Chap1 Finale

5/14/2018 Chap1 Finale - slidepdf.com

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Chapitre I : Généralités

Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -6-

Chapitre I

Généralités





I- Introduction :

Le condensateur appartient à la famille des composants passifs. Il est utilisé

dans tous les domaines de l’électrotechnique et de l'électronique : télécommunication,

informatique, automobile, spatial, grand public, etc... Il permet d'emmagasiner une

énergie électrique entre deux électrodes séparées par un corps possédant des

propriétés isolantes et diélectriques (figure I.1.). Les performances électriques

dépendent de la nature du diélectrique, de la structure électrode-isolant-électrode, de

la forme et de la position des connexions.

Figure I.1. Représentation simple d’un condensateur plan.

L’expression de la capacité est d’un tel condensateur est :

(I.1.)

Où C est la valeur de la capacité globale réelle en Farads (F).

< , =, 0., rd est la permittivité électrique du diélectrique, , 0 la permittivité électrique

du vide et , rd la permittivité électrique relative,

< e l’épaisseur du diélectrique,

< S la surface des électrodes en vis-à-vis.

Les condensateurs sont classés en trois grandes familles technologiques :

< condensateurs céramiques;

< condensateurs électrochimiques;

< condensateurs à diélectrique souple (papier, film).





Le choix du type de condensateur à utiliser selon l'application visée s'effectue non

seulement en tenant compte de la valeur de la capacité désirée mais aussi du

comportement du diélectrique et des électrodes en fonction de la température, de la

fréquence, de l'amplitude du signal à traiter, de la tension de polarisation, du courant

efficace, des contraintes climatiques, etc...





II- Le condensateur dans son environnement :

La plupart du temps associé à d’autres composants (actifs ou passifs) pour

réaliser une fonction spécifique, un condensateur subit les influences induites

(harmoniques de tension et de courant) et rayonnées par son environnement. Prenons

l’exemple du Circuit d’Aide à la Commutation (CALC), et plus particulièrement le

schéma commun d’un circuit d’aide à l’ouverture (cellule condensateur, diode et

résistance figure I.2) :

Figure I.2 : Exemple de circuitd’aide à la commutation

dissipatif résistance diode

Lors de la phase d’ouverture du transistor, la diode et le condensateur assurent le

maintien du courant jusqu’à ce que la tension VE s’établisse aux bornes du transistor.

Le condensateur est ici utilisé pour ralentir la montée en tension aux bornes de

l’interrupteur (thyristor, transistor MOS, IGBT, etc...) pendant le blocage de l’interrupteur.

Pendant la phase de conduction du transistor, le condensateur se décharge à travers

la résistance R.

Dans ce type de fonction, il est primordial que le condensateur et le circuitpossèdent une inductance parasite la plus faible possible. En effet toute inductance

parasite provoque une surtension aux bornes du transistor due à la variation

provoquée par l’établissement du courant dans le condensateur pendant la période de

blocage de celui-ci. Il en résulte une surtension qui peut conduire à la destruction ou au

vieillissement prématuré.

Avant de décrire en détail quelques uns des paramètres influençant le

comportement du condensateur, et les représentations électriques communément

utilisées, nous allons brièvement présenter quelques unes des grandes familles de





condensateurs, et leurs principaux domaines d’application. Nous parlerons plus

précisément du condensateur métallisé, but de notre étude.

III- Familles technologiques :

A- Les condensateurs céramiques [I.1]:

Le condensateur céramique est un condensateur pour lequel le

diélectrique est un matériau inorganique fritté à haute température. Ces matériaux sont

généralement des composés à structures à base de titanate de baryum, strontium,

calcium, plomb, etc... Nous distinguons trois types de diélectriques :

< Le diélectrique de type I : la valeur de la permittivité relative est comprise entre

10 et 100, et varie linéairement avec la température.

< Le diélectrique de type II : la valeur de la permittivité relative est comprise entre

2 000 et environ 20 000. Le matériau utilisé est le titanate de baryum qui est

sensible à la température, aux non linéarités du champ électrique, et au temps.

< Le diélectrique de type III : la valeur de la permittivité relative peut atteindre

100 000 mais sous une tension réduite, en générale inférieure à 25V. Pour

obtenir une telle permittivité, le diélectrique utilisé est de type I ou II, le coeur de

chaque grain est rendu semi-conducteur. L’isolation est effectuée sur une

épaisseur très faible, de l’ordre de quelques micro-mètres. La permittivité

électrique est ici “apparente” .

