trăng quay quanh trái đất.

C. Mặt trời đứng yên, trái đất và mặt trăng quay quanh mặt trời

D. Mặt trời và mặt đất đứng yên, mặt trăng quay quamh trái đất

Câu 8. Một hành khách ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên cạnh và gạch lát sân ga đều

chuyển động như nhau . Hỏi toa tàu nào chạy?

A. Tàu N chạy tàu H dứng yên B. Cả 2 tàu đều chạy

C. Tàu H chạy tàu N đứng yên D. Các kết luận trên đều không đúng

ĐÁP ÁN TỔNG HỢP LÝ THUYẾT

1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.A 8.D 9. 10.


II. PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Phƣơng pháp:

Gọi tên các đại lượng: Số 1: vật chuyển động

Số 2: hệ quy chiếu chuyển động

Số 3: hệ quy chiếu đứng yên

+ Xác định các đại lượng: v13 ; v12 ; v23

+ Vận dụng công thức cộng vận tốc: 13 12 23v v v

Khi cùng chiều: v13 = v12 + v23

Khi ngược chiều: v13 = v12 – v23

Quãng đường: 13

Sv

t

VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1. Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất

5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của xuồng so với dòng nước và tính

quãng đường AB.

A. 36km/h; 160km B. 63km/h; 120km C. 60km/h; 130km D. 36km/h; 150km

Câu 1. Chọn đáp án A

Lời giải:

+ Gọi v13 là vận tốc của xuồng với bờ

v23 là vận tốc của nước với bờ bằng 4 km/h

v12 là vận tốc của xuồng so với dòng nước

+ Ta có: Khi đi xuôi dòng: v13 = v12 + v23

+ Mà SAB = v13.t1 = (v12 + v23).4

+ Khi đi ngược dòng: v13 = v12 – v23

+ Mà SAB = v13.t2 = (v12 – v23).5

+ Quãng đường không đổi: (v12 + v23).4 = (v12 – v23).5 v12 = 36km/h SAB = 160km

Chọn đáp án A

Câu 2. Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, coi mặt biển tĩnh lặng. Một

người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển

khi người và thuyền chuyển động cùng chiều.

A. 14m/s B. 11m/s C. 12m/s D. 13m/s

Câu 2. Chọn đáp án B

Lời giải:

Gọi v13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.

v12 là vận tốc của người so với thuyền

v23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+ Khi cùng chiều: v13 = v12 + v23 = 1+10 = 11m/s

Chọn đáp án B


người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển

khi người và thuyền chuyển động ngược chiều.

A. 9m/s B. 10m/s C. 11m/s D. 13m/s


Lời giải:

+ Gọi v13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.



+ Khi ngược chiều: v13 = v23 – v12 = 10 – 1 = 9m/s

Chọn đáp án A


người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước khi

người và thuyền tàu chuyển động vuông góc với nhau.

A. 9m/s B. 8,5m/s C. 10,05m/s D. 12m/s


Câu 4. Chọn đáp án C

Lời giải:

+ Gọi v13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.



+ Khi vuông góc: 2 2 2 2

13 12 23v v v 10 1 10,05m / s

Chọn đáp án C

Câu 5. Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 54km mất khoảng thời gian 3h. Vận

tốc của dòng chảy là 6km/h. Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy.

A. 9km/h B. 12km/h C. 11km/h D. 10km/h


Lời giải:

+ Gọi v13 là vận tốc của ca nô với bờ


v12 là vận tốc của ca nô so với dòng nước

+ Theo bài ra ta có 13

S 54v 18km / h

t 3

Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 12 1218 v 6 v 12km / h

Chọn đáp án B

Câu 6. Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 54km mất khoảng thời gian 3h. Vận

tốc của dòng chảy là 6km/h. Tính khoảng thời gian nhỏ nhất để canô ngược dòng từ B đến A.

A. 11h B. 12h C. 10h D. 9h

Câu 6. Chọn đáp án D

Lời giải:

Gọi v13 là vận tốc của ca nô với bờ



+ Khi ngược dòng: v’13 = v12 − v23 = 12 − 6= 6km/h

'

'

13

S 54t 9h

v 6

Chọn đáp án D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Hai bạn Quyên và Thủy đi xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hà Nội, coi là đường thẳng

với vận tốc vQ = 9km/h, vTh= 12km/h. Xác định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng) của Quyên so với Thủy

khi hai xe chuyển động cùng chiều.

A. 3km/h ngược hướng chuyển động của 2 xe. B. 4km/h cùng hướng chuyển động của 2 xe

C. 5km/h cùng hướng chuyển động của 2 xe D. 6km/h ngược hướng chuyển động của 2 xe

Câu 2. Hai bạn Quyên và Thủy đi xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hà Nội, coi là đường thẳng

với vận tốc vQ = 9km/h, vTh= 12km/h. Xác định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng ) của Quyên so với Thủy

khi hai xe chuyển động ngược chiều

A. 220 km/h theo hướng xe Quyên B. 110km/h theo hướng của xe Quyên

C. 220 km/h theo hướng xe Thủy D. 110km/h theo hướng của xe Thủy

Câu 3. Một người nông dân lái canô chuyển động đều và xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ. Khoảng

cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h. Tính vận tốc của canô so với nước.



cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h. Tính thời gian để canô quay về từ B đến A.

