Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Chapter 6 - 1
• Gerilme ve birim şekil değişimi: Nelerdir? Ve neden yük
ve uzama terimler kullanılmaz?
• Elastik davranış: Yükler az ise, ne kadar deformasyon yaratır?
Hangi malzemeler en az deformasyona uğrar?
• Plastik davranış: Hangi noktada malzeme kalıcı bozulur?
Hangi malzemeler en fazla kalıcı deformasyona dayanır?
• Süneklik ve tokluk: Nelerdir ve nasıl ölçülebilirler?
Bölüm 6:
Mekanik Özellikler
Chapter 6 - 2
Elastik demek geridönüşür!
Elastic Deformasyon
2. Az yük
F
bağlar
gerilir
1. Başta 3. Yüksüz
başlangıca
dönüş
F
Lineer- elastik
Lineer olmayan- elastik
Chapter 6 - 3
Plastik demek kalıcı!
Plastik Deformasyon (Metaller)
F
linear elastic
linear elastic
plastic
1. Başta 2. Az yük 3. yüksüz
düzlemler hala kaymıştır
F
elastik + plastik
bağlar gerilir & düzlemler kayar
plastik
Chapter 6 - 4
Gerilimin birimi:
N/m2 yada lbf /in2
Mühendislik Gerilmesi
• Kayma gerilmesi, :
Alan, Ao
F t
F t
F s
F
F
F s
= F s
A o
• Çekme gerilmesi, :
yükten önceki
orjinal alan
= F t
A o 2
f
2 m
N or
in
lb =
Alan, Ao
F t
F t
Chapter 6 - 5
• Basit çekme: Kablo
Not: = M/AcR
Bazı Gerilim Türleri
o
F
A
o
F s
A
M
M A o
2R
F s A c
• Burkma (kaymanın bir çeşiti): çevirme mili Kayak çekici (photo
courtesy P.M. Anderson)
A o = kesit alan
(yükten önce)
F F
Chapter 6 - 6
(photo courtesy P.M. Anderson) Canyon Köprüsü, Los Alamos, NM
o
F
A
• Basit basma:
Not: basma yapı elemanı
( < 0 ). (photo courtesy P.M. Anderson)
Diğer Gerilim Durumları(i)
A o
Denge taşı, Arches National Park
Chapter 6 - 7
• İki eksenli (biaksiyal)
çekme:
• Hidrostatik basma:
Basıçlı tank
< 0h
(photo courtesy
P.M. Anderson)
(photo courtesy
P.M. Anderson)
Diğer Gerilim Durumları(ii)
Suyun içindeki balık
z > 0
> 0
Chapter 6 - 8
• Çekme şekil değişimi: • Lateral (Yanal)
şekil değişimi:
şekil değişimi her
zaman birimsizdir
Mühendislik Birim Şekil Değişimi
• Kayma şekil değişimi:
:
90º
90º - y
x = x/y = tan
L o
Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.
/2
L o w o
L L
w o
L /2
Chapter 6 - 9
Gerilme-Şekil Değiştirme Testi
• Tipik çekme testi
makinası
Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W.
Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials,
Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)
• Tipik çekme testi
numunesi
Adapted
from Fig.
6.2,
Callister &
Rethwisch
8e.
Chapter 6 - 10
Lineer Elastik Özellikler
• Elastiklik Modülü, E: (Young modülü olarakta bilinir)
• Hooke Kanunu:
= E
Lineer-
elastik
E
F
F basit çekme testi
Chapter 6 - 11
Poisson oranı,
• Poisson oranı, :
Birimleri:
E: [GPa] veya [psi]
: boyutsuz
> 0.50 yoğunluk artar
< 0.50 yoğunluk azalır
z
y
- metaller: ~ 0.33
seramikler: ~ 0.25
polimerler: ~ 0.40
Chapter 6 - 12
Mekanik Özellikler
• Metallerde elastik modülün büyüklüğü,
atomlar arası uzaklığın r0 olduğu denge
konumunda eğrinin eğimiyle orantılıdır.