1- Technologies :

a- Condensateur monocouche :

Le condensateur monocouche est constitué d'un disque

céramique métallisé sur chacune de ses faces. Ce disque de céramique est constitué

à partir d’une poudre rendue homogène et cristalline par un traitement thermique par

voie humide. On incorpore par la suite un liant organique puis le matériau subit un

traitement à haute température (1100/C à 1400/C) appelé frittage. Les électrodes sont

déposées par sérigraphie d’encre à base d’argent.

b- Condensateur multicouches :

Le condensateur multicouche est constitué par la mise en





parallèle d’un certain nombre de condensateurs élémentaires (figure I.3.), ce qui permet

de réduire d'un facteur 10 l’épaisseur d’un condensateur élémentaire, par rapport à celle

d'un condensateur monocouche. Des bandes, constituées par la poudre de diélectrique

et des liants, sont découpées en feuilles sur lesquelles sont sérigraphiées les électrodes

internes (Pt, Pd, Ag et leurs alliages). Ces feuilles métallisées sont alors empilées puis

frittées à haute température de manière à obtenir les propriétés électriques et

diélectriques souhaitées.

Figure I.2. Structure d’un condensateur céramiquemulticouche.

2- Applications :

Les applications sont directement liées au type de diélectrique

utilisé :

< type I : fonction d’accord pour les circuits oscillants, fonction de résonateur. Ils

sont aussi utilisés comme condensateurs à grande puissance réactive, grâce à

une très bonne stabilité du diélectrique en fonction de la tension de la

température et de la fréquence.

< type II : possèdent une constante diélectrique très élevée, ces condensateurs

sont utilisés pour le découplage, le filtrage et pour la miniaturisation.

B- Les condensateurs électrolytiques [I.2,I.9] :

Un condensateur électrolytique ou électrochimique est constitué de trois

éléments :





< une anode métallique (armature positive) en aluminium ou en tantale (dont la

surface a été augmentée par gravure électrochimique);

< une couche diélectrique: l'oxyde d'aluminium ou l'oxyde de tantale;

< une armature négative composée de l'électrolyte conducteur lui-même et de la

cathode, celle-ci ne servant que de liaison entre l'électrolyte et le circuit extérieur.

Le composant est polarisé. Le diélectrique est fabriqué in situ. Sa rigidité diélectrique

(de l’ordre de 850V/ : m) ainsi que sa faible épaisseur (de 0,9 à 1,7nm/V d’anodisation)

confère au condensateur électrolytique une capacité volumique importante.

1- Technologies :

a- Condensateurs à l’aluminium à électrolyte liquide :

Le condensateur (figure I.3.) est constitué d’un isolant,

l’oxyde d’aluminium dont les performances sont exceptionnelles (, r = 8,5, rigidité

diélectrique de 850V/ : m) :

< d’une anode constituée d’aluminium très pur,

< d’une cathode constituée d’un complexe de papiers absorbants imbibés

d’électrolyte et d’une feuille d’aluminium.

Ces caractéristiques permettent d’obtenir des condensateurs d’une énergie volumiqued’environ 400J/L, sous des tensions de 350 à 600V, ce qui permet de les utiliser sur des

appareils de fortes puissances (plusieurs kW). Cependant leur domaine d’utilisation en

fréquence est très limité. Il s’étend rarement au-delà des 500kHz. De plus, ces

composants possèdent une tenue au vieillissement plus faible que les autres

condensateurs. Ceci est dû à l’évaporation de l’électrolyte, ce qui rend ce type de

composant responsable d’un grand nombre de pannes par exemple dans les

alimentations.





Figure I.3. Structure d’un condensateur électrolytique àl’aluminium à électrolyte liquide.

b- Condensateurs à l’aluminium à électrolyte solide :

Le diélectrique est ici constitué par du dioxyde de

manganèse. Ce qui confère au condensateur une très bonne tenue à la température

(150/C à 175/C).

c- Condensateurs au tantale à électrolyte gélifié :

Le diélectrique utilisé est l’oxyde de tantale Ta2O5. On utilise

une feuille de tantale comme anode (obtenue par de la poudre de tantale frittée à une

température de l’ordre de 1500/C), d’un électrolyte gélifié (mélange de silice et d’acide

sulfurique) et une cathode (boîtier) parfois au tantale dans les applications spatiales.

d- Condensateurs au tantale à électrolyte solide :

On utilise comme diélectrique le dioxyde de manganèse

recouvert d’une couche de graphite colloïdal et de laque d’argent comme collecteur de

courant.