A. 7h B. 6h C. 8h D. 9h

Câu 5. Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 36km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, ngược

dòng từ B đến A mất 3 giờ. Tính quãng đường AB.

A. 68,3km B. 63,8km C. 86,3km D. 38,6km


dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.


A. 7,2km/h B. 6,2km/h C. 5,2km/h D. 4,2 km/h

Câu 7. Một người nông dân điều khiển xuồng máy đi từ bến sông A đến bến B rồi từ bến B quay về bến A. Hai

bến sông cách nhau 14km được coi là trên một đường thẳng. Biết vận tốc của xuồng khi nước không chảy là

19,8km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s. Tìm thời gian chuyển động của xuồng.

A. 2200s B. 3300s C. 4400s D. 5500s

Câu 8. Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A với tổng cộng thời

gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với vận tốc 5,4km/h so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là

30,6km/h. Quãng đường AB gần với giá trị nào.

A. 30,3kms B. 59,3km C. 40,3km D. 41,3km

Câu 9. Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3

giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc

thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.

A. 40h B. 10h C. 20h D. 30h

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Hai bạn Quyên và Thủy đi xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hà Nội, coi là đường thẳng


khi hai xe chuyển động cùng chiều.

A. 3km/h ngược hướng chuyển động của 2 xe. B. 4km/h cùng hướng chuyển động của 2 xe

C. 5km/h cùng hướng chuyển động của 2 xe D. 6km/h ngược hướng chuyển động của 2 xe


Lời giải:

+ Gọi v12 là vận tốc của Quyên đối với Thủy

v13 là vận tốc của Quyên đối với mặt đường

v23 là vận tốc của Thủy đối với mặt đường

+ Khi chuyển động cùng chiều: 13 12 23 12 13 23v v v v v v 9 12 3km / h

+ Hướng: 12v ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe.

+ Độ lớn: là 3km/h

Chọn đáp án A

Câu 2. Hai bạn Quyên và Thủy đi xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hà Nội, coi là đường thẳng


khi hai xe chuyển động ngược chiều

A. 220 km/h theo hướng xe Quyên B. 110km/h theo hướng của xe Quyên

C. 220 km/h theo hướng xe Thủy D. 110km/h theo hướng của xe Thủy


Lời giải:

+ Gọi v12 là vận tốc của Quyên đối với Thủy

v13 là vận tốc của Quyên đối với mặt đường

v23 là vận tốc của Thủy đối với mặt đường

+ Khi chuyển động ngược chiều: 13 12 23 12 13 23v v v v v v 9 12 21km / h

+ Hướng: 12v theo hướng của xe Quyên

+ Độ lớn: là 110km/h

Chọn đáp án B


cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h. Tính vận tốc của canô so với nước.



Lời giải:




+ Theo bài ra ta có 13

S 48v 24km / h

t 2


Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 12 1224 v 8 v 16km / h

Chọn đáp án A


cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h. Tính thời gian để canô quay về từ B đến A.

A. 7h B. 6h C. 8h D. 9h


Lời giải:




+ Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 16 - 8= 8km/h

'

'

13

S 48t 6h

v 8

Chọn đáp án B


dòng từ B đến A mất 3 giờ. Tính quãng đường AB.

A. 68,3km B. 63,8km C. 86,3km D. 38,6km


Lời giải:

+ Goi v13 là vận tốc của xuồng đối với bờ

v23 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.

v12 là vận tốc của xuồng đối với nước: v12 = 36km/h

+ Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 36 + v23

+ Khi ngược dòng: v13’ = v12 – v23 = 36 – v23

v13 + v13’ = ½ S +

1

3S = 72 S = 86,4km

Chọn đáp án C


dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.

A. 7,2km/h B. 6,2km/h C. 5,2km/h D. 4,2 km/h


Lời giải:

+ Goi v13 là vận tốc của xuồng đối với bờ

v23 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.

+ Khi xuôi dòng: 13 12 23 23 13 23 23

Sv v v v v v v 36 7,2km / h

2

Chọn đáp án A

Câu 7. Một người nông dân điều khiển xuồng máy đi từ bến sông A đến bến B rồi từ bến B quay về bến A. Hai

bến sông cách nhau 14km được coi là trên một đường thẳng. Biết vận tốc của xuồng khi nước không chảy là

19,8km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s. Tìm thời gian chuyển động của xuồng.

A. 2200s B. 3300s C. 4400s D. 5500s


Lời giải:

Gọi v13 là vận tốc của xuồng với bờ

v23 là vận tốc của nước với bờ bằng 23v 19,8km / h 5,5m / s

v12 là vận tốc của xuồng so với dòng nước 12v 1,5m / s

Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 7m/s 1

13

S 14000t 2000s

v 7

Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 4m/s

13

2 /

S 14000t 3500s

v 4

Vậy thời gian chuyển động của xuồng : t = t1 + t’ = 5500s.

Chọn đáp án D


Câu 8. Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A với tổng cộng thời

gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với vận tốc 5,4km/h so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là

30,6km/h. Quãng đường AB gần với giá trị nào.