Adapted from Fig. 6.7,
Callister & Rethwisch 8e.
Chapter 6 - 13
• Elastik Kayma
modülü, G:
G
= G
Diğer Elastik özellikler
Basit burkma
testi
M
M
• İzotropik malzemede :
2(1 )
E G
3(1 2 )
E K
• Elastik Hacim
modülü, K:
Basınç testi
İlk hacim=Vo.
Hacim değişimi
= V
P
P P P = - K
V V o
P
V
K V o
Chapter 6 - 14
Metaller
Alaşımlar
Grafit
Seramikler
Yarıiletk.
Polimerler Kompositler
/lifler
E(GPa)
Based on data in Table B.2,
Callister & Rethwisch 8e.
Composite data based on
reinforced epoxy with 60 vol%
of aligned
carbon (CFRE),
aramid (AFRE), or
glass (GFRE)
fibers.
Young Modülü: Karşılaştırma
109 Pa
0.2
8
0.6
1
Mg,
Al
Pl
Gümüş, altınd
Tantalum
Zn, Ti
Çelik, Ni
Mol
G rafit
Si kristall
Cam
beton
Si nitrit Al oksit
PC
Tahta
AFRE( fibers) *
CFRE *
GFRE*
Glass fibers only
Karbon lifler
A ramid fibers only
Epoxy only
0.4
0.8
2
4
6
10
2 0
4 0
6 0 8 0
10 0
2 00
6 00 8 00
10 00 1200
4 00
Sn
Cu alaşım
Tungsten
<100>
<111>
Si karbid
Elmas
PTF E
HDP E
LDPE
PP
Polyester
PS PET
C FRE( fibers) *
G FRE( fibers)*
G FRE(|| fibers)*
A FRE(|| fibers)*
C FRE(|| fibers)*
Chapter 6 - 15
(düşük sıcaklıklarda, ör. T < Terime/3)
Plastik (Kalıcı) Deformasyon
• Basit çekme testi:
mühendislik gerilimi,
mühendislik birim
şekil değiştirme,
Elastik+Plastik büyük gerilimde
p
plastik şekil
değiştirme
Elastik başlangıçta
Adapted from Fig. 6.10(a),
Callister & Rethwisch 8e.
kalıcı (plastik) yük kalktıktan sonra
Chapter 6 - 16
• Plastik deformasyonun belirgin başladığı gerilim.
p = 0.002
Akma Dayanımı, y
ak = akma dayanımı
Not: 2 inçlik örnek için
= 0.002 = z/z
z = 0.004 in
Adapted from Fig. 6.10(a),
Callister & Rethwisch 8e.
çekme gerilimi,
mühendislik birim
şekil değiştirme,
ak
p = 0.002
Chapter 6 - 17
Oda sıcaklığı
değerleri
Based on data in Table B.4,
Callister & Rethwisch 8e.
t = tavlanmış
sh = sıcak haddelenmiş
y = yaşlanmış
sç = soğuk çekilmiş
si= soğuk işlem
st = su verilmiş & temperlenmiş
Akma Dayanımı: Karşılaştırma Grafit/ Seramikler/ Yarı il.
Metaller/ Alaşımlar
Kompositler/ Lifler
Polimerler
Akm
a D
aya
nım
ı, ak
(MP
a)
PVC
Ölç
üm
ü z
or
,
ge
rilim
de
, k
ırılm
a g
en
eld
e a
km
ad
an ö
nce
ge
rçekle
şir..
Naylon 6,6
LDPE
70
20
40
60 50
100
10
30
200
300
400
500 600 700
1000
2000
Sn (saf)
Al (6061) t
Al (6061) ag
Cu (71500) sh Ta (pure) Ti (pure) t Çelik
l
(1020) sh
Çelik (1020) sç Çelik (4140) t
Çelik (4140) st
Ti (5Al-2.5Sn) t W (pure)
Mo (pure) Cu (71500) si
Ölç
üm
ü z
or
se
ram
ik m
atr
iks v
e e
po
ksi m
atr
ks k
om
po
sitle
rde,
ge
rilim
de
, k
ırılm
a g
en
eld
e a
km
ad
an ö
nce
ge
rçekle
şir.