2- Applications :

Les condensateurs électrolytiques sont utilisés pour le filtrage des

tensions continues, pour le stockage de l’énergie ainsi que pour le découplage. Les

condensateurs à électrolyte solide de par leur grande résistance aux hautes





températures, sont très utilisés dans le secteur de l’automobile.

C- Les condensateurs à diélectrique souple :

Nous pouvons classer les condensateurs à diélectrique souple suivant la

nature du diélectrique utilisé, la technique de métallisation du film, la structure du

condensateur, la nature de l’électrode, voire éventuellement de l’imprégnant

(tableau I.1.).

Nature du diélectrique Papier, polypropylène, polyester, polystyrène,

polycarbonate, polyéthylène naphtalate (PEN),

polytéréphtalate d’éthylène

Structure du condensateur Forme rectangulaire, bobiné ou empilé

Nature de l’électrode Electrode sous la forme d’une armature (épaisseur

de 5 à 7: m), ou un film directement métallisé par

dépôt (épaisseur de l’ordre de 20nm)

Nature de l’imprégnant Gaz, cire, huile minérale, de ricin, de castor...

Tableau I.1. Type de classification des condensateurs à diélectrique souple.

1- Types de diélectrique [I.3,I.4,I.6,I.7,I.10]:

a- Historique :

Le diélectrique peut être obtenu à partir du :

< règne végétal : du bois et du coton, on extrait la cellulose et l’huile de ricin. Ces

deux produits permettent la fabrication de condensateurs imprégnés.

< règne minéral : c’est à partir du pétrole qu’est issue la quasi totalité des matières

plastiques. Le naphte, produit par les raffineries de pétrole, est vapocraqué ou

réformé pour donner les monomères. Ceux-ci sont alors polymérisés par des

procédés haute pression (plus de 1000 bars) ou basse pression (moins de 50

bars). Un polymère est une macromolécule à chaîne linéaire dans laquelle le

motif structurel de la molécule de base (monomère) est répété plusieurs milliers

de fois.

Les diélectriques issus du pétrole ont un coût de fabrication bien plus faible que les

produits issus du règne animal ou végétal. Les polymères qui nous intéressent dans





cette thèse sont ceux qui sont le plus répandus en électronique de puissance, grâce à

de très bonnes caractéristiques : le polypropylène et le polyester.

b- Le polypropylène :

Le propylène est le monomère associé au polypropylène

(PP) et a pour structure :

n est le nombre de répétition du motif de base. Sa valeur peut varier entre 5000 et

100000. Les propriétés stéréochimiques du PP sont données dans l’annexe A.

Propriétés électriques

Le polypropylène possède une permittivité électrique relative qui peut varier de

2,2 à 2,7 en fonction de la température, de la fréquence et de l’état de vieillissement du

diélectrique. Son angle de pertes tan * , est relativement faible de l’ordre de 2.10-4 à

1kHz. Sa rigidité diélectrique atteint les 600kV/mm mais dépend de l’épaisseur du

diélectrique et du type d’armatures utilisé pour la fabrication du condensateur

(composition, état de surface).

c- Le polyester :

Nous le connaissons plus par ses appellationscommerciales, le Mylar® ou le Dacron®, que par son nom le polytéréphtalate d’éthylène

glycol (PTEG). L’éthylène est à la base du processus de polymérisation du PTEG.

L’annexe A décrit le processus d’élaboration du polyester.

Propriétés électriques

Le PTEG possède une permittivité électrique de 3,2, plus élevée que celle du

polypropylène. Bien que son angle de pertes tan * soit plus important que celui du





PP (50.10-4 à 1kHz), sa tenue à la température (125/C) est bien meilleure. Malgré

d’indéniables qualités électriques (tableau I.2.), le PTEG est légèrement moins employé

que le polypropylène à cause d’un coût de fabrication supérieur.

Nature du

diélectrique

Permittivité

relative

, r à 1kHz

tan *

à 1kHz et 25/C

(en 10-4)

Epaisseur

minimale du

diélectrique

(: m)

Rigidité

diélectrique

(kV/mm)

Gamme

de tension

(V)

Polypropylène 2,2 2 4 600 63 à 2000

Polyester 3,2 50 0,9 500 63 à 630

) C/C entre

-55/C et

Tmax

(%)

Tmax de

fonctionnemen

t

(/C)

Coefficient

de

température

à 1kHz

Masse

volumique

(kg/m3)

Polypropylène +2 à 3 85 -200 900

Polyester -4 à +4 125 +1200 1400

Tableau I.2. Tableau comparatif entre le Polypropylène et le Polyester.

d- Fabrication d’un film polymère :

La fabrication d’un film se fait en 3 étapes :

< le chauffage de la matière première (PP ou PTEG) à une température inférieure

à sa température de fusion de manière à obtenir une matière malléable.