A. 30,3kms B. 59,3km C. 40,3km D. 41,3km


Lời giải:

+ Gọi v13 là vận tốc của thuyền với bờ

v23 là vận tốc của nước với bờ bằng 23v 5,4km / h 1,5m / s

v12 là vận tốc của thuyền so với dòng nước 12v 30,6km / h 1,5m / s

+ Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 10m/s 1

13

St

v

+ Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 7m/s 2 '

13

St

v

+ 1 2 '

13 13

S St t 4 4.3600 S 59294,12m 59,3km

v v

Chọn đáp án B

Câu 9. Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3

giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc

thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.

A. 40h B. 10h C. 20h D. 30h


Lời giải:

+ Gọi v13 là vận tốc của thuyền với bờ

v23 là vận tốc của nước với bờ bằng

v12 là vận tốc của thuyền so với dòng nước

+ Khi xuôi dòng: 13 12 23v v v

+ Khi ngược dòng: 13

/

12 23v v v /

13 13 23v v 2v

23 23 c

23

S S 1 S S S2.v v ( ) t 30h

2,5 3 2 2,5 3 v

Chọn đáp án D

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 5 Câu 1. Một thuyền đi từ bến A đến bến B cách nhau 6 km rồi lại trở về A. Biết rằng vận tốc thuyền trong nước

yên lặng là 5 km/giờ, vận tốc nước chảy là 1 km/giờ. Vận tốc của thuyền so với bờ khi thuyền đi xuôi dòng và

khi đi ngược dòng lần lượt là

A. 6 m/s; 4 m/s. B. 4 km/giờ; 6 km/giờ

C. 4 m/s; 6 m/s. D. 6 km/giờ; 4 km/giờ

Câu 2. Một thuyền đi từ bến A đến bến B cách nhau 6 km rồi lại trở về A. Biết rằng vận tốc thuyền trong nước

yên lặng là 5 km/giờ, vận tốc nước chảy là 1 km/giờ. Thời gian chuyển động của thuyền là

A. 2 h 30' B. 2 h C. 1 h 30’ D. 5 h

Câu 3. Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng

sông sau 1 phút trôi được 33,33 m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng

A. 8 km/giờ B. 10 km/giờ C. 15 km/giờ D. 12 km/giờ

* Một dòng sông có chiều rộng là 60m nƣớc chảy với vận tốc 1m/s so với bờ. Một ngƣời lái đò chèo

một chiếc thuyền đi trên sông với vận tốc 3m/s. Dùng thông tin này để trả lời các câu hỏi 4-11.

Câu 4. Xác định vận tốc của thuyền đối với bờ khi xuôi dòng là?

A. 4m/s B. 2m/s C. 3,2m / s D. 5 m/s

Câu 5. Vận tốc của thuyền đối với bờ khi ngược dòng là?

A. 4m/s B. 2m/s C. 3,2m / s D. 5 m/s

Câu 6.Vận tốc của thuyền đối với bờ khi đi từ bờ này sang bờ đối diện theo phương vuông góc với bờ?

A. 4m/s B. 2m/s C. 3,2m / s D. 5 m/s


Câu 7. Khi đi từ bờ này sang bờ kia, theo phương vuông góc với bờ, hướng của vận tốc thuyền đối với bờ hợp

với bờ 1 góc xấp xỉ ?

A. 072 B.

018 C. 017 D.

043

Câu 8.Khi đi từ bờ này theo phương vuông góc sang bờ đối diện (điểm dự định đến). Do nước chảy nên khi

sang đến bờ kia, thuyền bị trôi về phía cuối dòng.Khoảng cách từ điểm dự định đến và điểm thuyền đến thực

cách nhau là?

A. 180m B. 20m C. 63m D. 18m

Câu 9.Muốn đến được điểm dự định đối diện điểm xuất phát bên kia bờ thì thuyền phải đi hướng chếch lên

thượng nguồn hợp với bờ 1 góc bao nhiêu?

A. 060 B.

045 C. 019 D.

071

Câu 10.Vận tốc của thuyền đối với bờ trong trường hợp trên là bao nhiêu?

A. 3,2m/s B. 1,4m/s C. 2,8m/s D. 5,2 m/s.

Câu 11.Trong 2 trường hợp đi vuông góc với bờ và chếch lên thượng nguồn trường hợp nào đến được điểm dự

kiến nhanh nhất?

A. Đi vuông góc với bờ B. Đi chếch lên thượng nguồn

C. Cả 2 trường hợp thời gian là như nhau D. Cả hai trường hợp như nhau

Câu 12. Một chiếc thuyền đang xuôi dòng với vận tổc 30 km/giờ, vận tốc của dòng nước là 5 km/giờ. Vận tốc

của thuyền so với nước là

A. 25 km/giờ. B. 35 km/giờ. C. 20 km/giờ. D. 15 km/giờ.

Câu 13. Canô xuôi dòng từ M đến N mất 3 giờ và ngược dòng từ N về M mất 5 giờ. Khi canô trong nước yên

lặng chạy với tốc độ 50 km/giờ. Tốc độ của nước so với bờ là

A. 9 km/giờ. B. 12,5 km/giờ. C. 12 km/giờ. D. 20 km/giờ.

Câu 14. Một thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 h đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau

1 phút trôi được m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước là


Câu 15. Khi nước yên lặng, một người bơi với tốc độ 4 km/giờ. Khi bơi xuôi dòng từ A đến B mất 30 phút và

ngược dòng từ B về A mất 48 phút, A và B cách nhau

A. 2,46 km. B. 4,32 km. C. 2,78 km. D. 1,98 km.

Câu 16. Một thuyền đi từ A đến B rồi lại trở về A (A và B cách nhau 30 km) với tốc độ 8 km/giờ khi nuớc

đứng yên. Khi nước chảy với tốc độ 2 km/giờ, thời gian chuyển động của thuyền là

A. 3 h. B. 5 h. C. 2 h. D. 8 h.

Câu 17. Hai ô tô A và B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với vận tốc 70 km/giờ và 65 km/giờ. Vận

tốc của ô tô A so với ô tô B bằng


Câu 18. Người A ngồi yên trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 30 km/giờ đang rời ga. Người B ngồi yên

trên một toa tàu khác đang chuyển động với vận tốc 20 km/giờ đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau.

Vận tốc của người A đối với người B là


Câu 19. An chạy bộ qua cầu vượt với vận tốc 3 m/s theo hướng từ Nam đến Bắc. Đúng lúc đó Hùng chạy bộ

dưới cầu vượt theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc 4 m/s. Vận tốc của An đối với Hùng là

A. 3 m/s. B. 5 m/s. C. 7 m/s. D. 4 m/s.

Câu 20. Khi thang cuốn ngừng hoạt động, thì khách phải đi bộ từ tầng trệt lên lầu trong 1 phút. Khi hoạt động,

thang cuốn đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong thời gian 40 giây. Nếu thang cuốn hoạt động mà khách vẫn bước

lên thì thời gian người để khách từ tầng trệt lên đến lầu là

A. 30 s. B. 15 s. C. 24 s. D. 20 s.

Câu 22. Một ôtô đang chạy với vận tốc 72 km/giờ thì đuổi kịp một đoàn tàu đang chạy trên đường sắt song

song với đường ôtô. Một hành khách ngồi trên ôtô nhận thấy từ lúc ôtô gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua mất 30

giây. Đoàn tàu gồm 12 toa, mỗi toa dài 20 m. Đoàn tàu chạy với tốc độ

A. 28 m/s. B. 12 m/s. C. 20 m/s. D. 8 m/s.


Câu 23. Ca nô đi ngang qua sông từ M đến N như hình vẽ. Nhưng do dòng

nước chảy nên sau một thời gian t = 2 phút, ca nô đến vị trí P ở bờ bên kia, cách

p một đoạn NP = 180 m. Nếu người lái giữ cho mũi ca nô luôn hướng theo

phương chếch với bờ sông góc 60° và máy như trước thì ca nô sẽ sang đúng

điểm N. Vận tốc của dòng nước so với bờ sông và vận tốc của ca nô so với

dòng nước lần lượt là

A. 1,5 m/s và 3 m/s. B. 5 m/s và 8 m/s.

C. 1,5 m/s và 4,5 m/s. D. 2,5 m/s và 3 m/s.

060

M

N PQ

Câu 25. Hai xe A và B chuyển động thẳng đều với cùng vận tốc V hướng đến o theo các quĩ đạo là những

đường thẳng hợp với nhau góc α = 60°. Biết ban đầu xe A và xe B cách O những khoảng AO = 20 km và BO =

30 km. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai xe gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 20 m/s. B. 9 m/s. C. 15m/s. D. 6 m/s.

Câu 26. Ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc t 0,05 km/h. Một

hành khách cách ô tô đoạn a=400m và cách đoạn đường d=80m, muốn

đón ô tô. Hỏi người ấy phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất là

bao nhiêu để đón ô tô.

A. 6,2km/h B. 10,8km/h

C. 2,8m/s D. 5,6m/s.

(1) a (2)d

1v

Câu 27. Một hành khách trên toa xe lửa (1) chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa

thấy 1 đoàn tàu (2) chạy cùng phương cùng chiều trên đường sắt bên cạnh.Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc

nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất 8s. Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20toa , mỗi toa dài 4m.Tính vận

tốc của nó. (Coi các toa sát nhau)

A. 6,2km/h B. 10,8km/h C. 18km/h D. 20km/h.

Câu 28.Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500m di chuyển với vận tốc 40km/h. Người chỉ huy ở đầu xe trao

cho 1 chiến sĩ đi mô tô1 mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. Chiến sĩ ấy đi và về với cùng 1vận tốc và hoàn thành

nhiệm vụ trở về báo cáo mất 1 thời gian 5 phút 24s. Tính tốc độ chiến sĩ đi mô tô.

A. 60 km/h B. 54km/h C. 18km/h D. 20km/h.

Câu 29. Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 30 km/h gặp 1 đoàn xà lan dài 250 m đi ngược

chiều với vận tốc v2 = 15 km/h. Trên 1 boong tàu có 1 người đi từ mũi đến lái với vận tốc v3 = 5 km/h. Hỏi

người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình trong bao lâu?