H DPE PP
nemli
kuru
PC
PET
¨
Chapter 6 - 18
Çekme Dayanımı, ÇD
• Metaller: Farkedilir daralma (boyun) gözlenir.
• Polymerler: kırılacakları sıra daralma gözlenir.
Adapted from Fig. 6.11,
Callister & Rethwisch 8e.
y
strain
Typical response of a metal
F = kopma veya
son gerilim
Boyun – gerilim
konsantrasyonu
oluşur.
ÇS G
erilm
e
Birim şekil değişimi
• Mühendislik gerilim ve şekil değiştirme eğrisinde maksimum nokta.
Chapter 6 - 19
Çekme Gerilimi: Karşılaştırma
Si kristall <100>
Grafit/ Seramikler/ Yarı iletk.
Metaller/ Alaşımlar
Koompositler/ lifler
Polimerler
Ten
sile
str
eng
th,
ÇS
(M
Pa)
PVC
Naylon 6,6
10
100
200
300
1000
Al (6061) t
Al (6061) sh
Cu (71500) sç
Ta (saf) Ti (saf) t
Çelik (1020)
Çelik (4140) a
Çelik (4140) st
Ti (5Al-2.5Sn) a W (saf)
Cu (71500) si
L DPE
PP
PC PET
20
30 40
2000
3000
5000
Grafit
Al oksit
Beton
Elmas
Cam-soda
Si nitrit
H DPE
tahta ( lif)
tahta(|| lif)
1
GFRE (|| lif)
GFRE ( lif)
C FRE (|| lif)
C FRE ( lif)
A FRE (|| lif
A FRE( lif)
E-glass lif
C lifleri Aramid lif
Based on data in Table B.4,
Callister & Rethwisch 8e.
t = tavlanmış
sh = sıcak haddelenmiş
y = yaşlanmış
sç = soğuk çekilmiş
si= soğuk işlem
st = su verilmiş & temperlenmiş
AFRE, GFRE, & CFRE =
aramid, cam, & karbon
lifler-takviyeli epoksi
kompositler, %60 (hacimce)
lifler.
Oda sıcaklığı
değerleri
Chapter 6 - 20
• Kopma anında plastik birim şekil değişimi:
Süneklik
• Başka bir süneklik ölçütü: 100 x A
A A KD %
o
f o -
=
x 100 L
L L UZ %
o
o f
Lf Ao
Af Lo
Adapted from Fig. 6.13,
Callister & Rethwisch 8e.
Birim şekil değişimi,
küçük %UZ
büyük %UZ
Gerilm
e
Chapter 6 - 21
• Malzemenin kırılmadan enerji absorbe etme kabiliyeti.
• Gerilme-şekil değiştirme eğrisinin altında kalan alan.
Tokluk
Gevrek kırılma: elastik enerji
Sünek kırılma: elastik + plastik enerji
Adapted from Fig. 6.13,
Callister & Rethwisch 8e.
Çok düşük tokluk
(takviyesiz polimer)
Düşük tokluk(seramikler)
gevrek Yüksek tokluk (metaller)
sünek
Gerilm
e
Birim şekil değişimi,
Chapter 6 - 22
Rezilyans, Ur
• Elastik şekil değişimi sırasında enerji absorbe etme özelliği.
– Enerji en iyi elastik bölgede toplanır.
Lineer gerilim-şekil
değişimi
düşünüldüğünde;
Adapted from Fig. 6.15,
Callister & Rethwisch 8e.
y y r 2
1 U
ydUr 0
Chapter 6 - 23
Elastik Geri Gelme
Adapted from Fig. 6.17,
Callister & Rethwisch 8e.