< Cette matière est alors extrudée à travers une filière pour donner la forme d’un

film.

< Puis le film est étiré transversalement et longitudinalement de manière à orienter

le polymère.

Film tubulaire

La fabrication d’un film tubulaire se fait en trois étapes (figure I.4.) :

< Le film est extrudé à partir d’une filière circulaire (A)

< Il pénètre dans la zone d’étirage où il est gonflé par de l’air chaud. Il est alors

étiré suivant les directions longitudinales et transversales (B).





< Puis il sort par l’intermédiaire de rouleaux, où il est refroidi

Figure I.4. Fabrication d’un film tubulaire.

Film à plat

Cette technique est la technique la plus utilisée pour la fabrication des films

métallisés, car elle permet d’obtenir des films d’épaisseur uniforme. Le processus de

fabrication s’effectue en trois étapes (figure I.5) :

< Le film est extrudé, zone A.

< Il est réchauffé, pour être étiré longitudinalement par deux jeux de rouleaux

tournant à des vitesses différentes (zone B).

< Il subit alors un étirage transversal par un jeu de pinces dans la zone C pour

obtenir sa forme définitive.





Figure I.5. Fabrication d’un film à plat

e- Traitement et métallisation des films :

Un certain nombre de traitements sont envisageables pour

renforcer la tenue du diélectrique, et améliorer l’état de surface du film. L’effet corona

est quasiment systématiquement utilisé pour diminuer la rugosité de la surface, et

faciliter l’accrochage des couches métalliques lors de la fabrication des films métallisés.

Le film ainsi traité reçoit une fine couche de métal, de l’ordre de quelques

nanomètres. Le principe est de placer le film dans une enceinte sous vide. Le dépôt de

métal est effectué soit au moyen d’un creuset dans lequel on place les métaux à

déposer, soit au moyen de nacelles de tungstène chauffées électriquement. On déplace

le film à vitesse constante dans l’enceinte et on utilise un masque dont la largeur est

proportionnelle à l’épaisseur du métal à déposer. Le masque permet de contrôler ce que

l’on appelle un profil de métallisation permettant, à partir d’une fente de largeur non

constante, d’obtenir par exemple la réalisation de bords renforcés (figure I.6.). La

métallisation peut être composée soit uniquement de zinc ou d’aluminium ou d’une

structure mixte :

< d’une couche d’argent sous forme de trace dont le rôle est de faciliter

l’accrochage des autres métaux,

< d’une couche de zinc d’une épaisseur d’environ 15nm,

< d’une couche protectrice l’aluminium qui se corrode en présence d’air en Al2O3

(Alumine) pour protéger le zinc (épaisseur Al < 10 nm, Alumine . 10nm).





Figure I.6. Processus de métallisation.

f- Les causes de dégradation des films :

La dégradation peut provenir de trois origines :

< origine mécanique : lors du processus d’élaboration du film, lors de la

métallisation ou lors du bobinage du condensateur, apparaissent des

irrégularités de surface (rayures, pliures) ou des captures de bulles de gaz qui

provoquent des inhomogénéités de champ électrique qui peuvent amener des

claquages localisés du film, et des destructions dans la couche de métal, c’est

ce qui est nommé couramment le claquage électromécanique.

< origine thermique : lors par exemple d’une décharge partielle, ou d’emballement

thermique. Ces dégradations apparaissent pourdes températuresélevées, c’est-

à-dire au-delà de 300/C.

< origine chimique : le polypropylène comme le PET sont particulièrement

sensibles aux UV et aux alcalis qui les hydrolysent. Ce qui provoque des ruptures

de chaînes du polymère et amène éventuellement des fissures. L’aluminium et

le zinc peuvent être soit corrodés (aluminium) soit oxydés (zinc), ce qui conduit





à une diminution de la capacité totale du condensateur.

g- Les imprégnants :

Il est possible d’ajouter au diélectrique un imprégnant. Celui-

ci a pour rôle de remplir les aspérités dans le matériau diélectrique en permettant

d’éviter les décharges partielles. Trois types d’imprégnants sont possibles :

< Les imprégnants à base d’huile augmentent sensiblement la rigidité diélectrique,

autorisent l’utilisation de diélectriques d’épaisseur plus faible, et donc permettent

une augmentation de la capacité volumique des condensateurs. Le papier fut

historiquement l’un des premiers diélectriques à être imprégné, mais

actuellement on imprègne les matières plastiques.