A. 10,2s B. 15,1s C. 19,4s D. 22,5s


ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 5

1.D 2.A 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C

11.B 12.A 13.B 14.C 15.A 16.D 17.A 18.D 19.B 20.C

21.C 22.B 23.A 24.B 25.B 26.B 27.C 28.A 29.D


yên lặng là 5 km/giờ, vận tốc nước chảy là 1 km/giờ. Vận tốc của thuyền so với bờ khi thuyền đi xuôi dòng và

khi đi ngược dòng lần lượt là

A. 6 m/s ; 4 m/s. B. 4 km/giờ ; 6 km/giờ

C. 4 m/s ; 6 m/s. D. 6 km/giờ ; 4 km/giờ


Lời giải:

− Vận tốc thuyền so với bờ khi xuôi dòng là: v1 = 6km/ h.

− Vận tốc thuyền so với bờ khi ngược dòng là: v2 = 4km / h.

Chọn đáp án D


yên lặng là 5 km/giờ, vận tốc nước chảy là 1 km/giờ. Thời gian chuyển động của thuyền là

A. 2 h 30' B. 2 h C. 1 h 30’ D. 5 h


Lời giải:

− Vận tốc thuyền so với bờ khi xuôi dòng là : v1 = 6 km / h

− Thời gian xuôi dòng: 1

1

st

v = 1 giờ

− Vận tốc thuyền so với bờ khi ngược dòng là : v2 = 4km / h

− Thời gian ngược dòng: t2 = 2

s

v = 1,5 giờ

− Thời gian chuyển động của thuyền: t = t1 + t2 = 2,5 h = 2h 30’

Chọn đáp án A

Câu 3. Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng

sông sau 1 phút trôi được 33,33 m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng

A. 8 km/giờ B. 10 km/giờ C. 15 km/giờ D. 12 km/giờ


Lời giải:

− Vận tốc của thuyền so với bờ: v21 =10 km / h

− Vận tốc của nước so với bờ: v3l = 2 km / h

− Vận tốc của thuyền so với nước (ngược dòng): v23 = v21 + v31 = 12km / h

Chọn đáp án D

* Một dòng sông có chiều rộng là 60m nƣớc chảy với vận tốc 1m/s so với bờ. Một ngƣời lái đò chèo

một chiếc thuyền đi trên sông với vận tốc 3m/s . Dùng thông tin này để trả lời các câu hỏi 4-11.

Câu 4. Xác định vận tốc của thuyền đối với bờ khi xuôi dòng là?

A. 4m/s B. 2m/s C. 3,2m / s D. 5 m/s


Lời giải:

+ Gọi nbv là vận tốc nước đối với bờ.

tbv là vận tốc thuyền đối với bờ.

tnv là vận tốc thuyền đối với nước.

+ Ta có: tb tn nbv v v

+ Khi xuôi dòng: tn nb tb tn nbv v : v v v 4m / s

Chọn đáp án A

Câu 5. Vận tốc của thuyền đối với bờ khi ngược dòng là?


A. 4m/s B. 2m/s C. 3,2m / s D. 5 m/s


Lời giải:

+ Tương tự: lúc này tn nb tb tn nbv v : v v v 2 m / s

Chọn đáp án B

Câu 6.Vận tốc của thuyền đối với bờ khi đi từ bờ này sang bờ đối diện theo phương vuông góc với bờ?

A. 4m/s B. 2m/s C. 3,2m / s D. 5 m/s


Lời giải:

+ Từ hình vẽ ta có: 2 2

tb tn nbv v v 10m / s

Chọn đáp án C

B C

A

tnv tbv

nbv

Câu 7. Khi đi từ bờ này sang bờ kia, theo phương vuông góc với bờ, hướng của vận tốc thuyền đối với bờ hợp

với bờ 1 góc xấp xỉ ?

A. 072 B.

018 C. 017 D.

043


Lời giải:

+ 0tn

nb

vtan 3 72

v

Chọn đáp án A

Câu 8.Khi đi từ bờ này theo phương vuông góc sang bờ đối diện (điểm dự định đến). Do nước chảy nên khi

sang đến bờ kia, thuyền bị trôi về phía cuối dòng.Khoảng cách từ điểm dự định đến và điểm thuyền đến thực

cách nhau là?

A. 180m B. 20m C. 63m D. 18m


Lời giải:

+ Trong khoảng thời gian thuyền đi ngang từ A đến B, nước đi dọc từ B đến C nên ta có:

tn

nb

vAB ABBC 20m

BC v 3

Chọn đáp án B

Câu 9.Muốn đến được điểm dự định đối diện điểm xuất phát bên kia bờ thì thuyền phải đi hướng chếch lên

thượng nguồn hợp với bờ 1 góc bao nhiêu?

A. 060 B.

045 C. 019 D.

071


Lời giải:

+ Trong cùng thời gian nước di chuyển được đoạn DB, thuyền di chuyển

được đoạn AD.

+ Do 0

tn nb

1v 3v AD 3DB sin 71

3

Chọn đáp án D

BD

Anbv

tbvtnv

Câu 10.Vận tốc của thuyền đối với bờ trong trường hợp trên là bao nhiêu?