Ge
rilm
e
Birim şekil değişimi
3. Tekrar yükleme
2. Yükün kaldırılması
D
Elastik olarak geri gelen şekil değişimi
1. Yük
ako
aki
Chapter 6 - 24
Sertlik • Malzemenin yerel plastik deformasyona gösterdiği direncin ölçütü.
• Büyük sertlik:
-- plastik deformasyona veya baskıda kırılmaya olan dayanıklılık ve
-- aşınma özelliklerinin daha iyi olmasıdır.
e.g., 10 mm küre
Belli bir kuvvet Yük kalktıktan
sonra izin
boyutları ölçülür
d D İz derin değilse
sertlik büyüktür
increasing hardness
çoğu plastikler
pirinçler Al alaşımlar
kolay işlenir çelikler eğe sertliği
kesici aletler
nitrürlenmiş çelikler elmas
Chapter 6 - 25
Sertlik: Ölçümü
• Rockwell Sertliği
– Baskıcı uçta kolay bozulma olmaz.
– Her skalada en yüksek değer 130 olsada okunan
aralık 20-100 dür.
– Ön yük 10 kg
– Ana yük 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg
• A = elmas, B = 1/16 inç bilya, C = elmas
• HB = Brinell Sertliği
– ÇD (psia) = 500 x HB
– ÇD (MPa) = 3.45 x HB
Chapter 6 - 26
Sertlik: Ölçümü Table 6.5
Chapter 6 - 27
Gerçek Gerilme & Şekil Değiştirme
Not: K.A. örnek çekildikçe değişir.
• Gerçek gerilme
• Gerçek şekil değ.
iG AF
oiG ln 1ln
1
G
G
Adapted from Fig. 6.16,
Callister & Rethwisch 8e.
Chapter 6 - 28
Pekleştirme
• gerilme –şekil değiştirme eğrisinin boyun vermeye başladığı
noktaya kadar ki değişim :
T K T n
“gerçek ” gerilme (F/A) “gerçek” şekil değ.: ln(L/Lo)
Pekleşme üsteli: n = 0.15 (bazı çelikler) to n = 0.5 (bazı bakırlar)
• y nin plastik deformasyon sonucu artması.
büyük pekleştirme
küçük pekleştirme y 0
y 1
Chapter 6 - 29
Malzeme Özelliklerinin Değişimi
• Elastik modülü malzemenin bir özelliğidir.
• Kritik özellikler malzemede var olan hatalardan
(kusurlar, homojen olamama, v.b.). Örnekten örneğe
değişim görülür.
• İstatistik:
– Ortalama
– Standart Sapma
s
n
xi x 2
n 1
1
2
n
xx n
n
n ver noktası sayısıdır.
Chapter 6 - 30
• Tasarım belirsizliği sınırları zorlamamaktır.
• Emniyet katsayısı, S
S
Akem
S genelde
1.2 ve 4
arasındadır.
• Örnek: Aşağıda görülen 1045 karbon çeliği akma gerilimi
oluşturmayacak uygun çapını hesaplayınız. Emniyet katsayısını 5
alınız.
Tasarım ve Emniyet Faktörleri
220,000N
d2 / 4 5
S
Akem
1045 karbon çelik:
y = 310 MPa
TS = 565 MPa
F = 220,000N
d
L o
d = 0.067 m = 6.7 cm
Chapter 6 - 31
• Gerilme ve birim şekil değiştirme: Yükün ve yerdeğiştirmenin,
boyuttan bağımsız ölçümleridir.
• Elastik davranış: Bu geri dönüşebilen davranış genel
olarak gerilme ve birim şekil değiştirmede lineer ilişki
gösterir. Deformasyonu minumuma indirgemek için, büyük
elastik modülü (E veya G) olan malzeme seçilir.
• Tokluk: Malzemenin kırılmadan enerji absorbe etme kabiliyeti
• Süneklik: Kopma anında plastik birim şekil değişimi.
Özet
• Plastik davranış: Bu kalıcı deformasyon çekme (veya
basma) tek eksenli gerilimi Ak ulaştığında gerçekleşir.