< La cire utilisée comme imprégnant est réservée au condensateur papier

métallisé fonctionnant à une température maximale de 80/C.

< Le troisième imprégnant possible est le gaz (CF6...) mais il complique

sensiblement la fabrication du composant.

Les condensateurs imprégnés sont essentiellement utilisés dans des applications de

filtrage continu.

2- Technologies :

a- Condensateurs bobinés :

Pour fabriquer un condensateur à film bobiné, il est

nécessaire d’avoir, de manière alternée, quatre bobines, deux de diélectrique, et deux

de métal (armatures). On effectue alors un bobinage simultané des armatures autour

d’un mandrin isolant. Une démétallisation est effectuée pour éviter les courts-circuits.

Sur chaque face du bobinage, on projette un alliage de zinc fondu, c’est ce que l’onappelle le schoopage, qui permet la connexion des métallisations au circuit extérieur

(figure I.7). Le schoopage doit être fait dans des conditions extrêmes de propreté. Il ne

doit exister aucune tache de graisse ou de poussière sous peine de manque

d’accrochage des connexions. Il faut particulièrement soigner la finesse des grains de

zinc pour éviter son oxydation. De plus, il faut effectuer le dépôt en plusieurs passages

de manière à éviter le retrait du film de polymère. Une fois le schoopage placé, on peut

braser les fils de connexions du condensateur et encapsuler celui-ci dans un boîtier.





Figure I.7. Bobinage d’un condensateur film.

b- Les condensateurs à armatures débordantes :

La technique utilisée ici est identique à celle utilisée pour les

condensateurs bobinés, si ce n’est que les deux films utilisés comme armatures, sont

décalés l’un par rapport à l’autre pour permettre un meilleur maintien du schoopage.

Cette technique permet au composant d’avoir une faible inductance et une faible

résistance série.

c- Condensateurs bobinés à film métallisés :

On utilise dans cette technologie deux bobines de films

métallisés, au lieu de quatre, que l’on bobine autour d’un mandrin isolant, suit alors le

processus de schoopage (figure I.8).





Figure I.8. Condensateurs à films métallisés.

Ce sont les condensateurs basés sur cette technologie de fabrication qui nous

intéresserons plus particulièrement dans cette étude. Ces condensateurs possèdent

une caractéristique particulièrement intéressante qui est le phénomène d’auto-cicatrisation (figure I.9.). Ce mécanisme se produit dans le cas où il existe localement

une augmentation du champ électrique. Si la valeur du champ dépasse la tension de

claquage, une décharge se produit dans le condensateur. Cette décharge fournit une

énergie d’environ 1mJ, et entraîne la vaporisation du métal et du diélectrique. Cette

surface de vaporisation est de l’ordre de 10-6 m2 dans le cas d’une utilisation normale

du composant. Lors du refroidissement du plasma, les vapeurs du métal et du

diélectrique se condensent et se déposent dans la région du claquage cicatrisant la

zone contenant le défaut. Le condensateur a perdu très légitimement de sa capacité

mais continue d’assurer sa fonction. Tous les condensateurs utilisant des films

métallisés bénéficient de la propriété d’auto-cicatrisation.





Figure I.9. Mécanisme d’auto-régénération.

d- Condensateurs bobinés aplati :

Le processus de base de fabrication d’un condensateur

bobiné aplati est quasiment identique à celui d’un condensateur bobiné (§III-C-2-a).

Après bobinage le condensateur est pressé de manière à lui donner sa forme finale. On

effectue le dépôt du schoopage puis les connexions (figure I.10). La fabrication du

condensateur se termine par l’enrobage du composant dans une capsule de plastique.

Figure I.10. Fabrication d’un condensateur aplati

e- Condensateurs rectangulaires :

La fabrication d’un condensateur rectangulaire (figure I.11.)

repose sur le bobinage du film sur une roue de très grand diamètre. Une fois bobiné,

on dépose, parallèlement au sens de bobinage, le schoopage. On effectue la découpe

du condensateur perpendiculairement au sens de bobinage. Lesbavures sont éliminées

chimiquement pour éviter tout court-circuit. On applique alors au condensateur une

tension supérieure à sa tension nominale de manière à éliminer tout court-circuit qui

n’aurait pas été éliminé par le procédé chimique, cette technique est d’ailleurs aussi





utilisée pour les autre types de condensateurs.

