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Chapter 3. Open Channel Hydraulics

개수로 흐름 (open channel flow)은 자유수면을 갖는 흐름으로 정의된다. 일반적

으로 흔히 볼 수 있는 자연하천에서의 흐름이 가장 대표적인 개수로 흐름이라 할 수

있다. 이러한 개수로 흐름을 해석하기 위해 에너지 원리로부터 흐름의 지배방정식을

유도할 수 있으며, 이 지배방정식의 각 항들이 갖는 물리적 중요성과 흐름 특성을 기

준으로 하여 개수로 흐름을 여러 가지로 분류할 수 있다.

3.1 흐름의 정의

1. 흐름의 정의

자연하천, 하수 및 우수관거와 같이 유체 경계면의 일부가 자유수면 (free

surface)을 가져 대기에 접하는 흐름을 개수로 흐름이라 한다. 반면에 자유수면을 갖

지 않기 때문에 대기압이 직접 유체의 경계면에 작용하지 않는 흐름을 관수로 흐름이

라 한다. 따라서, 하수관이나 암거 내 흐름과 같이 관로 형태를 지닌 수로내의 흐름

일지라도 자유수면을 갖는 흐름은 개수로 흐름으로 정의된다. 일반적으로 하수관거는

그 내부의 흐름이 자유수면을 갖기 때문에 개수로 흐름으로 구분된다.

개수로 흐름은 자유수면을 갖기 때문에 유체에 작용하는 중력과 하상에 작용하는

마찰력이 흐름에 작용하는 지배적인 외력이다. 반면에 관수로 흐름은 흐름 단면에 작

용하는 압력차와 관로 내 마찰력이 흐름의 지배적인 외력이다. 일반적으로 개수로 흐

름은 수심, 유량, 하상경사 등에 따라 다양한 특성을 나타내므로 흐름의 해석이 복잡

하다. 그러므로 수세기 동안 많은 실험과 수리모형실험을 병행함으로써 흐름특성을

규명하거나 간략화된 공식을 이용하여 왔으나, 최근에는 컴퓨터의 사용이 일반화되어

흐름의 지배방정식을 이용한 수치모의를 통하여 흐름 특성의 변화를 예측하는 기법이

주로 사용되고 있다.

2. 관수로 흐름과의 비교

개수로 흐름과 관수로 흐름은 흐름의 지배적인 인자가 중력과 압력이라는 차이점에

도 불구하고 여러 가지 공통점과 차이점이 있다. 두 흐름 사이의 공통점을 살펴보면

다음과 같다.

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(a) 관수로

(b) 개수로

먼저, 개수로 흐름이나 관수로 흐름 모두 임의의 단면에서 흐름의 전체 에너지를

위치수두, 압력수두, 속도수두의 합으로 표시할 수 있다. 이는 다음에 언급할 에너지

방정식으로 설명된다. 이해를 돕기 위하여 개수로 흐름과 관수로 흐름을 그림 3.1에

비교하였다. 그림 3.1에서 위쪽 그림은 관수로 흐름을, 아래쪽 그림은 개수로 흐름을

각각 정의한 것이다.

그림 3.1 관수로 흐름과 개수로 흐름의 비교

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비교를 위하여 동일한 기준면을 설정하자. 먼저, 관수로 흐름에서는 기준면으로부터

관수로 중심선까지의 높이를 , 단면 1과 2에 설치된 수압계 (piezometer)에 작용하

는 압력에 의한 물의 상승 높이를 , 유속 V 에 의한 속도수두를 , 물이 단면

1에서 단면 2로 흐르는 동안 발생되는 에너지손실을 로 각각 나타내었다.

개수로 흐름에서는 기준면으로부터 개수로 바닥까지의 높이를 , 단면 1과 2의 수

심을 , 유속에 의한 속도수두를 V 2/ 2g , 물이 단면 1에서 단면 2로 흐르는 동안

발생되는 에너지손실을 h f 로 각각 나타내었다.