A. 3,2m/s B. 1,4m/s C. 2,8m/s D. 5,2 m/s.


Lời giải:

+ tb tn

2 2v v .cos 3. 2 2 2,8 m / s

3

Chọn đáp án C


Câu 11.Trong 2 trường hợp đi vuông góc với bờ và chếch lên thượng nguồn trường hợp nào đến được điểm dự

kiến nhanh nhất?

A. Đi vuông góc với bờ B. Đi chếch lên thượng nguồn

C. Cả 2 trường hợp thời gian là như nhau D. Cả hai trường hợp như nhau


Lời giải:

+ Khi vuông góc với bờ. Thời gian đến bờ bên kia là 20s. Thời gian ngược dòng về điểm B: 20

102

+ Vậy tổng cộng là 30s.

+ Khi đi chếch lên, thời gian đến bờ bên kia: 60

21,4s2,8

Chọn đáp án B

Câu 12. Một chiếc thuyền đang xuôi dòng với vận tổc 30 km/giờ, vận tốc của dòng nước là 5 km/giờ. Vận tốc

của thuyền so với nước là



Lời giải:

+ Vận tốc của thuyền so với nước: v = 30 - 5 = 25 km/giờ

Chọn đáp án A

Câu 13. Canô xuôi dòng từ M đến N mất 3 giờ và ngược dòng từ N về M mất 5 giờ. Khi canô trong nước yên

lặng chạy với tốc độ 50 km/giờ. Tốc độ của nước so với bờ là

A. 9 km/giờ. B. 12,5 km/giờ. C. 12 km/giờ. D. 20 km/giờ.


Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của canô.

+ Ta có: 13 12 23v v v

12v là vận tốc của canô so với nước.

23v là vận tốc của nước so với bờ.

13v là vận tốc của canô so với bờ.

• Xuôi dòng: 13 12 23v v v 12 23 23

1

AB ABv v 50 v

t 3

• Ngược dòng: /

13 12 13 12 23 23

2

AB ABv v v v v 50 v

t 5

23 23 23150 3v 250 5v v 12,5km / h

Chọn đáp án B

Câu 14. Một thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 h đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau

1 phút trôi được m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước là



Lời giải:

+ Gọi 1: thuyền; 2: nước ; 3: bờ

12v là vận tốc của thuyền / nước.

23v là vận tốc của nước / bờ (là vận tốc của khúc gỗ trôi theo dòng sông).

13v là vận tốc của thuyền / bờ.

Ta có: 13 12 23v v v ;

13

23

10v 10km / h

1

100

53v m / s 2km / h60 9

+ Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của thuyền.


+ Khi ngược dòng: 13 12 23 12 13 23v v v v v v 10 2 12km / h

Chọn đáp án C

Câu 15. Khi nước yên lặng, một người bơi với tốc độ 4 km/giờ. Khi bơi xuôi dòng từ A đến B mất 30 phút và

ngược dòng từ B về A mất 48 phút, A và B cách nhau

A. 2,46 km. B. 4,32 km. C. 2,78 km. D. 1,98 km.


Lời giải:

+ Gọi 1: người, 2: nước, 3: bờ và 12v là vận tốc của người so với nước, 23v là vận tốc của nước so với bờ,

13v là vận tốc của người so với bờ.

+ Chiều dương là chiều bơi của người.

Ta có: 13 12 23v v v

• Khi xuôi dòng: 13 12 23 12 23 23

1

AB ABv v v v v 5 v 1

t 0,5

• Khi ngược dòng: /

13 12 23v v v 12 23 23

2

AB ABv v 4 v 2

t 0,8

+ Từ (1) và (2): AB AB

8 AB 2,46km0,5 0,8

Chọn đáp án A

Câu 16. Một thuyền đi từ A đến B rồi lại trở về A (A và B cách nhau 30 km) với tốc độ 8 km/giờ khi nuớc

đứng yên. Khi nước chảy với tốc độ 2 km/giờ, thời gian chuyển động của thuyền là

A. 3 h. B. 5 h. C. 2 h. D. 8 h.


Lời giải:

Gọi 1: thuyền, 2: nước, 3: bờ.

12v là vận tốc cùa thuyền so với nước.

23v là vận tốc của nước so vói bờ.

13v là vận tốc của thuyền so với bờ.

Chiều dương là chiều chuyển động của thuyền.

Ta có: 13 12 23v v v

− Khi xuôi dòng: 13 12 23 13v v v v = 8 + 2 = 10 km/giờ

Thời gian thuyền đi xuôi dòng: 13 13

s ABt

v v = 3 h

− Khi ngược dòng: / /

13 12 23 1v v v v 8 2 6 km/giờ

Thời gian thuyền đi ngươc dòng: 2 / /

13 13

s ABt

v v 5 h

− Thời gian chuyển động của thuyền: t = t1 + t2 = 8 h

Chọn đáp án D

Câu 17. Hai ô tô A và B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với vận tốc 70 km/giờ và 65 km/giờ. Vận

tốc của ô tô A so với ô tô B bằng



Lời giải:

Gọi 1: ô tô A, 2: ô tô B, 3: đất.