Figure I.10. Fabrication d’un condensateur rectangulaire.

3- Applications :

Les condensateurs à base de polypropylène (PP) sont utilisés pour

les applications haute fréquence et tension élevée compte tenu des faibles pertes

diélectriques et de la forte tenue au claquage du PP. Le film de PP est particulièrement

bien adapté à la technologie film métallisé. Cependant ce composant se trouve limité

par l’inductance parasite provoquée par les connexions, ainsi que par la température

maximale qu’il est capable de supporter (en général 70 à 85/C au maximum). Les

condensateurs au polyester (PE) trouvent leur utilité dans le cas d’applications où les

tensions alternatives et de polarisation sont de faible amplitude. C’est l’un des films les

plus utilisés actuellement avec le PP compte tenu d’un rapport coût/performance des

plus avantageux. Son principal inconvénient consiste en des pertes diélectriques bien

plus élevées que dans le PP, dans un rapport 10. Les condensateurs films sont utilisés

pour :

< le filtrage : constituant du filtre d’entrée et/ou du filtre de sortie du convertisseur,

le condensateur est destiné à réaliser un filtre passe-bas pour éliminer les

ondulations de tension.

< la protection des semi-conducteurs (Circuit d’Aide à La Commutation) :

diminution des pertes par commutation. Associé à une résistance et une diode,

pour former un réseau RCD, le condensateur a pour rôle d’absorber le courant

qui circule dans l’interrupteur au moment de son ouverture. On recherche pour





ce type d’application des composants ayant une très faible inductance série.

< la mise en forme de signaux impulsionnels associant condensateurs et

inductances. Ces composants exigent très souvent des ) C/C#2%, éliminant

certains diélectriques ayant de trop forte variation de permittivité en fonction de

la fréquence et/ou de la température. Ces condensateurs sont soumis à des

contraintes courant tension dite “normales” , ne possédant pas ou rarement

d’harmoniques.

< les convertisseurs à résonance dans l’utilisation par exemple du chauffage par

induction.

IV- Description comportemental des condensateurs :

A- Généralités [I.4, I.5] :

Une fois choisi le type de condensateur, l’électronicien de puissance doit

posséder un modèle électrique équivalent du composant qui puisse être utilisé dans les

logiciels de simulation (SimCAD, SPICE etc...). Un condensateur ne peut être

uniquement représenté par sa capacité. Il existe des pertes dues à l’isolant, aux

armatures, aux schoopages, aux connexions, etc... qui modifient sensiblement le

comportement du composant. Une mesure d’impédance en fonction de la fréquence

(figure I.12) effectuée avec un analyseur d’impédance montre immédiatement un

comportement bien loin d’une modélisation par un seul élément (C).





Figure I.12. Mesure sur un condensateur de 10: F del’impédance et de la phase.

Sur l’exemple de la figure 7.12, nous observons deux zones de fonctionnement bien

distinctes :

< une zone au comportement capacitif, de 100Hz à 1-3.105Hz

< une zone inductive au-delà de la première fréquence de résonance série,

marquée par quelques variations brutales et localisées d’impédance (fréquences

de résonance et d’anti-résonance).





La densité de courant qui traverse le condensateur est à l’origine de deux types

de problèmes que l’on peut rencontrer

< du point de vue interne : si d’éventuelles inhomogénéités apparaissent dans la

densité de courant, causées par exemple par des défauts dans le composant,

ou par la structure elle même etc..., elles soumettent les métallisations et le

diélectrique du condensateur à des contraintes pouvant amener à une

dégradation précoce (claquages), voire dans certains cas extrêmes à la

destruction du composant. En haute fréquence, les schoopages et les

métallisations sont le siège de répartition de courants non homogènes par effet

de peau et/ou courants induits, influant grandement sur les pertes du composant.

Ces mêmes inhomogénéités induisent des échauffements localisés qui

provoquent un vieillissement accéléré du condensateur.