그림에서 보는 바와 같이 관수로 흐름에서 관수로의 중심선을 개수로의 수로바닥으

로 간주하고, 임의 점에서 압력에 의한 수두 상승을 개수로 흐름의 수심으로 간주하

면, 두 흐름 모두 전체 에너지를 위치수두, 압력수두 및 속도수두의 합으로 표시할

수 있음을 알 수 있다. 이때 관수로 흐름에서 수압계의 높이에 해당하는 동수경사선

(HGL, hydraulic grade line)은 개수로 흐름의 수면으로 볼 수 있다.

두 흐름의 가장 큰 차이점은 개수로 흐름의 자연조건이 관수로 흐름의 조건 보다

광범위하게 변화하므로 개수로 흐름이 일반적으로 더욱 복잡하다는 것이다. 즉, 관수

로는 수로의 형상이 일정하기 때문에 흐름의 단면적이 비교적 단순하나 개수로의 단

면은 자연하천에서와 같이 불규칙한 것이 일반적이다. 또한, 흐름에 영향을 미치는 중

요한 요소의 하나인 마찰력을 지배하는 조도 (roughness)도 다르다. 관수로는 일반

적으로 관로의 재질이 주철, 플라스틱, 구리 등과 같이 몇 가지로 한정되어 있어 조

도의 변화범위가 한정적이나, 개수로는 표면이 매끄러운 금속재질의 실험용 수로에서

부터 표면이 거칠고 불규칙한 자연하상에 이르기까지 조도의 범위가 넓고 다양하다.

더욱이, 개수로의 조도는 수심에 따라 변하기 때문에 관수로에 비해 더 복잡한 관계

를 갖는다. 그러므로 개수로 흐름에 대해 이러한 특성들을 규명하기 위한 많은 실험

적 연구들이 이루어져 왔다.

3. 개수로 관련 용어의 정의

개수로 흐름에 사용되는 기본적인 용어와 그 정의를 설명하면 다음과 같다. 수심

(depth of flow) 는 수로단면의 최저점에서 자유수면 (이하 수면이라 한다)까지의

연직거리로 정의된다. 유수단면수심 (depth of flow section) 는 흐름 방향에 수직

인 수심으로 정의된다. 따라서, 수로바닥과 수평면 사이의 경사각도 (slope angle)를

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라 하면 유수단면수심 는 수심 에cos 를 곱한 값 즉, cos 이다. 따라서,

완경사 수로에서는 수심과 유수단면수심을 근사적으로 같다고 간주하지만, 급경사 수

로에서는 이를 구분하여 사용한다. 수위 (stage 또는 elevation of free surface)는

기준면으로부터 수면까지의 연직거리 즉, 높이로 정의되며, 수로단면의 최저점을 기준

면으로 설정한 경우는 수위와 수심이 동일하다.

수면폭 (top width) T 는 수면에서의 수로단면의 폭이다. 단면적 (sectional area)

A 는 흐름방향에 직각인 흐름의 횡단면적이다. 윤변 (wetted perimeter) 는 흐름

방향에 직각인 횡단면에서 물이 접하는 부분의 길이이다. 동수반지름 (hydraulic

radius) 은 단면적 를 윤변 로 나눈 값이며, 동수반지름은 수리반지름 또는

경심이라고도 한다.

(3.1)

수리수심 (hydraulic depth) D 는 유수단면적을 그 수면폭 T로 나눈 값이다.

(3.2)

경사각도 (slope angle) θ와 경사 (slope) S 는 수로바닥, 수면 및 에너지선 등의

기울기를 나타내며, 경사각도 θ는 라디안 (radian)으로 표시하고, 경사 S 는 단위

수평거리에 대한 높이의 변화이며 무차원 값이다. 그러므로, tan 이다. 일반적으

로, 자연상태의 개수로는 경사가 매우 완만하므로 ≈ ≈ tan ≈ sin 로 볼 수

있다.

참고로, 그림 3.2는 개수로 흐름에서 자주 사용되는 사각형, 사다리꼴, 삼각형, 원

형, 반원형, 포물형 단면의 단면적, 윤변, 동수반지름, 수면폭, 수리수심 등과 같은 기

하학적 요소들을 비교하였다.

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그림 3.2 개수로 단면의 기하학적 요소들