12v là vận tốc của ô tô A so với ô tô B.

13v là vận tốc của ô tô A so với đất.

23v là vận tôc của ô tô B so với đất.

Chiều dương là chiều chuyển động của ô tô.

Ta có: 13 12 23v v v


Hai ô tô chạy cùng chiều: 13 12 23 12 13 23v v v v v v 70 65 5 km/giờ.

Chọn đáp án A

Câu 18. Người A ngồi yên trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 30 km/giờ đang rời ga. Người B ngồi yên

trên một toa tàu khác đang chuyển động với vận tốc 20 km/giờ đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau.

Vận tốc của người A đối với người B là



Lời giải:

12v là vận tôc của người A so với người B.

13v là vận tốc của người A so với đất.

23v là vận tốc của người B so với đất.

Chiều dương là chiều tàu của người A chuyển động.

Ta có: 13 12 23v v v

Hai tàu chạy ngược chiều nhau: 13 12 23 12 13 23v v v v v v = 30 + 20 = 50 km/giờ.

Chọn đáp án D

Câu 19. An chạy bộ qua cầu vượt với vận tốc 3 m/s theo hướng từ Nam đến Bắc. Đúng lúc đó Hùng chạy bộ

dưới cầu vượt theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc 4 m/s. Vận tốc của An đối với Hùng là

A. 3 m/s. B. 5 m/s. C. 7 m/s. D. 4 m/s.


Lời giải:

13v là vận tốc của An so với Hùng.

12v là vận tốc của An so với đất.

23v là vận tôc của Hùng so với đất.

Ta có: 13 12 23v v v

+ Từ hình vẽ: 2 2

13 12 23v v v 5m / s

Chọn đáp án B

13v

23v

12v

Câu 20. Khi thang cuốn ngừng hoạt động, thì khách phải đi bộ từ tầng trệt lên lầu trong 1 phút. Khi hoạt động,

thang cuốn đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong thời gian 40 giây. Nếu thang cuốn hoạt động mà khách vẫn bước

lên thì thời gian người để khách từ tầng trệt lên đến lầu là

A. 30 s. B. 15 s. C. 24 s. D. 20 s.


Lời giải:

12v là vận tốc của khách / thang

23v là vận tốc của thang / đất

13v là vận tốc của khách / đất

Ta có: 13 12 23v v v

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của khách

13 12 23

1 2

s s sv v v

t t t

Trong đó: t1 = 60 giây và t2 = 40 giây

1 1 1t 24s

t 60 40

Chọn đáp án C

Câu 22. Một ôtô đang chạy với vận tốc 72 km/giờ thì đuổi kịp một đoàn tàu đang chạy trên đường sắt song

song với đường ôtô. Một hành khách ngồi trên ôtô nhận thấy từ lúc ôtô gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua mất 30

giây. Đoàn tàu gồm 12 toa, mỗi toa dài 20 m. Đoàn tàu chạy với tốc độ

A. 28 m/s. B. 12 m/s. C. 20 m/s. D. 8 m/s.


Lời giải:


Gọi 1: ôtô, 2: tàu và 3: đường

Vận tốc 12v của ôtô/ tàu bằng thương số chiều dài đoàn tàu với thời gian ôtô vượt qua tàu

12

S 20.12v 8m / s

t 30

Ta có: 13 12 23v v v

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của ôtô.

13 12 23 23 13 12v v v v v v 20 8 12m / s

Chọn đáp án B

Câu 23. Ca nô đi ngang qua sông từ M đến N như hình vẽ. Nhưng do

dòng nước chảy nên sau một thời gian t = 2 phút, ca nô đến vị trí P ở

bờ bên kia, cách p một đoạn NP = 180 m. Nếu người lái giữ cho mũi ca

nô luôn hướng theo phương chếch với bờ sông góc 600 và máy như

trước thì ca nô sẽ sang đúng điểm N. Vận tốc của dòng nước so với bờ

sông và vận tốc của ca nô so với dòng nước lần lượt là

A. 1,5 m/s và 3 m/s. B. 5 m/s và 8 m/s.

C. 1,5 m/s và 4,5 m/s. D. 2,5 m/s và 3 m/s.

060

M

N PQ


Lời giải:

12v là vận tôc của ca nô/ nước

23v là vận tôc của nước / bờ

13v là vận tốc của ca nô /bờ

Ta có: 13 12 23v v v

- Khi ca nô hướng mũi vào điểm N.

Ta có : Vận tốc của ca nô / nước: 12

1

MN MNv 1

t 120

Vận tốc của nước /bờ: 23

1

NP 180v 1,5m / s

t 120

Khi ca nô hướng mũi hướng theo bờ sông góc 60° (v12 và v23 có độ

lớn không đổi):

+ Từ hình vẽ: 2312 0

vv 3m / s

sin30

Chọn đáp án A

N P

M

13v

23v

12v

23v

NQ

M

12v 13v

Câu 25. Hai xe A và B chuyển động thẳng đều với cùng vận tốc v hướng đến O theo các quĩ đạo là những

đường thẳng hợp với nhau góc α = 600. Biết ban đầu xe A và xe B cách O những khoảng AO = 20 km và BO =

30 km. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai xe gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 20 m/s. B. 9 m/s. C. 15m/s. D. 6 m/s.