< du point de vue externe : le condensateur est traversé par un courant qui génère

un champ magnétique, qui est à l’origine de l’inductance parasite L. Elle dégrade

le comportement du condensateur et éventuellement celui du système qui y est

associé (surtension, réamorçage de composants, etc...). Cette même densité de

courant peut être la source d’un champ électromagnétique éventuellement

présent à l’extérieur du composant. Ce champ rayonné influence les composantsqui sont dans son environnement proche et, dans les convertisseurs, contribue

aux problèmes de compatibilité électromagnétique (CEM). Dans le modèle

simple que nous présentons plus loin, le champ magnétique rayonné n’est pas

pris en compte.

Les connexions dont nous n’avons pas encore parlé, influencent elles aussi grandement

la répartition de courant à l’intérieur, par la taille, la forme et la position qu’elles

occupent autour du composant. En effet, les connexions sont traversées par le courant

qui est amené au composant, celui-ci crée un champ magnétique à l’extérieur, qui va

induire un courant dans les métallisations du condensateur. Il va donc naturellement

provoquer des inhomogénéités dans le courant qui est déjà présent à l’intérieur du

condensateur. La difficulté d’évaluer correctement cette influence rend encore plus

problématique la détermination analytique de cette densité, et donc le comportement

du composant. Il existe cependant quelques modèles simples, représentant les

connexions par une résistance et une inductance. La détermination expérimentale de

la résistance est facile à effectuer. Cependant, évaluer la valeur de l’inductance des





connexions reste beaucoup plus problématique. Celle-ci dépend fortement de la

position spatiale des connexions, ne rendant sa détermination analytique possible que

dans certains cas géométriques simples, et lorsque la densité de courant qui les

traverse reste homogène. Dans tous les autres cas, il faudra avoir recours à des

logiciels de simulation de champ électromagnétique en 3 dimensions (Maxwell3D,

Flux3D, etc...) afin d’obtenir la valeur numérique de l’inductance pour une topologie

donnée.

B- Modèle électrique simple :

Ces considérations nous amènent à une représentation électrique simple

possible, liant les effets physiques à une représentation électrique correspondante

(figure I.13.):

Figure I.13. Modèle électrique simple série.

où C est la valeur du condensateur parfait.

1- Résistance série Rs :

La résistance série tient compte des pertes Joule dans les

connexions et les électrodes. Elle dépend de la fréquence (effet de peau).

2- Résistance de fuite Rf :

Le terme de résistance de fuite correspond à la résistance

électrique du diélectrique. On utilise parfois le terme de résistance d’isolement. Ce

paramètre ne dépend que de la nature du diélectrique et, en aucun cas, de la surface

du diélectrique. Son expression, liée directement à la surface et à l’épaisseur du

diélectrique, est donnée par :





(I.2)

La détermination expérimentale de la valeur de Rf peut se faire de la manière suivante,on charge un condensateur sous une tension donnée, on déconnecte le composant de

la source puis on mesure sa constante de temps de décharge. Il est alors possible d’en

déduire la valeur de Rf par :

RC f =

τ (I.3)

A titre d’exemple, la constante de temps est de l’ordre de 104 à 105 s pour un

condensateur au polypropylène, soit un peu plus d’une journée. Cette constante de

temps peut varier de quelques jours (condensateurs à films plastique) à quelques

secondes (condensateurs électrolytiques). La valeur de Rf est en général très grande

et son influence est la plupart du temps négligée dans les modèles.

3- Pertes diélectriques :

Rp représente les pertes dissipées dans le diélectrique. Elle est

reliée à l’angle de perte par tan * . L'angle de perte dépend de la nature du

diélectrique, de la tension, de la fréquence et de la température. Les pertes

diélectriques s’expriment par le rapport de la partie complexe sur la partie réelle de la

permittivité électrique du diélectrique :

(I.4)

, ’ et , ” sont des paramètres dépendant fortement de la température, de la tension et

de la fréquence.

4- Inductance parasite Ls :

Cette inductance produit une chute de tension transitoire qui peut





être importante par rapport à la tension d'utilisation du condensateur. Cette inductance

série peut provoquer, même en régime permanent, des difficultés si la pulsation T 0 est

voisine de celles d'harmoniques de rang élevé du fondamental. Pratiquement il est

nécessaire de ne pas utiliser un condensateur à une fréquence supérieure au 1/5 de

sa fréquence de résonance. Comme nous l’avons montré sur la figure I.12, nous

distinguons deux zones de fonctionnement, [la zone capacitive (A), la zone inductive

(B)], et un point particulier où l’impédance du condensateur est minimale et que l’on

appelle couramment la pulsation de résonance du condensateur. Elle peut s’exprimer

par :

(I.5)

A partir de la mesure de l’impédance du condensateur et de la détermination de la

pulsation de résonance, il est possible de calculer cette inductance parasite.