Lời giải:

− Phương trình chuyển động xe A và xe B:

1

2

x OA vt 1

x OB vt 2

− Khoảng cách hai xe vào thời điểm t:

2 2 2 0

1 2 1 2d x x 2x x cos60 2 2d v t 50vt 700

060 O

A

B

v

v

2

min mind vt 25 75 d vt 25 0 d 75 5 3 8,7km

Chọn đáp án B


Câu 26. Ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc t 0,05 km/h. Một

hành khách cách ô tô đoạn a=400m và cách đoạn đường d=80m, muốn

đón ô tô. Hỏi người ấy phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất là

bao nhiêu để đón ô tô.

A. 6,2km/h B. 10,8km/h

C. 2,8m/s D. 5,6m/s.

(1) a (2)d

1v


Lời giải:

+ Xe chuyển động tương đối của (2) đối với (1):

2,1 2,0 0,1 2 1v v v v v

+ Đến (2) gặp được (1) điều kiện là 21v phải có hướng AB .

+ Quỹ tích điểm ngọn A/ của

/2,1v AA là

1

2 đường thẳng AB

• 2v phải có hướng nằm trong góc BAx

• 2v phải nhỏ nhất khi 2v vuông góc với AB

1v

A

B

x

(1)

(2)

1v

2 min( v )

d

+ Tính chất đồng dạng của tam giác cho: 2 12 1

v v d 80hayv v .54 10,8 km / h

d a a 400

Chọn đáp án B

Câu 27. Một hành khách trên toa xe lửa (1) chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa

thấy 1 đoàn tàu (2) chạy cùng phương cùng chiều trên đường sắt bên cạnh.Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc

nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất 8s. Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20toa , mỗi toa dài 4m.Tính vận

tốc của nó. (Coi các toa sát nhau)

A. 6,2km/h B. 10,8km/h C. 18km/h D. 20km/h.


Lời giải:

+ Chọn hệ quy chiếu gắn liền với xe lửa (2). Trong chuyển động

tương đối của (1) đối với (2), vật đi được quãng đường

20.4 80m trong 8s.

+ Ta có: 1,2 1,0 2,0 1 2v v v v v

1v(1)

2v(2)O

+ Suy ra: 1,2 1 2v v v

+ Theo đề bài: 12 1 2 2 1

80v v v v v 15 5 m / s 18 km / h

t t t 8

Chọn đáp án C

Câu 28.Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500m di chuyển với vận tốc 40km/h. Người chỉ huy ở đầu xe trao

cho 1 chiến sĩ đi mô tô1 mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. Chiến sĩ ấy đi và về với cùng 1vận tốc và hoàn thành

nhiệm vụ trở về báo cáo mất 1 thời gian 5 phút 24s. Tính tốc độ chiến sĩ đi mô tô.

A. 60 km/h B. 54km/h C. 18km/h D. 20km/h.


Lời giải:

+ Chọn hệ quy chiếu gắn với đoàn xe: vật (2).

+ Trong chuyển động tương đối của người đi mô tô (vật (1) đối với (2), người này đi được quãng đường

1500m lượt đi cũng như lượt về.

2v

1v

O

(1)

(2)


+ Ta có: 1,2 1,0 0,2 1 2v v v v v

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của (1) ta có tốc độ tương đối:

1,2 1 2di

1,2 1 2ve

v v v

v v v

+ Theo đề bài suy ra: 1 2 1 2

1 1

v v v v

phút 24s

Hay: 1

2

1 1 1

v1 1 9 31,5

v 40 v 40 100 v 1600 100

+ Vậy 2

1 13v 200v 4800 0

+ Vận tốc v1 là nghiệm dương của phương trình bậc hai: 23x 100x 4800 0

1

2

x 60

;80x 0

3

với 2

80x 0 loai

3 . Do đó 1v 60 km / h

Chọn đáp án A

Câu 29. Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 30 km/h gặp 1 đoàn xà lan dài 250 m đi ngược

chiều với vận tốc v2 = 15 km/h. Trên 1 boong tàu có 1 người đi từ mũi đến lái với vận tốc v3 = 5 km/h. Hỏi

người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình trong bao lâu?

A. 10,2s B. 15,1s C. 19,4s D. 22,5s


Lời giải:

+ Theo đề các vận tốc v1, v2 được tính đối với nước, vận tốc v3 được tính đối với tàu.

+ Trong chuyển động tương đối của (3) đối với (2). Thời gian phải tìm là thời gian để (3) đi được đoạn

đường ℓ.

1v(1)

(2)2v

+ Ta có: 3,2 3,1 1,0 0,2 3 1 2v v v v v v v

+ Chọn chiều dương là chiều của 1v ta có tốc độ tương đối:

3,2 1 2 3 32

40 100v v v v 30 15 5 40km / h v m / s

3,6 9

+ Thời gian cần tìm: 32

250t 22,5 s

100v

9

Chọn đáp án D

------------------HẾT-----------------

Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng!

Documents

CHỦ ĐỀ 5. TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC … · CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tính tƣơng đối của chuyển động