Une deuxième manière d’obtenir la valeur de cette inductance est d’effectuer le calcul

à partir de l’énergie magnétique dans le composant :

1

2

1

20

2 2

V

B L I ∫∫∫ =. . . . µ (I.6)

Cependant ces deux techniques de détermination ne’sont pas suffisantes pour pouvoir

tenir compte des pulsations de résonance secondaires et des pulsations d’anti-

résonance. Il nous faut donc connaître parfaitement la répartition de la densité de

courant à l’intérieur du condensateur afin de pouvoir éventuellement prévoir ces

fréquences.

Ce qui amène donc à un problème de définition de l’inductance parasite du

condensateur. Dans ce mémoire de thèse, l’inductance sera soit :

< l’inductance correspondant à la fréquence de résonance et donc à l’équation I.5.

C’est celle qui est par ailleurs donnée par les constructeurs dans leurs fiches

techniques.

< l’inductance basse fréquence, qui est calculée par une méthode d’éléments finis,





que nous présenterons dans le chapitre III.

< l’expression de l’inductance en fonction de fréquence, qui est calculée par

l’énergie magnétique, exprimée à partir de modèles de cavités résonantes,

accumulée dans un condensateur. Nous présenterons ce modèle dans le

chapitre IV.

La valeur de cette inductance est en général très faible (de l’ordre de quelques dizaines

de nH) et nécessite un banc de mesure des plus précis.





V- Conclusion :

Dans ce chapitre nous avons présenté les trois principales catégories de

condensateurs céramique (type I, II, et III), électrochimique (aluminium, tantale) et

diélectrique souple (papier, films, films imprégnés, films métallisés).

Pour chaque type de condensateurs, nous avons présenté les domainesd’

applications en mettant en exergue les avantages et inconvénients (capacité,

permittivité électrique, rigidité électrique, tan * , tension nominale, coefficient de

température, etc...) de chaque technologie. Notre choix pour cette étude s’est porté sur

les condensateurs à films métallisés.

Comme nous venons de le montrer, de nombreux éléments dégradent le

fonctionnement d’un condensateur. Cependant il existe un élément clef, la densité de

courant. Si nous sommes en mesure de connaître parfaitement sa répartition à

l’intérieur du condensateur, nous devrions être en mesure de prévoir l’évolution de

l’impédance et donc de l’inductance en fonction de la fréquence. Il serait alors aussi

parfaitement possible de prévoir la valeur de ces fréquences de résonances. C’est ce

nous allons présenter dans la suite.

Le chapitre II met en place les bases nécessaires à la détermination de modèles

analytiques quelle que soit la géométrie du composant, à la détermination de

l’inductance parasite en basse fréquence (chapitre III) et à la détermination de modèles

fréquentiels de l’impédance des condensateurs (chapitre IV).





Bibliographie

[I.1] Alain Lagrange, "Condensateurs" , Techniques de l'ingénieur, traité

d'électronique.

[I.2] Gérard Mouriès, "Condensateurs utilisés en électronique de puissance" ,

Techniques de l'ingénieur, traité de Génie électrique D3 I.D3280.

[I.3] M. Reyne, “Les plastiques” , 2ième édition 1992, ed. Hérmes.

[I.4] C.Joubert, “Etude des phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs

à films métallisés - Nouvelle génération de condensateurs -” , Thèse de Doctorat,

Lyon 1996

[I.5] S. Siami, “Modélisation fréquentielle des condensateurs à film métallisés :

Nouvelle structure de condensateurs à inductance réduite” , Thèse de Doctorat,

Montpellier 1997

[I.6] P. Notingher, “Etude des charges d’espace et des pertes dans l’isolant des

câbles de transport d’énergie électrique en vue de l’accroissement du

rendement” , Thèse de Doctorat, Montpellier 2000

[I.7] P. Ropa, “Contribution à l’amélioration des techniques de caractérisation

diélectrique de films minces” , Thèse de Doctorat, Montpellier 1997

[I.9] N Aouda, “Les condensateurs en électronique de puissance, Régles d’utilisation

et caractérisation des condensateurs linéaires, Apports des condensateurs

céramiques non linéaires” , Thèse de Doctorat, Toulouse 1995

[I.10] Goodfellow, notice technique, http://www.goodfellow.com

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Chap1 Finale